Risultati percentuali relativi al quesito 9 Risposta A: Risposta B: Risposta C: Risposta D: Risposta E:
10.
2.72% 20.95% 41.00% 16.10% 4.73%
Risposte giuste: Risposte errate: Risposte non date:
41.00% 44.50% 14.50%
Il grande teorico dei numeri Kontakerikonta ha scoperto i numeri Incredibili; egli non sa ancora se essi siano in numero finito, però ha fatto la seguente congettura: • se sono infiniti, almeno uno di essi deve avere 8 fattori primi distinti Il suo allievo Rikontoijo studiando con cura questi numeri, dimostra che la congettura di Kontakerikonta è falsa. Dunque Rikontoijo ha provato che: A. se i numeri Incredibili sono una quantità finita, nessuno di essi ha 8 fattori primi distinti B. se i numeri Incredibili sono una quantità finita, tutti hanno 8 fattori primi distinti C. i numeri Incredibili sono infiniti D. i numeri Incredibili sono infiniti e nessuno di essi ha 8 fattori primi distinti E. i numeri Incredibili sono infiniti e hanno tutti 8 fattori primi distinti
Soluzione La risposta A è sbagliata. La risposta sposta la proprietà formulata da Kontakerikonta per i numeri Incredibili, di quantità infinita, a quelli invece finiti in numero. Su questo insieme il professore non fa nessuna ipotesi La risposta B è sbagliata. dal professore.
La risposta parla di un insieme di numeri non presi in considerazioni
La risposta C è sbagliata.
La congettura di Kontakerikonta prevede che
se i numeri Incredibili sono infiniti, almeno uno di essi deve avere 8 fattori primi distinti La formulazione della risposta è sbagliata perché non dà informazioni sulla fattorizzazione dei numeri Incredibili: nessuno deve avere 8 fattori primi distinti La risposta D è giusta. Kontakerikonta, pur non sapendo se i numeri Incredibili sono una quantità infinita o finita, formula una congettura, un’ipotesi sui numeri Incredibili, qualora siano infiniti in numero (non formula invece ipotesi sui numeri Incredibili finiti in quantità. L’allievo Rikontoijo, studiando con cura questi numeri, non nega che i numeri Incredibili siano infiniti in numero: nega la congettura sulla loro proprietà. Negare la congettura significa dimostrare che è vera la negazione della congettura. Quindi il risultato che dimostra è che i numeri Incredibili sono infiniti, ma non hanno la proprietà prevista da Kontakericonta 62