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4º ES O Mat B EJERCICIOS DE RADICALES

1.-) Calcula: a) 4 b) 9 c) − 4 h) 81 i) 0 j) 10 0

d) 3 8 e) 3 − 8 k) 3 125 l) 121

f) 100 g) 400 ll) 144 m) 3 27

1

2.-) Expresa en forma de raíz: a) 2 e)

−2 43

f)

4 75

g)

1

b) 2

2

−4 37

h)

2

c) 5

4

1 58

i)

2

d) 8

3

3 55

j)

7

−2 37

3.-) Expresa como potencia los siguientes números: a)

x

c) a −1

b) 3 x 2

d ) 8 −1

e ) 6 512

f )7 135

3

y 10

4.-) Realiza la operación y simplifica el resultado si es posible: a) 3 2 − 7 2 b) 4 5 + 5 5 c) 7 2 − 3 2 d) 4 3 + 15 3 e) 2 + 7 3 − 2 f) 4· 3 h) 3· 5 i) 5· 4 j) 4 · 3 l) 6 : 3 ll) 8 ⋅ 2 m) 4 : 2 o) t)

3

5

2 .5 2 =

p)

16 2

u)

4

3

9.6 3=

729 3

v)

q)

3

4

2 . 2 .8 2 =

a.b = a.b

5.-) Calcula a) 4 3 + 15 3 + 3 2 − 7 2 c) 4 3 + 15 3 - 2 + 7 3 − 2 e) 2 2 − 3 8 + 4 2 − 4 32 g) 5 3 − 2 27 + 8 75 − 3 45 i) 10 7 + 8 700 − 3 2 + 8 200

(

k) 3 3 − 2 2

)

2

w)

4

a 3 .b5 .c a.b 3 c 3

r)

3

=

x· y 2 ·z 2

x)

3 4 5 500 − 405 + 5+ 20 2 3 6

f) 3 x 3 · y 4 · z6

s)

6

a3

3

a2

(

)(

l) 3 3 − 2 2 3 3 + 2 2

6.--) Extrae fuera de la raíz todo lo que se pueda: a) 5 2 ·3 2 ·2 4 b) 3 4 ·4 3 3 6 ·4 5 c) 3 33 ·5 4 ·7 6 e)

32 = 3

3

9 = 3

=

b) 3 2 − 5 3 + 7 2 − 3 5 d) 2 + 7 3 − 2 + 4 5 − 2 f) 3 5 − 4 125 + 7 5 + 45 h) 4 8 + 10 3 − 5 75 + 900 j) 2 + 7 3 − 8 − 6 75

=

m) 3 5 − 7 125 +

g) 2 : 5 k) 7 · 2 n) 3 4 : 3 2

g) x 8 · y 9 ·z10

h) 3 x 8 · y 9 ·z10

d)

)

x 2 · y 3· z i)

3

x.y2 . 4 x5 . y x 9 .y 5

=


7.-)Indica, de forma razonada, la verdad o falsedad de las siguientes igualdades: a)

4+9 = 4 + 9

25 ⋅ 36 = 25 ⋅ 36

b)

d) 7 − 2 9 = 15

c) 2 + 4 = 2

e) 11 − 4 6 = 2 2 − 3

8.-) Racionaliza las siguientes fracciones: 2 4 7 a) b) c) 3 5 2 12 4 −4 g) h) i) 3 −4 6 6 10

15

d) j)

9.-) Racionaliza las siguientes fracciones: 3 6 a) b) 2− 5 4+ 3 3 − 3 e) f) 5 − 11 2 3 −1

4

e)

2 7 3

k)

2 5

l)

−3 8

d)

2+ 5 3 3+ 5

g)

f)

11 1

3

c)

6+ 9 =3

f)

h)

3 2− 6

8 3 3 4 7 − 11

4 3+ 2 2 5+4 2 3−5 2

10.-) Opera racionalizando previamente los denominadores 5− 2 1 1 4 3 a) − b) − 2− 2 2 3+ 2 5− 3 1− 6 5 2 3 6 6 7− 6 c) + + d) − 28 4 5 5− 5 6 −1 2−2 6 11.-) Calcula : 6 5 +

4 7 2 125 − 9 500 + 45 + 20 − 2 405 5 3 9

12-) Extrae fuera de la raíz todo lo que puedas

3

x10 y 8 .z −16 57 .3 −5

13.-) Opera racionalizando previamente denominadores 14.- I)Racionalizar

5

;

2−4 5 3 5

7 5− 5

4 3 3 2 −1 ; 1− 5 2 5− 2

2 6 II) Opera y simplifica a) 6. 32 − 4 . 75 + 15. 27 − 8 . 900 + 14. 8 = 3 1 1 3 2 −1 3 48 − 3 27 b) c) 32 − 7 3 + 192 + 5 − 27 d) − 2 3 2 2 12 − 108 4 5 2 +1 3 2 −1 2 e) − f) 3 − − (1 − 2 2 ) 2 + ( 3 + 2 )( 3 − 2 2) 4 5 2 +1 2 3 2−4 g)

18 − 8 − 32 75 + 2 3

h)

1+ 5 2− 5

3+2 5 1+ 5

2 5

i)

6. 3 1- 5

− 3 + 15 15

+

6 6−2


Radicales 2