Issuu on Google+

Ejercicio 7

Ejercicio El tri´angulo △ABC es is´ osceles, con base AB; D y E son los puntos medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.

Clavemat Bogot´ a (Unal)

Geometr´ıa

2 de junio de 2013

1/1


Ejercicio 7 Ejercicio El tri´angulo △ABC es is´ osceles, con base AB; D y E son los puntos medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.

Clavemat Bogot´ a (Unal)

Geometr´ıa

2 de junio de 2013

1/1


Ejercicio 7 Ejercicio El tri´angulo △ABC es is´ osceles, con base AB; D y E son los puntos medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.

Consideremos los tri´angulos △ABC y △BAD,

Clavemat Bogot´ a (Unal)

Geometr´ıa

2 de junio de 2013

1/1


Ejercicio 7

Ejercicio El tri´angulo △ABC es is´ osceles, con base AB; D y E son los puntos medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.

Como el tri´angulo △ABC es is´ osceles con base AB, entonces AC = BC. Por otro lado, dado que D y F son los puntos medios de AC y BC respectivamente, tenemos que AD = BF .

Clavemat Bogot´ a (Unal)

Geometr´ıa

2 de junio de 2013

1/1


Ejercicio 7

Ejercicio El tri´angulo △ABC es is´ osceles, con base AB; D y E son los puntos medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.

Tenemos adem´as que, los ´angulos de la base son congruentes (pues el tri´angulo es is´ osceles), es decir, ∠B = ∠A.

Podemos tambi´en deducir que, AB = AB.

Clavemat Bogot´ a (Unal)

Geometr´ıa

2 de junio de 2013

1/1


Ejercicio 7 Ejercicio El tri´angulo △ABC es is´ osceles, con base AB; D y E son los puntos medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.

As´ı, tenemos las siguientes afirmaciones sobre los tri´angulos △ABC y △BAD 1. AD = BF , 2. ∠B = ∠A y 3. AB = AB.

Clavemat Bogot´ a (Unal)

Geometr´ıa

2 de junio de 2013

1/1


Ejercicio 7 Ejercicio El tri´angulo △ABC es is´ osceles, con base AB; D y E son los puntos medios de AC y BC. Verifique que AF = BD y ∠1 = ∠2.

Por lo tanto, usando el criterio de congruencia LAL, tenemos que △ABC = △BAD.

Por la correspondencia de la congruencia, tambi´en podemos concluir que: 1. AF = BD, y 2. ∠1 = ∠2.

Clavemat Bogot´ a (Unal)

Geometr´ıa

2 de junio de 2013

1/1


Ejercicio 7