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FUNCIÓN CUADRÁTICA MATEMÁTICA NM


DESPEGAR.COM • Despegar.com es una empresa que se inspiro en el concepto de viajes online. Se inicio solo con vuelos, pero ahora (hace aproximadamente dos años) también entra al mercado con hoteles y paquetes de viajes entre otros servicios. En un estudio realizado en las ventas que realiza esta empresa a la ciudad de Cuzco es que el máximo de pasajes vendidos es de 2000 a un precio de S/.190 (pasaje en promoción), pero si se incrementa el precio en 10 soles se dejan de vender 50 pasajes. • •

Organiza en una tabla esta información considerando 4 Incrementos de precio Modela una expresión matemática del número de pasajes en función del precio


Precio (p)

# Pasajes(f(x))

190

2000

200

1950

210

1900

220

1850

Las variaciones del precio y del nĂşmero de pasajes se mantienen constantes, por lo tanto esto es una funciĂłn lineal


INGRESO • ¿Cómo podríamos calcular el Ingreso de la empresa, en función del precio? Tabla 2 Precio (p)

Ingreso I(p) 190

190 x 2 000 = 380 000

200

200 x 1 950 = 390 000

210

210 x 1 900 = 399 000

220

220 x 1850 = 407 000

¿Esto será una función lineal?


¿QUÉ MODELO MATEMÁTICO SE FORMA?

Precio (p)

Ingreso I(p)

190

380 000

200 210 220

390 000 399 000 407 000

10 000 9 000 8 000

- 1000 - 1000


¿SE PODRÁ CALCULAR EL MODELO DE OTRA MANERA? • En la tabla 2 ¿Cómo se calculó el ingreso? Multiplicando el Número de Pasajes con el precio del Pasaje

• Esto es

Ingreso = Numero de Pasajes x El precio del Pasaje


GRAFICA LA FUNCIÓN INGRESO, TENIENDO EN CUENTA LAS SIGUIENTES CONSIDERACIONES Precio (p)

Ingreso en miles de soles

190

380

230

414

270

432

310

434

El eje x en escala de 1 a 10 (cada 1 espacio del eje x vale a 10 soles) Considera los valores de x con aumentos de 40 soles en 40 soles


ESCRIBE ALGUNAS CARACTERÍSTICAS QUE OBSERVAS EN LA GRÁFICA. • ¿Qué pasa si hallamos la componente x del punto medio de los valores que tienen una misma componente de y?

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• La componente en X siempre es la misma, a esa recta vertical se le llama eje de simetría. Este eje parte en dos a la gráfica y los puntos de ella se distribuyen de manera simétrica

• ¿Qué pasará si reemplazamos esta componente en x, del punto medio hallado, en la función ingreso? ¿Cuál será el valor máximo que toma esta función?


GRAFICA LAS SIGUIENTES FUNCIONES Y EXPLICA PORQUÉ ALGUNAS FUNCIONES SE ABREN PARA ARRIBA Y OTRAS PARA ABAJO.


ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA


FORMAS DE ESCRIBIR UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA


EJERCICIOS

Función Cuadrática  
Función Cuadrática  
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