Page 1

Bir şey keşfetmenin insanın yeni bir şey görmesi değil de bakışını biçimlendirmesi demek olduğu söylenir. Evreni sicim kuramı tarafından biçimlendirilmiş bir bakışla gören okurlar yeni man­ zaranın nefes kesici olduğunu görecek. Ö n d e gelen sicim kuramcılarından Brian Greene, çok açık ve an­ laşılır bir dille yazdığı bu kitapta o k u y u c u y a nihai kuram arayışının ardındaki bilimsel hikâyeyi ve bilim insanlarının ça­ balarını anlatıyor. Heyecan verici ve çığır açıcı fikirlerin, örneğin uzayın dokusunda gizli yeni boyutlar, temel parçacıklara dönüşen kara delikler, uzay-zamandayarıklar ve delikler, birbirlerinin y e ­ rine geçebilen çok büyük ve çok küçük evrenler ve bunlar gibi birçok başka fikrin, günümüzde fizikçilerin üstesinden gelmeye çalıştığı bazı sorunların çözümünde ç o k önemli bir yeri var. Evrenin Zarafeti bu konuda yapılan keşifleri ve hâlâ çözülememiş gizemleri, durup dinlenmeden uzayın, zamanın ve maddenin nihai doğasını araştıran bilim insanlarının yaşadığı coşkuları ve hayal kırıklıklarını yetkinlik ve incelikle bize aktarıyor. Brian Greene akıllıca kullandığı benzetmelerle, fizikte bugüne kadar ele alınmış kavramlardan en karmaşık olanlarını gerçekten de eğlendirici bir anlatımla okuyucu için kavranabilir hale getiriyor ve bizi evrenin nasıl bir işleyişi olduğunu anlamaya daha önce hiç olmadığı kadar yaklaştırıyor.


TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları 290

Evrenin Süpersicimler,

Hidden Dimensions,

süpersicimler, gizli boyutlar ve nihai kuram arayışı

Zarafeti

Gizli Boyutlar Tbe Elegant

Superstrtngs,

Evrenin Zarafeti

ve Nihai Kuram Arayışı Universe

and the Quest for tbe

Ultimate

Theory

Brian Greene Çeviri: Ebru Kılıç

Brian

Greene

© Brian R. Greene, 1999 © Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu, 2001 Bu yapıtın bütün hakları saklıdır. Yazılar ve görsel malzemeler, izin alınmadan tümüyle veya kısmen yayımlanamaz. TÜBİTAK Popüler Bilim TÜBİTAK Popüler Bilim

Kitapları'nın

Kitapları

Yayın

seçimi

ve

Kurulu

değerlendirilmesi

tarafından yapılmaktadır.

ISBN 978 - 975 - 403 - 474 - 5

Çeviri Ebru

Kılıç

1. Basım Eylül 2008 (5000 adet)

Yayın Yönetmeni: Çiğdem Atakuman Yayıma Hazırlayan: Umut Hasdemir - Sevil Kıvan - Adem Uludağ Grafik Tasarım: Cemal Töngür Kapak Tasarımı: Ayşe Taydaş Sayfa Düzeni: İnci Yaldız Basım izleme: Yılmaz Özben Mali Koordinatör: Tuba Akoğlu

TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları Atatürk Bulvan No: 221 Kavaklıdere 06100 Ankara Tel: (312) 467 72 11 Faks: (312) 427 09 84 e-posta: kitap@tubitak.gov.tr Internet: kitap.tubitak.gov.tr Aydoğdu Ofset Matbaacılık San. ve Tic. Ltd. Şti. İvedik Organize Sanayi Ağaç İşleri Sanayi Sitesi 21. Cad. 598. Sok. No: 20 Yenimahalle 06370 Ankara Tel: (312) 395 81 44 Faks: (312) 395 81 45

TÜBİTAK POPÜLER BİLİM KİTAPLARI


Anneme ve babamın anısına, sevgi ve minnetle.

İçindekiler

Önsöz BİRİNCİ KISIM Bilginin Sınırı I. Bölüm

Sicimle B a ğ l a n m ı ş İKİNCİ KISIM Uzay, Z a m a n v e K u a n t a İkilemi II. Bölüm

Uzay, Z a m a n v e G ö z l e m c i n i n G ö z ü III. Bölüm

Kıvrımlar v e D a l g a l a r Ü z e r i n e IV. Bölüm

M i k r o s k o b i k Tuhaflık V. Bölüm

Yeni Bir K u r a m İhtiyacı: G e n e l Görelilik K u a n t u m Mekaniğine Karşı ÜÇÜNCÜ KISIM K o z m i k Senfoni V I . Bölüm

M ü z i k Bu: Süpersicim Kuramının Esasları V I I . Bölüm

Süpersicimlerdeki "Süper"


VIII. Bölüm

Göze Görünenden D a h a Fazla Boyut

223

I X . Bölüm

D u m a n ı Tüten Tabanca: Deneysel imzalar

253

Önsöz D Ö R D Ü N C Ü KISIM Sicim K u r a m ı v e U z a y - Z a m a n ı n D o k u s u

275

X . Bölüm

K u a n t u m Geometrisi

277

X I . Bölüm

Uzayın Dokusunu Yırtmak

317

Sicimlerin Ö t e s i : M - K u r a m ı Arayışı K a r a Delikler: Bir Sicim y a d a M - K u r a m ı B a k ı ş Açısı

k u r a m ı o l a r a k bilinen k u r a m ı - d o ğ a n ı n kuvvetlerini, tutarlı b i r t e k ç e r ç e v e içinde t a n ı m l a y a b i l e n bir k u r a m ı - y a k a l a m a y a çalış­

X I I . . Bölüm X I I I . Bölüm

A l b e r t Einstein h a y a t ı n ı n son otuz yılı b o y u n c a , birleşik alan

341 385

tı. E i n s t e i n ' ı h a r e k e t e g e ç i r e n nedenler, genellikle bilimsel çalış­ m a l a r l a ilişkilendirdiğimiz şeyler, ö r n e ğ i n ş u y a d a b u deneysel veriyi a ç ı k l a m a çabası değildi. T u t k u y l a sarıldığı bir inançtı o n u h a r e k e t e geçiren; evreni d e r i n d e n a n l a m a n ı n , o n u n e n h a k i k i

XIV. Bölüm

mucizesini, d a y a n d ı ğ ı ilkelerin basitliği ve k u v v e t i n i o r t a y a k o ­ Kozmoloji Ü z e r i n e D ü ş ü n c e l e r

417

zarafeti k a r ş ı s ı n d a hepimizi h a y r e t l e r içinde b ı r a k a c a k ö n c e d e n

BEŞİNCİ KISIM Y i r m i Birinci Y ü z y ı l d a Birleşme

y a c a ğ ı inancıydı. E i n s t e i n e v r e n i n işleyişini, o n u n güzelliği ve

449

XV. Bölüm

erişilmemiş bir açıklıkla r e s m e t m e y i istiyordu. B u hayalini hiç gerçekleştiremedi, b u n u n d a s e b e b i b ü y ü k öl­ ç ü d e elindeki kâğıtların iyi olmamasıydı:

O n u n zamanında

Sicim K u r a m ı n ı n Geleceği

451

Notlar

471

Bilimsel Terimler

489

k a k l a r a dalıp çıkarak- seleflerinin keşifleri ü z e r i n e çalışıp e v r e ­

Kaynakça ve Başka O k u m a Önerileri

501

nin nasıl işlediğine d a i r d a h a eksiksiz b i r k a v r a y ı ş o l u ş t u r m a k

Dizin

503

m a d d e n i n v e d o ğ a d a k i k u v v e t l e r i n temel niteliklerinin birkaçı ya b i l i n m i y o r d u ya da en iyi ihtimalle p e k iyi anlaşılmamıştı. Fa?" k a t g e ç e n y a r ı m asır içinde y e n i k u ş a k t a n fizikçiler -çıkmaz so­

için p a r ç a l a r ı birleştirmeyi s ü r d ü r d ü . B u g ü n , Einstein'ın birle­ şik bir k u r a m a r a y ı ş ı n d a o l d u ğ u n u a ç ı k l a m a s ı n d a n v e b u n d a başarılı o l a m a m a s ı n d a n u z u n z a m a n sonra, fizikçiler b u keşifle­ ri, derinlikli g ö r ü ş l e r i eklenti y e r l e r i belli o l m a y a n b i r b ü t ü n ha­ line getirmelerini s a ğ l a y a c a k b i r çerçeve, p r e n s i p t e b ü t ü n fizikI


sel olguları betimleyebilecek t e k bir k u r a m b u l d u k l a r ı n a inanı­

neten yasaları birleştirdiğinden, k o n u y a yaklaşmanın birçok

y o r n i h a y e t . B u k i t a b ı n k o n u s u d a işte b u k u r a m , süpersicim

y o l u vardır. B e n u z a y v e z a m a n k a v r a y ı ş ı m ı z ı n gelişmesine

kuramı.

o d a k l a n m a y ı t e r c i h ettim. B u n u n özellikle insanı s a r a n bir ge­

Evrenin Zarafetini, fizik a l a n ı n d a ön c e p h e l e r d e k i araştır­

lişme çizgisi o l d u ğ u n u g ö r d ü m , z e n g i n v e b ü y ü l e y i c i b i r h a r m a ­

m a l a r d a n d o ğ a n b u d i k k a t çekici görüşleri, geniş bir o k u r kesi­

nın i ç i n d e n t e m e l ö n e m d e k i y e n i g ö r ü ş l e r l e g e ç e n b i r y o l . E i n s ­

mi, özellikle de hiç m a t e m a t i k ve fizik eğitimi g ö r m e m i ş o k u r l a r

tein d ü n y a y a u z a y v e z a m a n ı n hiç bilmediğimiz, h a y r e t verici

için erişilebilir kılma çabasıyla k a l e m e aldım. G e ç e n b i r k a ç yıl

b i ç i m l e r d e d a v r a n d ı ğ ı n ı g ö s t e r m i ş t i . B u g ü n son araştırmalar,

içinde s ü p e r s i c i m k u r a m ı h a k k ı n d a v e r d i ğ i m k o n f e r a n s l a r d a ,

b u keşifleri birleştirmiş, k o z m o s u n d o k u s u n a işlenmiş b i r ç o k

geniş kesimlerin, h a l i h a z ı r d a s ü r m e k t e olan a r a ş t ı r m a l a r ı n e v r e ­

gizli b o y u t a s a h i p b i r k u a n t u m e v r e n i o r t a y a çıkarmıştır; öyle

nin t e m e l y a s a l a r ı h a k k ı n d a neler dediğini, b u y a s a l a r ı n k o z m o ­

b o y u t l a r d ı r k i bunlar, b i r s a r m a ş ı k t a n farkı o l m a y a n g e o m e t r i ­

su kavrayışımızda ne tür devasa bir yeniden yapılanma gerek­

leri b u g ü n e d e k s o r u l m u ş e n t e m e l soruları c e v a p l a y a c a k a n a h ­

tirdiğini, d e v a m e t m e k t e olan nihai k u r a m arayışını n e gibi zor­

t a r ı sunabilir. Bu k a v r a m l a r ı n bazıları çok ince olsa da, g e r ç e k ­

l u k l a r ı n beklediğini a n l a m a a r z u s u y l a y a n ı p t u t u ş t u ğ u n a t a n ı k

çi b e n z e t m e l e r l e k a v r a n a b i l e c e k l e r i n i göstereceğiz. Bu fikirle­

o l d u m . U m u y o r u m k i b u k i t a p , Einstein v e H e i s e n b e r g ' d e n b u

rin anlaşılması, e v r e n l e ilgili şaşırtıcı ve d e v r i m c i b i r b a k ı ş açı­

y a n a fizik a l a n ı n d a k i b ü y ü k başarıları açıklayarak, o n l a r ı n k e ­

sı s u n a r .

şiflerinin çağımızın a t ı l ı m l a r ı n d a nasıl k o c a m a n çiçekler gibi aç­ tığını g ö s t e r e r e k b u m e r a k ı h e m zenginleştirir h e m d o y u r u r .

Kitap b o y u n c a , o k u r a bilim insanlarının m e v c u t k o z m o s k a v ­ rayışına nasıl ulaştığına dair sezgisel bir anlayış k a z a n d ı r m a y a

Evrenin Zarafetinin b i r a z bilimsel birikimi olan o k u r l a r ı n da

çalışırken -genellikle b e n z e t m e l e r ve metaforlar y o l u y l a - bilime

ilgisini çekeceğini u m u y o r u m . U m a r ı m b u k i t a p bilim ö ğ r e n c i ­

y a k ı n d u r m a y a çalıştım. F a k a t t e k n i k dilden v e d e n k l e m l e r d e n

leri ve ö ğ r e t m e n l e r i için özel görelilik, genel görelilik ve k u a n ­

k a ç ı n d ı m , ç ü n k ü k o n u y l a ilgili y e n i k a v r a m l a r nedeniyle, o k u ­

t u m m e k a n i ğ i gibi m o d e r n fiziğin t e m e l y a p ı t a ş l a r ı n ı n bazıları­

r u n , fikirlerin gelişimini t a m o l a r a k izleyebilmesi için ş u r a d a b u ­

n a ışık tutar, a r a ş t ı r m a c ı l a r ı n u z u n z a m a n d ı r a r a n a n birleşik

r a d a d u r m a s ı , ş u r a d a bir b ö l ü m ü z e r i n e d ü ş ü n m e s i , b u r a d a bir

alan k u r a m ı n a y a k l a ş ı r k e n d u y d u ğ u bulaşıcı h e y e c a n ı o n l a r a d a

açıklamayı t a r t m a s ı gerekebilir. S o n gelişmeleri k o n u alan dör­

aktarır. M e r a k l ı p o p ü l e r bilim o k u r l a r ı için d e k o z m o s u anlayı­

d ü n c ü kısımdaki bazı b ö l ü m l e r kitabın geri k a l a n k ı s m ı n a g ö r e

şımıza t a z e k a n sağlayan, son on yıl içinde g ü n ışığına ç ı k a n iler­

biraz d a h a s o y u t t u r ; o k u r u b u b ö l ü m l e r h a k k ı n d a ö n c e d e n u y a r ­

lemelerin b i r ç o ğ u n u a ç ı k l a m a y a çalıştım. B a ş k a bilimsel disip­

maya, m e t n i bu bölümlerin a t l a n m a s ı n ı n kitabın m a n t ı k s a l akışı­

linlerde çalışan m e s l e k t a ş l a r ı m için d e b u kitabın, sicim k u r a m ­

n ı etkilemeyecek şekilde y a p ı l a n d ı r m a y a özen g ö s t e r d i m . A n a

cılarının nihai bir d o ğ a k u r a m ı a r a y ı ş ı n d a k a y d e d i l e n ilerleme­

m e t i n d e o r t a y a atılan fikirlerle ilgili kolay ve erişilebilir bir hatır­

l e r d e n dolayı n e d e n b u k a d a r h e y e c a n l ı o l d u ğ u n a dair d ü r ü s t v e

l a t m a olması amacıyla bir bilimsel terimler s ö z l ü ğ ü n e de y e r ver­

tutarlı bir açıklama sunacağını umuyorum.

dim. İlgisiz o k u r dipnotları t ü m ü y l e a t l a m a k isteyebilir, gayretli

S ü p e r s i c i m k u r a m ı fizikteki başlıca keşiflerin b i r ç o ğ u n d a n

o k u r s a n o t l a r d a m e t i n d e g e ç e n k o n u l a r a dair ayrıntılı açıklama­

y a r a r l a n a n geniş v e derinlikli b i r k o n u d u r . K u r a m , b ü y ü k olan­

lar b u l a c a k , m e t i n d e basitleştirilerek o r t a y a k o n a n fikirlerin

l a ilgili k u r a m l a r l a , k ü ç ü k olanla ilgili k u r a m l a r ı , k o z m o s u n e n

açıklamalarıyla karşılaşacaktır, m a t e m a t i k eğitimi almış olanlar

ü c r a k ö ş e l e r i n d e n m a d d e n i n e n k ü ç ü k p a r ç a s ı n a d e k fiziği y ö -

b i r k a ç t e k n i k gezintiye de çıkacaklardır.

II

III


K i t a b ı n y a z ı m ı s ı r a s ı n d a y a r d ı m l a r ı n ı g ö r d ü ğ ü m b i r ç o k kişi­ y e t e ş e k k ü r b o r ç l u y u m . D a v i d S t e i n h a r d t , k i t a b ı n taslaklarını

özel b a z ı şekillerin h a z ı r l a n m a s ı n d a k i y a r d ı m l a r ı n d a n dolayı teşekkür ederim.

b ü y ü k b i r d i k k a t l e o k u y u p editöryel a ç ı d a n k e s k i n bazı g ö r ü ş ­

K i t a p t a k i çeşitli k o n u l a r d a b e n i m l e söyleşi y a p ı p kişisel g ö ­

lerini b e n i m l e c ö m e r t ç e paylaştı, d e ğ e r biçilemez b i r teşvikte

rüşlerini a k t a r m a y ı k a b u l e d e n H o w a r d G e o r g i , S h e l d o n G l a s -

bulundu.

D a v i d M o r r i s o n , K e n V i n e b e r g , R a p h a e l Kasper,

how, M i c h a e l G r e e n , J o h n S c h w a r z , J o h n W h e e l e r , E d w a r d

N i c h o l a s Boles, S t e v e n Carlip, A r t h u r G r e e n s p o o n , D a v i d

W i t t e n v e y i n e A n d r e w S t r o m i n g e r , C u m r u n Vafa, G a b r i e l e Ve­

M e r m i n , M i c h a e l P o p o w i t s v e S h a n i Offen k i t a b ı n taslağını

neziano ya da teşekkürlerimi sunuyorum.

2

y a k ı n d a n inceleyip t e p k i l e r i n i v e tavsiyelerini ayrıntılı b i r bi­

W . W . N o r t o n ' d a k i editörlerime, A n g e l a V o n d e r L i p p e ' y e

çimde ortaya koyarak sunuma büyük bir katkıda bulundular.

derinlikli g ö r ü ş l e r i ve değerli tavsiyeleri için, Traci N a g l e ' y e de

M e t n i t a m a m e n y a d a k ı s m e n o k u y u p tavsiyelerde b u l u n a r a k

a y r ı n t ı l a r a duyarlılığı için t e ş e k k ü r l e r i m i s u n m a k t a n m u t l u l u k

b e n i teşvik e d e n l e r a r a s ı n d a P a u l Aspinwall, Persis Drell, M i c ­

d u y u y o r u m . H e r ikisi d e s u n u m u n açıklığına önemli k a t k ı l a r d a

h a e l Duff, K u r t Gottfried, J o s h u a G r e e n e , T e d d y J e f f e r s o n ,

b u l u n d u . E d e b i ajanlarım J o h n B r o c k m a n ile K a t i n k a M a t -

M a r c K a m i o n k o w s k i , Y a k o v Kanter, A n d r a s K o v a c s , D a v i d

s o n ' a da, y a z ı l m a y a b a ş l a m a s ı n d a n y a y ı n l a n m a a ş a m a s ı n a d e k

Lee, M e g a n M c E w e n , N a r i M i s t r y , H a s a n P a d a m s e e , R o n e n

kitabın geçtiği süreçleri u z m a n kılavuzluklarıyla y ö n l e n d i r d i k ­

Plesser, M a s s i m o P o r a t t i , F r e d S h e r r y , L a r s Straeter, S t e v e n

leri için t e ş e k k ü r e d i y o r u m .

S t r o g a t z , A n d r e w S t r o m i n g e r , H e n r y Tye, C u m r u n Vafa v e

K u r a m s a l fizik a l a n ı n d a k i a r a ş t ı r m a l a r ı m ı 15 yılı a ş k ı n bir sü­

G a b r i e l e V e n e z i a n o d a y e r alıyor. R a p h a e l G u n n e r ' a b a ş k a bir­

r e d i r c ö m e r t ç e destekledikleri için Ulusal Bilim Vakfı'na, Alfred

ç o k şeyin y a n ı sıra, y a z ı m ı n e r k e n bir a ş a m a s ı n d a getirdiği, ki­

P . Sloan Vakfı'na v e A B D Enerji B a k a n l ı ğ ı ' n a m ü t e ş e k k i r i m .

t a b ı n biçiminin genel o l a r a k şekillenmesini s a ğ l a y a n derinlikli

A r a ş t ı r m a l a r ı m ı n süpersicim k u r a m ı n ı n u z a y v e z a m a n k a v r a y ı -

eleştirilerinden, R o b e r t M a l l e y y e d e k i t a p h a k k ı n d a d ü ş ü n m e ­

şımızdaki etkisini k o n u alması belki de şaşırtıcı değil, s o n r a k i

nin ötesine geçip k â ğ ı d a d ö k m e m k o n u s u n d a k i nazik, fakat ıs­

b i r k a ç b ö l ü m d e b e n i m d e dahil o l m a ş a n s ı n a eriştiğim bazı ke­

rarlı t e ş v i k i n d e n ö t ü r ü t e ş e k k ü r e d e r i m . S t e v e n W e i n b e r g v e

şifleri a n l a t t ı m . O k u r u n b u "içerden" d e ğ e r l e n d i r m e l e r i o k u ­

Sidney

bulunup yardımlarını

m a k t a n keyif almasını u m u y o r olsam da, süpersicim k u r a m ı n ı n

s u n d u l a r , C a r o l Archer, V i c k y C a r s t e n s , D a v i d Cassel, A n n e

geliştirilmesinde o y n a d ı ğ ı m role d a i r abartılı bir izlenim b ı r a k a ­

C o l e m a n d e ğ e r l i tavsiyelerde

Coyle, M i c h a e l D u n c a n , J a n e F o r m a n , E r i k J e n d r e s e n , G a r y

bileceklerini d e fark etmiş b u l u n u y o r u m , izninizle b u fırsattan

K a s s , S h i v a K u m a r , R o b e r t M a w h i n n e y , P a m M o r e h o u s e , Pi-

y a r a r l a n a r a k , nihai bir e v r e n k u r a m ı o l u ş t u r m a ç a b a s ı n ı n ciddi

e r r e R a m o n d , A m a n d a Salles v e E e r o Simoncelli'yle d e y a r a r l ı

v e k a r a r l ı bir katılımcısı olmuş, d ü n y a n ı n d ö r t bir y a n ı n d a k i bi­

b i r ç o k fikir alışverişinde b u l u n m u ş o l d u ğ u m u teslim e t m e k b e ­

ni a ş k ı n fizikçiye de t e ş e k k ü r e d e r i m . Bu d e ğ e r l e n d i r m e d e ça­

n i m için b i r zevk. O l g u l a r ı n k o n t r o l edilmesi v e referansların

l ı ş m a l a r ı n d a n b a h s e d i l m e y e n h e r k e s t e n ö z ü r diliyorum; b u y a l ­

b u l u n m a s ı n d a k i y a r d ı m l a r ı n d a n , y a p t ı ğ ı m ilk k a r a l a m a l a r ı çi­

nızca seçmiş o l d u ğ u m t e m a t i k b a k ı ş açısını v e genel bir s u n u ­

zim haline g e t i r m e s i n d e n dolayı C o s t a s E f t h i m i o u y a b o r ç l u ­

m u n b e r a b e r i n d e getirdiği u z u n l u k kısıtlamalarını yansıtıyor.

y u m . Tom Rockwell, Efthimiou'nun çizimlerinden yararlana­ r a k -bir azizin s a b r ı v e ustalıklı bir s a n a t ç ı g ö z ü y l e - m e t n i s ü s ­

S o n o l a r a k sarsılmaz sevgisi ve desteği için Ellen A r c h e r ' a gö­ n ü l d e n t e ş e k k ü r e d i y o r u m . O olmasaydı bu k i t a p yazılamazdı.

l e y e n şekilleri y a r a t t ı . A n d r e w H a n s ı n v e J i m S e t h n a ' y a d a

IV

v


Bilginin S覺n覺r覺


I. B ö l ü m

Sicimle Bağlanmış

B

u n a ö r t b a s e t m e k d e m e k fazla ağır olur. A m a fizikçiler, y a r ı m yüzyılı a ş k ı n bir s ü r e d i r -tarihteki e n b ü y ü k bi­ limsel başarıların t a m o r t a s ı n d a y k e n bile- ufukta k a r a

bir b u l u t u n toplandığını içten içe biliyorlardı. S o r u n a m o d e r n fiziğin d a y a n d ı ğ ı iki temel k a i d e d e n y o l a ç ı k a r a k y a k l a ş m a k t a fayda var. Biri A l b e r t Einstein'ın, evreni en g e n i ş ölçeklerde -yıldızları, galaksileri, galaksi k ü m e l e r i n i - a n l a m a y a y ö n e l i k k u ­ r a m s a l bir çerçeve s u n a n g e n e l görelilik k u r a m ı d ı r . D i ğ e r i y s e e v r e n i e n k ü ç ü k ölçeklerde, moleküller, a t o m l a r ile d a h a derin­

lere inip e l e k t r o n l a r v e k u a r k l a r gibi atomaltı p a r ç a c ı k l a r d ü z e ­ y i n d e k a v r a m a y a y ö n e l i k k u r a m s a l bir ç e r ç e v e s u n a n k u a n t u m mekaniğidir. Yıllar s ü r e n a r a ş t ı r m a l a r s o n u c u , fizikçiler h e r iki k u r a m ı n d a ö n g ö r ü l e r i n i n h e m e n hepsini n e r e d e y s e akıl a l m a z bir d o ğ r u l u k l a deneysel o l a r a k d o ğ r u l a m ı ş b u l u n u y o r . F a k a t 3


k a ç ı n ı l m a z b i r b i ç i m d e b u k u r a m s a l araçlar, r a h a t s ı z edici b a ş ­

K u a n t u m m e k a n i ğ i ile g e n e l göreliliğin s a y g ı d e ğ e r y a p ı l a r ı

k a b i r s o n u c a d a y o l açtı: H a l i h a z ı r d a formüle edildikleri biçi­

ile k ı y a s l a n d ı ğ ı n d a g e n ç b i r y a p ı o l a r a k k a r ş ı m ı z a ç ı k a n s ü p e r ­

miyle g e n e l görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i aynı anda doğru ola­

sicim k u r a m ı , y a n k ı l a n a n b i r h a y ı r l a c e v a p v e r i y o r b u s o r u y a .

maz. G e ç e n y ü z y ı l içinde fizikte k a y d e d i l e n m u a z z a m ilerleme­

T ü m d ü n y a d a fizikçiler ile m a t e m a t i k ç i l e r i n s o n o n yıl içinde

nin -göklerin genişlemesini v e m a d d e n i n t e m e l y a p ı s ı n ı açıkla­

y a p t ı ğ ı y o ğ u n araştırmalar, m a d d e y i e n t e m e l d ü z e y d e b e t i m l e ­

y a n ilerlemenin- t e m e l i n d e y a t a n b u iki k u r a m b i r b i r i n e u y m a z .

y e n b u y e n i y a k l a ş ı m ı n g e n e l görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i

Bu feci karşıtlığı ö n c e d e n incelemediyseniz, n e d e n böyle di­

a r a s ı n d a k i gerilimi ç ö z d ü ğ ü n ü o r t a y a k o y u y o r . A s l ı n a b a k a r s a ­

y e m e r a k e d i y o r olabilirsiniz. C e v a p p e k d e z o r değil. E n u ç d u ­

nız s ü p e r s i c i m k u r a m ı d a h a d a fazlasını gösteriyor. B u y e n i

r u m l a r hariç, fizikçiler y a k ü ç ü k v e hafif ( a t o m l a r v e bileşenle­

ç e r ç e v e d e , k u r a m ı n anlamlı olabilmesi için g e n e l görelilik ile

r i gibi) y a d a b ü y ü k v e ağır (yıldızlar v e galaksiler gibi) şeyler

k u a n t u m m e k a n i ğ i birbirini tamamlıyor. S ü p e r s i c i m k u r a m ı n a

ü z e r i n d e çalışırlar, a y n ı a n d a h e r ikisinin d e ü z e r i n d e çalışmaz­

g ö r e , b ü y ü k o l a n a d a i r y a s a l a r l a k ü ç ü k o l a n a d a i r y a s a l a r ı n ev­

lar. B u d a y a y a l n ı z c a k u a n t u m m e k a n i ğ i n i y a d a y a l n ı z c a g e n e l

liliği y a l n ı z c a m u t l u değil, a y n ı z a m a n d a k a ç ı n ı l m a z b i r birlik­

göreliliği k u l l a n m a l a r ı gerektiği, diğerinin u y a r ı i k a z l a r ı n a şöy­

teliktir.

le k a ç a m a k b i r b a k ı ş atıp o m u z silkebildikleri a n l a m ı n a geliyor.

Bu iyi h a b e r i n bir kısmı. S ü p e r s i c i m k u r a m ı -kısaca sicim k u ­

Elli yıldır, b u y a k l a ş ı m cehalet k a d a r n e ş e d o l u olmadı, fakat

r a m ı - b u birlikteliği d e v bir a d ı m d a h a öteye taşıyor. Einstein

ona epeyce yaklaştı.

otuz yıl b o y u n c a birleşik b i r fizik k u r a m ı , d o ğ a n ı n b ü t ü n k u v ­

F a k a t evren, u ç l a r d a olabilir. Bir k a r a deliğin m e r k e z i n d e k i

vetleri ile m a d d i bileşenlerini t e k bir k u r a m s a l d o k u m a d a birleş­

derinliklerde, m u a z z a m bir kütle çok çok k ü ç ü k b o y u t l a r a iner.

tirecek bir k u r a m a r a y ı p d u r d u . B u l m a y ı b a ş a r a m a d ı . B u g ü n ,

B ü y ü k P a t l a m a sırasında evren, y a n ı n d a bir k u m tanesinin d e v

y e n i b i n y ı h n şafağında, sicim k u r a m ı y a n d a ş l a r ı b u ele geçmez,

gibi kaldığı m i k r o s k o b i k b o y u t l a r d a b i r k ü t l e d e n d o ğ m u ş t u .

b ü t ü n l ü k l ü d o k u m a n ı n ipliklerinin nihayet o r t a y a çıkarıldığını

B u n l a r k ü ç ü k , fakat inanılmaz d e r e c e d e kütleli alanlardır, dola­

iddia ediyor. Sicim k u r a m ı , e v r e n d e k i b ü t ü n m u c i z e v i olayların

yısıyla h e m genel göreliliğin h e m k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n eş za­

-atomaltı k u a r k l a r m çılgın d a n s ı n d a n , b i r b i r l e r i n i n etrafında

m a n l ı o l a r a k devreye girmesini gerektirirler. İlerledikçe giderek

d ö n e n çift yıldız sistemlerinin gösterişli valsine, B ü y ü k Patla-

açıklık k a z a n a c a k s e b e p l e r d e n ötürü, genel görelilik ile k u a n t u m

m a ' n m ilk ateş t o p u n d a n g ö k l e r d e k i galaksilerin m u h t e ş e m gir­

m e k a n i ğ i denklemleri birleştiklerinde, su k a y n a t m ı ş bir otomobil

d a b ı n a v a r ı n c a y a dek- hepsinin, t e k bir b ü y ü k fiziksel ilkenin,

gibi sarsılır, takırdar, b u h a r l a r çıkarır. Bu k a d a r süslemeden söy­

t e k bir t e m e l d e n k l e m i n y a n s ı m a l a r ı o l d u ğ u n u gösteriyor.

leyecek olursak, iyi k u r g u l a n m ı ş fizik soruları, bu iki k u r a m ı n

Sicim k u r a m ı n ı n b u özellikleri uzay, z a m a n v e m a d d e anlayı­

m u t s u z birleşmesinden s a ç m a cevaplar çıkmasına n e d e n olur.

şımızı ciddi biçimde değiştirmemizi g e r e k t i r d i ğ i n d e n , b u n l a r a

K a r a deliklerin derinliklerini ve evrenin başlangıcını bir gizem

alışmak, r a h a t ç a sindirebilir hale g e l m e k biraz z a m a n alacak.

p e r d e s i n i n a r d ı n d a t u t m a k istiyor olsanız da, k u a n t u m m e k a n i ğ i

F a k a t , b a ğ l a m ı n a yerleştirildiğinde açıklık k a z a n a c a ğ ı ü z e r e , si­

ile genel görelilik a r a s ı n d a k i karşıtlığın d a h a derin b i r anlayış

cim k u r a m ı , fizik a l a n ı n d a son y ü z y ı l d a y a p ı l m ı ş d e v r i m c i keşif­

beklediğini h i s s e t m e k t e n kendinizi alamazsınız. E v r e n g e r ç e k t e n

lerin ciddi v e doğal b i r ü r ü n ü o l a r a k beliriyor. A s l ı n a b a k a r s a ­

d e e n t e m e l d e n b ö l ü n m ü ş ; şeyler b ü y ü k o l d u ğ u n d a b a ş k a y a s a ­

nız genel görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i ç a t ı ş m a n ı n

ları, k ü ç ü k o l d u ğ u n d a b a ş k a yasaları gerektiriyor olabilir mi?

da, g e ç e n y ü z y ı l d a k a r ş ı k a r ş ı y a k a l m a n , ç ö z ü m l e r i e v r e n i k a v -

4

5


rayışıımzın h a y r e t verici bir biçimde değişmesiyle s o n u ç l a n a n

kuvvetini bir y e r d e n diğerine aktarıyordu. Dolayısıyla uzay ve

t e m e l çatışmalar dizisindeki ilk değil ü ç ü n c ü ç a t ı ş m a o l d u ğ u n u

z a m a n artık, ü z e r i n d e e v r e n d e k i olayların g e r ç e k l e ş t i ğ i atıl b i r

d a göreceğiz.

zemin o l a r a k d ü ş ü n ü l e m e y e c e k t i ; a k s i n e özel v e s o n r a d a genel görelilik k u r a m l a r ı y l a birlikte olayların içindeki o y u n c u l a r h a ­

Üç Çatışma

line gelmişlerdi.

1800'lerin s o n u gibi u z a k bir t a r i h t e görebildiğimiz ilk çatış­

S a h n e b i r k e z d a h a b a ş t a n alındı: Genel göreliliğin keşfi bir

ma, ışığın h a r e k e t i n d e g ö r ü l e n şaşırtıcı özelliklerle ilgiliydi. Kı­

çatışmayı ç ö z e r k e n bir d i ğ e r i n e y o l açtı. 1900'den b e r i 30 yıldır,

s a c a şöyle açıklayabiliriz: Isaac N e w t o n ' u n h a r e k e t y a s a l a r ı n a

fizikçiler, 19. yüzyılın fizik k a v r a y ı ş l a r ı n ı n m i k r o s k o b i k d ü n y a ­

g ö r e , y e t e r i n c e hızlı k o ş a r s a n ı z h a r e k e t halindeki bir ışık d e m e ­

y a u y g u l a n m a s ı halinde b a ş g ö s t e r e n b i r t a k ı m belirgin s o r u n l a ­

tine yetişebilirsiniz; J a m e s C l e r k M a x w e l l ' i n e l e k t r o m a n y e t i z ­

r a c e v a b e n k u a n t u m m e k a n i ğ i n i (IV. B ö l ü m ' d e tartışacağız) ge­

m a y a s a l a r ı n a göreyse yetişemezsiniz. II. B ö l ü m ' d e tartışacağı­

liştirmekteydi. Y u k a r ı d a da belirttiğimiz gibi, ü ç ü n c ü ve en d e ­

mız ü z e r e Einstein bu çatışmayı özel görelilik k u r a m ı y l a çözdü,

rin çatışma, k u a n t u m m e k a n i ğ i y l e genel görelilik a r a s ı n d a k i

b u n u y a p a r k e n d e u z a y v e z a m a n anlayışımızı t ü m ü y l e alt ü s t

u y u m s u z l u k t a n d o ğ d u . V. B ö l ü m ' d e de g ö r e c e ğ i m i z ü z e r e , ge­

etti. Ö z e l göreliliğe göre, u z a y ve z a m a n a r t ı k değişmeyen, h e r ­

nel göreliliğin o r t a y a k o y d u ğ u u z a y ı n y u m u ş a k kıvrımlı geo­

kesin aynı şekilde deneyimlediği evrensel k a v r a m l a r o l a r a k d ü ­

m e t r i k biçimi, k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n anlattığı, e v r e n i n çılgın,

ş ü n ü l e m e z . Einstein'ın y e n i d e n işlediği biçimiyle u z a y ve za­

bulanık, m i k r o s k o b i k d a v r a n ı ş biçimiyle sürekli bir u y u m s u z ­

m a n , biçimleri ve g ö r ü n ü m l e r i insanın h a r e k e t haline bağlı olan

l u k içindedir. Sicim k u r a m ı n ı n b i r ç ö z ü m ö n e r d i ğ i 1980'lerin

şekillenebilir y a p ı l a r o l a r a k k a r ş ı m ı z a çıkar.

o r t a l a r ı n a dek, bu ç a t ı ş m a haklı olarak m o d e r n fiziğin a n a soru­

Ö z e l göreliliğin geliştirilmesi, çok g e ç m e d e n ikinci çatışma­

nu o l a r a k nitelenmiştir. D a h a s ı , özel ve genel göreliliğin ü z e r i n e

y a zemin hazırlamıştır. E i n s t e i n ' m ç a l ı ş m a s ı n d a n ç ı k a n s o n u ç ­

k u r u l a n sicim k u r a m ı da, u z a y v e z a m a n kavrayışlarımızın cid­

l a r d a n biri ş u y d u : H i ç b i r n e s n e -aslına b a k a r s a n ı z o l u m l u y a

d i b i ç i m d e y e n i l e n m e s i n i gerektirmiştir. Ö r n e ğ i n b i r ç o ğ u m u z

d a o l u m s u z h i ç b i r etkiyle- ışık h ı z ı n d a n d a h a hızlı y o l a l a m a z .

e v r e n i m i z i n ü ç uzamsal b o y u t u o l d u ğ u n u k a b u l ederiz. F a k a t

F a k a t I I I . B ö l ü m ' d e d e t a r t ı ş a c a ğ ı m ı z gibi, N e v v t o n ' u n d e n e y ­

sicim k u r a m ı n a g ö r e d u r u m böyle değildir; sicim k u r a m ı e v r e ­

sel o l a r a k başarılı o l m u ş ve sezgisel o l a r a k h o ş a g i d e n evrensel

nimizin gözle g ö r ü l e n l e r d e n d a h a fazla b o y u t a - k o z m o s u n kat­

k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı , etkilerin u z a y d a g e n i ş m e s a f e l e r d e anında

lanmış d o k u s u içinde sıkıca kıvrılmış b o y u t l a r a - s a h i p o l d u ğ u ­

a k t a r ı l m a s ı n ı g e r e k t i r i y o r d u . 1915'te o r t a y a k o y d u ğ u genel g ö ­

nu öne sürer. U z a y ve z a m a n ı n doğasıyla ilgili bu d i k k a t çekici

relilik k u r a m ı y l a y e n i bir k ü t l e ç e k i m i k a v r a y ı ş ı s u n a r a k d e v r e ­

g ö r ü ş l e r o k a d a r m e r k e z i bir ö n e m taşır ki, b u n d a n s o n r a söy­

y e g i r i p çatışmayı ç ö z e n y i n e Einstein oldu. Ö z e l göreliliğin d a ­

leyeceğimiz h e r şeyde b u n l a r ı kılavuz t e m a o l a r a k kullanacağız.

h a ö n c e k i u z a y v e z a m a n kavrayışlarını alt ü s t e t m e s i n d e o l d u ­

Sicim k u r a m ı , g e r ç e k t e n de, E i n s t e i n ' d a n b u y a n a u z a y v e za­

ğ u gibi, b u k e z d e g e n e l görelilik, ö n c e k i u z a y v e z a m a n k a v r a ­

m a n ı n hikâyesidir.

y ı ş ı n ı alt üst etti. U z a y v e z a m a n , h a r e k e t l i l i k d u r u m u n d a n et­

Sicim k u r a m ı n ı n a s l ı n d a n e o l d u ğ u n u t a k d i r e d e b i l m e k için,

k i l e n m e k l e kalmıyor, m a d d e y a d a enerjinin v a r l ı ğ ı n a bağlı ola­

b i r a d ı m geri atıp g e ç e n y ü z y ı l d a e v r e n i n m i k r o s k o b i k y a p ı s ı n a

r a k y a m u l a b i l i y o r v e eğrilebiliyordu. U z a y v e z a m a n ı n d o k u ­

d a i r n e ö ğ r e n m i ş o l d u ğ u m u z u k ı s a c a b e t i m l e m e m i z gerekiyor.

sundaki bu tür çarpılmalar göreceğimiz üzere kütleçekimi 6

7


En Küçük Haliyle Evren: Madde Hakkında Bildiklerimiz

k u a r k l a r d e n d i . Bir p r o t o n iki y u k a r ı k u a r k l a , b i r aşağı k u a r k t a n oluşur; b i r n ö t r o n s a iki aşağı k u a r k l a b i r y u k a r ı k u a r k t a n .

E s k i Yunanlılar, e v r e n d e k i h e r şeyin a t o m dedikleri, k ü ç ü k ,

Maddelerin dünyasında ve yukarıda göklerde gördüğünüz

" b ö l ü n e m e z " b i l e ş e n l e r d e n yapıldığını v a r s a y m ı ş l a r d ı . Alfabe

h e r şey, e l e k t r o n , y u k a r ı k u a r k v e aşağı k u a r k k o m b i n a s y o n l a ­

kullanılan b i r dilde, m u a z z a m sayıda s ö z c ü ğ ü n , az sayıda harfle

r ı n d a n oluşur. B u ü ç p a r ç a c ı ğ ı n d a h a k ü ç ü k b i r ş e y l e r d e n y a ­

o l u ş t u r u l m u ş zengin k o m b i n a s y o n l a r d a n m e y d a n a gelmiş olma­

pıldığını g ö s t e r e n d e n e y s e l b i r k a n ı t y o k t u r . F a k a t b i r ç o k k a ­

sı gibi, engin b i r varlık g ö s t e r e n m a d d i nesnelerin de az sayıda­

nıt, e v r e n i n p a r ç a c ı k t ü r ü b a ş k a bileşenleri o l d u ğ u n u g ö s t e r ­

k i ayrı, temel y a p ı t a ş l a r ı n d a n o l u ş m u ş k o m b i n a s y o n l a r olabile­

mektedir.

ceği t a h m i n i n d e b u l u n m u ş l a r d ı . İleriyi g ö r e n bir t a h m i n olmuş

C o w a n nötrino denilen d ö r d ü n c ü bir t ü r temel p a r ç a c ı ğ ı n v a r ­

b u . E n temel birimlerin kimliği, s a y ı l a m a y a c a k k a d a r çok deği­

lığına d a i r k e s i n d e n e y s e l k a n ı t l a r b u l d u l a r ; 1930'ların b a ş ı n d a

şiklikten geçmiş olsa da, 2 0 0 0 yıl s o n r a h â l â b u n u n d o ğ r u oldu­

W o l f g a n g P a u l i t a r a f ı n d a n varlığı t a h m i n edilen b i r p a r ç a c ı k t ı

ğ u n a i n a n ı y o r u z . 19. y ü z y ı l d a bilim insanları oksijen ve k a r b o n

b u . N ö t r i n o l a r ı b u l m a k ç o k g ü ç oldu, ç ü n k ü b u n l a r b a ş k a

gibi t a n ı d ı k m a d d e l e r i n b i r ç o ğ u n u n tanınabilir, e n k ü ç ü k bir bi­

m a d d e l e r l e n a d i r e n etkileşime g e ç e n h a y a l e t s i p a r ç a c ı k l a r d ı r :

leşeni o l d u ğ u n u gösterdi; Y u n a n l ı l a r ı n geleneğine u y a r a k b u bi­

O r t a l a m a d ü z e y d e enerjiye s a h i p b i r n ö t r i n o , t r i l y o n l a r c a kilo­

1950'lerin o r t a l a r ı n d a F r e d e r i c k R e i n e s v e C l y d e

leşene a t o m dediler. İsim t u t t u , a m a t a r i h b u n u n yanlış bir isim­

m e t r e k u r ş u n u n içinden, o n u n h a r e k e t i n i b i r n e b z e olsun etki-

l e n d i r m e o l d u ğ u n u gösterdi, zira a t o m l a r tabii ki "bölünebiliyor-

lemeksizin k o l a y c a g e ç i p gidebilir. Bu sizi e p e y c e r a h a t l a t m a l ı ,

du." 1930ların başında J. J. Thomson, Ernest Rutherford, Ni-

ç ü n k ü siz b u satırları o k u r k e n , G ü n e ş ' i n u z a y a saldığı milyar­

els B o h r v e J a m e s C h a d w i c k ' i n kolektif çalışmalarıyla birlikte,

larca nötrino, kozmostaki yalnız seyahatlerini sürdürürken,

h e p i m i z i n a ş i n a o l d u ğ u G ü n e ş sistemine b e n z e r bir a t o m m o d e ­

v ü c u d u n u z d a n v e y e r k ü r e n i n i ç i n d e n g e ç i p gidiyor. 1930'ların

li geliştirildi. A t o m l a r m a d d e n i n en temel bileşeni o l m a k şöyle

s o n u n d a , k o z m i k ışınlar (dış u z a y d a n D ü n y a y a y a ğ a n p a r ç a ­

d u r s u n , y ö r ü n g e d e d ö n e n e l e k t r o n l a r l a çevrelenmiş p r o t o n l a r

cık y a ğ m u r l a r ı ) ü z e r i n e ç a l ı ş m a k t a olan fizikçiler müon deni­

v e n ö t r o n l a r içeren b i r ç e k i r d e k t a ş ı y o r d u .

len b a ş k a b i r p a r ç a c ı k keşfetti. K o z m i k d ü z e n d e m ü o n u n var­

Bir süre, b i r ç o k fizikçi protonlar, n ö t r o n l a r ve elektronların

lığını g e r e k t i r e n hiçbir şey, ç ö z ü l m e m i ş b i r b i l m e c e , h a z ı r edil­

1968'de,

miş bir y e r o l m a d ı ğ ı n d a n , N o b e l Ö d ü l l ü p a r ç a c ı k fizikçisi Isi-

S t a n f o r d D o ğ r u s a l Hızlandırıcı M e r k e z i ' n d e k i araştırmacılar,

d o r I s a a c R a b i m ü o n u n keşfini hiç d e şevkli o l m a y a n " B u n u d a

teknolojinin a r t a n k a p a s i t e s i n d e n y a r a r l a n a r a k m a d d e n i n mik­

k i m sipariş e t t i ? " sözleriyle karşılamıştı. A m a n e y a p a r s ı n ı z

r o s k o b i k derinliklerini araştırırken, p r o t o n l a r v e n ö t r o n l a r ı n d a

v a r d ı işte. A r k a s ı d a g e l e c e k t i .

Yunanlıların "atomları" olduğunu düşündü.

Fakat

t e m e l bileşenler olmadığını gördüler. A k s i n e h e r birinin kuark

D a h a d a g ü ç l ü b i r teknoloji k u l l a n a n fizikçiler, m a d d e p a r ç a ­

denilen - d a h a ö n c e d e n b u p a r ç a c ı k l a r ı n varlığını v a r s a y a n k u ­

cıklarını g i d e r e k a r t a n bir enerjiyle ç a r p ı ş t ı r m a y ı , B ü y ü k Patla-

r a m s a l fizikçi M u r r a y G e l l - M a n ' i n J a m e s J o y c e ' u n Finnegan's

m a ' d a n b u y a n a hiç g ö r ü l m e m i ş koşulları bir a n l ı ğ ı n a y a r a t m a ­

Wake adlı r o m a n ı n d a k i p a s a j d a n aldığı m i z a h i bir isimdi b u - da­

y ı s ü r d ü r d ü . E n k a z ı n içinde, g i d e r e k u z a y a n p a r ç a c ı k listesine

h a k ü ç ü k ü ç p a r ç a d a n d a h a o l u ş t u ğ u n u gösterdiler. D e n e y i ger­

ekleyecek y e n i temel p a r ç a c ı k l a r arıyorlardı. İşte ş u n l a r ı b u l d u ­

çekleştirenler k u a r k l a r m d a iki çeşit o l d u ğ u n u doğruladı; b u n l a ­

lar: D ö r t k u a r k d a h a -çekici, tuhaf, alt v e ü s t k u a r k l a r - e l e k t r o ­

ra p e k o k a d a r yaratıcılığa k a ç ı l m a d a n yukarı k u a r k l a r ve aşağı

n u n tau d e n i l e n d a h a a ğ ı r b i r k u z e n i , a y r ı c a n ö t r i n o y a b e n z e r

8

9


özellikler g ö s t e r e n b a ş k a iki p a r ç a c ı k d a h a ( b u g ü n elektron-

n a g ö r e artar. N e t i c e itibarıyla, fizikçiler b u g ü n m a d d e n i n y a p ı ­

nötrino denilen ö z g ü n n ö t r i n o y l a k a r ı ş t ı r ı l m a m a l a r ı için b u n l a ­

sını, m e t r e n i n m i l y a r d a b i r i n i n m i l y a r d a biri ö l ç e ğ i n d e araştır­

ra müon-nötrino ve tau-nötrino d e n m i ş t i r ) . Bu p a r ç a c ı k l a r b ü ­

mışlar v e b u g ü n e k a d a r k a r ş ı l a ş d a n h e r şeyin -ister d o ğ a l ola­

y ü k enerji p a t l a m a l a r ı y l a o l u ş t u r u l m u ş l a r d ı r v e a n c a k geçici bir

r a k m e v c u t olsun, ister d e v a s a a t o m çarpıştırıcılarda y a p a y ola­

ö m ü r l e r i v a r d ı r : G e n e l d e karşılaştığımız hiçbir şeyin bileşeni

r a k üretilmiş olsun- b u ü ç ailede y e r alan p a r ç a c ı k l a r ı n v e on­

değillerdir. F a k a t h i k â y e b u r a d a bitmiyor. B u p a r ç a c ı k l a r ı n h e r

ların k a r ş ı m a d d e p a r t n e r l e r i n i n b i r k o m b i n a s y o n u n d a n oluştu­

birinin bir karşı parçacık p a r t n e r i v a r d ı r ; b e n z e r kütleye sahip,

ğ u n u göstermiştir.

fakat elektrik y ü k ü ( a y r ı c a a ş a ğ ı d a tartışacağımız b a ş k a k u v ­

Tablo 1.1'e şöyle bir göz gezdirdiğinizde, R a b i ' n i n m ü o n u n

vetler b a k ı m ı n d a n y ü k l e r i ) gibi b a ş k a b a z ı b a k ı m l a r d a n karşıt

keşfi k a r ş ı s ı n d a k i şaşkınlığını d a h a iyi a n l a y a c a k s ı n ı z k u ş k u s u z .

olan bir p a r ç a c ı k . Ö r n e ğ i n bir e l e k t r o n u n karşı p a r ç a c ı ğ ı n a p o -

Ailelerin d ü z e n l e n m e s i , en a z ı n d a n düzenlilik b e n z e r i bir şeyin

zitron denir; e l e k t r o n l a aynı k ü t l e y e sahiptir, a m a e l e k t r o n u n

v a r o l d u ğ u n u gösteriyor, fakat b i r ç o k " n e d e n " s o r u s u d a g ü n d e ­

elektrik y ü k ü —l'ken o n u n elektrik y ü k ü +l'dir. T e m a s a geçtik­

m e geliyor. N e d e n b u k a d a r ç o k temel p a r ç a c ı k var, özellikle d e

l e r i n d e m a d d e v e k a r ş ı m a d d e birbirlerini o r t a d a n k a l d ı r ı p saf

etrafımızdaki şeylerin b ü y ü k bir ç o ğ u n l u ğ u s a d e c e elektronları,

enerji o r t a y a çıkarabilirler; etrafımızdaki d ü n y a d a doğal o l a r a k

y u k a r ı - k u a r k l a r ı ve a ş a ğ ı - k u a r k l a r ı g e r e k t i r i y o r m u ş gibi g ö r ü ­

m e v c u t son d e r e c e k ü ç ü k m i k t a r d a k a r ş ı m a d d e b u l u n m a s ı n ı n

n ü r k e n ? N e d e n ü ç aile v a r ? N e d e n aile sayısı b i r y a d a d ö r t y a

sebebi budur.

d a b a ş k a bir şey değil? N e d e n p a r ç a c ı k l a r ı n kütlesel dağılımı

Fizikçiler bu p a r ç a c ı k l a r a r a s ı n d a , Tablo 1.1 'de gösterilen bir

g ö r ü n ü ş t e rasgele; ö r n e ğ i n t a u n u n ağırlığı n e d e n e l e k t r o n u n

ö r ü n t ü g ö r m ü ş l e r d i . M a d d e p a r ç a c ı k l a r ı genellikle aile denilen

ağırlığının y a k l a ş ı k 3 5 2 0 k a t ı ? N e d e n ü s t k u a r k ı n ağırlığı, y u -

ü ç g r u b a a y r ı l m a k t a d ı r . H e r aile iki k u a r k , bir elektron, elek­

k a r ı - k u a r k ı n ağırlığının y a k l a ş ı k 4 0 . 2 0 0 katı? B u n l a r tuhaf, g ö ­

t r o n u n k u z e n l e r i n d e n birini v e n ö t r i n o t ü r l e r i n d e n birini içerir.

r ü n ü ş t e rasgele r a k a m l a r d ı r . Ş a n s eseri m i m e v c u t t u r l a r y o k s a

B u ü ç ailede, b e n z e r t i p t e p a r ç a c ı k l a r b e n z e r özellikler göste­

ilahi b i r t e r c i h y ü z ü n d e n mi, y o k s a evrenimizin b u t e m e l özel­

rirler, kütleleri dışında; kütlelerinin b ü y ü k l ü ğ ü aile sıralaması-

liklerinin anlaşılabilir bir bilimsel açıklaması v a r m ı d ı r ?

l.Aile

2. Aile

3. Aile

Parçacık

Kütle

Parçacık

Kütle

Parçacık Kütle

Elektron

0,00054

Müon

0,11

Tau

Elektronnötrino

< 10-

Müonnötrino

< 0,0003

Taunötrino

< 0,033

1,6

Üst kuark

189

Yukarı kuark

8

0,0047

Aşağı kuark 0,0074

Çekici kuark

Tuhaf kuark 0,16

1,9

Kuvvetler ya da Foton Nerede? D o ğ a d a k i kuvvetleri d ü ş ü n d ü ğ ü m ü z d e işler d a h a d a karışı­ yor. Etrafımızdaki d ü n y a etki y a r a t m a araçlarıyla d o l u d u r : Top­ lara sopalarla vurulabilir, b u n g e e meraklıları y ü k s e k platform­ l a r d a n kendilerini y e r e d o ğ r u bırakır, mıknatıslar s ü p e r hızlı trenleri m e t a l rayların ü z e r i n d e tutar, G e i g e r sayaçları r a d y o a k ­

Alt kuark 5,2

tif m a d d e y e t e p k i verir, n ü k l e e r b o m b a l a r patlayabilir. Şiddetli bir biçimde iterek, ç e k e r e k y a d a sarsarak; o n l a r a b a ş k a n e s n e ­ ler fırlatarak y a d a ateşleyerek; çekiştirerek, b ü k e r e k y a d a p a r ­ çalayarak; d o n d u r a r a k , ısıtarak y a d a y a k a r a k nesneleri etkile­

Tablo 1.1 Üç temel parçacık ailesi ve bu parçacıkların kütleleri (protonun kütlesinin katları olarak). Nötrino kütlelerinin değerleri, bugüne dek deneysel olarak belirleneme­ miştir.

yebiliriz. G e ç e n y ü z y ı l içinde fizikçiler, çeşitli n e s n e l e r ve m a d -

10

11


deler a r a s ı n d a k i b ü t ü n b u etkileşimlerin, ayrıca h e r g ü n karşılaş­

alanlarının en k ü ç ü k bileşenleri de zayıf ayar bozonları ile glü-

tığımız milyonlarca etkileşimin, d ö r t temel k u v v e t i n k o m b i n a s ­

onlardır. ( G l ü o n l a r ı a t o m ç e k i r d e k l e r i n i bir a r a d a t u t a n k u v v e t ­

y o n u n a indirgenebileceği y o l u n d a g i d e r e k a r t a n sayıda kanıt

li b i r t u t k a l ı n m i k r o s k o b i k bileşenleri olarak düşünebilirsiniz.)

t o p l a d ı . Bu k u v v e t l e r d e n biri kütleçekimi kuvvetidir. D i ğ e r üçü

1984'e gelindiğinde deneyciler, b u ü ç t ü r k u v v e t p a r ç a c ı ğ ı n ı n

elektromanyetik kuvvet, zayıf kuvvet ve güçlü kuvvettir.

varlığını ve ayrıntılı özelliklerini, Tablo 1.2'de g ö r ü l d ü ğ ü gibi

K ü t l e ç e k i m i e n t a n ı d ı k kuvvettir, bizi G ü n e ş ' i n etrafında y ö ­

kesinleştirmişlerdi. Fizikçiler k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n de birleşik

r ü n g e d e tutar, a y r ı c a ayağımızın y e r e sağlam b a s m a s ı n ı sağlar.

bir p a r ç a c ı ğ ı -graviton- o l d u ğ u n a inanıyor, fakat b u p a r ç a c ı ğ ı n

Bir n e s n e n i n kütlesi, n e k a d a r çekim k u v v e t i uygulayabileceği

varlığı d e n e y s e l o l a r a k h e n ü z d o ğ r u l a n m ı ş değildir.

ve hissedebileceğiyle ölçülür.

Elektromanyetik kuvvet, dört

K u v v e t l e r i n ikinci o r t a k özelliği ş u d u r : K ü t l e n i n , kütleçeki-

k u v v e t a r a s ı n d a e n t a n ı d ı k ikinci kuvvettir. M o d e r n h a y a t ı n

m i n b i r p a r ç a c ı ğ ı nasıl etkileyeceğini belirlemesinde, elektrik

s u n d u ğ u b ü t ü n r a h a t l ı k l a r ı n -ampuller, bilgisayarlar, televiz­

y ü k ü n ü n d e e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n bir p a r ç a c ı ğ ı nasıl etkile­

yonlar, telefonlar- itici g ü c ü d ü r ; ışıklar saçan fırtınalar ve bir in­

y e c e ğ i n i belirlemesinde o l d u ğ u gibi, parçacıklar, güçlü ve zayıf

s a n elinin y u m u ş a k d o k u n u ş u n d a k i t u h a f k u d r e t i n t e m e l i n d e

k u v v e t l e r t a r a f ı n d a n nasıl etkileneceklerini belirleyen belli mik­

y a t a r . M i k r o s k o b i k olarak, bir parçacığın elektrik y ü k ü , kütle­

t a r l a r d a "güçlü y ü k " v e "zayıf y ü k " e sahiptir. ( B u özellikler, b u

nin k ü t l e ç e k i m i a ç ı s ı n d a n oynadığı r o l ü n bir b e n z e r i n i e l e k t r o ­

b ö l ü m ü n s o n u n d a k i d i p n o t l a r d a ayrıntılı o l a r a k verilmiştir.)

m a n y e t i k k u v v e t a ç ı s ı n d a n o y n a r : Bir p a r ç a c ı ğ ı n e l e k t r o m a n y e ­

F a k a t t ı p k ı p a r ç a c ı k kütleleri b a k ı m ı n d a n söz k o n u s u o l d u ğ u

tik o l a r a k n e k a d a r k u v v e t açığa çıkarabileceğini v e n e k a d a r

gibi, d e n e y s e l fizikçilerin bu özellikleri titizlikle ö l ç m ü ş olması

karşılık verebileceğini belirler.

gerçeği dışında, evrenimizin n e d e n bu özel p a r ç a c ı k l a r d a n , bu

G ü ç l ü ve zayıf k u v v e t l e r o k a d a r t a n ı d ı k değildir, ç ü n k ü g ü ç ­ leri a t o m a l t ı mesafe ölçekleri d ı ş ı n d a h e r y e r d e hızla azalır; b u n ­

özel k ü t l e l e r d e n v e k u v v e t y ü k l e r i n d e n o l u ş t u ğ u n a , k i m s e bir a ç ı k l a m a getirebilmiş değildir.

lar n ü k l e e r kuvvetlerdir. B u iki k u v v e t i n b u k a d a r y a k ı n d ö ­

O r t a k özellikleri bir tarafa, s a d e c e temel k u v v e t l e r i n incelen­

n e m d e keşfedilmiş olmasının sebebi d e b u d u r . G ü ç l ü k u v v e t ,

mesi bile y a l n ı z c a s o r u l a r ı n ağırlığını artırıyor. Ö r n e ğ i n n e d e n

k u a r k l a r ı n p r o t o n l a r ı n v e n ö t r o n l a r ı n içinde "yapışık" d u r m a s ı ­

d ö r t t e m e l k u v v e t v a r ? N e d e n beş y a d a ü ç y a d a belki d e y a l ­

nı, p r o t o n l a r v e n ö t r o n l a r ı n a t o m ç e k i r d e k l e r i içinde bir a r a d a

nızca b i r k u v v e t y o k ? N e d e n k u v v e t l e r i n böyle farklı özellikle­

sıkışık d u r m a s ı n ı sağlar. Z a y ı f kuvvet, u r a n y u m ve k o b a l t gibi

r i v a r ? N e d e n güçlü k u v v e t l e zayıf k u v v e t i n etkisi m i k r o s k o b i k

maddelerin radyoaktif bozunmasından sorumlu kuvvet olarak t a n ı n ı r d a h a çok. G e ç e n y ü z y ı l içinde fizikçiler b ü t ü n b u k u v v e t l e r d e o r t a k

Kuvvet

Kuvvet parçacığı

Kütle

Güçlü

Glüon

0

olan iki özellik buldular. İlki, V. B ö l ü m ' d e tartışacağımız gibi,

Elektromanyetik

Foton

0

mikroskobik düzeyde b ü t ü n kuvvetlerin kuvvetin en küçük de­

Zayıf

Zayıf ayar bozonları

86,97

m e t i y a d a p a k e t i o l a r a k d ü ş ü n e b i l e c e ğ i n i z birleşik bir p a r ç a c ı ­

Kütleçekim

Graviton

0

ğa s a h i p olmasıdır. Bir lazer ışını ateşlerseniz - " e l e k t r o m a n y e t i k b i r ışın t a b a n c a s ı " - bir foton akımı, e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n e n k ü ç ü k d e m e t l e r i n i ateşlersiniz. Keza, zayıf v e g ü ç l ü k u v v e t 12

Tablo 1.2 Doğadaki dört kuvvet, bunlarla ilişkili kuvvet parçacıkları ve bu parçacı kların proton kütlesinin katları olarak kütleleri. (Zayıf kuvvet parçacıkları çok çeşitlidir, iki olası kütle sıralanmıştır. Kuramsal incelemeler gravitonun da kütlesiz olması gerek­ tiğini göstermektedir.) 13


ölçeklerle sınırlıyken, k ü t l e ç e k i m i ile e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n

k ü r l e r o l s u n ki, b u itkiyi y e n e r v e p r o t o n l a r ı sıkıca bir a r a d a

sınırsız bir etki alanı v a r ? N e d e n b u k u v v e t l e r i n içkin g ü c ü n d e

tutar. F a k a t b u k u v v e t l e r i n göreli g ü ç l e r i n d e k i k ü ç ü c ü k b i r d e ­

böyle m u a z z a m b i r y a y ı l m a v a r ?

ğişiklik bile a r a l a r ı n d a k i d e n g e y i k o l a y c a b o z a c a k v e a t o m çe­

Bu son s o r u y u d e ğ e r l e n d i r e b i l m e k için sol elinizde bir elek­

k i r d e k l e r i n i n ç o ğ u n u n ç ö z ü l m e s i n e y o l a ç a c a k t ı r . D a h a s ı elek­

t r o n , s a ğ elinizde bir b a ş k a elektron t u t t u ğ u n u z u , b e n z e r elek­

t r o n u n kütlesi, o l d u ğ u n d a n b i r k a ç k a t d a h a b ü y ü k olsaydı,

trik y ü k ü n e sahip b u p a r ç a c ı k l a r ı bir a r a y a getirdiğinizi d ü ş ü ­

e l e k t r o n l a r v e p r o t o n l a r n ö t r o n l a r o l u ş t u r m a eğiliminde olur­

n ü n . Karşılıklı kütleçekimleri y a k l a ş m a l a r ı n ı desteklerken, elek­

lar, h i d r o j e n ( e v r e n d e k i e n b a s i t e l e m e n t t i r v e t e k b i r p r o t o n a

t r o m a n y e t i k iticilikleri de onları a y ı r m a y a çalışacaktır. Hangisi

s a h i p t e k ç e k i r d e ğ i v a r d ı r ) ç e k i r d e k l e r i n i y u t a r l a r , b ö y l e c e da­

d a h a g ü ç l ü d ü r ? B u r a d a y a r ı ş a y e r y o k t u r : E l e k t r o m a n y e t i k itiş

h a k a r m a ş ı k e l e m e n t l e r i n o r t a y a çıkmasını engellerlerdi. Yıl­

10

k e r e d a h a k u v v e t l i d i r ! S a ğ k o l u n u z kütleçekimi kuvvetinin

dızlar, k a r a r l ı ç e k i r d e k l e r a r a s ı n d a k i füzyona d a y a n ı r v e olu­

4 2

g ü c ü n ü temsil ediyorsa, sol k o l u n u z u n e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e ­

ş u m l a r ı d a t e m e l fizik koşulları a ç ı s ı n d a n değişik d u r u m l a r

tin g ü c ü n ü temsil e d e b i l m e k için bilinen evrenin kıyısının ötele­

oluşturmaz.

rine ulaşması gerekir. Etrafımızdaki d ü n y a d a , e l e k t r o m a n y e t i k

m u n d a d a rol oynar. Bir yıldızın m e r k e z i n d e b u l u n a n ç e k i r d e k ­

k u v v e t i n kütleçekimi t ü m ü y l e a ş m a m a s ı n ı n tek sebebi, çoğu şe­

teki m a d d e n i n ezici y o ğ u n l u ğ u , yıldızın n ü k l e e r ocağını besler

y i n eşit m i k t a r d a pozitif v e negatif elektrikle y ü k l ü olması, b u

v e s o n u ç t a o l u ş a n yıldız ışığına y o l açar. K ü t l e ç e k i m i k u v v e t i ­

y ü k l e r i n kuvvetlerinin birbirini iptal etmesidir. Ö t e y a n d a n k ü t ­

nin g ü c ü a r t s a y d ı , yıldız kümelenmesi d a h a sıkı bir b i ç i m d e

leçekimi h e r z a m a n ç e k e n bir k u v v e t o l d u ğ u n d a n , b e n z e r bir ip­

b i r b i r i n e bağlanır, b u d a n ü k l e e r t e p k i m e l e r i n o r a n ı n d a ciddi

tal söz k o n u s u değildir; d a h a fazla şey d a h a b ü y ü k bir kütleçe-

bir a r t ı ş a n e d e n o l u r d u . F a k a t t ı p k ı p a r l a k b i r alevin y a k ı t ı n ı ,

k i m k u v v e t i a n l a m ı n a gelir. F a k a t esasen, kütleçekimi son d e r e ­

ağır a ğ ı r y a n a n bir m u m a n a z a r a n d a h a hızlı t ü k e t m e s i n d e ol­

Kütleçekimi k u v v e t i n i n g ü c ü y ı l d ı z l a r ı n oluşu­

ce zayıf bir kuvvettir. ( G r a v i t o n ' u n varlığını deneysel o l a r a k

d u ğ u gibi, n ü k l e e r t e p k i m e o r a n ı n d a k i bir artış d a G ü n e ş gibi

d o ğ r u l a m a n ı n g ü ç l ü ğ ü b u olguyla açıklanır. E n zayıf kuvvetin

yıldızların d a h a hızlı y a n ı p t ü k e n m e s i n e y o l a ç a r d ı ki, b u n u n

en k ü ç ü k demetini a r a m a k hayli z o r bir iştir.) D e n e y l e r güçlü

da bildiğimiz biçimiyle h a y a t ı n o l u ş u m u ü z e r i n d e yıkıcı bir et­

k u v v e t i n e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t t e n y ü z kat, zayıf k u v v e t t e n d e

kisi o l u r d u . Ö t e y a n d a n k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n g ü c ü azalsay-

y ü z bin k a t d a h a güçlü o l d u ğ u n u göstermiştir. Peki, evrenimizin

dı, m a d d e bir a r a d a k ü m e l e n m e z d i , b u d a yıldızların v e galak­

b u özelliklere sahip olmasının mantığı n e r e d e d i r ?

silerin o l u ş u m u n u engellerdi.

B a z ı a y r ı n t ı l a r ı n n e d e n şöyle değil d e böyle o l d u ğ u ü z e r i n e

D e v a m edebiliriz, fakat fikir g a y e t açıktır: E v r e n o l d u ğ u gi­

a y l a k a y l a k felsefe y a p m a k t a n ileri g e l e n bir soru değildir b u ;

bidir ç ü n k ü m a d d e v e k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı s a h i p oldukları özel­

m a d d e n i n v e k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı n özellikleri bir p a r ç a bile

liklere sahiptir. Peki, neden bu özelliklere s a h i p o l d u k l a r ı n ı n bi­

değiştirilseydi, e v r e n ç o k farklı bir y e r o l u r d u . Ö r n e ğ i n p e r i y o ­

limsel bir açıklaması v a r m ı d ı r ?

dik tablodaki y ü z k a d a r elementi oluşturan kararlı çekirdekle­ r i n varlığı, g ü ç l ü k u v v e t l e e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n g ü ç l e r i

Sicim Kuramı: Ana Fikir

a r a s ı n d a k i h a s s a s o r a n a d a y a n ı r . A t o m ç e k i r d e k l e r i n i n içinde­

İlk k e z sicim k u r a m ı , o r t a y a ç ı k a n b u soruları c e v a p l a m a y a

k i p r o t o n l a r ı n h e p s i d e b i r b i r i n i e l e k t r o m a n y e t i k o l a r a k iter;

y ö n e l i k g ü ç l ü bir k a v r a m s a l d e ğ e r l e r dizisi s u n m u ş t u r . A m a ön­

p r o t o n l a r ı n bileşeni o l a n k u a r k l a r ı etkileyen g ü ç l ü k u v v e t , şü-

ce a n a fikri k a p a l ı m .

14

15


Tablo 1.1'deki p a r ç a c ı k l a r m a d d e n i n "harfleri"dir. D i l d e k i

u y u m s u z l u ğ u ç ö z d ü ğ ü n ü göreceğiz. Sicim k u r a m ı böylece çağ­

karşılıkları gibi o n l a r ı n d a b a ş k a bir içyapısı y o k t u r . O y s a sicim

d a ş k u r a m s a l fiziğin G o r d i y o n d ü ğ ü m ü n ü ç ö z m ü ş t ü r . B u m u a z ­

k u r a m ı aksini i d d i a ediyor. Sicim k u r a m ı n a göre, b u p a r ç a c ı k ­

z a m b i r başarıdır, fakat sicim k u r a m ı n ı n böyle b ü y ü k bir h e y e ­

ları d a h a b ü y ü k bir kesinlikle -bugünkü teknolojik kapasite­

can yaratmasının gerisindeki sebeplerden biridir yalnızca.

mizin ötesine geçen bir ölçekte- inceleyebilecek olsaydık, n o k ­ t a gibi olmadıklarını, a k s i n e t e k b o y u t l u k ü ç ü k b i r ilmekten

Her Şeyin Birleşik Bir Kuramı Olarak Sicim Kuramı

o l u ş t u ğ u n u g ö r ü r d ü k . P a r ç a c ı k l a r ı n h e r birinde, sonsuz d e r e c e ­

E i n s t e i n ' m z a m a n ı n d a , g ü ç l ü v e zayıf k u v v e t l e r h e n ü z keşfe­

de ince lastik bir b a n t a b e n z e y e n ve titreşen, salman, d a n s e d e n

dilmemişti, fakat Einstein iki farklı k u v v e t i n varlığını -kütleçe­

bir tel vardır; G e l l - M a n n ' ı n e d e b i z e v k i n d e n y o k s u n fizikçiler

k i m i ile e l e k t r o m a n y e t i z m a - o l d u k ç a s o r u n l u b u l m u ş t u . D o ğ a ­

buna sicim demişlerdir. Şekil 1.1'de sicim k u r a m ı n ı n bu temel

nın böyle abartılı bir t a s a r ı m a d a y a n d ı ğ ı n ı k a b u l etmemişti. B u

fikrini, s ı r a d a n b i r m a d d e d e n , e l m a d a n b a ş l a y a r a k , d a h a k ü ç ü k

y ü z d e n de, b u iki k u v v e t i n a s l ı n d a t e k bir b ü y ü k t e m e l ilkenin

b o y u t l a r d a k i bileşenlerini o r t a y a k o y a b i l m e k için e l m a n ı n y a p ı ­

t e z a h ü r ü o l d u ğ u n u göstereceğini u m d u ğ u birleşik bir alan k u ­

sını h e r seferinde b ü y ü t e r e k r e s m e t t i k . Sicim k u r a m ı , a t o m l a r ­

r a m ı a r a y ı ş ı n a girmişti, bu arayışı 30 yıl s ü r e c e k t i . Bu D o n Ki-

d a n protonlara, nötronlara, elektronlara ve kuarklara uzanan,

ş o t ' u n k i n e b e n z e y e n arayış Einstein'ı, y e n i y e n i d o ğ m a k t a olan

bilinen sıralamaya, m i k r o s k o b i k d ü z e y d e y e r alan titreşen bir il­

k u a n t u m mekaniğinin çerçevesine dalma k o n u s u n d a gayet an­

m e k eklemiştir.

laşılır b i r h e y e c a n d u y a n a n a a k ı m fizikten ayırdı. 1940'ların b a ­

2

Bu, şu a n d a sizin için ç o k açık o l m a s a da, V I . B ö l ü m ' d e m a d ­

ş ı n d a b i r d o s t u n a , "Aslına b a k a r s a n , ç o r a p g i y m e m e k l e t a n ı n a n ,

d e bileşenlerinin n o k t a s a l p a r ç a c ı k l a r y e r i n e sicimler o l a r a k g ö ­

özel b a z ı d u r u m l a r d a ilginç bir v a k a olarak sergilenen y a l n ı z bir

rülmesinin

ihtiyar o l u p ç ı k t ı m , " diyecekti.

kuantum

mekaniğiyle

g e n e l görelilik a r a s ı n d a k i

3

E i n s t e i n z a m a n ı n ı n ilerisindeydi. Y a r ı m y ü z y ı l ı a ş k ı n bir sü­ re sonra, birleşik bir k u r a m hayali m o d e r n fiziğin K u t s a l K â s e ­ si o l u p ç ı k a c a k t ı . B u g ü n fizik ve m a t e m a t i k çevrelerinin hatırı sayılır b i r kesimi sicim k u r a m ı n ı n bir c e v a p s u n a b i l e c e ğ i n e gi­ d e r e k d a h a ç o k i k n a olmaktadır. Sicim k u r a m ı , t e k b i r ilkeden -en ileri m i k r o s k o b i k d ü z e y d e h e r şeyin titreşen tellerin bileşim­ l e r i n d e n o l u ş t u ğ u ilkesi- b ü t ü n kuvvetleri v e b ü t ü n m a d d e y i içerebilen açıklayıcı t e k b i r ç e r ç e v e oluşturur. Sicim k u r a m ı , p a r ç a c ı k l a r d a g ö z l e n e n özelliklerin, Tablo 1.1 ile 1.2'de ö z e t l e n e n verilerin, b i r sicimin ç o k çeşitli titreşme bi­ çimlerinin b i r y a n s ı m a s ı o l d u ğ u n u iddia eder. N a s ı l bir k e m a n y a d a b i r p i y a n o d a k i tellerin t i t r e ş m e y i t e r c i h ettiği y a n k ı fre­ k a n s l a r ı -kulaklarımızın çeşitli m ü z i k n o t a l a r ı v e o n l a r ı n a r m o ­ nileri o l a r a k d u y d u ğ u ö r ü n t ü l e r - v a r s a a y n ı şey, sicim k u r a m m Şekil 1.1 Madde atomlardan oluşur, atomlar da kuarklar ve elektronlardan. Sicim ku­ ramına göre, bütün bu parçacıklar aslında titreşen küçük sicim ilmekleridir.

d a k i ilmekler için de geçerlidir. F a k a t sicim k u r a m ı n d a , bir sici-

16

17


m i n t e r c i h ettiği titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n , m ü z i k notaları o r t a y a çı­

ait amaçsız bir dansın y a n s ı m a l a r ı n d a n ibaret o l d u ğ u iddiasını

k a r m a k y e r i n e , kütlesi v e k u v v e t y ü k ü sicimin salınım ö r ü n t ü -

a h m a k ç a ve b a ş t a n aşağı çirkin bulur. N e ş e , ü z ü n t ü , sıkıntı d u y ­

süyle belirlenen b i r p a r ç a c ı k o l a r a k g ö r ü n d ü ğ ü n ü ilerde g ö r e c e ­

guları g e r ç e k t e n de b e y i n d e k i kimyasal t e p k i m e l e r d e n -molekül­

ğiz. E l e k t r o n , b i r b i ç i m d e titreşen b i r sicimdir, y u k a r ı k u a r k

ler v e atomlar, d a h a d a m i k r o s k o b i k d ü z e y d e b a k ı n c a , g e r ç e k t e n

b a ş k a bir biçimde titreşen bir sicim vs. Sicim k u r a m ı n d a p a r ç a ­

de titreşen sicimlerden ibaret olan, Tablo 1.1 'deki bazı parçacık­

cıkların özellikleri k a o t i k deneysel olgular o l m a k değildir. As­

lar arasındaki t e p k i m e l e r d e n - b a ş k a bir şey değil midir? N o b e l

l ı n d a tek bir fiziksel özelliğin tezahürleridir, y a n i temel sicim d e ­

Ö d ü l l ü S t e v e n W e i n b e r g Dreams of a Final Theory adlı kitabın­

m e t l e r i n i n titreşimlerinin, müziğin, y a n k ı ö r ü n t ü l e r i n i n teza­

da bu eleştiri çizgisine c e v a b e n şu u y a r ı d a b u l u n u y o r :

hürleridir. Aynı fikir d o ğ a d a k i k u v v e t l e r için de geçerlidir. K u v ­ v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı n da belli sicim titreşim ö r ü n t ü l e r i y l e ilişkili

Yelpazenin diğer u c u n d a y s a , m o d e r n bilimin sıkıcılığı

o l d u ğ u n u , dolayısıyla h e r şeyin, b ü t ü n m a d d e n i n v e b ü t ü n k u v ­

olarak g ö r d ü k l e r i şey k a r ş ı s ı n d a h a y r e t e d ü ş e n i n d i r g e m e -

vetlerin m i k r o s k o b i k sicim salınışları -sicimlerin çaldığı "nota­

cilik karşıtları y e r alır. K e n d i l e r i n i n ve d ü n y a l a r ı n ı n , p a r ­

lar"- başlığı a l t ı n d a birleştiğini göreceğiz.

çacıklar y a d a alanlar ile b u p a r ç a c ı k l a r a r a s ı n d a k i etkile­

Böylece fizik t a r i h i n d e ilk kez e v r e n i n yapısının dayandığı b ü ­

şimler meselesine indirgenebilmesi k a r ş ı s ı n d a bu bilgiyle

t ü n temel özellikleri a ç ı k l a m a kapasitesine sahip bir çerçeve olu­

k e n d i l e r i n i eksilmiş h i s s e d e r l e r . . . Bu t ü r eleştirileri y a p a n ­

y o r elimizde. Bu y ü z d e n de sicim k u r a m ı kimi z a m a n "her şeyin

lara m o d e r n bilimin güzelliklerine dair moral verici bir k o ­

k u r a m ı " y a d a "nihai", "son" k u r a m o l a r a k tanımlanır. B u şaşaa­

nuşmayla cevap

lı betimleyici terimler, k u r a m ı n m ü m k ü n olan en derin fizik k u ­

d ü n y a g ö r ü ş ü ü r k ü t ü c ü v e gayri şahsidir. O l d u ğ u haliyle

vermeye

çalışmayacağım.

İndirgemeci

r a m ı o l d u ğ u n u ifade etmeyi amaçlar; b a ş k a b ü t ü n k u r a m l a r ı n te­

k a b u l edilmesi gerekir, sevdiğimiz için değil, d ü n y a böyle

melindeki bir k u r a m , d a h a derin bir açıklayıcı d a y a n a ğ ı gerek­

işlediği için.

4

t i r m e y e n , h a t t a b u n u olanaksız kılan bir k u r a m . Pratikte, sicim k u r a m c ı l a r ı n ı n birçoğu d a h a makul bir y a k l a ş ı m ı b e n i m s e r v e

Bazıları bu keskin g ö r ü ş e katılır, bazıları katılmaz.

d a h a sınırlı bir a n l a m d a , temel p a r ç a c ı k l a r ı n ve onların etkileşi­

B a ş k a bazıları ise k a o s k u r a m ı gibi gelişmelerin, b i r sistem­

me girdiği, birbirini etkileyebilen kuvvetlerin özelliklerini açık­

deki k a r m a ş ı k l ı k düzeyi a r t t ı k ç a y e n i t ü r y a s a l a r ı n işlemeye

layabilen bir k u r a m olması a n l a m ı n d a "her şeyi k a p s a y a n bir k u ­

başladığını s a v u n u r . Bir e l e k t r o n u n y a d a k u a r k ı n d a v r a n ı ş bi­

r a m d a n bahsederler. Sıkı bir indirgemeci b u n u n aslında hiçbir

çimini a n l a m a k bir şeydir; bu bilgiyi bir h o r t u m u n d a v r a n ı ş bi­

biçimde bir sınırlama olmadığını, p r e n s i p itibarıyla B ü y ü k Pat-

çimini a n l a m a k için k u l l a n m a k ise b a m b a ş k a bir şeydir. Bu n o k ­

l a m a ' d a n g ö z ü m ü z açık daldığımız r ü y a l a r a d e k h e r şeyin m a d ­

t a d a çoğu kişi hemfikirdir. F a k a t tek t e k p a r ç a c ı k l a r d a n d a h a

d e n i n temel bileşenlerini içeren, temel m i k r o s k o b i k fiziksel sü­

k a r m a ş ı k olan sistemlerde o r t a y a çıkabilen çok çeşitli ve genel­

reçlerle açıklanabileceğini öne sürecektir. Bileşenler h a k k ı n d a

d e b e k l e n m e d i k olguların g e r ç e k t e n y e n i p r e n s i p l e r i n d e v r e y e

h e r şeyi anlıyorsanız, d e r indirgemeci, h e r şeyi anlarsınız.

girdiğini m i gösterdiği, y o k s a b u olguların g e r i s i n d e k i p r e n s i p ­

i n d i r g e m e c i felsefe, ateşli bir tartışmayı kolayca y a n g ı n a çevi­

lerin son d e r e c e k a r m a ş ı k bir b i ç i m d e d e olsa m u a z z a m sayıda

rebilir. Birçok kişi, h a y a t ı n ve evrenin mucizelerinin, m i k r o s k o ­

temel p a r ç a c ı ğ ı y ö n e t e n fiziksel ilkelere d a y a n a n , o n l a r ı n türevi

b i k parçacıkların yaptığı, koreografisi t ü m ü y l e fizik y a s a l a r ı n a

olan p r e n s i p l e r mi o l d u ğ u k o n u s u n d a fikir ayrılıkları m e v c u t -

18

19


tur. B e n b u p r e n s i p l e r i n y e n i v e bağımsız fizik y a s a l a r ı n ı temsil

derin, öyle incelikli bir k u r a m s a l y a p ı d ı r k i k u r a m a t a m anla­

e t m e d i ğ i n i d ü ş ü n ü y o r u m . Bir h o r t u m u n özelliklerini e l e k t r o n

mıyla h â k i m o l d u ğ u m u z u i d d i a e d e b i l m e m i z için d a h a epeyce

y a d a k u a r k l a r ı n fiziğiyle a ç ı k l a m a k z o r olsa da, b e n b u n u h e ­

y o l k a t e t m e m i z gerekiyor.

s a p l a r l a ilgili bir ç ı k m a z o l a r a k g ö r ü y o r u m , y e n i fiziksel y a s a l a ­ r a ihtiyaç o l d u ğ u n u n b i r göstergesi o l a r a k değil. F a k a t y i n e , b u g ö r ü ş e k a t ı l m a y a n l a r d a var.

B u y ü z d e n d e sicim k u r a m ı , t a m a m l a n m ı ş kısımlarıyla uzay, z a m a n ve m a d d e n i n derinliklerine dair şaşırtıcı k a v r a y ı ş l a r or­ t a y a çıkarmış, h â l â geliştirilmekte olan bir çalışma o l a r a k görül­

S o r g u l a m a l a r ı n b ü y ü k ö l ç ü d e ötesinde olan v e b u k i t a p t a b e ­

melidir. G e n e l görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n u y u m l u bir bi­

t i m l e n e n y o l c u l u k a ç ı s ı n d a n asıl önemli olan şey ş u d u r : Katı in­

çimde b i r a r a y a getirilmesi b ü y ü k bir başarıdır. D a h a s ı sicim

d i r g e m e c i n i n tartışmalı akıl y ü r ü t m e s i n i k a b u l etsek dahi, p r e n ­

k u r a m ı , d o ğ a n ı n en temel bileşenleri ve kuvvetleriyle ilgili esas

sip b i r şeydir, u y g u l a m a t ü m ü y l e b a ş k a bir şey. " H e r şeyi k a p ­

s o r u l a r a c e v a p v e r m e k a p a s i t e s i n e sahiptir. A k t a r m a s ı d a h a g ü ç

s a y a n k u r a m " ı b u l m u ş o l m a n ı n hiçbir biçimde, psikoloji, b i y o ­

olsa da, sicim k u r a m ı n ı n o r t a y a attığı c e v a p l a r ı n ve bu cevapla­

loji, jeoloji, kimya, h a t t a fiziğin ç ö z ü l d ü ğ ü , y a n i bir a n l a m d a sı­

rı o t u r t t u ğ u ç e r ç e v e n i n d i k k a t çekici bir zarafete s a h i p olması

nırlandırıldığı a n l a m ı n a gelmediği k o n u s u n d a n e r e d e y s e h e r k e s

d a a y n ı d e r e c e d e önemlidir. Söz gelimi sicim k u r a m ı n a g ö r e , d o ­

hemfikirdir. E v r e n öyle m u h t e ş e m bir zenginliğe sahip, öyle

ğanın, y a p a y t e k n i k ayrıntılar o l a r a k g ö r ü n e b i l e c e k b i r ç o k y ö ­

k a r m a ş ı k bir y e r d i r ki, b u r a d a betimlediğimiz a n l a m d a nihai

n ü n ü n -örneğin, ayrı temel p a r ç a c ı k bileşenlerinin sayısı v e

k u r a m ı n keşfi, bilimin s o n u a n l a m ı n a gelmeyecektir. T a m tersi­

özellikleri gibi- e v r e n i n g e o m e t r i s i n i n temel ve s o m u t veçhele­

n e : H e r şeyin k u r a m ı n ı n -evrenin m i k r o s k o b i k o l a r a k e n ileri

r i n d e n k a y n a k l a n d ı ğ ı g ö r ü l m e k t e d i r . Sicim k u r a m ı d o ğ r u y s a

d ü z e y d e k i nihai açıklaması, d a h a d e r i n b i r a ç ı k l a m a y a d a y a n ­

eğer, e v r e n i m i z i n m i k r o s k o b i k d o k u s u , e v r e n d e k i sicimlerin so­

m a y a n bir k u r a m - keşfi, d ü n y a y a d a i r anlayışımızı ü z e r i n e inşa

n u gelmez b ü k ü l m e l e r v e titreşimlerle k o z m i k y a s a l a r ı ritmik

edeceğimiz en sağlam temeli oluşturacaktır. Bu k u r a m ı n keşfi

o l a r a k ifade ettiği, iç içe geçmiş b i r ç o k b o y u t t a n o l u ş a n zengin

b i r son değil, bir b a ş l a n g ı ç olacaktır. N i h a i k u r a m , e v r e n i n a n ­

bir labirenttir. D o ğ a n ı n temel y a p ı t a ş l a r ı n ı n özellikleri tesadüfi

laşılabilir bir y e r o l d u ğ u y ö n ü n d e bizi e b e d i y e n temin e d e c e k

ayrıntılar o l m a k şöyle d u r s u n , u z a y v e z a m a n ı n d o k u s u n a d e ­

sarsılmaz tutarlılıkta b i r temel sunacaktır.

r i n d e n sarılmıştır.

Sicim Kuramının Durumu

Gerçi son k e r t e d e , sicim k u r a m ı n ı n evrenimizin en d e r i n ger­ çeklerini ö r t e n gizem p e r d e s i n i g e r ç e k t e n kaldırıp kaldırmadığı­

Bu k i t a b ı n temel kaygısı, sicim k u r a m ı n a g ö r e e v r e n i n işleyi­

nı belirleyebilecek eksiksiz, sınanabilir tahminlerin y e r i n i hiçbir

şini açıklamaktır, b u n u y a p a r k e n asıl ağırlığı k u r a m ı n v a r d ı ğ ı

şey alamaz. Anlayış düzeyimizin bu a m a c a ulaşabilecek derinliği

s o n u ç l a r ı n u z a y v e z a m a n ı kavrayışımız ü z e r i n d e k i etkilerine

k a z a n m a s ı z a m a n alabilir, fakat I X . B ö l ü m ' d e de tartışacağımız

v e r e c e ğ i m . Bilimsel gelişmelerle ilgili b a ş k a b i r ç o k a ç ı k l a m a n ı n

gibi, deneysel testler gelecek on yıl içinde sicim k u r a m ı n a güçlü,

t e r s i n e , b u r a d a s u n u l a c a k açıklama, t ü m ü y l e o t u r t u l m u ş , bir­

ayrıntılı bir destek kazandırabilir. Ayrıca X I I I . B ö l ü m ' d e , sicim

ç o k d e n e y s e l testle d o ğ r u l a n m ı ş , bilimsel çevre t a r a f ı n d a n t a m

k u r a m ı n ı n y a k ı n d ö n e m d e k a r a deliklerle ilgili, y a y g ı n deyişle

a n l a m ı y l a k a b u l edilmiş b i r k u r a m ı ele almaz. S o n r a k i b ö l ü m ­

Bekenstein-Havvking entropisiyle ilişkilendirilen, d a h a bildik,

l e r d e d e tartışacağımız ü z e r e b u n u n s e b e b i ş u d u r : S o n y i r m i yıl­

alışıldık y ö n t e m l e r l e çözülmeye 25 yılı aşkın bir s ü r e d i r inatla di­

da k a y d e d i l e n etkileyici ilerlemelere r a ğ m e n , sicim k u r a m ı öyle

r e n e n temel bir b u l m a c a y ı d a ç ö z d ü ğ ü n ü göreceğiz. B u başarı

20

21


b i r ç o k kişiyi, sicim k u r a m ı n ı n bizi, evrenimizin işleyişine d a i r en d e r i n kavrayışı k a z a n d ı r m a y o l u n d a o l d u ğ u n a i k n a etmiştir.

Şaşırtıcıdır ki, b u gelişmeler k u r a m ı n bir s ü r e d i r k a b u l gör­ m ü ş olan b a z ı t e m e l v e ç h e l e r i n i n y e n i d e n y o r u m l a n m a s ı için y e ­

Sicim k u r a m ı n ı n ö n c ü l e r i n d e n v e ö n d e gelen u z m a n l a r ı n d a n

n i h a r e k e t n o k t a l a r ı s u n m a k t a d ı r . Ö r n e ğ i n " N e d e n sicimler?

biri olan E d w a r d W i t t e n , d u r u m u "sicim k u r a m ı 2 1 . y ü z y ı l fizi­

N e d e n k ü ç ü k frizbiler değil? Y a d a m i k r o s k o b i k ö l ç e k l e r d e k a ­

ğ i n i n ş a n s eseri 20. y ü z y ı l a d ü ş m ü ş b i r parçasıdır," sözleriyle

b a r c ı k l a r değil? Y a d a b ü t ü n b u olasılıkların bir bileşimi d e ğ i l ? "

özetler, ilk k e z ü n l ü İ t a l y a n fizikçi D a n i e l l e A m a t i ' n i n dile getir­

gibi sorular, Şekil 1.1'e b a k a r k e n aklınıza gelebilecek d o ğ a l so­

diği b i r d e ğ e r l e n d i r m e d i r b u . O h a l d e bir a n l a m d a , 19. yüzyıl­

rulardır. X I I . B ö l ü m ' d e g ö r e c e ğ i m i z ü z e r e , son d ö n e m d e ulaştı­

d a k i atalarımızın nasıl çalıştıracaklarını bilemedikleri, m o d e r n

ğımız kavrayışlar, b u b a ş k a t ü r bileşenlerin d e sicim k u r a m ı n d a

z a m a n l a r a özgü s ü p e r b i r bilgisayarla k a r ş ı k a r ş ı y a kalmış ol­

önemli bir rolü olduğunu g ö s t e r m e k t e , sicim k u r a m ı n ı n aslında

m a s ı n a b e n z e r b i r d u r u m söz k o n u s u d u r . D e n e m e y a n ı l m a l a r l a

b u g ü n M - k u r a m ı denilen d a h a b ü y ü k bir sentezin bir parçası

s ü p e r bilgisayarın g ü c ü n e d a i r ipuçları elde edebilirlerdi, fakat

o l d u ğ u n u o r t a y a k o y m a k t a d ı r . B u son gelişmeler, b u kitabın

g e r ç e k b i r ustalığa erişmeleri sıkı v e u z u n süreli bir ç a b a göster­

son b ö l ü m l e r i n d e ele alınacaktır.

5

melerini g e r e k t i r i r d i . Bilgisayarın potansiyeline dair ipuçları,

Bilimdeki ilerlemeler a r a l ı k l a r l a gerçekleşir. B a z ı d ö n e m l e r

t ı p k ı sicim k u r a m ı n ı n açıklayıcı g ü c ü n e ilişkin kavrayışlarımız

b ü y ü k atılımlarla d o l u d u r ; b a ş k a b a z ı d ö n e m l e r d e a r a ş t ı r m a c ı ­

gibi, t a m bir k u l l a n m a yetisi k a z a n m a k o n u s u n d a son d e r e c e

lar k u r u sözlerle uğraşır. Bilim insanları h e m k u r a m s a l h e m de­

g ü ç l ü b i r saik o l u r d u . B u g ü n d e b e n z e r bir saik b u k u ş a k t a n fi­

neysel s o n u ç l a r ileri sürer. S o n u ç l a r bilim ç e v r e l e r i n d e tartışılır;

zikçilere, sicim k u r a m ı n ı n eksiksiz ve s o m u t bir biçimde anlaşıl­

b a z e n bir k e n a r a bırakılırlar, b a z e n değiştirilirler, b a z e n de fi­

m a s ı ç a b a s ı n a g i r m e enerjisi veriyor.

ziksel e v r e n i a n l a m a n ı n y e n i ve d a h a geçerli y o l l a r ı için ilham

W i t t e n ' ı n ve bu a l a n d a çalışan b a ş k a u z m a n l a r ı n sözleri, si­

verici s ı ç r a m a t a h t a l a r ı olurlar. B a ş k a bir deyişle, bilim nihai

cim k u r a m ı n ı n t a m a n l a m ı y l a geliştirilip anlaşılmasının yıllar,

g e r ç e k olmasını u m d u ğ u m u z şeye d o ğ r u zikzaklı b i r yol izleye­

h a t t a y ü z y ı l l a r alabileceğini gösteriyor. B u p e k â l â d o ğ r u olabi­

r e k ilerler; insanlığın, evreni etraflıca a n l a m a y a y ö n e l i k ilk giri­

lir. Aslına b a k a r s a n ı z , sicim k u r a m ı n ı n m a t e m a t i ğ i o k a d a r k a r ­

şimleriyle başlamış, s o n u n u t a h m i n e d e m e y e c e ğ i m i z bir y o l d u r

m a ş ı k t ı r ki, b u g ü n e d e k k u r a m ı n k e s i n d e n k l e m l e r i n i bilebilen

b u . Sicim k u r a m ı b u y o l d a tesadüfi bir d i n l e n m e molası mı, bir

biri çıkmamıştır. Fizikçiler, b u d e n k l e m l e r i n y a l n ı z c a y a k l a ş ı k ­

d ö n ü m n o k t a s ı mı, y o k s a son d u r a k mı, b u n u h e n ü z bilmiyoruz.

larını bilirler, y a k l a ş ı k d e n k l e m l e r bile o k a d a r k a r m a ş ı k t ı r ki,

F a k a t ç o k s a y ı d a ü l k e d e kendilerini bu işe a d a m ı ş y ü z l e r c e fi­

b u g ü n e d e k a n c a k k ı s m e n çözülebilmişlerdir. Y i n e d e 1990'ların

zikçi, y ü z l e r c e m a t e m a t i k ç i d o ğ r u v e m u h t e m e l e n d e nihai y o l ­

son y a r ı s ı n d a ilham verici bir dizi atılım - b u g ü n e d e k t a h a y y ü l

d a o l d u ğ u m u z a d a i r bize s a ğ l a m bir u m u t vermişlerdir. B u g ü n ­

edilemez d e r e c e d e zor g ö r ü l e n k u r a m s a l soruları c e v a p l a y a n

kü anlayış d ü z e y i m i z i n bile e v r e n i n işleyişine ilişkin y e n i , çarpı­

atılımlar- sicim k u r a m ı n a ilişkin eksiksiz bir niceliksel anlayışın

cı g ö r ü ş l e r e d i n m e m i z i sağlamış olması, sicim k u r a m ı n ı n zengin

b a ş t a d ü ş ü n ü l d ü ğ ü n d e n d a h a y a k ı n o l d u ğ u n u gösteriyor olabi­

ve u z u n erimli niteliğine ilişkin anlamlı bir işarettir. B u n d a n

lir p e k â l â . D ü n y a n ı n d ö r t b i r y a n ı n d a fizikçiler, b u g ü n e d e k

s o n r a gelen sayfaların a n a teması, Einstein'ın özel ve genel gö­

kullanılmış olan çok sayıda y a k l a ş ı k y ö n t e m i a ş m a y a y ö n e l i k y e ­

relilik k u r a m l a r ı n ı n u z a y v e z a m a n k a v r a y ı ş ı m ı z d a başlattığı

ni, g ü ç l ü t e k n i k l e r geliştirmekte, h e p birlikte c a n l a b a ş l a sicim

d e v r i m i ileriye t a ş ı y a n gelişmelerdir.

k u r a m ı b u l m a c a s ı n ı n farklı u n s u r l a r ı n ı b i r a r a y a getirmekteler. 22

2.3


Uzay, Zaman ve Kuanta İkilemi


II. Bölüm

Uzay, Zaman ve Gözlemcinin Gözü

H

a z i r a n 1905'te 26 y a ş ı n d a k i A l b e r t E i n s t e i n Annals

of Physics d e r g i s i n e t e k n i k b i r m a k a l e g ö n d e r d i ; on yıl k a d a r ö n c e b i r d e l i k a n l ı y k e n a k l ı n a t a k ı l a n , ışık­

l a ilgili b i r p a r a d o k s h a k k ı n d a y d ı m a k a l e s i . D e r g i n i n e d i t ö r ü M a x P l a n c k E i n s t e i n ' ı n m a k a l e s i n i n s o n sayfasını d a çevirdik­

t e n s o n r a a n l a d ı ki, k a b u l g ö r e n bilimsel d ü z e n y e r l e b i r ol­ m u ş t u , i s v i ç r e ' d e B e r n ' d e y a ş a y a n b i r p a t e n t ofisi kâtibi, gele­ n e k s e l u z a y v e z a m a n k a v r a y ı ş l a r ı n ı g ü r ü l t ü s ü z patırtısız ta­ m a m e n alt ü s t etmiş, b u k a v r a y ı ş l a r ı n y e r i n e , o r t a k d e n e y i m l e ­ r i m i z d e n a ş i n a o l d u ğ u m u z h e r şeye k a r ş ı olan y e n i b i r k a v r a ­ yış geçirmişti. E i n s t e i n ' ı o n yıldır u ğ r a ş t ı r a n p a r a d o k s ş u y d u : 1800'lerin or­ t a l a r ı n d a i s k o ç fizikçi J a m e s C l e r k M a x w e l l , ingiliz fizikçi M i c h a e l F a r a d a y ' m d e n e y s e l çalışmalarını y a k ı n d a n inceledik27


t e n s o n r a elektrik ile m a n y e t i z m a y ı elektromanyetik alan ç e r ç e ­

k i m s e a v c u n d a d u r a ğ a n bir ışık t o p a ğ ı tutmamıştır. S o r u n d a

v e s i n d e birleştirmeyi b a ş a r m ı ş t ı . G ö k g ü r ü l t ü l ü ve şimşekli bir

b u r a d a n çıkar. Talihe b a k ı n ki, E i n s t e i n d ü n y a n ı n ö n d e gelen

fırtına ö n c e s i n d e b i r dağın t e p e s i n d e b u l u n d u y s a n ı z y a d a bir

b i r ç o k fizikçisinin b u soruyla u ğ r a ş t ı ğ ı n d a n (ve y a n l ı ş y o l l a r a

Van de Graaf jeneratörünün yakınlarında durduysanız elektro­

s a p t ı ğ ı n d a n ) h a b e r s i z d i v e M a x w e l l ile N e w t o n ' u n p a r a d o k s u

m a n y e t i k alanın ne o l d u ğ u n u iç organlarınızla anlamışsınızdır,

üzerine b ü y ü k ölçüde düşüncelerinin bozulmamış mahremiyeti

ç ü n k ü hissetmişsinizdir. B u n u y a ş a m a m ı ş s a n ı z eğer, şöyle anla­

içerisinde kafa y o r m u ş t u .

tabiliriz: E l e k t r o m a n y e t i k alan, u z a y d a içinden geçtikleri bölge­

B u b ö l ü m d e Einstein'ın b u çatışmayı özel görelilik k u r a m ı y ­

y e nüfuz e d e n elektrik v e m a n y e t i k k u v v e t çizgilerinden oluşan

l a nasıl ç ö z d ü ğ ü n ü , b u n u y a p a r k e n u z a y v e z a m a n k a v r a y ı ş l a ­

bir d a l g a gibidir. Ö r n e ğ i n bir mıknatısın y a k ı n ı n a d e m i r t o z u

rımızı nasıl t a m a m e n değiştirdiğini tartışacağız. Ö z e l göreliliğin

serpiştirdiğinizde, tozların o l u ş t u r d u ğ u düzenli ö r ü n t ü , m a n y e ­

t e m e l kaygısının, d ü n y a n ı n g e n e l d e "gözlemciler" d e n i l e n v e ha­

tik k u v v e t i n gözle g ö r ü n m e y e n çizgilerini o r t a y a çıkarır. K u r u

reketleri birbirleriyle görelilik o l u ş t u r a n bireylere t a m o l a r a k

bir g ü n d e ü z e r i n i z d e k i y ü n kazağı ç ı k a r ı r k e n bir çıtırtı d u y u p

nasıl g ö r ü n d ü ğ ü n ü a n l a m a k olması şaşırtıcı olabilir, ilk başta,

belki bir iki k e r e elektrik ç a r p m ı ş gibi o l u r s u n u z ; kazağınızın

son d e r e c e ö n e m s i z zihinsel bir egzersiz gibi görünebilir. Tam

liflerinin topladığı elektrik y ü k ü n ü n y a r a t t ı ğ ı elektrik k u v v e t

tersine: Işık d e m e t l e r i n i t a k i p e d e n gözlemcileri h a y a l e d e n

çizgilerinin v a r l ı ğ ı n a t a n ı k olmaktasınızdır. M a x w e l l ' i n k u r a m ı ,

Einstein'ın elinde, en s ı r a d a n d u r u m l a r ı n bile göreli h a r e k e t d u ­

b u v e d i ğ e r b ü t ü n elektrik v e m a n y e t i k olguları t e k bir m a t e m a ­

r u m u n d a k i bireylere nasıl g ö r ü n d ü ğ ü n ü t a m o l a r a k a n l a m a m ı ­

tiksel ç e r ç e v e d e b i r l e ş t i r m e n i n ötesinde, p e k d e b e k l e n m e d i k

zı sağlayacak sağlam bazı s o n u ç l a r v a r d ı .

bir b i ç i m d e e l e k t r o m a n y e t i k dalgaların sabit, hiç d e ğ i ş m e y e n bir hızda, s o n r a d a n ışık hızına y a k ı n o l d u ğ u anlaşılan bir h ı z d a

İçgüdü ve Kusurları

y o l aldığını göstermişti. M a x w e l l b u r a d a n , görülebilir ışığın bir

O r t a k d e n e y i m , bireylerin gözlemlerinin h a n g i biçimlerde

t ü r e l e k t r o m a n y e t i k d a l g a d a n b a ş k a bir şey olmadığını anladı;

farklılaşabileceğini gösterir. Ö r n e ğ i n bir yol k e n a r ı n d a k i a ğ a ç ­

b u g ü n b u d a l g a n ı n r e t i n a d a k i kimyasallarla etkileşime g i r e r e k

lar, şoförün b a k ı ş açısından h a r e k e t e d i y o r m u ş gibi g ö r ü n ü r ,

g ö r m e d u y u m u n a yol açtığı anlaşılmıştır. A y r ı c a (burası ö n e m ­

oysa y o l k e n a r ı n d a k i k o r k u l u k l a r a o t u r m u ş o t o s t o p ç u n u n b a k ı ş

lidir) M a x w e l l ' i n k u r a m ı b ü t ü n e l e k t r o m a n y e t i k dalgaların -gö­

açısına g ö r e d u r a ğ a n d ı r l a r . A y n ı şekilde, şoförün b a k ı ş açısın­

r ü n e b i l i r ışık d a dahil- d u r m a d a n bir y e r d e n bir y e r e g i d e n bir

d a n otomobilin g ö s t e r g e paneli h a r e k e t ediyor gibi g ö r ü n m e z

s e y y a h a b e n z e d i ğ i n i göstermiştir. E l e k t r o m a n y e t i k d a l g a l a r hiç

(yani öyle u m a l ı m ) , o t o s t o p ç u n u n b a k ı ş açısına g ö r e ise o t o m o ­

d u r m a z , hiç y a v a ş l a m a z . Işık hep ışık h ı z ı n d a y o l alır.

bilin geri k a l a n kısımları gibi k o n t r o l paneli de h a r e k e t e d i y o r

T ı p k ı 16 y a ş ı n d a k i Einstein'ın y a p t ı ğ ı gibi "Peki ışık h ı z ı n d a h a r e k e t e d e r e k bir ışık d e m e t i n i n p e ş i n e d ü ş e r s e k n e o l u r ? " di­

g ö r ü n ü r . B u n l a r d ü n y a n ı n işleyişine d a i r öyle temel, öyle sezgi­ sel özelliklerdir ki, p e k d i k k a t e almayız.

y e s o r u n c a y a k a d a r h e r şey iyi hoş. K ö k l e r i N e w t o n ' u n h a r e k e t

F a k a t özel görelilik, böyle iki b i r e y i n gözlemleri a r a s ı n d a k i

y a s a l a r ı n a u z a n a n sezgisel akıl y ü r ü t m e , ışık d a l g a l a r ı n a y e t i ş e ­

farklılıkların o k a d a r k o l a y g ö r ü l e m e y e n , d a h a k ö k l ü farklılık­

ceğimizi, böylece d a l g a l a r ı n sabit g ö r ü n e c e ğ i n i , ışığın d u r a c a ğ ı ­

lar o l d u ğ u n u gösterir. Göreli h a r e k e t d u r u m u n d a k i gözlemcile­

n ı söyler. F a k a t M a x w e l l ' i n k u r a m ı n a v e b ü t ü n güvenilir g ö z ­

rin mesafeyi ve z a m a n ı farklı algılayacakları gibi t u h a f b i r iddia­

l e m l e r e g ö r e d u r a ğ a n ışık^diye bir şey y o k t u r : B u g ü n e d e k hiç

d a b u l u n u r . B u d a b i r a z d a n g ö r e c e ğ i m i z gibi, göreli h a r e k e t d u -

28

29


r u m u n d a k i iki bireyin taktığı kol saatlerinin farklı hızlarda çalı­

B a h s e t t i ğ i m i z ölçekleri b i r a z k a v r a y a b i l m e k için 1970 yılın­

şacağı, dolayısıyla seçilmiş olaylar a r a s ı n d a n e k a d a r z a m a n

d a o l d u ğ u m u z u , b ü y ü k , hızlı o t o m o b i l l e r i n m o d a o l d u ğ u n u d ü ­

geçtiği k o n u s u n d a a y n ı s o n u c u v e r m e y e c e k l e r i a n l a m ı n a gelir.

ş ü n ü n . B ü t ü n b i r i k i m i n i y e n i b i r T r a n s A m a y a t ı r a n Slim, satı­

Ö z e l görelilik, bu ifadenin söz k o n u s u kol saatlerinin d o ğ r u ol­

cının izin v e r m e d i ğ i t ü r d e n bir d e n e m e s ü r ü ş ü y a p a b i l m e k için

m a d ı ğ ı n ı söylemediğini, a k s i n e z a m a n ı n k e n d i s i h a k k ı n d a d o ğ ­

k a r d e ş i J i m ' l e birlikte o c i v a r d a k i o t o m o b i l y a r ı ş ı n a elverişli

ru b i r ifade o l d u ğ u n u gösterir.

b ö l g e y e gider. Slim otomobilin m o t o r u n u h ı z l a n d ı r d ı k t a n son­

A y n ı şekilde, ellerinde birbirinin t a m a m e n a y n ı b i r e r m e t r e

r a , 1 mil (1,6 k i l o m e t r e ) u z u n l u ğ u n d a k i y o l u s a a t t e 120 mil

olan göreli h a r e k e t d u r u m u n d a k i bireyler, ölçülen mesafe k o n u ­

(yaklaşık 195 k i l o m e t r e ) hızla ş i m ş e k gibi k a t eder, b u a r a d a

s u n d a d a a y n ı s o n u c a v a r a m a y a c a k t ı r . B u d u r u m d a ö l ç ü m ay-

J i m d e k e n a r d a d u r u p z a m a n t u t a r . Bağımsız b i r d o ğ r u l a m a is­

gıtlarındaki ya da bunların kullanımındaki hatalardan kaynak­

t e y e n Slim d e y e n i otomobilinin y o l u n e k a d a r z a m a n d a k a t

l a n m a z . D ü n y a n ı n en hatasız ö l ç ü m aygıtları, u z a y ile z a m a n ı n

edeceğini g ö r m e k için k o l u n a k r o n o m e t r e l i b i r s a a t takmıştır.

-mesafe v e s ü r e o l a r a k ö l ç ü l d ü k l e r i n d e - h e r k e s t a r a f ı n d a n a y n ı

E i n s t e i n ' ı n çalışması ö n c e s i n d e hiç k i m s e h e r iki k r o n o m e t r e ­

şekilde algılanmadığını doğrulamıştır. Ö z e l görelilik, t a m d a

nin de, tabii e ğ e r d ü z g ü n çalışıyorlarsa, g e ç e n z a m a n ı n a y n ı ol­

E i n s t e i n ' ı n tasvir ettiği şekilde, h a r e k e t e d a i r sezgilerimizle ışı­

d u ğ u n u g ö s t e r e c e ğ i n d e n ş ü p h e e t m e z d i . F a k a t özel göreliliğe

ğın özellikleri a r a s ı n d a k i çatışmayı çözer, a m a b u n u n bir bedeli

g ö r e J i m g e ç e n z a m a n ı 3 0 saniye o l a r a k ölçerken, Slim'in k r o ­

v a r d ı r : Birbirlerine g ö r e h a r e k e t h a l i n d e olan bireylerin u z a y a

n o m e t r e s i 2 9 , 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 2 saniye geçtiğini g ö s t e r e c e k t i r -

ve z a m a n a ilişkin gözlemleri a y n ı olmayacaktır.

y a n i birazcık daha az. Tabii bu farklılık o k a d a r k ü ç ü k ki, p a r ­

Einstein'ın b u b ü y ü k keşfini d ü n y a y a d u y u r m a s ı n ı n ü s t ü n ­

m a k l a b a s ı l a r a k çalıştırılan k r o n o m e t r e l e r i n , O l i m p i y a t l a r ' d a

d e n n e r e d e y s e bir y ü z y ı l geçti, fakat ç o ğ u m u z hâlâ u z a y ı ve za­

kullanılan z a m a n ö l ç ü m sistemlerinin, h a t t a e n h a s s a s a t o m sa­

m a n ı m u t l a k terimlerle d ü ş ü n ü y o r u z . Ö z e l göreliliği iliklerimiz­

atlerinin ç o k ö t e s i n d e bir h a s s a s l ı k t a k i z a m a n ölçerlerle ölçüle­

de h i s s e t m i y o r u z . Etkileri sezgilerimizin temel bir p a r ç a s ı değil.

bilir a n c a k . G ü n d e l i k deneyimlerimizin, z a m a n ı n akışının h a r e ­

B u n u n s e b e b i g a y e t basit: Ö z e l göreliliğin etkileri, insanın ne

k e t d u r u m u m u z a bağlı o l d u ğ u g e r ç e ğ i n i o r t a y a k o y m a m a s ı hiç

k a d a r hızlı h a r e k e t ettiğine bağlıdır; otomobillerin, u ç a k l a r ı n ,

şaşırtıcı değil.

h a t t a u z a y m e k i k l e r i n i n hızı söz k o n u s u o l d u ğ u n d a bile b u etki­

Uzunlukların ölçümü k o n u s u n d a da benzer bir uyuşmazlık

ler ç o k k ü ç ü k t ü r . Y e r d e d u r a n v e o t o m o b i l d e y a d a u ç a k t a se­

vardır. Ö r n e ğ i n b a ş k a bir d e n e m e s ü r ü ş ü n d e J i m , Slim'in y e n i

y a h a t e d e n bireyler a r a s ı n d a u z a y v e z a m a n algısı a ç ı s ı n d a n

otomobilinin u z u n l u ğ u n u ö l ç m e k için akıllıca bir n u m a r a y a

farklılıklar meydana gelir,

fakat b u n l a r o k a d a r k ü ç ü k t ü r ki

b a ş v u r u r : K r o n o m e t r e s i n i t a m otomobilin ö n ü o n a u l a ş t ı ğ ı n d a

fark edilmezler. A m a ışık hızına y a k ı n bir h ı z d a s e y a h a t e d e n

çalıştırır v e otomobilin a r k a s ı ö n ü n d e n geçtiğinde d u r d u r u r .

b i r u z a y aracıyla bir s e y a h a t e çıkabilecek olsanız, göreliliğin et­

J i m , Slim'in s a a t t e 120 mil (yaklaşık 195 k i l o m e t r e ) hızla gitti­

kileri g a y e t belirgin olacaktır. Tabii b u h â l â b i l i m k u r g u n u n k o ­

ğini b i l d i ğ i n d e n b u hızı k r o n o m e t r e n i n g ö s t e r d i ğ i s ü r e y l e çar­

n u s u . Y i n e de, d a h a s o n r a k i b ö l ü m l e r d e d e tartışacağımız ü z e ­

p a r a k o t o m o b i l i n u z u n l u ğ u n u hesaplayabilir. Y i n e E i n s t e i n ö n ­

re, akıllıca d ü z e n l e n m i ş deneyler, u z a y ı n ve z a m a n ı n E i n s t e i n ' ı n

cesinde hiç k i m s e , J i m ' i n b ö y l e dolaylı b i r b i ç i m d e ölçtüğü

k u r a m ı n ı n ö n g ö r d ü ğ ü göreli özelliklerinin n e t b i r b i ç i m d e g ö z ­

u z u n l u ğ u n , Slim'in otomobil g a l e r i d e h a r e k e t s i z d u r u r k e n ölç­

l e m l e n m e s i n i m ü m k ü n kılar.

t ü ğ ü u z u n l u k l a tamı tamına a y n ı o l u p o l m a y a c a ğ ı n ı sorgula30

31


m a z d ı bile. Tersine özel görelilik, Slim ile J i m bu şekilde kesin

dik. F a k a t öyle b i r d ü n y a d a y a ş a m a d ı ğ ı m ı z d a n , b u özelliklere

ö l ç ü m l e r gerçekleştirirlerse ve Slim otomobilin farz edelim t a m

aşina değiliz. İleride göreceğimiz gibi, b u n l a r ı a n l a m a k ve k a b u l

o l a r a k 16 feet (yaklaşık 5 m e t r e ) u z u n l u ğ u n d a o l d u ğ u n u b u l u r ­

etmek, d ü n y a y ı algılayışımızı h e r b a k ı m d a n g ö z d e n g e ç i r m e m i ­

sa, J i m ' i n ö l ç ü m ü n ü n de otomobilin 15,99999999999974 feet

zi gerektiriyor.

(yaklaşık 4,6 m e t r e ) u z u n l u ğ u n d a -yani birazcık daha az- oldu­ ğ u n u göstereceğini söyler. T ı p k ı z a m a n ö l ç ü m l e r i n d e o l d u ğ u gi­

Görelilik İlkesi

bi bu da o k a d a r k ü ç ü k bir farklılıktır ki, s ı r a d a n aygıtlar b u n u

Ö z e l göreliliğin temelinde, basit fakat k ö k l e ş m i ş iki y a p ı v a r ­

belirleyecek d o ğ r u l u k t a değildir.

dır. D a h a ö n c e de belirttiğimiz gibi biri ışığın özellikleriyle ilgi­

Bu farklılıklar son d e r e c e k ü ç ü k olsalar da, u z a y ve z a m a n ı n

lidir; b u n u gelecek b ö l ü m d e d a h a k a p s a m l ı tartışacağız. D i ğ e -

evrensel v e d e ğ i ş m e z o l d u ğ u y ö n ü n d e k i y a y g ı n k a v r a y ı ş t a te­

riyse d a h a s o y u t t u r . Belli bir fizik y a s a s ı y l a değil, bütün fizik

mel b i r k u s u r o l d u ğ u n u gösterirler. Bireylerin, ö r n e ğ i n Slim'in

y a s a l a r ı y l a ilgilidir ve görelilik ilkesi o l a r a k bilinir. Görelilik il­

ve J i m ' i n göreli hızları a r t t ı k ç a bu k u s u r giderek belirginleşir.

kesi basit b i r gerçeğe d a y a n ı r : H ı z d a n y a d a y ö n l ü h ı z d a n (bir

Farklılıkların a y ı r t edilebilir olması için, söz k o n u s u hızların

n e s n e n i n hızı v e h a r e k e t d o ğ r u l t u s u ) b a h s e t t i ğ i m i z d e , ölçümü

m ü m k ü n olan en y ü k s e k hıza -yani ışık hızına- y a k ı n olması ge­

kimin y a d a neyin y a p t ı ğ ı n ı özel o l a r a k b e l i r t m e m i z gerekir.

rekir; M a x w e l l ' i n k u r a m ı ve d e n e y s e l ö l ç ü m l e r ışık hızının sani­

Şimdi a n l a t a c a ğ ı m d u r u m ü z e r i n e d ü ş ü n e r e k , b u ifadenin anla­

y e d e 186.000 mil (yaklaşık 300.000 k i l o m e t r e ) o l d u ğ u n u , y a n i

mını ve ö n e m i n i k o l a y c a anlayabiliriz.

saatte 6 7 0 milyon mil (yaklaşık 1 milyar k i l o m e t r e ) o l d u ğ u n u

Ü z e r i n d e y a n ı p sönen k ü ç ü k b i r kırmızı ışık b u l u n a n bir

göstermiştir. Bu hızla D ü n y a ' n ı n ç e v r e s i n d e saniyede y e d i k e r e

u z a y elbisesi giymiş olan G e o r g e ' u n b ü t ü n g e z e g e n l e r d e n , yıl­

dolaşılabilir. Ö r n e ğ i n Slim, saatte 120 mil (yaklaşık 195 kilo­

d ı z l a r d a n , g a l a k s i l e r d e n u z a k t a , t a m a m e n boş e v r e n i n m u t l a k

m e t r e ) değil de 580 milyon mil (870 milyon k i l o m e t r e ) hızla

k a r a n l ı ğ ı n d a y ü z d ü ğ ü n ü d ü ş ü n ü n . Kendi b a k ı ş açısına g ö r e

(ışık hızının y ü z d e 87'si) gidiyor olsaydı, özel görelilik m a t e m a ­

George tümüyle durağandır, kozmosun d u r g u n karanlığına gö­

tiğine g ö r e J i m otomobilin u z u n l u ğ u n u 8 feet (yaklaşık 2,5 met­

m ü l m ü ş t ü r . G e o r g e u z a k t a y a n ı p s ö n e n k ü ç ü k bir yeşil ışık gö­

re) o l a r a k ölçecekti; b u d a Slim'in y a p t ı ğ ı ö l ç ü m d e n ( o t o m o b i ­

rür, ışık g i d e r e k y a k l a ş ı y o r gibi g ö r ü n m e k t e d i r . S o n u n d a ışık

lin kullanıcı k ı l a v u z u n d a belirtilen özelliklerden d e ) ciddi o r a n ­

iyice y a k l a ş ı r ve G e o r g e bu ışığın, b a ş k a bir u z a y gezgininin,

d a farklı olacaktı. Aynı şekilde, J i m ' e g ö r e y a r ı ş y o l u n u k a t et­

b o ş l u k t a a ğ ı r ağır y ü z e n G r a c i e ' n i n u z a y elbisesinin ü z e r i n d e

me süresi de Slim'in ölçtüğü s ü r e n i n iki katı olacaktı.

o l d u ğ u n u anlar. G r a c i e g e ç e r k e n o n a el sallar, G e o r g e da karşı­

B u t ü r m u a z z a m hızlara g ü n ü m ü z d e erişilemediğinden, tek­

lık v e r i r ve s o n r a G r a c i e u z a k l a ş ı p gider. Bu h i k â y e G r a c i e ' n i n

nik o l a r a k " z a m a n genleşmesi" ve " L o r e n t z b ü z ü l m e s i " diye

b a k ı ş a ç ı s ı n d a n d a a y n e n geçerlidir. H i k â y e n i n b a ş ı n d a G r a c i e

isimlendirilen bu olguların etkileri g ü n d e l i k h a y a t t a son d e r e c e

dış u z a y ı n m u a z z a m k a r a n l ı ğ ı n d a y a p a y a l n ı z d ı r . U z a k t a y a n ı p

k ü ç ü k t ü r . Işık hızına y a k ı n h ı z l a r d a y o l a l m a n ı n n o r m a l o l d u ğ u

s ö n e n kırmızı bir ışık görür, ışık g i d e r e k y a k l a ş ı y o r m u ş gibi g ö ­

b i r d ü n y a d a y a ş ı y o r olsaydık, u z a y v e z a m a n ı n b u özellikleri

r ü n m e k t e d i r . S o n u n d a iyice y a k l a ş ı r v e G r a c i e b u ışığın, b a ş k a

-onları sürekli gözlemleyebileceğimiz için- o k a d a r sezgisel olur­

bir varlığın, b o ş l u k t a ağır ağır y ü z e n G e o r g e ' u n u z a y elbisesi­

d u ki, ü z e r l e r i n d e b u b ö l ü m ü n b a ş ı n d a bahsettiğimiz, y o l u n k e ­

nin ü z e r i n d e o l d u ğ u n u anlar. G e o r g e g e ç e r k e n o n a el sallar,

n a r ı n d a k i ağaçların g ö r ü n ü r h a r e k e t i n d e n d a h a fazla d u r m a z -

G r a c i e d e karşılık verir v e s o n r a G e o r g e u z a k l a ş ı p gider.

32

33


Bu iki hikâye, a y n ı d u r u m u b i r b i r i n d e n farklı fakat a y n ı öl­

" d ü n y a n ı n geri kalanı y a n ı n d a n g e ç i p g i d e r k e n " k e n d i s i n i n d u r ­

ç ü d e geçerli iki b a k ı ş a ç ı s ı n d a n betimlemektedir. Gözlemcilerin

d u ğ u n u i d d i a e d e m e z d i . Sabit h ı z d a k i v e sabit d o ğ r u l t u d a k i h a ­

ikisi d e d u r a ğ a n o l d u k l a r ı n ı h i s s e t m e k t e , diğerini h a r e k e t halin­

r e k e t görelidir; hızı v e d o ğ r u l t u s u sabit o l m a y a n h a r e k e t , y a n i

de algılamaktadır. H e r iki b a k ı ş açısı da anlaşılabilir ve haklı çı­

b a ş k a bir deyişle ivmeli hareket için ise a y n ı şey geçerli değildir.

karılabilir niteliktedir. İki u z a y gezgini a r a s ı n d a bir simetri b u ­

( G e l e c e k b ö l ü m d e ivmeli h a r e k e t i ele alıp E i n s t e i n ' ı n genel g ö ­

l u n d u ğ u n d a n birinin

diğerininkinin

relilik k u r a m ı n ı tartıştığımızda bu ifadeyi y e n i d e n ele alacağız.)

"yanlış" o l d u ğ u n u söylemenin hiçbir temeli y o k t u r . H e r iki ba­

B u h i k â y e l e r i n boş u z a y ı n k a r a n l ı ğ ı n d a g e ç m e s i a ş i n a oldu­

b a k ı ş açısının

"doğru",

kış açısı da a y n ı ö l ç ü d e d o ğ r u l u k iddiası taşır.

ğ u m u z , h a k l ı o l a r a k o l m a s a d a genellikle " d u r a ğ a n l ı k " gibi özel

Bu ö r n e k görelilik ilkesinin a n l a m ı n ı g a y e t iyi açıklıyor: H a ­

b i r s t a t ü atfettiğimiz sokakları v e b i n a l a r ı o r t a d a n k a l d ı r a r a k

r e k e t k a v r a m ı görelidir. Bir n e s n e n i n h a r e k e t i n d e n a n c a k bir

k o n u y u a n l a m a m ı z a k a t k ı d a b u l u n u y o r . B u n u n l a b e r a b e r aynı

b a ş k a n e s n e y e g ö r e y a d a bir b a ş k a nesneyle k ı y a s l a y a r a k b a h ­

ilke D ü n y a ü z e r i n d e k i o r t a m l a r için d e geçerlidir v e a s l ı n d a

sedebil iriz. Dolayısıyla, k ı y a s l a m a y a p m a m ı z ı s a ğ l a y a c a k b a ş k a

herkes tarafından yaşanır.

b i r n e s n e belirlemediğimiz için " G e o r g e saatte 10 k i l o m e t r e hız­

treniniz t a m b a ş k a bir trenin y a n ı n d a n g e ç e r k e n u y a n d ı n ı z . Ya­

l a y o l alıyor" ifadesinin bir a n l a m ı y o k t u r . A m a " G e o r g e , G r a c i ­

n ı n d a n g e ç m e k t e o l d u ğ u n u z t r e n b a ş k a nesneleri g ö r m e n i z i en­

e'nin y a n ı n d a n saatte 10 k i l o m e t r e hızla geçiyor" ifadesinin bir

gellediği, p e n c e r e d e n b a k t ı ğ ı n ı z d a sadece diğer treni g ö r d ü ğ ü ­

a n l a m ı vardır, ç ü n k ü G r a c i e y i k a r ş ı l a ş t ı r m a n o k t a s ı o l a r a k be-

n ü z için geçici o l a r a k sizin t r e n i n i z i n mi, diğer t r e n i n mi, y o k s a

lirlemişizdir. Ö r n e ğ i m i z i n de g ö s t e r d i ğ i gibi, bu son ifade " G r a ­

ikisinin b i r d e n m i h a r e k e t ettiğini anlayamayabilirsiniz. E l b e t t e

cie, G e o r g e ' u n y a n ı n d a n (ters y ö n d e ) saatte 10 k i l o m e t r e hızla

k i t r e n i n i z sarsılırsa y a d a bir virajı alırken d o ğ r u l t u değiştirir­

g e ç i y o r " ifadesiyle t a m a m e n aynıdır. B a ş k a bir deyişle " m u t l a k "

s e h a r e k e t ettiğinizi anlarsınız. F a k a t t r e n s a r s ı l m a d a n d ü m d ü z

b i r h a r e k e t k a v r a m ı y o k t u r . H a r e k e t görelidir.

gidiyorsa - t r e n i n hızı ve d o ğ r u l t u s u sabitse- t r e n l e r i n b i r b i r i n e

B u h i k â y e n i n kilit u n s u r u G e o r g e ' u n v e G r a c i e ' n i n k u v v e t ­ t e n bağımsız, sabit hız ve d o ğ r u l t u d a k i h a r e k e t l e r i n i n seyrini

1

Diyelim ki trende uyuyakaldınız ve

g ö r e h a r e k e t ettiğini görür, a n c a k hangisinin h a r e k e t ettiğini k e ­ sin o l a r a k söyleyemezsiniz.

bozabilecek bir k u v v e t , y a n i etki t a r a f ı n d a n ne itiliyor ne de çe­

H a d i b i r a d ı m d a h a ileri gidelim. Böyle bir t r e n d e o l d u ğ u n u ­

kiliyor olması, b a ş k a bir etkiye m a r u z kalmamasıdır. Dolayısıy­

zu, p e r d e l e r i iyice çektiğinizi, p e n c e r e l e r i n t ü m ü y l e k a p a n d ı ğ ı ­

la, kuvvetten bağımsız h a r e k e t i n s a d e c e b a ş k a n e s n e l e r e kıyas­

n ı d ü ş ü n ü n . K e n d i k o m p a r t ı m a n ı n ı z d ı ş ı n d a bir şey g ö r e m e y e ­

la anlamlı o l d u ğ u ifadesi d a h a k e s i n bir ifadedir. Bu önemli bir

ceğiniz için ( t r e n i n sabit bir hızla, h e p aynı d o ğ r u l t u d a ilerledi­

açıklamadır, ç ü n k ü işin içine k u v v e t l e r dahil olursa, gözlemcile­

ğini v a r s a y a r a k ) h a r e k e t edip etmediğinizi hiçbir b i ç i m d e belir­

rin h ı z l a r ı n d a - h ı z l a r ı n d a ve/veya h a r e k e t d o ğ r u l t u l a r ı n d a - d e ­

leyemezsiniz. İçinde b u l u n d u ğ u n u z k o m p a r t ı m a n , t r e n ister

ğişiklikler o l u r ve bu değişiklikler hissedilebilir. Ö r n e ğ i n G e o r ­

r a y l a r ü z e r i n d e d u r u y o r olsun, ister y ü k s e k h ı z d a h a r e k e t edi­

g e ' u n giysisinin s ı r t ı n d a ateşleyebileceği bir tepkili m o t o r olsay­

y o r olsun, size kesinlikle a y n ı g ö r ü n e c e k t i r . E i n s t e i n a s l ı n d a

dı, h a r e k e t ettiğini kesinlikle h i s s e d e r d i . Bu içkin b i r histir. G e l

Galileo'ya d e k u z a n a n b u fikri, n e sizin n e t r e n d e k i b a ş k a bir

o r g e m o t o r u ateşleseydi, gözleri k a p a l ı d a olsa, dolayısıyla b a ş ­

yolcunun kapalı kompartıman içindeyken trenin hareket edip

k a nesnelerle k ı y a s l a m a y a p a m a y a c a k d u r u m d a olsa bile h a r e ­

etmediğini belirleyebilecek b i r d e n e y y a p a b i l e c e ğ i n i söyleyerek

k e t ettiğini

bilirdi.

K ı y a s l a m a y a p a m a z d u r u m d a y k e n dahi, 34

göstermişti. B u d a y i n e görelilik ilkesine çıkar: K u v v e t t e n b a 35


ğımsız t ü m h a r e k e t l e r t ü m ü y l e göreli o l d u ğ u n d a n , a n c a k y i n e

saatte y a k l a ş ı k 1 milyar k i l o m e t r e hızla y o l aldığını k a b u l e d e ­

k u v v e t t e n bağımsız o l a r a k h a r e k e t e d e n b a ş k a n e s n e l e r e y a d a

ceğini göstermiştir.

bireylere kıyasla anlamlıdır. " D ı ş " nesnelerle d o ğ r u d a n y a d a

B u gerçek, e v r e n e b a k ı ş ı m ı z d a bir d e v r i m y a p m a m ı z ı g e r e k ­

dolaylı bazı k ı y a s l a m a l a r y a p m a k s ı z ı n h a r e k e t edip etmediğini­

l i kılmıştır. Ö n c e d a h a s ı r a d a n n e s n e l e r i k o n u alan b e n z e r ifade­

zi a n l a m a n ı z ı n b i r y o l u y o k t u r . " M u t l a k " sabit hız ve d o ğ r u l t u ­

lerle k ı y a s l a y a r a k , bu ifadenin ne a n l a m a geldiğini anlayalım.

d a h a r e k e t diye b i r k a v r a m y o k t u r ; fizik açısından y a l n ı z c a kı­

Diyelim ki güzel, güneşli bir g ü n , siz de bir a r k a d a ş ı n ı z l a t o p o y n a m a k için dışarı ç ı k ı y o r s u n u z . Bir s ü r e ikiniz de t e m b e l t e m ­

y a s l a m a y a p m a n ı n a n l a m ı vardır. Aslına b a k a r s a n ı z Einstein görelilik ilkesinin d a h a d a b ü y ü k

bel t o p u birbirinize saniyede diyelim ki 6 m e t r e hızla atıp t u t u ­

bir i d d i a d a b u l u n d u ğ u n u fark etmişti: Fizik y a s a l a r ı -hangi y a ­

y o r s u n u z . Gelgelelim b i r d e n b i r e şimşek ç a k m a y a , g ö k g ü r l e -

s a o l u r s a olsun- sabit b i r hız v e d o ğ r u l t u d a h a r e k e t e d e n b ü t ü n

m e y e başlıyor, ikiniz de k a ç ı p s a k l a n ı y o r s u n u z . F ı r t ı n a d i n d i k ­

gözlemciler için t a m a m e n aynı olmalıdır. G e o r g e ile G r a c i e

ten s o n r a o y u n a d e v a m e t m e k için y i n e bir a r a y a g e l i y o r s u n u z ,

u z a y d a tek b a ş l a r ı n a y ü z m ü y o r d a u z a y d a y ü z m e k t e olan u z a y

fakat bir şeyin değiştiğini fark e d i y o r s u n u z . A r k a d a ş ı n ı z ı n saç­

i s t a s y o n l a r ı n d a birbirinin aynı bir dizi d e n e y gerçekleştiriyor

ları d a r m a d a ğ ı n , d i k e n diken o l m u ş ve size sert sert, deli deli ba­

olsalardı b u l d u k l a r ı s o n u ç l a r a y n ı olacaktı. H e r iki istasyon d a

kıyor. Eline b a k t ı ğ ı n ı z d a h a y r e t l e g ö r ü y o r s u n u z ki a r t ı k sizinle

göreli h a r e k e t h a l i n d e olsa d a h e m G e o r g e h e m d e G r a c i e y i n e

t o p o y n a m a k istemiyor, o n u n y e r i n e size bir el b o m b a s ı fırlat­

k e n d i istasyonlarının d u r u y o r o l d u ğ u n a i n a n m a k t a haklıdır.

m a y a hazırlanıyor. Tabii sizin de t o p o y n a m a hevesiniz kalmı­

Kullandıkları d o n a n ı m t a m a m e n aynıysa, iki d e n e y d ü z e n e ğ i n i

yor, d ö n ü p k a ç m a y a b a ş l ı y o r s u n u z . A r k a d a ş ı n ı z e l b o m b a s ı n ı

b i r b i r i n d e n a y ı r a n bir şey o l m a y a c a k t ı r ; d ü z e n e k l e r t ü m ü y l e si­

fırlattığında b o m b a y i n e size d o ğ r u u ç a c a k , a m a siz k o ş t u ğ u n u z

metriktir. H e r ikisinin d e n e y l e r d e n çıkardığı fizik y a s a l a r ı d a y i ­

için b o m b a n ı n size y a k l a ş m a hızı saniyede 6 m e t r e d e n az ola­

n e a y n ı olacaktır. N e o n l a r n e d e d e n e y l e r i sabit hız v e d o ğ r u l ­

cak. A s l ı n d a s a ğ d u y u bize, s a n i y e d e diyelim ki 4 m e t r e hızla k o ­

t u d a yol aldıklarını algılayabilir, y a n i hiçbir biçimde h a r e k e t h a ­

şuyorsanız, el b o m b a s ı n ı n size (6-4=) 2 m e t r e hızla y a k l a ş a c a ğ ı ­

linde o l d u k l a r ı bilgisini k u l l a n a m a z . Bu t ü r gözlemciler arasın­

nı söyler. B a ş k a bir ö r n e k verelim: Diyelim ki d a ğ d a s ı n ı z ve ü s ­

da t a m bir simetri o l u ş t u r a n şey işte bu basit k a v r a m d ı r ; göreli­

t ü n ü z e çığ geliyor, d ö n ü p k a ç m a eğiliminde o l u r s u n u z , ç ü n k ü o

lik ilkesinin ö z ü n d e k i k a v r a m da b u d u r . Bu ilkeyi b i r a z d a n iyi­

z a m a n çığın size y a k l a ş m a hızı a z a l a c a k t ı r ve bu da genel o l a r a k

ce incelenmesi g e r e k e n bir b i ç i m d e kullanacağız.

iyi bir şeydir. H a r e k e t s i z haldeki bir bireye g ö r e y a k l a ş m a k t a olan çığın hızı, k a ç m a k t a olan b i r bireyin algıladığından d a h a

Işık Hızı

fazladır.

Ö z e l göreliliğin ikinci kilit bileşeni ışık ve ışığın h a r e k e t i n i n

Ş i m d i t o p , el b o m b a s ı ve çığ ile ilgili bu genel gözlemleri ışık­

özellikleriyle ilgilidir. " G e o r g e saatte 10 k i l o m e t r e hızla y o l alı­

la ilgili gözlemlerle kıyaslayalım. Kıyaslarımız d a h a d o ğ r u olsun

y o r " ifadesinin k ı y a s l a m a y a p m a m ı z ı s a ğ l a y a c a k bir karşılaştır­

diye, bir ışık d e m e t i n i n foton o l a r a k bilinen k ü ç ü k "paketler­

m a n o k t a s ı olmaksızın hiçbir a n l a m ı olmadığını i d d i a etmiştik.

d e n " (ışığın, IV. B ö l ü m ' d e d a h a etraflıca tartışacağımız bir özel­

A m a b u iddianın tersine, kendilerini işlerine a d a m ı ş bir dizi d e ­

liği) o l u ş t u ğ u n u d ü ş ü n ü n . Bir feneri y a k t ı ğ ı m ı z d a y a d a bir la­

neysel fizikçi n e r e d e y s e yüzyıllık b i r çabayla, kıyaslama için bir

zer ışını d e m e t i g ö n d e r d i ğ i m i z d e , a s l ı n d a aygıtı yönelttiğimiz

karşılaştırma noktası

d o ğ r u l t u d a b i r foton d e m e t i g ö n d e r i y o r u z d e m e k t i r . E l b o m b a -

olmaksızın

da b ü t ü n gözlemcilerin 36

ışığın

37


sı ve çığ ö r n e k l e r i n d e o l d u ğ u gibi, bir fotonun h a r e k e t i n i n , ha­

de Sitter, hızla h a r e k e t e d e n çift yıldız sistemlerinin (birbirinin

r e k e t h a l i n d e k i birine nasıl g ö r ü n d ü ğ ü n ü d ü ş ü n e l i m . Diyelim k i

ç e v r e s i n d e d ö n e n iki yıldız) h a r e k e t e d e n b i r k a y n a ğ ı n ışık hı­

çdgın a r k a d a ş ı n ı z el b o m b a s ı y e r i n e g ü ç l ü bir lazer taşıyor. La­

zının ü z e r i n d e k i etkisini ö l ç m e k t e kullanılabileceğini ileri sür­

zeri size d o ğ r u ateşlerse -sizde de u y g u n ölçüm cihazı v a r s a - d e ­

d ü . Geçtiğimiz 8 0 yıl içinde y a p ı l a n b u t ü r deneyler, hareketli

m e t t e k i fotonların y a k l a ş m a hızının saatte y a k l a ş ı k 1 milyar ki­

b i r y ı l d ı z d a n gelen ışığın hızının, sabit bir y ı l d ı z d a n gelen ışığın

lometre olduğunu bulursunuz. Peki ya el bombasıyla top oyna­

hızıyla aynı o l d u ğ u n u -saatte 1 m i l y a r k i l o m e t r e - g i d e r e k geli­

m a ihtimali k a r ş ı s ı n d a y a p t ı ğ ı n ı z gibi k a ç a r s a n ı z n e o l u r ? Yak­

şen ölçüm aygıtlarıyla elde edilen kesin s o n u ç l a r l a g ö s t e r d i . Ay­

l a ş m a k t a olan fotonların hızı o z a m a n ne olacaktır? İşleri biraz

rıca geçen y ü z y ı l b o y u n c a b a ş k a b i r ç o k detaylı d e n e y d a h a -ışık

d a h a karıştıralım, diyelim ki u z a y gemisi Atılgana, bindiniz ve

hızını çeşitli k o ş u l l a r d a d o ğ r u d a n ölçmenin y a n ı sıra, ışığın kı­

a r k a d a ş ı n ı z d a n saatte 160 milyon k i l o m e t r e hızla u z a k l a ş m a y a

saca ele aldığımız bu özelliğinden k a y n a k l a n a n s o n u ç l a n sına­

başladınız. G e l e n e k s e l N e w t o n c u d ü n y a g ö r ü ş ü n e d a y a n a n akıl

y a n d e n e y l e r - gerçekleştirildi ve hepsi de ışık hızının sabit oldu­

y ü r ü t m e y i izleyecek olursak, a r t ı k a r k a d a ş ı n ı z d a n hızla u z a k ­

ğunu doğruladı.

l a ş m a k t a o l d u ğ u n u z d a n y a k l a ş a n fotonların hızının azaldığını

Işığın b u özelliğini k a b u l l e n m e k t e zorlandıysanız, y a l n ı z de­

g ö r m e y i beklersiniz. Size (saatte 1 milyar k i l o m e t r e - s a a t t e 160

ğilsiniz. Yüzyıl b a ş ı n d a fizikçiler b u n u ç ü r ü t m e k için çok u ğ r a ş ­

milyon kilometre=) saatte 840 milyon kilometre hızla y a k l a ş t ı k ­

mışlardı. Y a p a m a d ı l a r . E i n s t e i n ise tersine, ışık hızının sabit ol­

larını b u l m a y ı u m a r s ı n ı z .

d u ğ u n u k a b u l etti, ç ü n k ü g e n ç l i ğ i n d e n b e r i o n u u ğ r a ş t ı r a n p a ­

Geçmişleri 1880'lere k a d a r u z a n a n çeşitli d e n e y l e r d e n elde

r a d o k s u n c e v a b ı o r a d a y a t ı y o r d u : Bir ışık demetini n e k a d a r

edilen y ı ğ ı n l a kanıt, ayrıca M a x w e l l ' i n ışığın e l e k t r o m a n y e t i k

k o v a l a r s a n ı z kovalayın, y i n e de sizden ışık h ı z ı n d a uzaklaşır.

k u r a m ı n ı n titizlikle incelenmesi ve y o r u m l a n m a s ı bilim camiası­

Işığı d u r g u n g ö r ü n e c e ğ i k a d a r y a v a ş l a t m a k şöyle d u r s u n , ışığın

nı y a v a ş y a v a ş aslında göreceğiniz şeyin bu olmayacağına i k n a

g ö r ü n ü r hızını saatte 1 milyar k i l o m e t r e d e n z e r r e k a d a r d a h a az

hızını

y a p a m a z s ı n ı z . K o n u k a p a n m ı ş t ı r . F a k a t p a r a d o k s a karşı kaza­

birazcık bi­

nılmış bu zafer, hiç de k ü ç ü k b i r zafer değildi. Einstein, ı şık hı­

le az değil. B a ş t a k u l a ğ a t ü m ü y l e s a ç m a gelse de, y a k l a ş m a k t a

zının sabit o l u ş u n u n Nevvton fiziğinin s o n u n u getirdiğini anla­

olan b i r t o p t a n , e l b o m b a s ı n d a n y a d a çığdan k a ç a r k e n olanın

mıştı.

etmiştir.

saatte

Kaçıyor olsanız da, yaklaşmakta

1 milyar kilometre olarak ölçersiniz,

olan

fotonların

bundan

tersine, y a k l a ş m a k t a olan fotonların hızı h e p saatte 1 milyar ki­ lometredir. Aynı şey size y a k l a ş m a k t a olan fotonların ü s t ü n e

Gerçek ve Sonuçlan

d o ğ r u gittiğinizde y a d a p e ş l e r i n d e n k o ş t u ğ u n u z d a d a geçerli­

H ı z , bir n e s n e n i n belli bir s ü r e içinde ne k a d a r y o l alabilece­

dir. Y a k l a ş m a y a d a u z a k l a ş m a hızları hiç değişmez, fotonlar y i ­

ğinin ö l ç ü s ü d ü r . S a a t t e 100 k i l o m e t r e y l e y o l alan bir otomobilin

ne saatte 1 milyar k i l o m e t r e hızla y o l alıyor g ö r ü n e c e k t i r . F o t o n

içindeysek, tabii k i bir saat b o y u n c a b u h a r e k e t halini k o r u r s a k

k a y n a ğ ı ile gözlemci a r a s ı n d a k i göreli h a r e k e t t e n bağımsız ola­

100 k i l o m e t r e y o l alacağız d e m e k t i r . Bu b i ç i m d e dile getirildi­

r a k , ışığın hızı h e r z a m a n aynıdır.

ğ i n d e hız hayli s ı r a d a n bir k a v r a m d ı r . Topların, k a r t o p l a r ı n ı n ve

Y u k a r ı d a b e t i m l e n e n t ü r d e n ışık "deneyleri" teknolojik sınır­

fotonların hızı h a k k ı n d a n e d e n o k a d a r g ü r ü l t ü k o p a r d ı ğ ı m ı z ı

l a m a l a r y ü z ü n d e n aslında y a p ı l a m a z . F a k a t kıyaslanabilecek

m e r a k e d i y o r olabilirsiniz. F a k a t u n u t m a y a l ı m ki mesafe u z a y a

d e n e y l e r yapılabilir. Ö r n e ğ i n 1913'te H o l l a n d a l ı fizikçi W i l l e m

ilişkin b i r k a v r a m d ı r ; iki n o k t a a r a s ı n d a n e k a d a r u z a y o l d u ğ u -

38

39


n u n ö l ç ü s ü d ü r . Ş u n u da u n u t m a y a l ı m ki süre de z a m a n l a ilgili

yapıldığı gibi gerçekleştiriyor. İki b a ş k a n da a n l a ş m a y ı imzalı­

bir k a v r a m d ı r ; iki olay a r a s ı n d a g e ç e n z a m a n d ı r . Dolayısıyla

y o r v e d a n ı ş m a n heyetleriyle birlikte d ü ş m a n l ı k l a r ı n son b u l ­

hız, u z a y v e z a m a n k a v r a m l a r ı y l a y a k ı n d a n bağlantılıdır. B u bi­

masını k u t l u y o r .

ç i m d e dile getirdiğimizde, hızla ilgili o r t a k k a v r a y ı ş ı m ı z a ters

Gelgelelim t a m o sırada, i m z a t ö r e n i n i h a r e k e t h a l i n d e k i t r e ­

d ü ş e n h e r h a n g i bir d e n e y s e l o l g u n u n , ö r n e ğ i n ışığın hızının sa­

nin dışındaki p l a t f o r m d a n izlemiş olan iki ü l k e halkı a r a s ı n d a

bit olmasının, u z a y l a ve z a m a n l a ilgili o r t a k k a v r a y ı ş l a r ı m ı z a

çatışmaların başladığı h a b e r i geliyor. İleriülke h a l k ı n ı n kandırıl­

t e r s d ü ş m e potansiyeli taşıdığını g ö r ü r ü z . Işık hızıyla ilgili t u h a f

dıklarını ve b a ş k a n l a r ı n ı n a n l a ş m a y ı G e r i ü l k e ' n i n l i d e r i n d e n

g e r ç e k , işte b u y ü z d e n ayrıntılı o l a r a k incelenmeyi h a k ediyor;

d a h a önce imzaladığını iddia ettiğini, çatışmaların bu y ü z d e n

Einstein b u incelemeyi y a p m ı ş , o l a ğ a n ü s t ü s o n u ç l a r a ulaşmıştır.

y e n i d e n p a t l a k verdiğini ö ğ r e n m e k m ü z a k e r e t r e n i n d e k i h e r k e ­ si d e h ş e t e d ü ş ü r ü y o r . T r e n d e k i h e r k e s -iki taraf d a - a n l a ş m a n ı n

Zaman Üzerindeki Etki: I. Kısım

aynı a n d a i m z a l a n d ı ğ ı n d a hemfikir o l d u ğ u n a g ö r e , töreni izle­

P e k az çabayla, ışık hızının sabit o l m a s ı n d a n y a r a r l a n a r a k

y e n d ı ş a r ı d a k i gözlemciler nasıl b u n u n aksini d ü ş ü n e b i l i r ?

bildik g ü n d e l i k z a m a n kavrayışımızın a ç ı k ç a hatalı o l d u ğ u n u

P l a t f o r m d a k i gözlemcinin b a k ı ş açısını d a h a detaylı inceleye­

gösterebiliriz. Diyelim ki savaş halindeki iki ü l k e n i n liderleri

lim. B a ş l a n g ı ç t a t r e n d e k i a m p u l kapalıdır, s o n r a belli bir a n d a

u z u n bir m ü z a k e r e m a s a s ı n ı n iki u c u n a o t u r m u ş v e a t e ş k e s ka­

y a n a r v e h e r iki b a ş k a n a d o ğ r u ışık demetleri g ö n d e r i r . Plat­

r a r ı almışlar, a m a ikisi de a n l a ş m a y ı ilk imzalayan o l m a k istemi­

formdaki bir kişinin bakış açısına göre, İleriülke'nin b a ş k a n ı y a ­

yor. Birleşmiş Milletler G e n e l S e k r e t e r i p a r l a k bir öneri getiri­

yılan ışığa d o ğ r u gitmektedir, G e r i ü l k e ' n i n b a ş k a n ı ise ışıktan

y o r : İki b a ş k a n ı n t a m o r t a s ı n a bir a m p u l yerleştirilecek, a m p u l

u z a k l a ş m a k t a d ı r . Yani p l a t f o r m d a k i gözlemcilere g ö r e ışık de­

b a ş t a kapalı olacak. A m p u l açıldığında y a y d ı ğ ı ışık, iki b a ş k a n

metinin, y a k l a ş m a k t a olan ışığa d o ğ r u giden İleriülke devlet

da a m p u l e eşit u z a k l ı k t a o l d u ğ u için, ikisine de aynı a n d a ulaşa­

b a ş k a n ı n a u l a ş m a k için, ışıktan u z a k l a ş a n G e r i ü l k e b a ş k a n ı n a

cak. İki b a ş k a n da ışığı g ö r d ü k l e r i n d e anlaşmayı imzalamayı

u l a ş m a k için k a t ettiği yol k a d a r y o l k a t etmesi g e r e k m e z . Bu,

k a b u l ediyor, plan u y g u l a n ı y o r ve a n l a ş m a h e r iki taralı da tat­

ışığın h e r iki b a ş k a n a d o ğ r u yol alırkenki hızıyla ilgili bir ifade

min edecek şekilde imzalanıyor.

değildir; ışık k a y n a ğ ı n ı n y a d a gözlemcinin h a r e k e t halinden

B u başarıyla k o l t u k l a n k a b a r a n G e n e l Sekreter, b a r ı ş anlaş­

bağımsız olarak, ışığın hızının h e p aynı olacağını zaten belirt­

m a s ı n a v a r m ı ş savaş halindeki b a ş k a iki ülke için de aynı y a k l a ­

miştik. Ş i m d i sadece ilk ışık çakımının, p l a t f o r m d a k i gözlemci­

şımı k u l l a n m a y a k a r a r veriyor. Bu sefer t e k fark, bu m ü z a k e r e ­ deki devlet b a ş k a n l a r ı n ı n sabit bir hız ve d o ğ r u l t u d a ilerleyen

lerin b a k ı ş açısına göre, h e r iki b a ş k a n a da u l a ş m a k için ne ka­

dar yol k a t etmesi gerektiğini b e t i m l e m e y e çalışıyoruz. Bu m e ­

bir t r e n i n içindeki bir m a s a n ı n iki u c u n d a o t u r u y o r olmaları.

safe İleriülke'nin b a ş k a n ı için, G e r i ü l k e ' n i n b a ş k a n ı için oldu­

A d l a r ı n a u y g u n d ü ş e c e k şekilde, İleriülke'nin liderinin y ü z ü

ğ u n d a n d a h a kısa o l d u ğ u n d a n v e ışık h e r iki b a ş k a n a d o ğ r u ay­

t r e n i n h a r e k e t d o ğ r u l t u s u n a d ö n ü k , G e r i ü l k e ' n i n liderinin y ü z ü

nı hızla y o l aldığından, ışık ö n c e İleriülke'nin b a ş k a n ı n a ulaşa­

ise h a r e k e t d o ğ r u l t u s u n u n tersine. Fizik y a s a l a r ı n ı n bireyin ha­

caktır. İleriülke y u r t t a ş l a r ı n ı n kandırıldıklarını i d d i a etmesinin

r e k e t i n d e n - b u h a r e k e t değişmediği s ü r e c e - bağımsız o l a r a k k e ­

sebebi b u d u r .

sinlikle a y n ı kalacağını bilen G e n e l Sekreter, farkı d i k k a t e almı­

C N N g ö r g ü tanıklarının ifadelerini a k t a r d ı ğ ı n d a G e n e l Sek­

y o r ve ampulün yanmasıyla başlayan imza törenini d a h a önce

reter, b a ş k a n l a r v e d a n ı ş m a n l a r k u l a k l a r ı n a i n a n a m a z . H e p s i

41


d e , a m p u l ü n t a m iki b a ş k a n ı n a r a s ı n a g a y e t sağlam o l a r a k y e r ­

d a n d a h a u z u n b i r mesafe k a t e t m e s i gerektiğini i d d i a e d e r d i .

leştirildiğinde, dolayısıyla b a ş k a söze g e r e k b ı r a k m a y a c a k şekil­

A n c a k sezgi, G e r i ü l k e ' n i n b a ş k a n ı n a y a k l a ş m a k t a olan ışığın,

de a m p u l ü n y a y d ı ğ ı ışığın b a ş k a n l a r a u l a ş m a k için aynı mesafe­

ileri d o ğ r u g i d e n t r e n t a r a f ı n d a n "itildiği" için d a h a hızlı y o l ala­

yi k a t ettiğinde hemfikirdir. H e m s a ğ a h e m d e sola d o ğ r u y a y ı ­

cağını söyler. A y n ı şekilde bu gözlemciler, İleriülke'nin b a ş k a n ı ­

lan ışığın hızı a y n ı o l d u ğ u n d a n , ışığın h e r iki b a ş k a n a da aynı

n a y a k l a ş m a k t a olan ışığın t r e n i n hareketiyle "geriye çekilip"

a n d a ulaştığını d ü ş ü n m e k t e d i r l e r , h a t t a öyle o l d u ğ u n u gözlem­

d a h a y a v a ş y o l aldığını d a g ö r ü r d ü . B u (hatalı) etkiler d i k k a t e

lemişlerdir.

alındığında, p l a t f o r m d a k i gözlemciler ışık d e m e t l e r i n i n iki b a ş ­

P e k i k i m haklı, t r e n d e k i l e r mi t r e n i n dışındakiler mi? İki g r u ­

k a n a d a a y n ı a n d a ulaştığını g ö r e c e k t i . F a k a t g e r ç e k h a y a t t a

b u n g ö z l e m l e r i n d e de, gözlemlerini d e s t e k l e y e n a ç ı k l a m a l a r ı n d a

ışık h ı z l a n m a z ve y a v a ş l a m a z , hızı artırılamaz ve azaltılamaz. O

da h a t a y o k . C e v a p h e r iki tarafın da haklı o l d u ğ u d u r . U z a y

y ü z d e n de p l a t f o r m d a k i gözlemciler haklı o l a r a k ışığın ö n c e İle­

gezginlerimiz G e o r g e ile G r a c i e için o l d u ğ u gibi, iki b a k ı ş açısı

riülke'nin b a ş k a n ı n a ulaştığını i d d i a edecektir.

d a aynı ölçüde d o ğ r u l u k iddiası taşımaktadır. B u r a d a k i ayrıntı,

Işık hızının sabit olması, eşzamanlılığın, h a r e k e t h a l l e r i n d e n

iki d o ğ r u n u n çelişiyor gibi g ö r ü n m e s i d i r . Ö n e m l i bir siyasi m e ­

bağımsız o l a r a k h e r k e s i n hemfikir o l d u ğ u e v r e n s e l b i r k a v r a m

sele söz k o n u s u : B a ş k a n l a r a n l a ş m a y ı a y n ı a n d a imzaladı mı?

o l d u ğ u y ö n ü n d e k i asırlık k a v r a y ı ş t a n v a z g e ç m e m i z i gerektirir.

Y u k a r ı d a k i gözlemler v e akıl y ü r ü t m e bizi kaçınılmaz o l a r a k

D ü n y a ' d a , M a r s ' t a , J ü p i t e r ' d e , A n d r o m e d a galaksisinde, k o z ­

a m a plat-

m o s u n h e r k ö ş e s i n d e sakin s a k i n a y n ı saniyeleri v u r d u ğ u h a y a l

götürür.

edilmiş olan evrensel saat y o k t u r . T a m tersine, göreli h a r e k e t

B a ş k a bir deyişle, iki gözlemci g r u b u göreli h a r e k e t halindeyse,

h a l i n d e k i gözlemciler, h a n g i olayların a y n ı a n d a o l d u ğ u k o n u ­

bazı gözlemcilerin bakış açısına g ö r e eşzamanlı olan şeyler, di­

s u n d a g ö r ü ş ayrılığına düşecektir. Bir d a h a t e k r a r l a y a l ı m , b u

ğ e r gözlemcilerin bakış açısına g ö r e eşzamanlı olmayacaktır.

s o n u c u n -yaşadığımız D ü n y a n ı n g e r ç e k bir özelliği- b u k a d a r

anlaşmanın

trendekilere göre aynı anda imzalandığı,

formdakilere göre

aynı

anda

imzalanmadığı

sonucuna

B u şaşırtıcı bir s o n u ç t u r . Gerçekliğin d o ğ a s ı n a d a i r b u g ü n e

y a d ı r g a t ı c ı olmasının sebebi, g ü n d e l i k h a y a t t a karşılaşılan t ü r ­

k a d a r keşfedilmiş e n d e r i n k a v r a y ı ş l a r d a n biridir. Yine d e b u

d e n hızlar söz k o n u s u o l d u ğ u n d a o r t a y a ç ı k a n etkilerin son d e ­

kitabı o k u y u p bir k e n a r a b ı r a k t ı k t a n u z u n s ü r e sonra, b u b ö ­

r e c e k ü ç ü k olmasıdır. M ü z a k e r e m a s a s ı 3 0 m e t r e u z u n l u ğ u n d a

l ü m d e n şu talihsiz barış girişimi d ı ş ı n d a bir şey h a t ı r l a m a y a c a k

olsaydı, t r e n de saatte 16 k i l o m e t r e hızla h a r e k e t e d i y o r olsay­

olsanız bile, Einstein'ın keşfinin ö z ü n ü k a p m ı ş o l u r d u n u z . H i ç

dı, p l a t f o r m d a k i gözlemciler ışığın İleriülke'nin b a ş k a n ı n a G e r i ­

y ü k s e k m a t e m a t i ğ e y a d a karışık bir m a n t ı k zincirine b a ş v u r ­

ü l k e ' n i n b a ş k a n ı n d a n saniyenin m i l y a r d a birinin m i l y o n d a biri

maksızın, b u s e n a r y o n u n d a gösterdiği gibi, z a m a n ı n t ü m ü y l e

k a d a r d a h a ö n c e ulaştığını "görecekti". B u g e r ç e k bir farklılık

b e k l e n m e d i k bu özelliği d o ğ r u d a n ışığın hızının sabit olmasın­

olsa d a o k a d a r k ü ç ü k t ü r k i i n s a n d u y u l a r ı t a r a f ı n d a n d o ğ r u d a n

d a n k a y n a k l a n m a k t a d ı r . Işığın hızı sabit o l m a s a y d ı d a y a v a ş h a ­

a l g ı l a n a m a z . T r e n hatırı sayılır ö l ç ü d e d a h a hızlı gidiyor olsay­

r e k e t e d e n t o p l a r a v e k a r t o p l a r ı n a dayalı sezgilerimizin bize d ü ­

dı, diyelim ki saatte 900 milyar k i l o m e t r e hızla h a r e k e t etseydi,

ş ü n d ü r d ü ğ ü gibi h a r e k e t e d i y o r olsaydı, p l a t f o r m d a k i g ö z l e m ­

p l a t f o r m d a d u r a n birinin b a k ı ş açısına g ö r e ışığın G e r i ü l k e ' n i n

cilerin t r e n d e k i gözlemcilerle a y n ı fikirde olacağını hatırlatırım.

b a ş k a n ı n a u l a ş m a s ı İleriülke'nin b a ş k a n ı n a u l a ş m a s ı n d a n 2 0

P l a t f o r m d a k i bir gözlemci y i n e fotonların G e r i ü l k e ' n i n b a ş k a n ı ­

k a t d a h a u z u n sürecekti. Ö z e l göreliliğin çarpıcı etkileri, y ü k ­

n a u l a ş m a k için, İleriülke'nin b a ş k a n ı n a u l a ş m a k için o l d u ğ u n -

sek h ı z l a r d a d a h a belirgin hale gelir.

42

43


Zaman Üzerindeki Etki: II. Kısım

İşte b u amaçla, d ü n y a n ı n k a v r a m s a l o l a r a k e n b a s i t ( a m a u y ­

Z a m a n ı n s o y u t bir tanımını y a p m a k z o r d u r ; b u t ü r t a n ı m l a r

gulanırlığı o l m a y a n ) saatini k u l l a n a c a ğ ı z . Bu saat "ışık saati"

genellikle y a e n i n d e s o n u n d a " z a m a n " s ö z c ü ğ ü n ü k u l l a n m a k

o l a r a k bilinir v e birbirine b a k a n iki k ü ç ü k a y n a ile o n l a r ı n a r a ­

z o r u n d a kalır y a d a sırf b u n d a n k a ç ı n a b i l m e k için dili çarpıtır.

sında gidip gelen t e k bir f o t o n d a n o l u ş u r (Şekil 2.1). A y n a l a r

Böyle bir y o l izlemektense, p r a g m a t i k bir b a k ı ş açısı b e n i m s e ­

b i r b i r i n d e n y a k l a ş ı k 15 s a n t i m e t r e u z a k olursa, f o t o n u n iki ay­

y i p z a m a n ı saatlerle ölçülen şey o l a r a k tanımlayabiliriz. A m a b u

n a a r a s ı n d a bir k e r e gidip gelmesi saniyenin m i l y a r d a biri k a d a r

sefer d e t a n ı m y ü k ü "saat" s ö z c ü ğ ü n e kayıyor. B u n o k t a d a bi­

sürecektir. Işık saatinin bir k e r e "tıklaması" f o t o n u n iki a y n a

r a z g e v ş e k bir t u t u m b e n i m s e y i p saati h a r e k e t d ö n g ü l e r i n i n d ü ­

a r a s ı n d a b i r k e r e gidip gelmesi o l a r a k düşünülebilir; b i r milyar

zeni hiç d e ğ i ş m e y e n bir aygıt o l a r a k düşünebiliriz. Z a m a n ı , sa­

t ı k l a m a b i r s a n i y e n i n geçtiği a n l a m ı n a gelecektir.

atimizin y a p t ı ğ ı d ö n g ü l e r i s a y a r a k ölçeriz. Kol saati bu t a n ı m a

Işık saatini, olaylar a r a s ı n d a g e ç e n zamanı ö l ç m e k için bir

uyar, d ü z e n l i d ö n g ü l e r l e h a r e k e t eden kolları vardır. G e r ç e k t e n

k r o n o m e t r e gibi d e kullanabiliriz. İlgilendiğimiz s ü r e b o y u n c a

d e , seçilen olaylar a r a s ı n d a geçen z a m a n ı saatin kollarının y a p ­

saatin k a ç k e z tıkladığını sayarız, s o n r a b u n u b i r t ı k l a m a y a

tığı d ö n g ü l e r i (ve bu d ö n g ü l e r i n bölümlerini) s a y a r a k ölçeriz.

d e n k gelen z a m a n l a çarparız. Ö r n e ğ i n bir at yarışı için z a m a n

" H a r e k e t döngülerinin düzeni hiç değişmeyen" ifadesi, ö r t ü k

t u t u y o r s a k , y a r ı ş ı n başlaması ile bitmesi a r a s ı n d a t o t o n u n 55

bir biçimde z a m a n k a v r a m ı n ı içeriyor, ç ü n k ü "düzen" sözcüğü

milyar k e r e gidip geldiğini saydıysak, y a r ı ş ı n 55 saniye s ü r d ü ğ ü

h e r d ö n g ü n ü n t a m a m l a n m a s ı için geçen sürenin eşit o l d u ğ u n u

s o n u c u n a varabiliriz.

ifade ediyor. P r a t i k bir bakış açısıyla bu sorunu, döngüsel h a r e ­

T a r t ı ş m a m ı z d a ışık saatini k u l l a n m a m ı z ı n sebebi, ışık saati­

ketlerini bir d ö n g ü d e n diğerine hiçbir biçimde değişmeyecek şe­

nin m e k a n i k basitliğinin k o n u y l a d o ğ r u d a n ilgisi o l m a y a n ay­

kilde tekrarlamasını beklediğimiz, basit fiziksel bileşenlerden sa­

rıntıları ayıklayıp h a r e k e t i n z a m a n ı n geçişini nasıl etkilediğine

atler y a p a r a k hallederiz. İleri geri sallanan sarkaçları olan saatler,

dair bize en a ç ı k kavrayışı sunmasıdır. H a r e k e t i n z a m a n ı n geçi­

t e k r a r l a y a n atomik süreçlere dayalı a t o m saatleri birer örnektir.

şini nasıl etkilediğini a n l a y a b i l m e k için, y a k ı n ı n ı z d a k i b i r m a s a ­

Hedefimiz h a r e k e t i n z a m a n ı n geçişini nasıl etkilediğini anla­

d a d u r a n bir ışık saatinin t ı k l a m a s ı n a b a k a r a k t e m b e l tembel

m a k ; z a m a n ı işlevsel o l a r a k saatler ü z e r i n d e n tanımladığımız

z a m a n ı n geçişini seyrettiğinizi d ü ş ü n ü n . S o n r a b i r d e n , ikinci

için de s o r u m u z u " h a r e k e t saatlerin 'tıklamasını' nasıl etkiler" şeklinde değiştirebiliriz. E n b a ş t a n , t a r t ı ş m a m ı z ı n bir saatin m e ­ k a n i k bileşenlerinin sert bir h a r e k e t t e n k a y n a k l a n a b i l e c e k sar­ sıntılara nasıl t e p k i vereceğiyle ilgili olmadığını v u r g u l a y a l ı m . Aslına b a k a r s a n ı z , s a d e c e en basit h a r e k e t t ü r ü n ü - m u t l a k ola­ r a k sabit hız v e d o ğ r u l t u d a k i h a r e k e t i - h e s a b a katacağız, dola­ yısıyla h e r h a n g i bir sarsıntı söz k o n u s u o l m a y a c a k . D a h a d o ğ ­ r u s u , h a r e k e t i n z a m a n ı n geçişini nasıl etkilediği ve dolayısıyla t a s a r ı m l a r ı n d a n ve y a p ı l a r ı n d a n bağımsız o l a r a k bütün saatle­ rin tıklamasını t e m e l d e nasıl etkilediği y ö n ü n d e k i evrensel so­ r u y l a ilgileniyoruz. 44

Şekil 2.1 Bir ışık saati birbirine paralel iki aynayla onların arasında gidip gelen bir fo­ tondan oluşur. Foton iki ayna arasında bir kere gidip geldiğinde saat bir kere "tıklamış" olur. 45


Şekil 2.2 Öndeki ışık saati hareketsiz, ikinci ışık saatiyse sabit bir hızla kayıyor.

Şekil 2.3 Bizim bakış açımıza göre, kayan saatteki foton diyagonal bir yol izler.

bir ışık saati m a s a n ı n ü z e r i n d e sabit b i r hız ve d o ğ r u l t u d a k a y ­

dığını gösteriyor. T ı k l a m a sayısının ne k a d a r z a m a n geçtiğini

m a y a başlıyor (Şekil 2.2). S o r d u ğ u m u z s o r u ş u d u r : A c a b a h a ­

d o ğ r u d a n yansıttığını k a b u l ettiğimiz için de, h a r e k e t halindeki

r e k e t h a l i n d e k i ışık saati, d u r a n ışık saatiyle aynı h ı z d a mı tık­

saat için z a m a n ı n geçişinin yavaşladığını g ö r ü r ü z .

layacak?

B u d u r u m u n ışık saatlerine özel bir d u r u m u m u yansıttığını,

Bu s o r u y u cevaplayabilmek için k a y a n saatteki fotonun bir

sarkaçlı saatler ve R o l e x saatler için de geçerli o l u p olmadığını

tıklamayı t a m a m l a y a b i l m e k için izlemesi g e r e k e n yolu, bizim ba­

m e r a k edebilirsiniz. Z a m a n böyle d a h a s ı r a d a n saatlerle ölçül­

kış açımıza göre, g ö z ü m ü z ü n ö n ü n e getirelim. Şekil 2.2'de görül­

d ü ğ ü n d e d e y a v a ş l a y a c a k m ı d ı r ? C e v a p kesin b i r evettir, g ö r e ­

d ü ğ ü ü z e r e foton h a r e k e t i n e k a y a n saatin t a b a n ı n d a n başlar,

lilik ilkesini u y g u l a y a r a k da b u n u görebiliriz. Işık saatlerimizin

s o n r a üstteki a y n a y a d o ğ r u h a r e k e t eder. F a k a t saat bizim b a k ı ş

tepelerine b i r e r Rolex kol saati iliştirelim ve d e n e y i t e k r a r l a y a ­

açımıza g ö r e h a r e k e t ettiğinden foton Şekil 2.3'te gösterildiği gi­

lım. D a h a ö n c e anlattığımız gibi, d u r a n ışık saati ve t e p e s i n d e k i

bi bir açıyla h a r e k e t etmelidir. F o t o n bu y o l u izlemezse üstteki

Rolex a y n ı s ü r e y i ölçecektir, R o l e x ' t e h e r bir saniye geçişinde,

a y n a y ı t u t t u r a m a z , u z a y a u ç u p gider. K a y a n saat kendisinin

ışık saati d e bir milyar k e r e tıklamış olacaktır. P e k i y a h a r e k e t

d u r d u ğ u n u , diğer h e r şeyin h a r e k e t ettiğini iddia e t m e h a k k ı n a

h a l i n d e k i ışık saatiyle o n a iliştirilmiş R o l e x ? H a r e k e t h a l i n d e k i

s a h i p o l d u ğ u için fotonun üstteki a y n a y a çarpacağım biliyoruz,

Rolex'in de t ı k l a m a s ı y a v a ş l a y a c a k ve böylece Rolex iliştirilmiş

y a n i dolayısıyla çizdiğimiz y o l d o ğ r u . F o t o n üstteki a y n a y a ç a r p ­

o l d u ğ u ışık saatiyle a y n ı h ı z d a mı o l a c a k ? M e s e l e y i d a h a n e t or­

t ı k t a n s o n r a y i n e diyagonal bir y o l izleyip alttaki a y n a y a ç a r p a r

t a y a koyalım: Işık saati-Rolex ikilisinin d ü m d ü z r a y l a r d a hiç

ve k a y a n saat bir tıklamasını t a m a m l a m ı ş olur. Basit fakat temel

s a r s ı l m a d a n sabit bir hızla g i d e n p e n c e r e s i z bir t r e n k o m p a r t ı ­

n o k t a ş u d u r : F o t o n u n aldığını g ö r d ü ğ ü m ü z iki diyagonal çizgi­

m a n ı n ı n z e m i n i n e sabitlenmiş o l d u ğ u için h a r e k e t h a l i n d e oldu­

d e n oluşan yol, d u r a n saatteki fotonun y u k a r ı y a v e aşağıya doğ­

ğ u n u d ü ş ü n ü n . Görelilik ilkesine g ö r e , b u t r e n d e k i bir gözlem­

ru aldığı y o l d a n d a h a uzundur. K a y a n saatteki foton y u k a r ı y a ve

cinin t r e n i n h a r e k e t i n i n h e r h a n g i b i r etkisini gözlemesi m ü m ­

aşağıya d o ğ r u y o l a l m a k dışında bir de, bizim bakış açımıza g ö ­

k ü n değildir. F a k a t eğer ışık saati ile Rolex'in hızları birbirlerin­

re, s a ğ a d o ğ r u h a r e k e t etmelidir. D a h a s ı ışık hızının sabit oluşu

d e n farklı o l a c a k olsaydı, bu g e r ç e k t e n de fark edilebilir b i r et­

bize k a y a n saatteki fotonun, d u r a n saatteki fotonla t a m olarak

ki o l u r d u . Dolayısıyla h a r e k e t halindeki ışık saati ile o n a ilişti­

a y n ı h ı z d a y o l aldığını söyler. F a k a t bir tıklamayı t a m a m l a m a k

rilmiş R o l e x ' i n ölçtüğü s ü r e y i n e eşit olmalıdır, R o l e x ' i n de tıp­

için d a h a u z u n bir mesafe alması gerektiği için tıklama sıklığı da­

kı ışık saati gibi y a v a ş l a m a s ı gerekir. M a r k a l a r ı , tipleri, y a p ı l a ­

ha az olacaktır. Bu basit d ü ş ü n c e h a r e k e t halindeki ışık saatinin,

r ı n e o l u r s a olsun, göreli h a r e k e t h a l i n d e k i saatler z a m a n ı n ge­

bizim bakış açımıza göre, d u r a n ışık s a a t i n d e n d a h a y a v a ş tıkla-

çişini farklı h ı z l a r d a gösterir.

46

47


Işık saati tartışması, d u r a n ve h a r e k e t halindeki saatler a r a ­

n a geldiğini g ö r d ü k . Görelilik ilkesine g ö r e b u s a d e c e ışık saat­

s ı n d a k i z a m a n farkının, k a y m a k t a olan saatteki fotonun bir ke­

leri için değil b ü t ü n saatler için geçerli olmalı, h a t t a z a m a n ı n

r e tıklaması için n e k a d a r mesafe k a t etmesi gerektiğine d a y a n ­

kendisi için geçerli olmalı. Z a m a n , h a r e k e t h a l i n d e k i bir b i r e y

dığını d a a ç ı k ç a o r t a y a k o y u y o r . B u d a k a y a n saatin n e k a d a r

için h a r e k e t s i z haldeki bir birey için o l d u ğ u n d a n d a h a y a v a ş ge­

ç a b u k h a r e k e t ettiğine bağlıdır; h a r e k e t s i z bir gözlemcinin ba­

çer. E ğ e r bizi bu s o n u c a getiren hayli basit akıl y ü r ü t m e d o ğ ­

kış açısına göre, s a a t ne k a d a r hızlı kayıyorsa, fotonun sağa

ruysa, o z a m a n ö r n e ğ i n h a r e k e t halindeki bir insanın, h a r e k e t ­

d o ğ r u o k a d a r u z u n bir mesafe alması gerekir. D u r a n saate kı­

siz h a l d e y k e n y a ş a y a c a ğ ı n d a n d a h a u z u n süre y a ş a m a s ı g e r e k ­

yasla, k a y a n saatin t ı k l a m a hızının, saat ne k a d a r hızlı h a r e k e t

m e z mi? Ne de olsa, eğer z a m a n h a r e k e t halindeki bir b i r e y için

e d e r s e o k a d a r azalacağı s o n u c u n a v a r ı r ı z .

d u r a n bir b i r e y için o l d u ğ u n d a n d a h a y a v a ş geçiyorsa, o z a m a n

2

Bir ölçek d u y g u s u k a z a n a b i l m e k için, fotonun tek bir tıkla­

bu eşitsizlik s a d e c e saatlerle ölçülen z a m a n için değil, k a l p atış­

mayı saniyenin m i l y a r d a biri k a d a r b i r s ü r e d e tamamladığını

larıyla ve v ü c u t uzuvlarının ç ü r ü m e s i y l e ölçülen z a m a n için de

hatırlayalım. Saatin bir t ı k l a m a k a d a r z a m a n d a fark edilebilir

geçerli olmalı. İnsanların ö m ü r l e r i n i n u z u n l u ğ u n a d a i r b e k l e n ­

bir mesafe k a t edebilmesi için m ü t h i ş bir hızla, y a n i ışık hızına

tileriyle değil, a m a m i k r o d ü n y a n ı n bazı p a r ç a c ı k l a r ı y l a y a n i

y a k ı n bir hızla h a r e k e t e d i y o r olması gerekir. S a a t t e 16 kilomet­

m ü o n l a r l a dolaysız olarak d o ğ r u l a n a n d u r u m budur işte. Fakat

re gibi n o r m a l bir hızla h a r e k e t ediyorsa, bir t ı k l a m a t a m a m l a ­

y e n i bir gençlik kaynağı b u l u n d u ğ u n u iddia etmemizi engelle­

n ı n c a y a d e k s a ğ a d o ğ r u k a t edeceği mesafe çok k ü ç ü k t ü r ; sade­

y e n önemli b i r p r o b l e m var.

ce 30 s a n t i m e t r e n i n (1 feet) 15 m i l y a r d a biri k a d a r d ı r . K a y a n

M ü o n l a r l a b o r a t u v a r d a d u r u r k e n , r a d y o a k t i f ç ü r ü m e y e hay­

f o t o n u n alması g e r e k e n ek mesafe de k ü ç ü k t ü r ve dolayısıyla

li b e n z e r bir süreçle, o r t a l a m a olarak saniyenin iki m i l y o n d a bi­

h a r e k e t halindeki saatin t ı k l a m a hızı ü z e r i n d e k i etkisi de o k a ­

ri k a d a r bir s ü r e d e parçalanır. Bu p a r ç a l a n m a çok (azla kanıtla

d a r azdır. Y i n e görelilik ilkesine g ö r e , bu b ü t ü n saatler için y a ­

da d e s t e k l e n e n deneysel bir olgudur. Bir m ü o n sanki k a l a s ı n a

ni bizatihi z a m a n ı n kendisi için geçerlidir. Bizim gibi, böyle y a ­

silah dayalı bir halde y a ş ı y o r gibidir: Ö m r ü saniyenin iki mil­

vaş hızlarda göreli h a r e k e t e d e n varlıkların, z a m a n ı n geçişinde-

y o n d a b i r i n e ulaştığında tetik çekilir, m ü o n e l e k t r o n l a r a ve nöt-

ki çarpılmaların genellikle f a r k ı n d a olmamasının sebebi b u d u r .

r i n o l a r a ayrılır. F a k a t b u m ü o n l a r l a b o r a t u v a r d a d u r m u y o r da,

Varlıkları kesin olsa da, bu etkiler inanılmaz d e r e c e d e k ü ç ü k t ü r .

p a r ç a c ı k hızlandırıcı diye bilinen ve ışık hızından biraz d a h a

Ö t e y a n d a n k a y a n saate t u t u n u p o n u n l a birlikte ışık hızının

d ü ş ü k bir hızla h a r e k e t etmelerini sağlayan bir cihazın içinde

d ö r t t e ü ç ü k a d a r bir hızla h a r e k e t edebilseydik, özel görelilik

ilerliyor olsalar, l a b o r a t u v a r d a k i bilim insanlarının ölçümlerine

d e n k l e m l e r i n i k u l l a n a r a k , h a r e k e t s i z gözlemcilerin bizim h a r e ­

göre o r t a l a m a ömürleri ciddi m i k t a r d a uzar. Gerçekten de böy­

k e t halindeki saatimizin, onların saatlerinin t ı k l a m a hızının ü ç ­

le olur. S a a t t e 6 6 7 milyon mil (ışık hızının y ü z d e 95'i) hızla gi­

te ikisi h ı z d a tıkladığını göreceğini k a n ı t l a m a m ı z m ü m k ü n ola­

d e n m ü o n u n ö m r ü n ü n 1 0 k a t arttığı görülür. Ö z e l göreliliğe g ö ­

bilirdi. G e r ç e k t e n de önemli bir etki.

re bu şöyle açıklanır: M ü o n l a r ı n taktığı "kol saatleri" l a b o r a t u ­ v a r d a k i s a a t l e r d e n d a h a y a v a ş t ı k l a m a k t a d ı r ; dolayısıyla labo-

Hayat Koşusu

r a t u v a r saatleri m ü o n l a r ı n tetiği ç e k i p patlamış olması gerekti­

Işık hızının sabit olmasının, h a r e k e t halindeki bir ışık saati­

ğini s ö y l e r k e n , hızla h a r e k e t e d e n m ü o n l a r ı n saatleri d a h a ölüm

nin d u r a n bir ışık saatine kıyasla d a h a y a v a ş tıklayacağı a n l a m ı -

v a k t i n i n geldiğini g ö s t e r m e z . Bu, h a r e k e t i n z a m a n ı n geçişi üze-

48

49


r i n d e k i etkisini çok d o ğ r u d a n , çarpıcı bir b i ç i m d e gösterir. İn­

r e k e t ettiğini i d d i a e t m e k t e s o n u n a k a d a r haklıdır. S u n d u ğ u ­

s a n l a r b u m ü o n l a r k a d a r hızlı h a r e k e t e d e c e k olsalardı, ö m ü r l e ­

m u z savlar b u b a k ı ş açısı için d e a y n ı ö l ç ü d e geçerlidir; h a r e k e t ­

r i a y n ı o r a n d a a r t a r d ı . 7 0 yıl y a ş a m a k y e r i n e 700 yıl y a ş a r l a r d ı .

3

siz m ü o n l a r dediğimiz m ü o n l a r ı n taktığı saatlerin, h a r e k e t h a ­

Ş i m d i ş u p r o b l e m l i n o k t a y a gelelim. L a b o r a t u v a r d a k i göz­

linde diye tanımladığımız m ü o n l a r ı n saatlerine kıyasla d a h a y a ­

lemciler hızla h a r e k e t e d e n m ü o n l a r ı n h a r e k e t s i z h a l d e k i k u ­

v a ş h a r e k e t ettiği y ö n ü n d e , g ö r ü n ü ş t e t a m tersi bir s o n u c a v a r ı ­

z e n l e r i n e kıyasla d a h a u z u n y a ş a d ı ğ ı n ı g ö r s e de, b u n u n s e b e b i

labilir.

h a r e k e t h a l i n d e k i m ü o n l a r için zamanın daha yavaş geçmesidir.

Böyle bir d u r u m l a d a h a ö n c e d e karşılaşmıştık; a m p u l kulla­

Z a m a n ı n b u şekilde y a v a ş l a m a s ı , y a l n ı z c a m ü o n l a r ı n t a k t ı k l a r ı

nılan i m z a t ö r e n i n d e farklı b a k ı ş açıları t a b a n t a b a n a zıtmış gi­

saatler için değil y a p a b i l e c e k l e r i h e r şey için geçerlidir. Ö r n e ğ i n

bi g ö r ü n e n s o n u ç l a r d o ğ u r m u ş t u . O d u r u m d a özel göreliliğe

h a r e k e t s i z h a l d e k i bir m ü o n kısa ö m r ü b o y u n c a 100 k i t a p o k u -

dayalı t e m e l akıl y ü r ü t m e bizi, h a r e k e t h a l i n d e n bağımsız ola­

yabiliyorsa, hızla h a r e k e t e d e n k u z e n i d e 100 k i t a p okuyabilir,

r a k , h a n g i olayların aynı a n d a gerçekleştiğine d a i r h e r k e s i n

ç ü n k ü h a r e k e t s i z haldeki m ü o n d a n d a h a u z u n y a ş ı y o r gibi gö­

hemfikir o l d u ğ u y ö n ü n d e k i k ö k l e ş m i ş fikirden v a z g e ç m e y e zor­

r ü n s e d e - h a y a t ı n d a k i diğer h e r şey gibi- o k u m a hızı d a y a v a ş ­

lamıştı. F a k a t b u u y u ş m a z l ı k d a h a d a b e t e r m i ş gibi g ö r ü n ü y o r .

lamıştır. L a b o r a t u v a r ı n b a k ı ş açısına g ö r e , h a r e k e t h a l i n d e k i

Nasıl olur da, gözlemcilerin ikisi de diğerinin saatinin d a h a y a ­

m ü o n hayatını ağır çekim y a ş ı y o r gibidir. B u b a k ı ş açısına g ö r e

v a ş çalıştığını i d d i a e d e r ? D a h a d a önemlisi, m ü o n l a r ı n farklı

hareket halindeki müon hareketsiz haldeki m ü o n d a n d a h a uzun

fakat aynı ö l ç ü d e geçerli b a k ı ş açılarına göre, iki g r u b u n da di­

y a ş a y a c a k t ı r ; fakat geçireceği " ö m r ü n u z u n l u ğ u " h a r e k e t s i z

ğ e r g r u b u n d a h a ö n c e öleceği i d d i a s ı n d a b u l u n a c a ğ ı s o n u c u n a

h a l d e k i m ü o n u n ö m r ü y l e t a m a m e n a y n ı u z u n l u k t a olacaktır.

v a r ı y o r u z . D ü n y a ' n ı n b e k l e n m e d i k b a z ı t u h a f özelliklere s a h i p

A y n ı şey hızlı h a r e k e t ettikleri için y a ş a m sürelerinin yüzyılları

olabileceğini ö ğ r e n i y o r u z , fakat ö ğ r e n d i k l e r i m i z i n m a n t ı k s a l

b u l m a s ı b e k l e n e n , i n s a n l a r için de geçerlidir. Onların b a k ı ş açı­

saçmalık sınırını a ş m a y a c a ğ ı n ı u m u y o r u z . P e k i o h a l d e n e d i r bu

sına g ö r e h a y a t h e r z a m a n k i gibidir. Bizim b a k ı ş açımıza g ö r e y ­

olup biten?

se h a y a t ı iyice y a v a ş y a ş a m a k t a d ı r l a r , dolayısıyla onların n o r ­ m a l b i r h a y a t d ö n g ü s ü bizim çok fazla zamanımızı alır.

Ö z e l görelilikten d o ğ a n b ü t ü n g ö r ü n ü ş t e k i p a r a d o k s l a r gibi, b u m a n t ı k s a l ikilemler d e y a k ı n d a n incelenip ç ö z ü l d ü k l e r i n d e e v r e n i n işleyişine d a i r y e n i bilgileri gözler ö n ü n e seriyor. M ü o n -

Kim Hareket Ediyor?

l a r a i n s a n l a r a ait özellikler atfetmeyi b i r k e n a r a b ı r a k ı p u z a y el­

H a r e k e t i n göreliliği h e m Einstein'ın k u r a m ı n ı a n l a m a n ı n

biselerinde y a n ı p s ö n e n ışıkların y a n ı sıra a r t ı k b i r d e p a r l a k di­

a n a h t a r ı d ı r , h e m de kafa karışıklığına y o l a ç m a s ı olasıdır. Bakış

jital saatler t a ş ı y a n G e o r g e ile G r a c i e ye d ö n e l i m . G e o r g e ' u n

açılarının t e r s çevrilmesinin, saatlerinin y a v a ş çalıştığını s a v u n ­

b a k ı ş açısına g ö r e , G r a c i e y a n ı p s ö n e n yeşil ışığı ve b ü y ü k diji­

d u ğ u m u z "hareketli" müonlarla "hareketsiz" müonlar arasında

tal saatiyle u z a k t a belirip s o n r a b o ş u z a y ı n k a r a n l ı ğ ı n d a y a n ı n ­

b i r rol değişimine y o l açtığını fark etmişsinizdir. N a s ı l G e o r g e

d a n geçip g i d e r k e n , kendisi hareketsizdir. G r a c i e ' n i n saatinin

d a G r a c i e d e k e n d i l e r i n i n d u r d u ğ u n u , diğerinin h a r e k e t ettiğini

k e n d i s i n i n k i n e g ö r e d a h a y a v a ş çalıştığını fark e d e r (saatin y a ­

i d d i a e t m e k t e a y n ı d e r e c e d e haklıysa, h a r e k e t h a l i n d e diye ta­

v a ş l a m a hızı b i r b i r l e r i n i n y a n ı n d a n n e k a d a r hızlı geçtiklerine

nımladığımız m ü o n l a r d a k e n d i b a k ı ş açılarına g ö r e , k e n d i l e r i ­

b a ğ l ı d ı r ) . G e o r g e biraz d a h a akıllı olsa, G r a c i e ' n i n s a a t i n d e k i

nin h a r e k e t s i z o l d u ğ u n u , " h a r e k e t s i z " m ü o n l a r ı n t e r s y ö n d e ha-

z a m a n ı n geçiş hızının y a n ı sıra G r a c i e ' d e k i h e r şeyin - g e ç e r k e n

50

51


el sallamasının, g ö z ü n ü k ı r p m a hızının vs.- ağır ç e k i m d e ger­

l a G r a c i e y e y a k l a ş m a y a başlıyor. G r a c i e y e u l a ş t ı ğ ı n d a G e o r ­

çekleştiğini fark edebilirdi. G r a c i e ' n i n b a k ı ş açısından d a aynı

g e ' u n saatine g ö r e altı yıl geçmiş olacaktır, ç ü n k ü G r a c i e y i y a ­

gözlemler G e o r g e için geçerlidir.

k a l a m a s ı ü ç yıl sürecektir. Gelgelelim özel görelilik k u r a m ı G r a ­

H e r n e k a d a r p a r a d o k s a l g ö r ü n s e d e m a n t ı k s a l bir saçmalığı

cie'nin s a a t i n e g ö r e 60 yıl geçeceğini söyler. Bu b i r el s ü r ç m e s i

g ö z l e r ö n ü n e s e r e c e k kesin bir d e n e y g e r ç e k l e ş t i r m e y e çalışa­

değil: G r a c i e ' n i n u z a y d a G e o r g e ' u n y a n ı n d a n geçtiğini hatırla­

lım. En basiti, h e r şeyi öyle düzenleyelim ki G e o r g e ile G r a c i e

ması için hafızasını y o k l a m a s ı , 60 yıl öncesini h a t ı r l a m a s ı g e r e ­

birbirlerinin y a n ı n d a n g e ç e r k e n saatlerini 12:00'a ayarlasınlar.

kecektir. Ö t e y a n d a n G e o r g e ' a g ö r e b u sadece altı yıl ö n c e ol­

B i r b i r l e r i n d e n u z a k l a ş ı r l a r k e n , ikisi de diğerinin saatinin y a v a ş

m u ş t u r . G e o r g e ' u n h a r e k e t i o n u g e r ç e k a n l a m d a z a m a n d a bir

işlediğini iddia edecektir. Bu uyuşmazlığı h e m e n ç ö z m e k için

seyyah yapmıştır, çok d a s o m u t bir b i ç i m d e üstelik: G e o r g e

G e o r g e ile G r a c i e y e n i d e n bir a r a y a gelip geçen z a m a n ı , saatle­

G r a c i e ' n i n geleceğine s e y a h a t etmiştir.

rinin gösterdiği ü z e r e , d o ğ r u d a n karşılaştırmalıdır. P e k i a m a

D o ğ r u d a n k a r ş ı l a ş t ı r m a k için iki saati bir a r a y a g e t i r m e k lo­

b u n u nasıl y a p a b i l i r l e r ? T a m a m , G e o r g e ' u n k e n d i b a k ı ş açısına

jistik b i r s ı k ı n t ı d a n ibaret görünebilir, a m a a s l ı n d a m e s e l e n i n

g ö r e G r a c i e yi y a k a l a m a k için kullanabileceği tepkili bir m o t o ­

ö z ü d ü r . P a r a d o k s u n z ı r h ı n d a k i b u çatlağın ü s t e s i n d e n g e l m e k

r u var. A m a m o t o r u n u kullanırsa, b u p a r a d o k s u n sebebi olan

için ç o k çeşitli hileler düşünebiliriz, a m a s o n u n d a h e p s i de b a ­

iki b a k ı ş açısının simetrisi bozulacaktır, ç ü n k ü o z a m a n G e o r ­

şarısız olur. M e s e l a G e o r g e ile G r a c i e saatlerini, bir a r a y a geti­

g e ' u n h a r e k e t i ivmeli yani k u v v e t t e n bağımsız o l m a y a n bir h a ­

r e r e k değil de cep telefonlarını k u l l a n a r a k kıyaslasalar nasıl

r e k e t olacaktır. O şekilde y e n i d e n bir a r a y a geldiklerinde G e o r -

olur? E ğ e r c e p telefonuyla iletişim " a n ı n d a " bir iletişim t ü r ü ol­

g e ' u n saatine g ö r e g e r ç e k t e n d e d a h a a z z a m a n geçmiş olacak­

saydı, b a ş a çıkılamayacak k a d a r b ü y ü k bir tutarsızlıkla k a r ş ı

tır; G e o r g e şimdi kesinlikle h a r e k e t h a l i n d e o l d u ğ u n u söyleye­

k a r ş ı y a kalırdık: G r a c i e ' n i n b a k ı ş açısıyla akıl y ü r ü t e c e k olur­

bilir, ç ü n k ü b u n u hissedebilmiştir. G e o r g e ile G r a c i e ' n i n bakış

sak, G e o r g e ' u n saati ağır işlemektedir, b u y ü z d e n d e G e o r g e d a ­

açıları artık simetrik değildir. G e o r g e tepkili m o t o r u n u çalıştıra­

ha az z a m a n geçtiğini söylemelidir; G e o r g e ' u n b a k ı ş açısıyla

r a k h a r e k e t s i z o l m a i d d i a s ı n d a n vazgeçmiştir.

akıl y ü r ü t e c e k o l u r s a k da G r a c i e ' n i n saati ağır işlemektedir, bu

G e o r g e bu şekilde G r a c i e ' n i n p e ş i n d e n giderse, saatlerinin

y ü z d e n d e G r a c i e d a h a a z z a m a n geçtiğini söylemelidir. İkisi d e

g ö s t e r e c e ğ i z a m a n farkı, ikisinin göreli hızlarına ve h a r e k e t

haklı olamaz, biz de batarız. Tabii b u r a d a kilit n o k t a , b ü t ü n ile­

d o ğ r u l t u l a r ı n a ve G e o r g e ' u n tepkili m o t o r u n u nasıl kullandığı­

tişim a r a ç l a r ı gibi cep telefonlarının da sinyalleri a n ı n d a g ö n -

na bağlı olacaktır. A r t ı k bildiğimiz gibi, söz k o n u s u hızlar k ü ­

d e r m e m e s i d i r . C e p telefonları ışığın bir biçimi olan r a d y o dalga­

ç ü k s e a r a d a k i z a m a n farkı d a çok a z olacaktır. A m a ışık hızına

larıyla işler, dolayısıyla g ö n d e r d i k l e r i sinyaller de ışık hızıyla y o l

y a k ı n hızlar söz k o n u s u y s a , z a m a n farkı dakikaları, günleri, yıl­

alır. Yani sinyallerin alınması z a m a n alır; aslında iki b a k ı ş açısı­

ları, yüzyılları h a t t a d a h a fazlasını bulabilir. S o m u t b i r ö r n e k ol­

n ı birbiriyle u y u m l u kılacak b i r g e c i k m e d i r b u .

s u n diye G e o r g e ile G r a c i e ' n i n birbirlerinin y a n l a r ı n d a n geçip

Gelin bu d u r u m a önce G e o r g e ' u n bakış açısından yaklaşa­

s o n r a d a u z a k l a ş ı r l a r k e n k i hızlarının, ışık hızının y ü z d e 99,5'ine

lım. D i y e l i m ki, G e o r g e h e r s a a t b a ş ı cep t e l e f o n u y l a G r a c i e ' y e

eşit o l d u ğ u n u d ü ş ü n e l i m . Ayrıca diyelim ki G e o r g e saatine g ö ­

" S a a t o n i k i \ h e r şey y o l u n d a " , " S a a t bir, h e r şey y o l u n d a " di­

r e ü ç yıl b e k l e d i k t e n s o n r a tepkili m o t o r u n u ateşliyor v e birbir­

y e mesaj g ö n d e r i y o r . O n u n b a k ı ş a ç ı s ı n a g ö r e G r a c i e ' n i n saa­

l e r i n d e n ayrıldıkları hızla, y a n i ışık hızının y ü z d e 99,5 'i b i r hız-

ti y a v a ş işlediği için, ilk b a ş t a G r a c i e ' n i n bu mesajları, saati

52

53


d a h a saat başını göstermeden alacağını düşünüyor. Böylece de

da George'un, Gracie'nin gönderdiği mesajlardan Gracie'nin

G r a c i e ' n i n , y a v a ş işleyen s a a t i n k e n d i saati o l d u ğ u n u k a b u l et­

saatinin k e n d i s a a t i n d e n d a h a y a v a ş işlediği s o n u c u n a v a r a c a ğ ı ­

m e k z o r u n d a kalacağı s o n u c u n a varıyor. A m a sonra y e n i d e n

nı görür.

d ü ş ü n ü y o r : "Gracie b e n d e n uzaklaştığına göre cep telefonuy­

G e o r g e d a G r a c i e d e hızlarını d e ğ i ş t i r m e d i k l e r i s ü r e c e ikisi­

l a g ö n d e r d i ğ i m sinyaller o n a u l a ş m a k için h e r s e f e r i n d e d a h a

nin d e b a k ı ş açısı aynıdır. B u p a r a d o k s a l g ö r ü n s e d e , b u şekil­

u z u n b i r mesafe k a t e t m e k z o r u n d a . Belki b u e k s ü r e , o n u n sa­

de, ikisinin d e diğerinin saatinin y a v a ş işliyor o l d u ğ u n u d ü ş ü n ­

a t i n i n y a v a ş l ı ğ ı n ı telafi eder." G e o r g e , b i r b i r i n e t e r s d ü ş e n et­

mesinin son d e r e c e tutarlı o l d u ğ u n u fark edeceklerdir.

kiler o l d u ğ u n u -Gracie'nin saatinin yavaşlığına karşı kendisi­ nin gönderdiği sinyalin G r a c i e y e ulaşma süresi- anlayınca

Hareketin Uzay Üzerindeki Etkisi

o t u r u p b u n l a r ı n bileşik etkisini niceliksel o l a r a k h e s a p l a r . Bul­

Biraz ö n c e k i tartışmamız, gözlemcilerin h a r e k e t e d e n saatle­

d u ğ u s o n u ç ş u o l u r : G ö n d e r d i ğ i sinyalin G r a c i e y e u l a ş m a sü­

rin k e n d i s a a t l e r i n d e n d a h a y a v a ş tıkladığını g ö r d ü ğ ü n ü , y a n i

resi, G r a c i e ' n i n s a a t i n i n y a v a ş l ı ğ ı n ı telafi etmenin de ötesine

z a m a n ı n h a r e k e t t a r a f ı n d a n etkilendiğini açığa ç ı k a r d ı . B u r a ­

geçecektir. Ş a ş ı r t ı c ı d ı r a m a G r a c i e , G e o r g e ' u n k e n d i s a a t i n e

d a n h e m e n h a r e k e t i n u z a y ü z e r i n d e d e aynı d e r e c e d e b ü y ü k bir

g ö r e 1 s a a t i n g e ç t i ğ i n i b e l i r t e n mesajlarını, b e l i r l e n m i ş o v a k ­

etkisi o l d u ğ u n u görebiliriz. Yarış s a h a s ı n d a k i Slim ile J i m ' e d ö ­

t i n k e n d i s a a t i n e g ö r e g e ç i p g i t m e s i n d e n sonra alacaktır. Aslı­

nelim. D a h a ö n c e d e söylediğimiz gibi Slim, galeride y e n i oto­

n a b a k a r s a n ı z G e o r g e , G r a c i e ' n i n fizik k o n u s u n d a u z m a n ol­

mobilinin u z u n l u ğ u n u bir m e t r e y l e d i k k a t l e ö l ç m ü ş t ü . Slim y a ­

d u ğ u n u bildiği için, G r a c i e ' n i n c e p t e l e f o n u n a g e l e n m e s a j l a r a

rış s a h a s ı n d a hız y a p a r k e n J i m otomobilin u z u n l u ğ u n u ölçmek

d a y a n a r a k George'un saatine dair çıkarımlarda bulunurken,

için bu y ö n t e m i k u l l a n a m a z , dolayısıyla dolaylı b i r yol izlemek

s i n y a l i n k e n d i s i n e u l a ş m a s ü r e s i n i h e s a b a k a t a c a ğ ı n ı d a bil­

z o r u n d a d ı r . D a h a ö n c e d e söylediğimiz gibi b u y o l l a r d a n biri

m e k t e d i r . B i r a z d a h a h e s a p y a p t ı k t a n s o n r a g ö r ü r ki, G r a c i e

ş u d u r : J i m otomobilin ö n t a m p o n u kendisine u l a ş t ı ğ ı n d a k r o ­

sinyallerin kendisine ulaşma süresini hesaba katsa dahi, G r a ­

nometresini çalıştırır, a r k a t a m p o n u tam ö n ü n d e n geçtiğinde d e

c i e ' n i n G e o r g e ' u n y o l l a d ı ğ ı sinyallerle ilgili a n a l i z i n i n , o n u

d u r d u r u r . A r a d a g e ç e n z a m a n ı otomobilin hızıyla ç a r p a r a k oto­

G e o r g e ' u n s a a t i n i n k e n d i s a a t i n d e n d a h a y a v a ş çalıştığı s o n u ­

mobilin u z u n l u ğ u n u bulabilir.

c u n a getireceğini görür.

Z a m a n ı n inceliklerine d a i r y e n i edindiğimiz bilgiyi kullanır­

A y n ı m a n t ı k , G r a c i e ' n i n b a k ı ş açısını d i k k a t e alıp b u k e z

sak, Slim'in b a k ı ş açısına göre, Slim d u r u y o r k e n J i m ' i n h a r e k e t

o n u n h e r saat başı G e o r g e ' a sinyal g ö n d e r d i ğ i n i d ü ş ü n d ü ğ ü ­

halinde o l d u ğ u n u , dolayısıyla Slim'e g ö r e J i m ' i n saatinin y a v a ş

m ü z d e d e geçerlidir. O n u n b a k ı ş açısına g ö r e G e o r g e ' u n saati

işlediğini g ö r ü r ü z . S o n u ç o l a r a k Slim, J i m ' i n y a p t ı ğ ı dolaylı öl­

y a v a ş o l d u ğ u n d a n , ilk b a ş t a G e o r g e ' u n , o n u n g ö n d e r d i ğ i saat

ç ü m s o n u c u n d a otomobilin u z u n l u ğ u n u n k e n d i s i n i n galeride

başı mesajlarını, k e n d i mesajlarını g ö n d e r m e d e n ö n c e alacağını

y a p t ı ğ ı ö l ç ü m d e n daha kısa çıkacağını anlar; ç ü n k ü J i m h e s a p

d ü ş ü n ü r . A m a , k a r a n l ı k t a yolladığı sinyallerin g i d e r e k u z a k l a ­

y a p a r k e n (hız ç a r p ı a r a d a n g e ç e n z a m a n eşittir u z u n l u k ) a r a ­

şan G e o r g e ' a u l a ş m a k için h e r seferinde d a h a u z u n b i r mesafe

d a n g e ç e n z a m a n ı y a v a ş işleyen bir saatle ölçecektir. S a a t y a v a ş

k a t etmesi gerektiğini d i k k a t e aldığında, G e o r g e ' u n a s l ı n d a b u

işliyorsa, J i m ' e g ö r e a r a d a n g e ç e n z a m a n d a h a a z olacak, dola­

mesajları k e n d i mesajlarını g ö n d e r d i k t e n sonra alacağını fark

yısıyla y a p t ı ğ ı h e s a p s o n u c u n d a d a otomobilin u z u n l u ğ u Slim'in

eder. G r a c i e , sinyallerin k e n d i s i n e u l a ş m a süresini d i k k a t e alsa

ö l ç t ü ğ ü n d e n d a h a kısa çıkacaktır.

54

55


B a ş k a bir deyişle J i m , Slim'in otomobilinin u z u n l u ğ u n u n , otomobil hareket halindeyken duruyorken ölçüldüğünden daha k ı s a o l d u ğ u n u görecektir. B u genel bir o l g u y a ö r n e k t i r : G ö z ­ lemciler h a r e k e t h a l i n d e k i bir n e s n e y i h a r e k e t d o ğ r u l t u s u n d a kısalmış o l a r a k algılar. Ö r n e ğ i n özel görelilik d e n k l e m l e r i n e gö­ re, b i r n e s n e ışık hızının y ü z d e 98'i k a d a r bir hızla h a r e k e t edi­ y o r s a , d u r a n bir gözlemci bu nesneyi, o n e s n e d u r u y o r olsaydı g ö r e c e ğ i n d e n y ü z d e 8 0 d a h a kısa görecektir. B u olgu şekil 2.4'te gösterilmiştir.

4

Şekil 2. 5 Öğleden sonra güneş gözünü aldığı için, Slim son üç deneme sürüşünde oto­ mobilini giderek artan bir açıyla sürmüştür.

Uzay-zamanda Hareket

b u mesafeyi bir saatin o n d a biri k a d a r bir s ü r e d e , y a n i altı da­

Işık hızının sabit olması, u z a y ı ve z a m a n ı katı ve nesnel y a p ı ­

k i k a d a alması gerekir. O t o m o b i l l e r d e n d e a n l a y a n J i m , birçok

lar o l a r a k g ö r e n geleneksel b a k ı ş açısının yerini, onları gözlem­

d e n e m e s ü r ü ş ü n d e n elde edilen verileri inceliyor ve çoğu s ü r ü ­

ci ile g ö z l e n e n a r a s ı n d a k i göreli h a r e k e t e y a k ı n d a n bağlı g ö r e n

şün 6 d a k i k a d a t a m a m l a n m ı ş o l d u ğ u n u görüyor. A m a son bir­

y e n i b i r k a v r a y ı ş ı n a l m a s ı n a y o l açmıştır. H a r e k e t halindeki

k a ç t a n e s i n i n hayli u z u n , 6,5, 7 h a t t a 7,5 d a k i k a s ü r m ü ş olması

n e s n e l e r i n ağır ç e k i m d e h a r e k e t ettiğini ve kısaldığını a n l a m ı ş

kafasına takılıyor. B a ş t a m e k a n i k bir s o r u n olabileceğini d ü ş ü ­

o l d u ğ u m u z a göre, t a r t ı ş m a y ı b u r a d a bitirebilirdik. F a k a t özel

nüyor, ç ü n k ü bu veriler son üç s ü r ü ş t e otomobilin saatte 100 ki­

görelilik, b ü t ü n b u olguları içine alacak d a h a d e r i n v e b ü t ü n l e ­

l o m e t r e d e n d a h a y a v a ş seyrettiğine işaret e d i y o r m u ş gibi g ö r ü ­

şik bir b a k ı ş açısı s u n m a k t a d ı r .

nüyor.

Bu b a k ı ş açısını a n l a y a b i l m e k için, a s l ı n d a v a r olması i m k â n ­

F a k a t otomobili iyice incelediğinde m ü k e m m e l d u r u m d a ol­

sız b i r otomobil d ü ş ü n e l i m ; bu otomobil saatte 100 kilometrelik

d u ğ u k a n ı s ı n a varıyor. D e n e m e s ü r ü ş l e r i n i n n o r m a l d e n u z u n

seyir hızına h e m e n ulaşıyor, s o n r a d a m o t o r u d u r u n c a y a d e k hı­

sürmesini a ç ı k l a y a m a d ı ğ ı n d a n Slim'le k o n u ş u p son sürüşlerle

zını hiç a r t ı r ı p a z a l t m a d a n a y n e n k o r u y o r . Diyelim ki, y e t e n e k ­

ilgili bilgi alıyor. Slim k o n u y a g a y e t basit bir a ç ı k l a m a getiriyor.

li bir s ü r ü c ü o l a r a k ün k a z a n d ı ğ ı için S l i m ' d e n bu a r a ç l a bir çö­

J i m ' e p a r k u r u n d o ğ u d a n b a t ı y a d o ğ r u uzandığını, g ü n ü n ilerle­

lün o r t a s ı n d a k i b i r d ü z l ü k t e y e r alan u z u n , d ü z v e geniş bir p a r ­

y e n saatlerinde g ü n e ş i n g ö z ü n ü aldığını, son ü ç s ü r ü ş t e d u r u m

k u r d a d e n e m e s ü r ü ş ü y a p m a s ı isteniyor. Başlangıç v e bitiş çiz­

iyice k ö t ü l e ş t i ğ i n d c n otomobili p a r k u r u n bir u c u n d a n diğerine

gileri a r a s ı n d a k i mesafe 10 kilometre o l d u ğ u n d a n otomobilin

hafif bir açıyla s ü r d ü ğ ü n ü anlatıyor. S o n üç s ü r ü ş t e izlediği y o ­ lu, şekil 2.5'te de g ö r ü l d ü ğ ü gibi, k a b a taslak çiziyor. S o n üç d e ­ n e m e s ü r ü ş ü n ü n neden d a h a u z u n s ü r d ü ğ ü şimdi g a y e t açık: Başlangıç çizgisiyle bitiş çizgisi a r a s ı n d a k i y o l bir açıyla k a t edi­ lirse d a h a u z u n olur, dolayısıyla bu y o l u saatte 100 k i l o m e t r e hızla kat e t m e k d a h a fazla z a m a n alır. B a ş k a bir deyişle bir açıy­ la y o l alırsanız, saatte 100 kilometrelik hızın bir kısmı g ü n e y d e n k u z e y e d o ğ r u g i d e r k e n h a r c a n a c a k , böylece d o ğ u d a n batıya

Şekil 2.4 Hareket eden bir nesne hareket doğrultusunda kısalır. 56

57


d o ğ r u u z a n a n y o l u t a m a m a l a m a k için b i r a z d a h a a z z a m a n k a ­

Einstein d a - z a m a n ı n , e v r e n i n k e n d i m i z i içinde b u l d u ğ u m u z

lacaktır. B u d a p a r k u r u b i t i r m e n i n b i r a z d a h a u z u n s ü r e c e ğ i a n ­

u z a m s a l ü ç b o y u t u n a bazı b a k ı m l a r d a n hayli b e n z e y e n b a ş k a

l a m ı n a gelir.

bir b o y u t u - d ö r d ü n c ü b o y u t u - o l d u ğ u n u n d ü ş ü n ü l m e s i n i sa­

B u haliyle Slim'in açıklamasını a n l a m a k kolay; fakat b i r a z ­

v u n m u ş t u . K u l a ğ a soyut gelse de, b i r b o y u t o l a r a k z a m a n k a v ­

d a n y a p a c a ğ ı m ı z k a v r a m s a l sıçrayışa h a z ı r l a n m a k için b u açık­

r a m ı a s l ı n d a s o m u t t u r . Biriyle b u l u ş a c a ğ ı m ı z d a o kişiye k e n d i ­

l a m a y ı b i r a z d a h a farklı ifade edelim. K u z e y - g ü n e y v e d o ğ u - b a -

sini " u z a y d a " n e r e d e bekleyeceğimizi söyleriz; m e s e l a 5 3 . so­

tı d o ğ r u l t u l a r ı , bir otomobilin h a r e k e t edebileceği b i r b i r i n d e n

kakla 7. caddenin köşesindeki binanın dokuzuncu katında. Bu­

bağımsız iki u z a m s a l b o y u t t u r . ( O t o m o b i l d i k e y d e h a r e k e t e d e ­

r a d a e v r e n i n u z a m s a l ü ç b o y u t u n d a belirli bir y e r i y a n s ı t a n ü ç

bilir, d a ğ d a b i r geçit a ş a r k e n örneğin, a m a b u r a d a b u y e t i y e ih­

a y r ı bilgi v a r ( d o k u z u n c u kat, 5 3 . sokak, 7. c a d d e ) . F a k a t o ki­

tiyacımız y o k . ) Slim'in açıklaması, otomobilin b ü t ü n d e n e m e

şiyle ne zaman buluşacağımızı b e l i r t m e m i z de a y n ı d e r e c e d e

s ü r ü ş l e r i n d e saatte 100 k i l o m e t r e hızla h a r e k e t ettiği h a l d e son

önemlidir; m e s e l a öğleden s o n r a ü ç t e . Bu bilgi de b u l u ş m a m ı z ı n

ü ç s ü r ü ş t e b u hızı iki b o y u t a r a s ı n d a paylaştırdığını, dolayısıyla

" z a m a n d a " n e r e d e gerçekleşeceğini söyler. Dolayısıyla olaylar

d o ğ u - b a t ı d o ğ r u l t u s u n d a saatte 100 k i l o m e t r e d e n d a h a y a v a ş

dört bilgiyle t a n ı m l a n ı r : U z a y l a ilgili ü ç , z a m a n l a ilgili bir bilgi.

g i d i y o r m u ş gibi g ö r ü n d ü ğ ü n ü gösteriyor. D a h a ö n c e k i d e n e m e

Bu verilerin olayın u z a y ve z a m a n d a k i , y a n i kısacası uzay-za-

s ü r ü ş l e r i n i n h e p s i n d e saatte 100 kilometrelik hızın t a m a m ı d o ­

mandaki y e r i n i belirttiği söylenir. Bu a n l a m d a z a m a n diğer b i r

ğ u - b a t ı d o ğ r u l t u s u n d a k i h a r e k e t e h a r c a n m ı ş , son ü ç s ü r ü ş t e y s e

boyuttur.

b u hızın b i r b ö l ü m ü k u z e y - g ü n e y d o ğ r u l t u s u n d a k i h a r e k e t için

B u g ö r ü ş , u z a y v e z a m a n ı n farklı b o y u t ö r n e k l e r i o l d u ğ u n u iddia ettiğine g ö r e , b i r n e s n e n i n u z a y d a k i h ı z ı n d a n bahsettiği­

harcanmıştır. Einstein, özel görelilik fiziğinin t e m e l i n d e t a m da bu fikrin - h a r e k e t i n farklı b o y u t l a r a r a s ı n d a paylaştırılmasının- yattığını

mize b e n z e r şekilde z a m a n d a k i h ı z ı n d a n d a b a h s e d e b i l i r miyiz? Evet, bahsedebiliriz.

b u l d u ; b i r n e s n e n i n h a r e k e t i n i s a d e c e u z a m s a l b o y u t l a r ı n değil

B u n u nasıl y a p a c a ğ ı m ı z a d a i r önemli bir i p u c u n u , ö n c e d e n

zaman b o y u t u n u n d a paylaştığını k a v r a m a m ı z k o ş u l u y l a a m a .

karşılaşmış o l d u ğ u m u z temel bir bilgide b u l u y o r u z . Bir n e s n e

Aslına b a k a r s a n ı z , ç o ğ u k o ş u l d a , bir n e s n e n i n h a r e k e t i n i n bü­

u z a y d a bize g ö r e h a r e k e t halindeyse, saati b i z i m k i n d e n y a v a ş

yük bölümü z a m a n içindedir, u z a y içinde değil. Gelin b u n u n ne

işler.

a n l a m a geldiğini görelim.

m a noktası: E i n s t e i n e v r e n d e k i b ü t ü n nesnelerin u z a y - z a m a n d a

Yani zaman içindeki hareketinin hızı yavaşlar,

işte sıçra­

U z a y d a h a r e k e t , h a y a t ı n ilk y ı l l a r ı n d a öğrendiğimiz b i r k a v ­

her zaman t e k bir sabit hızla, ışık hızıyla y o l aldığını iddia et­

ramdır. Genellikle b u b a ğ l a m d a d ü ş ü n m e s e k d e k e n d i m i z i n , ar­

miştir. T u h a f b i r fikirdir b u ; n e s n e l e r i n ışık h ı z ı n d a n hatırı sayı­

k a d a ş l a r ı m ı z ı n , bize ait olan şeylerin zaman içinde de hareket

lır d e r e c e d e d ü ş ü k hızlarda h a r e k e t ettiğini d ü ş ü n m e y e alışmı-

ettiğini öğreniriz. T e m b e l t e m b e l o t u r u p televizyon s e y r e d e r k e n

şızdır. G ü n d e l i k h a y a t t a görelilikten k a y n a k l a n a n etkilere a ş i n a

bile b i r d u v a r saatine y a d a kol saatine b a k t ı ğ ı m ı z d a saatin sü­

o l m a m a m ı z ı n g e r e k ç e s i o l a r a k b u n u sık sık v u r g u l a d ı k . B u n l a ­

rekli değiştiğini, s ü r e k l i " z a m a n içinde ileriye d o ğ r u gittiğini"

rın h e p s i d e d o ğ r u d u r . F a k a t şimdi, b i r n e s n e n i n d ö r t b o y u t t a ­

g ö r ü r ü z . K e n d i m i z v e etrafımızdaki h e r şey k a ç ı n ı l m a z o l a r a k

ki -üç u z a m , b i r z a m a n - birleşik h ı z ı n d a n b a h s e d i y o r u z ; ışık hı­

z a m a n içindeki b i r a n d a n b i r s o n r a k i a n a g e ç e r e k y a ş l a n ı y o r u z .

zına d e n k olan d a b i r n e s n e n i n b u genel anlamdalyrihızıdır. B u ­

Aslına bakarsanız matematikçi H e r m a n n M i n k o w s k i -sonunda

n u d a h a iyi a n l a y a b i l m e k v e ö n e m i n i o r t a y a k o y a b i l m e k için,

58

59


d a h a ö n c e anlattığımız, g e r ç e k h a y a t t a k a r ş ı l a ş m a m ı z ı n i m k â n ­

gibi, u z a y d a ışık h ı z ı n d a h a r e k e t e d e n b i r n e s n e n i n d e z a m a n d a

sız o l d u ğ u t e k hızlı otomobil ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi, bu tek sa­

h a r e k e t etmesini s a ğ l a y a c a k hızı k a l m a z . Dolayısıyla ışık y a ş ­

bit hızın farklı boyutlar, y a n i farklı u z a y ve z a m a n b o y u t l a r ı

lanmaz; B ü y ü k P a t l a m a ' d a o r t a y a çıkmış bir foton, b u g ü n de o

a r a s ı n d a paylaşılabileceğini belirtelim. Bir n e s n e d u r u y o r s a (bi­

z a m a n k i y a ş ı n d a d ı r . Işık h ı z ı n d a z a m a n g e ç m e z .

z e g ö r e ) v e b u n a bağlı o l a r a k d a u z a y d a hiç h a r e k e t e t m i y o r s a -otomobilin ilk d e n e m e sürüşleriyle bir b e n z e t m e y a p a c a k olur­

Peki ya E=mc ? 2

sak- n e s n e n i n b ü t ü n h a r e k e t i t e k b o y u t t a -bu d u r u m d a z a m a n

E i n s t e i n k u r a m ı n a "görelilik" k u r a m ı d e n m e s i n i ö n e r m e d i y -

b o y u t u n d a - y o l a l m a k için kullanılır. A y r ı c a bize ve birbirlerine

se de ( b a ş k a şeylerin y a n ı sıra ışık hızının değişmezliğini y a n ­

g ö r e h a r e k e t s i z olan b ü t ü n n e s n e l e r z a m a n d a t a m ı t a m ı n a a y n ı

s ı t m a k ü z e r e "değişmezlik" k u r a m ı ismini ö n e r m i ş t i ) t e r i m i n

h ı z d a h a r e k e t e d e r l e r y a n i yaşlanırlar. Gelgelelim bir n e s n e

a n l a m ı a r t ı k g a y e t açıktır. E i n s t e i n ' m çalışmaları, ö n c e d e n ayrı

u z a y d a d a h a r e k e t e d e r s e , b u z a m a n d a k i h a r e k e t i n i n bir kısmı­

v e m u t l a k gibi g ö r ü n e n u z a y v e z a m a n gibi k a v r a m l a r ı n , aslın­

nın b a ş k a bir d o ğ r u l t u y a h a r c a n m a s ı gerektiği a n l a m ı n a gelir.

da iç içe g e ç m i ş ve göreli o l d u ğ u n u göstermiştir. E i n s t e i n a y r ı ­

Belli bir açıyla y o l alan o t o m o b i l ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi, h a r e k e ­

c a D ü n y a n ı n b a ş k a fiziksel özelliklerinin d e b e k l e n m e d i k bi­

tin b u şekilde paylaşılması d a - h a r e k e t i n bir kısmı u z a y d a h a r e ­

ç i m d e iç içe g e ç m i ş o l d u ğ u n u göstermiştir. En ü n l ü d e n k l e m i ,

k e t e t m e k için kullanıldığı için- n e s n e n i n z a m a n içinde d u r a ğ a n

e n önemli ö r n e k l e r d e n birini o r t a y a koyar. B u d e n k l e m d e E i n s ­

b e n z e r l e r i n e kıyasla d a h a y a v a ş h a r e k e t edeceği a n l a m ı n a gelir.

tein, bir n e s n e n i n enerjisi (E) ile k ü t l e s i n i n (m) b a ğ ı m s ı z k a v ­

Yani, n e s n e u z a y d a h a r e k e t e d e r s e saati d a h a y a v a ş işleyecektir.

r a m l a r olmadığını, b i r n e s n e n i n k ü t l e s i n i biliyorsak enerjisini

D a h a ö n c e d e t a m b u n u b u l m u ş t u k . Şimdi de, bir n e s n e bize

(kütleyi ışık hızıyla iki k e r e - c - ç a r p a r a k ) , enerjisini b i l i y o r s a k

göre hareket halindeyse zamanın yavaşlayacağını, çünkü o nes­

da kütlesini (enerjiyi iki k e r e ışık h ı z ı n a b ö l e r e k ) h e s a p l a y a b i ­

n e n i n z a m a n içindeki h a r e k e t i n i n bir b ö l ü m ü n ü u z a y içinde h a ­

leceğimizi o r t a y a k o y m u ş t u r . B a ş k a b i r deyişle enerji v e k ü t l e

2

r e k e t e y ö n e l t e c e ğ i n i g ö r ü y o r u z . Dolayısıyla bir n e s n e n i n u z a y ­

-dolar v e f r a n k gibi- b i r b i r i n e çevrilebilir p a r a birimleridir. F a ­

d a k i hızı, z a m a n içindeki h a r e k e t i n i n n e k a d a r ı n ı n u z a y d a k i h a ­

k a t p a r a y l a olanın tersine, ışık hızının karesi o l a r a k v e r i l e n d e ­

r e k e t i n e yöneltildiğinin bir y a n s ı m a s ı d ı r .

ğişim k u r u h e r z a m a n , s o n s u z a k a d a r sabittir. B u değişim k u r u

5

Bu çerçevenin, bir n e s n e n i n u z a y d a k i d o ğ r u s a l hızının bir sı­

ç o k y ü k s e k o l d u ğ u n d a n ( c b ü y ü k b i r sayıdır), k ü ç ü k b i r k ü t ­

nırı o l d u ğ u gerçeğini d e içerdiğini g ö r ü y o r u z : U z a y d a m a k s i ­

l e ç o k b ü y ü k m i k t a r d a enerji üretir. D ü n y a 0,90 k i l o g r a m ı n

m u m hız, a n c a k bir n e s n e n i n z a m a n içindeki h a r e k e t i n i n tamâ­

y ü z d e 1 'inden d a h a a z m i k t a r d a u r a n y u m u n enerjiye d ö n ü ş m e ­

mının u z a y içinde h a r e k e t e yöneltilmesi h a l i n d e m ü m k ü n d ü r .

sinin d o ğ u r d u ğ u yıkıcı g ü c ü H i r o ş i m a ' d a g ö r m ü ş t ü r . Bir g ü n

2

Bu da a n c a k o n e s n e n i n z a m a n d a k i aslında ışık h ı z ı n d a olan h a ­

E i n s t e i n ' m f o r m ü l ü n d e n verimli b i r şekilde y a r a r l a n a r a k n ü k ­

r e k e t i n i n t ü m ü n ü n , u z a y d a ışık h ı z ı n d a h a r e k e t e yöneltilmesi

leer r e a k t ö r l e r d e gerçekleştirilecek füzyonlar s a y e s i n d e , b ü t ü n

h a l i n d e o r t a y a çıkar. A n c a k b ü t ü n h a r e k e t i n i z a m a n içinde k u l ­

d ü n y a n ı n enerji talebini s o n u g e l m e z deniz s u y u k a y n a k l a r ı ­

l a n d ı ğ ı n d a n , bu hız b ü t ü n n e s n e l e r i n u z a y d a ulaşabileceği en

m ı z d a n karşılayabiliriz.

yüksek hızdır. Bu d u r u m , otomobilimizin d o ğ r u d a n k u z e y - g ü ­

Bu bölümde vurguladığımız kavramlar açısından Einstein'm

n e y d o ğ r u l t u s u n d a d e n e n m e s i n e benziyor. T ı p k ı otomobilin d o -

d e n k l e m i , bize t e m e l b i r gerçeğin, h i ç b i r şeyin ışık h ı z ı n d a n da­

ğ u - b a t ı b o y u t u n d a h a r e k e t e d e c e k hızının k a l m a y a c a k olması

ha hızlı g i d e m e y e c e ğ i gerçeğinin en s o m u t açıklamasını s u n -

60

61


m a k t a d ı r . Ö r n e ğ i n , n e d e n b i r nesneyi, diyelim k i bir hızlandırı­ c ı d a hızı saatte ışık hızının y ü z d e 99,5'ine çıkartılmış bir m ü o n u alıp "biraz d a h a i t e r e k " hızını ışık hızının y ü z d e 9 9 , 9 ' u n a y ü k ­

III. Bölüm

seltip s o n r a b i r d a h a "gerçekten hızla itip" ışık hızı sınırını a ş ­ m a s ı n ı s a ğ l a y a m ı y o r u z , diye d ü ş ü n m ü ş olabilirsiniz. E i n s t e i n ' m f o r m ü l ü b u t ü r ç a b a l a r ı n n e d e n b a ş a r ı y a u l a ş m a y a c a ğ ı n ı açıklı­

Kıvrımlar ve Dalgalar

yor. Bir şey ne k a d a r hızlı h a r e k e t e d e r s e enerjisi o k a d a r artar, y i n e E i n s t e i n ' m f o r m ü l ü n d e n bir şey ne k a d a r çok enerjiye sa­

Üzerine

hipse, kütlesinin de o k a d a r a r t a c a ğ ı n ı g ö r ü y o r u z . Ö r n e ğ i n ışık hızının y ü z d e 99,9 ' u b i r hızla h a r e k e t e d e n m ü o n l a r d u r m a k t a olan k u z e n l e r i n d e n çok ç o k d a h a ağırdır. A s l ı n d a t a m 2 2 k a t d a ­ h a ağırdırlar. (Tablo 1.1'de verilen kütleler d u r a n p a r ç a c ı k l a r içindir.) A m a bir n e s n e n i n kütlesi n e k a d a r a r t a r s a , hızını artır­ m a k da o k a d a r z o r olur. Bisikletin ü z e r i n d e k i bir ç o c u ğ u i t m e k b a ş k a b i r şeydir, bir k a m y o n e t i i t m e k b a ş k a bir şey. Dolayısıy­ l a b i r m ü o n u n hızı a r t a r k e n , hızını d a h a d a a r t ı r m a k g i d e r e k zorlaşır. Işık hızının y ü z d e 99,999'u h ı z d a b i r m ü o n u n kütlesi 2 2 4 k a t a r t a r ; ışık hızının y ü z d e 9 9 , 9 9 9 9 9 9 9 9 ' u h ı z d a bir m ü o ­ n u n kütlesiyse 70.000 k a t t a n d a h a fazla artar. H ı z ı ışık hızına y a k l a ş t ı k ç a m ü o n u n kütlesi sınırsız o l a r a k a r t a c a ğ ı n d a n , ışık hı­ zına u l a ş m a s ı y a d a b u sınırı aşması için m ü o n u sonsuz m i k t a r d a enerjiyle i t m e k gerekecektir. B u d a tabii k i imkânsızdır, d o ­ layısıyla d a hiçbir şey ışık h ı z ı n d a n d a h a hızlı y o l a l a m a z . S o n r a k i b ö l ü m d e göreceğimiz ü z e r e , v a r d ı ğ ı m ı z bu s o n u ç , fi­ zikçilerin geçen y ü z y ı l d a karşılaştıkları ikinci b ü y ü k ç a t ı ş m a n ı n

E

instein özel görelilik k u r a m ı s a y e s i n d e , h a r e k e t h a k ­ k ı n d a k i "asırlık sezgiler" ile ışık hızının sabitliği a r a s ı n d a k i ç a t ı ş m a y ı ç ö z m ü ş t ü . Ç ö z ü m , sezgilerimizin y a n l ı ş

o l d u ğ u y d u ; sezgilerimiz ışık h ı z ı n a k ı y a s l a son d e r e c e y a v a ş olan h a r e k e t l e r e d a y a n ı y o r d u , b u t ü r y a v a ş h ı z l a r d a d a u z a y v e

t o h u m l a r ı n ı attı v e s o n u ç o l a r a k d a saygı d u y u l u p e l ü s t ü n d e t u ­

z a m a n ı n g e r ç e k k a r a k t e r i g ö z l e r d e n g i z l e n i y o r d u . Ö z e l göreli­

t u l a n b a ş k a b i r k u r a m ı n , N e w t o n ' u n evrensel k ü t l e ç e k i m i k u r a ­

lik, u z a y v e z a m a n ı n doğasını g ö z l e r ö n ü n e serer, ö n c e k i k a v ­

mının s o n u n u hazırladı.

r a y ı ş l a r d a g ö r ü l d ü k l e r i n d e n k ö k t e n b i r b i ç i m d e farklı o l d u k l a ­ rını o r t a y a k o y a r . G e r ç i u z a y v e z a m a n ı n t e m e l l e r i n e d a i r k a v ­ rayışımızı d ü z e l t m e k hiç de k ü ç ü k b i r iş değildir. E i n s t e i n çok g e ç m e d e n , özel göreliliğin o r t a y a k o y d u k l a r ı n ı izleyen ç o k sa­ y ı d a ç ı k a r ı m a r a s ı n d a özellikle b i r i n i n a ç ı k l a n m a s ı n ı n g ü ç ol­ d u ğ u n u f a r k etmişti: H i ç b i r ş e y i n ışıktan hızlı o l a m a y a c a ğ ı h ü k m ü n ü n , N e w t o n ' u n 17. y ü z y ı l ı n ikinci y a r ı s ı n d a o r t a y a at62

63


tığı, saygınlık k a z a n m ı ş e v r e n s e l k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n a u y m a ­

ğ i birleştirdi v e k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n h e r a l a n d a i ş b a ş ı n d a

dığı g ö r ü l ü y o r d u . Böylece özel görelilik, b i r ç a t ı ş m a y ı çözer-

olan g ö r ü n m e z el o l d u ğ u n u ilan etti.

k e n b i r d i ğ e r i n e y o l açmıştı. O n yıl s ü r e n y o ğ u n , kimi z a m a n

N e w t o n ' u n k ü t l e ç e k i m i g ö r ü ş ü n e , b ü y ü k eşitleyici denebilir.

d a eziyetli çalışmalar s o n u c u E i n s t e i n b u ikilemi, g e n e l göreli­

N e w t o n m u t l a k a h e r şeyin, kesinlikle geri k a l a n h e r şey ü z e r i ­

lik k u r a m ı y l a ç ö z d ü . E i n s t e i n b u k u r a m ı y l a , u z a y v e z a m a n ı n ,

ne çekici b i r k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i u y g u l a d ı ğ ı n ı ilan etmişti. Her

k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i iletmek için y a m u l d u ğ u n u v e çarpıldığı­

şey -fiziksel bileşimine bağlı o l m a k s ı z ı n - k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i

nı göstererek uzay ve zamana dair anlayışımızda yine bir dev­

u y g u l a r v e b u k u v v e t e m a r u z kalır. J o h a n n e s K e p l e r i n geze­

rim yaratmıştı.

genlerin h a r e k e t l e r i y l e ilgili çalışmasını iyice inceleyen N e w -

Newton'un Kütleçekimi Görüşü

ton, iki cisim a r a s ı n d a k i k ü t l e ç e k i m i n e bağlı ç e k i m g ü c ü n ü n ,

tam olarak iki şeye bağlı o l d u ğ u ç ı k a r ı m ı n d a b u l u n m u ş t u : Ci­

1642'de İngilt ere d e L i n c o l n s h i r e ' d a d o ğ a n Isaac N e w t o n ,

simlerin h e r b i r i n i o l u ş t u r a n m a l z e m e m i k t a r ı v e cisimler a r a ­

m a t e m a t i ğ i t ü m g ü c ü y l e fiziksel a r a ş t ı r m a n ı n h i z m e t i n e s u n a ­

sındaki uzaklık. "Malzeme" m a d d e demektir; bu protonların,

r a k bilimsel a r a ş t ı r m a l a r ı n çehresini değiştirmişti. N e w t o n öyle

n ö t r o n l a r ı n v e e l e k t r o n l a r ı n t o p l a m sayısı a n l a m ı n a gelir ki, b u

m u a z z a m bir d e h a y d ı ki, a r a ş t ı r m a l a r ı n d a n bazıları için g e r e ­

da cismin kütlesini belirler. N e w t o n ' u n evrensel k ü t l e ç e k i m i

k e n m a t e m a t i ğ i n m e v c u t olmadığını g ö r d ü ğ ü n d e o m a t e m a t i ğ i

k u r a m ı , iki cisim a r a s ı n d a k i ç e k i m i n g ü c ü n ü n , kütlesi b ü y ü k ci­

icat e d i y o r d u . D ü n y a o n u n l a kıyaslanabilecek bir bilimsel d e h a ­

simler a r a s ı n d a b ü y ü k , kütlesi k ü ç ü k cisimler a r a s ı n d a k ü ç ü k

y a d a h a e v sahipliği y a p a n a d e k y a k l a ş ı k ü ç y ü z y ı l geçmesi ge­

olacağını söyler; a y r ı c a cisimler a r a s ı n d a k i mesafe az o l d u ğ u n ­

r e k e c e k t i . N e w t o n ' u n e v r e n i n işleyişi h a k k ı n d a vardığı ç o k sa­

d a çekimin g ü c ü n ü n artacağını, mesafe b ü y ü d ü ğ ü n d e d e azala­

y ı d a b u l g u a r a s ı n d a , b u r a d a bizi asıl ilgilendiren evrensel k ü t l e ­

cağını söyler.

çekimi k u r a m ı d ı r .

N e w t o n b u niteliksel b e t i m l e m e d e n çok d a h a ileriye g i d i p iki

K ü t l e ç e k i m i k u v v e t i hayatın h e r a l a n ı n a yayılmıştır. Bizi ve

cisim a r a s ı n d a k i k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n g ü c ü n ü niceliksel ola­

etrafımızdaki b ü t ü n cisimleri y e r k ü r e n i n y ü z e y i n d e t u t a r ; solu­

r a k b e t i m l e y e n d e n k l e m l e r k a l e m e almıştı. Kelimeye d ö k ü l d ü k ­

d u ğ u m u z h a v a n ı n d ış u z a y a k a ç m a s ı n ı engeller; Ay'ı D ü n y a n ı n

lerinde bu denklemler, iki cisim a r a s ı n d a k i k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i ­

ç e v r e s i n d e , D ü n y a y ı d a G ü n e ş ' i n ç e v r e s i n d e y ö r ü n g e d e tutar.

nin, kütlelerinin çarpımıyla d o ğ r u orantılı, a r a l a r ı n d a k i mesafe­

A s t e r o i t l e r d e n gezegenlere, g e z e g e n l e r d e n yıldızlara, yıldızlar­

nin karesiyle t e r s orantılı o l d u ğ u n u söyler. Bu "kütleçekimi y a ­

d a n galaksilere m i l y a r l a r c a k o z m i k sakinin y o r u l m a k dinlen­

sası", g e z e g e n l e r i n ve k u y r u k l u y ı l d ı z l a r ı n G ü n e ş etrafındaki,

m e k n e d i r b i l m e d e n gerçekleştirdiği k o z m i k d a n s ı n r i t m i n i k ü t -

Ay'ın D ü n y a etrafındaki h a r e k e t l e r i n i v e y a gezegenleri araştır­

leçek imi belirler. N e w t o n ' u n , üç y ü z y ı l b o y u n c a s ü r e n etkisi,

m a y a giden r o k e t l e r i n h a r e k e t l e r i n i t a h m i n e t m e k t e kullanılabi­

D ü n y a ' d a k i v e D ü n y a n ı n d ı ş ı n d a k i b u olayları t e k b i r k u v v e t e ,

leceği gibi, h a v a d a u ç a n b e y s b o l t o p l a r ı n ı n y a d a t r a m p l e n d e n

k ü t l e ç e k i m i n e bağlı o l a r a k g ö r m e m i z e y o l açtı. N e w t o n ' d a n ön­

h a v a d a h e l e z o n l a r çizerek h a v u z a a t l a y a n y ü z ü c ü l e r i n h a r e k e t ­

ce, a ğ a ç t a n y e r e d ü ş e n bir elmanın, g e z e g e n l e r i n G ü n e ş ' i n e t r a ­

leri gibi, d a h a d ü n y e v i d u r u m l a r d a d a kullanılabilir. B u cisimle­

fında d ö n m e s i n i sağlayan a y n ı fiziksel ilkeye t a b i o l d u ğ u y ö ­

r i n g ö z l e n e n h a r e k e t l e r i ile t a h m i n l e r a r a s ı n d a k i u y u m , d i k k a t

n ü n d e b i r anlayış y o k t u . N e w t o n bilimsel egemenlik h i z m e t i n ­

çekicidir. B u b a ş a r ı N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı n , 20. yüzyılın başları­

d e c ü r e t k â r bir a d ı m a t a r a k , gökleri v e y e r y ü z ü n ü y ö n e t e n fizi-

na d e k hiç k u ş k u l a n ı l m a k s ı z ı n d e s t e k l e n m e s i n e y o l açtı. F a k a t

64

65


Einstein'ın özel göreliliği keşfetmesi, N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı n

150 milyon k i l o m e t r e u z a k t a d ı r ) n o r m a l eliptik y ö r ü n g e s i n d e n

karşısına, aşılamaz o l d u ğ u anlaşılan bir engel ç ı k a r a c a k t ı .

h e m e n çıkacağı i d d i a s ı n d a b u l u n u r . P a t l a m a n ı n ışığının G ü ­

Newton'un Kütleçekimi ile Özel Görelilik Arasındaki Uyuşmazlık Ö z e l görelilik k u r a m ı n ı n a n a u n s u r l a r ı n d a n biri, ışığın k o y ­

n e ş ' t e n D ü n y a y a u l a ş m a s ı sekiz d a k i k a a l a c a k olsa da, N e w t o n ' u n k u r a m ı n a g ö r e , G ü n e ş ' i n patladığı bilgisi, y e r y ü z ü n e , h a ­ r e k e t i n i y ö n e t e n k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n d e k i a n i değişiklikle a n ı n ­ d a aktarılacaktır.

d u ğ u m u t l a k hız engelidir. Bu sınırın sadece m a d d i cisimler için

Bu s o n u ç özel görelilikle d o ğ r u d a n çatışır; ç ü n k ü özel göreli­

değil, sinyaller ve h e r t ü r l ü etki için geçerli o l d u ğ u n u n a y ı r d m -

lik hiçbir bilginin ışık h ı z ı n d a n d a h a hızlı a k t a r ı l a m a y a c a ğ ı n ı

d a o l m a k önemlidir. Bir y e r d e n diğerine, ışık h ı z ı n d a n d a h a hız­

söyler; a n ı n d a a k t a r ı m s a b u k u r a l ı e n üst d ü z e y d e çiğner.

lı şekilde bilgi ya da b a ş k a bir etki iletmenin b i r y o l u y o k t u r . Ta­

Dolayısıyla E i n s t e i n , 20. y ü z y ı l ı n ilk y a r ı s ı n d a , N e w t o n ' u n

bii ki, D ü n y a ışık h ı z ı n d a n daha yavaş bir b i ç i m d e etki a k t a r ­

m u a z z a m d e r e c e d e başarılı k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n ı n k e n d i s i n i n

m a n ı n çeşitli yollarıyla d o l u d u r . Ö r n e ğ i n k o n u ş m a l a r ı n ı z v e

özel görelilik k u r a m ı y l a çatıştığını fark etti. Ö z e l göreliliğin

b a ş k a b ü t ü n sesler, h a v a d a saatte 1100 kilometrelik bir hızla y o l

d o ğ r u l u ğ u n d a n e m i n olan, N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı d e s t e k l e y e n

alan titreşimlerle taşınır; ışık hızının saatte 1 milyar k i l o m e t r e

d e n e y l e r y ı ğ ı n ı n ı b i r k e n a r a b ı r a k a n Einstein, özel göreliliğe

o l d u ğ u d ü ş ü n ü l ü r s e , p e k d ü ş ü k bir hızdır b u . B u hız farkı, ör­

u y g u n d ü ş e c e k y e n i b i r k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı a r a y ı ş ı n a girdi. B u

neğin b i r b e y s b o l maçını t r i b ü n l e r d e s e y r e d e r k e n v u r u c u d a n

d a o n u , u z a y v e z a m a n ı n özelliklerinin bir k e z d a h a d i k k a t çe­

u z a k t a y s a n ı z belirginlik kazanır.

kici b i r d ö n ü ş ü m geçirdiği g e n e l görelilik k u r a m ı n ı n keşfine

Oyuncu topa vurduğunda,

v u r m a sesi, t o p a v u r u l d u ğ u n u g ö r m e n i z d e n bir s ü r e sonra size ulaşır. G ö k g ü r ü l t ü l ü fırtınalar sırasında d a b e n z e r bir şey y a ş a ­

götürdü.

nır. Ş i m ş e k v e g ö k g ü r ü l t ü s ü a y n ı a n d a o r t a y a çıkıyor olsa da,

Einstein'm En isabetli Fikri

ö n c e şimşeği g ö r ü p a r d ı n d a n g ö k g ü r ü l t ü s ü n ü d u y a r s ı n ı z . B u

Daha

özel

görelilik

keşfedilmemişken

dahi,

Newton'un

da y i n e ışık ile ses a r a s ı n d a k i ciddi hız farkının s o n u c u d u r . Ö z e l

kütleçekimi k u r a m ı , önemli bir y ö n d e n eksikti. K u r a m , cisimle­

görelilik bize, t a m tersi b i r d u r u m u n , y a n i bir sinyalin bize çı­

r i n k ü t l e ç e k i m i n i n etkisiyle nasıl h a r e k e t e d e c e ğ i n e d a i r son d e ­

k a r d ı ğ ı ışıktan önce ulaşmasının imkânsız o l d u ğ u n u söylemek­

r e c e d o ğ r u t a h m i n l e r d e b u l u n m a k için kullanılabiliyor olsa da,

tedir. H i ç b i r şey fotonları g e ç e m e z .

k ü t l e ç e k i m i n i n ne olduğuna d a i r bir fikir v e r m i y o r d u . Yani, fi­

işte p ü r ü z d e b u r a d a d ı r . N e w t o n ' u n k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n a

ziksel o l a r a k b i r b i r i n d e n ayrı olan, a r a l a r ı n d a belki de y ü z mil­

göre, bir cisim b i r b a ş k a cisim ü z e r i n d e , y a l n ı z c a söz k o n u s u ci­

y o n l a r c a k i l o m e t r e mesafe olan cisimlerin birbirlerinin h a r e k e t ­

simlerin kütleleri ve birbirlerine olan mesafelerine bağlı bir g ü ç ­

lerini nasıl etkilediğine d a i r bir şey s ö y l e m i y o r d u . K ü t l e ç e k i m i

l e k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i uygular. B u g ü c ü n cisimlerin n e k a d a r

görevini h a n g i y o l l a g e r ç e k l e ş t i r i y o r d u ? B u N e w t o n ' u n d a far­

s ü r e d i r birbirlerini etkiledikleriyle hiçbir ilgisi y o k t u r . Bu da,

k ı n d a o l d u ğ u bir s o r u n d u . Şöyle demişti:

kütlel eri y a d a a r a l a r ı n d a k i mesafe değişecek olursa, N e w t o n ' a g ö r e cisimlerin karşılıklı k ü t l e ç e k i m l e r i n d e anında bir değişik­

Cansız, cismani b i r m a d d e n i n , b a ş k a b i r şeyin aracılığı ol­

lik hissedeceği a n l a m ı n a gelir. Ö r n e ğ i n N e w t o n ' u n k ü t l e ç e k i m i

maksızın, m a d d i o l m a y a n bir şeyin aracılığıyla karşılıklı t e ­

k u r a m ı , G ü n e ş b i r d e n p a t l a y a c a k olursa, D ü n y a n ı n ( G ü n e ş ' t e n

m a s a d a y a n m a d a n b a ş k a bir m a d d e ü z e r i n d e işleyip o n u

66


etkilemesi d ü ş ü n ü l e m e z . K ü t l e ç e k i m i n i n m a d d e d e e n b a ş ­

kiminin g e r ç e k niteliğinin t a m a n l a m ı y l a n e o l d u ğ u s o r u s u y l a

t a n , o n a içkin, o n u n esasını o l u ş t u r a c a k şekilde v a r olma­

y ü z l e ş m e y i g e r e k t i r d i ğ i n i anlamıştı.

sı, böylece bir cismin, b a ş k a bir şeyin aracılığı olmaksızın,

Einstein 1907'de, İsviçre'nin B e r n k e n t i n d e p a t e n t b ü r o s u n ­

u z a k t a k i b a ş k a bir m a d d e ü z e r i n d e eylemleri v e k u v v e t l e ­

d a k i m a s a s ı n d a b u meselelere kafa p a t l a t ı r k e n , n i h a y e t i n d e o n u

rini birbirlerine a k t a r m a l a r ı n ı s a ğ l a y a c a k bir b o ş l u k dola-

y e p y e n i bir k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n a g ö t ü r e c e k temel bir k a v r a y ı ­

y ı m ı y l a etkili olması, b a n a öyle b ü y ü k bir saçmalık gibi g ö ­

ş a sahipti. N e w t o n ' u n k u r a m ı n d a n b o ş a l a n y e r i d o l d u r m a k l a

r ü n ü y o r ki, felsefi meselelerde y e t k i n bir d ü ş ü n m e b e c e r i ­

k a l m a y a c a k , k ü t l e ç e k i m i n i ele alışı t ü m ü y l e y e n i d e n formüle

sine s a h i p birinin b u saçmalığa i n a n m a gafletine d ü ş m e y e ­

edecek, en önemlisi de b u n u özel görelilikle t a m a m e n t u t a r l ı bir

ceğini d ü ş ü n ü y o r u m . Kütleçekimi, sürekli belli y a s a l a r a

biçimde g e r ç e k l e ş t i r e c e k bir y a k l a ş ı m ı b e n i m s e m i ş t i .

g ö r e h a r e k e t e d e n bir a r a c ı etkisiyle o r t a y a çıkıyor olmalı­

E i n s t e i n ' m k a v r a y ı ş ı II. B ö l ü m ' d e sizi rahatsız etmiş olabile­

dır, fakat b u a r a c ı m a d d i midir değil midir b u n u o k u r l a r ı ­

cek bir s o r u n l a ilgiliydi. II. B ö l ü m ' d e , D ü n y a n ı n sabit hız ve

mın değerlendirmesine bırakıyorum.

d o ğ r u l t u d a k i göreli h a r e k e t h a l i n d e k i bireylere nasıl g ö r ü n d ü ­

1

ğ ü n ü a n l a m a k l a ilgilendiğimizi v u r g u l a m ı ş t ı k .

Bu bireylerin

D e m e k o l u y o r k i N e w t o n , k ü t l e ç e k i m i n i n varlığını k a b u l et­

gözlemlerini titizlikle k a r ş ı l a ş t ı r a r a k u z a y ve z a m a n ı n d o ğ a s ı n a

miş, etkilerini d o ğ r u b i r b i ç i m d e t a n ı m l a y a c a k d e n k l e m l e r geliş­

dair bazı ciddi s o n u ç l a r a v a r m ı ş t ı k . Peki ya ivmeli h a r e k e t h a ­

t i r m e y e girişmişti, fakat hiçbir z a m a n k ü t l e ç e k i m i n i n nasıl işle­

linde olan bireyler açısından d u r u m nasıldır? B u bireylerin göz­

diğine d a i r bir fikir ileri s ü r m e m i ş t i . D ü n y a y a , kütleçekimiyle

lemlerinin analizi, sabit hız v e d o ğ r u l t u d a h a r e k e t e d e n l e r i n y a ­

ilgili o n u nasıl "kullanacağımızı" a n l a t a n b i r "kullanım kılavu­

ni d a h a sakin b i r seyir halinde olanların gözlemlerinin analizin­

z u " bırakmıştı; fizikçiler, gökbilimciler ve mühendisler, Ay'a,

d e n d a h a k a r m a ş ı k olacaktır, y i n e d e b u karmaşıklığı ç ö z m e n i n

M a r s ' a , G ü n e ş sistemindeki b a ş k a g e z e g e n l e r e g ö n d e r i l e n r o ­

ve ivmeli h a r e k e t i u z a y ve z a m a n l a ilgili y e n i anlayışımıza k a t a ­

k e t l e r i n izleyeceği r o t a y ı çizmek, G ü n e ş v e A y t u t u l m a l a r ı n ı

bilmenin b i r y o l u o l u p olmadığını sorabiliriz.

t a h m i n etmek, k u y r u k l u y ı l d ı z l a r ı n h a r e k e t l e r i n e d a i r t a h m i n ­

E i n s t e i n ' m "en isabetli d ü ş ü n c e s i " b u n u nasıl y a p a b i l e c e ğ i m i ­

l e r d e b u l u n m a k v e b e n z e r i b i r ç o k şey için b u k ı l a v u z d a n başa­

zi g ö s t e r i y o r d u . O n u n kavrayışını a n l a y a b i l m e k için, 2 0 5 0 y ı l ı n ­

rıyla y a r a r l a n a c a k l a r d ı . F a k a t N e w t o n kütleçekiminin iç işleyi­

d a o l d u ğ u m u z u düşünelim; F B I ' m baş patlayıcı uzmanısınız,

şi -kütleçekiminin " k a r a k u t u s u " n u n içeriği- sırrını k o r u y o r d u .

W a s h i n g t o n D . C . ' n i n g ö b e ğ i n e yerleştirilmiş, y ü k s e k teknoloji

Bilgisayarınızı v e y a C D çalarınızı k u l l a n ı r k e n , i ç işleyişleri h a k ­

ü r ü n ü y m ü ş gibi g ö r ü n e n bir b o m b a y ı incelemenizi isteyen bir

k ı n d a b e n z e r bir cehalet içinde o l d u ğ u n u z u fark edebilirsiniz.

telefon aldınız az evvel. O l a y y e r i n e k o ş u p aygıtı incelediğiniz­

C i h a z ı nasıl kullanacağınızı biliyorsanız, ne sizin ne de b a ş k a bi­

de, e n k o r k t u ğ u n u z şeyin b a ş ı n ı z a geldiğini g ö r ü y o r s u n u z :

rinin, cihazın y a p m a s ı n ı istediğiniz işi nasıl gerçekleştirdiğini

B o m b a n ü k l e e r bir b o m b a , üstelik d e o k a d a r güçlü ki, y e r k a ­

bilmesi g e r e k m e z . A m a C D çalarınız y a d a bilgisayarınız b o z u l ­

b u ğ u n u n y a d a bir o k y a n u s u n d i b i n e g ö m ü l s e dahi, p a t l a m a s ı

d u ğ u n d a , o n a r ı m ı iç işleyişle ilgili bilgiye dayanır. K e z a E i n s t e ­

yıkıcı bir etki y a r a t a c a k . B o m b a n ı n i m h a m e k a n i z m a s ı n ı ihti­

i n d a özel göreliliğin, N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı n y ü z l e r c e yıldır d e ­

y a t l a i n c e l e d i k t e n sonra, aygıtı etkisiz hale g e t i r m e n i n m ü m k ü n

neysel o l a r a k d o ğ r u l a n ı y o r olsa d a k o l a y c a fark e d i l m e y e c e k şe­

olmadığını a n l ı y o r s u n u z , d a h a s ı alışılmışın d ı ş ı n d a b i r b u b i t u ­

kilde ' ' b o z u l d u ğ u n u " gösterdiğini, k u r a m ı n o n a r ı m ı n ı n k ü t l e ç e -

zağı k u r u l u o l d u ğ u n u g ö r ü y o r s u n u z . B o m b a b i r t a r t ı n ı n üzeri-

68

69


n e yerleştirilmiş, g ö s t e r g e d e h a l i h a z ı r d a g ö r ü l e n d e ğ e r i n y a r ı ­

A l b e r t ' e y o r u m u için t e ş e k k ü r e d i y o r s u n u z , a m a Isaac'in söz­

s ı n d a n fazla bir s a p m a o l d u ğ u n d a b o m b a p a t l a y a c a k . Z a m a n l a ­

lerini z i h n i n i z d e d o ğ r u l a m a y a çalışırken o n u n a ç ı k l a m a s ı n ı p e k

m a m e k a n i z m a s ı n a g ö r e sadece v e sadece bir haftanız var, geri

d i n l e m e d i ğ i n i z d e n , bir fikri ö l d ü r m e y e b i r t e k ö l ü m c ü l d a r b e ­

sayım d a başlamış d u r u m d a . M i l y o n l a r c a insanın k a d e r i size

nin y e t e c e ğ i n i , Isaac'in g a y e t d o ğ r u gözleminin d e b u n u kesin­

bağlı; n e y a p a r d ı n ı z ?

likle b a ş a r d ı ğ ı n ı s ö y l ü y o r s u n u z b ı k k ı n b ı k k ı n . Biraz u m u t s u z c a

E h , D ü n y a ' n ı n ü z e r i n d e y a d a içinde aygıtı etkisiz hale geti­

y e n i tavsiyeler beklediğinizi s ö y l ü y o r s u n u z . O s ı r a d a A l b e r t şa­

rebileceğiniz g ü v e n l i bir y e r o l m a d ı ğ ı n a kani o l d u ğ u n u z a g ö r e ,

şırtıcı b i r a ç ı k l a m a y a p ı y o r : " F a k a t bir k e r e d a h a d ü ş ü n e c e k

t e k b i r seçeneğiniz v a r m ı ş gibi g ö r ü n ü y o r : Aygıtı dış u z a y d a

o l u r s a k , " diye d e v a m ediyor, " F i k r i n i z i n t ü m ü y l e ö l d ü ğ ü n ü san­

u z a k l a r a , p a t l a m a s ı n ı n hiçbir h a s a r a s e b e p olmayacağı bir y e r e

m ı y o r u m . Isaac'in, aygıt u z a y a ç ı k a r k e n k ü t l e ç e k i m i n i n azala­

göndermelisiniz. F B I ' d a k i ekibinizle y a p t ı ğ ı n ı z t o p l a n t ı d a b u

cağı y ö n ü n d e k i gözlemi, g ö s t e r g e d e k i d e ğ e r i n düşeceği anlamı­

fikri g ü n d e m e g e t i r i y o r s u n u z , getirir g e t i r m e z de g e n ç bir asis­

n a geliyor. B e n i m gözlemim, y a n i r o k e t i n y u k a r ı y a d o ğ r u hız­

t a n p l a n ı n ı z a k a r ş ı çıkıyor. Asistanınız Isaac, " P l a n ı n ı z d a ciddi

l a n m a s ı n ı n aygıtın t a r t ı y a d a h a fazla baskı y a p m a s ı n a y o l aça­

bir s o r u n var," diyor. "Aygıt D ü n y a ' d a n uzaklaştıkça, y e r ç e k i m i

cak olmasıysa, g ö s t e r g e d e k i d e ğ e r i n yükseleceği a n l a m ı n a geli­

a z a l a c a ğ ı n d a n aygıtın ağırlığı d a azalacak. B u d a aygıtın ü z e r i n ­

yor, ikisini birlikte ele alırsak, d e m e k o l u y o r ki, y u k a r ı y a d o ğ r u

deki göstergedeki değerin düşeceği ve bombanın uzayın derin­

h a r e k e t e d e r k e n r o k e t i n ivmesini an be an titizlikle değiştirir­

liklerinde emniyetli bir y e r e u l a ş m a d a n çok ö n c e patlayacağı

sek, bu iki etki

a n l a m ı n a geliyor." Siz d a h a b u eleştiriyi d o ğ r u d ü r ü s t t a r t a m a -

kışın ilk a ş a m a l a r ı n d a , r o k e t y e r y ü z ü n ü n k ü t l e ç e k i m i n i n t ü m

birbirini ortadan kaldırabilir! Özellikle de kal­

d a n , b a ş k a bir g e n ç asistan a r a y a giriyor. "Şimdi d ü ş ü n d ü m de,

k u v v e t i n i h â l â h i s s e d e r k e n , ç o k k e s k i n o l m a y a n bir şekilde iv­

b a ş k a bir s o r u n d a h a var," diyor asistanınız Albert. "Bu d a e n

m e kazanabilir, böylece y a r ı y a r ı y a a r a l ı ğ ı n d a kalabiliriz. R o k e t

a z Isaac'in itirazı k a d a r önemli bir s o r u n , a m a d a h a zor anlaşı­

D ü n y a ' d a n u z a k l a ş t ı k ç a -dolayısıyla y e r y ü z ü n ü n kütleçekimini

lacak bir şey, o y ü z d e n a ç ı k l a m a m a izin v e r i n lütfen." Isaac'in

g i d e r e k d a h a a z h i s s e d e r k e n - y u k a r ı y a d o ğ r u ivmelenmesini

itirazı ü z e r i n e d ü ş ü n m e k istediğinizden Albert'i s u s t u r m a y a ça­

b u n u telafi e d e c e k şekilde a r t ı r m a m ı z gerekiyor. G ö s t e r g e d e k i

lışıyorsunuz. A m a h e r z a m a n k i gibi, A l b e r t bir b a ş l a d ı m ı d u r ­

d e ğ e r d e , y u k a r ı y a d o ğ r u i v m e l e n m e d e n k a y n a k l a n a n artış, küt­

d u r m a n ı n imkânı y o k .

leçekiminin a z a l m a s ı n d a n k a y n a k l a n a n d ü ş ü ş e t a m a m e n eşit

"Aygıtı dış u z a y a g ö n d e r m e k için bir rokete yerleştirmeniz ge­ rekiyor. R o k e t dış u z a y a çıkmak için y u k a r ı y a doğru ivme kaza­

nacağından göstergedeki değer yükselecektir, bu da y i n e aygıtın

olabilir, böylece a s l ı n d a t a r t ı n ı n g ö s t e r g e s i n d e k i değeri, değiş­ m e s i n e hiç y o l a ç m a k s ı z ı n k o r u y a b i l i r i z ! " A l b e r t ' i n önerisi y a v a ş y a v a ş b i r a n l a m ifade e t m e y e başlıyor.

e r k e n p a t l a m a s ı n a yol açacaktır. Bakın, b o m b a n ı n t a b a n ı tartının

" B a ş k a bir deyişle, y u k a r ı y a d o ğ r u i v m e l e n m e , kütleçekiminin

üzerinde, dolayısıyla tartıya, aygıt hareketsizken y a p t ı ğ ı n d a n da­

y e r i n e geçebilir, y a n i o n u n muadili olabilir. U y g u n b i ç i m d e iv-

ha fazla baskı y a p a c a k ; tıpkı hızlanan bir otomobilde gövdenizin

melendirilmiş h a r e k e t l e , k ü t l e ç e k i m i n i n etkisini taklit edebili­

k o l t u ğ a y a p ı ş m a s ı n d a o l d u ğ u gibi. O t o m o b i l i n k o l t u ğ u n d a sırtı­

riz," diye karşılık v e r i y o r s u n u z .

nız nasıl a r k a n ı z d a k i yastığı sıkıştırıyorsa, b o m b a da göstergeyi

" A y n e n öyle," d i y o r A l b e r t .

"sıkıştıracak". B u d u r u m d a d a tartının gösterdiği değer a r t a c a k

"Yani, b o m b a y ı u z a y a fırlatabiliriz, r o k e t i n ivmelenmesini de

tabii, artış y ü z d e 5 0 ' d e n fazla olursa da b o m b a patlayacak." 70

akıllıca d e ğ i ş t i r e r e k g ö s t e r g e d e k i d e ğ e r i n değişmemesini sağla71


\ »bilil ı/. b ö y l e c e b o m b a D ü n y a ' d a n güvenli bir uzaklığa gidinı c \ r k a d a r <la p a d a m a d a n k a ç ı n m ı ş o l u r u z , " diye d e v a m ediyor­ s u n u z . Böylece kütleçekimini v e ivmeli h a r e k e t i - 2 1 . y ü z y ı l r o k e t biliminin inceliklerini- k u l l a n a r a k felaketi önleyebileceksiniz.

vetini ( d ü ş m e n i z i engelleyen o k u v v e t i ) sırtınızda h i s s e d e r d i n i z , t ı p k ı y a t a y o l a r a k ivme k a z a n m a n ı z d a o l d u ğ u gibi. E i n s t e i n iv­ meli h a r e k e t ile k ü t l e ç e k i m i n i n b i r b i r i n d e n ayırt e d i l e m e m e s i n e

eşdeğerlik

ilkesi

demişti.

2

K ü t l e ç e k i m i ile ivmeli h a r e k e t i n t e m e l d e n iç içe geçmiş oldu­

Bu b e t i m l e m e , özel göreliliğin başladığı b i r işi genel görelili­

ğ u n u fark etmek, güzel b i r g ü n d e B e r n ' d e k i p a t e n t ofisinde

ğin bitirdiğini gösteriyor. Özel görelilik k u r a m ı görelilik ilkesi

E i n s t e i n ' m a k l ı n a gelen kilit g ö r ü ş t ü . B o m b a örneği E i n s t e i n ' m

sayesinde g ö z l e m y a p ı l a n d u r u ş n o k t a l a r ı n ı n serbestliğini ilan

fikrinin ö z ü n ü v u r g u l a s a da, b u fikri II. B ö l ü m ' d e kullandığımı­

eder: Fizik y a s a l a r ı sabit hız v e d o ğ r u l t u d a h a r e k e t e d e n b ü t ü n

z a y a k ı n b i r ç e r ç e v e d e y e n i d e n dile g e t i r m e y e değer. H a t ı r l a y ı n ,

gözlemciler için aynıdır. F a k a t bu g e r ç e k t e sınırlı bir serbestlik­

h e r tarafı kapalı, p e n c e r e s i z , ivmelenmeyen b i r k o m p a r t ı m a n ­

tir, ç ü n k ü ç o k s a y ı d a b a ş k a b a k ı ş açısını, hareketleri i v m e l e n e n

da, hızınızı belirleyebilmeniz m ü m k ü n değildir. K o m p a r t ı m a n

bireylerin b a k ı ş açılarını dışlar. E i n s t e i n ' m 1907'deki g ö r ü ş ü ,

a y n ı g ö r ü n ü r , y a p t ı ğ ı n ı z d e n e y l e r d e n e k a d a r hızlı h a r e k e t etti­

b u g ü n artık bize b ü t ü n b a k ı ş açılarını -sabit hız ve d o ğ r u l t u d a

ğinize bağlı olmaksızın a y n ı s o n u ç l a r ı verir. D a h a d a temel bir

h a r e k e t ile ivmeli h a r e k e t - eşitlikçi t e k bir ç e r ç e v e d e nasıl k u ­

n o k t a v a r : K ı y a s l a m a y a p a b i l m e n i z i s a ğ l a y a c a k dış işaretler ol­

caklayacağımızı gösteriyor. Bir k ü t l e ç e k i m i alanı o l m a y a n iv­

maksızın, h a r e k e t i n i z e bir y ö n l ü hız tayin e t m e k bile m ü m k ü n

meli bir d u r u ş n o k t a s ı ile bir kütleçekimi alanı olan ivmesiz bir

değildir. Ö t e y a n d a n ivmeleniyorsanız, algılarınız h e r tarafı k a ­

d u r u ş noktası a r a s ı n d a hiçbir fark o l m a d ı ğ ı n d a n , ikinci b a k ı ş

palı k o m p a r t ı m a n ı n ı z l a sınırlı olsa dahi, v ü c u d u n u z d a bir k u v ­ v e t hissedeceksinizdir. Ö r n e ğ i n ileriye b a k a n k o l t u ğ u n u z zemi­ n e sabitlenmişse, k o m p a r t ı m a n ı n ı z d a ileriye d o ğ r u ivme k a z a ­ nıyorsa, k o l t u ğ u n u z u n k u v v e t i n i sırtınızda hissedersiniz, tıpkı A l b e r t ' i n v e r d i ğ i o t o m o b i l ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi. K e z a k o m ­

açısını k u l l a n a r a k ş u n u söyleyebiliriz: Bütün gözlemciler, kendi

çevrelerinin

betimlemesine

tikleri sürece, olduklarını

ve

uygun

bir kütleçekimi alanı

hareket durumlarından "dünyanın geri kalan

gittiğini"söyleyebilir.

bağımsız

olarak,

dahil et­ durağan

kısmının yanlarından geçip

Bu a n l a m d a kütleçekiminin

işin içine da­

p a r t ı m a n ı n ı z y u k a r ı y a d o ğ r u ivme k a z a n ı r s a , ayaklarınızın al­

hil edilmesi sayesinde, genel görelilik b ü t ü n olası gözlem n o k t a ­

t ı n d a z e m i n i n kuvvetini hissedersiniz. E i n s t e i n ş u n u fark etmiş­

larının aynı d ü z e y d e olmasını sağlar. ( D a h a s o n r a d a göreceği­

ti: K ü ç ü k k o m p a r t ı m a n ı n ı z ı n sınırları içinde, bu ivmelenmiş d u ­

miz gibi, bu II. B ö l ü m ' d e , gözlemciler a r a s ı n d a ivmeli h a r e k e t e

ivmesiz fakat küdeçekimli d u r u m l a r d a n ayırt e t m e n i z

dayalı farkların d a - G e o r g e ' u n tepkili m o t o r u n u çalıştırıp G r a ­

rumları,

m ü m k ü n o l m a y a c a k t ı r : B ü y ü k l ü k l e r i akıllıca değiştirildiğinde,

cie'nin peşine d ü ş m e s i v e o n d a n d a h a g e n ç k a l m a s ı n d a o l d u ğ u

bir k ü t l e ç e k i m i a l a n ı n d a hissettiğiniz k u v v e t ile ivmeli h a r e k e t ­

gibi- ivmesiz fakat kütleçekimli e ş d e ğ e r bir b e t i m l e m e n i n olabi­

ten g e l e n k u v v e t i b i r b i r i n d e n a y ı r m a n ı z

leceğinin k a b u l edildiği a n l a m ı n a gelir.)

m ü m k ü n değildir.

K o m p a r t ı m a n ı n ı z sessiz sakin y e r y ü z ü n d e d u r u y o r olsaydı, ze­

Kütleçekimi ile ivmeli h a r e k e t a r a s ı n d a k i bu d e r i n bağlantıyı

minin o t a n ı d ı k k u v v e t i n i ayaklarınızın a l t ı n d a hissedecektiniz,

i d r a k e t m e k k u ş k u s u z d i k k a t e değer, fakat Einstein için n e d e n

tıpkı y u k a r ı d o ğ r u i v m e l e n m e s e n a r y o s u n d a olduğu gibi; Al­

b u k a d a r ö n e m l i d i r ? Basitçe söyleyecek o l u r s a k sebebi, k ü t l e ­

b e r t ' i n teröristlerin b o m b a s ı n ı u z a y a g ö n d e r m e y e y ö n e l i k çözü­

çekiminin gizemli olmasıdır. K ü t l e ç e k i m i k o z m o s u n h a y a t ı n a

m ü n d e k u l l a n d ı ğ ı eşdeğerlik t a m d a b u d u r . K o m p a r t ı m a n ı n ı z

nüfuz etmiş b ü y ü k bir kuvvettir, fakat ele g e ç m e z , r u h gibidir.

a r k a u c u n a dayalı o l a r a k d u r u y o r olsaydı, k o l t u ğ u n u z u n k u v -

Ö t e y a n d a n ivmeli h a r e k e t , sabit hız v e d o ğ r u l t u d a k i h a r e k e t e

72

77,


g ö r e b i r a z d a h a k a r m a ş ı k olsa da, s o m u t t u r , elle t u t u l u p gözle

d e n dışa d o ğ r u çekildiğini, dairesel pleksiglas d u v a r ı n sırtınıza

görülebilir niteliktedir. E i n s t e i n b u ikisi a r a s ı n d a temel bir b a ğ

b a s k ı y a p t ı ğ ı n ı , sizi bir daire izleyecek şekilde h a r e k e t e d e r hal­

b u l u n c a , h a r e k e t l e ilgili kavrayışını, k ü t l e ç e k i m i n e ilişkin b e n ­

d e t u t t u ğ u n u hissedersiniz. (Aslına b a k a r s a n ı z , b u r a d a k i tartış­

z e r bir k a v r a y ı ş a v a r m a k için de kullanabileceğini fark etmişti.

m a y l a ilgili o l m a s a da belirteyim, d ö n m e h a r e k e t i sizi pleksigla-

B u stratejiyi u y g u l a m a y a k o y m a k , E i n s t e i n gibi bir d a h i için bi­

sa öyle bir k u v v e t l e "çiviler" ki, ü z e r i n d e d u r d u ğ u n u z çıkıntı ol­

le hiç de k o l a y bir iş olmamıştı; fakat bu y a k l a ş ı m n i h a y e t i n d e

m a s a d a a ş a ğ ı y a d o ğ r u k a y m a z s ı n ı z . ) H a r e k e t i n i z h i ç sarsıntı-

m e y v e s i n i genel görelilikle vermişti. F a k a t b u n o k t a y a ulaşabil­

sızsa, gözlerinizi kapattığınızda, sırtınızdaki b a s k ı -tıpkı b i r y a ­

mesi, E i n s t e i n ' m k ü t l e ç e k i m i ile ivmeli h a r e k e t i birleştiren zin­

tağın d e s t e ğ i gibi- n e r e d e y s e y a t ı y o r m u ş s u n u z gibi h i s s e t m e n i ­

cire ikinci bir h a l k a d a h a eklemesini g e r e k t i r m i ş t i : B i r a z d a n g ö ­

ze y o l açar. " N e r e d e y s e " lafı, o l a ğ a n " d i k e y " k ü t l e ç e k i m i n i h â l â

receğimiz ü z e r e u z a y ve z a m a n ı n eğrilmesi.

h i s s e t m e n i z d e n , dolayısıyla b e y n i n i z i n t ü m ü y l e k a n d ı r ı l a m a m a s ı n d a n gelir. F a k a t T o r n a d o y a dış u z a y d a b i n e c e k olsanız v e

İvme ve Uzay ile Zamanın Yamulması

T o r n a d o d o ğ r u h ı z d a d ö n e c e k olsa, D ü n y a ' d a h a r e k e t e t m e y e n

Einstein, kütleçekimini a n l a m a k için aşırıya varan, neredeyse

b i r y a t a ğ a u z a n m ı ş s ı n ı z gibi h i s s e d e r d i n i z . D a h a s ı , " a y a ğ a kal­

takıntılı bir y o ğ u n l u k l a çalışıyordu. B e r n ' d e k i p a t e n t b ü r o s u n d a ,

k ı p " d ö n e n pleksiglasın i ç y ü z e y i n d e y ü r ü y e c e k olsanız, ayakla­

o isabetli fikre u l a ş m a s ı n d a n beş yıl s o n r a fizikçi A r n o l d S o m m e r -

rınız pleksiglasa y e r e b a s ı y o r m u ş gibi b a s a r d ı . Aslına b a k a r s a ­

feld'e şu satırları yazmıştı: " B u g ü n l e r d e sadece kütleçekimi soru­

nız u z a y istasyonları d a b u şekilde d ö n ü p dış u z a y d a suni bir

nu ü z e r i n d e çalışıyorum. (....) Şurası kesin ki, h a y a t ı m d a hiçbir

k ü t l e ç e k i m i d u y g u s u y a r a t a c a k şekilde tasarlanmışlardır.

şey b e n i bu k a d a r y o r m a m ı ş t ı . (

) Bu problemle karşdaştırılın-

ca orijinal [özel] görelilik k u r a m ı çocuk oyuncağı gibi kalıyor."

3

D ö n e n T o r n a d o ' n u n ivmeli h a r e k e t i n i k ü t l e ç e k i m i n i taklit et­ m e k için k u l l a n d ı ğ ı m ı z a göre, a r t ı k Einstein'ı t a k i p e d i p u z a y v e

Ö y l e g ö r ü n ü y o r ki b i r s o n r a k i kilit atılımı, özel göreliliği k ü t ­

z a m a n ı n b u alete b i n e n birine nasıl g ö r ü n d ü ğ ü n ü incelemeye

leçekimi ile ivmeli h a r e k e t a r a s ı n d a k i b a ğ a u y g u l a m a n ı n getir­

geçebiliriz. E i n s t e i n ' m akıl y ü r ü t m e s i b u d u r u m a u y a r l a n d ı ğ ı n ­

diği basit fakat k o l a y c a a n l a ş ı l m a y a n s o n u c a ulaşması 1912'de

d a ş u şekilde ilerliyordu: Biz, d u r a n gözlemciler d ö n e n T o r n a -

gerçekleşecekti. E i n s t e i n ' m m a n t ı k y ü r ü t m e s i n d e k i b u a d ı m ı

d o ' n u n çevresini v e y a r ı ç a p ı n ı kolaylıkla ölçebiliriz, ö r n e ğ i n

a n l a y a b i l m e n i n e n k o l a y y o l u , t ı p k ı o n u n y a p t ı ğ ı gibi, belli b i r

çevreyi ö l ç m e k için, T o r n a d o ' n u n d ö n e n kısmının etrafını b i r

ivmeli h a r e k e t ö r n e ğ i n e o d a k l a n m a k t a n g e ç e r . Bir cismin hızı

cetvelle, cetveli k a y d ı r a k a y d ı r a ölçeriz; y a r ı ç a p ı n ı ö l ç m e k için

y a d a h a r e k e t d o ğ r u l t u s u değiştiğinde ivmelendiğini hatırlaya­

d e a y n ı y ö n t e m i k u l l a n a r a k T o r n a d o ' n u n o r t a s ı n d a n dış d u v a r ı ­

lım. Basit olması için, cismimizin hızı sabit k a l ı r k e n sadece ha­

na d o ğ r u ilerleriz. Lise g e o m e t r i s i n d e n hatırladığımız gibi, çev­

r e k e t d o ğ r u l t u s u n u n değiştiği ivmeli h a r e k e t e o d a k l a n a l ı m .

resiyle y a r ı ç a p ı n ı n oranının, pi sayısının iki k a t ı n a eşit o l d u ğ u ­

Özellikle

lunaparkta T o r n a d o y a bindiğinizde y a ş a n a n a

n u b u l u r u z -yaklaşık 6,28- tıpkı bir kâğıt ü z e r i n e çizilen b ü t ü n

benzer, b i r ç e m b e r ş e k l i n d e k i h a r e k e t i d ü ş ü n e l i m . T o r n a d o y a

d a i r e l e r d e o l d u ğ u gibi. P e k i y a T o r n a d o ' n u n içindeki b i r i n e iş­

b i n i p d u r u ş u n u z u n sağlamlığını hiç s ı n a m a d ı y s a n ı z şöyle anla­

ler nasıl g ö r ü n e c e k t i r ?

4

de,

tayım, sırtınızı y ü k s e k h ı z d a d ö n e n dairesel pleksiglas y a p ı n ı n

B u n u ö ğ r e n e b i l m e k için, T o r n a d o ' d a d ö n ü ş ü n keyfini çıka­

i ç k ı s m ı n a d a y a y a r a k d u r u r s u n u z . B ü t ü n ivmeli h a r e k e t l e r d e

r a n Slim ile J i m ' d e n bizim için b i r k a ç ö l ç ü m y a p m a l a r ı n ı isti­

o l d u ğ u gibi, b u h a r e k e t i hissedersiniz; v ü c u d u n u z u n m e r k e z -

y o r u z . C e t v e l l e r i m i z d e n birini ç e v r e y i ölçsün d i y e Slim'e, d i ğ e -

74

75


P e k i y a T o r n a d o ' n u n y a r ı ç a p ı ? J i m d e m e r k e z d e n çevreye d o ğ r u u z a n a n kirişi ö l ç e r k e n a y n ı y ö n t e m i kullanıyor, o n u y u ­ k a r ı d a n i z l e r k e n bizim b u l d u ğ u m u z s o n u c a ulaşacağını g ö r ü y o ­ r u z . B u n u n sebebi, cetveli T o r n a d o ' n u n h a r e k e t d o ğ r u l t u s u n a paralel k u l l a n m a s ı d ı r (oysa ç e v r e n i n ö l ç ü m ü n d e d u r u m böyle değildi). C e t v e l h a r e k e t d o ğ r u l t u s u y l a 90 derecelik bir açı y a p a ­ c a k şekilde kullanılmaktadır, b u y ü z d e n d e b o y u kısalmamıştır. Dolayısıyla J i m , bizim b u l d u ğ u m u z l a tıpatıp aynı b i r y a r ı ç a p u z u n l u ğ u n a ulaşacaktır. F a k a t Slim ile J i m , T o r n a d o ' n u n çevresinin y a r ı ç a p ı n a oranı­ nı h e s a p l a d ı k l a r ı n d a bizim b u l d u ğ u m u z c e v a p t a n (pi sayısının iki katı) d a h a fazla bir sayı bulacaklar, ç ü n k ü çevreyi d a h a Şekil 3.1 Slim'in cetveli kısalmış, çünkü Tornadonun hareket doğrultusu boyunca uza­ nıyor. Ama Jim'in cetveli, çapı oluşturan kirişin üzerinde, Tornado'nun hareket doğrul­ tusuna dik duruyor, dolayısıyla da uzunluğu değişmemiş.

u z u n , a m a y a r ı ç a p ı aynı u z u n l u k t a ölçtüler. İşte b u biraz t u h a f Nasıl o l u r da şu d ü n y a d a d a i r e şeklinde bir şey, E s k i Y u n a n l ı ­ ların f a r k ı n a vardığı b ü t ü n d a i r e l e r d e bu o r a n ı n pi sayısının tam iki katı olacağı k u r a l ı n ı çiğner?

r i n i d e y a r ı ç a p ı ölçmesi için J i m ' e v e r i y o r u z . D u r u m u r a h a t ç a

İşte E i n s t e i n ' m açıklaması: E s k i Yunanlıların vardığı s o n u ç ,

d e ğ e r l e n d i r e b i l m e k için, T o r n a d o y a Şekil 3.1'de g ö r ü l d ü ğ ü

d ü z bir y ü z e y e çizilmiş daireler için geçerlidir. F a k a t nasıl bir

ü z e r e y u k a r ı d a n b a k a l ı m . T o r n a d o ' n u n b u çizimini, h a r e k e t

l u n a p a r k t a k i g ü l d ü r e n a y n a l a r y a n s ı m a n ı z ı n n o r m a l uzamsal

d o ğ r u l t u s u n u g ö s t e r e n b i r o k l a süsledik. Slim çevreyi ö l ç m e y e

ilişkilerini çarpıtıyorsa, y a m u l m u ş y a d a eğri bir y ü z e y e çizilen

b a ş l a d ı ğ ı n d a , o n u y u k a r ı d a n izlerken, bizim b u l d u ğ u m u z d a n

dairenin o l a ğ a n uzamsal ilişkileri de çarpılır: Ç e v r e s i n i n y a r ı ç a ­

d a h a farklı bir s o n u c a ulaşacağını h e m e n a n l ı y o r u z . Cetvelini

p ı n a oranı genellikle pi sayısının iki katı olmaz.

T o r n a d o ' n u n çevresini ö l ç m e k için y e r e k o y d u ğ u n d a , cetvelin

Ö r n e ğ i n Şekil 3.2'de y a r ı ç a p l a r ı birbirinin aynı olan üç daire

boyunun kısaldığını fark e d i y o r u z . I I . B ö l ü m ' d e tartıştığımız,

k ı y a s l a n m a k t a d ı r . F a k a t dairelerin çevrelerinin aynı olmadığına

b i r cismin h a r e k e t d o ğ r u l t u s u n d a k i b o y u t u n u n kısalmış g ö ­

d i k k a t edin. Bir k ü r e n i n eğri y ü z e y i n e çizilmiş olan, b ' d e k i da-

r ü n m e s i n e y o l a ç a n L o r e n t z b ü z ü l m e s i n d e n b a ş k a b i r şey d e ­ ğil b u . Cetvelin d a h a k ı s a olması, Slim'in T o r n a d o ' n u n çevresi­ ni ö l ç e b i l m e k için, cetveli daha fazla k e r e y e r e k o y m a s ı g e r e k ­ tiği a n l a m ı n a geliyor. Slim cetvelinin h â l â 3 0 s a n t i m e t r e u z u n ­ l u ğ u n d a o l d u ğ u n u d ü ş ü n d ü ğ ü n d e n (Slim ile cetveli a r a s ı n d a göreli bir h a r e k e t o l m a d ı ğ ı n d a n , cetvelini h â l â n o r m a l u z u n l u ­ ğ u n d a gibi algılıyor), b u d u r u m , Slim'in ö l ç ü m ü n e g ö r e , Torn a d o ' n u n ç e v r e s i n i n bizim ö l ç t ü ğ ü m ü z d e n d a h a uzun ç ı k a c a ğ ı a n l a m ı n a geliyor. 76

(a)

(b)

(c)

Şekil 3.2 Dairelerin hepsinin yarıçapı aynı olsa da, bir kürenin üzerine çizilmiş bir daire­ nin (b) çevresi, bir kâğıda çizilmiş dairenin (a) çevresinden küçük olacaktır, bir eyerin yüzeyine çizilmiş bir dairenin (c) çevresi de hepsinden uzun olacaktır. 77


irenin çevresi, a ' d a k i d ü z b i r y ü z e y e çizilmiş dairenin çevresin­

1908'de özel görelilik ile ilgili b i r k o n f e r a n s t a , M i n k o w s k i ' n i n

d e n kısadır, a m a ikisinin d e y a r ı ç a p ı a y n ı u z u n l u k t a d ı r . K ü r e n i n

ş a i r a n e sözleriyle şöyle özetlenmişti: " B u n d a n böyle k e n d i başı­

y ü z e y i n i n eğri yapısı, d a i r e n i n m e r k e z i n d e n geçen çizgilerin bi­

n a uzay, k e n d i b a ş ı n a z a m a n , gölgeler a r a s ı n d a k a y b o l u p gide­

r a z b i r b i r i n e y a k l a ş m a s ı n a , s o n u ç t a d a d a i r e n i n çevresinin biraz

cek, sadece ikisinin bir birliği bağımsızlığını k o r u y a c a k . " Ö z e l

k ü ç ü l m e s i n e y o l açar. Y i n e eğri b i r y ü z e y e -eyer şeklindeki bir

görelilik k u r a m ı d a d a h a gerçekçi, fakat a y n ı ölçüde m u ğ l a k b i r

y ü z e y e - çizilmiş olan, c'deki d a i r e n i n çevresi ise d ü z b i r y ü z e y e

dille, u z a y ile z a m a n ı u z a y - z a m a n ı n birleşik y a p ı s ı içinde b i r

çizilmiş olan d a i r e n i n ç e v r e s i n d e n u z u n d u r ; eyerin y ü z e y i n i n

a r a y a g e t i r e r e k " U z a y için geçerli olan z a m a n için de geçerli­

eğri yapısı, d a i r e n i n m e r k e z i n d e n g e ç e n çizgilerin b i r b i r i n d e n

dir," der. F a k a t b u bir s o r u d o ğ u r u y o r : Y a m u l m u ş uzayı, eğri

b i r a z u z a k l a ş m a s ı n a , s o n u ç t a d a d a i r e n i n çevresinin biraz uza­

b i r şekilde r e s m e d e b i l i y o r u z , p e k i y a y a m u l m u ş z a m a n d e r k e n

m a s ı n a y o l açar. B u gözlemler, b ' d e k i d a i r e n i n çevresinin y a r ı ­

a s l ı n d a neyi k a s t e d i y o r u z ?

7

ç a p ı n a o r a n ı n ı n pi sayısının iki k a t ı n d a n az olacağı, a y n ı o r a n ı n

C e v a b ı b i r a z k e s t i r e b i l m e k için Slim ile J i m ' i y i n e T o r n a ­

c'de pi sayısının iki k a t ı n d a n fazla olacağı a n l a m ı n a gelir. F a k a t

d o y a b i n d i r e l i m v e o n l a r d a n a ş a ğ ı d a k i deneyi g e r ç e k l e ş t i r m e l e ­

pi sayısının iki katı o r a n ı n d a n sapma, özellikle de c'de b u l u n a n

rini isteyelim. Slim, T o r n a d o ' n u n o r t a s ı n d a n g e ç e n k i r i ş l e r d e n

b ü y ü k değer, t a m d a d ö n e n T o r n a d o ' d a b u l d u ğ u m u z s o n u ç t u r .

birinin u c u n d a , sırtını pleksiglasın i ç y ü z ü n e v e r e r e k d u r a c a k ,

B u d a Einstein'ı "olağanın", b a ş k a bir deyişle Eukleidesçi g e o ­

J i m d e m e r k e z d e n b a ş l a y a r a k kiriş b o y u n c a y a v a ş y a v a ş o n a

m e t r i n i n ç i ğ n e n m e s i n i a ç ı k l a m a y a y ö n e l i k bir fikir ileri s ü r m e ­

d o ğ r u e m e k l e y e c e k . B i r k a ç a d ı m d a b i r J i m d u r a c a k v e iki k a r ­

y e g ö t ü r d ü : U z a y ı n eğrilmesi. Yunanlıların, binlerce yıldır o k u l ­

d e ş saatlerini karşılaştıracaklar. N e g ö r e c e k l e r ? Y u k a r ı d a n , sa­

l a r d a ç o c u k l a r a öğretilen g e o m e t r i s i T o r n a d o ' d a d ö n e n biri için

bit y e r i m i z d e n onları izlerken c e v a b ı t a h m i n edebiliriz y i n e : Sa­

geçerli o l m u y o r d u işte. O n u n y e r i n i Şekil 3.2 (c)'de şematik

atleri t u t m a y a c a k . B u s o n u c a v a r ı y o r u z , ç ü n k ü Slim ile J i m ' i n

o l a r a k çizilmiş kıvrımlı u z a y genellemesi a l ı y o r d u .

farklı h ı z l a r d a y o l aldığının farkındayız; T o r n a d o ' d a b i r kiriş

6

Böylece Einstein, Y u n a n l ı l a r ı n k a n u n l a ş t ı r m ı ş o l d u ğ u , bildik

ü z e r i n d e m e r k e z d e n uzaklaştıkça, bir d ö n ü ş ü t a m a m l a m a k için

g e o m e t r i k u z a m s a l ilişkilerin, d ü z bir m a s a ü z e r i n d e k i bir d a i r e

d a h a çok y o l alırsınız, dolayısıyla d a d a h a hızlı gidersiniz. F a k a t

gibi " d ü z " u z a m şekilleri için geçerli olan ilişkilerin, ivmeli bir

özel göreliliğe g ö r e , ne k a d a r hızlı giderseniz saatiniz o k a d a r

g ö z l e m c i n i n b a k ı ş açısı söz k o n u s u o l d u ğ u n d a geçerli olmadığir

y a v a ş ilerler, b u r a d a n d a Slim'in saatinin J i m ' i n s a a t i n d e n d a h a

nı fark etmişti. B u r a d a ivmeli h a r e k e t i n y a l n ı z c a b i r biçimini in­

y a v a ş işleyeceğini anlıyoruz. D a h a s ı Slim ile J i m , J i m Slim'e

celedik, a m a Einstein a y n ı s o n u c u n -uzayın y a m u l m a s ı n ı n - b ü ­

y a k l a ş t ı k ç a J i m ' i n saatinin y a v a ş l a d ı ğ ı n ı , Slim'in saatinin hızı­

t ü n ivmeli h a r e k e t biçimleri için geçerli o l d u ğ u n u göstermişti.

n a yaklaştığını d a g ö r e c e k . B u da, J i m ' i n kiriş ü z e r i n d e m e r ­

Aslına b a k a r s a n ı z ivmeli h a r e k e t s a d e c e u z a y ı n y a m u l m a s ı n a değil, b e n z e r bir b i ç i m d e z a m a n ı n d a y a m u l m a s ı n a y o l açar.

k e z d e n u z a ğ a gittikçe, dairesel hızının a r t ı p S l i m ' i n k i n e y a k l a ­ şacağını yansıtıyor.

(Kronolojik o l a r a k E i n s t e i n ö n c e z a m a n ı n y a m u l m a s ı n a o d a k ­

Slim ile J i m gibi, T o r n a d o ' d a k i gözlemciler açısından, z a m a ­

lanmış, u z a y ı n y a m u l m a s ı n ı n ö n e m i n i b u n d a n s o n r a a y r ı m s a -

n ı n akış hızının, t a m o l a r a k d u r d u k l a r ı y e r e -bu d u r u m d a Tor­

mıştı. ) Bir b a k ı m a , z a m a n ı n d a etkileniyor olması çok d a şaşır­

n a d o ' n u n m e r k e z i n d e n u z a k l ı k l a r ı n a - bağlı o l d u ğ u s o n u c u n a

tıcı gelmemeli, özel göreliliğin u z a y ile z a m a n a r a s ı n d a b i r bir­

v a r ı y o r u z . İşte b u , y a m u l m u ş z a m a n l a n e k a s t ettiğimizi g ö s t e ­

likteliği ifade ettiğini II. B ö l ü m ' d e g ö r m ü ş t ü k . Bu birleşme,

rir: Akış hızı b i r y e r d e n diğerine farklılık gösteriyorsa, z a m a n

78

79

6


y a m u l m u ş t u r . B u r a d a k i t a r t ı ş m a m ı z a ç ı s ı n d a n özellikle önemli

lunacağız. B u d a h a a z sayıda b o y u t l u modelle d ü ş ü n m e m i z i n

b i r n o k t a d a h a var, J i m kiriş ü z e r i n d e e m e k l e r k e n bir şeyi d a ­

bize k a z a n d ı r d ı ğ ı k a v r a y ı ş ü ç b o y u t l u fiziksel o r t a m a d o ğ r u d a n

h a fark edecektir. D ı ş a d o ğ r u g i d e r e k d a h a güçlü bir b i ç i m d e

uyarlanabilir, dolayısıyla b u d a h a b a s i t m o d e l güçlü b i r eğitici

çekildiğini

aygıt olacaktır.

hissedecektir,

çünkü

Tornado'nun

merkezinden

u z a k l a ş t ı k ç a y a l n ı z c a hızı a r t m a k l a k a l m a m ı ş , ivmesi de a r t m ı ş ­

Şekil 3.3'te b u s a d e l e ş t i r m e l e r d e n y a r a r l a n ı y o r u z v e evreni­

tır. O h a l d e T o r n a d o ' d a , ivmenin a r t m a s ı n ı n saatlerin y a v a ş l a -

mizin u z a m s a l bölgesinin ikiboyutlu bir modelini çiziyoruz. Iz­

masıyla bağlantılı o l d u ğ u n u , y a n i ivme a r t t ı k ç a b u n u n z a m a n d a

g a r a y ı a n d ı r a n y a p ı , tıpkı s o k a k l a r ı n bir k e n t t e k i k o n u m l a r ı b e ­

d a h a önemli bir y a m u l m a y a yol açtığını g ö r ü y o r u z .

lirlememizi s a ğ l a m a s ı n d a o l d u ğ u gibi, k o n u m l a n belirlemenin

Bu gözlemler Einstein'ı nihai a d ı m a g ö t ü r d ü . Kütleçekimi ile

u y g u n bir y o l u . Tabii ki bir kentte, a d r e s v e r e c e k o l d u ğ u m u z d a ,

ivmeli h a r e k e t i n g e r ç e k t e b i r b i r i n d e n ayırt edilemez o l d u ğ u n u

b i r y e r i h e m s o k a k l a r ı n ikiboyutlu kesişmelerine d a y a n a r a k a n ­

d a h a ö n c e göstermişti, şimdi d e ivmeli h a r e k e t i n u z a y v e z a m a ­

latırız, h e m d e d i k e y d o ğ r u l t u d a b i r y e r belirtiriz, kaçıncı k a t t a

nın y a m u l m a s ı y l a ilgili o l d u ğ u n u g ö s t e r i y o r d u ; böylece kütleçe­

o l d u ğ u n u söyleriz ö r n e ğ i n . G ö r s e l açıklığı s a ğ l a m a k a m a c ı y l a

kiminin " k a r a k u t u s u n u n " içindekilere, y a n i k ü t l e ç e k i m i n i n iş­

ikiboyutlu çizimimizde, bu son bilgiyi, ü ç ü n c ü uzamsal b o y u t ­

leyiş m e k a n i z m a s ı n a ilişkin şu ö n e r m e y i o r t a y a attı: Kütleçeki­

taki y e r bilgisini atlayacağız.

mi ( E i n s t e i n ' a g ö r e ) u z a y ile z a m a n ı n yamulmasıdır. Gelin b u ­ n u n n e a n l a m a geldiğini görelim.

Einstein m a d d e , y a n i enerji olmazsa, uzayın düz olacağını ta­ s a v v u r etmişti. İkiboyutlu m o d e l i m i z d e bu, uzayın "şeklinin" Şekil 3.3'te çizildiği ü z e r e , d ü z bir m a s a n ı n y ü z e y i gibi olması

Genel Göreliliğin Esasları

gerektiği a n l a m ı n a gelir. U z a m s a l evrenimizin, binlerce yıldır

B u y e n i kütleçekimi g ö r ü ş ü n e d a i r bir k a v r a y ı ş e d i n e b i l m e k

y a y g ı n k a b u l g ö r e n g ö r ü n t ü s ü b u d u r . Peki G ü n e ş gibi, b ü y ü k

için, G ü n e ş gibi bir yıldızın etrafında d ö n e n D ü n y a gibi bir ge­

kütleli bir cisim v a r olursa, u z a y a ne o l u r ? Einstein'dan ö n c e bu

zegenin örnek d u r u m u n u düşünelim. Newtoncu kütleçekimine

s o r u n u n cevabı "hiçbir şey" idi; uzayın (ve z a m a n ı n ) h a r e k e t s i z

göre, Güneş D ü n y a y ı y ö r ü n g e d e tanımlanamayan kütleçekim-

bir tiyatro sahnesi olduğu d ü ş ü n ü l ü y o r d u , e v r e n d e k i olayların

sel bir "ip"le tutar, bu ip nasılsa a n ı n d a u z a y d a engin mesafele­ r i aşıp D ü n y a y ı y a k a l a y ı v e r i r (keza D ü n y a d a u z a n ı p G ü n e ş ' i y a k a l a r ) . Einstein g e r ç e k t e neler o l u p bittiğine d a i r y e n i bir k a v r a y ı ş o r t a y a attı. E i n s t e i n ' m y a k l a ş ı m ı y l a ilgili t a r t ı ş m a m ı z ­ da, u z a y - z a m a n a d a i r r a h a t bir şekilde kullanabileceğimiz so­ m u t bir görsel modelimizin olması bize y a r d ı m c ı olacaktır. Bu­ nu y a p a b i l m e k için de işleri iki biçimde sadeleştireceğiz. Ö n c e ­ likle, şimdilik zamanı bir k e n a r a b ı r a k ı p y a l n ı z c a görsel b i r uzay modeline odaklanacağız. Sonra zamanı, bu tartışmaya da­ hil edeceğiz, ikincisi, bu k i t a b ı n sayfalarında görsel imgeleri çizmemiz ve ü s t l e r i n d e çalışmamız m ü m k ü n olabilsin diye de genellikle ü ç b o y u t l u u z a y ı n ikiboyutlu bir b e n z e r i n e atıfta b u Şekil 3.3 D ü z uzayın şematik bir temsili 80

81


v u k u b u l d u ğ u bir d e k o r d a n i b a r e t o l d u ğ u s a n d ı y o r d u . F a k a t ,

z e t m e s i n i k u l l a n a l ı m y i n e ; b r a n d a n ı n ü s t ü n e k ü ç ü k b i r çelik bil­

E i n s t e i n ' m t a k i p e t m e k t e o l d u ğ u m u z m a n t ı k zinciri, farklı b i r

y e y e r l e ş t i r i p b a ş l a n g ı ç t a bilyeye b i r hız v e r d i ğ i m i z d e , bilyenin

s o n u c a varır.

nasıl bir y o l izleyeceği, bovling t o p u n u n m e r k e z d e d u r u p d u r ­

G ü n e ş gibi b ü y ü k kütleli b i r cisim, h a t t a h e r h a n g i bir cisim,

m a d ı ğ ı n a bağlı olur. Bovling t o p u y o k s a , b r a n d a d ü z olur, bilye

b a ş k a cisimler ü z e r i n e b i r k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i uygular. B o m b a

d e d ü z b i r h a t ü z e r i n d e ilerler. B o v l i n g t o p u varsa, dolayısıyla

ö r n e ğ i n d e , k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n ivmeli h a r e k e t t e n ayırt edile­

b r a n d a d a y a m u l m a y a s e b e p o l u y o r s a bilye eğri b i r y o l izleye­

m e y e c e ğ i n i ö ğ r e n m i ş t i k . T o r n a d o ö r n e ğ i n d e de, ivmeli h a r e k e ­

cektir. Aslına b a k a r s a n ı z , s ü r t ü n m e y i b i r k e n a r a b ı r a k t ı ğ ı m ı z ­

tin m a t e m a t i k s e l o l a r a k b e t i m l e n m e s i n i n eğri u z a y ilişkileri ge­

da, e ğ e r bilyeyi d o ğ r u hızda, d o ğ r u d o ğ r u l t u d a h a r e k e t l e n d i r i r -

rektirdiğini g ö r m ü ş t ü k .

eğri

sek, bovling t o p u n u n etrafında a y n ı eğri y o l ü z e r i n d e ilerleye­

u z a y a r a s ı n d a k i b u bağlantılar, Einstein'ı d i k k a t çekici bir id­

cektir h e p ; d a h a d o ğ r u s u " y ö r ü n g e y e girecektir." Ş i m d i b u b e n ­

d i a d a b u l u n m a y a g ö t ü r d ü : G ü n e ş gibi bir k ü t l e n i n v a r olması, o

zetmeyi k ü t l e ç e k i m i n e u y g u l a y a l ı m .

Kütleçekimi,

ivmeli

h a r e k e t ve

k ü t l e n i n e t r a f ı n d a k i u z a y d o k u s u n u n Şekil 3.4'te g ö r ü l d ü ğ ü gi­

G ü n e ş , t ı p k ı b o v l i n g t o p u n u n y a p t ı ğ ı gibi, e t r a f ı n d a k i u z a y

bi y a m u l m a s ı n a y o l a ç a c a k t ı . Yararlı, sık sık kullanılan bir b e n ­

d o k u s u n u y a m u l t u r ; D ü n y a n ı n h a r e k e t i de, tıpkı bilye için ol­

z e t m e d e ş u d u r ; ü z e r i n e bir bovling t o p u k o n m u ş plastik b i r

d u ğ u gibi, bu y a m u l m a n ı n şekliyle belirlenir. D ü n y a , bilye gibi,

b r a n d a gibi, u z a y ı n d o k u s u d a G ü n e ş gibi b ü y ü k bir cismin v a r ­

hızı v e y ö n e l i m i u y g u n değerlere sahipse, G ü n e ş ' i n ç e v r e s i n d e

lığı sebebiyle bozulur. Bu r a d i k a l ö n e r m e y e g ö r e , u z a y e v r e n d e ­

y ö r ü n g e y e girecektir. D ü n y a ' n ı n h a r e k e t i ü z e r i n d e k i b u etkiyi,

ki olayların sahnesi olan edilgin b i r p l a t f o r m değildir; a k s i n e

G ü n e ş ' i n kütleçekimi etkisi o l a r a k ifade ederiz (Şekil 3.5'te bu

u z a y ı n şekli, o r t a m d a k i cisimlere karşılık verir.

etkiyi görebilirsiniz). A r a d a k i fark, N e w t o n ' d a n farklı olarak,

B u y a m u l m a , G ü n e ş ' i n y a k ı n l a r ı n d a h a r e k e t h a l i n d e olan di­

E i n s t e i n ' m kütleçekimini a k t a r a n mekanizmayı t a n ı m l a m ı ş ol­

ğ e r cisimleri d e etkiler, ç ü n k ü şimdi a r t ı k b o z u l m u ş bir u z a y d o ­

masıdır: U z a y ı n y a m u l m a s ı d ı r b u m e k a n i z m a . E i n s t e i n ' m b a k ı ş

k u s u n d a n geçmeleri g e r e k m e k t e d i r . B r a n d a - b o v l i n g t o p u b e n -

açısına göre, D ü n y a y ı y ö r ü n g e d e t u t a n kütleçekimi ipi, G ü -

Şekil 3.4 Güneş gibi büyük bir cisim, uzay dokusunun yamulmasına neden olur; bir bovling topunun plastik bir branda üzerine konmasının yarattığı etkiye benzer bir etki­ dir bu.

Şekil 3.5 Dünya Güneş'in çevresinde yörüngede kalır, çünkü yamulmuş uzay dokusun­ daki bir yol üzerinde ilerler. Daha açık bir ifadeyle, Güneş'in çevresindeki çarpılmış bölgede "en az direnç gösteren" yolu izler.

82


neş'in anlık gizemli bir eylemi değildir; G ü n e ş ' i n v a r l ı ğ ı n d a n

Birkaç Uyarı

ötürü, uzamsal dokunun yamulmasıdır.

B r a n d a - b o v l i n g t o p u b e n z e t m e s i yararlıdır, ç ü n k ü e v r e n i n

B u tablo, k ü t l e ç e k i m i n i n iki temel u n s u r u n u y e n i bir b i ç i m d e

u z a m s a l d o k u s u n d a k i b i r y a m u l m a d a n n e k a s t ettiğimizi s o m u t

a n l a m a m ı z ı sağlıyor. Ö n c e l i k l e , bovling t o p u n u n kütlesi n e k a ­

b i r b i ç i m d e a n l a m a m ı z ı sağlayacak görsel b i r imge s u n a r bize.

d a r b ü y ü k s e , t o p b r a n d a d a o k a d a r b ü y ü k bir ç a r p ı l m a y a r a t ı r ;

Fizikçiler, k ü t l e ç e k i m i ve y a m u l m a y l a ilgili sezgilerine k ı l a v u z ­

k e z a E i n s t e i n ' m kütleçekimi t a n ı m l a m a s ı n a g ö r e de, bir cismin

l u k etmesi a m a c ı y l a b u v e b e n z e r i b e n z e t m e l e r e sık sık b a ş v u ­

kütlesi n e k a d a r b ü y ü k s e , e t r a f ı n d a k i u z a y d a o k a d a r b ü y ü k bir

rurlar. F a k a t yararlılığı bir k e n a r a , b r a n d a - b o v l i n g t o p u b e n z e t ­

ç a r p ı l m a y a r a t ı r . B u da, bir cismin kütlesi n e k a d a r b ü y ü k s e ,

mesi m ü k e m m e l değildir, d u r u m u n açıklık k a z a n m a s ı için bir­

b a ş k a cisimlere uyguladığı kütleçekimi etkisinin de o k a d a r b ü ­

k a ç yetersizliğine d i k k a t ç e k m e k i s t i y o r u m .

y ü k olacağı a n l a m ı n a gelir, deneyimlerimizin bize söylediği de

Ö n c e l i k l e G ü n e ş ' i n , etrafındaki u z a y d o k u s u n d a bir y a m u l ­

t a m o l a r a k b u d u r , ikincisi, tıpkı bovling t o p u n u n b r a n d a d a y a ­

m a y a r a t m a s ı n ı n sebebi, b r a n d a n ı n b o v l i n g t o p u n u n k ü t l e ç e k i -

rattığı ç a r p ı l m a n ı n t o p t a n uzaklaşıldıkça a z a l m a s ı n d a o l d u ğ u

miyle aşağıya d o ğ r u çekilip y a m u l m a s ı n d a o l d u ğ u gibi, k ü t l e ç e -

gibi, G ü n e ş gibi kütlesi b ü y ü k bir cismin y a r a t t ı ğ ı u z a m s a l y a -

kimiyle "aşağı d o ğ r u çekilmesi" değildir. G ü n e ş ' i n d u r u m u n d a ,

m u l m a n ı n b ü y ü k l ü ğ ü d e G ü n e ş ' e olan uzaklık a r t t ı k ç a azalır.

"çekim u y g u l a y a c a k " b a ş k a bir cisim y o k t u r . Einstein bize, u z a ­

B u d a y i n e kütleçekimi k a v r a y ı ş ı m ı z l a ö r t ü ş ü y o r ; cisimler a r a ­

y ı n y a m u l m a s ı n ı n k ü t l e ç e k i m i olduğunu öğretmiştir. Uzay, k ü t ­

sındaki mesafe b ü y ü d ü k ç e k ü t l e ç e k i m i zayıflar.

leye s a h i p b i r cismin varlığına y a m u l m a y l a karşılık verir. Keza,

Ö n e m l i b i r n o k t a d a h a v a r d ı r : Bilye d e b r a n d a y ı y a m u l t u r ,

D ü n y a da, b r a n d a ü z e r i n d e k i bilye ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi, b a ş ­

a m a b u k ü ç ü k b i r y a m u l m a olur. K e z a D ü n y a da, kütleye s a h i p

k a bir dış cismin çekimi y a m u l m u ş u z a m s a l o r t a m ı n y o l l a r ı n d a

bir cisim o l d u ğ u n d a n u z a y ı n d o k u s u n u y a m u l t u r , a m a G ü n e ş ' i n

o n a kılavuzluk ettiği için y ö r ü n g e d e k a l ı y o r değildir. E i n s t e i n

y a m u l t t u ğ u n d a n çok d a h a a z y a m u l t u r . Genel görelilik dilinde,

cisimlerin u z a y d a ( d a h a d o ğ r u s u u z a y - z a m a n d a ) m ü m k ü n o l a n

D ü n y a , Ay'ı işte böyle y ö r ü n g e d e tutar, aynı şekilde h e r birimi­

en kısa y o l l a r ( " m ü m k ü n olan en k o l a y y o l l a r " v e y a "en az di­

zi de y ü z e y i n e bağlı tutar. Bir serbest p a r a ş ü t ç ü , y e r e d o ğ r u d ü ­

r e n ç g ö s t e r e n yollar") ü z e r i n d e gittiğini göstermişti. U z a y y a -

ş e r k e n , D ü n y a ' n ı n kütlesinin u z a m s a l d o k u d a n e d e n o l d u ğ u bir

m u l m u ş s a , b u y o l l a r eğri olacaktır. Dolayısıyla b r a n d a - b o v l i n g

alçak b a s ı n ç a l a n ı n d a n k a y m a k t a d ı r . D a h a s ı , h e r birimiz -kütle­

t o p u modeli, G ü n e ş gibi bir cismin e t r a f ı n d a k i uzayı nasıl y a -

y e s a h i p h e r cisim gibi- v ü c u t l a r ı m ı z ı n y a k ı n ı n d a k i uzamsal d o ­

m u l t t u ğ u n a , böylece b a ş k a cisimlerin h a r e k e t i n i nasıl etkilediği­

k u d a y a m u l m a y a r a t ı r ı z , gerçi insan v ü c u d u nispeten k ü ç ü k

n e d a i r iyi bir görsel b e n z e t m e s u n s a da, b u ç a r p ı l m a l a r ı n o r t a ­

kütleye s a h i p o l d u ğ u n d a n b u y a m u l m a n ı n ufacık bir ç e n t i k t e n

y a ç ı k m a s ı n a y o l a ç a n fiziksel m e k a n i z m a t ü m ü y l e farklıdır.

farkı y o k t u r .

B e n z e t m e m i z , geleneksel Nevvtoncu ç e r ç e v e d e kütleçekimiyle

O h a l d e özetle, Einstein, N e w t o n ü n " K ü t l e ç e k i m i bir a r a c ı etkisiyle o r t a y a çıkıyor olmalıdır" ifadesine t a m a m e n katılıyor­ du, N e w t o n ' u n " o k u r l a r ı m ı n d e ğ e r l e n d i r m e s i n e b ı r a k ı y o r u m , " dediği a r a c ı n ı n kimliğini belirleme işine girişmişti. E i n s t e i n ' a göre, k ü t l e ç e k i m i n i n aracısı k o z m o s u n d o k u s u y d u .

ilgili sezgimize u y s a da, ç a r p ı l m a l a r a y o l a ç a n fiziksel m e k a n i z ­ ma, k ü t l e ç e k i m i n i n u z a y ı n eğrilmesi ü z e r i n d e n y e n i d e n f o r m ü ­ le edilmesini gerektirir. B e n z e t m e m i z d e k i ikinci kusur, b r a n d a n ı n ikiboyutlu olma­ sından kaynaklanır. Gerçekte, g ö z ü m ü z ü n önüne getirmek zor olsa da, G ü n e ş (ve k ü t l e sahibi b ü t ü n cisimler) e t r a f l a r ı n d a k i

84

85


ü ç b o y u t l u uzayı y a m u l t u r . Şekil 3.6, b u n u r e s m e t m e y ö n ü n d e

son d e r e c e g ü ç t ü r . F a k a t T o r n a d o ö r n e ğ i n d e g ö r ü l d ü ğ ü ü z e r e ,

k a b a b i r girişimdir; G ü n e ş ' i n etrafındaki -"altındaki", "yanların­

ivme -dolayısıyla kütleçekimi- hem uzayı hem zurnanı y a m u l t u r .

daki", "tepesindeki"- b ü t ü n u z a y aynı ç a r p ı l m a y a m a r u z kalır,

(Aslına b a k a r s a n ı z , genel görelilik matematiği, G ü n e ş gibi, tipik

Şekil 3.6'da kısmi bir ö r n e k l e m e g ö r ü y o r s u n u z . D ü n y a G ü ­

bir yıldızın etrafında d ö n e n , D ü n y a gibi, nispeten y a v a ş h a r e k e t

neş'in varlığının ü ç b o y u t l u u z a m s a l o r t a m d a y o l açtığı y a m u l m a

e d e n bir cisim söz k o n u s u o l d u ğ u n d a , z a m a n ı n y a m u l m a s ı n ı n ,

üzerinde yol alır. Bu şekli s o r u n l u bulabilirsiniz; mesela D ü n y a

D ü n y a ' n ı n h a r e k e t i ü z e r i n d e , u z a y ı n y a m u l m a s ı n ı n yol açtığın­

n e d e n g i d i p d e şekildeki eğri u z a y ı n "dikey k ı s m ı n a " ç a r p m ı ­

d a n d a h a b ü y ü k bir etki y a r a t a c a ğ ı n ı söyler.) Z a m a n ı n y a m u l -

y o r ? F a k a t u n u t m a y ı n , u z a y b r a n d a d a n farklı olarak, katı bir

ması k o n u s u n a bir s o n r a k i b ö l ü m d e n s o n r a t e k r a r döneceğiz.

engel değildir. Şekilde g ö r d ü ğ ü n ü z y a m u l m u ş çizgiler, sizin,

B u u y a r ı l a r ö n e m l i d i r elbette, a m a b u n l a r ı aklınızın bir k ö ş e ­

D ü n y a ' n ı n v e b a ş k a h e r şeyin t a m a m e n içine g ö m ü l m ü ş o l d u ğ u

sinde t u t t u ğ u n u z sürece, b r a n d a ü z e r i n d e k i bovling t o p u g ö ­

v e içinde s e r b e s t ç e h a r e k e t ettiği ü ç b o y u t l u y a m u l m u ş u z a y d a

r ü n t ü s ü n ü n s u n d u ğ u y a m u l m u ş u z a y imgesini, E i n s t e i n ' m y e n i

s a d e c e b i r k a ç ince dilimlik kısımdır. Belki de, b u n u n meseleyi

kütleçekimi g ö r ü ş ü n ü n sezgisel b i r özeti o l a r a k k u l l a n m a n ı z ga­

k a v r a m a y ı d a h a d a zorlaştırdığını d ü ş ü n ü y o r s u n u z . D o k u s u n a

y e t k a b u l edilebilir.

g ö m ü l m ü ş s e k uzayı

neden

hissetmiyoruz'?

A s l ı n d a hissediyo­

r u z . K ü t l e ç e k i m i n i hissediyoruz, k ü t l e ç e k i m i kuvvetini a k t a r a n

Çatışma Çözümü

a r a ç d a uzaydır. S a y g ı n fizikçi J o h n W h e e l e r ' ı n k ü t l e ç e k i m i n i

Einstein u z a y v e z a m a n ı etkin o y u n c u l a r olarak işe dahil e d e ­

b e t i m l e r k e n sık sık söylediği gibi, "kütle, nasıl y a m u l a c a ğ ı n ı

rek, k ü t l e ç e k i m i n i n nasıl işlediğine d a i r açık bir k a v r a m s a l g ö ­

söyleyerek uzayı kavrar, u z a y da nasıl h a r e k e t edeceğini söyle­

r ü n t ü s u n m u ş t u . F a k a t asıl s o r u n , kütleçekimi k u v v e t i n i n b u

y e r e k kütleyi k a v r a r . "

8

şekilde y e n i d e n formüle edilmesinin, özel görelilik ile N e w -

B e n z e t m e m i z d e k i ü ç ü n c ü eksiklik, z a m a n b o y u t u n u atlamış

t o n ' u n k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı a r a s ı n d a k i çatışmayı ç ö z ü p ç ö z m e d i ­

olmamızdır. B u n u görsel açıklık sağlamak a d ı n a y a p t ı k , ç ü n k ü

ğidir. Çözer. B u r a d a b r a n d a b e n z e t m e s i y i n e bize temel fikri ve­

özel görelilik, z a m a n b o y u t u n u , bildiğimiz üç uzamsal b o y u t l a

riyor. B r a n d a ü z e r i n d e bir bovling t o p u olmadığını, bilyenin

birlikte d ü ş ü n m e m i z gerektiğini söylese de, z a m a n ı " g ö r m e k "

d ü z bir h a t t a y u v a r l a n m a k t a o l d u ğ u n u d ü ş ü n e l i m . Bovling t o ­ p u n u b r a n d a n ı n ü s t ü n e y e r l e ş t i r d i ğ i m i z d e , bilyenin h a r e k e t i b u n d a n etkilenecektir, fakat anında değil. O l a y l a r dizisini filme ç e k i p ağır ç e k i m d e izleyecek o l u r s a k b o v l i n g t o p u n u b r a n d a n ı n ü s t ü n e y e r l e ş t i r m e m i z i n y a r a t t ı ğ ı etkinin bir h a v u z d a k i dalga­ cıklar gibi y a y ı l ı p n i h a y e t i n d e bilyeye ulaştığını g ö r ü r ü z . Kısa s ü r e sonra, y ü z e y d e k i geçici salınımlar kesilir ve h a r e k e t s i z , y a ­ m u l m u ş bir b r a n d a g ö r ü r ü z k a r ş ı m ı z d a . Aynı şey u z a y ı n d o k u s u için de geçerlidir. H i ç k ü t l e olmadı­ ğ ı n d a u z a y d ü z d ü r ; k ü ç ü k bir cisim y a s ü k û n e t içinde d u r u y o r y a d a sabit hız v e d o ğ r u l t u d a h a r e k e t e d i y o r olacaktır. F a k a t hal

Şekil 3.6 Güneş'in çevresindeki yamulmuş üçboyutlu uzay örneği 86

b ö y l e y k e n b ü y ü k kütleli b i r cisim s a h n e y e ç ı k a c a k o l u r s a u z a y 87


y a m u l u r ; fakat b r a n d a ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi, y a m u l m a h e r y e r ­

G ü n e ş sisteminin sınırlarına y a k ı n b i r y e r l e r d e dolanıyorlar,

d e a n ı n d a olmayacaktır. B ü y ü k kütleli cisimden dışa d o ğ r u y a ­

ikisinin d e u z a y elbiselerinde y i n e b ü y ü k dijital saatler b u l u n u ­

yılacak, n i h a y e t i n d e y e n i cismin k ü t l e ç e k i m i n e bağlı çekimini

yor, b a ş t a bu saatler s e n k r o n i z e . işleri basitleştirmek için, geze­

a k t a r a n y a m u l m u ş b i r şekil oluşturacaktır.

Benzetmemizde

g e n l e r i n etkilerini g ö r m e z d e n g e l i y o r u z , y a l n ı z c a G ü n e ş ' i n

b r a n d a ü z e r i n d e k i etkiler, b r a n d a n ı n yapıldığı m a l z e m e n i n izin

k ü t l e ç e k i m i alanını d i k k a t e alıyoruz. D i y e l i m ki, y a n l a r ı n a y a k ­

v e r d i ğ i b i r hızla, b r a n d a b o y u n c a yayılır. G e r ç e k genel görelilik

laşan bir u z a y gemisi, G ü n e ş ' i n y ü z e y i n i n y a k ı n l a r ı n a d e k uza­

o r t a m ı n d a , b u etkilerin e v r e n i n d o k u s u n d a n e k a d a r hızlı h a r e ­

n a n u z u n b i r h a l a t saldı. G e o r g e b u halatı k u l l a n a r a k y a v a ş y a ­

k e t e d e c e ğ i n i Einstein h e s a p l a y a b i l m i ş ve tam olarak ışık hızın­

vaş G ü n e ş ' e d o ğ r u i n m e y e başlıyor. B u n u y a p a r k e n d ü z e n l i

da h a r e k e t ettiklerini b u l m u ş t u . Bu da, d a h a ö n c e tartıştığımız

aralıklarla d u r u y o r , G r a c i e y l e birlikte z a m a n ı n n e hızla geçtiği­

varsayımsal örnekte, Güneş'in ortadan kalkmasının D ü n y a y ı

ni k ı y a s l a m a k için saatlerine bakıyorlar. E i n s t e i n ' m g e n e l g ö r e ­

karşılıklı k ü t l e ç e k i m l e r i n d e o r t a y a ç ı k a n değişikliklerden dola­

lilik k u r a m ı n ı n ö n g ö r d ü ğ ü ü z e r e z a m a n ı n y a m u l m a s ı , G e o r ­

y ı etkileyecek olması ö r n e ğ i n d e , b u etkinin a n ı n d a iletilmeyece-

g e ' u n deneyimlediği kütleçekimi alanı g ü ç l e n d i k ç e saatinin de

ği a n l a m ı n a gelir. Bir cisim k o n u m u n u değiştirirse, h a t t a p a t l a r ­

G r a c i e ' n i n saatine g ö r e g i d e r e k y a v a ş l a y a c a ğ ı a n l a m ı n a geliyor.

sa, u z a y - z a m a n ı n d o k u s u n d a k i ç a r p ı l m a n ı n değişmesine n e d e n

B a ş k a bir deyişle G e o r g e G ü n e ş ' e ne k a d a r y a k l a ş ı r s a , saati o

olur; bu değişiklik d ı ş a r ı y a d o ğ r u ışık hızıyla, y a n i özel görelili­

k a d a r y a v a ş işleyecektir. İşte k ü t l e ç e k i m i b u a n l a m d a , u z a y ı n

ğin e v r e n s e l hız sınırına t a m o l a r a k u y a n b i r hızla yayılır. D o l a ­

y a n ı sıra z a m a n ı d a y a m u l t u r .

yısıyla bizler D ü n y a ' d a , G ü n e ş ' i n patladığını, b u d u r u m u n k ü t ­

D i k k a t e t m e n i z g e r e k e n bir n o k t a v a r : II. B ö l ü m ' d e , G e o r g e

leçekimine bağlı s o n u ç l a r ı n ı hissetmeye başladığımız a n d a g ö ­

ile G r a c i e ' n i n b o ş u z a y d a sabit hız ve d o ğ r u l t u d a b i r b i r l e r i n e

r ü r ü z ; p a t l a m a s ı n d a n sekiz d a k i k a s o n r a y a n i . E i n s t e i n ' m for-

g ö r e h a r e k e t h a l i n d e o l d u ğ u ö r n e k t e n farklı olarak b u ö r n e k t e

m ü l a s y o n u böylece çatışmayı çözer: K ü t l e ç e k i m i n i n etkileri fo-

a r a l a r ı n d a b i r simetri y o k t u r . G e o r g e , G r a c i e ' d e n farklı o l a r a k

t o n l a r a a y a k u y d u r u r , onları g e ç m e z .

Zamanın Yamulması, Yeniden

k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n g i d e r e k güçlendiğini hisseder, G ü n e ş ' e y a k l a ş t ı k ç a , içine ç e k i l m e k t e n k u r t u l m a s ı için halatı g i d e r e k d a ­ h a sıkı t u t m a s ı gerekir. G e o r g e ' u n saatinin y a v a ş l a d ı ğ ı k o n u ­

3.2, 3.4 ve 3.6 n u m a r a l ı şekillerdeki gibi çizimler, " y a m u l m u ş

s u n d a hemfikirler. Rollerini değiştiren, b u d u r u m u t e r s i n e çevi­

u z a y "ın n e a n l a m a geldiğini özü itibarıyla y a k a l ı y o r . Bir y a m u l ­

r e n "aynı o r a n d a geçerli bir b a ş k a b a k ı ş açısı" y o k t u r . Aslına

m a u z a y ı n ş e k l i n d e ç a r p ı l m a y a r a t ı r . Fizikçiler, " z a m a n ı n y a ­

b a k a r s a n ı z , I I . B ö l ü m ' d e , G e o r g e , Gracie'yi y a k a l a m a k için

m u l m a s ı n ı n " a n l a m ı n ı a k t a r a b i l m e k için d e b e n z e r imgeler ge­

tepkili m o t o r u n u çalıştırıp i v m e l e n d i ğ i n d e de karşılaştığımız

liştirmişlerdir, fakat b u n l a r ı y o r u m l a m a k ç o k d a h a zor o l d u ­

şey b u y d u . G e o r g e ' u n hissettiği ivme, saatinin G r a c i e ' n i n k i n e

ğ u n d a n , b u r a d a o i m g e l e r e g i r m e y e c e ğ i z . O n u n y e r i n e Slim ile

g ö r e a ç ı k ç a y a v a ş işlemesine y o l açmıştı. İvmeli h a r e k e t i hisset­

J i m ' i n T o r n a d o y a b i n d i k l e r i ö r n e k l e d e v a m edelim v e k ü t l e ç e ­

m e n i n , b i r k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i h i s s e t m e k l e a y n ı şey o l d u ğ u n u

k i m i n i n etkisiyle z a m a n ı n y a m u l m a s ı d e n e y i m i n i a n l a m a y a ça­

a r t ı k bildiğimiz için, G e o r g e ' u n ş u a n d a h a l a t ü z e r i n d e k i d u r u ­

lışalım.

m u n u n d a a y n ı ilkeye t a b i o l d u ğ u n u , saatinin de, h a y a t ı n d a k i

B u n u y a p a b i l m e k için ö n c e G e o r g e ile G r a c i e y i bir k e r e d a ­ h a görelim; a r t ı k b o ş u z a y ı n k a r a n l ı k d e r i n l i k l e r i n d e değiller, 88

b a ş k a h e r şeyin d e G r a c i e ' n i n d u r u m u n a kıyasla y a v a ş işlediği­ ni g ö r ü y o r u z . 89


G ü n e ş gibi s ı r a d a n b i r yıldızın y ü z e y i n d e k i k ü t l e ç e k i m i ala­

ç e v r e s i n d e y ö r ü n g e d e olan g e z e g e n l e r e , N e w t o n ' u n k u r a m ı b ü ­

n ı n d a , s a a t l e r d e k i y a v a ş l a m a çok az olacaktır. Gracie, diyelim

t ü n gözlemlere s o n d e r e c e geçerli a ç ı k l a m a l a r g e t i r i r k e n , d a y a ­

k i G ü n e ş ' t e n bir b u ç u k m i l y a r k i l o m e t r e u z a k t a , G e o r g e d a G ü ­

nağı olduğu tahminler de birçok d u r u m d a ve sayılamayacak ka­

neş'in y ü z e y i n i n b i r k a ç k i l o m e t r e y a k ı n ı n d a olsa, G e o r g e ' u n sa­

d a r ç o k k e r e l e r doğrulanmıştır. D e n e y s e l olarak son d e r e c e b a ­

a t i n i n t ı k l a m a hızı, G r a c i e ' n i n saatinin t ı k l a m a hızının y ü z d e

şarılı

99,9998'ine eşit olacaktır. Yavaş, fakat ç o k çok da y a v a ş d e ğ i l .

k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n a n ı n d a a k t a r ı l m a s ı özelliği ile özel g ö r e ­

9

F a k a t G e o r g e , kütlesi k a b a c a G ü n e ş ' i n kütlesine eşit, a m a h a c ­

olan

bu

kuramın

sorgulanmasını

gerektiren

şeyin,

liliğe t e r s d ü ş m e s i o l d u ğ u n u v u r g u l a m ı ş t ı k .

m i k ü ç ü k , dolayısıyla y o ğ u n l u ğ u G ü n e ş ' i n y o ğ u n l u ğ u n d a n mil­

Uzay, z a m a n v e h a r e k e t e d a i r t e m e l b i r k a v r a y ı ş a ç ı s ı n d a n

y o n k e r e m i l y a r k e r e d a h a b ü y ü k bir n ö t r o n yıldızının y ü z e y i n e

m e r k e z i ö n e m d e olsa da, özel göreliliğin etkileri, içinde y a ş a d ı ­

y a k l a ş a c a k şekilde h a l a t t a n iniyor olsa, k ü t l e ç e k i m i alanının d a ­

ğımız y a v a ş d ü n y a d a son d e r e c e azdır. Keza, E i n s t e i n ' m genel

h a b ü y ü k olması, saatinin G r a c i e ' n i n s a a t i n d e n y ü z d e 7 6 d a h a

göreliliği (özel görelilikle u y u m l u bir kütleçekimi k u r a m ı ) ile

y a v a ş işlemesine y o l açacaktır. K a r a deliklerin dışındakilere

N e w t o n ü n k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı a r a s ı n d a k i sapmalar, çoğu sıra­

b e n z e r d a h a güçlü k ü t l e ç e k i m i alanları z a m a n ı n d a h a d a y a v a ş

d a n d u r u m d a s o n d e r e c e k ü ç ü k t ü r . B u h e m iyidir, h e m d e k ö t ü ­

işlemesine y o l açar; d a h a g ü ç l ü k ü t l e ç e k i m i alanları, z a m a n d a

dür. İyidir, ç ü n k ü N e w t o n ü n k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n ı n y e r i n e

d a h a ciddi bir y a m u l m a yaratır.

g e ç m e y e çalışan b i r k u r a m , N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı n deneysel ola­ r a k d o ğ r u l a n d ı ğ ı a l a n l a r a u y g u l a n d ı ğ ı n d a o n u n l a u y u ş s a iyi

Genel Göreliliğin Deneysel Olarak Doğrulanması

olur. K ö t ü d ü r , ç ü n k ü iki k u r a m a r a s ı n d a d e n e y l e r e dayalı b i r

G e n e l görelilik ü z e r i n e çalışan ç o ğ u i n s a n o n u n e s t e t i k za­

k a r a r a v a r m a y ı zorlaştırmaktadır. N e w t o n ü n k u r a m ı y l a E i n s ­

rafetine kapılmıştır. N e w t o n c u o s o ğ u k ve m e k a n i k uzay, za­

t e i n ' m k u r a m ı n ı b i r b i r i n d e n a y ı r m a k , iki k u r a m ı n b i r b i r i n d e n

man ve k ü t l e ç e k i m i k a v r a y ı ş ı n ı n y e r i n e

eğri b i r

farklılaştığı n o k t a l a r a çok d u y a r l ı d e n e y l e r e u y g u l a n m ı ş son d e ­

ve g e o m e t r i k bir b e t i m l e m e

rece h a s s a s ö l ç ü m l e r y a p m a y ı gerektirir. Bir b e y s b o l t o p u fırlat­

g e ç i r e r e k , k ü t l e ç e k i m i n i e v r e n i n t e m e l d o k u s u n a işlemiştir.

tığınızda n e r e y e düşeceğini b u l m a k için N e w t o n c u k ü t l e ç e k i m i

K ü t l e ç e k i m i e k b i r y a p ı o l a r a k d a y a t ı l m a k y e r i n e , e n temel d ü ­

k u r a m ı da, E i n s t e i n c ı k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı d a kullanılabilir, ce­

zeyde

e v r e n i n b i r p a r ç a s ı h a l i n e gelmiştir. U z a y v e z a m a n a h a ­

v a p l a r ı farklı olacaktır, fakat bu farklılık o k a d a r k ü ç ü k olacak­

y a t v e r i p eğrilmelerini, y a m u l m a l a r ı n ı v e d a l g a l a n m a l a r ı n ı

tır ki genellikle d e n e y s e l o l a r a k s a p t a y a b i l m e y e t i m i z i n ötesin­

m ü m k ü n k ı l m a k , y a y g ı n o l a r a k k ü t l e ç e k i m i d e d i ğ i m i z şeyle

dedir. D a h a akıllıca bir d e n e y e ihtiyaç v a r d ı r ve Einstein da

sonuçlanmıştır.

böyle bir d e n e y önermiştir.

uzay-zaman

gerektiren

dinamik

Einstein,

Estetiği bir k e n a r a b ı r a k a c a k olursak, bir fizik k u r a m ı n ı n ni­

Yıldızları g e c e g ö r ü r ü z , a m a tabii g ü n d ü z d e o r a d a d ı r l a r . G ü ­

hai sınavı, fiziksel olguları d o ğ r u bir b i ç i m d e açıklayıp ö n g ö r e -

neş'in y a y d ı ğ ı ışık, onların o u z a k , t o p l u i ğ n e başı b ü y ü k l ü ğ ü n ­

bilme

kuramı,

d e k i ışıklarını bastırdığı için o n l a r ı g e n e l d e g ö r e m e y i z . F a k a t

1600'lerin s o n u n d a o r t a y a çıkışından b u y ü z y ı l ı n b a ş l a r ı n a dek,

bir G ü n e ş t u t u l m a s ı sırasında, A y geçici olarak G ü n e ş ' i n ışığını

b u sınavı b ü y ü k bir b a ş a r ı y l a geçmiştir. İ s t e r h a v a y a fırlatılan

k e s e r v e u z a k yıldızlar görülebilir hale gelir. Y i n e d e G ü n e ş ' i n

t o p l a r a u y g u l a n s ı n , ister eğik k u l e l e r d e n atılan cisimlere, ister

varlığının h â l â b i r etkisi vardır. U z a k yıldızların b a z ı l a r ı n d a n

G ü n e ş ' i n etrafında d ö n e n k u y r u k l u y ı l d ı z l a r a y a d a G ü n e ş ' i n

gelen ışık, D ü n y a y a d o ğ r u g e l i r k e n G ü n e ş ' i n y a k ı n l a r ı n d a n

90

91

becerisinde yatar.

Newton'un

kütleçekimi


g e ç m e k z o r u n d a d ı r . E i n s t e i n ' m genel görelilik k u r a m ı , G ü ­

Kraliyet G ö k b i l i m C e m i y e t i ' n i n o r t a k b i r t o p l a n t ı s ı n d a E i n s t e ­

neş'in etrafındaki u z a y v e z a m a n d o k u s u n u y a m u l t a c a ğ ı , b u

i n ' m genel göreliliğe d a y a n a r a k y a p t ı ğ ı t a h m i n l e r i n d o ğ r u l a n d ı ­

etkileyeceği

ğı açıklandı. Bu başarının -önceki uzay ve zaman kavrayışları­

ö n g ö r ü s ü n d e b u l u n u r . N i h a y e t i n d e u z a k k a y n a k l a r d a n gelen

nın t ü m ü y l e y e r l e bir o l d u ğ u - h a b e r i ç o k g e ç m e d e n fizik camia­

fotonlar, e v r e n i n d o k u s u b o y u n c a y o l alırlar; d o k u y a m u l u r s a ,

s ı d ı ş ı n d a d a y a y ı l d ı v e E i n s t e i n d ü n y a ç a p ı n d a m e ş h u r bir kişi­

fotonların h a r e k e t i d e b u n d a n m a d d i b i r cisim k a d a r etkilene­

lik haline geldi. 7 Kasım 1 9 1 9 ' d a London Times'm m a n ş e t i n d e

cektir. E n fazla da, D ü n y a y a gelirken y o l ü z e r i n d e G ü n e ş ' i sı­

"BİLİMDE

y ı r ı p g e ç e n ışık sinyallerinin y o l u b ü k ü l e c e k t i r . Bir G ü n e ş t u t u l ­

NEWTONCU

ması, G ü n e ş ' i sıyırıp g e ç e n bu yıldız ışıklarını, g ü n e ş ışığı t a r a -

in 'ın zafer a n ı y d ı b u .

çarpdmanın

da yıldızların

ışığının

izleyeceği yolu

fınd an b a s t ı r ı l m a d a n g ö r m e m i z i sağlayacaktır.

DEVRİM:

YENİ

BİR

EVREN

KURAMI,

F İ K İ R L E R Y I K I L D I " deniyordu.

11

Einste­

Bu d e n e y i izleyen yıllarda, E d d i n g t o n ' ı n genel göreliliği d o ğ ­

Işığın izlediği y o l u n b ü k ü l m e açısı basit b i r biçimde hesapla­

r u l a m a s ı b a z ı eleştirel incelemelere t a b i t u t u l d u . Ö l ç ü m ü n ç o k

nabilir. Işığın izlediği y o l u n b ü k ü l m e s i , yıldızın görünürdeki^ k o ­

s a y ı d a z o r v e incelikli y ö n ü olması, y e n i d e n gerçekleştirilmesini

n u m u n d a bir k a y m a y a y o l açar. B u k a y m a , yıldızın b u g ö r ü n ü r ­

zorlaştırıyor, ö z g ü n d e n e y i n güvenilirliğiyle ilgili b a z ı s o r u l a r

d e k i k o n u m u n u , t u t u l m a d a n altı a y ö n c e v e y a s o n r a D ü n y a u y ­

y a r a t ı y o r d u . S o n 4 0 yılda, teknolojik ilerlemelerden y a r a r l a n ı ­

g u n b i r k o n u m d a o l d u ğ u sırada, geceleri y a p ı l a n g ö z l e m l e r d e n

lan çeşitli d e n e y l e r l e genel görelilik p e k çok b a k ı m d a n h a s s a s

( G ü n e ş ' i n y a m u l m a y a r a t a n etkisi olmaksızın) öğrenilen g e r ç e k

b i r b i ç i m d e sınandı. Genel göreliliğin t a h m i n l e r i t ü m d e n d o ğ r u ­

k o n u m u y l a k a r ş ı l a ş t ı r a r a k kesin bir b i ç i m d e ölçülebilir. E i n s t e ­

landı. E i n s t e i n ' m k ü t l e ç e k i m i betimlemesinin özel görelilikle

i n K a s ı m 1915'te y e n i k ü t l e ç e k i m i kavrayışını k u l l a n a r a k G ü ­

u y u ş m a s ı n ı n ötesinde, t a h m i n l e r i n i n d e n e y e dayalı s o n u ç l a r a ,

neş'i sıyırıp g e ç e n yıldız ışıklarının b ü k ü l m e açısını h e s a p l a d ı ve

N e w t o n ' u n k u r a m ı n a d a y a n a n t a h m i n l e r d e n d a h a y a k ı n oldu­

y a k l a ş ı k 0,00049 d e r e c e (1,75 a r k s a n i y e , bir a r k s a n i y e bir d e r e ­

ğ u n a d a k u ş k u y o k t u r artık.

cenin 1/3600'üne eşittir) o l a r a k b u l d u . Bu açı, y a k l a ş ı k 3 kilo­ b o z u k p a r a n ı n açısal y ü k s e k l i ğ i k a d a r d ı r . Böyle k ü ç ü k bir açı­

Kara Delikler, Büyük Patlama ve Uzayın Genişlemesi

nın tespit edilebilmesi, o g ü n ü n teknolojik i m k â n l a r ı dahilindey-

Ö z e l görelilik, şeyler hızla h a r e k e t ettiğinde en açık biçimde

di. G r e e n w i c h G ö z l e m e v i n i n yöneticisi Sir F r a n k D y s o n ' ı n

görülebilir, genel görelilikse şeylerin kütlesi ç o k b ü y ü k oldu­

uyarısı ü z e r i n e t a n ı n m ı ş gökbilimci v e İngiltere Kraliyet G ö k b i ­

ğ u n d a , b u n a bağlı o l a r a k d a u z a y v e z a m a n d a ciddi y a m u l m a -

lim C e m i y e t i n i n s e k r e t e r i Sir A r t h u r E d d i n g t o n , E i n s t e i n ' m

lar m e y d a n a geldiğinde e n a ç ı k b i ç i m d e g ö r ü l ü r . B u n u iki ör­

t a h m i n i n i 2 9 M a y ı s 1919'daki G ü n e ş t u t u l m a s ı s ı r a s ı n d a test et­

nekle açıklayalım.

m e t r e u z a k t a n bakılan, dik d u r a n , çapı 2,5 s a n t i m e t r e olan bir

m e k ü z e r e B a t ı Afrika sahili a ç ı k l a r ı n d a k i P r i n c i p e A d a s ı n a bir a r a ş t ı r m a gezisi d ü z e n l e d i .

İlki, A l m a n gökbilimci K a r i Scbvvarzschild'ın I . D ü n y a S a v a ­ ş ı s ı r a s ı n d a R u s c e p h e s i n d e t o p güllelerinin izlediği y o l a d a i r

6 K a s ı m 1919'da, t u t u l m a s ı r a s ı n d a P r i n c i p e ' d e çekilen fotoğ­

h e s a p l a m a l a r ı sırasında E i n s t e i n ' m kütleçekimiyle ilgili b u l g u ­

rafların (ve C h a r l e s D a v i d s o n ile A n d r e w C r o m m e l i n liderliğin­

larını i n c e l e r k e n y a p t ı ğ ı b i r keşifti. E i n s t e i n ' m g e n e l görelilik

d e k i ikinci b i r İngiliz ekibin B r e z i l y a ' d a S o b r a l ' d e çektiği fotoğ­

k u r a m ı n ı n son r ö t u ş l a r ı n ı y a p m a s ı n d a n y a l n ı z c a b i r k a ç a y son­

rafların) i n c e l e n m e s i n d e n beş ay sonra, Kraliyet C e m i y e t i ile

ra, S c h w a r z s c h i l d ' ı n , m ü k e m m e l d e r e c e d e k ü r e s e l b i r yıldızın

92

93


ç e v r e s i n d e u z a y v e z a m a n ı n nasıl y a m u l a c a ğ ı n a d a i r eksiksiz, yanlışsız b i r anlayışa v a r a b i l m e k için b u k u r a m ı kullanabilmiş olması d i k k a t çekicidir. S c h w a r z s c h i l d elde ettiği sonuçları R u s c e p h e s i n d e n E i n s t e i n ' a g ö n d e r m i ş , o da b u n l a r ı S c h w a r z s c h i l d adına Prusya Akademisi'ne sunmuştu. S c h w a r z s c h i l d ' ı n çalışması - b u g ü n a r t ı k " S c h w a r z s c h i l d çö­ z ü m ü " o l a r a k b i l i n m e k t e d i r - Şekil 3.5'te şematik o l a r a k gösteri­ len y a m u l m a y ı d o ğ r u l a m a n ı n ve m a t e m a t i k s e l o l a r a k kesinleş­ t i r m e n i n ötesinde, genel göreliliğin çarpıcı bir içerimini o r t a y a k o y m u ş t u . S c h w a r z s c h i l d , bir yıldız, kütlesinin y a r ı ç a p ı n a b ö ­ l ü m ü n ü n belli bir kritik d e ğ e r i a ş a c a ğ ı k a d a r k ü ç ü k bir küresel b ö l g e d e y o ğ u n l a ş t ı y s a eğer, o r t a y a çıkan u z a y - z a m a n y a m u l m a ­ sının ç o k b ü y ü k olacağını, öyle ki, yıldızın y a n ı n a y a k l a ş a n , ışık d a h i l hiçbir şeyin yıldızın k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n d e n k a ç a m a y a ­

Şekil 3.7 Bir kara delik, etrafındaki uzay-zaman dokusunda o kadar ciddi biryamulmaya sebep olur kî, "olay ufku"na -koyu renkli daireyle gösterilmiştir- giren hiçbir şey ka­ ra deliğin kütleçekiminden kaçamaz. Bir kara deliğin en derin noktasında tam olarak neler olduğunu hiç kimse bilmiyor.

cağını göstermişti. Işık d a h i böyle "sıkıştırılmış y ı l d ı z l a r d a n " k a ­

d ü ş t ü ğ ü n d e , a y a k l a r ı n ı z k a r a deliğin m e r k e z i n e h e r z a m a n ba­

ç a m a y a c a ğ ı için, b a ş t a bu yıldızlara karanlık ya da donmuş yıl­

şınızdan b i r a z d a h a y a k ı n o l u r ) : O k a d a r güçlü o l a c a k t ı r ki, a s ­

dızlar d e n m i ş t i . Yıllar s o n r a J o h n W h e e l e r d a h a cazip bir isim

lına b a k a r s a n ı z v ü c u d u n u z u hızla p a r ç a l a r a a y ı r a c a k bir k u v ­

u y d u r u p o n l a r a kara delikler diyecekti; k a r a , ç ü n k ü ışık saç­

vetle gerileceksinizdir.

mazlar; delik, ç ü n k ü y a n l a r ı n a çok y a k l a ş a n h e r şey içlerine d ü ­ şer v e bir d a h a ç ı k a m a z . B u isim t u t t u .

Ö t e y a n d a n , bir k a r a delik c i v a r ı n d a d o l a n ı r k e n d a h a tem­ kinli d a v r a n ı p olay u f k u n u a ş m a m a y a b ü y ü k özen gösterirse­

S c h w a r z s c h i l d ' ı n ç ö z ü m ü n ü Şekil 3.7'de g ö s t e r i y o r u z . K a r a

niz, k a r a delikle inanılmaz b a ş a r ı l a r a i m z a atabilirsiniz. Ö r n e ­

delikler, açgözlülükleriyle m e ş h u r olsalar da, "emniyetli" bir

ğin, kütlesi G ü n e ş ' i n k ü t l e s i n d e n 1000 k a t d a h a b ü y ü k bir k a r a

m e s a f e d e n y a n l a r ı n d a n g e ç e n cisimler, s ı r a d a n bir y ı l d ı z d a n et­

delik keşfettiğinizi, tıpkı G e o r g e ' u n G ü n e ş ' i n y a k ı n l a r ı n d a y a p ­

kilenmelerine ç o k b e n z e r b i ç i m d e k a r a delikten etkilenip s a a d e t

tığı gibi, sizin de b i r h a l a t a t u t u n u p k a r a deliğin olay u f k u n u n

içinde y o l l a r ı n a d e v a m edebilirler. F a k a t bileşimleri n e o l u r s a

2-3 s a n t i m e t r e y a k ı n ı n a k a d a r s o k u l d u ğ u n u z u d ü ş ü n e l i m . Biraz

olsun, y a n l a r ı n a ç o k y a k l a ş a n - k a r a deliğin olay ufku d e n e n şe­

evvel tartıştığımız üzere kütleçekimi alanları z a m a n d a y a m u l m a

y i a ş a c a k k a d a r y a k l a ş a n - cisimler feci s o n l a r ı n a a d ı m a t a r : K a ­

yaratır, b u d a sizin z a m a n ı n i ç i n d e n geçişinizin y a v a ş l a y a c a ğ ı

çınılmaz b i ç i m d e k a r a deliğin m e r k e z i n e d o ğ r u çekilirler v e gi­

a n l a m ı n a gelir.

d e r e k a r t a n , n i h a y e t i n d e yıkıcı b i r k ü t l e ç e k i m i gerilimine m a r u z

k ü t l e ç e k i m i a l a n l a r ı n a s a h i p o l d u k l a r ı n d a n , z a m a n ı n içinden

Aslına b a k a r s a n ı z ,

k a r a delikler ç o k güçlü

kalırlar. Ö r n e ğ i n olay u f k u n a ö n c e a y a k l a r ı n ı z girerse, k a r a d e ­

geçişiniz bir hayli y a v a ş l a y a c a k t ı r . Saatiniz, geride, D ü n y a ' d a

liğin m e r k e z i n e y a k l a ş ı r k e n k e n d i n i z i g i d e r e k d a h a r a h a t s ı z his­

bıraktığınız a r k a d a ş l a r ı n ı z ı n s a a t l e r i n d e n 10.000 k a t d a h a y a v a ş

sedersiniz. K a r a deliğin k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i o k a d a r a r t a c a k t ı r

işleyecektir. K a r a deliğin olay ufku ü z e r i n d e bu şekilde bir yıl

ki, ayağınızın m a r u z kaldığı çekim, başınızın m a r u z kaldığı çe­

k a d a r oyalansanız, s o n r a h a l a t a t ı r m a n ı p sizi b e k l e y e n u z a y ge­

k i m d e n ç o k çok d a h a g ü ç l ü olacaktır ( ç ü n k ü ö n c e a y a k l a r ı n ı z

minize d ö n s e n i z , k ı s a s ü r e n r a h a t bir y o l c u l u k l a eve v a r s a n ı z ,

94

95


D ü n y a y a geldiğinizde, y o l a çıkışınızdan b u y a n a 10.000 yılı aş­

rıntılı t a h m i n l e r d e b u l u n u r ; t a h m i n e dayalı b u özelliklerin göz­

k ı n b i r z a m a n geçtiğini g ö r ü r d ü n ü z . Böylece k a r a deliği D ü n -

lenmesi de, k a r a deliklerin v a r l ı ğ ı n a d a i r dolaylı olsa da, g ü ç l ü

y a ' n ı n u z a k geleceğine gitmenizi sağlayan bir t ü r z a m a n m a k i ­

k a n ı t l a r sunar. Ö r n e ğ i n g i d e r e k ç o ğ a l m a k t a olan kanıtlar, bizim

nesi o l a r a k b a ş a r ı y l a k u l l a n m ı ş o l u r d u n u z .

S a m a n y o l u g a l a k s i m i z i n t a m o r t a s ı n d a , kütlesi G ü n e ş ' i n k ü t l e ­

işin içindeki ölçeklerin n e k a d a r u ç o l d u ğ u n u k a v r a m a k için

s i n d e n 2,5 m i l y o n k a t d a h a b ü y ü k , d e v a s a bir k a r a delik b u l u n ­

b i r k a ç ö r n e k verelim: G ü n e ş ' i n kütlesine s a h i p olan bir yıldız,

d u ğ u n a işaret etmektedir. G e l gelelim, b u g ö r ü n ü ş t e heybetli

G ü n e ş ' i n y a r ı ç a p ı n a değil d e (yaklaşık 700.000 k i l o m e t r e ) , y a k ­

k a r a delik bile, gökbilimcilerin d ü ş ü n c e s i n e g ö r e k o z m o s u n

laşık 3 kilometrelik bir y a r ı ç a p a s a h i p olsaydı bir k a r a delik

d ö r t bir y a n ı n a dağılmış şaşırtıcı d e r e c e d e p a r l a k k u a s a r l a r ı n

o l u r d u . D ü ş ü n ü n : G ü n e ş ' i n t a m a m ı öyle b i r sıkıştırılmış ki, y u ­

ortasında bulunan,

k a r ı M a n h a t t a n ' a r a h a t ç a sığıyor. B u sıkışmış G ü n e ş ' t e n bir tat­

k a t b ü y ü k k a r a deliklerin y a n ı n d a s ö n ü k k a l m a k t a d ı r .

kütleleri G ü n e ş ' i n k ü t l e s i n d e n milyarlarca

l ı kaşığı b ü y ü k l ü ğ ü n d e bir p a r ç a , E v e r e s t D a ğ ı k a d a r ağır ola­

S c h w a r z s c h i l d , k e n d i adını t a ş ı y a n ç ö z ü m ü b u l m a s ı n d a n bir­

caktır. D ü n y a y ı b i r k a r a deliğe çevirebilmemiz için, b ü y ü k ­

k a ç a y s o n r a , R u s c e p h e s i n d e k a p t ı ğ ı b i r deri hastalığı y ü z ü n ­

l ü ğ ü n ü y a r ı ç a p ı n e r e d e y s e 1 s a n t i m e t r e olan bir k ü r e y e indir­

d e n öldü. 4 2 y a ş ı n d a y d ı . E i n s t e i n ' m k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı y l a t r a ­

m e m i z g e r e k i r d i . Fizikçiler, böyle u ç k o n f i g ü r a s y o n l a r d a m a d ­

jik d e r e c e d e k ı s a s ü r e n k a r ş d a ş m a s ı , d o ğ a l d ü n y a n ı n e n çarpıcı

delerin g e r ç e k t e v a r o l u p o l a m a y a c a ğ ı n d a n u z u n c a bir s ü r e b o ­

v e gizemli y a n l a r ı n d a n birini m e y d a n a çıkarmıştı.

y u n c a kuşkulanmışlar, b i r ç o ğ u k a r a delikleri aşırı çalışan bir k u r a m c ı n ı n h a y a l g ü c ü n ü n eseri o l a r a k g ö r m ü ş t ü r .

G e n e l göreliliğin, g ü c ü n ü g ö s t e r m i ş o l d u ğ u ikinci bir ö r n e k de, b ü t ü n bir e v r e n i n k ö k e n i v e evrimiyle ilgilidir. D a h a ö n c e

Y i n e de son on yıl içinde, k a r a deliklerin varlığına işaret

bahsettiğimiz gibi, Einstein u z a y v e z a m a n ı n kütle v e enerjinin

e d e n , d a h a i k n a edici d e n e y s e l k a n ı t l a r toplanmıştır. K a r a ol­

varlığına t e p k i verdiğini göstermişti. U z a y - z a m a n ı n çarpılması,

d u k l a r ı için g ö k y ü z ü n ü n d o ğ r u d a n t e l e s k o p l a r l a t a r a n m a s ı so­

o r t a y a ç ı k a n y a m u l m a l a r ı n y a k ı n l a r ı n d a k i k o z m i k cisimlerin

n u c u g ö r ü l e m e z l e r tabii ki. Gökbilimciler de, k a r a delikleri

h a r e k e t l e r i n i etkiler. B u n a karşılık b u cisimlerin k e n d i kütleleri

a r a r k e n , ışık saçan, s ı r a d a n yıldızların d a v r a n ı ş l a r ı n d a k i a n o r ­

v e enerjilerine bağlı olan h a r e k e t l e r i de, u z a y - z a m a n ı n y a m u l -

mallikleri araştırırlar, b u a n o r m a l l i k l e r k a r a deliğin olay ufku­

m a s ı n ı etkiler, bu etki de cisimlerin h a r e k e t i n i etkiler bir k e z da­

n u n h e m e n d ı ş ı n d a k o n u m l a n m ı ş o l m a l a r ı n a bağlı olabilir. Ö r ­

ha; böylece h a r e k e t l e r i n b i r b i r i n e bağlı o l d u ğ u k o z m i k d a n s de­

neğin, k a r a deliğin y a k ı n l a r ı n d a k i s ı r a d a n yıldızların dış k a t ­

v a m edip gider. G e n e l görelilik d e n k l e m l e r i ve 19. y ü z y ı l ı n b ü ­

m a n l a r ı n d a k i toz v e gaz, k a r a deliğin olay u f k u n a d o ğ r u d ü ş e r ­

y ü k m a t e m a t i k ç i s i G e o r g B e r n h a r d R i e m a n n ' ı n ö n c ü l ü k ettiği,

k e n , n e r e d e y s e ışık hızına y a k ı n bir ivme kazanır. Bu hızlarda,

eğri u z a y a d a i r g e o m e t r i k k a v r a y ı ş l a r a u z a n a n d e n k l e m l e r sa­

a ş a ğ ı y a d o ğ r u g i r d a p o l u ş t u r a n m a d d e n i n içindeki s ü r t ü n m e ,

y e s i n d e , E i n s t e i n uzay, z a m a n v e m a d d e n i n karşılıklı evrimini

i n a n ı l m a z b o y u t l a r d a bir ısı üretir, böylece toz ve g a z karışımı­

niceliksel o l a r a k betimleyebilmişti. B u denklemler, e v r e n d e bir

nın h e m s ı r a d a n g ö r ü n e b i l i r ışık, h e m de X ışınları y a y a r a k

yıldızın e t r a f ı n d a d ö n e n bir g e z e g e n v e y a k u y r u k l u y ı l d ı z gibi

" p a r l a m a s ı n a " y o l açar. B u ışıma olay u f k u n u n h e m e n d ı ş ı n d a

yalıtılmış b a ğ l a m l a r ı n dışında, e v r e n i n t a m a m ı n a u y g u l a n d ı ğ ı n ­

m e y d a n a geldiğinden, k a r a d e l i k t e n k a ç ı p u z a y d a yol alabilir,

d a k e n d i s i n i d e ç o k şaşırtan d i k k a t çekici bir s o n u c a ulaşılıyor­

dolayısıyla d o ğ r u d a n gözlenip incelenebilir. G e n e l görelilik, b u

du:

t ü r X ışını salımlarının s a h i p olacağı özellikler k o n u s u n d a ay-

Yani e v r e n i n d o k u s u y a genişliyordu, y a k ü ç ü l ü y o r d u , a m a k e -

96

97

Uzamsal

evrenin

büyüklüğü

zamanla

değişiyor

olmalıydı.


sinlikle a y n ı k a l m ı y o r d u .

G e n e l görelilik d e n k l e m l e r i b u n u

b ü t ü n galaksiler g i d e r e k b i r b i r i n e yaklaşır. Bir d ü d ü k l ü t e n c e ­ r e n i n içinde o l d u ğ u gibi, e v r e n i n b ü z ü l m e s i galaksileri bir a r a ­

açıkça gösteriyordu. Bu s o n u ç , E i n s t e i n ' a bile fazla ağır geldi. U z a y ı n ve z a m a n ı n

y a getirip s ı k ı ş t ı r a c a ğ ı n d a n sıcaklık ciddi o r a n d a yükselir, yıl­

d o k u s u y l a ilgili, binlerce yıllık g ü n d e l i k deneyimlerle o l u ş t u r u l ­

dızlar p a r ç a l a n ı r ve m a d d e n i n ilk bileşenlerini içeren sıcak bir

m u ş g e n e l sezgiyi alt ü s t etmişti, fakat h e r z a m a n v a r olan, hiç

p l a z m a oluşur. D o k u k ü ç ü l m e y i s ü r d ü r d ü k ç e , h e m sıcaklık hı­

d e ğ i ş m e y e n evren k a v r a m ı o k a d a r d e r i n l e r e işlemiş b i r k a v ­

zını k e s m e d e n yükselir, h e m d e ilk p l a z m a n ı n y o ğ u n l u ğ u artar.

r a m d ı ki, b u r a d i k a l d ü ş ü n ü r bile b u n d a n v a z g e ç m e k t e zorlan­

Saati geriye d o ğ r u işlettiğimizi, e v r e n i n b u g ü n gözlediğimiz h a ­

dı. B u y ü z d e n , Einstein d e n k l e m l e r i n i y e n i d e n g ö z d e n geçirip

linden 15 milyar yıl ö n c e y e gittiğimizi d ü ş ü n e l i m , b u g ü n bildi­

kozmolojik sabit o l a r a k bilinen bir şeyi dahil e d e r e k d e n k l e m l e ­

ğimiz haliyle evren, çok k ü ç ü k b i r b o y u t a inecektir. Her şeyi

rini değiştirdi. Kozmolojik sabit, E i n s t e i n ' m e v r e n i n b o y u t l a r ı ­

- b ü t ü n otomobilleri, binaları, y e r y ü z ü n d e k i dağları, D ü n y a ' n ı n

nın değiştiği ö n g ö r ü s ü n d e n k a ç ı n m a s ı n ı v e b i r k e z d a h a d u r a ­

kendisini, Ay'ı, S a t ü r n ' ü , J ü p i t e r ' i , diğer b ü t ü n gezegenleri;

ğ a n e v r e n fikrinin r a h a t l ı ğ ı n a g ö m ü l m e s i n i m ü m k ü n kılmıştı.

G ü n e ş ' i ve S a m a n y o l u ' n d a k i b a ş k a yıldızları; 100 m i l y a r yıldı­

Gel gelelim 12 yıl sonra, Amerikalı gökbilimci E d w i n H u b b l e ,

zın b u l u n d u ğ u A n d r o m e d a Galaksisi'ni, sayıları 100 milyarı aş­

u z a k galaksilere ilişkin ayrıntılı ö l ç ü m l e r y a p a r a k , e v r e n i n ge­

kın diğer b ü t ü n galaksileri- o l u ş t u r a n m a d d e , k o z m i k bir m e n ­

nişlediğini deneysel o l a r a k kanıtladı. Bilim t a r i h i n d e a r t ı k m e ş ­

geneyle sıkıştırılıp d u d a k u ç u k l a t a n bir y o ğ u n l u ğ a ulaşacaktır.

h u r olan bir h i k â y e y e g ö r e de, Einstein b u n d a n s o n r a d e n k l e m ­

Saatimiz geri gidip d a h a d a ö n c e k i z a m a n l a r a ulaştığında, e v r e ­

lerini ilk hallerine d ö n d ü r d ü ; onları b i r süreliğine değiştirmiş ol­

nin t a m a m ı sıkışıp bir p o r t a k a l , b i r limon, bir bezelye, bir k u m

m a s ı n ı d a h a y a t ı n ı n e n b ü y ü k hatası o l a r a k n i t e l e d i .

tanesi b ü y ü k l ü ğ ü n e , s o n r a d a h a d a k ü ç ü k bir b o y u t a inecektir.

12

Vardığı

s o n u c u k a b u l e t m e k o n u s u n d a b a ş t a gösterdiği isteksizlik bir

T a "başlangıca" k a d a r t a h m i n l e r d e b u l u n d u ğ u m u z d a , evren,

k e n a r a b ı r a k ı l a c a k olursa, E i n s t e i n ' m k u r a m ı e v r e n i n genişledi­

b ü t ü n m a d d e v e enerjinin hayal edilemez y o ğ u n l u k t a v e sıcak­

ğini

başında

lıkta sıkıştığı bir nokta olarak - s o n r a k i b ö l ü m l e r d e eleştirel bir

- H u b b l e ' ı n ö l ç ü m l e r i n d e n yıllar ö n c e - R u s m e t e o r o l o g A l e x a n -

gözle y e n i d e n inceleyeceğimiz bir i m g e d i r b u - b a ş l a m ı ş gibi g ö ­

öngörüyordu.

Aslına

bakarsanız,

1920'lerin

der Friedmann, Einstein'm özgün denklemlerini kullanarak bü­

rünecektir. Bu gaz halindeki k a r ı ş ı m d a n , bildiğimiz haliyle ev­

t ü n galaksilerin g e n i ş l e m e k t e olan u z a m s a l d o k u n u n a l t k a t m a n -

r e n i n geliştiği t o h u m l a r ı saçan k o z m i k bir ateş k ü r e s i oluştuğu

l a r ı n d a taşınacağını, böylece hızla diğer g a l a k s i l e r d e n u z a k l a ş a ­

-Büyük Patlama- düşünülmektedir.

cağını ayrıntılı o l a r a k göstermişti. G e n e l göreliliğin bu şaşırtıcı

P a t l a y a n bir b o m b a d a n saçılan ş a r a p n e l l e r gibi, evrenin m a d ­

s o n u c u H u b b l e ' ı n gözlemleri v e d a h a s o n r a y a p ı l a n sayılamaya­

di içeriğini saçan k o z m i k bir p a t l a m a olarak B ü y ü k P a t l a m a im­

c a k k a d a r çok gözlemle k a p s a m l ı o l a r a k doğrulamıştır. E i n s t e i n

gesi, a k ı l d a t u t u l m a s ı y a r a r l ı bir imgedir, a m a biraz yanıltıcıdır.

uzayda belli bir y e r d e , zamanda belli

e v r e n i n genişlediğine d a i r açıklamasıyla, t ü m z a m a n l a r ı n e n b ü ­

Bir b o m b a p a t l a d ı ğ ı n d a ,

y ü k entelektüel b a ş a r ı l a r ı n d a n birine i m z a atmıştı.

bir a n d a patlar. İçindekiler ç e v r e s i n d e k i u z a y a dağılır. O y s a

U z a y ı n d o k u s u genişliyor, böylece k o z m i k akışla t a ş ı n a n g a ­

B ü y ü k P a t l a m a ' d a çevreleyen b i r u z a y y o k t u . Filmi geri sarıp

laksiler a r a s ı n d a k i u z a k l ı k artıyorsa, e v r e n i n başlangıcını ö ğ r e ­

e v r e n i n b a ş l a n g ı c ı n a u z a n d ı ğ ı m ı z d a , b ü t ü n m a d d i içeriğin sıkış­

n e b i l m e k için b u gelişmeyi z a m a n içinde g e r i çevirdiğimizi h a ­

ması, uzayın tamamının k ü ç ü l m e s i y ü z ü n d e n o r t a y a çıkar. P o r ­

y a l edebiliriz. T e r s i n d e n b a k t ı ğ ı m ı z d a e v r e n i n d o k u s u k ü ç ü l ü r ,

takal b ü y ü k l ü ğ ü , bezelye b ü y ü k l ü ğ ü , k u m tanesi b ü y ü k l ü ğ ü ,

98

99


e v r e n i n içinde bir şeyi değil, e v r e n i n tamamını tanımlar. B a ş a

k ı n d a bizi u y a r m a k t a d ı r . Bazı b ü y ü k k u r a m s a l fizikçilerin, ça­

d ö n e c e k olursak, ilk n o k t a s a l " b o m b a " d ı ş ı n d a bir u z a y y o k t u .

t ı ş m a n ı n ç ö z ü l m e s i y ö n ü n d e k i girişimleri b o ş a çıkmış, dolayı­

B ü y ü k P a t l a m a , sıkışmış u z a y ı n patlamasıdır, u z a y ı n b i r gelgit

sıyla genel görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i b u k u r a m ­

dalgası gibi yayılması, m a d d e v e enerjiyi b u g ü n l e r e k a d a r taşı­

sal çatışma, m o d e r n k u r a m s a l fiziğin a n a s o r u n u o l a r a k b e t i m ­

mıştır.

l e n e r e k h a k edilmiş bir ü n e k a v u ş m u ş t u r . B u çatışmayı a n l a y a ­

Genel Görelilik Doğru mudur?

bilmemiz, şimdi a n l a t m a y a b a ş l a y a c a ğ ı m ı z k u a n t u m k u r a m ı n ı n bazı temel u n s u r l a r ı n a aşina olmamızı gerektiriyor.

B u g ü n k ü teknolojik düzeyimizle gerçekleştirilen d e n e y l e r d e , genel göreliliğin t a h m i n l e r i n d e bir s a p m a görülmemiştir. D a h a d a h a s s a s d e n e y l e r i n s a p m a l a r s a p t a y ı p s a p t a y a m a y a c a ğ ı za­ m a n içinde belli olacaktır; o z a m a n bu k u r a m ı n da d o ğ a n ı n as­ l ı n d a nasıl işlediğine d a i r y a k l a ş ı k b i r b e t i m l e m e o l d u ğ u o r t a y a çıkacaktır. K u r a m l a r ı n g i d e r e k d a h a hassas b i ç i m d e s ı n a n m a l a ­ rı, bilimsel ilerlemenin bir y o l u d u r k u ş k u s u z , fakat t e k y o l u d e ­ ğildir.

A s l ı n a b a k a r s a n ı z ş u n u z a t e n g ö r m ü ş t ü k : Yeni b i r

k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı arayışı, N e w t o n ü n k u r a m ı n ı n deneysel ola­ r a k ç ü r ü t ü l m e s i y l e değil,

N e w t o n c u kütleçekimi k u r a m ı n ı n

b a ş k a bir kuramla, özel görelilik k u r a m ı y l a çatışması s o n u c u başlamıştı. N e w t o n ü n k u r a m ı n d a k i d e n e y s e l açıklar, a n c a k ra­ k i p b i r kütleçekimi k u r a m ı o l a r a k genel göreliliğin keşfinden s o n r a , iki k u r a m ı n farklılaştığı, k ü ç ü k a m a ölçülebilir y ö n l e r i n araştırılmasıyla tanımlanabilmiştir. Dolayısıyla deneysel verile­ rin y a p t ı ğ ı gibi, k u r a m l a r a r a s ı n d a k i tutarsızlıklar d a ilerlemeye ö n c ü l ü k edebilir. G e ç e n y a r ı m y ü z y ı l içinde, fizik, en az özel görelilik ile N e w t o n c u kütleçekimi k u r a m l a r ı a r a s ı n d a k i çatışma k a d a r ciddi b a ş k a bir k u r a m s a l çatışmayla k a r ş ı k a r ş ı y a kaldı. G e n e l g ö r e ­ lilik son d e r e c e iyi sınanmış b a ş k a bir k u r a m l a , k u a n t u m m e k a niğiyle t e m e l b i r u y u ş m a z l ı k içinde gibi g ö r ü n ü y o r . B u b ö l ü m ­ de ele aldığımız k o n u l a r l a ilgili olarak, bu ç a t ı ş m a fizikçilerin, B ü y ü k P a t l a m a a n ı n d a o l d u ğ u gibi y a d a bir k a r a deliğin m e r ­ k e z i n d e k i gibi sıkıştıklarında uzay, z a m a n v e m a d d e y e a s l ı n d a n e o l d u ğ u n u a n l a m a s ı n ı engellemektedir. F a k a t d a h a genel ola­ r a k b u çatışma, d o ğ a y ı k a v r a y ı ş ı m ı z d a k i t e m e l bir k u s u r h a k 100

101


IV. B ö l ü m

Mikroskobik Tuhaflık

G

eorge ile G r a c i e , G ü n e ş sistemi sınırlarının dışına çık­ tıkları u z a y s e y a h a t l e r i n d e n

biraz yorulmuş

halde

D ü n y a y a d ö n e r l e r v e y o r g u n l u k a t m a k ü z e r e bir şey­

ler içmek için H - B a r ' ı n y o l u n u tutarlar. G e o r g e h e r z a m a n k i iç­ kileri söyler - k e n d i s i n e p a p a y a sulu b u z l u bir viski v e G r a c i e için d e bir v o t k a t o n i k - v e s o n r a ellerini b a ş ı n ı n a r k a s ı n a d a y a ­

y ı p sandalyesine y a s l a n a r a k y e n i c e y a k t ı ğ ı p u r o s u n u n keyfini ç ı k a r m a y a k o y u l u r . F a k a t d u m a n ı t a m içine ç e k e c e k k e n , şaş­ kınlık içinde p u r o n u n dişlerinin a r a s ı n d a olmadığını fark eder. P u r o n u n bir şekilde a ğ z ı n d a n d ü ş m ü ş olması gerektiği d ü ş ü n c e ­ siyle, gömleği y a d a p a n t o l o n u n d a y a n a n bir delik g ö r e c e ğ i n i sa­ n a r a k d o ğ r u l u r . F a k a t ortalıkta p u r o y o k t u r . B u l u n a b i l e c e k gi­ b i g ö r ü n m e z d e . G e o r g e ' u n telaşıyla h a r e k e t l e n e n G r a c i e göz kesilir v e p u r o n u n G e o r g e ' u n s a n d a l y e s i n i n t a m 103

arkasındaki


t e z g â h ı n ü z e r i n d e d u r d u ğ u n u fark eder. "Tuhaf," d e r G e o r g e ,

r a G e o r g e ile G r a c i e ' n i n H - B a r d e n e y i m l e r i n i n d e - m i k r o d ü n y a

"nasıl o l u r da o r a y a düşebilir? S a n k i k a f a m ı n içinden geçmiş gi­

ölçülerine v u r u l d u ğ u n d a - k a r a n l ı k b a z ı yetilere atfedilmemesi

b i a m a dilim y a n m a d ı , b a ş k a bir deliğim v a r m ı ş gibi d e g ö r ü n ­

gerektiğini ilan e d e n k a v r a m s a l bir ç e r ç e v e y d i b u . Alışık olma­

m ü y o r . " Gracie, G e o r g e ' u inceler ve biraz g ö n ü l s ü z c e , dilinin ve

dığımız b u t ü r t u h a f olaylar e v r e n i m i z i n son d e r e c e k ü ç ü k öl-

b a ş ı n ı n g a y e t n o r m a l g ö r ü n d ü ğ ü n ü doğrular, içkiler geldiğinde,

ç e k l e r d e k i g e n e l d a v r a n ı ş biçimidir aslında.

G e o r g e ile G r a c i e o m u z silkerek, d ü ş m ü ş p u r o y u y a ş a m ı n k ü ­ ç ü k gizemleri a r a s ı n d a k i y e r i n d e bırakırlar. A n c a k H - B a r ' d a k i

Kuantum Çerçevesi

tuhaflıklar d e v a m etmektedir.

K u a n t u m m e k a n i ğ i e v r e n i n m i k r o özelliklerini a n l a m a y a y ö ­

G e o r g e p a p a y a s u y u n a b a k a r v e içindeki b u z k ü p l e r i n i n d ö ­

nelik k a v r a m s a l bir çerçevedir. N a s ı l ki, şeylerin ç o k hızlı h a r e ­

n ü p d u r d u ğ u n u fark eder; ç a r p ı ş a n a r a b a l a r gibi birbirlerine v e

k e t ettiği y a d a ç o k kütleli o l d u ğ u d u r u m l a r d a özel görelilik v e

b a r d a ğ ı n k e n a r l a r ı n a ç a r p ı p d u r m a k t a d ı r l a r . G e o r g e b u sefer

genel görelilik d ü n y a g ö r ü ş ü m ü z d e ciddi değişikliklere g i t m e ­

y a l n ı z değildir. G r a c i e de, G e o r g e ' u n k i n i n aşağı y u k a r ı y a r ı s ı

mizi g e r e k t i r i y o r s a , k u a n t u m m e k a n i ğ i d e a t o m i k v e a t o m a l t ı

b ü y ü k l ü ğ ü n d e k i b a r d a ğ ı n ı k a l d ı r ı r v e h e r ikisi d e b a r d a k t a k i

mesafe ö l ç e k l e r i n d e incelendiğinde, evrenin d a h a çarpıcı değil­

b u z k ü p l e r i n i n G e o r g e ' u n b a r d a ğ ı n d a k i l e r d e n çok d a h a h a r e ­

se de, aynı d e r e c e d e çarpıcı özelliklere s a h i p o l d u ğ u n u o r t a y a

ketli b i r şekilde d ö n d ü ğ ü n ü görürler. Ö y l e ki, b ü t ü n b u z l a r d ö ­

k o y m a k t a d ı r . K u a n t u m m e k a n i ğ i y l e u ğ r a ş a n e n b ü y ü k isimler­

n e r e k bir k ü t l e o l u ş t u r d u ğ u n d a n , onları a y r ı ayrı güçlükle seç­

d e n biri olan R i c h a r d F e y n m a n 1965'te şunları y a z ı y o r d u :

mektedirler. F a k a t s o n r a o l a n l a r y a n ı n d a b u n l a r bir şey değil­ dir. G e o r g e ile G r a c i e gözleri fal taşı gibi açılmış, G r a c i e ' n i n

Bir z a m a n l a r gazeteler, sadece 12 kişinin görelilik k u r a m ı ­

b a r d a ğ ı n a b a k ı p d u r u r k e n t e k bir b u z k ü p ü n ü n b a r d a ğ ı n için­

nı anlayabildiğini y a z d ı . Ben, böyle bir z a m a n o l d u ğ u n a

geçip b a r a d ü ş t ü ğ ü n ü fark ederler. D ü ş m e m e s i için k a p t ı k ­

i n a n m ı y o r u m . Belki sadece bir tek kişinin görelilik k u r a m ı ­

l a r ı n d a , b a r d a ğ ı n s a p a s a ğ l a m o l d u ğ u n u g ö r ü r l e r ; b u z k ü p ü bir

nı anladığı bir z a m a n olmuş olabilir, ç ü n k ü bildirisini y a z ­

şekilde hiç h a s a r v e r m e d e n b a r d a ğ ı n içinden geçmiştir. " U z a y

m a d a n ö n c e k o n u y u k a v r a y a n b i r tek o y d u . A m a i n s a n l a r

y ü r ü y ü ş ü s o n r a s ı n d a y a ş a n a n h a l ü s i n a s y o n l a r d a n biri olmalı,"

bildiriyi o k u d u k l a r ı n d a , b i r ç o k kişi görelilik k u r a m ı n ı şu

d e r G e o r g e . H e r ikisi de, ç a r p ı ş a n b u z k ü p l e r i n i n taşkınlığını iç­

y a d a b u b i ç i m d e anladı v e b u n l a r ı n sayısı d a k u ş k u s u z

kilerini bir dikişte b i t i r e r e k s a v u ş t u r u r v e eve gidip d i n l e n m e k

12'den fazlaydı. Ö t e y a n d a n , k u a n t u m mekaniğini hiç kim­

ü z e r e ayaklanırlar. F a k a t b a r d a n b i r a n ö n c e ayrılma telaşıyla,

senin anlamadığını rahatlıkla söyleyebilirim, s a n ı r ı m .

den

1

b a r ı n d u v a r ı n a b o y a n m ı ş d e k o r a t i f b i r k a p ı y ı g e r ç e k sandıkla­ rının h e r ikisi d e f a r k ı n d a değildir. Ö t e y a n d a n , insanların d u ­

F e y n m a n 3 0 yıl ö n c e dile g e t i r m i ş olsa da, b u g ü n d e geçerli­

v a r l a r d a n geçip gitmelerine fazlasıyla alışkın olan H - B a r ' ı n p a t ­

liğini aynı ö l ç ü d e k o r u y a n bir g ö r ü ş t ü r b u . F e y n m a n ' ı n d e m e k

ronları, G e o r g e ile G r a c i e ' n i n b e k l e n m e d i k kalkışlarının farkı­

istediği, özel ve genel görelilik k u r a m l a r ı d ü n y a y ı g ö r m e biçimi­

n a v a r m a z l a r bile.

mizde ciddi bir değişiklik g e r e k t i r s e de, bu k u r a m l a r ı n temelin­

B u n d a n bir asır ö n c e C o n r a d ile F r e u d k a r a n l ı ğ ı n y ü r e ğ i ile

deki ilkeler t a m a n l a m ı y l a k a b u l edildiğinde, titiz bir akıl y ü r ü t ­

r u h u n u a y d ı n l a t ı r k e n , A l m a n fizikçi M a x P l a n c k k u a n t u m m e ­

meyle, u z a y ve z a m a n a ilişkin y e n i ve alışılmadık s o n u ç l a r a

k a n i ğ i ü z e r i n e ilk ışık d e m e t i n i d ü ş ü r d ü . B a ş k a şeylerin y a n ı sı-

d o ğ r u d a n ulaşılacağıydı. Ö n c e k i iki b ö l ü m d e ele alınan, E i n s t e -

104

105


in'ın çalışmasına ait b e t i m l e m e l e r ü z e r i n e y o ğ u n bir şekilde d ü ­

B u n d a n s o n r a k i b ö l ü m l e r d e , b u dilin temellerini geliştirip b e ­

ş ü n ü r s e n i z , v a r d ı ğ ı m ı z s o n u ç l a r ı n kaçınılmaz o l d u ğ u n u t a k d i r

r a b e r i n d e getirdiği b i r k a ç s ü r p r i z i betimleyeceğiz. B u n u y a p a r ­

edersiniz. K u a n t u m m e k a n i ğ i n d e d u r u m farklıdır.

1920'lerin

ken, k u a n t u m m e k a n i ğ i size b ü s b ü t ü n tuhaf, h a t t a deli saçması

s o n l a r m a gelindiğinde, k u a n t u m m e k a n i ğ i n e ilişkin m a t e m a t i k ­

gibi gelirse, iki şeyi aklınızda t u t m a n ı z gerekir. Ö n c e l i k l e , m a t e ­

sel f o r m ü l ve k u r a l l a r ı n b i r ç o ğ u y e r l i y e r i n e o t u r t u l m u ş t u ve o

matiksel o l a r a k tutarlı bir k u r a m olmasının ötesinde, k u a n t u m

y ı l l a r d a n b e r i bu formül ve k u r a l l a r ı n kullanımıyla bilim tari­

m e k a n i ğ i n e i n a n m a m ı z ı n t e k g e r e k ç e s i şaşırtıcı b i r geçerlilikle

en kesin v e başarılı sayısal t a h m i n l e r e ulaşılmıştır. F a ­

d o ğ r u l a n a n t a h m i n l e r i olanaklı kılmasıdır. Biri çıkıp d a ç o c u k ­

kat, k u a n t u m m e k a n i ğ i n i g e r ç e k a n l a m d a kullananlar, o n u n n e ­

l u ğ u n u z u en ince ayrıntısına d e k satır satır anlatırsa, o kişinin

d e n işe y a r a d ı ğ ı y a d a n e a n l a m a geldiğini a s l ı n d a p e k d e anla­

u z u n z a m a n d ı r aradığınız k a y ı p k a r d e ş i n i z o l d u ğ u iddiasına

m a d a n , k u r a m ı n " k u r u c u b a b a l a r ı " n ı n k o y d u ğ u k u r a l v e for­

i n a n m a m a n ı z elde değildir, ikinci olarak, k u a n t u m m e k a n i ğ i n e

mülleri -basitçe gerçekleştirilen, h e s a p l a m a y a dayalı işlemler-

k a r ş ı böyle bir t e p k i d e b u l u n a c a k olsanız y a l n ı z d a k a l m a z s ı n ı z .

izlerken b u l m a k t a d ı r kendilerini. Görelilik k u r a m ı n d a n farklı

T ü m z a m a n l a r ı n e n saygın fizikçilerinin bir kısmı d a a z y a d a

olarak, k u a n t u m m e k a n i ğ i n i " d e r i n l e m e s i n e " k a v r a y a b i l m i ş in­

ç o k tepkinizi p a y l a ş m a k t a d ı r . Einstein, k u a n t u m m e k a n i ğ i n i

san sayısı y o k d e n e c e k k a d a r azdır.

bütünüyle kabul etmeye yanaşmamıştır. Hatta, k u a n t u m kura­

hindeki

P e k i n e y a p a c a ğ ı z b u d u r u m d a ? B ü t ü n bunlar, e v r e n i n m i k -

mının başlıca ö n c ü l e r i n d e n v e e n g ü ç l ü s a v u n u c u l a r ı n d a n olan

ro d ü z e y d e son d e r e c e belirsiz ve alışılmadık b i ç i m l e r d e işledi­

N i e l s B o h r bile bir k e r e s i n d e , k u a n t u m m e k a n i ğ i n i d ü ş ü n d ü ğ ü ­

ği, öyle ki ç o k u z u n s ü r e e v r i m g e ç i r e r e k , g ü n d e l i k ö l ç e k t e bil­

n ü z d e başınız d ö n ü p mideniz b u l a n m ı y o r s a , o n u g e r ç e k t e n a n ­

d i k o l g u l a r ı n ü s t e s i n d e n gelen i n s a n z i h n i n i n "aslında n e o l u p

lamış sayılamayacağınızı söylemiştir.

b i t t i ğ i ' n i bir t ü r l ü k a v r a y a b i l e c e k y e t e r l i l i k t e o l m a d ı ğ ı a n l a m ı ­ na mı g e l m e k t e d i r ? Y o k s a , fizikçiler t a r i h s e l bir rastlantı s o n u ­

Mutfağın İçi Çok Sıcak

c u k u a n t u m m e k a n i ğ i n i son d e r e c e t u h a f bir b i ç i m d e , nicelik­

Fizikçileri k u a n t u m m e k a n i ğ i n e g ö t ü r e n y o l c u l u k bilmece gi­

sel o l a r a k başarılı olsa da, gerçekliğin d o ğ a s ı y l a ilgili d o ğ r u l a ­

bi bir p r o b l e m l e başladı. Diyelim ki e v d e k i m ü k e m m e l bir y a l ı ­

rın anlaşılmasını g ü ç l e ş t i r e n bir y o l l a formülleştirmiş olabilirler

t ı m a s a h i p fırınınızı 200 s a n t i g r a t d e r e c e y e a y a r l ı y o r s u n u z ve

mi? K i m s e bilmiyor. Belki ileride b i r g ü n ç o k zeki biri çıkıp k u ­

ısınması için y e t e r i n c e z a m a n a y ı r ı y o r s u n u z . Y a k m a d a n önce,

a n t u m m e k a n i ğ i n i n "niçin"leri v e "ne"lerini t a m a n l a m ı y l a or­

fırının içindeki t ü m havayı boşaltmış olsanız bile, d u v a r l a r ı n ı

t a y a k o y a n y e n i bir f o r m ü l b u l a c a k t ı r . B u , m ü m k ü n o l m a y a b i ­

ısıtarak fırının iç k ı s m ı n d a ışınım d a l g a l a n y a r a t ı r s ı n ı z . Bu, G ü ­

lir d e . K e s i n o l a r a k bildiğimiz b i r şey v a r ki, o da k u a n t u m m e ­

neş'in y ü z e y i n i n y a d a kızgın o c a k d e m i r i n i n y a y d ı ğ ı t ü r d e bir

k a n i ğ i n i n , alışıldık d ü n y a y ı a n l a m a m ı z için elzem b i r k a ç t e m e l

ışınım, y a n i e l e k t r o m a n y e t i k d a l g a biçimindeki ısı ve ışıktır.

k a v r a m ı n , d a h a d i k k a t l i b i r şekilde m i k r o d ü n y a ü z e r i n e y o ­

P r o b l e m işte b u r a d a y a t m a k t a d ı r . E l e k t r o m a n y e t i k d a l g a l a r

hiçbir anlam ifade etmiyor olduğunu k e s i n v e

enerji taşır. Ö r n e ğ i n , y e r y ü z ü n d e k i y a ş a m G ü n e ş ' i n e l e k t r o ­

t a r t ı ş m a s ı z b i r şekilde g ö s t e r i y o r olmasıdır. S o n u ç t a a t o m i k v e

m a n y e t i k d a l g a l a r l a D ü n y a y a a k t a r d ı ğ ı G ü n e ş enerjisine b a ğ ­

a t o m a l t ı ö l ç e k l e r d e e v r e n i a n l a m a y a v e a ç ı k l a m a y a girişirken,

lıdır. 20. y ü z y ı l ı n b a ş l a r ı n d a fizikçiler, seçtikleri sıcaklığa a y a r ­

dilimizi d e akıl y ü r ü t m e biçimimizi d e ö n e m l i ö l ç ü d e değiştir­

l a n m ı ş b i r fırının içindeki e l e k t r o m a n y e t i k ışınımın taşıdığı

m e m i z gerekiyor.

t o p l a m enerji m i k t a r ı n ı hesapladılar. Yerleşik y ö n t e m l e r i n k u l -

ğunlaştığımızda

106

107


lanıldığı b u h e s a p l a m a d a t u h a f b i r c e v a b a ulaşıldı. H a n g i sı­ c a k l ı ğ a a y a r l a n m ı ş o l u r s a olsun, fırının içindeki t o p l a m enerji

sonsuzdur. B u n u n anlamsızlığı h e r k e s için açıktı. Sıcak bir fırın önemli m i k t a r d a enerji içerebilir, a m a kesinlikle sonsuz m i k t a r d a enerji içeremez. P l a n c k ' ı n önerdiği ç ö z ü m ü k a v r a y a b i l m e k için p r o b l e ­ mi biraz d a h a etraflıca a n l a m a ç a b a s ı n a değer. M a x w e l l ' i n elek­ t r o m a n y e t i k k u r a m ı bir fırının içindeki ışınıma u y g u l a n d ı ğ ı n d a ,

Şekil 4.2 Dalga boyu, bir dalgada birbirini izleyen tepeler ya da çukurlar arasındaki me­ safedir. Genlik ise dalganın maksimum yüksekliği ya da derinliğidir.

fırının içindeki sıcak d u v a r l a r ı n ürettiği dalgaların, k a r ş ı y ü z e y ­

tam sayıda tepeler v e çu­

d a neler o l d u ğ u n u d ü ş ü n ü n . U z u n bir dalga boyu y a r a t m a k için

k u r l a r a s a h i p olması gerektiği o r t a y a çıkmaktadır. Şekil 4.1'de

ipi gevşekçe bir aşağı bir y u k a r ı sallarsınız. D a l g a l a r ı n frekansı,

bazı ö r n e k l e r görülüyor. Fizikçiler b u dalgaları t a n ı m l a r k e n ü ç

k o l u n u z u n bir saniyede ürettiği d e v i r sayısına eşittir ve dolayı­

Dalga boyu,

sıyla hayli d ü ş ü k t ü r . A m a kısa d a l g a b o y u y a r a t m a k için ipi da­

lere k u s u r s u z bir biçimde d e n k d ü ş e n

t e r i m kullanırlar: D a l g a boyu, frekans ve genlik.

Şekil 4.2'de g ö r ü l d ü ğ ü gibi, d a l g a l a r d a birbirini izleyen tepeler

ha bir şiddetli -yani d a h a fazla sıklıkla- sallarsınız, bu da d a h a

y a d a birbirini izleyen ç u k u r l a r a r a s ı n d a k i mesafedir. Ç u k u r l a r

y ü k s e k frekans dalgası yaratır. Son o l a r a k fizikçiler, Şekil 4.2'de

ve tepelerin fazla sayıda olması, dalga b o y u n u n kısa olması anla­

g ö r ü l d ü ğ ü gibi, b i r dalganın m a k s i m u m yüksekliğini y a d a de­

m ı n a gelir; dalgalar fırının sabit d u v a r l a r ı a r a s ı n a sıkışmıştır.

rinliğini b e t i m l e m e k için

genlik terimini kullanırlar.

Frekans, bir dalganın bir saniyede tamamladığı bir y u k a r ı bir

E l e k t r o m a n y e t i k dalgalar biraz s o y u t b u l u n a c a k olursa, akıl­

aşağı salınım d ö n g ü l e r i n i n sayısıdır. F r e k a n s ı n dalga boyuyla,

da tutulabilecek b a ş k a bir iyi b e n z e t m e bir k e m a n telinin çekil­

d a l g a b o y u n u n d a frekansla belirlendiği g ö r ü l ü r : D a l g a b o y u ­

mesiyle oluşan dalgalardır. Farklı d a l g a frekansları farklı n o t a ­

n u n u z u n olması frekansın d ü ş ü k olması, kısa olması ise frekan­

l a r a karşılık gelir: F r e k a n s y ü k s e l d i k ç e n o t a d a yükselir. Bir k e ­

sın y ü k s e k olması a n l a m ı n a gelir. B u n u n n e d e n i n i a n l a m a k için,

m a n telindeki d a l g a n ı n genliği teli ne k a d a r sert çektiğinize b a ğ ­

bir u c u bir y e r e bağlı u z u n bir ipi sallayarak dalga yarattığınız-

lıdır. D a h a sert ç e k m e n i z dalga etkisine d a h a fazla enerji y ü k l e ­ diğiniz a n l a m ı n a gelir; dolayısıyla d a h a fazla enerji de d a h a faz­ l a genliğe karşılık gelir. S o n u ç t a o r t a y a çıkan ton d a h a y ü k s e k olacağı için b u n u duyabilirsiniz. B e n z e r şekilde, d a h a az enerji d a h a az genliğe ve d a h a alçak sese karşılık gelir. Fizikçiler 19. y ü z y ı l t e r m o d i n a m i ğ i n i n olanaklarıyla, fırının sıcak d u v a r l a r ı n ı n m ü m k ü n olan h e r dalga b o y u n d a k i e l e k t r o ­ m a n y e t i k d a l g a l a r a n e k a d a r enerji a k t a r a c a ğ ı n ı , d a h a d o ğ r u s u d u v a r l a r ı n h e r dalgayı ne denli şiddetli "çekeceği"ni belirleyebilmişlerdi. B u l d u k l a r ı s o n u c u dile g e t i r m e k kolaydır: M ü m k ü n olan dalgaların h e r biri

-dalga boyu ne olursa olsun- a y n ı mik­

Şekil 4.1 MaxweII'in kuramı, bir fırının içindeki radyasyon dalgalarına ait tepe ve çu­ kurların tam sayıya eşit olduğunu söyler; dalgalar tam dalga-devirleri gerçekleştirir.

t a r d a enerji ( t a m o l a r a k fırının sıcaklığının belirlediği m i k t a r d a )

108

109


taşır. B a ş k a bir deyişle fırının içinde m ü m k ü n olan b ü t ü n d a l g a

ö d e y e b i l e n l e r ö d ü y o r . D i ğ e r l e r i ise, s a d e c e p a r a ü s t ü a l m a k s ı z ı n

ö r ü n t ü l e r i taşıdıkları enerji m i k t a r ı b a k ı m ı n d a n t a m a m e n bir­

ödeyebilecekleri k a d a r ı n ı ö d ü y o r . B u suretle, h e r k e s i n dahil

birleriyle eşit k o n u m d a d ı r .

olabileceği, a m a ı s ı n m a k için fahiş ü c r e t l e r ö d e n m e s i n i n ö n ü n e

İlk b a k ı ş t a bu, fena s a y ı l m a s a da ilginç b i r s o n u ç gibi g ö r ü ­

g e ç e c e k b i r ç ö z ü m a r ı y o r s u n u z v e d e p o y u paylaştığınız insanla­

nüyor. A n c a k böyle değildir. Bu s o n u ç klasik fizik o l a r a k biline-

rı, s a h i p o l d u ğ u n u z zenginliği şu şekilde d ü z e n l e m e y e i k n a edi­

gelen şeyin yıkılışı a n l a m ı n a geliyor. B u n u n sebebi ise b ü t ü n

y o r s u n u z : Bir kişi b ü t ü n b i r sentlikleri taşıyor, biri b ü t ü n beş

d a l g a l a r d a t e p e v e ç u k u r l a r ı n t a m sayıda olması gerekliliğidir.

sentlikleri, biri b ü t ü n o n sentlikleri, biri b ü t ü n 2 5 sentlikleri, bi­

Bu k o ş u l fırının içinde olası d a l g a ö r ü n t ü l e r i n i n aşırı çeşitlilik

r i b ü t ü n bir dolarları, biri b ü t ü n b e ş dolarları, biri b ü t ü n o n d o ­

g ö s t e r m e s i n i engellese de, b u k o ş u l a u y a n olası dalgalar y i n e d e

larları ve 20'likler, 50'likler, 100'lükler, 500'lükler d e r k e n , d a h a

s o n s u z s a y ı d a olacaktır v e b u n l a r ı n d a t e p e v e ç u k u r l a r ı d a h a

b ü y ü k ve bilinmedik banknotlara göre ayrışıyorsunuz. Yüzsüz­

fazla s a y ı d a olacaktır. B ü t ü n d a l g a ö r ü n t ü l e r i a y n ı m i k t a r d a

l ü k b u y a , t e r m o s t a t ı 8 0 d e r e c e y e a y a r l a y ı p e v sahibinin g e l m e ­

enerji t a ş ı d ı ğ ı n d a n , s o n s u z s a y ı d a dalga, s o n s u z m i k t a r d a e n e r ­

sini b e k l i y o r s u n u z . Ev sahibi geldiğinde, ö n c e bir sentlikleri ta­

ji demektir. Sonuç olarak yüzyıl d ö n ü m ü n d e k u r a m d a çorbada­

şıyan gidip 8 0 0 0 t a n e bir sent veriyor. A r k a s ı n d a n b e ş sent­

k i sinek gibi keyif kaçırıcı b i r d u r u m v a r d ı .

likleri taşıyan gelip 1600 t a n e beş sent, s o n r a 10 sentlikleri taşı­

Yüzyıl Dönümünde Öbekler Oluşturmak

y a n gelip 8 0 0 t a n e 10 sent, 25 sentlikleri taşıyan gelip 320 t a n e 2 5 sent veriyor. S o n r a bir dolarlık b a n k n o t l a r t a ş ı y a n kişi 8 0 ta­

P l a n c k 1900'de, bu m u a m m a y ı çözmesini ve 1918'de fizik d a ­

ne, b e ş dolarlık b a n k n o t l a r t a ş ı y a n 16 t a n e , 10 dolarlık b a n k ­

l ı n d a N o b e l Ö d ü l ü k a z a n m a s ı n ı sağlayacak b i r esinle b i r t a h ­

n o t l a r t a ş ı y a n 8 t a n e , 20 dolarlık b a n k n o t l a r t a ş ı y a n 4 t a n e , 50

m i n d e b u l u n d u . B u l d u ğ u ç ö z ü m l e ilgili fikir e d i n e b i l m e k için

dolarlık b a n k n o t l a r taşıyan bir t a n e v e r i y o r ( ç ü n k ü iki t a n e 5 0

k o c a m a n bir kalabalıkla - " s o n s u z " sayıda insanla- birlikte, cim­

dolarlık b a n k n o t gerekli t u t a r ı aşıyor, e v sahibinin d e p a r a ü s t ü

ri bir ev sahibine ait geniş, s o ğ u k bir d e p o y a sıkış tepiş d o l u ş t u -

vermesi gerekiyor). Fakat bunların dışında herkes, ödenmesi

r u l d u ğ u n u z u v e o r a d a y a ş a d ı ğ ı n ı z ı hayal e d i n . D u v a r d a sıcaklı­

için gerekli t u t a r ı a ş a n m i k t a r d a p a r a taşıyor ( m i n i m u m m i k t a r ­

ğı k o n t r o l e d e n şık bir dijital t e r m o s t a t var, a n c a k ev sahibinin

d a bir p a r a " ö b e ğ i " ) . O n u n için, b u n l a r e v sahibine ö d e m e d e

ısınmanız için aldığı p a r a y ı d u y u n c a d u d a k l a r ı n ı z u ç u k l u y o r .

b u l u n a m ı y o r . E v sahibi d e beklediği gibi s o n s u z m i k t a r d a p a r a

Termostat 50 Fahrenhayt dereceye ayarlandığında, herkesin ev

k a z a n a c a ğ ı n a , 6 9 0 dolarlık bir m e b l a ğ ile o r a d a n a y r ı l m a k zo­

s a h i b i n e 5 0 d o l a r v e r m e s i gerekiyor, 5 5 d e r e c e y e a y a r l a n d ı ğ ı n ­

r u n d a kalıyor.

2

d a ise 5 5 d o l a r vs. D e p o y u s o n s u z sayıda i n s a n l a paylaştığınız­

Fırının i ç i n d e s o n s u z m i k t a r d a enerji o l u ş a c a ğ ı n a d a i r t u h a f

d a n , t e r m o s t a t açılacak o l u r s a e v sahibinin s o n s u z m i k t a r d a p a ­

s o n u c u sonlu b i r m i k t a r a d ü ş ü r m e k için P l a n c k d a ç o k b e n z e r

r a k a z a n a c a ğ ı n ı fark e d i y o r s u n u z .

b i r strateji k u l l a n d ı .

Şimdi b u n u

nasıl y a p t ı ğ ı n ı

görelim.

E v sahibinin ö d e m e k u r a l l a r ı n ı ayrıntılı o l a r a k incelediğiniz­

P l a n c k , fırındaki e l e k t r o m a n y e t i k bir d a l g a n ı n taşıdığı enerji­

d e b i r açığın o l d u ğ u n u g ö r ü y o r s u n u z . E v sahibi ç o k meşgul b i r

nin, tıpkı ö r n e ğ i m i z d e k i p a r a gibi ö b e k l e r h a l i n d e geldiği şek­

a d a m o l d u ğ u n d a n , hele bir d e söz k o n u s u s o n s u z sayıda kiracı

linde genel b i r t a h m i n d e b u l u n d u . Enerji, temel bir "birim e n e r ­

o l u n c a p a r a ü s t ü v e r m e k l e u ğ r a ş m a k istemiyor. B u y ü z d e n çek­

j i n i n bir k a t ı olabilir, iki k a t ı olabilir, ü ç k a t ı v s . olabilir, a m a

le ö d e m e gibi farklı bir sistemle çalışıyor: Borçlarını t a m o l a r a k

h e p s i b u d u r . B i r s e n t i n ü ç t e biri y a d a iki b u ç u k ç e y r e k l i k gibi

110

111


b i r p a r a o l a m a y a c a ğ ı gibi, P l a n c k da, iş enerjiye geldiğinde k e ­

d e n , t ı p k ı ı s ı n m a için y a p ı l a n ö d e m e y e , sonlu m i k t a r d a t o p l a m

sir k ü s u r a t o l a m a y a c a ğ ı n ı s ö y l ü y o r d u . B u g ü n kullandığımız

p a r a s o n u c u n u v e r e n a n c a k sonlu s a y ı d a k i r a c ı n ı n k a t k ı d a b u ­

p a r a birimleri A B D H a z i n e s i t a r a f ı n d a n belirleniyor. D a h a t e ­

l u n a b i l m e s i n d e o l d u ğ u gibi, a n c a k s o n l u s a y ı d a dalga, fırının

mel b i r a ç ı k l a m a a r a y ı ş ı n a g i r e n P l a n c k , bir d a l g a n ı n taşıdığı

t o p l a m enerjisine k a t k ı d a b u l u n a b i l i r v e b u d a y i n e enerji m i k ­

b i r i m enerji m i k t a r ı n ı n -taşıyabileceği m i n i m u m enerji öbeği­

t a r ı n ı n s o n l u o l m a s ı n a y o l açar. İ s t e r enerji olsun ister p a r a , t e ­

nin- o d a l g a n ı n frekansı t a r a f ı n d a n belirlendiğini ileri s ü r d ü .

m e l b i r i m l e r i n öbekliliği -ve d a h a y ü k s e k f r e k a n s l a r y a d a d a ­

minimum

ha b ü y ü k b a n k n o t l a r a çıktıkça bu öbeklerin boyutlarının gide­

frekansıyla doğru orantılı o l d u ğ u n u v a r ­

r e k b ü y ü m e s i - s o n s u z değeri g ö s t e r e n b i r c e v a b ı s o n l u o l a n a

D a h a k e s i n bir deyişle, b i r d a l g a n ı n s a h i p olabileceği enerji m i k t a r ı n ı n o n u n

s a y ı y o r d u : D a h a y ü k s e k frekans ( d a h a k ı s a d a l g a b o y u ) d a h a

çevirmektedir.

3

fazla m i n i m u m enerji g e r e k t i r i r ; d a h a alçak frekans ( d a h a u z u n

P l a n c k , " s o n s u z " enerji m i k t a r ı n ı g ö s t e r e n c e v a p t a k i açık t u ­

d a l g a b o y u ) d a h a a z m i n i m u m enerjiyi gerektirir. K a b a c a ifade

haflıktan k u r t u l a r a k önemli bir a d ı m attı. İnsanları y a p t ı ğ ı t a h ­

e d e r s e k , t ı p k ı y u m u ş a k o k y a n u s d a l g a l a r ı n ı n u z u n v e keyif v e ­

minin geçerliliğine g e r ç e k t e n i n a n d ı r a n şey ise, b e n i m s e d i ğ i y e ­

rici, b u n a k a r ş ı n sert olanların kısa ve çırpıntılı olması gibi,

ni y a k l a ş ı m ı n , fırındaki enerji m i k t a r ı n ı n ne olacağı s o r u s u n a

u z u n d a l g a boylu ışınım ö z ü n d e kısa d a l g a b o y l u ı ş ı n ı m d a n d a ­

getirdiği sonlu c e v a b ı n y a p ı l a n d e n e y s e l ölçümlerle çarpıcı b i r

h a a z enerjiktir.

b i ç i m d e u y u ş m a s ı y d ı . P l a n c k k e s i n biçimde, y e n i h e s a p l a r ı n a

Gelelim c a n alıcı n o k t a y a : P l a n c k ' ı n h e s a p l a r ı , d a l g a l a r ı n

dahil olan bir p a r a m e t r e y i değiştirerek, h e r h a n g i b i r sıcaklığa

h e r b i r i n d e m ü m k ü n olan enerji m i k t a r ı n ı n b u öbekliliğinin d a ­

a y a r l a n m ı ş b i r fırında ölçülen enerji m i k t a r ı n a d a i r d o ğ r u bir

h a ö n c e k i , fırının içinde t o p l a m s o n s u z enerji şeklindeki t u h a f

t a h m i n d e b u l u n a b i l e c e ğ i n i g ö r d ü . B u t e k p a r a m e t r e , b i r dalga­

s o n u c u düzelttiğini g ö s t e r i y o r d u . B u n u n s e b e b i n i a n l a m a k z o r

nın frekansı ile taşıyabileceği m i n i m u m enerji öbeği a r a s ı n d a k i

değildir. 19. y ü z y ı l t e r m o d i n a m i ğ i n e dayalı h e s a p l a m a l a r , bir fı­

orantılılık f a k t ö r ü y d ü . P l a n c k b u o r a n t ı h l ı k f a k t ö r ü n ü n - b u g ü n

rın h e r h a n g i bir sıcaklığa a y a r l a n d ı ğ ı n d a , h e r bir d a l g a n ı n taşı­

Planck sabiti o l a r a k bilinir ve " Ti - b a r " denir- g ü n d e l i k birimle­

dığı enerji m i k t a r ı n ı n t o p l a m a k a t k ı d a b u l u n a c a ğ ı v a r s a y ı m ı n a

rin y a k l a ş ı k m i l y a r d a birinin m i l y a r d a birinin m i l y a r d a biri ol­

d a y a n ı y o r d u . F a k a t , t ı p k ı ellerinde fazla p a r a olan kiracıların

d u ğ u n u b u l d u . P l a n c k sabitinin böyle k ü ç ü k bir d e ğ e r e s a h i p

e v s a h i b i n e b o r ç l a r ı n ı ö d e y e m e m e s i n d e o l d u ğ u gibi, bir d a l g a ­

olması, enerji ö b e k l e r i n i n b o y u t l a r ı n ı n g e n e l d e çok k ü ç ü k oldu­

4

nın taşıyabileceği m i n i m u m enerji m i k t a r ı , k a t k ı d a b u l u n m a s ı

ğ u a n l a m ı n a g e l m e k t e d i r . Ö r n e ğ i n bize, b i r k e m a n telindeki b i r

g e r e k e n m i k t a r ı aşıyorsa, o d a l g a k a t k ı d a b u l u n a m a m a k t a , atıl

d a l g a n ı n enerjisinde -dolayısıyla ürettiği ses y ü k s e k l i ğ i n d e - sü­

k a l m a k t a d ı r . P l a n c k ' a g ö r e bir d a l g a n ı n taşıyabileceği m i n i ­

rekli değişim y a r a t a b i l e c e k m i ş i z

m u m enerji m i k t a r ı frekansıyla d o ğ r u orantılı o l d u ğ u n d a n , fı­

B u n u n l a birlikte, P l a n c k ' a göre, d a l g a n ı n enerjisi a s l ı n d a farklı

rında g ö r d ü ğ ü m ü z y ü k s e k frekanstaki dalgaların (daha kısa

a ş a m a l a r d a n geçer, fakat b u a ş a m a l a r öyle k ü ç ü k b o y u t l a r d a d ı r

d a l g a b o y u n d a k i l e r ) taşıyabileceği m i n i m u m enerji m i k t a r ı e r

ki, bir y ü k s e k l i k t e n diğerine geçiş kolayca, h i s s e d i l m e d e n ger-

geç k a t k ı d a b u l u n m a l a r ı b e k l e n e n enerji m i k t a r ı n d a n d a h a b ü ­

ç e k l e ş i y o r m u ş gibi g ö r ü n ü r . P l a n c k ' ı n iddiasına g ö r e , b u enerji

gibi gelmesinin s e b e b i b u d u r .

olur. 50 d o l a r l ı k t a n b ü y ü k b a n k n o t l a r t a ş ı y a n k i r a c ı l a r gi­

s ı ç r a m a l a r ı n ı n b o y u t l a r ı , dalgaların frekansı y ü k s e l d i k ç e (dalga

bi, b u ç o k d a h a y ü k s e k frekanslı d a l g a l a r d a 19. y ü z y ı l fiziği­

boyları k ı s a l d ı k ç a ) b ü y ü r . S o n s u z - e n e r j i p a r a d o k s u n u çözen

n i n g e r e k t i r d i ğ i enerji m i k t a r ı n a k a t k ı d a b u l u n a m a z . B u y ü z -

önemli bileşen, işte b u d u r .

yük

112

113


G ö r e c e ğ i m i z gibi, P l a n c k ' ı n k u a n t u m v a r s a y ı m ı b i r fırının

b u l u n a n e l e k t r o m a n y e t i k d a l g a n ı n d a h a fazla enerjisi o l d u ğ u n ­

içindeki enerji m i k t a r ı n ı k a v r a m ı m ı z d a n d a h a fazlasını olanaklı

d a n , m e t a l d e n ç ı k a n elektronların hızının d a a r t a c a ğ ı n ı d ü ş ü n e ­

k ı l m a k t a d ı r . D ü n y a m ı z l a ilgili a p a ç ı k o l d u ğ u n u d ü ş ü n d ü ğ ü m ü z

bilirsiniz. A n c a k b u

gerçekleşmez. M e t a l d e n çıkan e l e k t r o n l a r ı n

y a y l a sınırlı k a l m a s ı n a n e d e n olur. A n c a k , h - b a r o l d u ğ u n d a n

sayısı a r t a r k e n hızları sabit kalır. Ö t e y a n d a n , metale v u r a n ışı­ frekansı y ü k s e l d i ğ i n d e , m e t a l d e n çıkan elektronların hızının arttığı, b e n z e r şekilde frekans d ü ş t ü ğ ü n d e , elektronların hızının

d a h a b ü y ü k olsaydı, H - B a r ' d a y a ş a n a n t u h a f olaylar a s l ı n d a sı­

da d ü ş t ü ğ ü d e n e y s e l olarak gözlenmiştir. (Tayfın görülebilir kıs­

r a d a n olaylar o l u r d u . G ö r e c e ğ i m i z gibi, b u n l a r m i k r o d ü n y a d a

m ı n d a k i e l e k t r o m a n y e t i k dalgalar açısından, frekansta bir y ü k ­

kesinlikle s ı r a d a n olaylardır.

selme, r e n g i n k ı r m ı z ı d a n t u r u n c u y a , s o n r a sarıya, yeşile, mavi­

b i r ç o k şeyi alt üst e t m e k t e d i r b u . H - b a r ' ı n k ü ç ü k l ü ğ ü , alışagel­ diğimiz y a ş a m d a n r a d i k a l s a p m a l a r ı n b i r ç o ğ u n u n m i k r o d ü n -

ğın

y e , çivite ve n i h a y e t leylak r e n g i n e d ö n m e s i n e d e n k düşer. Ley­

Öbekler Nedir?

lak r e n g i n i n k i n d e n d a h a y ü k s e k frekanslar g ö r ü n e b i l i r değildir

E n e r j i n i n öbekliliği k o n u s u n a b u ç o k önemli girişi y a p a r k e n

ve ultraviyole, s o n r a da X ışınlarına karşılık gelirler; k ı r m ı z ı d a n

P l a n c k , savını g e r e k ç e l e n d i r e c e k bir d a y a n a ğ a s a h i p değildi.

d ü ş ü k frekanslar da g ö r ü n e b i l i r değildir ve kızılötesi ışınıma

Yaptığı h e s a p l a r ı n işe y a r a m a s ı n ı n ö t e s i n d e n e k e n d i s i n e d e

karşılık gelirler.) Aslında, kullanılan ışığın frekansı d ü ş ü r ü l d ü k ­

b a ş k a biri b u n u n niçin d o ğ r u olması g e r e k t i ğ i n e d a i r i k n a edici

çe m e t a l d e n ç ı k a n e l e k t r o n l a r ı n hızının sıfıra d ü ş t ü ğ ü ve ışık

b i r n e d e n g ö s t e r e b i l i y o r d u . Fizikçi G e o r g e G a m o w ' u n dediği

kaynağının olası bir kör edici yoğunlukta olup olmadığına bakıl­

gibi, s a n k i doğa, b i r i n e y a bir b ü y ü k b a r d a k b i r a n ı n t a m a m ı n ı

maksızın, y ü z e y d e n dışarıya atılmalarının kesildiği b i r n o k t a y a

içeceksin y a d a hiç içmeyeceksin diyor, ikisinin arasını k a b u l et­

gelinir. B i l i n m e y e n bir nedenle m e t a l d e n elektronların çıkıp çık­

miyordu.

mayacağını, ç ı k a r l a r s a sahip olacakları enerji m i k t a r ı n ı metale

5

1905'te Einstein bir a ç ı k l a m a b u l d u v e b u k e s k i n

v u r a n ışık d e m e t i n i n rengi - a m a t o p l a m enerjisi değil- belirler.

gözlemi o n a 1921'de Fizik N o b e l i ' n i getirdi. Einstein, açıklamasına fotoelektrik etkisi olarak bilinen şey

Einstein'ın b u kafa karıştırıcı o l g u l a r a getirdiği a ç ı k l a m a y ı

Hertz

a n l a y a b i l m e k için, 8 0 F a h r e n h a y t d e r e c e d e ısıtılmakta olan d e ­

1887'de, e l e k t r o m a n y e t i k ışınımın -ışığın- belirli metaller üzerin­

p o y a geri d ö n e l i m şimdi. D ü ş ü n ü n k i ç o c u k l a r d a n nefret e d e n

de parladığında, b u n l a r ı n elektron saldığını b u l a n ilk kişi oldu.

e v sahibi, 1 5 y a ş ı n d a n k ü ç ü k h e r k e s i n d e p o n u n a l t ı n d a k i b o d ­

Bu, t e k b a ş ı n a d i k k a t çekici bir b u l u ş değildi. Metallar, atomla­

r u m k a t ı n d a y a ş a m a s ı n ı şart k o ş u y o r v e yetişkinler, ç o c u k l a r ı

rının içindeki bazı elektronların gevşek bir şekilde bağlı olması

b o d r u m k a t ı n ı çevreleyen k o c a m a n b i r b a l k o n d a n izleyebiliyor.

ü z e r i n e kafa y o r a r a k ulaştı.

Alman

fizikçi

Heinrich

gibi bir özelliğe sahiptir (elektriği bu k a d a r iyi iletmelerinin n e ­

Dahası da var: Bodrum katına m a h k û m çocuklar ancak kapıda­

d e n i d e b u d u r ) . Işık metal y ü z e y e v u r d u ğ u n d a enerjisini bırakır;

k i b e k ç i y e 8 5 s e n t çıkış ü c r e t i ö d e n d i ğ i n d e d e p o d a n çıkabiliyor-

t ı p k ı teninize v u r u r k e n ısındığınızı hissetmenizde o l d u ğ u gibi.

lar. ( E v s a h i b i n i n ç o c u k y i y e n b i r c a n a v a r d a n farkı y o k . ) Isra­

Bu aktarılmış enerji metalin elektronlarını h a r e k e t e geçirebilir

rınız ü z e r i n e kolektif zenginliği p a r a birimlerine g ö r e d ü z e n l e ­

v e g e v ş e k t u t u n a n elektronların bir kısmı y ü z e y e çıkabilir.

y e n y e t i ş k i n l e r ç o c u k l a r a sadece b a l k o n d a n a t a r a k p a r a v e r e b i ­

F a k a t fotoelektrik etkinin t u h a f özellikleri, dışarı çıkan b u

liyorlar. B a k a l ı m neler oluyor.

elektronların doğası d a h a ayrıntılı incelendiğinde belirginlik k a ­

Bir sentlikleri t a ş ı y a n kişi, b i r k a ç t a n e atıyor a ş a ğ ı y a a m a b u ,

zanır. İlk bakışta, ışığın y o ğ u n l u ğ u -parlaklığı- arttıkça, etkide

ç o c u k l a r d a n b i r i n i n bile çıkış p a r a s ı için y e t m e y e c e k k a d a r k ü -

114

115


çük bir meblağ. Esasında, aşağıda düşen paraları yakalamak

jisinin ışık dalgasının frekansıyla ( P l a n c k sabiti o l a r a k orantılı-

için a z g ı n dalgalar h a l i n d e k a y n a ş a n " s o n s u z " bir ç o c u k denizi

lık faktörüyle) d o ğ r u orantılı o l d u ğ u n u ileri s ü r d ü .

olduğundan, bir sendikleri taşıyan yetişkin aşağıya muazzam

B u d u r u m d a , tıpkı, ç o c u k l a r ı n ö d e m e s i g e r e k e n m i n i m u m çı­

m i k t a r d a p a r a a t s a bile, t e k bir ç o c u k d a h i ç ı k m a k için b e k ç i y e

kış ü c r e t i gibi, b i r m e t a l d e k i e l e k t r o n l a r ı n d a y ü z e y e çıkarılabil­

ö d e m e s i g e r e k e n 8 5 senti t o p l a y a m a y a c a k t ı r . A y n ı d u r u m , b e ş

meleri için belli b i r m i n i m u m enerjiye s a h i p fotonlarla ç a r p ı ş ­

sentlik, 10 sentlik, 25 sentlik taşıyan y e t i ş k i n l e r için de geçerli.

m a l a r ı gerekir. ( T ı p k ı ç o c u k l a r ı n a ş a ğ ı y a atılan p a r a l a r ı y a k a l a ­

A ş a ğ ı y a h e r k e s t a r a f ı n d a n i n a n ı l m a z m i k t a r d a p a r a atılmasına

m a k için birbirleriyle itişip k a k ı ş m a l a r ı n d a o l d u ğ u gibi, b i r

r a ğ m e n , b i r t a n e bile y a k a l a y a n ç o c u k l a r şanslıdır (çoğu hiçbir

e l e k t r o n u n b i r d e n fazla fotonla ç a r p ı ş m a olasılığı son d e r e c e

şey y a k a l a y a m a z ) ; çıkış için gerekli 85 senti t o p l a y a n ç o c u k çık­

d ü ş ü k t ü r ; ç o ğ u hiç çarpışmaz.) F a k a t m e t a l e v u r a n ışık d e m e t i ­

mıyor. A n c a k sonra, d o l a r t a ş ı y a n y e t i ş k i n a ş a ğ ı y a n i s b e t e n az,

nin frekansı ç o k d ü ş ü k s e , d e m e t t e k i fotonlar d a e l e k t r o n çıkar­

t e k t e k bile olsa p a r a a t m a y a b a ş l a d ı ğ ı n d a t e k b i r b a n k n o t bile

m a k için gerekli k u v v e t t e n y o k s u n olacaktır. Yetişkinler aşağı­

y a k a l a y a n şanslı çocuklar, d e r h a l o r a d a n çıkabiliyorlar. F a k a t

y a m u a z z a m s a y ı d a p a r a attığı h a l d e ç o c u k l a r ı n ç ı k m a k için ge­

d i k k a t edin, bir dolarlık b a n k n o t t a ş ı y a n yetişkin, a ş a ğ ı y a varil­

rekli meblağı t o p l a y a m a m a s ı n d a o l d u ğ u gibi, metale v u r a n ışık

ler d o l u s u b i r dolarlık b a n k n o t a t s a da, d e p o d a n çıkabilen ço­

d e m e t i n i n t o p l a m enerjisi ne o l u r s a olsun, frekansı (dolayısıyla

c u k l a r ı n sayısında m u a z z a m b i r artış o l m a k t a , a n c a k h e p s i n i n

t e k t e k f o t o n l a r d a k i enerji m i k t a r ı ) ç o k d ü ş ü k s e , fotonlarla çar­

d e c e b i n d e bekçiye y a p t ı k l a r ı ö d e m e d e n s o n r a 1 5 sent k a l m a k ­

pışıp serbest k a l a b i l e n elektron olmayacaktır.

tadır. A ş a ğ ı y a atılan b a n k n o t l a r ı n sayısı ne o l u r s a olsun, bu ge­

F a k a t , b o d r u m k a t ı n a atılan p a r a l a r birimsel o l a r a k y e t e r l i b ü y ü k l ü k t e o l u n c a , ç o c u k l a r ı n d e p o d a n ayrılma o l a n a ğ ı n a h e ­

çerlidir. Ş i m d i t ü m b u n l a r ı n fotoelektrik etkiyle ilişkisine b a k a l ı m .

m e n k a v u ş m a s ı n d a o l d u ğ u gibi, m e t a l e v u r a n ışığın frekansı

Einstein y u k a r ı d a g ö r d ü ğ ü m ü z deneysel verilere d a y a n a r a k ,

-enerji birimi- y e t e r i n c e y ü k s e l i r y ü k s e l m e z e l e k t r o n l a r d a y ü ­

dalgaların taşıdığı enerji öbekliliğiyle ilgili P l a n c k ' ı n çizdiği t a b ­

zeye ç ı k m a y a başlayacaktır. D a h a s ı , b i r dolarlık b a n k n o t l a r a

loyu ışığın y e n i bir tanımıyla birleştirmeyi ö n e r d i . E i n s t e i n ' a g ö ­

s a h i p y e t i ş k i n i n a ş a ğ ı y a attığı b a n k n o t sayısını a r t ı r a r a k , attığı

re bir ışık demeti, aslında, kimyacı Gilbert Lewis'in s o n u n d a fo­

t o p l a m m e b l a ğ ı y ü k s e l t m e s i n d e o l d u ğ u gibi, belli bir f r e k a n s t a ­

ton adını vereceği küçük paketlerden -küçük ışık parçacıkların­ dan- oluşan bir akım o l a r a k düşünülmelidir. II. B ö l ü m ' d e k i ışık

ki ışık d e m e t i n i n t o p l a m y o ğ u n l u ğ u da, içerdiği foton sayısının

saati ö r n e ğ i n d e kullandığımız bir fikirdir b u ) . Işığı p a r ç a c ı k l a r

fazla sayıda ç o c u ğ u n d e p o d a n ayrılmasını olanaklı k ı l m a s ı n d a

ü z e r i n d e n g ö r e n b u b a k ı ş açısında, ölçeklerle ilgili ö r n e k s u n ­

o l d u ğ u gibi, foton sayısının a r t m a s ı da d a h a fazla s a y ı d a elek­

m a k için, bildiğimiz 100 vatlık b i r a m p u l ü n saniyede 1 0

foton

t r o n u n çarpılıp y ü z e y e çıkmasını s a ğ l a m a k t a d ı r . D i k k a t edilme­

salmasını verebiliriz. Einstein b u y e n i k a v r a y ı ş a d a y a n a r a k foto­

s i g e r e k e n n o k t a , y ü z e y e çıkmaları s o n r a s ı n d a b u e l e k t r o n l a r ı n

elektrik etkinin t e m e l i n d e k i m i k r o m e k a n i z m a y a d a i r b i r v a r s a ­

h e r b i r i n d e k a l a n enerji miktarının, s a d e c e v e sadece o n l a r a çar­

y ı m d a b u l u n d u : Bir e l e k t r o n a y e t e r i n c e enerji y ü k l ü bir foton

p a n f o t o n l a r m h e r b i r i n d e k i enerji m i k t a r ı n a bağlı olmasıdır;

ç a r p t ı ğ ı n d a , e l e k t r o n u n metalin y ü z e y i n e çıkacağını ileri s ü r d ü .

b u n u d a ışık d e m e t i n i n t o p l a m y o ğ u n l u ğ u değil, frekansı belir­

P e k i f o t o n u n enerjisini belirleyen n e d i r ? E i n s t e i n deneysel veri­

ler. T ı p k ı a ş a ğ ı y a k a ç t a n e bir dolarlık b a n k n o t atılmış o l u r s a ol­

leri açıklarken, P l a n c k ' m izinden giderek, her bir f o t o n u n e n e r -

sun, h e r b i r ç o c u ğ u n b o d r u m k a t ı n ı n k a p ı s ı n d a n c e b i n d e 1 5

116

117

2 0

artırılmasıyla a r t a c a k t ı r . T ı p k ı d o l a r sayısının a r t m a s ı n ı n , d a h a


sentle ç ı k m a s ı n d a o l d u ğ u gibi, metale v u r a n ışığın t o p l a m y o ­ ğ u n l u ğ u n e o l u r s a olsun, h e r elektron d a y ü z e y i aynı m i k t a r d a enerjiyle -dolayısıyla aynı hızla- t e r k eder. Aşağıya atılan t o p ­ lam p a r a sayısının d a h a fazla olması, d a h a fazla s a y ı d a ç o c u ğ u n b o d r u m katını t e r k edebilmesi a n l a m ı n a gelir; ışık d e m e t i n i n t o p l a m enerji m i k t a r ı n ı n d a h a fazla olması da, d a h a fazla elek­ t r o n u n fotonlarla çarpışıp s e r b e s t kalması a n l a m ı n a gelir. Ç o ­ c u k l a r k a p ı d a n ç ı k a r k e n c e p l e r i n d e d a h a fazla p a r a kalsın ister­

Şekil 4.3 Young deneyinde, üzerine iki delik açılmış bir levhaya ışık demeti tutulur. De­ liklerden biri ya da ber ikisi açık olduğunda levhadan geçen ışık bir fotoğraf levhasına kaydedilir.

sek, a ş a ğ ı y a atılan p a r a l a r ı n birim değerini y ü k s e l t m e m i z g e r e ­ kir; y ü z e y e çıkan e l e k t r o n l a r ı n d a h a hızlı olmasını istersek m e ­

dalga o l d u ğ u n u s a v u n u y o r d u . T a r t ı ş m a giderek kızıştı, fakat so­

tale v u r a n ışık d e m e t i n i n frekansını y ü k s e l t m e m i z , y a n i metalik

n u n d a , ingiliz fizikçi T h o m a s Y o u n g tarafından 1800'lerin ba­

y ü z e y e g ö n d e r d i ğ i m i z fotonların taşıdığı birim enerji miktarını

şında gerçekleştirilen d e n e y l e r N e w t o n ' u n yanıldığım g ö s t e r d i .

a r t ı r m a m ı z gerekir.

Young'ın d e n e y s e l d ü z e n e ğ i - b u d e n e y Y o u n g d e n e y i o l a r a k

Bu açıklama, deneysel verilerle t a m a m e n u y u m l u d u r . Işığın

da bilinir- Şekil 4.3'te şematik o l a r a k gösterilmiştir. F e y n m a n ,

frekansı (rengi) m e t a l d e n ç ı k a n elektronların hızını belirler; ışı­

bu biricik d e n e y i n ç ı k a r ı m l a r ı n d a n , dikkatli bir şekilde irdele­

ğın t o p l a m y o ğ u n l u ğ u ise ç ı k a n elektronların sayısını belirler.

meyle b ü t ü n b i r k u a n t u m m e k a n i ğ i n i s ü z ü p ç ı k a r m a n ı n o l a n a k ­

E i n s t e i n böylece, P l a n c k ' ı n enerji öbekleriyle ilgili t a h m i n i n i n

lı o l d u ğ u n u s ö y l e m e k t e n p e k h o ş l a n ı r d ı , bu y ü z d e n ü z e r i n d e

a s l ı n d a e l e k t r o m a n y e t i k dalgaların temel bir özelliğini y a n s ı t t ı ­

d u r m a y a d e ğ e r bir deneydir. Şekil 4.3'te g ö r d ü ğ ü m ü z gibi ü z e ­

ğını g ö s t e r i y o r d u : E l e k t r o m a n y e t i k dalgalar k ü ç ü k ışık p a k e t l e ­

rine iki delik açılmış ince bir l e v h a y a ışık t u t u l m u ş t u r . Bir fotoğ­

ri ya da kuantalardan i b a r e t p a r ç a c ı k l a r d a n - f o t o n l a r d a n - oluş­

raf levhası, deliklerden geçen ışığı k a y d e d e r ; fotoğrafın p a r l a k

m a k t a d ı r . Bu dalgaların taşıdığı enerjinin kesikliliği, ö b e k l e r d e n

kısımları gelen ışığın d a h a fazla o l d u ğ u yerleri g ö s t e r m e k t e d i r .

oluşmalarından kaynaklanır.

D e n e y , deliklerden biri y a d a ikisi b i r d e n açık b ı r a k ı l d ı ğ ı n d a v e

Einstein'ın bu görüşü b ü y ü k bir ilerlemeyi temsil ediyordu. Fa­ k a t göreceğimiz gibi, k o n u g ö r ü n d ü ğ ü k a d a r derli toplu değildir.

Dalga mı yoksa Parçacık mı?

ışık k a y n a ğ ı açıldığında fotoğraf levhaları ü z e r i n d e oluşan g ö ­ r ü n t ü l e r i n karşılaştırılmasından o l u ş m a k t a d ı r . Sol delik k a p a t ı l ı p sağ delik açık bırakıldığında, fotoğraf Şe­ kil 4.4'teki gibi g ö r ü n e c e k t i r . Bu g a y e t anlamlıdır, ç ü n k ü fotoğ-

S u y u n ve tabii su dalgalarının çok sayıda su m o l e k ü l ü n d e n o l u ş t u ğ u n u h e r k e s bilir. Dolayısıyla, ışık dalgalarının a y n ı za­ m a n d a ç o k sayıda p a r ç a c ı k t a n , y a n i f o t o n d a n oluşması g e r ç e k ­ ten şaşırtıcı mıdır? Öyledir. A n c a k , şaşırtıcı olan şey ayrıntılar­ d a gizlidir. U ç yüzyılı a ş k ı n bir s ü r e ö n c e N e w t o n , ışığın p a r ç a ­ cık a k ı m l a r ı n d a n o l u ş t u ğ u n u ileri s ü r d ü ğ ü için fikir y e n i değil­ dir. Gelgelelim, N e w t o n ' u n bazı meslektaşları, özellikle H o l l a n ­ dalı fizikçi C h r i s t i a n H u y g e n s bu fikri paylaşmıyor, ışığın b i r

Şekil 4.4 Sağ deliğin açık olduğu bu deneyde, fotoğraf levhası üzerinde görülen görün­ tü ortaya çıkmaktadır.

118

119


gibi bunlar, b i r göle taş atıldığında o l u ş a n h a l k a l a r a ç o k benzer. ( S u dolu b i r k a p t a ü z e r i n d e iki delik b u l u n a n k a r t o n b i r levha ile k o l a y c a d e n e n e b i l i r b u . ) D e l i k l e r i n h e r b i r i n d e n ç ı k a n dalga­ lar üst ü s t e b i n d i ğ i n d e çok ilginç b i r şey gerçekleşir, i k i dalga­ nın t e p e n o k t a l a r ı ü s t ü s t e geldiğinde, b u n o k t a d a k i d a l g a n ı n y ü k s e k l i ğ i artar, a y r ı iki d a l g a n ı n y ü k s e k l i k l e r i n i n t o p l a m ı olur. Şekil 4.5 Şekil 4.4'te olduğu gibi, fakat bu kez yalnızca sol delik açık.

İki d a l g a n ı n ç u k u r n o k t a l a r ı ü s t ü s t e b i n d i ğ i n d e , o n o k t a d a k i y ü z e y girintisinin derinliği de artar. S o n olarak, bir d e l i k t e n çı­

raf l e v h a s ı n a d ü ş e n ışık açık olan t e k delikten geçecektir, dola­

k a n d a l g a n ı n t e p e n o k t a s ı , diğer d e l i k t e n ç ı k a n d a l g a n ı n ç u k u r

yısıyla fotoğrafın sağ k ı s m ı n d a y o ğ u n l a ş a c a k t ı r . B e n z e r şekilde

n o k t a s ı y l a ü s t ü s t e b i n e r s e , birbirlerini iptal ederler. ( A s l m a b a ­

sağ delik kapatılıp sol delik açık bırakıldığında, fotoğraf Şekil

kılırsa, ses g e ç i r m e z kulaklıkların a r d ı n d a y a t a n fikir de b u d u r ;

4.5'teki gibi g ö r ü n e c e k t i r . Her iki delik açık o l d u ğ u n d a , N e w -

gelen ses dalgasının şeklini ölçerek t a m "zıt" b a ş k a b i r ses dal­

t o n ' u n p a r ç a c ı k l a r d a n o l u ş a n ışık tanımı, fotoğraf levhasının

gası

Şekil 4 . 6 ' d a k i gibi g ö r ü n e c e ğ i , Şekil 4.4 ile Şekil 4.5'in bir k a r ı ­

olur.) U ç l a r d a k i b u ü s t ü s t e b i n m e l e r -tepe n o k t a l a r ı t e p e n o k ­

şımı olacağı t a h m i n i n e g ö t ü r m e k t e d i r . N e w t o n ' u n ışık p a r ç a c ı k ­

talarıyla, ç u k u r n o k t a l a r ı ç u k u r n o k t a l a r ı y l a v e t e p e n o k t a l a r ı

larını d u v a r a ateşlediğiniz ç o k m i n i k gülleler o l a r a k d ü ş ü n ü r s e ­

ç u k u r noktalarıyla- d ı ş ı n d a b i r ç o k kısmi y ü k s e k l i k artışları v e

niz, levhayı a ş a n p a r ç a c ı k l a r ı n iki deliğin k a r ş ı s ı n a d e n k d ü ş e n

iptaller söz k o n u s u d u r . Diyelim ki, siz ve bir g r u p a r k a d a ş ı n ı z ,

b ö l g e l e r d e y o ğ u n l a ş a c a ğ ı n ı söyleyebilirsiniz. D a l g a l a r d a n olu­

l e v h a y a paralel k ü ç ü k t e k n e l e r d e n b i r h a t o l u ş t u r u y o r s u n u z v e

şan ışık t a n ı m ı ise, iki delik b i r d e n açık b ı r a k ı l d ı ğ ı n d a neler ola­

h e r biriniz d e l i k l e r d e n geçen su dalgasıyla ne k a d a r sallandığı­

c a ğ ı n a d a i r ç o k farklı b i r t a h m i n e g ö t ü r m e k t e d i r . Ş i m d i b u n a

nızı s ö y l ü y o r s u n u z . O r t a y a ç ı k a n s o n u ç , Şekil 4.7'nin en sağın­

bakalım.

d a g ö r ü n e n şekil gibi olacaktır. Ç a l k a l a n m a n ı n çok o l d u ğ u y e r -

o l u ş t u r u r l a r ve böylece i s t e n m e y e n

sesler engellenmiş

Işık dalgaları y e r i n e su dalgaları kullandığımızı d ü ş ü n e l i m . B u l a c a ğ ı m ı z s o n u ç aynıdır, a n c a k s u ü z e r i n e d ü ş ü n m e k d a h a kolaydır. S u dalgaları l e v h a y a ç a r p t ı ğ ı n d a , deliklerin h e r birin­ d e n ç ı k a n dairesel s u dalgaları o l u ş u r v e Şekil 4.7'de g ö r ü l d ü ğ ü

Şekil 4.6 Newton'un parçacıklara dayalı ışık görüşü, iki delik de açık bırakıldığında, fo­ toğraf levhasındaki görüntünün Şekil 4.4 ile 4.5'teki görüntülerin bir birleşimi olacağı tahmininde bulunur.

Şekil 4.7 Deliklerin her birinden çıkan dairesel su dalgaları üst üste biner, bu da toplam dalganın bazı yerlerde büyümesine bazı yerlerde küçülmesine yol açar.

120

121


ışık m o d e l i n i şimdi y e n i d e n diriltmiş g ö r ü n m e k t e d i r . H i ç ş ü p h e ­ siz, h â l â a y n ı s o r u y l a k a r ş ı karşıyayız: P a r ç a c ı k l a r a dayalı bir b a k ı ş açısı, Şekil 4.8'deki girişim ö r ü n t ü s ü n ü nasıl a ç ı k l a y a b i ­ lir? İlk b a k ı ş t a şöyle bir t a h m i n d e bulunabilirsiniz: Su, H O s

m o l e k ü l l e r i n d e n , y a n i s u " p a r ç a c ı k l a r ı n d a n oluşur. B u n u n l a birlikte, bu m o l e k ü l l e r d e n çok ç o k fazlası birbiri a r d ı sıra a k t ı ­ Şekil 4.8 Işık bir dalga ise, iki delik açık olduğunda, dalgaların her birinden çıkan dal­ ga kısımları arasında girişim olacaktır. •'

ğında, su dalgaları oluşturabilirler; bu d a l g a l a r a da Şekil 4 . 7 ' d e

ler, deliklerin h e r b i r i n d e n ç ı k a n d a l g a t e p e n o k t a l a r ı n ı n (ya da

y ı d a fotonun, y a n i ışık p a r ç a c ı ğ ı n ı n söz k o n u s u olması k o ş u l u y ­

ç u k u r n o k t a l a r ı n ı n ) kesiştiği bölgelerdir. Ç a l k a l a n m a n ı n az ol­

la, girişim d e s e n l e r i gibi dalga özelliklerinin parçacıklı ışık beti­

d u ğ u y a d a hiç olmadığı bölgeler ise, bir d e l i k t e n ç ı k a n d a l g a t e ­

m i n d e n d o ğ a c a ğ ı n ı t a h m i n e t m e k a k l a y a t k ı n gelebilir.

p e n o k t a l a r ı n ı n diğer d e l i k t e n ç ı k a n ç u k u r n o k t a l a r ı y l a kesişti­ ği, böylece birbirlerini iptal ettikleri yerlerdir.

g ö r d ü ğ ü m ü z girişim özellikleri eşlik eder. Böylece, ç o k fazla sa­

O y s a aslında, m i k r o d ü n y a k o l a y c a fark e d i l e m e y e n v e anla­ şılması z o r özelliklere sahiptir. Şekil 4.8'de g ö r ü l e n ışık k a y n a ­

F o t o ğ r a f levhası gelen ışıkla ne ö l ç ü d e " ç a l k a l a n m a " o l d u ğ u ­

ğının y o ğ u n l u ğ u iyice ve h a t t a s o n u n d a fotonların l e v h a y a tek

nu g ö s t e r d i ğ i n d e n , bir ışık d e m e t i n i n d a l g a resmi ü z e r i n e aynı

tek gönderildiği -diyelim ki h e r 10 s a n i y e d e bir f o t o n u n g ö n d e ­

akıl y ü r ü t m e y l e iki delik de açık b ı r a k ı l d ı ğ ı n d a fotoğrafın Şekil

rildiği- bir n o k t a y a k a d a r azaltılsa bile, s o n u ç t a o r t a y a ç ı k a n fo­

4.8'deki gibi görüleceği s o n u c u n a ulaşılır. Şekil 4.8'deki en p a r ­

toğraf levhası h â l â Şekil 4.8'deki gibi g ö r ü n e c e k t i r : Bu ışık de­

lak bölgeler, deliklerin h e r b i r i n d e n çıkan ışık dalgalarının t e p e

metlerinin, d e l i k l e r d e n ayrı ayrı geçmesini, h e r birinin fotoğraf

n o k t a l a r ı n ı n (ya d a ç u k u r n o k t a l a r ı n ı n ) kesiştiği yerlerdir. Ka­

l e v h a s ı n d a v u r d u ğ u y e r i n tek bir n o k t a y l a kaydedilmesini, böy­

ranlık bölgeler ise bir d e l i k t e n çıkan tepelerin, d i ğ e r i n d e n ç ı k a n

le ç o k sayıda ışık d e m e t i n i n aynı işlemi t e k r a r l a m a s ı n ı y e t e r i n ­

ç u k u r n o k t a l a r ı y l a kesiştiği, böylece birbirlerini iptal ettikleri

ce s ü r e beklediğimizde, l e v h a n ı n ü z e r i n d e k i bu noktalar, Şekil

girişim örüntüsü o l a r a k bilinir. Bu

4.8'de g ö r ü l e n b i r girişim ö r ü n t ü s ü n ü n g ö r ü n t ü s ü n ü o l u ş t u r a ­

fotoğraf, Şekil 4 . 6 ' d a g ö s t e r i l e n d e n önemli ö l ç ü d e farklıdır, bu

caktır. Şaşırtıcıdır b u . A r a d a k i l e v h a d a n sırayla tek tek geçip

y ü z d e n ışığın parçacıklı ve dalgalı betimleri a r a s ı n d a k i farkı

fotoğraf l e v h a s ı n a v u r a n foton p a r ç a c ı k l a r ı , nasıl o l u r da bir

ayırt e t m e k için s o m u t b i r d e n e y söz k o n u s u d u r . Y o u n g b u d e ­

a r a y a gelip girişen dalgaların k a r a n l ı k ve p a r l a k şeritlerini oluş­

neyin değişik bir biçimini gerçekleştirdi. B u l d u ğ u s o n u ç l a r Ş e ­

t u r u r ? G e l e n e k s e l akıl y ü r ü t m e bize h e r bir f o t o n u n y a sol d e ­

kil 4 . 8 ' d e k i n e uyuyor, böylece ışığın d a l g a l a r d a n o l u ş t u ğ u g ö r ü ­

likten y a sağ d e l i k t e n geçeceğini, b u n e d e n l e Şekil 4 . 6 ' d a g ö r ü ­

ş ü n ü d o ğ r u l u y o r d u . Böylelikle N e w t o n ' u n ışığın p a r ç a c ı k l a r ­

len şekli k a r ş ı m ı z d a b u l m a y ı b e k l e m e m i z gerektiğini söyler.

d a n o l u ş t u ğ u g ö r ü ş ü yenilgiye u ğ r a d ı (gerçi fizikçilerin b u n u

A m a k a r ş ı m ı z a b u çıkmaz.

y e r l e r d i r . Şeritlerin d ü z e n i ,

k a b u l etmesi b i r hayli z a m a n almıştır). G a l i p gelen ışığın d a l g a

D o ğ a n ı n b u olgusu kafanızı allak bullak etmediyse, y a d a h a

k u r a m ı d a h a s o n r a M a x w e l l t a r a f ı n d a n m a t e m a t i k s e l temellere

önce g ö r m ü ş v e artık kanıksamışsınızdır b u n u y a d a b u r a y a k a ­

oturtuldu.

d a r yaptığımız betimleme y e t e r i n c e canlı değildir. İkincisinin söz

A n c a k , N e w t o n ' u n saygın k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n ı y e r l e b i r

k o n u s u olma olasılığını göz ö n ü n d e b u l u n d u r a r a k , betimlemeye

e d e n Einstein, fotonları d e v r e y e s o k a r a k N e w t o n ' u n p a r ç a c ı k l ı

t e k r a r girişelim; a m a bu kez biraz farklı bir biçimde. Sol deliği

122

123


k a p a t ı y o r u z v e fotonları t e k t e k levhaya g ö n d e r i y o r u z . Fotonla-

elektrik etkisi ışığın p a r ç a c ı k özelliklerine sahip o l d u ğ u n u gös­

rın bir kısmı l e v h a d a n geçiyor, bir kısmı ise geçemiyor. L e v h a d a n

teriyor; Y o u n g d e n e y i , ışığın dalgaların girişim özelliklerini or­

geçenler fotoğraf levhasının ü z e r i n d e , Şekil 4.4'te n o k t a n o k t a

t a y a k o y d u ğ u n u gösteriyor. İkisi birlikte ise ışığın

g ö r ü n e n g ö r ü n t ü y ü oluşturuyor. S o n r a deneyi y e n i bir fotoğraf

hem parçacığa

levhasıyla tekrarlıyoruz, a m a bu kez deliklerin ikisini de açık bı­

d ü n y a bir şeyin y a d a l g a y a p a r ç a c ı k o l d u ğ u n u söyleyen sezgi­

r a k ı y o r u z . B u d u r u m d a doğal olarak, b u n u n sadece levhadaki

mizi bir k e n a r a b ı r a k m a m ı z ı , o şeyin h e m d a l g a h e m p a r ç a c ı k

deliklerden geçip fotoğraf levhasına v u r a n foton sayısının a r t m a ­

olma olasılığını k u c a k l a m a m ı z ı söylüyor. F e y n m a n ' ı n , " K u a n -

sını sağlayacağını, böylece levhanın ilk d e n e y d e o l d u ğ u n d a n da­

t u m m e k a n i ğ i n i kimse anlamıyor," iddiası d a işte b u r a d a ö n e çı­

ha fazla t o p l a m ışığa m a r u z kalacağını d ü ş ü n ü r ü z . F a k a t o r t a y a

kıyor. " D a l g a - p a r ç a c ı k ikiliği" gibi ifadeleri dile g e t i r m e k m ü m ­

çıkan g ö r ü n t ü y ü incelediğimizde, beklediğimiz gibi fotoğraf lev­

k ü n d ü r . Bu sözleri, g e r ç e k d e n e y l e r i inanılmaz bir geçerlilikle

hasının ü z e r i n d e ilk d e n e y d e karanlık kalıp da şimdi p a r l a k olan

betimleyen m a t e m a t i k s e l formelliğe aktarabiliriz. F a k a t m i k r o -

y e r l e r d e n b a ş k a , tıpkı Şekil 4.8'de olduğu gibi ilk d e n e y d e par­

d ü n y a n ı n bu şaşırtıcı özelliğini derin, sezgisel bir d ü z e y d e anla­

lak o l u p şimdi karanlık olan y e r l e r de o l d u ğ u n u g ö r ü r ü z . Fotoğ­

m a k son d e r e c e zordur.

raf l e v h a s ı n a v u r a n tek t e k fotonların sayısını artırarak belli böl­ gelerdeki parlaklığı

azaltmış oluyoruz. Geçici olarak birbirlerin­

benzer özellikler taşıdığını

hem dalgaya

gösteriyor.

Mikro-

Madde Parçacıkları da Dalgadır

d e n ayrılan fotonlar, bir şekilde birbirlerini iptal e t m e y e t e n e ğ i n -

20. yüzyılın ilk y ı l l a r ı n d a b i r ç o k b ü y ü k k u r a m s a l fizikçi, ger­

dedirler. B u n u n ne k a d a r çılgınca bir şey o l d u ğ u n u d ü ş ü n ü n bir:

çekliğin o z a m a n a d e k gizli kalmış bu m i k r o y ö n l e r i ü s t ü n e ma­

S a ğ delikten geçip Şekil 4.8'deki karanlık şeritlerden birine vu­

tematiksel o l a r a k sağlam, fiziksel açıdan anlamlı bir k a v r a y ı ş

rabilecek fotonlar, sol delik açıldığında b u n u y a p a m a m a k t a d ı r

geliştirmek için y o r u l m a k n e d i r b i l m e d e n u ğ r a ş ı p d u r d u l a r . Ö r ­

(şeritin şimdi karanlık olmasının sebebi b u d u r ) . Peki nasıl olu­

neğin K o p e n h a g ' d a Niels B o h r ' u n ö n c ü l ü ğ ü n d e , k o r halindeki

y o r da, bir delikten geçebilen k ü ç ü c ü k bir ışık demeti diğer deli­

hidrojen a t o m l a r ı n ı n saçtığı ışığın özelliklerini a ç ı k l a m a k o n u ­

ğin açık o l u p o l m a m a s ı n d a n etkilenebiliyor? F e y n m a n ' ı n işaret

s u n d a ciddi ilerleme kaydedildi. F a k a t bu ve 1920'lerin ortala­

ettiği gibi, g a r i p bir şekilde, sanki levhaya makineli tüfekle ateş

r ı n d a n ö n c e y a p ı l m ı ş diğer çalışmalar, fiziksel evreni a n l a m a y a

açıyoruz; levhadaki iki delik de açık o l d u ğ u n d a bağımsız, ayrı

y ö n e l i k tutarlı bir ç e r ç e v e d e n çok 19. yüzyılın fikirleri ile y e n i

ayrı ateşlenmiş mermiler bir şekilde birbirlerini iptal ediyor ve

b u l u n m u ş k u a n t u m k a v r a m l a r ı n ı n d e r m e ç a t m a bir biçimde bir

hedefte hiç d o k u n u l m a m ı ş , levhada sadece tek delik açık oldu­

a r a y a getirilmesiydi.

ğ u n d a vurulan bölgelerden oluşan bir desen bırakıyorlar.

M a x w e l l ' i n e l e k t r o m a n y e t i k k u r a m ı n ı n açık ve mantıklı çerçe­

Bu t ü r d e n e y l e r Einstein'ın ışık p a r ç a c ı k l a r ı n ı n Nevvton'unk i l e r d e n hayli farklı o l d u ğ u n u g ö s t e r m e k t e d i r . F o t o n l a r p a r ç a ­

Newton'un

hareket yasalarının ya da

vesiyle karşılaştırıldığında, k ı s m e n geliştirilmiş k u a n t u m k u r a ­ mı k a r m a k a r ı ş ı k bir haldeydi.

cık olsalar da, bir şekilde ışığın d a l g a y a b e n z e r özelliklerini ta­

1923'te g e n ç F r a n s ı z soylusu P r e n s Louis d e Broglie k u a n ­

ş ı m a k t a d ı r aynı z a m a n d a . B u p a r ç a c ı k l a r ı n enerjisinin d a l g a y a

t u m t a r t ı ş m a s ı n a y e n i bir öğe ekledi; m o d e r n k u a n t u m m e k a n i ­

b e n z e r bir özellik -frekans- tarafından belirlenmesi, t u h a f bir

ğinin m a t e m a t i k s e l çerçevesinin k u r u l m a s ı n a k a t k ı d a b u l u n a ­

b i r l e ş m e n i n o r t a y a çıktığına dair ilk işarettir. F a k a t fotoelektrik

cak, d e Broglie'ye d e 1929'da fizik a l a n ı n d a N o b e l Ö d ü l ü k a ­

etkisi ile Y o u n g deneyi, d e r s i a n l a m a m ı z ı kolaylaştırıyor. F o t o -

z a n d ı r a c a k bir öğeydi b u . D e Broglie, Einstein'ın özel görelilik

124

125


k u r a m ı n a t u t u n a n bir akıl y ü r ü t m e d e n esinlenerek d a l g a - p a r ç a -

k u r n o k t a l a r ı n ı n ü s t ü s t e b i n m e s i n d e o l d u ğ u gibi, e l e k t r o n l a r

cık ikiliğinin y a l n ı z c a ışık değil, m a d d e için de geçerli o l d u ğ u n u

b i r şekilde "birbirlerini iptal e d i y o r d u . " G ö n d e r i l e n e l e k t r o n d e ­

ileri s ü r d ü . D e Broglie, k a b a c a ifade e t m e k gerekirse, E i n s t e ­

meti, ö r n e ğ i n h e r 10 saniyede t e k b i r e l e k t r o n u n gönderileceği

in'ın

k a d a r "inceltilse" dahi, t e k t e k e l e k t r o n l a r o p a r l a k ve k a r a n l ı k

E=mc

2

formülünün

kütleyi

enerjiyle

ilişkilendirdiğini,

P l a n c k ile Einstein'ın enerjiyi d a l g a frekanslarıyla ilişkilendirdi­

şeritleri y i n e d e o l u ş t u r u y o r d u ; h e r b i r seferde t e k n o k t a oluşu­

ğini, b u y ü z d e n b u iki ilişkilendirme birleştirildiğinde, k ü t l e n i n

y o r d u . Bir şekilde, tıpkı fotonların d u r u m u n d a söz k o n u s u ol­

d e d a l g a y a b e n z e r bir s o m u t l u ğ u olması gerektiğini d ü ş ü n ü y o r ­

d u ğ u gibi, t e k t e k e l e k t r o n l a r birbirleriyle "girişiyor", z a m a n

d u . D e Broglie, b u m a n t ı k çizgisinde titizlikle çalıştıktan sonra,

içinde dalgalarla ilişkilendirilen girişim ö r ü n t ü s ü n ü y e n i d e n in­

tıpkı k u a n t u m k u r a m ı n ı n ışığın eşit d e r e c e d e geçerli p a r ç a c ı k

ş a e d i y o r d u . B u n o k t a d a kaçınılmaz olarak, h e r bir e l e k t r o n u n ,

t a n ı m ı n a sahip, dalgayla ilgili bir formül o l d u ğ u n u gösterdiği gi­

o bildiğimiz p a r ç a c ı k tanımıyla birlikte d a l g a y a b e n z e r bir nite­

bi, n o r m a l d e p a r ç a c ı k o l a r a k d ü ş ü n d ü ğ m ü z e l e k t r o n u n da, dal­

lik taşıdığı s o n u c u n a v a r m a k z o r u n d a kalıyoruz.

ga özelliğiyle aynı ölçüde geçerli bir t a n ı m a sahip olabileceğini

E k t r o n l a r a ç ı s ı n d a n b u n u t a n ı m l a m ı ş olsak da, b e n z e r d e ­

ö n e s ü r d ü . Einstein, görelilik ve fotonlar k o n u s u n d a k i katkıla­

neyler, bütün m a d d e l e r i n d a l g a y a b e n z e r bir nitelik taşıdığı so­

rının doğal bir uzantısı o l d u ğ u için, de Broglie'nin fikrini h e m e n

n u c u n u d o ğ u r m a k t a d ı r . F a k a t b u s o n u ç , katı v e sağlam, hiçbir

b e n i m s e d i . Y i n e de, deneysel kanıtların y e r i n i hiçbir şey t u t a ­

biçimde dalgaya benzemez madde olarak gerçek d ü n y a deneyi­

m a z . Bu k a n ı t l a r çok g e ç m e d e n Clinton D a v i s s o n ile L e s t e r

mimizle nasıl u y u ş m a k t a d ı r ? D e Broglie, m a d d e dalgalarının

Germer'in çalışmalarında ortaya konacaktı.

d a l g a b o y u için bir formül k a l e m e aldı; bu, d a l g a b o y u n u n

1920'lerin ortalarında, Bell telefon ş i r k e t i n d e deneysel fizikçi

P l a n c k ' ı n f ö - b a r sabitiyle d o ğ r u orantılı o l d u ğ u n u g ö s t e r i y o r d u .

o l a r a k g ö r e v y a p a n D a v i s s o n v e G e r m e r , bir e l e k t r o n d e m e t i n i n

( D a h a d o ğ r u s u , fi-barın verdiği d a l g a b o y u , m a d d i cismin m o -

bir nikel p a r ç a s ı n a nasıl çarptığı ü z e r i n d e çalışıyorlardı. B u r a ­

m e n t u m u n a b ö l ü n ü y o r d u . ) /î-bar çok k ü ç ü k o l d u ğ u n d a n , so­

da bizim için önemli t e k ayrıntı, böyle bir d e n e y d e kullanılan ni­

n u ç t a o r t a y a çıkan d a l g a b o y l a n d a g ü n d e l i k ölçeklerle karşılaş­

kel kristallerinin d a h a önce şekillerle gösterilen d e n e y d e k i iki

tırıldığında b e n z e r şekilde k ü ç ü k t ü . M a d d e n i n d a l g a y a b e n z e r

delik gibi d a v r a n ı y o r olmasıdır. Aslına bakılırsa, b u n u n o r a d a

niteliğinin a n c a k titiz m i k r o s k o b i k incelemelerle netlik k a z a n ­

anlatılan d e n e y i n aynısı o l d u ğ u n u d ü ş ü n m e n i n hiçbir sakıncası

masının sebebi işte b u d u r . Nasıl ki, c'nin, y a n i ışık hızının çok

y o k t u r ; yalnız, b u d e n e y d e ışık demeti y e r i n e e l e k t r o n demeti

b ü y ü k d e ğ e r e s a h i p olması, u z a y v e z a m a n ı n g e r ç e k doğasının

kullanılmaktadır. Biz, bu b a k ı ş açısını benimseyeceğiz. D a v i s ­

anlaşılmasını güçleştiriyorsa, / / - b a r ' ı n k ü ç ü k olması d a m a d d e ­

son ve G e r m e r , e l e k t r o n l a r ı n l e v h a d a k i iki delikten geçip, h e r

nin d a l g a y a b e n z e r özelliklerinin g ü n d e l i k y a ş a m d a anlaşılması­

bir e l e k t r o n u n etkilediği y e r i p a r l a k bir n o k t a o l a r a k k a y d e d e n

nı güçleştirmektedir.

fosforlu b i r e k r a n a v u r m a s ı n ı -aslında bir t e l e v i z y o n u n içinde olan d a b u d u r - i n c e l e r k e n d i k k a t çekici b i r şey keşfettiler. O r ­

Neyin Dalgaları?

t a y a Şekil 4.8'dekine ç o k b e n z e r bir d e s e n çıktı. B u y ü z d e n ,

D a v i s s o n ile G e r m e r ' i n b u l d u ğ u girişim olgusu, e l e k t r o n l a r ı n

y a p t ı k l a r ı d e n e y l e r e l e k t r o n l a r ı n girişim o l g u s u n u , y a n i dalga

d a l g a y a b e n z e r niteliğini elle t u t u l u r hale getirdi. A n c a k , söz k o ­

niteliklerini açığa v u r a n işaretleri g ö s t e r i y o r d u . Fosforlu e k r a n

n u s u olan, neyin dalgalarıdır? İlk ö n e r i l e r d e n biri, A v u s t u r y a l ı

ü z e r i n d e k i k a r a n l ı k bölgelerde, tıpkı su dalgalarının t e p e ve çu-

fizikçi E r w i n S c h r ö d i n g e r ' i n , dalgaların "düzlenen" elektronlar

126

127


o l d u ğ u açıklamasıydı. Bu, e l e k t r o n dalgasının n e o l d u ğ u n a dair

yetersizliğini gösterir. R u l e t t e k e r l e ğ i n i n hızını, b e y a z bilyenin

b i r kısım "sezgi'ler d o ğ u r u y o r d u , a n c a k net bir k a v r a y ı ş söz k o ­

ağırlığı ile sertliğini, tekerleğe d ü ş t ü ğ ü n o k t a ile o a n d a k i hızı­

n u s u değildi. Bir şeyi düzlediğinizde, bir kısmı o r a d a bir kısmı

nı, o d a c ı k l a r ı o l u ş t u r a n m a d d e n i n v b . özelliklerini

b u r a d a kalır. F a k a t b i r e l e k t r o n u n yarısı ş u r a d a , bir e l e k t r o n u n

bilseydik v e h e s a p l a r ı m ı z ı y a p m a y a y e t e c e k denli g ü ç l ü bilgisa­

ü ç t e biri b u r a d a gibi h e r h a n g i bir b ö l ü n m e d u r u m u y l a karşıla­

y a r l a r ı m ı z olsaydı, klasik fiziğe g ö r e bilyenin n e r e d e d u r a c a ğ ı ­

şılmaz. Böyle olunca, d ü z l e n e n e l e k t r o n u n aslında ne o l d u ğ u n u

na dair kesin bir tahminde bulunabilirdik. Kumarhaneler, bahis

a n l a m a m ı z da güçleşmektedir. Bir alternatif olarak, A l m a n fi­

k o y m a d a n ö n c e t ü m b u bilgileri t o p l a y ı p gerekli h e s a p l a r ı y a p ­

zikçi M a x B o r n 1926'da S c h r ö d i n g e r ' i n e l e k t r o n dalgasıyla ilgi­

m a k o n u s u n d a k i yetersizliğimize güvenir. F a k a t r u l e t m a s a s ı n ­

li y o r u m u n u önemli ölçüde geliştirdi. B o h r ve m e s l e k t a ş l a r ı n c a

da karşılaştığımız t ü r d e n olasılığın, d ü n y a n ı n nasıl işlediğine

güçlendirilen o n u n b u y o r u m u b u g ü n h â l â geçerlidir. B o r n ' u n

d a i r özellikle t e m e l ö n e m e s a h i p b i r şeyi y a n s ı t m a d ı ğ ı n ı g ö r ü y o ­

önerisi k u a n t u m k u r a m ı n ı n e n t u h a f u n s u r l a r ı n d a n biridir, fakat

r u z . K u a n t u m m e k a n i ğ i ise b u n d a n farklı olarak, olasılık k a v r a ­

tam olarak

b u n a r a ğ m e n önemli sayıda deneysel veriyle d e s t e k l e n m e k t e d i r .

mını d a h a d e r i n bir d ü z e y d e e v r e n e yerleştirir. B o r n ' a v e elli y ı ­

olasılık açısından y o r u m l a n m a s ı ge­

lı aşkın s ü r e d i r d e v a m e d e n d e n e y l e r e göre, m a d d e n i n d a l g a ni­

rektiğini ileri s ü r d ü . D a l g a n ı n b ü y ü k l ü ğ ü n ü n ( d a h a d o ğ r u s u

teliği, bizzat m a d d e n i n t e m e l d e olasılıkçı bir y a k l a ş ı m l a b e t i m ­

b o y u n u n karesinin)

geniş o l d u ğ u yerler, e l e k t r o n u n b u l u n m a daha yüksek o l d u ğ u yerler, b ü y ü k l ü ğ ü n ü n az oldu­ ğu y e r l e r ise e l e k t r o n u n b u l u n m a olasılığının d a h a düşük oldu­

lenmesi g e r e k t i ğ i a n l a m ı n a geliyor. Bir k a h v e fincanı y a d a r u ­

olasılığının

let tekerleği gibi m a k r o ö l ç e k l e r d e k i nesneler a ç ı s ı n d a n de

ğu yerlerdir. Şekil 4 . 9 ' d a bir ö r n e k g ö r ü l m e k t e d i r .

deyse fark edilmez o l d u ğ u n u , o l a ğ a n d u r u m l a r d a k u a n t u m m e -

B o r n , e l e k t r o n dalgasının

Broglie'nin kuralı, m a d d e n i n d a l g a y a b e n z e r niteliğinin n e r e ­

Bu, g e r ç e k t e n t u h a f bir fikirdir. Temel fiziğin açık ve kesin

kaniğiyle ilişkili olasılığın t ü m ü y l e g ö r m e z d e n gelinebileceğini

a n l a t ı m ı n d a olasılığın işi nedir, öyle değil mi? Olasılığın at y a ­

gösteriyor. F a k a t m i k r o d ü z e y d e , y a p a b i l e c e ğ i m i z en iyi şeyin,

rışlarında, y a z ı t u r a o y u n l a r ı n d a , rulet m a s a s ı n d a g ö r ü n m e s i n e

bir e l e k t r o n u n belli bir y e r d e belli bir b u l u n m a olasılığı taşıdığı­

alışkınız, a n c a k bu gibi d u r u m l a r d a olasılık, y a l n ı z c a bilgimizin

n ı söylemek o l d u ğ u n u ö ğ r e n i y o r u z . Olasılıkçı y o r u m l a m a n ı n şöyle bir ü s t ü n l ü ğ ü vardır: Bir elek­ t r o n dalgası, bir engele ç a r p ı p çok çeşitli dalgacıklar o l u ş t u r m a k gibi, diğer dalgaların y a p t ı k l a r ı n ı yapabiliyorsa, bu d u r u m elek­ t r o n u n k e n d i s i n i n farklı p a r ç a l a r a ayrıldığı a n l a m ı n a g e l m e m e k ­ tedir. Bu, d a h a çok, artık e l e k t r o n u n ihmal edilemez bir olasılık içerisinde

bulunabileceği birçok y e r o l d u ğ u a n l a m ı n a gelir. P r a ­

tikte bu, şu a n l a m a gelmektedir: Bir e l e k t r o n u n kullanıldığı bir d e n e y t e k r a r tekrar, t a m olarak a y n ı şekilde gerçekleştirilirse, e l e k t r o n u n k o n u m u n a ait ö l ç ü m l e r d e t a m olarak h e p a y n ı c e v a p Şekil 4.9 Elektronla ilişkilendirilen dalga, elektronun bulunması en olası yerde en bü­ yük durumdadır, elektronun bulunma olasılığının az olduğu yerlerde dalganın boyutla­ rı da giderek küçülür.

128

bulunmayacaktır. D a h a çok, d e n e y t e k r a r l a n d ı k ç a h e r seferinde farklı s o n u ç l a r a ulaşılacaktır v e b u s o n u ç l a r a bakıldığında, bir e l e k t r o n u n belli b i r y e r d e k a ç k e z b u l u n a c a ğ ı n ı n e l e k t r o n u n ola129


nasıl gelişeceğiyle

silik dalgasının şekline bağlı o l d u ğ u görülecektir. Olasılık dalga­

g e r ç e k l e ş m e olasılığıyla ilgili değil, e v r e n i n

sının ( d a h a d o ğ r u s u , olasılık dalgasının karesinin) A'daki b ü y ü k ­

d e ilgili ö n g ö r ü d e b u l u n m a s ı g e r e k i y o r d u . A n c a k ç o k i k n a edi­

lüğü B'deki b ü y ü k l ü ğ ü n ü n iki katıysa, b u d u r u m d a k u r a m , de­

c i olanlarının bir k ı s m ı ö l ü m ü n d e n s o n r a g e r ç e k l e ş e n a r d ı sıra

n e y b i r ç o k k e r e t e k r a r l a n d ı ğ ı n d a , e l e k t r o n u n B'de b u l u n d u ğ u n ­

d e n e y l e r E i n s t e i n ' ı n yanıldığını k e s i n b i r b i ç i m d e g ö s t e r d i . İ n ­

d a n iki k a t d a h a fazla A'da b u l u n a c a ğ ı t a h m i n i n d e b u l u n u r . D e ­

giliz k u r a m s a l fizikçi S t e p h e n H a w k i n g ' i n b u k o n u d a d e d i ğ i gi­

neylerin kesin sonuçları t a h m i n edilemez. Yapılabilecek en iyi

bi, "Kafası karışık olan Einstein'dı, k u a n t u m k u r a m ı d e ğ i l . "

şeyse, belli bir s o n u c u n

6

ortaya çıkma olasılığını t a h m i n etmektir.

G e l g e l d i m , k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n a s l ı n d a n e a n l a m a geldiği

H a l b ö y l e y k e n , olasılık dalgalarının k e s i n biçimlerini m a t e ­

ü z e r i n e t a r t ı ş m a h a r a r e t l i bir şekilde s ü r ü y o r . K u a n t u m k u r a m ı ­

matiksel o l a r a k belirleyebildiğimiz sürece, b u n l a r l a ilgili olasılık

nın eşitliklerini geçerli t a h m i n l e r d e b u l u n m a k için nasıl k u l l a n ­

t a h m i n l e r i n i belli bir d e n e y i ç o k k e r e l e r t e k r a r l a y a r a k test e d e ­

m a k gerektiği k o n u s u n d a h e r k e s hemfikir. F a k a t olasılık d a l g a ­

biliriz, böylece belli bir s o n u c a y a d a b a ş k a b i r s o n u c a u l a ş m a

larına sahip o l m a k ne a n l a m a gelir, b i r p a r ç a c ı k b i r ç o k olası g e ­

olasılığını d e n e y s e l o l a r a k ö l ç m ü ş o l u r u z . D e Broglie'nin öneri­

lecekten hangisini izleyeceğini nasıl "seçer", g e r ç e k t e n seçer mi

sinden s a d e c e b i r k a ç a y sonra, S c h r ö d i n g e r olasılık dalgalarının

y o k s a k o l l a r a ayrılan bir n e h i r gibi d u r m a d a n genişleyen b i r p a ­

dalga fonksiyonlarının şeklini v e evrimini

ralel e v r e n l e r a l a n ı n d a b ü t ü n olası geleceklerini m i yaşar, b u k o ­

etkileyen d e n k l e m i s a p t a y a r a k , b u a m a c a y ö n e l i k belirleyici bir

n u l a r d a bir fikir birliği y o k . Y o r u m l a m a y a dayalı b u k o n u l a r bir

a d ı m attı. S c h r ö d i n g e r ' i n d e n k l e m i v e olasılıkçı y o r u m u , ç o k

kitabı d o l d u r a c a k ayrıntılı bir incelemeyi h a k e d i y o r v e aslında,

g e ç m e d e n m ü t h i ş d e r e c e d e geçerli t a h m i n l e r d e b u l u n m a k t a

k u a n t u m k u r a m ı y l a ilgili ş u v e y a b u d ü ş ü n m e biçimini b e n i m ­

kullanılıyor olacaktı. Dolayısıyla, 1 9 2 7 y e gelindiğinde klasik

s e y e r e k yazılmış ç o k sayıda m ü k e m m e l k i t a p b u l u n m a k t a d ı r .

m a s u m i y e t k a y b o l u p gitmiş b u l u n u y o r d u . Tek t e k bileşenlerine

F a k a t kesin g ö r ü n e n bir şey v a r ki, k u a n t u m mekaniği, o n u na­

geçmişte bir a n d a h a r e k e t verilen ve bu bileşenlerin eşsiz şekil­

sıl y o r u m l a r s a n ı z y o r u m l a y ı n , evrenin, g ü n d e l i k d e n e y i m l e r i ­

de belirlenen kaçınılmaz y a z g ı l a r ı n ı y e r i n e getirdiği, saat gibi iş­

mizle karşılaştırdığımızda t u h a f g ö r ü n e n ilkeler ü z e r i n e temel-

leyen b i r e v r e n i n z a m a n ı g e r i d e kaldı. K u a n t u m m e k a n i ğ i n e g ö ­

lendiğini g ö s t e r m e k t e d i r .

y a d a bilinen adıyla

re, e v r e n k a t ı ve k e s i n bir matematiksellikle evrilir, fakat bu çer­

H e m göreliliğin h e m k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n verdiği b ü y ü k

çeve a n c a k h e r h a n g i bir geleceğin g e r ç e k l e ş m e olasılığını belir­

d e r s ise, evrenimizin t e m e l d e nasıl işlediğini d e r i n l e r e i n e r e k

ler, belirli bir geleceğin gerçekleşeceğini değil.

a r a ş t ı r a c a k o l d u ğ u m u z d a , b e k l e n t i l e r i m i z d e n çok ç o k farklı

Birçokları b u s o n u c u r a h a t s ı z edici, h a t t a t ü m ü y l e k a b u l edi­

y ö n l e r l e k a r ş ı l a ş a b i l e c e ğ i m i z d e . D e r i n s o r u l a r s o r m a cesareti,

lemez b u l m u ş t u r . Einstein b u n l a r d a n biriydi. Fizik a l a n ı n d a

cevapları kabul e d e c e k s e k eğer, ö n g ö r ü l m e m i ş bir esneklik gös­

sarf edilmiş en u n u t u l m a z c ü m l e l e r d e n biri olan, "Tanrı evrenle

termemizi gerektirebilir.

zar a t m a z , " sözleriyle k u a n t u m k u r a m ı n ı n ateşli y a n d a ş l a r ı n a ö ğ ü t v e r i y o r d u . Einstein olasılığın, temel fiziğin bir açılımı oldu­

Feynman'ın Bakış Açısı

ğ u n u , r u l e t t e k e r l e ğ i n d e ç o k ince bir akıl y ü r ü t m e biçimini or­

R i c h a r d F e y n m a n , E i n s t e i n ' d a n s o n r a , gelmiş geçmiş e n b ü ­

t a y a çıkardığını d ü ş ü n ü y o r d u ; b u , anlayışımızda t e m e l bir ek­

y ü k k u r a m s a l fizikçilerden biridir. F e y n m a n , k u a n t u m m e k a n i ­

siklikti. E i n s t e i n ' ı n g ö z ü n d e , e v r e n d e , kesin biçimi b i r şans öğe­

ğinin olasılıkçı ö z ü n ü b ü t ü n ü y l e k a b u l etti, fakat II. D ü n y a S a -

si içeren b i r geleceğe y e r y o k t u . Fiziğin, sırf belli b i r gelişmenin

vaşı'nı izleyen y ı l l a r d a , k u r a m ü z e r i n e d ü ş ü n m e k için y e n i ve

130

131


g ü ç l ü b i r y o l ö n e r d i . Sayısal t a h m i n l e r y ö n ü y l e , F e y n m a n ' ı n b a ­ kış açısı, d a h a ö n c e d e n o l u p bitenlere

tam anlamıyla uymakta­

dır. A n c a k , kullanılan formüller hayli farklıdır. Gelin bu b a k ı ş

A m a yapılırsa, o n a bir şey

deney

değiştirilmiş olur. E l e k t r o n u görmek için

yapmanız gerekir; ö r n e ğ i n ü s t ü n e ışık tutabilirsiniz,

y a n i fotonları o n a çarptırırsınız. Ş i m d i g ü n d e l i k ö l ç e k l e r d e d ü ­

açısını, e l e k t r o n l a gerçekleştirilen Y o u n g d e n e y i b a ğ l a m ı n d a

ş ü n e c e k o l d u ğ u m u z d a , fotonlar ağaçlara, resimlere, i n s a n l a r a

betimleyelim.

ç a r p a n , g ö r e c e b ü y ü k b u m a d d i cisimlerin h a r e k e t d u r u m u n u

Şekil 4.8'le ilgili kafa karıştırıcı olan şey, e l e k t r o n l a r ı n h e r bi­

a s l ı n d a etkilemeyen, ihmal edilebilir k ü ç ü k s o n d a l a r gibi d a v r a ­

rinin y a sol d e l i k t e n y a s a ğ d e l i k t e n geçtiğini k a f a m ı z d a c a n l a n ­

nır. A m a e l e k t r o n l a r kolayca fark edilemeyen, çok k ü ç ü k m a d ­

d ı r m a m ı z ve bu y ü z d e n Şekil 4.4 ile 4.5'in, Şekil 4 . 6 ' d a o l d u ğ u

d e parçacıklarıdır. E l e k t r o n u n h a n g i delikten geçtiğini belirle­

gibi, elde edilecek verileri t a m o l a r a k temsil etmesi için birleş­

m e işini n e k a d a r titizce y ü r ü t ü r s e n i z y ü r ü t ü n , e l e k t r o n a ç a r p a n

m e s i n i beklememizdir. S a ğ d e l i k t e n g e ç e n bir elektron, solda

fotonlar, o n u n s o n r a k i h a r e k e t i n i m u t l a k a etkiler. H a r e k e t t e k i

b i r delik b u l u n m a s ı n ı d i k k a t e a l m a k d u r u m u n d a değildir v e b u ,

b u değişiklik, d e n e y i n sonuçlarını değiştirir. D e n e y l e r göster­

t a m tersi için d e geçerlidir. O r t a y a ç ı k a n girişim ö r ü n t ü s ü , elek­

miştir ki, bu d e n e y i , h e r bir e l e k t r o n u n hangi d e l i k t e n geçtiğini

t r o n l a r ı t e k t e k g ö n d e r e c e k bile olsak, h e r iki deliğe d e d u y a r l ı

belirleyecek k a d a r değiştirirseniz, s o n u ç olarak Şekil 4 . 8 ' d e k i

bir şey a r a s ı n d a bir üst ü s t e b i n m e y i ve b i r k a r ı ş m a y ı g e r e k t i ­

t a b l o değişir v e Şekil 4.6'daki t a b l o o r t a y a çıkar! K u a n t u m d ü n ­

rir. S c h r ö d i n g e r , de Broglie ile B o r n bu o l g u y u e l e k t r o n l a r ı n

yası, h e r bir e l e k t r o n u n y a sol y a d a sağ delikten g e ç i p gidiyor

h e r birini b i r olasılık dalgasıyla ilişkilendirerek açıkladı. Şekil

o l d u ğ u bir k e z s a p t a n d ı ğ ı n d a , iki delik a r a s ı n d a k i girişimin or­

4 . 7 ' d e k i su dalgaları gibi, e l e k t r o n u n olasılık dalgası h e r iki d e ­

t a d a n kalktığını bize g a r a n t i eder.

liği " g ö r ü r " ve k a r ı ş ı m d a n ileri gelen a y n ı t ü r bir girişime t a b i

Böylece, D ü n y a ' d a k i deneyimimiz, elektronların h e r birinin

olur. Şekil 4 . 7 ' d e önemli ö l ç ü d e ç a l k a l a n m a n ı n g ö r ü l d ü ğ ü y e r ­

deliklerin b i r i n d e n y a d a d i ğ e r i n d e n geçmesini g e r e k t i r i y o r m u ş

l e r d e o l d u ğ u gibi, olasılık dalgasının k a r ı ş ı m l a b ü y ü d ü ğ ü y e r ­

gibi g ö r ü n s e de, F e y n m a n ' ı n b u şekilde m e y d a n o k u m a s ı n ı n

ler, e l e k t r o n u n b u l u n m a s ı n ı n olası o l d u ğ u y e r l e r d i r ; olasılık

haklı gerekçeleri vardı; ç ü n k ü 1920'lerin s o n l a r ı n a gelindiğinde,

d a l g a s ı n ı n k a r ı ş ı m l a k ü ç ü l d ü ğ ü yerler, Şekil 4 . 7 ' d e k i ç a l k a l a n ­

fizikçiler gerçekliğin g ö r ü n ü ş t e bu t e m e l niteliğini d o ğ r u l a m a

m a n ı n ç o k a z o l d u ğ u y a d a h i ç olmadığı y e r l e r gibi, e l e k t r o n u n

y ö n ü n d e h e r h a n g i bir girişimin d e n e y i m a h v e d e c e ğ i n i anladılar.

b u l u n m a olasılığının olmadığı y a d a hiç b u l u n m a d ı ğ ı y e r l e r d i r .

F e y n m a n , fosforlu e k r a n a u l a ş a n h e r b i r e l e k t r o n u n a s l ı n d a

Bu olasılık kesitine g ö r e d a ğ ı l a n e l e k t r o n l a r fosforlu e k r a n a t e k

h e r iki d e l i k t e n b i r d e n geçtiğini i d d i a etti. Bu, k u l a ğ a çılgınca

t e k ç a r p a r v e böylece Şekil 4 . 8 ' d e k i n e b e n z e r b i r girişim ö r ü n ­

geliyor a m a d u r u n , işler d a h a d a karışıyor. F e y n m a n , h e r b i r

tüsü oluşturur.

e l e k t r o n u n k a y n a k t a n çıkıp fosforlu e k r a n d a belirli b i r n o k t a ­

F e y n m a n farklı bir y o l izledi. E l e k t r o n l a r ı n h e r birinin y a sağ

y a doğru ilerlerken aslında

olası bütün yolları eşzamanlı olarak

d e l i k t e n y a sol d e l i k t e n geçeceği y ö n ü n d e k i temel klasik v a r s a ­

kat ettiğini s a v u n u y o r d u : Şekil 4 . 1 0 ' d a b i r k a ç y o l g ö s t e r i l m i ş ­

y ı m a k a r ş ı çıktı. B u n u n , şeylerin işleyişinin temel bir özelliği ol­

tir. E l e k t r o n , m u n t a z a m bir y o l izleyip sol d e l i k t e n geçer. Eş

d u ğ u , dolayısıyla b u özelliğe k a r ş ı ç ı k m a n ı n b u d a l a l ı k o l d u ğ u ­

z a m a n l ı o l a r a k y i n e m u n t a z a m b i r y o l izleyip sağ d e l i k t e n g e ­

n u düşünebilirsiniz. N e d e olsa, h e r bir e l e k t r o n u n h a n g i delik­

çer. Sol deliğe d o ğ r u yönelir, fakat a n i d e n y o l u n u d e ğ i ş t i r i p sağ

t e n geçeceğini b e l i r l e m e k için delikler a r a s ı n d a k i bölgeye v e

d e l i k t e n geçer. İleri geri k ı v r ı l a r a k , s o n u n d a sol d e l i k t e n geçer.

fosforlu e k r a n a bakılabilir, öyle değil mi? Evet, bu yapılabilir.

Sol d e l i k t e n g e ç i p fosforlu e k r a n a u l a ş m a d a n ö n c e u z u n bir

132

133


nıldığı h e s a p l a r ı n sonuçları, d a l g a f o n k s i y o n u y a k l a ş ı m ı n ı n k u l ­ lanıldığı hesaplarla, o n l a r d a d e n e y l e r l e u y u ş m a k t a d ı r . D o ğ a n ı n neyin anlamlı o l d u ğ u n u neyin olmadığını b u y u r m a s ı n a izin ver­ m e k z o r u n d a y ı z . F e y n m a n b u g e r ç e ğ i ş u sözlerle ifade e t m e k t e ­ dir: " [ K u a n t u m m e k a n i ğ i ] , s a ğ d u y u n u n b a k ı ş açısına g ö r e d o ­ ğayı s a ç m a o l a r a k betimler. D e n e y l e r hiçbir şekilde k u r a m ı n aksini s ö y l e m e m e k t e d i r . B u y ü z d e n d o ğ a y ı o l d u ğ u gibi, s a ç m a lığıyla k a b u l edebileceğinizi u m u y o r u m . "

8

Y i n e de, m i k r o ö l ç e k l e r d e i n c e l e n d i ğ i n d e d o ğ a , n e k a d a r Şekil 4.10 Feynman'ın kuantum mekaniği formülüne göre, parçacıkların bir yerden di­ ğerine giderken olası her yol boyunca seyahat ettiği düşünülmelidir. Burada bir tek elektron için ışık kaynağı ile Fosforlu ekran arasındaki sonsuz sayıda yoldan birkaçı gös­ terilmiştir. Bu bir tek elektronun aslında iki delikten de geçtiğine dikkat edin.

saçma bulunursa bulunsun, D ü n y a ' d a gündelik ölçeklerde den e y i m l e n e n s ı r a d a n olayları a ç ı k l a y a b i l m e m i z için şeylerin bir­ birleriyle u y u ş m a s ı gerekir. B u a m a ç l a F e y n m a n , b e y s b o l t o p ­ ları, u ç a k l a r v e gezegenler, y a n i a t o m a l t ı p a r ç a c ı k l a r a k ı y a s l a

y o l c u l u k l a A n d r o m e d a galaksisini dolanır. Bu, d u r m a k s ı z ı n

b ü y ü k n e s n e l e r i n h a r e k e t i n i incelerseniz, y o l l a r ı n h e r b i r i n e

d e v a m e d e r gider. F e y n m a n ' a g ö r e , e l e k t r o n b a ş l a n g ı ç n o k t a s ı ­

b i r n u m a r a v e r m e k u r a l ı n ı n , h e p s i n i n birleşik etkisi d i k k a t e

nı v a r ı ş n o k t a s ı n a b a ğ l a y a n her olası y o l u eş z a m a n l ı o l a r a k

alındığında,

"tüketir."

göstermiştir. A s l ı n d a n e s n e n i n h a r e k e t i söz k o n u s u o l d u ğ u n d a ,

biri dışında

diğer hepsinin

birbirini iptal ettiğini

F e y n m a n b u yolların h e r birine bir n u m a r a verebileceğini,

s o n s u z s a y ı d a k i y o l d a n y a l n ı z c a biri önemlidir. B u y o l d a t a m

öyle ki h e p s i n i n o r t a l a m a s ı n ı n d a l g a fonksiyonu y a k l a ş ı m ı kul­

olarak N e w t o n ' u n hareket yasalarının gösterdiği, h a v a d a hare­

lanılarak h e s a p l a n a n olasılıkla t a m olarak aynı s o n u c u vereceği­

k e t e d e n n e s n e n i n izlediği y o l d u r . G ü n l ü k y a ş a m d a , n e s n e l e r i n

ni g ö s t e r d i . Bu y ü z d e n , F e y n m a n ' ı n b a k ı ş açısına göre, elek­

- ö r n e ğ i n h a v a y a fırlatılan bir t o p u n - çıkış n o k t a l a r ı n d a n varış

t r o n l a b i r olasılık dalgasının ilişkilendirilmesi g e r e k m e m e k t e d i r .

n o k t a l a r ı n a d e k t e k ve biricik, ö n g ö r ü l e b i l i r b i r y o l izliyor gibi

O n u n y e r i n e , aynı ölçüde, h a t t a b i r a z d a h a t u h a f bir şeyi d ü ­

görünmelerinin nedeni budur. F a k a t mikro boyutlardaki nes­

ş ü n m e m i z g e r e k m e k t e d i r . H e r z a m a n t ü m ü y l e b i r p a r ç a c ı k ola­

neler için, F e y n m a n ' ı n yolları n u m a r a l a n d ı r m a k u r a l ı , b i r ç o k

r a k g ö r ü l e n e l e k t r o n u n e k r a n d a belli bir n o k t a y a u l a ş m a olası­

farklı y o l u n b i r n e s n e n i n h a r e k e t i n e k a t k ı d a b u l u n a b i l e c e ğ i n i ,

lığı, o r a y a u l a ş a n t ü m olası yolların bileşik e t k i s i n d e n o l u ş m a k ­

genellikle d e b u l u n d u ğ u n u g ö s t e r m e k t e d i r . Ö r n e ğ i n Y o u n g d e ­

tadır. B u d a F e y n m a n ' ı n k u a n t u m m e k a n i ğ i n e "yolların t o p l a ­

n e y i n d e , b u y o l l a r ı n b i r kısmı g ö z l e m l e n e n girişim ö r ü n t ü s ü n ü

m ı " y a k l a ş ı m ı olarak bilinir.

o r t a y a ç ı k a r a r a k farklı d e l i k l e r d e n geçer. B u n e d e n l e m i k r o -

7

İşte b u n o k t a y ı k a v r a m a m ı z d a klasik eğitimimiz y e t e r s i z k a l ­

d ü n y a d a , b i r e l e k t r o n u n deliklerin y a l n ı z c a b i r i n d e n y a d a di­

m a y a başlıyor: N a s ı l o l u y o r da b i r e l e k t r o n aynı anda farklı y o l ­

ğ e r i n d e n geçtiğini ileri s ü r e m e y i z . G i r i ş i m ö r ü n t ü s ü v e F e y n ­

ları, h e m d e sayıları s o n s u z u b u l a n farklı y o l l a r ı k a t e d i y o r ? B u ,

m a n ' ı n a l t e r n a t i f k u a n t u m m e k a n i ğ i f o r m ü l ü kesinlikle t a m ter­

s a v u n u l a b i l i r bir itiraz o l a r a k g ö r ü n ü y o r , fakat k u a n t u m m e k a ­

sini g ö s t e r m e k t e d i r .

niği - d ü n y a m ı z ı n fiziği- böyle s ı r a d a n itirazların v a k t i n i n geçti­

N a s ı l ki b i r k i t a p ya da bir film h a k k ı n d a çeşitli y o r u m l a r , o

ğini g ö r m e m i z i z o r u n l u kılıyor. F e y n m a n ' ı n y a k l a ş ı m ı n ı n kulla-

k i t a p y a d a filmin farklı y ö n l e r i n i a n l a m a m ı z a a z y a d a ç o k kat-

134

135


k ı d a b u l u n u y o r s a , k u a n t u m m e k a n i ğ i n e farklı y a k l a ş ı m l a r için

k a y n a ğ ı n ı n y o ğ u n l u ğ u n u azalttıkça, biliriz ki, ışığın saldığı fo­

d e a y n ı d u r u m geçerlidir. Yaptıkları t a h m i n l e r h e r z a m a n tü­

t o n sayısını a z a l t ı y o r u z d u r . F o t o n l a r ı a r t ı k t e k t e k g ö n d e r m e y e

m ü y l e u y u ş s a da, d a l g a f o n k s i y o n u y a k l a ş ı m ı y l a F e y n m a n ' ı n

b a ş l a d ı ğ ı m ı z d a ise, ışığı d a h a fazla kısamayız; d a h a fazla k ı s m a ­

y o l l a r ı n t o p l a m ı y a k l a ş ı m ı bize, neler o l u p bittiğine dair farklı

mız ışığı k a p a t m a m ı z a n l a m ı n a gelir. İncelememizi h a s s a s kılan

d ü ş ü n m e biçimleri sunar. D a h a s o n r a göreceğimiz gibi, bazı u y ­

"hafifliğin" t e m e l d e k u a n t u m m e k a n i ğ i n e dayalı bir sınırı v a r ­

g u l a m a l a r d a , b u y a k l a ş ı m l a r d a n biri y a d a diğeri çok değerli b i r

dır. B u y ü z d e n , e l e k t r o n u n k o n u m u n u ölçmeye çalışarak, o n u n

açıklayıcı ç e r ç e v e sunabilir.

d o ğ r u s a l h ı z ı n d a y o l açacağımız, d a i m a m i n i m u m d ü z e y d e b i r değişiklik söz k o n u s u d u r .

Kuantum Tuhaflığı

E v e t bu, t a m o l m a s a d a d o ğ r u d u r . P l a n c k yasası, t e k b i r fo­

Geldiğimiz n o k t a d a , e v r e n i n k u a n t u m m e k a n i ğ i n e g ö r e b u

t o n u n enerjisinin, frekansıyla d o ğ r u orantılı o l d u ğ u n u söylü­

son d e r e c e farklı işleme t a r z ı y l a ilgili belli bir fikir edinmiş ol­

y o r d u ( t e r s i n d e n ifade e d e c e k o l u r s a k , d a l g a b o y u y l a d o ğ r u

malısınız. H e n ü z B o h r ' u n g ö r ü ş l e r i başınızı d ö n d ü r m e d i y s e bi­

orantılı o l d u ğ u n u ) . Gitttikçe d ü ş e n f r e k a n s l a r d a (yani d a h a b ü ­

le, şimdi ele alacağımız k u a n t u m tuhaflığının az da olsa başınızı

y ü k d a l g a b o y l a r ı n d a ) ışık k u l l a n a r a k d a h a hafif fotonlar oluş­

d ö n d ü r m e s i beklenebilir.

turabiliriz. İşte işin sırrı b u r a d a y a t m a k t a d ı r . Bir n e s n e y e bir

M i k r o d ü n y a d a d o ğ u p b ü y ü y e n m i n y a t ü r b i r insan o l d u ğ u ­

dalga g ö n d e r d i ğ i m i z d e , edineceğimiz bilgi sadece n e s n e n i n y e ­

dalganın dalga boyuna eşit bir hata payıyla belirlememize

m u z u farz e d e r e k k u a n t u m m e k a n i ğ i n i s o r g u l a m a d a n b e n i m s e ­

rini

mek, görelilik k u r a m l a r ı n ı s o r g u l a m a d a n y ü r e k t e n b e n i m s e ­

yetecektir. Bu önemli olguyla ilgili sezgilerimizi h a r e k e t e geçire­

m e k t e n ç o k d a h a zordur. Y i n e d e k u r a m ı n öyle bir y ö n ü v a r ki,

bilmek için k o c a m a n , hafifçe su y ü z e y i n i n altında kalmış bir k a ­

k u a n t u m m a n t ı ğ ı n ı klasik m a n t ı k t a n t a m a m e n a y ı r a n k ö ş e taşı

y a p a r ç a s ı n ı n k o n u m u n u , o k y a n u s t a g e ç i p giden dalgaları nasıl

niteliğinde bir u n s u r o l d u ğ u için, sezgilerimiz için bir işaret lev­

etkilediğine b a k a r a k belirlemeye çalıştığımızı d ü ş ü n e l i m . K a y a ­

h a s ı işlevi

y a y a k l a ş ı r k e n , d a l g a l a r birbirini izleyen, bir y u k a r ı y a bir aşa­

görebilir.

1927'de keşfettiği

Alman

fizikçi

Werner

Heisenberg'in

belirsizlik ilkesidir b u .

Bu ilke, d a h a ö n c e aklınıza gelmiş olabilecek b i r itirazdan d o ğ m a k t a d ı r . H e r bir e l e k t r o n u n hangi delikten geçtiğini ( k o ­ n u m u ) belirleme ediminin, e l e k t r o n u n s o n r a k i h a r e k e t i n i (doğ­ rusal hızı) z o r u n l u o l a r a k etkilediğini belirtmiştik. A n c a k , biri­ nin v a r l ı ğ ı n d a n , o n a hafifçe d o k u n a r a k e m i n olabildiğimiz gibi, niçin e l e k t r o n u n k o n u m u n u da "iyice hafif" bir ışık kaynağıyla, ışığın e l e k t r o n u n h a r e k e t i ü z e r i n d e k i etkisini iyice a z a l t a r a k b e lirleyemiyoruz? 19. y ü z y ı l fiziği b u n u olanaklı görür. B u n a g ö ­ re, iyice s o l u k ışık v e r e n b i r l a m b a y l a (ve hiç olmadığı k a d a r d u y a r l ı bir ışık d e t e k t ö r ü y l e ) e l e k t r o n u n h a r e k e t i ü z e r i n d e y o k d e n e c e k k a d a r k ü ç ü k b i r etki yaratabiliriz. F a k a t k u a n t u m m e ­ k a n i ğ i b u akıl y ü r ü t m e d e b i r k u s u r o l d u ğ u n u gösteriyor. Işık 136

ğıya d ü z g ü n b i r d ö n g ü s e l dizi o l u ş t u r u r . Kayayı geçtikten son­ r a tek tek dalga d ö n g ü l e r i b o z u l u r ; b u , o r a d a batık bir k a y a b u ­ l u n d u ğ u n a işarettir. F a k a t tıpkı bir cetvelin ü z e r i n d e k i incecik çizgiler gibi, bir y u k a r ı y a bir a ş a ğ ı y a dalga d ö n g ü l e r i de d a l g a dizisini o l u ş t u r a n en k ü ç ü k birimlerdir, dolayısıyla onların nasıl b o z u l d u ğ u n u inceleyerek k a y a n ı n y e r i n i , s a d e c e d a l g a d ö n g ü l e ­ rinin u z u n l u ğ u n a , y a n i dalgaların d a l g a b o y u n a eşit bir h a t a pa­ y ı y l a belirleyebiliriz. Işık ö r n e ğ i n d e ise, ışığın bileşeni olan fo­ tonlar, k a b a c a söyleyecek olursak, tek tek dalga d ö n g ü l e r i d i r (fotonların sayısıyla belirlenen d a l g a d ö n g ü l e r i n i n y ü k s e k l i ğ i y ­ le); b u n d a n dolayı, bir nesnenin y e r i n i belirleyebilmek için fo­ ton, a n c a k bir d a l g a b o y u n u n d o ğ r u l u ğ u esas a l ı n d ı ğ ı n d a kulla­ nılabilir.


Böylece, k u a n t u m m e k a n i ğ i n e dayalı bir d e n g e l e m e edimiy-

y ı l l a r d a a r a m ı z d a n ayrılan İrlandalı fizikçi J o h n Bell'in başını

l e k a r ş ı k a r ş ı y a b u l u n u y o r u z . Y ü k s e k f r e n k a n s t a (kısa d a l g a

çektiği k u r a m s a l ilerlemeler ile Alain A s p e c t ve çalışma a r k a ­

b o y u n d a ) ışık k u l l a n ı r s a k , b i r e l e k t r o n u n y e r i n i d a h a y ü k s e k

daşlarının d e n e y l e r d e n elde ettikleri s o n u ç l a r Einstein'ın y a n ı l ­

bir kesinlikle belirleyebiliriz. F a k a t y ü k s e k frekanslı fotonlar

dığını k e s i n b i r b i ç i m d e gösterdi. E l e k t r o n l a r -ve s o n u ç o l a r a k

ç o k enerjiktirler v e dolayısıyla e l e k t r o n u n hızını v e d o ğ r u l t u s u ­

h e r şey- a y n ı a n d a şu k o n u m d a ve şu h ı z d a şeklinde b e t i m l e n e -

n u b o z u c u b i r b i ç i m d e etkilerler. D ü ş ü k frekanslı ( u z u n d a l g a

m e z . K u a n t u m m e k a n i ğ i - y u k a r ı d a açıklandığı gibi- böyle bir

b o y u n d a ) ışık k u l l a n ı r s a k e l e k t r o n u n h a r e k e t i ü z e r i n d e k i etki­

ö n e r m e n i n d e n e y s e l o l a r a k asla d o ğ r u l a n a m a y a c a ğ ı n ı n y a n ı sı­

yi a z a l t m ı ş oluruz, ç ü n k ü ışığı o l u ş t u r a n fotonların enerjisi g ö ­

ra, ç o k kısa bir s ü r e önce geçerlilik k a z a n a n diğer d e n e y s o n u ç ­

rece d ü ş ü k olur; a n c a k , b u sefer d e e l e k t r o n u n k o n u m u n u b e ­

larıyla d a d o ğ r u d a n çeliştiğini g ö s t e r m e k t e d i r .

lirlemede kesinliği g ö z d e n ç ı k a r m ı ş o l u r u z . H e i s e n b e r g b u r e ­

Aslına b a k a r s a n ı z , b ü y ü k b i r k u t u n u n içinde t e k b i r e l e k t r o ­

k a b e t i sayıya d ö k t ü v e e l e k t r o n u n k o n u m u n u b e l i r l e m e d e k i k e ­

n u y a k a l a y ı p , e l e k t r o n u n k o n u m u n u d a h a kesin b e l i r l e m e k için

sinlik ile d o ğ r u s a l hızını b e l i r l e m e d e k i kesinlik a r a s ı n d a m a t e ­

k u t u n u n k e n a r l a r ı n ı y a v a ş y a v a ş sıkıştıracak olsanız e l e k t r o n u n

m a t i k s e l b i r ilişki b u l d u . H e i s e n b e r g v e r d i ğ i m i z ö r n e k l e u y u m ­

d a h a çılgın b i r şekilde h a r e k e t ettiğini g ö r ü r d ü n ü z . E l e k t r o n

l u b i ç i m d e , b u ikisinin b i r b i r i n e t e r s orantılı o l d u ğ u n u g ö r d ü :

sanki klostrofobiye kapılmış gibi y e r i n d e d u r a m a y a c a k , g i d e r e k

Bir k o n u m u n ö l ç ü m ü n d e k i kesinlik n e k a d a r a r t a r s a , d o ğ r u s a l

ç o k d a h a çılgın bir şekilde ve ö n g ö r ü l e m e z bir hızla z ı p l a y a r a k

hızının ö l ç ü m ü n d e k i kesinlik z o r u n l u o l a r a k o denli g e r ç e k d e ­

k u t u n u n k e n a r l a r ı n a ç a r p a c a k t ı . D o ğ a , bileşenlerinin k ö ş e y e sı­

ğ e r d e n u z a k o l u r v e b u n u n tersi d e geçerlidir. E n önemlisi, t a r ­

kıştırılmasına izin v e r m e z , /j-bar'ın g e r ç e k d ü n y a d a o l d u ğ u n d a n

tışmamızı e l e k t r o n u n y e r i n i belirleme k o n u s u n d a tek bir a r a c a

çok d a h a b ü y ü k o l d u ğ u n u , b u n e d e n l e g ü n d e l i k n e s n e l e r i n d o ğ ­

b a ğ l a m ı ş olsak da, H e i s e n b e r g , k o n u m ö l ç ü m ü n ü n kesinliği ile

r u d a n k u a n t u m etkilerine m a r u z kaldığını hayal ettiğimiz

d o ğ r u s a l hız ö l ç ü m ü n ü n kesinliği a r a s ı n d a k i b u d e n g e n i n , k u l ­

B a r ' d a , G e o r g e ile G r a c i e ' n i n içkilerindeki b u z k ü p l e r i d e k u a n ­

lanılan cihaz y a d a y ö n t e m d e n bağımsız t e m e l bir g e r ç e k oldu­

t u m klostrofobisine ç o k fazla m a r u z kaldıkları için, b a r d a k l a r ı n

ğ u n u g ö s t e r d i . N e w t o n ' u n , h a t t a E i n s t e i n ' ı n çizdiği, b i r p a r ç a ­

içinde çok h a r e k e t l i bir şekilde d ö n m e y e başlamıştı. H - B a r bir

cığın h a r e k e t i n i n y e r i y l e d o ğ r u s a l hızı ü z e r i n d e n b e t i m l e n e n

fantazi diyarıydı - g e r ç e k t e

ç e r ç e v e d e n farklı olarak, k u a n t u m m e k a n i ğ i m i k r o d ü z e y d e bu

t a m d a b u t ü r b i r k u a n t u m klostrofobisi, m i k r o d ü n y a d a y a y g ı n

özelliklerin ikisinin birden tam bir kesinlikle bilinemeyebileceğini söyler. D a h a s ı , birini n e k a d a r kesin bilirseniz, ö b ü r ü n ü n

bölgelerle k ı s ı t l a n d ı ğ ı n d a v e b u şekilde incelemeye t a b i t u t u l d u ­

kesinliğinden o kadar az emin olursunuz. Bu d u r u m u elektron­

ğ u n d a , gittikçe d a h a çılgın bir hal alır.

lar a ç ı s ı n d a n betimlemiş olsak da, söz k o n u s u fikirler d o ğ a n ı n tüm bileşenleri için geçerlidir.

H-

- b a r aş^rı d e r e c e d e k ü ç ü k t ü r - a m a

olan bir özelliktir. M i k r o p a r ç a c ı k l a r ı n h a r e k e t l e r i d a h a k ü ç ü k

Belirsizlik ilkesi,

kuantum tüneli o l a r a k bilinen çarpıcı bir et­

kiye d e y o l açar. U ç m e t r e kalınlığındaki b e t o n b i r d u v a r a plas­

Einstein, k u a n t u m mantığı, k o n u m ile d o ğ r u s a l hıza d a i r bil­

tik bir m e r m i a t a r s a n ı z , klasik fizik sezgilerinizin olacağını söy­

gimizi kesinlikle sınırlıyor gibi g ö r ü n s e de, e l e k t r o n u n t a m d a

lediği şeyi d o ğ r u l a y a c a k t ı r : M e r m i size d o ğ r u geri tepecektir.

h e r z a m a n d ü ş ü n d ü ğ ü m ü z şekilde, h â l â kesin b i r k o n u m ile

B u n u n sebebi, plastik m e r m i n i n böylesine sağlam b i r engeli

sahip o l d u ğ u n u s a v u n a r a k klasik fizikten b u k o ­

a ş a c a k enerjiye s a h i p o l m a m a s ı n d a n b a ş k a bir şey değildir. F a ­

p u ş u e n a z a i n d i r m e y e çalıştı. F a k a t son z a m a n l a r d a , geçtiğimiz

k a t temel p a r ç a c ı k l a r d ü z e y i n d e , k u a n t u m m e k a n i ğ i ş ü p h e y e

138

139

doğrusal hıza


y e r b ı r a k m a y a n bir biçimde, mermiyi o l u ş t u r a n p a r ç a c ı k l a r ı n

ç i m d e değişebileceğini, a n c a k b u değişimin, y e t e r i n c e kısa bir

d a l g a fonksiyonlarının -yani olasılık dalgalarının- hepsinin d u ­

z a m a n ölçeğinde son b u l m a k k o ş u l u y l a gerçekleşebileceğini

aşıp geçen k ü ç ü k b i r p a r ç a s ı o l d u ğ u n u söyleyecektir. B u da, m e r m i n i n aslında d u v a r a girebilip diğer taraftan çıkabilmek

söyler. T ı p k ı h a v a y o l u şirketinin m u h a s e b e sisteminin y e t e r i n c e hızlı ö d e m e n i z k o ş u l u y l a u ç a k bileti parasını " b o r ç l a n m a n ı z a

için az da olsa -sıfır değilse d e - bir şansı o l d u ğ u a n l a m ı n a gelir.

izin v e r m e s i " n d e o l d u ğ u gibi, k u a n t u m m e k a n i ğ i de, H e i s e n ­

P e k i b u nasıl olabilir? Aklımız bir k e z d a h a H e i s e n b e r g ' i n b e ­

b e r g ' i n belirsizlik ilkesiyle belirlenmiş bir z a m a n çerçevesi için­

lirsizlik ilkesi k a r ş ı s ı n d a bocalıyor.

de serbest b ı r a k m a s ı k o ş u l u y l a bir parçacığın enerji " b o r ç l a n -

varı

B u n u a n l a y a b i l m e k için, t a m bir y o k s u l l u k içinde o l d u ğ u n u ­

m a s ı " n a izin verir.

zu h a y a l edin. H a l b ö y l e y k e n çok u z a k bir a k r a b a n ı z ı n ö l d ü ğ ü ­

K u a n t u m m e k a n i ğ i n i n m a t e m a t i ğ i , enerji engeli ne k a d a r bü­

nü, size d e m u a z z a m b i r m i r a s b ı r a k m ı ş o l d u ğ u n u ö ğ r e n i y o r s u ­

y ü k olursa, b u y a r a t ı c ı v e ç o k titiz h e s a p l a m a n ı n g e r ç e k t e n ger­

n u z . T e k s o r u n , o r a y a g i t m e k için u ç a k bileti alacak p a r a n ı z ı n

çekleşmesi olasılığının o k a d a r d ü ş ü k olacağını gösteriyor. A n ­

o l m a m a s ı . Kısa süreliğine b i r b o r ç o l a r a k bilet p a r a n ı z ı v e r i p

cak, b e t o n bir d u v a r l a karşılaşan m i k r o parçacıklar, klasik fizi­

y e n i servetinizle a r a n ı z d a k i engeli a ş m a n ı z a y a r d ı m ettikleri

ğe g ö r e imkânsız olanı y a p a r a k y e t e r i n c e enerjiyi borçlanabil­

t a k d i r d e , d ö n d ü ğ ü n ü z d e b o r c u n u z u geri ödeyeceğinizi söyleye­

m e k t e v e h a t t a b u n u bazen g e r ç e k l e ş t i r e b i l m e k t e d i r ; başlangıç­

rek arkadaşlarınıza d u r u m u açıklıyorsunuz. Ancak, hiçbirinde

ta gerekli enerjiye s a h i p olmadıkları bir bölgeye g i r i p bir tünel

b o r ç v e r e c e k p a r a çıkmıyor. Eski bir d o s t u n u z u n bir h a v a y o l u

açabilmektedirler. İncelediğimiz nesneler, gittikçe d a h a fazla

ş i r k e t i n d e çalıştığını hatırlayıp, o n a d a a y n ı r i c a d a b u l u n u y o r ­

p a r ç a c ı k bileşenleri içererek d a h a k a r m a ş ı k hale geldikçe, söz

s u n u z . O da ihtiyacınız olan p a r a y ı veremiyor, a m a bir ç ö z ü m

k o n u s u k u a n t u m tüneli y i n e o r t a y a çıkabilir. A n c a k b u çok da­

öneriyor. H a v a y o l u n u n m u h a s e b e sistemine göre, biletin p a r a ­

ha zayıf bir olasılıktır, ç ü n k ü tek tek t ü m p a r ç a c ı k l a r tünel oluş­

sını gideceğiniz y e r e v a r m a n ı z ı n a r d ı n d a n 24 saat içinde ö d e y e ­

t u r m a k için

hep birlikte y e t e r i n c e şanslı olmak z o r u n d a d ı r . Fa­

cek olursanız, y o l a ç ı k m a d a n ö n c e ö d e m e m i ş o l d u ğ u n u z u kim­

k a t G e o r g e ' u n p u r o s u n u n k a y b o l m a s ı , bir b u z k ü p ü n ü n b a r d a ­

se bilmeyecektir. Böylece mirasınız ü z e r i n d e h a k iddia edebili­

ğın c a m ı n d a n geçmesi ve G e o r g e ile Gracie'nin b a r ı n d u v a r ı n ­

yorsunuz.

d a n geçmeleri gibi şok edici olaylar

gerçekleşebilir, fı-bar'm çok

K u a n t u m m e k a n i ğ i n i n h e s a p işlemleri b u n a çok b e n z e m e k t e ­

b ü y ü k o l d u ğ u n u hayal ettiğimiz H - B a r gibi bir fantezi diyarın­

dir. H e i s e n b e r g , k o n u m ö l ç ü m ü n ü n kesinliği ile d o ğ r u s a l hız öl­

da, b u t ü r k u a n t u m tünelleri s ı r a d a n olaylardır. A n c a k , k u a n ­

ç ü m ü n ü n kesinliği a r a s ı n d a t e r s orantılı bir ilişkinin o l d u ğ u n u

t u m m e k a n i ğ i n i n olasılık k u r a l l a r ı ve özellikle ^ - b a r ' ı n g e r ç e k

enerji ö l ç ü m ü n ü n kesinliği ile ö l ç ü m ü n y a p ı l m a s ı n ı n ne kadar süreceği a r a s ı n d a d a b e n z e r bir t e r s

d ü n y a d a çok k ü ç ü k oluşu, bir d u v a r ı n içinden geçmeyi h e r sa­ niye d e n e y e c e k olsanız, girişimlerinizden birinde d u v a r d a n ge­

o r a n t ı o l d u ğ u n u göstermiştir. K u a n t u m mekaniği, bir p a r ç a c ı ­

çip gidebilme şansınızın olabilmesi için, evrenimizin b u g ü n k ü

ğın z a m a n içinde kesin o l a r a k şu a n d a ve kesin o l a r a k şu m i k ­

y a ş ı n d a n ç o k d a h a u z u n bir s ü r e b e k l e m e n i z gerektiğini göste­

t a r d a enerjiye sahip o l d u ğ u n u söyleyemeyeceğimizi ileri sürer.

riyor. E b e d i sabır (ve ö m ü r l e ) e r y a d a geç d u v a r ı n ö b ü r t a r a ­

Enerji ö l ç ü m l e r i n d e kesinliğin artması, b u ölçümleri g e r ç e k l e ş ­

fında belirebilirsiniz.

g ö s t e r m e n i n y a n ı sıra,

t i r m e süresinin d e u z a m a s ı a n l a m ı n a gelir. K a b a c a söyleyecek

Belirsizlik ilkesi k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n ö z ü n ü y a k a l a m a k t a ­

o l u r s a k , b u d a bir p a r ç a c ı ğ ı n s a h i p o l d u ğ u enerjinin ciddi bi-

dır. N e s n e l e r i n belirli k o n u m ile hızlara ve belirli a n l a r d a belir-

140

141


\

li enerjilere sahip olması gibi, normalde s o r g u l a n a m a y a c a k ka­ dar temel olduğunu d ü ş ü n d ü ğ ü m ü z özellikler, P l a n c k sabitinin gündelik d ü n y a ölçeğine v u r u l d u ğ u n d a çok çok k ü ç ü k olması­

V. B ö l ü m

nın bir sonucu olarak görülüyor artık. Bu k u a n t u m farkındalığı uzay-zamanın d o k u s u için kullanıldığında, "kütleçekimine b a ğ ­ lı gerilmeler"de ölümcül k u s u r l a r olduğunu gösteriyor ve bu da bizi, fiziğin geçen y ü z y ı l d a karşı karşıya kaldığı ü ç ü n c ü ve te­

Yeni Bir Kuram İhtiyacı:

mel ç a t ı ş m a y a götürüyor. Asıl önemli olan ise budur.

Genel Görelilik Kuantum Mekaniğine Karşı

F

iziksel evreni kavrayışımız, geçen yüzyıl içinde bir hay­ li derinlik k a z a n d ı . K u a n t u m mekaniği ve genel göreli­ lik, bu k u r a m s a l araçlar, atom ve atomaltı alanlardaki

fiziksel olaylardan, galaksiler, g a l a k s i kümeleri ölçeğinde ger­ çekleşen olgulara ve evrenin y a p ı s ı n a d e k birçok olguyu anla­

yabilmemizi, bunlar h a k k ı n d a sınanabilir öngörülerde bulun­ mamızı m ü m k ü n kılıyor. Bu d e v a s a bir başarıdır. E p e y c e sıra­ dan bir galaksinin u z a k bir k ö ş e s i n d e sıradan bir yıldızın etra­ fında dönen bir g e z e g e n e m a h k û m edilmiş varlıkların d ü ş ü n c e ve deneyler yoluyla, fiziksel evrenin en gizemli özelliklerinden bazılarını araştırıp anlayabilmiş olması gerçekten ilham verici­ dir. Yine de fizikçiler, evrenin en derinden, en temelden k a v ­ ranmasını engelleyen gizemler t a m a m e n o r t a d a n k a l k m a d ı k ç a doğaları gereği tatmin olmayacaklardır. S t e p h e n H a w k i n g ' i n 142

143


"Tann'nın zihnini bilme y o l u n d a ilk a d ı m " diye nitelediği şey b u d u r işte. 1 K u a n t u m mekaniği ile genel göreliliğin, en derin düzeydeki bu anlayışı s u n m a d ı ğ ı y ö n ü n d e birçok kanıt mevcuttur. Bu iki kuramın olağan u y g u l a m a alanları çok farklı o l d u ğ u n d a n , bir­ çok d u r u m d a y a kuantum mekaniğinin y a genel göreliliğin kul­ lanılması gerekir, ikisinin birden değil. F a k a t bazı uç durumlar­ da, şeylerin ç o k kütleli ve ç o k k ü ç ü k olduğu d u r u m l a r d a -iki ör­ nek verelim: K a r a deliklerin merkezlerinin yakınlarını ya da B ü y ü k P a t l a m a anında evrenin tamamını d ü ş ü n ü n - tam bir kavrayış için hem genel göreliliğe hem kuantum mekaniğine ih­ tiyaç duyarız. F a k a t tıpkı ateşle barutun bir a r a y a gelmesinde olduğu gibi, kuantum mekaniğiyle genel göreliliği birleştirmeye çalıştığımızda, birleşmeleri bir felaketle sonuçlanır. Bu iki kura­ mın denklemleri gayet iyi formüle edilmiş fiziksel sorulara bir­ likte uygulandığında s a ç m a cevaplara ulaşılır. S a ç m a l ı k genel­ likle şu biçimde ortaya çıkar: Bir sürece ilişkin k u a n t u m meka­ niğine dayalı olasılık tahminlerinde y ü z d e 20, y ü z d e 70, y ü z d e 93 gibi bir s o n u c a değil de, sonsuz s o n u c u n a ulaşılır. S o n s u z u bir k e n a r a bırakın, bir olasılığın birden b ü y ü k olması saçmalık değil de nedir? Bir şeylerin cidden yanlış olduğu s o n u c u n a var­ mak z o r u n d a kalırız. Genel görelilik ve k u a n t u m mekaniğinin temel özelliklerini y a k ı n d a n inceleyerek bu yanlış giden şeylerin ne olduğunu belirleyebiliriz.

hâlâ. Gelgelelim, belirsizlik ilkesi geçmişe t u t u n m a girişimlerine temiz, kesin bir biçimde son vermiştir. Belirsizlik ilkesi, küçük mesafelerde ve kısa zaman ölçeklerin­ de incelendiğinde evrenin çılgın bir y e r o l d u ğ u n u söyler bize. Önceki bölümlerde betimlediğimiz üzere, elektronlar gibi temel parçacıkların yerini belirleme girişimimizde b u n u n bazı kanıtları­ nı görmüştük. Elektronları d a h a y ü k s e k frekanslarda ışığa tabi tutarak, onların konumlarını d a h a kesin ölçebiliriz, a m a bunun da bir bedeli vardır, çünkü gözlemlerimiz d a h a yıkıcı bir hal al­ mıştır. Y ü k s e k frekanslı fotonlar çok fazla enerjiye sahiptir, dola­ yısıyla elektronlara sıkı bir "tekme" atarlar, onların hızları ve yön­ lerinde ciddi bir değişiklik yaratırlar. Konumlarını anlık olarak büyük bir doğrulukla bildiğiniz a m a hareket hızlarını ve yönleri­ ni hiç kontrol edemediğiniz çocuklarla dolu b i r odadaki kaosu andıran bir durum çıkar ortaya; temel p a r ç a c ı k l & n n

n

e

m

konum­

larını hem de hızları ve yönlerini aynı anda bilemememiz, mikros­ kobik alanın içkin bir k a r g a ş a y a sahip olduğu anlamına geliyor. Bu örnek belirsizlik ile kaos arasındaki t e m e l ilişkiyi aktarı­ y o r olsa da, aslında hikâyeyi eksik bir b i ç i m d e ortaya koyuyor. Örneğin belirsizliğin, a n c a k v e ancak bizim g İ D İ s a r s a k d o ğ a gözlemcileri sahneye çıktığında ortaya ç ı k t ı ğ ı m düşünmenize yol açabilir. Bu d o ğ r u değildir. Küçük bir k u t u y a sıkıştırılmış olmaya çılgınca tepki verip o r a y a buraya h ı z l a hareket eden elektron örneği, bizi hakikate biraz daha y a k l a ş t ı r ı y o r . Bir de­

Kuantum Mekaniğinin Kalbi Heisenberg, belirsizlik ilkesini keşfettiğinde, fizik keskin bir viraj aldı; eskiden geçtiği y o l a bir d a h a geri dönmeyecekti. Ola­ sılıklar, d a l g a fonksiyonları, müdahale ve kuantumlar, hepsi de gerçekliği yeni biçimlerde görmeyi gerektirir. Yine de sıkı bir "klasik" fizikçinin, söylenecek ne v a r s a söylenip y a p ı l a c a k ne v a r s a yapıldığında, bütün bu y o l d a n çıkmaların, kopuşların es­ ki d ü ş ü n m e biçimlerinden ç o k da u z a k olmayan bir çerçeve or­ taya koyacağı y ö n ü n d e bir umut ışığına sarılması gerekebilir 144

neycinin yıkıcı fotonunun "sıkı tekmeleri" o l m a s a da, elektro­ nun hızı ve y ö n ü bir a n d a n diğerine ciddi ve öngörülemez bi­ çimde değişir. F a k a t bu örnek bile, H e i s e n b e r g ' i n keşfinin ge­ rektirdiği şaşırtıcı mikroskobik özellikleri t a m olarak aydınlat­ mıyor. Tahayyül edilebilir en sakin ortamda, ö r n e ğ i n b o ş uzay­ da bile, belirsizlik ilkesi, mikroskobik bakış a ç ı s ı n d a n m u a z z a m bir faaliyet olduğunu ve bu faaliyetin m e s a f e ve z a m a n ölçeği küçüldükçe d a h a da arttığını söyler. K u a n t u m h e s a p l a n bunu anlayabilmemiz i Ç i n elzemdir. Ö n ­ ceki bölümde, önemli bir mali engeli a ş m a k i Ç i n geçici olarak 145


borçlanmanız gerektiğinde o l d u ğ u gibi, elektron gibi bir parça­

kaçaklardır. Aynı şey enerji ve momentumun alabileceği b a ş k a

cığın da kelimenin tam anlamıyla fiziksel bir engeli a ş m a k için

bütün biçimler -başka parçacıkların ortaya çıkıp birbirlerini or­

geçici olarak enerji borçlanabileceğini g ö r m ü ş t ü k . Bu doğru­

t a d a n kaldırması, elektromanyetik a l a n d a çılgın salınımlar, zayıf

dur. F a k a t kuantum mekaniği önemli bir adım d a h a atıp bu

ve güçlü kuvvet alanlarındaki dalgalanmalar- için de geçerlidir;

benzetmeyi biraz d a h a ileriye taşımamızı gerektiriyor. Sürekli

k u a n t u m mekaniğine dayalı belirsizlik, evrenin mikroskobik öl­

borç alan birini, o a r k a d a ş ı n d a n bu a r k a d a ş ı n a gidip p a r a iste­

çeklerde k a y n a ş ı p duran, kaotik, karmakarışık bir a r e n a oldu­

y e n birini düşünün. A r k a d a ş l a r ı o n a ne k a d a r k ı s a süre için

ğ u n u anlatır. Feynman'ın da dediği gibi, "Yaratılıyor, ortadan

b o r ç verirse, borçlandığı miktar da o k a d a r b ü y ü k oluyor. Borç­

kaldırılıyor, yaratılıyor ortadan kaldırılıyor; ne zaman kaybı

lan geri öde, borçlan geri öde; bitmek tükenmek bilmez bir y o ­

a m a ! " 2 O r t a l a m a d a b o r ç l a n m a ve geri ödeme birbirini ortadan

ğunlukla kısa süre zarfında geri ödemek üzere borçlanıyor.

kaldırdığı için, mikroskobik ölçüm dışında b a ş k a bir y o l l a ba­

Wall Street'te hızlı, y o ğ u n bir g ü n d e hisse senedi fiyatları nasıl

kıldığında u z a m d a boş bir bölge sakin, sessiz görünür. F a k a t

inip çıkarsa, bizim borç müptelasının da herhangi bir a n d a sa­

belirsizlik ilkesi m a k r o ölçeklerdeki ortalamanın, mikroskobik

hip olduğu p a r a miktarı aşırı dalgalanmalar geçiriyor, fakat her

düzeydeki bir faaliyet zenginliğini gözden gizlediğini ortaya

şey bittiğinde, mali durumu gösteriyor ki, başladığından d a h a

koymuştur. 3 B i r a z sonra göreceğimiz gibi, genel görelilik ile k u ­

iyi bir d u r u m d a değil.

antum mekaniğini birleştirmemizin önündeki engel de bu kay­

Heisenberg'in belirsizlik ilkesi, evrende mikroskobik mesafe ve z a m a n aralıklarında benzer şekilde çılgınca bir enerji ve mo-

naşmadır.

mentum değişiminin d a i m a gerçekleşmekte olduğunu ileri sü­

Kuantum Alan Kuramı

rer. Belirsizlik ilkesi, u z a y d a b o ş bir bölgede bile -örneğin b o ş

1930'lar ve 1940'lar boyunca, birkaçının ismini verecek olur­

bir kutunun içinde- enerji ve m o m e n t u m u n belirsiz olduğunu

sak Paul D i r a c , Wolfgang Pauli, J u l i a n Schwinger, F r e e m a n

söyler: Kutunun boyutları k ü ç ü l d ü k ç e ve incelemenin yapıldığı

D y s o n , Sin-Itiro T o m o n a g a ve Feynman'ın başını çektiği k u ­

zaman aralığı daraldıkça enerji ve momentum giderek uç nok­

ramsal fizikçiler d u r m a k dinlenmek nedir bilmeden mikrosko­

talara varır. S a n k i kutunun içindeki o u z a y bölgesi, sürekli

bik düzeydeki bu k a r g a ş a y l a b a ş a çıkabilecek matematiksel bir

enerji ve momentum "borçlanır", evrenden d u r m a d a n " b o r ç "

formellik bulmaya çalıştılar. Schrödinger'in k u a n t u m dalgası

alır, sonra da "geri öder". Peki a m a , örneğin uzayın sessiz, boş

denkleminin (IV. Bölüm'de bahsetmiştik) aslında mikroskobik

bir bölgesinde bu değiş t o k u ş u n katılımcıları kimlerdir? H e r

ölçeklerdeki fiziğin sadece y a k l a ş ı k bir betimlemesi olduğunu

şey. Kelimenin tam anlamıyla her şey. Enerji (ve m o m e n t u m d a )

gördüler; mikroskobik k a r g a ş a fazla derinden (deneysel y a d a

nihai p a r a birimidir. E=mc 2 formülü, enerjinin m a d d e y e , mad­

k u r a m s a l olarak) incelenmeye çalışamadığında gayet işe y a r a ­

denin de enerjiye çevrilebileceğini söyler. N i t e k i m enerji değişi­

y a n bir yaklaşıklıktı bu, aksi halde kesinlikle başarısız oluyordu.

mi yeterince b ü y ü k s e , bir a n d a bir elektronun ve onun anti

Schrödinger'in

kuantum

mekaniği

formülasyonunda gör­

m a d d e yoldaşı pozitronun varlık bulmasına y o l açabilir, b a ş t a o

mezden geldiği, temel önemdeki fizik kuralı özel görelilikti. A s ­

bölge b o ş olsa bile! Bu enerjinin ç a b u c a k geri ö d e n m e s i gerek­

lına bakarsanız, S c h r ö d i n g e r b a ş t a özel göreliliği formülasyo-

tiğinden, bu parçacıklar bir an s o n r a birbirlerini o r t a d a n kaldı­

n u n a dahil etmeye çalışmıştı, fakat sonuçta vardığı k u a n t u m

racaklar, oluşumları sırasında b o r ç alınan enerjiyi serbest bıra-

denklemi, deneylerdeki hidrojen ölçümleriyle ters d ü ş t ü ğ ü an-

146

147


laşılan bazı tahminlerde b u l u n m a s ı n a yol açmıştı. Bu y ü z d e n de fiziğin eski geleneklerinden birini, böl ve fethet geleneğini be­ nimsemişti: Yeni bir k u r a m geliştirirken fiziksel evren hakkında bütün bildiklerimizi bir s ı ç r a m a d a birleştirmeye çalışmak yeri­ ne, araştırmalarda elde edilen y e n i bulguları sırasıyla k u r a m a dahil eden birçok k ü ç ü k adım a t m a k genellikle d a h a çok işe y a ­ rar. Schrödinger, deneysel olarak keşfedilmiş dalga-parçacık ikiliğini birleştiren matematiksel bir çerçeve arayıp bulmuştu, a m a a n l a m a çabasının bu ilk a ş a m a l a r ı n d a özel göreliliği işin içi­ ne dahil etmemişti. 4 F a k a t çok geçmeden fizikçiler, özel göreliliğin u y g u n bir ku­ antum mekaniği çerçevesinden bakıldığında temel önemde ol­ d u ğ u n u fark etti. Ç ü n k ü , mikroskobik k a r g a ş a , enerjinin kendi­ ni çok çeşitli biçimlerde gösterebileceğini k a b u l etmemizi gerek­ tirir; özel göreliliğe dayalı E^mc^'den kaynaklanan bir kavrayış­ tır bu. Schrödinger'in y a k l a ş ı m ı özel göreliliği g ö r m e z d e n gele­ rek, m a d d e , enerji ve hareketin şekil alabilirliğini görmezden geliyordu. Fizikçiler, özel görelilik ile k u a n t u m u birleştirme y ö n ü n d e k i yol açıcı ilk çabalarını, elektromanyetik kuvvete ve elektroman­ yetik kuvvetin maddeyle etkileşimine yoğunlaştırdı, ilham veri­ ci bir dizi gelişme sonucu k u a n t u m elektrodinamiğini yarattılar. Daha

s o n r a görelilikçi kuantum

alan

kuramı,

k ı s a c a kuantum

alan kuramı denecek olan kuramın bir örneğiydi bu. K u a n t u m du çünkü, olasılıkla ve belirsizlikle ilgili bütün meseleler en baş­ tan k u r a m a dahil edilmişti; alan kuramıydı, ç ü n k ü kuantum il­ kelerini önceki klasik kuvvet alanı kavrayışıyla, bu örnekte Maxwell'in elektromanyetik alan kuramıyla, birleştiriyordu. S o n olarak görelilikçiydi, ç ü n k ü özel görelilik d a h a b a ş t a kura­ ma dahil edilmişti. (Bir k u a n t u m alanı için görsel bir metafor is­ tiyorsanız, klasik bir alan imgesini gözünüzün önüne getirebilir­ siniz pekâlâ; u z a y a yayılmış g ö r ü n m e z alan hatlarından bir ok­ y a n u s hayal edin; bu imgeyi iki biçimde rafine etmeniz gerekir. Ö n c e p a r ç a c ı k bileşenlerinden oluşan bir k u a n t u m alanı hayal 148

etmeniz gerekir, elektromanyetik alan için fotonlar gibi. ikinci olarak, parçacıkların kütleleri ve hareketleri biçimindeki enerji­ nin sonu gelmez bir biçimde, uzay ve z a m a n d a sürekli titreşen bir k u a n t u m alanından diğerine ileri geri gidip geldiğini hayal etmelisiniz.) K u a n t u m elektrodinamiği, doğal olgularla ilgili olarak şimdi­ ye dek geliştirilmiş en kesin kuramdır. Kesinliğinin bir örneği, Cornell Üniversitesi'nde parçacık fizikçisi olarak çalışan, son 30 yıldır k u a n t u m elektrodinamiğini kullanarak elektronların bazı ayrıntılı özelliklerini hesaplayan Toichiro Kinoshita'nın çalış­ malarında görülebilir. Kinoshita'nın hesapları binlerce sayfayı doldurur ve nihayetinde sonuçlandırılmaları için dünyanın en güçlü bilgisayarlarının kullanılmasını gerektirmiştir. F a k a t g ö s ­ terilen bu ç a b a y a değmiştir: Hesaplamalar, elektronlar hakkın­ da, bir milyarda bir p a r ç a d a n çok d a h a iyi düzeyde bir geçerli­ likle deneysel olarak doğrulanan tahminler doğurmuştur. S o y u t k u r a m s a l hesaplarla gerçek d ü n y a a r a s ı n d a hayret verici bir u y u ş m a olduğunu göstermektedir bu. Fizikçiler k u a n t u m elek­ trodinamiği sayesinde, "en k ü ç ü k ışık demetleri" olarak fotonların rolünü kesinleştirip onların elektronlar gibi elektrik y ü k l ü parçacıklarla etkileşimlerini matematiksel b a k ı m d a n eksiksiz, öngörülerde bulunabilir ve ikna edici bir çerçevede o r t a y a ko­ yabilmişlerdir. Kuantum

elektrodinamiğinin

başarısı,

1960'larda

ve

1970'lerde b a ş k a fizikçiler açısından, zayıf ve güçlü kuvvetler ile kütleçekimi kuvvetine dair kuantum mekaniğine dayalı bir anlayış geliştirmek için benzer bir y a k l a ş ı m izleme k o n u s u n d a ilham verici olmuştur. Zayıf ve güçlü kuvvetler açısından bu gi­ rişimin son derece verimli bir saldırı hattı olduğu anlaşılmıştır. K u a n t u m elektrodinamiğine benzer şekilde, fizikçiler güçlü ve zayıf kuvvetler için

sırasıyla kuantum kromodinamiği ve kuan­

tum elektrozayıf kuram denilen k u a n t u m alan kuramları inşa etmeyi başarmıştır. " K u a n t u m kromodinamiği", " k u a n t u m g ü ç dinamiği"ne kıyasla k u l a ğ a d a h a renkli gelen bir isimdir, a m a 149


d a h a derin bir anlamı olmayan bir isimdir işte; öte y a n d a n

çülüp (Tablo 1.1'de gösterilen parçacık kütleleri, I. B ö l ü m ü n

"elektrozayıf" terimi d o ğ a d a k i kuvvetleri kavrayışımız açısın­

birinci dipnotundaki t a b l o d a verildiği üzere bu parçacıkların

dan önemli bir k ö ş e taşıdır.

kuvvet yükleri, Tablo 1.2'de gösterildiği üzere kütleçekimle ilgi­

Sheldon Glashow, A b d u s S a l a m ve Steven Weinberg N o b e l

li olmayan üç kuvvetin g ü c ü , bunların y a n ı sıra tartışmamız g e ­

Ö d ü l ü kazanan çalışmalarıyla, zayıf ve elektromanyetik kuvvetle­

rekmeyen bazı r a k a m l a r ) bu r a k a m l a r kuramcılar tarafından,

rin, etrafımızdaki dünyada tezahürleri son derece farklı olsa da,

m a d d e parçacıklarıyla, güçlü, zayıf ve elektromanyetik kuvvet­

kuantum alan kuramına dayalı tanımları itibarıyla doğal olarak

lerle ilgili k u a n t u m alan kuramlarına dahil edildiğinde, k u r a m a

birleşmiş olduğunu göstermiştir. Nihayetinde zayıf kuvvet alanla­

dayalı olarak m i k r o k o z m o s h a k k ı n d a y a p ı l a n tahminlerin de­

rı, atomaltı ölçekler dışında bütün ölçeklerde, kuvvetlerini y o k

neysel sonuçlarla çarpıcı bir u y u ş m a gösterdiği görüldü. Aynı

denecek k a d a r yitirirler; elektromanyetik alanlarsa -görünür ışık,

şey, b u g ü n k ü teknolojinin sınırları itibarıyla maddeyi metrenin

radyo ve TV sinyalleri, X ışınları- makroskobik düzeyde tartışıl­

milyarda birinin milyarda biri k ü ç ü k l ü ğ ü n d e parçacıklar haline

maz bir varlık gösterir. Yine de Glashow, S a l a m ve Weinberg

getirebilen enerjiler için de geçerlidir. Bu y ü z d e n de fizikçiler

özünde, yeterince y ü k s e k enerji ve sıcaklıkta -örneğin, B ü y ü k

kütleçekimle ilgili olmayan üç kuvvet ve üç m a d d e c i k ailesiyle

Patlama'dan bir saniyenin bir bölümü kadar bir süre sonra orta­

ilgili k u r a m a standart parçacık fiziği kuramı, (daha da sıklıkla)

ya çıkan enerji ve sıcaklık ortamında- elektromanyetik ve zayıf

standart parçacık

kuvvet alanlarının birbirine karıştığını, birbirinden ayrılamaz

Bziği

modeli

der.

özellikler kazandığını ve d a h a doğru bir biçimde elektrozayıf

Haberci Parçacıklar

alanlar olarak adlandırılabileceğini göstermişti. B ü y ü k Patlama'­

S t a n d a r t modele göre, nasıl ki foton bir elektromanyetik ala­

dan sonra olduğu gibi, sıcaklık hızla düşerse, elektromanyetik ve

nın en k ü ç ü k bileşeniyse, güçlü ve zayıf kuvvet alanları da en

zayıf kuvvetler, yüksek-sıcaklığa özgü ortak biçimlerinden farklı

k ü ç ü k bileşenlere sahiptir. I. B ö l ü m ' d e k ı s a c a tartıştığımız üze­

-daha sonra betimleyeceğimiz simetri kırılması diye

re, güçlü kuvvetin en k ü ç ü k demetleri glüonlar olarak bilinir,

bilinen bir süreçle- şekil alırlar, dolayısıyla da bugün içinde yaşa­

zayıf kuvvetin en k ü ç ü k demetleri ise zayıf ayar bozonları (da­

makta olduğumuz soğuk evrende birbirlerinden farklı görünürler.

ha d o ğ r u s u W bozonlar ve Z bozonlar) olarak bilinir. S t a n d a r t

bir biçimde

Böylece bir çetele tutacak olursak, 1970'lere gelindiğinde fi­

model, bu parçacıkları iç y a p ı d a n y o k s u n olarak düşünmemizi

zikçiler dört kuvvetten üçüne (güçlü, zayıf, elektromanyetik)

söyler; bu çerçevede üç m a d d e ailesindeki parçacıklar k a d a r te­

dair k u a n t u m mekaniğine dayalı anlaşılır ve başarılı tanımlar

meldirler.

geliştirmişler, üç kuvvetten ikisinin (zayıf ve elektromanyetik

Fotonlar, glüonlar ve zayıf ayar bozonları oluşturdukları

kuvvetin) aslında aynı k a y n a k t a n (elektrozayıf kuvvetten) gel­

kuvvetlerin iletimini sağlayan mikroskobik mekanizmayı y a r a ­

diğini göstermişlerdi. S o n yirmi yıl içinde fizikçiler, kütleçekim-

tır. Örneğin, elektrik y ü k l ü bir parçacığın, benzer elektrik y ü ­

le ilgili olmayan bu üç kuvvetle ilgili -kendi aralarındaki ve I.

küne sahip bir parçacığı itmesini k a b a c a şöyle düşünebilirsiniz:

B ö l ü m ' d e tanıtılan m a d d e parçacıklarıyla ilgili davranışları iti­

H e r parçacık bir elektrik alanıyla -bir "elektrik ö z ü n d e n " bir

barıyla- k u a n t u m mekaniğine dayalı yaklaşımı m u a z z a m sayıda

"bulut"la ya da " d u m a n ' l a çevrilidir, her bir parçacığın hissetti­

deneysel incelemeye tabi tuttu. K u r a m bütün bu sınavları tam

ği kuvvet de beraberlerindeki kuvvet alanlarının birbirini itme­

bir kendine güvenle karşıladı. D e n e y l e r d e 19 ayrı p a r a m e t r e öl-

sinden doğar. Birbirlerini nasıl ittiklerinin mikroskobik olarak

150

151


betimlenmesiyse biraz d a h a farklıdır. Elektromanyetik bir alan, bir foton s ü r ü s ü n d e n oluşur; y ü k l ü iki p a r ç a c ı k arasındaki etki­ leşim esasen birbirleri arasındaki foton "ateşlemeleri'nden do­ ğar. K a b a bir benzetme y a p a l ı m : B u z pateni y a p a r k e n birlikte b u z pateni yaptığınız birinin hareketini ve kendi hareketinizi o n a bir k u c a k dolusu bowling t o p u y u v a r l a y a r a k etkileyebilir­ siniz; tam da b u r a d a olduğu gibi elektrik y ü k l ü iki parçacık da birbirlerine bu en k ü ç ü k ışık demetlerini g ö n d e r e r e k birbirleri­ ni etkilerler. B u z patencisi benzetmesindeki önemli bir k u s u r şudur: Pa­ tencilerin bowling topu yuvarlamaları her z a m a n "iticidir" - pa­ tencileri her zaman birbirinden ayırır. O y s a birbirine karşıt yüklere sahip parçacıklar da birbirlerine foton göndererek etki­ leşim kurarlar, fakat ortaya çıkan elektromanyetik kuvvet çeki­ cidir. S a n k i foton, kuvveti değil de alıcının söz k o n u s u kuvvete nasıl karşılık vermesi gerektiğine dair bir mesajı aktarır. Benzer y ü k l ü parçacıklar söz k o n u s u o l d u ğ u n d a foton, "ayrılın" mesa­ jını taşır, karşı y ü k l ü p a r ç a c ı k l a r a da "birleşin" mesajını verir. Bu y ü z d e n de foton b a z e n elektromanyetik kuvvetin haberci

parçacığı olarak nitelenir. K e z a glüonlar ve zayıf a y a r bozonla­ rı da sırasıyla güçlü ve zayıf nükleer kuvvetlerin haberci parça­ cıklarıdır. K u a r k l a r ı protonlar ve nötronların içinde kilitli tutan güçlü kuvvet, tek tek k u a r k l a r arasındaki glüon alışverişinden doğar. Glüonlar, deyim yerindeyse bu atomaltı parçacıkları bir­ birine bağlı tutan "tutkal"ı sağlar. R a d y o a k t i f b o z u n u m d a görü­ len bazı türde parçacık transmutasyonlarının gerisindeki zayıf kuvvet, zayıf ayar bozonlarıyla aktarılır.

re de kütleçekimi kuvvet alanının en k ü ç ü k demeti olan gravi-

ton, bu alanın haberci parçacığı olacaktır. Şimdi, kütleçekimi dışındaki üç kuvvet alanına ilişkin k u a n t u m kuramı, bu kuvvet­ lerle kütleçekimi kuvvetinin III. Bölüm'de karşımıza çıkmış bir y ö n ü arasında çarpıcı bir benzerlik olduğunu ortaya k o y d u ğ u n ­ dan bu iddia ilk bakışta gayet yerinde görünebilir. Hatırlayalım: Kütleçekimi kuvveti bütün gözlemcilerin -ha­ reket durumlarından bağımsız olarak- mutlaka eşit koşullarda olduğunu söylememizi mümkün kılıyordu. N o r m a l d e hızlan­ dıklarını düşünebileceklerimiz bile, durduklarını iddia edebili­ yorlardı, çünkü hissettikleri kuvveti bir kütleçekimi alanına gö­ mülmüş olmalarına bağlayabiliyorlardı. Bu a n l a m d a kütleçeki­ mi simetriyi güçlendirir yani, bütün olası gözlem noktalarının, bütün olası referans çerçevelerinin aynı ölçüde geçerli olmasını sağlar. Güçlü, zayıf ve elektromanyetik kuvvetler arasındaki benzerlik, hepsinin de benzer simetrilerle birbirine bağlı olma­ sıdır, fakat bu simetriler kütleçekimle ilişkilendirilen simetriye g ö r e ciddi o r a n d a soyuttur. E p e y c e incelikli olan bu simetri ilkelerini k a b a c a kavrayabil­ mek için, önemli bir örnek üzerine düşünelim. I. B ö l ü m ü n bi­ rinci dipnotundaki tabloda belirttiğimiz üzere bütün kuarklar üç "renktedirler" (kırmızı, yeşil ve mavi denmiştir bu renklere, fakat bunlar sadece birer etiketten ibarettir, olağan görsel an­ l a m d a renklerle bir ilgisi y o k t u r ) ; bu renkler kuarkın güçlü kuvvete nasıl karşılık vereceğini belirler, tıpkı kuarkın elektrik y ü k ü n ü n de elektromanyetik kuvvete nasıl karşılık vereceğini belirlemesinde olduğu gibi. Toplanan bütün veriler, benzer renkte (kırmızıyla kırmızı, yeşille yeşil, maviyle mavi) iki k u a r k

Ayar Simetrisi F a r k etmişsinizdir, d o ğ a d a k i kuvvetlere ilişkin k u a n t u m ku­ ramıyla ilgili tartışmamızdaki en tuhaf şey kütleçekimdir. Fizik­ çilerin diğer üç kuvvetle ilgili olarak kullanmış olduğu başarılı y a k l a ş ı m ı dikkate alarak kütleçekimi kuvvetine dair de bir ku­ antum alan kuramı arandığını ileri sürebilirsiniz; bu k u r a m a gö152

arasındaki etkile simlerin hepsinin birbirinin benzeri olması an­ lamında, aynı şekilde renkleri benzemeyen iki k u a r k (kırmızıy­ la yeşil, yeşille mavi, maviyle kırmızı) arasındaki etkileşimlerin de birbirinin benzeri olması anlamında kuarklar a r a s ı n d a bir si­ metri olduğunu göstermektedir. Aslına bakılırsa veriler ç o k da­ ha çarpıcı bir şeyi desteklemektedir. Bir kuarkın taşıyabileceği 153


bu üç renk -üç farklı güçlü y ü k - belli bir biçimde değiştirilirse

için ikisine de gerek vardır. D a h a s ı benzer bir tartışma, zayıf ve

(lisanımızın bu canlı renkleri, kırmızı, yeşil ve mavi, örneğin sa­

elektromanyetik kuvvetler açısından da geçerlidir; onların da

rı, çivit ve leylak rengine d ö n ü ş t ü ğ ü n d e ) bu değişimin ayrıntı­

b a ş k a ayar simetrilerine bağlı olduğunu gösterir. Dolayısıyla

ları bir a n d a n diğerine, bir y e r d e n diğerine değiştirilecek olsa

dört kuvvetin hepsi de simetri ilkesiyle d o ğ r u d a n ilişkilidir.

bile, k u a r k l a r arasındaki etkileşim yine hiçbir şekilde y ü k l ü ol­

D ö r t kuvvetin bu ortak özelliği, bu bölümün b a ş ı n d a o r t a y a

mayacaktır. Bu y ü z d e n , nasıl ki bir kürenin rotasyon simetrisi­

atılan iddiaya gayet u y g u n görünmektedir. Bu iddianın ne oldu­

ne örnek oluşturduğunu, zira onu elimizde d ö n d ü r m e şeklimiz­

ğ u n u d a h a açık söyleyelim: K u a n t u m mekaniğini genel görelili­

den ya da b a k ı ş açımızı değiştirmemizden bağımsız olarak her

ğe dahil etme ç a b a m ı z d a , kütleçekimi için de fizikçilerin diğer

d u r u m d a aynı g ö r ü n d ü ğ ü n ü söyleyebiliyorsak, evrenin de güç­

üç kuvvet için keşfetmiş o l d u ğ u n a çok benzer bir k u a n t u m alan

lü kuvvet simetrisinin bir örneği olduğunu söyleyebiliriz: Fizik,

kuramı aramamız gerekir. Yıllar var ki, bu akıl y ü r ü t m e , b ü y ü k

kuvvet y ü k ü n d e k i bu değişikliklerle değişmez; bu değişiklikle­

ve seçkin bir g r u p fizikçiyi sıkı sıkıya bu y o l u izlemeye teşvik

re tümüyle duyarsızdır. Tarihsel sebeplerle, fizikçiler güçlü kuv­

etmiştir, fakat bu y o l tehlikelerle doludur, kimse de tam anla­

vet simetrisinin ayar simetrisine örnek teşkil ettiğini de söyler. 5

mıyla geçmeyi başaramamıştır. Nedenlerini görelim.

E s a s önemli nokta şudur: T ı p k ı genel görelilikte olası bütün gözlem noktaları arasındaki simetrinin kütleçekimi kuvvetinin

Genel Görelilik Kuantum Mekaniğine Karşı

H e r m a n n Weyl'in

Genel göreliliğin olağan u y g u l a m a alanı, geniş, astronomik

1920'lerde, C h e n - N i n g Y a n g ve R o b e r t Mills'in de 1950'lerde

mesafe ölçekleridir. Einstein'ın k u r a m ı n a g ö r e bu mesafelerde,

yaptığı çalışmalar da ayar simetrilerinin b a ş k a kuvvetlerin var­

kütlenin y o k l u ğ u , Şekil 3.3'te görüldüğü üzere uzayın d ü z oldu­

lığını gerektirdiğini göstermektedir. Tıpkı h a s s a s bir çevre kon­

ğu anlamına gelir. Genel göreliliği k u a n t u m mekaniğiyle birleş­

trol sisteminin dış etkileri m ü k e m m e l düzeyde analiz ederek bir

tirmeye çalışırken, o d a k noktamızı keskin bir biçimde değiştir­

bölgedeki sıcaklığı, h a v a basıncını ve nemi tümüyle sabit tutma­

memiz ve uzayın mikroskobik özelliklerini incelememiz gerekir.

sında olduğu gibi, Y a n g ve Mills e göre belli türde kuvvet alan­

B u n u Şekil 5.1'de mesafeyi küçültüp uzamsal d o k u n u n d a h a

varlığını g e r e k t i r m e s i n d e

o l d u ğ u gibi,

ları da kuvvet yüklerindeki değişimleri m ü k e m m e l düzeyde

k ü ç ü k bölgelerini büyüterek gösterdik. B a ş t a o d a k n o k t a m ı z a

analiz ederek parçacıklar arasındaki fiziksel etkileşimlerin hiç­

yaklaştığımızda p e k fazla bir şey olmaz; Şekil 5.1'de g ö r ü l d ü ğ ü

bir biçimde değişmeden kalmasını sağlayacaktır. Kuarkların

üzere büyütme işleminin ilk üç a ş a m a s ı n d a uzayın y a p ı s ı aynı

renk değişimiyle ilişkilendirilen ayar simetrisi d u r u m u n d a , ge­

temel biçimini korur. Tümüyle klasik bir bakış açısından akıl

reken kuvvet, bizatihi güçlü kuvvetten b a ş k a s ı değildir. Yani

y ü r ü t e r e k bu sakin ve d ü z uzay imgesinin, iyice k ü ç ü k ölçekler­

güçlü kuvvet olmasaydı, fizik, y u k a r ı d a belirtilen renk yükle­

de de korunmasını bekleriz. F a k a t k u a n t u m mekaniği bu sonu­

rindeki değişimlerden dolayı değişirdi. B u n u i d r a k etmiş olma­

cu kökten değiştirmiştir. Her şey, belirsizlik ilkesine içkin olan

mızın gösterdiği şey şudur: Kütleçekimi kuvveti ve güçlü kuv­

k u a n t u m dalgalanmalarına tabidir; kütleçekimi alanı bile. Kla­

vet çok farklı özelliklere sahip olsalar da (örneğin kütleçekimin

sik akıl y ü r ü t m e , b o ş uzayın kütleçekimi alanının sıfır olduğu­

güçlü kuvvetten çok d a h a g ü ç s ü z olduğunu, m u a z z a m derece­

nu söylese de, k u a n t u m mekaniği bu alanın o r t a l a m a d a sıfır ol­

de u z a k mesafelerde faaliyet gösterdiğini hatırlayın), biraz ben­

d u ğ u n u , a m a gerçek değerinin k u a n t u m değişmeleri sebebiyle

zer bir m i r a s a sahiptirler: E v r e n i n belli simetriler taşıyabilmesi

y u k a r ı aşağı dalgalandığını göstermiştir. D a h a s ı belirsizlik ilke-

154

155


si, kütleçekimi alanındaki dalgalanmaların çapının, dikkatimizi d a h a k ü ç ü k uzay bölgelerine yoğunlaştırdığımızda d a h a d a bü­ yüyeceğini söyler. K u a n t u m mekaniği, hiçbir şeyin köşeye sıkış­ tırılmayı sevmediğini söyler; uzamsal o d a k noktasını d a r a l t m a k d a h a b ü y ü k dalgalanmalara yol açar. Kütleçekimi alanları bükülmeyle yansıtıldığına göre, bu ku­ antum dalgalanmaları, çevredeki uzamın giderek şiddetli biçim­ de çarpılması olarak kendini gösterir. Şekil 5.1 'de büyümenin dördüncü a ş a m a s ı n d a ortaya çıkan bu tür çarpılmaların izlerini g ö r ü y o r u z . Şekil 5.1'de beşinci düzeyde yaptığımız üzere, d a h a küçük mesafe ölçeklerini incelediğimizde kütleçekimi alanında kuantum mekaniğine dayalı rasgele salınışların u z a y d a çok cid­ di bükülmelere yol açtığını, o kadar ki uzayın artık III. Bölüm'deki tartışmamızda kullandığımız b r a n d a benzetmesindeki gibi hafif kıvrımlı geometrik bir nesneye artık hiç benzemediğini gö­ rürüz. Aksine, şeklin üst kısmında g ö r d ü ğ ü m ü z , püskürmelerin olduğu, karışık, kıvrımlı biçimi alır. J o h n Wheeler, uzayın (ve zamanın) böyle ultramikroskobik düzeyde incelenmesinin g ö z ­ ler önüne serdiği kargaşayı betimlemek için kuantum köpüğü terimini geliştirmiştir; bu terim, evrende sol ve sağ, ileri ve geri, y u k a r ı ve aşağı (hatta önce ve sonra gibi) geleneksel kavramla­ rın anlamlarını yitirdiği, hiç bilmediğimiz bir alanı betimler. G e ­ nel görelilik ile kuantum mekaniği arasındaki temel uyumsuzlu­ ğa böyle kısa mesafe ölçeklerinde rastlarız. Genel göreliliğin a n a ilkesi düz, p ü r t ü k s ü z uzamsal geometri kavramı, kısa mesa­ fe ölçeklerindeki k u a n t u m dünyasındaki şiddetli dalgalanmalar­ la yıkılır. Ultramikroskobik ölçeklerde incelendiğinde, kuantum mekaniğinin temel özelliği -belirsizlik ilkesi- genel göreliliğin te­ mel unsuruyla,

düz, p ü r t ü k s ü z bir geometriye sahip uzay

(uzay-zaman) modeliyle d o ğ r u d a n çatışmaktadır. Pratikte bu çatışma çok somut bir biçimde kendini gösterir. Genel görelilik denklemleriyle k u a n t u m mekaniği denklemleri­ ni birleştiren hesaplar genelde hep aynı s a ç m a sonucu verir: S o n s u z l u k . E s k i kafalı bir öğretmenin a v u c u n u z a indirdiği bir 156

157


cetvel darbesi misali, sonsuz cevabı da doğanın hayli yanlış bir

ğı bir a r a y a gelerek P l a n c k uzunluğu denen bir s o n u c a y o l a ç a r

şey yaptığımızı söyleme biçimidir. 6 Genel görelilik denklemleri,

ki bu uzunluk tahayyül edilemeyecek k a d a r küçüktür: Bir san­

kuantum k ö p ü ğ ü n ü n fıkırdamasını kaldıramaz.

timetrenin milyarda birinin milyarda birinin milyarda birinin

D i k k a t edin ama, d a h a sıradan mesafelere geldiğimizde ( Ş e ­

milyonda biri k a d a r d ı r ( 1 0 - 3 3 santimetredir). 7 Şekil 5.1'deki be­

kil 5.1'deki çizim sıralamasına tersinden baktığımızda), k ü ç ü k

şinci d ü z e y de, evrenimizin ultramikroskobik, Planck uzunluğu

ölçekteki rasgele, şiddetli dalgalanmalar birbirini o r t a d a n kaldı­

altı ölçeklerdeki manzarasını resmetmektedir. Bir ölçek d u y g u ­

rır -ortalamada, şu bizim d u r m a d a n borçlanan tipin b a n k a he­

su kazanalım: Bir atomu bilinen evren b o y u t u n d a büyütecek ol­

s a b ı n d a b o r ç l a n m a eğiliminden bir iz görülmemesinde olduğu

saydık, Planck uzunluğu ortalama bir ağacın u z u n l u ğ u n a a n c a k

gibi- evrenin d o k u s u y l a ilgili olarak düz, p ü r t ü k s ü z geometri

eşit olurdu.

kavramı bir k e z d a h a geçerlilik kazanır. Bu durum, n o k t a vu-

B ö y l e c e genel görelilik ile k u a n t u m mekaniği a r a s ı n d a k i

ruşlu yazıcıdan çıktı alınmış bir tabloya baktığınızda y a ş a d ı ğ ı ­

u y u m s u z l u ğ u n a n c a k ve a n c a k evrenin gizli bir alanında biraz

nız şeye benzer: U z a k t a n bakıldığında tabloyu oluşturan nokta­

g ö r ü n ü r l ü k kazandığını g ö r ü y o r u z . B u y ü z d e n d e kaygılanma­

lar kaynaşır ve d ü z bir imge izlenimi yaratır, bu imgenin varyas­

ya d e ğ e r mi a c a b a diye sorabilirsiniz. Aslına b a k a r s a n ı z , fizik

yonları tablonun bir bölgesinden diğerine kesintisiz biçimde ha­

camiası bu meselede ağız birliği sergilemiyor. S o r u n u ele almak

fifçe değişmektedir. F a k a t tabloyu d a h a k ü ç ü k mesafe ölçekle­

isteyen, a m a tipik uzunlukların P l a n c k u z u n l u ğ u n u hayli aştığı

rinde incelediğinizde, uzak mesafeden verdiği d ü z görüntüden

problemlerde, a m a araştırmalarının gerektirdiği biçimde, k u ­

çok d a h a farklı olduğunu g ö r ü r s ü n ü z . H e r biri diğerlerinden

antum mekaniğini ve genel göreliliği kullanmaktan m e m n u n

çok ayrı noktaların bir toplamından ibarettir tablo. F a k a t unut­

olan fizikçiler var. Gelgelelim b a ş k a bazı fizikçiler de v a r ki,

mayın, tablonun böyle farklı bir niteliğe sahip olduğunu, ancak

bildiğimiz haliyle fiziğin iki temel kaidesinin özleri itibarıyla te­

onu çok k ü ç ü k ölçeklerde incelediğinizde fark edersiniz; uzak­

melde u y u m s u z olduğu gerçeğinden, ki bu s o r u n u o r t a y a koy­

tan düz görünür. K e z a uzay-zamanın d o k u s u da, ultramikros­

m a k için ultramikroskobik mesafelerin incelenmesinin gerek­

kobik kesinlikle incelendiği zamanlar dışında düz, p ü r ü z s ü z gö­

mesinden bağımsız olarak, derin bir rahatsızlık duyuyorlar. Bu

rünür. Genel göreliliğin yeterince b ü y ü k mesafe (ve z a m a n ) öl­

fizikçiler, iki k u r a m a r a s ı n d a k i uyuşmazlığın fiziksel evreni

çeklerinde -birçok tipik astronomik uygulamayla ilgili ölçekler-

k a v r a y ı ş ı m ı z d a temel bir k u s u r a işaret ettiğini savunuyor. Bu

geçerli olmasına karşın, kısa mesafe (ve z a m a n ) ölçeklerinde

g ö r ü ş , evrenin en derin, en temel d ü z e y d e anlaşılırsa eğer,

bozulmasının sebebi de budur. K u r a m ı n temel direği (düz ve

uyumlu bir birliktelik sergileyen p a r ç a l a r d a n oluşan, mantıken

y u m u ş a k bir biçimde kıvrılan bu geometri), b ü y ü k olan açısın­

s a ğ l a m bir k u r a m l a betimlenebileceğini o r t a y a koyan, kanıtla­

dan geçerlidir, fakat k ü ç ü ğ e d o ğ r u gidildikçe k u a n t u m değişim­

n a m a y a n fakat derinden hissedilen bir d ü ş ü n c e y e dayanıyor.

leri y ü z ü n d e n bozulur.

B i r ç o k fizikçiyse, bahsettiğimiz uyuşmazlığın, araştırmaları

Genel görelilik ve k u a n t u m mekaniğinin temel ilkeleri, Şekil

açısından ne k a d a r temel önemde olduğu bir tarafa, temelde,

5.1'deki tehlikeli olgunun g ö r ü n ü r l ü k k a z a n m a s ı için, altında

evrene dair en derin k u r a m s a l anlayışımızın, güçlü, fakat birbi­

kalınması gereken y a k l a ş ı k mesafe ölçeklerini hesaplamamızı

riyle çatışan iki a ç ı k l a m a çerçevesinin matematiksel açıdan tu­

m ü m k ü n kılıyor. Planck sabitinin k ü ç ü k l ü ğ ü -kuantum etkileri­

tarsız bir biçimde h a r m a n l a m a s ı n d a n o l u ş m a s ı n a i n a n m a k t a

nin g ü c ü n ü yönlendirir- ve kütleçekimi kuvvetinin içkin zayıflı-

zorlanıyor.

158

159


Fizikçiler, gerek genel görelilik kuramını gerek k u a n t u m me­ kaniğini, çelişmeyi engelleyecek şekilde değiştirmek için sayıla­ m a y a c a k k a d a r çok girişimde bulunmuştur, fakat bu girişimler genelde cesur ve dâhiyane girişimler olsalar da başarısızlık üs­ tüne başarısızlıkla sonuçlanmıştır. Evet, d u r u m böyleydi, ta ki süpersicim kuramının keşfine dek.8

Kozmik Senfoni

160


VI. Bölüm

Müzik Bu: Süpersicim Kuramının Esasları

M

üzik ö t e d e n beri, k o z m i k bir ilgiyi y a n s ı t a n k o n u l a ­ ra kafa y o r a n l a r ı n tercih ettiği metaforları besleyen bir k a y n a k o l m u ş t u r .

E s k i ç a ğ a ait P y t h a g o r a s ç ı

"kürelerin m ü z i ğ i n d e n " , a s ı r l a r d ı r a r a ş t ı r m a l a r a k ı l a v u z l u k et­

miş " d o ğ a n ı n a r m o n i l e r i n e " dek, g ö k cisimlerinin h a r e k e t l e r i n ­ de, atomaltı p a r ç a c ı k l a r ı n i s y a n k â r p a t l a m a l a r ı n d a h e p b e r a b e r d o ğ a n ı n şarkısını a r a d ı k . S ü p e r s i c i m k u r a m ı n ı n keşfiyle birlik­ te m ü z i k l e ilgili metaforlar da çarpıcı bir g e r ç e k l i k k a z a n m ı ş ol­ du, ç ü n k ü b u k u r a m m i k r o seviyedeki m a n z a r a n ı n k ü ç ü k teller­ d e n o l u ş t u ğ u n u , b u tellerin titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n k o z m o s u n ev­ rimini y ö n e t t i ğ i n i öne sürer. Y a n i süpersicim k u r a m ı n a g ö r e d e ­ ğişim r ü z g â r l a r ı z a t e n r ü z g â r l ı b i r e v r e n d e esmektedir. S t a n d a r t m o d e l ise b u n u n t e r s i n e e v r e n i n t e m e l bileşenlerini, hiçbir i ç y a p ı s ı o l m a y a n n o k t a b e n z e r i bileşenler o l a r a k görür. 163


B u y a k l a ş ı m n e k a d a r g ü ç l ü olsa d a ( d a h a ö n c e d e belirttiğimiz

lik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i çatışmayı ç ö z m e k t e d i r . Bi­

gibi, s t a n d a r t modele g ö r e m i k r o d ü n y a h a k k ı n d a y a p ı l a n t ü m

r a z d a n göreceğimiz ü z e r e , b i r sicimin b o y u t u n u n olması iki k u ­

t a h m i n l e r esasen b u g ü n k ü teknolojik sınırımız olan m e t r e n i n

r a m ı d a birleştiren t e k bir u y u m l u ç e r ç e v e d ü ş ü n m e y i m ü m k ü n

m i l y a r d a birinin m i l y a r d a biri ölçeğinde d o ğ r u l a n m ı ş t ı r ) , stan­

kılan v e h a y a t i ö n e m taşıyan y e n i bir u n s u r d u r , ikincisi, b ü t ü n

d a r t m o d e l k ü t l e ç e k i m i n i içermediği için eksiksiz y a d a nihai bir

m a d d e n i n v e b ü t ü n k u v v e t l e r i n t e k bir temel b i l e ş e n d e n , salı­

k u r a m olamaz. D a h a s ı , k ü t l e ç e k i m i n i k u a n t u m m e k a n i ğ i çerçe­

n a n sicimlerden o l u ş t u ğ u n u ileri s ü r e n sicim k u r a m ı g e r ç e k t e n

vesine o t u r t m a girişimleri, u l t r a m i k r o s k o b i k mesafelerde -yani

d e birleşik bir k u r a m o r t a y a koyar. S o n o l a r a k s o n r a k i b ö l ü m ­

P l a n c k u z u n l u ğ u n d a n d a h a kısa mesafelerde- u z a m s a l d o k u d a

lerde d a h a ayrıntılı olarak tartışıldığı ü z e r e , b u d i k k a t çekici b a ­

g ö z l e n e n şiddetli d a l g a l a n m a l a r y ü z ü n d e n başarısızlığa u ğ r a ­

şarılarının y a n ı sıra, sicim k u r a m ı u z a y - z a m a n kavrayışımızı bir

mıştır. Ç ö z ü l e m e y e n b u p r o b l e m , d o ğ a h a k k ı n d a d a h a d e r i n bir

kez d a h a k ö k t e n değiştirir.

1

anlayışa u l a ş m a arayışını başlatmıştır. 1984'te, o d ö n e m d e Q u e e n M a r y College'da ç a l ı ş m a k t a olan M i c h a e l G r e e n ile California Teknoloji E n s t i t ü s ü ' n d e n J o h n S c h w a r z , süpersicim k u r a ­ m ı n ı n (ya d a kısaca sicim k u r a m ı n ı n ) b u anlayışı p e k â l â s u n a ­ bileceği y ö n ü n d e i k n a edici ilk kanıtı o r t a y a k o y m u ş t u r . Sicim k u r a m ı , e v r e n i n u l t r a m i k r o s k o b i k özelliklerine ilişkin

Sicim Kuramının Tarihçesi 1968'de G a b r i e l e Veneziano a d ı n d a g e n ç bir k u r a m s a l fizikçi, güçlü n ü k l e e r k u v v e t i n deneysel o l a r a k gözlenmiş çeşitli özellik­ lerini a n l a m a y a çalışıyordu. O d ö n e m d e , isviçre'nin C e n e v r e kentindeki parçacık hızlandırma laboratuvarı

C E R N ' d e bir

k u r a m s a l t a n ı m ı m ı z a y e n i v e k ö k l ü bir değişiklik getirir. Fizik­

a r a ş t ı r m a b u r s u y l a b u l u n a n Veneziano, b u s o r u n u n çeşitli y ö n ­

çiler z a m a n içinde bu değişikliğin Einstein'ın genel görelilik k u ­

leri ü z e r i n d e b i r k a ç yıl çalıştı ve nihayet bir g ü n çarpıcı bir k e ­

r a m ı n ı , k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n y a s a l a r ı n a t a m d a gerektiği bi­

şifte b u l u n d u . Ü n l ü isviçreli m a t e m a t i k ç i L e o n h a r d Euler'in

ç i m d e ve t ü m ü y l e u y u m l u kılacak şekilde değiştirdiğini fark et­

y a k l a ş ı k 200 yıl ö n c e t ü m ü y l e m a t e m a t i k s e l heveslerle geliştirdi­

miştir. Sicim k u r a m ı n a g ö r e , e v r e n i n t e m e l bileşenleri n o k t a

ği ezoterik bir formül (yaygın deyişle Euler'in b e t a - f o n k s i y o n u )

p a r ç a c ı k l a r değildir. A k s i n e k ü ç ü c ü k , t e k b o y u t l u iplikçiklerdir,

kuvvetli b i r etkileşim içinde olan p a r ç a c ı k l a r ı n b i r ç o k özelliğini

çok ç o k ince lastik b a n t l a r gibi ileri geri titreşip d u r u r l a r . F a k a t

bir ç ı r p ı d a beti mley i v e r i y o r m u ş gibi g ö r ü n ü y o r d u . Venezia-

k u r a m ı n ismi sizi y a n ı l t m a s ı n : Kendisi de m o l e k ü l l e r d e n ve

n o ' n u n bu gözlemi, güçlü k u v v e t i n birçok özelliği için sağlam

a t o m l a r d a n oluşan s ı r a d a n bir sicim p a r ç a s ı n ı n tersine, sicim

bir m a t e m a t i k s e l çerçeve s u n u y o r d u ; böylece E u l e r ' i n beta-

k u r a m ı n d a k i sicimlerin m a d d e n i n t a m k a l b i n d e o l d u ğ u d ü ş ü ­

f o n k s i y o n u n u k u l l a n m a y ı a m a ç l a y a n y o ğ u n bir a r a ş t ı r m a l u r y a -

nülmelidir. K u r a m , sicimlerin a t o m l a r ı o l u ş t u r a n p a r ç a c ı k l a r ı

sıyla birlikte, d ü n y a n ı n d ö r t bir k ö ş e s i n d e k i çeşitli a t o m çarpış­

o l u ş t u r a n u l t r a m i k r o s k o b i k p a r ç a c ı k l a r o l d u ğ u n u ileri sürer. Si­

t ı r m a l a b o r a t u v a r l a r ı n d a n gelen veri yığınını b e t i m l e y e n çeşitli

cim k u r a m ı n ı n sicimleri o k a d a r k ü ç ü k t ü r ki - o r t a l a m a u z u n ­

genellemeler y a p ı l m a y a b a ş l a n d ı . Y i n e d e V e n e z i a n o ' n u n gözle­

l u k l a r ı a n c a k P l a n c k u z u n l u ğ u k a d a r d ı r - e n g ü ç l ü cihazlarımız­

mi bir a n l a m d a eksikti. Ö ğ r e n c i l e r i n formülleri ne a n l a m a gel­

la bile i n c e l e n d i k l e r i n d e n o k t a b e n z e r i görünürler.

diklerini y a d a nasıl k a n ı t l a n d ı k l a r ı n ı bilmeksizin k u l l a n m a s ı gi­

F a k a t h e r şeyin temel bileşeni o l a r a k n o k t a p a r ç a c ı k l a r ı n y e ­

bi, E u l e r ' i n b e t a - f o n k s i y o n u da işe y a r ı y o r gibi g ö r ü n ü y o r d u ,

r i n e iplikçiklerin geçirilmesinin son d e r e c e önemli s o n u ç l a r ı ol­

a m a kimse b u n u n nasıl o l d u ğ u n u b i l m i y o r d u . A ç ı k l a m a s ı n ı ara­

m u ş t u r . Bir k e r e öyle g ö r ü n ü y o r ki, sicim k u r a m ı genel göreli-

y a n b i r f o r m ü l d ü b u . 1970'te b u d u r u m değişti; C h i c a g o U n i v e r -

164

165


s i t e s i n d e n Yoichiro N a m b u , Niels B o h r E n s t i t ü s ü ' n d e n H o l g e r

celedikten sonra, bunların özelliklerinin, kütleçekimi kuvvetine

Nielsen ve

Stanford Üniversitesinden Leonard Susskind'in

ait o l d u ğ u varsayılan haberci parçacığın y a n i g r a v i t o n u n özellik­

y a p t ı ğ ı çalışmalar E u l e r ' i n f o r m ü l ü n ü n gerisinde saklı d u r a n , o

leriyle m ü k e m m e l bir u y u m içinde o l d u ğ u n u fark ettiler. Kütleçe­

z a m a n a d e k bilinmeyen fiziği o r t a y a k o y d u . Bu fizikçiler, eğer

kimi kuvvetinin bu "en k ü ç ü k demetleri" h e n ü z hiç görülmemiş

t e m e l p a r ç a c ı k l a r k ü ç ü k , titreşen, tek b o y u t l u sicimler o l a r a k ele

olsa da, k u r a m c ı l a r b u n l a r ı n sahip olması g e r e k e n bazı temel

alınırlarsa, p a r ç a c ı k l a r a r a s ı n d a k i n ü k l e e r etkileşimlerin E u ­

özelliklere dair güvenilir t a h m i n l e r d e bulunabilir; S c h e r k ve

ler'in fonksiyonuyla t a m o l a r a k betimlenebileceğini gösterdi. Si­

S c h w a r z da bu özelliklerin bazı titreşim örüntüleriyle gerçekleş­

cim p a r ç a c ı k l a r ı n ı n ç o k k ü ç ü k olmaları h a l i n d e y i n e n o k t a b e n ­

tiğini b u l m u ş t u . B u n a d a y a n a r a k , fizikçilerin sicim k u r a m ı n ı n

zeri p a r ç a c ı k l a r gibi g ö r ü n e c e k l e r i n i , dolayısıyla d a b u d u r u ­

k a p s a m ı n ı çok sınırlı tutması y ü z ü n d e n k u r a m ı n ilk seferde başa­

m u n deneysel gözlemlerle u y u m l u olacağını d ü ş ü n m ü ş l e r d i .

rısız o l d u ğ u iddiasında bulundular. Sicim k u r a m ı n ı n yalnızca

B u çalışma sezgisel b a k ı m d a n s a d e bir k u r a m o r t a y a k o y u y o r olsa da, çok g e ç m e d e n güçlü k u v v e t i sicimlerle b e t i m l e m e n i n

güçlü k u v v e t e ilişkin bir k u r a m olmadığını, küdeçekimini de içe­

ren bir k u a n t u m k u r a m ı o l d u ğ u n u öne s ü r ü y o r l a r d ı .

3

başarısız olacağı gösterildi. 1970'lerin b a ş l a r ı n d a atomal tı d ü n ­

Fizik camiasının bu iddiayı b ü y ü k bir hevesle karşıladığı söy­

y a y ı d a h a d e r i n d e n inceleme kapasitesine s a h i p y ü k s e k enerjili

lenemez. Aslına b a k a r s a n ı z , S c h w a r z "Çalışmamız h e r k e s t a r a ­

deneyler, sicim m o d e l i n i n gözlemlerle d o ğ r u d a n çelişen b a z ı

fından g ö r m e z d e n gelindi." diyor. İlerledikleri y o l , kütleçeki­

t a h m i n l e r d e b u l u n d u ğ u n u gösterdi. A y n ı z a m a n d a , k u a n t u m

mini v e k u a n t u m m e k a n i ğ i n i birleştirmeyi d e n e y i p başarısız ol­

k r o m o d i n a m i ğ i n i n n o k t a p a r ç a c ı k k u a n t u m alan k u r a m ı d a ge­

m u ş ç o k s a y ı d a girişimle d o l u y d u . Sicim k u r a m ı n ı n , güçlü k u v ­

liştiriliyordu; bu k u r a m ı n güçlü k u v v e t i t a n ı m l a m a k t a k i ezici

veti t a n ı m l a m a y ö n ü n d e k i ilk girişiminin y a n l ı ş o l d u ğ u gösteril­

b a ş a r ı s ı sicim k u r a m ı n ı n b i r k e n a r a b ı r a k ı l m a s ı n a y o l açtı.

mişti; b i r ç o k l a r ı n a g ö r e de, b u k u r a m ı d a h a b ü y ü k bir a m a ç için

4

P a r ç a c ı k fizikçilerinin çoğu, sicim k u r a m ı n ı n bilimin çöplüğü­

k u l l a n m a k anlamsızdı. 1970'lerin s o n u n d a ve 1980'lerin başın­

ne gönderildiği g ö r ü ş ü n d e y d i , a m a kararlı b i r k a ç fizikçi k u r a m a

d a y a p ı l a n s o n r a k i çalışmaların, sicim k u r a m ı ile k u a n t u m m e ­

sadık kaldı. Ö r n e ğ i n S c h w a r z "Sicim k u r a m ı n ı n matematiksel

kaniğinin de k e n d i içlerinde k o l a y c a fark edilmeyen çelişkiler

yapısı o k a d a r güzel ki, o k a d a r fazla mucizevi özelliği v a r ki, de­

o l d u ğ u n u göstermesi d a h a d a yıkıcı oldu. Ö y l e g ö r ü n ü y o r d u ki,

rinlerde bir şeye işaret ediyor olsa gerek." diye d ü ş ü n m ü ş t ü . Fi­

k ü t l e ç e k i m i kuvveti, e v r e n i n m i k r o d ü z e y d e b e t i m l e n m e s i n i n

zikçilerin sicim k u r a m ı n d a g ö r d ü ğ ü s o r u n l a r d a n biri, başına bela

bir p a r ç a s ı haline getirilme ç a b a l a r ı n a bir kez d a h a d i r e n i y o r d u .

a ç a c a k k a d a r "zengin" görünmesiydi. K u r a m , g l ü o n u n özellikle­

1984'e k a d a r d u r u m b u y d u . 1984'te G r e e n v e S c h w a r z , çoğu

rine çok b e n z e r özelliklere sahip titreşen sicim konfigürasyonları

fizikçinin b ü y ü k ö l ç ü d e g ö r m e z d e n geldiği, genellikle de elinin

içeriyordu, bu da güçlü kuvvete ilişkin bir k u r a m olduğu y ö n ü n ­

tersiyle ittiği, on yılı aşkın b i r s ü r e d i r d e v a m e d e n y o ğ u n bir

2

d e k i ilk iddiayı destekliyordu. F a k a t b u n u n dışında, güçlü k u v v e ­

a r a ş t ı r m a n ı n s o n u c u n d a y a z d ı k l a r ı , d ö n ü m n o k t a s ı niteliğinde­

te ilişkin deneysel gözlemlerle hiç ilgisi y o k m u ş gibi g ö r ü n e n , ha­

k i b i r m a k a l e d e sicim k u r a m ı n ı n k u a n t u m k u r a m ı y l a çelişmesi­

berci b e n z e r i başka parçacıklar da içeriyordu. 1974'te S c h w a r z

nin çözülebileceğini o r t a y a k o y d u l a r . D a h a s ı , s o n u ç t a o r t a y a çı­

v e Ecole N o r m a l e S u p e r i e u r e ' d e n J o e l S c h e r k g ö r ü n ü r d e k i b u

kan kuramın dört kuvvetin d ö r d ü n ü ve bütün maddeyi kapsa­

k u s u r u bir meziyete çevirme y ö n ü n d e önemli bir a d ı m attı. Sicim­

y a c a k k a d a r geniş o l d u ğ u n u d a g ö s t e r i y o r l a r d ı .

lerin titreşimindeki h a b e r c i benzeri kafa karıştırıcı örüntüleri in-

S c h w a r z ' m v a r d ı ğ ı b u s o n u ç fizik c a m i a s ı n d a y a y ı l d ı k ç a , y ü z -

166

167

Green ve


lerce p a r ç a c ı k f i z i k ç i s i ellerindeki a r a ş t ı r m a projelerini b i r k e ­

s o n y ü z y ı l içinde fizikte k a y d e d i l e n b ü y ü k gelişmelerin n e r e ­

n a r a b ı r a k ı p e v r e n i n d e r i n l e r d e k i işleyişini a n l a m a y o l u n d a k i

d e y s e h e p s i n i n böyle basit b i r b a ş l a n g ı ç n o k t a s ı n d a n d o ğ d u ğ u ­

ç o k e s k i l e r d e n b e r i s ü r e g e l e n arayışın, g ö r ü n ü ş e bakılırsa s o n

n u - h e m d e b ü y ü k b i r zarafetle d o ğ d u ğ u n u - a n l a d ı ğ ı n ı z d a , b u

k u r a m s a l savaş m e y d a n ı n a girdiler.

i n a n ı l m a z d e r e c e d e i k n a edici k u r a m ı n k e n d i b a ş ı n a b i r sınıf

L i s a n s ü s t ü ç a l ı ş m a l a r ı m a E k i m 1984'te O x f o r d U n i v e r s i t e -

oluşturduğunu da anlarsınız." D a h a s ı birazdan tartışacağımız

s i ' n d e b a ş l a d ı m . K u a n t u m alan k u r a m ı , a y a r k u r a m ı v e genel

ü z e r e , sicim k u r a m ı b u özelliklerin b i r ç o ğ u n a s t a n d a r t m o d e l ­

görelilik gibi k o n u l a r ı ö ğ r e n m e k t e n h e y e c a n d u y u y o r olsam da,

d e n d a h a eksiksiz v e t a t m i n edici b i r a ç ı k l a m a getirir. B u geliş­

b e n d e n b ü y ü k l i s a n s ü s t ü öğrencileri a r a s ı n d a p a r ç a c ı k fiziğinin

m e l e r b i r ç o k f i z i k ç i y i , sicim k u r a m ı n ı n nihai birleşik k u r a m ol­

p e k gelecek v a a t e t m e d i ğ i y ö n ü n d e b i r k a n ı y a y g ı n d ı . S t a n d a r t

m a v a a d i n i t u t m a y o l u n d a o l d u ğ u n a i k n a etmiştir.

5

m o d e l geçerliliğini k o r u y o r d u , d e n e y l e r i n sonuçlarını t a h m i n

Y i n e d e sicim k u r a m c ı l a r ı , t e k r a r t e k r a r ç a l ı ş m a l a r ı n a sekte

e t m e y ö n ü n d e k i gözle g ö r ü l ü r başarısı da, modelin d o ğ r u l a n ­

v u r a n önemli b i r engelle karşılaştı. K u r a m s a l fizik a r a ş t ı r m a l a ­

m a s ı n ı n y a l n ı z c a b i r z a m a n v e ayrıntı meselesi o l d u ğ u n u g ö s t e ­

r ı n d a a n l a ş ı l a m a y a c a k y a d a analiz e d i l e m e y e c e k k a d a r zor

r i y o r d u . B u m o d e l i n sınırlarının ötesine g e ç i p k ü t l e ç e k i m i n i d e

d e n k l e m l e r l e sık sık k a r ş ı k a r ş ı y a kalınır. G e n e l d e fizikçiler v a z ­

o n a dahil e t m e k v e m o d e l i n d a y a n d ı ğ ı d e n e y s e l girdileri -temel

g e ç m e z ve d e n k l e m l e r i y a k l a ş ı k o l a r a k ç ö z m e y e çalışır. Sicim

p a r ç a c ı k l a r ı n kütlelerini, k u v v e t y ü k l e r i n i , k u v v e t l e r i n i n göreli

kuramındaysa d u r u m çok d a h a zordur.

g ü c ü n ü özetleyen, d e n e y l e r s o n u c u elde edilmiş a m a k u r a m s a l

rini b e l i r l e m e k bile o k a d a r z o r o l m u ş t u r ki, şu a n a d e k d e n k ­

Denklemlerin kendile­

o l a r a k a n l a ş ı l a m a m ı ş on d o k u z r a k a m - belki açıklayabilecek ol­

lemlerin y a l n ı z c a y a k l a ş ı k v e r s i y o n l a r ı çıkarılabilmiştir. B u y ü z ­

m a k o k a d a r göz k o r k u t u c u b i r işti ki, e n c e s u r l a r ı h a r i ç b ü t ü n

d e n d e sicim k u r a m c ı l a r ı y a k l a ş ı k d e n k l e m l e r e y a k l a ş ı k ç ö z ü m ­

fizikçiler b u z o r l u k k a r ş ı s ı n d a geri çekiliyordu. F a k a t altı a y

ler b u l m a k l a sınırlanmıştır. İlk s ü p e r s i c i m d e v r i m i sırasında,

s o n r a , b u d u r u m t ü m ü y l e değişmişti. G r e e n ile S c h w a r z ' ı n b a ­

birkaç yıl b o y u n c a k a y d e d i l e n ciddi ilerlemeler s o n r a s ı n d a , fi­

şarısı n i h a y e t lisansüstü eğitimlerinin d a h a ilk y ı l ı n d a k i ö ğ r e n ­

zikçiler k u l l a n ı l a n y a k l a ş ı k d e ğ e r l e r i n o k o n u d a d a h a da ilerle­

cilere bile ulaşmış, ö n c e k i bezginlik y e r i n i h e y e c a n verici b i r

menin y o l u n u kapayan birçok temel soruyu cevaplamakta y e ­

d u y g u y a , fizik t a r i h i n d e çok önemli b i r a n ı n içinde o l m a d u y g u ­

tersiz o l d u ğ u n u g ö r d ü . Sicim k u r a m ı ü z e r i n e çalışan, y a k l a ş ı k

s u n a b ı r a k m ı ş t ı . Bazılarımız, sicim k u r a m ı n ı a n l a m a k için ge­

y ö n t e m l e r i n ötesine g e ç m e y o l u n d a s o m u t ö n e r i l e r i o l m a y a n fi­

rekli olan s o y u t m a t e m a t i k v e k u r a m s a l fizik k o n u l a r ı n a h â k i m

zikçilerin b i r ç o ğ u h a y a l kırıklığına u ğ r a y ı p d a h a ö n c e k i araştır­

o l a b i l m e k için gece y a r ı l a r ı n a d e k çalıştık.

malarına d ö n d ü . Geri k a l a n l a r için 1980'ler ve 1990'ların başı

1984'ten 1986'ya k a d a r k i d ö n e m "ilk s ü p e r s i c i m d e v r i m i " o l a r a k bilinir. O üç y ı l içinde d ü n y a n ı n d ö r t b i r y a n ı n d a k i fizik­ çiler, sicim k u r a m ı ü z e r i n e bini a ş k ı n a r a ş t ı r m a k a l e m e aldı. Bu çalışmalar s t a n d a r t m o d e l i n ç o k s a y ı d a özelliğinin -yıllar s ü r e n a r a ş t ı r m a l a r l a , kılı k ı r k y a r a n titiz ç a l ı ş m a l a r l a keşfedilmiş özel­ likler- sicim k u r a m ı n ı n o r t a y a k o y d u ğ u b ü y ü k y a p ı d a n doğal

olarak çıktığını k u ş k u y a y e r b ı r a k m a y a c a k şekilde gösteriyor­ d u . M i c h a e l G r e e n ' i n d e d e d i ğ i gibi "Sicim k u r a m ı y l a karşılaşıp 168

zorlu d ö n e m l e r oldu. Bir k a s a y a k a p a t ı l m ı ş , y a l n ı z c a ufak v e IIıııitleri b o ş a ç ı k a r a n b i r d e l i k t e n g ö r ü l e b i l e n altın b i r h a z i n e gisicim k u r a m ı n ı n güzelliği v e v a a t ettikleri d e i n s a n ı k e n d i n e ı ağ iriyordu, a m a k i m s e d e k u r a m ı n g ü c ü n ü o r t a y a ç ı k a r a c a k .malılar y o k t u . U z u n s ü r e n v e r i m s i z kriz d ö n e m l e r i ö n e m l i k e ­ şlilerle kesintilere u ğ r u y o r d u , a m a ö n c e k i y a k l a ş ı k l ı k l a r ı n ötesiı u /'cçme g ü c ü n e s a h i p y e n i y ö n t e m l e r g e r e k t i ğ i n i b u a l a n d a ça­ lığını h e r k e s a ç ı k ç a g ö r ü y o r d u .

169


S o n r a , G ü n e y California Ü n i v e r s i t e s i n d e d ü z e n l e n e n Sicim 1995 k o n f e r a n s ı n d a , d ü n y a n ı n ö n d e gelen fizikçilerinin t ı k a b a ­

y a p ı l m ı ş o l a n l a r d a n milyon k e r e milyar k a t d a h a y ü k s e k bir enerjiyle ç a r p ı ş t ı r a c a k bir hızlandırıcımız olması gerekir.

s a d o l d u r d u ğ u bir s a l o n d a ç o k h e y e c a n verici bir k o n f e r a n s v e ­

N o k t a p a r ç a c ı k l a r y e r i n e sicimleri g e ç i r m e n i n n e gibi şaşırtı­

r e n E d w a r d W i t t e n , b i r s o n r a k i a d ı m l a ilgili b i r p l a n ı o l d u ğ u n u

c ı s o n u ç l a r d o ğ u r d u ğ u n u kısaca anlatacağız, a m a ö n c e d a h a t e ­

açıkladı ve böylece "ikinci süpersicim d e v r i m i " başladı. Bu sa­

m e l b i r s o r u y u ele alalım: Sicimler n e d e n y a p ı l m ı ş t ı r ?

tırlar yazıldığı sırada, sicim k u r a m c ı l a r ı ö n c e d e n k a r ş ı k a r ş ı y a

Bu s o r u n u n iki olası cevabı v a r : İlki, sicimler g e r ç e k t e n de t e ­

k a l m a n k u r a m s a l engellerin aşılmasını sağlayacağı d ü ş ü n ü l e n

meldir, t a m da E s k i Yunanlıların kastettiği a n l a m d a parçalana­

b i r dizi y e n i y ö n t e m i n e t l e ş t i r m e y o l u n d a c a n l a başla çalışıyor­

maz bileşenler y Ani "atomlar"dır. H e r şeyin m u t l a k en k ü ç ü k bi­

d u . B u y o l d a karşılaşılacak zorluklar, s ü p e r s i c i m k u r a m c ı l a r ı ­

leşeni o l d u k l a r ı n d a n , m i k r o d ü n y a n ı n a l t y a p ı s ı n d a k i ç o k sayıda

n ı n t e k n i k g ü c ü n ü ç o k ciddi b i r sınava t a b i t u t a c a k ; fakat t ü n e ­

k a t m a n ı n s o n u n c u s u n u - R u s l a r ı n m a t r u ş k a b e b e k l e r i n i n so­

lin s o n u n d a k i ışık h e r n e k a d a r h â l â u z a k olsa da, n i h a y e t g ö r ü ­

n u n c u s u n u - temsil ederler. B u b a k ı ş açısına g ö r e , sicimlerin bir

n ü r l ü k k a z a n ı y o r olabilir.

b o y u t u olsa da, n e d e n oluştukları s o r u s u n u n bir a n l a m ı y o k t u r .

B u b ö l ü m d e v e b u n d a n s o n r a k i b i r k a ç b ö l ü m d e , ilk süpersi­

Sicimler d a h a k ü ç ü k bir ş e y d e n o l u ş u y o r olsalardı, t e m e l ol­

cim d e v r i m i n d e n s o n r a v e ikinci süpersicim d e v r i m i n d e n ö n c e

m a z l a r d ı . O z a m a n , sicimleri o l u ş t u r a n h e r n e y s e d e r h a l sicim­

y a p ı l a n ç a l ı ş m a l a r d a n d o ğ a n sicim k u r a m ı kavrayışını betimle­

lerin y e r i n i alır v e e v r e n i n d a h a d a temel bileşeni o l d u ğ u iddi­

y e c e ğ i z . Z a m a n z a m a n ikinci süpersicim d e v r i m i n d e n d o ğ a n

a s ı n d a b u l u n u r d u . Dilbilimsel b e n z e t m e m i z i kullanalım: P a r a g ­

y e n i k a v r a y ı ş l a r ı n altını çizeceğiz, a m a b u d a h a y e n i gelişmele­

raflar c ü m l e l e r d e n oluşur, cümleler kelimelerden, kelimeler de

r i k a p s a m l ı o l a r a k X I I . v e X I I I . B ö l ü m ' d e tartışacağız.

h a r f l e r d e n . P e k i bir h a r f n e d e n o l u ş u r ? Dilbilimsel b i r b a k ı ş açısına g ö r e , b u n o k t a y o l u n s o n u d u r . Harf, harftir; yazılı dilin

Yine mi Yunanlıların Atomları?

yapıtaşıdır, o n l a r ı n a l t ı n d a b a ş k a bir y a p ı d a h a y o k t u r . Harfle­

Bu b ö l ü m ü n b a ş ı n d a belirttiğimiz, a y r ı c a Şekil 1.1'de de gös­

r i n bileşenlerini s o r g u l a m a n ı n b i r a n l a m ı y o k t u r . A y n ı şekilde

terdiğimiz gibi sicim k u r a m ı , e ğ e r s t a n d a r t m o d e l d e k i v a r s a y ı ­

b i r sicim de b i r sicimdir; o n d a n d a h a t e m e l bir şey olmadığı için

lan n o k t a p a r ç a c ı k l a r b u g ü n k ü teknolojik k a p a s i t e m i z i n ç o k

b a ş k a bir m a d d e d e n o l u ş u y o r diye b e t i m l e n e m e z .

ö t e s i n d e bir kesinlikle incelenebilirse, b u p a r ç a c ı k l a r ı n h e r biri­

Bu ilk cevaptır. İkinci cevap, sicim k u r a m ı n ı n d o ğ a y a dair

nin salınım halinde, ç o k k ü ç ü k b i r e r sicimden o l u ş t u ğ u n u n g ö ­

d o ğ r u v e n i h a i b i r k u r a m o l u p olmadığını h e n ü z bilmediğimiz

rüleceğini i d d i a eder.

g e r ç e ğ i n e dayanır. Sicim k u r a m ı g e r ç e k t e n d e h e d e f t e n u z a k s a ,

D a h a s o n r a açıklık k a z a n a c a k s e b e p l e r d e n ö t ü r ü , tipik b i r si­

o h a l d e sicimleri de, sicimlerin bileşimiyle ilgili s o r u l a r ı da p e ­

cimin u z u n l u ğ u y a k l a ş ı k o l a r a k P l a n c k u z u n l u ğ u n a eşittir, y a n i

k â l â u n u t a b i l i r i z . B u bir ihtimal, a m a 1980'lerin o r t a l a r ı n d a n b u

bir sicim bir a t o m u n ç e k i r d e ğ i n d e n y ü z milyar k e r e milyar

y a n a y a p ı l a n a r a ş t ı r m a l a r ciddi b i r ç o ğ u n l u k l a b u n u n p e k d e ih­

( 1 0 ) defa k ü ç ü k t ü r . G ü n ü m ü z d e y a p ı l a n deneylerin, m a d d e ­

timal dahili o l m a d ı ğ ı n a işaret ediyor. F a k a t t a r i h bize e v r e n an­

n i n m i k r o seviyede sicimlere dayalı d o ğ a s ı n ı ç ö z e m i y o r olma­

layışımızın derinleştiği h e r sefer, m a d d e n i n d a h a d a alt bir d ü ­

20

s ı n d a ş a ş ı r a c a k bir şey y o k : Sicimler, a t o m a l t ı p a r ç a c ı k l a r ölçe­

zeyini o l u ş t u r a n , d a h a d a k ü ç ü k m i k r o bileşenler o l d u ğ u n u gös­

ğ i n d e bile çok a m a ç o k k ü ç ü k t ü r . Bir sicimin b i r n o k t a p a r ç a c ı k

termiştir. Sicim k u r a m ı n ı n nihai k u r a m o l a m a m a s ı halinde, di­

olmadığını d o ğ r u d a n g ö s t e r e b i l m e k için, m a d d e l e r i b u g ü n e d e k

ğ e r b i r olasılık sicimlerin nihai k a t m a n olmaması, a m a k o z m i k

170

171


s o ğ a n ı n P l a n c k u z u n l u ğ u ölçeğinde g ö r ü n ü r l ü k k a z a n a n bir

b u g ü n k ü D o w - J o n e s o r t a l a m a s ı o n yıl ö n c e b o r s a d a y a p t ı ğ ı n ı z

k a t m a n ı olması olasılığıdır. B u d u r u m d a sicimler d a h a d a k ü ç ü k

b a ş l a n g ı ç yatırımınızı n e k a d a r açıklayabilirse, s t a n d a r t m o d e l

p a r ç a c ı k l a r d a n o l u ş u y o r olabilir. Sicim k u r a m c ı l a r ı bu olasılığı

de Tablo 1.1 ve 1.2'deki t e m e l p a r ç a c ı k .özelliklerini o k a d a r

g ü n d e m e getirmişler v e b u k o n u d a çalışmaya d e v a m e t m e k t e ­

açıklayabilir.

dirler. B u g ü n e dek, k u r a m s a l çalışmalar sicimlerin d e a l t ı n d a

Aslına b a k a r s a n ı z , eğer d e n e y l e r m i k r o d ü n y a d a , m u h t e m e ­

b a ş k a bir y a p ı olabileceğine d a i r ilginç ipuçları vermiştir, fakat

len farklı k u v v e t l e r l e etkileşim h a l i n d e olan, farklı b i r p a r ç a c ı k

h e n ü z kesin bir k a n ı t y o k t u r . B u s o r u y l a ilgili son sözü a n c a k

içeriği o l d u ğ u n u g ö s t e r m i ş olsaydı, k u r a m a farklı girdi p a r a ­

z a m a n v e y o ğ u n a r a ş t ı r m a l a r söyleyecektir.

m e t r e l e r i e k l e y e r e k b u değişiklikleri s t a n d a r t m o d e l e dahil et­

X I I . v e XV. B ö l ü m ' d e y e r verdiğimiz b i r k a ç t a h m i n dışında,

mek gayet kolay olurdu. Bu anlamda, standart modelin yapısı

b u r a d a k i t a r t ı ş m a m ı z a ç ı s ı n d a n sicimleri, ilk c e v a p t a önerilen

temel p a r ç a c ı k l a r ı n özelliklerini a ç ı k l a y a m a y a c a k k a d a r esnek­

y a k l a ş ı m l a y a n i d o ğ a n ı n en temel bileşenleri o l a r a k ele alacağız.

tir, ç ü n k ü b i r dizi olasılığa açıktır. Sicim k u r a m ı ç o k farklıdır. B e n z e r s i z v e e s n e k o l m a y a n k u ­

Sicim Kuramıyla Gelen Birleşme

r a m s a l b i r y a p ı d ı r . A ş a ğ ı d a a ç ı k l a n d ı ğ ı gibi, ö l ç ü m l e r d e n i r e n ­

S t a n d a r t m o d e l i n k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i k a p s a y a m a m a k dı­

g i n o k t a s ı o l a r a k a l ı n a c a k ölçeği belirleyen t e k b i r r a k a m dışın­

şında, b a ş k a bir yetersizliği d a h a v a r d ı r : Yapısının ayrıntılarına

d a b i r g i r d i g e r e k t i r m e z . M i k r o d ü n y a n m b ü t ü n özellikleri, k u ­

d a i r bir a ç ı k l a m a y o k t u r . D o ğ a n e d e n , ö n c e k i b ö l ü m l e r d e özet­

r a m ı n a ç ı k l a m a g ü c ü n ü n d a h i l i n d e d i r . B u n u a n l a y a b i l m e k için

l e n e n ve Tablo 1.1 ve 1.2'de gösterilen belli p a r ç a c ı k l a r ı ve k u v ­

isterseniz ö n c e d a h a bildik sicimleri - ö r n e ğ i n k e m a n tellerini-

vetleri seçmiştir? Bu bileşenleri t a n ı m l a y a n 19 p a r a m e t r e , n e ­

d ü ş ü n e l i m . Şekil 6.1'de g ö r ü l d ü ğ ü gibi, tellerin h e r biri rezo­

d e n s a h i p o l d u k l a r ı nicel d e ğ e r l e r e s a h i p t i r ? Sayılarının ve ay­

nans diye bilinen, çok çeşitli ( a s l ı n d a s o n s u z s a y ı d a ) titreşim

rıntılı özelliklerinin fazlasıyla keyfi g ö r ü n d ü ğ ü hissine k a p ı l m a ­

ö r ü n t ü s ü oluşturabilir. R e z o n a n s l a r , t e p e n o k t a l a r ı v e ç u k u r

m a k elde değil. B u g ö r ü n ü ş t e rasgele bileşenlerin gerisinde y a ­ t a n d a h a d e r i n bir anlayış v a r mı, y o k s a e v r e n i n ayrıntılı fizik­ sel özellikleri t e s a d ü f e n mi "seçilmiş"? S t a n d a r t modelin k e n d i s i n i n bir a ç ı k l a m a s u n m a s ı m ü m k ü n değil, ç ü n k ü p a r ç a c ı k l a r ı v e b u p a r ç a c ı k l a r ı n özelliklerini d e ­ neysel o l a r a k ö l ç ü l m ü ş b i r e r girdi o l a r a k k a b u l eder. T ı p k ı elde b a ş l a n g ı ç y a t ı r ı m l a r ı n ı z a ilişkin veri girdisi y o k s a , b o r s a n ı n p e r ­ f o r m a n s ı n ı n p o r t f ö y ü n ü z ü n değerini b e l i r l e m e k t e kullanılama­ y a c a ğ ı gibi, s t a n d a r t m o d e l d e -temel p a r ç a c ı k özelliklerine d a ­ i r v e r i girdisi y o k s a - t a h m i n y a p m a k t a k u l l a n ı l a m a z . K u r a m c ı ­ 6

lar a n c a k d e n e y l e r i y ü r ü t e n p a r ç a c ı k fizikçilerinin kılı k ı r k y a ­ r a r a k b u verileri ölçmesi s o n r a s ı n d a , sınanabilir t a h m i n l e r d e b u l u n m a k için - ö r n e ğ i n p a r ç a c ı k l a r b i r hızlandırıcıda çarpıştır ı l d ı ğ ı n d a neler olacağı gibi- s t a n d a r t m o d e l i kullanabilir. F a k a t 172

173


noktaları a r a s ı n d a k i mesafeler eşit olan v e telin sabit iki u c u

D a h a k u v v e t l i çekilen k e m a n telleri d a h a şiddetli titreşir, d a h a

arasına tam olarak oturan dalga örüntüleridir. Kulaklarımız bu

hafifçe çekilen tellerse d a h a hafif titreşir. Ş i m d i özel göreliliğin

farklı titreşimli salınım ö r ü n t ü l e r i n i , farklı n o t a l a r o l a r a k algı­

b a k ı ş açısına göre, enerji ile k ü t l e n i n m a d a l y o n u n iki y ü z ü oldu­

lar. Sicim k u r a m ı n d a k i sicimler de b e n z e r özellliklere sahiptir.

ğ u n u biliyoruz: D a h a fazla enerji d a h a b ü y ü k k ü t l e demektir,

Sicimlerin, b o y u t l a r ı n a t a m o l a r a k o t u r a n v e t e p e n o k t a l a r ı v e

d a h a b ü y ü k k ü t l e d e d a h a fazla enerji. Dolayısıyla sicim k u r a ­

ç u k u r n o k t a l a r ı a r a s ı n d a k i m e s a f e n i n eşit olması s a y e s i n d e

m ı n a g ö r e , b i r t e m e l p a r ç a c ı ğ ı n kütlesi, içindeki sicimin titreşim

d e s t e k l e y e b i l d i k l e r i titreşimli salınım ö r ü n t ü l e r i vardır. Şekil

ö r ü n t ü s ü n ü n enerjisi t a r a f ı n d a n belirlenir. D a h a ağır p a r ç a c ı k ­

6.2'de b a z ı ö r n e k l e r g ö s t e r i l m e k t e d i r . İşte asıl önemli n o k t a :

ların d a h a fazla enerjiyle t i t r e ş e n iç sicimleri vardır, hafif p a r ç a -

B i r k e m a n telinin o l u ş t u r d u ğ u farklı t i t r e ş i m ö r ü n t ü l e r i n i n

cıklarınsa d a h a az enerjiyle t i t r e ş e n iç sicimleri vardır.

farklı n o t a l a r o l u ş t u r m a s ı gibi,

şim

örüntüleri

de

farklı

kütleler

temel bir sicimdeki farklı titre­ ve

kuvvet yükleri

oluşturur.

Bir p a r ç a c ı ğ ı n kütlesi o n u n kütleçekimsel özelliklerini belir­ lediğinden,

sicimin

titreşim

örüntüsü

ile

bir

parçacığın

B u ç o k ö n e m l i b i r n o k t a o l d u ğ u n d a n , b i r k e r e d a h a söyleyelim.

k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n e v e r d i ğ i karşılık a r a s ı n d a d o ğ r u d a n b i r

Sicim k u r a m ı n a g ö r e , t e m e l b i r " p a r ç a c ı ğ ı n " özellikleri -kütlesi

ilişki o l d u ğ u n u g ö r ü y o r u z . B u r a d a k i akıl y ü r ü t m e b i r a z d a h a

v e farklı k u v v e t y ü k l e r i - içteki sicimin g e r ç e k l e ş t i r d i ğ i t i t r e ş i m

s o y u t olsa da, fizikçiler b i r sicimin titreşim ö r ü n t ü s ü n ü n diğer

ö r ü n t ü s ü y l e belirlenir.

ayrıntılı y ö n l e r i ile b a ş k a k u v v e t l e r k a r ş ı s ı n d a k i özellikleri a r a ­

Bu ilişki en kolay, b i r p a r ç a c ı ğ ı n kütlesi açısından anlaşılır.

s ı n d a b e n z e r b i r eşleşme o l d u ğ u n u b u l m u ş t u r . Ö r n e ğ i n belli bir

B i r sicimdeki belirli b i r titreşim ö r ü n t ü s ü n ü n enerjisi, ö r ü n t ü -

sicimin taşıdığı elektrik y ü k ü , zayıf y ü k v e g ü ç l ü y ü k , b u sicim­

n ü n genliğine -tepe n o k t a l a r ı v e ç u k u r n o k t a l a r ı a r a s ı n d a k i

lerin t a m o l a r a k nasıl titreştiğiyle belirlenir. D a h a s ı , h a b e r c i

m a k s i m u m y e r d e ğ i ş t i r m e y e - v e d a l g a b o y u n a -yani b i r t e p e

p a r ç a c ı k l a r için de t a m a m e n a y n ı fikir geçerlidir. Fotonlar, zayıf

n o k t a s ı y l a b i r s o n r a k i t e p e n o k t a s ı a r a s ı n d a k i mesafeye- bağlı­

a y a r b o z o n l a r ı v e g l ü o n l a r gibi p a r ç a c ı k l a r d a b a ş k a sicim titre­

dır. G e n l i k n e k a d a r b ü y ü k s e v e d a l g a b o y u d a n e k a d a r kısay-

şim ö r ü n t ü l e r i d i r . Özellikle ö n e m l i bir n o k t a v a r : Sicim titreşim

sa, enerji o k a d a r b ü y ü k t ü r . Bu da sezgisel o l a r a k u m u l a c a k şe­

ö r ü n t ü l e r i a r a s ı n d a n b i r tanesi, g r a v i t o n u n özelliklerine t a m a ­

y i y a n s ı t ı y o r ; çok h a r e k e t l i titreşim ö r ü n t ü l e r i d a h a fazla e n e r ­

m e n u y a r v e b u d a k ü t l e ç e k i m i n i n sicim k u r a m ı n ı n ayrılmaz bir

jiye sahiptir, o k a d a r h a r e k e t l i o l m a y a n l a r ı n s a enerjisi d a h a az­

p a r ç a s ı olmasını sağlar.

dır. Şekil 6.3'te b i r k a ç ö r n e k veriliyor. Bu da t a n ı d ı k b i r şey:

7

Böylece sicim k u r a m ı n a g ö r e h e r t e m e l p a r ç a c ı ğ ı n gözlenen özelliklerinin, iç sicimi belli b i r titreşim ö r ü n t ü s ü gösterdiği için

Şekil 6.2 Sicim kuramındaki ilmekler -keman tellerinde olduğu gibi- bütün tepe nokta­ ları ve çukur noktalan sicimlerin boyutuna oturan salınım örüntüleri sergileyerek titre­ şebilir.

Şekil 6.3 D a h a hareketli titreşim örüntülerinin enerjisi, o kadar hareketli olmayan örüntülerin enerjisinden daha fazladır.

174

175


o r t a y a çıktığını anlıyoruz. Bu b a k ı ş açısı, fizikçilerin sicim k u r a ­ m ı n ı n keşfedilmesinden ö n c e benimsediği b a k ı ş açısından hayli farklıdır. D a h a önceki b a k ı ş açısına g ö r e , temel p a r ç a c ı k l a r a r a ­ s ı n d a k i farklılıklar, a s l ı n d a h e r b i r p a r ç a c ı k t ü r ü n ü n "farklı bir k u m a ş t a n kesildiği" söylenerek a ç ı k l a n ı y o r d u . H e r p a r ç a c ı k t e ­ mel o l a r a k görülse de, h e r birinin o l u ş t u ğ u " m a l z e m e n i n " farklı o l d u ğ u d ü ş ü n ü l ü y o r d u . Ö r n e ğ i n e l e k t r o n "malzemesi" negatif elektrik y ü k l ü y d ü , n ö t r i n o "malzemesi" ise elektrik y ü k ü n e sa­ hip değildi. Sicim k u r a m ı , b ü t ü n m a d d e n i n v e b ü t ü n k u v v e t l e ­ rin "malzemesinin" aynı o l d u ğ u n u söyleyerek bu tabloyu k ö k ­ ten değiştirir. H e r temel p a r ç a c ı k t e k bir sicimden o l u ş u r -yani h e r p a r ç a c ı k t e k bir sicimdir- ve b ü t ü n sicimler de kesinlikle bir­ birinin aynıdır. P a r ç a c ı k l a r a r a s ı n d a k i farklılıklar, sicimlerinin farklı titreşim ö r ü n t ü l e r i g ö s t e r m e s i n d e n doğar. Farklı temel p a r ç a c ı k l a r o l a r a k g ö r ü n e n şeyler aslında temel bir sicimin çı­ k a r d ı ğ ı farklı "notalardır". M u a z z a m s a y ı d a böyle titreşen si­ c i m d e n oluşan e v r e n i n k o z m i k bir senfoniden farkı y o k t u r . B u g e n e l bakış, sicim k u r a m ı n ı n g e r ç e k t e n d e m u h t e ş e m b i r birleştirici çerçeve s u n d u ğ u n u gösteriyor. M a d d e n i n h e r p a r ç a ­ cığı ve h e r k u v v e t iletkeni, titreşim ö r ü n t ü s ü o sicimin " p a r m a k izi" olan bir sicimden oluşur. E v r e n d e k i b ü t ü n fiziksel olaylar, s ü r e ç l e r v e olgular e n temel d ü z e y d e , b u temel m a d d i bileşenler a r a s ı n d a etkin olan k u v v e t l e r l e betimlenebilir o l d u ğ u için, sicim k u r a m ı fiziksel e v r e n e d a i r h e r şeyi k a p s a y a n , t e k bir birleşik t a n ı m l a m a y a p m a y ı v a a t eder: H e r şeyin k u r a m ı .

Sicim Kuramının Müziği Sicim k u r a m ı , temel p a r ç a c ı k l a r ı y a p ı d a n y o k s u n o l a r a k g ö ­ r e n ö n c e k i k a v r a y ı ş ı o r t a d a n kaldırıyor olsa d a eski alışkanlık­ lar k o l a y c a y o k olmaz; hele d e e n k ü ç ü k mesafe ölçeklerinde bi­ le gerçekliği d o ğ r u b i r şekilde betimliyorsa. Biz de a l a n d a k i y a y g ı n u y g u l a m a y ı izleyerek "temel p a r ç a c ı k l a r " d e m e y i s ü r d ü ­ receğiz, a m a böyle d e d i ğ i m i z d e k a s t ettiğimiz şey d a i m a "temel p a r ç a c ı k l a r o l a r a k g ö r ü n e n , a m a aslında t i t r e ş e n k ü ç ü k sicim 176

p a r ç a l a r ı " olacak. Ö n c e k i b ö l ü m d e , b u t ü r temel p a r ç a c ı k l a r ı n kütlelerinin ve k u v v e t y ü k l e r i n i n , sicimlerinin nasıl titreştiğine bağlı o l d u ğ u n u ileri s ü r m ü ş t ü k . B u r a d a n ş u n u a n l ı y o r u z : Temel sicimlerin m ü m k ü n olan titreşimli salınım ö r ü n t ü l e r i n i -deyim y e r i n d e y s e çalabildikleri "notaları"- t a m b i r kesinlikle çözebilseydik, t e m e l p a r ç a c ı k l a r ı n g ö z l e n e n özelliklerini açıklayabil­ m e m i z g e r e k i r d i . Dolayısıyla ilk k e z sicim k u r a m ı , d o ğ a d a göz­ l e n e n p a r ç a c ı k l a r ı n özelliklerini açıklamaya y ö n e l i k bir ç e r ç e v e oluşturmaktadır. O h a l d e , bu a ş a m a d a b i r sicimi " t u t m a m ı z " ve m ü m k ü n olan titreşimli salınım ö r ü n t ü l e r i n i belirleyebilmek için sicimi çeşitli biçimlerde " ç e k m e m i z " gerekir. Sicim k u r a m ı d o ğ r u y s a , olası titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n t a m o l a r a k Tablo 1.1 ve 1.2'deki m a d d e v e k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n d a g ö z l e n e n özelliklere y o l açtığını g ö r ­ m e m i z gerekir. Tabii ki bir sicim, bu d e n e y i t a m o l a r a k anlattı­ ğımız gibi g e r ç e k l e ş t i r e m e y e c e ğ i m i z k a d a r k ü ç ü k t ü r . A m a ma­ tematiksel betimlemeleri k u l l a n a r a k bir sicimi kuramsal olarak çekebiliriz. 1980'lerin o r t a l a r ı n d a sicim k u r a m ı n ı n b i r ç o k y a n ­ daşı, b u n u y a p a b i l m e k için gerekli olan m a t e m a t i k s e l analizin, evrenin m i k r o d ü z e y d e k i en ayrıntılı b ü t ü n özelliklerini açıkla­ m a n ı n eşiğinde o l d u ğ u n u d ü ş ü n ü y o r d u . H a t t a , b a z ı ateşli fizik­ çiler, h e r şeyin k u r a m ı n ı n s o n u n d a keşfedildiğini ilan etti. F a k a t o n yılı a ş k ı n bir s ü r e d e edinilen d e n e y i m , b u d ü ş ü n c e n i n y a r a t ­ tığı c o ş k u n u n vakitsiz o l d u ğ u n u gösteriyor. Sicim k u r a m ı h e r şeyin k u r a m ı o l m a k için gerekli niteliklere sahip, fakat sicim tit­ reşimleri yelpazesini, d e n e y s e l s o n u ç l a r l a karşılaştırabilecek ke­ sinlikte elde e d e b i l m e m i z i n ö n ü n d e h â l â b i r ç o k engel var. Yani halihazırda, evrenimizin Tablo 1.1 ve 1.2'de ö z e t l e n e n temel özelliklerinin sicim k u r a m ı y l a a ç ı k l a n ı p a ç ı k l a n a m a y a c a ğ ı n ı bil­ m i y o r u z . I X . B ö l ü m ' d e d e tartışacağınîîz gibi, a ç ı k ç a o r t a y a k o ­ y a c a ğ ı m ı z b a z ı v a r s a y ı m l a r d o ğ r u l t u s u n d a , sicim k u r a m ı p a r ç a ­ cıklar ve k u v v e t l e r h a k k ı n d a bilinen verilerle niceliksel o l a r a k u y u m l u özelliklere s a h i p b i r e v r e n o r t a y a koyabilir, fakat k u ­ r a m d a n ayrıntılı sayısal t a h m i n l e r ç ı k a r m a k b u g ü n için k a p a s i 177


t e m i z i n dışındadır. B u y ü z d e n de, h e r n e k a d a r sicim k u r a m ı n ı n

geldiğini b u l m u ş l a r d ı ; bu gerilim Planck gerilimi diye a d l a n d ı r ı ­

çizdiği çerçeve, n o k t a p a r ç a c ı k l a r a dayalı s t a n d a r t modelin ter­

lır. Dolayısıyla t e m e l sicimler, d a h a bildik ö r n e k l e r e kıyasla son

sine, p a r ç a c ı k l a r ı n ve k u v v e t l e r i n n e d e n s a h i p o l d u k l a r ı özellik­

d e r e c e gergindir. B u n u n ü ç önemli s o n u c u vardır.

lere s a h i p olduklarını açıklayabilme kapasitesine s a h i p olsa da, h e n ü z b u açıklamayı çıkartabilmiş değiliz. F a k a t d i k k a t çekici

Sicimlerin Gergin Olmasının Üç Sonucu

b i r n o k t a v a r : Sicim k u r a m ı o k a d a r zengin, o k a d a r k a p s a m l ı ­

Birincisi bir k e m a n y a d a p i y a n o telinin uçları sabitlenmiştir,

d ı r ki, en ayrıntılı özelliklerini h e n ü z belirleyememiş olsak da,

b u d a u z u n l u k l a r ı sabit demektir, fakat t e m e l b i r sicimin b ü y ü k ­

s o n r a k i b ö l ü m l e r d e göreceğimiz ü z e r e , k u r a m d a n ç ı k a r s a n a b i -

l ü ğ ü n ü belirleyen böyle sınırlayıcı bir çerçeve y o k t u r . Sicim k u -

lecek ç o k sayıda y e n i f i z i k s e l o l g u y a ilişkin bir k a v r a y ı ş e d i n m e ­

r a m ı n d a k i ilmeklerin geriliminin ç o k fazla olması, sicimlerin

miz

mümkün.

ç o k a m a ç o k k ü ç ü k olacağı a n l a m ı n a gelir. Ayrıntılı h e s a p l a m a ­

S o n r a k i b ö l ü m l e r d e , ö n ü m ü z d e k i engellerin d u r u m u n u d a

lar P l a n c k gerilimine sahip tipik bir sicimin, d a h a ö n c e d e b e ­

b i r a z ayrıntılı o l a r a k tartışacağız, fakat öncelikle bu engelleri

lirttiğimiz gibi P l a n c k u z u n l u ğ u n d a - 1 0 "

g e n e l bir d ü z e y d e a n l a m a y a çalışmak d a h a öğretici olur. Yaşa­

göstermiştir.

33

s a n t i m e t r e - olacağını

8

dığımız d ü n y a d a k i sicimlerin çok çeşitli gerilimlere s a h i p oldu­

İkincisi, gerilimi çok fazla o l d u ğ u n d a n , sicim k u r a m m d a k i

ğ u n u biliyoruz. Ö r n e ğ i n bir a y a k k a b ı n ı n b a ğ c ı k l a r ı ç o ğ u n l u k l a

titreşen b i r sicimin enerjisi tipik o l a r a k son d e r e c e y ü k s e k t i r .

b i r k e m a n a gerilmiş bir t e l d e n d a h a gevşektir. Ö t e y a n d a n

B u n u a n l a y a b i l m e k için, bir sicimin gerilimi ne k a d a r fazlaysa

a y a k k a b ı bağcığı d a k e m a n teli d e bir p i y a n o n u n çelik telleri k a ­

titreşmesini s a ğ l a m a n ı n o k a d a r z o r o l d u ğ u n u bilmemiz gerekir.

d a r g e r g i n değildir. Sicim k u r a m ı n ı n genel ölçeğini k u r a b i l m e s i

Ö r n e ğ i n b i r k e m a n telini ç e k i p titreşmesini s a ğ l a m a k , bir piya­

için g e r e k e n bir d e ğ e r d e sicimlerin gerilimidir. P e k i a m a b u ge­

n o telini ç e k m e k t e n d a h a kolaydır. Dolayısıyla farklı gerilimle­

rilim nasıl belirlenir? Temel bir sicimi çekebilseydik ne k a d a r

re sahip, t a m a m e n a y n ı b i ç i m d e t i t r e ş e n iki sicim a y n ı enerjiye

g e r g i n o l d u ğ u n u öğrenebilir, böylece d e d a h a bildik g ü n d e l i k si­

s a h i p olmayacaktır. Gerilimi fazla olan sicim, gerilimi d a h a az

cimlerin gerilimleri ö l ç ü l ü r k e n y a p t ı ğ ı m ı z gibi gerilimini ölçebi­

olan s i c i m d e n d a h a fazla enerjiye s a h i p olacaktır, ç ü n k ü gerili­

lirdik. F a k a t temel sicimler çok k ü ç ü k o l d u ğ u n d a n b u y a k l a ş ı m

mi fazla olan sicimi h a r e k e t e g e ç i r m e k için d a h a fazla enerji uy­

u y g u l a n a m a z v e d a h a dolaylı bir y ö n t e m e b a ş v u r m a k gerekir.

g u l a n m a s ı gerekir.

S c h e r k ve S c h w a r z 1974'te belli bir sicim titreşimi ö r ü n t ü s ü n ü n

Bu da bize, titreşen bir sicimin enerjisinin iki şeyle belirlen­

g r a v i t o n p a r ç a c ı ğ ı o l d u ğ u n u ileri s ü r d ü k l e r i n d e , böyle dolaylı

diği g e r ç e ğ i n i hatırlatıyor: T a m o l a r a k nasıl titreştiği ( d a h a ha­

b i r y a k l a ş ı m k u l l a n m a y ı b a ş a r m ı ş l a r v e böylece sicim k u r a m ı ­

reketli bir ö r ü n t ü d a h a y ü k s e k enerjiye karşılık gelir) v e s a h i p

n ı n sicimlerindeki gerilime d a i r t a h m i n l e r d e b u l u n a b i l m i ş l e r d i .

o l d u ğ u gerilim ( y ü k s e k gerilim y ü k s e k enerjiye karşılık gelir).

S c h e r k ile S c h w a r z ' m hesapları, g r a v i t o n o l d u ğ u n u ileri sür­

Başlangıçta b u betimleme, g i d e r e k d a h a hafif titreşim ö r ü n t ü l e ­

d ü k l e r i sicim, titreşimi ö r ü n t ü s ü n ü n a k t a r d ı ğ ı k u v v e t i n g ü c ü ­

r i -genlikleri g i d e r e k k ü ç ü l e n , d a h a az^sayıda t e p e n o k t a s ı v e

n ü n , sicimin gerilimiyle t e r s orantılı o l d u ğ u n u o r t a y a k o y m u ş ­

ç u k u r n o k t a s ı olan ö r ü n t ü l e r - g ö s t e r e n b i r sicimin enerjisinin

tu. G r a v i t o n u n k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i -ki zayıf bir k u v v e t t i r - ak­

g i d e r e k azalacağını d ü ş ü n m e n i z e y o l açabilir. F a k a t IV. B ö -

t a r d ı ğ ı varsayıldığından, b u n u n , bin m i l y a r k e r e milyar k e r e

l ü m ' d e b a ş k a b i r b a ğ l a m d a d a g ö r d ü ğ ü m ü z gibi, k u a n t u m m e ­

m i l y a r k e r e milyar t o n ( 1 0 ) gibi d e v a s a bir gerilim a n l a m ı n a

k a n i ğ i bize b u m a n t ı ğ ı n d o ğ r u olmadığını söyler. K u a n t u m m e -

178

179

39


k a n i ğ i diğer b ü t ü n titreşimler v e d a l g a b e n z e r i etkiler gibi b u

B u s o r u n u n c e v a b ı n ı d a k u a n t u m m e k a n i ğ i verir. Belirsizlik

titreşimlerin d e a n c a k a y r ı a y r ı birimler h a l i n d e v a r olabileceği­

ilkesi, h i ç b i r şeyin t a m a n l a m ı y l a h a r e k e t s i z o l m a d ı ğ ı n ı söyler.

n i söylüyor. K a b a c a söyleyecek olursak, ö r n e ğ i n b i r d e p o g ö ­

B ü t ü n n e s n e l e r k u a n t u m ç a l k a l a n m a s ı yaşar, e ğ e r y a ş a m a s a l a r -

revlisinin ü z e r i n d e t a ş ı m a k l a görevlendirildiği p a r a , nasıl kulla­

dı nerede olduklarını, hareket hızlarının ne olduğunu t a m bir

nılan p a r a biriminin tam sayı bir katıysa, bir sicimin titreşim

kesinlikle bilebilirdik; b u d a H e i s e n b e r g ' i n ilkesine a y k ı r ı olur­

ö r ü n t ü s ü n d e k i enerji de m i n i m u m bir enerji biriminin t a m sayı

d u . Bu, sicim k u r a m m d a k i sicimler için de geçerlidir. Bir sicim

b i r katıdır. Şu n o k t a önemlidir: Bu m i n i m u m enerji birimi, sici­

ne kadar durgun görünürse görünsün, her zaman bir miktar

m i n gerilimiyle d o ğ r u orantılıdır (belli bir titreşim ö r ü n t ü s ü n ­

k u a n t u m titreşimi gösterecektir. İlk o l a r a k 1970'lerde anlaşıldı­

d e k i t e p e n o k t a l a r ı n ı n v e ç u k u r n o k t a l a r ı n ı n sayısıyla d a d o ğ r u

ğ ı ü z e r e , b u r a d a d i k k a t çekici olan şey, b u k u a n t u m ç a l k a l a n ­

orantılıdır), b u birimin t a m sayı k a t ı ise titreşim ö r ü n t ü s ü n ü n

m a l a r ı ile y u k a r ı d a bahsettiğimiz, a y r ı c a Şekil 6.2'de ve Şekil

genliğiyle belirlenir.

6.3'te gösterilen tipteki, d a h a sezgisel sicim titreşimlerinin bir­

B u r a d a k i t a r t ı ş m a m ı z a ç ı s ı n d a n önemli olan n o k t a ş u d u r :

b i r l e r i n i n enerjilerini iptal edebilecek olmasıdır. A s l ı n a b a k a r ­

M i n i m u m enerji birimleri sicimin gerilimiyle orantılı o l d u ğ u n ­

sanız, k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n tuhaflığı y ü z ü n d e n , b i r sicimin k u ­

d a n , b u gerilim d e çok b ü y ü k o l d u ğ u n d a n , t e m e l p a r ç a c ı k fizi­

a n t u m ç a l k a l a n m a s ı y l a ilişkilendirilen enerji negatiftir, bu da

ğinin o l a ğ a n ölçeklerinde, t e m e l m i n i m u m enerjiler de a y n ı şe­

t i t r e ş e n b i r sicimin t o p l a m enerji içeriğini k a b a c a P l a n c k e n e r ­

kilde b ü y ü k t ü r ; Planck enerjisi o l a r a k bilinen şeyin katlarıdır.

jisine eşit b i r m i k t a r d a azaltır. Bu da en d ü ş ü k enerjili sicim tit­

Ş u bize b i r ölçek d u y g u s u v e r e c e k t i r : Einstein'ın ü n l ü değişim

r e ş i m ö r ü n t ü l e r i n i n (biraz safça d a olsa enerjilerinin h e m e n h e ­

f o r m ü l ü E^mcP'yi k u l l a n a r a k P l a n c k enerjisini k ü t l e y e çevire­

m e n P l a n c k enerjisine -yani P l a n c k enerjisinin 1 k a t ı - eşit olma­

cek o l u r s a k , bir p r o t o n d a n y a k l a ş ı k o n m i l y a r k e r e milyar

sını b e k l e d i ğ i m i z ö r ü n t ü l e r i n ) b ü y ü k ö l ç ü d e b i r b i r i n i iptal etti­

( 1 0 ) k a t d a h a b ü y ü k bir k ü t l e y e karşılık gelir. Temel p a r ç a c ı k

ği, dolayısıyla n i s p e t e n d ü ş ü k b i r n e t enerjiye s a h i p titreşimle­

s t a n d a r t l a r ı n d a çok b ü y ü k olan bu kütle Planck kütlesi diye bi­

r e y o l açtığı a n l a m ı n a gelir; b u n e t enerjilerin k ü t l e e ş d e ğ e r l e r i

linir; y a k l a ş ı k o l a r a k bir toz zerreciğinin k ü t l e s i n e y a d a ortala­

Tablo 1.1 ve 1.2'de g ö r ü l e n m a d d e ve k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı n

m a b ü y ü k l ü k t e k i b i r milyon b a k t e r i d e n o l u ş a n bir t o p l u l u ğ u n

k ü t l e l e r i n e y a k ı n d ı r . Dolayısıyla, sicimlerin k u r a m s a l b e t i m l e ­

k ü t l e s i n e karşılık gelir. Dolayısıyla, sicim k u r a m ı n a g ö r e titre­

meleriyle p a r ç a c ı k fiziğinin d e n e y s e l o l a r a k erişilebilir d ü n y a s ı

şen b i r sicimin tipik kütle eşdeğerliği, g e n e l d e P l a n c k kütlesinin

a r a s ı n d a t e m a s k u r a c a k olan da, bu en düşük enerjili titreşim

t a m sayı ( 1 , 2, 3, ...) bir katıdır. Fizikçiler bu d u r u m u , sicim k u ­

örüntüleridir.

r a m ı n ı n " d o ğ a l " y a n i "tipik" enerji ölçeğinin (dolayısıyla da k ü t ­

S c h w a r z , özelliklerinden ö t ü r ü h a b e r c i g r a v i t o n p a r ç a c ı ğ ı ola­

le ölçeğinin) P l a n c k ölçeği o l d u ğ u n u söyleyerek ifade eder.

bileceğini d ü ş ü n d ü k l e r i titreşim ö r ü n t ü s ü n d e , enerjilerin b i r b i ­

19

Ö n e m l i bir ö r n e k t e n b a h s e d e l i m :

Scherk ve

B u d u r u m Tablo .1.1 v e 1.2'deki p a r ç a c ı k özelliklerini y e n i ­

rini tam o l a r a k iptal ettiğini, b u n u n da sıfır kütleli b i r k ü t l e ç e k i ­

d e n ü r e t m e hedefiyle d o ğ r u d a n ilgili olan önemli bir s o r u y u

m i k u v v e t i p a r ç a c ı ğ ı a n l a m ı n a geldiğini b u l m u ş t u r . G r a v i t o n -

g ü n d e m e getiriyor: Sicim k u r a m ı n ı n " d o ğ a l " enerji ölçeği bir

d a n b e k l e n e n d e t a m b u d u r ; k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i ışık h ı z ı n d a

p r o t o n u n y a k l a ş ı k o n m i l y a r k e r e milyar katıysa, etrafımızdaki

aktarılır v e y a l n ı z c a kütlesiz p a r ç a c ı k l a r b u e n y ü k s e k d o ğ r u s a l

d ü n y a y ı o l u ş t u r a n çok d a h a hafif p a r ç a c ı k l a r -elektronlar, k u -

h ı z d a h a r e k e t edebilir. F a k a t d ü ş ü k enerjili titreşim k o m b i n a s ­

arklar, fotonlar vs.- nasıl a ç ı k l a n a c a k ?

y o n l a r ı k u r a l değil istisnadır. D a h a tipik titreşimli b i r t e m e l si-

180

181


cim, k ü t l e s i p r o t o n u n k ü t l e s i n d e n milyar k e r e m i l y a r d a h a b ü ­

r u m u n Tablo 1.1 ve 1.2'de ö z e t l e n e n d e n e y s e l d u r u m l a g ö r ü ­

y ü k b i r p a r ç a c ı ğ a karşılık gelir.

n ü ş t e çelişeceği a n l a m ı n a g e l m i y o r m u ?

Bu d u r u m da, Tablo 1.1 ve 1.2'deki n i s p e t e n hafif t e m e l p a r ­

C e v a p : E v e t . Sicim k u r a m ı d o ğ r u y s a eğer, s o n s u z s a y ı d a k i si­

ç a c ı k l a r ı n b i r a n l a m d a , h a r e k e t l i s i c i m l e r d e n oluşan, g ü m b ü r -

cim titreşim ö r ü n t ü s ü n ü n h e r b i r i n i n b i r t e m e l p a r ç a c ı ğ a k a r ş ı ­

d e y e n b i r o k y a n u s u n ü z e r i n d e k i ince p u s t a n d o ğ m a s ı g e r e k t i ­

lık gelmesi gerekir. F a k a t t e m e l b i r n o k t a v a r : Sicim geriliminin

ğini söylüyor. Kütlesi p r o t o n u n k ü t l e s i n i n 189 k a t ı olan ü s t k u -

y ü k s e k olması nedeniyle b u t i t r e ş i m ö r ü n t ü l e r i n d e n y a l n ı z c a

a r k gibi ağır b i r p a r ç a c ı k bile bir sicim t i t r e ş i m i n d e n doğabilir.

b i r k a ç ı son d e r e c e ağır p a r ç a c ı k l a r a karşılık g e l e c e k t i r (o b i r k a ç

A m a a n c a k , sicimin ç o k y ü k s e k d ü z e y d e k i tipik P l a n c k ölçe­

ö r ü n t ü d e k u a n t u m sicim ç a l k a l a n m a l a r ı n ı n n e r e d e y s e t a m a ­

ğ i n d e k i enerjisinin, k u a n t u m belirsizliği ç a l k a l a n m a s ı tarafın­

m e n iptal ettiği en d ü ş ü k enerjili titreşim ö r ü n t ü l e r i d i r ) . B u r a ­

d a n iptal edilmesi k o ş u l u y l a , üstelik y ü z m i l y o n k e r e m i l y a r d a

d a "ağır" ifadesi P l a n c k k ü t l e s i n d e n k a t k a t d a h a ağır a n l a m ı n a

b i r d e n d a h a y ü k s e k b i r kesinlik o r a n ı y l a . S a n k i The Price is

gelmektedir. B u g ü n e n g ü ç l ü p a r ç a c ı k hızlandırıcılarımız dahi,

Right'a. katılmışsınız, B o b B a r k e r elinize on m i l y a r k e r e m i l y a r

sadece p r o t o n u n k ü t l e s i n d e n bin k a t d a h a y ü k s e k k ü t l e l e r d ü ­

d o l a r t u t u ş t u r m u ş v e s i z d e n v e r d i ğ i p a r a y ı geriye 189 d o l a r -ne

zeyindeki enerjilere, y a n i P l a n c k enerjisinden m i l y o n k e r e mil­

b i r d o l a r eksik, n e bir d o l a r fazla- k a l a c a k şekilde h a r c a m a n ı z ı

y a r d a h a d ü ş ü k d ü z e y d e k i enerjilere u l a ş a b i l d i ğ i n d e n , sicim k u ­

(iptal e t m e k d e diyebiliriz) istemiş gibi. T e k t e k ü r ü n l e r i n k e ­

ramının öngördüğü bu yeni parçacıkları laboratuvar ortamında

sin fiyatını bilmeksizin b ö y l e b ü y ü k a m a ç o k d a belirli bir alış­

a r a ş t ı r m a k t a n ç o k ç o k uzağız.

veriş y a p m a k , d ü n y a n ı n e n u z m a n alışverişçisini bile çok zor­

A m a b u p a r ç a c ı k l a r ı a r a m a k t a kullanabileceğimiz d a h a dolay­

layacaktır. G e ç e r a k ç e n i n p a r a değil d e enerji o l d u ğ u sicim k u ­

lı y a k l a ş ı m l a r var. Ö r n e ğ i n e v r e n i n d o ğ u ş u n d a v a r olan enerjiler,

r a m ı n d a , y a k l a ş ı k h e s a p l a m a l a r , enerjilerin b u n a b e n z e r şekil­

b u p a r ç a c ı k l a r d a n çok bol m i k t a r d a o r t a y a ç ı k a r a c a k k a d a r y ü k ­

de b i r b i r i n i iptal e t m e s i n i n kesinlikle gerçekleşebileceğini k u ş ­

sek olmuş olmalıdır. G e n e l d e b u p a r ç a c ı k l a r ı n g ü n ü m ü z e ulaş­

k u y a y e r b ı r a k m a y a c a k b i r b i ç i m d e göstermiştir. F a k a t s o n r a ­

mış olması b e k l e n m e z ; a s l ı n d a süper-ağır p a r ç a c ı k l a r genelde

ki b ö l ü m l e r d e g i d e r e k açıklık k a z a n a c a k s e b e p l e r d e n ö t ü r ü ,

kararsızdır, m u a z z a m kütleleri dağılır, y a n i g i d e r e k d a h a hafif

enerjilerin birbirini iptal e t m e s i n i b u k a d a r y ü k s e k bir kesinlik

p a r ç a c ı k l a r a b o z u n u r l a r v e s o n u n d a bizi çevreleyen d ü n y a d a k i

d ü z e y i n d e d o ğ r u l a m a k g e n e l d e b u g ü n k ü k u r a m s a l bilgimizin

bildik, n i s p e t e n d a h a hafif p a r ç a l a r a dönüşürler. Gelgelelim böy­

ötesindedir. Ö y l e olsa bile, d a h a ö n c e de belirttiğimiz gibi, si­

le süper-ağır b i r sicim titreşimi d u r u m u n u n - B ü y ü k P a t l a m a ' n m

cim k u r a m ı n ı n b u ince d e t a y l a r a o k a d a r d u y a r l ı o l m a y a n b a ş ­

bir kalıntısının- b u g ü n e ulaşmış olması m ü m k ü n d ü r . I X . Bö­

k a b i r ç o k özelliğini t a m o l a r a k belirleyip anlayabileceğimizi d e

l ü m ' d e d a h a k a p s a m l ı o l a r a k tartışacağımız ü z e r e , b u t ü r p a r ç a ­

göreceğiz.

cıkların b u l u n m a s ı en hafif tabirle anıtsal bir keşif olacaktır.

Böylece sicim geriliminin çok y ü k s e k olmasının ü ç ü n c ü so­ s ü gösterebilir. Ö r n e ğ i n Şekil 6.2'de, g i d e r e k a r t a n sayıda t e p e

Sicim Kuramında Kütleçekimi ve Kuantum Mekaniği

n o k t a s ı ve ç u k u r n o k t a s ı olan, s o n u gelmez bir olasılıklar dizisi­

Sicim k u r a m ı n ı n s u n d u ğ u birleştirici çerçeve i k n a edicidir. F a ­

nin başlangıcını g ö s t e r d i k . P e k i a m a bu, b u diziye karşılık gelen

k a t k u r a m ı n asıl cazibesi, kütleçekimi kuvveti ile k u a n t u m meka­

s o n u gelmez bir temel p a r ç a c ı k dizisi olması gerektiği v e b u d u -

niği a r a s ı n d a k i çatışmayı g i d e r m e becerisidir. G e n e l görelilik ile

182

183

n u c u n a geliyoruz. Sicimler s o n s u z sayıda farklı titreşim ö r ü n t ü ­


k u a n t u m mekaniğini birleştirmekteki s o r u n u n , genel göreliliğin

çekirdeği alıp b i r m e n g e n e n i n içine sıkıca yerleştirecek ve aslına

temel ilkesi (uzayın ve z a m a n ı n d ü z g ü n bir eğri şeklinde bir geo­

e n sadık " n a t ü r m o r t u " y a p m a y a çalışacaklardır. Yalnız J i m ' i n b u

m e t r i k yapısının olması) ile k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n temel özelliği

m e y d a n o k u m a s ı n d a alışılmadık bir koşul vardır: N e kendisi n e

( u z a y ve z a m a n ı n d o k u s u da dahil, evrendeki h e r şeyin giderek

de Slim şeftali çekirdeklerine bakacaktır. İkisi de çekirdeklerinin

k ü ç ü l e n mesafe ölçeklerinde incelendiklerinde d a h a şiddetlenen

b ü y ü k l ü ğ ü n ü , şeklini, özelliklerini yalnızca çekirdeğe bir şeyler

k u a n t u m dalgalanmaları göstermesi) birbirlerine ters d ü ş t ü ğ ü n ­

(foton dışında bir şeyler a m a ! ) fırlatıp fırlattıkları şeylerin nasıl

de o r t a y a çıktığını hatırlayalım. Planck-altı ölçekteki mesafelerde

d o ğ r u l t u değiştirdiğini gözlemleyerek (Şekil 6.4'te gösterildiği gi­

k u a n t u m dalgalanmaları o k a d a r şiddetlidir ki, uzayın d ü z g ü n bir

bi) öğrenecektir. F a k a t J i m Slim'den habersiz o n u n "tabancası­

eğri şeklinde bir geometriye sahip olduğu kavrayışı bozulur; bu

nı" misketle (Şekil 6.4 (a)), k e n d i "tabancasını" da çok d a h a kü­

da genel görelilik k u r a m ı n ı n çökmesi a n l a m ı n a gelir.

çük, beş milimetre ç a p ı n d a saçmayla (Şekil 6.4 (b)) doldurur.

Sicim k u r a m ı , u z a y ı n kısa mesafe ölçeğindeki özelliklerini " g i d e r e r e k " şiddetli k u a n t u m d a l g a l a n m a l a r ı n ı y u m u ş a t ı r . B u ­

İkisi de tabancalarını ateşler ve y a r ı ş m a başlar. Bir s ü r e sonra, Slim'in y a p a b i l d i ğ i en iyi resim Şekil 6.4

n u n a s l ı n d a n e a n l a m a geldiği, çatışmayı nasıl ç ö z d ü ğ ü s o r u s u ­

( a ) ' d a k i r e s i m olur. Slim, d o ğ r u l t u değiştiren m i s k e t l e r i n h a v a ­

n a verilebilecek b i r k a b a , b i r d e d a h a kesin bir c e v a p vardır,

d a izlediği eğri y o l u g ö z l e y e r e k ç e k i r d e ğ i n k ü ç ü k v e y ü z e y i sert

ikisini de sırayla ele alalım.

Kaba Cevap K u l a ğ a fazla basit gelse de, bir n e s n e n i n yapısını ö ğ r e n m e n i n y o l l a r ı n d a n biri, o n e s n e y e b a ş k a n e s n e l e r fırlatarak, fırlattığı­ mız b u nesnelerin t a m o l a r a k nasıl d o ğ r u l t u değiştirdiğini göz­ lemektir. Ö r n e ğ i n , gözlerimiz baktığımız n e s n e y e ç a r p ı p y a n s ı ­ y a n fotonların taşıdığı bilgiyi topladığı, b e y n i m i z de o bilgiyi de­ şifre ettiği için o n e s n e y i görebiliyoruz. P a r ç a c ı k hızlandırıcıla­ r ı d a a y n ı ilkeye d a y a n ı r : E l e k t r o n v e p r o t o n gibi m a d d e p a r ç a ­ cıklarını h e m birbirleriyle h e m d e b a ş k a hedeflerle çarpıştırır­ lar, ç o k h a s s a s d e t e k t ö r l e r de söz k o n u s u n e s n e l e r i n y a p ı s ı n ı b e ­ lirlemek için o r t a y a ç ı k a n kalıntı b u l u t u n u analiz eder. G e n e l k u r a l olarak, kullandığımız sondanın büyüklüğü d u y a r ­ lı o l d u ğ u m u z u z u n l u k ölçeğinin alt sınırını belirler. Bu önemli ifa­ d e n i n ne a n l a m a geldiğini biraz olsun a n l a y a b i l m e k için, Slim ile J i m ' i n biraz k ü l t ü r sahibi olmak amacıyla bir resim k u r s u n a k a y d o l d u ğ u n u düşünelim. D ö n e m ilerledikçe J i m , Slim'in bir res­ sam olarak giderek yetkinleşmesine fena h a l d e b o z u l u r ve sıradışı bir y a r ı ş m a y a p m a y ı ö n e r e r e k Slim'e m e y d a n okur. Bir şeftali 184

Şekil 6.4 Bir şeftali çekirdeği bir mengeneye yerleştirilir ve yalnızca ona fırlatılan şey­ lerin -"sondaların"- nasıl doğrultu değiştirdiği gözlenerek resmi yapılır. D a h a küçük parçacıklar kullanılırsa -(a) misketler, (b) beş milimetrelik saçmalar, (c) yarım milimet­ relik saçmalar- daha ayrıntılı resimler yapılabilir. 185


b i r k ü t l e o l d u ğ u n u öğrenmiştir. A m a öğrenebildiği t e k şey b u

için d e geçerlidir) o r t a y a ç ı k a n h a t a payının, s o n d a o l a r a k k u l ­

olur. Ç ü n k ü m i s k e t l e r şeftali ç e k i r d e ğ i n i n ince kıvrımlarla dolu

lanılan p a r ç a c ı ğ ı n k u a n t u m d a l g a b o y u n a h e m e n h e m e n eşit ol­

y ü z e y i n e d u y a r l ı o l a m a y a c a k k a d a r b ü y ü k t ü r . Slim, J i m ' i n (Şe­

d u ğ u n u b u l m u ş t u k . O k a d a r k e s i n o l m a y a n b i r dille söyleyecek

kil 6.4 ( b ) ' d e gösterilen) r e s m i n e b a k t ı ğ ı n d a y a r ı ş m a y ı k a y b e t ­

olursak, k u a n t u m m e k a n i ğ i ç a l k a l a n m a l a r ı , b i r n o k t a p a r ç a c ı ­

tiğini g ö r ü p şaşırır. A m a J i m ' i n t a b a n c a s ı n a b a k a r b a k m a z hile­

ğın s o n d a o l a r a k duyarlılığını "giderir", tıpkı b i r c e r r a h ı n elleri

y i a n l a r : J i m ' i n kullandığı d a h a k ü ç ü k s o n d a l a r ı n y a n s ı m a açı­

t i t r i y o r s a n e ş t e r i n e k a d a r isabetli kullandığının b i r a n l a m ı kal­

ları, ç e k i r d e ğ i n y ü z e y i n d e k i e n b ü y ü k k ı v r ı m l a r d a n bazıların­

m a m a s ı gibi. F a k a t IV. B ö l ü m ' d e b i r p a r ç a c ı ğ ı n k u a n t u m d a l g a

d a n etkilenecek k a d a r k ü ç ü k t ü r . Dolayısıyla J i m , ç e k i r d e ğ e

b o y u n u n p a r ç a c ı ğ ı n m o m e n t u m u y l a , y a n i k a b a c a söyleyecek

ç o k s a y ı d a beş milimetrelik s a ç m a atıp b u saçmaların ç e k i r d e k ­

o l u r s a k enerjisiyle, t e r s orantılı olması gibi ö n e m l i bir o l g u d a n

t e n y a n s ı d ı k t a n s o n r a h a v a d a izledikleri eğri yolları gözleyerek

d a b a h s e t m i ş t i k . B u d u r u m d a b i r n o k t a p a r ç a c ı ğ ı n enerjisini ar­

d a h a ayrıntılı bir resim çizebilmiştir. Yenilgiyi k a b u l e t m e y e n

t ı r a r a k k u a n t u m d a l g a b o y u n u kısaltabilir - k u a n t u m d a l g a l a n ­

Slim k e n d i t a b a n c a s ı n ı ç e k i r d e ğ i n y ü z e y i n d e k i en ince kıvrım­

maları d a giderilebilir- v e böylece p a r ç a c ı ğ ı d a h a d a k ü ç ü k fi­

l a r a girip d o ğ r u l t u değiştirebilecek k a d a r k ü ç ü k s o n d a l a r l a -ya­

ziksel y a p ı l a r ı i n c e l e m e k t e kullanabiliriz. Sezgilerimize d a y a n a ­

r ı m milimetrelik s a ç m a y l a - d o l d u r u r . Şeftali ç e k i r d e ğ i n e ç a r p a n

r a k ş u n u söyleyebiliriz ki, y ü k s e k enerjili p a r ç a c ı k l a r ı n nüfuz

bu s o n d a l a r ı n nasıl d o ğ r u l t u değiştirdiğini g ö z l e y e r e k de Şekil

e t m e g ü c ü d a h a fazladır, dolayısıyla d a d a h a k ü ç ü k y a p ı s a l özel­

6.4 ( c ) ' d e g ö r ü l e n r e s m i y a p a r v e y a r ı ş m a y ı kazanır.

likleri inceleyebilirler.

B u k ü ç ü k y a r ı ş m a d a n ç ı k a n d e r s açıktır: S o n d a l a r ı n incele­

B u k o n u d a , n o k t a p a r ç a c ı k l a r ile sicim d e m e t l e r i a r a s ı n d a k i

n e n fiziksel özelliklerden ç o k b ü y ü k o l m a m a s ı gerekir; ç ü n k ü o

farklılık apaçıktır. Şeftali ç e k i r d e ğ i n i n y ü z e y özelliklerini ince­

z a m a n i n c e l e n m e k i s t e n e n y a p ı l a r a d u y a r l ı olamazlar.

l e m e k t e kullanılan s a ç m a l a r için o l d u ğ u gibi, sicimin içkin b o ­

Şeftali ç e k i r d e ğ i n i n a t o m y a p ı s ı n ı ve a t o m a l t ı yapısını belirle­

y u t u da, k e n d i n d e n çok d a h a k ü ç ü k b i r şeyin - b u ö r n e k t e

m e k için çekirdeği d a h a d e r i n l e m e s i n e incelemek istediğimizde

Planck u z u n l u ğ u n d a n d a h a k ü ç ü k uzunluk ölçeklerinde ortaya

d e a y n ı m a n t ı k geçerli olur. Y a r ı m milimetrelik s a ç m a l a r y a r a r ­

çıkmış y a p ı l a r ı n - yapısını i n c e l e m e k t e kullanılmasını engeller.

lı bilgiler s u n m a y a c a k t ı r ; a t o m ölçeğindeki y a p ı l a r a d u y a r l ı ola­

Biraz d a h a k e s i n k o n u ş a l ı m : 1988'de, o t a r i h l e r d e P r i n c e t o n

m a y a c a k k a d a r b ü y ü k o l d u k l a r ı açıktır. P a r ç a c ı k hızlandırıcı­

Ü n i v e r s i t e s i n d e görevli olan D a v i d G r o s s ile öğrencisi P a u l

l a r d a s o n d a o l a r a k e l e k t r o n v e p r o t o n kullanılmasının sebebi d e

M e n d e , k u a n t u m m e k a n i ğ i h e s a b a katıldığında, b i r sicimin

b u d u r , b u p a r ç a c ı k l a r k ü ç ü k o l d u k l a r ı için b u işe d a h a u y g u n ­

enerjisini sürekli a r t ı r m a n ı n , sicimin k ü ç ü k y a p ı l a r ı inceleme

dur. K u a n t u m k a v r a m l a r ı n ı n klasik akıl y ü r ü t m e l e r i n y e r i n i al­

becerisini sürekli a r t ı r m a y a c a ğ ı m göstermişti. N o k t a p a r ç a c ı k ­

dığı atomaltı ölçeklerde, b i r p a r ç a c ı ğ ı n s o n d a o l a r a k duyarlılığı

l a r d a olanın t a m tersi b i r d u r u m . G r o s s ile M e n d e , b i r sicimin

en iyi o p a r ç a c ı ğ ı n k u a n t u m dalga b o y u ile ölçülür. K u a n t u m

enerjisi a r t ı r ı l d ı ğ ı n d a başlangıçta, t ı p k ı enerji-yüklü bir n o k t a

d a l g a b o y u , p a r ç a c ı ğ ı n k o n u m u n d a k i belirsizlik p a y ı n ı gösterir.

p a r ç a c ı k gibi, d a h a kısa ö l ç e k t e k i y a p ı l a r ı inceleyebildiğini gös­

Bu olgu, IV B ö l ü m ' d e k i H e i s e n b e r g ' i n belirsizlik ilkesine iliş­

t e r d i . A m a sicimin enerjisi, P l a n c k u z u n l u ğ u ö l ç e ğ i n d e k i y a p ı ­

k i n t a r t ı ş m a m ı z ı y a n s ı t ı y o r . O r a d a , bir n o k t a p a r ç a c ı ğ ı s o n d a

ları i n c e l e m e k için gerekli o l a n enerji m i k t a r ı n ı n ötesine geçti­

o l a r a k k u l l a n d ı ğ ı m ı z d a (biz fotonlarm s o n d a o l a r a k kullanılma­

ğinde, bu fazladan enerji sicimin inceleme y e t i s i n i a r t ı r m a z . A k ­

sına o d a k l a n m ı ş t ı k , fakat t a r t ı ş m a m ı z diğer b ü t ü n p a r ç a c ı k l a r

sine enerji sicimin büyümesine n e d e n olur, dolayısıyla sicimin

186

187


k ı s a m e s a f e d e duyarlılığı azalır. Aslına b a k a r s a n ı z , tipik b i r si­

(bir ö n c e k i b ö l ü m d e tartıştığımız) o tehlikeli sonsuzlar, sicim

cimin b ü y ü k l ü ğ ü P l a n c k u z u n l u ğ u n d a y s a da, bir sicime y e t e ­

k u r a m ı y l a o r t a d a n kalkar.

r i n c e enerji -hayal e d e m e y e c e ğ i m i z k a d a r çok, a n c a k m u h t e m e ­

G r a n i t b e n z e t m e s i y l e u z a m s a l d o k u y a ilişkin asıl s o r u n a r a ­

len B ü y ü k P a t l a m a ' d a o r t a y a çıkmış enerji k a d a r bir enerji-

s ı n d a k i t e m e l b i r farklılık, g r a n i t i n y ü z e y i n d e k i m i k r o ölçekte­

makroskobik

çıkmasını

ki değişiklikleri o r t a y a k o y m a n ı n y o l l a r ı olmasıdır: P a r m a k l a ­

sağlayabilirdik; m i k r o k o z m o s u incelemek için epeyi kullanışsız

r ı m ı z d a n d a h a ince, d a h a h a s s a s s o n d a l a r kullanılabilir. Bir

o l u r d u y a n i ! Bir sicim, b i r n o k t a p a r ç a c ı ğ ı n tersine, sanki iki gi­

e l e k t r o n m i k r o s k o b u y ü z e y özelliklerini, s a n t i m e t r e n i n mil­

yükleyebilseydik,

sicimin

büyüklüğe

d e r m e k a y n a ğ ı n a s a h i p gibidir: Biri, n o k t a p a r ç a c ı k l a r açısın­

y o n d a b i r i n d e n d a h a y ü k s e k b i r hassasiyetle çözebilir; y ü z e y ­

d a n söz k o n u s u o l d u ğ u gibi k u a n t u m çalkalanmaları, diğeri d e

deki çok sayıda k u s u r u ortaya çıkarmaya yetecek k a d a r k ü ç ü k

k e n d i içkin b o y u t u . Bir sicimin enerjisini a r t ı r m a k , ilk k a y n a ğ ı n

b i r ö l ç e k t i r b u . O y s a b u n u n t e r s i n e sicim k u r a m ı n d a , u z a y ı n

g i d e r m e s i n i azaltır, a m a e n i n d e s o n u n d a ikincisinin gidermesini

d o k u s u n d a b u l u n a n P l a n c k - a l t ı ölçekteki " k u s u r l a r ı " göster­

artırır. Yani n e k a d a r ç a b a l a r s a n ı z çabalayın, sicimin b o y u t u ­

m e n i n bir y o l u y o k t u r . Sicim k u r a m ı n ı n y a s a l a r ı y l a y ö n e t i l e n

n u n olması, bir sicimi P l a n c k u z u n l u ğ u n u n a l t ı n d a k i mesafeler-

b i r e v r e n d e , d o ğ a y ı g i d e r e k d a h a d a k ü ç ü k m e s a f e l e r e bölebi­

d e k i olguları i n c e l e r k e n k u l l a n m a n ı z ı engeller.

leceğimizi, b u n u n bir sınırının olmadığını söyleyen geleneksel

G e l g e l d i m , genel görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i

k a v r a y ı ş geçerli değildir. Bir sınır vardır ve bu sınır, biz d a h a

b ü t ü n ç a t ı ş m a d a u z a m s a l d o k u n u n P l a n c k u z u n l u ğ u altındaki

Şekil 5.1 d e g ö r ü l e n yıkıcı k u a n t u m k a r g a ş a s ı y l a k a r ş ı l a ş m a ­

u z u n l u k l a r a özgü özelliklerinden k a y n a k l a n m a k t a d ı r . Eğer ev­

d a n etkisini gösterir. Dolayısıyla s o n r a k i b ö l ü m l e r d e d a h a b e ­

renin

altındaki mesafeleri ince-

lirgin hale gelecek bir a n l a m d a , v a r s a y ı l a n P l a n c k - a l t ı k u a n ­

leyemiyorsa, o zaman ne o, ne de ondan oluşan herhangi bir şey

t u m d a l g a l a n m a l a r ı n ı n var olmadığı bile söylenebilir. B i r p o z i -

yıkıcı

temel bileşeni Planck olduğu

varsayılan

ölçeğinin

dalgalanmala­

tivist, b i r şeyin a n c a k -en a z ı n d a n p r e n s i p t e - i n c e l e n i p ölçüle-

rından etkilenir. Bu d u r u m , elimizi cilalı bir g r a n i t y ü z e y e sür­

kısa-mesafeli

kuantum

biliyorsa v a r o l d u ğ u n u söyleyecektir. Sicimin e v r e n d e k i e n te­

d ü ğ ü m ü z d e olan şeye b e n z e r . M i k r o d ü z e y d e g r a n i t parçalı, d a ­

m e l n e s n e o l d u ğ u v a r s a y ildiği n d a n v e sicim d e u z a m s a l d o k u ­

marlı v e p ü r t ü k l ü olsa da, p a r m a k l a r ı m ı z k ü ç ü k ölçekli b u d e ­

d a b u l u n a n P l a n c k - a l t ı u z u n l u k t a k i şiddetli d a l g a l a n m a l a r d a n

ğişiklikleri fark e d e m e z ve y ü z e y bize d ü m d ü z gelir. Kısa ve ge­

e t k i l e n m e y e c e k k a d a r b ü y ü k o l d u ğ u n d a n b u d a l g a l a n m a l a r öl­

niş p a r m a k l a r ı m ı z m i k r o farklılıkları "giderir". A y n ı şekilde, si­

ç ü l e m e z , dolayısıyla sicim k u r a m ı n a g ö r e d e , a s l ı n d a o r t a y a

cimin d e bir b o y u t u o l d u ğ u n d a n , o n u n d a k ı s a mesafe d u y a r l ı ­

çıkmazlar.

lığının b i r sınırı v a r d ı r ; Planck-altı ö l ç e k l e r d e k i değişiklikleri tespit e d e m e z . P a r m a k l a r ı m ı z ı g r a n i t e s ü r d ü ğ ü m ü z d e o l d u ğ u

Zekice Bir Hile mi?

gibi, sicim de k ü t l e ç e k i m s e l a l a n d a k i u l t r a m i k r o s k o b i k çalka­

Bu t a r t ı ş m a sizi t a t m i n e t m e m i ş olabilir. Sicim k u r a m ı n ı n

l a n m a l a r ı giderir. S o n u ç t a geri k a l a n d a l g a l a n m a l a r h â l â ç o k

uzayın Planck-altı uzunluktaki k u a n t u m dalgalanmalarını y u ­

önemli olsa da, bu g i d e r m e onları genel görelilik ile k u a n t u m

m u ş a t t ı ğ ı n ı g ö s t e r m e k y e r i n e , k o n u d a n k a ç m a k için sicimin sı­

m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i u y u m s u z l u ğ u y o k e d e c e k k a d a r "düzleşti-

fırdan farkmı b ü y ü k l ü ğ ü n ü k u l l a n m ı ş gibi g ö r ü n ü y o r u z . G e r ­

rir". Bilhassa d a k ü t l e ç e k i m i n i n k u a n t u m k u r a m ı n ı o l u ş t u r u r ­

ç e k t e n d e ç ö z d ü ğ ü m ü z bir şey oldu m u a c a b a ? Evet, oldu. Bi­

ken nokta parçacık yaklaşımını benimsediğimizde ortaya çıkan

r a z d a n ele alacağımız iki n o k t a b u n u g ö s t e r e c e k .

188

189


Ö n c e l i k l e , b i r a z ö n c e k i s a v ş u a n l a m a geliyor: S o r u n l u oldu­

m e l iki ilkesiyle, k u a n t u m m e k a n i ğ i olasılığının k o r u n m a s ı y l a

ğ u v a r s a y ı l a n P l a n c k - a l t ı u z u n l u k t a k i u z a m s a l dalgalanmalar,

( b u y ü z d e n fiziksel n e s n e l e r h i ç i z b ı r a k m a d a n e v r e n d e a n i d e n

g e n e l göreliliği v e k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n o k t a p a r ç a c ı k ç e r ç e ­

y o k olmaz) v e bilginin ışıktan d a h a hızlı iletilmesinin i m k â n s ı z

v e s i n d e formüle e t m e n i n b i r ü r ü n ü d ü r . D o l a y ı s ı y l a b i r a n l a m ­

oluşuyla t u t a r l ı bir k u r a m o l u ş t u r m a n ı n ç o k z o r o l d u ğ u n u gör­

da, ç a ğ d a ş k u r a m s a l fiziğin t e m e l p r o b l e m i , k e n d i k e n d i m i z e

düler. B u fizikçilerin y a p t ı ğ ı araştırmalar, n o k t a p a r ç a c ı k p a r a ­

y a r a t t ı ğ ı m ı z bir p r o b l e m d i r . Ö n c e l e r i b ü t ü n m a d d e p a r ç a c ı k l a ­

digması bir k e n a r a b ı r a k ı l d ı ğ ı n d a b u ilkelerden b i r i n i n y a d a

rını v e b ü t ü n k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı , k e l i m e n i n t a m anlamıyla,

ikisinin b i r d e n çiğnendiğini ç o k çeşitli b a k ı ş a ç ı l a r ı n d a n t e k r a r

uzamsal boyutları olmayan nokta benzeri nesneler olarak dü­

t e k r a r g ö s t e r d i . Dolayısıyla da, n o k t a p a r ç a c ı k l a r d a n b a ş k a bir

ş ü n d ü ğ ü m ü z için, e v r e n i n özelliklerini de "keyfi" k ı s a mesafe

şey ü z e r i n e k u r u l u , anlamlı bir k u a n t u m k u r a m ı b u l m a k u z u n

ö l ç e k l e r i n d e d ü ş ü n m e k z o r u n d a k a l ı y o r d u k . E n k ü ç ü k mesafe­

b i r s ü r e i m k â n s ı z m ı ş gibi g ö r ü n d ü . Sicim k u r a m ı n ı n g e r ç e k t e n

ler söz k o n u s u o l d u ğ u n d a da, a l t ı n d a n k a l k ı l a m a z m ı ş gibi g ö ­

etkileyici olan y ö n ü ş u d u r : Y i r m i yılı aşkın b i r s ü r e d i r d e v a m

r ü n e n s o r u n l a r l a k a r ş ı k a r ş ı y a k a l ı y o r d u k . Sicim k u r a m ı bize,

e d e n titiz araştırmalar, bazı özellikleri t a n ı d ı k o l m a s a da sicim

s a d e c e o y u n u n asıl k u r a l l a r ı n ı a n l a m a d ı ğ ı m ı z için b u s o r u n l a r ­

k u r a m ı n ı n , anlamlı bir fiziksel k u r a m a içkin olması g e r e k e n b ü ­

la karşılaştığımızı söyler. Yeni k u r a l l a r s a , evreni i n c e l e m e h a s ­

t ü n özelliklere

saslığımızın bir sınırı o l d u ğ u n u , y a n i a s l ı n d a g e l e n e k s e l mesafe

g r a v i t o n titreşim ö r ü n t ü s ü sayesinde, k ü t l e ç e k i m i n i d e içeren

k a v r a y ı ş ı m ı z ı e v r e n i n u l t r a m i k r o s k o b i k y a p ı s ı n a h a s s a s b i r şe­

bir k u a n t u m kuramıdır.

uyduğunu göstermiştir.

Üstelik sicim k u r a m ı

kilde u y g u l a y a b i l m e m i z i n de b i r sınırı o l d u ğ u n u söyler. Varsa­ y ı l a n tehlikeli u z a m s a l dalgalanmalar, a r t ı k k u r a m l a r ı m ı z d a n

Daha Net Cevap

k a y n a k l a n ı y o r m u ş gibi g ö r ü n m e k t e d i r ; ç ü n k ü d a h a ö n c e b u sı­

K a b a c e v a p , önceki n o k t a p a r ç a c ı k k u r a m l a r ı başarısızlığa

n ı r l a r ı n varlığını b i l m i y o r d u k v e dolayısıyla d a n o k t a p a r ç a c ı k

u ğ r a r k e n , sicim k u r a m ı n ı n n e d e n ü s t ü n geldiği s o r u s u n u n özü­

y a k l a ş ı m ı fiziksel g e r ç e k l i ğ i n sınırlarını fena h a l d e a ş m a m ı z a

n ü y a k a l ı y o r d u . B u y ü z d e n isterseniz t a r t ı ş m a m ı z ı n m a n t ı k s a l

y o l açmıştı.

a k ı ş ı n d a n u z a k l a ş m a d a n b i r s o n r a k i b ö l ü m e d e geçebilirsiniz.

B u ç ö z ü m ü n , genel görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a ­

F a k a t I I . B ö l ü m ' d e özel göreliliğe ilişkin t e m e l fikirleri geliştir­

ki s o r u n u bariz bir basitlikle aştığı d i k k a t e alındığında, birinin

miş o l d u ğ u m u z d a n , elimizde sicim k u r a m ı n ı n şiddetli k u a n t u m

çıkıp d a n o k t a p a r ç a c ı k y a k l a ş ı m ı n ı n b i r i d e a l l e ş t i r m e d e n i b a r e t

d a l g a l a n m a l a r ı n ı nasıl y a t ı ş t ı r d ı ğ ı n ı d a h a d o ğ r u b i r b i ç i m d e b e ­

o l d u ğ u n u , g e r ç e k d ü n y a d a temel p a r ç a c ı k l a r ı n bir u z a m s a l b o ­

t i m l e m e k için gerekli a r a ç l a r var.

y u t u o l d u ğ u n u ileri s ü r m e s i n i n n e d e n b u k a d a r u z u n s ü r d ü ğ ü ­

Vereceğimiz d a h a kesin cevap, k a b a c e v a b ı n ö z ü n d e k i fikre

n ü m e r a k edebilirsiniz. B u d a bizi, ü z e r i n d e d u r m a k istediğimiz

d a y a n a c a k , a m a b u fikri d o ğ r u d a n sicimler d ü z e y i n d e ifade

ikinci n o k t a y a getiriyor. U z u n z a m a n ö n c e Pauli, H e i s e n b e r g ,

edeceğiz. B u n u , n o k t a p a r ç a c ı k l a r ı v e sicimleri s o n d a o l a r a k bi­

D i r a c v e F e y n m a n y a n i k u r a m s a l fiziğin e n b ü y ü k beyinlerin­

r a z d a h a detaylı şekilde k ı y a s l a y a r a k y a p a c a ğ ı z . Sicimin b o y u ­

d e n bazıları, d o ğ a n ı n bileşenlerinin a s l ı n d a n o k t a l a r o l m a y a b i ­

t u olmasının, n o k t a p a r ç a c ı k s o n d a l a r l a elde edilebilecek bilgiyi

leceğini, k ü ç ü k v e d a l g a l a n a n " k a b a r c ı k l a r " y a d a " t o p a k l a r "

nasıl "giderdiğini", dolayısıyla ç a ğ d a ş fiziğin t e m e l ikileminin

olabileceğini ileri sürmüştü. Gelgelelim o n l a r da b a ş k a l a r ı da,

sebebi olan u l t r a - k ı s a - m e s a f e d e k i d a v r a n ı ş l a r ı nasıl o r t a d a n

t e m e l bileşeni bir n o k t a p a r ç a c ı k o l m a y a n , y i n e d e fiziğin e n t e -

kaldırdığını göreceğiz.

190

191


rilen y o l l a r ı izler. Y a n i iki p a r ç a c ı k çarpıştırılmış, e l e k t r o m a n y e ­ tik k u v v e t s a y e s i n d e etkileşime girmiş v e s o n u ç t a d a y o l l a r ı d e ­ ğişmiş o l a r a k belirmişlerdir. B u b i l a r d o t o p l a r ı n ı n ç a r p ı ş m a s ı y la ilgili b e t i m l e m e y e biraz b e n z e y e n b i r olaylar dizisidir. Şekil 6.5 İki parçacık etkileşime girer -birbirleriyle "çarpışır"- ve bunun sonucunda iki­ sinin de izlediği yol değişir.

Biz bu etkileşimin ayrıntılarıyla ilgiliyiz; özellikle de b a ş t a k i e l e k t r o n u n v e p o z i t r o n u n o r t a d a n k a l k ı p fotonu ü r e t t i ğ i n o k ­ tayla. B i r a z d a n açıklık k a z a n a c a ğ ı ü z e r e asıl önemli olan n o k t a ,

Ö n c e , g e r ç e k t e n v a r olsalardı n o k t a p a r ç a c ı k l a r ı n birbirleriy­ le nasıl etkileşeceklerini, dolayısıyla fiziksel s o n d a l a r o l a r a k n a ­

b u olayın gerçekleştiği k e s i n v e t ü m ü y l e belirlenebilir b i r z a m a n v e y e r olmasıdır. B u y e r Şekil 6.6'da gösterilmiştir.

sıl kullanılabileceklerini d ü ş ü n e l i m . En t e m e l etkileşim, Şekil

Sıfır b o y u t l u n o k t a l a r o l d u ğ u n u d ü ş ü n d ü ğ ü m ü z n e s n e l e r i in­

6.5'te g ö r ü l d ü ğ ü ü z e r e , y o l l a r ı kesişecek şekilde bir ç a r p ı ş m a

celeyip d e a s l ı n d a t e k b o y u t l u sicimler o l d u k l a r ı n ı a n l a m a m ı z ,

h a t t ı ü z e r i n d e ilerleyen iki n o k t a p a r ç a c ı k a r a s ı n d a k i etkileşim­

b i r a z ö n c e y a p t ı ğ ı m ı z b e t i m l e m e y i nasıl değiştirir? Temel etki­

dir. Bu p a r ç a c ı k l a r b i l a r d o t o p u olsalardı çarpışırlardı ve h e r

leşim süreci aynıdır, a m a a r t ı k ç a r p ı ş m a h a t t ı n d a k i nesneler, Şe­

ikisinin d e izlediği y o l değişirdi. N o k t a p a r ç a c ı k l a r a dayalı k u ­

kil 6.7'de g ö r ü l d ü ğ ü ü z e r e salınım h a l i n d e k i ilmeklerdir. Bu il­

a n t u m alan k u r a m ı , t e m e l p a r ç a c ı k l a r ç a r p ı ş t ı ğ ı n d a d a esasen

m e k l e r t a m d a g e r e k e n titreşim ö r ü n t ü l e r i y l e titreşiyorlarsa, Şe­

a y n ı şeyin o l d u ğ u n u -birbirlerine ç a r p ı p d o ğ r u l t u değiştirdikle­

kil 6.6'da g ö r ü l d ü ğ ü gibi ç a r p ı ş m a h a t t ı n d a k i b i r e l e k t r o n a v e

rini- gösterir, a m a a y r ı n t ı l a r b i r a z farklıdır. S o m u t l u k v e basitlik a d ı n a b u iki p a r ç a c ı k t a n birinin elek­ t r o n , diğerinin ise o n u n k a r ş ı parçacığı p o z i t r o n o l d u ğ u n u d ü ­ ş ü n ü n . M a d d e v e k a r ş ı m a d d e ç a r p ı ş t ı ğ ı n d a saf bir enerji çakımıyla o r t a d a n kalkabilirler ve ortaya, ö r n e ğ i n bir foton çıkabi­ lir. Bu fotonun izlediği y o l u , elektron ile p o z i t r o n u n ö n c e d e n 9

izledikleri y o l l a r d a n a y ı r m a k için fizikteki geleneksel bir t u t u ­ m u b e n i m s e r v e b u y o l u dalgalı bir çizgiyle belirtiriz. N o r m a l d e foton biraz yol alıp s o n r a b a ş t a k i e l e k t r o n - p o z i t r o n çiftinden al­ dığı enerjiyi serbest b ı r a k ı n c a b a ş k a bir e l e k t r o n - p o z i t r o n çifti ü r e t i r ; b u e l e k t r o n v e p o z i t r o n d a Şekil 6.6'da, e n s a ğ d a g ö s t e -

Şekil 6.6 Kuantum alan kuramında, bir parçacık ile onun karşı parçacığı bir anlığına birbirlerini yok edebilir ve bundan bir foton ortaya çıkabilir. Ardından bu foton, farklı yollar izleyen bir başka parçacık ve karşı parçacık ortaya çıkarabilir.

Şekil 6.7 (a) Çarpışan iki sicim birleşip üçüncü bir sicim oluşturabilir, ardından bu si­ cim tekrar iki sicime ayrılabilir ve bu sicimler doğrultu değiştirmiş olarak ilerleyebilir, (b) Buradaki süreç de (a)'da görülen sürecin aynısı, ancak sicimlerin hareketi vurgula­ nıyor, (c) Etkileşim halindeki iki sicimin bir "dünya-yaprağım" nasıl taradığını gösteren bir "time-lapse" fotoğrafı.

192

193


b i r p o z i t r o n a karşılık geleceklerdir. A n c a k b u g ü n k ü teknoloji­ mizin erişebileceğinden ç o k d a h a k ü ç ü k , e n k ü ç ü k u z a k l ı k öl­ ç e k l e r i n d e incelendiklerinde, g e r ç e k nitelikleri y a n i sicim b e n ­ zeri özellikleri belli olacaktır. N o k t a p a r ç a c ı k ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi, iki sicim çarpışır ve bir çakımla birbirlerini o r t a d a n kaldı­ rır. B u çakım, y a n i f o t o n u n kendisi, belli bir titreşim ö r ü n t ü s ü ne s a h i p bir sicimdir. Böylece, Şekil 6.7'de g ö r ü l d ü ğ ü ü z e r e , iki a y r ı sicim birbirleriyle etkileşime girip birleşir ve ü ç ü n c ü bir si­ cim o l u ş t u r u r . T ı p k ı n o k t a p a r ç a c ı k b e t i m l e m e m i z d e o l d u ğ u gi­ bi bu sicim biraz y o l alır, s o n r a baştaki iki sicimden aldığı e n e r ­ jiyi s e r b e s t b ı r a k a r a k iki ayrı sicime ayrılır, o sicimler de yolla­ r ı n a d e v a m eder. E n m i k r o b a k ı ş açısı d ı ş ı n d a k i b ü t ü n b a k ı ş açı­ l a r ı n d a n , b u d u r u m t ı p k ı Şekil 6.6'da g ö r ü l e n n o k t a p a r ç a c ı k et­ kileşimi gibi g ö r ü n e c e k t i r . G e l g e l d i m iki b e t i m l e m e a r a s ı n d a önemli bir fark var. N o k t a p a r ç a c ı k etkileşiminin u z a y v e z a m a n d a belirlenebilir bir n o k t a ­ da, b ü t ü n gözlemcilerin ü z e r i n d e hemfikir olabileceği bir y e r d e gerçekleştiğini v u r g u l a m ı ş t ı k . Şimdi göreceğimiz gibi, bu d u ­

Şekil 6.8 Birbirine yaklaşan iki sicimin zamanda birbirini izleyen üç anda, George'un bakış açısından görünüşü, (a)'da ve (b)'de sicimler birbirlerine yaklaşıyor; (c)'de Geor­ ge'un bakış açısından sicimler ilk kez birbirine değiyor.

r u m sicimler a r a s ı n d a k i etkileşimler a ç ı s ı n d a n geçerli değildir. B u n u II. B ö l ü m ' d e o l d u ğ u gibi birbirlerine g ö r e h a r e k e t halin­

olayları dilimlere a y ı r a n bir d ü z l e m g ö r ü l ü y o r . Ö n c e k i b ö l ü m ­

de olan iki gözlemcinin, G e o r g e ' u n ve G r a c i e ' n i n bu etkileşimle

lerde sık sık y a p t ı ğ ı m ı z gibi, görsel a ç ı d a n kolaylık sağlayabil­

ilgili betimlemelerini k ı y a s l a y a r a k göstereceğiz. Gözlemcileri­

m e k için b u şekilde d e u z a m s a l b o y u t l a r d a n birini g ö s t e r m i y o ­

mizin, iki sicimin b i r b i r l e r i n e ilk o l a r a k ne z a m a n ve n e r e d e

r u z . G e r ç e k t e tabii ki, b ü t ü n gözlemcilere g ö r e a y n ı a n d a olan

d e ğ d i ğ i k o n u s u n d a fikir birliğine v a r a m a d ı ğ ı n ı göreceğiz.

ü ç b o y u t l u b i r olaylar dizisi vardır. Şekil 6.8 (b) ve 6.8 (c)'de

B u n u y a p a b i l m e k için, iki sicim a r a s ı n d a k i etkileşimi, ö r t ü c ü ­

G e o r g e ' u n iki sicimin birbirine y a k l a ş m a s ı n ı nasıl g ö r d ü ğ ü n ü

sü açık t u t u l a n bir fotoğraf makinesiyle izlediğimizi, böylece sü­

g ö s t e r e n , birbirini izleyen iki g ö r ü n t ü - d ü n y a - y a p r a ğ ı n m birbi­

recin b ü t ü n tarihini bir film şeridine k a y d e d e b i l d i ğ i m i z i d ü ş ü ­

rini izleyen "dilimleri"- var. En önemlisi, Şekil 6.8 ( c ) ' d e G e o r -

S o n u ç Şekil 6.7 ( c ) ' d e g ö r ü l ü y o r : Sicim dünya-yaprağı.

g e ' a g ö r e , z a m a n d a iki sicimin b i r b i r i n e ilk k e z d e ğ d i ğ i ve bir­

nelim.

10

D ü n y a - y a p r a ğ ı n ı b i r b i r i n e paralel p a r ç a l a r h a l i n d e "dilimleye­

leştiği, ü ç ü n c ü bir sicimin o r t a y a çıktığı an gösteriliyor.

r e k " -ek m e k dilimler gibi- sicimlerin etkileşimlerinin t a r i h i an

Ş i m d i aynı şeyi G r a c i e için y a p a l ı m . II. B ö l ü m ' d e g ö r d ü ğ ü ­

b e a n y e n i d e n elde edilebilir. B u dilimlemenin bir ö r n e ğ i Şekil

m ü z gibi G e o r g e ile G r a c i e ' n i n göreli h a r e k e t h a l i n d e olması,

6.8'de gösteriliyor. Şekil 6.8 ( a ) ' d a b i r b i r i n e y a k l a ş m a k t a olan

h a n g i olayların aynı a n d a o l d u ğ u k o n u s u n d a hemfikir olma­

iki sicime dikkatle b a k a n G e o r g e ' u n g ö z ü v e G e o r g e ' u n b a k ı ş

d ı k l a r ı a n l a m ı n a gelir. Şekil 6 . 9 ' d a gösterildiği ü z e r e , G r a c i ­

açısına g ö r e

uzayda aynı anda meydana gelmekte olan 194

bütün

e'nin b a k ı ş açısına g ö r e , u z a y d a a y n ı a n d a olan o l a y l a r farklı 195


Şekil 6.10 George ile Gracie, iki sicim arasındaki etkileşimin yeri konusunda anlaşamaz.

T a m a m e n a y n ı mantığı, Şekil 6.11'de özetlendiği gibi, n o k t a p a r ç a c ı k l a r ı n etkileşimine u y g u l a y a c a k olursak, d a h a ö n c e ifa­ d e edilen s o n u c a varırız: N o k t a p a r ç a c ı k l a r birbirleriyle u z a y d a belli b i r n o k t a d a v e z a m a n d a belli b i r a n d a etkileşime girer. N o k t a p a r ç a c ı k l a r b ü t ü n etkileşimlerini belli bir n o k t a y a sıkış­ tırır. Etkileşime giren k u v v e t k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i y s e , y a n i etki­ leşimde y e r a l a n h a b e r c i p a r ç a c ı k foton değil d e g r a v i t o n s a , k u v v e t i n g ü c ü n ü n t e k bir n o k t a y a sıkışması, feci s o n u ç l a r a y o l Şekil 6.9 Birbirine yaklaşan iki sicimin zamanda birbirini izleyen üç anda, Gracie'nin bakış açısından görünüşü, (a)'da ve (b)'de sicimler birbirlerine yaklaşıyor; (c)'de Gra­ cie'nin bakış açısından sicimler ilk kez birbirine değiyor.

açar, d a h a ö n c e dolaylı o l a r a k bahsettiğimiz s o n s u z c e v a p l a r gi­ bi. O y s a b u n u n t e r s i n e sicimler, etkileşimlerin m e y d a n a geldiği y e r i "düzler". F a r k l ı gözlemciler, etkileşimin Şekil 6.10'daki y ü ­ zeyin sol k ı s m ı n d a farklı y e r l e r d e m e y d a n a geldiğini g ö r d ü k l e ­

b i r d ü z l e m d e y e r a l m a k t a d ı r . Yani G r a c i e ' n i n b a k ı ş açısına g ö ­

r i n d e n , b u g e r ç e k a n l a m d a , etkileşim y e r i n i n h e p s i n d e "düzlen-

re, etkileşimin a n b e a n ilerleyişinin o r t a y a k o n a b i l m e s i için

diği" a n l a m ı n a gelir. Bu da k u v v e t i n g ü c ü n ü dağıtır; k ü t l e ç e k i ­

Şekil 6.7 ( c ) ' d e k i d ü n y a - y a p r a ğ ı n ı n farklı b i r açıyla "dilimlen­

mi kuvveti örneğinde, bu yayılma kuvvetin ultramikroskobik

mesi" gerekir. Şekil 6.9 (b) ve 6.9 (c)'de, b i r b i r i n e y a k l a ş a n iki sicimin bir­ b i r i n e değdiği v e ü ç ü n c ü bir sicimin o r t a y a çıktığı a n d a dahil o l m a k ü z e r e , z a m a n d a b i r b i r i n i izleyen a n l a r ı b u k e z G r a c i e ' n i n b a k ı ş açısına g ö r e g ö s t e r i y o r u z . Şekil 6.10'da g ö r ü l d ü ğ ü ü z e r e , Şekil 6.8 (c) ile Şekil 6.9 (c)'yi k ı y a s l a d ı ğ ı m ı z d a G e o r g e ile G r a c i e ' n i n iki sicimin b i r b i r i n e ilk k e z n e z a m a n v e n e r e d e değdiği - n e r e d e etkileşime girdiklerik o n u s u n d a hemfikir olmadığını g ö r ü y o r u z . Sicim u z a m d a b i r b o y u t a s a h i p o l d u ğ u için iki sicimin ilk kez birbirine değdiği

uzaydaki yer ve zamandaki an,

belirsiz bir yer ve belirsiz bir an

değildir; bu, gözlemcinin h a r e k e t i n e bağlıdır. 1 %

Şekil 6.11 Göreli hareket halindeki gözlemciler, iki nokta parçacığın birbirleriyle ne za­ man ve nerede etkileştiği konusunda anlaşıyor. 197


özelliklerini b ü y ü k o r a n d a hafifletir; o k a d a r ki y a p ı l a n h e s a p ­

idealleştirme olamaz mı? A c a b a a s l ı n d a sicimlerin b i r kalınlığı

l a r d a n , d a h a ö n c e k i s o n s u z l a r y e r i n e g a y e t m a k u l sonlu c e v a p ­

mı v a r ? Bisiklet t e k e r l e k l e r i n i n içindeki iç lastiklerin ikiboyutlu

lar elde edilir. Bu, g e ç e n k ı s ı m d a bahsettiğimiz k a b a c e v a p t a

y ü z e y l e r i gibi y a d a b i r a z d a h a g e r ç e k ç i o l u r s a k ince b i r ü ç b o -

k a r ş ı m ı z a ç ı k a n y a y ı l m a n ı n d a h a kesin bir halidir. V e b i r k e z

y u t l u simit gibi. H e i s e n b e r g , D i r a c v e b a ş k a fizikçilerin ü ç b o -

d a h a b u y a y ı l m a P l a n c k - a l t ı - u z u n l u k t a k i mesafeler birbirine

y u t l u t o p a k l a r a dayalı bir k u a n t u m k u r a m ı i n ş a e t m e girişimle­

karıştıkça, u z a y ı n u l t r a m i k r o s k o b i k ç a l k a l a n m a l a r ı n ı n y u m u ş a -

r i n d e k a r ş ı k a r ş ı y a k a l d ı k l a r ı a l t ı n d a n k a l k ı l a m a z m ı ş gibi g ö r ü ­

m a s ı y l a sonuçlanır.

n e n zorluklar, b u doğal akıl y ü r ü t m e zincirini izleyen a r a ş t ı r m a ­

D ü n y a y a çok düşük numaralı ya da çok y ü k s e k numaralı

cıları engellemiştir.

g ö z l ü k l e r d e n b a k m a k gibi, n o k t a p a r ç a c ı k bir s o n d a n ı n algıla­

F a k a t hiç b e k l e n m e d i k b i ç i m d e , 1990'ların o r t a l a r ı n d a sicim

y a b i l e c e ğ i P l a n c k - a l t ı ölçekteki ç o k k ü ç ü k detaylar, sicim k u r a ­

k u r a m c ı l a r ı , dolaylı v e o l d u k ç a zekice bir akıl y ü r ü t m e y l e , b u

mıyla d ü z l e n i r ve z a r a r s ı z hale gelir. Gözleri iyi g ö r m e y e n biri­

t ü r d a h a fazla b o y u t l u t e m e l n e s n e l e r i n d e sicim k u r a m ı n d a

ne önerilebilecek b i r t e d a v i olmasının tersine, e ğ e r sicim k u r a ­

önemli v e h e m e n fark e d i l m e y e n b i r rol o y n a d ı ğ ı n ı g ö r m ü ş t ü r .

m ı e v r e n e d a i r nihai b e t i m l e m e y s e , Planck-altı ölçekteki m e s a ­

A r a ş t ı r m a c ı l a r y a v a ş y a v a ş sicim k u r a m ı n ı n y a l n ı z c a sicimleri

felerde v a r o l d u ğ u v a r s a y ı l a n d a l g a l a n m a l a r ı d a h a n e t g ö r m e ­

içeren b i r k u r a m olmadığım anlamıştır. 1995'te ikinci süpersi­

mizi s a ğ l a y a c a k b i r düzeltici m e r c e k y o k t u r . Erişilebilen h a t t a

cim d e v r i m i n i b a ş l a t a n W i t t e n v e b a ş k a fizikçiler b u d e v r i m i n

geleneksel a n l a m d a v a r o l d u ğ u söylenebilen mesafelerle ilgili

temeli olan, çok önemli bir g ö z l e m y a p m ı ş t ı r . Sicim k u r a m ı as­

b i r alt sınırın o l d u ğ u bir e v r e n d e , g e n e l görelilik ile k u a n t u m

l ı n d a ç o k çeşitli ve farklı b o y u t l a r d a bileşenler içerir: F r i z b i

m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i - a n c a k Planck-altı ölçekteki mesafelerde

b e n z e r i ikiboyutlu bileşenler, k a b a r c ı k b e n z e r i ü ç b o y u t l u bile­

belirgin hale gelen- u y u m s u z l u k t a n kaçınılmış olur. İşte sicim

şenler; h a t t a d a h a alışılmadık bileşenlerin d e o r t a y a ç ı k m a ola­

k u r a m ı n ı n betimlediği e v r e n de, u l t r a m i k r o s k o b i k mesafelerde

sılığı vardır. Y a k ı n d ö n e m d e ulaşılmış b u e n y e n i kavrayışları

o r t a y a çıktığı v a r s a y ı l a n felaket h e m e n o r t a d a n kalktığı için,

X I I . v e X I I I . B ö l ü m ' d e ele alacağız. A m a şimdilik t a r i h i n geçti­

b ü y ü k o l a n a ilişkin y a s a l a r l a k ü ç ü k olana ilişkin y a s a l a r ı n

ği y o l d a ilerleyip sıfır b o y u t l u n o k t a p a r ç a c ı k l a r d a n değil de t e k

u y u m l u bir b i ç i m d e kaynaştırılabildiği bir evrendir.

b o y u t l u sicimlerden o l u ş a n b i r e v r e n i n y e n i v e çarpıcı özellikle­

Sicimlerden Ötesi Var mı?

rini a r a ş t ı r m a y ı s ü r d ü r e c e ğ i z .

Sicimler iki s e b e p t e n ö t ü r ü özeldir. İlki bir boyutları olsa da, k u a n t u m m e k a n i ğ i ç e r ç e v e s i n d e tutarlı o l a r a k betimlenebilirler. İkincisi, titreşim ö r ü n t ü l e r i a r a s ı n d a , g r a v i t o n u n özelliklerine t ı p a t ı p u y a n bir ö r ü n t ü v a r d ı r ki, b u d u r u m kütleçekimi k u v v e ­ tinin k u r a m ı n y a p ı s ı n ı n ayrılmaz bir p a r ç a s ı olmasını sağlar. F a ­ k a t sicim k u r a m ı n ı n , o alışıldık, sıfır b o y u t l u n o k t a p a r ç a c ı k k a v r a y ı ş ı n ı n g e r ç e k d ü n y a d a karşılığı o l m a y a n m a t e m a t i k s e l b i r idealleştirme o l d u ğ u n u g ö s t e r m e s i n d e o l d u ğ u gibi, a c a b a s o n d e r e c e ince, t e k b o y u t l u sicim d e b e n z e r bir m a t e m a t i k s e l 198

199


VII. Bölüm

Süpersicimlerdeki " S ü p e r "

E

instein'ın yıldızların ışığının G ü n e ş ' i n kütleçekimi t a r a ­ fından eğilmesiyle ilgili t a h m i n i n i s ı n a m a k için E d d i n g ton'ın 1919'da gerçekleştirdiği a r a ş t ı r m a gezisinin so­

nuçları kesinleştiğinde,

Hollandalı

fizikçi

Hendrik

Lorentz,

E i n s t e i n ' a bir telgraf g ö n d e r i p iyi h a b e r i vermişti. Telgrafın ge­ nel göreliliğin d o ğ r u l a n d ı ğ ı h a b e r i n i verdiği, ç e v r e d e yayılıyor­ du. Bir öğrencisi Einstein'a, E d d i n g t o n y a p t ı ğ ı d e n e y d e yıldız­ ların ışığının eğilmesiyle ilgili ö n g ö r ü s ü n ü d o ğ r u l a y a n bir s o n u ­ ca u l a ş m a s a y d ı ne d ü ş ü n e c e ğ i n i s o r d u ğ u n d a , E i n s t e i n şu ceva­ b ı vermişti: " O z a m a n sevgili T a n r ı için ü z ü l ü r d ü m , ç ü n k ü k u ­ r a m doğru." 1 E l b e t t e , d e n e y l e r g e r ç e k t e n de E i n s t e i n ' m t a h m i n ­ lerini d o ğ r u l a m a s a k u r a m d o ğ r u olmaz, genel görelilik d e m o ­ d e r n fiziğin temel d i r e k l e r i n d e n biri haline gelmezdi. Einstein aslında o cümleyi, genel göreliliğin k ü t l e ç e k i m i n i d e r i n ve gizli 201


b i r zarafetle, çok b a s i t a m a g ü ç l ü fikirlerle betimlediğini, o k a ­

S a n a t t a o l d u ğ u gibi fizikte de, simetri estetiğin kilit bir bile­

d a r k i d o ğ a n ı n b u n u "göz ö n ü n e a l m a y a c a ğ ı n ı " d ü ş ü n e m e d i ğ i n i

şenidir. F a k a t s a n a t t a o l d u ğ u n u n tersine fizikte simetrinin ç o k

a n l a t m a k için söylemişti. E i n s t e i n ' ı n b a k ı ş açısına g ö r e genel

s o m u t v e k e s i n b i r a n l a m ı vardır. Aslına b a k a r s a n ı z b u s o m u t si­

görelilik, yanlış o l a m a y a c a k k a d a r güzeldi.

m e t r i kavrayışını, m a t e m a t i ğ e d e gayretle u y g u l a y a n fizikçiler,

Gelgelelim estetik yargılar, bilimsel k o n u l a r d a h a k e m ola­

son y i r m i o t u z yıl içinde, m a d d e p a r ç a c ı k l a r ı ile h a b e r c i p a r ç a ­

m a z . N i h a y e t i n d e , k u r a m l a r h a k k ı n d a s o m u t v e deneysel olgu­

cıkların birbirleriyle ö n c e d e n m ü m k ü n o l d u ğ u s a n ı l a n d a n çok

larla k a r ş ı k a r ş ı y a k a l d ı k l a r ı n d a a y a k t a kalıp k a l m a d ı k l a r ı n a

d a h a y a k ı n d a n ilişkili o l d u ğ u k u r a m l a r o l u ş t u r m u ş t u r . Yalnızca

b a k ı l a r a k h ü k ü m verilir. F a k a t b u son s ö z ü m ü z çok önemli b i r

d o ğ a d a k i k u v v e t l e r i değil, m a d d i bileşenleri d e b i r a r a y a g e t i r e n

k o ş u l a tabidir. Bir k u r a m inşa edilirken, d a h a t a m olarak geliş­

b u t ü r k u r a m l a r , m ü m k ü n olan e n fazla simetriye sahiptir, b u

tirilmemiş o l d u ğ u için, ayrıntılı d e n e y s e l s o n u ç l a r ı değerlendiri­

y ü z d e n de süpersimetrik diye nitelenirler. B i r a z d a n göreceğimiz

lemez. Yine d e fizikçilerin, k ı s m e n t a m a m l a n m ı ş k u r a m l a r ı n ı

ü z e r e s ü p e r s i c i m k u r a m ı s ü p e r s i m e t r i k ç e r ç e v e n i n h e m ilk h e m

h a n g i y ö n d e a r a ş t ı r m a y a d e v a m edecekleri k o n u s u n d a bir se­

de zirve n o k t a s ı niteliğindeki örneğidir.

çim y a p m a l a r ı , y a r g ı d a b u l u n m a l a r ı gerekir. B u k a r a r l a r ı n bazı­ ları, k u r a m ı n k e n d i içinde m a n t ı k s a l bir tutarlılığa s a h i p olması

Fizik Yasalarının Doğası

k o ş u l u n d a n d o ğ a r ; a n l a m l ı bir k u r a m ı n kesinlikle m a n t ı k s a l

Fizik y a s a l a r ı n ı n m o d a k a d a r kısa ö m ü r l ü o l d u ğ u , y ı l d a n y ı ­

s a ç m a l ı k l a r d a n u z a k olması gerekir. B a ş k a b a z ı k a r a r l a r ı ise, b i r

la, h a f t a d a n haftaya h a t t a a n d a n a n a değiştiği b i r e v r e n d ü ş ü ­

k u r a m s a l k a v r a m ı n d i ğ e r bir k u r a m s a l k a v r a m a g ö r e niteliksel

n ü n . Böyle bir d ü n y a d a , fizik y a s a l a r ı n d a k i b u değişikliklerin

d e n e y s o n u ç l a r ı n ı n sezindirdiği bir k a v r a y ı ş yönlendirir. G e n e l ­

temel h a y a t süreçlerini kesintiye u ğ r a t m a y a c a ğ ı n ı v a r s a y m a k

d e , e ğ e r etrafımızdaki d ü n y a d a karşılaştığımız h e r h a n g i b i r şe­

koşuluyla, en hafif tabirle t e k b i r anınız bile sıkıcı olmayacaktır.

yi temsil e t m e k a p a s i t e s i y o k s a o k u r a m l a ilgilenmeyiz. F a k a t ,

Rasgele değişiklikler, h e m sizin h e m d e b a ş k a l a r ı n ı n geçmiş d e ­

k u r a m s a l fizikçilerin v e r d i ğ i bazı k a r a r l a r ı n d a estetik bir d u y ­

neyimlerini gelecekteki s o n u ç l a r a dair t a h m i n l e r d e b u l u n m a k

g u y a , bize h a n g i k u r a m ı n y a ş a d ı ğ ı m ı z d ü n y a k a d a r zarif, y a p ı ­

ü z e r e k u l l a n m a s ı n ı engelleyeceği için en b a s i t eylemler bile bir

sının o n u n k a d a r g ü z e l o l d u ğ u n u söyleyen bir d u y g u y a d a y a n ­

m a c e r a olacaktır.

dığı da bir gerçektir. E l b e t t e k i m s e bu stratejinin bizi gerçeğe

Böyle b i r evren, bir fizikçinin k â b u s u d u r . E v r e n i n istikrarı fi­

g ö t ü r e c e ğ i n i g a r a n t i e d e m e z . Belki d e d e r i n l e r d e evrenimizin

zikçiler için - h e r k e s gibi- h a y a t i ö n e m t a ş ı y a n b i r d a y a n a k t ı r :

y a p ı s ı , d e n e y i m l e r i m i z i n d ü ş ü n d ü r d ü ğ ü k a d a r zarif değildir;

B u g ü n geçerli olan y a s a l a r d ü n d e geçerliydi, y a r ı n d a geçerli

belki de o k a d a r t a n ı d ı k o l m a y a n b a ğ l a m l a r a u y g u l a n d ı ğ ı n d a

olacaklar (hepsini a n l a y a c a k k a d a r akıllı o l m a s a k bile). N e d e

b u g ü n k ü estetik ölçütlerimizi d a h a d a inceltmemiz, rafine e t m e ­

olsa, e ğ e r b i r d e n b i r e değişebiliyorsa "yasa" t e r i m i n i n ne a n l a m ı

miz gerektiğini göreceğiz. Y i n e de, k u r a m l a r ı n evrenin deneysel

olabilir k i ? A m a b u e v r e n i n d u r a ğ a n o l d u ğ u a n l a m ı n a gelmez;

o l a r a k i n c e l e m e n i n g i d e r e k d a h a d a zorlaştığı alanlarını b e t i m ­

e v r e n b i r a n d a n diğerine s a y ı l a m a y a c a k k a d a r ç o k b i ç i m d e d e ­

lediği bir ç a ğ a g i r e r k e n , fizikçiler a k s i t a k d i r d e sapabilecekleri

ğişir k u ş k u s u z . B u d a h a ç o k değişimi y ö n l e n d i r e n y a s a l a r ı n sa­

ç ı k m a z s o k a k l a r d a n u z a k d u r a b i l m e k için böyle bir estetiğin

bit v e d e ğ i ş m e z o l d u ğ u a n l a m ı n a geliyor. B u n u n d o ğ r u o l d u ğ u ­

y a r d ı m ı n a sırtlarını dayamışlardır. Ş i m d i y e k a d a r b u y a k l a ş ı m

nu g e r ç e k t e n biliyor m u y u z , diye sorabilirsiniz. A s l ı n d a bilmi­

g ü ç l ü v e derinlikli b i r kılavuz o l d u ğ u n u göstermiştir.

y o r u z . F a k a t e v r e n i n B ü y ü k P a t l a m a ' d a n kısacık b i r a n geçtik-

202

203


t e n s o n r a k i h a l i n d e n i t i b a r e n g ü n ü m ü z d e k i haline d e k ç o k sayı­

leşinin D ü n y a ' n ı n k i n d e n d a h a a z o l m a s ı n d a n k a y n a k l a n d ı ğ ı m

d a özelliğini b e t i m l e m e k t e k i başarımız, e ğ e r değişiyorlarsa da,

biliyoruz; y a n i b u k ü t l e ç e k i m i y a s a s ı n ı n b i r y e r d e n diğerine d e ­

y a s a l a r ı n çok çok y a v a ş değiştiğini d ü ş ü n d ü r ü y o r bize. Bildiği­

ğiştiği a n l a m ı n a gelmiyor. N e w t o n ' u n , d a h a d o ğ r u s u Einstein'ın

miz h e r şeyle tutarlı olan en basit v a r s a y ı m , y a s a l a r ı n sabit ol­

k ü t l e ç e k i m i y a s a s ı D ü n y a ' d a neyse A y ' d a d a o d u r . A s t r o n o t u n

duğudur.

d e n e y i m l e r i n i n farklı olması, fizik y a s a l a r ı n d a k i b i r değişiklikle

Fizik y a s a l a r ı n ı n , y e r e l k ü l t ü r l e r k a d a r sınırlı ve çeşitli oldu­

değil o r t a m d a k i d e t a y l a r ı n değişmesiyle ilgilidir.

ğu bir e v r e n d ü ş ü n e l i m şimdi de; bir y e r d e n diğerine geçildiğin­

Fizikçiler fizik y a s a l a r ı n ı n bu iki özelliğine -yani onları n e r e ­

d e ö n g ö r ü l e m e z b i ç i m d e değiştiklerini, d ı ş a r ı d a n gelen u y u m

de ve ne z a m a n k u l l a n d ı ğ ı n ı z a bağlı o l m a m a l a r ı n a - d o ğ a n ı n si­

g ö s t e r m e l e r i y ö n ü n d e k i etkilere c ü r e t k â r c a direndiklerini. G u l -

metrisi der. Bu terimle, d o ğ a n ı n a y n ı temel y a s a l a r ı n geçerli ol­

liver'in s e y a h a t l e r i n d e o l d u ğ u gibi, e ğ e r öyle bir d ü n y a d a seya­

m a s ı n ı s a ğ l a y a r a k , z a m a n d a k i h e r a n a v e u z a y d a k i h e r y e r e eşit

h a t ederseniz inanılmaz ö l ç ü d e zengin, bir dizi ö n g ö r ü l e m e z d e ­

-simetrik- d a v r a n m a s ı n ı k a s t e d e r l e r . Simetri nasıl s a n a t t a ve

n e y i m e m a r u z kalırsınız. F a k a t bir fizikçinin bakış açısından,

m ü z i k t e etkiliyse, b e n z e r şekilde d o ğ a d a d a etkilidir; d o ğ a n ı n

b u d a b a ş k a bir k â b u s t u r . Ö r n e ğ i n bir ü l k e d e - h a t t a bir eyalet­

işleyişindeki bir d ü z e n e ve tutarlılığa ışık tutar. Fizikçilerin "gü­

te- geçerli olan y a s a l a r ı n , b a ş k a bir ü l k e d e geçerli olmayabilece­

zel" terimini k u l l a n d ı k l a r ı n d a kastettikleri ş e y l e r d e n biri, basit

ği gerçeğiyle y a ş a m a k bile zordur. E ğ e r doğa y a s a l a r ı o k a d a r

bir evrensel y a s a l a r k ü m e s i n d e n d o ğ a n zengin, k a r m a ş ı k v e b ü ­

çeşitli olsaydı, işlerin nasıl olacağını bir d ü ş ü n ü n . Ö y l e bir d ü n ­

y ü k bir çeşitlilik g ö s t e r e n olguların zarafetidir.

y a d a , b i r y e r d e gerçekleştirilen deneylerin, b a ş k a bir y e r d e ge­

Ö z e l ve genel görelilik k u r a m l a r ı n a ilişkin t a r t ı ş m a l a r ı m ı z d a ,

çerli olan fizik y a s a l a r ı y l a hiçbir ilgisi olmazdı. Fizikçiler, farklı

d o ğ a n ı n b a ş k a simetrileriyle d e karşılaşmıştık. Ö z e l göreliliğin

y e r l e r d e geçerli olan d o ğ a y a s a l a r ı n ı ö ğ r e n m e k için aynı d e n e y ­

m e r k e z i n d e y e r alan görelilik ilkesinin, t e k tek gözlemcilerin

leri farklı y e r l e r d e t e k r a r t e k r a r y a p m a k z o r u n d a kalırdı. Ş ü ­

deneyimleyebileceği sabit hız ve d o ğ r u l t u d a k i göreli h a r e k e t t e n

k ü r l e r olsun ki, bildiğimiz h e r şey fizik y a s a l a r ı n ı n h e r y e r d e ay­

bağımsız olarak, b ü t ü n fizik y a s a l a r ı n ı n aynı olması gerektiğini

n ı o l d u ğ u n a işaret ediyor. D ü n y a n ı n h e r y e r i n d e y a p ı l a n d e n e y ­

söylediğini hatırlayalım. Bu bir simetridir, ç ü n k ü d o ğ a n ı n b ü ­

ler a y n ı temel fiziksel a ç ı k l a m a l a r k ü m e s i n d e birleşir. D a h a s ı ,

t ü n gözlemcilere eşit y a n i simetrik d a v r a n d ı ğ ı a n l a m ı n a gelir.

t e k ve değişmez bir fiziksel ilkeler k ü m e s i n i k u l l a n a r a k k o z m o ­

S a b i t hız ve d o ğ r u l t u d a göreli h a r e k e t h a l i n d e k i gözlemcilerin

s u n ç o k u z a k bölgelerine dair p e k ç o k astrofiziksel gözlemi

hepsi, k e n d i n i n h a r e k e t s i z o l d u ğ u n u d ü ş ü n m e k t e haklıdır. Yine

a ç ı k l a y a b i l m e m i z de, a y n ı y a s a l a r ı n h e r y e r d e geçerli olduğunu

b u da, göreli h a r e k e t h a l i n d e k i gözlemcilerin a y n ı g ö z l e m l e r d e

d ü ş ü n m e m i z e y o l açıyor. E v r e n i n ö b ü r u c u n a hiç gitmediğimiz

b u l u n a c a ğ ı a n l a m ı n a gelmez; d a h a önce g ö r d ü ğ ü m ü z gibi, göz­

için, b a ş k a y e r l e r d e t a m a m e n y e n i bir fiziğin geçerli olması ihti­

l e m l e r i n d e h e r t ü r d e n ve ç o k şaşırtıcı farklılıklar vardır. Yaylı

malini tartışmasız bir k e n a r a b ı r a k a m a y ı z , fakat h e r şey b u n u n

s o p a y l a zıplayan bir kişinin D ü n y a ' d a ve A y ' d a farklı d e n e y i m ­

t e r s i n e işaret ediyor.

ler y a ş a m a s ı n d a o l d u ğ u gibi, g ö z l e m l e r d e k i farklılıklar, gözlem­

Y i n e d e bu, e v r e n i n farklı y e r l e r d e a y n ı g ö r ü n d ü ğ ü -ya d a ay­ nı ayrıntılı özelliklere s a h i p o l d u ğ u - a n l a m ı n a gelmez. A y ' d a

ler aynı y a s a l a r a tabi olsa da o r t a m d a k i d e t a y l a r ı n farklı oldu­ ğ u n u -gözlemcilerin göreli h a r e k e t h a l i n d e o l d u ğ u n u - yansıtır.

y a y l ı b i r s o p a ü s t ü n d e zıplayan bir a s t r o n o t , D ü n y a ' d a y a p ı l m a ­

G e n e l görelilikteki eşdeğerlik ilkesi s a y e s i n d e Einstein, göz­

sı i m k â n s ı z b i r ç o k şeyi yapabilir. F a k a t bu farklılığın Ay'ın k ü t -

lemciler k a r m a ş ı k ivmeli h a r e k e t h a l i n d e olsalar bile fizik y a s a -

204

205


larının a s l ı n d a b ü t ü n gözlemciler için a y n ı o l d u ğ u n u g ö s t e r e r e k

Spin

b u simetriyi ciddi o r a n d a genişletmişti. E i n s t e i n ' ı n b u n u , ivme­

Bir temel parçacık, örneğin bir elektron bir atom çekirdeği­

l i h a r e k e t h a l i n d e k i b i r gözlemcinin d e k e n d i s i n i n d u r d u ğ u n u

nin y ö r ü n g e s i n d e D ü n y a ' n ı n G ü n e ş ' i n ç e v r e s i n d e b i r y ö r ü n g e ­

v e hissettiği k u v v e t i n k ü t l e ç e k i m i a l a n ı n d a n k a y n a k l a n d ı ğ ı n ı

d e d ö n m e s i n e ç o k b e n z e r bir b i ç i m d e dönebilir. F a k a t e l e k t r o ­

i d d i a e t m e k t e gayet h a k l ı o l d u ğ u n u a n l a y a r a k b a ş a r d ı ğ ı n ı hatır­

n u n geleneksel n o k t a p a r ç a c ı k b e t i m l e m e s i n d e , D ü n y a ' n ı n k e n ­

layalım. K ü t l e ç e k i m i ç e r ç e v e y e dahil edildiğinde, b ü t ü n olası

di ekseni etrafında dönme hareketinin elektronun hareket tanı­

g ö z l e m n o k t a l a r ı t ü m ü y l e eşittir. B ü t ü n h a r e k e t l e r i n böyle eşit

m ı n d a y e r a l m a d ı ğ ı görülecektir. H e r h a n g i bir n e s n e d ö n e r k e n ,

bir b i ç i m d e ele a l ı n m a s ı n a içkin estetik c a z i b e n i n ötesinde, bu

dönme ekseninin kendisindeki noktalar hareket etmez - dön­

simetri ilkelerinin E i n s t e i n ' ı n kütleçekimle ilgili o l a r a k v a r d ı ğ ı

m e k t e olan b i r frizbinin merkez noktası gibi. A m a b i r şey ger­

çarpıcı s o n u ç l a r d a d a m e r k e z i bir rol o y n a d ı ğ ı n ı g ö r m ü ş t ü k .

ç e k t e n d e n o k t a benzeriyse, d ö n m e ekseni o l d u ğ u s ö y l e n e n y e ­

D o ğ a yasalarının uzay, z a m a n ve h a r e k e t l e ilgili uyması g e r e ­

rin çevresinde "başka noktacıkları" yoktur. Bu y ü z d e n de bir

k e n b a ş k a simetri ilkeleri v a r mıdır? B u n u n ü z e r i n e d ü ş ü n d ü ğ ü ­

n o k t a n e s n e n i n spini diye b i r k a v r a m y o k m u ş gibi g ö r ü n e c e k ­

n ü z d e , bir olasılık d a h a b u l u n d u ğ u n u görebilirsiniz. Fizik y a s a ­

tir. F a k a t u z u n yıllar önce, k u a n t u m m e k a n i ğ i b u akıl y ü r ü t m e ­

ları, gözlemlerinizi h a n g i açıdan yaptığınızı u m u r s a m a m a l ı d ı r .

y e d e b i r s ü r p r i z yapmıştır.

Diyelim k i bir d e n e y y a p t ı n ı z , s o n r a b ü t ü n cihazlarınızı çevirip

1925'te, H o l l a n d a l ı fizikçiler G e o r g e U h l e n b e c k ile S a m u e l

d e n e y i t e k r a r y a p m a y a k a r a r verdiniz, a y n ı y a s a l a r geçerli olma­

G o u d s m i t , a t o m l a r ı n y a y d ı ğ ı ve emdiği ışığın özellikleriyle ilgi­

lıdır. B u n a d ö n m e simetrisi d e n i r ve fizik y a s a l a r ı n ı n olası b ü t ü n

li ç o k m i k t a r d a kafa karıştırıcı verinin, e ğ e r e l e k t r o n l a r ı n çok

konumlar için aynı ö l ç ü d e geçerli o l d u ğ u a n l a m ı n a gelir. D a h a

belirli manyetik özelliklere s a h i p o l d u ğ u varsayılırsa a ç ı k l a n a b i ­

ö n c e tartıştığımız simetri ilkelerine u y g u n bir simetri ilkesidir.

leceğini fark etti. B u n d a n y ü z y ı l k a d a r önce, F r a n s ı z A n d r e -

P e k i b a ş k a l a r ı d a v a r mı? G ö z d e n k a ç ı r m ı ş o l d u ğ u m u z b i r si­

M a r i e A m p e r e , m a n y e t i z m a n ı n elektrik y ü k ü n ü n h a r e k e t i n d e n

m e t r i v a r mı? V. B ö l ü m ' d e tartıştığımız, k ü t l e ç e k i m s e l o l m a y a n

d o ğ d u ğ u n u göstermişti. U h l e n b e c k v e G o u d s m i t b u y o l d a n git­

k u v v e t l e r l e ilişkili a y a r simetrilerini ileri sürebilirsiniz. K u ş k u ­

tiler ve e l e k t r o n u n sadece t e k b i r belirli h a r e k e t i n i n , verilerin

suz b u n l a r d a d o ğ a d a k i simetrilerdir, fakat d a h a s o y u t t u r l a r ;

gösterdiği

bizse uzay, z a m a n ve h a r e k e t l e d o ğ r u d a n b i r ilişkisi olan simet­

Dönme hareketi, y a n i spin. Böylece U h l e n b e c k ile G o u d s m i t

rilerle ilgiliyiz. Bu k o ş u l u d i k k a t e aldığınızda m u h t e m e l e n b a ş ­

klasik beklentilerin tersine, e l e k t r o n l a r ı n b i r a z D ü n y a y a b e n ­

ka bir olasılık d ü ş ü n e m e z s i n i z . Aslına b a k a r s a n ı z , 1967'de fizik­

zer b i r şekilde hem bir y ö r ü n g e d e hem de k e n d i e k s e n l e r i etra­

ç i S i d n e y C o l e m a n v e J e f f r e y M a n d u l a , b i r a z ö n c e tartıştıkları­

fında d ö n d ü ğ ü n ü söyledi.

manyetik

özelliklere y o l

açabileceğini

buldular:

mızla birleştirilebilecek v e d ü n y a m ı z l a h e r h a n g i bir b e n z e r l i k

U h l e n b e c k v e G o u d s m i t , e l e k t r o n u n kelimenin t a m a n l a m ı y ­

t a ş ı y a n b i r k u r a m d o ğ u r a b i l e c e k , uzay, z a m a n v e h a r e k e t l e ilgi­

l a k e n d i e k s e n i etrafında d ö n d ü ğ ü n ü m ü s ö y l ü y o r d u ? H e m

li b a ş k a bir simetri olmadığını k a n ı t l a m a y ı b a ş a r m ı ş t ı .

evet, h e m hayır. A s l ı n d a çalışmaları olağan imgeye b i r a z b e n z e ­

A m a b u n u n a r d ı n d a n , b i r k a ç fizikçinin b u t e o r e m i y a k ı n d a n

y e n , a m a d o ğ a s ı n a k u a n t u m m e k a n i ğ i içkin olan, k u a n t u m m e ­

incelemesi s o n u c u n d a t e o r e m d e kolayca fark edilmeyen t e k b i r

k a n i ğ i n e ö z g ü bir spin k a v r a m ı b u l u n d u ğ u n u g ö s t e r i y o r d u . Bu,

açık o l d u ğ u o r t a y a çıktı: C o l e m a n - M a n d u l a s o n u c u , spin diye

m i k r o d ü n y a n ı n klasik fikirleri tazeleyen, fakat b u n l a r a d e n e y ­

bilinen b i r şeye d u y a r l ı simetrileri t a m anlamıyla k u l l a n m ı y o r d u .

sel o l a r a k d o ğ r u l a n m ı ş bir k u a n t u m niteliği v e r e n özelliklerin-

206

207


d e n biridir. Ö r n e ğ i n k e n d i ekseni e t r a f ı n d a d ö n m e k t e olan bir

y i n e d e b u imge a k l ı m ı z d a t u t m a m ı z g e r e k e n bir t a b l o d u r . B u

b u z p a t e n c i d ü ş ü n ü n ; kollarını iki y a n a indirirse d a h a hızlı,

arada, d a h a ö n c e k a r ş ı m ı z a çıkmış olan önemli b i r k o n u y u şim­

a ç a r s a d a h a y a v a ş döner. D ö n m e h a r e k e t i n e n e k a d a r hızlı b a ş ­

di açıklığa k a v u ş t u r a b i l i r i z . S c h e r k ve S c h w a r z 1974'te sicim

ladığına bağlı olarak, e r y a d a geç y a v a ş l a y a c a k v e d u r a c a k t ı r .

k u r a m ı n ı n k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i d e içeren b i r k u a n t u m k u r a m ı

U h l e n b e c k v e G o u d s m i t ' i n o r t a y a k o y d u ğ u spin t ü r ü için böy­

olarak d ü ş ü n ü l m e s i gerektiği iddiasını o r t a y a attılar, ç ü n k ü si­

le değildir, ikilinin y a p t ı ğ ı ve o n l a r d a n s o n r a y a p ı l a n çalışmala­

cimlerin d a ğ a r c ı ğ ı n d a kütlesiz ve spin-2*ye s a h i p - g r a v i t o n u n

r a g ö r e e v r e n d e k i h e r elektron, h e r z a m a n v e s o n s u z a kadar, sa­

ayırt edici özellikleri- bir titreşim ö r ü n t ü s ü n ü n mutlaka v a r ol­

t i r ve hiç değişmeyen bir hızla döner. Bir e l e k t r o n u n spini, şu

duğunu bulmuşlardı. Gravitonun olduğu yerde, küdeçekimi de

y a d a b u sebeple d ö n m e k t e olan d a h a t a n ı d ı k n e s n e l e r için ol­

vardır.

d u ğ u gibi geçici bir h a r e k e t hali değildir. Bir e l e k t r o n u n spini,

S p i n k a v r a m ı y l a ilgili bu bilgilerin a r d ı n d a n , a r t ı k spinin, bir

kütlesi ve elektrik y ü k ü gibi içkin bir özelliktir. Bir e l e k t r o n u n

önceki k ı s ı m d a bahsettiğimiz, d o ğ a d a k i olası simetrilerle ilgili

spini olmasaydı e l e k t r o n olmazdı.

C o l e m a n - M a n d u l a s o n u c u n d a k i açığı o r t a y a ç ı k a r m a k t a nasıl

D a h a ö n c e k i çalışmalar e l e k t r o n a o d a k l a n m ı ş olsa da, fizikçi­

bir rol o y n a d ı ğ ı n a geçebiliriz.

ler d a h a sonra, spinle ilgili bu fikirlerin Tablo 1.1'de verilen üç ailede y e r alan b ü t ü n m a d d e p a r ç a c ı k l a r ı için d e geçerli o l d u ğ u ­

Süpersimetri ve Süpereşler

nu göstermiştir. Bu d u r u m en ince a y r ı n t ı y a d e k geçerlidir: Bü­

D a h a ö n c e d e v u r g u l a d ı ğ ı m ı z gibi, spin k a v r a m ı d ö n e n bir

tün m a d d e p a r ç a c ı k l a r ı (ve k a r ş ı m a d d e eşleri d e ) e l e k t r o n u n

topaç i m g e s i n e y ü z e y s e l o l a r a k b e n z e s e de, k ö k l e r i k u a n t u m

s p i n i n e eşit bir spine sahiptir. Fizikçiler meslek dilinde m a d d e

m e k a n i ğ i n e u z a n a n çeşitli biçimlerde, bu i m g e d e n farklıdır.

p a r ç a c ı k l a r ı n ı n h e p s i n i n "spin-'/Vye s a h i p o l d u ğ u n u söyler: V2

1925'te spinin keşfedilmesiyle, t ü m ü y l e klasik bir e v r e n d e v a r

değeri, k a b a c a e l e k t r o n l a r ı n n e k a d a r hızlı d ö n d ü ğ ü n ü n k u a n ­

o l a m a y a c a k b a ş k a bir t ü r d ö n m e h a r e k e t i o l d u ğ u d a o r t a y a çık­

t u m m e k a n i ğ i a ç ı s ı n d a n ö l ç ü s ü d ü r . D a h a s ı fizikçiler, kütleçe-

mıştır.

2

kimsel o l m a y a n k u v v e t taşıyıcılarının da -fotonlar, zayıf a y a r

B u d u r u m ş u s o r u y u g ü n d e m e getirir: Tıpkı s ı r a d a n d ö n m e

b o z o n l a r ı ve glüonlar- içkin olarak spin özelliğine s a h i p o l d u ğ u ­

hareketinin r o t a s y o n a l değişmezliğin simetri ilkesini ("fizik y a ­

nu ve spinlerinin m a d d e p a r ç a c ı k l a r ı n ı n k i n i n iki katı o l d u ğ u n u

saları b ü t ü n u z a m s a l k o n u m l a r için aynı ö l ç ü d e geçerlidir")

b u l m u ş t u r . H e p s i n i n spini "spin-l"dir.

m ü m k ü n kılması gibi, a c a b a spinle ilişkilendirilen ve d a h a zor

P e k i y a k ü t l e ç e k i m i ? Sicim k u r a m ı n d a n bile önce, fizikçiler

fark edilir olan d ö n m e h a r e k e t i n i n d o ğ a y a s a l a r ı n a özgü b a ş k a

h i p o t e z e dayalı g r a v i t o n u n kütleçekimi k u v v e t i n i n taşıyıcısı ola­

bir olası simetriye y o l açması m ü m k ü n m ü d ü r ? 1971'e gelindi­

bilmek için hangi spine s a h i p olması gerektiğini belirlemişti. C e ­

ğinde y a d a o n a y a k ı n bir t a r i h t e , fizikçiler b u s o r u n u n cevabı­

v a p : F o t o n l a r ı n , zayıf a y a r b o z o n l a r ı n ı n ve g l ü o n l a r ı n k i n i n iki

nın "evet" o l d u ğ u n u göstermişti. H i k â y e n i n t a m a m ı hayli k a r ­

katı, y a n i "spin-2".

maşık olsa da, temel fikir ş u d u r : Spin söz k o n u s u o l d u ğ u n d a ,

Sicim k u r a m ı b a ğ l a m ı n d a , spin -tıpkı k ü t l e v e k u v v e t y ü k l e ­ ri gibi- bir sicimin titreşim ö r ü n t ü s ü y l e ilişkilidir. N o k t a p a r ç a ­

matematiksel o l a r a k m ü m k ü n olan doğa yasalarına özgü bir si­

metri daha vardır. Bu da süpersimetri o l a r a k bilinir.

3

c ı k l a r d a o l d u ğ u gibi, sicimin spininin k e l i m e n i n t a m a n l a m ı y l a

S ü p e r s i m e t r i , g ö z l e m n o k t a s ı n d a k i basit ve sezgisel bir deği­

u z a y d a d ö n m e s i n d e n d o ğ d u ğ u n u d ü ş ü n m e k b i r a z yanıltıcı olur,

şiklikle ilişkilendirilemez; z a m a n d a k i , u z a m s a l k o n u m d a k i , açı-

208

209


sal k o n u m d a k i v e h a r e k e t i n h ı z ı n d a k i v e d o ğ r u l t u s u n d a k i k a y ­

ve skuark d e n d i . A y n ı şekilde k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı n da spin-

m a l a r b u olasılıkları tüketir. F a k a t t ı p k ı spinin " k u a n t u m m e k a ­

l

niğine özgü bir niteliğe sahip d ö n m e h a r e k e t i n e b e n z e m e s i " gi­

o n l a r için glüinolar, W ve Z b o z o n l a r ı için de winolar ve zino-

bi, s ü p e r s i m e t r i d e "uzayın v e z a m a n ı n k u a n t u m m e k a n i ğ i n e

lar olması g e r e k i y o r d u .

h'\\ s ü p e r e ş l e r i olması g e r e k i y o r d u : F o t o n l a r için fotinolar, glü-

ö z g ü bir u z a n t ı s ı n d a " gözlem n o k t a s ı n d a k i bir değişiklikle iliş-

O h a l d e y a k ı n d a n b a k ı l d ı ğ ı n d a , s ü p e r s i m e t r i hiç e k o n o m i k

kilendirilebilir. Bu ifadeler özellikle önemlidir, ç ü n k ü son c ü m ­

o l m a y a n b i r özellik gibi g ö r ü n ü r ; s o n u n d a t e m e l bileşen listesi­

le s ü p e r s i m e t r i n i n g e n i ş simetri ilkeleri ç e r ç e v e s i n d e n e r e y e

nin iki k a t ı n a ç ı k m a s ı n a y o l a ç a n bir s ü r ü e k p a r ç a c ı k gerektir­

o t u r d u ğ u n a d a i r k a b a bir k a v r a y ı ş k a z a n d ı r m a y ı a m a ç l a m a k t a ­

m e k t e d i r . S ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r ı n hiçbiri h e n ü z tespit edilemedi­

dır sadece.

H e r ne kadar süpersimetrinin kökenini anlamak

ğ i n d e n , R a b i ' n i n I. B ö l ü m ' d e bahsettiğimiz m ü o n u n keşfedil­

hayli zor bir iş olsa da, k a v r a m a n ı n ç o k d a h a k o l a y o l d u ğ u b a ş ­

mesi h a k k ı n d a k i ifadesini bir a d ı m d a h a ileri g ö t ü r ü p " S ü p e r s i ­

lıca içerimlerinden birine - d o ğ a y a s a l a r ı n ı n s ü p e r s i m e t r i ilkele­

m e t r i sipariş e d e n m i o l d u ? " d i y e r e k b u simetri ilkesini d e r h a l

rini içermesi h a l i n d e - o d a k l a n a c a ğ ı z .

r e d d e t s e n i z haklı o l u r s u n u z . N e v a r ki, fizikçiler ü ç s e b e p t e n

4

1970'Ierin b a ş l a r ı n d a fizikçiler, e ğ e r e v r e n s ü p e r s i m e t r i k s e

dolayı s ü p e r s i m e t r i y i ü z e r i n d e fazla d ü ş ü n m e d e n h e m e n bir k e ­

d o ğ a d a k i p a r ç a c ı k l a r ı n , spinleri b i r b i r i n d e n y a r ı m birim farklı-

n a r a i t m e k için e r k e n o l d u ğ u n u d ü ş ü n m e k t e d i r . B u sebepleri

l a ş a n çiftler h a l i n d e b u l u n m a s ı gerektiğini anlamıştı. Bu p a r ç a ­

tartışalım.

cık çiftlerine - n o k t a b e n z e r i o l a r a k m ı ( s t a n d a r t m o d e l d e oldu­ ğ u gibi) y o k s a k ü ç ü k titreşen ilmekler o l a r a k m ı d ü ş ü n ü l d ü k l e ­

Süpersimetri Savunması: Sicim Kuramı Öncesi

r i n d e n bağımsız o l a r a k - süpereşler denir. M a d d e p a r ç a c ı k l a r ı ­

Ö n c e l i k l e estetik bir b a k ı ş açısından, fizikçiler, d o ğ a n ı n m a ­

nın spini spin-'A, b a z ı haberci p a r ç a c ı k l a r ı n spini spin-1 oldu­

tematiksel o l a r a k m ü m k ü n simetrilerin h e p s i n e değil de, n e r e ­

ğ u n d a n , g ö r ü n ü ş e bakılırsa süpersimetri, m a d d e v e k u v v e t p a r ­

deyse h e p s i n e u y a c a ğ ı n a i n a n m a k t a zorlanır. E l b e t t e , simetrinin

çacıklarının eşleşmesiyle s o n u ç l a n m a k t a d ı r . Bu özelliğiyle h a r i ­

a s l ı n d a eksik bir biçimde kullanılıyor olması d a m ü m k ü n d ü r ,

k a bir birleştirici k a v r a m gibi g ö r ü n ü r . S o r u n , ayrıntılardadır.

a m a o z a m a n ç o k y a z ı k olur. S a n k i Bach, d â h i y a n e b i r müzikal

1970'lerin o r t a l a r ı n d a , fizikçiler s ü p e r s i m e t r i y i s t a n d a r t m o ­

simetri ö r ü n t ü s ü o r t a y a ç ı k a r a c a k çok s a y ı d a sesi iç içe geçir­

dele dahil e t m e ç a b a s ı içindeyken, bilinen p a r ç a c ı k l a r ı n hiçbiri­

m e y i b a ş a r m ı ş da, son ölçüyü, bitiş ö l ç ü s ü n ü b o ş b ı r a k m ı ş gibi.

nin -Tablo 1.1 ve 1.2'deki p a r ç a c ı k l a r - b i r b i r i n i n süpereşi ola­

İkincisi, k ü t l e ç e k i m i n i g ö z ö n ü n e a l m a y a n bir k u r a m olan

m a y a c a ğ ı n ı buldular. Ayrıntılı k u r a m s a l analizler, e ğ e r e v r e n

s t a n d a r t m o d e l çerçevesinde, k u a n t u m süreçleriyle ilişkili bela­

s ü p e r s i m e t r i y i içeriyorsa, o z a m a n bilinen b ü t ü n p a r ç a c ı k l a r ı n

l ı t e k n i k k o n u l a r , k u r a m s ü p e r s i m e t r i k o l d u ğ u n d a h e m e n çözül­

h e n ü z keşfedilmemiş b i r s ü p e r e ş p a r ç a c ı ğ ı olması ve o p a r ç a c ı ­

mektedir. Temel s o r u n , h e r a y r ı p a r ç a c ı k t ü r ü n ü n , m i k r o d ü z e y ­

ğın spininin de bilinen p a r ç a c ı ğ ı n s p i n i n d e n y a r ı m b i r i m az ol­

d e k i k u a n t u m m e k a n i ğ i n e ö z g ü çılgınlığa k e n d i n e ö z g ü bir kat­

m a s ı gerektiğini g ö s t e r d i . Ö r n e ğ i n e l e k t r o n u n spin-0'lı bir eşi

k ı d a b u l u n m a s ı d ı r . Fizikçiler b u çılgınlıkta, p a r ç a c ı k etkileşimi

olması g e r e k i y o r d u ; bu v a r s a y ı m s a l p a r ç a c ı ğ a selektron d e n d i

içeren b a z ı süreçlerin, sadece s t a n d a r t m o d e l d e k i sayısal p a r a ­

( s ü p e r s i m e t r i k e l e k t r o n u n kısaltması). A y n ı şeyin d i ğ e r m a d d e

m e t r e l e r i n e n tehlikeli k u a n t u m etkilerini iptal e d e c e k şekilde

p a r ç a c ı k l a r ı için d e geçerli olması g e r e k i y o r d u , ö r n e ğ i n n ö t r i n o -

bir ince a y a r a -bir milyon k e r e m i l y a r d a b i r d e n d a h a h a s s a s - ta­

l a r ı n ve k u a r k l a r m v a r s a y ı m s a l spin-0'lı s ü p e r e ş l e r i n e snötrino

b i t u t u l m a s ı h a l i n d e tutarlılıklarını k o r u y a c a ğ ı n ı b u l m u ş t u r .

210

211


Böyle bir hassaslık, m u a z z a m d e r e c e d e g ü ç l ü b i r tüfekten ateş­

k u v v e t l e zayıf k u v v e t a r a s ı n d a d e r i n b i r b a ğ l a n t ı o l d u ğ u n u g ö s ­

l e n e n bir m e r m i n i n a t e ş l e n m e açısının, m e r m i A y ' d a k i belirli b i r

t e r e n (V. B ö l ü m ' d e tartışmıştık) çığır açıcı ve s o n u n d a N o b e l

hedefi b i r a m i p i n k a l ı n l ı ğ ı n d a n d a h a b ü y ü k o l m a y a n b i r h a t a

Ö d ü l ü ' n e layık b u l u n a n çalışmanın i z i n d e n g i d e n Glashovv,

p a y ı y l a v u r a c a k şekilde a y a r l a n a b i l m e s i n e benzer. S t a n d a r t m o ­

1974'te H a r v a r d l ı meslektaşı H o w a r d G e o r g i ' y l e birlikte, b e n ­

d e l d e de b e n z e r kesinlikte sayısal değişiklikler yapılabilirse de,

zer b i r b a ğ l a n t ı n ı n g ü ç l ü k u v v e t l e d e k u r u l a b i l e c e ğ i n i ileri sür­

fizikçiler, d a y a n d ı ğ ı bir sayının o n d a l ı k n o k t a s ı n d a n s o n r a k i on

m ü ş t ü . D ö r t k u v v e t i n ü ç ü için b i r " b ü y ü k b i r l e ş m e " ö n e r e n b u

beşinci b a s a m a ğ ı n d a b i r değişiklik o l u r s a ç ö k e c e k k a d a r zayıf

çalışmanın, elektrozayıf k u r a m d a n farklı t e m e l b i r y ö n ü v a r d ı .

bir k u r a m a p e k d e g ü v e n m e z .

E l e k t r o m a n y e t i k ve zayıf kuvvetler, e v r e n i n sıcaklığı m u t l a k sı­

5

S ü p e r s i m e t r i b u d u r u m u ciddi şekilde değiştirir, ç ü n k ü spin-

fırın ü s t ü n d e bir milyon k e r e m i l y a r d e r e c e y k e n ( 1 0

1 5

Kelvin)

leri bir t a m sayı olan p a r ç a c ı k l a r olan bozonlarm (Hintli fizikçi

ve d a h a simetrik bir birleşmeden doğmuşken, Georgi ve Glas­

S a r y e n d r a Bose'ye atfen) v e spinleri bir t a m (tek) sayının y a r ı ­

hovv g ü ç l ü k u v v e t l e olan birlikteliğin, sadece on t r i l y o n k a t d a ­

sı k a d a r olan p a r ç a c ı k l a r olan fermiyonlarm (İtalyan fizikçi E n -

h a y ü k s e k b i r sıcaklıkta -yaklaşık m u t l a k sıfırın ü s t ü n d e o n

rico F e r m i ' y e atfen) k u a n t u m m e k a n i ğ i n e özgü katkıları birbi­

milyar k e r e m i l y a r k e r e m i l y a r d e r e c e d e ( 1 0

2 8

Kelvin)- görünür

rini iptal e t m e eğilimindedir. Tıpkı bir tahterevallinin iki u c u gi­

hale geleceğini göstermişti. Enerjiyi d i k k a t e alan b a k ı ş açısına

bi, b i r b o z o n u n k u a n t u m ç a l k a l a n m a l a r ı pozitifse, f e r m i y o n u n

g ö r e b u , p r o t o n u n k ü t l e s i n i n y a k l a ş ı k b i r milyon k e r e milyar

k u a n t u m ç a l k a l a n m a l a r ı negatif o l m a eğilimindedir, b u n u n ter­

katıdır, y a n i P l a n c k k ü t l e s i n d e n 1 0 ^ d a h a k ü ç ü k t ü r . G e o r g i ile

si de geçerlidir. S ü p e r s i m e t r i b o z o n l a r ve f e r m i y o n l a r m çiftler

Glashovv c e s u r b i r a d ı m a t a r a k k u r a m s a l fiziği d a h a ö n c e hiç

h a l i n d e v a r olmasını sağladığından, d a h a e n b a ş t a önemli birbi­

k i m s e n i n i n c e l e m e y e c ü r e t e d e m e d i ğ i b i r enerji a l a n ı n a taşımış­

rini iptal e t m e d u r u m l a r ı -en çılgın k u a n t u m etkilerinin bazıla­

lardı.

rını ciddi o r a n d a y u m u ş a t a n iptaller- o r t a y a çıkar. Süpersimet­

G e o r g i , H e l e n Q u i n n v e W e i n b e r g ' i n b u çalışmanın a r d ı n d a n

rik standart modelin - b ü t ü n s ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r ı n dahil edildiği

1974'te H a r v a r d ' d a gerçekleştirdiği çalışma, k ü t l e ç e k i m s e l ol­

s t a n d a r t m o d e l - tutarlılığının, artık s ı r a d a n s t a n d a r t m o d e l d e k i

m a y a n k u v v e t l e r i n b ü y ü k birleşik çerçeve içinde birleşmesi ola­

r a h a t s ı z edici d e r e c e d e hassas sayısal değişikliklere d a y a n m a d ı ­

sılığını d a h a da belirgin hale getirdi. Bu çalışma, k u v v e t l e r i n

ğı anlaşılmıştır. Bu son d e r e c e t e k n i k b i r k o n u olsa da, b i r ç o k

birleştirilmesinde v e s ü p e r s i m e t r i n i n doğal d ü n y a y l a ilişkisinin

p a r ç a c ı k fizikçisi, bu k a v r a y ı ş ı n s ü p e r s i m e t r i y i ç o k çekici hale

d e ğ e r l e n d i r i l m e s i n d e h â l â önemli b i r rol o y n a d ı ğ ı n d a n , b u n u n

getirdiğini d ü ş ü n ü r .

a ç ı k l a n m a s ı n a b i r a z z a m a n ayıralım.

S ü p e r s i m e t r i y i d e s t e k l e y e n ü ç ü n c ü ikinci d e r e c e d e n k a n ı t d a

K a r ş ı t y ü k l ü iki p a r ç a c ı k a r a s ı n d a k i elektriksel çekimin v e

büyük birleşme k a v r a m ı n d a n gelmektedir. D o ğ a d a k i d ö r t k u v ­

b ü y ü k iki cisim a r a s ı n d a k i k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n , n e s n e l e r

vetle ilgili şaşırtıcı özelliklerden biri, içkin güçleri a r a s ı n d a k i

a r a s ı n d a k i mesafe a z a l d ı k ç a d a h a güçlü hale geldiğini hepimiz

m u a z z a m farktır. E l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n g ü c ü , g ü ç l ü k u v ­

biliyoruz. B u n l a r klasik fiziğin basit, h e r k e s i n iyi bildiği özellik­

v e t i n g ü c ü n ü n y ü z d e 1 ' i n d e n d a h a azdır; zayıf k u v v e t b u n d a n

leridir. F a k a t k u a n t u m fiziğinin k u v v e t l e r i n g ü ç l e r i ü z e r i n d e k i

y a k l a ş ı k 1000 k a t d a h a g ü ç s ü z d ü r ; k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i y s e y ü z

etkisini incelediğimizde b i r s ü r p r i z l e karşılaşırız. K u a n t u m m e ­

m i l y o n k e r e milyar k e r e milyar k e r e m i l y a r (10~ ) d a h a zayıf­

kaniğinin n e d e n b u g ü ç l e r ü z e r i n d e h e r h a n g i b i r etkisi olsun ki?

tır. G l a s h o w , S a l a m v e W e i n b e r g ' i n y a p t ı ğ ı , e l e k t r o m a n y e t i k

Bunun da cevabı yine k u a n t u m dalgalanmalarındadır. Örneğin

212

213

35


b i r e l e k t r o n u n elektrik k u v v e t alanını incelediğimizde, aslında

cağımız a n l a m ı n a gelir. Dolayısıyla, bu k u v v e t l e r i n güçleri kısa

b u alanı, e l e k t r o n u çevreleyen u z a y d a k i anlık p a r ç a c ı k - k a r ş ı

mesafelerde i n c e l e n d i ğ i n d e zayıflar.

p a r ç a c ı k oluşmaları v e y o k olmalarının m e y d a n a getirdiği "pu­

Georgi, Q u i n n ve Weinberg bu kavrayışı kullanarak dikkat

s u n " a r d ı n d a n inceliyoruz. Fizikçiler bir s ü r e önce, m i k r o s k o ­

çekici bir s o n u c a vardılar. K u a n t u m hareketliliğinin b u etkileri

bik dalgalanmaların oluşturduğu kaynaşma halindeki bu pusun,

incelenip anlaşıldığında, o r t a y a ç ı k a c a k k e s i n s o n u c u n , k ü t l e ç e -

tıpkı ince b i r sis t a b a k a s ı n ı n bir deniz fenerinin ışığını k ı s m e n

kimsel o l m a y a n üç k u v v e t i n h e p s i n i n güçlerinin birlikte çalıştı­

p e r d e l e m e s i gibi, e l e k t r o n u n k u v v e t alanının t a m g ü c ü n ü n g ö ­

ğının anlaşılması olacağını gösterdiler. Bu k u v v e t l e r i n güçleri,

r ü l m e s i n i engellediğini fark etti. F a k a t e l e k t r o n a n e k a d a r y a k ­

b u g ü n k ü teknolojimizle erişebildiğimiz ölçeklerde ç o k farklı ol­

laşırsak, perdeleyici işlevi g ö r e n p a r ç a c ı k - k a r ş ı p a r ç a c ı k p u s u ­

s a da, G e o r g i , Q u i n n v e W e i n b e r g b u farklılığın a s l ı n d a m i k r o

n u n içine o k a d a r d a h a fazla girmiş olacağımızı, dolayısıyla b u ­

d ü z e y d e k i k u a n t u m faaliyetlerinin o l u ş t u r d u ğ u p u s u n , k u v v e t ­

l u t u n g i d e r e k azalan etkisine d a h a a z m a r u z kalacağımızı u n u t ­

lerin h e r biri ü z e r i n d e k i farklı e t k i s i n d e n k a y n a k l a n d ı ğ ı n ı öne

m a y ı n . B u d a bir e l e k t r o n u n elektrik alanının g ü c ü n ü n , biz o n a

sürdüler. Yaptıkları hesaplar, e ğ e r bu kuvvetleri g ü n d e l i k ölçek­

y a k l a ş t ı k ç a artacağı a n l a m ı n a gelir.

lerde değil de bir s a n t i m e t r e n i n m i l y a r d a birinin m i l y a r d a biri­

Fizikçiler biz e l e k t r o n a y a k l a ş t ı k ç a e l e k t r o n u n g ü c ü n d e m e y ­ d a n a gelen k u a n t u m m e k a n i ğ i n e özgü b u artışı, klasik fizikteki

nin m i l y a r d a birinin y ü z d e biri

(10~ ) 29

k a d a r mesafelerde

( P l a n c k u z u n l u ğ u n u n 10 bin katı) etkili o l d u k l a r ı biçimiyle in­

bilinen g ü ç a r t ı ş ı n d a n a y ı r m a k için, e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n

celeyerek b u sise nüfuz edersek, k ü t l e ç e k i m s e l o l m a y a n ü ç k u v ­

içkin g ü c ü n ü n kısa mesafe ölçeklerinde arttığını söyler. Bu da,

vetin g ü c ü n ü n eşit o l d u ğ u n u n görüleceğini g ö s t e r i y o r d u .

e l e k t r o n u n g ü c ü n ü n s a d e c e biz o n a d a h a y a k ı n o l d u ğ u m u z için

G ü n d e l i k d e n e y i m l e r i n a l a n ı n d a n hayli u z a k olsa da, bu k a ­

değil, a y n ı z a m a n d a e l e k t r o n u n içkin elektrik alanının d a h a b ü ­

d a r k ü ç ü k mesafelere d u y a r l ı o l m a k için gerekli y ü k s e k enerji,

y ü k bir b ö l ü m ü g ö r ü n ü r hale geldiği için d e arttığını gösterir.

d a h a h e n ü z bir saniyenin t r i l y o n d a birinin t r i l y o n d a birinin tril­

A s l ı n a b a k a r s a n ı z , h e r n e k a d a r e l e k t r o n a o d a k l a n m ı ş olsak da,

y o n d a birinin b i n d e biri y a ş ı n d a k i , f o k u r d a y a n v e sıcak e v r e n i n

b u t a r t ı ş m a elektrik y ü k l ü b ü t ü n p a r ç a c ı k l a r için d e a y n e n g e ­

ilk z a m a n l a r ı n ı n k a r a k t e r i s t i k b i r özelliğiydi; o s ı r a d a evrenin

çerlidir ve k u a n t u m etkilerinin, kısa mesafe ölçeklerinde ince­

sıcaklığı d a h a ö n c e d e belirttiğimiz gibi 1 0

lendiğinde, e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n g ü c ü n ü n a r t m a s ı n a n e ­

di. Bu k u r a m s a l çalışmalar, b i r b i r i n e hiç b e n z e m e y e n bileşenle­

d e n o l d u ğ u söylenerek özetlenir.

rin -metal parçaları, tahta, taşlar, mineraller vs.- y e t e r i n c e y ü k ­

P e k i y a s t a n d a r t m o d e l d e k i ö b ü r k u v v e t l e r ? O n l a r ı n içkin

2 8

Kelvin d ü z e y i n d e y ­

sek sıcaklıkta eriyip birleşmesi ve b i r ö r n e k , h o m o j e n ve y o ğ u n

1973'te P r i n c e -

bir sıvı haline gelmesi gibi, güçlü, zayıf ve e l e k t r o m a n y e t i k k u v ­

t o n ' d a n G r o s s v e F r a n k W i l c z e k ile o n l a r d a n bağımsız o l a r a k

vetlerin hepsinin, böyle ç o k y ü k s e k bir sıcaklıkta birleşip tek

H a r v a r d ' d a n D a v i d Politzer b u s o r u n u n c e v a b ı n ı a r a ş t ı r m ı ş l a r

bir b ü y ü k k u v v e t haline geldiğini ileri s ü r m e k t e d i r . B u d u r u m

v e şaşırtıcı b i r c e v a p b u l m u ş l a r d ı : P a r ç a c ı k l a r ı n oluşması v e

Şekil 7.1 'de ş e m a t i k o l a r a k gösterilmiştir.

g ü ç l e r i mesafeye bağlı o l a r a k nasıl değişir?

6

y o k o l m a s ı n ı n n e d e n o l d u ğ u k u a n t u m b u l u t u , güçlü v e zayıf

O k a d a r k ü ç ü k mesafe ölçeklerini inceleyecek ve o k a d a r ka­

k u v v e t l e r i n güçlerini büyütür. Bu da, bu k u v v e t l e r i kısa m e s a ­

v u r u c u sıcaklıklar y a r a t a c a k teknolojiye s a h i p o l m a s a k da,

felerde incelediğimizde, b u k a y n a ş a n b u l u t a d a h a fazla nüfuz

1974'ten b e r i deneyciler k ü t l e ç e k i m s e l o l m a y a n ü ç k u v v e t i n

edeceğimiz, dolayısıyla g ü ç t e k i b ü y ü m e y e d a h a a z m a r u z kala-

g ü n d e l i k k o ş u l l a r a l t ı n d a k i g ü ç l e r i n e d a i r y a p ı l a n ölçümleri

214

215


Şekil 7.1 Kütleçekimsel olmayan üç kuvvetin, giderek kısalan mesafe ölçeklerinde (bu­ na eşdeğer olarak giderek yükselen enerji süreçlerinde) hareket ederkenki güçleri

ö n e m l i o r a n d a rafine etmiştir. Bu veriler -yani Şekil 7.1'deki üç k u v v e t - g ü ç eğrisinin b a ş l a n g ı ç n o k t a l a r ı - G e o r g i , Q u i n n v e

Şekil 7.2 Kuvvet güçlerinin hesaplanmasına dair rafineleştirmeler, süpersimetri olmaz­ sa bu güçlerin neredeyse birleştiğini, ama tam olarak da birleşmediğini gösterir.

W e i n b e r g ' i n k u a n t u m m e k a n i ğ i n e ö z g ü t a h m i n l e r i n d e kullan­

olmaya b e n z e r b u d u r u m . S ü p e r s i m e t r i b u son p a r ç a n ı n şeklini

dıkları girdi verileridir. 1991'de C E R N ' d e n U g o A m a l d i ile Al-

hünerli bir biçimde düzeltir, öyle ki b ü t ü n p a r ç a l a r y e r i n e oturur.

manya'daki Karlsruhe Üniversitesinden W i m de Boer ve Her-

B u son k a v r a y ı ş ı n b a ş k a b i r y ö n ü y s e , n e d e n s ü p e r e ş p a r ç a ­

m a n n F ü r s t e n a u , d e n e y l e r e dayalı o l a r a k rafine edilmiş b u öl­

c ı k l a r d a n hiçbirini k e ş f e d e m e d i ğ i m i z s o r u s u n a olası bir c e v a p

çümleri kullanarak Georgi, Q u i n n ve Weinberg'in tahminlerini

sunmasıdır. B i r k a ç fizikçinin ü z e r i n d e çalıştığı b a ş k a d e ğ e r l e n ­

y e n i d e n h e s a p l a d ı l a r ve önemli iki şey gösterdiler. Ö n c e l i k l e ,

d i r m e l e r i n y a n ı sıra k u v v e t g ü ç l e r i n i n birleşmesiyle s o n u ç l a n a n

k ü t l e ç e k i m s e l o l m a y a n üç k u v v e t i n güçleri, Şekil 7.2'de göste­

hesaplar, s ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r ı n bilinen p a r ç a c ı k l a r d a n b i r h a y ­

rildiği gibi, neredeyse tutar, a m a k ü ç ü k mesafe ölçeklerinde pek

li ağır olması g e r e k t i ğ i n i g ö s t e r m e k t e d i r . Kesin t a h m i n l e r d e b u ­

de t u t m a z (eşdeğer o l a r a k y ü k s e k enerji/yüksek sıcaklık), i k i n ­

l u n m a k m ü m k ü n o l m a s a da, incelemeler s ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r ı n

cisi, s ü p e r s i m e t r i işe dahil edildiğinde k u v v e t l e r i n g ü ç l e r i n d e k i

p r o t o n d a n e n a z bin k a t d a h a ağır olması gerektiğini göster­

bu k ü ç ü k fakat g ö r m e z d e n g e l i n e m e y e c e k farklılık ortadan kal­

mektedir. E n son teknolojilerin ü r ü n l e r i olan hızlandırıcılarımız

kar. B u n u n sebebi, s ü p e r s i m e t r i n i n g e r e k t i r d i ğ i y e n i s ü p e r e ş

bile b u enerjilere u l a ş a m a d ı ğ ı için, b u p a r ç a c ı k l a r ı n h e n ü z n e ­

parçacıkların yeni k u a n t u m dalgalanmaları yaratması ve bu dal­

d e n keşfedilemediği anlaşılır. I X . B ö l ü m ' d e , s ü p e r s i m e t r i n i n

g a l a n m a l a r ı n t a m d a k u v v e t l e r i n güçlerini b i r b i r i n e y a k l a ş t ı r a ­

g e r ç e k t e n d e d ü n y a m ı z ı n b i r özelliği o l u p olmadığını y a k ı n ge­

c a k k a d a r olmasıdır.

lecekte b e l i r l e m e y e y ö n e l i k o l a r a k d e n e y l e r y a p ı l m a s ı ihtimali­

Birçok fizikçi için, d o ğ a n ı n kuvvetleri güçleri m i k r o d ü z e y d e

ni t a r t ı ş a c a ğ ı z .

n e r e d e y s e birleşecek - m i k r o d ü z e y d e eşit olacak- a m a t a m da bir-

S ü p e r s i m e t r i y e i n a n m a m ı z -ya d a e n a z ı n d a n r e d d e t m e m e ­

leşmeyecek şekilde seçtiğini d ü ş ü n m e k ç o k zordur. S o n parçası

miz- için bize s u n u l a n g e r e k ç e l e r elbette y ü z d e y ü z tartışmasız

biraz şekilsiz olan, y e r i n e t a m o t u r m a y a n bir y a p b o z u n b a ş ı n d a

değildir. S ü p e r s i m e t r i n i n , k u r a m l a r ı m ı z ı nasıl en simetrik bi-

216

217


çimlerine taşıdığını anlatmıştık; a m a e v r e n i n m a t e m a t i k s e l ola­

spinleri spin VVdir. İkinci ve d a h a sıkıntı verici s o r u n s a , b o z o n i k

r a k m ü m k ü n olan e n simetrik biçimi a l m a k gibi bir d e r d i olma­

sicim k u r a m ı n d a kütlesi ( d a h a d o ğ r u s u kütlesinin karesi) nega­

dığını ileri sürebilirsiniz. S ü p e r s i m e t r i n i n bizi önemli bir t e k n i k

tif olan bir ö r ü n t ü -takiyon- b u l u n d u ğ u n u n anlaşılmasıydı. Si­

s o r u n d a n , s t a n d a r t m o d e l d e k i sayısal p a r a m e t r e l e r i kolaylıkla

cim k u r a m ı n d a n ö n c e bile, fizikçiler, d ü n y a m ı z ı n , h e p s i de p o ­

fark e d i l e m e y e n

şekilde

zitif kütlelere s a h i p d a h a bildik p a r ç a c ı k l a r ı n y a n ı sıra takiyon

a y a r l a m a k gibi ince b i r işten k u r t a r d ı ğ ı n ı söylemiştik; a m a d o ­

p a r ç a c ı k l a r ı n a da sahip olması olasılığını incelemişlerdi, a m a ça­

ğayı t a n ı m l a y a n d o ğ r u k u r a m ı n , p e k â l â iç tutarlılık ile özyıkım

baları böyle bir k u r a m ı n m a n t ı k s a l o l a r a k anlamlı olmasının im­

a r a s ı n d a k i ince çizgide olabileceğini ileri sürebilirsiniz. S ü p e r s i ­

k â n s ı z değilse bile zor o l d u ğ u n u göstermişti. Aynı şekilde, b o ­

m e t r i n i n , kütleçekimsel o l m a y a n ü ç k u v v e t i n ç o k k ü ç ü k mesa-

zonik sicim k u r a m ı b a ğ l a m ı n d a , fizikçiler, bir t a k i y o n titreşim

kuantum

sorunlarından

kaçınacak

felerdeki içkin güçlerini, nasıl t a m da birleşip b ü y ü k bir birleşik

ö r ü n t ü s ü olması gerektiği y o l u n d a k i t u h a f t a h m i n i anlamlı kıla­

k u v v e t oluşturabilecekleri şekilde değiştirdiğini tartışmıştık; y i ­

bilmek için hayal g ü c ü n e dayalı h e r t ü r şeyi d e n e m i ş l e r d i , a m a

n e , d o ğ a n ı n t a s a r ı m ı n d a , b u k u v v e t l e r i n güçlerinin m i k r o ölçek­

b o ş u n a . Bu özellikler, ilginç b i r k u r a m olsa da b o z o n i k sicim

l e r d e birbirlerine t a m o l a r a k u y m a s ı n ı ş a r t k o ş a n b i r şey olma­

k u r a m ı n ı n temel bir eksiği o l d u ğ u n u açık hale getirmişti.

dığını söyleyebilirsiniz. S o n olarak, s ü p e r p a r ç a c ı k l a r ı n n e d e n

1971'de, F l o r i d a Üniversitesi'nden Pierre R a m o n d bozonik si­

b u l u n a m a d ı ğ ı s o r u s u n u n basit bir açıklaması o l d u ğ u n u , evreni­

cim k u r a m ı n ı , fermiyonik titreşim örüntülerini de içerecek şekil­

miz s ü p e r s i m e t r i k olmadığı için s ü p e r p a r ç a c ı k l a r ı n da olmadığı­

de değiştirme işine girişti. H e m o n u n çalışmaları h e m de Scbvvarz

nı ileri sürebilirsiniz.

ve A n d r e N e v e u ' n ü n d a h a s o n r a elde ettiği sonuçlar sayesinde si­

B u n l a r a kimse k a r ş ı ç ı k a m a z . F a k a t sicim k u r a m ı n d a k i rolü­

cim k u r a m ı n ı n y e n i bir v e r s i y o n u d o ğ m a y a başladı. Bu y e n i ku­

n ü d ü ş ü n d ü ğ ü m ü z d e , s ü p e r s i m e t r i n i n v a r o l d u ğ u iddiası çok

r a m d a bozonik ve fermiyonik titreşim örüntülerinin çiftler halin-

gü çlenmektedir.

deymiş gibi görünmesi herkesi şaşırttı. H e r bozonik ö r ü n t ü için bir fermiyonik ö r ü n t ü vardı, h e r fermiyonik ö r ü n t ü için de bir

Sicim Kuramında Süpersimetri

bozonik ö r ü n t ü . 1977'de Torino Ü n i v e r s i t e s i n d e n F e r d i n a n d o

V e n e z i a n o ' n u n 1960'ların s o n u n d a y a p t ı ğ ı çalışmadan d o ğ a n

Gliozzi, S c h e r k ve Imperial College'dan D a v i d Olive'in çalışma­

ilk sicim k u r a m ı , b u b ö l ü m ü n b a ş ı n d a tartıştığımız b ü t ü n simet­

larıyla bu eşleşme aydınlatıldı. Yeni sicim k u r a m ı süpersimetriyi

rileri içeriyordu, fakat o s ı r a l a r d a h e n ü z keşfedilmemiş olan sü­

içeriyordu, bozonik ve fermiyonik titreşim örüntülerinin eşleşti­

p e r s i m e t r i y i k a p s a m ı y o r d u . Sicim k a v r a m ı n a d a y a n a n b u ilk

ğinin gözlenmesi, bu hayli simetrik özelliği y a n s ı t ı y o r d u . S ü p e r ­

k u r a m a bozonik sicim kuramı d e n i y o r d u . B u r a d a k i bozonik te­

simetrik sicim k u r a m ı -yani süpersicim k u r a m ı - d o ğ m u ş t u . D a ­

rimi, b o z o n i k sicimdeki b ü t ü n titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n spinlerinin

hası Gliozzi, S c h e r k ve Olive'in y a p t ı ğ ı çalışmaların çok önemli

bir t a m sayı o l d u ğ u n a işaret eder; fermiyonik örüntüler, y a n i

bir s o n u c u d a h a olmuştu: Bozonik sicimdeki s o r u n y a r a t a n taki­

spinleri bir t a m s a y ı d a n y a r ı m b i r i m farklı olan ö r ü n t ü l e r y o k ­

y o n ö r ü n t ü s ü n ü n süpersicimi etkilemediğini göstermişlerdi. Si­

tur. B u d a iki s o r u n a y o l açmıştır.

cim bulmacasının parçaları y a v a ş y a v a ş y e r i n e o t u r u y o r d u .

Ö n c e l i k l e , e ğ e r sicim k u r a m ı b ü t ü n k u v v e t l e r i v e b ü t ü n m a d ­

B u n u n l a b e r a b e r R a m o n d ' u n v e o n u n y a n ı sıra N e v e u ile

d e y i betimleyecekse, fermiyonik titreşim ö r ü n t ü l e r i n i de içer­

Schvvarz'ın çalışmalarının başlangıçta y a r a t t ı ğ ı b ü y ü k etki aslın­

mesi gerekir, ç ü n k ü bilinen m a d d e p a r ç a c ı k l a r ı n ı n h e p s i n i n

da sicim k u r a m ı n d a olmamıştı. 1973'e gelindiğinde, fizikçi J u l i -

218

219


a n W e s s ile B r u n o Z u m i n o , süpersimetrinin -sicim k u r a m ı n ı n

d a y a n a n , ü z e r i n d e adamakıllı d ü ş ü n ü l m ü ş bir açıklaması varsa,

y e n i d e n formüle edilmesinden d o ğ a n y e n i simetri- n o k t a p a r ç a ­

m u h t e m e l e n o n u dinlersiniz, kimbilir belki i k n a bile o l u r s u n u z .

cıklara dayalı k u r a m l a r a bile uygulanabildiğini g ö r m ü ş l e r d i . İki­

P e k i y a h e m e n a r k a s ı n d a n , a s l ı n d a ikinci b i r açıklaması d a h a ol­

li, s ü p e r s i m e t r i y i n o k t a p a r ç a c ı k l a r a dayalı k u a n t u m alan k u r a ­

d u ğ u n u söylerse? S a b ı r l a dinlersiniz v e b u a ç ı k l a m a n ı n d a t ı p ­

m ı n a dahil e t m e y o l u n d a önemli adımlar attı. O tarihlerde, k u ­

kı ilki gibi belgelere d a y a n d ı ğ ı n ı , iyice tartılmış o l d u ğ u n u gör­

a n t u m alan k u r a m ı p a r ç a c ı k fiziği k o n u s u n d a çalışan fizikçiler

m e k sizi şaşırtır. İkinci a ç ı k l a m a b i t t i k t e n sonra, ü ç ü n c ü , d ö r ­

a r a s ı n d a e n çok r a ğ b e t g ö r e n k o n u o l d u ğ u için d e -sicim k u r a m ı

d ü n c ü v e h a t t a beşinci b i r a ç ı k l a m a d a h a gelir; h e p s i d e b i r b i ­

g i d e r e k k e n a r d a k a l a n bir k o n u haline gelmişti- W e s s ile Z u m i ­

r i n d e n farklı, a m a a y n ı ö l ç ü d e i k n a edicidir. H i ç k u ş k u y o k ki,

no n u n getirdiği y e n i kavrayışlar, d a h a sonraları süpersimetrik

b ü t ü n b u n l a r ı n a r d ı n d a n , Amelia E a r h a r t ' ı n g e r ç e k a k ı b e t i n i ilk

kuantum alan kuramı d e n e c e k olan a l a n d a ç o k fazla sayıda a r a ş ­

b a ş t a o l d u ğ u n d a n d a h a iyi bildiğinizi d ü ş ü n m e z s i n i z . Temel

t ı r m a başlatılmasına y o l açtı. Biraz önce tartışmış o l d u ğ u m u z sü­

a ç ı k l a m a l a r söz k o n u s u o l d u ğ u n d a , " d a h a ç o k " kesinlikle " d a h a

p e r s i m e t r i k s t a n d a r t model, bu a r a ş t ı r m a l a r d a n elde edilen en

a z " demektir.

b ü y ü k k u r a m s a l b a ş a r ı l a r d a n biriydi. B u g ü n artık, tarihin çeşit­

1985'e gelindiğinde, sicim k u r a m ı -yarattığı haklı h e y e c a n bir

li cilvelerinden sonra, bu n o k t a p a r ç a c ı k k u r a m ı n ı n bile sicim

tarafa- bizim ş u fazla gayretli E a r h a r t u z m a n ı n ı a n d ı r m a y a b a ş ­

k u r a m ı n a çok şey b o r ç l u o l d u ğ u n u g ö r ü y o r u z .

lamıştı. B u n u n s e b e b i de fizikçilerin 1985'te, a r t ı k sicim k u r a m ı ­

1980'lerin o r t a l a r ı n d a süpersicim k u r a m ı n ı n y e n i d e n canlan-

nın y a p ı s ı n ı n a n a u n s u r l a r ı n d a n biri haline gelmiş s ü p e r s i m e t r i ­

masıyla birlikte, s ü p e r s i m e t r i de ilk keşfi b a ğ l a m ı n d a y e n i d e n

nin, k u r a m a b i r değil beş farklı b i ç i m d e dahil edilebileceğini

doğdu. Bu çerçevede, süpersimetri savunusu, önceki bölümde

fark etmiş olmasıydı. Y ö n t e m l e r i n h e r biri, b o z o n i k ve fermiyo­

s u n d u ğ u m u z u n d a ötesine geçer. G e n e l görelilik ile k u a n t u m

nik titreşim ö r ü n t ü l e r i eşleşmesiyle sonuçlanır, fakat bu eşleş­

m e k a n i ğ i n i birleştirmenin bildiğimiz tek y o l u sicim k u r a m ı d ı r .

m e n i n ayrıntıları v e a y r ı c a s o n u ç t a o r t a y a ç ı k a n k u r a m l a r ı n ç o k

F a k a t sicim k u r a m ı n ı n d a s a d e c e s ü p e r s i m e t r i k v e r s i y o n u , t e h ­

sayıda b a ş k a özelliği ciddi farklılıklar gösterir. O k a d a r önemli

likeli t a k i y o n s o r u n u n d a n k a ç ı n m a m ı z ı sağlayan ve etrafımızda­

o l m a s a da, bu farklı beş s ü p e r s i m e t r i k sicim k u r a m ı n ı n adları

k i d ü n y a y ı o l u ş t u r a n m a d d e p a r ç a c ı k l a r ı n ı a ç ı k l a y a n fermiyo­

şöyledir:

Tip I kuramı,

0(32) kuramı ve

rotik

k u r a m ı n ı n b u n o k t a y a k a d a r tartıştığımız b ü t ü n özellikleri b u

ilişkin önerisi ve b ü t ü n k u v v e t l e r ile b ü t ü n m a d d e y i birleştirme

k u r a m l a r ı n h e r biri için geçerlidir; k u r a m l a r y a l n ı z c a ince de­

y ö n ü n d e k i b ü y ü k iddiasıyla el ele gider. E ğ e r sicim k u r a m ı d o ğ ­

t a y l a r d a farklılık gösterir.

A n c a k 1980'lerin o r t a l a r ı n a kadar, özellikle sıkıntı verici b i r

tip EfpcE8 kuramı.

Hete-

nik titreşim ö r ü n t ü l e r i n e s a h i p olan k u r a m d ı r . Dolayısıyla sü­

k o n u s ü p e r s i m e t r i k sicim k u r a m ı n ı n b a ş ı n a bela olmuştur.

Heterotik

Tip IIB kuramı,

p e r s i m e t r i , sicim k u r a m ı n ı n k ü t l e ç e k i m i n i n k u a n t u m k u r a m ı n a

r u y s a , fizikçiler s ü p e r s i m e t r i n i n de d o ğ r u olmasını bekler.

tip

Tip IIA kuramı,

Sicim

H e r Şeyin K u r a m ı sayılan bir k u r a m ı n - m u h t e m e l e n nihai bi­ leşik k u r a m - b e ş ayrı v e r s i y o n u n u n b u l u n m a s ı sicim k u r a m c ı l a ­ rı için b ü y ü k bir sıkıntı kaynağıdır. Nasıl ki Amelia E a r h a r t ' a ne o l d u ğ u n u n tek bir açıklaması v a r s a (biz b u açıklamayı b u l s a k d a

Zenginlik Başa Bela

b u l m a s a k d a ) , d ü n y a n ı n nasıl işlediğine dair en derin, en temel

Biri gelip de size A m e l i a E a r h a r t ' m a k ı b e t i n i n gizemini çöz­

kavrayış için de aynısının geçerli olmasını bekleriz. Tek bir ev­

d ü ğ ü n ü söylerse, b a ş t a k u ş k u y a kapılabilirsiniz, fakat belgelere 220

r e n d e y a ş ı y o r u z , t e k bir a ç ı k l a m a olmasını b e k l i y o r u z . 221


B u s o r u n u n ç ö z ü m y o l l a r ı n d a n biri, b e ş a y r ı süpersicim k u ­ r a m ı olsa da, b u n l a r d a n d ö r d ü n ü n d e n e y y o l u y l a elenmesi, b ö y ­ lece geriye d o ğ r u ve k o n u y l a d o ğ r u d a n ilgili t e k bir açıklayıcı

VIII. Bölüm

ç e r ç e v e kalmasının s a ğ l a n m a s ı olabilir. F a k a t d u r u m öyle bile olsa, o z a m a n diğer k u r a m l a r n e d e n v a r peki, s o r u s u içimizi k e ­ m i r i p d u r a c a k . W i t t e n ' ı n alaycı sözleriyle "Beş k u r a m d a n biri evrenimizi betimliyorsa, diğer d ö r t d ü n y a d a k i m y a ş ı y o r aca­

Göze Görünenden

ba?"

D a h a Fazla Boyut

7

Bir fizikçinin hayali, nihai c e v a p arayışının benzersiz,

m u t l a k o l a r a k k a ç ı n ı l m a z v e tek bir s o n u c a ulaşmasıdır, i d e a l olan ş u d u r : N i h a i k u r a m -sicim k u r a m ı y a d a b a ş k a bir k u r a m b a ş k a bir olasılık olmadığı için, o l d u ğ u gibi olmalıdır. Görelili­ ğin v e k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n temel bileşenlerini k a p s a y a n , m a n ­ tıksal o l a r a k sağlam t e k bir k u r a m o l d u ğ u n u keşfedecek olsaydik, b i r ç o k kişi, e v r e n i n n e d e n sahip o l d u ğ u özelliklere s a h i p ol d u ğ u n a d a i r e n d e r i n k a v r a y ı ş a ulaştığımızı d ü ş ü n ü r d ü . K ı s a c a sı bu bir birleşik-kuram cenneti olurdu.

8

X I I . B ö l ü m ' d e göreceğimiz gibi, e n son araştırmalar, b e ş a y rı k u r a m ı n aslında bir tek ve aynı kapsayıcı kuramı t a n ı m l a m a n ı n beş ayrı y o l u o l d u ğ u n u g ö s t e r m i ş v e böylece d e v bir a d ı n atılmasını s a ğ l a y a r a k süpersicim k u r a m ı n ı b u birleşik ü t o p y a y ; b i r a z d a h a yaklaştırmıştır. S ü p e r s i c i m k u r a m ı biriciklik özelliği ne

sahiptir. H e r şey y e r i n e o t u r u y o r gibi g ö r ü n ü y o r , fakat bir s o n r a k i b ö ­

l ü m d e de tartışacağımız gibi, sicim k u r a m ı aracılığıyla birleşme, geleneksel bilgiden önemli bir n o k t a d a d a h a ayrılmayı gerektirir.

E

instein g e ç e n yüzyılın e n b ü y ü k bilimsel çatışmalarını ö n c e özel, s o n r a d a genel görelilik k u r a m ı y l a ç ö z d ü . E i n t e i n ' ı n çalışmalarına k o n u olan p r o b l e m l e r s o n u c u n

n e olacağına d a i r b a ş l a r d a bir işaret v e r m e m i ş olsa da, b u çö­

zümlerin h e r ikisi d e u z a y v e z a m a n ı k a v r a y ı ş biçimimizi tü­ müyle değiştirdi. Sicim k u r a m ı ise geçen yüzyılın ü ç ü n c ü b ü y ü k bilimsel çatışmasını Einstein'ın bile o l a ğ a n ü s t ü bulabileceği bir l a r z d a ç ö z m e k t e v e u z a y v e z a m a n anlayışımızı bir k e z d a h a ra­ dikal b i r b i ç i m d e d e ğ e r l e n d i r m e m i z i g e r e k t i r m e k t e d i r . Sicim k u r a m ı m o d e r n fiziğin temellerini öyle d e r i n d e n s a r s m a k t a d ı r ki, e v r e n i m i z d e k a ç sayıda b o y u t o l d u ğ u n a d a i r g e n e l k a b u l l e r - s o r g u l a n m a s ı n ı d ü ş ü n e m e y e c e ğ i n i z ç o k temel şeyler- bile k e s i n ve çarpıcı bir biçiminde y ı k ı l m a k t a d ı r .

222


Alışıldık Olanın Yanıltıcılığı

E v r e n i n bu y ö n ü o k a d a r temel, o k a d a r t u t a r l ı ve öylesine

D e n e y i m sezgiyi besler. A n c a k , b u n d a n fazlasını d a y a p a r :

d e r i n l e r e işlemiş b i r özelliktir ki, g e r ç e k t e n de s o r g u l a n a m a z

D e n e y i m , inceleme y a p t ı ğ ı m ı z v e algılarımızı y o r u m l a d ı ğ ı m ı z

g ö r ü n ü r . F a k a t 1919'da, K ö n i g s b e r g Ü n i v e r s i t e s i ' n d e n , a z t a n ı ­

çerçeveyi belirler. Söz gelimi, b i r k u r t s ü r ü s ü n ü n yetiştirdiği

n a n P o l o n y a l ı m a t e m a t i k ç i T h e o d o r Kaluza, a ş i k â r o l a n a m e y ­

"vahşi b i r ç o c u ğ u n " d ü n y a y ı sizinkinden e p e y c e farklı bir b a k ı ş

d a n o k u m a cesaretini g ö s t e r d i v e e v r e n i n aslında u z a m s a l ü ç

a ç ı s ı n d a n y o r u m l a m a s ı n ı beklersiniz k u ş k u s u z . B u k a d a r aşırı­

b o y u t a değil, d a h a fazlasına s a h i p olabileceğini ileri s ü r d ü . Ki­

y a k a ç m a y a n k ı y a s l a m a l a r a gidip farklı k ü l t ü r e l gelenekler için­

m i z a m a n , k u l a ğ a a p t a l c a g e l e n öneriler k u ş k u g ö t ü r m e z b i r bi­

d e yetiştirilmiş insanları k a r ş ı l a ş t ı r d ı ğ ı m ı z d a da, b u t ü r kıyasla­

çimde aptalcadır. K i m i z a m a n d a fiziği t e m e l d e n sarsarlar. D ü ­

m a l a r ı n deneyimlerimizin y o r u m l a m a çerçevemizi n e d e r e c e d e

ş ü n ü l ü p t a r t ı l m a s ı b i r a z z a m a n aldıysa da, K a l u z a ' n m önerisi fi­

belirlediğini v u r g u l a m a y a y a r a d ı ğ ı n ı g ö r ü r ü z .

zik y a s a l a r ı n ı f o r m ü l e e t m e biçimimizde b i r d e v r i m y a r a t m ı ş t ı r .

Gelgelelim,

hepimizin

deneyimlediği

belirli

şeyler

vardır.

S a p t a m a s ı ve karşı çıkılması en z o r olan da, bu genel d e n e y i m ­ l e r d e n k a y n a k l a n a n i n a n ç ve b e k l e n t i l e r d i r genellikle. Basit fa­

O n u n şaşırtıcı d e r e c e d e önseziyle d o l u b u g ö r ü ş ü n ü n artçı sar­ sıntılarını y a ş ı y o r u z hâlâ.

k a t s a ğ l a m bir ö r n e k o l a r a k ş u n u verebiliriz: B u kitabı elinizden

Kaluza'nm Fikri ve Klein'ın Bu Fikri Geliştirmesi

b ı r a k a c a k o l d u ğ u n u z d a , bağımsız ü ç d o ğ r u l t u d a , y a n i b i r b i r i n ­

E v r e n i m i z i n ü ç t e n fazla u z a m s a l b o y u t a s a h i p olabileceği fik­

d e n bağımsız, u z a m s a l ü ç b o y u t t a h a r e k e t edebilirsiniz. İzledi­

ri, p e k â l â k u l a ğ a b u d a l a c a , t u h a f y a d a mistik gelebilir. O y s a ,

ğiniz h e r y o l n e k a d a r k a r m a ş ı k o l u r s a olsun, z o r u n l u o l a r a k

g e r ç e k t e s o m u t v e son d e r e c e a k l a y a t k ı n bir i d d i a d ı r b u . B u n u

"sol-sağ b o y u t u " , "ileri-geri b o y u t u " v e "yukarı-aşağı b o y u t u "

g ö r e b i l m e k için bir süreliğine g ö z ü m ü z ü e v r e n d e n çevirip d a h a

diyebileceğimiz ü ç b o y u t t a y a p ı l a n h a r e k e t l e r i n bir birleşimidir.

bildik bir nesneyi, ö r n e ğ i n u z u n v e ince bir b a h ç e h o r t u m u n u

Attığınız h e r a d ı m d a , b u ü ç b o y u t t a n e şekilde h a r e k e t edeceği­

düşünelim.

nizi belirleyen ü ç ayrı t e r c i h t e b u l u n m u ş o l u r s u n u z .

Aşağı y u k a r ı y ü z m e t r e u z u n l u ğ u n d a k i b u b a h ç e h o r t u m u

Ö z e l görelilik k u r a m ı n ı ele alırken k a r ş ı m ı z a çıkan, b u n a eş­

b i r v a d i n i n ü z e r i n e gerilmiş olsun, siz d e b u b a h ç e h o r t u m u n u

d e ğ e r bir ifade ise ş u y d u : E v r e n d e h e r yer, söz k o n u s u y e r n e -

Şekil 8.1 (a) 'da gösterildiği gibi, y a k l a ş ı k 500 m ö t e d e n g ö r ü ­

resiyse b u u z a m s a l ü ç b o y u t açısından, ü ç ayrı veriyle t a m ola­

y o r s u n u z diyelim. B u m e s a f e d e n , açılmış h o r t u m u n u z u n , y a ­

r a k belirlenebilir. D a h a a ş i n a bir dil k u l l a n ı r s a k , b i r k e n t t e bir

t a y y a y ı h m ı n ı k o l a y c a algılarsınız, fakat gözleriniz k e s k i n de­

adresi, c a d d e ismi ("sol-sağ b o y u t u " n d a k i y e r ) , o c a d d e y i k e s e n

ğilse, h o r t u m u n kalınlığını s e ç m e n i z z o r olacaktır. Bir k a r ı n c a

bir s o k a k y a d a b u l v a r ismi ("ileri-geri b o y u t u " n d a k i y e r ) v e bir

b u h o r t u m u n ü z e r i n d e y a ş a m a y a m a h k û m edilmiş olsaydı,

k a t n u m a r a s ı ("yukarı-aşağı b o y u t u ' n d a k i y e r ) v e r e r e k tarif

u z a k t a k i b a k ı ş n o k t a n ı z d a n , k a r ı n c a n ı n y ü r ü y e b i l e c e ğ i bir b o ­

edebilirsiniz. D a h a m o d e r n bir b a k ı ş açısıyla, E i n s t e i n ' ı n çalış­

yut bulunduğunu düşünürdünüz:

m a s ı n ı n bizi, z a m a n ı a y r ı bir b o y u t o l a r a k ("gelecek-geçmiş b o ­

sol-sağ b o y u t u . Biri size k a r ı n c a n ı n belli bir a n d a n e r e d e oldu­

y u t u " ) d ü ş ü n m e y e teşvik ettiğini, böylece t o p l a m d ö r t b o y u t a

ğ u n u s o r s a y d ı , o n a bir v e r i s u n m a g e r e ğ i g ö r ü r d ü n ü z : K a r ı n ­

s a h i p o l d u ğ u m u z u (üç u z a m v e bir d e z a m a n b o y u t u ) g ö r d ü k .

c a n ı n h o r t u m u n sol (ya d a sağ) u c u n a uzaklığı. S o n u ç olarak,

E v r e n d e k i olayları n e r e d e v e n e z a m a n m e y d a n a geldiklerini

500 m ö t e d e n u z u n b i r b a h ç e h o r t u m u , t e k b o y u t l u b i r n e s n e

b e l i r t e r e k tanımlarsınız.

gibi g ö r ü n ü r .

224

225

Hortum boyunca uzanan


Bu ö r n e k , u z a m s a l b o y u t l a r ı n anlaşılması zor, önemli bir özelliğinin altını çiziyor: U z a m s a l b o y u t l a r iki çeşittir. Geniş, u z a m ı ş v e dolayısıyla d o ğ r u d a n görülebilme özelliğine s a h i p olabilirler y a d a k ü ç ü k , kıvrılmış o l u p fark edilmesi d a h a z o r olabilirler. E l b e t t e , b u ö r n e k t e h o r t u m u n kalınlığını çevreleyen "kıvrılmış" b o y u t u o r t a y a ç ı k a r m a k için çok d a b ü y ü k b i r ç a b a h a r c a m a m ı z g e r e k m i y o r . Bir d ü r b ü n k u l l a n m a m ı z y e t e r . Gelge­ l d i m , söz k o n u s u ç o k ince, bir saç teli y a d a kılcal d a m a r k a d a r ince b i r b a h ç e h o r t u m u olsaydı, kıvrılmış b o y u t u tespit e t m e k çok d a h a zor olurdu. Kaluza, 1 9 1 9 ' d a E i n s t e i n ' a g ö n d e r d i ğ i bir ç a l ı ş m a d a şaşırtıcı bir i d d i a d a b u l u n u y o r d u . E v r e n i n u z a m s a l d o k u s u n u n , o r t a k

(b) Şekil 8.1 (a) Epey uzak bir mesafeden görülen bir bahçe hortumu, tek boyutlu bir nes­ ne gibi görünür, (b) Bu görünüm büyültüldüğünde, bir daire şeklinde hortumun çevre­ sini saran ikinci bir boyut görünür hale gelir.

d e n e y i m i m i z olan ü ç b o y u t t a n d a h a fazlasına s a h i p olabileceği­ ni ileri s ü r ü y o r d u . O n u böyle r a d i k a l bir tez ileri s ü r m e y e iten şey, k ı s a c a tartışacağımız gibi, tezinin, Einstein'ın genel göreli­ lik k u r a m ı y l a M a x w e l l ' i n e l e k t r o m a n y e t i k k u r a m ı n ı t e k bir bir­

O y s a gerçekte, h o r t u m u n bir kalınlığı olduğunu biliriz. B u n u

leşik k a v r a m s a l ç e r ç e v e d e bir a r a y a g e t i r m e y e y ö n e l i k , zarif ve

5 0 0 m ö t e d e n s e ç m e k t e zorlanabilirsiniz, a m a bir d ü r b ü n l e h o r ­

i k n a edici bir ç e r ç e v e s u n d u ğ u n u fark etmiş olmasıydı. F a k a t

t u m a o d a k l a n d ı ğ ı n ı z d a , Şekil 8.1 ( b ) ' d e o l d u ğ u gibi, çevresini

öncelikle ş u n u soralım: Bu iddia, açık bir şekilde u z a m s a l üç b o ­

d o ğ r u d a n görebilirsiniz.

y u t gördüğümüz gerçeğiyle nasıl bağdaştırılabilir?

Büyültülmüş görüntüde,

hortumun

ü z e r i n d e y a ş a y a n k a r ı n c a n ı n aslında, y ü r ü y e b i l e c e ğ i b i r b i r i n ­

K a l u z a ' n m çalışmasında ö r t ü l ü şekilde b u l u n a n , s o n r a ise İs­

d e n ayrı iki d o ğ r u l t u o l d u ğ u n u g ö r ü r s ü n ü z : D a h a ö n c e belirtti­

veçli m a t e m a t i k ç i O s k a r Klein'ın 1926'da açık hale getirip geliş­

ğimiz gibi h o r t u m b o y u n c a u z a n a n sol-sağ b o y u t u ve h o r t u m u n

tirdiği cevap,

evrenimizin

uzamsal dokusunun hem

uzamış hem

dairesel kesitindeki "saat y ö n ü - s a a t y ö n ü n ü n tersi b o y u t u . " Bel­

de kıvrılan boyuûara sahip olabileceğidir. Yani, tıpkı b a h ç e h o r ­

l i b i r a n d a k ü ç ü k k a r ı n c a n ı n n e r e d e o l d u ğ u n u belirleyebilme-

t u m u n u n y a t a y yayılımı gibi, e v r e n i m i z d e geniş, u z a m ı ş v e k o ­

miz için, aslında iki v e r i s u n m a m ı z gerektiğini g ö r ü y o r u z artık:

layca g ö r ü n e b i l e n b o y u t l a r a sahiptir. O r t a k d e n e y i m i m i z olan

K a r ı n c a n ı n h o r t u m u n b o y u ü z e r i n d e n e r e d e o l d u ğ u v e dairesel

u z a m s a l ü ç b o y u t t u r bunlar. F a k a t tıpkı b a h ç e h o r t u m u n u n da­

çevresi ü z e r i n d e n e r e d e o l d u ğ u . Bu, b a h ç e h o r t u m u n u n y ü z e y i ­

iresel çevresi gibi, e v r e n i n ç o k k ü ç ü k b i r u z a m d a , en incelikli

n i n ikiboyutlu o l d u ğ u n u gösterir.

deneysel cihazlarımızla bile tespit edilemeyecek k a d a r k ü ç ü k

1

Y i n e d e b u iki b o y u t a r a s ı n d a açık b i r farklılık vardır. H o r t u ­

b i r u z a m d a sıkıca kıvrılmış b a ş k a u z a m s a l b o y u t l a r ı d a olabilir.

m u n b o y u n a ait d o ğ r u l t u u z u n , u z a m ı ş v e k o l a y c a görülebilir­

B u o l a ğ a n ü s t ü ö n e r i n i n d a h a n e t b i r resmini ç ı k a r m a k için,

dir. H o r t u m u n kalınlığını çevreleyen d o ğ r u l t u kısa, "kıvrılmış"

b a h ç e h o r t u m u n u y e n i d e n d ü ş ü n e l i m . H o r t u m u n çevresinin

v e g ö r ü l m e s i zordur. D a i r e s e l b o y u t u n u fark e t m e k için h o r t u ­

ç o k y a k ı n aralıklı siyah h a l k a l a r l a boyalı o l d u ğ u n u g ö z ü m ü z d e

m u ç o k d a h a fazla bir netlikle incelememiz gerekir.

c a n l a n d ı r a l ı m . D a h a önce o l d u ğ u gibi, b a h ç e h o r t u m u ince, t e k •

226

227


b o y u t l u b i r çizgi gibi g ö r ü n ü r . A n c a k , d ü r b ü n l e b a k t ı ğ ı n ı z d a kıvrılmış b o y u t u , b o y a m a işleminden s o n r a ç o k d a h a kolay t e s ­ pit edebilirsiniz v e Şekil 8.2'dekine b e n z e r b i r g ö r ü n t ü y ü g ö r ü r ­ s ü n ü z . B u şekil, b a h ç e h o r t u m u n u n y ü z e y i n i n ikiboyutlu oldu­ ğ u n u g ö s t e r m e k t e d i r ; biri geniş, u z a m ı ş b o y u t t u r , diğeri ise in­ ce, dairesel b o y u t . K a l u z a ile Klein, u z a m s a l evrenimizin de b u ­ n a benzediğini, fakat ü ç t a n e geniş, u z a m ı ş boyutla, bir t a n e in­ ce, dairesel b o y u t o l m a k ü z e r e t o p l a m d ö r t u z a m s a l b o y u t a sa­ h i p o l d u ğ u n u ileri s ü r d ü . Böyle b i r ç o k b o y u t a s a h i p bir şey çiz­ m e k zordur, b u y ü z d e n görselleştirme a m a c ı y l a iki geniş b o y u ­ t u v e ince, dairesel b i r b o y u t u birleştiren b i r çizimle i d a r e e t m e ­ miz gerekiyor. B u n u Şekil 8.3'te, u z a y ı n d o k u s u n u , b a h ç e h o r ­ t u m u n u n y ü z e y i n e d ü r b ü n l e o d a k l a n m a m ı z a çok b e n z e r bir bi­ ç i m d e gösterdik. Şekilde e n altta y e r alan g ö r ü n t ü , u z a y ı n -etrafımızdaki sıra­ d a n d ü n y a n ı n - g ö r ü n e n y a p ı s ı n ı m e t r e gibi, a ş i n a o l d u ğ u m u z mesafe ölçeklerinde g ö s t e r m e k t e d i r . B u mesafeler birbirini k e ­ sen, en geniş çizgi k ü m e s i y l e gösterilmiştir. S o n r a k i g ö r ü n t ü l e r ­ d e dikkatimizi, k o l a y c a görülebilmeleri için a ş a m a a ş a m a b ü y ü l ­ t ü l e n d a h a k ü ç ü k bölgelere o d a k l a y a r a k u z a y ı n d o k u s u n a y a ­ k ı n d a n b a k ı y o r u z . Başta, u z a y ı n d o k u s u n u kısa mesafe ölçekle­ r i n d e incelediğimizde, fazla bir şey g e r ç e k l e ş m e z ; b ü y ü l t m e iş-

Şekil 8.2 Bahçe hortumunun yüzeyi ikiboyutludur. Boyutlardan düz okla gösterileni (yatay yay ılımı) uzun ve uzamıştır; dairesel okla gösterilen diğer boyut ise (dairesel çev­ resi) kısa ve kıvrılmıştır. 228

Şekil 8.3 Şekil 5.1'de olduğu gibi, birbirini izleyen her kademe, bir önceki kademede gösterilen uzamsal dokunun devasa boyutlarda büyültülmüş halini temsil etmektedir. Büyültmenin dördüncü aşamasında gördüğümüz gibi, bugüne kadar doğrudan gözlenememiş olmaları sonucunu doğuracak kadar küçük bir uzayda kıvrılmış olmaları koşu­ luyla, evrenimizde başka boyutlar da olabilir.

229


l e m i n i n ilk ü ç a ş a m a s ı n d a g ö r d ü ğ ü m ü z gibi, d a h a geniş ölçek­

değil, evrenin m e k â n s a l d o k u s u n u n ta kendisidir. F a k a t temel

l e r d e s a h i p o l d u ğ u t e m e l biçimi k o r u y o r gibi g ö r ü n m e k t e d i r .

fikir aynıdır: B a h ç e h o r t u m u n u n dairesel ç e v r e s i n d e o l d u ğ u gi­

F a k a t Şekil 8.3'teki b ü y ü l t m e n i n d ö r d ü n c ü a ş a m a s ı n d a k i gibi

bi, e v r e n i n kıvrılmış, dairesel b o y u t u son d e r e c e inceyse, bu b o ­

u z a y ı e n ayrıntılı şekilde inceleyerek y o l c u l u ğ u m u z u s ü r d ü r d ü ­

y u t u belirlemek, görebildiğimiz, geniş v e u z a m ı ş b o y u t l a r ı belir­

ğ ü m ü z d e sıkıca d o k u n m u ş b i r halıyı o l u ş t u r a n dairesel ilmekle­

l e m e k t e n d a h a z o r d u r . Aslına b a k a r s a n ı z , b o y u t l a r ı y e t e r i k a d a r

r e ç o k benzer, y e n i , kıvrımlı, dairesel b i r b o y u t gözle g ö r ü n ü r

k ü ç ü k s e eğer, b u dairesel b o y u t e n g ü ç l ü b ü y ü l t m e cihazları­

hale gelir. K a l u z a ile Klein, bu dairesel b o y u t u n , tıpkı b a h ç e

mızla bile tespit edilemeyecektir. En önemlisi, dairesel b o y u t ,

h o r t u m u n u n dairesel çevresinin, açılmış y a t a y yayılımının h e r

bu r e s m i n i n a n m a n ı z a y o l açabileceği gibi, u z a m ı ş o bildiğimiz

n o k t a s ı n d a b u l u n m a s ı n d a o l d u ğ u gibi, u z a m ı ş b o y u t l a r ı n her

b o y u t l a r içinde dairesel b i r t ü m s e k t e n ibaret değildir. Dairesel

n o k t a s ı n d a v a r o l d u ğ u n u ileri s ü r ü y o r d u . ( G ö r s e l açıklık sağla­

b o y u t d a h a çok, yeni bir b o y u t t u r , bildiğimiz u z a m ı ş b o y u t l a r ı n

m a k için, u z a m ı ş b o y u t l a r d a dairesel b o y u t u n düzenli aralıklar­

h e r n o k t a s ı n d a v a r olan bir b o y u t t u r ; tıpkı, y u k a r ı - a ş a ğ ı , sol-

l a nasıl y e r alacağını g ö s t e r e n bir ö r n e k çizdik sadece.) K a l u z a

sağ v e geri-ileri b o y u t l a r ı n ı n h e r n o k t a d a v a r o l m a s ı n d a o l d u ğ u

ile Klein'ın, u z a m s a l d o k u n u n ince y a p ı s ı n ı g ö r m e biçimlerini,

gibi. Yeterince k ü ç ü k olsa b i r k a r ı n c a n ı n h a r e k e t edebileceği

Şekil 8.4'te g ö s t e r d i k .

y e n i v e bağımsız bir d o ğ r u l t u d u r b u . M i k r o d ü n y a y a ait böyle­

B a z ı önemli farklılıklar b u l u n m a s ı n a r a ğ m e n , b a h ç e h o r t u -

sine bir k a r ı n c a n ı n u z a m s a l k o n u m u n u belirleyebilmek için, bil­

m u y l a a r a d a k i b e n z e r l i k ortadadır. E v r e n b u r a d a y a l n ı z c a ikisi­

diğimiz (birbirini k e s e n çizgilerle temsil edilen) u z a m ı ş b o y u t l a ­

n i çizdiğimiz ü ç u z a m s a l b o y u t a sahiptir. Bir k a r ş ı l a ş t ı r m a y a p ­

rın h e r b i r i n d e n e r e d e o l d u ğ u n u ve ayrıca dairesel b o y u t t a ne­

m a k g e r e k i r s e , b i r b a h ç e h o r t u m u n u n , ö r n e ğ i n , t e k bir b o y u t u

r e d e o l d u ğ u n u söylememiz g e r e k i r d i . B u d u r u m d a , u z a y l a ilgili

vardır. D a h a d a önemlisi, böylece b e t i m l e m e k t e o l d u ğ u m u z şey,

d ö r t t a n e bilgiye ihtiyacımız o l u r d u v e b u n l a r a z a m a n ı d a ekler­

b a h ç e h o r t u m u t ü r ü n d e n e v r e n i n içerisinde v a r olan b i r n e s n e

sek, u z a y - z a m a n a d a i r b e ş t a n e bilgi o l u r d u elimizde; y a n i nor­ m a l d e olmasını b e k l e y e c e ğ i m i z d e n b i r fazla. Böylece biraz şaşırtıcı b i r b i ç i m d e , u z a m ı ş özellikte sadece u z a m s a l üç b o y u t u n f a r k ı n d a olsak da, K a l u z a ile Klein'ın akıl y ü r ü t m e s i , b u d u r u m u n , kıvrılmış b a ş k a b o y u t l a r ı n varlığını, e n a z ı n d a n ç o k k ü ç ü k olmaları k o ş u l u y l a engellemediğini göster­ mektedir. E v r e n p e k â l â gözle g ö r ü n e n d e n ç o k d a h a fazla b o y u ­ ta s a h i p olabilir. " K ü ç ü k " n e k a d a r k ü ç ü k t ü r ? E n son teknolojinin ü r ü n ü ci­ hazlarımız, m e t r e n i n m i l y a r d a birinin m i l y a r d a biri k ü ç ü k l ü ğ ü n d e k i y a p ı l a r ı tespit e d e b i l m e k t e d i r . Bir fazladan b o y u t , b u k ü ç ü k m e s a f e d e n çok d a h a k ü ç ü k b i r b o y u t t a kıvrılabiliyorsa

Şekil 8.4 Birbirini kesen çizgiler, ortak deneyimimiz olan uzamış boyutları temsil eder, daireler ise, yeni, ince, kıvrılmış boyutu. Bir halıyı oluşturan dairesel ilmekler gibi, bu daireler bildiğimiz uzamış boyutların her noktasında vardır; ama görsel açıklık sağla­ mak adına bunları çizgilerin kesişme noktalarına yayılmış bir halde çizdik. 230

eğer, tespit e d e m e y e c e ğ i m i z k a d a r k ü ç ü k t ü r . 1 9 2 6 ' d a Klein, Kal u z a ' n m b a ş t a o r t a y a attığı iddiayı, k u a n t u m m e k a n i ğ i a l a n ı n d a o r t a y a ç ı k m a k t a olan b a z ı fikirlerle birleştirdi. Klein'ın h e s a p l a 231


n ek dairesel b o y u t u n P l a n c k u z u n l u ğ u k a d a r kısa, y a n i d e n e y ­ sel o l a r a k erişebileceğimizden ç o k d a h a kısa olabileceğini göste­ r i y o r d u . O z a m a n d a n b e r i fizikçiler, u z a y d a ek ince b o y u t l a r ı n b u l u n m a s ı olasılığına,

Kaluza-Klein kuramı demişlerdir.

2

Bir Bahçe Hortumu Üzerinde Gidişler ve Gelişler

ç ı k a r m ı ş olsaydı, H o r t u m sakinleri e v r e n i n bir u z a m s a l v e bir d e z a m a n b o y u t u o l d u ğ u n u söyleyeceklerdi.) Aslında, b u özel­ lik o k a d a r açık, öyle s o r g u l a n a m a z d ı r ki, H o r t u m sakinleri, u z a m s a l t e k bir b o y u t u o l d u ğ u n u a ç ı k ç a belirterek, y u r t l a r ı n a

Çizgiülke

demişlerdir.

Çizgiülke'de y a ş a m , bildiğimiz y a ş a m d a n çok farklıdır. Ö r n e ­

S o m u t b a h ç e h o r t u m u ö r n e ğ i ve Şekil 8.3'teki çizim, evreni­

ğin, aşina o l d u ğ u n u z v ü c u t Çizgiülke'ye uyamaz. V ü c u d u n u z u

mizin ek u z a m s a l b o y u t l a r a s a h i p olmasının nasıl m ü m k ü n ol­

y e n i d e n şekillendirmek için n e k a d a r ç a b a h a r c a r s a n ı z harcayın,

d u ğ u y l a ilgili bir fikir v e r m e y i a m a ç l a m a k t a d ı r . F a k a t bu alan­

kesinlikle s a h i p olamayacağınız b i r şey vardır. U z u n l u k , geniş­

d a çalışan a r a ş t ı r m a c ı l a r için bile, u z a m s a l ü ç b o y u t t a n d a h a

lik v e y ü k s e k l i k l e ü ç b o y u t t a u z a m s a l o l a r a k y e r k a p l a y a m a z s ı -

fazla b o y u t a s a h i p bir e v r e n i n t a s a v v u r u hayli zordur. Bu y ü z ­

nız. Çizgiülke'de böyle müsrif b i r t a s a r ı m a y e r y o k t u r . U n u t m a ­

d e n fizikçiler - E d w i n A b b o t t ' ı n 1884 tarihli, y a l ı n bir dile s a h i p

yın, zihninizdeki Çizgiülke imgesi, bizim e v r e n i m i z d e v a r olan

{Açıklamalı Düzülke *) izinden gi­

u z u n , iplik benzeri bir n e s n e y e bağlı olsa da hâlâ, Çizgiülke'yi

d e r e k - d a h a a z sayıda b o y u t olan hayali bir e v r e n d e y a ş ı y o r ol­

g e r ç e k t e n bir evren olarak, y a n i v a r olan h e r şey o l a r a k d ü ş ü n ­

s a y d ı k v e y a v a ş y a v a ş içinde b u l u n d u ğ u m u z evrenin, bilincinde

meniz gerekiyor. Çizgiülke'nin bir sakini olarak, bu e v r e n e

o l d u ğ u m u z d a n d a h a fazla sayıda b o y u t a s a h i p o l d u ğ u n u fark

uzamsal y a y ı h m ı içinde u y m a n ı z gerekiyor. G ö z ü n ü z d e canlan­

etseydik, y a ş a m ı n nasıl olacağı ü z e r i n e kafa y o r a r a k sezgilerini

d ı r m a y a çalışın. Bir k a r ı n c a n ı n v ü c u d u n u alsanız d a h i , bu evre­

k e s k i n l e ş t i r m e y e çalışırlar. Gelin, bizim b a h ç e h o r t u m u şeklin­

n e uymayacaksınızdır. K a r ı n c a v ü c u d u n u z u , d a h a çok bir k u r t ­

d e ikiboyutlu bir e v r e n hayal e d e r e k b u n u deneyelim. B u n u y a ­

ç u ğ a b e n z e y i n c e y e d e k sıkıştırmalısınız, s o n r a hiç kalınlığınız

p a b i l m e k , b a h ç e h o r t u m u n u e v r e n i m i z d e bir n e s n e olarak g ö ­

k a l m a y ı n c a y a d e k biraz d a h a sıkıştırmalısınız. Çizgiülke'ye uya­

r e n " d ı ş a r ı d a n " bakışı bir k e n a r a b ı r a k m a n ı z ı gerektirir. Bildiği­

bilmek için yalnızca u z u n l u ğ a s a h i p bir varlık olmalısınız.

büyüleyici klasiği Flatlandm 3

miz haliyle d ü n y a y ı g e r i d e b ı r a k m a l ı ve s o n s u z bir u z u n l u ğ u ol­

Biraz d a h a ileri gidip, v ü c u d u n u z u n h e r iki u c u n d a bir gözü­

d u ğ u n u d ü ş ü n e b i l e c e ğ i n i z çok u z u n bir b a h ç e h o r t u m u n u n ,

n ü z o l d u ğ u n u d ü ş ü n ü n şimdi d e . D ö n e r e k ü ç b o y u t t a d a b a k a -

u z a m s a l yayılım o l a r a k v a r olan her şey olduğu y e n i bir B a h ç e

bilen insan g ö z l e r i n i z d e n farklı biçimde, bir Ç i z g i v a r h k olarak

H o r t u m u e v r e n e girmelisiniz. F a r z edin k i b u evrenin y ü z e y i n ­

gözleriniz e b e d i y e n k o n u m a kilitli kalacak, ikisi de tek b o y u t l u

d e y a ş a y a n k ü ç ü c ü k b i r karıncasınız.

mesafeye b a k ı y o r olacaktır. Yeni v ü c u d u n u z a özgü, a n a t o m i k

Ş i m d i gelin, biraz d a h a aşırı u ç l a r a y ö n e l e l i m . B a h ç e H o r t u ­ m u e v r e n i n dairesel b o y u t u z u n l u ğ u n u n çok kısa o l d u ğ u n u d ü ­ şünelim; öyle kısa ki, sizle birlikte d i ğ e r H o r t u m sakinleri bu b o y u t u n f a r k ı n d a değilsiniz bile. Siz v e H o r t u m e v r e n i n d e y a ­

bir sınırlılık değildir b u . Siz de d i ğ e r t ü m Çizgi v a r l ı k l a r da Çiz­ g i ü l k e ' d e t e k bir b o y u t o l d u ğ u n d a n , gözlerinizin bakabileceği b a ş k a bir d o ğ r u l t u olmadığını bilmektesinizdir. İleri ve geri, Çizgiülke'nin y a y ı h m ı m sınırlar.

ş a y a n diğer h e r k e s y a ş a m ı n temel bir gerçeğini s o r g u l a n a m a y a ­

Çizgiülke'deki y a ş a m ı g ö z ü m ü z d e c a n l a n d ı r m a d a biraz d a h a

c a k ö l ç ü d e a ş i k â r k a b u l e d i y o r s u n u z : E v r e n d e tek bir u z a m s a l

ileri gitmeyi deneyebiliriz, fakat b u n u d e n e y i n c e h e m e n fark

b o y u t vardır. ( B a h ç e H o r t u m u evren k e n d i k a r ı n c a - E i n s t e i n ' m ı

ederiz ki, b u n d a n d a h a ötesi söz k o n u s u değildir. Ö r n e ğ i n , y a ­ nınızda b a ş k a bir Ç i z g i v a r h k b u l u n u y o r s a , size nasıl g ö r ü n e c e -

" Çev. Barış Bıçakçı, Ayrıntı Yayınlar, 2008. (ç.n.) 232

233


ğini d ü ş ü n m e y e çalışalım: O n u n g ö z l e r i n d e n birini, y a n i size b a ­

d u n u z u n içini o l u ş t u r u r d u . Dolayısıyla s ı r a d a n i n s a n v ü c u d u ­

k a n g ö z ü n ü göreceksinizdir, a m a i n s a n l a r d a k i g ö z l e r d e n farklı

n u z d a deriniz nasıl bir rol o y n u y o r s a , gözleriniz d e çizgivücu-

olarak, o n u n k i l e r t e k b i r n o k t a c ı k t a n i b a r e t olacaktır. Çizgiül­

d u n u z d a öyle b i r rol oynar. Çizgiülke'de gözleriniz, v ü c u d u n u ­

k e ' d e k i gözlerin hiçbir özelliği y o k t u r , hiçbir d u y g u y a n s ı t m a z ­

z u n içiyle dış d ü n y a a r a s ı n d a k i engeli o l u ş t u r u r . Ç i z g i ü l k e ' d e

lar; bildiğimiz bu özelliklere y e r y o k t u r , o kadar. D a h a s ı , k o m ­

bir doktor, ç i z g i v ü c u d u n u z u n i ç kısmına, a n c a k v e a n c a k y ü z e ­

ş u n u z u n g ö z ü n ü n n o k t a y a b e n z e r b u g ö r ü n t ü s ü n e takılıp kala­

y i n i d e l e r e k ulaşabilir, b a ş k a b i r deyişle Ç i z g i ü l k e ' d e "ameliyat"

caksınızdır e b e d i y e n . O n u aşıp v ü c u d u n u n öte y a n ı n d a k a l a n

gözler ü z e r i n d e n gerçekleştirilir.

Çizgiülke yi keşfe ç ı k m a k isteyecek olsanız, b ü y ü k bir hayalkı-

P e k i , şimdi de Çizgiülke, K a l u z a K. Çizgi'nin ileri s ü r d ü ğ ü

Onu aşamazsınız. T ü m ü y l e

t a r z d a , gizli, kıvrılmış bir b o y u t a s a h i p olsaydı v e b u b o y u t ge­

"yolu k a p a t m ı ş t ı r " ve Çizgiülke'de o n u n etrafını dolaşmanızı

nişleyip g ö r ü l e b i l e c e k bir b ü y ü k l ü ğ e ulaşsaydı n e o l u r d u , bir

s a ğ l a y a c a k bir y e r y o k t u r . Çizgiülke u z a m ı n a yayıldıkları haliy­

d ü ş ü n e l i m . Böylece bir Çizgivarhk, v ü c u d u n u z a bir açıyla b a ­

le Çizgivarlıkların d ü z e n i sabit ve değişmezdir. Ne sıkıcı!

kabilir ve içini de d o ğ r u d a n görebilirdi, Şekil 8.5'te gösterdiği­

r ı k l ı ğ m a u ğ r a y a c a k s ı n ı z demektir.

Ç i z g i ü l k e ' d e y ü c e b i r varlığın g ö r ü n m e s i n i izleyen b i r k a ç bin

miz gibi. Bir doktor, bu ikinci b o y u t u k u l l a n a r a k , a ç ı k t a olan

yılın a r d ı n d a n , K a l u z a K. Çizgi a d ı n d a b i r Çizgivarhk, ezilmiş

içinize ulaşabilir, v ü c u d u n u z u ameliyat edebilirdi. N e g a r i p !

Çizgisakinlerine bir u m u t sunar. Artık, k u t s a l bir esinle y a d a

Çizgivarlıklar z a m a n l a , v ü c u t l a r ı n ı n y e n i c e dışa açılmış iç kı­

komşusunun nokta gözüne bakıp durmaktan büsbütün usandı­

sımlarını dış d ü n y a y l a t e m a s t a n k o r u m a k için, ş ü p h e s i z deriye

ğ ı n d a n , Çizgiülke'nin t e k b o y u t l u olmayabileceğini ileri sürer.

b e n z e r bir k a l k a n geliştireceklerdir. D a h a s ı , u z u n l u k y a n ı sıra

Y a Çizgiülke, aslında ikiboyutluysa, ikinci u z a y b o y u t u , u z a m ­

genişliği olan v a r l ı k l a r a d ö n ü ş e c e k l e r d i r k u ş k u s u z : İkiboyutlu

d a ç o k ince b i r yayılımı o l d u ğ u için h e n ü z d o ğ r u d a n tespit edi­

B a h ç e H o r t u m u e v r e n d e , Şekil 8.6'da g ö r ü l d ü ğ ü şekilde k a y a r

lememiş ç o k k ü ç ü k b i r dairesel d o ğ r u l t u y s a , diye k u r a m l a ş t ı n r

gibi h a r e k e t e d e n d ü z varlıklar. Dairesel b o y u t ç o k b ü y ü y e c e k

iddiasını. Y e p y e n i bir y a ş a m ı n resmini çizmeye girişmektedir.

olsaydı, b u ikiboyutlu e v r e n A b b o t t ' ı n D ü z ü l k e ' s i n e ç o k b e n z e r

B u kıvrılmış u z a y d o ğ r u l t u s u b o y u t o l a r a k bir genişlese! M e s ­

bir hal alacaktı ( A b b o t t , D ü z ü l k e ' y i zengin bir k ü l t ü r e l mirasa,

lektaşı Çizgistein'ın y a p t ı ğ ı son çalışmalara bakılırsa en a z ı n d a n

h a t t a hicivli bir dil k u l l a n a r a k , kişinin g e o m e t r i k şekline dayalı

m ü m k ü n olan bir ş e y d i r d e b u . K a l u z a K . Çizgi, sizi v e b ü t ü n Çizgiülke sakinlerini h a y r e t e d ü ş ü r e n v e o n l a r a ümit v e r e n b i r e v r e n betimlemektedir. Çizgivarlıkların ikinci b o y u t u k u l l a n a ­ r a k birbirlerini s e r b e s t ç e aşabilecekleri b i r e v r e n d i r b u : U z a m ­ sal e s a r e t i n sonu. Böylece, K a l u z a K. Çizgi'nin, "kalınlaştırılm ı ş " b i r B a h ç e H o r t u m u e v r e n i n d e k i y a ş a m ı betimlediğinin farkına varıyoruz. Aslına b a k a r s a n ı z dairesel b o y u t b ü y ü y ü p Çizgiülke y i "şişir e r e k " B a h ç e H o r t u m u e v r e n i n e çevirecek olsaydı, y a ş a m ı n ı z ciddi değişikliklere u ğ r a r d ı . V ü c u d u n u z u ele alın, söz gelimi. Bir Ç i z g i v a r h k olarak, iki g ö z ü n ü z ü n a r a s ı n d a k i h e r şey v ü c u -

Şekil 8.5 Çizgiülke genişleyip Bahçe Hortumu evren olduğunda, bir Çizgivarhk diğeri­ nin vücudunun içini doğrudan görebilir.

234

235


Ancak, nakaratımızı yinelemek durumundayız: N e d e n bu n o k t a d a d u r u l s u n ki? Bu, bizi K a l u z a ile Klein'ın imgelemine g ö t ü r ü y o r , y a n i ü ç b o y u t l u e v r e n i m i z i n ö n c e d e n bilinmeyen, kıvrılmış bir d ö r d ü n c ü u z a m s a l b o y u t u n u n olabileceği fikrine. E ğ e r b u çarpıcı olasılık y a d a b u olasılığın, ileride k ı s a c a ele ala­ cağımız s a y ı l a m a y a c a k k a d a r ç o k sayıda kıvrılmış b o y u t a genellenmesi d o ğ r u y s a v e b u kıvrılmış boyutlar, m a k r o b o y u t l a r d a genişleyecek olursa, ele aldığımız d a h a az b o y u t l u ö r n e k l e r bil­ diğimiz haliyle y a ş a m ı n m u a z z a m d e r e c e d e değişeceğini açıkça Şekil 8.6 Bahçe Hortumu evrende yaşayan düz, ikiboyutlu varlıklar.

o r t a y a koyar.

b i r k a s t sistemine s a h i p b i r e v r e n olarak tasvir etmişti.) D ü z ü l ­

salar dahi, kıvrılmış b a ş k a b o y u t l a r ı n v a r olmasının önemli an­

k e ' d e ilginç şeyler o l u p bittiğini hayal e t m e k z o r s a da -açıkça

lamları vardır.

F a k a t şaşırtıcıdır ki, h e p böyle kıvrılmış ve k ü ç ü k kalacak ol­

böyle şeylere y e r y o k t u r - B a h ç e H o r t u m u ' n d a y a ş a m olasılık­ larla d o l u d u r . Tek o l a n d a n , gözlemlenebilir genişliği olan iki u z a y b o y u t u n a evrim çarpıcıdır.

Çoklu Boyutlarda Birleşme K a l u z a ' n ı n 1919'da o r t a y a attığı, evrenimizin d o ğ r u d a n bildi­

Şimdi, nakaratımıza geçebiliriz: N e d e n b u n o k t a d a d u r u l s u n

ğimizden d a h a fazla u z a m s a l b o y u t a s a h i p olabileceği iddiası

ki? ikiboyutlu evrenin kıvrılmış bir b o y u t u olabilir, dolayısıyla bu

başlı b a ş ı n a d i k k a t çekici bir olasılık olsa da, bu iddiayı g e r ç e k ­

e v r e n bilmediğimiz ü ç ü n c ü bir b o y u t a sahip olabilir. Şimdi, uza­

ten ilginç kılan b a ş k a bir şey vardır. Einstein, genel göreliliği

mış iki t a n e u z a y b o y u t u bulunduğunu hayal ettiğimizi u n u t m a ­

u z a m s a l ü ç b o y u t a v e bir z a m a n b o y u t u n a s a h i p a ş i n a bir e v r e n

m a k koşuluyla, b u n u Şekil 8.4'le gösterebiliriz (bu şekli ilk çizdi­

d e k o r u n d a formüle etmişti. F a k a t , Einstein'ın k u r a m ı n ı n m a t e ­

ğimizde, kesişen d ü z çizgilerin uzamış üç b o y u t u temsil ettiğini

matiksel formelliği, b a ş k a u z a m s a l b o y u t l a r a s a h i p bir evren

d ü ş ü n ü y o r d u k ) . Dairesel b o y u t genişlerse, ikiboyutlu bir varlık

için b e n z e r d e n k l e m l e r k a l e m e a l a c a k şekilde, o l d u k ç a dolaysız

kendini, hareketin uzamış b o y u t l a r d a sol-sağ ve ileri-geri olarak

olarak genişletilebilir. Kaluza, m a t e m a t i k s e l çözümlemesini bir

sınırlı olmadığı, y e p y e n i bir d ü n y a d a bulacaktır. Bu d u r u m d a , bir

fazladan b o y u t d a h a o l d u ğ u n a d a i r "ılımlı" v a r s a y ı m y ö n ü n d e

varlık ü ç ü n c ü bir b o y u t t a d a h a r e k e t edebilecektir. D a i r e b o y u n ­

geliştirip, açık bir şekilde y e n i d e n k l e m l e r i türetti.

ca "yukarı-aşağı" d o ğ r u l t u s u n d a . Aslına b a k a r s a n ı z , dairesel b o ­

Kaluza, y e n i d e n ele alınan f o r m ü l a s y o n çerçevesinde, bildiği­

y u t d a h a da genişleyecek olsaydı, burası bizim ü ç b o y u t l u evreni­

miz üç b o y u t l a ilgili g ö r ü n e n d e n k l e m l e r i n a s l ı n d a Einstein'ın

miz o l u r d u . Şimdilik u z a m s a l üç b o y u t u m u z d a n birinin, dışa

d e n k l e m l e r i n e b e n z e r o l d u ğ u n u b u l d u . F a k a t fazladan bir u z a y

d o ğ r u ebediyen uzayıp uzamadığını y a d a aslında d e v a s a bir dai­

b o y u t u d a h a eklediğinden, Einstein'ın b a ş t a o l u ş t u r d u ğ u n d a n

re şeklinde, en güçlü teleskoplarımızın eriminin dışında k e n d i üs­

farklı d e n k l e m l e r de b u l m u ş t u ki b u , hiç şaşırtıcı değildir. Kalu­

t ü n e kıvrılıp kıvrılmadığını bilemiyoruz. Şekil 8.4'teki dairesel

za, b u y e n i b o y u t l a ilişkilendirilen e k d e n k l e m l e r i i n c e l e d i k t e n

b o y u t y e t e r i n c e b ü y ü r s e -milyarlarca ışık yılı b ü y ü k l ü ğ ü n e ula­

sonra, o r t a d a h a y r e t verici bir şey o l d u ğ u n u fark etti. E k d e n k ­

şırsa- bu şekil p e k â l â bizim d ü n y a m ı z ı n bir çizimi olabilir.

lemler, M a x w e l l ' i n 1880'lerde e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i betim -

236

237


l e r k e n k a l e m e almış o l d u ğ u d e n k l e m l e r d e n b a ş k a bir şey değil­

hil e t m e y ö n ü n d e k i e n basit girişimlerde bile, e l e k t r o n u n k ü t l e ­

d i ! Kaluza, b a ş k a b i r u z a y b o y u t u d a h a ekleyerek, Einstein'ın

si ile y ü k ü a r a s ı n d a k i ilişkiye d a i r tahminler, ölçülen d e ğ e r l e r i n ­

k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı m M a x w e l l ' i n ışık k u r a m ı y l a birleştirmişti.

d e n ç o k farklı s o n u ç l a r v e r i y o r d u . B u s o r u n u a ş m a n ı n açık bir

K a l u z a ' n ı n bu ö n e r i s i n d e n önce, k ü t l e ç e k i m i ile e l e k t r o m a n ­

y o l u y o k m u ş gibi g ö r ü n d ü ğ ü n d e n , K a l u z a ' n ı n fikrini d i k k a t e

y e t i z m a birbiriyle ilgisi o l m a y a n iki k u v v e t o l a r a k d ü ş ü n ü l ü y o r ­

alan fizikçilerin b i r ç o ğ u k o n u y a ilgilerini yitirdiler. E i n s t e i n ve

d u ; ikisi a r a s ı n d a b i r ilişki olabileceğini söyleyen b i r i p u c u d a h i

diğerleri, kıvrılmış b a ş k a b o y u t l a r ı n d a v a r olabileceği olasılığı

y o k t u . E v r e n i m i z i n b a ş k a b i r u z a y b o y u t u n a d a h a sahip oldu­

ü z e r i n e çalışmayı s ü r d ü r d ü l e r , a m a b u ç a b a kısa z a m a n d a k u ­

ğ u n u h a y a l e t m e yaratıcılığını g ö s t e r e n Kaluza, g e r ç e k t e n d e r i n

r a m s a l fiziğin k ı y ı s ı n d a k a l a n b i r u ğ r a ş haline geldi.

bir b a ğ l a n t ı n ı n varlığını ileri s ü r ü y o r d u . K u r a m ı , kütleçekimi-

Kaluza'nın

fikri g e r ç e k t e n

zamanının

çok

ilerisindeydi.

nin d e e l e k t r o m a n y e t i z m a n ı n d a uzayın d o k u s u n d a k i dalgacık­

1920'ler, m i k r o d ü n y a n ı n temel y a s a l a r ı n ı k a v r a m a k l a ilgilenen

larla ilişkili o l d u ğ u n u s a v u n u y o r d u . Kütleçekimi, bildik ü ç b o ­

k u r a m s a l ve deneysel fizik çalışmalarının y o ğ u n l a ş t ı ğ ı b i r d ö n e ­

y u t t a k i dalgacıklarla t a ş ı n ı y o r d u , e l e k t r o m a n y e t i z m a ise y e n i ,

m i n başlangıcı oldu. K u a n t u m m e k a n i ğ i n i n v e k u a n t u m alan k u ­

kıvrılmış b o y u t u içeren dalgacıklarla.

r a m ı n ı n y a p ı s ı n ı geliştirmeye çalışırken, k u r a m c ı l a r ı n ö n l e r i n d e

Kaluza, çalışmasını E i n s t e i n ' a g ö n d e r d i . E i n s t e i n b a ş t a çalış­

bir yığın iş b u l u n u y o r d u . D e n e y c i l e r i n a t o m u n ayrıntılı özellik­

m a y ı hayli ilginç b u l d u . 2 1 N i s a n 1919'da K a l u z a ' y a y a z d ı ğ ı ce­

lerini bilmelerinin y a n ı n d a , ö n l e r i n d e keşfedilecek b a ş k a b i r ç o k

v a p m e k t u b u n d a , "beş b o y u t l u [ d ö r t uzay, b i r z a m a n b o y u t u ]

temel bileşen d u r u y o r d u . Fizikçiler y a r ı m asır b o y u n c a çalışma­

silindir b i r d ü n y a ü z e r i n d e n " böyle bir b i r l e ş m e sağlanabileceği

larını ileriye g ö t ü r m e y e çalışırlarken k u r a m d e n e y l e r e r e h b e r l i k

fikrinin a k l ı n a hiç gelmediğini s ö y l ü y o r d u , "ilk bakışta, fikrini­

etti. D e n e y l e r ise k u r a m ı d a h a rafine v e s o n u n d a S t a n d a r t M o -

z i ç o k b e ğ e n d i m , " diye d e e k l i y o r d u .

F a k a t b i r hafta s o n r a

del'i o r t a y a k o y a c a k hale getirdi. Bu verimli ve zorlu z a m a n l a r ­

4

Einstein, K a l u z a ' y a bir m e k t u p d a h a y a z d ı . B u k e z biraz ş ü p h e ­

da, fazladan b o y u t l a r ı n varlığıyla ilgili t a h m i n l e r i n e p e y g e r i d e n

liydi: "Çalışmanızı o k u d u m v e g e r ç e k t e n d e ilginç b u l d u m . Bu­

gelmiş olması p e k de şaşırtıcı değildir. Fizikçiler d e n e y s e l olarak

r a y a k a d a r ç a l ı ş m a n ı z d a ç ü r ü t ü l e b i l e c e k bir y a n g ö r m e m e k l e

test edilebilir t a h m i n l e r e y o l a ç a n güçlü k u a n t u m y ö n t e m l e r i n i

birlikte, ileri s ü r m ü ş o l d u ğ u n u z savların y e t e r i n c e i k n a edici g ö ­

kullanıyorlardı; en güçlü cihazlarla d a h i incelenemeyecek k a d a r

r ü n m e d i ğ i n i de itiraf e t m e k z o r u n d a y ı m . " F a k a t iki yılı a ş k ı n

k ü ç ü k ölçeklerde bakıldığında, e v r e n i n aslında son d e r e c e fark­

b i r s ü r e s o n r a , 1 4 E k i m 1921'de, Einstein K a l u z a ' y a bir m e k t u p

lı b i r y e r olabileceği olasılığına p e k ilgi d u y u l m u y o r d u .

5

d a h a yazdı. Kaluza'nın ortaya koyduğu yeni yaklaşımı tam an­

F a k a t b o ğ a piyasası e r y a d a geç h e y e c a n ı n ı yitirir. 1960'ların

lamıyla s i n d i r m e y e v a k t i o l m u ş t u : " K ü t l e ç e k i m i ile elektriğin

sonları ile 1970'lerin b a ş l a r ı n d a S t a n d a r t M o d e l ' i n k u r a m s a l y a ­

birleşmesiyle ilgili fikrinizi y a y ı n l a m a k t a n sizi a l ı k o y m a m ı bir

pısı o t u r m u ş b u l u n u y o r d u . 1970'lerin sonları ile 1980'lerin b a ş ­

k e z d a h a d ü ş ü n d ü m . . . Dilerseniz, h e r şeye r a ğ m e n çalışmanızı

larında Standart Model'in birçok tahmini deneysel olarak doğ­

a k a d e m i y e s u n a c a ğ ı m . " G e ç o l m u ş t u a m a K a l u z a ' n ı n çalışma­

r u l a n m ı ş t ı v e p a r ç a c ı k fizikçilerinin çoğu, geri k a l a n t a h m i n l e ­

sına u s t a n ı n o n a y m ü h r ü v u r u l m u ş t u .

r i n d o ğ r u l a n m a s ı n ı n a n meselesi o l d u ğ u s o n u c u n a v a r ı y o r d u .

6

K l e i n ' m katkılarıyla genişletilen K a l u z a ' n ı n önerisi güzel b i r

B i r k a ç ö n e m l i ayrıntı ç ö z ü m s ü z k a l d ı y s a da, b i r ç o k l a r ı , güçlü,

fikir olsa da, ayrıntılı çalışmalar, b u n u n d e n e y s e l verilerle ciddi

zayıf ve e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t l e r l e ilgili başlıca s o r u l a r ı n ce­

b i r ç a t ı ş m a içerisinde o l d u ğ u n u g ö s t e r d i . E l e k t r o n u k u r a m a d a -

vaplandığını düşünüyordu.

238

239


S o n u n d a s o r u l a r ı n en b ü y ü ğ ü n e , genel görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i e s r a r e n g i z ç a t ı ş m a y a d ö n m e n i n vakti gel­ di. D o ğ a d a k i k u v v e t l e r i n üçüyle bir k u a n t u m k u r a m ı geliştirme başarısı, fizikçileri d ö r d ü n c ü y ü , y a n i k ü t l e ç e k i m i n i de işe dahil e t m e k o n u s u n d a c e s a r e t l e n d i r d i . S o n u n d a hepsi başarısızlığa u ğ r a y a n çok sayıda fikri d e n e m i ş olan fizik camiasının zihniyet y a p ı s ı , nispeten r a d i k a l y a k l a ş ı m l a r a d a h a açık hale geldi. 1920'lerin s o n l a r ı n d a ö l ü m e t e r k edilen Kaluza-Klein k u r a m ı d a y e n i d e n canlandırıldı.

Modern Kaluza-Klein Kuramı Kaluza'nın iddiasını ilk kez o r t a y a a t m a s ı n ı n ü s t ü n d e n geçen

Şekil 8 . 7 Bir küre şeklinde kıvrılmış iki fazladan boyut.

60 yıl içinde fizik anlayışı ciddi biçimde değişmiş ve derinleşmiş­ ti. K u a n t u m m e k a n i ğ i t a m a m e n açıklık k a z a n m ı ş v e deneysel

lerde de düşünülebilir. Ö r n e ğ i n Şekil 8.8'de y i n e , bu k e z simit

olarak doğrulanmıştı. 1920'lerde bilinmeyen güçlü ve zayıf k u v ­

halkası şeklinde, ek iki b o y u t u n da b u l u n m a s ı olasılığını çizdik.

vetler keşfedilmiş ve b ü y ü k ölçüde k a v r a n m ı ş t ı . Bazı fizikçiler

Çizim becerimizin sınırlarını a ş s a da, üç, dört, b e ş ve aslında

Kaluza'nın, bu diğer kuvvetleri bilmediği için, getirdiği ilk ö n e ­

h e r h a n g i bir sayıda u z a m s a l b o y u t u n v a r o l d u ğ u v e bunların

rinin başarısız olduğu, y i n e aynı s e b e p t e n u z a y l a ilgili y e n i b a k ı ­

kıvrılıp geniş bir ilginç şekiller yelpazesi o l u ş t u r d u ğ u çok d a h a

şında fazla tutucu bir tavır benimsediğini ileri s ü r ü y o r d u . K u v ­

k a r m a ş ı k olasılıklar hayal edilebilir. Temel koşul, b ü t ü n bu b o ­

vet sayısının d a h a fazla olması, d a h a fazla b o y u t b u l u n m a s ı ge­

y u t l a r ı n inceleyebileceğimiz e n k ü ç ü k ölçekten d a h a k ü ç ü k bir

rektiği a n l a m ı n a geliyordu. Bir tek y e n i dairesel b o y u t u n , genel

u z a m s a l y a y ı l ı m a s a h i p olmasıdır, ç ü n k ü şimdiye k a d a r hiçbir

görelilik ile e l e k t r o m a n y e t i z m a a r a s ı n d a k i bağlantıya d a i r ipuç­

d e n e y varlıklarını o r t a y a koymamıştır.

larına işaret ediyor olsa da, yeterli olmadığı s a v u n u l u y o r d u . 1970'lerin o r t a l a r ı n a gelindiğinde, y o ğ u n bir a r a ş t ı r m a faali­ y e t i y ü r ü t ü l ü y o r d u . A r a ş t ı r m a l a r ç o k s a y ı d a kıvrılmış u z a m s a l d o ğ r u l t u içeren fazladan b o y u t l a r l a ilgili k u r a m l a r ü z e r i n e y o ­ ğ u n l a ş m ı ş t ı . Şekil 8.7'de, bir t o p u n , y a n i b i r k ü r e n i n y ü z e y i n e kıvrılan iki fazladan b o y u t u n varlığını g ö s t e r e n bir ö r n e k g ö r ü ­ nüyor. Tek bir dairesel b o y u t ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi, bu fazla­ d a n b o y u t l a r da, bildik u z a m ı ş b o y u t l a r ı n her noktasına eklen­ mektedir. ( G ö r s e l açıklık s a ğ l a m a k amacıyla, k ü r e s e l b o y u t l a ­ rın, u z a m ı ş b o y u t l a r d a k i kesişme n o k t a l a r ı n a düzenli aralıklar­ la yerleştirilmiş bir ö r n e ğ i n i çizdik sadece.) F a z l a d a n b o y u t l a r için farklı bir sayı ö n e r m e n i n ötesinde, bu b o y u t l a r b a ş k a şekilŞekil 8.8 Bir lastik ya da simit (torus) şeklinde kıvrılmış iki fazladan boyut. 240


F a z l a d a n b o y u t l a r l a ilgili öneriler a r a s ı n d a en ü m i t verici

o l u ş u m u z , s a d e c e ek k ü ç ü k b o y u t l a r ı n varlığı olasılığına değil,

olanlar, a y n ı z a m a n d a s ü p e r s i m e t r i y i d e içeren önerilerdir. Fi­

h e r t ü r t u h a f olasılığa d a -örneğin m i n i m i n n a c ı k yeşil insanların

zikçiler, s ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r ı n eşleşmesiyle o r t a y a çıkan, en cid­

y a ş a d ı ğ ı m i k r o ölçeklerde bir u y g a r l ı k olasılığı- k a p ı açar. F a z ­

d i k u a n t u m d a l g a l a n m a l a r ı n ı n k ı s m e n birbirlerini iptal etmele­

l a d a n b o y u t l a r ı n varlığıyla ilgili olasılık hiç k u ş k u y o k ki, mik­

rinin kütleçekimi k u r a m ı y l a k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i ça­

ro ölçeklerde yeşil uygarlığın varlığıyla ilgili olasılığa g ö r e d a h a

t ı ş m a l a r ı n y u m u ş a m a s ı n ı sağlayacağını u m u y o r l a r d ı . K ü t l e ç e ­

m a k u l d ü r , fakat deneysel o l a r a k s ı n a n m a m ı ş b u olasılıklardan

kimi, fazladan b o y u t l a r v e s ü p e r s i m e t r i içeren k u r a m l a r ı b e t i m ­

birini y a d a diğerini v a r s a y m a edimi, a y n ı d e r e c e d e y a p a y g ö r ü ­

l e m e k için çok boyutlu süperkütleçekimi ismini o r t a y a attılar.

nebilir.

K a l u z a ' n ı n ilk girişiminde o l d u ğ u gibi, ç o k b o y u t l u s ü p e r k ü t -

Sicim k u r a m ı ö n c e s i n d e d u r u m böyleydi. İşte size, ç a ğ d a ş fi­

leçekiminin çeşitli y o r u m l a r ı d a b a ş t a hayli ü m i t verici g ö r ü n ü ­

ziğin k a r ş ı k a r ş ı y a o l d u ğ u temel ikilemi - k u a n t u m m e k a n i ğ i ile

yordu.

genel görelilik a r a s ı n d a k i u y u m s u z l u ğ u - çözen v e d o ğ a n ı n t ü m

Fazladan boyutlardan kaynaklanan yeni denklemler g ü ç l ü ve zayıf k u v v e t l e r i b e t i m l e r k e n

temel bileşenleri ile kuvvetleri kavrayışımızı birleştiren bir k u ­

kullanılan d e n k l e m l e r i a n d ı r ı y o r d u çarpıcı b i r biçimde. F a k a t

r a m . F a k a t sicim k u r a m ı n ı n b u n l a r ı gerçekleştirebilmesi için,

elektromanyetizmayı,

ayrıntılı incelemelerde, eski bilmecelerin varlığını k o r u d u ğ u g ö ­

e v r e n i n fazladan b o y u t l a r a s a h i p olmasının zorunlu olduğu a n ­

r ü l d ü . E n önemlisi de, tehlikeli d e n e c e k k a d a r kısa mesafeli in­

laşılmaktadır.

celemelerde uzaydaki k u a n t u m dalgalanmalarının süpersimetri s a y e s i n d e azaldığı g ö r ü l ü y o r d u , fakat anlamlı bir k u r a m a g ö t ü ­

B u n u n n e d e n i n e gelince:

K u a n t u m m e k a n i ğ i n i n getirdiği

başlıca k a v r a y ı ş l a r d a n biri, t a h m i n e t m e g ü c ü m ü z ü n esasen, ş u

r e c e k yeterlilikte değildi b u . Fizikçiler ayrıca, k u v v e t l e r ve

şu s o n u c u n şu şu olasılıkla g e r ç e k l e ş e c e ğ i i d d i a s ı n d a b u l u n ­

m a d d e n i n t ü m özelliklerini birleştiren, anlamlı v e çok b o y u t l u

m a k l a sınırlı o l d u ğ u d u r . E i n s t e i n , b u n u n m o d e r n anlayışımızın

tek bir k u r a m bulmakta zorluk çekiyorlardı.

n a h o ş b i r y ö n ü o l d u ğ u n u d ü ş ü n s e d e , tabii siz d e o n a katılabi­

7

Birleşik bir k u r a m ı n ufak tefek p a r ç a l a r ı n ı n su y ü z ü n e çık­

lirsiniz, b u kesinlikle b i r olgu gibi g ö r ü n ü y o r . Gelin, b u n u k a ­

m a k t a o l d u ğ u y a v a ş y a v a ş açıklık k a z a n ı y o r d u , fakat t ü m b u n ­

b u l edelim. Biliyoruz ki bir olayın g e r ç e k l e ş m e olasılığı 0 ile 1

ları k u a n t u m m e k a n i ğ i açısından tutarlı b i r biçimde b i r b i r i n e

a r a s ı n d a k i sayılar y a d a y ü z d e o l a r a k ifade e d e c e k o l u r s a k , 0

b a ğ l a y a c a k kritik ö n e m d e bir u n s u r k a y ı p t ı . 1984'te b u k a y ı p

ile 100 a r a s ı n d a k i sayılarla n u m a r a l a n d ı r ı l ı r . Fizikçiler, k u a n ­

u n s u r -sicim k u r a m ı - çarpıcı bir biçimde h i k â y e n i n p a r ç a s ı ve il­

t u m m e k a n i ğ i k u r a m ı n ı belirli h e s a p l a r d a k a r m a ş ı k l a ş t ı r a n

gi o d a ğ ı oldu.

önemli bir g ö s t e r g e n i n , bu k a b u l edilebilir a r a l ı k t a yer almayan "olasılıklar"ı s o n u ç v e r m e s i o l d u ğ u n u b u l m u ş t u r . Ö r n e ğ i n da­

Daha Fazla Boyut ve Sicim Kuramı

h a ö n c e , n o k t a - p a r ç a c ı k ç e r ç e v e s i n d e genel görelilik ile k u a n ­

B u r a y a dek, evrenimizin kıvrılmış fazladan u z a m s a l b o y u t l a ­

t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i y ı p r a t ı c ı u y u ş m a z l ı ğ ı n b i r işaretinin,

ra s a h i p olabileceği k o n u s u n d a i k n a o l m u ş olmalısınız; k u ş k u ­

h e s a p l a r d a s o n s u z s a y ı d a olasılık s o n u c u a l ı n m a s ı o l d u ğ u n u

suz, y e t e r i n c e k ü ç ü k l e r s e eğer, onları y o k s a y m a m ı z ı g e r e k t i r e ­

söylemiştik. Y i n e d a h a ö n c e ele aldığımız gibi, sicim k u r a m ı b u

c e k b i r n e d e n y o k t u r . F a k a t aklınıza b u fazladan b o y u t l a r ı n h a ­

s o n s u z l u k l a r ı düzeltir. F a k a t h e n ü z b e l i r t m e d i ğ i m i z b i r şey, ge­

y a l g ü c ü n ü n bir ü r ü n ü o l d u ğ u gelebilir. M e t r e n i n m i l y a r d a bi­

ride, d a h a girift b i r s o r u n u n h â l â varlığını s ü r d ü r d ü ğ ü d ü r . Si­

r i n i n m i l y a r d a b i r i n d e n d a h a k ü ç ü k mesafeleri inceleyemiyor

cim k u r a m ı n ı n ilk g ü n l e r i n d e fizikçiler, b a z ı h e s a p l a r ı n negatif

242

243


olasılıkları s o n u ç v e r d i ğ i n i b u l d u l a r k i b u s o n u ç l a r d a k a b u l

Sicimler ç o k k ü ç ü k o l d u k l a r ı n d a n , y a l n ı z c a geniş, u z a m ı ş b o ­

edilebilir a r a l ı k t a y e r a l m a z . B u y ü z d e n ilk bakışta, sicim k u r a ­

y u t l a r d a değil, ince v e kıvrılmış b o y u t l a r d a d a titreşebilirler. B u

m ı k u a n t u m m e k a n i ğ i n e özgü k e n d i k a y n a r k a z a n ı n d a k a y n ı ­

n e d e n l e K a l u z a v e Klein n m y a p t ı ğ ı gibi, bildik, u z a m ı ş ü ç

y o r görünmektedir.

u z a m s a l b o y u t a e k o l a r a k diğer altı kıvrılmış u z a m s a l b o y u t u n

Fizikçiler kararlılıkla, bu k a b u l edilemez özelliğin nedenini

bulunduğunu

varsayıp

sicim

kuramının

evrenimizde

dokuz

a r a ş t ı r d ı l a r ve bir c e v a b a ulaşıldı. A ç ı k l a m a basit bir gözlemle

u z a y b o y u t u n u n varlığını g e r e k t i r d i ğ i n i k a b u l edebiliriz. Böyle­

b a ş l ı y o r d u . Bir sicim bir m a s a n ı n ya da b a h ç e h o r t u m u n u n yü­

ce, fizikte k a y d a d e ğ e r k o n u l a r a r a s ı n d a k i y e r i n i k a y b e t m e t e h ­

zeyi gibi ikiboyutlu bir y ü z e y ü z e r i n d e u z a n m a k l a sınırlanırsa, titreşebileceği bağımsız d o ğ r u l t u l a r ı n sayısı ikiye iner: Y ü z e y ü z e r i n d e sağ-sol ve ileri-geri b o y u t u . Y ü z e y d e k a l a n h e r titre­

likesiyle k a r ş ı k a r ş ı y a g ö r ü n e n sicim k u r a m ı b u t e h l i k e d e n k u r ­ t u l m u ş oluyor. B u n u n d a ötesinde, sicim k u r a m ı K a l u z a ile Kle­ i n v e onları t a k i p e d e n l e r i n y a p t ı k l a r ı gibi fazladan b o y u t l a r ı

şim ö r ü n t ü s ü , bu iki y ö n d e k i titreşimlerin bir bileşimini içerir.

v a r s a y m a k t a n çok, bu b o y u t l a r ı n varlığını gerektirmektedir. Si­

B u n a u y g u n olarak, b u söylediklerimizin D ü z ü l k e ' d e , B a h ç e

cim k u r a m ı n ı n anlamlı olabilmesi için, e v r e n d e d o k u z t a n e u z a y

H o r t u m u e v r e n d e y a d a ikiboyutlu b a ş k a bir e v r e n d e bir sici­

b o y u t u v e bir d e z a m a n b o y u t u y l a birlikte, t o p l a m o n b o y u t ol­

m i n d e t o p l a m d a iki bağımsız u z a m s a l d o ğ r u l t u d a titreşmekle

ması gerekir. Bu şekilde, K a l u z a ' n ı n 1919'daki önerisi en i k n a

sınırlı o l d u ğ u a n l a m ı n a geleceğini g ö r m e k t e y i z aynı z a m a n d a .

edici ve güçlü s a v u n m a s ı n ı buluyor.

F a k a t b i r sicimin y ü z e y d e n ayrılmasına izin verilirse, bağımsız titreşim d o ğ r u l t u l a r ı n ı n sayısı da üçe çıkacaktır, ç ü n k ü bu d u ­

Bazı Sorular

r u m d a sicim y u k a r ı - a ş a ğ ı d o ğ r u l t u s u n d a d a salınabilecektir.

B i r ç o k s o r u çıkıyor b u d u r u m d a karşımıza. Ö n c e l i k l e , sicim

G ö z ü m ü z d e c a n l a n d ı r m a k g i d e r e k zorlaşsa da, b u ö r ü n t ü uza­

k u r a m ı anlamsız olasılık d e ğ e r l e r i n d e n k u r t u l m a m ı z için niçin

y ı p g i t m e k t e d i r : D a h a çok sayıda u z a m s a l b o y u t l a r içeren bir

özellikle d o k u z t a n e u z a y b o y u t u n u n varlığını g e r e k t i r m e k t e ­

e v r e n d e sicimin titreşebileceği bağımsız d o ğ r u l t u l a r ı n sayısı da

d i r ? H e r h a l d e , sicim k u r a m ı n d a m a t e m a t i k s e l formelliğe kapılmaksızın c e v a p l a m a k t a z o r l a n ı l a c a k e n z o r s o r u d u r b u . Basit

o k a d a r fazladır. Sicimlerin titreşimiyle ilgili bu o l g u y u özellikle v u r g u l u y o ­

b i r sicim k u r a m ı h e s a p l a m a s ı b u n u n cevabını v e r m e k t e d i r , fa­

r u z , ç ü n k ü fizikçiler, s o r u n ç ı k a r a n h e s a p l a r ı n bir sicimin titre­

k a t hiç k i m s e n i n o r t a y a ç ı k a n özel sayıya getirebileceği, sezgisel

şebileceği bağımsız d o ğ r u l t u l a r ı n sayısına son d e r e c e d u y a r l ı ol­

v e t e k n i k o l m a y a n bir açıklaması y o k . Fizikçi E r n e s t R u t h e r -

d u ğ u n u b u l m u ş l a r d ı . N e g a t i f olasılıklar, k u r a m ı n gerektirdiğiy-

ford bir k e r e s i n d e , özetle, bir s o n u c u , basit, t e k n i k o l m a y a n t e ­

le gerçekliğin d a y a t ı r g ö r ü n d ü ğ ü şey a r a s ı n d a k i bir uyumsuz­

rimlerle a ç ı k l a y a m ı y o r s a n ı z , a s l ı n d a o n u a n l a m a m ı ş s ı n ı z d ı r de­

luktan d o ğ u y o r d u : H e s a p l a r , sicimler b i r b i r i n d e n bağımsız d o ­

miştir. D e m e k istediği şey, b u l d u ğ u n u z s o n u c u n y a n l ı ş o l d u ğ u

k u z uzamsal d o ğ r u l t u d a titreşebilecek olsa, t ü m negatif olasılık­

değil, b u l d u ğ u n u z s o n u c u n k ö k e n i n i , anlamını, işaret ettiklerini

ların o r t a d a n k a l k a c a ğ ı n ı g ö s t e r i y o r d u . K u r a m a ç ı s ı n d a n iyi bir

t a m o l a r a k a n l a m a m ı ş o l d u ğ u n u z d u r . Sicim k u r a m ı n ı n fazladan

ş e y d i r b u , fakat gerisi? Sicim k u r a m ı n ı n d ü n y a m ı z ı u z a m s a l ü ç

b o y u t l a r ı y ö n ü y l e , b u sözlerin bir geçerliliği v a r d ı r belki d e .

b o y u t l a açıklaması bekleniyorsa, başımız h â l â d e r t t e demektir.

(Aslında, gelin, fırsattan istifade b i r p a r a n t e z a ç a r a k , X I I . Bö-

A m a , a c a b a böyle m i d i r ? Y a r ı m y ü z y ı l d a n d a h a eski bir y o l u izlediğimizde, K a l u z a ile Klein'ın bir g e d i k açtığını g ö r ü y o r u z . 244

l ü m ' d e tartışacağımız ikinci s ü p e r s i c i m d e v r i m i n i n t e m e l b i r y ö ­ n ü n e u z a n a l ı m . O n t a n e u z a y - z a m a n b o y u t u - d o k u z t a n e uzay, 245


b i r t a n e z a m a n - o l d u ğ u s o n u c u n u v e r e n h e s a p l a m a n ı n yaklaşık

b o y u t l a r ı n kıvrılmış o l d u ğ u n u v a r s a y a c a ğ ı z . M o d e r n a r a ş t ı r m a ­

o l d u ğ u anlaşılmıştır. 1990'ların o r t a l a r ı n d a W i t t e n , k e n d i g ö r ü ş ­

nın başlıca a m a ç l a r ı n d a n biri, b u v a r s a y ı m ı n , k u r a m ı n k e n d i ­

lerine v e Texas A & M Ü n i v e r s i t e s i ' n d e n M i c h a e l Duff ile C a m -

sinden d o ğ d u ğ u n u göstermektir.

b r i d g e Ü n i v e r s i t e s i ' n d e n C h r i s H u l l ile P a u l T o w n s e n d ' i n çalış­

Gelelim ü ç ü n c ü s o r u y a : Ç o k s a y ı d a fazladan b o y u t u n varlı­

m a l a r ı n a d a y a n a r a k y a k l a ş ı k h e s a p l a m a n ı n aslında bir u z a y b o ­

ğının gerekliliği göz ö n ü n d e t u t u l u r s a , fazladan u z a y b o y u t l a r ı ­

y u t u n u gözden kaçırdığı y ö n ü n d e inandırıcı k a n ı t l a r s u n d u : Si­

nın varlığına karşılık fazladan zaman b o y u t l a r ı n ı n varlığı da

cim k u r a m c ı l a r ı n ı n ç o ğ u n u h a y r e t e d ü ş ü r e c e k şekilde, sicim

m ü m k ü n m ü d ü r ? Bir a n d ü ş ü n e c e k olsanız, b u n u n g e r ç e k t e n

k u r a m ı n ı n aslında o n u z a y b o y u t u b i r d e z a m a n b o y u t u y l a bir­

t u h a f bir olasılık o l d u ğ u n u g ö r ü r s ü n ü z . E v r e n i n çoklu u z a y b o ­

likte, t o p l a m d a on bir b o y u t gerektirdiğini s a v u n d u . Bu önemli

y u t l a r ı n a s a h i p olmasının ne a n l a m a geldiğiyle ilgili d o ğ a l bir al­

s o n u c a X I I . B ö l ü m ' e d e k değinmeyeceğiz, ç ü n k ü o r a y a k a d a r

gıya sahibizdir, ç ü n k ü sürekli ç o k l u k l a -üçle- iç içe o l d u ğ u m u z

geliştireceğimiz m a l z e m e y l e d o ğ r u d a n b i r ilişkisi o l m a y a c a k b u

b i r d ü n y a d a y a ş ı y o r u z . P e k i çoklu z a m a n l a r ı n b u l u n m a s ı n e a n ­

sonucun.)

l a m a gelecektir? D i ğ e r z a m a n b i r a z f a r k h y s a eğer, z a m a n ı hali­

İkinci s o r u ise ş u d u r : Sicim k u r a m ı n ı n d e n k l e m l e r i (ya d a d a h a açık ifadeyle, X I I . B ö l ü m ö n c e s i n d e k i t a r t ı ş m a m ı z a r e h ­

h a z ı r d a psikolojik o l a r a k y a ş a m a m ı z d a o l d u ğ u gibi, o n u n l a d a m ı aynı çizgideyiz d e m e k olacaktır b u ?

berlik eden yaklaşık denklemler), evrenin dokuz tane uzay bo­

Kıvrılmış bir z a m a n b o y u t u d ü ş ü n d ü ğ ü m ü z d e i ş d a h a d a tu-

y u t u v e b i r t a n e d e z a m a n b o y u t u o l d u ğ u n u g ö s t e r i y o r s a eğer,

haflaşıyor. Ö r n e ğ i n k ü ç ü k bir k a r ı n c a b i r d a i r e gibi kıvrılmış e k

n e d e n ü ç u z a y b o y u t u (bir d e z a m a n b o y u t u ) geniş v e uzamış,

bir u z a y b o y u t u n u n etrafında d o l a n ı y o r olsa, daireleri t a m a m l a ­

diğerleriyse k ü ç ü k ve kıvrılmıştır? N e d e n hepsi geniş değildir,

d ı ğ ı n d a h e p a y n ı k o n u m a geldiğini görecektir. İ s t e r s e k u z a y d a ­

n e d e n h e p s i kıvrılmış değildir y a d a n e d e n b u ikisinin a r a s ı n d a

k i aynı k o n u m a istediğimiz sıklıkta geri d ö n m e y e t e r l i ğ i n e aşina

b i r olasılık söz k o n u s u değildir? Şimdilik kimse bu s o r u n u n ce­

olan bizlere biraz gizemli g ö r ü n ü y o r b u d u r u m . P e k i , y a kıvrıl­

v a b ı n ı bilmiyor. Sicim k u r a m ı d o ğ r u y s a , nihai o l a r a k b u n u n ce­

mış b o y u t l a r d a n biri z a m a n b o y u t u y s a ve o b o y u t u g e ç m e k kı­

v a b ı n a ulaşabilecek o l m a m ı z gerekir, fakat k u r a m ı h e n ü z b u

sa bir a r a d a n s o n r a zamanda önceki bir ana d ö n m e k a n l a m ı n a

a m a c a bizi u l a ş t ı r a c a k denli k a v r a m ı ş değiliz. Bu, elbette açık­

geliyorsa. Bu, tabii ki d e n e y i m alanımız dışındadır. Bildiğimiz

l a m a y o l u n d a k a h r a m a n c a girişimler olmadığı a n l a m ı n a g e l m e ­

biçimiyle z a m a n , m u t l a k bir kaçınılmazlıkla y a l n ı z c a t e k bir

m e k t e d i r . Ö r n e ğ i n , kozmolojik bir b a k ı ş açısına göre, b o y u t l a ­

y ö n d e geçebileceğimiz, geçip g i t t i k t e n s o n r a h e r h a n g i bir a n ı n a

rın h e p s i n i n d e b a ş t a sıkıca kıvrılmış o l d u ğ u n u , a m a s o n r a Bü­

geri d ö n m e m i z i n hiçbir z a m a n m ü m k ü n olmadığı b i r b o y u t t u r .

y ü k P a t l a m a b e n z e r i bir p a t l a m a y l a u z a m s a l ü ç b o y u t l a bir za­

Elbette, kıvrılmış z a m a n b o y u t l a r ı , e v r e n i n y a r a t ı l ı ş ı n a gidip

m a n b o y u t u n u n açıldığını, b u n l a r ı n genişleyip b u g ü n k ü y a y ı ­

şimdiki a n a geri d ö n m e y i h a y a l ettiğimiz, bildik geniş z a m a n

lmalarına ulaştığını, d i ğ e r b o y u t l a r ı n s a kıvrılmış halde kaldığını

b o y u t u n d a n o l d u k ç a farklı özelliklere sahip olabilir. A n c a k , faz­

d ü ş ü n e b i l i r i z . XIV. B ö l ü m ' d e tartışacağımız gibi, n e d e n sadece

l a d a n u z a m s a l b o y u t l a r ı n varlığı olasılığında o l d u ğ u n d a n farklı

üç u z a y b o y u t u n u n genişlediğiyle ilgili b a z ı genel savlar ileri sü­

şekilde, y e n i v e ö n c e d e n b i l i n m e y e n z a m a n b o y u t l a r ı n ı n varlığı,

r ü l m ü ş t ü r , fakat d o ğ r u s u n u söylemek g e r e k i r s e , b u a ç ı k l a m a l a r

açıkça, sezgimizde önemli b i r y e n i d e n y a p ı l a n m a y ı g e r e k t i r e ­

h e n ü z serpilme a ş a m a s ı n d a d ı r . B u n d a n y o l a ç ı k a r a k , çevremiz­

cektir. Bazı kuramcılar, sicim k u r a m ı n a fazladan z a m a n b o y u t ­

d e g ö r d ü k l e r i m i z e u y g u n şekilde, ü ç u z a y b o y u t u d ı ş ı n d a t ü m

ları dahil e t m e olasılığını a r a ş t ı r m a k t a d ı r l a r , fakat h e n ü z bu k o -

246

247


n u d a b i r s o n u c a varılmamıştır. Biz, b u r a d a k i sicim k u r a m ı t a r ­

sal b o y u t l a r bir sicimin olası t i t r e ş i m ö r ü n t ü l e r i ü z e r i n d e b e n z e r

t ı ş m a m ı z d a , b ü t ü n kıvrılmış b o y u t l a r ı n u z a y b o y u t l a r ı o l d u ğ u

bir etkide b u l u n u r . K ü ç ü k sicimler, b ü t ü n u z a y b o y u t l a r ı n d a tit­

d a h a "geleneksel" y a k l a ş ı m a bağlı kalacağız, fakat y e n i z a m a n

reştiğinden, fazladan b o y u t l a r ı n b i r b i r i n e g e ç m e v e b i r b i r i n i n

b o y u t l a r ı n ı n varlığına d a i r şaşırtıcı olasılık da gelecekteki geliş­

ü z e r i n e k ı v r ı l m a biçimleri olası titreşim ö r ü n t ü l e r i n i k u v v e t l e

m e l e r d e önemli bir rol oynayabilir.

etkiler ve sıkı b i r şekilde sınırlar. B ü y ü k ölçüde fazladan b o y u t

Fazladan Boyutların Fiziksel Anlamları K a l u z a ' n ı n ilk ç a l ı ş m a s ı n d a n beri, yıllar s ü r e n a r a ş t ı r m a l a r g ö s t e r m i ş t i r ki, fizikçilerin varlığını ileri s ü r d ü ğ ü fazladan b o ­ y u t l a r ı n , onları h e n ü z g ö r m e d i ğ i m i z için bizim y a d a cihazları­ mızın d o ğ r u d a n " g ö r e b i l e c e ğ i n d e n " d a h a k ü ç ü k olması g e r e k s e de, gözlediğimiz fizik ü z e r i n d e önemli dolaylı etkileri vardır. Si­ cim k u r a m ı n d a , uzayın m i k r o özellikleri ile gözlediğimiz fizik a r a s ı n d a k i b a ğ l a n t ı ç o k açıktır.

g e o m e t r i s i n i n belirlediği b u örüntüler, bildiğimiz u z a m ı ş b o y u t ­ l a r d a g ö z l e n e n olası p a r ç a c ı k özellikleri y e l p a z e s i n i oluşturur. Bu da, o r t a k d e n e y i m i m i z i n bir p a r ç a s ı olan, bildik, geniş üç

uzay

boyutunda gözlediğimiz

cıkların

kütleleri

lirlediği

anlamına

fiziksel

ve yüklerini fazladan

özellikleri,

örneğin

boyut geometrisinin

parça­ be­

gelir.

Bu, öyle d e r i n ve önemli bir n o k t a d ı r ki, bilinçli bir şekilde b i r kez d a h a yineleyelim. Sicim k u r a m ı n a göre, e v r e n k ü ç ü k si­ c i m l e r d e n oluşur; b u sicimlerin titreşim ö r ü n t ü l e r i de, p a r ç a c ı k

B u n u a n l a y a b i l m e k için, sicim k u r a m ı n d a p a r ç a c ı k l a r ı n k ü t ­

kütleleri ve k u v v e t y ü k l e r i n i n m i k r o d ü n y a y a ait kaynağıdır. Si­

leleri ile y ü k l e r i n i n olası sicim titreşimi ö r ü n t ü l e r i n e bağlı oldu­

cim k u r a m ı ayrıca, hiç g ö r m e m i ş o l m a m ı z d a n çıkardığımız, çok

ğ u n u h a t ı r l a m a n ı z gerekir. H a r e k e t e d e n v e salınan ince bir si­

k ü ç ü k b o y u t l a r d a kıvrılmış olması g e r e k e n b a ş k a u z a y b o y u t l a ­

cimi g ö z ü n ü z ü n ö n ü n e getirin. Titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n o n u n

rı da gerektirir. A m a ince bir sicim, ince bir uzayı s o n d a l a y a b i ­

u z a m s a l ç e v r e s i n d e n etkilendiğini g ö r e c e k s i n i z . O k y a n u s t a k i

lir. Bir sicim salınıp y o l a l a r a k h a r e k e t e d e r k e n , fazladan b o y u t ­

dalgaları d ü ş ü n ü n , ö r n e ğ i n . Açık o k y a n u s u n engin genişliğinde,

ların g e o m e t r i k biçimi, titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n b e l i r l e n m e s i n d e

yalıtılmış d a l g a ö r ü n t ü l e r i g ö r e c e serbest b i r b i ç i m d e o l u ş u p ş u

kritik b i r rol oynar. Sicimlerin titreşim ö r ü n t ü l e r i bize, temel

v e y a b u y ö n e d o ğ r u y o l alır. Bu, bir sicimin geniş u z a m s a l b o ­

p a r ç a c ı k l a r ı n kütleleri v e k u v v e t y ü k l e r i o l a r a k g ö r ü n d ü ğ ü n ­

y u t l a r d a h a r e k e t e d e r k e n o r t a y a çıkardığı titreşim ö r ü n t ü l e r i n e

d e n , e v r e n i n b u temel özelliklerinin, b ü y ü k ö l ç ü d e fazladan b o ­

ç o k benzer. V I . B ö l ü m ' d e g ö r d ü ğ ü m ü z gibi, böyle bir sicim,

y u t l a r ı n g e o m e t r i k b o y u t l a r ı v e şekliyle belirlendiği s o n u c u n a

h e r h a n g i b i r a n d a , u z a y a n d o ğ r u l t u l a r d a n h e r h a n g i b i r i n d e sa­

varırız. Sicim k u r a m ı n ı n getirdiği en kapsayıcı ve derinlikli k a v ­

l ı n m a k o n u s u n d a eşit d e r e c e d e serbesttir. F a k a t bir o k y a n u s

r a y ı ş l a r d a n biri b u d u r .

dalgası d a h a sıkışık b i r u z a m s a l o r t a m d a n g e ç e r k e n , d a l g a n ı n ayrıntılı h a r e k e t biçimi, ö r n e ğ i n s u y u n derinliğinden, karşılaşı­ lan k a y a l a r ı n y e r i v e şeklinden, s u y u n akıtıldığı k a n a l l a r d a n k u ş k u s u z etkilenecektir. Y a d a b i r o r g b o r u s u v e y a k o r n o d ü ş ü ­ n ü n . B u e n s t r ü m a n l a r ı n h e r birinin çıkarabileceği ses, içlerinde­ k i h a v a dalgalarının titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n d o ğ r u d a n bir s o n u ­ c u d u r . B u ö r ü n t ü l e r i e n s t r ü m a n ı n içinde h a v a dalgalarının geç­ tiği u z a m s a l o r t a m ı n b o y u t l a r ı ve şekli belirler. Kıvrılmış u z a m 248

F a z l a d a n boyutlar, e v r e n i n t e m e l fiziksel özelliklerini bu k a ­ d a r d e r i n d e n etkilediğinden, şimdi t ü m enerjimizle, b u kıvrılmış b o y u t l a r ı n n e y e b e n z e d i ğ i n i k a v r a m a y a çalışmalıyız.

Kıvrılmış Boyutlar Neye Benziyor? Sicim k u r a m ı n d a k i fazladan u z a m s a l b o y u t l a r h e r h a n g i bir b i ç i m d e "kıvrılabilir" değildir; k u r a m d a n ç ı k a n denklemler, b o ­ yutların

geometrik biçimini

ciddi 249

biçimde

sınırlamaktadır.


binlerce üyesi olan bir k u l ü b e ü y e o l m a k ç o k ayrıcalıklıymış gi­ bi gelmese de, m a t e m a t i k s e l olasılığı olan s o n s u z s a y ı d a şekille karşılaştırınca, C a l a b i - Y a u u z a y l a r ı n g e r ç e k t e n d e e n d e r oldu­ ğ u n u anlarsınız. H e p s i n i b i r l e ş t i r m e k için şimdi, iki t a n e kıvrılmış b o y u t u temsil e d e n Şekil 8.7'deki y e r i n e C a l a b i - Y a u u z a y l a r ı n ı k o y d u ­ ğ u m u z u g ö z ü m ü z d e c a n l a n d ı r a l ı m . Yani, sicim k u r a m ı , bildiği­ miz u z a m ı ş ü ç b o y u t l u e v r e n i n h e r n o k t a s ı n d a d a h a ö n c e d e n ön­ g ö r ü l m e m i ş altı t a n e b o y u t b u l u n d u ğ u n u v e b u b o y u t l a r ı n Şe­ kil 8.10'da g ö r ü l d ü ğ ü gibi, sıkı bir b i ç i m d e iç içe geçmiş, k a r m a ­ şık g ö r ü n e n bu şekillerden birini o l u ş t u r d u ğ u n u ileri s ü r m e k t e ­

Şekil 8.9 Bir Calabi-Yau uzay örneği

dir. B u b o y u t l a r u z a m s a l d o k u n u n a y r ı l m a z v e h e r y e r d e b u l u ­ 1984'te, A u s t i n ' d e k i T e k s a s Ü n i v e r s i t e s i ' n d e n Philip C a n d e l a s ,

n a n bir parçasıdır. Ö r n e ğ i n , elinizle geniş bir y a y çizdiğinizde,

S a n t a B a r b a r a ' d a k i California Ü n i v e r s i t e s i ' n d e n G a r y H o r o -

sadece u z a m ı ş ü ç b o y u t t a değil, b u kıvrılmış b o y u t l a r d a d a h a ­

w i t z ile A n d r e w S t r o m i n g e r v e E d w a r d W i t t e n , altı b o y u t l u bir

r e k e t etmiş o l u r s u n u z . Tabii ki, kıvrılmış b o y u t l a r çok k ü ç ü k ol­

g e o m e t r i k şekiller g r u b u n u n b u sınırlı k o ş u l l a r a uyabileceğini

d u ğ u n d a n , elinizi h a r e k e t e t t i r i r k e n t e k r a r t e k r a r başlangıç

g ö s t e r d i . B u şekiller g r u b u , iki m a t e m a t i k ç i n i n , P e n n s y l v a n i a

n o k t a n ı z a d ö n e r e k , onların çevresini defalarca dolaşırsınız. Ya-

Üniversitesi'nden

Üniversite­

yılımlarının ç o k k ü ç ü k oluşu, eliniz gibi b ü y ü k bir n e s n e n i n h a ­

s i ' n d e n S h i n g - T u n g Y a u ' n u n adıyla Calabi-Yau uzayları (ya da

r e k e t i n e y e r t a n ı m a z ; öyle k i s o n u n d a k o l u n u z u çevirip indirdi­

Calabi-Yau şekilleri) o l a r a k bilinir. Calabi ile Y a u ' n u n sicim k u ­

ğinizde, kıvrılmış Calabi-Yau b o y u t l a r ı n d a y a p t ı ğ ı n ı z s e y a h a t ­

r a m ı y l a ilgili b i r b a ğ l a m d a , a m a sicim k u r a m ı n d a n ö n c e y a p t ı k ­

t e n t ü m ü y l e habersizsinizdir.

Eugenio

C a l a b i ile

Harvard

ları a r a ş t ı r m a bu uzayları a n l a m a m ı z d a kilit bir rol oynamıştır. C a l a b i - Y a u u z a y l a r ı m b e t i m l e y e n m a t e m a t i k çok girift ve anla­ şılması z o r olsa da, bir resimle n e y e b e n z e d i k l e r i n e dair bir fikir edinebiliriz.

8

Şekil 8.9'da bir Calabi-Yau u z a y ö r n e ğ i g ö r ü y o r u z . Bu şek­ 9

l e b a k a r k e n , g ö r ü n t ü n ü n k e n d i n e h a s sınırlamaları o l d u ğ u n u a k l ı n ı z d a b u l u n d u r m a l ı s ı n ı z , i k i b o y u t l u bir k â ğ ı t p a r ç a s ı ü z e ­ r i n d e , altı b o y u t l u bir şekli g ö s t e r m e y e çalışıyoruz ve bu, hatırı sayılır b i r biçim yitimini b e r a b e r i n d e getiriyor. Y i n e de, resmin, bir C a l a b i - Y a u u z a y ı n n e y e b e n z e d i ğ i n e d a i r k a b a c a bir fikir v e r d i ğ i söylenebilir.

10

Şekil 8.9'daki şekil, sicim k u r a m ı y l a bili­

nir h a l e gelen fazladan b o y u t l a r ı n getirdiği k a t ı k o ş u l l a r a u y a n o n b i n l e r c e Calabi-Yau şekli ö r n e ğ i n d e n biridir y a l n ı z c a . O n -

Şekil 8.10 Sicim kuramına göre, evren bir Calabi-Yau şekline kıvrılmış fazladan boyut­ lara sahiptir.

250

251


Sicim k u r a m ı n ı n çarpıcı bir y ö n ü d ü r b u . F a k a t p r a t i k d ü ş ü ­ n e n biriyseniz, t a r t ı ş m a y ı s o m u t bir çerçeveye çekeceksinizdir k a ç ı n ı l m a z olarak. Ş i m d i fazladan b o y u t l a r ı n n e y e b e n z e d i ğ i n e

IX. Bölüm

d a i r d a h a fazla fikir e d i n m i ş b u l u n u y o r u z . P e k i sicimlerin b u b o y u t l a r d a t i t r e ş m e s i n d e n d o ğ a n fiziksel özellikler nelerdir ve bu özelliklerin d e n e y s e l gözlemlerimizle karşılaştırılması nasıl s o n u ç l a r v e r i r ? Sicim k u r a m ı n ı n 500 milyar d e ğ e r i n d e k i s o r u s u

Dumanı Tüten Tabanca:

b u d u r işte.

Deneysel imzalar

icim k u r a m c ı l a r ı n ı , d ü n y a y a ayrıntılı, d e n e y s e l o l a r a k sı­ n a n a b i l i r b i r ö n g ö r ü l e r listesi s u n m a k k a d a r m e m n u n e d e c e k bir şey d a h a y o k t u r . H i ç k u ş k u y o k ki, b i r k u r a ­ m ı n öngörülerini d e n e y s e l d o ğ r u l a m a y a t a b i t u t m a k s ı z ı n o k u ­ r a m ı n d ü n y a m ı z ı betimlediğini k a b u l e t m e y i k u r a l o l a r a k y e r ­ leştirmenin b i r y o l u y o k t u r . Sicim k u r a m ı n ı n çizdiği t a b l o n e k a d a r i k n a edici o l u r s a olsun, evrenimizi d o ğ r u b i r b i ç i m d e b e ­ t i m l e m i y o r s a eğer, seçkin b i r Z i n d a n l a r v e E j d e r h a l a r o y u n u n ­ d a n d a h a iler t u t a r bir y a n ı o l a m a y a c a k t ı r . E d w a r d Witten, sicim k u r a m ı n ı n ç o k t a n , önemli v e d e n e y s e l olarak d o ğ r u l a n m ı ş bir t a h m i n d e b u l u n m u ş o l d u ğ u n u açıkla­ m a k t a n b ü y ü k keyif alırdı: "Sicim k u r a m ı , kütleçekimi öngör­

müş olmak gibi d i k k a t çekici bir özelliğe sahiptir." W i t t e n ' ı n bu 1

sözlerle k a s t e t m e k istediği ş u y d u : 252

253

N e w t o n da Einstein da


k ü t l e ç e k i m i k u r a m l a r ı geliştirdiler, ç ü n k ü D ü n y a y a dair göz­

a r m a ğ a n a k a v u ş a n , a m a k u l l a n m a k ı l a v u z u n d a b i r k a ç sayfa ek­

lemleri, kütleçekimin v a r o l d u ğ u n u , b u y ü z d e n d e geçerli v e t u ­

sik o l d u ğ u için bir t ü r l ü y e n i o y u n c a ğ ı n ı çalıştıramayan bir ço­

tarlı bir biçimde açıklanması gerektiğini o n l a r a açıkça gösteri­

c u k gibi, g ü n ü m ü z fizikçileri d e p e k â l â m o d e r n bilimin Kutsal

y o r d u . O y s a sicim k u r a m ı ü z e r i n e çalışan bir fizikçi -genel g ö r e ­

Kâse'sini ellerinde tutuyor, fakat k u l l a n m a k ı l a v u z u n u t a m a m e n

lilikten b ü t ü n ü y l e b i h a b e r olsa bile- sicim k u r a m ı sayesinde k a ­

yazmayı b a ş a r m a d a n o n u n ö n g ö r m e g ü c ü n ü tam a n l a m ı y l a ha­

çınılmaz olarak k ü t l e ç e k i m e varacaktır. Şu kütlesi olmayan, 2-

r e k e t e g e ç i r e m e y e c e k d u r u m d a b u l u n u y o r olabilirler. Yine d e

spinli, graviton titreşim ö r ü n t ü s ü sayesinde, sicim k u r a m ı n ı n k u ­

bizler b u b ö l ü m d e tartışmamızı s ü r d ü r ü r k e n , biraz ş a n s y a v e r

r a m s a l d o k u s u kütleçekimle örülmüştür. W i t t e n ' m d a söylemiş

giderse eğer, sicim k u r a m ı n ı n temel özelliklerinden biri gelecek

o l d u ğ u gibi, "Kütleçekimin, sicim k u r a m ı n ı n bir s o n u c u olması,

o n yıl içinde deneysel olarak doğrulanabilir. D a h a d a b ü y ü k bir

b u g ü n e k a d a r ulaşılmış e n b ü y ü k k u r a m s a l k a v r a y ı ş l a r d a n biri­

şans eseri, k u r a m ı n dolaylı izleri de h e r an doğrulanabilir.

dir." W i t t e n , b u "öngörü"ye, "söylem-sonrası" d e m e n i n d a h a 2

d o ğ r u olacağını, ç ü n k ü fizikçilerin sicim k u r a m ı n ı bilmeden ev­

Çapraz Ateş

vel, kütleçekimin k u r a m s a l betimlemelerini keşfettiğini belirtir­

Sicim k u r a m ı d o ğ r u m u d u r ? Bilmiyoruz. Fizik y a s a l a r ı n ı n

ken, b u n u n y e r y ü z ü t a r i h i n d e bir tesadüften ibaret o l d u ğ u n a

b ü y ü k olana h ü k m e d e n yasalarla, k ü ç ü k o l a n a h ü k m e d e n y a s a ­

işaret ediyor. Witten, h a y a l d ü n y a m ı z ı c a n l a n d ı r ı r k e n , e v r e n d e ­

lar o l a r a k b ö l ü n m e m e s i gerektiği inancını paylaşıyorsanız, u y ­

ki b a ş k a ileri m e d e n i y e t l e r d e önce sicim k u r a m ı n ı n keşfedilmiş,

g u l a n a b i l m e çapı sınırsız olan bir k u r a m b u l u n c a y a k a d a r r a h a t

s o n r a s ı n d a çarpıcı bir s o n u ç olarak kütleçekimi k u r a m ı n ı n b u ­

e t m e m e m i z g e r e k t i ğ i n e inanıyorsanız, elimizde s a d e c e sicim k u ­

l u n m u ş olmasının p e k â l â m ü m k ü n olabileceğini savunuyor.

r a m ı var. Yine de, b u n u n sicim k u r a m ı n ı n benzersiz nitelikte te­ bu

mel b i r özelliğinden çok, y a l n ı z c a fizikçilerin hayal g ü ç l e r i n i n

k ü t l e ç e k i m i s ö y l e m - s o n r a s ı n ı n sicim k u r a m ı n ı inandırıcı bir bi­

Bizler

gezegenimizdeki

bilim

tarihine

bağlıyız ya,

zayıflığını yansıttığını savunabilirsiniz tabii. Belki de öyledir.

ç i m d e deneysel olarak d o ğ r u l a y a m a d ı ğ ı n ı söyleyen d e b i r ç o k

K a y b e t t i ğ i a n a h t a r l a r ı n ı y a l n ı z c a s o k a k lambasının a l t ı n d a a r a ­

kişi var. Şu iki ş e y d e n biri, fizikçilerin ç o ğ u n u m e m n u n e d e r d i :

y a n a d a m ı n h i k â y e s i n d e o l d u ğ u gibi, y a l n ı z c a v e y a l n ı z c a bilim

Sicim k u r a m ı n ı n , deneycilerin doğrulayabileceği çok iyi bir ön­

tarihinin y o l u n d a n çıkması bir t e s a d ü f eseri b u y ö n e b i r p a r ç a

g ö r ü d e b u l u n m a s ı y a d a D ü n y a ' n ı n h a l i h a z ı r d a bir açıklaması

ışık d ü ş ü r m ü ş o l d u ğ u için fizikçilerin sicim k u r a m ı n ı n b a ş ı n a

b u l u n m a y a n bir özelliğine ( e l e k t r o n u n kütlesi y a d a ü ç p a r ç a c ı k

ü ş ü ş m ü ş o l d u ğ u n u da savunabilirsiniz. Kim bilir, belki dediği­

ailesinin varlığı gibi) d a i r bir söylem-sonrası s u n m a s ı . Bu b ö ­

niz gibidir. N i s p e t e n m u h a f a z a k â r biriyseniz y a d a şeytanın

l ü m d e , sicim k u r a m c ı l a r ı n ı n b u a m a ç l a r a u l a ş m a d o ğ r u l t u s u n d a

a v u k a t ı n ı o y n a m a y a bayılan biriyseniz eğer, fizikçilerin, d o ğ a ­

n e k a d a r y o l aldıklarını tartışacağız.

nın, d o ğ r u d a n d e n e y s e l o l a r a k inceleyebileceğimiz b i r ş e y d e n

İroniktir, sicim k u r a m ı n ı n , fizikçilerin b u g ü n e d e k ü z e r i n d e

y ü z m i l y o n l a r c a milyar kez k ü ç ü k , y e n i bir özelliğini o r t a y a k o ­

çalışmış o l d u ğ u en güçlü ö n g ö r ü l e r d e b u l u n m a potansiyeline sa­

y a n b i r k u r a m a v a k i t h a r c a m a k t a n b a ş k a bir işi olmadığını da­

h i p o l d u ğ u n u -doğanın en temel özelliğini a ç ı k l a m a kapasitesine

hi söyleyebilirsiniz.

sahip bir k u r a m o l d u ğ u n u - g ö r e c e k olsak da, fizikçiler h e n ü z d e ­

Bu şikâyetleri, 1980'lerde sicim k u r a m ı n ı n ilk çıkışını y a p t ı ğ ı

neysel verilerin karşısına ç ı k a r a c a k kesinlikte ö n g ö r ü l e r d e b u ­

y ı l l a r d a dile getirmiş olsaydınız, z a m a n ı m ı z ı n en saygın fizikçi­

l u n m a y ı başaramamışlardır. Y ı l b a ş ı n d a d a hayallerini süsleyen

lerinden bazıları da size katılırdı. M e s e l a , 1 9 8 0 l e r i n o r t a l a r ı n d a

254

255


N o b e l Ö d ü l l ü H a r v a r d ' l ı fizikçi S h e l d o n G l a s h o w , y i n e o d ö ­ n e m d e H a r v a r d ' d a çalışan fizikçi P a u l G i n s p a r g ' l e birlikte, si­ cim k u r a m ı n ı d e n e y s e l o l a r a k erişilebilir o l m a m a s ı y ü z ü n d e n a ç ı k ç a aşağılamıştı:

Bir işi b e c e r m e n i n t e k y o l u olmadığını d ü ş ü n m ü ş ü m d ü r h e p , y a n ı l ı y o r d a olabilirim. S o n s u z l u k l a r d a n k u r t u l m a n ı n t e k b i r y o l u o l d u ğ u n u d ü ş ü n m ü y o r u m . Bir k u r a m ı n s o n ­ s u z l u k l a r d a n k u r t u l m u ş olması, o n u n benzersizliğine i n a n ­ m a k için b e n c e y e t e r l i b i r g e r e k ç e d e ğ i l .

S ü p e r s i c i m k u r a m c ı l a r ı , k u r a m ile d e n e y a r a s ı n d a k i gele­ n e k s e l karşılaşma, y ü z l e ş m e y e r i n e , b i r iç u y u m u n , zarafet, benzersizlik ve güzelliğin h a k i k a t i t a n ı m l a d ı ğ ı bir iç u y u ­ m u n p e ş i n d e n gidiyor. B u k u r a m ı n v a r oluşu, b ü y ü l ü rast­

6

G l a s h o w ' u n H a r v a r d ' d a n meslektaşı v e çalışma a r k a d a ş ı H o w a r d G e o r g i d e 1980'lerin s o n l a r ı n d a sicim k u r a m ı n a v e r y a n s ı n ediyordu:

lantılara, mucizevi birbirini iptal e t m e l e r e ve g ö r ü n ü r d e birbiriyle ilgisiz olan ( m u h t e m e l e n de keşfedilmemiş) m a ­ t e m a t i k alanları a r a s ı n d a k i ilişkilere d a y a n ı y o r . Bu özellik­ ler, süpersicimlerin gerçekliğini k a b u l e t m e n i n gerekçesi olabilir mi? M a t e m a t i k v e estetik, salt d e n e y i n y e r i n i t u t u p o n u aşabilir m i ?

D e n e y c i dostlarımızın bize y a r d ı m c ı o l a m a y a c a ğ ı k a d a r k ü ç ü k mesafelerdeki "nihai" b i r l e ş m e n i n siren sesleriyle b a ş t a n ç ı k m a y a göz y u m a r s a k eğer, başımız b e l a d a d e m e k ­ tir, ç ü n k ü fiziği i n s a n l a r ı n o k a d a r da ilginç o l m a y a n b a ş k a faaliyetlerinden a y ı r a n o önemli süreci, ilgisiz fikirlerin

3

ayıklanması sürecini k a y b e d e c e ğ i z .

7

G l a s h o w b a ş k a bir y e r d e d e şunları söylemişti: B ü y ü k ö n e m t a ş ı y a n b i r ç o k m e s e l e d e o l d u ğ u gibi, b u "hayır" S ü p e r s i c i m k u r a m ı o k a d a r iddialıdır ki, y a t o p y e k û n d o ğ ­ r u olabilir y a d a t o p y e k û n y a n l ı ş . Tek s o r u n , m a t e m a t i ğ i ­ n i n gelecek nesillerde d e sırrına e r e m e y e c e ğ i m i z k a d a r y e ­ ni ve z o r olmasıdır.

4

k o r o s u n u n k a r ş ı s ı n d a bir d e şevkli bir destek k o r o s u v a r d ı . W i t t e n , sicim k u r a m ı n ı n k ü t l e ç e k i m i ile k u a n t u m m e k a n i ğ i n i nasıl birleştirdiğini ö ğ r e n d i ğ i n d e , h a y a t ı n ı n "en b ü y ü k entelek­ tüel h e y e c a n ı n ı " d u y d u ğ u n u söylemişti.

8

H a r v a r d Universite-

si'ndeki ö n d e gelen sicim k u r a m c ı l a r ı n d a n C u m r u n Vafa, "sicim

G l a s h o w , "sicim k u r a m c ı l a r ı n a fizik b ö l ü m l e r i n c e m a a ş ö d e n ­

k u r a m ı n ı n , e v r e n e d a i r b u g ü n e k a d a r ulaştığımız e n d e r i n k a v ­ rayışı kesinlikle o r t a y a k o y d u ğ u n u " söylemişti. N o b e l Ö d ü l l ü 9

mesi v e k o l a y etki a l t ı n d a kalabilecek öğrencileri y o l d a n çıkar­ m a l a r ı n a izin verilmesi" g e r e k i p g e r e k m e d i ğ i n i s o r g u l a y a c a k k a d a r ileri gitmiş, sicim k u r a m ı n ı n o r t a ç a ğ l a r d a o r t a ç a ğ teoloji­ sinin y a p t ı ğ ı n a çok b e n z e r b i r biçimde bilimi baltaladığı u y a r ı ­ sında bulunmuştu.

fizikçi M u r r a y G e l l - M a n n d a sicim k u r a m ı n ı n "fantastik bir şey" o l d u ğ u n u , bir g ü n sicim k u r a m ı n ı n bir v e r s i y o n u n u n b ü ­ t ü n d ü n y a n ı n k u r a m ı olmasını u m d u ğ u n u s ö y l e m i ş t i .

10

G ö r d ü ğ ü n ü z gibi, t a r t ı ş m a k ı s m e n fizikten, k ı s m e n de fiziğin

5

R i c h a r d F e y n m a n da, ö l m e d e n kısa bir s ü r e önce, sicim k u ­ r a m ı n ı n k ü t l e ç e k i m i ile k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n u y u m l u b i r bi­ ç i m d e birleştirilmesini engelleyen b ü t ü n s o r u n l a r ı n -özellikle d e s o n s u z s o n u c u n u v e r e n o tehlikeli c e v a p l a r ı n - t e k çaresi oldu­ ğ u n a i n a n m a d ı ğ ı n ı a ç ı k ç a dile getirmişti: 256

nasıl y a p ı l m a s ı gerektiğiyle ilgili farklı felsefelerden b e s l e n m e k ­ tedir. " G e l e n e k ç i l e r " k u r a m s a l çalışmanın d e n e y s e l gözlemlere y a k ı n d a n bağlı olmasını, b u gözlemlerin de, b ü y ü k ölçüde, ge­ çen b i r k a ç y ü z y ı l d a başarılı olan a r a ş t ı r m a t a r z ı n d a y ü r ü t ü l m e ­ sini istemektedir. F a k a t b a ş k a l a r ı , h a l i h a z ı r d a k i teknolojik b e 257


çerimizle d o ğ r u d a n s ı n a y a m a y a c a ğ ı m ı z meseleleri ele a l m a y a

S a n k i D o ğ a D a ğ ı ' n a t ı r m a n ı y o r d u k da, başı deneyciler çe­

hazır olduğumuz kanısındadır.

k i y o r d u . Biz t e m b e l k u r a m c ı l a r a r k a d a k a l ı y o r d u k . D e n e y ­

F a r k l ı felsefeler b i r tarafa, sicim k u r a m ı n a yöneltilen eleştiri­

ciler, a r a d a kafalarımıza deneysel bir t a ş atarlardı, kafamı­

lerin b ü y ü k b ö l ü m ü g e ç e n o n yıl içinde y a t ı ş ı p d u r u l m u ş , d i b e

za inen taşla n i h a y e t i n d e meseleyi çakar, onların açtığı y o l a

ç ö k m ü ş t ü r . G l a s h o w b u n u iki şeye bağlıyor. Ö n c e l i k l e 1980'le-

girerdik. A r k a d a ş l a r ı m ı z a k a v u ş t u ğ u m u z d a o n l a r a m a n z a ­

rin o r t a l a r ı n a d a i r ş u n l a r ı söylüyor:

r a n ı n nasıl o l d u ğ u n u , o r a y a nasıl vardıklarını açıklardık. Bu, D o ğ a D a ğ ı ' n a t ı r m a n m a n ı n eski v e kolay y o l u y d u (en

Sicim k u r a m c ı l a r ı şevkle, c o ş k u y l a fiziğin b ü t ü n sorularını

a z ı n d a n k u r a m c ı l a r için). H e p i m i z o eski g ü n l e r i n geri gel­

k ı s a c a cevaplayabileceklerini iddia ediyorlardı. C o ş k u l a r ı

mesini istiyoruz. F a k a t artık biz k u r a m c ı l a r ı n başı çekmesi

b i r s a ğ g ö r ü k a z a n d ı ğ ı için, 1980'lerdeki eleştirilerimin b ü ­

gerekiyor. B u d a h a y a l n ı z bir y o l c u l u k o l a c a k .

y ü k b ö l ü m ü d e a r t ı k geçerli değildir.

14

11

Sicim k u r a m c ı l a r ı , D o ğ a D a ğ ı ' n ı n zirvelerine t e k b a ş l a r ı n a t ı r m a n m a y a c a n atmıyor; b u y ü k ü v e b u h e y e c a n ı d e n e y c i m e s ­

i k i n c i o l a r a k d a ş u n a işaret ediyor:

lektaşlarıyla p a y l a ş m a y ı o n l a r d a n ç o k istiyorlar. Yalnızca m e v ­ Biz, sicim k u r a m ı dışındaki kuramcılar, son on y ı l d a ilerle­

cut d u r u m d a teknolojik bir u y u m s u z l u k -tarihi b i r a s e n k r o n -

m e n a m ı n a hiçbir şey y a p a m a d ı k . Dolayısıyla sicim k u r a ­

söz k o n u s u ; zirveye y a p ı l a c a k t ı r m a n ı ş ı n k u r a m s a l ipleri v e

m ı n ı n t e k k u r a m o l d u ğ u savı çok güçlü b i r sav. Geleneksel

a y a k k a b ı l a r ı e n a z ı n d a n k ı s m e n belirlenmiş, d e n e y s e l ipler v e

k u a n t u m alan k u r a m ı çerçevesinde c e v a p l a n a m a y a c a k so­

a y a k k a b ı l a r s a h e n ü z o r t a d a y o k . F a k a t b u , sicim k u r a m ı n ı n d e ­

r u l a r var. Bu k a d a r ı açık. B a ş k a bir şeyle açıklanabilirler,

n e y d e n t e m e l d e n ayrıldığı a n l a m ı n a gelmiyor. Sicim k u r a m c ı l a ­

bildiğim tek şey de sicim k u r a m ı .

rı son d e r e c e - y ü k s e k - e n e r j i z i r v e s i n d e n d a h a a ş a ğ ı l a r d a k i bir

12

k a m p t a çalışan deneycilerinin kafasına " k u r a m s a l b i r taş atabil­ m e " k o n u s u n d a b ü y ü k ümitler besliyor. Sicim k u r a m ı çerçeve­

G e o r g i d e 1980'ler ü z e r i n e çok b e n z e r şeyler d ü ş ü n ü y o r :

sinde b u g ü n s ü r e n a r a ş t ı r m a l a r ı n başlıca h e d e f l e r i n d e n biridir İlk yıllarında çeşitli kereler, sicim k u r a m ı fazla göklere çıka­

b u . H e n ü z , dağın zirvesinden, a ş a ğ ı y a atılabilecek taşlar k o p a -

rılıp pazarlandı. S o n r a k i yıllarda sicim k u r a m ı n ı n bazı fikir­

rılabilmiş değil, fakat biz b u n l a r ı t a r t ı ş ı r k e n , h a y r e t ve ü m i t ve­

lerinin fizikle ilgili olarak ilginç biçimlerde d ü ş ü n m e y e y o l

rici b i r k a ç çakıl k o p a r ı l m ı ş olacak k u ş k u s u z .

açtığını g ö r d ü m , ki bu d ü ş ü n m e biçimleri çalışmalarımda b a n a da yararlı oldu. İnsanların sicim k u r a m ı n a vakit ayır­

Deneye Giden Yol

dığını g ö r m e k t e n şimdi d a h a m e m n u n u m , ç ü n k ü artık sicim

D e v a s a teknolojik atılımlar o l m a z s a eğer, bir sicimi d o ğ r u d a n

k u r a m ı n d a n nasıl y a r a r l ı bir şey çıkabileceğini g ö r ü y o r u m .

13

g ö r m e k için gerekli k ü ç ü k ölçeklere o d a k l a n m a m ı z asla m ü m ­ k ü n o l m a y a c a k . Fizikçiler bir m e t r e n i n m i l y a r d a b i r i n i n milyar­

H e m geleneksel fizikte h e m sicim fiziğinde ö n d e gelen isim­

d a biri ölçeğini, k a b a c a b i r k a ç k i l o m e t r e u z u n l u ğ u n d a k i hızlan­

l e r d e n biri olan k u r a m c ı D a v i d G r o s s , d u r u m u ş u şekilde zarif­

dırıcılarla inceleyebiliyor. D a h a k ü ç ü k ölçekleri i n c e l e m e k d a h a

çe t o p a r l a m ı ş :

fazla enerji gerektiriyor, b u d a b u enerjiyi t e k b i r p a r ç a c ı ğ a 258

259


geliyor.

n e d e n aileler var, n e d e n üç tane aile v a r sorularıydı. İşte sicim

P l a n c k u z u n l u ğ u , b u g ü n erişebileceğimiz ö l ç e k t e n 1 ( H d a h a

k u r a m ı n ı n ç ö z ü m önerisi: Tipik b i r C a l a b i - Y a u şeklinde, bir fo­

k ü ç ü k o l d u ğ u n d a n , b u g ü n ü n teknolojisini k u l l a n a c a k s a k eğer,

n o g r a f plağının o r t a s ı n d a k i n e b e n z e r delikler v a r d ı r y a d a Şekil

odaklayabilecek

daha büyük

makineler

anlamına

7

t e k t e k sicimleri g ö r e b i l m e k için galaksi b ü y ü k l ü ğ ü n d e bir hız­

9.1'de g ö r ü l d ü ğ ü ü z e r e bir simidin y a d a "çoklu bir s i m i d i n " or­

l a n d ı r ı c ı y a ihtiyacımız v a r demektir. Aslına b a k a r s a n ı z Tel Aviv

t a s ı n d a k i n e b e n z e r delikler. Ç o k b o y u t l u Calabi-Yau b a ğ l a m ı n ­

Ü n i v e r s i t e s i ' n d e n S h m u e l N u s s i n o v , d o ğ r u d a n ölçeklemeye da­

da, aslına b a k a r s a n ı z çok farklı tipte delikler -farklı b o y u t l a r a

y a n a n b u k a b a t a h m i n i n hayli iyimser o l d u ğ u n u göstermiştir;

s a h i p olabilen delikler ("çok b o y u t l u delikler")- o r t a y a çıkabilir.

N u s s i n o v ' u n titiz çalışması, b ü t ü n evren b o y u t l a r ı n d a b i r hız­

F a k a t Şekil 9.1 anafikri veriyor. İşte C a n d e l a s , H o r o w i t z , S t r o ­

l a n d ı r ı c ı y a ihtiyacımız o l d u ğ u n a işaret ediyor. ( M a d d e y i P l a n c k

m i n g e r v e W i t t e n , b u deliklerin olası sicim titreşim ö r ü n t ü l e r i

u z u n l u ğ u ölçeğinde i n c e l e m e k için g e r e k e n enerji k a b a c a bin

ü z e r i n d e k i etkisini y a k ı n d a n incelediler. Bakın n e b u l d u l a r :

kilovat saate eşittir- ki bu da o r t a l a m a bir klimayı y a k l a ş ı k 100

Calabi-Yau şeklindeki h e r delikle ilişkili bir "en d ü ş ü k e n e r ­

saat çalıştırdığınızda h a r c a n a n enerjiye d e n k t i r - ç o k da fazla g ö ­

jideki sicim titreşimleri ailesi" vardır. Temel p a r ç a c ı k ailelerinin

r ü n m ü y o r , a m a g ö r ü n ü r d e a ş ı l a m a y a c a k asıl teknolojik mesele

e n d ü ş ü k enerjideki salınım ö r ü n t ü l e r i n e t e k a b ü l etmesi g e r e k ­

b ü t ü n b u enerjiyi t e k bir p a r ç a c ı ğ a , y a n i t e k b i r sicime o d a k l a ­

tiğinden, b i r d e n ç o k deliğin olması -çoklu simitte o l d u ğ u gibi-

maktır.)

sicim titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n ç o k s a y ı d a aileye ayrılması a n l a m ı ­

ABD

Kongresi'nin

Süperiletken

Süperçarpıştırıcı

-çevresi " s a d e c e " 86,90 k i l o m e t r e olan b i r hızlandırıcı- için fi­

n a gelecektir. Kıvrılmış C a l a b i - Y a u ' n u n ü ç deliği v a r s a , b u d u ­

n a n s m a n ı s o n u n d a iptal e t m e s i n e bakılırsa, P l a n c k ölçeği hız­

r u m d a ü ç t e m e l p a r ç a c ı k ailesi b u l u r u z .

landırıcısı için p a r a çıkmasını b e k l e r k e n r u h u m u z u teslim e d e ­

d e n e y s e l o l a r a k g ö z l e n e n aile ö r g ü t l e n m e s i n i n , tesadüfi y a d a

biliriz. Sicim k u r a m ı n ı d e n e y s e l o l a r a k test e d e c e k s e k , b u d o ­

ilahi, a ç ı k l a n a m a z bir özellik o l m a k y e r i n e , b a ş k a b o y u t l a r ı

laylı bir biçimde y a p ı l m a l ı . Sicim k u r a m ı n ı n , b i r sicimin b o y u ­

o l u ş t u r a n g e o m e t r i k delik sayısının bir y a n s ı m a s ı o l d u ğ u n u id­

t u n d a n ç o k d a h a b ü y ü k olan ölçeklerde gözlenebilecek fiziksel

dia e t m e k t e d i r ! İşte b u , bir fizikçinin kalbini d u r d u r a c a k t ü r ­

s o n u ç l a r ı n ı belirlememiz g e r e k i y o r .

d e n bir s o n u ç t u r . P l a n c k ölçeğinde kıvrılmış b o y u t l a r ı n delik

16

1 6

Böylece sicim k u r a m ı ,

C a n d e l a s , H o r o w i t z , S t r o m i n g e r v e W i t t e n çığır açıcı m a k a ­

sayısının -tam b i r zirve fiziği- ulaşılabilir enerjilere, d o ğ r u d a n

lelerinde, bu a m a ç d o ğ r u l t u s u n d a ilk a d ı m l a r ı attılar. Sicim k u -

d e n e y s e l o l a r a k sınanabilir bir taş fırlattığını d ü ş ü n e b i l i r s i n i z .

r a m ı n d a k i b a ş k a b o y u t l a r ı n b i r Calabi-Yau şeklinde kıvrılması

N i h a y e t i n d e d e n e y c i l e r p a r ç a c ı k ailelerin sayısını verebiliyor

g e r e k t i ğ i n i b u l m a k l a k a l m a y ı p b u n u n sicim titreşimlerinin olası ö r ü n t ü l e r i ü z e r i n d e k i b a z ı sonuçlarını d a incelediler. B u l d u k l a ­ rı t e m e l s o n u ç l a r d a n biri, sicim k u r a m ı n ı n , p a r ç a c ı k fiziğinin u z u n z a m a n d ı r s ü r ü n c e m e d e kalmış s o r u n l a r ı n a getirdiği h a y ­ r e t verici d e r e c e d e b e k l e n m e d i k çözümleri aydınlatıyor. Fizikçilerin b u l d u ğ u t e m e l parçacıkların, b e n z e r bir ö r g ü t ­ l e n m e y e s a h i p ü ç aileye b ö l ü n d ü ğ ü n ü , p a r ç a c ı k kütlelerinin bi­ rinci aileden ü ç ü n c ü aileye d o ğ r u gidildikçe arttığını hatırlaya­ lım. Sicim k u r a m ı n d a n ö n c e hiçbir c e v a p getirilemeyen soru, 260

Şekil 9.1 Bir simit (torus) ve onun çok delikli kuzenleri. 261


- a s l ı n d a ç o k t a n v e r d i l e r : 3. F a k a t maalesef, bilinen on binlerce

tayı belirtelim: P a r ç a c ı k ailesi s a y ı s ı n d a o l d u ğ u gibi, sicim k u r a ­

C a l a b i - Y a u şeklinin h e r b i r i n d e k i delik sayısı ç o k geniş b i r a r a ­

m ı bize d a h a ö n c e k i k u r a m l a r ı n t ü m ü y l e s u s k u n kaldığı sorula­

lıkta dolanıyor. Bazılarının 3 deliği var. A m a bazılarının, 4, 5,

r ı - e l e k t r o n u n v e diğer p a r ç a c ı k l a r ı n n e d e n s a h i p o l d u k l a r ı k ü t ­

2 5 ; h a t t a bazılarının 4 8 0 deliği var. S o r u n şu ki, şimdilik k i m s e

leye s a h i p o l d u k l a r ı gibi s o r u l a r ı - c e v a p l a y a c a k b i r ç e r ç e v e su­

sicim k u r a m ı n ı n d e n k l e m l e r i n e b a k a r a k Calabi-Yau şekillerin­

nabilir. F a k a t y i n e , b u h e s a p l a r ı g e r ç e k l e ş t i r m e k , d i ğ e r b o y u t l a ­

d e n h a n g i s i n i n b a ş k a u z a m s a l b o y u t l a r ı o l u ş t u r d u ğ u n u nasıl çı­

rın g e o m e t r i k biçimi için h a n g i C a l a b i - Y a u şeklini t e m e l alaca­

karabileceğimizi bilmiyor. S a y ı l a m a y a c a k k a d a r fazla olasılık

ğımızı bilmemizi gerektiriyor.

i ç i n d e n C a l a b i - Y a u şekillerinden birini seçmemizi m ü m k ü n kı­

Ö n c e k i tartışmalar, sicim k u r a m ı n ı n Tablo 1.1'de g ö r d ü ğ ü ­

l a c a k ilkeyi bulabilirsek, o z a m a n g e r ç e k t e n de dağın tepesin­

n ü z m a d d e p a r ç a c ı k l a r ı n ı n özelliklerini b i r g ü n nasıl açıklayabi­

d e n , deneycilerin k a m p ı n a bir taş y u v a r l a n m ı ş olacak. K u r a m ı n

leceği k o n u s u n d a bir fikir verebilir. Sicim k u r a m c ı l a r ı , b e n z e r

d e n k l e m l e r i n i n işaret ettiği o t e k C a l a b i - Y a u şeklinin üç t a n e

bir h i k â y e n i n , b i r g ü n , Tablo 1.2'de g ö r d ü ğ ü n ü z t e m e l k u v v e t ­

deliği o l u r s a eğer, sicim k u r a m ı n ı n , d ü n y a n ı n bildik, a m a tü­

lerin h a b e r c i p a r ç a c ı k l a r ı n ı n özelliklerini de a ç ı k l a y a c a ğ ı n a ina­

m ü y l e gizemli bir özelliğini açıklayan etkileyici bir söylem son­

nıyor. Yani, g e n i ş ve kıvrılmış b o y u t l a r d a gezinen, kıvrılıp titre­

rasını b u l m u ş olacağız. F a k a t C a l a b i - Y a u şekilleri a r a s ı n d a se­

şen sicimlerin, geniş salınım r e p e r t u a r l a r ı n ı n k ü ç ü k b i r b ö l ü m ü ­

çim y a p a r k e n d a y a n a k alacağımız ilkenin b u l u n m a s ı , h e n ü z çö­

nü spinleri 1 ya da 2'ye eşit olan ö r ü n t ü l e r i n o l u ş t u r d u ğ u n a . Bu

z ü l m e m i ş bir s o r u n . Y i n e d e -önemli olan d a b u zaten- sicim k u ­

örüntüler, kuvvet-taşıyıcı sicim-titreşim halleri adaylarıdır. C a ­

r a m ı n ı n , p a r ç a c ı k fiziğinin temel m u a m m a s ı n ı c e v a p l a m a p o ­

labi-Yau u z a y ı n ı n şekli ne o l u r s a olsun, kütlesiz olan ve spini

tansiyeli o r t a y a k o y d u ğ u n u g ö r ü y o r u z ki, b u d a başlı b a ş ı n a

2'ye eşit b i r t e k titreşim ö r ü n t ü s ü v a r d ı r h e p ; b u ö r ü n t ü y ü g r a -

ciddi b i r ilerlemedir.

viton o l a r a k tespit etmiş b u l u n u y o r u z . F a k a t spini l ' e eşit h a ­

P a r ç a c ı k ailesi sayısı, b a ş k a b o y u t l a r ı n g e o m e t r i k biçimleri­

berci p a r ç a c ı k l a r ı n t a m listesi -sayıları, a k t a r d ı k l a r ı k u v v e t i n

nin d e n e y s e l s o n u ç l a r ı n d a n y a l n ı z c a biridir. B a ş k a b o y u t l a r ı n ,

gücü, bağlı o l d u k l a r ı ayar simetrileri- kritik bir b i ç i m d e kıvrıl­

olası sicim titreşimleri ü z e r i n d e k i etkileri y o l u y l a g ö r ü l e n diğer

mış b o y u t l a r ı n t a m g e o m e t r i k b i ç i m i n e d a y a n m a k t a d ı r . Böylece

s o n u ç l a r ı a r a s ı n d a k u v v e t v e m a d d e p a r ç a c ı k l a r ı n ı n ayrıntılı

bir k e z d a h a sicim k u r a m ı n ı n , e v r e n i m i z d e g ö z l e n e n h a b e r c i -

özellikleri de y e r alır. Başlıca ö r n e k l e r d e n birini belirteyim.

p a r ç a c ı k içeriğini açıklayacak, y a n i temel k u v v e t l e r i n özellikle­

S t r o m i n g e r ile W i t t e n s o n r a l a r ı y a p t ı k l a r ı b i r çalışmada, h e r ai­

rini a ç ı k l a y a c a k bir ç e r ç e v e s u n d u ğ u n u , fakat b a ş k a b o y u t l a r ı n

l e d e k i p a r ç a c ı k l a r ı n kütlelerinin - d u r u n , d u r u n , b u r a s ı b i r a z

hangi C a l a b i - Y a u şekli gibi kıvrıldığını t a m o l a r a k b i l m e d e n k e ­

çetrefilli- C a l a b i - Y a u şeklindeki çeşitli deliklerin birbirleriyle

sin ö n g ö r ü l e r d e y a d a söylem s o n r a l a r ı n d a ( W i t t e n ' ı n k ü t l e ç e ­

k e s i ş m e v e ö r t ü ş m e sınırlarına bağlı o l d u ğ u n u gösterdi, i n s a n ı n

kimi söylem sonrasıyla ilgili sözleri d ı ş ı n d a ) b u l u n a m a y a c a ğ ı m ı ­

g ö z ü n d e c a n l a n d ı r m a s ı zor, a m a anafikri şu: Sicimler, kıvrılmış

zı g ö r ü y o r u z .

d i ğ e r b o y u t l a r d a titreşiyor, b u t i t r e ş m e s ı r a s ı n d a C a l a b i - Y a u

" D o ğ r u " C a l a b i - Y a u şeklinin h a n g i s i o l d u ğ u n u n e d e n belir-

ş e k l i n d e b u l u n a n çeşitli deliklerin t a m d ü z e n l e n m e biçimi v e

leyemiyoruz? Sicim k u r a m c ı l a r ı n ı n ç o ğ u b u n u n k a b a h a t i n i , h a ­

C a l a b i - Y a u şeklinin bu delikleri s a r m a biçimi olası titreşim

lihazırda sicim k u r a m ı n ı analiz e t m e k t e k u l l a n ı l a n k u r a m s a l

ö r ü n t ü l e r i ü z e r i n d e d o ğ r u d a n etkili oluyor. Ayrıntıları t a k i p et­

araçların y e t e r s i z l i ğ i n d e b u l u y o r . X I I . B ö l ü m ' d e b i r a z d a h a ay­

m e k z o r ve g e r ç e k t e n o k a d a r elzem o l m a s a da, önemli b i r n o k -

rıntılı o l a r a k t a r t ı ş a c a ğ ı m ü z e r e , sicim k u r a m ı n ı n m a t e m a t i k s e l

262

263


çerçevesi o k a d a r k a r m a ş ı k t ı r ki, fizikçiler a n c a k tedirginlik ku­

ramı o l a r a k bilinen bir formellik y o l u y l a y a k l a ş ı k h e s a p l a r ger­ çekleştirebilmektedirler. B u y a k l a ş ı k l ı k ş e m a s ı n a göre, olası b ü ­ t ü n C a l a b i - Y a u şekillerinin h e r biri diğerleriyle a y n ı koşullard a y m ı ş gibi g ö r ü n m e k t e d i r ; d e n k l e m l e r t e m e l d e hiçbirini öne ç ı k a r m a m a k t a d ı r . Sicim k u r a m ı n ı n fiziksel s o n u ç l a r ı da, kıvrıl­ mış b o y u t l a r ı n t a m b i ç i m i n e d u y a r l ı o l d u ğ u n d a n , b i r ç o k Cala­

Şekil 9.2 Çok delikli bir simidin şekli, delik sayısını değiştirmeksizin birçok biçimde de­ forme edilebilir; bunlardan biri de burada gösteriliyor.

b i - Y a u şekli a r a s ı n d a n birini seçme yetisi olmaksızın, d e n e y s e l

d e v a m edebiliriz, böylece y i n e sonsuz gibi g ö r ü n e n bir şekiller

o l a r a k sınanabilir belirleyici s o n u ç l a r çıkarılamaz. B u g ü n k ü

dizisi o r t a y a çıkar. ( Ö n c e d e n on binlerce Calabi-Yau şekli oldu­

a r a ş t ı r m a l a r ı n g e r i s i n d e k i itici g ü ç l e r d e n biri de, b a ş k a y a r a r l a ­

ğ u n u söylerken, b u t ü r hafif d e f o r m a s y o n l a r l a birbirlerine d ö ­

rın y a n ı sıra, b a ş k a b o y u t l a r için tek b i r Calabi-Yau şekline bi­

nüşebilecek b ü t ü n b u şekilleri bir a r a d a g r u p l a m ı ş t ı k , b ü t ü n bir

z i ulaştıracağı u m u d u y l a , yaklaşıklık y a k l a ş ı m ı n ı a ş a n k u r a m s a l

g r u b u d a t e k bir Calabi-Yau uzayı o l a r a k saymıştık.) S o r u n , si­

y ö n t e m l e r geliştirmektir. B u y ö n d e k i ilerlemeyi X I I I . B ö l ü m ' d e

cim ö r ü n t ü l e r i n i n ayrıntılı fiziksel özelliklerinin, kütlelerinin,

tartışacağız.

k u v v e t l e r e verdikleri tepkilerin, şekilde m e y d a n a gelen bu gibi ayrıntılı değişikliklerden çok fazla etkilenmesidir, fakat y i n e b u ­

Tükenen Olasılıklar

r a d a d a bir olasılık y e r i n e diğerini seçmemizi s a ğ l a y a c a k bir a r a ­

B u d u r u m d a ş u s o r u y u sorabilirsiniz: Sicim k u r a m ı n ı n h a n g i

cımız y o k elimizde. Fizik profesörleri k a ç y ü k s e k lisans ö ğ r e n ­

C a l a b i - Y a u şeklini seçtiğini h e n ü z b i l m e s e k de, s e ç e n e k l e r d e n

cisini d a h a bu işe k o ş a r s a k o ş s u n , sonsuz sayıda farklı şekiller

biri, gözlediklerimize u y g u n d ü ş e n fiziksel özelliklere ulaştırı­

listesine t e k a b ü l eden fiziği ç ı k a r m a k m ü m k ü n değildir.

y o r m u bizi? B a ş k a b i r deyişle b ü t ü n C a l a b i - Y a u şekillerinin

B u n u n i d r a k edilmesi, sicim k u r a m c ı l a r ı n ı n , olası bir Calabi-

h e r birine d e n k d ü ş e n fiziksel özellikleri inceleyip h e p s i n i d e v a ­

Yau şekillen ö r n e k l e m i n d e n d o ğ a n fiziği incelemesine y o l aç­

s a b i r k a t a l o g d a t o p l a y a c a k olsak, g e r ç e k l i ğ e d e n k d ü ş e n b i r şe­

mıştır. Gelgelelim b u r a d a d a h a y a t r a h a t a k m a m a k t a d ı r . Sicim

kil bulabilir miyiz a r a l a r ı n d a ? ö n e m l i b i r s o r u d u r b u , fakat iki

k u r a m c ı l a r ı n ı n h a l i h a z ı r d a kullandığı y a k l a ş ı k denklemler, belli

önemli sebepten ötürü, aynı zamanda t a m anlamıyla cevaplama­

bir Calabi-Yau şekli s e ç e n e ğ i n d e n d o ğ a n fiziği t a m o l a r a k ince­

sı z o r b i r s o r u d u r .

leyebileceğimiz k a d a r güçlü değildir. Bu denklemler, gözlemle­

Yalnızca üç aile s o n u c u n u v e r e n C a l a b i - Y a u şekillerine o d a k ­

diğimiz p a r ç a c ı k l a r l a u y u ş a c a k l a r ı n ı u m d u ğ u m u z sicim ö r ü n t ü ­

l a n m a k anlamlı bir b a ş l a n g ı ç olabilir. Böylece tutarlı seçenekler

lerinin özelliklerini a n l a m a m ı z k o n u s u n d a u z u n bir y o l k a t et­

listesi hatırı sayılır ö l ç ü d e kısalır, gerçi liste y i n e de u z u n . Aslına

memizi sağlayabilirler; t o p u n gireceği y e r e d a i r t a h m i n y ü r ü t m e

b a k a r s a n ı z , çok delikli b i r simidi, delik sayısını değiştirmeksizin

hesabı. F a k a t e l e k t r o n u n kütlesi v e y a zayıf k u v v e t i n g ü c ü gibi

ç o k çeşitli -sonsuz çeşitlilikte- şekillere sokabileceğimizi fark et­

s o m u t ve kesin fiziksel sonuçlar, m e v c u t yaklaşıklık çerçevesin­

mişsinizdir. Şekil 9.2'de, Şekil 9.1'de en altta y e r alan şeklin

d e n ç o k d a h a kesin d e n k l e m l e r i gerekli kılmaktadır. V I . Bölüm'-

b ö y l e bir d e f o r m a s y o n a uğratılmış b i r halini g ö r ü y o r s u n u z . Ç o k

d e n -ve D o ğ r u Fiyat ö r n e ğ i n d e n - hatırlayalım: Sicim k u r a m ı n ı n

b e n z e r bir şekilde, üç delikli bir C a l a b i - Y a u uzayıyla işe başla­

"doğal" enerji ölçeği P l a n c k enerjisidir ve sicim k u r a m ı a n c a k ve

y ı p delik sayısını d e ğ i ş t i r m e d e n y a v a ş y a v a ş şeklini d e ğ i ş t i r e r e k

a n c a k son d e r e c e hassas iptaller sayesinde, bilinen m a d d e ve

264

265


k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı n kütlelerine y a k ı n k ü t l e y e sahip titreşim

gisi y o k m u ş gibi g ö r ü n e c e k t i r . Ayrıntılı fiziksel etkileri belirle­

ö r ü n t ü l e r i verir. H a s s a s iptaller k e s i n h e s a p l a r gerektirir, ç ü n k ü

m e k o n u s u n d a k i hayli işlenmemiş m e v c u t becerimizle, k a b u l

k ü ç ü c ü k h a t a l a r bile d o ğ r u l u ğ u çok etkilemektedir. X I I . B ö -

edilebilirlik k ı s t a s l a r ı n a s a h i p g ö r ü n e n a z s a y ı d a C a l a b i - Y a u

l ü m ' d e tartışacağımız ü z e r e ,

şekli b u l m a k son d e r e c e cesaretlendirici bir s o n u ç t u r .

1990'ların o r t a l a r ı n d a fizikçiler

m e v c u t y a k l a ş ı k d e n k l e m l e r i n aşılması y o l u n d a ciddi ilerlemeler k a y d e t m i ş l e r d i , fakat a l ı n a c a k çok y o l v a r hâlâ.

Temel m a d d e v e k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı n özelliklerini açıkla­ m a k , e n b ü y ü k bilimsel b a ş a r ı l a r d a n biri -belki d e e n b ü y ü ğ ü -

P e k i o h a l d e n e r e d e d u r u y o r u z ? C a l a b i - Y a u şekilleri arasın­

olacaktır. Y i n e de sicim k u r a m ı n ı n o r t a y a k o y d u ğ u , d e n e y s e l fi­

d a n birini seçmemizi s a ğ l a y a c a k t e m e l k r i t e r l e r d e n y o k s u n ol­

zikçilerin şimdi y a d a ö n g ö r ü l e b i l i r bir gelecekte d o ğ r u l a m a gi­

m a k , a y r ı c a böyle bir seçimin gözlenebilir sonuçlarını t a m anla­

rişiminde b u l u n a b i l e c e ğ i ö n g ö r ü l e r o l u p olmadığını sorabilirsi­

mıyla ç ı k a r s a y a b i l m e m i z için gerekli k u r a m s a l araçların hepsi­

niz. Vardır.

n e s a h i p o l m a m a k gibi engellerle k a r ş ı k a r ş ı y a olsak dahi, Cala­ b i - Y a u şekilleri k a t a l o g u n d a n y a p a c a ğ ı m ı z bir seçimin gözlem­

Süperparçacıklar

lerimizle k a b a c a o l s u n u y u ş a n bir d ü n y a o r t a y a k o y u p k o y m a ­

Sicim k u r a m ı n a d a y a n a r a k ayrıntılı t a h m i n l e r o r t a y a k o y m a ­

y a c a ğ ı n ı sorabiliriz. B u s o r u n u n cevabı hayli cesaretlendiricidir.

mızı engelleyen k u r a m s a l sıkıntılar, sicimlerden o l u ş a n bir e v r e ­

C a l a b i - Y a u k a t a l o ğ u n d a k i k a l e m l e r i n çoğu, d ü n y a m ı z l a ciddi

nin özel y ö n l e r i n d e n çok, genel y ö n l e r i n i a r a m a y a z o r l u y o r bi­

farklılıklar g ö s t e r e n gözlenebilir s o n u ç l a r ( b a ş k a farklılıkların

zi. Bu b a ğ l a m d a "genel özellikler"den kastım, sicim k u r a m ı açı­

y a n ı sıra p a r ç a c ı k ailesi sayılarının farklı olması, temel k u v v e t ­

s ı n d a n çok temel olan özelliklerdir; b u n l a r o k a d a r temel özel­

lerin farklı sayıda ve t i p t e olması gibi) v e r s e d e , k a t a l o g d a k i bir­

liklerdir k i sicim k u r a m ı n ı n , b u g ü n k u r a m s a l a n l a m l a n d ı r m a

k a ç k a l e m , g e r ç e k h a y a t t a gözlemlediğimiz fiziğe niceliksel ola­

becerimizin ö t e s i n d e k a l a n ayrıntılı özelliklerinden t ü m ü y l e ba­

r a k yakın b i r fizik o r t a y a k o y m a k t a d ı r . B a ş k a bir deyişle, sicim

ğımsız o l m a s a l a r da, b u n l a r a duyarsızdırlar. Bu özellikleri, k u ­

k u r a m ı n ı n g e r e k t i r d i ğ i kıvrılmış b o y u t l a r ı temsil e t m e k üzere

r a m ı n t a m a m ı n ı iyice a n l a m a d a n d a h i k e n d i m i z d e n e m i n o l a r a k

seçilmeleri h a l i n d e , s t a n d a r t m o d e l d e k i p a r ç a c ı k l a r a y a k ı n d a n

tartışabiliriz. S o n r a k i b ö l ü m d e b a ş k a ö r n e k l e r e d e b a k a c a ğ ı z ,

b e n z e y e n sicim titreşimlerine y o l a ç a c a k Calabi-Yau örnekleri

a m a şimdilik bir t e k özelliğe o d a k l a n ı y o r u z : S ü p e r s i m e t r i .

vardır. Asıl önemlisi de sicim k u r a m ı , k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i bu k u a n t u m m e k a n i k ç e r ç e v e y e başarılı bir b i ç i m d e eklemiştir.

D a h a ö n c e d e tartıştığımız gibi, sicim k u r a m ı n ı n temel bir özelliği, son d e r e c e simetrik olması, y a l n ı z c a sezgisel simetri il­

M e v c u t anlayış d ü z e y i m i z itibarıyla, b u d u r u m umabileceği-

kelerini k a p s a m a k l a k a l m a y ı p b u ilkelerin m a k s i m u m m a t e m a ­

mizin en iyisidir. C a l a b i - Y a u şekillerinin b i r ç o ğ u deneyle k a b a ­

tiksel uzantısına, y a n i s ü p e r s i m e t r i y e d e u y g u n olmasıdır. B u

ca u y u ş s a y d ı , belli b i r t e r c i h ile gözlediğimiz fizik a r a s ı n d a k i

da, V I I . B ö l ü m ' d e tartıştığımız ü z e r e , sicim titreşimi ö r ü n t ü l e r i ­

b a ğ l a n t ı y ı k u r m a k o k a d a r zorlayıcı olmayabilirdi. B i r ç o k ter­

nin, e ş l e r d e n birinin spininin d i ğ e r i n d e n y a r ı m b i r i m k ü ç ü k ol­

cih h e s a p l a r a uyabilir, böylece d e n e y s e l b i r b a k ı ş a ç ı s ı n d a n bile

d u ğ u çiftler - s ü p e r e ş çiftleri- h a l i n d e o l u ş t u ğ u a n l a m ı n a gelir.

hiçbirini ayırıp ö n e ç ı k a r m a k m ü m k ü n görünmeyebilir. Ö t e

Sicim k u r a m ı d o ğ r u y s a eğer, b u d u r u m d a sicim t i t r e ş i m l e r i n d e n

y a n d a n Calabi-Yau şekillerin hiçbiri g ö z l e n e n fiziksel özellikle­

bazıları bilinen t e m e l p a r ç a c ı k l a r a t e k a b ü l edecektir. S ü p e r s i -

r i g ö s t e r m e y e b i r a z c ı k olsun y a k l a ş m ı y o r s a , b u d u r u m d a sicim

m e t r i k e ş l e ş m e d e n dolayı da, sicim k u r a m ı bilinen h e r p a r ç a c ı ­

k u r a m ı güzel b i r k u r a m s a l çerçeve olsa da, evrenimizle hiçbir il-

ğın b i r s ü p e r e ş e s a h i p o l d u ğ u öngörüsünde b u l u n u r . Bu s ü p e -

266

267


r e ş p a r ç a c ı k l a r ı n h e r birinin taşıması g e r e k e n k u v v e t y ü k l e r i n i

Kesirli Yüklere Sahip Parçacıklar

belirleyebiliriz, fakat halihazırda, bu p a r ç a c ı k l a r ı n kütlelerini

Sicim k u r a m ı n ı n , b a ş k a b i r d e n e y s e l imzası d a elektrik y ü ­

t a h m i n e t m e becerisine s a h i p değiliz. F a k a t hâl b ö y l e y k e n dahi,

k ü y l e ilgilidir; s ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r k a d a r genel o l m a y a n , fakat

s ü p e r e ş l e r i n v a r o l d u ğ u öngörüsü, sicim k u r a m ı n ı n genel b i r

ayrn ö l ç ü d e önemli bir özelliktir b u . S t a n d a r t m o d e l d e k i temel

özelliğidir; sicim k u r a m ı n ı n h e n ü z ç ı k a r t a m a d ı ğ ı m ı z özellikle­

parçacıklar, elektrik y ü k l e r i b a k ı m ı n d a n çok sınırlı bir çeşitlilik

r i n d e n bağımsız o l a r a k geçerlilik taşıyan, g e r ç e k bir özelliğidir.

gösterirler: K u a r k l a r v e karşı k u a r k l a r 1/3 y a d a 2/3 v e b u n l a ­

Bilinen temel p a r ç a c ı k l a r d a n hiçbirinin süpereşleri şimdiye

rın negatif d e ğ e r l e r i n d e elektrik y ü k ü n e sahiptir, d i ğ e r p a r ç a -

d e k gözlenmemiştir. B u d u r u m , b u p a r ç a c ı k l a r ı n v a r olmadığı,

cıklarınsa elektrik y ü k ü 0, 1 ya da —1 'dir. E v r e n d e bilinen t ü m

sicim k u r a m ı n ı n y a n l ı ş o l d u ğ u a n l a m ı n a gelebilir. F a k a t b i r ç o k

m a d d e , b u p a r ç a c ı k l a r ı n k o m b i n a s y o n l a r ı y l a açıklanır. F a k a t si­

p a r ç a c ı k fizikçisine g ö r e bu, süpereşlerin çok ağır o l d u ğ u n u ,

cim k u r a m ı n d a , ciddi b i ç i m d e farklı elektrik y ü k l e r i n e s a h i p

dolayısıyla m e v c u t d e n e y s e l gözlem k a p a s i t e m i z i aştığını gös­

p a r ç a c ı k l a r a d e n k gelen titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n b u l u n m a s ı m ü m ­

t e r m e k t e d i r . Fizikçiler b u g ü n l e r d e i s v i ç r e ' n i n C e n e v r e k e n t i n ­

k ü n d ü r . Ö r n e ğ i n , bir p a r ç a c ı ğ ı n elektrik y ü k ü ç o k çeşitli b a ş k a

d e d e v a s a bir hızlandırıcı inşa ediyorlar: B ü y ü k H a d r o n Ç a r p ı ş -

olasılıkların y a n ı sıra 1/5, 1/11, 1/13 ya da 1/53 gibi a c a y i p k e ­

tırıcısı. B u m a k i n e n i n s ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r ı b u l a c a k k a d a r güçlü

sirli d e ğ e r l e r alabilir. Kıvrılmış b o y u t l a r belli bir g e o m e t r i k

bir m a k i n e o l m a s ı n a b ü y ü k u m u t l a r bağlanmıştır. Hızlandırıcı­

özelliğe sahipse e ğ e r böyle sıradışı y ü k l e r o r t a y a çıkabilir. Bu

nın, 2 0 1 0 t a r i h i n d e n ö n c e çalışmaya hazır olması g e r e k m e k t e ­

g e o m e t r i k özelliği şöyle özetleyebiliriz: Sicimler t a r a f ı n d a n sar­

dir, b u n d a n kısa b i r s ü r e s o n r a d a s ü p e r s i m e t r i deneysel o l a r a k

m a l a n m a k gibi t u h a f bir özelliğe s a h i p delikler, bu s a r m a l a n m a ­

doğrulanabilir. S c h w a r z ' ı n dediği gibi, " S ü p e r s i m e t r i n i n çok

d a n a n c a k v e a n c a k belli k e r e l e r k e n d i e t r a f l a r ı n d a s a r m a l a n ­

geç k a l m a d a n keşfedilmesi gerekiyor. Bu gerçekleştiğinde, çok

makla kurtulur.

b ü y ü k bir şey o l a c a k . "

g ö r ü n ü y o r ki, s a r m a l a n m a d a n k u r t u l m a k için gerekli s a r m a l a n ­

17

18

Ayrıntıların özel bir ö n e m i y o k t u r , fakat öyle

F a k a t aklınızda t u t m a n ı z g e r e k e n iki şey var. S ü p e r e ş p a r ç a ­

m a l a r ı n sayısı, m ü m k ü n olan titreşim ö r ü n t ü l e r i n d e kendini

cıklar b u l u n s a l a r bile, tek b a ş ı n a bu olgu, sicim k u r a m ı n ı n d o ğ ­

g ö s t e r m e k t e , titreşim ö r ü n t ü l e r i kesirli y ü k l e r d e k i p a y d a y ı b e ­

r u o l d u ğ u n u g ö s t e r m e y e y e t m e y e c e k t i r . D a h a ö n c e g ö r m ü ş ol­

lirlemektedir.

d u ğ u m u z gibi, s ü p e r s i m e t r i , sicim k u r a m ı ü z e r i n d e çalışılırken

Bazı Calabi-Yau şekilleri bu özelliğe sahiptir, diğerleriyse de­

keşfedilmiş olsa da, n o k t a p a r ç a c ı k l a r a dayalı k u r a m l a r a d a ga­

ğildir, b u y ü z d e n d e sıradışı kesirli elektrik y ü k ü n e s a h i p olma

y e t başarılı bir b i ç i m d e dahil edilmiştir, dolayısıyla sicim k u r a ­

olasılığı s ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r ı n varlığı k a d a r genel bir özellik de­

m ı n a özgü değildir. Ö t e y a n d a n , s ü p e r e ş p a r ç a c ı k l a r ı n B ü y ü k

ğildir. Ö t e y a n d a n , s ü p e r e ş l e r i n varlığına ilişkin ö n g ö r ü , sicim

H a d r o n Çarpıştırıcısı t a r a f ı n d a n b u l u n a m a m a s ı halinde, b u ol­

k u r a m ı n ı n benzersiz bir özelliği o l m a s a da, yılların deneyimi

g u d a t e k b a ş ı n a sicim k u r a m ı n ı geçersiz kılmayacaktır, ç ü n k ü

göstermiştir ki, bir n o k t a p a r ç a c ı k k u r a m ı n d a b u t ü r a c a y i p k e ­

s ü p e r e ş l e r i n b u m a k i n e n i n inceleme eriminin ötesine g e ç e c e k

sirli elektrik y ü k l e r i n i n v a r olması için i k n a edici bir s e b e p y o k ­

k a d a r ağır olması d a söz k o n u s u olabilir.

tur. B u y ü k l e r zorla bir n o k t a p a r ç a c ı k k u r a m ı n a dahil edilebi­

B u n l a r ı s ö y l e m i ş k e n ş u n u d a ekleyeyim: A s l ı n d a s ü p e r e ş p a r ­

lir, fakat b u n u y a p m a k züccaciye d ü k k â n ı n a fil s o k m a k ne k a ­

çacıkların b u l u n m a s ı , sicim k u r a m ı n ı n g ü ç l ü v e h e y e c a n verici

d a r doğalsa o k a d a r d o ğ a l olacaktır. B a ş k a b o y u t l a r ı n s a h i p ol­

ikinci d e r e c e k a n ı t l a r ı n d a n biri olacaktır kesinlikle.

d u k l a r ı basit g e o m e t r i k özelliklerden dolayı o r t a y a çıkmaları

268

269


olasılığı, b u sıradışı elektrik y ü k l e r i n i sicim k u r a m ı n ı n d o ğ a l bir d e n e y s e l imzası kılıyor olabilir.

Y e r y ü z ü n ü n y a k ı n l a r ı n d a da, sicim k u r a m m ı n d e n e y s e l imza­ ları olabileceği ileri s ü r ü l e n b a ş k a k a n ı t l a r vardır. Beş t a n e ö r n e k

S ü p e r p a r ç a c ı k l a r d a o l d u ğ u gibi, böyle a c a y i p y ü k l e r e s a h i p

var. Öncelikle, Tablo 1.1 'den b a h s e d e r k e n n ö t r i n o l a r ç o k mu h a ­

p a r ç a c ı k l a r d a hiç gözlenmemiştir; sicim k u r a m ı anlayışımız da,

fif y o k s a hiç mi kütleleri y o k bilmediğimizi söylemiştik. S t a n d a r t

b a ş k a b o y u t l a r b u y ü k l e r i o r t a y a ç ı k a r a c a k özelliklere s a h i p ol­

modele g ö r e n ö t r i n o l a r ı n kütlesi y o k t u r , fakat b u n u n özellikle

s a y d ı b u p a r ç a c ı k l a r ı n kütleleri n e o l u r d u s o r u s u n a karşılık k e ­

d e r i n l e r d e y a t a n bir sebebi d e y o k t u r . Sicim k u r a m ı n a getirilebi­

sin b i r ö n g ö r ü y ü m ü m k ü n k ı l m a m a k t a d ı r . B u p a r ç a c ı k l a r ı gör­

lecek b i r itiraz, b u g ü n v e ilerde n ö t r i n o l a r h a k k ı n d a k i verilerle

m e m e m i z i n b i r a ç ı k l a m a s ı y i n e , v a r olsalardı e ğ e r kütlelerinin

ilgili o l a r a k i k n a edici bir a ç ı k l a m a getirilmesi, özellikle de niha­

b u g ü n k ü teknolojik i m k â n l a r ı m ı z ı a ş a n b o y u t l a r d a olması ge­

y e t i n d e d e n e y l e r s o n u c u n ö t r i n o l a r ı n k ü ç ü k fakat sıfıra eşit ol­

r e k t i ğ i cevabı olabilir; a s l ı n d a b u p a r ç a c ı k l a r ı n kütlelerinin

m a y a n b i r k ü t l e y e sahip o l d u ğ u n u n gösterilmesi olacaktır. İkin­

P l a n c k kütlesi d ü z e n i n d e olması m u h t e m e l d i r . F a k a t gelecekte

cisi, s t a n d a r t modelin o r t a d a n kaldırdığı, fakat sicim k u r a m ı n ı n ,

y a p ı l a c a k bir d e n e y d e , böyle acayip elektrik y ü k l e r i y l e karşıla­

m ü m k ü n kıldığı b a z ı varsayımsal süreçler vardır. P r o t o n u n çö­

şılması, sicim k u r a m ı l e h i n d e çok g ü ç l ü bir k a n ı t oluşturacaktır.

zülmesi olasılığı (kaygılanmayın, d o ğ r u y s a eğer bu ç ö z ü l m e çok y a v a ş gerçekleşecektir) v e çeşitli k u a r k bileşimlerinin n o k t a p a r ­

Bazı Uzun Dönem Olasılıklar

çacıklara dayalı k u a n t u m alan k u r a m ı n ı n u z u n z a m a n d ı r y e r l e ­

Sicim k u r a m ı l e h i n d e k a n ı t l a r b u l a b i l m e n i n b a ş k a yolları d a

şik k a b u l ettiği özellikleri çiğneyerek m u t a s y o n geçirip b o z u n -

vardır. Ö r n e ğ i n , W i t t e n u z u n d ö n e m l i b a z ı olasılıklar b u l u n m a ­

ması olasılıkları b u süreçler a r a s ı n d a y e r alır.

s ı olasılığına d i k k a t çekmiş, gökbilimcilerin b i r g ü n g ö k y ü z ü n ü

özellikle ilginçtir, ç ü n k ü geleneksel k u r a m d a y e r almamaları, on­

20

B u t ü r süreçler

g ö z l e r k e n t o p l a d ı k l a r ı veriler içinde sicim k u r a m ı n ı n d o ğ r u d a n

ları y e n i k u r a m s a l ilkelere b a ş v u r m a k s ı z ı n a ç ı k l a n a m a y a c a k

b i r imzasını görebileceğini söylemiştir. V I . B ö l ü m ' d e g ö r d ü ğ ü ­

hassas fiziksel e m a r e l e r haline getirir. G ö z l e m y a p ı l ı r s a eğer, bu

m ü z ü z e r e , b i r sicimin b o y u t u , g e n e l d e P l a n c k u z u n l u ğ u n d a d ı r ,

süreçlerin biri, sicim k u r a m ı n ı n b i r a ç ı k l a m a getirmesi için ve­

fakat d a h a enerjik sicimler d a h a b ü y ü k b o y u t l a r a ulaşabilir. A s ­

rimli bir zemin oluşturacaktır. Ü ç ü n c ü s ü , bazı Calabi-Yau seçe­

lına b a k a r s a n ı z , B ü y ü k P a t l a m a ' n ı n enerjisi, m a k r o s k o b i k b o ­

nekleri d i k k a t e alındığında, y e n i , k ü ç ü k , u z u n erimli k u v v e t

y u t l a r d a b i r k a ç sicim o r t a y a ç ı k a r a c a k k a d a r b ü y ü k olmalıdır,

alanlarının varlığını etkili bir b i ç i m d e g ü n d e m e getirebilecek

b u sicimler k o z m i k genişleme s o n u c u a s t r o n o m i k ö l ç e k l e r d e

belli sicim titreşim ö r ü n t ü l e r i söz k o n u s u d u r . Bu t ü r y e n i k u v ­

b ü y ü m ü ş olabilir. B u g ü n y a d a gelecekte bir g ü n , b u t ü r b i r si­

vetlerin etkilerinin keşfedilmesi de, p e k â l â sicim k u r a m ı n ı n y e n i

cimin bir gece g ö k y ü z ü n d e n geçebileceğini, böylece gökbilimci­

fiziğini k ı s m e n yansıtabilir. D ö r d ü n c ü s ü , s o n r a k i b ö l ü m d e b e ­

lerin t o p l a d ı k l a r ı veriler ü z e r i n d e y a n ı l m a z ve ölçülebilir bir iz

lirttiğimiz ü z e r e , gökbilimciler galaksimizin, m u h t e m e l e n de b ü ­

( a r k a p l a n d a k i k o z m i k m i k r o d a l g a sıcaklığında k ü ç ü k b i r deği­

tün e v r e n i n karanlık maddeye g ö m ü l m ü ş o l d u ğ u y ö n ü n d e kanıt­

şiklik gibi; I V X . B ö l ü m ' e b a k ı n ı z ) bırakabileceğini h a y a l e d e b i ­

lar toplamışlardır, k a r a n l ı k m a d d e n i n özellikleri h e n ü z belirlen­

liriz. W i t t e n ' ı n dediği gibi, "Biraz h a y a l p e r e s t ç e de olsa, sicim

memiştir. Sicim k u r a m ı , b i r ç o k olası titreşim ö r ü n t ü s ü sayesin­

k u r a m ı n ı n d o ğ r u l a n m a s ı y o l u n d a e n sevdiğim s e n a r y o bu, hiç­

de, k a r a n l ı k m a d d e için b i r ç o k a d a y ö n e r m e k t e d i r ; b u a d a y l a r

b i r şey b u meseleyi t e l e s k o p t a bir sicim g ö r m e n i n y a r a t a b i l e c e ­

h a k k ı n d a k i karar, k a r a n l ı k m a d d e n i n ayrıntılı özelliklerini orta­

ğ i k a d a r ciddi bir etki y a r a t a r a k s o n u ç l a n d ı r a m a z . "

y a k o y a n gelecekteki deneylerin sonuçlarını b e k l e m e k t e d i r .

270

19

271


S o n olarak, sicim k u r a m ı n ı gözlemlere b a ğ l a m a n ı n beşinci

yış, P a u l i ' n i n hayaletsi n ö t r i n o p a r ç a c ı k l a r ı n v a r l ı ğ ı n a d a i r v a r ­

olası y o l u , kozmolojik sabitle ilgilidir; I I I . B ö l ü m ' d e tartıştığı­

sayımı, g ö k l e r i n n ö t r o n yıldızları v e k a r a deliklerle d o l u o l d u ğ u

mız ü z e r e , kozmolojik sabitin, Einstein'ın e v r e n i n statik o l d u ğ u

g ö r ü ş ü , t a m d a b u t ü r ü ç önemli fikirdir; b u g ü n sıkıca sarıldığı­

s o n u c u n a v a r m a k için ilk genel görelilik d e n k l e m l e r i n d e geçici

mız, fakat ilk o r t a y a a t ı l d ı k l a r ı n d a bilimsel g e r ç e k l e r i n özellik­

o l a r a k y a p t ı ğ ı değişiklik o l d u ğ u n u hatırlayalım. S o n r a d a n e v r e ­

l e r i n d e n çok bilim k u r g u h a y a l l e r o l a r a k g ö r ü l m ü ş fikirlerdir

nin genişliyor o l d u ğ u n u n keşfedilmesi, Einstein'ı b u değişiklik­

bunlar.

t e n v a z g e ç m e y e z o r l a m ı ş s a da, o t a r i h t e n beri, fizikçiler k o z m o ­

Sicim k u r a m ı n ı n o r t a y a k o n u l m a s ı n ı n a r k a s ı n d a k i itici g ü ç l e r

lojik sabitin n e d e n sıfır olması gerektiğinin bir açıklaması olma­

de, e n a z b u ü ç fikirde o l d u ğ u k a d a r i k n a edici o l m u ş t u r ; aslına

dığını fark etmişlerdir. A s l ı n a b a k a r s a n ı z kozmolojik sabit, u z a y

b a k a r s a n ı z sicim k u r a m ı k u r a m s a l fizikte, k u a n t u m m e k a n i ğ i ­

b o ş l u ğ u n d a d e p o l a n m ı ş bir t ü r t o p l a m enerji o l a r a k y o r u m l a n a ­

nin keşfinden b u y a n a gelmiş g e ç m i ş e n önemli v e h e y e c a n ve­

bilir, dolayısıyla da d e ğ e r i k u r a m s a l o l a r a k hesaplanabilir, de­

rici gelişme addedilmiştir. Bu k ı y a s l a m a gayet y e r i n d e bir kıyas­

neysel o l a r a k d a ölçülebilir olmalıdır. F a k a t b u g ü n e dek, b u t ü r

lamadır, ç ü n k ü k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n tarihi bize, fizik alanında­

h e s a p l a r v e ö l ç ü m l e r d e v a s a bir u y u m s u z l u ğ u o r t a y a k o y m u ş ­

ki d e v r i m l e r i n o l g u n l u ğ a e r m e s i n i n yıllar alabileceğini göster­

t u r : Gözlemler, kozmolojik sabitin y a sıfır o l d u ğ u n u ( E i n s t e ­

mektedir.

in'ın n i h a y e t i n d e ileri s ü r d ü ğ ü gibi) y a d a hayli k ü ç ü k o l d u ğ u ­

k u a n t u m m e k a n i k ç i l e r i b ü y ü k b i r avantaja d a sahiplerdi: K u a n ­

n u g ö s t e r m e k t e d i r ; hesaplar, boş u z a y d a k i k u a n t u m m e k a n i k

t u m m e k a n i ğ i k ı s m e n formüle edilmiş olsa da, d e n e y s e l s o n u ç ­

d a l g a l a n m a l a r ı n , d e ğ e r i sıfır o l m a y a n , d e n e y l e r i n m ü m k ü n kıl­

larla d o ğ r u d a n b i r ilişkisi v a r d ı . H a l b ö y l e y k e n k u a n t u m m e k a ­

d ı ğ ı n d a n on üzeri 120 ( l ' d e n s o n r a 120 sıfır geliyor) d a h a b ü ­

niğinin m a n t ı k s a l y a p ı s ı n ı n o t u r t u l m a s ı 3 0 yıla y a k ı n bir z a m a n

y ü k (!) bir d e ğ e r e s a h i p bir kozmolojik sabit y a r a t m a eğilimin­

aldı, özel göreliliğin t a m a n l a m ı y l a k u r a m a dahil edilmesi de bir

d e o l d u ğ u n u göstermiştir. B u d u r u m sicim k u r a m c ı l a r ı n ı n ö n ü ­

2 0 yılı b u l d u . B u g ü n s e genel göreliliği k u r a m a dahil ediyoruz;

n e m u h t e ş e m bir z o r l u k v e fırsat k o y u y o r : Sicim k u r a m ı n ı n h e ­

ç o k d a h a z o r b i r iş b u , üstelik d e n e y l e r l e d o ğ r u d a n bağlantılı ol­

sapları, b u u y u m s u z l u k ü z e r i n d e n ilerleyip kozmolojik sabitin

m a y ı d a h a d a z o r l a ş t ı r a n b i r iş. K u a n t u m k u r a m ı ü z e r i n e çalı­

n e d e n sıfır o l d u ğ u n u açıklayabilir m i y a d a d e n e y l e r n i h a y e t i n ­

şanların tersine, b u g ü n k ü sicim k u r a m c ı l a r ı , d o ğ a n ı n , bir s o n r a ­

de kozmolojik sabitin d e ğ e r i n i n k ü ç ü k o l d u ğ u n u , a m a sıfır ol­

k i a d ı m l a r ı n d a o n l a r a k ı l a v u z l u k e d e c e k olan -ayrıntılı deneysel

m a d ı ğ ı n ı o r t a y a k o y a r s a sicim k u r a m ı b u n u n bir açıklamasını

s o n u ç l a r y o l u y l a - aydınlatıcı ışığına s a h i p değiller.

B u g ü n ü n sicim k u r a m c ı l a r ı y l a karşılaştırıldığında,

s u n a b i l i r mi? Sicim k u r a m c ı l a r ı bu g ü ç l ü ğ ü aşabilselerdi e ğ e r

B u da, bir y a d a b i r d e n fazla fizikçi k u ş a ğ ı n ı n h a y a t l a r ı n ı bir

-şimdilik b u d u r u m d a değillerdir- k u r a m ı d e s t e k l e y e n i k n a edi­

n e b z e olsun d e n e y s e l geri bildirim almaksızın sicim k u r a m ı n ı n

c i b i r k a n ı t o r t a y a k o y m u ş olurlardı.

a r a ş t ı r ı l m a s ı n a v e geliştirilmesine a d a y a c a ğ ı n ı n d ü ş ü n ü l e b i l i r olması a n l a m ı n a geliyor. D ü n y a ç a p ı n d a , sicim k u r a m ı n ı k u v ­

Bir Değerlendirme

vetle t a k i p e t m e k t e olan ciddi s a y ı d a fizikçi bir risk aldıklarını

Fizik tarihi, ilk o r t a y a k o n d u k l a r ı n d a t ü m ü y l e s ı n a n a m a z g ö ­ r ü n e n , fakat ö n g ö r ü l e m e y e n çeşitli gelişmeler s o n u c u , n i h a y e ­ t i n d e deneysel o l a r a k d o ğ r u l a n a b i l m e n i n a l a n ı n a giren fikirler­ le doludur. M a d d e n i n atomlardan oluştuğu yönündeki kavra272

biliyor: Ö m ü r b o y u s ü r e n çabaları, k e s i n bir s o n u ç v e r m e y e b i ­ lir. H i ç k u ş k u y o k k i k u r a m s a l a l a n d a ciddi ilerlemeler s ü r e c e k ­ tir, fakat m e v c u t engellerin aşılması ve deneysel o l a r a k sınana­ bilir, kesin ö n g ö r ü l e r o r t a y a k o n m a s ı için b u y e t e r l i o l a c a k mı273


d ı r ? D o l a y l ı testler, s o n u ç t a sicim k u r a m ı n ı n ü z e r i n d e n d u m a n t ü t e n t a b a n c a s ı olabilecek midir? B u s o r u l a r b ü t ü n sicim k u ­ r a m c ı l a r ı a ç ı s ı n d a n t e m e l b i r ö n e m taşır, b u n l a r a y n ı z a m a n d a g e r ç e k t e n h a k l a r ı n d a h i ç b i r şey s ö y l e n e m e y e c e k sorulardır. A n ­ c a k v e a n c a k z a m a n , c e v a p l a r ı o r t a y a çıkaracaktır. Sicim k u r a ­ m ı n ı n güzel sadeliği, k ü t l e ç e k i m i ile k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n ­ d a k i çatışmayı y a t ı ş t ı r m a biçimi, d o ğ a n ı n b ü t ü n bileşenlerini b i r l e ş t i r m e yetisi, sınırsız ö n g ö r ü d e b u l u n m a potansiyeli, b u n l a ­ rın h e p s i d e b u riski ü s t l e n m e y e d e ğ e r kılan zengin ilham k a y ­ n a k l a r ı sunar. Bu kibirli değerlendirmeler, sicim k u r a m ı n ı n , sicimlere d a y a ­ lı b i r e v r e n i n d i k k a t çekici y e n i fiziksel özelliklerini - d o ğ a n ı n iş­ leyişinde ince v e d e r i n b i r tutarlılık b u l u n d u ğ u n u g ö s t e r e n özel­ likler- o r t a y a ç ı k a r m a becerisiyle sürekli güçlendirilmektedir. Y u k a r ı d a kullandığımız dil itibarıyla, b u n l a r ı n birçoğu, b u g ü n b i l i n m e y e n a y r ı n t ı l a r d a n bağımsız o l a r a k sicimlerden o l u ş a n b i r e v r e n i n t e m e l özellikleri olacaklar. B u n l a r a r a s ı n d a e n şaşırtıcı olanlar, h e p gelişmekte olan u z a y v e z a m a n kavrayışımız ü z e ­ r i n d e d e r i n bir etki y a r a t m ı ş t ı r .

274

Sicim Kuramı ve Uzay-Zamanın Dokusu


X. Bölüm

Kuantum Geometrisi

E

instein y a k l a ş ı k on yıllık b i r z a m a n dilimi içinde, asırlık N e w t o n c u çerçeveyi t e k b a ş ı n a bir k e n a r a itmiş v e d ü n y a y a y e p y e n i , k a n ı t l a n a b i l e c e k k a d a r d e r i n bir k ü t ­

leçekimi kavrayışı s u n m u ş t u . Ç o k g e ç m e d e n k o n u n u n u z m a n ı o l a n l a r k a d a r o l m a y a n l a r da, Einstein'ın genel görelilik k u r a m ı ­ nı k u r m a k t a k i başarısının göz k a m a ş t ı r ı c ı parlaklığını ve anıtsal ö z g ü n l ü ğ ü n ü g ö k l e r e ç ı k a r a c a k t ı . A m a Einstein'ın b u başarısı­ n a ciddi bir k a t k ı d a b u l u n a n elverişli b i r t a k ı m tarihsel koşulla­

rı göz a r d ı e t m e m e m i z gerekir. Bahsettiğimiz bu elverişli koşul­ ların e n b a ş ı n d a d a G e o r g B e r n h a r d R i e m a n n ' ı n 19. y ü z y ı l d a geliştirdiği, rasgele b o y u t l a r d a k i eğri u z a m l a r ı b e t i m l e m e k için gerekli g e o m e t r i k a r a ç l a r ı s u n a n m a t e m a t i k s e l görüşleri gelir. R i e m a n n 1854'te G ö t t i n g e n Ü n i v e r s i t e s i nin açılışında y a p t ı ğ ı o m e ş h u r k o n u ş m a d a , d ü z u z a m l a r a dayalı E u k l e i d e s ç i d ü ş ü n c e 277


n i n zincirlerini k ı r m ı ş v e h e r t ü r d e n eğri y ü z e y geometrisinin

Riemann Geometrisinin Özü

matematiksel açıdan serbest bir yaklaşımla benimsenmesinin

Bir t r a m b o l i n i n ü z e r i n d e zıplarsanız, v ü c u d u n u z u n ağırlığı,

y o l u n u açmıştı. M a t e m a t i ğ i n Şekil 3.4'te ve 3.6'da g ö r ü l e n l e r e

t r a m b o l i n i n elastik liflerinin g e r i l e r e k t r a m b o l i n i n y a m u l m a s ı n a

b e n z e r y a m u l m u ş u z a m l a r ı niceliksel o l a r a k inceleyebilmesini

y o l açar. V ü c u d u n u z u n altına gelen k ı s ı m d a b u g e r i l m e e n y ü k ­

s a ğ l a y a n R i e m a n n ' ı n görüşleridir. Einstein'ın d e h a s ı b u m a t e ­

sek düzeydedir, t r a m b o l i n i n k e n a r l a r ı n a d o ğ r u d a h a a z fark edi­

matiğin, k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i y l e ilgili y e n i g ö r ü ş ü n ü n u y g u l a n ­

lir b i r hal alır. T r a m b o l i n i n ü z e r i n d e M o n a Lisa gibi t a n ı d ı k b i r

m a s ı a ç ı s ı n d a n biçilmiş kaftan o l d u ğ u n u g ö r m e s i n d e y a t a r .

resim olması h a l i n d e b u n u a ç ı k ç a görebilirsiniz. T r a m b o l i n i n

E i n s t e i n , R i e m a n n g e o m e t r i s i n d e k i m a t e m a t i ğ i n kütleçekimi fi­

ü z e r i n d e h e r h a n g i bir ağırlık y o k s a M o n a Lisa n o r m a l g ö r ü n ü r .

ziğiyle m ü k e m m e l bir u y u m içinde o l d u ğ u n u c e s u r c a dile getir­

Ama trambolinin üzerinde durduğunuzda, M o n a Lisanın gö­

miştir.

r ü n t ü s ü , özellikle d e Şekil 10.1'de g ö r ü l d ü ğ ü ü z e r e t a m v ü c u ­

F a k a t b u g ü n , E i n s t e i n ' ı n m ü t h i ş b a ş a r ı s ı n d a n n e r e d e y s e bir

d u n u z u n altına gelen k ı s ı m d a çarpılır.

asır s o n r a sicim k u r a m ı bize genel göreliliği (mesafeler P l a n c k

B u ö r n e k , R i e m a n n ' ı n y a m u l m u ş şekilleri b e t i m l e m e k için

u z u n l u ğ u k a d a r k ı s a o l d u ğ u n d a ) kaçınılmaz o l a r a k değiştiren,

geliştirdiği m a t e m a t i k s e l ç e r ç e v e n i n ö z ü n ü anlatıyor. K e n d i n ­

k ü t l e ç e k i m i n i n k u a n t u m m e k a n i k s e l bir b e t i m l e m e s i n i s u n u y o r .

d e n ö n c e gelen C a r i F r i e d r i c h G a u s s , N i k o l a i L o b a c h e v s k y , J a -

R i e m a n n geometrisi genel göreliliğin m a t e m a t i k s e l a ç ı d a n en

n o s Bolyai v e b a ş k a m a t e m a t i k ç i l e r i n g ö r ü ş l e r i n d e n y a r a r l a n a n

önemli kısmı o l d u ğ u n d a n , sicim k u r a m ı n ı n y e n i kısa mesafe fi­

R i e m a n n , bir n e s n e n i n ü z e r i n d e k i y a d a içindeki b ü t ü n y e r l e r

ziğini a y n e n y a n s ı t a b i l m e s i için R i e m a n n g e o m e t r i s i n i n d e d e ­

a r a s ı n d a k i mesafeleri titizlikle analiz e d e r e k b i r n e s n e n i n eğrili­

ğiştirilmesi gerekir. G e n e l görelilik k u r a m ı , e v r e n i n eğri özellik­

ğinin derecesinin h e s a p l a n a b i l e c e ğ i n i g ö s t e r m i ş t i . K a b a c a dile

lerinin R i e m a n n geometrisiyle tanımlandığını ileri s ü r e r k e n , si­

g e t i r e c e k olursak, b i r ö r n e k o l m a y a n gerilme n e k a d a r fazlaysa

cim k u r a m ı b u n u n s a d e c e evrenin d o k u s u n u y e t e r i n c e b ü y ü k

-yani d ü z bir şekil ü z e r i n d e k i mesafe ilişkilerindeki s a p m a ne

ö l ç e k l e r d e incelediğimizde geçerli o l d u ğ u n u ileri sürer. P l a n c k

k a d a r fazlaysa- n e s n e n i n eğriliği de o k a d a r fazladır. Ö r n e ğ i n

u z u n l u ğ u k a d a r k ü ç ü k ölçeklerde, sicim k u r a m ı n ı n y e n i fiziğiy­ l e u y u m l u , y e n i bir g e o m e t r i t ü r ü n ü n o r t a y a çıkması gerekir. B u yeni

geometrik

çerçeveye

kuantum geometrisi denir.

R i e m a n n geometrisi için o l d u ğ u n u n a k s i n e , sicim k u r a m c ı l a ­ rının b e n i m s e y i p k u a n t u m geometrisinin h i z m e t i n e sunabilece­ ği, b i r m a t e m a t i k ç i n i n r a f ı n d a hazır b e k l e y e n bir g e o m e t r i ş a h e ­ seri y o k t u r . Fizikçiler v e m a t e m a t i k ç i l e r b u g ü n azimle sicim k u ­ r a m ı n ı inceliyor v e y a v a ş y a v a ş fiziğin v e m a t e m a t i ğ i n y e n i b i r dalını o l u ş t u r u y o r . H i k â y e n i n t a m a m ı h e n ü z y a z ı l m a m ı ş s a d a b u araştırmalar, sicim k u r a m ı n ı n u z a y - z a m a n a d a i r ö n g ö r d ü ğ ü y e n i g e o m e t r i k özelliklerin b i r ç o ğ u n u -Einstein'ı bile m u t l a k a h e y e c a n l a n d ı r ı r d ı diyebileceğimiz özellikler- o r t a y a çıkarmıştır. Şekil 10.1 Mona Lisa trambolini üzerinde dururken, görüntü en çok vücudunuzun ağır­ lığı altındaki kısımda çarpılır. 278

279


t r a m b o l i n i n e n fazla gerildiği y e r v ü c u d u n u z u n t a m a l t ı n d a k a ­

. l a n m a s ı ç o k k e s i n bir t a h m i n d i r . F a k a t u l t r a m i k r o s k o b i k alan­

lan kısmıdır, dolayısıyla en fazla bu b ö l g e d e k i n o k t a l a r a r a s ı n ­

lar söz k o n u s u o l d u ğ u n d a , sicimlerin bir b o y u t u n u n olması, b a ­

d a k i mesafe ilişkileri çarpılmıştır. Dolayısıyla t r a m b o l i n i n eğri­

sitçe R i e m a n n g e o m e t r i s i n i n u y g u n m a t e m a t i k s e l biçim olma­

liği bu b ö l g e d e en fazladır; z a t e n siz de öyle olmasını beklersi­

m a s ı n a y o l açar. B i r a z d a n göreceğimiz gibi R i e m a n n g e o m e t r i ­

niz, ç ü n k ü M o n a Lisa en fazla bu k ı s ı m d a çarpılmıştır, o h e r za­

sinin y e r i n i , t a m a m e n y e n i v e b e k l e n m e d i k özellikler o r t a y a çık­

m a n k i gizemli t e b e s s ü m ü n y e r i n i asık b i r s u r a t almış gibidir.

m a s ı n a y o l a ç a n , sicim k u r a m ı n a özgü k u a n t u m geometrisi al­

Einstein, R i e m a n n ' ı n m a t e m a t i k s e l keşiflerini o n l a r a s o m u t

malıdır.

b i r fiziksel y o r u m k a z a n d ı r a r a k b e n i m s e d i . I I I . B ö l ü m ' d e d e tartıştığımız ü z e r e , u z a y - z a m a n ı n eğriliğinin kütleçekimi k u v ­

Kozmolojik Bir Oyun Bahçesi

vetini içerdiğini g ö s t e r d i . A m a gelin b u y o r u m ü z e r i n d e b i r a z

Kozmolojideki B ü y ü k P a t l a m a m o d e l i n e g ö r e , b ü t ü n evren

d a h a d ü ş ü n e l i m . M a t e m a t i k s e l o l a r a k u z a y - z a m a n ı n eğriliği

y a k l a ş ı k 15 m i l y a r yıl önce, şiddetli bir tekil k o z m i k p a t l a m a so­

- t r a m b o l i n i n eğriliği gibi- u z a y - z a m a n d a k i noktalar a r a s ı n d a k i

n u c u d o ğ m u ş t u r . İlk o l a r a k H u b b l e ' m keşfettiği ü z e r e , b u g ü n

mesafe ilişkilerinin çarpıldığını gösterir. Fiziksel olarak, bir n e s ­

b u p a t l a m a n ı n "kalıntılarının" m i l y a r l a r c a galaksi o l a r a k h â l â

n e n i n algıladığı k ü t l e ç e k i m i kuvveti, b u ç a r p ı l m a n ı n d o ğ r u d a n

dışa d o ğ r u a k m a k t a o l d u ğ u n u g ö r e b i l i y o r u z . E v r e n genişle­

b i r y a n s ı m a s ı d ı r . Aslına b a k a r s a n ı z n e s n e g i d e r e k k ü ç ü l t ü l d ü -

mektedir. B u k o z m i k b ü y ü m e s o n s u z a k a d a r d e v a m m ı edecek,

ğ ü n d e , y a n i n o k t a y ı fiziksel a ç ı d a n s o y u t b i r m a t e m a t i k s e l k a v ­

y o k s a g ü n ü n b i r i n d e genişleme d u r u p t e r s i n e d ö n e c e k v e içe

r a m o l a r a k a n l a m a y a y a k l a ş t ı k ç a , fizik ile m a t e m a t i k hiç olma­

d o ğ r u bir k o z m i k p a t l a m a m ı o l a c a k b i l m i y o r u z . Gökbilimciler

dığı k a d a r u y u m l u olur. F a k a t sicim k u r a m ı , R i e m a n n ' ı n g e o ­

v e astrofizikçiler d e n e y l e r y a p a r a k b u s o r u y u c e v a p l a m a y a ça­

m e t r i k biçimciliğinin k ü t l e ç e k i m i fiziği t a r a f ı n d a n s o m u t o l a r a k

lışıyor, ç ü n k ü c e v a p ilkesel o l a r a k ölçülebilen bir şeye bağlı: E v ­

a l g ı l a n m a s ı n a bir sınır getirir, ç ü n k ü bir n e s n e y i k ü ç ü l t m e n i n

rendeki maddenin ortalama yoğunluğuna.

bir sınırı vardır. Sicimler d ü z e y i n e inildi mi, d a h a ileri gidile­

Eğer maddenin ortalama yoğunluğu

kritik yoğunluğu a ş a c a k

m e z . G e l e n e k s e l n o k t a p a r ç a c ı k kavrayışı sicim k u r a m ı n d a y o k ­

o l u r s a (yani bir s a n t i m e t r e k ü p t e , bir g r a m ı n bir m i l y a r d a biri­

t u r ; b u d a sicim k u r a m ı n ı n k ü t l e ç e k i m i n e d a i r bir k u a n t u m k u ­

nin bir m i l y a r d a birinin bir m i l y a r d a birinin y ü z d e biri ( 1 0

- 2 9

),

r a m ı s u n a b i l m e s i n i n temel bir u n s u r u d u r . B u bize, R i e m a n n ' ı n

k i b u evrenin h e r m e t r e k ü p ü n d e y a k l a ş ı k beş hidrojen a t o m u

esas o l a r a k n o k t a l a r a r a s ı n d a k i mesafelere d a y a n a n g e o m e t r i k

d e m e k t i r ) , b ü y ü k bir kütleçekimi kuvveti k o z m o s a nüfuz e d e ­

çerçevesinin, sicim k u r a m ı t a r a f ı n d a n m i k r o ölçeklerde değişti­

cek, genişleme d u r a c a k v e s ü r e ç tersine d ö n e c e k t i r . M a d d e n i n

rildiğini s o m u t bir b i ç i m d e gösteriyor.

o r t a l a m a y o ğ u n l u ğ u kritik d e ğ e r d e n d a h a azsa, kütleçekimi ge­

B u gözlemin, genel göreliliğin s ı r a d a n m a k r o s k o b i k u y g u l a ­

nişlemeyi d u r d u r a m a y a c a k k a d a r zayıf olacak, b u d u r u m d a ge­

m a l a r ı ü z e r i n d e çok k ü ç ü k bir etkisi vardır. Ö r n e ğ i n k o z m o l o ­

nişleme s o n s u z a d e k sürecektir. ( D ü n y a y a d a i r k e n d i gözlem­

jik incelemeler y a p a n fizikçiler, k o s k o c a galaksileri sanki b i r e r

lerinize d a y a n a r a k , e v r e n i n o r t a l a m a kütle y o ğ u n l u ğ u n u n kritik

n o k t a y m ı ş gibi modeller; ç ü n k ü galaksiler e v r e n i n b ü t ü n ü n e kı­

değeri çok aştığını d ü ş ü n e b i l i r s i n i z . F a k a t u n u t m a y ı n ki m a d d e

y a s l a son d e r e c e k ü ç ü k t ü r . B u y ü z d e n d e , genel göreliliğin k o z ­

-tıpkı p a r a gibi- k ü m e l e n m e eğilimindedir. D ü n y a ' n ı n , G ü n e ş

molojik b a ğ l a m d a k i b a ş a r ı s ı n ı n d a işaret ettiği ü z e r e ,

Rie­

sisteminin, h a t t a S a m a n y o l u galaksisinin o r t a l a m a kütle y o ğ u n ­

m a n n ' ı n g e o m e t r i k çerçevesinin böyle h a m b i r b i ç i m d e u y g u -

l u ğ u n u e v r e n i n o r t a l a m a kütle y o ğ u n l u ğ u n u n bir göstergesi

280

281


o l a r a k k u l l a n m a n ı n , Bili G a t e s ' i n servetini o r t a l a m a bir d ü n y a ­

y e t e r i n c e kütlesi v a r s a , nihai k o z m i k s ı k ı ş m a y a b e n z e r bir çö­

lının gelirinin g ö s t e r g e s i o l a r a k k u l l a n m a k t a n p e k bir farkı y o k ­

küşle son bulacaktır.

tur. N a s ı l ki b i r ç o k kişinin serveti Bili G a t e s ' i n servetinin y a n ı n ­

F a k a t söz k o n u s u mesafe ölçekleri P l a n c k u z u n l u ğ u civarın-

d a hayli s ö n ü k k a l ı y o r v e b u d a o r t a l a m a y ı çok d ü ş ü r ü y o r s a ,

d a y s a y a d a o n d a n d a h a kısaysa, k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n genel

galaksilerin a r a s ı n d a d a t o p l a m o r t a l a m a m a d d e y o ğ u n l u ğ u n u n

görelilik d e n k l e m l e r i n i geçersiz kıldığını a r t ı k g a y e t iyi biliyo­

ciddi b i ç i m d e d ü ş m e s i n e s e b e p olan n e r e d e y s e boş, çok fazla

r u z . O z a m a n sicim k u r a m ı n ı k u l l a n m a m ı z gerekir. Böylece, Einstein'ın genel görelilik k u r a m ı e v r e n i n g e o m e t r i k biçiminin

alan vardır.) Gökbilimciler, galaksilerin u z a y d a k i dağılımını titizlikle ince­

rasgele k ü ç ü l m e s i n i m ü m k ü n k ı l a r k e n -tıpkı R i e m a n n g e o m e t -

leyip e v r e n d e k i g ö r ü n ü r m a d d e n i n o r t a l a m a m i k t a r ı n ı n n e ol­

risindeki m a t e m a t i ğ i n , s o y u t bir şeklin aklın alabileceği k a d a r

d u ğ u s o r u s u n u cevaplayabilir. B u m i k t a r ı n kritik d e ğ e r d e n cid­

k ü ç ü l m e s i n i m ü m k ü n kılması gibi- sicim k u r a m ı n ı n b u t a b l o y u

d i o r a n d a a z o l d u ğ u anlaşılmıştır. F a k a t e v r e n i n k a r a n l ı k m a d ­

nasıl değiştirdiği s o r u s u y l a k a r ş ı k a r ş ı y a k a l ı y o r u z . B i r a z d a n

deyle dolu o l d u ğ u y ö n ü n d e h e m k u r a m s a l h e m deneysel p e k

göreceğimiz gibi, sicim k u r a m ı n ı n fiziksel o l a r a k erişilebilir m e ­

ç o k g ü ç l ü k a n ı t vardır. K a r a n l ı k m a d d e , yıldızlara enerjilerini

safe ölçeklerine b i r k e z d a h a bir alt sınır getirdiği y ö n ü n d e k a ­

v e r e n n ü k l e e r fiizyon süreçlerine dahil o l m a y a n maddedir, d o ­

nıtlar vardır. Sicim k u r a m ı e v r e n i n hiçbir u z a m s a l b o y u t u n u n

layısıyla ışık v e r m e z ve t e l e s k o p l a b a k ı n c a g ö r ü l m e z . Kesin

P l a n c k u z u n l u ğ u n d a n d a h a fazla kısaltılamayacağı i d d i a s ı n d a

m i k t a r ı n ı b i l m e k şöyle d u r s u n , d a h a k i m s e k a r a n l ı k m a d d e n i n

b u l u n u r , ki bu ç o k d i k k a t çekici bir yeniliktir.

n e o l d u ğ u n u çözememiştir. B u y ü z d e n d e h a l i h a z ı r d a genişle­ m e k t e olan evrenimizin akıbeti şimdilik belirsizdir.

A r t ı k sicim k u r a m ı n a a ş i n a o l d u ğ u n u z a g ö r e , b u n u n nasıl ol­ d u ğ u n a d a i r bir t a h m i n d e b u l u n m a y ı g ö z e alabilirsiniz. N e d e

Sırf t a r t ı ş m a y ı ilerletmek için, k ü t l e y o ğ u n l u ğ u n u n kritik d e ­

olsa, n e k a d a r ç o k n o k t a y ı -yani n o k t a parçacığı- ü s t ü s t e k o y ­

ğeri aştığını, u z a k g e l e c e k t e bir g ü n genişlemenin d u r a c a ğ ı n ı v e

sanız da, t o p l a m h a c i m l e r i n i n h â l â sıfır o l d u ğ u n u söyleyebilirsi­

e v r e n i n k e n d i ü z e r i n e ç ö k m e y e b a ş l a y a c a ğ ı n ı varsayalım. B ü ­

niz. O y s a b u p a r ç a c ı k l a r a s l ı n d a sicimse, t ü m ü y l e rasgele k o ­

t ü n galaksiler y a v a ş y a v a ş birbirlerine y a k l a ş m a y a başlayacak,

n u m l a r d a b i r a r a y a gelmişlerse, sıfırdan farklı b ü y ü k l ü k t e bir

z a m a n içinde b i r b i r l e r i n e y a k l a ş m a hızları a r t a c a k , s o n r a d a

kabarcığı d o l d u r u r l a r , s a n k i b i r b i r i n e dolaşmış lastik b a n t l a r ­

ç o k b ü y ü k b i r hızla b i r b i r l e r i n e d o ğ r u ilerleyeceklerdir. B ü t ü n

d a n o l u ş a n P l a n c k b ü y ü k l ü ğ ü n d e bir t o p gibi. Savınız b u y s a ,

evreni, g i d e r e k sıkışıp k ü ç ü l e n bir k o z m i k k ü t l e olarak h a y a l et­

d o ğ r u y o l d a s ı n ı z d e m e k t i r ; fakat sicim k u r a m ı n ı n e v r e n i n mini­

m e n i z gerekiyor. I I I . B ö l ü m ' d e anlatıldığı gibi, evrenin b ü y ü k ­

m u m bir b ü y ü k l ü ğ ü olacağını i d d i a e d e r k e n zarafetle k u l l a n d ı ­

l ü ğ ü m a k s i m u m m i l y a r l a r c a ışık y ı l ı n d a n m i l y o n l a r c a ışık yılına

ğı ç o k önemli ve h e m e n fark edilmeyen u n s u r l a r ı g ö z d e n kaçı-

inecek, hızları h e r an a r t a r a k b i r b i r i n e y a k l a ş a n her şey t e k bir

r ı y o r s u n u z d u r . B u u n s u r l a r etkisini y e n i g ö s t e r m e y e b a ş l a y a n

galaksi b ü y ü k l ü ğ ü n e sıkışacak, s o n r a t e k b i r yıldız, a r d ı n d a n

sicim fiziğini ve o n u n u z a y - z a m a n ı n g e o m e t r i s i ü z e r i n d e k i etki­

b i r gezegen, b i r p o r t a k a l , bir fasulye, b i r k u m tanesi b ü y ü k l ü ­

sini s o m u t bir b i ç i m d e v u r g u l a m a y a y a r a r .

ğ ü n e , s o n r a d a genel göreliliğe g ö r e b i r molekül, bir a t o m b ü ­

K o n u n u n b u önemli y ö n l e r i n i a ç ı k l a y a b i l m e k için öncelikle,

y ü k l ü ğ ü n e inecektir, s o n r a d a ö n l e n e m e z nihai k o z m i k çöküşle

k o n u y l a d o ğ r u d a n ilgili o l m a y a n ayrıntıları b i r k e n a r a b ı r a k a n ,

hiç büyüklüğü k a l m a y a c a k t ı r .

Genel kabul gören k u r a m a göre,

a m a b u a r a d a d a y e n i fiziği feda e t m e y e n b i r ö r n e ğ e geri d ö n e ­

e v r e n b a ş l a n g ı ç t a sıfır b ü y ü k l ü k t e n b i r p a t l a m a y l a d o ğ m u ş t u r ;

lim. Sicim k u r a m ı n d a k i o n u z a y - z a m a n b o y u t u n u n h e p s i n i

282

283


- h a t t a a ş i n a o l d u ğ u m u z d ö r t u z a y - z a m a n b o y u t u n u bile- d i k k a ­ t e a l m a k y e r i n e , B a h ç e H o r t u m u e v r e n e geri dönelim. B u iki u z a m s a l b o y u t l u e v r e n i ilk o l a r a k V I I I . B ö l ü m ' d e sicim k u r a m ı öncesi b a ğ l a m d a , K a l u z a ile Klein'ın 1920'lerdeki g ö r ü ş l e r i n i n çeşitli y ö n l e r i n i a ç ı k l a r k e n kullanmıştık. Ş i m d i de sicim k u r a m ı ­ nın özelliklerini basit b i r o r t a m d a incelemek için bir "kozmolo­ jik o y u n b a h ç e s i " o l a r a k kullanalım: E d i n d i ğ i m i z kavrayışları, sicim k u r a m ı n ı n g e r e k t i r d i ğ i b ü t ü n u z a m s a l b o y u t l a r ı d a h a iyi a n l a m a k için b i r a z d a n k u l l a n a c a ğ ı z . B u n u n için de, B a h ç e H o r ­

Şekil 10.3 Sicimler bir silindir üzerinde iki farklı biçimde hareket edebilir; "sarılmamış" ve "sarılmış" halde.

t u m u e v r e n i n dairesel b o y u t u n u n b a ş l a n g ı ç t a g a y e t d o l g u n ol­ d u ğ u n u , a m a s o n r a b o y u t l a r ı n ı n g i d e r e k k ü ç ü l d ü ğ ü n ü v e Çizgi-

özellikler k a z a n d ı r ı r . Sicim k u r a m ı n ı n önemli bir y ö n ü olsa d a

ü l k e biçimine -yani b ü y ü k ç ö k m e n i n basitleştirilmiş, kısmi b i r

şimdi b u n a o d a k l a n m a y a c a ğ ı z , ç ü n k ü b u n u n fiziksel etkilerini

haline- y a k l a ş t ı ğ ı n ı d ü ş ü n e l i m .

d a h a ö n c e d e n anlamıştık.

C e v a p l a m a y a çalıştığımız s o r u şu: A c a b a b u k o z m i k ç ö k ü ş ü n

Ş i m d i n o k t a p a r ç a c ı k l a r ı n h a r e k e t i y l e sicimlerin h a r e k e t i

g e o m e t r i k ve fiziksel niteliklerinin, sicimlere dayalı bir e v r e n ­

a r a s ı n d a k i b a ş k a b i r f a r k l a ilgileniyoruz; sicimin h a r e k e t etti­

d e n v e n o k t a p a r ç a c ı k l a r a dayalı bir e v r e n d e n belirgin o l a r a k

ği u z a y ı n şekline d o ğ r u d a n bağlı b i r farkla. S i c i m i n b i r b o y u ­

farklı özellikleri v a r mı?

tu olduğundan, önceden belirttiklerimizin dışında b a ş k a bir olası h a r e k e t şekli d a h a söz k o n u s u d u r : Şekil 10.3 ( b ) ' d e g ö ­

En Temel Yeni Özellik

r ü l d ü ğ ü gibi sicim B a h ç e H o r t u m u e v r e n i n d a i r e s e l k ı s m ı n a

Yeni sicim fiziğinin temelini b u l a b i l m e k için ç o k da u z a ğ a git­

sarılabilir ( d e y i m y e r i n d e y s e b i r k e m e n t g i b i ) .

1

Sicim k a y m a ­

m e m i z e g e r e k y o k . B u ikiboyutlu e v r e n d e h a r e k e t e d e n bir n o k ­

y a v e s a l ı n m a y a d e v a m edecektir, fakat b u n u y e r k a p l a y a r a k

t a p a r ç a c ı k , Şekil 10.2'de g ö r ü l e n biçimlerde h a r e k e t edebilir:

y a p a c a k t ı r . A s l ı n a b a k a r s a n ı z , sicim u z a y ı n d a i r e s e l kısmını

B a h ç e H o r t u m u e v r e n i n u z u n l u ğ u b o y u n c a h a r e k e t edebilir,

p e k ç o k defa s a r a b i l i r (Şekil 10.3 ( b ) ' d e g ö s t e r i l d i ğ i gibi); k a ­

h o r t u m u n kıvrılmış kısmı b o y u n c a h a r e k e t edebilir y a d a b u iki­

y a r k e n y i n e salınındı b i r h a r e k e t g e r ç e k l e ş t i r e c e k t i r . Bir sicim

sinin bileşimi olan bir h a r e k e t yapabilir. Bir sicim ilmeği de b e n ­

b ö y l e sarılmış b i r ş e k i l d e y s e eğer, sarmal halde o l d u ğ u n u söy­

zeri h a r e k e t l e r yapabilir, a m a bir farkla: Sicim ilmeği y ü z e y i n

leriz. Belli k i s a r m a l hal, sicimlere içkin b i r olasılıktır. N o k t a

ü z e r i n d e h a r e k e t e d e r k e n Şekil 10.3 ( a ) ' d a g ö r ü l d ü ğ ü gibi salı­

p a r ç a c ı k l a r d a b u n u n karşılığı y o k t u r . Ş i m d i , b u niteliksel ola­

nır. Bu ö n c e d e n biraz ayrıntılı o l a r a k tartıştığımız bir farklılık­

r a k y e n i sicim h a r e k e t i n i n , h e m sicimin k e n d i s i h e m d e s a r d ı ­

tır: Yaptığı salınımlar sicime, kütle v e k u v v e t y ü k ü gibi b a z ı

ğ ı b o y u t u n g e o m e t r i k özellikleri ü z e r i n d e k i e t k i s i n i a n l a m a y a çalışalım.

Sarılmış Haldeki Sicimlerin Fiziği Sicimlerin h a r e k e t i y l e ilgili ö n c e k i t a r t ı ş m a m ı z sırasında, sa­ Şekil 10.2 Bir silindir üzerinde hareket eden nokta parçacıklar 284

rılmamış sicimlere o d a k l a n m ı ş t ı k . U z a y ı n dairesel b i r bileşenini 285


s a r a n sicimler, d a h a ö n c e incelediğimiz sicimlerle n e r e d e y s e ta­

ğ e g ö r e dairesel b o y u t u n y a r ı ç a p ı P l a n c k u z u n l u ğ u n a k a d a r k ü -

m a m e n a y n ı özelliklere sahiptir. Bu sicimlerin sahnımları da,

ç ü l ü p d a h a d a k ü ç ü l m e y i s ü r d ü r ü r ; sicim k u r a m ı y s a a s l ı n d a n e ­

t ı p k ı sarılmamış sicimlerin sahnımları gibi, g ö z l e n e n özellikleri­

ler o l d u ğ u n u k ö k t e n y e n i d e n y o r u m l a m a m ı z g e r e k t i ğ i ü z e r i n d e

ne k a t k ı d a b u l u n u r . A r a l a r ı n d a k i esas fark, sarılmış bir sicimin

d u r u r . Sicim k u r a m ı n ı n iddiası ş u d u r : D a i r e s e l b o y u t u n y a r ı ç a ­

minimum bir kütlesinin olmasıdır; bu k ü t l e y i dairesel b o y u t u n

p ı n ı n P l a n c k u z u n l u ğ u n d a n kısa o l d u ğ u v e k ı s a l m a y a d e v a m et­

büyüklüğü ve sicimin bu dairesel b o y u t u k a ç k e z sardığı belir­

tiği B a h ç e H o r t u m u e v r e n d e

ler. Sicimin salınım h a r e k e t i bu m i n i m u m kütleyi biraz artırır.

boyutun Planck uzunluğundan daha uzun olduğu ve uzamaya

bütün fiziksel süreçler, dairesel

Bu m i n i m u m kütlenin kaynağını a n l a m a k zor değildir. Sarıl­

d e v a m ettiği fiziksel süreçlerle m u t l a k o l a r a k a y n ı d ı r ! B u d a d a ­

mış bir sicimin m i n i m u m bir u z u n l u ğ u vardır; bu u z u n l u ğ u d a ­

iresel b o y u t P l a n c k u z u n l u ğ u n u geçip d a h a d a k ü ç ü l m e y e v e

iresel b o y u t u n çevresi ve sicimin dairesel b o y u t u kaç kez çevre­

ç ö k m e y e çalışırken, b u ç a b a n ı n d u r u m u g e o m e t r i n i n aleyhine

lediği belirler. Sicimin m i n i m u m u z u n l u ğ u , sicimin m i n i m u m

çeviren sicim k u r a m ı t a r a f ı n d a n etkisizleştirildiği a n l a m ı n a ge­

kütlesini belirler: Bu u z u n l u k ne k a d a r fazlaysa, kütle de o k a d a r

lir. Sicim k u r a m ı bu gelişmenin, dairesel b o y u t u n ö n c e P l a n c k

b ü y ü k t ü r , ç ü n k ü sicim o k a d a r d a h a b ü y ü k demektir. Bir daire­

u z u n l u ğ u n a inmesi, s o n r a genişlemeye başlaması o l a r a k y e n i ­

nin çevresi y a r ı ç a p ı y l a d o ğ r u orantılı o l d u ğ u n d a n , sardmış hal­

d e n ifade edilebileceğini -tam o l a r a k y e n i d e n y o r u m l a n a b i l e c e ­

d e k i m i n i m u m kütleler de etrafına sarıldıkları dairenin yarıçapıy­

ğini- göstermiştir. Sicim k u r a m ı kısa mesafe geometrisinin y a s a ­

la d o ğ r u orantılıdır. Einstein'ın kütleyi enerjiyle ilişkilendiren

larını y e n i d e n y a z a r , öyle ki ö n c e d e n t a m b i r k o z m i k ç ö k ü ş ola­

E=mc f o r m ü l ü n ü k u l l a n a r a k , sarılmış bir sicimdeki enerjinin,

r a k g ö r ü l e n şey a r t ı k k o z m i k bir zıplama o l a r a k g ö r ü l m e k t e d i r .

2

dairesel b o y u t u n y a r ı ç a p ı y l a d o ğ r u orantılı o l d u ğ u n u da söyleye­

D a i r e s e l b o y u t P l a n c k u z u n l u ğ u k a d a r küçülebilir. F a k a t sar­

biliriz. (Sarılmamış sicimlerin de çok k ü ç ü k bir m i n i m u m u z u n ­

mal h a l l e r d e n dolayı, d a h a d a k ü ç ü l m e girişimleri a s l ı n d a geniş­

l u ğ u vardır; öyle olmasaydı n o k t a p a r ç a c ı k l a r ı n alanına d ö n m ü ş

lemeyle s o n u ç l a n a c a k t ı r . S e b e b i n i görelim.

o l u r d u k . Aynı akıl y ü r ü t m e y l e , sarılmamış sicimlerin bile çok ç o k k ü ç ü k , fakat sıfırdan farklı bir kütleye s a h i p olduğu s o n u c u ­

Sicim Halleri Yelpazesi*

n a varabiliriz. B u bir a n l a m d a d o ğ r u d u r , fakat VI. B ö l ü m ' d e k a r ­

Sicimlerin sarılmış halde de b u l u n a b i l m e olasılığı, B a h ç e

şılaştığımız k u a n t u m mekaniği etkileri -yine Price is Right'ı ha­

H o r t u m u e v r e n d e k i bir sicimin enerjisinin iki k a y n a k t a n geldi­

tırlayalım- kütleye y a p ı l a n bu katkıyı t a m olarak iptal edebilir.

ğini gösterir: Titreşimli h a r e k e t ve s a r m a l a m a enerjisi. K a l u z a

Sarılmamış sicimlerin, örneğin sıfır kütleli fotonu, g r a v i t o n u ve

ile Klein'ın m i r a s ı n a göre, b u n l a r ı n ikisi de h o r t u m u n g e o m e t r i ­

diğer kütlesiz ve n e r e d e y s e kütlesiz parçacıkları bu şekilde orta­

sine, y a n i h o r t u m u n kıvrılmış dairesel bileşeninin y a r ı ç a p ı n a

y a çıkardığını biliyoruz. Sarılmış sicimler b u b a k ı m d a n farklıdır.)

d a y a n m a k t a d ı r , fakat b u belirgin b i r b i ç i m d e sicimlere ö z g ü d ü r ;

Sarılmış sicim şekillerinin varlığı, sicimlerin sardığı b o y u t u n

ç ü n k ü n o k t a p a r ç a c ı k l a r h o r t u m u n b o y u t l a r ı n ı s a r a m a z . O hal­

geometrik özelliklerini nasıl etkiler? İlk o l a r a k 1984'te J a p o n fi­

de ilk işimiz s a r m a l a m a enerjisinin ve titreşimin, sicimin enerji­

zikçiler Keiji K i k k a w a ile M a s a m i Y a m a s a k i ' n i n b u l d u ğ u c e v a p

sine k a t k ı s ı n ı n dairesel b o y u t u n b ü y ü k l ü ğ ü n e t a m olarak nasıl

ç o k t u h a f v e d i k k a t çekicidir.

bağlı o l d u ğ u n u b e l i r l e m e k olacak. B u amaçla, sicimlerin titre-

Büyük çöküşün Bahçe Hortumu evrendeki versiyonunun, k ı y a m e t i a n d ı r a n son a ş a m a l a r ı n ı bir d ü ş ü n e l i m . G e n e l görelili-

* Bu ve bundan sonraki birkaç kısımdaki bazı fikirler hayli zor anlaşılırdır; o yüzden açıklayıcı zincirdeki bütün ilişkileri takip etmekte -özellikle de tek okumada- güçlük çe­ kerseniz pes etmeyin.

286

287


şim h a r e k e t l e r i n i iki g r u b a a y ı r m a k u y g u n : Birörnek ve sıradan

e v r e n d e