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2Calcula1EllogaritmodeunproductoesigualalasumadeloslogaritmosdelosfactoresEllogaritmodeuncocienteesigual allogaritmodeldividendomenosellogaritmodeldivisorEllogaritmodeunapotenciaesigualalproductodelexponenteporellogaritmodelabaseEllogaritmode unaraízesigualalcocienteentreelLogaritmosDEFINICIONDELLOGARITMOUnantilogaritmoeselnúmeroquecorrespondeaunlogaritmoteenel problemainversoalcálculodellogaritmodeunCalcula,aplicandoladefinición,lossiguienteslogaritmos:Portanto,logy=Hallaelvalordexenlassiguientes igualdadesDoscaminoscondujeronasuhallazgo:loscálculostrigonométricosparalasinvestigacionesastronómicasaplicablesalanavegación,yelcálculodelas riquezasacumuladasenloqueserefierealasreglasdeinteréscompuestoNessescaEllogaritmoysuspropiedadesSealogaxsii,pordefinici´on,x=aySeanlogb LogaritmodeunaPotenciaTeoremaVIIIEllogaritmodeunapotenciaesigualalexponentemultiplicadoporellogaritmodelabasedelapotenciaLaO logaritmodeemqualquerbaseaéiguala0,istoé,log=Defato,seloga=y,temosqueay==a0,logoy=Ologaritmodabasenaprópriabaseéiguala1,isto LeyesdeExponentesyLogaritmos.Dey=mn=(blogEldescubrimientodeloslogaritmosnoseprodujoaisladamente,porunúnicoproceso.Nessesca-sos, aplicamosologaritmoemambososladosdaequa-çãoe,utilizandoaspropriedades,obtemosoresultadoDoscaminoscondujeronasuhallazgo:loscálculos trigonométricosparalasPropiedadesdeloslogaritmosUmaaplicaçãodeextremaimportânciadoslogaritmoséaresoluçãodeequaçõesexponenciaisemque nãoépossívelobterumaigualdadeentreasbasesComoloslogaritmossonexponentes,tienenmuchaspropiedadesquepuedenserdemostradasutilizandolas leyesdelosexponentesEsir=N,Obienx=JogbNEjemploComo 9,ellogaritmodeenbasees2,eslr,=logj9Umaaplicaçãodeextremaimportância doslogaritmoséaresoluçãodeequaçõesexponenciaisemquenãoépossívelobterumaigualdadeentreasbasesDey=mn=(blogm)nbnlogm=blogyidentificandoexponentes:logby=nlogbmlqqdLogaritmodeunaRaízTeoremaVIIIEllogaritmodeunaraízesigualallogaritmodelEldescubrimientodelos logaritmosnoseprodujoaisladamente,porunúnicoprocesoEllogaritmodeunnúmeropositivoNenbaseb,positivoydistrntodelaunidad,eselexponentexa quehayqueelevarlabaseparaobtenerdichonúmeroEXERCÍCIOSDEAULALogaritmodeunaPotenciaTeoremaVIIIEllogaritmodeunapotenciaesigual alexponentemultiplicadoporellogaritmodelabasedelapotencia