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Teorema de Pitágoras

• Filósofo e Matemático.

• Nasceu na Grécia, na ilha de Samos. • Fundador da Escola Pitagórica. PITÁGORAS (580 – 500 a.C.) “Os números governam o mundo” Pitágoras


Teorema de Pitágoras

Os pitagóricos são hoje conhecidos pela demonstração do Teorema de Pitágoras , propriedade famosa dos triângulos retângulos.


Teorema de Pitágoras

Um triângulo é retângulo se um dos seus ângulos internos for reto.

Os lados de um triângulo retângulo chamam-se catetos e hipotenusa. Os catetos são os lados que formam o ângulo reto e a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto.

Hipotenusa


Teorema de Pitágoras

Construindo um quadrado sobre cada um dos lados do triângulo retângulo, os Pitagóricos provaram que, em qualquer triângulo retângulo...

a


Teorema de Pitágoras

... a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.


25

Teorema de Pitágoras

C Área A = 32 = 9 A

?= 5

3

4

Área B = 42 = 16

Área C = 9 + 16 = 25 Lado C = 5

B


Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras: Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

b

c

a

a2 = b2 + c2


Teorema de Pitรกgoras

x 2 = 32 + 42 x 2 = 25 x =5

3

4

x=5


Teorema de Pitรกgoras

x 2 = 62 + 82 x =10

x 2 = 100

6

x = 10 8


Teorema de Pitรกgoras

x 2 = 52 + 122 x 2 = 169

13 = x

x = 13

5 12


Teorema de Pitágoras

Demonstração 1


Teorema de Pitágoras

Demonstração 2


Teorema de Pitágoras

Demonstração 3 A=b2

A= c2 a

b

c

A=a2

a

a

b Por tudo isto…

b

c2 = a2 + b2

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.


Teorema de Pitágoras

E assim ficou célebre este teorema. E para nunca o esquecer esta quadra podemos dizer:

A caminho de Siracusa, Dizia Pitágoras aos seus netos: O quadrado da hipotenusa É igual à soma dos quadrados dos catetos.


Teorema de Pitรกgoras

Fim

A professora: Carla Silva

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