Page 1

Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM. Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Ñoäc laäp tuyeán tính phaàn 1. Caâu 1 : Cho M = {x, y, z} laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô thöïc V . Vôùi giaù trò naøo cuûa soá thöïc m thì mx + y + 3 z, mx − 2 y + z, x − y + z cuõng laø cô sôû?  a m = − 75 .  b Caùc caâu kia sai.  c m = 75 .  d m = 75 . Caâu 2 : Cho M = {x, y, z} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùc tô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a {x, y, x + y + z} sinh ra V.  c {2 x, 3 y, 4 z} khoâng sinh ra V.  b {x, 2 y, x + y} sinh ra V.  d Haïng cuûa hoï {x, x, z} baèng 3. Caâu 3 : Cho hoï veùctô M = {x, y, z, t} coù haïng baèng 3. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a x, y, z ñoäc laäp tuyeán tính.  c M ñoäc laäp tuyeán tính.  b M sinh ra khoâng gian 3 chieàu.  d x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {y, z, t}. Caâu 4 : Trong IR3 cho hoï M = {( 1 , 2 , 3 ) , ( 2 , 4 , 6 ) , ( 3 , 4 , m) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì M sinh ra khoâng gian coù chieàu laø 3?  a ∀m.  b  ∃m.  c m = 3 .  d m=  1 . Caâu 5 : Cho khoâng gian veùctô V coù chieàu baèng 3 , bieát {x, y} ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?  a V =< x, y, 2 x >.  c V =< x, y, x + 2 y >.  b Taäp {x, y, 0 } ñoäc laäp tuyeán tính.  d {x, y, x − y} sinh ra khoâng gian 2 chieàu. Caâu 6 : Trong khoâng gian veùctô V cho hoï M = {x, y, z, t} coù haïng baèng 2 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? kyù hieäu: ÑLTT, PTTT, THTT laø ñoäc laäp , phuï thuoäc vaø toå hôïp tuyeán tính töông öùng.  a M sinh ra khoâng gian 3 chieàu.  c {x, y} ÑLTT.  b {2 x} khoâng laø THTT cuûa {x, y}.  d {x, y, x + z} PTTT. Caâu 7 : Trong IR3 cho hoï M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , 4 , m) }. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì M sinh ra khoâng gian coù chieàu laø 3?  a ∀m.  b m=6 .  c m = 4 .  d m=  6 . Caâu 8 : Cho ba vectô {x, y, z} laø cô sôû cuûa khoâng gian veùc tô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a {x, y, 2 y} sinh ra V .  c Haïng cuûa hoï {x, x + y, x − 2 y} baèng 2.  b {x, 2 y, z} phuï thuoäc tuyeán tính.  d {x, y, x + y + z} khoâng sinh ra V . Caâu 9 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V , bieát {x, y, z} ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a Haïng cuûa hoï {x, y, z, 2 x + y − z} baèng  c Caùc caâu kia sai. 4.  b Dim ( V ) = 3 .  d t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa {x, y, z}. Caâu 10 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 2 , −1 , 3 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) >. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x = ( 2 , 1 , m) ∈ V .  a m=2 .  b m = 0 .  c ∀m.  d  ∃m. Caâu 11 : Vôùi giaù trò naøo cuûa k thì M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 0 , 1 , 2 ) , ( 0 , 2 , k) } SINH ra IR3 ?  a k=4 .  b k=  4 .  c k = 2 .  d Khoâng toàn taïi k. Caâu 12 : Cho V =< x, y, z, t >. Giaû söû t laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y, z. Khaüng ñònh naøo luoân ñuùng?  a 2 x + y + 3 t khoâng laø veùctô cuûa V .  c x, y, t ñoäc laäp tuyeán tính.  b 3 caâu kia ñeàu sai.  d {x, y, z} laø taäp sinh cuûa V . Caâu 13 : Cho khoâng gian vecto V sinh ra bôûi 4 vecto v1 , v2 , v3 , v4 . Giaû söû v1 , v3 laø heä ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa heä v1 , v2 , v3 , v4 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?  a v1 , v2 , v3 khoâng sinh ra V .  c v2 laø toå hôïp tuyeán tính cuûa v1 , v3 , v4 .


Caâu 14 : Cho khoâng gian veùctô V =< ( 1 , 1 , −1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , m, m + 4 ) >. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì V coù chieàu lôùn nhaát? 1 4  a m = .  b ∀m.  c m = 3 .  d m=5 . 3 Caâu 15 : Vôùi giaù trò naøo cuûa k thì M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 3 , 4 , 5 ) , ( 1 , 1 , k) } khoâng sinh ra R3 ?  a Khoâng coù giaù trò naøo cuûa k.  c k=1 .  b k = 1 .  d Caùc caâu khaùc ñeàu sai. Caâu 16 : Trong khoâng gian veùctô thöïc V cho hoï M = {x, y, z} phuï thuoäc tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?  a x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa y, z.  c M khoâng sinh ra V .  b Haïng cuûa M baèng 2 .  d 2 x laø toå hôïp tuyeán tính cuûa M . Caâu 17 : Trong khoâng gian veùctô IR3 cho caùc ba veùctô x1 = ( 1 , 1 , 1 ) , x2 = ( 0 , 1 , 1 ) , x3 = ( 0 , 1 , m) . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì x3 laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x1 vaø x2 ?  a m = −1 .  b m = −1 .  c m = 1 .  d m=1 . Caâu 18 : Tìm taát caû m ñeå M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 1 , 0 , 2 , 3 ) } SINH ra khoâng gian 4 chieàu?  a  ∃m.  b m = 5 .  c m = 0 .  d ∀m. Caâu 19 : Cho M = {x, y, z} laø taäp cô sôû cuûa khoâng gian vectô V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a {x, y, x + z} laø cô sôû cuûa V .  c {x, y, x + y + z} phuï thuoäc tuyeán tính.  b Dim ( V ) = 2 .  d {x, y, 2 x + y} sinh ra V . Caâu 20 : Trong khoâng gian veùctô V cho hoï M = {x, y, z, t} coù haïng baèng 2 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? ( kyù hieäu: ÑLTT, PTTT, THTT laø ñoäc laäp , phuï thuoäc vaø toå hôïp tuyeán tính töông öùng.)  a M sinh ra khoâng gian 3 chieàu.  c {x, y} ÑLTT.  b {x, y, z + t} PTTT.  d {2 x} khoâng laø THTT cuûa {x, y}. Caâu 21 : Cho M = {x, y, z} laø taäp sinh cuûa khoâng gian vectô V , bieát {x, y} ñoäc laäp tuyeán tính. Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng? c Dim ( V ) = 2 .  a Haïng cuûa hoï vectô {x, y, 2 x + 3 y} baèng  2.  b {x, y, 2 x + 3 y + z} ñoäc laäp tuyeán tính.  d 2 x + 3 z ∈ V . Caâu 22 : Cho khoâng gian vecto V sinh ra bôûi 4 vecto v1 , v2 , v3 , v4 . Giaû söû v5 ∈ V vaø khaùc vôùi v1 , v2 , v3 , v4 . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?  a  b  c  d

v1 , v2 , v3 , v4 laø cô sôû cuûa V . V sinh ra bôûi 5 vecto v1 , v2 , v3 , v4 , v5 . Moïi taäp sinh ra V phaûi coù ít nhaát 4 phaàn töû. caùc caâu khaùc ñeàu sai.

Caâu 23 : Trong IR3 cho 3 vectô x = ( 1 , 1 , 1 ) , y = ( 2 , 3 , 1 ) , z = ( 3 , 0 , m) . Tìm taát caû m ñeå z laø toå hôïp tuyeán tính cuûa x, y.  a m = 6 .  b m=6 .  c m = 0 .  d m=0 . Caâu 24 : Cho M = {x, y, z} laø cô sôû cuûa khoâng gian vectô thöïc V . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a 4 y + 3 z ∈ V .  c {2 x, 3 y, x + z} phuï thuoäc tuyeán tính.  b Haïng cuûa hoï vectô {x, y, 2 x − y} baèng  d Dim ( V ) = 2 . 2. Caâu 25 : Cho M = {x, y, z, t} laø taäp sinh cuûa khoâng gian veùc tô V . Giaû söû {x, y} laø taäp ñoäc laäp tuyeán tính cöïc ñaïi cuûa M . Khaúng ñònh naøo sau ñaây luoân ñuùng?  a {x, 2 y, z} sinh ra V.  c {2 x, 3 y} khoâng laø cô sôû cuûa V .  b {x, z, t} ñoäc laäp tuyeán tính.  d Haïng cuûa hoï {x + y, x, z, t} baèng 3.


Doclaptuyentinh_1 - bookbooming  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you