3.2
3.2
Consulte CalcChat.com para un tutorial de ayuda y soluciones trabajadas de los ejercicios con numeración impar.
Ejercicios
Cálculo numérico de un límite En los ejercicios 1-6, complete la tabla y utilice el resultado para estimar el límite. Represente la función utilizando una herramienta de graficación, con el fin de confirmar su resultado. x 4 1. lím 2 x→4 x 3x 4 x
3.9
3.99
3.999
f x
4
4.001
4.01
4.1
11. lím
10 x
13. lím
sen 2x x
x→ 6
x→0
x 6
4
x x
12. lím
x
2.9
x→0
16. lím sec x
x
x→3
x→0
y
4
2
3
2.99
2.999
f x
3
3.001
3.01
2
3.1
1
?
1
x
3. lím
1 x
x→0
x
1
2
3
4
−π 2
x
17. lím f x 0.01
0.001
f x
0
0.001
0.01
0.1
x→1
4 0,
f x
x,
x x
2 2
x2 2,
f x
y
? 1 x
x→3
x
1 4
2.99
6
2.999
3
3.001
3.01
2
1
3.1
? 19. lím
sen x 5. lím x→0 x
x→2
1
2
x x
2 2
3
4
0.01
0.001
f x
x→0
0
0.001
0.01
0.1
?
cos x x
x
1
0.1
f x
x→5
0.01
0.001
0
0.001
0.01
0.1
?
x→1
x4 x6
1 1
10. lím
x→ 3
27 3
x
2 x
5
x
21. lím cos
6 8 10
−2 −4 −6
1 x
x
22. lím tan x x→
2
y
y
x3 x
4
6 4 2
3 2 1
x→0
2
y
−2 −3
Cálculo numérico de un límite En los ejercicios 7-14, elabore una tabla de valores para la función y utilice el resultado para estimar el valor del límite. Utilice una herramienta de graficación para representar la función y confirmar el resultado. x 2 x 4 7. lím 2 8. lím 2 x→ 4 x x→1 x x 6 9x 20 9. lím
−2
20. lím
3 4 5
6. lím
x
y
0.1
1 1
2
f x
x
x x
3
3
2.9
3,
y
4
1 x
x
π 2
18. lím f x
x→2
0.1
4. lím
2 3 2
tan x tan 2x
14. lím
y
3 9
1 x
x→2
Encontrar límites gráficamente En los ejercicios 15-22, utilice la gráfica para encontrar el límite (si es que existe). Si el límite no existe, explique por qué. 15. lím 4
?
x 2. lím 2 x→3 x
73
Límite de una función
1
2 1
−1
1 −1
x
−π 2
π 2
π
3π 2
x