Page 1

6174 I LA CONSTANT DE KRAPREKAR El nombre 6174 és conegut com la constant de Kaprekar en honor del descobridor d’una interessant propietat d’aquest nombre. Si es segueixen els següents passos sempre arribem (en un màxim de set repeticions) al mateix nombre: • Escollir qualsevol nombre de quatre dígits (no poden ser els quatre iguals). • Ordenar els dígits en ordre descendent, primer i ascendent, després i fer la resta entre els nombres resultants. • Repetir el pas anterior amb el resultat de la resta (afegint zeros a la dreta sempre que sigui necessari per completar els quatre dígits). Exemples: • Començant amb el nombre 2345 5432 - 2345 = 3087 8730 - 0378 = 8352 8532 - 2358 = 6174 • Començant amb un nombre que té tres dígits repetits 2111 – 1112 = 0999 9990 – 0999 = 8991 (compte! No fem 999 – 999) 9981 – 1899 = 8082 8820 – 0288 = 8532 8532 – 2358 = 6174 • Un cas en que es necessiten set repeticions per arribar al 6174 9831 – 1389 = 8442 8442 – 2448 = 5994 9954 – 4599 = 5355 5553 – 3555 = 1998 9981 – 1899 = 8082 8820 – 0288 = 8532 8532 – 2358 = 6174

ALTRES CONSTANTS DE KRAPREKAR La constant de Kraprekar per a nombres de tres xifres és 495. No hi ha tal constant per a nombres de cinc xifres però n’hi ha dos per a nombres de sis xifres 549945 i 631764

NOMBRES DE HARSHAD 6174 és un nombre de Harshad, o sigui, és divisible per la suma dels seus dígits. • Tots els nombres d’una xifra són nombres de Harshad. • Els nombres de Harshad de dues xifres són: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90. • Si les xifres d’un nombre, independentment de quantes xifres siguin, sumen 3 o 9 aquest nombre és de Harshad Podeu trobar més informació sobre aquests nombres a: www.harshad-numbers.com

Els nombres del mes de setembre


6174  

Nombre del mes de setembre

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you