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LIMITE DE UNA FUNCION
EJEMPLO
1, 1 1m --= 2 x-+o
-00
X
Sea M > O. Se toma c5= l/JM; . si O < Ix! < l/JM, entonces X2 < l/M.
.
Así, -M > -1/x2 si O < Ixl < c5. El análisis de la gráfica de la función l/x (Fig. 4.14) lleva a las definiciones de los conceptos correspondientesa los símbolos, lím f(x) = 00
y
lím f(x) = -00
+
-
X-+Xo
X-+Xo
y
o
x
Figura 4.14
DEFINICION 4.5 Sea f unafunción definida en un intervalo 1 = [a, b), excepto,quizás,en un punto Xo. Se dice que f tiende a 00 cuando x tiende a Xo por la derecha,si para cada M > O existe c5> O, tal que f(x) > M si O < x -Xo < c5y x e l. (Figs. 4.15 y 4.16.) "
t5
a
~o
E
E
I
O
:-
x
b
l. ~
~
~\f(X) M
Figura 4.15