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Divisor de Potencia de Wilkinson Christian Campoverde, Antonio Lara Universidad Técnica Particular de Loja Microondas 1101608, Loja – Ecuador

Abstract – In this paper were shown a

no están aisladas entre sí. Wilkinson desarrolló

divider wilkinson both theoretically and

un divisor de potencia capaz de dividir la

mathematically, it has been a tool used for

potencia que incide por la puerta de entrada en

the simulation of which is Microwave.

N fracciones que saldrán por las puertas de

The characteristics of the power divider are

salida, proporcionando un aislamiento entre

also included in addition to a complete

estas puertas. El principal distintivo del divisor

analysis for the design of a divider wilkinson,

Wilkinson es el uso de resistencias conectadas

in which the power output ports will be half

entre las puertas de salida.

the total power output at each port

Cuando los puertos de salida están cargados con las llamadas “impedancias de diseño (Z0)”, no

I. INTRODUCCIÓN “ El Divisor de potencia Wilkinson es una clase específica de divisor de potencia que puede lograr el aislamiento entre los puertos de salida, manteniendo al mismo tiempo una condición corresponde en todos los puertos. el diseño puede ser utilizado también como un combinador de potencia, ya que está compuesto de componentes pasivos y, por tanto, recíproca. Publicado por primera vez por Ernest J. Wilkinson en 1960 este circuito se encuentra en el amplio uso de frecuencias de radio que utilizan los sistemas de comunicación de

circula corriente por la resistencia R, por lo que no

aparecen

dispositivo.

pérdidas En

impedancias

el

distintas

disipativas

caso a

de las

en

cargar

el con

“impedancias

apropiadas”, parte de la potencia reflejada será absorbida por la resistencia y parte irá a la puerta de entrada pero nunca a las otras puertas de salida. En su forma más simple, la misma amplitud, dividido en dos sentidos, de una etapa Wilkinson se muestra en la figura 1. Las líneas de transmisión son de cuarto de longitud de onda de los transformadores de impedancia 1.414xZ0 “ [1]

múltiples canales desde el alto grado de aislamiento entre los puertos de salida evita interferencias entre los canales individuales.

II. CARACTERÍSTICAS DEL DIVISOR DE POTENCIA DE WILKINSON

Según la teoría de microondas, una red de tres

FIGURA 1.

puertas pasiva, recíproca y sin pérdidas no puede estar completamente adaptada. En un divisor con líneas además las puertas de salida

“La figura 1 expresa la forma en que el divisor Wilkinson funciona como un divisor de


potencia: cuando una señal ingresa en el puerto 1, en el que se divide en igual amplitud, la igualdad de la fase de salida de las señales es en

IV. DIVISOR DE POTENCIA WILKINSON EN

los puertos 2 y 3. Desde cada extremo de la

MICROCINTAS.

resistencia hay aislamiento entre los puertos 2 y

5.8 GHZ

3 está en el mismo potencial, no hay flujos de corriente a través de él y, por tanto, la

Utilizando Microwave un simulador para este

resistencia se le desconecta de la entrada.. El

tipo de diseños se desarrollo la construcción de

puerto de salida de dos terminaciones que añadir

un divisor de potencia de wilkinson.

en paralelo en la entrada, por lo que deben transformarse para cada 2xZ entrada para combinar a la Z

0

en el puerto de

0.

.la impedancia

combinada de las dos salidas en el puerto 1 sería Z 0 / 2. La impedancia característica de la cuarta parte de longitud de onda en líneas debe ser igual a 1.414xZ

0

para que la entrada se iguala

cuando los puertos 2 y 3 se termina en Z0. “[2] .III. DIVISOR IDEAL Este divisor no es con microcinta, es la representación ideal del divisor de potencia de wilkinson a una frecuencia de 5.8 GHz.

Respuesta de Frecuencia de un divisor de Grafica de frecuencia vs potencia

Wilkinson Equitativo.


đ??ľ=

DiseĂąo en 3D

60đ?œ‹ 2 đ?‘?0 â„°r

En el diseĂąo en Microwave Office se utiliza como uniones, curvas biseladas, en el que M se calcula de la siguiente manera:

đ?‘´ = đ?&#x;“đ?&#x;? + đ?&#x;”đ?&#x;“đ?’†^(−(đ?&#x;?. đ?&#x;‘đ?&#x;“ Ă— đ?‘ž/đ?’‰)â€?[3]

Divisor de Wilkinson

FORMULAS DESARROLLADAS

V. FUNDAMENTO MATEMĂ TICO

â„°r = 2.5

“Las caracteristicas de trasmision de una

T = 0.05 mm

microcinta estan dadas por los parametros de la

â„°r nominal = 2.5

impedancia caracteristica đ?’ đ?&#x;Ž y la constante del dielectrico efectivo đ?“”đ??Ťđ??ž y en base a estas se

puede calcular los siguientes parametros

đ?‘“ = 5.8 đ??şđ??ťđ?‘§đ?‘• = 0.75 mm đ?‘?0 = 50 Ί

necesarios para el diseĂąo.

constantes :

đ?‘ž ≼đ?&#x;? đ?’‰

Permitividad relativa â„°r = 2.5

đ??ľ=

Para el presente trabajo se utilizan las siguientes

Permitividad relativa nominal â„°r nominal = 2.5

đ??ľ=

Ancho T = 0.05mm

60đ?œ‹ 2 đ?‘?0 â„°r 6592.170 79.05

đ??ľ = 7.49 Luego se calcula el ancho de la microcinta, que estĂĄ definida por la frecuencia de trabajo. Se emplea la siguiente fĂłrmula:

đ?‘Š 2 â„°r − 1 = B − 1 − ln 2đ??ľ − 1 + đ?‘• đ?œ‹ 2â„°r Ă— ln đ??ľ − 1 + 0.39 −

0.61 â„°r

Para calcular B se aplica:

đ?‘Š đ?‘•

2

=đ?œ‹

B − 1 − ln 2đ??ľ − 1 +

ln đ??ľ − 1 + 0.39 −

0.61 â„°r

ℰr −1 2ℰr

Ă—


đ?‘Š = 0.64 7.49 − 1 đ?‘• − ln 2 Ă— 7.49 − 1 2.5 − 1 + 5

đ?‘´ = đ?&#x;“đ?&#x;? + đ?&#x;”đ?&#x;“đ?’†^(−(đ?&#x;?. đ?&#x;‘đ?&#x;“ Ă— đ?‘ž/đ?’‰) đ?‘€ = 52 + 7.59 đ?‘€=

Ă— ln 7.49 − 1 + 0.39 −

0.61 2.5

59.59 = 0.59 100

VI. CONCLUSIONES

đ?‘Š = 2.85 đ?‘•

- Los datos

para el calculados

en el

đ?‘Š = 2.85 đ?‘šđ?‘š Ă— 0.75 đ?‘šđ?‘š

respecto a los que se pueden obtener con la

presente trabajo tienen un 1% de error

herramienta

đ?‘Š = 2.13 đ?‘šđ?‘š

Txline

de

Microwave

Office,este error se puede verificar en las graficas.

đ?“”đ??Ťđ??ž =

đ?“”đ??Ť + đ?&#x;? đ?“”đ??Ť − đ?&#x;? + Ă— đ?&#x;? đ?&#x;?

- Las longitudes de los puertos no influyen

đ?&#x;? đ?&#x;?+

đ?&#x;?đ?&#x;?đ?’‰ đ?‘ž

en el resultado de la grafica, pero para los transformadores de cuarto de onda, se tiene que modificar para que cumpla esta longitud.

â„°re = 1.75 + 0.75 Ă—

1 5.22

- las formulas empleadas son consideradas para el caso en que el grosor de la microcinta no influye, para frecuencias

â„°re = 2.078

mayores se aconseja utilizar formulas que sean mĂĄs exactas.

đ?œ†đ?‘” =

300 đ?‘“ Ă— â„°re

đ?‘šđ?‘š

đ?œ†đ?‘” = 35.88đ?‘šđ?‘š đ?œ†đ?‘” = 8.92 đ?‘šđ?‘š 4

VII . REFERENCIAS. [1] www.wikipedia.org/Wilkinson_power_divider.

[2]INDER, Bahl , Lumped elements for RF and Microwave Circuits.,pgs 162 – 163. [3]Jia-Shen Hong and M.J. Lacaster, Microstrip filters for Rf /microwave applications, pgs 7781


Divisor de Potencia de Wilkinson