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C. PEREIRA CABRITA Professor Catedrático

Artigo Técnico

Departamento de Engenharia Electromecânica (UBI) Presidente do Conselho Científico e Tecnológico (Parque de Ciência e Tecnologia da Covilhã – Parkurbis) cabrita@ubi.pt

Contribuição para o entendimento das bases probabilísticas e estatísticas da filosofia seis sigma Caracterização da six sigma business scorecard Resumo Como complemento do trabalho anterior que publicámos nesta revista de referência, e na sequência não só de diversas dúvidas e questões que nos têm sido colocadas por colegas de gestão e de engenharia, mas também dos estudos de pós-graduação que temos vindo a desenvolver no seio do nosso grupo de Engenharia e Gestão Industrial do Departamento de Engenharia Electromecânica da Universidade da Beira Interior, com uma forte ligação ao tecido empresarial, aprofunda-se a análise das bases probabilísticas e estatísticas associadas à filosofia de gestão Seis Sigma, e apresentam-se ainda alguns comentários críticos subsequentes. Devido à sua importância para a melhoria contínua do desempenho global dos negócios das organizações, descrevem-se ainda as bases e as características principais da filosofia Six Sigma Business Scorecard.

1. Conceito da Filosofia Seis Sigma Como é sabido, a filosofia Seis Sigma (designada por Six Sigma na terminologia original anglo-saxónica) foi desenvolvida e implementada no seio da empresa norte-americana Motorola em 1986, por iniciativa do engenheiro Bill Smith, sendo uma prática fortemente disciplinada, de melhoria contínua, para ser aplicada em processos, produtos e serviços, com o objectivo de reduzir falhas e custos de produção. A sua ideia base consiste em que, se se conseguir avaliar quantas falhas ou defeitos se têm num determinado processo industrial, então, de uma forma sistemática, conseguem-se discernir os procedimentos a adoptar para se eliminar essas falhas e atingir-se a meta “zero defeitos”, sendo a prevenção de defeitos conseguida através da utilização de ferramentas estatísticas [1,2,3]. Por conseguinte, é uma metodologia que se focaliza na eliminação de desperdícios e na redução de defeitos, assim como na redução da variabilidade dos processos, recorrendo ao desvio padrão. Em termos estatísticos, representa uma metodologia que assegura de uma forma quase perfeita os processos produtivos, impondo uma taxa máxima de produtos defeituosos de 3,4 por milhão (3,4 DPM – Defeitos Por Milhão), e baseando-se em três ferramentas estatísticas: média P, desvio padrão V e distribuição normal com uma função densidade de

probabilidade f (x). Como facilmente se depreende, a designação Sigma encontra-se directamente relacionada com o símbolo grego sigma (V), utilizado na definição das grandezas probabilísticas “variância” e “desvio padrão”.

2. Bases Probabilísticas e Estatísticas Considere-se que, de um modo geral, nas organizações industriais e de serviços, os respectivos processos produtivos e os objectivos a alcançar se podem enquadrar, em termos probabilísticos e estatísticos, na distribuição contínua de probabilidades normal ou de Gauss, como se mostra na figura 1. Atendendo a que esta distribuição, que corresponde a operações de curto prazo, é tomada como a distribuição de referência, optou-se por designá-la, conforme consta na figura 1, por “distribuição normal de curto prazo, 6V verdadeiro”, sendo ainda esta distribuição caracterizada por uma média PC e por um desvio padrão VC , que é o mesmo que dizer-se que esta média e este desvio padrão se referem às operações de curto prazo, daí o índice C. Nesta distribuição para operações de curto prazo, tem-se ainda, respectivamente, sendo k o nível sigma para operações de curto prazo:

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- Determinação do nível Seis Sigma: atendendendo à metodologia relativa aos processos produtivos, tem-se: Aeq = DPMB u 10 –6 A (Zeq) = 1 – Aeq m = Zeq nível Seis Sigma = m + 1,5 Indicadores medidos

Pn

Dn

IDNPn

1. Número de colaboradores de excelência

15

60

9

2. Rentabilidade

15

70

10,5

3. Taxa de melhorias

20

80

16

4. Recomendações por colaborador

10

50

5

5. Rácio gastos totais/volume de vendas

5

60

3

6. Taxa de defeitos dos fornecedores

5

60

3

7. Variância do tempo de ciclo operacional

5

80

4

8. Taxa de defeitos dos processos

5

70

3,5

9. Rácio novos negócios/volume de vendas

10

90

9

10. Satisfação dos clientes

10

80

8

Cálculos IDN

71 %

DPUB

0,3425

número de executivos

10

DPMB

34250

Aeq

0,03425

A (Zeq)

0,96575

m

1,82

nível Seis Sigma

3,32

Quadro 8 – Exemplo numérico prático de determinação do nível Seis Sigma para a filosofia Six Sigma Business Scorecard.

Da análise dos valores expostos no quadro 8 assim como das fórmulas que estão na sua origem, facilmente se constata que, quanto melhores forem os desempenhos relativos aos 10 indicadores, mais elevados serão os níveis sigma, ou seja, melhor será a saúde global da organização. A situação ideal corresponde a terem-se todos os indicadores D iguais a 100 %, ou seja, um den sempenho pleno em todas as vertentes, conduzindo a zero DPM . B Note-se que o somatório dos pesos tem que ser igual a 100, para que, se os indicadores D fossem todos iguais a 100 %, se tivesse n o valor máximo possível para IDN, isto é, 100 %.

7. Considerações Finais Sem dúvida que a utilização da filosofia Seis Sigma nos processos produtivos, nas empresas de prestação de serviços, e na análise do desempenho dos negócios globais das organizações, integrada no pensamento magro, e aplicada de uma forma estruturada e responsável aos processos produtivos e aproveitando as metodologias de melhoria contínua há muito associadas às activi-

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dades de manutenção, conduz a resultados notáveis. A propósito destas filosofias Magra e Sigma, é de destacar o trabalho notável que tem vindo a ser desenvolvido pela Comunidade Lean Thinking [6] não só na sua divulgação mas também na organização e leccionação de cursos de pós-graduação, com a finalidade da formação de quadros superiores de excelência. São igualmente de salientar, pela sua elevada qualidade, as acções no domínio dos processos de melhoria contínua que têm vindo a ser levadas a cabo pelo Kaisen Institute Portugal [7].

Referências Bibliográficas [1] Geoff Tennant, “Six Sigma: SPC and TQM in Manufacturing and Services”. Gower House, Aldershot, Reino Unido, 2001. [2] Issa Baas, “Six Sigma Statistics with Excel and Minitab”. McGrawHill, New York, 2007. [3] http://en.wikipedia.org/wiki/Six _ Sigma, 2008. [4] Michael C. Thomset, “Getting Started in Six Sigma. Compreensive Coverage. A Practical Working Guide”. John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey, USA, 2005. [5] Praveen Gupta, “Six Sigma Business Scorecard. Ensuring Performance for Profit”. McGraw Hill, New York, 2004. [6] http://www.leanthinkingcommunity.org, 2008. [7] http://pt.kaisen/, 2008.

Anexo No desenvolvimento das bases matemáticas que se apresentam, o cálculo dos diversos níveis sigma é realizado recorrendo-se à distribuição normal padrão e à respectiva tabela de probabilidades, jogando numericamente com os DPM e com as respectivas áreas, efectuando-se as correspondentes equivalências. Na prática, para se simplificar a determinação do nível Seis Sigma, é de todo aconselhável a construção de um quadro que relacione directamente os níveis Seis Sigma, de 1 a 6, com os DPM. Como exemplo, apresenta-se no quadro A1 a sequência da sua construção, para os níveis situados entre 2 e 3, e que se baseia nas metodologias descritas anteriormente. níveis Seis Sigma Zeqd

m = Zeq Zeqd – 1,5

A (Zeq)

A eq

DPM

1–A

Aeq u 106 308000

2,0

0,5

0,6920

0,3080

2,1

0,6

0,7257

0,2743

274300

2,2

0,7

0,7580

0,2420

242000

2,3

0,8

0,7881

0,2119

211900

2,4

0,9

0,8159

0,1841

184100

2,5

1,0

0,8413

0,1587

158700

2,6

1,1

0,8643

0,1357

135700

2,7

1,2

0,8849

0,1151

115100

2,8

1,3

0,9032

0,0968

96800

2,9

1,4

0,9192

0,0808

80800

3,0

1,5

0,9332

0,0668

66800

Quadro A1 – Elaboração da correspondência directa entre os níveis Seis Sigma e os DPM.

Contribuição para o entendimento das bases probabilísticas e estatísticas da filosofia seis sigma: c  

Autor: C. Pereira Cabrita; Revista: Manutenção nº101

Contribuição para o entendimento das bases probabilísticas e estatísticas da filosofia seis sigma: c  

Autor: C. Pereira Cabrita; Revista: Manutenção nº101

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