Issuu on Google+

1 1

1

1 ก

ก ก

กก ก

ก ก

ก ก กก ก ก ก (K - map) ก ก ก ก ก ก ก ก ก

ก ก 2 -4

ก ก ก

ก ก

ก ก

กก

ก ก ก ก

ก ก

ก ก

ก K - map ก

ก ก ก

ก ก

1. 2. 3. 4. 5.

ก ก

ก ก ก

1. 2. 3. 4.

3

K - map

ก ก ก ก

ก ก ก ก ก ก ก K - map กก ก ก ก ก


2

/ก

1.1 1.1.1 1..1.2 1.1.3 1.1.4

(Decimal Number) ( Binary Number) (Octal Number) ก (Hexadecimal Number) (Converting Number Systems)

2.1 ก 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6

ก ก ก ก ก ก

3.1 ก 4. 1

ก ก

4.1.1 ก 5.1 ก

ก 5.1..1 ก 5.1.2 ก 5.1.3 ก 6.1 ก ก 6.1.1 ก 6.1.2 ก 6.1.3 ก 7.1 ก

1

ก ก (LOGIC EXPRESSION) BCD 8421 BCD 8421 ก BCD 8421 ก ก ก ก กก ก ก K - map ก K - map ก K - map ก K - map

K - map

2 3 4


3

1.1

( Digit ) ก

ก (Digit)

ก ก ก ก (0-F)

ก (0-9)

ก 4 (Decimal Number) (Binary Number) (Octal Number) ก (Hexadecimal Number)

1. 2. 3 4.

ก (0-1)

ก (0-7) 1.1

ก (Digit)

1.1.1

0 0 0 0

1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 1.1

(Decimal Number) ก ก ก 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ก Digit ก Finger 453 4 3 4 ก ก (Most Significant digit: MSD) 3 ก (Least Significant Digit: LSD) 1.1 27.35 ก ( 2 × 10 ) + ( 7 × 1) + ( 3 × 0.1) + ( 5 × 0.01) (Decimal point) ก 1.2 2745.214 ก ก กก ( 2 × 10 +3) + ( 7 × 10 +2) + ( 4 × 10 +1) + ( 5 × 10 +0) + ( 2 × 10 -1) + ( 1 × 10 -2) + ( 4 × 10 -3)


4 1.1.2

(Binary Number) ก 2 0ก 1 2 0 ,21 ,2 2 ,2 3...... ก ก

1.2

0

00

1

01

2

10

3

11

4

100

5

101

6

110

7

111

8

1000

9

1001

1.2

(

ก ก )

0 ก ก 1 ก

ก +5 ก ก

0 1 ก (Logic) 0 ก (Positive Logic) ก 0 ก ก ก

0 ก ก

0.8

ก 1 ก ก

( Binary) ก +5 ก 0 ก (Negative Logic) ก ก ก

ก 0 0

1 2

5 1.1

1


5

(a)

(b)

1.1

(a)

(b)

ก ก ก

4.3

(Timing diagram) ก

t1 ก 1.1.3

t2

1.4 (b) ก ก t กก 1.4 (b) ก ก t0 t1 t1 0 ( ก 0) t0 ก 1 ( ก 4 ) กก 0 ก

t2

(Octal Number) 8

6, 7

ก 3.6

ก ก ก

ก ก

ก 1.2 (a)

1.3

0, 1, 2, 3, 4, 5,


6

0 1 2 3 4 5 6 7 1.3 1.1.4 9

ก ก

A

000 001 010 011 100 101 110 111 ก

0 1 2 3 4 5 6 7 ก

ก (Hexadecimal Number) ก 10 ก 6 10, B 11, C 12, D

16

13, E 1.4

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 14, F 15 ก

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D - -


7 ก-

14 15 16

1110 1111 1 1000

16 17 20

1.4

E F 10 กก

2.1 ก

(Converting Number Systems) ก

กก ก

ก กก

ก , ก

ก ก

ก 9

(Encoder) ก (Decoder) 1.3

1.3

ก ก

ก ก ก

ก 9 (1001)2 ก


8 2.1.1 ก ก 20 , 21 22 , 23 ก

2

0ก 1 .ก

ก ก

ก ก

กก

ก 1.3 100012

ก 100012 = ( 1 × 24 ) + ( 0 × 23 ) + ( 0 × 22 ) + ( 0 × 21 ) + ( 1 × 20 ) = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1710 1.4 ก 1101112 5 10111 = ( 1 × 2 ) + ( 1 × 24 ) + ( 0 × 23 ) + ( 1 × 22 ) + ( 1 × 21 ) + ( 1 × 20 ) = 32 + 16 +0 +4 + 2 +1 = 5510

2.1.2 ก ก

10

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ก +

ก ก กก

ก ก 2610

1.5 2 2 2 2 2

ก ก ก 26 13 6 3 1

9) ก

กก

ก ก ก ก

13 6 3 2

ก 2

ก ก ก

0 1 0 1 1


9

ก 110102 2.1.3 ก ก ก ก 1

1 001 010 010

(Octal) ก ก 74 ก 112 (1 ก 2

ก 1001010

ก ก

ก 1

)

ก ก

ก ก 1.6 568 568 = ( 5 × 81 ) + ( 6 × 80 ) = ( 5 × 8 ) + ( 6× 1 ) = 40 + 6 568 = 4610 1.7 1368 1368 = ( 1 × 82 ) ( 3 × 81 ) + ( 6 × 80 ) = ( 1 × 64 ) + ( 3 × 8 ) + ( 6 × 1 ) = 64+24+6 1368 = 9410

0-7 ( ก ) ก , 001


10 2.1.4 ก ก

10

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ก + 8 กก

ก ก ก ก 9210

1.8

ก 92 11 1

8 8 8

ก 11 ก 1

9)

ก ก

4 3 1

ก 1348 2.1.5 ก

ก ก

2

0ก 1 16

ก กก

ก 10111102

1.9 10111102

16 94 16 5

ก = ( 1 × 26 ) + ( 0 × 25 ) + ( 1 × 24) + ( 1 × 23 ) + ( 1 × 22 ) + ( 1 × 21 ) + ( 0 × 20 ) = 64 + 0 +16 + 8 + 4 +2 +0 = 9410 ก 9410 ก 16 14 = E LSB 5 MSB

10111102

ก 5E16


11 2.1.6 ก

ก ก (hexadecimal) ก 16 ( ก 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ก ก ก ก 1.10 F1616 ก

0-9) ก 16 ก ก

F1616

ก (LOGIC EXPRESSION)

ก ก

= ( F × 162 ) + ( 1 × 161 ) + ( 6 × 160) = ( 15 × 256 ) + ( 1 × 16 ) + ( 6 × 1) = 840 + 16 + 6 = 86210 ก ก 86210

F1616

3.1 ก

10

ก ก

ก ก

ก ก

กก ก

-

ก ก

ก (Switching Function)

2 1. ก

(Canonical Sum of Product Form) ก ก AND ก ก AND (Minterm) OR ก ก ก 3 A, B C f (A,B,C) = AB C + AB C + ABC ก f 2 f(A, B, C) ก ก A, B C 0 1 ก 1 A, B, C 3 ก f (A,B,C) = ∑ m (2, 6, 3)

∑ ( ก )

ก 2. ก ก (Connonical Product of Sum Form) ก ก OR ก ก OR ก ก (Max Term) ก AND ก ก f(A,B,C) = (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)


12

ก ก (

f(A,B,C) = π M ( 0, 1, 5)

(Minterm)

A)

ก ก

4.1

) ก

(A) ก A, B, C............... 1 A, B, C ................. ก A, B, C............... 0 A, B, C .................

ก ก

π (

(Maxterm) 2 ก

ก ก

0...

1... (2, 6, 3)

BCD 8421

BCD 8421 (Binary - Coded Decimal (BCD) - 8421 code) BCD 8421 ก 10 4 ก0 9 " ก" ก ก 8421 ก ก 4 ก 4 7421, 2421

4.1.1 ก

BCD 8421 ก ก

ก ก 2N 23 = 8 4 ก ก

กก

ก 2 ก ก BCD 8421

22 = 4 24 = 16 ก= 1 ก

3 ก 2, 4, 8, 16, 32 1.5


13 ก input D=8 C=4 B=2 A=1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.5 ก BCD 8421 ก1

1.5 ก ก

BCD 8421

4

ก ก ก 5

ก1

Output

กก D = 0 , C = 1, B = 0 , A = 1 ก = (0 × 8) + ( 1 × 4) + ( 0 × 2) + ( 1 × 1) = 0 + 4 + 0 + 1 = 510 D = 1, C = 1, B = 0, A = 1 ก = (1 × 8) + ( 1 × 4) + ( 0 × 2) + ( 1 × 1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 1310 A ก D ก

5. 1 ก

ก ก ก

ก 0

1

ก ก ก ก

BCD 8421

ก ก

ก ก


14 ก ก ก

ก ก

2 ก

 

AB + AB (A + B).(A + B) ก (+) 1.4

(.) ก

1.4

5.1.1 ก ก

ก ก ก 1 ก 1.5

ก ก ก ก

( Minterm) ก

ก ก

ก ก


15

1.5 ก ก 1

1.5 ก ก 1 ก ก ก

ก 1.6

1.6

ก 1

4

0 ก

4 กก ก = CBA + CB A + CBA + CBA ก ก ก ก

ก ก

ก ก

4

1.5


16 5 .1.2 ก ก ก 0

ก ก

ก ก 1. 7

ก ก

1.7 ก ก

1.7 0

ก ก ก ก 1.7

ก 0

ก ก

4

ก 4

ก 1

4

= (C + B + A).(C + B + A).(C + B + A).( C + B + A) ก ก ก ก ก ก 1.8


17

1.8

6.1 ก ก ก

3 4×4

กก

ก 2×2 ก ก n

ก ก

K - map

( Karnaugh maps ) ก ก ก กก ก 2-6

-

( K - maps ) K - map

K - map K - map

ก ก

ก 2n ก K - map

2 2×4

K map

K - map

8

2×2

4

4

16 6.1.1 ก ก

K - map B 0 A

1.6

2 ก

2

1

0

00

10

1

01

11 K - map

2

1.5


18 ก (LSB)

1.5

B

(MSB)

A 1.6

ก B

1.6

1.7

1.9

A

1.9

1.7

B

A

กB

A

ก B=0 กA = 0 1 ก 00 1.5 ก ก AB 1.7 ก ก 0 2 กB=0 กA=1 2 ก 01 ก ก BA 1.7 ก ก 1 3 B = 1, A = 0 3 ก 10 ก BA ก ก 1

2 1.7

4 B=1 A=1 ก ก 3

4

ก 11

ก AB

K - map ก

1.8

1.8

K - map


19 ก

K - map

ก ก

2

ก ก

ก ก

2 1.8 ก

N

2, 4, 6, 8, 16 ก K - map

1.9

B 0 0 1 1

A 0 1 0 1

1.9 ก ก ก

ก 1.8 1

1.10 ก 1.10

F 1 0 1 1

1.84 ก ก

F= B A + BA + BA ก 0 1.10

K - map ก ก ก

1.10


20

1.10 ก ก ก

1.10 ก

2 ก B

ก ก B

ก 0

0 A ก

1

A

ก 0

1 ก ก B F= A+B 1.10 ก ก ก

B

ก A 1 ก ก

ก 1.11

1.11.

ก ก ก

ก ก 1.12


21

1.12 ก ก 1.12.

1.11. 1.12 ก ก ก 2 NOR Gate

ก ก ก

กก ก

ก 1.12. NOR

ก NOT

ก 1.11 ก OR Gate

1.13 ก NOR Gate ก กก ก 1.13 ก กก ก ก Proteus ก 1.8 1. ก Proteus ก Pick from Libraries (P) 2. Keyword ก ก 7402 3. ก ก ก ก

1.14 4.

ก Debugging Tools

ก ก ก

กก ก 3

1.13

ก ก ก ก NOR Gate 2

ก Proteus ก

Keyword


22 5.

ก ก LOGICSTASE

1.15 6. 7.

LED ก ก LED

ก ก

0

ก ก

ก ก

ก 1

ก ก

LED ก

ก LED Play

ก Proteus

ก 1

1.16

LED ก

LED

ก ก

ก ก

ก Proteus

ก LED ก LED

ก ก

Keyword ก ก

1.16 ก 8.

1 ก

ก ก


23 ก ก.

ก ก

ก 1

ก.

. ก ก

ก ก

ก ก ก

. .

Proteus ก

ก ก

1


24

. .

ก ก

ก ก

. . ก

ก ก ก

ก ก.

ก .

1


25 ก Play

ก ก

ก กก A

B

00

ก 0

1.4

ก 1 ก

A

LED

1 ก 0

1.18 13. 1.4 14.

ก Proteus

8

1.17 9. ก 10. 1.8 11. ก 12.

4 LED

ก กก

A

01 1.4

ก 0

01 ก

B

1

10 ก 1

LED

1.4


26

1.19 15. ก 16. ก ก ก

ก A

ก กก B

1

1

1.8

ก 1 LED

11 1.8

กก

ก ก ก

1.20

ก กก

11


27 ก

K - map

1.11 ก B 0 0 1 1

A 0 1 0 1

F 0 1 0 0 ก ก

1.11 ก

ก ก

1

( B + A) ( B + A) ก F = (B + A).(B + A).( B + A) ก K - map 0

ก ก

1.21

1.21 ก

กก 1.23.

(B+A)

1.11 ก ก

1.11

1.21 ก

กก ก

K - map ก

ก ก

ก ก

ก F = B.A ก 1.22


28

1.22.

1.23 กก

กก

กก ก ก

“ ก ก

ก ก

ก ก

ก ก

กก ก ก

ก ก ก ก ก

ก ก ”


29 6.1.2 ก

K - map K - map 1.10

ก ก 23 = 8

1.12 ก

3 ก

K - map

1.12

2

A

1.12 1.14

3 ก ก (MSB)

(LSB) C Cก B ก

3

ก ก A 1.13

CB C BA

C BA

CBA

CB A

C BA

CBA CBA

C BA

1.13

K Map

3

B C

1.14 ก ก ก

K-Map ก

2

3

ก ก ก 1.24

K- map

3

3 กก

ก ก ก ก ก ก ก ก F = C B A + C BA + CB A + CBA + CBA + CBA


30

1.24

K - map

3

F = C B A + C BA + CB A + CBA + CBA + CBA ก ก K - map ก F= B+A กก ก ก 1.25 ก ก

1.25

1.26

กก

กก

1.26


31

6.1.3 ก

K - map

4 ก

K - map 1.15

4

ก 2 = 16

3

01

11

10

00

0000

0100

1100

1000

01

0001

0101

1101

1010

11

0011

0111

1111

1011

10

0010

0110

1110

1010

D

00

C B A

1.15 ก

K - map

4

1.15 ก

2 ก

(MSB) B A

3

K - map ก (LSB) D C

A ก ก

BA

D 1.16

C D

1.16

K - map

4


32 ก

K - map

1.17 00

01

11

10

00

0

4

12

8

01

1

5

13

9

11

3

7

15

11

10

2

6

14

10

ก ก

C D A B

1.17

2

K - map

K- map

3 ก ก

4 4 ก

ก ก

1.27

ก ก

4 กก

ก ก ก

ก ก 1.27, 1.28,

1.29


33

1.28

1.29


34 ก

ก K map 4 ก F = ∑ m 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 13 ก ก ก K - map D C BA ก 1 ก ก ก 1 ก 0001 ก1 K - map 1.30 ก ก ก 5 ก 0101 D CB A ก 5 ก5 K - map 1.30 DCBA ก 7 ก ก ก 7 ก 0111 ก7 K - map 1.30 ก ก ก 11 ก 1011 D C BA ก 11 ก 11 K - map 1.30

1. 1 2. 1 3. 1 4. 1

1.30

ก ก

ก 13

1

ก ก

K - map

ก 1.31

ก K - map

2, 4, 12,


35

1.31 ก ก

1.31

ก 0 ก

ก ก 1.18

K - map

ก K - map ก ก ก ก ก (Minterm) ก ก ก ก ก ก

ก ก

ก ก

ก 1

CB

DA

CB

1.18

K - map

ก K - map ก

4

1


36 ก ก ก ก

1.18 ก ก CB ก 2 ก ก กก ก กก

ก ก

3 ก ก 4 ก ก ก 2, 3, 10,11 ก ก DA CB ก ก F = CB + DA + CB ก 1.30

CB

DA

C B + D A + CB BA

1.30

7.1

กก

ก ก 2

กก

ก ก ก

3

ก 3 ก ก

ก ก

ก ก ก ก 2

3

ก ก ก

ก ก ก ก

3 ก

3 2

1.18

ก ก

= 23 = 8


37

/ 1=C 2=B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1.18

0 1 2 3 4 5 6 7

ก 1.18 CBA + CBA + CBA + CBA ก ก ก ก ก

1.19 ก ก กก

1.19 ก ก

ก 3=A 0 1 0 1 0 1 0 1

CBA CB A CBA CBA ก

ก ก 1

ก ก

K - map

1

ก ก

กก

1.18 ก 1.31

3 1.19

ก F = CB + CA + BA


38

1.31 ก

กก 1.31

กก

ก ก

ก 1.18 ก ก Proteus 1. ก Proteus ก Pick from Libraries (P) 2. 7408 ก Keyword ก ก ก

1.32 ก 3.

ก ก

7408

ก ก

ก Proteus ก

ก ก


39 4. 5.

7408 ก ก Keyword ก ก 7432

1.33 ก 6. 7.

ก LED ก ก

7432 ก

OR Gate ก

ก LED

1.34 ก

1.35 ก

Proteus

led

LED

8. ก Resistor

ก LED ก Category

Keyword ACTIVE

ก Proteus ก

ก Proteus


40 9. ก ก 10. ก ก

ก ก

1.36ก 11.

ก Debugging Tools

1.37 ก 12. 13. ก ก 14. 15.

ก ก

ก Proteus ก

ก Proteus

ก ก LOGICSTAT ก ก -ก ก ก ก ก ก 1.31 ก Play ก A, B, C ก 0 ก LED ก 0 1.16


41

1.38 16. 0 17.

ก ก 1 001 LED

1.39

ก 1.18

19.

010 LED ก

000 A

ก 1

B, C

ก 0

18. 0

1.16

ก 1

001 B

ก 1

A, C

1.16 ก 0

1.16


42

1.40 20. ก

ก ก

ก 2

0 LED

1.41

0 23. 1.16

A, B 1.16

011

21. 1.16

22.

010 C

ก 1

ก ก

ก 1

ก 2

110 LED ก

011 ก

B, C

1.16 ก 1

ก 1

A


43

1.42 24.

ก ก 111 LED ก

25. 1.16

110

3 1.16

A, B, C

ก ก

ก 1

ก 1 ก

1.43 26. ก 0

ก 1

ก 100

2

111 ก 1.16

C

ก 1

A


44 27.

LED ก

1.43 ก ก K - map ก ก

ก 0

100

ก ก

ก ก ก

ก LED ก

1.16

ก ก

LED

ก ก ก ก ก

ก ก

ก ก ก


45

1. 8 2. ก

4

3. 4. ก

5. ก

ก 2N

K - map 16 ก ก 2N 22 , 23, 24 ก K- Map 0 K- Map 1

6.

ก 1

ก (+) ก

3 ก

4

K - map ก

2

ก 0


ใบความรู้ที่ 1ลดรูปสมการด้วย