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formação

eletrotecnia båsica instalaçþes elÊtricas de baixa tensão JosÊ V. C. Matias Licenciado em Engenharia EletrotÊcnica (IST) Professor do Ensino Secundårio TÊcnico

No dimensionamento de uma instalação elÊtrica de Baixa Tensão existem duas leis que são fundamentais e incontornåveis: a Lei de Ohm e a Lei de Joule. A primeira define o limite mínimo da resistência ou da impedância das cargas ligadas a cada circuito, para cada disjuntor; a segunda define a potência måxima dos recetores por circuito, sem atuação dos respetivos disjuntores. Ambas, em conjunto, permitem estabelecer limites de segurança elÊtrica para a canalização elÊtrica e respetivos recetores. (continuação da edição anterior)

14. Cålculos em Circuitos ElÊtricos 14.1. Lei de Ohm Em 1827, Georg Simon Ohm enunciou a seguinte Lei, à qual foi dada mais tarde o seu nome: Lei de Ohm – É constante o quociente entre a tensão aplicada a um condutor linear (ou a um recetor resistivo e linear) e a intensidade de corrente que o percorre. A esta constante de proporcionalidade då-se o nome de resistência elÊtrica R. A Lei de Ohm Ê traduzida matematicamente por: U R= I com:       U tensão aplicada (em volts – V) I intensidade de corrente (em ampÊres – A)

PROBLEMAS - Lei de Ohm P1 Uma resistĂŞncia linear ĂŠ percorrida por uma intensidade de 0,3 A quando submetida a uma tensĂŁo de 24 V. Calcule: a) O valor da resistĂŞncia; b) O valor da intensidade que ela absorveria se lhe aplicĂĄssemos uma tensĂŁo de 15 V.

P3 Uma dada resistĂŞncia de

#    $%   malmente ligada a 230 V. Calcule o valor da resistĂŞncia que deveria ser acrescentada de modo que ela absorvesse 3A da rede.

P1 Solução a) R =

U 24 = = 80  I 0,3

b) I =

U 15 = = 0,19 A R 80

P2 A resistência elÊtrica de um aquecedor absorve 3 A quando ligada a 230 V. Calcule o valor da tensão que lhe foi aplicada se ela absorvesse 1,2 A. P2 Solução R=

U 230 = = 76,7 !"R I = 76,7 x 1,2 = 92 V I 3

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P3 Solução &'*

P4 Um ferro de engomar absorve 2,5 A quando ligado à rede de 230 V. Qual serå a intensidade que absorveria se o ligåssemos a 110 V? P4 Solução 1,2 A

A resistĂŞncia elĂŠtrica de um recetor resistivo e linear tem, portanto, um valor constante, o que quer dizer que se duplicarmos a tensĂŁo elĂŠtrica aplicada, a intensidade de corrente absorvida tambĂŠm duplicarĂĄ; se reduzirmos a tensĂŁo para metade, a intensidade de corrente absorvida tambĂŠm serĂĄ metade da anterior. Desta forma, o quociente entre a tensĂŁo elĂŠtrica e a intensidade de corrente serĂĄ sempre constante.

14.2. Energia e Potência. Lei de Joule 14.2.1. Efeitos da corrente. Efeito de Joule A corrente elétrica num condutor ou num recetor produz vários efeitos, nomeadamente: químico, mecânico e térmico. O efeito químico permite carregar as baterias, funcionando então como acumuladores ou permite efetuar os diferentes processos de galvanoplastia, como o revestimento de peças por camadas de ouro, prata, níquel, platina, e outros. O efeito mecânico permite o funcionamento dos motores elétricos que vão transformar a energia elétrica recebida em energia mecânica, que será fornecida pelo veio do motor. O efeito térmico   não é mais do que a transformação de energia elétrica em                 elétrica dá-se o nome de efeito de Joule, em homenagem ao físico inglês James Joule que primeiro o estudou. O efeito de Joule nos condutores e nos recetores resulta de choques entre os eletrões livres e os átomos das substâncias constituintes dos condutores e dos recetores, sempre que é aplicada ao circuito uma determinada tensão elétrica. De cada choque resulta, como é fácil de compreender, alguma libertação de calor. Em virtude de serem muitos os eletrões em movimento, o calor libertado num condutor ou num recetor pode ser bastante considerável. O calor libertado que, em muitas circunstâncias, é um inconveniente porque constitui perda de energia pode, no entanto, ser aprovei-


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formação Concluímos, portanto, que num recetor tÊrmico toda a energia elÊtrica Ê transforma     +"/2t), por efeito de Joule, e que a potência elÊtrica fornecida    

    <     (P = R I2).

14.2.6. PotĂŞncia elĂŠtrica de um motor No caso dos motores elĂŠtricos, em Corrente Alternada, a potĂŞncia P absorvida Ă rede tem o nome de PotĂŞncia Ativa (absorvida). Esta potĂŞncia estĂĄ relacionada com a intensidade de corrente I, pela expressĂŁo: P = U I cos   em que: P PotĂŞncia ativa absorvida pelo motor (Watts â&#x20AC;&#x201C; W) U TensĂŁo elĂŠtrica da rede (Volts â&#x20AC;&#x201C; V) I Intensidade de corrente absorvida (Amperes â&#x20AC;&#x201C; A) cos   fator de potĂŞncia do motor (sem unidades) O fator de potĂŞncia do motor tem valores inferiores Ă  unidade â&#x20AC;&#x201C; geralmente entre 0,6 e 0,8 â&#x20AC;&#x201C; e vem indicado na chapa de caraterĂ­sticas do motor. A potĂŞncia mecânica que o motor fornece no veio tem o nome de PotĂŞncia Ă&#x161;til Pu.

14.2.7. PotĂŞncia e energia, elĂŠtricas, de um conjunto de recetores Ă&#x2030; fĂĄcil de demonstrar que se tivermos ligados no mesmo circuito ou instalação elĂŠtrica um  >        <       @B F #G 1) A potĂŞncia elĂŠtrica total dos recetores ĂŠ igual Ă soma das potĂŞncias individuais: P t = P1 + P2 + ... + Pn 2) A energia total consumida pelos recetores ĂŠ igual Ă  soma das energias consumidas por cada um: Wt = W1 + W2 + ... + Wn

14.2.8. Perdas. Rendimento Em qualquer transformação energética, há sempre perdas de energia. As perdas são uma parte da energia que não é utilizada durante o processo de transformação energética que se < H>   K< M 1) A função do motor elétrico é transformar a energia elétrica em energia mecânica; 2) A função do gerador é transformar, em energia elétrica, outras formas de energia; 3) A função do recetor térmico é transformar          Ora, todos sabemos que nem toda a energia absorvida (Wa) será transformada em enerwww.oelectricista.pt o electricista 40

gia Ăştil (Wu). A diferença entre elas constituirĂĄ a energia de perdas Wp = Wa â&#x20AC;&#x201C; Wu. Um motor tem diferentes tipos de perdas: perdas por efeito de Joule nos seus enrolamentos, perdas magnĂŠticas no nĂşcleo de ferro e perdas mecânicas (devido ao atrito do veio, durante a rotação). Um dĂ­namo tambĂŠm tem o mesmo tipo de perdas do motor. Um recetor  <K< < S  pois que a sua função ĂŠ precisamente a de 

        X Y B S Z     #perse, relativamente à função do recetor. [  rendimento de um recetor ou de um gerador como o quociente entre a energia útil (fornecida) e a energia absorvida: 

Wu

Wu   ] >  Wa    ^F >  A energia de perdas serĂĄ: Wp = Wa â&#x20AC;&#x201C; Wu. O rendimento pode tambĂŠm vir expresso em função das potĂŞncias: 

Pu Pa

com: \      Pu <  ] >  Pa <   ^F >  A potĂŞncia de perdas serĂĄ: Pp = Pa â&#x20AC;&#x201C; Pu. O rendimento vem normalmente expresso em percentagem, da seguinte forma:

Wa

com: \     



Wu Wa

x 100 (%) ou 

Pu Pa

x 100 (%)

PROBLEMAS - Lei de Joule. Rendimento P1 Uma torradeira tem as seguintes caraterĂ­sticas: 750 W, 230 V. Calcule: a) A intensidade que ela absorve; b) O valor da sua resistĂŞncia elĂŠtrica; c) A energia elĂŠtrica que consome (em kWh) durante 20 minutos; d) A intensidade e a potĂŞncia absorvidas, se a ligĂĄssemos a 150 V.

P2 Um motor elÊtrico absorve, de uma rede, 5 A quando alimentado a 230 V. Calcule : a) A potência elÊtrica absorvida pelo motor; b) A potência mecânica (útil) do motor, sabendo que o seu rendimento Ê de 80%; c) As perdas totais do motor.

P1 Resolução

a) Pa = U I = 230 Ă&#x2014; 5 = 1.150 W

a) I =

P 750 = = 3,26 A U 230

b) R =

U 230 = "*%&' I 3,26

c) t = 20 min = 0,33(3) h W = R I2 t = 70,6 Ă&#x2014; 3,262 Ă&#x2014; 0,33(3) = = 249,9 Wh = 0,250 kWh ou

P2 Resolução

b) Pu = Pa\"||$%`%}"Â&#x20AC;&%+ c) p = Pa â&#x20AC;&#x201C; Pu = 1.150 â&#x20AC;&#x201C; 920 = 230 W

P3 Um recetor tĂŠrmico absorve 1.200 W quando ĂŠ alimentado a 230 V. Supondo que lhe aplicamos 180 V, calcule: a) A resistĂŞncia elĂŠtrica; b) A intensidade absorvida, a 180 V; c) A potĂŞncia absorvida, a 180 V; d) A energia consumida durante 35 minutos, a 180 V.

+"_"*$%`%jjjy&$%+"%&${+ P3 Solução d) A resistência elÊtrica da torradeira Ê cons

*%'G I=

U 150 = = 2,12 A; R 70,6

a)Â&#x201A;Â&#x201A;& b) 4,07 A c) 732,6 W

P = U I = 150 x 2,12 = 318 W d) 427,4 Wh ou P = R I2"*%'`&|&&yj|}+ ou F =

1502 U2 = yj|}+ R 70,6 (continua na próxima edição)

Eletrotecnia básica instalações elétricas de baixa tensão  
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Autor: José V. C. Matias; Revista: oelectricista nº40

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