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Delineamento
 Experimental
 Fundamentos


Carlos
A.
Goncalves
 CFS­IB/UnB



Delineamento Experimental (Fundamentos)

Assuntos: 3 Introdução 5 Delineamento da Pesquisa 7 Delineamento Experimental 22 Planos Experimentais mais comuns

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Introdução Começaremos discutindo a distinção conceitual entre dois termos que podem se confundir: Delineamento da Pesquisa e Delineamento do Experimento. O primeiro, que dará origem ao Projeto de Pesquisa, se refere ao planejamento da pesquisa completa; o segundo se restringe ao planejamento da parte experimental da pesquisa. Diferentemente do Delineamento Experimental, o Delineamento da Pesquisa é um passo comum a todos os estudos e apresenta uma estrutura básica que pouco varia. Já a estrutura do Delineamento Experimental pode variar bastante, visto que nem todos os estudos são classificáveis como “experimentais”.

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Pode parecer óbvio, mas é oportuno lembrar que, eventualmente, os dois delineamentos podem ter pontos em comum. Mais precisamente, o Delineamento Experimental faz parte do Delineamento da Pesquisa. Para esclarecer esses pontos, relembremos os itens que constituem o Delineamento da Pesquisa.

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Delineamento da Pesquisa Como era de se esperar, não existe um modelo único de pesquisa, pois isso depende da vários fatores, como o relativo às particularidades da área do conhecimento em que se insere o estudo. Na prática, o que acontece é o ajuste do modelo genérico que comentaremos em seguida aos interesses do pesquisador. Os principais itens constituintes do projeto de pesquisa são: 1. Delimitação do tema formulação do problema.

e

2. Classificação e justificação da pesquisa eleita (se bibliográfica, descritiva/observacional/de campo, experimental, quaseexperimental, etc.). 3. Referencial teórico (revisão da literatura).

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4. Definição dos objetivos (definição da “pergunta da pesquisa”). 5. Delineamento Experimental (tema central deste texto, a ser detalhado adiante). 6.

Cronograma de metas.

7.

Cronograma financeiro.

8. Redação Pesquisa.

do

Projeto

de

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Delineamento Experimental Em termos gerais, neste capítulo sdevem ser considerados os seguintes pontos: ‐ sobre a população ou amostra: define-se se o alvo é a população ou apenas parte dela; informamse suas características, como localização geográfica; detalha-se a metodologia de amostragem, se for o caso. ‐ sobre a coleta de dados: definemse os instrumentos. Se equipamentos serão usados, detalham-se suas características; se questionários, discutem-se e apresentam-se os modelos. ‐ sobre os procedimentos para a coleta de dados: informam-se os detalhes das operações necessárias para a coleta e detalham-se as formas de 


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catalogação e entre outros.

armazenamento,

Vejamos como o sítio chamado Glossário Estatístico (Statistics Glossary: http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glos sary/) define Delineamento Experimental: “Nós temos interesse na análise dos dados gerados por um experimento. É sábio reservar tempo e esforço para organizar adequadamente o experimento de forma a assegurar que o tipo correto de dados e a quantidade adequada deles estejam disponíveis para responder às questões de interesse o mais clara e eficientemente possível. Esse processo é chamado de Delineamento Experimental (Experimental Design, em inglês). As questões específicas que o experimento se propõe a responder devem ser colocadas claramente antes de se 


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iniciar o experimento. Devemos, ainda, tentar identificar as fontes conhecidas ou esperadas de variabilidade que fazem parte das unidades do experimento, pois um dos principais objetivos do Delineamento Experimental é o de reduzir os efeitos de tais fontes de variabilidade sobre as respostas procuradas. Em outras palavras, delineamos o experimento no sentido de aumentar a precisão de nossas respostas.” Neste momento, passamos a discutir alguns pontos interessantes colocados nessa definição. Primeiramente, revisemos o significado de “questões claras da pesquisa”. É preciso sublinhar que a pesquisa acontece para responder a uma pergunta, mais precisamente para responder àquela que chamamos de “pergunta da pesquisa”. Esta pergunta marca todo o estudo, do início ao fim. No 


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começo, ela define o plano experimental e o restante da metodologia da pesquisa; mais adiante, marca o encerramento da pesquisa, quando ela é respondida. É difícil acreditar, mas apesar de sua importância estratégica a “pergunta da pesquisa” nem sempre é colocada claramente pelo pesquisador. Como orientação, devemos lembrar que uma pergunta de pesquisa clara deve admitir apenas “sim” ou “não” como resposta. Na prática, deve-se testar várias perguntas até que o “sim” ou o “não” apareça naturalmente. O segundo ponto da definição anterior que devemos discutir se refere ao trabalho que o pesquisador deve ter com a escolha da metodologia capaz de fornecer os “dados” tão almejados. E a definição fala em “dados do tipo adequado” e “dados na quantidade adequada”. A pergunta clara de pesquisa guiará o pesquisador na 


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definição dos experimentos capazes de produzir os dados para responder à pergunta da pesquisa. Devemos sublinhar o fluxo circular colocado na frase anterior, que começa e acaba com a “pergunta da pesquisa”. Notar, ainda, que os dados devem aparecer na quantidade adequada. Neste comentário está devidamente embutido o conceito de “tamanho da amostra”, isto é, do “n”, que representa a quantidade mínima de dados que o pesquisador necessita coletar para que os testes estatísticos consigam produzir uma resposta significativa à pergunta da pesquisa. Neste assunto específico do tamanho amostral, o pesquisador pode cometer dois pecados. O primeiro está relacionado ao “n pequeno”, que frequentemente leva a uma conclusão do tipo “os testes não puderam encontrar diferenças entre os tratamentos; será necessário realizar um novo estudo com n maior”. O 


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segundo pecado está ligado ao “n desnecessariamente grande”. Neste caso, o projeto de pesquisa, quando submetido à aprovação da Comissão de Ética, poderá ser reprovado com a justificativa de que a estimativa do “n” foi mal feita, resultando no sacrifício de um número exagerado de animais. A Sociedade Protetora dos Animais também pode fazer côro com a Comissão de Ética. Por último, a definição de Delineamento Experimental colocada mais acima fala da necessidade de reduzir as fontes de variabilidade que podem influenciar negativamente as respostas procuradas. Ilustrando com um exemplo prático, podemos citar o caso de um pesquisador interessado em estudar o efeito do fator “concentração de uma droga” sobre uma determinada “variável biológica”, em ratos. Os dados que ele deve mensurar e analisar, para serem 


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informativos, não devem conter as influências de outros fatores como aqueles relacionados a ... ‐ o ambiente do biotério (onde podem variar fatores como iluminação, alimentação, temperatura, estresse do animal, etc.), ‐ o protocolo experimental (aplicação da droga em horários não controlados, seleção de animais de forma não aleatória, etc.) ou ‐ a instrumentação de mensuração (equipamento descalibrado, escolha de escala inadequada, etc.). Se os cuidados com o controle dessas “variáveis perturbadoras” não forem tomados, na realidade o pesquisador estará estudando, indesejavelmente, a influência de todos esses fatores sobre a variável biológica alvo do 


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estudo. A notícia ruim é que, mais frequentemente do que se poderia desejar, o controle das variáveis perturbadoras não é simples. Após esses comentários, fica fácil discutir o último ponto importante colocado na definição em foco, que se refere à importância do Delineamento para uma pesquisa de qualidade. Deve ficar claro que essa atividade, que poderia muito bem receber o nome de “planejamento experimental”, deve ser uma das primeiras grandes tarefas do pesquisador, ainda na fase de planejamento da pesquisa. Se bem feito, além de ajudar a contornar os problemas citados acima, o Delineamento Experimental deve eliminar para sempre a ocorrência daquele folclórico diálogo entre pesquisador e estatístico, que ocorre ao final da pesquisa mal planejada. Nesse diálogo exemplar, o estatístico 


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é contatado apenas ao final da pesquisa, no momento da análise dos dados. Durante o encontro, o pesquisador apresenta seus dados ao estatístico e pergunta que teste deve utilizar para responder à pergunta da pesquisa. O estatístico responde que não sabe que teste estatístico usar, pois o plano experimental empregado pelo pesquisador é desconhecido ou incompreensível ou confuso. Portanto, um bom delineamento define, ainda na fase de projeto, os testes que serão utilizados posteriormente na fase de análise dos dados. Avançando em nossa explanação, devemos recordar que, via de regra, um estudo experimental pode ser definido como um tratamento que se impõe a um grupo de indivíduos com o objetivo de observar as respostas às perguntas da pesquisa. No caso de um estudo observacional, a coleta de 


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dados acontece sem que o pesquisador mude as condições préexistentes, sem alterar as variáveis independentes. Tomemos como exemplo de estudo experimental uma investigação consistindo no teste de três diferentes Doses de uma certa Droga, para observar as modificações sobre a Frequência Cardíaca (FC) de ratos. Neste caso, o “tratamento” consiste na aplicação da droga a três diferentes grupos de ratos. Cada rato é chamado de “unidade experimental”. Cada unidade experimental pode receber uma dose diferente da droga e, por isso, dizemos que o tratamento possui “três níveis”. Antes de prosseguirmos, falta definir o conceito de “Fator”. No sítio Statistics Glossary, citado anteriormente, se pode ler que “Fator” de um experimento é “uma 


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variável independente controlada, cujos níveis são definidos pelo experimentador. Um fator é um tipo ou uma categoria de tratamento. Diferentes tipos constituem diferentes fatores”. Segundo essa definição, no caso de nosso exemplo prático, em que se estuda a correlação entre as três doses de uma droga e a freqüência cardíaca de ratos, temos três níveis do fator único “Dose da Droga”.

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Delineamento Experimental: todos os passos

Seguem os passos constituintes de um delineamento: I. Elaborando a Pergunta da Pesquisa. II. Identificação experimentais

das

unidades

III. Definição (tratamentos).

dos

fatores

IV. Identificação das variáveis que representarão a resposta (variáveisresposta). V. Escolha do Experimental.

tipo

de

Plano

VI. Realização da parte experimental (coleta de dados). VII. Análise estatística dos dados. VIII. Conclusões. A seguir, detalharemos esses oito passos, tomando o experimento Dose 


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da Droga x FC como modelo para os exemplos de aplicação prática. I. Elaborando a Pergunta da Pesquisa (análise do problema e identificação dos objetivos da pesquisa) No caso do nosso experimento, a pergunta poderia ser a seguinte: “Pelo menos uma das três doses da Droga testada é capaz de reduzir significativamente a FC de ratos?” Observar que, coerentemente com o estabelecido anteriormente, há apenas duas respostas possíveis a essa pergunta, SIM ou NÃO. II. Identificação experimentais

das

unidades

Neste passo, o pesquisador deve definir as características dos ratos que participarão do experimento, como raça, origem e idade.

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III. Definição (tratamentos)

dos

fatores

Neste passo se definem os fatores. Em nosso exemplo, o estudo será mono fatorial, pois apenas o fator “Dose da Droga” será testado. Em outro estudo, poder-se-ia testar o fator “Dose da Droga” simultaneamente com o fator “Valor Basal da FC do Indivíduo”. Nesse caso, teríamos um estudo com dois fatores onde, além de estudar o efeito da dose sobre a FC, também estaremos verificando se a droga funciona melhor com indivíduos portadores de FC alta, por exemplo. IV. Identificação das variáveis representando a resposta (variáveisresposta) Aqui, devemos definir o que será mensurado. No exemplo de pesquisa adotado, há apenas uma variávelresposta, a FC. Neste passo, talvez 


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seja oportuno checar os detalhes do protocolo experimental, como o horário do registro da FC; o método ou a técnica de registro dos dados (qual derivação do ECG); o responsável pelo registro; o tipo de eletrocardiógrafo; o tipo de eletrodos; o sinal que será registrado, se apenas o intervalo R-R, entre ondas R consecutivas, ou se o ECG integral, para posterior processamento dos intervalos R-R; o formato dos arquivos de registro; o código de identificação e local de armazenamento dos arquivos, etc.

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Planos Experimentais mais Comuns V. Escolha do Plano Experimental – Exemplos de Aplicação Neste passo, o pesquisador define o Plano Experimental. Tal decisão acarreta uma série de definições como o número de grupos experimentais e o tamanho (n) de cada grupo. Alguns autores chamam esse processo de “escolha do delineamento experimental”. Apesar de aceitável, essa opção pode introduzir confusão entre os conceitos. Nós preferimos chamar de “Delineamento” o processo global de definição da parte experimental, como estamos fazendo neste texto, e de “Plano” apenas o modelo específico de organização dos dados para a análise.

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A seguir, estaremos revendo os modelos mais populares de Planos Experimentais, ao mesmo tempo em que discutiremos o modelo adequado para o experimento Droga x FC do nosso exemplo. V.1) Estudo de dois ou mais Grupos Independentes e casualizados (ou Estudo de Variáveis Independentes; ou Estudo Entre-grupos) O texto colocado entre parênteses no título deste item mostra que há vários nomes possíveis para este Plano Experimental, todos válidos e populares. Por isso, sugerimos que o leitor se esforce para registrar esses nomes. Este plano recebe este nome porque os dois ou mais grupos estudados são diferentes, compostos por indivíduos diferentes e, por isso, independentes. No caso do nosso exemplo, os ratos constituintes do Grupo 1, que 


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receberá a DOSE 1 da droga, são diferentes dos ratos que formarão o Grupo 2 e o Grupo 3. A propósito, este é o momento oportuno para discutir a importância do grupo Controle, que até agora não foi citado. Em nosso exemplo, do estudo “DROGA x FC”, talvez seja interessante criar um Grupo Controle. Este grupo não receberia a droga, mas apenas um placebo. Ao fazer isso, estaremos “obrigando” os indivíduos do Grupo Controle a passar pelos mesmos deslocamentos e manejos dos indivíduos dos outros 3 grupos. Em suma, os indivíduos do Controle estariam sujeitos ao mesmo estresse dos elementos dos outros grupos. A mensuração de uma FC alterada no Grupo Controle ajudaria a isolar o efeito “estresse” dos efeitos da droga testada, mostrando que a simples manipulação do animal, ou as condições do biotério, são suficientes 


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para provocar modificações na variável-resposta. A alteração média na FC do Grupo Controle pode ser calculada e descontada do valor da FC medida nos grupos tratados com a droga, de forma que seja possível eliminar a influência das variáveis perturbadoras, indesejáveis, sobre a variável-resposta. Neste caso, nosso estudo DROGA x FC teria 04 grupos experimentais, sendo um grupo controle e três grupos tratados com as três doses da droga, como ilustrados na Tabela 1 que é dada a seguir.

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Tabela 1: esquema ilustrativo do Plano Experimental Entre-grupos, para o caso da pesquisa de nosso exemplo, Dose x FC. Grupo Controle

Grupo Tratado1

Grupo Grupo Tratado2 Tratado3

sujeito a1

sujeito b1

sujeito c1 sujeito d1

sujeito a2

sujeito b2

sujeito c2 sujeito d2

--

--

--

sujeito an

sujeito bn

sujeito cn sujeito dn

--

Observar que os grupos são diferentes entre si, isto é, cada um é composto de um conjunto particular de sujeitos. Sempre se deve dar preferência a ter n iguais para todos os grupos, a fim de se obter poder máximo do teste estatístico. Em determinadas situações práticas, apesar de o planejamento ter previsto n igual para os grupos, isso pode não se verificar. As razões para tal fato podem ser variadas e podem estar 


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associadas a perdas de unidades experimentais (morte de animais, desistência de sujeitos humanos, etc.) ou a erros metodológicos. Nesses casos, se deve avaliar o interesse em prosseguir com os testes estatísticos com os n desiguais ou se vale a pena eliminar os dados de alguns sujeitos com o objetivo de igualar os n. Muitas vezes, apesar de soar paradoxal, vale a pena fazer esse corte. Analisemos agora o termo “casualizado” que aparece no nome do Plano que estamos estudando. Um sinônimo conhecido para ele é “aleatorizado”. Esses termos sinalizam para uma importante preocupação que deve orientar a montagem dos grupos experimentais. A idéia central é que, no começo do estudo, os grupos experimentais devem ser iguais no que refere às características dos seus indivíduos. 


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Fazendo isso, se alguma diferença surgir ao longo do experimento o pesquisador poderá afirmar com segurança que unicamente o fator “Droga” deve ser o responsável pelas alterações, pois apenas os níveis desse mesmo fator estariam mudando de grupo para grupo. De maneira geral, a montagem dos grupos pode ser indevidamente influenciada por questões objetivas ou subjetivas, que podem distorcer marcadamente o estudo. Por questões objetivas devemos entender que os grupos não devem ter diferenças de idade entre os indivíduos, por exemplo, nem podem ter sido formados por ratos extraídos de cepas diferentes. Como exemplo de questões subjetivas, podemos citar o caso em que o pesquisador monta primeiro o Grupo Controle, depois o Grupo Tratado 1, o Grupo Tratado 2 e o Grupo Tratado 3. Ao 


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retirar os ratos da gaiola do biotério para montar os primeiros grupos, o pesquisador pode estar fazendo, inadvertidamente, uma seleção de sujeitos por personalidade. Explicando melhor: os ratos que são escolhidos primeiramente, ao serem retirados da gaiola pelo pesquisador para formar os primeiro grupos, podem ser os mais pacíficos, dado que aceitarão mais facilmente serem manipulados pelo pesquisador. Nessa mesma linha, os mais agressivos e arredios formarão os últimos grupos experimentais. Outro exemplo: na ninhada utilizada para o estudo, pode haver alguns indivíduos portadores de certas características fisiológicas diferentes da média da ninhada, como uma FC mais alta. É indesejável que todos os indivíduos com essa característica de FC alta façam parte de um único grupo experimental, pois o ideal é que esses indivíduos se distribuam igualitariamente por todos 


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os grupos. Um sorteio pode ser uma boa solução para formar os grupos. Por exemplo, se pode atribuir um número a cada rato da ninhada para, em seguida, sortear esses números. Dessa forma, a alocação dos ratos pelos grupos seria feita de forma impessoal e isenta de outras tendências. Esse sorteio é conhecido por “casualização” ou “aleatorização”. Como outro sinônimo desses termos, muitos usam a expressão ”randomização”, expressão adaptada do inglês e que deve ser considerada inadequada na medida em que existe o correspondente exato em português. Qualquer programa de estatística de qualidade mediana possui a opção “geração de números aleatórios”, que pode ser usado como roleta para sortear os números. Outros softwares já possuem o recurso de “amostragem”, mais elaborado e 


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adequado ao tipo de operação que estamos discutindo, pois ele sorteia números a partir de um conjunto informado pelo pesquisador. Além disso, vários sítios na internet fazem esse sorteio online e gratuitamente. Para localizar esses endereços, buscar com palavras-chaves como “random number generation”. O teste estatístico mais recomendado para realizar a análise dos dados coletados segundo um Plano Entregrupos é o ANOVA, que significa Análise de Variância. Apesar do nome, esse teste compara também as médias dos grupos, além das variâncias. Existem dois testes ANOVA, um para variáveis ou grupos de medidas independentes (plano entre-grupos), outro para variáveis ou grupos de medidas dependentes (plano intra-grupo, que veremos mais adiante). Sabendo disso, o

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pesquisador deve cuidar de escolher o tipo adequado de ANOVA. A maioria dos pacotes estatísticos possui esses dois testes ANOVA. Além disso, o pesquisador pode se deparar com as opções “ANOVA-um fator” (one way, em inglês) ou “ANOVA-dois ou mais fatores”, para os casos em que se estuda mais de um fator simultaneamente. A vantagem de se usar um teste ANOVA-Dois Fatores (two way), é que ele permite, no mesmo estudo, a análise de cada fator separadamente (efeito principal, ou main effect) e a análise do resultado da interação dos dois fatores (efeito da interação, ou interaction effect). Fazemos questão de fornecer os nomes dos testes também em inglês porque é muito provável que o pesquisador tenha que trabalhar com pacotes estatísticos que ainda não possuem tradução para o português, como acontece 


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frequentemente gratuitos.

com

os

softwares

Estudos que avaliam dois ou mais fatores se incluem nos chamados Planos Fatoriais. No caso do nosso exemplo prático, do estudo DROGA x FC, o Plano Entregrupos é o mais adequado, da mesma forma que o teste indicado é o ANOVA-um fator. É fácil entender que o caso mais simples do “Plano de Variáveis Independentes (entre-grupos)” seria o caso do estudo da ação de um fator com dois grupos experimentais, sendo que geralmente um deles é o Grupo Controle. Neste caso particular, o teste ANOVA para Variáveis Independentes fornece os mesmos resultados do Teste t de variáveis independentes. Este último teste, muito popular há alguns anos, está

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sendo abandonado porque se limita ao estudo de dois grupos. V.2) Estudo de dois ou mais Grupos Dependentes (ou Estudo de Variáveis Dependentes; ou Estudo Intra-grupo; ou Estudo de Medidas Repetidas; ou Plano Antes-Depois) Começamos reiterando que é importante gravar os nomes dos planos e seus sinônimos, pois esses nomes serão citados frequentemente ao longo da disciplina ou nos textos das referências bibliográficas. O Plano experimental que estudaremos agora representa a situação em que um mesmo grupo de indivíduos recebe tratamentos repetidos ao longo do tempo. Um exemplo prático seria o estudo do efeito da aplicação repetida de uma certa dose de uma droga, ministrada em intervalos predefinidos a um mesmo grupo de indivíduos. Mais 


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particularmente, poderíamos estar interessados em descobrir o número mínimo de dias (número de repetições) que um paciente deve ingerir uma certa dose de um novo antibiótico para que haja efeito sobre uma infecção. Para realizar essa pesquisa, poderíamos escolher alguns planos experimentais. Em um primeiro caso, poderíamos escolher o nosso já conhecido Plano Experimental Entre-grupos. Para isso, montaríamos, por exemplo, 04 grupos independentes, sendo que um deles seria o Controle, outro receberia 8 doses repetidas (8 dias de tratamento), outro receberia 9 doses e outro, 10 doses. O primeiro grande inconveniente deste plano é o grande número total de indivíduos necessários (4 grupos x n de cada grupo). Observemos que neste exemplo de 04 grupos, estaremos limitados a testar apenas 03 


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repetições, de 8, 9 e 10 dias, já que o quarto grupo é o Controle. Em termos práticos, realizar apenas três gruposteste pode ser insuficiente, pois poderia haver interesse em se testar outras situações (diferentes tempos de tratamento). Aumentar o número de repetições aumentaria o número do n final. Um grande n, por sua vez, exige mais gasto com animais, drogas, materiais e manutenção dos animais, além de alongar o experimento. O outro inconveniente deste Plano é inerente ao delineamento, pois haverá necessariamente diferenças iniciais entre os grupos, diferenças essas independentes do fator estudado (antibiótico), dado que os grupos são formados por indivíduos diferentes. Repetindo o que já foi dito antes, essa maior variabilidade entre os grupos fragiliza os cálculos e reduz a precisão da resposta, visto que essa variabilidade influencia a variável


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resposta de maneira indesejada, camuflando as diferenças que deveriam ser de responsabilidade única dos tratamentos. Alternativamente, poderíamos adotar o Plano Experimental Intra-grupo, ou de Medidas Repetidas. Neste caso, montaríamos apenas um grupo de n elementos, já que os mesmos indivíduos, no início do estudo, antes de receberem a droga, podem funcionar como Controle (o “antes”) do experimento. Além disso, o mesmo grupo receberia tantas repetições quanto desejadas pelo pesquisador. Assim, testar 10 ou 20 repetições (dias) da aplicação droga não aumentaria o n total. O resultado é que o tamanho amostral total seria igual a n e, por conseguinte, muito menor do que no caso do Plano Entre-grupos. Na prática, o experimento se resumiria a avaliar o estágio da doença após cada dose do 


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antibiótico (o “depois”). A outra vantagem considerável deste plano experimental Intra-grupo, quando comparado ao Plano Entre-grupos, é a eliminação da variabilidade entre os grupos. Deve ficar claro para o leitor que, no Plano Intra-grupo, os mesmos indivíduos se submetem a todos os diferentes tratamentos. Este detalhe aumenta muito o poder de análise do teste, aumentando a precisão da resposta. A Tabela 2 ilustra a organização desse plano.

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Tabela 2: esquema ilustrativo do Plano Experimental Intra-grupos, para o caso do teste de novo antibiótico em 8, 9 e 10 dias de tratamento. N Total = n. Tempo Zero Dia 8

Dia 9

Dia 10

(controle) rato 1

rato 1

rato 1

rato 1

rato 2

rato 2

rato 2

rato 2

--

--

--

--

rato n

rato n

rato n

rato n

Observar que os mesmos sujeitos fazem parte dos 04 grupos experimentais. Eventualmente, neste plano se pode questionar, corretamente, o efeito do estresse da manipulação repetida dos ratos sobre a variável-resposta. A solução seria acrescentar um Grupo Controle, constituído de indivíduos com as mesmas características iniciais do grupo tratado (mesma doença), que estaria sujeito à mesma 


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manipulação, pelo mesmo período de tempo, mas que receberia o placebo. Neste caso, o tamanho amostral total dobraria (2 x n) e o esquema geral seria similar ao da Tabela 3. Tabela 3: esquema ilustrativo do Plano Experimental Intra-grupos, para o caso do teste de novo antibiótico em 8, 9 e 10 dias de tratamento, com Grupo Controle e Grupo Experimental. N Total = 2 x n. Control e

Tratad o

Control e

Tratad o

Control e

Tratad o

Control e

Tratad o

Antes

Antes

Dia 8

Dia 8

Dia 9

Dia 9

Dia 10

Dia 10

rato a1

rato b1

rato a1

rato b1

rato a1

rato b1

rato a1

rato b1

rato a2

rato b2

rato a2

rato b2

rato a2

rato b2

rato a2

rato b2

--

--

--

--

--

--

--

--

rato an

rato bn

rato an

rato bn

rato an

rato bn

rato an

rato bn

Resumindo, são duas as grandes vantagens do Plano Intra-grupo ou de Medidas Repetidas: a maior precisão e o menor n. No entanto, este plano tem suas desvantagens. Tomemos um exemplo em que se estuda a 


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concentração de um hormônio no plasma de ratos em resposta a uma certa droga. Sabemos que as concentrações de alguns hormônios, como a corticosterona, seguem um ritmo circadiano. Se o pesquisador sistematicamente coletar primeiramente as amostras de sangue do Grupo Controle, para depois coletar as do Grupo Tratado, ele poderá encontrar diferenças devidas à hora do dia em que se fez a coleta, que nada tem a ver com a droga que se está estudando. Mesmo quando não há Grupo Controle, fato comum no Plano de Medidas Dependentes, se o pesquisador sempre começar a coleta pelo rato 1, e seguir em ordem crescente até o enésimo rato do grupo, a hora em que foi realizada a coleta do sangue pode entrar como variável perturbadora se o n do grupo for grande. Esse efeito é conhecido como Efeito da Ordem de 


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Ministração/Aplicação do Tratamento (order effect). Uma solução para isso é contrabalançar a ordem dos tratamentos ou das mensurações, alternado Grupo Controle com Tratado ou, dentro do mesmo grupo, alterando a ordem em que os indivíduos passam pela coleta. Outro caso é aquele que se pode chamar de Efeito de Transmissão ou Acumulativo (carryover effect), em que há transmissão de efeitos entre os níveis do tratamento ou quando o nível anterior desperta efeitos latentes no nível seguinte. Ocorre, por exemplo, quando se testa diferentes doses (níveis) de uma droga sobre um sintoma de um mesmo grupo de sujeitos, mas o efeito da dose anterior ainda não desapareceu quando se aplica a outra dose. Uma solução é aumentar o intervalo entre os níveis.

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Pode ainda ocorrer o Efeito de Aprendizado (learning effect), em que o indivíduo vai aprendendo sobre o teste com a repetição, fato que altera os resultados independentemente do efeito do teste isolado. Para ilustrar esse efeito, imaginemos um teste em que os sujeitos devem manipular um equipamento que mede atenção, durante vários dias. É evidente que com o passar dos dias haverá um aprendizado associado ao uso repetido do equipamento, que pode confundir a variável-resposta. Muitas vezes, não há como evitar alguns desses efeitos e, nesses casos, o pesquisador deve considerar a utilização de outro plano experimental. O teste ANOVA de Medidas Repetidas, ou de Variáveis Dependentes, é o ideal para a análise dos dados produzidos segundo o plano que estamos estudando neste momento. 


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Quando o experimento consiste na comparação de apenas dois grupos de medidas repetidas, em um caso típico de “Antes-Depois” de um tratamento (Tabela 4), os resultados do ANOVA se comparam ao do Teste t Pareado ou de Medidas Repetidas. Tabela 4: esquema ilustrativo do Plano Experimental Intra-grupos, para o caso mais simples, tipo “Antes - Depois” de um tratamento. N Total = n.

Antes

Depois

sujeito 1

sujeito 1

sujeito 2

sujeito 2

--

--

sujeito n

sujeito n

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V.3) Plano em Blocos Aleatorizados Tomemos agora, como exemplo, uma pequena modificação do nosso estudo DROGA x FC. Como no caso anterior, queremos avaliar o efeito de 03 diferentes doses da droga sobre a FC de ratos. A novidade é que, neste novo caso, queremos CONTROLAR especialmente a variável “Nível Basal da FC”, isto é, NÃO queremos que os diferentes valores basais de FC afetem o estudo. Outro dado do problema é que nós contamos com 80 ratos para o experimento. Inicialmente, pode parecer estranha essa preocupação especial com “controlar a FC basal”, afinal de contas essa preocupação deveria fazer parte natural de qualquer delineamento, na medida em que a “FC basal” deve ser controlada como todas as outras variáveis indesejadas.

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Vejamos a explicação: neste estudo em particular, o pesquisador tem uma preocupação especial com a “FC basal”, dentre outras variáveis perturbadoras, porque essa variável, mais que as outras, pode afetar fortemente o seu estudo. Em casos como este, em que há uma preocupação especial com uma variável perturbadora específica, é indicado o Plano de Blocos Aleatorizados. Passemos à montagem dos grupos. Para isso, devemos estabelecer 04 grupos experimentais, sendo um Controle e os três restantes organizados de forma que cada Grupo em Tratamento será testado por uma dose particular da droga. Isso significa que cada um dos 04 grupos será formado por 20 ratos. No Plano de Blocos Aleatorizados, na primeira fase da operação, os 80 


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sujeitos serão alocados em 4 BLOCOS de 20 ratos, de acordo com os seguintes 4 níveis hipotéticos de FC: Bloco Bloco Bloco Bloco

1=FC1 2=FC2 3=FC3 4=FC4

(FC (FC (FC (FC

muito alta), alta), média) e baixa).

Assim, 20 ratos com FC1 serão colocados no primeiro Bloco, os outros 20 com FC2 no segundo bloco, e assim por diante, até o quarto bloco. Insistindo: ao final desta primeira fase, o pesquisador deverá ter 4 blocos, com 20 ratos cada. Na próxima fase, o pesquisador passará a distribuir os elementos desses 4 blocos pelos 4 grupos experimentais. Para tanto, alocará, de forma aleatória, os 20 ratos do Bloco 1 pelos 4 grupos experimentais. Exemplificando, 5 ratos do total de 20 do Bloco 1 irão para o grupo Controle, 


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outros 5 ratos para o grupo Tratado 1, outros 5 para o grupo Tratado 2 e os últimos 5 para o grupo Tratado 3. Em seguida, repetirá o processo de redistribuição dos ratos dos outros 3 blocos restantes. Ao final desta segunda fase, o pesquisador deverá ter os 4 grupos experimentais formados por elementos com características exatamente iguais entre si no que se refere à FC, pois cada grupo terá 20 ratos, constituídos de 5 ratos com FC1, 5 com FC2, 5 com FC3 e 5 com FC4. A partir deste ponto, os procedimentos são os mesmos de uma análise estatística comum, em que o pesquisador possui 4 grupos experimentais e sobre os quais ele aplicará um determinado teste estatístico, como o ANOVA para variáveis independentes, por exemplo. Deve ficar claro para o leitor que, neste procedimento, 


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controlou-se de forma total a variável perturbadora “FC basal”, ou seja, foi praticamente eliminada a possibilidade de que um dos grupos experimentais tenha sido composto, por acaso, por um conjunto de ratos que tenha uma FC média basal diferente da FC média basal dos outros grupos. Com isso, estar-se-ia evitando uma perda de precisão na análise comparativa entre os grupos. Para ilustrar, vejamos outro experimento, bastante diferente, em que o pesquisador está testando grupos de humanos que possuem idades ocupando uma faixa etária ampla que vai, digamos, dos 20 aos 60 anos. Se o pesquisador desconfiar que a idade dos voluntários possa ser um fator significativo no seu experimento e, por isso, uma variável a ser especialmente controlada, ele deverá usar o Plano de Blocos. Para isso, ele pode dividir os sujeitos em, 


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por exemplo, blocos de “20-30 anos”, de “30-40 anos”, de “40-50 anos” e de “50-60 anos”. Mais tarde, os elementos dos blocos serão equitativamente distribuídos pelos grupos experimentais, segundo o método que acabamos de estudar. VI. Detalhamento e Realização da parte experimental (coleta de dados) Nesta etapa do delineamento, são definidos outros detalhes do protocolo experimental como a definição de todos os passos para a coleta de dados e dos procedimentos que serão empregados para produzir as modificações sobre a variável independente. Em nosso exemplo do estudo de Droga x FC, definiremos detalhadamente os procedimentos e os responsáveis pela aplicação da droga e pelo registro da FC. 


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Neste momento, vale observar que o experimento pode ser distorcido pelo aplicador da droga ou pelo coletor de dados, se eles souberem qual rato pertence a qual grupo. Pode ser difícil acreditar, mas inconscientemente há uma tendência de o pesquisador “favorecer” um determinado grupo. Por exemplo, ao saber que está administrando o placebo em ratos do grupo controle, ele pode ser menos cuidadoso na manipulação dos animais, na preparação da substância ou na operação de injeção da substância. Se estivéssemos lidando com voluntários humanos, um problema similar pode ocorrer se o paciente souber a qual grupo experimental ele pertence. Por exemplo, se o voluntário sabe que pertence ao grupo controle, ele pode ser mais descuidado no atendimento das restrições comportamentais que, segundo as regras previamente informadas pelos pesquisadores, 


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todos os voluntários devem respeitar ao longo da pesquisa. Por exemplo, os voluntários do grupo Controle podem ser menos cuidadosos no atendimento de restrições associadas ao tipo de alimentação ou ao tipo de atividade física. Para contornar esses problemas, pode ser necessário introduzir o recurso de “cego” ou “duplo cego”. Ou seja, o pesquisador pode providenciar que o administrador da droga ou o coletor de dados, ou ambos (duplo cego), sejam “cegados” quanto ao conhecimento do grupo de origem de cada animal, de forma que deixam de saber a qual grupo o animal pertence. No caso dos voluntários humanos, eles podem ser “cegados” quanto ao seu grupo de origem, de forma que não sabem a qual grupo experimental pertencem.

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VII. Análise estatística dos dados Esta etapa é constituída da análise estatística e da análise crítica dos dados coletados. No que se refere à análise estatística, podemos constatar que aqueles que cultivam o hábito saudável de fazer o delineamento experimental cuidadoso, desde o início da pesquisa já sabem qual teste estatístico será utilizado, e isso simplifica muito o trabalho desta fase. Mais que isso, tanto os grupos experimentais quanto grande parte do protocolo foram montados tendo como referência o plano escolhido, o que facilitou a organização e o tratamento dos dados pelos softwares organizadores como os que usam planilhas e tabelas. Dessa forma, a primeiro passo desta etapa se resume a aplicar o teste estatístico pré-definido, visto que mesmo a escolha do programa estatístico de computador (o pacote 


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estatístico) já foi realizada durante o delineamento. O segundo passo pede que o pesquisador estude e analise criticamente os resultados produzidos pelo programa estatístico sob o ponto de vista da pergunta da pesquisa. VIII. Discussão e Conclusões É importante começar este item por uma observação: o conteúdo deste capítulo é, em teoria, diferente do conteúdo que irá formar os capítulos de Discussão e Conclusão da pesquisa. Aqui estamos tratando da discussão e da conclusão restrita aos resultados estatísticos. Por isso, este item pode ser redigido pelo estatístico da equipe. Mais adiante, de posse dessa análise produzida pelo estatístico o pesquisador responsável pela pesquisa irá redigir as discussões e conclusões globais. O caso ideal, 


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nunca é demais repetir, é aquele em que o pesquisador pode concluir afirmando que a resposta à pergunta inicial da pesquisa é definitivamente “sim” ou “não”.

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Delineamento Experimental (Fundamentos)

Carlos A. Gonçalves carlosgoncalves53@gmail.com atualizado em novembro de 2012

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Delineamento Experimental - Fundamentos