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11.2 Control Par-Galculado+ Los resultados de simulación se encuentran graficados en la Figura 11.3. Observe de esta figura cómo los componentes del error de posición ij(t) tien den asintóticamente a cero más rapido que en los ejemplos de los capítulos anteriores, donde se simularon controladores de movimiento con estructura basada en lazos retroalimentados PD.
11.2
Control Par-Calculado+
La mayoría de los controladores analizados a lo largo del presente texto, tanto para control de posición como de movimiento, han tenido estructuralmente el siguiente punto en común: estos controladores utilizan retroalimentación estática del vector de estado (posiciones y velocidades articulares). La excepción a esta regla ha sido el control PID No obstante, el controlador anterior puede satisfacer solamente el objetivo de control de posición y no de movimiento. En este epígrafe se presenta el estudio de un controlador de movimiento que emplea retroalimentación dinámica del vector de estado. Tal y como se verá en su momento, este controlador consiste básicamente en una parte exactamente igual al control Par Calculado, cuya ley de control viene dada por la expresión (11.1), y un término adicional que incluye una parte dinámica. Debido a esta característica, el controlador fue ori ginalmente llamado control Par-Calculado con compensación, sin embargo, de aquí en adelante se denotará como Par-Calculado-t-, La razón para incluir el control Par-Calculado+ como materia de estudio en este texto es doble. En primer lugar, los controladores de movimiento analizados con anterioridad utilizan retroalimentación estática del vector de estado. Sin el afán de pretender encon trar desventajas a tales estructuras de control, resulta interesente también el estudio de un controlador de movimiento cuya estructura emplee retroalimentación dinámica del es tado. En segundo lugar, el control Par-Calculado} puede generalizarse fácilmente para contemplar una versión adaptable del mismo cuando exista incertidumbre paramétrica en el modelo del robot. El material de este epígrafe ha sido adaptado de las referencias citadas al final del capítulo. La ecuación correspondiente al control Par-Calculado-l- viene dada por: (11.8) donde Kv y K p son matrices simétricas definidas positivas de diseño, el vector ij = qd - q
denota como de costumbre al error de posición, y el vector v E lRn se obtiene de filtrar
los errores de posición ij y velocidad de la manera siguiente:
q
b [K':'vq+ K-]q,
v= - -bp.:. -q- - p+a p+a
p
--------_---:---~1