Issuu on Google+

Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM. Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Ñoäc laäp tuyeán tính phaàn 3. Caâu 1 : Cho M = {x, y, z} laø cô sôû cuûa khoâng gian veùc tô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a {2 x, y, 4 z} khoâng sinh ra V.  c Haïng cuûa hoï {x, y, x + 2 y + z} baèng 2.  b {3 x, 2 y, z} sinh V.  d {x, 2 y, x + y} sinh ra V. Caâu 2 : Cho hoï veùctô M = {x, y, z} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a 2 x + 3 y ∈ V .  c Dim( V ) = 3 .  b Haïng cuûa hoï x + y, x − y, x baèng 2 .  d 3 caâu kia ñeàu sai. Caâu 3 : Cho {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 0 ) , ( 5 , 3 , 1 ) } laø taäp sinh cuûa khoâng gian con F . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng?  a {( 1 , 0 , −3 ) } ∈ F .  c {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 3 , −1 ) } laø cô sôû cuûa F .  b dim( F ) = 3 .  d Caùc caâu kia sai. Caâu 4 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z} laø cô sôû, t laø moät veùctô cuûa V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a Haïng cuûa 2 x, y, x + 2 y baèng 3.  c t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa y, z.  b Caùc caâu kia sai.  d 2 x+3 y+t∈V . Caâu 5 : Trong IR3 cho hoï M = {( 2 , 1 , 3 ) , ( 4 , 2 , 5 ) , ( 4 , 3 , m) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì M sinh ra khoâng gian coù chieàu laø 2?  a ∀m.  b m=  −6 .  c  ∃m.  d m=  2 . Caâu 6 : Cho V =< v1 , v2 , v3 , v4 >. Cho V4 laø toå hôïp tuyeán tính cuûa v1 , v2 , v3 . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng?  a v1 , v2 , v3 laø cô sôû cuûa V .  c dim( V ) = 3 .  b 3 caâu kia ñeàu sai.  d v1 , v2 , v3 , v4 ñoäc laäp tuyeán tính. Caâu 7 : Cho {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùctô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a 3 caâu kia ñeàu sai.  c x + 2 y laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y, z.  b x+2 y ∈  V.  d Dim( V ) = 4 . Caâu 8 : Trong R4 cho taäp B = {( 1 , 1 , 2 , 1 ) , ( 2 , 3 , 1 , 4 ) , ( 0 , 0 , 0 , 0 ) , ( 3 , 4 , 3 , 5 ) }. Khaúng ñònh naøo ñuùng?  a Haïng cuûa B laø 2 .  b B laø cô sôû cuûa  c Haïng cuûa B laø 3 .  d B sinh ra R4 . R4 . Caâu 9 : Cho x, y, z laø cô sôû cuûa khoâng gian veùctô V . Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå x + y + z, 2 x + y + z, x + 2 y + z, 3 x + my + z laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùcto V .  a ∀m.  b m = 2 .  c m=3 .  d  ∃m. Caâu 10 : Cho x, y, z laø cô sôû cuûa khoâng gian veùctô V . Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå x + 2 y + z, 2 x + y + z, 3 x + my + 2 z laø cô sôû cuûa khoâng gian veùcto V .  a m = −3 .  b m = 3 .  c m = 2 .  d ∀m. Caâu 11 : Cho hoï veùctô M = {x, y, z, t} coù haïng baèng 3. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a x, y, z ñoäc laäp tuyeán tính.  c M ñoäc laäp tuyeán tính.  b Caùc caâu kia sai.  d x + y + 2 t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z, t}. Caâu 12 : Cho M = {x, y, z} laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a 2 x + 3 z ∈ V .  c Dim ( V ) = 2 .  b Haïng cuûa hoï vectô {x, y, 2 x + 3 y} baèng  d 3 caâu kia ñeàu sai. 2.

1


Caâu 13 : Trong khoâng gian veùctô V cho E = {x, y, z} laø cô sôû. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a x + 2 y ∈ F .  c Haïng cuûa x, y, x + 2 y baèng 3.  b z laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y.  d 3 caâu kia ñeàu sai. Caâu 14 : Tìm taát caû m ñeå M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 1 , 0 , 2 , 3 ) } SINH ra khoâng gian 3 chieàu?  a ∀m.  b  ∃m.  c m = 0 .  d m = 5 . Caâu 15 : Cho hoï veùctô M = {x, y, z, t} bieát x, y, z laø hoï ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a M sinh ra khoâng gian 2 chieàu.  c M ñoäc laäp tuyeán tính.  b 3 caâu kia ñeàu sai.  d x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {y, z, t}. Caâu 16 : Tìm taát caû m ñeå M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 3 , 1 , 2 , 0 ) } laø taäp sinh cuûa IR4 ?  a m=  −2 .  b m=  5 .  c  ∃m.  d m = 0 . Caâu 17 : Trong khoâng gian veùctô IR3 cho caùc ba veùctô x1 = ( 2 , 1 , −1 ) , x2 = ( 3 , 2 , 1 ) , x3 = ( 3 , m, 1 ) . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x3 laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x1 vaø x2 ?  a m=2 .  b m=3 .  c m = 1 .  d m = −2 . Caâu 18 : Trong IR3 cho hoï veùctô M = {( 1 , 1 , −1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , m, m + 4 ) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì M KHOÂNG sinh ra IR3 ? 1 4 1 4  a ∀m.  b m=7 .  c m= .  d m = . 3 3 Caâu 19 : Tìm taát caû giaù trò thöïc m ñeå M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m, 1 ) , ( 1 , 1 , m) } KHOÂNG SINH ra IR3 ?  a m = 1 ,m = 3 .  b m = 1 ,m = 2 .  c m = −2 , m = 1 .  d m = 1 ,m = 2 . Caâu 20 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 2 , −1 , 3 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) >. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x = ( 4 , 3 , m) ∈ V .  a m=  0 .  b m=0 .  c  ∃m.  d ∀m. Caâu 21 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu laø 5 . Khaúng ñònh naøo luoân ñuùng?  a  b  c  d

Moïi taäp chöùa nhieàu hôn 5 veùctô laø taäp sinh cuûa V . 3 caâu kia ñeàu sai. Moïi taäp sinh coù haïng baèng 5 . Moïi taäp goàm 5 veùctô ñeàu laø taäp sinh cuûa V .

Caâu 22 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 3 , bieát x, y, z, t ∈ V vaø {x, y} ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau luoân ñuùng?  a V =< x, y, x + 2 y >.  c {x, y, x − y} sinh ra khoâng gian 3 chieàu.  b Taäp {x, y, z, t} phuï thuoäc tuyeán tính.  d V =< x, y, z >. Caâu 23 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 3 , bieát {x, y} ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?  a V =< x, y, 2 x >.  c V =< x, y, x + 2 y >.  b 3 caâu kia ñeàu sai.  d Taäp {x, y, x − y} ñoäc laäp tuyeán tính.

2


Doclaptuyentinh_3 - bookbooming