Issuu on Google+

Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM. Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Heä phöông trình tuyeán tính. Caâu 1 : Tìm    x x   x  a

taát caû m + 2 y + 3 y + 4 y ∀m.

ñeå + + +

hai 5 z 7 z 9 z

heä phöông  trình sau  = 0  x + = 0 ; x +   = 0 3 x + 1  b m=2 3 .

töông ñöông 4 y + 9 z = 0 2 y + 7 z = 0 0 y + mz = 0  c  ∃m.

 d m=1 .

Caâu 2 : Cho ma traän A ∈ M4,5 ( R) , X ∈ M5,1 ( R) . Khaúng ñònh naøo ñuùng?  a 3 caâu kia ñeàu sai.  c Heä AX = 0 voâ nghieäm.  b Heä AX = 0 coù nghieäm khaùc khoâng.  d Heä AX = 0 coù nghieäm duy nhaát.   

x + Caâu 3 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau voâ nghieäm  −2 x −  4 x +  a m = −1 .  b m=3 .  c m = 3 Caâu 4 : Tìm taátcaû m   x Heä (I) 2 x   5 x  a  ∃m.

ñeå taát caû nghieäm cuûa heä (I) laø nghieä  m  + y + 2 z = 0  x + 3 y + 4 z = 0 ; heä (II) 3 x   + 7 y + 1 0 z = 0 2 x  b m=4 .  c

Caâu 5 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau voâ nghieäm  a m=5 .

   

1 4  b m= . 3     

Caâu 6 : Giaûi heä phöông trình (tìm taát caû nghieäm)     a ( −8 , 4 , −1 ) .

 b ( 1 6 , −6 , 1 ) .

    

x 3 x 2 x x

2 3 4

3 y + 6 y + ( m−1 ) 1 2 y + ( 3 + m2 ) .  d

cuûa heä (II) + 2 y + 2 z = + 4 y + 6 z = + 5 y + mz = 3 caâu kia ñeàu sai. x x x x

+ y + + 3 y + 4 + y + 2 + 6 y + 3

z z z z

0 0 0  d m=1 . + t − t + 5 t + mt

heä

phöông

3 2 1

+ + + +  c

 d ( −2 0 , 9 , 1 ) .

trình

= 0 = 0 = 0 m = 0 .

1

 d m=3 .

2 y − 2 z = 2 7 y − 2 z = 5 5 y + z = 3 3 y + 3 z = 1 Caùc caâu kia sai.

x + y − 2 Caâu 7 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau coù voâ soá nghieäm  2 x + 3 y − 3  3 x + my − 7  a m = 2 .  b  ∃m.  c 3 caâu kia ñeàu sai.  d taát caû m ñeå + 2 y + 2 z = 0 + 3 y + 2 z + 2 t + 2 y + z + 2 t + y + z + mt m=2 .  b

= = = =

 c  ∃m.

  

Caâu 8 :  Tìm x     x    x  x  a

z = −1 z = 4 z = m−3 m = −1 .

sau

 c m=0 .   

coù

nghieäm

z = 1 z = 5 z = 4 m=2 . khaùc

 d m = −1 .

mx + y + z = 1 z = 1 Caâu 9 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau voâ nghieäm  x + my +  x + y + mz = m  a m = −2 .  b ∀m.  c  ∃m.  d m=1 .

1

khoâng


Caâu 10 : Trong taát caû caùc nghieäm cuûa heä phöông trình, tìm nghieäm thoaû 2 x + y + z − 3 t = 4 .   x + y + z + t = 0  2 x + y + 3 z + 4 t = 0   3 x + 4 y + 2 z + 5 t = 0  a 3 caâu kia ñeàu sai.  b ( 3 , −4 , 2 , 0 ) .  c ( 4 , −2 , −2 , 0 ) .  d ( 5 , −3 , −3 , 0 ) .   

2 x − 4 y + 6 z =0 Caâu 11 : Giaûi heä phöông trình  3 x − 6 y + 9 z = 0  5 x − 1 0 y + 1 5 z =0 / . / .  a x = y = 3 α, z = α, α ∈ C  c x = 2 α − 3 β, y = α, z = β, α, β ∈ C / . / .  b x = 2 α + β, y = α, z = β, α, β ∈ C  d x = −α, y = z = α, α ∈ C Caâu 12 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau voâ nghieäm  a m = ±2 . Caâu 13 : Tìm taátcaû m   x Heä (I) 3 x   2 x  a m=1 .

ñeå + + +

 b  ∃m.

  

x + 2 y + z 2 x + 5 y + 3 z   3 x + 7 y + m2 z  c m = −2 .

= = =  d

5 5 m = ±2 .

taát caû nghieäm cuûa heä (I) laø nghieä m cuûa heä (II)   2 y + 2 z = 0 y + 2 z = 0  x + 4 y + 6 z = 0 heä (II)  2 x + 3 y + 4 z = 0 ;  5 y + mz = 0 5 x + 7 y + 1 0 z = 0  b  ∃m.  c ∀m.  d 3 caâu kia ñeàu sai.   

x + y + 2 y + 3 Caâu 14 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau coù voâ soá nghieäm  2 x +  3 x + my + 7  a 3 caâu kia ñeàu sai.  b m = 4 .  c m = 3 .  d Caâu 15 : Vôù  i giaù trò   x + 2 y 2 x + y   3 x + 3 y  a m=4 .

1

z = 2 z = 5 z = m+2  ∃m.

naøo cuûa m thì heä phöông trình sau coù nghieäm khoâng taàm thöôøng? + z =0 + 3 z =0 + mz = 0  b m=  4 .  c m=0 .  d m=3 .

Caâu 16 : Tìm taát caû m ñeå taát caû   x + 2 y + 1 z  3 x + y + 5 z   4 x + 5 y + mz  a m = 1 .

hai heä khoân g töông ñöông.  = 1 y +  x + = 6 vaø 2 x + 3 y +   = 1 0 3 x + 4 y +  b 3 caâu kia ñeàu sai.  c

2 z = 1 4 z = 1 5 z = 3  ∃m.

 d m=1 .

  

x + 3 y + z = −1 0 Caâu 17 : Tìm taát caû m ñeå heä sau voâ nghieäm  2 x + 6 y + ( 1 − m) z =  2 2 x + 6 y + ( m +1 ) z = m−3  a m = 1 .  b m = ±1 .  c m=3 .  d m = −1 . Caâu 18 : Tìm taát caû m ñeå hai heä phöông trình sau töông ñöông   x + 2 y + 3 z     y + z + 2 t = 1  x +  2 x + y + z x + 3 y + 4 z + 5 t = 3 ;   5 x + 4 y + 4 z    3 x + 2 y + 2 z + 7 t = 5  3 x + 6 y + 9 z  a m=9 .  b 3 caâu kia ñeàu sai.  c  ∃m. Caâu 19 : Trong taát caû caù  c nghieäm cuûa  x2  x1 + trò nhoû nhaát.  2 x1 + 3 x2  x1 + 2 x2  a ( −3 , 2 , 1 , 0 ) .  b

+ 3 t + 5 t + 1 1 t + mt

= = = =

2 4 7 6  d m=6 .

heä phöông trình, tìm nghieäm sao cho x21 + x22 + x23 + x24 ñaït giaù + 2 x3 + x4 = 1 + 4 x3 + 2 x4 = 4 + 3 x3 = 4 −3 1 −10 ( 11 , 2 , 11 , 11 ) .  c 3 caâu kia ñeàu sai.  d ( −12 , 2 , 45 , −1 ). 5 5 2


  

x + y + 2 z − t=0 t=0 Caâu 20 : Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì khoâng gian nghieäm cuûa heä  2 x + 3 y + z +  −x + y + z + mt = 0 coù chieàu baèng 1.  a m=7 .  b  ∃m.  c m = 5 .  d m = 7 . Caâu 21 : Tìm taát   x + 2  2 x + 3   3 x + 5  a m=2

caû m ñeå y + ( 3 − m) z y − 5 z y + mz .  b

heä phöông =0 =0 =0 m = −1 .

trình

Caâu 22 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau voâ nghieäm  a m=2 .

coù

z z z z

ñeå heä phöông + t = 0 − t = 0 + 5 t = 0 + mt = 0

= = =  d

 c

trình

2 3

x + 2 y + z x + 5 y + 3 z x + 7 y + m2 z m = −2 .

sau

 b m=3 .

khoâng.

 d m=1 .

2 x + Caâu 23 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau laø heä Cramer  3 x +  x +  a m = −2 .  b m = 0 .  c m = −4 taát caû m + y + + 3 y + 4 + y + 2 + 6 y + 3 1 4  a m= . 3

khaùc

  

  

Caâu 24 : Tìm  x     2 x  3 x    4 x

nghieäm

 c Caùc caâu kia sai.

 

 b m = ±2 .

sau

coù

1 5 7 m = ±2 .

3 y + mz = 3 2 y − 1 z = −3 2 y − 3 z = 0 .  d Caùc caâu kia sai .

nghieäm

 c m=5 .

khoâng

taàm

 d m=

thöôøng

1 2 . 3

  

x + my + mz = 1 y + mz = 1 Caâu 25 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau coù nghieäm  mx +  mx + my + z = m −1  a m = 1 .  b m = .  c ∀m.  d m = −2 . 2 Caâu 26 : Tìm taát caû   x + 2 y  2 x + 4 y   3 x + 6 y  a m = −2 .

giaù trò thöïc m ñeå heä phöông trình sau coù VOÂ SOÁ NGHIEÄM + 3 z = 1 + 8 z = m+4 2 + ( m +5 ) z = m+5  b m = ±2 .  c m = 2 .  d m = ±2 .   

x + 2 y + ( 7 − m) z = 2 5 z = 1 Caâu 27 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau coù voâ soá nghieäm  2 x + 4 y −  3 x + 6 y + mz = 3  a Caùc caâu kia sai.  b m=0 .  c m=1 .  d m = 19 . 2 Caâu 28 : Tìm taát caû  x + y     2 x + 3 y    3 x + 2 y  4 x + 5 y  a m = −3 .

m ñeå heä phöông + z − t = 0 + 3 z − 2 t = 0 + 2 z + mt = 0 + 3 z + mt = 0  b m=3 .

trình

sau

chæ

 c m = 2 .   

coù

nghieäm

khoâng.

 d Caùc caâu kia sai.

x + 2 y + z 3 z Caâu 29 : Tìm taát caû m ñeå heä phöông trình sau VOÂ NGHIEÄM  2 x + 5 y +  3 x + 7 y + m2 z  a m = ±2 .  b m = ±2 .  c m=2 .  d 3

baèng

= 1 = 5 = 6  ∃m.


Caâu 30 : Vôù  i giaù trò   x + 2 y 2 x + y   3 x + 4 y 1  a m = . 3

naøo cuûa m thì heä phöông trình sau coù nghieäm duy nhaát baèng 0 ? + z =0 + 3 z =0 + mz = 0 1 1  b m=0 .  c m = 3 .  d m = . 3

4


Hephuongtrinh - bookbooming