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Área III

1

Solucionario Examen de Admisión UNCP 2011-I

INICIO CICLO 1RA SELECCIÓN 2011-1era Fase: 04 DE ABRIL / CONCURSO DE BECAS: 30 DE MARZO

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INSTRUCCIONES: A continuación se presentan 80 preguntas, cada una con sus respectivas alternativas, siendo solo una la respuesta correcta. 07. Resuelva la siguiente ecuación: |x–2|+|3–x| = 11 Luego indica la suma de los valores del conjunto solución: p) 4 q) 6 r) 7 s) 5 t) 3 08. Compara: Columna A

01. Halla la suma de los dígitos del número que ocupa el octavo lugar de la siguiente progresión aritmética:

09. Tienes la ecuación: x2 – 3x + 1 = 0 ; x ≠ 0

c

Determina el valor de E = x5 +

Hipérbola

b

p) 115

a

Halla el valor de E = (a + b)/c p) 4/3 q) 5/4 r) 3/4

s) 5/3

t)

7/4

03. La tabla que sigue muestra la distribución de frecuencias de las edades de 120 personas. Intervalo Marca de Frecuencia absoluta de edades clase

〈0; 4]

2

2a

〈4; 8]

6

7

〈8; 12]

10

2b

〈12; 16]

14

bb

〈16; 20]

18

2b

r) 12

s) 15

t)

16

04. Determina el valor de a + b + c, sabiendo que a> b>c y que el número a3b2ca es múltiplo de 55. p) 18 q) 13 r) 16 s) 10 t) 21

y

1

2

x

q)

x

r)

2

-2 -1

D

1

2

x

t)

-2

-1

1 2

x

E

A

y

1

2

x

p)

m+n 3

q)

m.n 2

s)

m.n 4

t)

m.n 5

y

y

-2 -1

1

-2 -1

s) 119

123

C

O

B r)

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t)

12. En la figura que se muestra AD = m, DC = n. Determina el área de la región sombrada en función de "m" y "n".

05. Hallar el promedio de los elementos del conjunto A; si: A = {3x–2/x es impar ∧ 3 ≤ (x+1)/2<8} p) 21 q) 23 r) 24 s) 25 t) 22 06. Determina la gráfica de la siguiente función: f(x) = x –x : Si: x ∈ [–2 ; 2〉y

r) 117

11. En la expansión del Binomio de Newton: P(x; y) = (2x–y)10 Determina el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La suma de coeficientes de sus términos de la expansión es uno. II. t11 = –y10 III. t1 = 1024x10 p) FFV q) VFV r) FVF s) V V V t) FVV

Encuentra la moda de la muestra. q) 14

q) 121

1 x5

10. Luego de factorizar: f(x) = x4 + x2 + 1 Determina el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Tiene tres factores algebraicos. II. la suma de coeficientes de todos sus factores primos es tres. III. Tiene cuatro factores primos. IV. Los factores primos son de segundo grado. p) FFFV q) VVFF r) VFVF s) FVFV t) VFFV

3c B

b 4,5 3a 2c

s)

9

6 8 24

p) A es mayor que B q) A es menor que B r) A es igual a B s) No se puede comparar t) ¡No utilice esta opción!

A

-2 -1

B= 7 1

1 1 0

02. El gráfico siguiente muestra la proporcionalidad de las magnitudes A y B.

p)

3 4 12

A= 0 1 2

Sabiendo que la suma de los dígitos del quinto término es 12. p) 16 q) 12 r) 13 s) 14 t) 15

p) 13

Columna B

1 2 1

ab0 ; abb ; ab8 ; ....

m.n 3

2


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13. En el cono circular recto mostrado en la figura de abajo, la longitud del menor recorrido para ir de "B" hasta "N" es 4√2 y VA = 8. Calcule el área de la superficie lateral que se encuentra en la parte inferior a la trayectoria seguida de "B" hasta "N". V p) 2π–2

20. Si: Cos5xcosx =

1 2

sen7x sen2x cos 6x sen4x + cos x sen2x q) 2 r) 1 s) 3

Determina: L = p) 4

60º

r) 2(π–2)

N

s) 8(π–2) t) 6(π–2)

A

B

A

14. En la figura siguiente, AC = b; BC = a. Calcula "x" en términos de "a" y "b".

p)

3 2

q)

3 3

r)

0

B

21. En la figura, determina tanθ.

q) 4(π–2)

t)

θ 12

θ

D 8

2 2

s) 3

C

t)

5

C

A

3α x

p)

ab

q)

s)

(a − b)(a2 − b2 ) b

a3 + b3

α

B r)

a(a2 − b2 ) b

t)

a2 + b2

22. En la figura, determina EC 9 Si: AE = 8 y Sec2θ = 5 p) 31 q) 30 r) 34 θ s) 32 θ A t) 33 E

B θ D C

15. Los ángulos A y C de un triángulo ABC miden 15º y 45º, respectivamente; la distancia del circuncentro al lado AC mide √2. Calcula AB. p) 4 q) 3 r) 2√2 s) 3√2 t) 5√2 16. Determina la ecuación de la recta que está situada a seis unidades del origen y pasa por el punto (10, 0) y, asimismo, intersecta a la parte positiva del eje y. p) 4x+3y–40 = 0 q) 4x+3y–30 = 0 r) 3x+4y–30 = 0 s) 3x+4y–25 = 0 t) x + 2y–10 = 0 17. En la siguiente expresión: senx covx versx − covx E= + − 1 + cosx sen2 x sen3 x Señala la simplificación: r) p) 2cotx q) cot 3x s) tan3x t) 2sen 3x 18. Determina el rango de la función: f(x) = sen2x cos2x cos 4x p) [–1; 1] q) [–4; 4] r) ⎡ 1 1⎤

s) ⎢ − ; ⎥ ⎣ 4 4⎦

t)

3cosx

[–2; 2]

⎡ 1 1⎤ ⎢− 2 ; 2 ⎥ ⎣ ⎦

19. En la figura, determina la diferencia del mayor y menor C ángulo. p) 80º 10 xº B 40 g q) 30º x 3 r) 100º 2π s) 40º x rad 6xº 45 t) 60º D A

3

23. El origen del teatro griego se relaciona con …, que fue el dios del vino. p) Apolo q) Zeus r) Dioniso s) Hera t) Atenea 24. Identifica la función apelativa del lenguaje: p) Es necesario que amen al estudio más que a la diversión. q) Llegó al puerto la mujer más hermosa del mundo. r) Todos nos hemos sacrificado para triunfar en la vida. s) Por más que tuvo éxito no bajó la guardia. t) Quisiera acabar con la tristeza humana. 25. Idenfifica la figura literaria en los siguientes versos: "Sucia de besos y arena yo me la llevé al río" (Federico García Lorca) p) Aliteración q) Hipérbole r) Símil s) Prosopopeya t) Metáfora

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26. Determina la relación que guarda el vector x, en función de los vectores a y b, en el sistema de vectores mostrados en el paralelogramo ABCD. (M punto medio de AD).

A

M

B

a

b

p) 3b – a s) b – 3a

C q) t)

b – 2a b + 3a

r)

28. Determina el ángulo "θ" y su velocidad de lanzamiento, de un proyectil en movimiento parabólico, si el proyectil tarda 9,6 s en recorrer el tramo AB (g = 10 m/s2). y p) 74°; 100 m/s =28m/s V q) 37°; 80 m/s Vo0 B Vx

p) q) r) s) t)

θ

B

x

MB VB

30. Indica la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: ( ) El aire es un buen conductor de calor ( ) Cuando un cuerpo recibe calor, su energía interna aumenta ( ) Solo los cuerpos a temperaturas mayores que la ambiental emiten calor en forma de radiación. p) VVF q) FFF r) V V V s) FVF t) FVV

A

R De B hacia A No se registra corriente eléctrica. De A hacia B Va de A hacia B y luego de B hacia A Faltan datos

iA

+

iB

+ -

Determina la intensidad de corriente que pasa por las baterías: p) No se puede determinar q) Columna A es igual a B r) Columna A es mayor que B s) Columna B es mayor que A t) No utilice esta opción 34. Los elementos cromo (Cr), cinc (Zn), que pertenecen a los elementos de transición, forma óxidos al combinarse con el oxígeno. Indica la cantidad de óxidos básicos que se forman, respectivamente. p) Cr:3 y Zn:2 q) Cr:2 y Zn:1 r) Cr:3 y Zn:1 s) Cr:1 y Zn:1 t) Cr:2 y Zn:2 35. Observe los sólidos que tienen igual masa y compáralos con respecto a su densidad. p) q) r) s) t)

Faltan datos A es menor que B No utilizar esta alternativa A es mayor que B A es igual que B

SÓLIDO A

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S

-

29. A una esfera de dos kg de masa se le deja en libertad en el punto "A". Ella llega al punto "B" con una velocidad angular de cuatro rad/s, determina el ángulo "θ" que alcanza, en ese instante (g = 10 m/s2) p) 45° L=1m M A q) 30° θ r) 53° s) 37° t) 60°

80

33. Por una batería pasa una corriente "iA" que enciende tres focos idénticos (Columna A). Si se quema un foco (Columna B) entonces pasa una corriente iB por dicha batería. Columna A Columna B

H max A

60

N

2a – b

27. Determina el valor de la fuerza "F" mínima, para mantener el equilibrio de la barra "L" homogénea de peso despreciable como se ve en la figura. La medida del ángulo θ es 30°. p) 10 N a q) 20 2a r) 15 θ F s) 30 t) 12

r) 16°; 96 m/s s) 60°; 120 m/s t) 53°; 90 m/s

40

32. Determina el sentido de la corriente eléctrica en la resistencia "R", cuando se le acerca una barra imantada a la espira conductora. v

x

D

31. En el gráfico p–V, un gas experimenta el proceso abcd, representado en la figura. Halla el trabajo neto realizado por el gas en dicho proceso. p(N/m 2) p) 8x103J 4 a b q) 8x10 J 600 r) 16x104 J 400 s) 16x103J 200 c d t) 24x103J V(m 3)

SÓLIDO B

4


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36. Determina la suma de los electrones, que se ubican en el orbital "p" del Ăşltimo nivel energĂŠtico, de los siguientes elementos quĂ­micos. V-A VIII-A I-A

P

15

p) 3

q) 8

Ar

18

r) 9

Na

11

s) 10

t)

6

37. Se muestran dos soluciones electrolĂ­ticas en cada fiola, con sus respectivas concentraciones y volĂşmenes. A partir de lo mostrado afirmas que:

/ 1,8 M de Cloruro de Calcio

/

1,8 M de Cloruro de Cobre II

p) Ambas soluciones electrolĂ­ticas tienen cationes del mismo grupo de la T.P.A. q) El nĂşmero de moles de cada soluto en la soluciĂłn es 1,8. r) La masa molecular de ambos compuestos son iguales. s) La cantidad de moles de cloruro de calcio es 0,9. t) La cantidad de molĂŠculas de cloruro de calcio es mayor que del cloruro de cobre II. 38. De las proposiciones siguientes: I. Al ĂĄcido etanodiĂłico se le conoce comĂşnmente como ĂĄcido acĂŠtico. II. El orto xileno tiene igual nĂşmero de ĂĄtomos de hidrĂłgeno que el para xileno. III. El etanoato de metilo es un alcaloide. IV. La putrescina es una amina. SeĂąale cuĂĄl es (son) correcta(s) p) II y IV q) I y III r) I, II y III s) Solo II t) I y IV 39. Los encendedores domĂŠsticos tienen, generalmente, butano lĂ­quido. En el encendido de ellos, aproximadamente, se utiliza 0,0112 ml de dicho alcano a C.N. Determina, ÂżcuĂĄntos moles de diĂłxido de carbono se desprenden a la atmĂłsfera por encendido? La relaciĂłn es: 1C 4H10( g) +

13 O2( g) â&#x2020;&#x2019; 4CO2( g) + 5H2O( g) 2

p) 0,5x10-6 moles r) 1x10-6 moles t) 4x10-6 moles

q) VFVFV s) VVFVF

41. Correlaciona las clases de agua y sus caracterĂ­sticas. I. Agua natural A. Contiene gran cantidad de sales de calcio, magnesio y fierro. II. Agua destilada B. Se encuentra en continuo movimiento. III. Agua dura C. Agua en reposo. IV. Agua lĂŠntica D. Se encuentra en la superficie y en el interior de la tierra. V. Agua lĂłtica E. Solo contiene hidrĂłgeno y oxĂ­geno. p) IC, IIB, IIIE, IVA, VD r) IA, IIB, IIIC, IVD, VE t) ID, IIE, IIIA, IVC, VB

q) IB, IIA, IIID, IVE, VC s) IE, IID, IIIA, IVC, VB

42. En el siguiente esquema, se presenta los macronutrientes importantes del crecimiento de las plantas, indica "x" e "y", respectivamente. p) H y Po q) S y Fe r) C y Be s) K y P t) Mo y Mn

N

Ca â&#x20AC;&#x153;xâ&#x20AC;? â&#x20AC;&#x153;yâ&#x20AC;? Na

43. De la siguiente relaciĂłn de organismo, indica los que pertenecen al reino Fungi. A. Saprolegnia B. Chlorella C. Sargassum D. Agaricus E. Trufas p) C, A, E q) B, D, E r) B, C, D s) A, D, E t) A, B, C 44. En cuanto a la contaminaciĂłn sonora, indica la unidad de medida de la intensidad de ruido. p) henry q) lumen r) hertz s) weber t) decibeles

q) 0,25x10-6 moles s) 2x10-6 moles

40. Indica la verdad (V) o falsedad (F) de las principales teorĂ­as referidas al origen del universo. ( ) Universo oscilante ( ) Bin Bang ( ) CinĂŠtica ( ) Estado de equilibrio ( ) Molecular

5

p) VVFFV r) FFVVF t) FFVVV

45. SeĂąala, ÂżcuĂĄl es el rĂ­o mĂĄs caudaloso, mĂĄs profundo y de mayor longitud que se encuentra en AmĂŠrica del Sur? p) Mississipi-Missouri r) Nilo t) Amazonas

q) Orinoco s) ParanĂĄ

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46. Identifica los procesos exĂłgenos; es decir, los que se producen en la superficie terrestre, que son activados por Â&#x2026; p) los fenĂłmenos meteorolĂłgicos q) los movimientos sĂ­smicos r) la energĂ­a solar y la gravedad terrestre s) la acciĂłn del hombre t) las corrientes convectivas 47. Identifica el mineral mĂĄs duro que existe en nuestro planeta. p) cuarzo q) acero r) diamante s) oro t) pirita 48. Un productor de papa orgĂĄnica de la zona altina del Valle del Mantaro vende, a JapĂłn, 10 toneladas de su producto. SeĂąala el nombre de este intercambio: p) cuotas q) aranceles r) importaciĂłn s) exportaciĂłn t) integraciĂłn 49. "La siguiente propuesta": "Debe obligarse a los ricos a pagar mĂĄs impuestos para ayudar a los pobres", ofrece prescripciones para la acciĂłn basada en juicios de valor. SeĂąala a quĂŠ tipo de economĂ­a corresponde esta apreciaciĂłn: p) positiva q) socialista r) planificada s) capitalista t) normativa 50. Uno de los principales problemas econĂłmicos es ÂżquĂŠ producir? Identifica los otros dos. p) ÂżcĂłmo y para quiĂŠn producir? q) ÂżdĂłnde y cuĂĄndo producir? r) ÂżcuĂĄnto y por quĂŠ producir? s) ÂżcuĂĄnto y dĂłnde producir? t) ÂżcuĂĄnto y cĂłmo producir?

53. Se extrae una bola al azar, de una caja que contiene seis bolas blancas, cinco rojas y cuatro bolas negras. Determine la probabilidad de que sea blanca o negra. p) 2/3 q) 11/15 r) 1/3 s) 4/5 t) 8/15 54. Tengo el triple de la mitad de lo que tienes, mĂĄs diez Nuevos Soles. Si tuvieras el doble de lo que tienes, tendrĂ­as cinco Nuevos Soles mĂĄs de lo que tengo. Precisa, ÂżCuĂĄnto tengo? p) 45 q) 35 r) 30 s) 60 t) 55 55. Determina la Ăşltima cifra del resultado de: E = 3671671 + (82571 + 1)(367 Â&#x2013; 1) + 3671 p) 1 q) 4 r) 2 s) 3

t)

5

56. En la siguiente sucesiĂłn: 7; 19; 37; 61; 91; . . . . Halla la diferencia entre los tĂŠrminos mayor y menor de tres cifras. p) 919 q) 297 r) 792 s) 829 t) 127 57. Si: x = x + 2 Â&#x2013; 3 AdemĂĄs: 1 = 4 ; 4 = 3 Calcula: 5 p) 11

q) 12

58. Si:

r) 14

s) 13

t)

10

Â&#x2026;Â&#x2026;.8563 ¸ 9999 = XYZW

Calcula:

§ xyzw ¡ 588. ¨ ¸ xyzw Š š

p) 501 s) 150

q) t)

125 510

r)

105

59. Determinar el nĂşmero total de puntos de intersecciĂłn en:

1 51. Indica cuĂĄl o cuĂĄles de las siguientes proposiciones son tautologĂ­as: I. ((p Ă&#x161; q) Ă&#x2122; (p Ă&#x2122; q)) ÂŽ q II. (p ÂŽ q) ÂŤ ~(~q Ă&#x2122; p) III. ~(p Ă&#x2122; q) ÂŽ (~p Ă&#x161; q) p) Solo II q) II y III r) I y II s) Solo I t) Solo III 52. Identifica, ÂżquĂŠ es de Manuel, la Ăşnica hermana de la suegra de la esposa del padre del hermano de Manuel? p) su suegra q) su bisabuela r) su tĂ­a abuela s) su abuela t) su tĂ­a

p) 130 s) 256

2

3 q) t)

15 64 126

r)

128

60. Con 15 jugadores, seĂąala, Âżde cuĂĄntas maneras se pueden conformar un equipo si se sabe que tres de ellos, por problemas personales, se niegan a jugar en el mismo equipo? p) 120 q) 210 r) 216 s) 198 t) 160

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16

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TEXTO: El balneario de Yanyarina es apenas una veintena de casas frente a una playa llena de fantasía de piedra, mucho viento y una esbelta cruz clavada sobre un peñasco. TEXTO El medio ambiente global manifiesta, cada vez más, un mayor deterioro debido al uso indiscriminado de los recursos naturales y a la débil reflexión que se hace sobre los efectos negativos que esto produce en los seres vivos, incluidas las poblaciones humanas. En este sentido, se reconoce que los problemas de la protección del medio ambiente, que surgieron en los siglos anteriores, se acentuaron bruscamente en la segunda mitad del siglo XX a causa de la Revolución Científico-Técnica. Dicha revolución se llevó a cabo en muchas partes del mundo, en las condiciones de las relaciones de producción capitalistas y socialistas, sistemas que no lograron compatibilizar la triada economía-producción-protección ambiental. 61. El título del texto leído es: p) Deterioro indiscriminado de los recursos naturales. q) Protección del medio ambiente. r) Efectos de las relaciones de producción. s) Los problemas del medio ambiente. t) Efectos negativos en el siglo XX. 62. Según el texto, triada significa: p) Cosa común o sabida por todos los que la integran. q) Referencia usual de algo. r) Aspecto conocido o difundido en todo lugar. s) Conjunto de tres cosas vinculadas entre sí. t) Aspecto indisoluble en la consolidación de un fin que condiciona un objetivo. 63. Determina si es verdadero (V) o falso (F), respecto a la imagen fotográfica:

-

El personaje principal es la madre ( El personaje principal es la niña ( La foto fue tomada en un espacio abierto ( La foto fue tomada en un espacio cerrado(

p) VVVF s) VFVF

7

q) t)

VFFV VVFV

r)

) ) ) )

64. El tipo de texto es … p) expositivo q) instructivo r) descriptivo s) narrativo t) argumentativo TEXTO: Uno de los derechos fundamentales que tienen los consumidores es el acceso a una información adecuada, que les permita elegir bienes y servicios para satisfacer sus necesidades y deseos. Así, por ejemplo los proveedores están en la obligación de brindar una información clara y veraz. El "Artículo 22 dice a la letra: La publicidad relativa a ofertas, rebajas de precios y promociones deberá indicar su duración y el número de unidades a ofertar. Caso contrario, el proveedor estará obligado a proporcionar a los consumidores que le soliciten los productos o servicios ofertados, en las condiciones señaladas". Adaptado www.indecopi.gob.pe 65. Del texto leído, el título es: p) Productos o servicios ofertados. q) Ofertas, rebajas de precios y promociones. r) El derecho de estar informado. s) Publicidad promocional. t) Derechos de los consumidores. 66. Según el texto, derecho significa: I. Acciones que se tiene sobre una persona o sobre una cosa. II. Facultad que abraza el estudio del derecho en sus diferentes órdenes. III. Conjunto de principios y normas, expresivas de una idea de justicia y orden que regulan las relaciones humanas en toda sociedad. IV. Obligación natural del hombre para hacer legítimamente lo que conduce a los fines de su vida. V. Consecuencia natural del estado de una persona, o de sus relaciones con respecto a otras. p) III q) IV r) I s) II t) V 67. En el ejemplo: Josúe Sánchez expuso sus últimos lienzos en Alemania. Él nació en la antigua comunidad de Cajas Chico. La referencia textual utilizada es la … p) anáfora q) catáfora r) elipsis s) paráfrasis t) hiperonimia

FVVV

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68. En el ejemplo: Ángela Dorcas es inteligente y disciplinada así mismo deportista. El relacionante subrayado es de … p) evidencia q) concesión r) adición s) simultaneidad t) contraste 69. PLAN DE REDACCIÓN PÁNICO RADIOACTIVO I) Las autoridades de control nuclear llamaron a la calma. II) En Estados Unidos comenzaron a escasear las tabletas de yodo para protegerse de las posibles consecuencias de la radiación. III) La información proviene de Tokio sobre la situación de la planta de Fukushima. IV) El casco exterior de acero del tercer reactor de la planta nuclear ha sido dañado. p) I – II – IV – III q) IV – III – II – I r) I – II – III – IV s) III – IV – II – I t) II – I – IV – III 70. ORACIÓN ELIMINADA I. En la contraportada del libro se considera al sello de la editorial que la publica. II. También se considera al título de la obra. III. Otro aspecto que resalta es el resumen de todo el contenido en cinco líneas. IV. No debe dejarse de lado el nombre del autor de la obra. V. Culmina la contraportada con una breve descripción y comentario de la obra. p) I

q) V

r) IV

s) II

t) III

71. Un inspector de seguridad revisa los equipos mineros todos los días sábados por la tarde; el primer sábado, inicia su labor a las 12:30 p.m.; el siguiente sábado, inicia a las 1:20 p.m.; luego, a las 2:30 p.m. y, después, a las 4:00 p.m. Señala, ¿a qué hora realizará la inspección de equipos la semana próxima? p) 6:10 p.m. q) 5:40 p.m. r) 5:50 p.m. s) 6:00 p.m. t) 6:20 p.m. 72. Si la rueda I gira en sentido horario, identifica, ¿qué otras ruedas giran en igual sentido, de acuerdo al siguiente esquema? II

I III

p) Sólo III s) Sólo V

q) II y III t) III y IV

IV

V

r) II y V

Área III

73. Indica el sólido que es igual al del recuadro, pero en distinta posición.

p) II

I

II

IV

V

q) III

III

r) V

s) IV

74. En un taller de mecánica, Raúl tiene ocho pernos menos que Timoteo, Ciro tiene cuatro pernos menos que Timoteo, pero cuatro pernos más que Raúl; si los tres amigos tienen en total 48 pernos, indica la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados: Raúl tiene 12 pernos ( ) Timoteo tiene 16 pernos ( ) Ciro tiene 22 pernos ( ) p) VFV

q) FFF

r) VVV

s) VVF

t) VFF

75. A la pregunta: ¿Por qué deseas ser ingeniero? Indica la respuesta más acertada. p) Para satisfacer los deseos de mis padres. q) La mayoría de los postulantes aspiran a serlo. r) Sueño con tener un automóvil. s) Aspiro a tener mayores ingresos económicos, por tratarse de una carrera exitosa. t) Para conocer las nuevas tecnologías de producción y aplicarlos en el desarrollo del país. 76. Se tiene tres recipientes colocados de la siguiente manera:

X Y Z donde: X contiene agua en ebullición; Y, hidrógeno a temperatura ambiente y Z, nitrógeno líquido. Señala, ¿cuál será la alternativa correcta, en función al intercambio de calor? p) Y no cede calor a Z r) Z cede calor a Y t) Y cede calor a X

q) Z cede calor a X s) X cede calor a Z

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t) I

8


Área III

Solucionario Examen de Admisión UNCP 2011-I

77. La transnacional Doe Run tiene programado realizar las siguientes actividades dentro de su programa de manejo ambiental: I. Instalar equipos de control de aire. II. Construir una planta de ácido sulfúrico. III. Vender ácido sulfúrico. IV. Elaborar el proyecto de instalación de una planta de ácido sulfúrico. Identifica, ¿cuál será el orden prioritario de dichas actividades? p) IV, II, I, III s) I, II, III, IV

q) IV, I, II, III t) II, I, IV, III

r) I, IV, II, III

78. Relaciona las operaciones con las actividades: I. Destilación A. El mineral ingresa al equipo con dos pulgadas y sale con 1 mm de tamaño. II. Filtrado B. Se clasifican los gránulos de la arena en función de su tamaño. C. Separación de la mezcla sílice y agua. IV. Tamizado D. Separación de la mezcla de alcohol y agua. III. Molienda

p) I-D, II-C,III-A, IV-B r) I-D, II-B, III-C, IV-A t) I-A, II-B, III-C, IV-D

79. Cuando se realizaron los Juegos Olímpicos de Pekín, en agosto del 2008, era temporada de lluvias, por lo que el Gobierno chino quería impedir que llueva para tener los cielos despejados durante la cita olímpica, y así no arruinar las celebraciones, además del desempeño y rendimiento de los atletas. Señala, ¿qué sugirieron los ingenieros chinos para impedir que llueva sobre Pekín durante los Juegos Olímpicos? p) Utilizar silicagel en los techos. q) Utilizar deshumedecedores eléctricos. r) Producir CO2 en gran cantidad. s) Bombardear el cielo con pólvora. t) Bombardear el cielo con diatomita. 80. En el párrafo siguiente: "La manera de aprovechar la energia de los combustibles es quemarlos de modo que el calor produsido se conbierta en energia mecanica . Sín embargo, esta conversión es muy poco eficiente y, ademas, altamente contaminante". Identifica, ¿cuántos errores gramaticales hay? p) 8

q) 5

r) 6

s) 7

t) 4

q) I-B, II-C, III-A, IV-D s) I-C, II-A, III-D, IV-B

Horario: Mañanas y Tardes 9

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Área III

Solucionario Examen de Admisión UNCP 2011-I

⎛ 20 ⎞ Mo = 12 + 4⎜⎜ ⎟⎟ = 14 ⎝ 20 + 20 ⎠

Clave:q º º º 04. a3b2ca = 55 = 5 x 11 ↓ 5

01.

b

b

4

4

↓ 5

º 53b 2ca = 11 53b2c5 -+-+-+

, ,

ab0 ; abb ; ab8 ; a(b+1)2 ; a(b+1)6

b=4 a + b + 1 + 6 = 12 a+b=5

º 5 − (b + c ) = 11 5

∴ a , + b + c = 10

∴ t8 = abo + 7( 4 )

5

t 8 = a(b + 2)8

5

Clave:s

Suma de cifras:

a + b + 2 + 8 = 15 ,

(x + 1) < 8} 2 5≤x<15 5,7,9,11,13

05. A = {3x − 2 / x es impar ∧ 3 ≤

5

Clave:t 02.

DP A = {13; 19; 25; 31; 37}

a b c = = b 4,5 3a

P.A. =

IP 3ac = 2cb

Clave:s

a 2 = b 3

06. f ( x ) = [| x |]− x , si x ∈ [ −2 , 2

Entonces: 2 b = 3 4,5

[ x ∈ [− 1; 0 → f2 ( x ) = − x − 1 x ∈ [−0;0;11 → f3 ( x ) = − x x ∈ [−1;1;2 → f4 ( x ) = − x + 1

1) x ∈ − 2;−1 → f1( x ) = − x − 2

b =3 a=2

2)

Además:

3)

2 c = →c = 4 3 3(2) ∴ E=

13 + 19 + 25 + 31 + 37 = 25 5

4)

a+b 5 = c 4

y

Clave:q -2

03. 2a + 7 + 2b + bb + 2b = 120 Descomponiendo:

-1 0

1

2

x

a + 13 . b = 53 ↓ 1

Clave:q

↓ 4

ffii < 0,; 4] 2 2a = 21 < 4; 8] 6 7 < 8;12] 10 2b = 24 < 12;16] 14 bb = 44 < 16, 20] 18 2b = 24 Ii

Mo

07. |x - 2| + |x - 3| = 11 x - 2 + x - 3 = 11 x=8

Xi

d1 = 20

C.S.= {-3 ; 8} Suma = -3 + 8 = 5

x - 2 + x - 3 = -11 2x - 5 = -11 x = -3

d2 = 20

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Clave:s

10


Área III 08.

Solucionario Examen de Admisión UNCP 2011-I

1 2 1 A=0 1 2

=

1 1 0 → f33 –− f11

1 0

2 1

12.

1 2

D

m α

0 −1 1

45

m b

3 4 12 B= 7 1 9 =0

α B

O

ab ... 

ab 2

ab 2

2x =

ab ....‚ 4 →‚ mn x= 4

0

x=

A>B

Clave:p x≠0

Clave:s

1 x+ =3 x

V

13.

V (

=>

a o mn n

∴ AEOB =

6 8 24 → ff33–−2f 2f11

09. Si: x2 -3x + 1 = 0 ;

x

x

x: área sombreada ADE ~ DCB

3 4 12 B = 17 1 9

0 0

b

E

A 1 2 A= = −1 + 2 = 1 −1 −1

n C θ

*

x2 +

*

x3 +

1 x

1 x

x5 +

8

1 5

= ( x2 +

1 2

)( x3 +

x = 7 . 18 - 3 = 123

8

4√2 N

4√2

N

= (3)3 − 3(3) = 18

3

x

45°

= (3)2 − 2 = 7

2

B

1 ) − (x + ) x x

A

B

A

B’

1

Pide: calcular el área de la superficie lateral de la parte inferior A

3

10. f(x) = (x2 + x + 1) (x2 - x + 1) I. (V) F.A. = 2 . 2 - 1 = 3 II. (F) Suma = 1 + 1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 4 III. (F) IV. (V) Clave:t 11. P(x ; y) = (2x - y)10 I. (V) ∑coef= coeg. ( 2 − 1)10 = 1 II. (F) T11 = (-y)10 = y10 III. (V) T1 = (2x)10 = 1024x10

8 45° 8 - 4√2

A=

Clave:t

A = 8π - 16 A = 8(π-2)

C 14.

a-b 2

a-b

a-b

b A

2α α

x 2

x 2(a - b)

Cos2α =

Clave:s a x 2

Del gráfico Cosα

Clave:q

b

4√2

a−b 2b

α

B

Se sabe: Cos2α = 2Cos2α - 1 reemplazando: a-b 2b

2

ª x º « » ¬ 2(a - b) ¼

2

-1

Resolviendo se obtiene

x

(a2 - b2 )(a - b) b

Clave:s

11

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รrea III

Solucionario Examen de Admisiรณn UNCP 2011-I B

15. AB = L4

19. A + B + C + D = 360ยบ

120ยบ

AB = R 2

A

15ยบ 2

โˆดR= 2 2

60ยบ

60ยบ

O

30ยบ

45ยบ

2ฯ€ 40 g 2ฯ€x rad + x + 10xยบ + 6xยบ = 360ยบ 3 45

C

Pasando a sistema sexagesimal 8xยบ + 12 xยบ + 10xยบ + 6xยบ = 360ยบ 36x = 360 x = 10 Pide: B ย– D = 12xยบ ย– 6xยบ = 6xยบ = 60ยบ Clave: t

2 2

Reemplazando: AB = 4 Clave: p

16.

m=

y โ€“ y0

20. Dato: Cos5x.Cosx =

L y

x โ€“ x0

yโ€“0 Tan143ยบ = x โ€“ 10

6

143ยบ

10 (10;0)

O

3 yโ€“0 โ€“ = x โ€“ 10 4 L: 3x + 4y ย– 30 = 0

37ยบ

x

1 2

L=

Sen7x.Sen2x Cos6x.Sen4x  Sen2x Cosx Senx

L=

Sen7x.2Senx.Cosx Cos6x.2Sen2x.Cos2x  Cosx Sen2x

L = 2Sen7x.Senx + 2Cos6x.Cos2x L = Cos6x ย– Cos8x + Cos8x + Cos4x L = 2Cos5x.Cosx

Clave: r

L = 2.

Senx Covx Versx โ€“ Covx โ€“ 17. E = 1  Cosx  2 3 Sen x Sen x

1 =1 2 Clave: r

1โ€“ Cosx 1โ€“ Senx 1โ€“ Cosx โ€“ 1  Senx โ€“ E = Senx  2 3 Sen x Sen x 2

E= E=

2

2

Sen x โ€“ Sen x.Cosx  Senx โ€“ Sen x โ€“ Senx  Cosx

21. 60ยบ

3

Sen x

12

Cos3 x 3

Sen x E = Cot3x

ฮธ

Clave: q

1 .4Sen2x.Cos2x. Cos4x 4

Sen60ยบ .Cosฮธ Cos60ยบ .Senฮธ 3 + = Senฮธ Senฮธ 2

1 f(x) = .Sen8x 4

Sen60ยบ.Cotฮธ +

ย–1 ยฃ Sen8x ยฃ 1 ย–

1 1 1 ยฃ Sen8x ยฃ 4 4 4

ย–

1 1 ยฃ f(x) ยฃ 4 4 ยช

1 4

รž Ran(f) = ยซ โ€“ ; ยฌ

Ley de Senos:

12 8 Sen(60ยบ  ฮธ) 12 = รž = Sen(60ยบ  ฮธ) Senฮธ Senฮธ 8

18. f(x) = Sen2x.Cos2x.Cos4x f(x) =

8

1 3 = 2 2

3 .Cotฮธ = 1 2 Cotฮธ =

1ยบ 4 ยปยผ

2 3

รž Tanฮธ = Clave: s

3 2

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Clave: p

12


Ă rea III

22.

Solucionario Examen de AdmisiĂłn UNCP 2011-I

xCotθ = Tan2θ x8 x x8 x x8

Senθ

B

100

θ

θ

96

= Sec2θ Â&#x2013; 1

28/m/s

=

4 5

A

Claves: p xCotθ

D

θ θ 8

1m

29. h

E

x

θ = 74°

28

θ

9 = â&#x20AC;&#x201C;1 x8 5 x8

V0 s 96m/1

= Tan2θ.Tanθ

x x

28.

9 5

C

VA =0

θ

V = â&#x2C6;&#x161;2gh WR: â&#x2C6;&#x161;2gRCosθ 4 x 1 = â&#x2C6;&#x161;2 x 10 x 1 x Cosθ

5x = 4x + 32 Ă&#x17E; x = 32 Clave: s

4 Â&#x;θ 5

Cosθ

37q

Clave: s

30. I. F II. F III. F P(N/m 2)

31.

23. Dionisio

600

Clave:r

200

24. Es necesario que amen al estudio mĂĄs que a la diversiĂłn. Clave:p 25. MetĂĄfora Clave: t

Clave: q

a

b

c

d 40

V(m 3)

80

W = Ă rea encerrada W = 40 x 400 W = 16 x 103J v

32. N

Clave: s

S

LIIND IND 26.

B

x

M a

Del grĂĄfico: x + a = b - 2a x = b - 3a Clave: s O

27. a θ F

30â&#x2C6;&#x161;3

ÎŁMo = 0 30 x a - F x 2a = 0 F = 15N

θ

2a F

30N

Clave: r

13

A

La corriente inducida tiene un sentido tal que se opone a la variaciĂłn del flujo. Clave p

-2a

b

R

33. La corriente que pasa por la baterĂ­a se calcula Îľ donde Îľ es la fem de la baterĂ­a y por i Re q Req es la resistencia equivalente. NĂłtese que en el caso B la Req es mayor (ReqB=2R; ReqA=3R/2) por lo tanto la corriente es mayor en la Columna A. Clave: r 34. Estados de oxidaciĂłn Cr = +2, +3 (metal) CrO Cr 2O 3 â&#x2C6;´ 2 Ăłxidos bĂĄsicos Zn = +2 ZnO â&#x2C6;´ 1 Ăłxido bĂĄsico Clave: q

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Solucionario Examen de AdmisiĂłn UNCP 2011-I 35.

mA = mB SĂ&#x201C;LIDO A

SĂ&#x201C;LIDO B

x

â&#x20AC;˘ La densidad es inversamente proporcional al volumen \ Densidad (A) es menor que la densidad de (B) â&#x2021;&#x2019; A es menor que B Clave: q 36. â&#x2020;&#x2019; [Ne] 3s2 3p3 2 6 18Ar â&#x2020;&#x2019; [Ne] 3s 3p 1 11Na â&#x2020;&#x2019; [Ne] 3s ÎŁ#e15P

NÂş e- en el orbital "p" del Ăşltimo nivel #e- = 3 #e- = 6 #e- = =9 Clave: r

Ă rea III

22,4 x 103 mL 4mol-g CO2 11,2 x 10-3 mL x 3  (11,2 u 10 mL ) u 4mol  g CO2

â&#x2021;&#x2019;x=2x

22,4 u 103 mL mol-g

10-6

Clave: s 40. Clave: s 41. Clave: t 42. Clave: s 43. Clave: s 44. Clave: t

37.

/

/ 0,5

1,8 M de CaCI2

1,8 M de CuCI2

n=M.V n=M.V n = 1,8 (1,5) n = (1,8) (0,5) n = 2,7 mol-g Ăł moles n = 0,9 mol-g Ăł mol \ La cantidad de molĂŠculas de CaCl2 es mayor que del Cloruro de cobre (II) Clave: t 38. De las proposiciones: I. Falso: El ĂĄcido etanodioico se denomina ĂĄcido oxĂĄlico COOH - COOH II. Verdadero: CH3 CH3

Orto-xileno (C8H10)

CH3 CH3

Para-xileno (C8H10)

III. Falso: El etanoato de metilo, es un ĂŠster IV. Verdadero: la putrescina, es una amina 1,4 butanodiamina. Son correctas II y IV Clave: p

13 39. 1C4H10( g)  C2( g) C.N. 4CO2+5H2O 2 De la reacciĂłn se cumple: (1mol-g) 22,4 L C4H10(g) produce 4mol-g CO2 Por estequiometrĂ­a:

45. Clave: t 46. Clave: p 47. Clave: r 48. Clave: s 49. Clave: t 50. Clave: p

p Â&#x203A; q) Â&#x161; p Â&#x161; q] o q 51. I. [(

absorciĂłn

(pâ&#x2C6;§q) â&#x2020;&#x2019; q â&#x2030;Ą ~p â&#x2C6;¨ â&#x2C6;źq â&#x2C6;¨ q â&#x2030;Ą TautologĂ­a II. (pâ&#x2020;&#x2019;q) â&#x2020;&#x201D; â&#x2C6;ź(â&#x2C6;źq â&#x2C6;§ p) (pâ&#x2020;&#x2019;q) â&#x2020;&#x201D; (p â&#x2020;&#x2019; q) â&#x2030;Ą TautologĂ­a III. â&#x2C6;ź(pâ&#x2C6;§q) â&#x2020;&#x2019; (â&#x2C6;źpâ&#x2C6;¨q) (pâ&#x2C6;§q) â&#x2C6;¨ (â&#x2C6;źpâ&#x2C6;¨q) â&#x2030;Ą ~pâ&#x2C6;¨q â&#x2030;Ą Contingencia â&#x2C6;´ I y II Clave: r 52. Se usa el mĂŠtodo cangrejo 5

4 2

3

â&#x2C6;´ Su tĂ­a abuela Manuel

1

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Clave: r

14


Ă rea III

53. p

64 15

Solucionario Examen de AdmisiĂłn UNCP 2011-I

10 15

2 3

59. Clave: p

54.

Con 1 cuadrado existe 8 puntos de corte: NÂş Total = 8 x 16 = 128 Clave: r

Presente Futuro yo 3x  10 tu 2x 4x

4x = 3x + 10 + 5 x = 15 â&#x2C6;´ Tengo 3(15) + 10 = 55

60. Clave: t

55. E = Â&#x2026;Â&#x2026;1 + (Â&#x2026;5+1)(Â&#x2026;6-1)+Â&#x2026;1 E = Â&#x2026;Â&#x2026;1 + (Â&#x2026;6)(Â&#x2026;5)+Â&#x2026;1 E = Â&#x2026;Â&#x2026;1 + Â&#x2026;0 + Â&#x2026;1 â&#x2C6;´ E = Â&#x2026;2

12

12

3

12

12

3

C11  C10 . C1 C1  C2 . C1 12 11 . .3 2 1 12 12 + 198 = 210 12 

Clave: q

Clave: r 56.

c=1 7 ; 19 ; 37 ; 61 ; 91 ; Â&#x2026; a+b= 6 12 18 24 30 2a = 6 6 6 6 Luego: tn = 3n2 + 3n + 1 El mayor t17 = 3(17)2 +3(17) + 1 = 919 El menor t6 = 3(6)2 + 3(6) + 1 = 127 Pide: 919 - 127 = 792

61. Los problemas del medio ambiente. Clave: s Clave: r

57. Si: x = 1 â&#x2020;&#x2019; 1 = 3 - 3

â&#x2020;&#x2019; 3 =6

62. Conjunto de tres cosas vinculadas entre sĂ­. Clave: s 63. VFVF

x=4 â&#x2020;&#x2019; 4 = 6 -3

Clave: s

3 =6 -6â&#x2020;&#x2019; 6 =9 64. Descriptivo

x=3â&#x2020;&#x2019; 3 = 5 Â&#x2013;3

Clave: r

Luego: 5 = 12 Clave: q

Clave: t

58. Â&#x2026;Â&#x2026;8563 = xyzw x 9999 xyzw0000 xyzw Â&#x2026;Â&#x2026;8563 Luego: w = 7 z=3 y=4 x=1

§ 1 4  3  7 ¡ ¸ Reemplazando: 588¨ ¨ 1. 4 . 3 . 7 ¸ Š š

65. Derechos de los consumidores.

66. III

Clave: p

67. AnĂĄfora Clave: p 68. AdiciĂłn Clave: r

105

69. III Â&#x2013; IV Â&#x2013; II Â&#x2013; I Clave: s

Clave: r 70. III

Clave: t

15

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Solucionario Examen de Admisión UNCP 2011-I

71. 1er. sábado: 12:30 p.m. 2do. sábado: 1:20 p.m. 50 min 3er. sábado: 2:30 p.m. 70 min 4to. sábado: 4:00 p.m. 90 min 5to. sábado: 5:50 p.m. 110 min Rpta: 5:50 pm.

72.

75. A la pregunta: ¿Por qué deseas ser ingeniero?, la respuesta más acertada es: Para conocer las nuevas tecnologías de producción y aplicarlas en el desarrollo del país. Clave: t 76. x cede calor a z Clave: s 77. IV, II, I, III Clave: p

Clave: r

II

I

Área III

78. ID, IIC, IIIA, IVB Clave: p

III

IV

V

La rueda V gira en el mismo sentido que la I Clave: s 73. Observando, la única figura igual al del recuadro es la II Clave: p # pernos 74. Raúl: x - 8 = 12 Ciro: x - 4 = 16 Timoteo: x = 20 Total: 48 3x - 12 = 48 x = 20 Luego en los enunciados se tiene: I. Verdadero II. Falso III. Falso Clave: t

79. Bombardear el cielo con pólvora Clave: s 80. "La manera de aprovechar la energia de los combustibles es quemarlos de modo que el calor producido se conbierta en energia mecanica. Sín embargo, esta conversión es muy poco eficiente y, ademas, altamente contaminante". Los errores indicados son 7. Clave: s

Felicitaciones a nuestros cachimbos UNCP 2011 - I

$&$'(0,$ ,1*(1,(5Ì$

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16


Área III

Solucionario Examen de Admisión UNCP 2011-I

3 ÁREA I 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10.

q q p p r q t r r r

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

ÁREA II r p t q q r t p p t

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

s p q r r q q r r t

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

p t q q t p r q q t

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

t p p s s s s r q r

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

t q s s q s t t s r

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

q p t r t p q q s q

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

q r q s q r t t p s

ÁREA IV 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10.

17

r t t q t r q q t r

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

s r q q q p q q q r

01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10.

q t r q s s r s q s

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

s p q s q t p t t s

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

q t q r p p p t s q

31. r 32. p 33. s 34. r 35. s 36. s 37. r 38. s 39. r 40. p

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

t p s s t t p r t s

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

p t t p s s q q t p

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

q t s s s q t t q p

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

r p t p r t s p r s

p r s r t r r t q t

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

s s p r q t r r p p

31. p 32. s 33. q 34. r 35. r 36. r 37. q 38. q 39. s 40. p

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

t t p s s t t r r s

51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.

s p p q p s s s q p

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

s t q r t t r s s t

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

p s r t t s s p s p

ÁREA V 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

r q p q s s r r p t

31. s 32. t 33. t 34. t 35. s 36. q 37. r 38. t 39.sc 40. s

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

t q r r t s r s q s

51. q 52. t 53. s 54. q 55. p 56. t 57.sc 58. r 59. t 60. p

61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

r q r r s q t s q s

71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

r q s r r s r p p q

01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10.

r p t p s p s r r r

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

INICIO CICLO 1RA SELECCIÓN 2011-1era Fase: 04 DE ABRIL / CONCURSO DE BECAS: 30 DE MARZO

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Solucionario UNCP 20011 - I Academia Ingeniería