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Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica Simulaciรณn de Sistemas Discretos

Informe Final

Modelo de colas. Anรกlisis de flujo y generaciรณn de colas en la Reparaciรณn y Mantenimiento de Instrumentos de pesaje.

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ICA -PERรš


{ } DEDICATORIA

El presente trabajo lo dedicamos a nuestros compañeros de aula, en aras de compartir el conocimiento y contribuir en su formación.

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”


UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA DE ICA” FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS

INFORME FINAL Modelo de colas. Análisis de flujo y generación de colas en la Reparacion y Mantenimiento de Instrumentos de pesaje.

CURSO

: SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS

CICLO

: VIII S-2

CATEDRATICO

: ING. MAGNO CUBA ATAHUA

INTEGRANTES

: FAJARDO QUINCHO EDWIN URIBE ALVITES CESAR GUERRA VERA LUIS

ICA – PERÚ 2013

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Tabla de contenido Introducción .................................................................................................................................. 5 Capítulo 1 - Generalidades ....................................................................................................... 6 1.1.................................................................................................................................. Resumen ....................................................................................................................................................... 7 1.2......................................................................................................................... Marco Teórico ....................................................................................................................................................... 8 1.3........................................................................................................ Descripción del Sistema ........................................................................................................................................................... 8 Capítulo 2 – Formulación de Simulación discreta...............................................................10 2.1....................................................................................................... Formulación del sistema .................................................................................................................................................... 11 Capítulo 3 – Análisis de datos de entrada............................................................................13 3.1....................................................................................................... Evaluación de Variables .................................................................................................................................................... 14 3.2................................................................................................................... Datos Obtenidos .................................................................................................................................................... 16 Bibliografía ................................................................................................................................... 18


INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se expone y evalúan los resultados obtenidos a base de análisis e investigación realizadas con el fin de estudiar el caso del sistema de colas que se genera en la empresa Peruana INVERCORP S.A. en el especifico proceso de las reparación y mantenimiento de los instrumentos de pesaje que comercializa la empresa, o lo efectúa como servicio independiente.

5


CAPÍTULO 1 GENERALIDADES


Modelo de colas. An谩lisis de flujo y generaci贸n de colas en la Reparaci贸n y Mantenimiento de Instrumentos de pesaje. Simulaci贸n de Sistemas Discretos

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Uribe Alvites, Cesar Enrique…….………..20094210@sistemasunica.edu.pe Fajardo Quincho, Edwin David…………..20071418@sistemasunica.edu.pe Guerra Vera Luis Pierre de Jesus………..20073811@sistemasunica.edu.pe

1.1. Resumen

La empresa INVERCORP S.A se encuentra en la ciudad de lima, pero posee una sucursal en Ica, la actividad que desempeña es la de distribución y soporte de instrumentos de pesaje y Refrigeración.

Posterior a la entrega, si el equipo presenta algún tipo de falla, los clientes suelen llamar al área de soporte de la empresa para hacer efectiva la garantía del producto, o en su caso solicitar un mantenimiento como servicio independiente.

La empresa posee contrato con talleres de reparación local, de estos instrumentos, en el caso de que no se de abasto por la excesiva demanda de las reparaciones de estos equipos.

El problema radica en que el costo adicional de se genera al producirse un cola en los productos que tiene que ser reparados.

Palabras Clave: Simulación, Teoría de Colas, Eventos Discretos, Análisis.


1.2.

Marco Teórico

I.

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

II.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

III.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.

1.3. Descripción del Sistema

La Empresa INVERCORP S.A sustenta el soporte que brinda a sus clientes como uno de sus principales servicios característicos diferenciales frente a la competencia. Concentrando gran parte de sus esfuerzos en ofrecer calidad en el servicio de postventa, pero los intereses de la empresa se ven frustrados por limitantes generados en las colas que producen en el específico proceso de mantenimiento y 9


reparación. Por lo cual se concibe modelar una solución, a esta dificultad, comprendiendo y analizando la raíz de este problema.

El alcance del proyecto radica en la presentación de la propuesta de mejora, frente la dificultad evaluada.

I.

Dominio del Sistema El ambiente del modelado y análisis, corresponde íntegramente a la simulación del proceso de mantenimiento y reparación que ofrece la empresa a sus clientes, concluyendo en una propuesta de mejora.

II.

Interacciones e Impactos en otros sistemas.

El sistema interactúa con las siguientes áreas para el desarrollo del proceso:

a. Área de Transporte: Empleada en los casos que se requiera el traslado de alguno de los equipos a evaluar. b. Área de Almacén: La interacción transcurre al momento de solicitar algún tipo de repuestos empleados en los equipos.

III.

Restricciones

a. El espacio limitado en los talleres de reparación. b. Horario de trabajo de los técnicos c. Excesivo costo de los honorarios de los técnicos. d. Procedimientos rudimentarios de contacto.

IV.

Medidas a emplear

a. Cuantificación del Tiempo de llegada de los clientes.


b. Evaluaciรณn de proceso empleado en la reparaciรณn. c. Calculo de operaciones culminadas

V.

Resultado Esperado

Mediante la evaluaciรณn empleada se espera plantear una so luciรณn, atreves de un modelo de simulaciรณn que corrija las carencias que posee el sistema actual.

11


CAPÍTULO 2 FORMULACIÓN DE LA SIMULACIÓN DISCRETA

2.1.

Formulación del sistema


I.

Grafico del Sistema

-

II.

Representaci贸n B谩sica Empirica.

Elementos del Sistema

ENTIDADES Clientes

ATRIBUTOS Tiempo de arribo

ACTIVIDADES Llegar al sistema. Ser Atendido. Solicitar Servicio. Esperar Servicio. Salir del Sistema

Mantemiento

Tipo de distribucion

Distribuir el trabajo.

Talleres

Tiempo de Trabajo

Realizacion de Mantenimiento

13


III.

Notacion BPM


CAPÍTULO 3 ANALISIS DE DATOS DE ENTRADA

15


3.1.

Evaluación de Variables

I.

Tiempo de Entre llegada

Distribution Summary Distribution:

Exponential

Expression:

-0.5 + EXPO(18.2)

Square Error: 0.010633 •

Chi Square Test Number of intervals

=8

Degrees of freedom

=6

Test Statistic

= 4.44

Corresponding p-value

= 0.62


Data Summary Number of Data Points = 83 Min Data Value

=0

Max Data Value

= 67

Sample Mean = 17.7 Sample Std Dev •

= 16.3

Histogram Summary Histogram Range

= -0.5 to 67.5

Number of Intervals

= 68

Fit All Summary

• Erlang 0.0106 Exponential 0.0106 Beta 0.0107 Gamma 0.0108 Weibull 0.0108 Triangular 0.0142 Lognormal 0.0143 Normal 0.0184 Uniform 0.0223 Poisson 0.066

17

II.

Tiempo Empleado Reparacion

Distribution Summary


Distribution:

Triangular

Expression:

TRIA(15, 71.5, 253)

Square Error: 0.016396 •

Chi Square Test Number of intervals

=6

Degrees of freedom

=4

Test Statistic

= 9.63

Corresponding p-value •

Kolmogorov-Smirnov Test Test Statistic

= 0.091

Corresponding p-value •

= 0.0479

> 0.15

Data Summary Number of Data Points = 91 Min Data Value

= 15

Max Data Value

= 253

Sample Mean = 113 Sample Std Dev •

= 59.1

Histogram Summary Histogram Range

= 15 to 253

Number of Intervals

=9

Fit All Summary Triangular 0.0164 Beta 0.0229 Weibull 0.0264 Normal 0.0291 Uniform 0.04 Gamma 0.0402 Exponential 0.0562 Erlang 0.0562 Lognormal 0.116

3.2. Datos Obtenidos


Hora de Llegada de los clientes

I. Miércoles 13

Jueves 14

Viernes 15

Lunes 18

Marte 19

Miércoles 20

Jueves 21

Viernes 22

10:27:00

10:17:00

10:17:00

10:13:00

10:20:00

10:13:00

10:15:00

10:02:00

10:43:00

10:41:00

10:42:00

10:13:00

10:36:00

10:24:00

10:48:00

10:14:00

11:28:00

11:27:00

11:39:00

10:18:00

11:22:00

10:51:00

10:52:00

10:14:00

11:34:00

11:38:00

11:40:00

10:33:00

11:23:00

10:59:00

11:09:00

10:25:00

11:38:00

11:39:00

11:45:00

10:36:00

11:46:00

11:24:00

11:35:00

10:54:00

12:12:00

12:31:00

12:37:00

10:45:00

12:20:00

11:37:00

11:41:00

11:12:00

12:38:00

12:35:00

12:39:00

11:20:00

12:20:00

11:46:00

12:04:00

11:31:00

12:44:00

12:35:00

12:49:00

11:47:00

12:28:00

12:03:00

12:12:00

11:47:00

13:12:00

13:39:00

13:23:00

11:47:00

13:32:00

12:42:00

13:34:00

11:56:00

13:18:00

13:29:00

12:29:00

13:37:00

12:58:00

13:40:00

12:07:00

13:29:00

13:33:00

12:31:00

13:05:00

13:57:00

12:10:00

12:48:00

13:45:00

12:15:00

13:25:00 13:39:00 13:41:00

II. Miércoles 13

Tiempo de Entre llegada Jueves 14

Viernes 15

Lunes 18

Marte 19

Miércoles 20

Jueves 21

Viernes 22

16

24

25

0

16

11

33

12

45

46

57

5

46

27

4

0

6

11

1

15

1

8

17

11

19


4

1

5

3

23

25

26

29

34

52

52

9

34

13

6

18

26

4

2

35

0

9

23

19

6

0

10

27

8

17

8

16

28

64

34

0

67

39

0

9

6

6

42

5

16

6

11

11

4

2

7

17

3

17

40

5

37 14 2

Miercoles 13

Jueves 14

Viernes 15

Lunes 18

Marte 19

Jueves 21

Viernes 22

16

24

25

0

16

11

33

12

45

46

57

5

46

27

4

0

6

11

1

15

1

8

17

11

4

1

5

3

23

25

26

29

34

52

52

9

34

13

6

18

26

4

2

35

0

9

23

19

6

0

10

27

8

17

8

16

28

64

34

0

67

39

0

9

6

6

42

5

16

6

11

11

4

2

7

17

3

17

40

37 14 2 III.

Miercoles 20

Tiempo Empleado en la reparaci贸n.

5


CAPÍTULO 4 ANALISIS RESULTANTE

21


4.1. Diagrama Situaci贸n Actual Arena

4.2. Informe resultante del Modelado


4.3. Replicaciones puestas a prueba

23


(*)

(*)Estas son algunas de las simulaciones ejecutadas para obtener la solución mas optima

4.4. Solución Óptima 25


4.5. Recomendaciones En base a las replicaciones realizadas y los resultados obtenidos, estamos convencidos que la solución más óptima para evitar costos adicionales y pérdidas generadas por formaciones de colas, constaría del incremento de los horarios de los operarios, evitando de esta forma que maquinas sean trasladadas hacia instalaciones de terceros, específicamente proponemos el incremento de horarios de trabajo en una media de 4 horas adicionales al día, el aumento en los honorarios de los trabajadores a consecuencia de las horas adicionales, se encontraría en un margen de costos aceptable, es decir en contraposición a los costos que no generan valor, optimiza la inversión erradicando casi en su totalidad la cola generada, y el impacto negativo en la organización.

Bibliografía


โ€ข

Libro de Simulaciรณn http://goo.gl/tRMIyg (*)

de

Sistemas,

Output

Analyzer,

Input

Analyze

(*) Los enlaces de los documentos empleados como material base en el presente trabajo han sido acortados para facilitar su distribuciรณn

27


Informe final invercorp