ESTADĂ?STICAS Y ECONOMETRĂ?A FINANCIERA
Por lo tanto, como los valores de las pruebas son 80,565 y 85,55, para el Box-Pierce and Ljung-Box, respectivamente; se rechazarĂĄ la hipĂłtesis nula. Lo que significa que existe autocorrelaciĂłn significativa hasta el tercer rezago. El valor crĂtico, se ha hallado usando el comando de Excel “PRUEBA.CHI.INV â€? o “CHIINV â€?, segĂşn se trate de la versiĂłn en espaĂąol o inglĂŠs. La siguiente aplicaciĂłn muestra la forma de usar Excel para hallar este valor crĂtico: $SOLFDFLyQ GH ([FHO Valores crĂticos de la chi cuadrada n
50
nivel de confianza
0,9
rezagos (m)
3
Îą/2 grados de libertad
0,05 3
Chi_inferior
0,351846
Chi_superior
7,814728
Se advierte que se tienen dos valores crĂticos porque se trata de una prueba no direccional. En las siguientes secciones se comienzan a presentar varios modelos de series de tiempo. 4.
MODELO DE MEDIAS MĂ“VILES MA(q)
El proceso de medias mĂłviles o (MA) por sus siglas en inglĂŠs (Moving Averages) es un modelo que supone que la variable puede ser explicada por un cierto nĂşmero de rezagos (q) de los errores, es decir:
yt
P ut T1 u ut 1 T 2 u ut 2 ... T q u ut q
(24)
Donde los errores (u) son i.i.d. con media cero y varianza Ďƒ 2. A partir de esta secciĂłn se cambia el uso del subĂndice i por t para referirse al tiempo. Se puede reescribir esta ecuaciĂłn de la siguiente manera: q
yt
P ÂŚ T j u ut j ut
(25)
j 1
Antes de continuar, se define el siguiente operador matemĂĄtico L, que serĂĄ de gran utilidad en lo que queda del capĂtulo:
Lm yt
406
yt m
(26)