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Matemáticas        

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Por: Carlos  Andrés  Peñas  Velandia    


Fundación

SIGE (Sistema Integral  de  Gestión  Educativa)

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NIT: 900337113-6

Matemáticas      

DEBEN TENER  EN  CUENTA  

CICLO I  

CICLO II  

CICLO III  

CICLO IV  

CICLO V  

Está prohibido  el  uso  y  reproducción    total  o  parcial  de  éste  documento  con  fines  comerciales.  Todos  los  Derechos  Reservados.    

Caracterización  del  Área       En  la  Tabla  contigua  se  presenta  la  caracterización  del  área:     CARACTERIZACIÓN  DEL    ÁREA   Área  de  Formación     Matemáticas     Grados  en  los  se  Dinamiza   Ciclo  Nº  1  (1º  -­‐  3º),  Ciclo  Nº  2  (4º  y  5º),  Ciclo  Nº  3  (6º  y  7º),  Ciclo  Nº  4  (8º  y  9º),  Ciclo  Nº  5  (10º  y  11º)     Objetivo  General     Fortalecer  la  significación  simbólico  formal  del  mundo  natural  y  social  por  medio  del  pensamiento  y  uso  pertinente  de  los  sistemas  matemáticos.     Competencia  General     Pensar  matemáticamente  y  significar  las  situaciones  cuantificables,  espaciales,  métricas,  aleatorias  y  variacionales.     Unidades  de  Competencia  y  Ejes  Curriculares     ¿Cuáles  son  los  significados  del   número?,  ¿cómo  se  opera  en   los  procesos  de  planteamiento   y  resolución  de  problemas?    

¿Cómo son  las  formas  que  se   abstraen  del  espacio?,  ¿de  qué   forma  se  transforman?,  ¿cómo   se  operan?      

Pensar Numéricamente  

Pensar Espacialmente  

¿Cuáles son  los  atributos   medibles  del  espacio?,  ¿cuáles   son  sus  magnitudes  y   propiedades  medibles?   Pensar  Métricamente    

¿Cómo se  expresan  los   elementos  constantes  y   variables?,  ¿de  qué  forma  se   operan  estas  variables?   Pensar  Variacionalmente    

¿Cómo se  expresa  la  tendencia   de  un  fenómeno,  así  como  la   probabilidad  de  ocurrencia  y   curso  de  las  situaciones?     Pensar  Aleatoriamente       Tabla  Nº  1  Caracterización  del  Área  

   

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DEBEN TENER  EN  CUENTA  

CICLO I  

CICLO II  

CICLO III  

CICLO IV  

CICLO V  

Grado

Periodos

Desempeños  de  Aprendizaje       En  la  Tabla  contigua  se  presenta  los  desempeños  de  competencia  para  el  Ciclo  I:     Grupo  

Está prohibido  el  uso  y  reproducción    total  o  parcial  de  éste  documento  con  fines  comerciales.  Todos  los  Derechos  Reservados.    

I

1

2º      

Ejes Curriculares   Pensar  Variacional  y  Metricamente  

Pensar Espacialmente    

Pensar Aleatoriamente  

Pensar Metricamente  

Significa los  números  dígito  y  los   utiliza  en  situaciones  problémicas     para  reunir,  adjuntar  y  comparar.  

Asimila las  nociones  espaciales   cerca,  lejos,  arriba,  abajo,  etc.   Utiliza  puntos  y  líneas  para  realizar   construcciones  y  diseños.    

Describe cualitativamente   características  del  contexto   expresadas  en  datos  numéricos.  

2

Comprende la  estructura  y   progresión  del  sistema  decimal   (decena)  en  problemas  de  adición.    

Identifica la  posición  espacial   horizontal,  vertical  y  paralelo.   Utiliza  segmentos  y  rectas  para   elaborar  construcciones  y  diseños.    

Recolecta información  utilizando  los   Clasifica  y  ordena  objetos  con  base   números;  formula  interrogantes   en  su  longitud,  utilizando  patrones   sobre  la  información  clasificada.   arbitrario  o  estandarizado.    

3

Determina el  valor  posicional  de  los   números  y  los  utiliza  en  problemas   para  disminuir,  separar,  adjuntar  y   comparar.      

Identifica y  representa  las  figuras   planas  presentes  en  las  formas  del     contexto.    

Evalúa la  pertinencia  de  la   respuesta  a  un  interrogante  con   base  en  un  conjunto  de  datos.  

4

Resuelve y  formula  problemas  que   requieren  de  la  sustracción  y  sus   funciones,  dando  cuenta  del  valor   posicional.    

Utiliza figuras  planas  para  recrear   espacios,  así  como  para  realizar   construcciones  y  diseños.    

Registra datos,  propone    y  soluciona   Clasifica  y  ordena  eventos  según  su   problemas  con  base  en  su   duración,  con  base  en  el  patrón  de   interpretación.     los  días  de  la  semana.  

5

Utiliza la  adición  y  sustracción  para   resolver  y  plantear  problemas  de   estimación,  dando  cuenta  del  valor   posicional  centena.  

Reconoce la  simetría  en  la   construcción  de  diseños   geométricos  planos.  

Recolecta datos  y  representa  en   pictogramas;  interpreta   cualitativamente  la  información.    

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Realiza mediciones  longitudinales   con  patrones  arbitrarios  y   estandarizados.  

Realiza mediciones  del  tiempo  con   patrones  arbitrarios  (duración)  y   estandarizados.  

Identifica los  atributos  medibles  de   los  fenómenos  y  objetos  del   contexto,  así  como  los  instrumentos   necesarios  para  la  medición.    


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Matemáticas     Periodos  

Ejes Curriculares  

Grado

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Grupo

6

Contrasta la  relación  de  la  adición  y   sustracción  en  situaciones   problemas,  dando  cuenta  del  valor   posicional  unidad  de  mil;  utiliza   tecnologías  para  el  cálculo.  

Reconoce la  semejanza  y   congruencia  en  diseños   geométricos  planos.  

Describe el  contexto  por  medio  de   la  recolección  de  datos  y  la   representación    en  diagramas  de   barras.  

Resuelve y  plantea  problemas  en   contextos  de  estimación  y  medición   de  longitudes.  

7

Determina el  valor  posicional   decenas  de  mil  en  situaciones   problémicas.       Plantea  y  soluciona  problemas  de   adición  repetida,  variación   proporcional,  factor  y  producto   cartesiano.  

Establece las  propiedades   tridimensionales  en  la  construcción   y  diseño  de  sólidos  comunes.  

Recolecta datos  y  representa  en   diagramas  de  barras  horizontales;   identifica  regularidades  y   tendencias.  

Reconoce la  conservación  de  las   cantidades  en  mediciones  de  peso  y   volumen.      

8

Resuelve y  formula  problemas  que   requieren  de  la  multiplicación,   dando  cuenta  del  valor  posicional;   significa  las  tablas  de  multiplicar.  

Reconoce la  simetría  en  cuerpos     sólidos    y  situaciones  del  contexto.  

Recolecta datos  y  representa  en   diagramas  de  torta;  evalúa   decisiones  con  base  en  las   regularidades.  

Reconoce la  superficie  de  cuerpos  y   diseños  geométricos  en  problemas   de  estimación  y  medición.    

9

Determina el  valor  posicional   centena  de  mil  y  aborda  problemas   de  agrupación  y  reparto.    

Reconoce la  semejanza  y   congruencia  de  cuerpos    sólidos  en   situaciones  del  contexto.  

Describe los  procedimientos  para   recolectar  y  representar  datos.    

Estima y  mide  figuras  geométricas   en  situaciones  de  disminución  y   ampliación  (homotecias).    

Imagina y  modela  la  rotación  de   figuras  planas  y  sólidos   geométricos.  

Explica la  posibilidad  o   imposibilidad  de  ocurrencia  de  un   evento  con  base  en  conjunto  de   datos.    

Resuelve y  plantea    situaciones  de   estimación  y  medición  en   situaciones  de  rotación.  

3º                  

Pensar Variacional  y  Metricamente  

10 Determina  el  valor  posicional  

unidad de  millón  en  situaciones   problémicas.       Resuelve  y  formula  problemas  que   requieren  de  la  división  y  sus   funciones.  

Pensar Espacialmente    

Pensar Aleatoriamente  

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Pensar Metricamente  


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Periodos

Ejes Curriculares  

Grado

Grupo

11 Comprende  el  proceso  de  

Pensar Variacional  y  Metricamente   numeración  y  las  progresiones;  las   compara  con  otros  sistemas   (sexagesimal,  romano).         Compara  el  efecto  de  la  adición,   sustracción,  multiplicación  y   división  en  situaciones  problémicas.  

Pensar Espacialmente     Realiza  diseños  espaciales   integrando  figuras  planas  y  sólidos   geométricos.    

12 Significa  los  números  fraccionarios  y   Establece  la  posición,  dirección  y   los  opera  (sustracción  y  adición)  en   contextos  problémicos  de  medición   y  cuantificación.    

distancia de  un  cuerpo  en  el  plano   cartesiano.    

Pensar Aleatoriamente  

Pensar Metricamente  

Predice cuándo  es  más  o  menos   posible  que  ocurra  un  evento,  con   base  en  un  conjunto  de  datos.    

Resuelve y  plantea  situaciones  de   estimación  y  medición  del  tiempo   (horas,  minutos).  

Resuelve problemas  que  requieran   la  recolección,  modelamiento  e   interpretación  de  datos.      

Reconoce los  atributos,     magnitudes  y  unidades,  así  como  la   pertinencia  del  patrón  utilizado.      

Tabla  Nº  2  Desempeños  Ciclo  I  

                                 

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DEBEN TENER  EN  CUENTA  

CICLO I  

CICLO II  

CICLO III  

CICLO IV  

CICLO V  

Grupo

Grado

Periodos

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Desempeños  de  Aprendizaje       En  la  Tabla  contigua  se  presenta  los  desempeños  de  competencia  para  el  Ciclo  II:    

II

1

5º      

Ejes Curriculares   Pensar  Variacional  y  Metricamente  

Pensar Espacialmente     Identifica  y  utiliza  ángulos  en   posiciones  estáticas  y  dinámicas   (giros,  aberturas,  inclinaciones,   figuras,  entre  otras).  

Pensar Aleatoriamente  

Pensar Metricamente  

Justifica el  orden  de  un  número  con   base  las  propiedades  del  sistema   decimal  y  el  valor  posicional.    

Establece los  datos  susceptibles  de   análisis  y  medición  en  una  situación   o  fenómeno  dado.    

Utiliza diferentes  estrategias  para   medir  ángulos  y  establece  la  unidad   de  medida  apropiada.    

2

Identifica las  regularidades,   Compara  y  clasifica  figuras   Registra  y  representa  datos  sobre   propiedades  y  operaciones  de  los   bidimensionales  de  acuerdo  con  sus   situaciones  o  fenómenos  del   números  (múltiplo,  divisor,  m.  c.  m.,   ángulos,  vértices  y  características.   entorno,  utilizando  tablas  y  gráficas.   entre  otras).  

Utiliza diferentes  estrategias  para   calcular  el  área  de  una  figura;   selecciona  la  unidad  de  medida  más   apropiada.  

3

Resuelve y  formula  problemas   utilizando  las  propiedades   numéricas  y  operacionales  de  los   números  naturales.  

Compara y  clasifica  objetos   tridimensionales  de  acuerdo  a  sus   caras,  lados  y  propiedades.  

Compara diferentes   Determina  el  perímetro  y  establece   representaciones  de  los  mismos   relaciones  con  el  área  de  una  figura   datos,  determina  las  variaciones  y  la   geométrica.     gráfica  más  pertinente.    

4

Utiliza estrategias  de  cálculo,   estimación  y  comprobación  para   resolver  y  plantear  problemas  con   naturales.    

Construye objetos  tridimensionales   a  partir  de  imágenes   bidimensionales  (y  viceversa).  

Interpreta información  presentada   en  tablas  y  gráficas:  evalúa   explicaciones  o  decisiones  a  partir   de  éstos.    

Mide y  ordena  cuerpos  sólidos  con   base  en  el  volumen  y  la  masa;   explica  la  relación  y  diferencia  entre   los  atributos.    

5

Utiliza la  radicación  y  potenciación   de  los  números  naturales  en   situaciones  del  contexto.    

Construye y  descompone  figuras  y   sólidos  en  construcciones  y    diseños   geométricos.      

Conjetura sobre  la  posibilidad  de  un   fenómeno  y  lo  somete  a   consideración  con  base  en  el   análisis  de  datos.  

Ordena eventos  tomando  la   duración  como  atributo  medible;   establece  las  unidades   estandarizadas  más  apropiadas.    

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Ejes Curriculares  

Grado

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Grupo

6

Interpreta fracciones  en  situaciones   problemas  de  medición  y  relación   (razón).     Utiliza  la  notación  decimal  y   porcentaje  para  expresar   fracciones.      

Identifica y  explica  relaciones  de   congruencia  y  semejanza  entre   figuras.  

Describe como  se  distribuyen   distintos  datos  en  un  conjunto;   compara  con  la  distribución  de   otros  conjuntos  de  datos.  

Diferencia objetos  determinando  el   volumen  de  los  líquidos  y  la   capacidad  de  los  recipientes.  

7

Propone y  desarrolla  problemas  de   modelación  que  involucren  la   proporcionalidad.    

Verifica los  resultados  de  aplicar   transformaciones  a  figuras  para   construir  diseños  a  escalas.  

Utiliza e  interpreta  la  media  y  la   mediana  para  analizar  datos  con   tendencias  centrales.    

Utiliza diferentes  estrategias  para   medir  la  temperatura  en   situaciones  problémicas.    

8

Resuelve y  formula  problemas  de   composición,  transformación,   comparación  e  igualación.    

Utiliza sistemas  de  coordenadas   para  especificar  localizaciones  y   describir  relaciones  espaciales.  

Resuelve y  formula  problemas  de   predicción  a  partir  de  datos   provenientes  de  consultas  o   experimentos.  

Utiliza y  explica  la  estimación  y   variación  para  medir  fenómenos   sociales,  económicos  y  científicos.  

Pensar Variacional  y  Metricamente  

Pensar Espacialmente    

Pensar Aleatoriamente  

Pensar Metricamente  

Tabla  Nº  3  Desempeños  Ciclo  II  

                       

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CICLO I  

CICLO II  

CICLO III  

CICLO IV  

CICLO V  

Grupo

Grado

Periodos

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Desempeños  de  Aprendizaje       En  la  Tabla  contigua  se  presenta  los  desempeños  de  competencia  para  el  Ciclo  III:    

III

1

7º            

Ejes Curriculares     Pensar  Variacional  y  Metricamente  

Pensar Espacialmente    

Pensar Aleatoriamente  

Pensar Metricamente  

Resuelve y  formula  problemas,   Identifica  posiciones  relativas   dando  cuenta  de  los  procedimientos   (transversal,  paralelo,   operatorios  numéricos.   perpendicular)  de  objetos   unidimensionales.    

Compara datos  de  diferentes   fuentes  y  toma  decisiones   predictivas  con  base  en  la   información.  

Establece relaciones  entre  las   unidades  requeridas  para  estimar  la   longitud  y  el  tiempo.  

2

Justifica la  construcción  de  los   números  enteros  y  aborda   problemas  de  ubicación  y   orientación.  

Establece las  características  y   posiciones  de  diferentes  tipos  de   ángulos.  

Establece la  relación  entre  un   conjunto  de  datos  y  sus  frecuencias;   justifica  razonamientos.    

Resuelve y  formula  problemas  de   estimación  de  longitudes    con  la   medición  de  ángulos.    

3

Plantea y  resuelve  problemas  con   números  enteros,  dando  cuenta  de   sus  procesos  operatorios.    

Resuelve y  formula  problemas  de   descomposición  y  composición  para   calcular  el  perímetro  de  polígonos.  

Utiliza diferentes  representaciones   para  analizar  las  tendencias  de  un   conjunto  de  datos.    

Utiliza estrategias  para  medir   temperaturas,  profundidades  y   situaciones  de  flujo  financiero.    

4

Interpreta fracciones  en  diferentes   contextos  y  establece  relaciones  con   otras  formas  de  expresión   (porcentaje  y  decimal).    

Clasifica triángulos  con  base  en  sus   propiedades  y  los  utiliza  para   representar  espacialmente  el   contexto.  

Usa modelos  gráficos  para   determinar  la  probabilidad  de   ocurrencia  de  un  evento.  

Establece relaciones  entre  las   unidades  empleadas  para  estimar   las  magnitudes  de  diferentes   objetos.    

5

Plantea y  resuelve  problemas  con   números  fraccionarios,  dando   cuenta  de  sus  procesos  operatorios.  

Clasifica cuadriláteros  con  base  en   sus  propiedades  y  los  utiliza  para   representar  espacialmente  el   contexto.  

Utiliza medidas  de  tendencia  central   Estima  longitudes  (exactas  y   para  interpretar  y  explicar  conjuntos   aproximadas)  en  un  plano,   de  datos.     utilizando  la  notación  por   porcentajes  y  decimales.    

6

Justifica la  construcción  de  los   números  racionales,  dando  cuenta   de  sus  propiedades  y  procesos   operatorios.  

Establece relaciones  de  congruencia   y  semejanza  en  diferentes   representaciones  visuales.  

Establece conjeturas  sobre  la   verosimilitud  de  un  resultado  a   partir  del  análisis  de  un  conjunto  de   datos.  

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Resuelve y  formula  problemas  de   medición  para  calcular  el  área  de   polígonos.  


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Matemáticas     Periodos  

Ejes Curriculares    

Grado

Está prohibido  el  uso  y  reproducción    total  o  parcial  de  éste  documento  con  fines  comerciales.  Todos  los  Derechos  Reservados.    

Grupo

Pensar Variacional  y  Metricamente  

Pensar Espacialmente    

7

Establece razones  y  justifica  sus   representaciones  en   procedimientos  de  proporcionalidad   directa.  

Representa objetos   tridimensionales  en  diferentes   posiciones  y  describe  las  figuras  que   se  forman  al  realizar  cortes.  

Conjetura sobre  una  situación   aleatoria  por  medio  de  la   proporcionalidad  y  la  noción  de   probabilidad.  

Establece razones  y  proporciones   para  estimar  las  magnitudes   tiempo/distancia  y   contenido/capacidad.  

8

Establece razones  y  justifica  las   representaciones  en  situaciones  de   proporcionalidad  inversa.  

Localiza objetos  utilizando  sistemas   gráficos  y  el  plano  cartesiano.  

Resuelve y  formula  problemas  que   impliquen  la  recolección,   agrupación  y  diagramación  de  un   conjunto  de  datos.    

Establece mediciones  en  situaciones   de  relación  entre  volumen,   temperatura  y  presión.    

Pensar Aleatoriamente  

Pensar Metricamente  

Tabla  Nº  4  Desempeños  Ciclo  III  

                                         

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DEBEN TENER  EN  CUENTA  

CICLO I  

CICLO II  

CICLO III  

CICLO IV  

CICLO V  

Grupo

Grado

Periodos

Está prohibido  el  uso  y  reproducción    total  o  parcial  de  éste  documento  con  fines  comerciales.  Todos  los  Derechos  Reservados.    

Desempeños  de  Aprendizaje       En  la  Tabla  contigua  se  presenta  los  desempeños  de  competencia  para  el  Ciclo  IV:    

IV

1

Ejes Curriculares     Pensar  Varariacionalmente  

Pensar Numéricamente  

Pensar Espacialmente  

Analiza procesos  de  infinitos   y  notación  decimal,  así   como  situaciones  de   variación  proporcional   directa  e  inversa.    

Comprende las  propiedades   de  infinitud  y  densidad  de   los  números  reales,  así   como  su  representación  y   uso  en  contextos.    

Analza en  situaciones   espaciales  las  propiedades,   estructura  y  clases  de   tríangulos.    

Mide los  ángulos  de   diferentes  figuras   atendiendo  sus  clases,   unidades  de  medida  y   métodos  de  estimación.  

Interpreta y  utiliza  las   medidas  centrales  para   comprender  y  determinar   las  tendencias  de  una   situación  aleatoria.    

2

Representa funciones   lineales  y  analiza  la   pendiente;  las  expresa   algebraica  y  verbalmente.    

Resuelve problemas  y   simplifica  cálculos  utilizando   las  propiedades  y  relaciones   entre  los  números  reales.  

Conjetura y  verifica  la   proporcionalidad  y   semejanza  de  figuras   bidimensionales  en  la   solución  de  problemas   (Teorema  de  Tales).  

Utiliza instrumentos  y   técnicas  para  estimar  áreas   de  superficies  regulares  e   irregulares;  justifica  las   unidades  de  estimación.  

Establece la  desviación  en   situaciones  aleatorias  de   dispersión  de  datos.    

3

Calcula los  valores  de  la   función  y  resuelve   ecuaciones  lineales  con   diferentes  métodos.  

Identifica y  utiliza  la  adición   y  sustracción  de  los   números  reales  para   plantear  y  resolver   problemas.    

Conjetura y  verifica  la   proporcionalidad,   congruencia  y  semejanza  de   triángulos  en  la  solución  de   problemas.  

Utiliza argumentos   geométricos  y  algebraicos   para  calcular  áreas  de   figuras  regulares.    

Utiliza la  escala  (nominal,   ordinal,  intervalo)  más   apropiada  para  sus  análisis   estadísticos.    

4

Representa y  soluciona  con   modelos  elementales  de  dos   o  tres  variables  de   ecuaciones  lineales   simultáneas.  

Identifica y  utiliza  la   multiplicación  y  división  de   los  reales  para  plantear  y   resolver  problemas  en   diferentes  contextos.    

Plantea y  soluciona   problemas  espaciales   utilizando  segmentos   proporcionales.    

Utiliza argumentos   geométricos  y  algebraicos   para  estimar  la  pendiente   de  las  rectas.    

Reconoce tendencias  en  un   conjunto  de  datos  y  de   variables  relacionadas.    

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Pensar Metricamente    

Pensar Aleatoriamente    


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Matemáticas     Periodos  

Ejes Curriculares    

Grado

Está prohibido  el  uso  y  reproducción    total  o  parcial  de  éste  documento  con  fines  comerciales.  Todos  los  Derechos  Reservados.    

Grupo

5

Representa funciones   cuadráticas  (parábolas  y   elipsis);  las  expresa   algebraica  y  verbalmente.  

Identifica y  utiliza  la   potenciación,  radicación  y   logaritmación  en  los   números  reales  para   plantear  y  resolver   problemas  de  medición.    

Usa representaciones   geométricas  para  analizar  y   resolver  situaciones   relacionadas  con  las  rectas   tangentes    (Pitágoras).  

Utiliza instrumentos  y   técnicas  para  estimar  áreas,   volúmenes  y  ángulos  de   pirámides,  así  como  de  las   figuras  planas  contenidas   (producto  de  su   descomposición).    

Calcula la  probabilidad  de   eventos  simples  utilizando   diagramas  de  árbol  y   técnicas  de  conteo.  

6

Realiza operaciones  con   polinomios  y  utiliza  la   factorización  para  abordar   el  planteamiento  y   resolución  de  problemas.    

Utiliza la  notación  científica   para  expresar  cantidades  de   diferentes  magnitudes.    

Aplica y  justica  las   condiciones  de  las  cuerdas,   arcos  y  ángulos  centrales   para  resolver  problemas   espaciales.    

Utiliza instrumentos  y   técnicas  para  estimar  áreas,   ángulos  y  volúmenes  de   cilindros,  así  como  de  las   figuras  planas  contenidas   (producto  de  su   descomposición).  

Utiliza conceptos  de   probabilidad  en  espacio   muestrales,  eventos  e   independencias.    

7

Plantea y  soluciona   problemas  con  ecuaciones   cuadráticas  y  analiza   situaciones  de  variación   cuadrática  en  polinomios.  

Comprende y  resuelve   ecuaciones  e  inecuaciones   con  valor  absoluto  para   plantear  y  resolver   problemas.    

Usa representaciones   geométricas  para  analizar  y   resolver  situaciones   relacionadas  con  la   circunferencia.    

Utiliza instrumentos  y   técnicas  para  estimar  áreas,   ángulos  y  volúmenes  de   conos,  así  como  de  las   figuras  planas  contenidas   (producto  de  su   descomposición  

Utiliza conceptos  de   correlación  y  regresión   lineal  en  situaciones  de   estimación.    

8

Representa funciones   exponenciales  y   logarítmicas,  las  compara   con  otras  y  las  expresa   algebraica  y  verbalmente.  

Comprende y  utiliza  los   exponentes  enteros  y   racionales  de  números   reales  para  resolver   problemas.    

Conjetura y  utiliza   argumentos  geométricos   para  explicar  circunferencias   y  medidas  de  segmentos.    

Utiliza instrumentos  y   técnicas  para  estimar  áreas,   ángulos  y  volúmenes  de   esferas,  así  como  de  las   figuras  planas  derivadas  del   corte  de  la  figura.  

Analiza información  de   diferentes  fuentes  y  como  la   forma  de  interpretación   pueden  generar  distintas   interpretaciones.    

Pensar Varariacionalmente  

Pensar Numéricamente  

Pensar Espacialmente  

Pensar Metricamente    

Pensar Aleatoriamente    

Tabla  Nº  5  Desempeños  Ciclo  IV  

 

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Matemáticas      

DEBEN TENER  EN  CUENTA  

CICLO I  

CICLO II  

CICLO III  

CICLO IV  

CICLO V  

Grupo

Grado

Periodos

Está prohibido  el  uso  y  reproducción    total  o  parcial  de  éste  documento  con  fines  comerciales.  Todos  los  Derechos  Reservados.    

Desempeños  de  Aprendizaje       En  la  Tabla  contigua  se  presenta  los  desempeños  de  competencia  para  el  Ciclo  V:    

V

10º

1

Ejes Curriculares     Pensar  Varariacionalmente  

Pensar Numéricamente  

Pensar Espacialmente  

Pensar Metricamente    

Pensar Aleatoriamente    

Utiliza técnicas  de   aproximación  en  procesos   infinitos  numéricos.  

Analiza representaciones   Identifica  curvas  y  lugares   decimales  de  los  números   geométricos  en  diferentes   reales  para  diferenciar  entre   situaciones  de  variación.   racionales  e  irracionales.  

Diseña estrategias  para   abordar  situaciones  de   medición  que  requieran   grados  de  precisión   específica  y  de   aproximación.  

Interpreta situaciones   aleatorias  utilizando  los   conceptos  sobre  población   variables  y  distribuciones  de   frecuencia.    

2

Modela situaciones  de   variación  periódica  con   funciones  trigonométricas.    

Reconoce la  densidad  e   incompletitud  de  los   racionales  en  contextos   numéricos,  geométricos  y   algebraicos.  

Localiza objetos   geométricos  en  sistemas  de   representación  cartesiana.  

Establece unidades  de   medida  y  estrategias   pertinentes  para  estimar  la   medida  de  triángulos.    

Utiliza las  medidas  de   centralización  para   interpretar  situaciones   aleatorias  del  contexto.  

3

Estudia las  relaciones  y   propiedades  de  las   funciones  trigonométricas   en  situaciones  contextuales.  

Compara y  contrasta  las   propiedades  de  los  números   (enteros,  racionales,  reales),   sus  relaciones  y   operaciones.  

Resuelve problemas  en  las   que  se  utilicen  las   propiedades  geométricas  de   figuras  cónicas  de  manera   algebraica.  

Establece estrategias  de   medición  en  situaciones  de   variación  para  estimar  la   medida  de  figuras  cónicas.    

Describe las  tendencias  de   un  fenómeno  aleatorio   tomando  como  referencia   las  medidas  de  localización.  

4

Comprende en  contextos  las   Compara  y  contrasta  las   relaciones  y  propiedades  de   propiedades  y  operaciones     las  cónicas  y  las  funciones   de  los  números  reales.   polinómicas.  

Utiliza sistemas  de   representación  cartesiana   para  la  representación  de   las  curvas  cónicas.  

Diseña estrategias  para   abordar    situaciones  de   medición  que  requieran   grados  de  medición   específica.  

Propone inferencias  sobre   eventos  aleatorios   utilizando  como  referencia   las  medidas  de  dispersión.    

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11º

5

Analiza las  relaciones  y   propiedades  entre  las   expresiones  algebraicas  y   las  gráficas  de  funciones   polinómicas  y  racionales.  

Establece relaciones  y   diferencias  entre  las   notaciones  de  los  números   reales,  para  decidir  su  uso   en  una  situación  dada.  

Reconoce y  describe  curvas   y  /o  lugares  geométricos  en   situaciones  de  variación.    

Justifica resultados   obtenidos  mediante   procesos  de  aproximación   sucesiva,  rangos  de   variación  y  límites  en   mediciones.  

Justifica o  refuta  inferencias   sobre  fenómenos  aleatorios   utilizando  a  las  medidas  de   correlación.    

6

Interpreta la  noción  de   derivada  como  razón  de   cambio  instantánea  en   contextos  matemáticos  y  no   matemáticos.  

Utiliza argumentos  de  la   teoría  de  números  para   justificar  relaciones  que   existen  los  conjuntos  y  en   situaciones  contextuales.  

Usa argumentos   geométricos  para  resolver  y   formular  problemas  en   contextos  matemáticos  y  en   otras  ciencias.  

Resuelve y  formula   problemas  de  magnitudes   cuyos  valores  medios  se   definan  como  razones  entre   valores  de  otras   magnitudes.  

Interpreta y  compara   resultados  de  análisis  de   fenómenos  aleatorios  con   base  en  el  análisis   probabilístico.    

7

Modela situaciones  de   variación  con  funciones  e   interpreta  y  utiliza  sus   derivadas.  

Justifica la  construcción,   evolución,  extensión  y   utilidad  alterna  o  específica   de  los  sistemas  numéricos.  

Describe y  modelo   fenómenos  periódicos  del   mundo  real  usando   relaciones  y  funciones.  

Justifica resultados   obtenidos  mediante   procesos  de  aproximación   sucesiva,  rangos  de   variación  y  límites.  

Plantea y  resuelve   problemas  aleatorios   utilizando  sus   conocimientos  sobre   muestreos  y  espacios   muestrales.  

8

Modela variaciones   periódicas  con  funciones   trigonométricas  e  interpreta   sus  derivadas  

Utiliza apropiada  y   pertinentemente  los   sistemas,  funciones,   propiedades  y  operaciones   numéricas.    

Plantea y  soluciona   problemas  aplicando  los   teoremas  y  postulados   geométricos.  

Plantea y  resuelve   problemas  de  aplicación  de   medición  de  funciones   trigonométricas.  

Diseña experimentos   aleatorios  para  estudiar   problemas  de  las  ciencias   naturales  y  sociales.    

Tabla Nº  6  Desempeños  Ciclo  V  

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Pensamiento Matemático  

Pensar matemáticamente y promover la signficación de los procesos espaciales, métricos, variacionales, numéricos y aleatorios.