gihXj7kClnm8oXpqmArtsSutv wExzy!{|mAj^}n~Ar?mi{|mtpqh mz q n F Q N c N A q N ^ ^ Q Q0_ `
q fhgiT `
y
uú_UvIw
Ia è Ia
uú_ S
q fhgiT `ú 'unm: Aµ g `
Q0_ `
m ·¸cR4
u
j¸_ S Q
w
! ] cba f
ad_ro w
ad_ S
a f
o
u'e w
è0
g ] cro
!
q ^] e a k
m Aµ ^] ~ a | :
u
s k
] k Ñ chº m o w
~ßu'e wxc'ußv g `:j _
unm: Aµ A hq ] cUvIad_UvIadc S
a è0 ,{
è îu'e w
ZD\ t
a m e:o w
ußv g `:j f
a | : m Aµ g ` g
q ^] e a m
a | : m Aµ A hq
adcba f
a k e:o w
o w
§ µÔ´> / QÐƨ ²æä K ¤ HN`XKNJ#V# NO SU KNJ W! !K8®"KNR T Pt 1 1 ut = uxx + , 2 1 + v2
R TaV NJ#VXPn`NH ¬ bXT P8KSUnR T ] VA V ` Tµ] T
¬[M^V NR+O?] VA V `NOC V
x ∈ [0, 1] t ∈ [0, 0.2]
1 1 vxx + 2 1 + u2
ux (0, t) = ux (1, t) = vx (0, t) = vx (1, t) = 0,
u(x, 0) = 1 +
Ë\V=bXT8] O ¤ KNJ#V# #V Z O tO7² ñ ¸ ñ 8³zb
1 cos(2πx), 2
v(x, 0) = 1 −
1 cos(2πx). 2
04
¢
1 c(x, t, u, ux ) = , 1 ¢
1/(1 + u22 ) s(x, t, u, ux ) = 1/(1 + u21 )
1 f (x, t, u, ux ) = ux , 2
ä V NR?K·] VA V `XK¿] VXW T!J#VL #V Z O tOi² ñ ¸ ñ ³zb m = 0,
vt =
À
0 pa (x, t, u) = pb (x, t, u) = , 0
c SUnMAKAbSR T#O Ji] Z KNJLKNR\UFT _SO ` TL eë.T U Z T NHe`XK ¯
1 qa (x, t, u) = qb (x, t, u) = . 1
ª
Q0_ `
q fhgiT `
u
q
y
Q0_ `
y q
w
k
Q0_ `
y
y6e wMe {
u
q fhgiT `ú 'u
y
w
k"{
q fhgiT `
u
a Q aJj {
u _
a è0 ,{
w
y k
è îu
u
w
ad_bad_ cro y
k
4
] k Ñ _
k {
u
y6e wMe {
k s¸ebn ,· qiT j
q ^] e a k
f
^] ~ a | j g j
a m e:o w
a | j g j g `
uú_
j¸_ v TAf ]Jm m:k o w j¸_ S Q
] cba f
g
w
k
ad_ S
a f
è0
uòy k
]Jm · hg ·¸cro {
ußv g `:j
a | j g j hq
4
]Jm o0º m o w
j g j hq ] cUvIad_UvIadc S
w
]Jm · hg ·¸cro w
]U» a » a k o wx_ m
k
^] cba f
w j u
j g j g ` g ] cro
k Ñ ebn ,· qiT j
!
uú_
j g j
Ia è Ia
~ßu'e wxc'ußv g `:j _
u
uú_ cR4 m
Q
adcba f
] k Ñ _
] k o0º m o
w
w
o k {
w
q ^] e atebn m
a k e:o w
o w
]U» a » a m o w ad_
k o w j¸_ v TAf ]Jm m m o w j¸_ S Q
] cba f
ad_ m o w
{
w
.