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Álgebra

Contenido Unidad I: Número Reales Unidad II: El Lenguaje Algebraico Unidad III: Ecuaciones Lineales Unidad IV: Ecuaciones Cuadráticas Unidad V: Desigualdades


Unidad I Números Reales Objetivo: En esta unidad aprenderemos los conceptos básicos del algebra los cuales nos ayudaran a comprender futuros temas planteados en el programa.

Temario     

Teorías de Conjuntos Operaciones Aritméticas Jerarquía de Operaciones Ley de los Signos Notación Científica


Teorías de Conjuntos Concepto: Estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos son considerados como objetos en si mismos y son una herramienta básica para cualquier teoría matemática. Para representar algún conjunto se deberá escribir entre llaves {} ó separados entre comas (,). En teoría de conjuntos de acostumbra no repetir a los elementos por ejemplo: El conjunto {b,b,b,d,d} simplemente será {b,d}.

Operaciones: Unión: La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A U B y el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos.

Lo que se denota por: A U B = {x/x | A ó x | B}


Intersección: A este conjunto se le llama intersección de A y B y contendrá a los elementos que solamente se encuentren en ambos conjuntos; y se denota por A П B algebraicamente se escribe así: A П B = {x/x | A y x | B}

Diferencia: Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de A y B se denota por A – B y es el conjunto de elementos de A que no están en B y se representa por compresión como: A – B = {x/x | A; X | B}

Complemento: El complemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A y se denota como à y que se representa por una compresión como: à = {x | U/x y x | A}


Operaciones Aritméticas Para entender las operaciones aritméticas tenemos que remontar las operaciones aritméticas básicas las cuales con: Suma (+), Resta (-), Multiplicación (*) y División (/).

Jerarquía de Operaciones Para entender la jerarquía de las Operaciones podemos seguir los siguientes pasos: 1.

Efectuar las operaciones entre paréntesis (), corchetes [], y llaves {}. 2. Calcular las potencias y raíces. 3. Efectuar las multiplicaciones y divisiones. 4. Realizar las sumas y restas.

Ley de los Signos Para poder comprender las leyes de los signos tenemos que aprendernos las siguientes reglas:

Notación Científica La Notación Científica es una manera rápida de representar un número utilizando potencia de base 10. Ejemplo 2 X 10^5 + 3 X 10^5 = 5 X 10^5


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