Page 1

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR (Ö.T.F.) 1.) Parçalı Fonksiyon: Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı kurallarla tanımlanmış fonksiyonlara parçalı fonksiyon denir.

 g(x), x ≥ a ise  f ( x) =   h ( x ), x 〈 a is e 

gibi……

x=a fonksiyonun KRİTİK NOKTASI diye isimlendirilir.

 2x + 1, x〈 1 ise  3x − ,1 x〈 − 2 ise   ( ) g x = ÖRNEK: f ( x) =    x − ,5 x ≥ − 2 ise  x2 − 1, x〉 1 ise   a.)

( fogof )( 2) = ?

( g )( x ) = ? −1

b.)

(f

fonksiyonları veriliyor.

+ g )( x ) = ?

c.)


GRAFİK ÇİZİMİ Kritik noktalar ile grafik parçalı olarak çizilir.

 x − 1, x〈 − 2 ise   2 ÖRNEK: f ( x) =  x + 1, − 2〈 x ≤ 1 ise   2 , x〉 1 ise 

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.


 3 − x, x ≠ 0 ise  ÖRNEK: f ( x) =  grafiğini çiziniz.  − 1, x = 0 ise 

2.) MUTLAK DEĞER FONKSİYONU:

y = f (x)


f(x)=0 yapan x=a ve x=b noktaları kritik noktalardır. Mutlak değer fonksiyonu kritik noktalar yardımı ile parçalı hale getirilir. ÖRNEK: f ( x) = x −4 + x −6 fonksiyonunun parçalı şekli? 2

ÖRNEK:

f ( x ) = x −1 +x −3

fonksiyonunun parçalı şekli?

MUTLAK DEĞERLİ DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 13 SORU: f ( x) = x − 2 + x + 3 ise f(x) en çok kaçtır?


SORU:

x+ 1 −4 =2

ise kökler toplamı kaçtır?

f ( x) = x − 2 − 1  SORU(2007 ÖSS):   g ( x) = 3 noktalarının apsisler toplamı kaçtır?

ise f(x) ile g(x)in grafiklerinin kesim


SORU:

x 2 − 2 x = 48

SORU:

x −2 + x +4 =6

ise kökler çarpımı kaçtır?

denkleminin Ç.K=?


SORU(2001 ÖSS):

SORU:

x +1 + 7 x2 − x − 6

≥0

9 −x 2 = x −3

ise kökler toplamı kaçtır?

eşitsizliğinin Ç.K.=?


SORU:

x 2 +1 >0 2 x −1 −9

SORU:

2 x +1 < x −2

eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?

ise Ç.K.=?


SORU:

SORU:

x −2 −5 x2 − 9

<0

x. x −2 =8

ise Ç.K=?

ise kökler çarpımı kaçtır?


MUTLAK DEĞER FONKSİYONUNUN GRAFİĞİ Fonksiyon parçalı hale getirilerek grafik çizilir. ÖRNEK: f ( x) = x −1 +x +3 fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

ÖRNEK:

f ( x ) = x −3 + x +1

grafiğini çiziniz.


ÖRNEKLER: 1.) f ( x) = x −2 − x +4 grafiğini çiziniz. x 2 −4

2.)

f ( x) =

3.)

f ( x) =

4.)

f ( x ) = 4 x 2 − 4 x +1

− x −2

x x

grafiğini çiziniz.

grafiğini çiziniz.

grafiğini çiziniz.


05111447 tf  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you