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Ecuaciones Cuadrรกticas Objetivo: Las ecuaciones cuadrรกticas estรกn presentes en nuestra vida desde una antena parabรณlica hasta la forma de los faros de nuestros autos, te invitamos a comprenderlas en esta unidad.

Contenido: Unidad I: Ecuaciones Cuadrรกticas Unidad II: La Formula General Unidad III: Factorizando Unidad IV: Complementando Trinomios o Cuadrados


Ecuaciones Cuadráticas Definición: Es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por un signo de igualdad. Uno o ambos miembros de la ecuación debe tener al menos una variable o letra, llamada incógnita. Las ecuaciones se convierten en entidades solo para determinar valores de la incógnita. Estos valores particulares se llaman soluciones de la ecuación. Ejemplo: La ecuación 3x – 8 = 10 solo se cumple para x = 6, ya que si sustituimos dicho valor en la ecuación quedará la identidad 10 = 10. Por lo tanto x= 6 es la solución de la ecuación dada.

Formula General ax^2 + bx + c = 0 Sea por ejemplo: X2 – 5x + 6 = 0, aplicando la fórmula general.

1. Hallar el valor de los coeficientes. A=1 b=-5 c=6 2. Remplazar el valor de los coeficientes en la fórmula general. 3. Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro. 4. Despejamos la incógnita. X=[-5±√52-4(1)(6)]/2(1) X=(-5±√25-24)/2 X=-5±(√1)/2 X=-5±(1/2) X1=6/ - > 3 X2= 4/2 - > 2


Factorizando Un modo fácil y sencillo de resolver una ecuación de 2° grado es mediante el método de factorización o descomposición en factores. Para esto tenemos que seguir los siguientes pasos. Simplificar la ecuación y ponerla en la forma x^2+bx+c=0 Factoriza el primer miembro de la ecuación iguala a cero los factores obtenidos para obtener el valor de x Ejemplo: x^5x-16=8 x^2 + 5x – 16 – 8=0 x^2 + 5x – 24= 0 x^2 + 5x -24 = (x + 8) (x-3) x + 8=0 - > x=-8 x - 3= 0 -> x=3

Complementando Trinomios o Cuadrados Consiste en expresar el polinomio de segundo grado: ax2+bx+c x2 + 10x – 24=0 - > x2 + 10x = 24 x2 + 10x +25 = 24 + 25 x2 + 10x + 25 = 49 (x + 5)2=49 X+5 = ±7 X=7-5 =2


X=-7-5=-12


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