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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE ARADAS (160015)

FICHA DE AVALIAÇÃO FORMATIVA MATEMÁTICA

5º ANO

NÚMEROS RACIONAIS NÃO NEGATIVOS

NOME ______________________________ Nº ___ TURMA ___ DATA: ____/05/2013

Lê atentamente todas as questões antes de começares a responder! E não te esqueças, se não souberes responder a alguma questão, passa à próxima. Apresenta todos os cálculos.

1. Representa por uma fração a parte colorida em cada uma das figuras (divididas em partes iguais).

2. As figuras seguintes estão divididas em partes iguais. Para cada figura indica duas frações equivalentes que correspondam à parte pintada.

3. Representa de duas formas diferentes a parte sombreada da figura.

4. Escreve a fração irredutível que corresponde à parte colorida da figura seguinte:

1


5. Das frações abaixo indicadas, rodeia as decimais.

6. Escreve uma fração equivalente a

:

a) Com denominador 40. b) Com numerador 60.

7. Considera a fração

:

Escreve duas frações equivalentes com termos menores. Por ex:

8. Determina, se possível, a fração decimal que representa cada um dos seguintes números racionais: 8.1

0,9 =

8.2

não é possível.

9. Considera as frações:

e indica: As que representam a unidade. As que representam números maiores que a unidade. As que representam números inteiros. As que representam números menores que a unidade. As frações decimais. As que representam números fracionários. As frações impróprias.

10. Escreve uma fração que tenha por denominador 5 e represente o número 8.

2


11. Num cruzeiro pelo Mediterrâneo são europeus,

dos passageiros

são africanos e os restantes são

asiáticos. 11.1 Determina a fração correspondente aos passageiros asiáticos. Por ex: 1 – (

)

(

)

12. No desafio de futebol de juniores, além das duas partes de

h cada, houve um prolongamento de

h. Quanto tempo demorou o jogo? Por ex:

R: O jogo demorou duas horas.

13. Observa as imagens seguintes e descobre quantas pulseiras e colares tem a Mariana.

A Mariana tem 12 colares e 15 pulseiras.

14. O Joaquim fez um bolo no tabuleiro e cortou-o como vês na figura Indica a fração que representa cada uma das fatias

15. A Joana já só tem

do seu chocolate.

Faz um desenho de como era o chocolate antes da Joana o comer. Por ex:

3


16. O Francisco comeu

de um chocolate como o da imagem e deu o

restante ao Guilherme. 16.1 Faz um desenho da figura ao lado e assinala a cores diferentes a parte que cada um comeu.

16.2 Indica uma fração que represente a parte do chocolate que coube ao Guilherme.

17. A Rita queria fazer um bolo Mas só tinha 3 ovos. Ao observar a receita reparou que só tinha

dos ovos de que precisava. De quantos ovos necessita a Rita para o bolo?

Por ex:

R: A Rita precisava de 9 ovos.

18. Escreve frações equivalentes a

, respeitando os numeradores indicados.

19. Três amigas estiveram a fazer bolinhos para levar ao Samuel, que está no hospital. Cada uma fez 12 bolinhos. A Andreia vai levar

dos seus bolinhos, a Rita vai levar

e a Joana vai levar

.

19.1 Indica qual das amigas vai levar mais bolinhos ao Samuel. Andreia: 12 : 2 = 6 Rita:

12 : 3 = 4

Joana:

12 : 4 = 3

R: A Andreia foi a amiga que levou mais bolinhos ao Samuel: 19.2 Calcula quantos bolinhos vai receber o Samuel ao todo. 6 + 4 + 3 = 13 R: O Samuel vai receber 13 bolinhos. 19.3 Diz quantos bolinhos deveria a Rita ter feito para que

dos seus bolinhos fossem

tantos quantos os que a Andreia vai levar ao Samuel. Poe ex: R: A Rita deveria ter feito 18 bolinhos. 4


20. Ao entrar na pizzaria, o Ismael encontrou numa mesa dois e noutra mesa três dos seus amigos. Ambos os grupos convidaram o Ismael a partilhar uma piza grande. 20.1 Que mesa deve o Ismael escolher para assegurar que come a maior quantidade possível? Por ex: Se o Ismael se sentar na mesa que tem os seus dois amigos come de pizza e se se sentar na mesa que tem os seus três amigos come deve escolher a mesa com os dois amigos.

de pizza, logo

20.2 Que parte da piza comerá o Ismael conforme se sente junto ao grupo de dois ou dos três amigos?

21. O Nuno, a Olga e o Pedro dividiram igualmente entre si um chocolate. A parte do Nuno tinha o aspeto que vês na figura. Desenha o chocolate antes da partilha. Explica o teu raciocínio. Se os meninos dividiram igualmente o chocolate, quer dizer que Comeram todos a mesma quantidade. Ora se o Nuno comeu uma parte igual à da figura, o chocolate seria:

22. Ao lanche a Graça bebeu

l de sumo de laranja e o Jorge 0,4 l.

Quem bebeu mais? Por ex:

Ou R: O Jorge bebeu mais sumo porque se tivermos fracções com o mesmo denominador, a que representa um número maior é a que tem maior numerador.

23.

logo, inscreveram-se mais alunos no atletismo.

24.

André poupou: 6 : 3 = 2 €

Miguel poupou: 10 : 5 = 2

R: Pouparam os dois a mesma quantia. 5


25.

R: O Micael é o mais alto.

26. O Simão e o Vitor estão a limpar o jardim. Cada um limpa a sua metade. O Simão já limpou

da sua parte e o Vitor

da sua.

Indica qual dos irmãos vai mais adiantado na tarefa, justificando. porque se tivermos fracções com o mesmo numerador, a que representa um número maior é a que tem menor denominador.

27.

R:

28. A Ana, o Bernardo, o Carlos e o Dário partilharam uma quiche de legumes. Cada um comeu a parte da figura assinalada com a inicial do seu nome. 28.1 Escreve uma frase em que menciones a quantidade de quiche comida pela Ana. A Ana comeu um quarto da quiche. 28.2 Escreve a parte que o Bernardo comeu utilizando duas frações diferentes. Por ex:

28.3 Compara a parte que a Ana comeu com a parte que o Bernardo comeu. Por ex: A Ana comeu metade da quantidade de quiche que o Bernardo comeu 28.4 Escreve duas frações que representem as partes C e D.

C:

D:

6


29.

R: A Fátima comeu mais chocolate porque se tivermos fracções com o mesmo denominador, a que representa um número maior é a que tem maior numerador. 30. Num parque de campismo há 270 campistas dos são portugueses. 30.1 Quantos campistas portugueses há no parque? Por ex: 270 : 9 = 30 R: Há 30 campistas portugueses.

31. Escreve frações decimais equivalentes às frações dadas. a)

b)

a)

b)

32.

33.

33.1 Qual dos dois irmãos já comeu mais bombons? O João 33.2 Se cada caixa tinha 36 bombons, quantos bombons ainda têm os dois irmãos em conjunto? João comeu: Sobraram: Carlos comeu: Sobraram:

36 : 4 = 9 bombons 36 - 9 = 27 bombons 36 : 6 = 6 bombons 36 - 6 = 30 bombons

27 + 30 = 57 R: Os dois irmãos ainda têm 57 bombons. 7


34. Completa com os sinais

<, = ou .

35. Completa com os sinais

<, = ou .

36. Completa com os sinais

<, = ou .

37. O Rafael, a Sara, O Tiago e a Verónica visitaram separadamente uma exposição de flores. Nenhum dos amigos viu toda a exposição. O Rafael viu apenas 0,6 da exposição; a Sara e a Verónica

, o Tiago

.

37.1 Averigua se os amigos percorreram pelo menos metade da exposição. Rafael: Sim porque metade seria Sara:

Não

Tiago: Verónica:

Sim porque metade seria Sim porque é precisamente metade

37.2 Assinala na reta numérica seguinte o ponto correspondente à parte da exposição visitada por cada um dos quatro amigos, utilizando a inicial do seu nome.

38. Assinala na reta numérica seguinte os pontos que correspondem aos números racionais indicados.

8


39. Que números correspondem aos pontos indicados pelas setas A, B e C?

40. Associa cada um dos pontos A, B, C, D, E e F aos números

41. Assinala

na reta numérica seguinte. Explica o teu raciocínio.

logo assinalo o meio da unidade.

42.

R. A meloa não chegou para as duas refeições pois

representa um número maior que a unidade

( ) 43.

Carga de roupa escura: 0,6 =

Carga de roupa clara:

R: A carga de roupa clara está mais próxima da capacidade máxima da roupa (

. 9


44. Verifica qual é a percentagem assinalada em cada figura.

45.

46.

47.

=

48. Numa empresa há 400 funcionários. 20% dos funcionários vão ter um aumento de 200 euros no seu salário, 10% um aumento de 500 euros e 5% um aumento de 1000 euros. Determina o total da quantia que a empresa irá despender com estes aumentos. 0,20 x 400 = 80 funcionários 80 x 200 = 16000 € 0,10 x 400 = 40 funcionários 40 x 500 = 20000 € 0,05 x 400 = 20 funcionários 20 x 1000 = 20000 € 16000 + 20000 + 20000 = 56000 € 10


49. Diz a quantos objetos corresponde a parte indicada de cada conjunto.

4 canetas

3 flores

4 rebuçados

9 ovos

50.

a)

b) 3 =

51.

a)

b)

a) 0,25 =

b) 1,4 =

c)

52.

53.

54. Dos 150 alunos do 5º ano da escola do Fábio, 20% são estrangeiros. Quantos são os alunos estrangeiros matriculados no 5º ano? 0,20x 150 = 30 R: Estão matriculados no 5º ano 30 alunos estrangeiros.

11


55.

56. A Francisca pratica várias modalidades nos seus tempos livres. Dedica oito horas semanais à pratica do violino,

desse tempo à prática de

andebol e tem ainda aulas de ginástica rítmica que lhe ocupam 25% do tempo que dedica ao violino. 56.1 Diz, justificando, se a Francisca gasta mais tempo com a prática de ginástica ou de andebol. Andebol: x 8 = 8 : 4 = 2 horas Ginástica: 0,25 x 8 = 2 horas R: A Francisca gasta exactamente o mesmo tempo com a prática de ginástica e andebol.

56.2 Verifica quantas horas semanais dedica a Francisca às suas atividades extracurriculares. 8 + 2 + 2 = 12 horas

57. A mãe da Júlia fez um bolo e cortou-o em 18 fatias iguais. A Júlia comeu 3 fatias, o seu irmão mais velho comeu 4 e o mais novo e a mãe comeram uma fatia cada um. A avó comeu tanto como a Júlia e o avô comeu duas fatias. 57.1 Escreve a fração irredutível que representa a parte do bolo que foi comida. Júlia: 3 Irmão mais velho: 4 3 + 4 + 1 + 1 + 3 + 2 = 14 Irmão mais novo: 1 Mãe: 1 Avó: 3 Avô: 2 A fracção irredutível que representa a parte do bolo que foi comida é 57.2 Diz que parte do bolo sobrou. 1-

Sobrou

do bolo. 12


58.

Nuno:

1

Mariana: R: A Mariana deve comer 12 fatias. 59. O Bruno tem de ler um livro esta semana. Vai na página 22, o que significa que ainda só leu

do

livro. 59.1 Escreve uma percentagem que represente a parte do livro que o Bruno já leu.

R: O Bruno já leu 40% do livro. 59.2 Determina quantas páginas tem o livro. 11 x 5 = 55 R: O livro tem 55 páginas.

60.

Camisola: Saco:

0,40 x 10 = 4€ o,40 x 50 = 20€

R. A Daniela vai ter um desconto de 24 euros.

61. Explica o significado das seguintes situações: 61.1 Num autocarro turístico 2% dos passageiros são belgas. Num autocarro turística, 2 em cada 100 turistas são belgas. 61.2 Num lote de canetas 5% não escrevem. Num lote de 100 canetas 5 não escrevem. 61.3 Em 2007, cerca de 17% da população mundial utilizava a Internet. Em 2007, 17 pessoas em todo o mundo em cada 100, utilizava a Internet. 13


62.

63.

63.1 Desconto?

0,08 x 22,40 = 1,729 €

63.2 Preço que paguei pelo livro.

2,40 – 1,792 = 20,608 €

64.

0,60 x 30 = 18 rapazes 30 – 18 = 12 raparigas

65. 0,35 x 11,35 = 3,9725 € 11,35 – 3,7925 = 7,3775 €

66.

100% - 30% = 70%

67.

O segundo queijo porque tem menor percentagem de matéria gorda.

68.

14


69.

70. Escreve a fracção referida em cada um dos balões. A que horas pensa o Alberto chegar a casa da Beatriz? 16h 45m Quantos oitavos da tarte já tinham sido comidos?

Quantos bolinhos vai o Alberto levar para o lanche? 5 bolinhos Quantos decilitros de refresco vai a Beatriz preparar? 0,5 l = 5 dl=

71. O depósito do carro do Luís tem gasolina até

da sua capacidade

que é de 40 litros. Quantos litros de gasolina há no depósito?

R: Há 10 litros de gasolina no depósito. 72. Num autocarro de 40 lugares,

estão por ocupar. Quantos passageiros vão de autocarro? lugares vazios

40 – 16 = 24 passageiros R: Vão de autocarro 24 passageiros. 73. Representa por meio de uma fração e um numeral misto os números a seguir representados graficamente.

15


74. Escreve duas fracções que representem: a) O número 1. Por ex: b) Números menores que 1. Por ex: c) Números maiores que 1. Por ex: 75. Que parte da hora representam:

76.

150 – 15 = 135 Km R: Quando tiver feito

do percurso está a 135 Km do fim da prova.

77.

Metade é 50%, logo a compra mais dispendiosa foram os sapatos.

78.

0,60 x 20000 = 12 000€ R: A mota custou 12 000 euros.

79. O Ivo tinha 100€. Gastou

na compra de um livro e

telemóvel. Determina quanto custou o

livro. E o telemóvel? O livro custou 20 euros. O telemóvel custou 60 euros. 16


80. Considera a figura que representa parte de uma unidade. 80.1 Se a figura representar

80.2 Se a figura representar

da unidade, desenha a unidade.

da unidade, desenha a unidade.

81.

Avô: Pai: Mãe: Tomás: Irmã:

O Tomás porque

de leite representa uma quantidade menor que

:

17


82.

30 + 25 = 55% 100 – 55 = 45% R: 45% ou dos alunos prefere Educação Física:

0,30 x 30 = 9 alunos R: 9 alunos preferem Educação Física.

83.

83.1 Escreve dois números que possam representar a quantidade de golos que cada um deles marcou. Carlos:

João:

R: 83.2 Calcula o valor da expressão

1-

e indica o que representa, relativamente ao enunciado

do problema. 1R: A expressão representa a fracção dos golos da equipa marcados pelos restantes elementos da equipa do Carlos e do João.

84.

84.1 Quanto custou ao Simão o bilhete para o cinema? 0,40 x 9 = 3,60 € 84.2 Quanto gastou o Simão nas pipocas? 84.3 O que foi mais caro: a bebida ou as pipocas? Explica o teu raciocínio Bebida: 9 - (3,60 + 3) = 9 – 6,60 = 2,40 € R: As pipocas foram mais caras.

18


85.

86.

86.1

= 1–(

)

= 1R: A expressão 1 – ( ) representa a parte dos exercícios que o Júlio resolveu de preparação para um teste de matemática que eram de uma ficha de trabalho que a professora deu.

86.2

exercícios eram do manual

86.3

Manual: =

C. ativ:

F. trabalho:

R: O Júlio resolveu mais exercícios da ficha de trabalho, porque se tivermos fracções com o mesmo denominador, a que representa um número maior é a que tem maior numerador.

87. Na figura está representado um quadrado ABCD. Que parte do quadrado está sombreada? Metade do quadrado.

19


88. O Sr. Fernandes tem um terreno retangular com 30 m de comprimento, que se encontra representado na figura ao lado. 88.1 Determina a área do terreno sabendo que a sua largura é

do seu

comprimento. A = c x l = 30 x (

)

m2

88.2 Com a passagem de uma estrada, 30% do terreno foi-lhe expropriado pelo Estado, que lhe pagou 50,50€ por cada metro quadrado de área. Quanto recebeu o Sr. Fernandes? Explica o teu raciocínio. 0,30 x 600 = 180 m2 50,50 x 180 = 9090 €

R: O Sr. Fernandes recebeu 909 €.

89.

90.

90.1

sobram 20 – 10 = 10 sobram 20 – 5 = 15 sobram 20 – 4 = 16 10 + 15 + 16 = 41 CD R: O Ricardo tem 41 CDs.

90.2

Se o desconto era de 20% quer dizer que o Ricardo pagou apenas 80%, logo 12€ corresponde a 80%. As três embalagens, sem o desconto, custavam 15 €, logo cada uma custava 5 € (15:3= 5€). OU 12€ : 8 = 1,5€ 12 + 1,5 + 1,5 = 15€ 15 : 3 =5€

20


91.

10% =

significa que por cada 100€ em compras descontam 10€

100€ em compras descontam 10€. 200€ em compras descontam 20€. . . . . 1000€ 100€ 1100€ 110€ . . . . R: O Fernando terá de gastar, anualmente, nessas lojas, 1000€ ou mais em compras, para que compense ser sócio do clube

92.

Qual é a atividade mais popular? Desporto. 92.1 Se na escola estudam 840 alunos, quantos preferem ver TV? E ir ao cinema? 0,30 x 840 = 252 alunos 0,05 x 840 = 42 alunos

93.

(

0,5 + ( = 0,5 + ( = 0,5 + 1,5 + 3 = =5

)

) = = 1,5

21


0,5 + =

= 0,5 + 0,25 = = 0,75

= = = =

94.

A:

B: 3+

15 +

=3+2+3+4= = 12 €

22


Correção da Ficha Formativa - Números Racionais Não Negativos