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Práctica  IV   Torsión   Resistencia  de  los  materiales  

10 DE  MAYO  DE  2012  

             


Introducción   En  esta  práctica  estudiaremos  el  momento  torsor.  Suponiendo  un  prisma  mecánico  y   descompuesto   el   momento   resultante   en   tres   direcciones,   da   origen   a   tres   componentes:  la  primera,  tangente  a  la  línea  media,  es  llamada  momento  torsor;  las   otras   dos,   en   las   direcciones   de   los   ejes   principales   de   inercia   de   la   sección,   son   los   momentos  flectores.     Objetivos     -­‐ Comprender  el  concepto  de  momento  torsor,  así  como  la  información  que  éste   nos  da  según  el  tipo  de  perfil  usado.     -­‐ Saber  cuál  es  la  mejor  forma  de  defenderse  en  una  torsión.     -­‐ Saber  distinguir  y  situar  el  centro  de  cortante  y  el  centro  de  gravedad  según  el   tipo  de  perfil  usado.     -­‐ Hallar   el   centro   de   cortante   de   manera   gráfica,   ayudándonos   del   aparato   medidor  de  torsión.     Fundamentación  teórica     Antes  de  empezar  a  explicar  la  torsión,  debemos  definir  dos  conceptos:     Centro  de  cortante:  es  un  punto  situado  en  el  plano  de  la  sección  transversal  de  una   pieza  prismática  como  una  viga  o  un  pilar  tal  que  cualquier  esfuerzo  cortante  que  pase   por   él   no   producirá   momento   torsor   en   esta   sección,   pero   sí   producirá   una   flexión.   Cuando  existe  un  eje  de  simetría,  el  centro  de  cortante  está  situado  sobre  él.  En  piezas   con  dos  ejes  de  simetría  el  centro  de  cortante  coincide  con  el  centro  de  gravedad  de  la   sección.     Centro  de  gravedad:  el  centro  de  gravedad  de  un  cuerpo  es  el  punto  respecto  al  cual   las   fuerzas   que   la   gravedad   ejerce   sobre   los   diferentes   puntos   materiales   que   constituyen  el  cuerpo  producen  un  momento  resultante  nulo.       Dos  de  los  perfiles  más  usados  en  construcción  son  el  perfil  IPN  y  el  perfil  en  U.          

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Perfil IPN  

Perfil en  U  

Como vemos  en  estas  figuras,  si  el  perfil  es  simétrico  el  CC  coincide  con  el  CDG  y  si  el   perfil  tiene  un  eje  de  simetría,  el  CC  se  encuentra  en  él.     Para  soportar  grandes  cargas  utilizamos  los  perfiles  compuestos,  que  son  dos   perfiles  unidos  mediante  presillas  a  través  de  cordones  de  soldadura.  Se  suelen   utilizar  combinaciones  de  dos  perfiles  IPN  o  dos  perfiles  en  U.              

Como vemos,  estos  perfiles  están  unidos  mediante  presillas  y  cordones  de  soldadura.   El   número   de   presillas   no   se   determina   arbitrariamente;   es   necesario   determinarlo   mediante   una   fórmula   empírica   que   determina   la   distancia   entre   presilla   y   presilla   y   el   número  de  presillas  por  barra.     Además   de   esto   vamos   a   tener   que   averiguar   el   cortante   ideal   (Ti)   y   el   torsor   de   la   propia  presilla.   Práctica     En  esta  práctica  utilizamos  el  perfil  en  U  (hecho  de  aluminio)  que  se  detalla  a   continuación:      

PRÁCTICA IV  

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             đ?‘? ! â„Ž! đ?‘    đ?‘Ž=   4đ??ź!                 Nuestro  perfil  es  un  perfil  transversal  de  25x25x3  de  las  siguientes  caracterĂ­sticas:     h  =  22  mm   b  =  23,5  mm   s  =  3  mm   S  (secciĂłn)  =  207  mm2   I1=  19970  mm4   E  =  70 Â Âˇâˆ™  103  N/mm2     Con  la  fĂłrmula  anterior  hallamos  la  distancia  “aâ€?:     23,5! ¡ 22! ¡ 3 đ?‘Ž= = 10  đ?‘šđ?‘š   4 ¡ 19970   Para  hallar  el  CC  usamos  un  medidor  de  torsiĂłn,  que  tenĂ­a  dos  palpadores  del  siguiente   tipo:                                

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La aguja   “grande”   marca   la   distancia   que   se   contrae   o   comprime   y   cada   división   equivale   a   0.01mm.   Observar   que   hay   números   tanto   en   rojo   como   en   negro   y   que   puede  ir  en  ambos  sentidos.     La  aguja  “pequeña”  avanza  una  unidad  por  cada  vuelta  completa  de  la  grande,  de  tal   manera  que  cada  vuelta  sea  0.1mm.     Todo  esto  viene  a  que  se  colocan  sobre  la  barra  que  vemos  en  la  figura:                                             Cada  palpador  tiene  que  estar  “precargado”  en  la  zona  de  la  aguja  pequeña  y  calibrado   a  cero  en  la  zona  de  la  aguja  grande,  para  que  luego,  al  poner  una  carga  en  el  extremo   de   la   barra   observemos   el   sentido   de   giro   de   cada   aguja   y   el   valor   que   nos   proporciona.  Con  respecto  a  los  sentidos  cogemos  positivo  el  que  nos  convenga  y  por   analogía  el  opuesto  será  el  negativo.     El   fin   de   todo   este   sistema   es   cargar   el   extremo   con   una   carga   de   10N   perpendicular   a   la  línea  neutra  de  la  barra  y  que  tiene  libertad  de  movimiento  de  5cm  sobre  el  plano   de   actuación.   Luego   que   estudiamos   y   observamos   la   compresión/tracción   de   la   misma.     Para  hallar  el  CC  lo  hacemos  mediante  la  siguiente  gráfica:              

PRÁCTICA IV  

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Conclusiones   -­‐ Uso  del  perfil  en  U  y  el  IPN  ¿=   -­‐ Si   aplicamos   una   fuerza   en   el   centro   de   esfuerzos   cortantes   no   aparecerá   momento   torsor;   simplemente   se   originará   una   flexión.   Sin   embargo,   cualquier   carga   que   actúe   fuera   del   CC   va   a   producir   una   torsión   en   la   pieza.   De   ahí   la   importancia  del  CC  en  aplicaciones  industriales.   -­‐ Existe   cierta   diferencia   entre   colocar   cordones   de   soldadura   abiertos   y   cordones   de   soldadura   cerrados.   Al   colocarlos   cerrados   se   originará   una   tensión  uniforme  (“torsión  en  un  tubo  de  pared  delgada”).  Sin  embargo,  si  los   cordones   se   quedan   abiertos   las   máximas   tensiones   de   concentrarán   en   los   extremos  del  cordón  (no  existirá  uniformidad).   -­‐   -­‐  En   nuestra   práctica   utilizamos   un   perfil   en   U   cuyo   módulo   de   Young   era   de   70000  N/mm2.  Esto  nos  dice  que  el  material  utilizado  para  el  ensayo  ha  sido  el   acero.    

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