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CatalanCoin (XCAT) Criptodivisa basada en la Proporción Aurea con Prueba de Catalan CryptoStalkerXIII & M.R.B. & guillermo f. mur & juan f. mur cryptostalker.interzona@gmail.com catalancoin.wordpress.com 13 de Marzo de 2014 Abstracto: Teoría para el diseño de una criptodivisa p2p basada en el diseño original de Bitcoin de Satoshi Nakamoto, en las implementaciones de Sunny King para Peercoin y Primecoin y en el componente extra-técnico de Dogecoin. En vez de tres series de Cunningham como la prueba de trabajo de Primecoin lo sustituimos por la Sucesión de Fibonacci, la sucesión de Lucas y la sucesión de Catalan, verificadas con el cuadrado perfecto, la prueba de Lucas y la prueba de Catalan respectivamente, usando como limitador la tendencia al número aureo y la cantidad de primos de Fibonacci para delimitar el amaño del bloque. Igual que en el caso de Primecoin, adoptamos un sistema basado en la prueba de trabajo de Bitcoin, pero dando un valor cientifico al calculo y solventaremos el problema del 50% del Primecoin en base a su red de usuarios, como ha demostrado la evolución de Dogecoin.

Introducción Cambiamos la perspectiva de la criptodivisa simplemente como un sistema de pago electrónico o moneda digital para centrarnos en su función de red financiera y social. Por este motivo partimos de la arquitectura de Primecoin, que a su vez se basa en Bitcoin pero cuyas características permiten explorar de una forma distinta el potencial de las criptodivisas, más allá incluso de los aspectos puramente técnicos. La única diferenciación de este proyecto con las mejoras técnicas implementadas por las distintas criptodivisas que existen hoy en día radica en su enfoque sociológico. Dado que tanto el Bitcoin como las distintas criptodivisas van más allá del fenómeno técnico y se han convertido en un fenómeno económico y que criptodivisas como el Dogecoin, que no aportan ninguna mejora o innovación técnica en si mismas sean un fenómeno del marketing y de las comunicaciones, conviene contemplar el ecosistema de las criptodivisas como algo más ligado con las redes de confianza que con la simple denominación de “moneda digital”. Este punto de vista nos permite solventar una serie de problemas ténicos a nivel teórico y CatalanCoin es por lo tanto una hipótesis filosófica contruída sobre la arquitectura de una criptodivisa. En 2009 empieza a funcionar la primera de las criptodivisas, el Bitcoin, descrita por Satoshi Nakamoto en 2008. En 2011 aparecen Litecoin y a partir de entonces empiezan a salir criptodivisas como Primecoin (XPM) Peercoin (PPC), Namecoin (NMC), Dogecoin (DOGE)... algunas aportando sustanciales cambios técnicos y otras limitándose a clonar arquitecturas ya existentes. La razón por la que diseñamos Catalancoin (XCAT) sobre la arquitectura de una criptodivisa es porque creemos que la libertad solo puede darse en un sistema justo y el más justo de los sistemas es aquel que no puede controlar nadie, por lo tanto apostamos por plataformas descentralizadas. En concreto nosinclinamos por aplicar el sistema de Primecoin (XPM) porque compartimos su conciencia ecológica y su propósito de dar un valor cientifico a lapotencia de cálculo que se “gasta” en el proceso de minería, más allá de su propia economía. Recibe el nombre de Catalancoin por su su intención de servir como herramienta social, cultural y económica para las personas que trabajan y viven en el territorio catalán así como para internacionalizar un conflicto administrativo local. Cualquiera puede minar una Catalancoin, desde cualquier lugar, y si eso ocurre, el sistema de Catalancoin podrá servir para preservar en la red el legado cultural del territorio. La Cuestión Catalana Antes de entrar en materia hay que aclarar que no se trata de una criptodivisa nacionalista, ni pretende estar vinculada a ninguna posición política. Esta criptodivisa toma como referencia a una comunidad histórica que en la actualidad ocupa distintos territorios atonómicos o comarcales en España y Francia siendo su representación política más fuerte en Catalunya, comunidad autonoma de España cuya capitalidad recae en la ciudad de Barcelona. Dados los últimos acontecimientos políticos, el brote de una voluntad independentista entre la población y debido a una política nacional que opta por censurar la diversidad de opiniónes por miedo a la sececión, esta criptodivisa pretende servir de herramienta para la preservar una identidad cultural que empezó como provincia Romana.


Breve Historia de Catalunya

Tras la caída del Imperio Romano de Occidente (s.V) los territorios de la Hispania romana (Portugal, España y Gibraltar) son invadidos por los visigodos desde el norte primero (s.V a VII) y más tarde por los musulmanes desde el sur (s.VIII). La historia de Catalunya empieza entonces como parte del imperio Carolingio, cuando el territorio respondía al nombre de Marca Hispanica. A pesar de formar parte del imperio, la zona goza de una autonomía que acaba por permitir la independencia de los Condes Catalanes partir del siglo X, momento en que los condes de Barcelona empiezan a sumar poder. Con la unión del Conde de Barcelona y la Reina de Aragón en el siglo XII el territorio de los condes catalanes pasa a formar parte de la Corona de Aragón y esta inicia una etapa de expansión en el Mediterraneo (Katalans), aunque la creación de la Generalitat en el el siglo XIV es el resultado de la autonomía identitaria que tenían los catalanes respecto a los aragoneses (aunque ya existían antes unas cortes diferenciadas de las aragonesas y existía la diferenciación entre los territorios y desde el siglo XIV se considera el territorio catalán como principado). En el siglo XV se produce otra unión dinástica entre las coronas de Castilla y de Aragón, aunque las administraciones y las identidades políticas quedaban diferenciadas (así como el ejército y los derechos sobre el “Nuevo Mundo”). La Sentencia Arbitral de Guadalupe (1486) de Fernando II de Aragón, regente de las Coronas (quien crearía la Inquisición Española en 1478) representa una primera reforma institucional que podría considerarse el momento en que Catalunya formó realmente parte de España. En 1640 se produce la primera sublevación de Catalunya, momento en que Pau Claris proclama la primera República de Catalunya hasta 1641, momento en que Francia pasa a ejercer la soberanía el territorio catalán. El conflicto finaliza en 1659 (Tratado de los Pirineos) y se saldó con una división arbitral del territorio catalán. Durante la guerra de Sucesión Española (s. XVIII) se produce un enfrentamiento entre los territorios de las dos coronas que concluye en 1714 con la rendición de Barcelona. El Decreto de Nueva Planta (1707-1716) desarticula las instituciones de los territorios de la corona de Aragón y anula los derechos forales y se implanta la administración castellana. Durante el siglo XIX se produce un crecimiento económico e industrial en Catalunya, se recupera la identidad catalana (Renaixença) y la primera República Española tiene como uno de sus presidentes a Pi i Maragall, primer y último catalán que que ha llegado a presidir el país. En ese momento nace la idea de una España Federal. El siglo XX empieza con la Semana Trágica (1909), como castigo a la insurrección catalana y las protestas durante la Guerra de Melilla, hecho que provoca la creación de la Mancomunidad Catalana (1914) entre las diputaciones catalanas, pero una política de represión lleva a acabar con dicha mancomunión en 1924. Poco antes de la Guerra Civil Española (1936-1939), se restituye la Generalitat y Frances Maciá proclama la Segunda República Catalana (1931) y la autonomía de la zona fue discutida hasta 1934, momento en que el territorio se disputa por la República Española, los comunistas y los anarquistas. Finalmente el territorio catalán y la República Española sucumben al nuevo régimen dictatorial que impone el, en alquel entonces, general Francisco Franco. Durante la dictadura Franquista (1939 - 1975) el catalanismo fue prohibido y perseguido. No fue hasta la instauración de la democrácia/monarquía parlamentaria que catalunya recuperó parte de su autonomía y su dioma. El 6 de Noviembre de 2014 se producirá la primera consulta sobre la independencia de Catalunya. Desde España se dice que no tenemos historia anterior al nacimiento del estado ni derecho a la independencia. Desde Europa se dice que nadie puede intervenir en los asuntos internos de un estado miembro. Se dice incluso que esta consulta puede ser prohibida. Dado el hecho de que existen antecedentes históricos de persecuciones a cualquier propuesta de escisión de la administración Española por parte de Catalunya, este proyecto pretende servir como garante de una identidad Catalana en la nueva economía de redes y servir como herramienta económica y administrativa si se produjese algún conflicto. La Sucesión de Fibonacci Sucesión de números naturales que empieza por 0 y 1 y que continúa resultando cada termino de la sucesión de Fibonacci la suma de los dos terminos anteriores, y así tiende al infinito. 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377... Fue descrita por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, en 1202 para ilustrar patrón de crecimiento de la cria de conejos. La particularidad de esta sucesión es que, a medida que avanza, la relación entre sus dos últimos términos da un número que tiene como limite el número aureo. Esta sucesión se ha encontrado reproducida en numerosos patrones de la naturaleza: los movimientos de las abjeas, el crecimiento


de los árboles, etc y se suele aplicar al estudio de pautas sociales, al análisis de los movimientos bursátiles o a la evolución de las criptodivisas. Otra de las propiedades que se han observado es la disminución de terminos de Fibonacci primos a medida que se avanza en la sucesión. Así como la sucesión de Fibonacci se encuentra en muchos aspectos de la naturaleza, existen otras sucesiones, como la de Lucas, que comparten las mismas propiedades y que destacan por cumplir ciertas normas de equivalencia.

Eugene Charles Catalan ( 1814 - 1894 )

Matemático belga al que la identidad de Catalan debe su nombre. Igual que Lucas y Fibonacci, Catalan descubrió una sucesión de números Catalan en base a una problemática concreta, dándose luego aplicaciones que abarcan a los estudios sobre la naturaleza y la programación informática. Arquitectura de la Criptodivisa Catalancoin (XCAT) basa su estructura en Primecoin (XPM) [Sunny King 2013], que a su vez es una versión del código original de Bitcoin (BTC) [Satoshi Nakamoto 2008]. El autor de Primecoin ya había participado en Peercoin (PPC), otro derivado de Bitcoin donde se intentaban resolver algunos problemas estructurales de la primera criptodivisa. Así, Bitcoin establece un protocolo de pago electrónico que ha sido probado con éxito y Primecoin emplea el mismo protocolo pero implementándo funciones matemáticas para conseguir una criptodivisa de caracter ecológico y cuyo valor se apoya en el valor del ciéntífico del cálculo que realiza su red. Dado que Primecoin se ha probado con éxito, Catalancoin adapta su estructura respecto a Bitcoin y cambia la función matemática. El cambio respecto a Primecoin consiste en la forma de obtener el bloque. El protocolo de Catalancoin se basa en analizar los terminos de la suceción de Fibonacci (F), de la identidad de Lucas (L) y de la identidad de Catalan (C) tal que F1, L1, C1, F2, L2, C2, F3, L3, C3, ... hasta dar con un primo de Fibonacci, que marca la obtención del bloque. Dado que los primos de Fibonacci tienden a escasear a medida que se avanza en la sucesión, la obtención de dichos terminos primos puede servir para ajustar la dificultad. De acuerdo con la descripción la información que debería contener cada bloque de Catalancoin sería: a) Fnn = Lnn = Cnn en el que la relación entre el tamaño de los bloques lo determina la cantidad de terminos de Fibonacci que hay entre el último primo de Fibonacci y el siguiente. b) La relación entre la cantidad de primos localizados en las sucesiones tal que la cantidad de primos de Fibonacci (Fp) sea expresada como referencia para los primos de Lucas (Lp)o de Catalan (Cp) tal que Fp >,< o = que Lp, a su vez >,< o = que Cp. De esta forma Catalancoin cumple los supuestos que el Primecoin resuelve frente a Bitcoin [Simon Sprankel, 2013]: 1) Requiere una operación que componga un computo que requiera tiempo. La obtención de un nuevo término de la sucesión de Fibonacci requiere una operación algebraica simple (suma), así que le marcamos un limite con la obtención de términos de Fibonacci primos, dado que estos tienden a escasear a medida que avanza la sucesión. Para complicar la operación se buscan los terminos primos en las sucesiones de Lucas y de Catalan, de forma que el bloque completo contenga la misma cantidad de terminos de Fibonacci de Lucas y de Catalan, con sus números primos identificados, pero solo contando con el término primo de Fibonacci para determinar el tamaño del bloque. Tanto los primos de Fibonacci como los de Lucas y Catalan obtenidos puedrían usarse para conseguir Primecoins, si el resultado fuese multiplo del término de las cadenas de Cunningham del bloque de origen de Primecoin. 2) La dificultad debe ser ajustable de forma lineal. En el caso de Primecoin este punto se resuelve con una revisión semanal ajustando la difcultad en relación al resultado de pseudoprimos obtenidos. En el caso de Catalancoin, si el avance de la cadena queda determinado a la evolución de la sucesión de Fibonacci (haciendo que las otras identidades dependan de su avance), la dificultad podría determinarse por la relación de los primos de Fibonacci (que tienden a escasear a medida que avanza la sucesión), eso permitiría desarrollar un sistema lineal para ajustar la dificultad ligado al tamaño del bloque. 3) Debe ser fácilmente verificable a través de una formula, de forma que cualquiera pueda realizar la comprobación. Se emplea el test de Fermat para verificar que se ha obtenido un primo de Fibonacci, así como para comprobar la validez de los primos de Lucas y de Catalan si los hubiese en el bloque. Todos los terminos de Fibonacci, Lucas y Catalan que contenga el bloque deben poder verificarse según su orden en sus respectivas sucesiones, según su relación con los últimos términos del bloque anterior y por prueba de equivalencias. El termino de cada sucesión puede puede ser probado a través de pruebas individuales (Proof-of-Perfect Square, Proof-of-Lucas y Proof-of-Catalan).


4) Para evitar cualquier duplicación, el resultado debe poder comprobarse con el bloque inicial. En el caso de Primecoin se emplean multiplos del término inicial de la cadena. El el caso de Catalancoin la relación entre el nuevo termino de la sucesion y los terminos iniciales de dicha sucesión es obligatoria, tanto en la sucesión de Fibonacci como en la de Lucas o Catalan, dado que los nuevos primos de Fibonacci deben estar acompañados de los terminos anteriores de la sucesión desde el último primo de Fibonacci para justificar su posición en la sucesión *** Dado que a nivel estructural CatalanCoin es poco más que una alternativa de Primecoin, su código comparte muchos rasgos de esta, que a su vez comparte rasgos con Bitcoin. De entrada, primera diferencia con Bitcoin, Catalancoin forma parte de las criptodivisas ecológicas, y a diferencia de Peercoin se basa en un proceso de prueba de trabajo cuyo sistema le une a la familia de criptodivisas matemáticas. Se puede, igual que Primecoin, minar desde el propio Wallet (fxsec?), sin instalar otro programa y posicionandose como anti-asic, es decir, independiente de la escalada tecnológica asociada a la minería de Bitcoin o Litecoin. Además, como ya se ha mencionado, a pesar de que tan solo los primos de Fibonacci obtenidos sirven para ajustar la dificultad y determinar el tamaño del bloque, tanto estos como los primos obtenidos de las sucesiones de Lucas y de Catalan pueden ser usador para intentar minar Primecoins (Math Merged Mining). Inspirándonos en la red Dogecoin (DOGE), pretendemos complementar la utilidad matemática con el desarrollo de una red social y financiera que permita solventar problemas endémicos de la arquitectura de las criptodivisas, enfatizándo así el valor añadido de Catalancoin, para que su uso tenga un valor más allá de si mismo. Es decir, que no tiene ningún sentido empezar a sacar números de Fibonacci, Lucas y Catalan si no se instruye sobre como usar esos datos. Cada bloque de Catalancoin contiene una parte de las tres sucesiones, convirtiendo la cadena de bloques en una sucesión infinita con los números primos de cada sucesión “marcados”, algo que permitiría estudiar el comportamiento de las tres sucesiones mediante una plataforma de acceso público. De la misma manera, cualquier implementación que desee hacerse en la cadena de bloques es inutil si no existe una población que pueda beneficiarse de ello. El Problema del 51%, Factores Inflacionarios, Pseudo-Anonimato y Evolución Continua 1) El Problema del 51% Uno de los problemas derivados del protocolo Bitcoin es el caso del 51%. Esto significa que si alguien aunase un poder de cálculo superior al 51% podría corromper la cadena de bloques. Dada la naturaleza del Primecoin, en el caso del Catalancoin ese peligro existiría incluso con una potencia inferior al 50%. Aunque se está trabajando en encontrar una solución integral al problema y se han desarrollado sistemas como el P-o-S que incorpota el Peercoin (PPC) [Sunny King & Scott Nadal, 2012], nos decantamos por considerar al problema algo endémico del sistema. Tal vez llegue el día en que se encuentre un sistema a prueba de mayorías absolutas, pero hasta entonces preferimos optar por la solución que se encontró para Litecoin (LTC): los p2pools, un sistema de minería cooperativa con la potencia de calculo descentralizada. Otra de las soluciones que proponemos es la educación de la red de usuarios. Los casos de peligro por ataques del 51% han sido comunes en la red Bitcoin, y el ecosistema se visto obligado a autoregularse varias veces. Eso ha sido posible de la misma forma que el Dogecoin (DOGE) solventó un falló de seguridad que permitió el hackeo y, por consiguiente, el robo de miles en criptodivisas, pero que demostró madurez al recuperar los fondos perdidos en una petición publica a su red de usuarios. Educar a los usuarios de Catalancoin sobre los peligros de la mayoría absoluta, sobre la importancia de unos canales de comunicación objetivos y sobre la responsabilidad del individuo con su entorno son la única defensa del Catalancoin contra la tragedia de los comunes. 2) Factores Inflacionarios Aunque, igual que Bitcoin o Primecoin, CatalanCoin es deflacionario esto es cierto en la medida en que la tecnología se mantenga a un nivel de evolución estable. Un avance abrupto de los sistemas de computo podría tener efectos inflacionarios. Existe otro factor inflacionario que no fue contemplado respecto a Bitcoin: la diversidad de criptodivisas. La existencia de un mercado en el que van apareciendo cada vez más criptodivisas no estaba contemplado pero si existen alternativas Bitcoin, Primecoin o Catalancoin sufrirán los efectos. Por ese motivo se implementa de características únicas a Catalancoin, no para imponerse en un mercado, sino para poder coexistir. 3) Pseudo-Anonimato Dada la naturaleza de Catalancoin, no está contemplado implementar más anonimato que el que ya proporcionan Bitcoin o Primecoin. Igualmente, se sabe del desarrollo de Dark Wallet, un sistema para anonimizar las transacciones de Bitcoin. En principio están estudiando incluír a otras criptodivisas. Si Catalancoin se desarrollase podría beneficiarse de ese sistema dado la similitud en su código con las criptodivisas más importantes.


4) Evolución Continua Tanto Bitcoin como cualquier Criptodivisa es una tecnología “en beta” y siempre lo será. De hecho, la democracia es una tecnología “en beta”, es decir, en proceso de desarrollo, pero continuo. Por eso existe un parlamento y el poder de legislar, para que el sistema legal pueda evolucionar y ser cambiado a medida que cambia “el pueblo”. Con las criptodivisas pasa lo mismo: deben mutar siempre que la realidad se lo exija. Por eso Catalancoin busca la definición de red social y financiera, para crear unos usuarios ligados a los desarrolladores y aprovechar la sensibilidad global para mejorar de forma local. Catalancoin siempre estará “en beta”. Primero hay una teoría, pero luego hay que prograrmarla y probarla. La velocidad a la que puede llegar a efectuar las transacciones puede jugar en contra de la seguridad de la cadena de Catalancoin, también es probable que si se desarrollase un sistema de merged mining con Primecoin para aprovechar los primos de Fibonacci a través del test de Fermat estos diesen pseudoprimos, cosa que afectaría a la dificultad de minería de Primecoin.

Como convertir el CatalanCoin en una herramienta para la memoria histórica, ( 2014 - ... )

En el caso en que fuese denegada una consulta o se intentase censurar cualquier tipo de expresión cultural o ideológica por parte del pueblo catalán, CatalanCoin podría integrar, como en el caso de Namecoin (NMC) o NXTcoin (NXT) un sistema de alias o dns para permitir la existencia de dominios “.catalan” o “.catala” o “.xcat” sin necesidad de depender de un organismo local. También existen sistemas como Mastercoin (MSC) que buscan más allá del mero almacenamiento de un historial de transacciones y sus avances podrían permitir añadir a CatalanCoin la capacidad de almacenar registros de la propiedad, contratos, legado literario, tratados históricos o un sistema legal (que podría indexarse y actualizarse)... Dada la intuible velocidad a la que puede llegar a procesarse los primeros Catalancoin, a pesar de no implementar la pre-minería, podría dar esa sensación. Para evitar esa ventaja pueden donarse las primeras cantidades a la “Vikipedia”, la Wikipedia en Catalán o a SoftCatalá las primeras cantidades que se minen para que estas entidades puedan usarlas como recompensa por contribuir con artículos, traducciones o programas en lengua catalana, a modo Devcoin (DVC). Conclusiones: Libertad Digital y Código Libre Esta criptodivisa es tan real como este papel. Su concepto nace de la poesía y de la copia de avances técnicos que han nacido libres y para ser copiados. Catalancoin (XCAT) no es una excepción, es un proyecto que pertenece a quién crea en él. Igual que cuando uno paga con euros (€) está declarando que confía en el sistema legal, administrativo, cultural y de justicia de los países de la unión europea. Usar Catalancoin significa creer en una cultura, y creer en redes de confianza más allá de las fronteras. Catalancoin puede ser implementado, o copiado. Cualquiera puede programar una aplicación que use su cadena de bloques y cualquiera puede imaginar o probar a convertirla en una herramienta mejor. Es cierto que no hacía falta crear un nuevo sistema para crear el Catalancoin, de hecho, se podría hacer simplemnente un clon de Bitcoin o Litecoin, pero el incluir una nueva propuesta supone un reto y un importante factor de diferenciación. Si no llega a prosperar al menos que sirva para educar.

Aaron Swartz ( 1986 - 2013 )

Activista informático. Responsal de sistemas como el RSS (feeds - sistema libre que emplean practicamente todas las plataformas web para las suscripciones de noticias) o la plataforma Reddit, abanderado de la libertad y la privacidad y partidario de la libertad del conocimiento, motivo por el cual puso fin a su vida tras recibir varias demandas millonarias al intentar mfacilitar el acceso a textos científicos. Fue uno de los desarrolladores de Namnecoin (NMC). La Historia es importante.


Referencias: Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System, Satoshi Nakamoto, 2008 PPcoin: Peer-to-Peer Crypto-Currency with Proof-of-Stake, Sunny King & Scott Nadal, 2012 Primecoin: Cryptocurrency with Prime Numbers Proof-of-Work, Sunny King, 2013 Technical Basis of Digital Currencies, Simon Sprankel, 2013 + Wikipedia.org ca.Wikipedia.org Planetmath.org OEIS.org SoftCatala.org Darkwallet.unsystem.net

Especificaciones: Nombre: Catalancoin Código: XCAT Símbolo: Ç ID: 13+33 Aa/n Algoritmo: P-o-P ( Primes-on-Phi ) Limite: No. Fork: Primecoin ( 1XCAT = 1Ç = 1 Catalancoin)

Catalancoin (XCAT) Paper  

Catalancoin, a cryptocurrency looking for primes on Fibonacci's sequence