Page 1

Faktor temahefter for ungdomstrinnet Engangsheftene tar utgangspunkt i matematikken i dagliglivet. Her får elevene øve grunnleggende ferdigheter: • Lese enkle tekster • Hente ut informasjon • Anvende informasjonen i tilrettelagte matematikkoppgaver Serien inneholder følgende hefter: • • • •

På tur Fritid Sport Ferie

FAKTOR DIGITAL Nettstedet omfatter et stort utvalg øvingsoppgaver i en spillmodell. Når elevene løser oppgaver, påvirker de den videre gangen i spillet. Nettsted: http://faktor.cappelendamm.no

Faktor temahefte

Sport Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen Matematikk Bokmål

ISBN 978-82-02-32066-9

9 788202 320669 www.cappelendamm.no


Faktor temahefte

Sport Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen Bokmål

Fotball

1


2


Innhold Fotball

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Friidrett

. . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Ishockey

. . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Håndball

. . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Ski

. . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Golf

. . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Hei! I dette heftet skal du arbeide med matematikk som du har bruk for til daglig . Tekstene er enkle å lese . Du må lese dem nøye før du begynner å regne . Vi har satt opp oppgavene slik at du får god hjelp og støtte når du arbeider . Oppgavene kan du løse på flere måter . • Noen ganger skal du sette et kryss for riktig svar . • Andre steder skal du bare skrive svaret . • Noen steder skal du skrive inn tall før du regner ut svaret . • Av og til skal du stille opp oppgaven selv . Her skal du vise utregningene du gjør for å finne svaret . Alle opplysningene du trenger for å løse oppgavene, finner du øverst på sidene du jobber med . Noen ganger er det greit å bruke kalkulator, men prøv uten så mye du kan! Lykke til! Hilsen forfatterne 3


1 Fotball Faren til Simen, Simen, Hanna og Sara skal på fotballkamp . Alle ungdommene er under 16 år . Det er kamp mot fotballaget fra nabobygda . Prisen er 220 kr for voksne og 150 kr for barn til og med 15 år . På stadion møter de fem naboer: Espen, Faton, Jens, Petter og Chila .

1.1 a) Kryss av for hvem som betaler voksenbillett, og hvem som betaler barnebillett . b) Hvor mye betaler to voksne og to barn for å komme inn? Svar:

To voksne + To barn = Til sammen

Navn

Alder

Espen

42 år

Faton

14 år

Jens

38 år

Petter

15 år

Chila

10 år

·

kr =

kr

·

kr =

kr

=

kr

c) Hvor mye må faren til Simen, Simen, Hanna og Sara betale til sammen? Regn her:

4

Voksen

Barn


Før kampen begynner, går Simen og Hanna og handler . De kjøper en kaffe, to vafler, tre brus og to is . Kiosken selger også pølser og popkorn . Se prisliste .

Kaffe Vaffel Pølse Brus Popkorn Is

15 kr 20 kr 25 kr 30 kr 25 kr 15 kr

1.2 a) Hvor mye koster tre brus? Kryss av for riktig svar . 30 kr

40 kr

60 kr

80 kr

90 kr

b) Hvor mange kroner koster tre kaffe og tre vafler? Svar:

· 15 kr +

· 20 kr =

kr +

kr =

kr

c) Hvor mye koster to popkorn og tre brus til sammen? Svar:

·

kr

=

kr

·

kr

=

kr

=

kr

d) Hvor mye betaler Simen og Hanna for det de handler?

e) Hvor mange kroner bruker faren til Simen, Simen, Hanna og Sara til sammen på fotballkampen?

Regn her:

Regn her:

Fotball

5


Fotballklubben tjener penger på billettsalg og salg fra kiosken . Denne dagen er det 1200 voksne og 450 barn som kjøper billett . Til sammen blir det solgt 185 kaffe, 510 pølser, 250 vafler, 350 brus, 120 popkorn og 530 is .

1.3 a) Hvor mye får fotballklubben i billettinntekter denne dagen? Svar:

Voksne

1200

Barn

∙ 220 kr

=

kr

∙ 150 kr

=

kr

=

kr

Til sammen

b) Hvor mange kroner selger klubben varer for? Svar:

Kaffe

∙ 15 kr =

kr

Pølser

∙ 25 kr =

kr

Vafler

∙ 20 kr =

kr

Brus

∙ 30 kr =

kr

Popkorn

∙ 25 kr =

kr

∙ 15 kr =

kr

=

kr

+ Is = Til sammen

c) Hvor stor blir hele omsetningen for fotballklubben denne dagen?

6

Regn her:

Omsetning er summen av alle inntekter!


Fotballklubben har 13 hjemmekamper per sesong . Klubben fører statistikk over omsetningen . Tabellen viser omsetningen på de fire siste hjemmekampene .

kamp

Billettinntekter

kioskinntekter

10

261 100 kr

38 900 kr

11

385 000 kr

55 500 kr

12

345 500 kr

50 500 kr

13

331 500 kr

41 975 kr

1.4 a) Hvor stor er omsetningen i kamp 10? Kryss av for riktig svar . 300 000 kr

299 000 kr

301 000 kr

b) Hvor store er inntektene til sammen i kamp 11?

Regn her:

c) Hvor store er inntektene til sammen i kamp 12?

Regn her:

d) Hvor mye større er omsetningen i kamp 11 enn i kamp 10? Svar:

Omsetning kamp 11

kr

– Omsetning kamp 10

kr

= Differanse

kr

Differanse er det samme som forskjell.

e) Hva blir summen av billettinntektene i kamp 10, 11, 12 og 13? Regn her:

Fotball

7


Tegningen av fotballbanen er i målestokk 1: 1000 . 1 cm på tegningen er 1000 cm i virkeligheten .

1.5 a) Hvor mange meter er 1000 cm? Svar:

cm =

m

b) Hvor lang og bred er fotballbanen på tegningen? Bruk en linjal og mål . Svar:

Lengde:

cm

Bredde:

cm

c) Hvor lang er fotballbanen i virkeligheten? Kryss av for riktig svar . 1,1 m

11 m

110 m

1100 m

d) Hvor bred er fotballbanen i virkeligheten? Kryss av for riktig svar . 0,6 m

6m

60 m

600 m

e) Hvor lang er banens omkrets i virkeligheten? Svar:

m+

m+

m+

m=

m

f) Hvor stort er banens areal i virkeligheten? Svar:

m∙

g) Hvilken geometrisk form har en fotballbane? Svar:

8

m=

m2


Midt på alle fotballbaner er det en sirkel . Denne sirkelen blir kalt banens midtsirkel . Midtsirkelen har en radius på 9,15 m . Bruk figuren når du svarer på spørsmålene .

O = 3,14 • diameter A = 3,14 • radius • radius

1.6 a) Sett på navnene radius og diameter på midtsirkelen .

b) Hvor lang er sirkelens diameter? Kryss av for riktig svar . 9,30 m

18,30 m

27,45 m

c) Regn ut omkretsen av midtsirkelen . Svar:

3,14 ∙

m=

m

d) Hvor stort er arealet av midtsirkelen? Svar:

3,14 ·

m∙

b) 18,30 m =

c) 263,0 m2 =

m2

Du må flytte kommaet to eller fire plasser!

1.7 Gjør om . a) 9,30 m =

m=

cm

cm

cm2

Fotball

9


Figuren viser den ene banehalvdelen . Fotballmålet som står i enden av banen, er 2,44 m høyt og 7,32 m bredt . Straffemerket er 11 m fra mållinja . Det er streket opp et stort rektangel foran målet . Rektangelet er 16,5 m fra mållinja . Til daglig kaller vi denne linja for 16-meteren .

1.8 a) Skriv inn riktig navn i boksene: Mål, straffemerke, midtsirkel, 16-meter b) Hvor langt er det fra straffemerket til mållinja? Svar:

m

c) Hvor langt er det fra straffemerket til 16-meteren? Svar:

16,5 m –

m=

d) Hvor bredt er et fotballmål? Svar:

e) Hvor stort er arealet av åpningen i fotballmålet?

10

m

Regn her:

m


Den dagen Simen, Hanna og Sara er på fotballkamp, regner det . Diagrammet viser antallet millimeter (mm) nedbør per time fra kl . 07 .00 til kl . 16 .00 .

Nedbør i millimeter

4 3 2 1 0

07.00– 08.00– 09.00– 10.00– 11.00– 12.00– 13.00– 14.00– 15.00– 08.00 09.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00

Tid

1.9 a) I hvilken 2-timers periode regner det mest? Svar:

Mellom kl .

og kl .

b) Hvor mange millimeter (mm) regner det til sammen fra kl . 12 .00 til kl . 16 .00?

Regn her:

c) Neste kampdag regner det også . Tegn inn nedbøren denne dagen i diagrammet ovenfor . Tid Totalt antall mm

07 .00– 08 .00

08 .00– 09 .00

09 .00– 10 .00

10 .00– 11 .00

11 .00– 12 .00

12 .00– 13 .00

13 .00– 14 .00

14 .00– 15 .00

15 .001600

2

0

2

1

3

2

2

3

2

d) Les av i diagrammet ovenfor og finn ut hvilke timer det regnet like mye . Svar:

og Fotball

11


Dette er 3 mm. Dette er 3 mm.

Sara lurer på hvor mange liter vann det faller på banen i løpet av kampen . Fotballbanen har et areal på 6600 m2 . Det regner 3 mm i løpet av kampen . En millimeter nedbør på 1000 m2 tilsvarer 1000 liter vann . 1000 liter vann veier 1000 kg .

1.10 a) Hvor mange tonn er 1000 kg? Kryss av for riktig svar . 1 tonn

10 tonn

100 tonn

1000 tonn

b) Hvor mange liter vann blir det av 1 mm nedbør på fotballbanen? Kryss av for riktig svar . 66 liter

660 liter

6600 liter

c) Hvor mange liter vann kommer det til sammen på banen under kampen? Svar:

3 · 6600 liter =

liter

d) Hvor mange tonn vann kommer det til sammen på banen under kampen? Kryss av for riktig svar . 1,98 tonn

19,8 tonn

198 tonn

e) I løpet av en annen kamp kommer det 5 mm nedbør . Hvor mange liter vann faller det da på banen? Regn her:

f) Hvor mange tonn svarer det til? Svar:

12

tonn


Tabellen viser antall millimeter nedbør som falt på fotballbanen i løpet av en uke . Dag Totalt antall mm

Man

Tirs

Ons

Tors

Fre

Lør

Søn

5

1

0

5

8

4

3

1.11 a) Gjør ferdig søylediagrammet under . Ta utgangspunkt i tabellen ovenfor .

10

Nedbør i millimeter

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Man

Tirs

Ons

Tors

Fre

Lør

Søn

b) Hvilken dag regner det mest? Svar: c) Hvor mange millimeter regner det til sammen den uka?

Regn her:

Fotball

13


Simen ser at noen spillere bruker pulsklokke . Det er en klokke som registrerer spillerens hjerteslag per minutt . Det blir kalt puls . Diagrammet viser pulsen til en av spillerne i 1 . omgang .

200 190 180 170 160 150

Puls

140 130 120 110 100 90 80 70 60 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Minutter

1.12 a) Hvor høy er pulsen til spilleren etter 15 minutter? Svar: b) Hvor mange minutter har det gått når pulsen er 180? Svar: c) Tegn inn pulsen til Liban og Trond i grafen ovenfor . Tid gått (min)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Puls: liban

70

90

150

170

150

140

140

160

140

150

Puls: Trond

100

120

130

130

190

180

130

120

140

100

d) Når hadde Liban og Trond den største økningen i puls? Svar:

14

Liban:

mellom

min og

min

Trond:

mellom

min og

min


Kampen begynner kl . 16 .00 og slutter kl . 17 .49 . Kampen har to omganger på 45 minutter . I tillegg blir det lagt til 2 minutter i hver av omgangene . Det er en pause på 15 minutter mellom omgangene .

0

Etter kampen kjører faren til Simen ungdommene hjem . De er hjemme kl . 18 .21 .

15

45 30

1.13 a) Hvor mange minutter varer første omgang? Kryss av for riktig svar . 45 min

46 min

47 min

48 min

b) Hvor mange minutter varer kampen totalt uten pause? Svar: c) Hvor mange minutter varer kampen medregnet tilleggstid og pause? Kryss av for riktig svar . 89 min

99 min

109 min

119 min

d) Hvor mange timer og minutter varer kampen medregnet tilleggstid og pause? Svar:

timer og

minutter

e) Hvor mange minutter bruker de hjem når de drar fra stadion kl . 17 .58?

Regn her:

f) Hvor mange timer og minutter er de borte når de dro hjemmefra kl . 15 .15?

Regn her:

Fotball

15


2 Friidrett Simen, Hanna og Julie trener på friidrettsbanen . Banen har en løpebane utenfor en gressbane . En runde på løpebanen er 400 m lang . Løpebanen består av to langsider og to svinger . Svingene har form som to halvsirkler .

100 m

100 m

2.1 a) Hvor mange meter er langsidene til sammen? Svar:

m

b) Hvor mange meter er svingene til sammen? Svar:

m

c) Hva slags figur får du hvis du setter de to svingene sammen? Svar: d) Hvor lang er sirkelens omkrets? Svar:

e) Hvor lang er sirkelens diameter?

16

Regn her:

Diameteren er omkretsen delt på 3,14


Ungdommene trener på ulike lange baneløp . Julie bruker 55 minutter på 25 runder . Hanna løper roligere . Hun bruker 2,4 minutter på en runde når hun trener på lange distanser .

2.2 a) Hvor mange runder må Simen løpe hvis han skal løpe 1600 m? Sett kryss ved riktig svar . 2 runder

4 runder

b) Hvor mange runder må Hanna løpe hvis hun skal løpe 4400 m?

5 runder

6 runder

Regn her:

c) Hvor langt løper Julie hvis hun løper 25 runder? Svar:

m=

m

d) Hvor mange kilometer er det? Svar:

m=

km

e) Hvor lang tid bruker Julie på én runde? Svar:

min :

f) Hvor lang tid bruker Hanna på 5 km hvis hun løper med jevn fart?

runder =

min/runde

Regn her:

Friidrett

17


Et 10 000 meter-løp er på 25 runder . Den beste løperen i klubben bruker i gjennomsnitt 69,6 sekunder per runde . En annen løper bruker akkurat 30 minutter på 10 000 m .

2.3 a) Hvor mange sekunder bruker den beste løperen på 10 000 m? Svar:

∙ 69,6 s =

s

b) Gjør om 1740 sekunder til minutter . Svar:

s : 60 =

1 minutt = 60 sekunder

min

c) Hvor mange kilometer er 10 000 m? Sett kryss ved riktig svar . 0,1 km

1 km

10 km

100 km

d) Hvor mange sekunder er 30 minutter? Svar:

s=

s

e) Hva blir rundetiden hvis en løper bruker 1800 sekunder på en 10 000-meter? Svar:

18

s:

=

f) Hva blir sluttiden på en 5000-meter hvis rundetiden er 72 s?

Regn her:

g) Hva blir sluttiden på en 3000-meter hvis rundetiden er 70 s?

Regn her:

sekunder


Julie prøver å løpe med en jevn fart på 1,5 minutter per runde .

2.4 a) Hvor mange sekunder er 1,5 minutter? Svar: b) Skriv inn tallene som mangler i tabellen . Antall runder Tid (min)

1

2

1,5

3

3

4

5

6

7

8

9

10

13,5

15

c) Hvor lang tid bruker Julie på 8 runder? Sett kryss ved riktig svar . 10 min

11 min

12 min

13 min

d) Hvor mange runder løper hun på 9 minutter? Svar: e) Bruk tallene i tabellen og merk av resten av punktene . Tegn grafen .

16 Tid i minutter

14 12 10 8 6 4 2 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Antall runder

Friidrett

19


Simen prøver kulestøt . På banen er det et stativ med kuler . Kulene har forskjellig vekt . Antall kuler og vekt ser du i tabellen til høyre .

Antall kuler

Vekt per kule

10 6 8

7,26 kg 6,00 kg 4,00 kg

Kulestøt foregår fra en merket ring som har en diameter på 2,13 m .

2.5 a) Hvor mange gram er 7,26 kg? Sett kryss ved riktig svar . 72,6 g

726 g

7260 g

Omkretsen er 3,14 multiplisert med diameter.

72 600 g

b) Hvor mange kuler er det til sammen på stativet? Svar:

kuler

c) Regn ut omkretsen av kulestøtringen . Svar:

3,14 ∙

m=

m

d) Hvor stor er vektforskjellen mellom den tyngste og den letteste kulen? Svar:

e) Hvor mye veier kulene på stativet til sammen?

20

kg –

kg =

Regn her:

kg


Hanna skal løpe 110 m hekk . Da må hun hoppe over ti hekker . Hun løper på 22 sekunder . Verdensrekorden for kvinner på 110 m hekk er 12,21 sekunder . (2011) Fra start til den første hekken er det 13,72 m . Hekkene står deretter med et mellomrom på 9,14 m . Fra den siste hekken til mål er det 14 m .

START

MAL

2.6 a) Skriv inn riktige lengder på figuren ovenfor . b) Hvor langt er det fra den første hekken til den siste? Svar:

∙ 9,14 m =

m

c) Hvor langt er det fra start til den siste hekken? Svar:

m–

d) Hvor langt er det fra den første hekken og til mål?

m=

m

Regn her:

e) Hvor mange sekunder bruker Hanna per meter? Svar:

m : 22 sek =

f) Hvor mange sekunder raskere er verdensrekorden enn Hannas tid?

m/sek

Regn her:

Friidrett

21


Julie er 153 cm høy . Hun vet at ukraineren Sergei Bubka var den første som hoppet over 6 meter i stavsprang . Han satte verdensrekord på 6,14 m i 1994 . I 2009 satte Jelena Isinbajeva verdensrekord i stavsprang for kvinner . Hun hoppet 5,06 m . I 2010 satte Cathrine Larsåsen norsk rekord på 4,33 m .

2.7 a) Hvor mange centimeter er 6,14 m? Sett kryss ved riktig svar . 614 cm

61,4 cm

6140 cm

6,14 cm

b) Hvor mye høyere enn Julias kroppshøyde, hoppet Bubka? Svar:

cm –

cm =

2.8 a) Hvor mye høyere er verdensrekorden for menn sammenlignet med rekorden for kvinner? Sett kryss ved riktig svar . 1,06 m

1,07 m

1,08 m

1,09 m

b) Hvor mye høyere er rekorden til Isinbajeva enn rekorden til Larsåsen?

22

Regn her:

cm


Hanna skal kjøpe nytt løpeutstyr . Hun handler i en butikk som gir 15 % rabatt . Hanna kjøper piggsko, shorts og trøye . Hvis hun hadde kjøpt varene fra butikkens internettbutikk, hadde hun fått 20 % rabatt .

2.9 a) Hvor mye kostet piggsko, shorts og trøye til sammen uten rabatt?

Piggsko 1250 kr Shorts 340 kr Løpetrøye 270 kr

Regn her:

b) Skriv 15 % som desimaltall . Sett kryss ved riktig svar . 1,5

0,15

0,015

1,05

c) Hvor mange kroner fikk Hanna i rabatt? Svar:

kr =

kr

d) Hvor mye måtte Hanna betale? Svar:

kr –

kr =

kr

e) Hvor mange kroner ville Hanna ha spart ved å kjøpe utstyret fra internettbutikken? Regn her:

Friidrett

23


En helg er Simen, Hanna og Julie på friidrettsstevne . Billetten koster 120 kr for voksne og 50 kr for barn . Totalt kom det inn 47 400 kr i inngangspenger . Det var 345 voksne tilskuere .

På friidrettsstevnet deltok disse nasjonene: Sveits

Norge

Sverige

Latvia

2.10 Tegn symmetriaksene på flaggene ovenfor .

2.11 a) Hvor mye betalte voksne i inngangspenger? Svar:

kr =

b) Hvor mange kroner kom det inn på barnebilletter? Regn her:

c) Hvor mange barn betalte inngangspenger? Regn her:

24

kr


Andreas Thorkildsen deltar på stevnet . Han er en av verdens beste spydkastere . Tabellen viser Andreas Thorkildsens årsbeste fra 2000 til 2010 . år

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

lengde (m)

77,48 83,87  83,43  85,72  86,50  89,60  91,59  89,51  90,57  91,28

90,37

2.12 a) I hvilket år har Andreas Thorkildsen det lengste kastet? Sett kryss ved riktig svar 2003

2005

2006

2009

b) Hvor langt var det lengste kastet det året? Svar:

m

c) I hvilket år hadde Andreas Thorkildsen dårligst årsbeste? Sett kryss ved riktig svar . 2000

2001

2002

2003

d) Hvor langt var det lengste kastet det året? Svar:

m

e) Tegn inn Thorkildsens kast fra 2000 til 2010 i diagrammet under . Rund av til nærmeste hele 5-meter .

100 95

Lengde i meter

90 85 80 75 70 65 60 0 2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

År

Friidrett

25


Faren til Hanna har løpt et maratonløp . Det er 42 195 meter langt . Historien forteller at en gresk soldat løp fra Marathon til Athen . Han skulle varsle at perserne hadde blitt slått i et slag ved Marathon . Soldaten døde etter å ha fortalt dette . En maraton er avstanden mellom byene Marathon og Athen i Hellas . Rekorder 2011

Tid

Verdensrekord menn

2 .03 .38

Verdensrekord kvinner

2 .15 .25

Norgesrekord menn

2 .10 .17

Norgesrekord kvinner

2 .21 .06

2.03.59 = 2 timer, 3 minutter og 59 sekunder Malt av Dudley Tennant

2.13 a) Gjør om 42 195 m til kilometer . Svar:

b) Gjør om 42 195 m til mil .

km

Svar:

mil

2.14 a) Hvor mye bedre er verdensrekorden for menn enn verdensrekorden for kvinner?

Regn her:

b) Hvor mye bedre er verdensrekorden for kvinner enn norgesrekorden for kvinner?

Regn her:

c) Hvor mye bedre er verdensrekorden for menn enn norgesrekorden for menn?

Regn her:

26


Julie leser om sommer-OL på nettet . Hun finner ut at det første moderne OL ble arrangert i Athen i Hellas i 1896. En av øvelsene var kulestøt for menn . Kulestøt ble en øvelse for kvinner i London i 1948 .

En runde på løpebanen i Athen i 1896 var 333,33 m lang . En løpebane på en moderne arena i dag er 400 m lang .

2.15 a) Hvor mange år er det siden 1896? Svar:

=

b) Hvor mange kilometer hadde de løpt etter 12 runder i Athen 1896? Svar:

·

m=

m=

km

c) Hvor mange runder måtte de løpe hvis de skulle løpe 1500 meter? Regn her:

d) Hvor mange runder er en 1500-meter på en friidrettsbane i dag? Regn her:

e) Hvor mange år gikk det før kulestøt ble en øvelse for kvinner? Svar:

= Friidrett

27


3 Ishockey Sara, Martin og Tarik skal på ishockeykamp . De betaler 360 kr for tre enkeltbilletter . Ishockeyklubben selger sesongkort for ungdom . Et sesongkort koster 2400 kr . Laget har 24 hjemmekamper per sesong .

3.1 a) Hvor mye betaler Sara for en enkeltbillett? Svar:

360 kr :

=

kr

b) Hvor mange kroner koster en hjemmekamp i gjennomsnitt med sesongkort? Svar:

kr :

=

kr

c) Hvor dyr blir hver kamp hvis Sara har sesongkort og bare er på fem hjemmekamper? Kryss av for riktig svar . 120 kr

360 kr

480 kr

620 kr

d) Hvor dyr blir hver kamp hvis Tarik har sesongkort og bare er på ti hjemmekamper? Kryss av for riktig svar . 200 kr

240 kr

360 kr

400 kr

e) Hvor mye sparer en ungdom på å kjøpe sesongkort? Tenk at hun går på alle hjemmekampene . Svar:

28

Enkeltbilletter

24 ·

kr =

kr

– Sesongkort

=

kr

= Besparelse

=

kr


Sesongkort for voksne koster 3600 kr . En enkeltbillett for voksne koster 200 kr . Ishockeysesongen varer fra 15 . oktober til 15 . april .

3.2 a) Hvor mye mer koster en enkeltbillett for voksne enn for ungdom? Svar:

kr –

kr =

kr

b) Hvor mye mer koster et sesongkort for voksne enn for ungdom? Svar:

kr –

kr =

c) Hvor mye koster enkeltbilletter for tre voksne og et barn?

Regn her:

d) Hvor mye koster enkeltbilletter for to voksne og to barn?

Regn her:

e) Hvor mye koster sesongkort for en familie med to voksne og to barn?

Regn her:

kr

3.3 Hvor mange mĂĽneder varer en sesong? Svar:

Ishockey

29


Ishockeyhallen er delt inn i ulike soner . I sonene er det rader med sitteplasser . Sara, Martin og Tarik sitter på setene 10, 11 og 12 på rad 3 i sone B .

D

A

C

B

3.4 a) Fargelegg plassene som Sara, Martin og Tarik sitter på . b) Kryss av fire seter i første rad i sone C og fem seter i andre rad i sone A . c) Hvor mange seter er det til sammen i sone A? Svar:

·

seter =

d) Hvor mange seter er det til sammen i sone B? Regn her:

e) Hvor mange seter er det til sammen i sone A, B, C og D? Regn her:

30

seter


Sara og vennene gleder seg til kampen . En ishockeykamp består av tre perioder på til sammen 60 minutter . Hvis en spiller bryter reglene i en kamp, kan spilleren bli utvist . I denne kampen blir det utvist 18 ulike spillere . 17 spillere fikk to minutter utvisning, og én spiller fikk fem minutter utvisning .

3.5 a) Hvor lenge varer en periode? Kryss av for riktig svar . 10 min

20 min

30 min

40 min

b) Hvor mange minutter sitter de 17 spillerne som ble utvist, i utvisningsboksen? Svar:

·

minutter =

minutter .

c) Hvor mange minutter sitter de 18 spillerne som ble utvist, i utvisningsboksen? Kryss av for riktig svar . 18 min

23 min

34 min

39 min 0

d) Fargelegg området fra 0 til 39 minutter på klokka til høyre .

15

45

e) Hvor mange timer er 39 minutter? Svar:

39 timer = 60

timer

30

f) Fargelegg området fra 0 til 0,65 på sirkelen til høyre . g) Sammenlign de to områdene i sirklene . Hva oppdager du?

0

0,75

0,25

Svar: 0,5

Ishockey

31


En ishockeybane i Norge er 60 m lang og 30 m bred . Ishockeymålene er plassert 4 m foran kortsiden . I USA og Canada er banen 200 fot lang og 85 fot bred . 1 fot = 30,48 cm .

3.6 a) Hvor lang er en ishockeybane i USA og Canada? Svar:

200 ∙ 30,48 cm =

cm =

m

b) Hvor bred er en ishockeybane i USA og Canada? Svar:

=

c) Hvor mye lengre er en ishockeybane i USA enn i Norge?

cm =

m

Regn her:

d) Hvor stor er avstanden mellom målene i Norge? Kryss av for riktig svar . 60 m

54 m

52 m

4m

e) Hvor stort er arealet av området mellom målene i Norge? Svar: 32

m∙

m=

m2


Et hjørne på en ishockeybane er del av en sirkel med en radius på 4 m . En bane har fem droppsirkler med diameter på 8 m .

4m

Husk at radien er halvparten av diameteren!

8m

3.7 a) Regn ut omkretsen av en droppsirkel . Svar:

O = π ∙ d = 3,14 ∙

m=

m

b) Regn ut arealet av en droppsirkel . Svar:

A = π ∙ r ∙ r = 3,14 ∙

m∙

m=

m2

c) Hvor stort er det samlede arealet av de fem droppsirklene? Regn her:

3.8 a) Hvor mange hjørner har en ishockeybane? Kryss av for riktig svar . 1

2

3

4

5

b) Hvor langt er det rundt et hjørne? Svar:

O = π ∙ d = 3,14 ∙ 8 m = 4 4

4

m =

m

Ishockey

33


Pucken som blir brukt i ishockey, er en flat, sylinderformet gummiskive . En ishockeypuck har en diameter på 76 mm og en tykkelse på 25 mm . En pakke inneholder ti pucker . Sportsbutikken kjøper inn esker som inneholder 20 pakker .

3.9 a) Gjør om til centimeter . Svar:

76 mm =

cm

25 mm =

cm

b) Hvor høy er en pakke med 10 pucker? Svar:

·

cm =

cm

c) Hvor mange pucker er det i en eske? Kryss av for riktig svar . 20

100

200

300

d) Hva er målene til en eske med pucker? Svar:

Lengde:

·

cm =

cm

Bredde:

·

cm =

cm

Høyde:

·

cm =

cm

e) Hvor stort er volumet av en eske med pucker?

34

Regn her:


I første pause går Sara, Martin og Tarik til kiosken for å kjøpe noe å spise .

Hockey-meny Brus 25 kr Buljongkrus 15 kr Vaffel 15 kr Syltetøy 5 kr Pølse 15 kr Brød/lompe 5 kr

De kjøper tre pølser med brød, en brus og to buljongkrus .

3.10 a) Hvor mye koster to brus og et buljongkrus? Kryss av for riktig svar . 50 kr

55 kr

60 kr

65 kr

b) Hvor mye koster tre vafler med syltetøy og to brus? Kryss av for riktig svar . 100 kr

110 kr

115 kr

120 kr

c) Hvor mange kroner handler Sara, Martin og Tarik for? Svar:

Pølse

3

Brød

·

kr =

kr

·

kr =

kr

=

kr

kr =

kr

=

kr

Brus + Buljong

·

= Totalt

d) Hvor mye får de igjen når de betaler med en 200 kroner-seddel? Svar:

e) Hvor mye måtte de ha betalt hvis de hadde kjøpt tre vafler og tre brus?

kr –

kr =

kr

Regn her:

Ishockey

35


Sara følger nøye med på den norske toppserien i ishockey . Diagrammet viser antall tilskuere i en sesong . Stavanger Oilers og Vålerenga Ishockey hadde begge ca . 40 000 tilskuere i sesongen 2009–2010 . Lagene spiller 24 hjemmekamper i løpet av sesongen .

Antall tilskuere

60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0

s y y y ar rs rg ke agon ocke ile cke bo r IK og IK d St c s e o O o h m rp ru H sh Dr sk er r Is aI am øren ngle ta Sa en mar ng e g h n a k r n e a v l a e L ar re As M Sta Stj torh Lil Sp åle sk i S V r F

3.11 a) Tegn inn de to søylene som mangler i diagrammet . b) Hvilket lag hadde flest tilskuere? Svar: c) Hvilket lag hadde færrest tilskuere? Svar: d) Omtrent hvor mange tilskuere hadde Lørenskog IK? Svar: e) Hvilke lag hadde ca . 30 000 tilskuere? Svar:

f) Hvor mange tilskuere hadde Stavanger Oilers i gjennomsnitt per hjemmekamp?

36

og

Regn her:


I pausen kjøper Sara, Martin og Tarik lodd . De kjøper to lodd hver . Hvert lodd har fem vinnersjanser . Loddet koster 20 kroner . Klubben tjener i gjennomsnitt 15 kr per solgte lodd . Resten går til gevinster og trykkeutgifter .

3.12 a) Hvor mye koster fem lodd? Kryss av for riktig svar . 50 kr

100 kr

150 kr

200 kr

b) Hvor mange kroner betaler Sara, Martin og Tarik for loddene til sammen? Svar:

· 20 kr =

c) Hvor mange vinnersjanser har Julie, Martin og Tarik på sine seks lodd?

kr

Regn her:

d) Hvor mye tjener klubben på fem solgte lodd? Kryss av for riktig svar . 55 kr

65 kr

75 kr

85 kr

e) Hvor mange prosent fortjeneste har klubben på loddsalg? Kryss av for riktig svar . 25 %

50 %

75 %

100 %

f) Hvor mange lodd har klubben solgt hvis det er solgt for 5000 kr?

Regn her:

g) Hvor mange lodd har klubben solgt hvis de tjener 1500 kr på loddsalget denne kvelden?

Regn her:

h) Hvor stor er inntekten hvis klubben selger 500 lodd? Svar:

·

kr =

kr Ishockey

37


Det er stor spenning i alle 20-minutters-periodene . Tabellen viser når målene blir skåret . Laget som Sara, Martin og Tarik heier på, vinner kampen 5–3 .

3.13 a) Hvor mange mål blir det skåret totalt i kampen? Kryss av for riktig svar . 2 mål

3 mål

5 mål

8 mål

b) Hvor mange mål blir det skåret i første periode? Kryss av for riktig svar . 1 mål

3 mål

4 mål

5 mål

c) Hvor mange mål blir det skåret i andre periode? Svar: d) Hvor mange mål blir det skåret i tredje periode? Svar:

e) Hvor lang tid går det fra første mål til andre mål, blir skåret?

38

Regn her:

f) Hvor mange minutter er det mellom skåring to og tre?

Regn her:

g) Hvor lenge er det igjen av kampen når mål åtte blir skåret?

Regn her:

mål 1–0 2–0 2–1 3–1 4–1 4–2 4–3 5–3

Tid 05 .26 12 .35 18 .50 27 .24 30 .12 35 .07 38 .10 58 .05


Etter kampen blir Sara, Martin og Tarik hentet av moren til Martin . Bilturen hjem kan du lese av i grafen under . De har to stopp på veien hjem . Først stopper de for å sette av Sara . Seinere går Tarik av . Martin er hjemme kl . 20 .14 .

2400 2200 Meter fra hjemmet

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 kl. 20.00

kl. kl. kl. 20.01 20.02 20.03

kl. 20.04

kl. 20.05

kl. kl. 20.06 20.07

kl. kl. kl. 20.08 20.09 20.10

kl. kl. 20.11 20.12

kl. 20.13

Tidspunkt

3.14 a) Hvor mye er klokka når Sara går av? Kryss av for riktig svar . kl . 20 .00

kl . 20 .03

kl . 20 .06

kl . 20 .08

b) Hvor mye er klokka når Tarik går av? Svar: c) Hvor lang tid tar turen hjem til Martin? Svar: d) Hvor mange meter er det fra Tarik hjem til Martin? Svar: e) Hvor mange kilometer er det fra Tarik hjem til Martin? Svar:

m=

km Ishockey

39

kl. 20.14


4 Håndball I gymsalen på skolen til Julie, Sara og Martin er det en håndballbane . Den brukes også av håndballklubben Kast IL . En håndballbane er 20 m bred og 40 m lang .

9 m

6 m

4.1 a) Hvor langt er det fra straffemerket til midtlinja? Kryss av for riktig svar . 13 m

23 m

33 m

47 m

b) Hvor lang er omkretsen av håndballbanen? Svar:

2∙

m+2∙

m=

m+

m=

c) Hvor stort er arealet av håndballbanen? Svar:

m∙

m=

m2

d) Hvilken geometrisk form har en håndballbane? Kryss av for riktig svar . Trapes

Kvadrat

Rombe

Rektangel

e) Hvilken geometrisk form har en halv håndballbane? Kryss av for riktig svar . Trapes 40

Kvadrat

Rombe

Rektangel

m


Tegningen viser håndballbanen i målestokk 1 : 1000 . Det betyr at 1 cm på tegningen er 1000 cm i virkeligheten .

4.2 a) Hvor lang er håndballbanen i centimeter (cm)? Svar:

40 m =

cm

b) Hvor bred er håndballbanen i centimeter (cm)? Svar:

m=

En meter er 100 centimeter.

cm

c) Hvor lang og hvor bred er håndballbanen på tegningen ovenfor? Kryss av for riktig svar . Lengde:

0,4 cm

4 cm

40 cm

Bredde:

0,2 cm

2 cm

20 cm

d) Regn ut hvor lang og hvor bred en håndballbane blir i målestokk 1: 500 . 500 cm i virkeligheten er da 1 cm på tegningen . Svar:

Lengden blir:

4000 cm : 500

=

cm

Bredden blir:

cm : 500

=

cm

e) Tegn en håndballbane i målestokk 1 : 500 . Tegn her:

Håndball

41


Sara er målvakt i sin klubb . Et håndballmål har en indre bredde på 3 m og en indre høyde på 2 m . Tverrliggeren ligger over stengene . Stengene og tverrliggeren er 8 cm brede .

Tverrligger 8 cm

Stang

2m

3m

4.3 a) Hvor mange meter er 8 cm? Kryss av for riktig svar . 8m

0,8 m

0,08 m

0,008 m

b) Hvor lang er tverrliggeren? Svar:

m+

m+

m=

c) Hvor lange er de to stengene til sammen? Svar:

m=

m

d) Hvor mange meter er tverrliggeren og stengene til sammen? Regn her:

e) Hvor mange meter er det fra gulvet til oversiden av tverrliggeren? Svar:

m+

m=

m

f) Hvilken geometrisk form har et håndballmål? Kryss av for riktig svar . Trapes 42

Rektangel

Rombe

Kvadrat

m


Julie sitter i elevrådet på skolen . Elevrådet har fått penger til to nye håndballmål med nett . De finner et tilbud på internett . Merverdiavgiften (mva) på 25 % kommer i tillegg til prisen .

25 % = 0,25

Håndballbutikken på nett gift Mål: 5000 kr + merverdiav gift Nett: 400 kr + merverdiav

4.4 a) Hvor mange kroner blir merverdiavgiften på målet? Svar:

0,25 · 5000 kr =

b) Hvor mange kroner blir merverdiavgiften på nettet?

kr

Regn her:

Inklusiv betyr med.

c) Hvor mye koster et håndballmål inklusiv merverdiavgift (inkl . mva)? Svar:

d) Hvor mye koster et håndballnett inklusiv merverdiavgift (inkl . mva)?

kr +

kr =

kr

Regn her:

e) Hvor mye må elevrådet betale i alt for to håndballmål og to nett? Regn her:

Håndball

43


Martin spiller på håndballaget Kast IL . Laget har fire seire, tre uavgjort og tre tap . Poengene etter en håndballkamp blir fordelt slik: Seier

2 poeng

Uavgjort

1 poeng

Tap

0 poeng

4.5 a) Hvor mange poeng har laget til Martin? Kryss av for riktig svar . 8 poeng

9 poeng

10 poeng

11 poeng

b) Hvor mange poeng får et lag som har disse resultatene: 1) 2 seire, 4 uavgjort og 6 tap . Svar: Seire + Uavgjort

·

poeng =

poeng

·

poeng =

poeng

=

poeng

·

poeng =

poeng

·

poeng =

poeng

=

poeng

·

poeng =

poeng

·

poeng =

poeng

=

poeng

= Totalt 2) 5 seire, 5 uavgjort og 2 tap . Svar: Seire + Uavgjort = Totalt 3) 10 seire, 2 uavgjort og 0 tap . Svar: Seire + Uavgjort = Totalt

c) Hvor mange poeng får et lag som har 6 seire og 3 uavgjort?

44

Regn her:


Martin er spent på neste kamp . Kragerø og Kast IL skal spille den siste kampen i runden . Tabellen ser slik ut før siste kamp . Nr

lag

Ant. kamper

Vunnet

Uavgjort

Tapt

1 .

Andeby HK

21

17

1

3

2 .

Vålerenga BK

21

15

3

3

3 .

HK Herulf Moss

21

16

0

5

4 .

Oppsal

21

14

3

4

5 .

Fram Larvik

21

10

3

8

6 .

Kast IL

20

10

2

8

7 .

Kvernhuset IL

21

10

2

9

8 .

Falk

21

7

3

11

9 .

Tistedal BK

21

7

1

13

10 .

Kruseløkka HK

21

3

2

16

11 .

Kragerø

20

2

2

16

12 .

Hauge Toppball

21

2

2

17

Poeng

4.6 a) Regn ut poengene til hvert lag og sett disse inn i tabellen ovenfor . Regn her:

b) Hvordan vil tabellen forandre seg hvis Kast IL vinner den siste kampen? Regn her:

Håndball

45


Martins klubb fører statistikk over hvor mange tilskuere det er på kampene . I de tolv første kampene var tilskuerantallet: 40, 70, 55, 65, 80, 50, 55, 85, 100, 95, 90, 120

4.7 a) Tegn ferdig diagrammet nedenfor .

120

Antall tilskuere

100 80 60 40 20 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Kampnummer

b) Hvor mange tilskuere var det til sammen i kamp 1, 2 og 3? Svar:

40

+

+

=

c) Hvor mange tilskuere var det til sammen i kamp 4, 5 og 6? Svar:

+

+

=

d) Hvor mange tilskuere var det til sammen i kamp 1 til og med kamp 6? Svar:

+

=

e) Hvilken kamp hadde flest tilskuere? Merk av på grafen og skriv svaret . Svar: 46

11

12


Det er Kast IL sin siste kamp . 56 voksne, 18 pensjonister og 27 barn betaler inngangspenger . Billettene koster 80 kr for voksne og 30 kr for barn og pensjonister . Elevrådet får et tilskudd på 10 % av billettinntektene .

4.8 a) Hvor mye koster det for tre barn å komme inn? Kryss av for riktig svar . 30 kr

60 kr

90 kr

120 kr

b) Hvor mye koster det for to voksne og to barn å komme inn? Kryss av for riktig svar . 200 kr

220 kr

240 kr

c) Hvor mange kjøper billett til den siste kampen?

260 kr

Regn her:

d) Hvor mange kroner får klubben inn i inngangspenger? Svar: 56 voksne betaler 18 pensjonister betaler + 27 barn betaler

56 ∙

kr =

kr

18 ∙

kr =

kr

27 ∙

kr =

kr

=

kr

= Til sammen e) Hvor mange kroner får elevrådet i tilskudd fra klubben? Regn her:

Håndball

47


En håndballkamp har to omganger . Hver omgang varer 30 minutter . Pausen mellom omgangene er på 10 minutter . I den siste kampen til Kast IL tar begge lag et minutts time-out i hver omgang . Da blir klokka stoppet . Det blir også noen skader og mye tørking av gulv . Dommeren stopper derfor klokka i 7 minutter i tillegg .

4.9 a) Hvor mange minutter bruker lagene på time-out til sammen? Kryss av for riktig svar . 1 minutt

2 minutter

3 minutter

4 minutter

b) I hvor mange minutter blir klokka stoppet til sammen? Kryss av for riktig svar . 9 minutter

48

10 minutter

11 minutter

c) Hvor mange minutter varer kampen totalt inklusiv pause?

Regn her:

d) Kampen begynner kl . 18 .00 . Når er kampen ferdig?

Regn her:

13 minutter


Julie, Sara og Martin ser mye håndball på TV . En stor kamp var da Norge ble europamester i håndball for kvinner i 2010 . I finalen slo Norge Sverige 25–20 . Ved pause var stillingen 11–10 til Norge . De norske spillerne fikk bonus etter kampen . For gullet fikk de 60 000 kr hver . I tillegg fikk de 25 000 kr for hvert mesterskap de kvalifiserer seg til . Nå er Norge klar for VM i Brasil, London-OL i 2012 og EM-sluttspillet i Nederland .

4.10 a) Hvor mange flere mål skåret Norge enn Sverige? Kryss av for riktig svar . 2 mål

3 mål

5 mål

6 mål

7 mål

b) Hvor mange mål skåret Sverige i 2 . omgang? Svar:

mål

c) Hvor mange mål skåret Norge i 2 . omgang? Svar:

mål

d) Hvor mange mål ble skåret totalt i kampen? Svar:

mål

4.11 a) Hvor mange mesterskap er Norge kvalifisert til etter 2010? Svar:

mesterskap

b) Hvor mange kroner får hver av spillerne i bonus til sammen? Svar:

kr +

kr =

kr Håndball

49


5 Ski langrenn Sara går langrenn tre dager på rad . Den første dagen går hun 10 km . Den andre dagen går hun 7,5 km, og den siste dagen går hun 9,5 km .

5.1 a) Hvor mange kilometer går hun de to første dagene? Kryss av for riktig svar . 7,5 km

17 km

17,5 km

19,5 km

b) Hvor mye lenger går Sara den siste dagen enn den andre dagen? Svar:

lenger

c) Hvor mange kilometer går hun til sammen disse tre dagene?

Regn her:

d) Hvor mange meter går hun til sammen disse tre dagene? Svar:

e) Hvor langt går hun i gjennomsnitt på disse tre dagene? 50

km =

m

Regn her:


Herman er med på to renn . Det første rennet er 7,5 km klassisk . Det andre rennet er 7,5 km fristil . I det klassiske rennet bruker han 26 minutter og 44 sekunder . I fristil bruker han 24 minutter og 34 sekunder .

5.2 a) Hvor langt går han til sammen? Kryss av for riktig svar . 7,5 km

14 km

15 km

56,25 km

b) Hvor mye raskere går han fristil enn klassisk? Svar:

min

s

min

s

=

min

s

c) Hvor lang tid bruker han til sammen? Svar:

min

s

+

min

s

=

min

s

d) Omtrent hvor lang tid bruker han per kilometer i de to rennene? Regn her:

Ski

51


Fedrene til Tarik, Herman og Sara går Birkebeinerrennet . Dette rennet er 54 km langt . Det går fra Rena til Lillehammer hvert år . Starttiden og sluttiden ser du i tabellen . Starttid

Sluttid

Hassan

08 .15

12 .35

Lars

08 .30

13 .45

Tommy

08 .30

13 .20

5.3 a) Hvor lang tid bruker Hassan? Svar:

Han kommer i mål:

kl . 12 .35

Han startet:

kl .

Han bruker: b) Hvor lang tid bruker Lars? Svar:

Han kommer i mål:

kl . 13 .45

Han startet:

kl .

Han bruker:

c) Hvor lang tid bruker Tommy?

Regn her:

d) Hvor mye raskere går Hassan enn Lars? Svar: e) Hvor mange minutter mindre bruker Tommy enn Lars? Svar: f) Hvor mange minutter mer bruker Tommy enn Hassan? Svar: 52


Under Birkebeinerrennet blir det målt temperaturer på ulike tidspunkt: Tidspunkt

1,5 timer før start

1 time før start

30 min før start

Ved start

30 min etter start

1 time etter start

Temperatur

–10 °C

–8 °C

–8 °C

–6 °C

–5 °C

–4 °C

5.4 a) Tegn et linjediagram som viser temperaturene ved de seks målingene .

+4 +2 1. måling 2. måling 3. måling 4. måling 5. måling 6. måling

Temperatur

0 –2 –4 –6 –8 –10

b) Merk av på grafen når temperaturen er høyest og lavest . c) Hvor stor er forskjellen mellom den høyeste og den laveste temperaturen? Svar:

°C

d) Hva blir gjennomsnittstemperaturen for de seks målingene? Regn her:

Ski

53


Hopp Hanna er interessert i skihopp . Hun leser om skihopperen Anette Sagen i avisa . I de to siste hopprennene Anette var med pĂĽ, hoppet hun disse lengdene: Hopprenn 1: 115 m, 112 m og 119 m Hopprenn 2: 125 m, 145 m og 138 m

Det er tre hopp med prøveomgangen.

5.5 a) Hvor mye lengre var det lengste hoppet enn det korteste? Kryss av for riktig svar . Hopprenn 1:

3 m lengre

4 m lengre

7 m lengre

Hopprenn 2:

18 m lengre

20 m lengre

22 m lengre

24 m lengre

b) Hvor mange meter hoppet hun til sammen i hopprenn 1? Svar:

m+

m+

c) Regn ut gjennomsnittslengden i hopprenn 1 . Svar:

3

d) Regn ut gjennomsnittslengden i hopprenn 2 .

54

m = Regn her:

m

m=

m


En hopper får stilkarakterer fra fem dommere . Den høyeste og den laveste stilkarakteren blir strøket . Stilpoengene blir summen av de tre stilkarakterene som står igjen .

Anette Sagen får disse stilkarakterene i et hopprenn: Første omgang: Andre omgang:

18,5 – 19,0 – 19,5 – 19,0 – 19,0 18,5 – 19,5 – 20,0 – 19,0 – 19,5

5.6 a) Hvilke stilkarakterer blir tatt bort i første omgang? Kryss av for riktig svar . 18,5 og 19,5

19,0 og 19,0

19,0 og 19,5

b) Hvor mange stilpoeng får Anette Sagen i første omgang? Svar:

+

+

=

c) Hvilke to stilkarakterer blir strøket i andre omgang? Svar:

og

d) Hvor mange stilpoeng får hun i andre omgang? Svar:

+

+

=

e) Hvor mange stilpoeng får hun til sammen i de to omgangene? Svar:

+

f) Hvor stor er forskjellen mellom den høyeste og den laveste stilkarakteren i første omgang?

=

Regn her:

g) Hvor stor er forskjellen mellom den høyeste og den laveste stilkarakteren i andre omgang? Regn her:

Ski

55


Hanna vet at K-punktet i en hoppbakke er det bratteste stedet i bakken . Der starter overgangen til sletta nedenfor . En som hopper akkurat til K-punktet, får 60 poeng . Det blir gitt 1,8 poeng ekstra per meter over K-punktet .

5.7 a) Hvor mange poeng ekstra får en hopper som hopper 15 m lenger enn K-punktet? Svar:

15 · 1,8 poeng =

poeng

b) Hvor mange poeng til sammen får en hopper når han hopper 15 m lenger enn K-punktet? Svar:

K-punktet gir:

poeng

15 m ekstra gir:

poeng

Lengdepoeng til sammen:

poeng

c) Hvor mange poeng ekstra får en hopper som hopper 10 m lenger enn K-punktet?

Regn her:

d) Hvor mange poeng får en hopper totalt når hun får 56,5 stilpoeng, og hoppet er 8 m lengre enn K-punktet? Svar:

56

Stilpoeng:

poeng

K-punktet gir:

poeng

8 m ekstra gir:

poeng

Poeng til sammen:

poeng


Skiflygingsbakken i Vikersund er verdens største skiflygingsbakke (2011) . En hopper som når K-punktet her, får 120 poeng . I tillegg får han 1,2 poeng ekstra per meter over K-punktet . Verdensrekorden på 246,5 m ble satt i denne bakken 11 . februar 2011 . Johan Remen Evensen satte rekorden . Den forrige verdensrekorden var på 239 m . Den ble satt av Bjørn Einar Romøren i 2005 i Planica . Opplysninger om bakken i Vikersund: K-punkt 195 m Bakkestørrelse 225 m Bakkerekord 246,5 m

5.8 a) Hvor mange år er det siden Bjørn Einar Romøren satte sin verdensrekord? Svar: b) Hvor mye lengre er verdensrekorden til Johan Remen Evensen enn den som Bjørn Einar Romøren hadde? Svar:

m–

m=

m

c) Hvor stor er differansen mellom bakkestørrelsen i Vikersund og K-punktet? Svar:

m–

m=

m

d) Hvor mange lengdepoeng fikk Johan Remen Evensen da han satte verdensrekord? Regn her:

Ski

57


Holmenkollbakken ble først tatt i bruk i 1892 . Da hoppet Arne Ustvedt 21,5 m . I 2010 hoppet Anette Sagen 131 m i den nye Holmenkollbakken . Den nye Holmenkollbakken har et K-punkt på 120 m . Denne lengden gir 60 poeng . Hver meter over K-punktet gir 1,8 poeng i tillegg .

Holmenkollen ca . 1900

5.9 a) Hvor lenge er det siden Holmenkollbakken ble tatt i bruk? Svar:

b) Hvor mange meter lenger hoppet Anette Sagen enn Arne Ustvedt?

=

år siden

Regn her:

c) Hvor mange poeng fikk Anette Sagen for lengden i dette hoppet? Svar:

K-punktet gir:

poeng

11 m ekstra gir : 11 ∙ 1,8 poeng =

poeng

Lengdepoeng til sammen:

poeng

d) Tommy Ingebrigtsen hoppet 16 m lenger enn K-punktet i Holmenkollen i 2006 . Hvor mange meter hoppet han? Svar:

m+

e) Hvor mange lengdepoeng fikk Tommy Ingebrigtsen for dette hoppet?

58

m=

Regn her:


Hanna og Julie var i Holmenkollen da det var VM på ski i 2011 . Programmet den dagen ser du her:

duelt hopp storbakke, indivi 11 .00 –11 .45 Kombinert , klassisk lagsprint, kvalifisering 12 .15–13 .15 Langrenn, sk lagsprint, finale, klassi 14 .15–15 .15 Langrenn, langrenn, individuelt 16 .00 –16 .40 Kombinert alifisering bakke, individuell, kv r sto pp Ho 0 0 .0 –2 .00 18 monier

19 .30 –19 .50 Medaljesere

5.10 a) Hvor lang tid tok det fra første øvelse startet til siste øvelse var slutt? Kryss av for riktig svar . 7 timer

8 timer

9 timer

10 timer

b) Hvor mange minutter varte medaljeseremonien? Kryss av for riktig svar . 10 minutter

20 minutter

30 minutter

c) Hvor lenge varte hopprennet i stor bakke? Svar: d) Hvor mange timer og minutter var det konkurranser denne dagen? Svar:

Kombinert hopp:

timer og

minutter

Langrenn, lagsprint:

timer og

minutter

Langrenn, lagsprint finale:

timer og

minutter

Kombinert langrenn:

timer og

minutter

Hopp stor bakke:

timer og

minutter

Til sammen:

timer og

minutter

Ski

59


Billettene som Hanna og Julie kjøpte, kostet til sammen 680 kr . Denne dagen var det 25 000 tilskuere i Holmenkollen .

5.11 a) Hvor mange kroner betalte Hanna og Julie hver? Svar:

kr : 2 =

kr

b) Hvor stor var billettinntekten hvis alle betalte det samme som Hanna og Julie? Svar:

∙

kr =

kr

c) Sett inn tallene som mangler i tabellen . 500

Antall tilskuere Inntekter (kr)

1000

1500

2000

170 000

d) Tegn en graf i koordinatsystemet nedenfor .

1 000 000 900 000 Inntekter (kr)

800 000 700 000 600 000 500 000 400 000 300 000 200 000 100 000 0 0

500

1000

1500

2000

Antall tilskuere

60

2500

2500


Tilskuerne fordelte seg slik som prosentfordelingen i tabellen viser .

Prosentfordeling 40 %

Menn

20 %

Kvinner Gutter (<16 år)

40 % =

10 %

Jenter (<16 år)

5.12 a) Gjør om prosentfordelingen til desimaltall . Svar:

30 %

40 = 0,40 100

20 % =

30 % =

10 % =

b) Regn ut og sett inn de tallene som mangler i tabellen . Prosentfordeling

Utregning 0,40

Antall tilskuere

Menn

40 %

∙ 25 000 = 10 000

10 000

Kvinner

20 %

_______ ∙ 25 000 = _________

Gutter (<16 år)

30 %

_______ ∙ _______ = _________

Jenter (<16 år)

10 %

_______ ∙ _______ = _________

Til sammen

100 %

_______ ∙ _______ = _________

c) Framstill fordelingen av menn, kvinner, gutter og jenter i et søylediagram .

100 90 80

Prosent

70 60 50 40 30 20 10 0 0

Menn

Kvinner

Gutter < 16 år

Jenter < 16 år

Ski

61


6 Golf Julie og Martin trener golf to ganger i uka . De trener åtte måneder i året . De tar bussen til og fra golfbanen . Julie har månedskort og betaler 300 kr per måned . Martin betaler 20 kr én vei .

6.1 a) Hvor mange kroner betaler Martin for bussen til og fra trening? Kryss av for riktig svar . 20 kr

30 kr

40 kr

60 kr

b) Hva blir Martins utgifter til buss når han trener ti ganger i løpet av en måned? Svar:

kr =

kr

c) Hvor mye mer enn Julie betaler Martin denne måneden? Svar :

kr –

kr =

kr

d) Hvor mange kroner bruker Julie på månedskort i året? Svar:

e) Hvor mange kroner i året bruker Martin som kjøper enkeltbilletter?

62

kr =

Regn her:

kr


Julie og Martin er juniorspillere . De trener i åtte måneder . De betaler 2250 kr hver i kontingent per år for å spille golf . En seniorspiller betaler dobbelt så mye som en juniorspiller . Klubben har 23 juniorspillere og 87 seniorspillere .

6.2 a) Hvor mye betaler en seniorspiller i kontingent per år? Kryss av for riktig svar . 2250 kr

3500 kr

4500 kr

6750 kr

b) Hvor mye betaler Martin per måned for å spille golf? Svar:

kr :

=

kr

c) Hvor mange betalende spillere har klubben til sammen? Kryss av for riktig svar . 23 spillere

87 spillere

100 spillere

110 spillere

d) Hvor mange kroner betaler de 23 juniorspillerne til sammen i kontingent? Svar:

·

kr =

kr

e) Hvor mye betaler de 87 seniorspillerne til sammen i kontingent? Regn her:

f) Hvor mye betaler junior- og seniorspillerne til sammen i kontingent? Regn her:

Golf

63


Golfbanen er en 9-hullsbane . Banen har i tillegg en Driving range . Der kan de trene ulike slag . På Driving rangen koster det 20 kr for en bøtte med 25 golfballer . En måned bruker Julie til sammen 14 bøtter med golfballer . Martin bruker 12 bøtter .

6.3 a) Hvor mange golfballer slår Julie totalt? Svar:

golfballer =

b) Hvor mange golfballer slår Martin totalt?

Regn her:

c) Hvor mange golfballer slår de til sammen?

Regn her:

golfballer

d) Hvor stor brøkdel av golfballene slår Julie? Skriv svaret på enklest mulig form . Svar:

=

650

Del prisen på antall baller!

e) Hva blir prisen per golfball på Driving rangen? Kryss av for riktig svar . 0,80 kr

1,00 kr

1,25 kr

2,00 kr

f) Hvor mye betaler de til sammen for alle bøttene med golfballer? Svar:

g) Hvor mye betaler Julie for sine golfballer?

64

kr =

Regn her:

kr


En dag trener Julie på å slå 140 m på Driving rangen . Hun bruker et 6-jern, og hun får disse resultatene: 1

Slag nr.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

125 128 145 141 135 130 134 138 123 130 142 149

lengde i meter

6.4 a) Hvor mange slag over 130 m slår hun? Kryss av for riktig svar . 5 slag

6 slag

7 slag

8 slag

b) Hvor mange slag er under 130 m? Kryss av for riktig svar . 2 slag

3 slag

4 slag

5 slag

c) Hvor mye lengre er det lengste slaget enn det korteste? Svar:

m–

m=

m

d) Vis Julies ulike slag i et stolpediagram .

150 140 130 120 110

Meter

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Slag nr.

Golf

65


Den golfkølla Martin slår lengst med, er Driveren . Han pleier å slå litt over 200 m . Tabellen viser Martins ti slag med Driveren . Lengdene er rundet av til nærmeste fem meter . 1

Slag nr. lengde i meter

2

3

4

5

6

Driver!

7

8

9

10

185 190 220 215 175 180 180 138 190 200

6.5 a) Hvor langt er Martins lengste slag? Svar: b) Hva er differansen mellom Martins lengste og korteste slag? Svar:

c) Hva er gjennomsnittslengden på Martins ti slag?

m–

m=

m

Regn her:

d) Vis Martins ulike lengder med et stolpediagram .

220 210 200 190

Meter

180 170 160 150 140 130 120 110 100

1

2

3

4

5

6

7

Slag nr.

66

8

9 10


Etter at de har trent på Driving rangen, trener de litt på putting på en Putting green . Det er et område hvor man trener på å få ballen ned i hullet . Julie slår sju slag mot hull 4 . Martin slår fire slag mot hvert av de fire hullene .

6.6 a) Hvor langt er det til sammen til de fire hullene? Svar:

m+

m+

m+

m=

m

m=

m

b) Hvor langt slår Julie til sammen? Svar:

c) Hvor langt slår Martin til sammen? Regn her:

d) Hvor langt slår Julie til sammen hvis hun slår fem slag mot hull 1, 2 og 3?

Regn her:

Golf

67


Etter at Julie og Martin har trent, går de en runde på golfbanen . Skårekortet under viser hvor mange slag Julie og Martin bruker på ni hull . Hull nr.

1

2

Rød Tees

207 m

96 m

4

3

4

4

4

4

3

5

3

3

6

5

4

3

5

5

3

3

5

5

5

5

4

5

4

Julie

slag

5

Martin

slag

Par

4

3

4

5

6

7

8

9

338 m 218 m 306 m 207 m 104 m 369 m 145 m

Avstanden fra utslagspunktet til flagget (hullet) står i de oransje feltene .

6.7 a) Regn ut hvor mange meter avstanden til de ni hullene er til sammen . Skriv svaret inn i skårekortet ovenfor .

Regn her:

This is the red tee!

b) Regn ut hvor mange slag Julie og Martin bruker på runden . Skriv svaret inn i skårekortet ovenfor . Regn her:

c) Hvem bruker færrest slag? Svar: 68

Totalt


Hullene på golfbanen har en diameter på 10,5 cm . Golfballen har en diameter på 42,7 mm, og den veier 45,9 gram (g) .

6.8 a) Hvor mange millimeter (mm) er 10,5 cm? Svar:

cm =

mm

b) Hvor mange centimeter er 42,7 mm? Svar:

mm =

cm

c) Hvor stor er differansen mellom diameteren til hullet og diameteren til ballen? Svar:

mm –

mm =

mm

6.9 a) Hvor mye veier tre golfballer? Svar:

g=

g

b) Hvor lange er sidene på en eske med tre golfballer? Svar:

Lengde =

mm

Bredde =

mm

Høyde =

mm =

mm

c) Hvor lange er sidene i centimeter? Svar:

Lengde =

cm

Høyde =

cm

Bredde =

cm

d) Hvor stort er volumet til esken? Svar:

cm ∙

cm ∙

cm =

cm3 Golf

69


Julie og Martin er i butikken for å handle golfutstyr . Julie kjøper en ny driver . Prisen er 2400 kroner . Martin kjøper et par sko som koster 599 kroner . Begge får 25 % i rabatt .

6.10 a) Hvor mange kroner får Julie i rabatt? Svar:

0,25 ∙

kr =

kr

b) Hvor mange kroner må Julie betale for den nye driveren? Svar:

kr –

kr =

c) Hvor mange kroner får Martin i rabatt?

Regn her:

d) Hvor mange kroner betaler Martin for skoene?

Regn her:

kr

e) Hvor mange prosent av den opprinnelige prisen betaler de? Svar:

100 % –

f) Hvor mye betaler de to til sammen?

70

%=

Regn her:

%


Martin og Julie kjøper også nye golfballer . Martin kjøper åtte esker, og Julie kjøper fem esker . Hver eske inneholder tre golfballer . En eske koster 45 kr . De får 25 % i rabatt .

6.11 a) Hvor mange golfballer kjøper Martin totalt? Kryss av for riktig svar . 3

8

20

24

b) Hvor mange kroner koster de åtte eskene med golfballer uten rabatt? Svar:

·

kr =

kr

c) Hvor mange kroner får Martin i rabatt? Svar:

0,25 ∙

d) Hvor mye betaler Martin for de åtte eskene?

kr =

kr

Regn her:

e) Hvor mange kroner betaler Julie for sine golfballer? Regn her:

f) Hvor mye betaler Martin og Julie per golfball? Regn her:

Golf

71


© CAPPELEN DAMM AS, Oslo 2011 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverkslovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Heftet er lagd med støtte fra Utdanningsdirektoratet. Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond. Faktor temahefte følger læreplanen for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er lagd til bruk i grunnskolen. Fotografier: All Over Press: ©Rob Walls/Alamy s. 16 The Bridgeman Art Library: ©Dudley C. Tennant «Newnes Pictorial Book of Knowledge»/Private Collection s. 26 Mathis Fenne: s. 27, s. 69, s. 70 Getty Images/Thinkstock: s. 8, s. 14, s. 18, s. 20, s. 21, s. 48, s. 64 Samfoto: ©Bent Are Iversen s. 11, ©Stig Børre Elvegård/NN s. 40, Bård Løken/NN s. 62 Scanpix: ©Gorm Kallestad s. 4, ©Terje Bendiksby s. 22ø, ©Cornelius Poppe s. 22n, ©EPA/STR s. 25, ©Terje Bendiksby s. 28, ©Morten Holm s. 31, ©Gorm Kallestad s. 49, ©Line Møller / VG s. 50, ©Geir Olsen/Birkebeinerrennet s. 52, ©Bjørn S. Delebekk / VG s. 54, ©Terje Bendiksby s. 55, ©Johannes Jansson / VG s. 56, ©Terje Bendiksby s. 57, ©Skimuseet s. 58, ©Peter Klaunzer / EPA s. 59, ©Berit Roald s. 60 Hovedillustratør: Line Jerner Illustratør: Vidar Høyvang: s. 8, s. 9ø, s. 10, s. 15, s. 16ø, s. 20ø, s. 21, s. 24n, s. 30, s. 31, s. 32, s. 33ø, s. 34, s. 37, s. 40, s. 41ø, s. 42h, s. 69, s.71v Omslagsdesign: 07 Gruppen AS/ Kristine Steen Omslagsfoto: ©Ina Agency/Glowimages RM Omslagsillustrasjon: Line Jerner Grafisk formgiving/ombrekking: 07 Gruppen AS/ Kristine Steen Bilderedaktør: Kjersti Laake/Berit Rogstad Forlagsredaktør: Berit Rogstad Trykking/innbinding: Lavonia Print SIA, Latvia 2011

Utgave 1 Opplag 1

ISBN 978-82-02-32066-9

www.cdu.no http://faktor.cappelendamm.no

72

Vi ses snart igjen!

Faktor Temahefte. Sport  

Faktor Temahefte. Sport

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you