Los datos del problema
Sin duda, el programa nuclear del área de matemáticas es el de resolución de problemas. Está en la esencia de la asignatura. Por eso, profesores y profesoras y los manuales escolares tratan de encontrar fórmulas eficaces para enseñar estrategias aplicables a esta destreza.
Nuestra propuesta se basa en algo tan sencillo como que en todo problema, en definitiva, se opera con tres datos que relacionamos en el cuadro. En los problemas de una operación, de los tres datos conocemos dos y el tercero será el que nos preguntan. En los problemas de dos pasos, en el primero de ellos tenemos la pregunta y un solo dato conocido. En un primer paso, tenemos que averiguar ese dato, y relacionando los demás datos resolveremos el problema. Supongamos un problema simple: Ana tenía 25 céntimos y le dan 40 céntimos más. ¿Cuántos céntimos tiene? Conocemos dos datos: 25 y 40, y tenemos que hallar un tercero. O este otro: Iván tenía 25 cromos. Marta tiene 6 menos. ¿Cuántos tienen entre los dos? Para saber el total de cromos que tienen entre los dos tenemos que conocer previamente los cromos que tiene Marta, dato que no aparece en el enunciado. Una vez que descubrimos cuántos cromos tiene Marta ya tenemos los dos datos necesarios para hallar el resultado.
El planteamiento esencial Todos los métodos actuales se estructuran en torno al clásico método Polya, que consiste en ir solucionando pasos sucesivos hasta llegar a la solución final: 1.º Comprender el problema. 2.º Hacer un plan para resolverlo. 3.º Poner el plan en práctica. 4.º Examinar lo hecho. Pero, como acertadamente indicó el mismo Polya, cada uno de estos pasos exige un desarrollo para que el plan sea un camino seguro para resolver razonadamente los problemas. En este terreno se inscribe esta propuesta, que trata de proporcionar un esquema para explicar, razonar y justificar la elección de determinadas operaciones para realizar el plan de resolución.
Una fórmula distinta y eficaz La propuesta que presentamos se centra en el planteamiento esencial en la resolución de un problema: qué datos del enunciado selecciono y cómo relaciono esos datos entre sí (sumo, resto, multiplico o divido). Para representar los datos utilizamos cuadros básicos que después describiremos: P
P
U N
T para los problemas de sumar y restar. T para los de multiplicar y dividir.
PROB LE MA S
Los problemas en matemáticas
D E
Modelo para enseñar estrategias de resolución de problemas
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S
R ESO LUCI ÓN
Es fácil resolver problemas
La comprensión, punto de partida El método trata de cumplir con los tres requisitos indispensables que todo método instructivo debe contener. • Enseñar la estrategia específica que el alumno debe dominar. • Lograr que el alumno sea consciente de la eficacia de esa estrategia. • Conseguir que el alumno sea capaz de controlar el proceso de solución del problema.
Estos cuadros permiten visualizar y estructurar el proceso de explicación y resolución de cualquier problema por complejo que parezca. 43
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