Como Δ 0, a função possui duas raízes reais e iguais. Como a 1 0, então o gráfico tem concavidade voltada para cima. O esboço do gráfico é mostrado ao lado:
y
x
1
Assim, o estudo de sinais para essa função fica: para x 1 ⇒ y 0 para x 1 ⇒ y 0 para x 1 ⇒ y 0 b) y 2 x 2 3 x 10 Novamente, vamos esboçar o gráfico da função, mas primeiro precisamos encontrar suas raízes: 2 x 2 3 x 10 0 Δ 9 4 2 10 Δ 9 80 Δ 71 0 Como Δ 0, a função não possui raízes reais. Como a 2 0 então o gráfico da função tem concavidade voltada para cima. O esboço do gráfico é mostrado abaixo: y 10
x
Assim o estudo de sinais para essa função é: ∀ x r, y 0 253 Capítulo 15