L'aixecament d'un pont: de la ment al traç - Anna Santos Mendieta

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

ÍNDEX 0. INTRODUCCIÓ ................................................................................................................................ 2 0.1. MOTIVACIÓ PERSONAL ......................................................................................................... 2 0.2. INTRODUCCIÓ DE LA RECERCA .......................................................................................... 2 1. OBJECTIUS..................................................................................................................................... 3 2. METODOLOGIA .............................................................................................................................. 3 3. MARC TEÒRIC ................................................................................................................................ 3 3.1. QUÈ SÓN ELS PONTS I PER A QUÈ SERVEIXEN ............................................................... 3 3.2. ELS PONTS AL LLARG DE LA HISTÒRIA ............................................................................ 3 3.3. ANÀLISIS GENERAL DE L’ESTRUCTURA INTERNA I EXTERNA DELS PONTS ........... 6 3.4. LES SEVES FORCES INTERNES........................................................................................... 9 3.5. PROPIETATS DELS MATERIALS QUE ELS CONFORMEN .............................................. 10 3.6. DIFERENTS TIPUS DE PONTS I LA SEVA CLASSIFICACIÓ ............................................ 11 3.7. QUÈ ES MIRA PER CONSTRUIR UN PONT ........................................................................ 19 3.7.1. CARACTERÍSTIQUES ENTORN L’ESTRUCTURA ...................................................... 19 3.7.2. DADES DE LA FÍSICA INTERNA DEL PONT ............................................................... 22 3.7.3. MANTENIMENT ............................................................................................................... 23 4. MARC PRÀCTIC ........................................................................................................................... 24 4.1. LA TRIA DEL PONT ADEQUAT ............................................................................................ 25 4.1.1. HIPÒTESIS ....................................................................................................................... 26 4.2. EXPERIMENTACIÓ I COMPROVACIÓ ................................................................................. 26 4.2.1. PROCEDIMENT ............................................................................................................... 27 4.2.2. CÀLCULS I ANÀLISI DE RESULTATS .......................................................................... 29 4.2.2.1. CÀLCULS .................................................................................................................. 29 4.2.2.2. ANÀLISI DE RESULTATS ........................................................................................ 33 5. CONCLUSIONS ............................................................................................................................ 33 6. REFERÈNCIES DOCUMENTALS ................................................................................................ 35 7. ANNEXOS ..................................................................................................................................... 40 ANNEX I: CÀLCUL DEL VOLUM DEL PONT .............................................................................. 40 ANNEX II: ESTABLICIÓ DE LA QUANTITAT DE TRÀILERS A ESTUDIAR ............................. 41 ANNEX III: DENSITATS DELS MATERIALS PER DETERMINAR LA CÀRREGA MORTA DE L’ESTRUCTURA ........................................................................................................................... 42 ANNEX IV: PASSOS PER A LA REPRESENTACIÓ DEL PONT EN GEOGEBRA .................. 42 ANNEX V: CONSTRUCCIÓ DE LA TAULA DE VALORS .......................................................... 44

1

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

0. INTRODUCCIÓ 0.1. MOTIVACIÓ PERSONAL Des de gairebé que tinc ús de raó sempre m’he qüestionat el per què de les coses, doncs sempre m’ha agradat anar més enllà de la simplicitat de la seva superfície apreciada pels meus ulls, tot indagant per saber més i més. Amb això i amb el pas del temps, tot estudiant i adquirint nous coneixements, el meu esperit crític s’ha anat nodrint més, fins al punt de voler explicar els fenòmens de la meva vida quotidiana mitjançant tots aquests coneixements acumulats, és a dir, voler aplicar la teoria a la pràctica. A més, aquest primer de batxillerat ha estat ple de nous aprenentatges en tots els àmbits i assignatures, i en especial, la física m’ha cridat molt l’atenció, doncs ha aconseguit que vegi la realitat molt més esquematitzada, i que vegi lleis, forces... en simples fenòmens presents en el meu dia a dia, fent que els pugui donar una certa explicació saciant la meva curiositat; cosa que directa o indirectament, ha fet que hagi encarat el projecte cap a aquesta ciència.

Així doncs, aquest treball d’investigació n’és el resultat de la combinació de la meva pròpia curiositat amb la necessitat de trobar un tema clau mitjançant el qual sentir-me a gust treballant-lo; tot prenent com a base l’orientació de la tutora i les meves inquietuds i gustos, doncs la temàtica en sí va sorgir fruit d’una de les reunions que vaig tenir amb la tutora on vam contemplar tot un ventall ben ampli de temes relacionats amb la física, d’entre els quals primerament em decantava per la física dels parcs d’atraccions, però finalment, després de pensar-ho detingudament, em vaig decidir per la física dels ponts, ja que em va semblar ben curiosa perquè a més contemplava la temàtica, més preguntes a la vegada que àmbits a estudiar em sorgien.

En especial vull agrair a la meva tutora, sense l’orientació i la motivació de la qual no hagués estat possible gran part del treball. A més a més, també vull agrair el suport de la meva família, qui ha format un dels pilars base en la meva perseverança per fer les coses el millor possible dia rere dia. I també a l’excel·lentíssim senyor alcalde d’Alcanar, qui ha mogut fils per proporcionar-me imatges dels esdeveniments del passat dia 1 de setembre, preses pels veïns d’Alcanar.

0.2. INTRODUCCIÓ DE LA RECERCA En el nostre dia a dia, quan ens desplacem del nostre nucli urbà cap a un altre o simplement peguem una volta pel nostre entorn, podem observar com estem envoltats per una gran varietat d’estructures d’entre les quals en podem destacar els ponts. Aquests, tot i que són majoritàriament els grans oblidats a l’hora d’indagar, desperten al mateix temps grans curiositats entre els més interessats, doncs moltes vegades semblen estructures impossibles d’haver-se realitzat ja que superen la ficció. Ara bé, què és el que hi ha al darrere d’aquestes estructures que fa possible que es mantinguin de peu i siguin funcionals? Per què per a determinades zones s’elegeixen uns tipus de ponts i per a altres zones se n’elegeixen uns altres? Què s’ha de mirar per determinar el material del futur pont a implantar? Quina serà la càrrega màxima a suportar per l’estructura? Totes aquestes preguntes i moltes més són les que es planteja l’enginyeria civil, disciplina que s’encarrega de dissenyar, construir i revisar que estiguin en correcte estat les infraestructures que envolten a les persones i que pren els seus fonaments en la física.

Aquesta especialitat en serà la base de tota la investigació.

2

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

1. OBJECTIUS Els objectius perseguits per aquesta investigació es poden separar en dos grans blocs els quals s’entrellacen cordialment entre ells. Per una banda, es pretén explorar i donar un tast de la història dels ponts no mecanitzats, la seva evolució i característiques generals, que si més no, és un món que fora de la gent especialitzada gairebé es desconeix o no hi ha tendència a tafanejar. I, per l’altra banda, amb tots els coneixements adquirits pels estudis prèviament realitzats es pretén temptejar quin seria el pont idoni per passar per sobre el llit del riu Sénia al poble d’Alcanar, tot analitzant el tipus de zona de la qual es tracta i les funcions que hauria de complir, centrant la investigació en l'anàlisi de l’adequació del material pròpiament escollit per al futur pont. En resum, al què s’aspira és a endinsar-se en el món físic de l’estàtica per després aplicar-ho al propi entorn.

2. METODOLOGIA Aquest treball d’investigació està regit per les premisses del mètode científic i consta d’una part de recerca bibliogràfica i documental on es contrasta la informació de manera que sigui veraç, adquirint unes bases respecte a la temàtica en qüestió. I, a més, també consta d’una part experimental i pràctica, la qual està basada en l’ús del programa Geogebra, que és un software matemàtic dotat d’eines de representació 2D i de fulls de càlcul entre d’altres, les quals són crucials per a aquesta pròpia part experimental esmentada. En definitiva, el projecte està estructurat de manera que hi ha la part de l’estudi qualitatiu dels ponts regit per una recerca bibliogràfica, i, després, la part de l’estudi quantitatiu d’aquests, tot conduït per eines informàtiques matemàtiques.

3. MARC TEÒRIC 3.1. QUÈ SÓN ELS PONTS I PER A QUÈ SERVEIXEN Els ponts són construccions que l’ésser humà ha anat ideant i erigint al llarg del temps tot per poder superar els diferents obstacles que la natura ha anat formulant, tals com rius, valls, llacs... I així poder transportar les seves mercaderies, circular lliurement... Per tant, podem definir els ponts com una eina feta servir per facilitar la vida humana.

3.2. ELS PONTS AL LLARG DE LA HISTÒRIA L’origen d’aquestes estructures es remunta gairebé als inicis de la civilització humana o la Prehistòria, doncs ja en els seus inicis els humans comptaven amb la simple necessitat de superar els diferents obstacles presents en la natura; i per superar-los agafaven elements presents en la mateixa, tals com els troncs (fig.1) o apilaments de pedres, i els situaven de manera que poguessin solucionar el problema a què s’enfrontaven. En aquest punt, els ponts estaven destinats a complir de manera molt limitada la seva finalitat, sense grans propòsits degut a la manca d’avenços tecnològics, doncs la manera en què es realitzaven aquesta mena de ponts i els materials els quals els formaven impedien que suportessin

Fig.1: Tronc d’arbre realitzant la funció de pont.

Font: https://curiosferahistoria.com/historia-de-lospuentes-origen-inventor/

3

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

grans càrregues i, generalment, acabaven destruint-se bé per obra de l’home o bé per obra de la força de la naturalesa. Posteriorment, va ser aquesta limitació present en els ponts que va impulsar a l’home a anar modificant-los i transformar-los en estructures més i més segures, complexes i a la vegada eficients i eficaces.

Cap a l’Edat Antiga, amb l’auge de l'Imperi Romà, aquesta mateixa civilització va aportar un gran avenç en quant a l’estructuració dels ponts es refereix, ja que van popularitzar (tot i que l’invent havia estat pels grecs) el fet de construir els ponts incorporant-hi arcs (generalment arcs de mig punt) (fig.2). Amb aquesta incorporació, el que es va aconseguir va ser un millor rendiment de les estructures enfront als diferents esforços a què eren sotmeses. El funcionament de l’arc es basava en que mitjançant l’aplicació del pes a sobre del propi, Fig.2: Pont romà d’Alcántara, les forces internes actuaven de manera que les compressions Càceres. Font: eren horitzontals, traspassant les forces de dovella en dovella https://www.turismocaceres.org de l’arc, per acabar comprimint els fonaments del pont de /es/turismo-cultural/puenteromano-de-alcantara manera vertical, la qual cosa permetia una major aplicació de pes. A més, els romans van ser pioners en utilitzar formigó i ciment hidràulic a les seves construccions, materials els quals aportaven a les estructures més resistència en front a les adversitats dels fenòmens meteorològics, a la vegada que també servien com a gairebé perfectes medis cohesionadors de les estructures. Els ponts en arc conjuntament amb l’ús del formigó i el ciment hidràulic van suposar una gran revolució per a l’arquitectura de l’època, doncs també van comportar una millora de la qualitat de vida humana. És a partir d’aquest període que els ponts es van començar a destinar per a fins més grans que no simplement perquè passés una persona de banda a banda del riu; aquests van començar a servir perquè passessin exèrcits, comerciants amb grans càrregues… A més, de manera general, també van començar a fer la funció d’aqüeductes i a acomplir amb qüestions estètiques.

A la zona d’Europa, a l’època de l’Edat Mitjana, amb la prèvia caiguda de l’Imperi Romà, els ponts en general tot i que van continuar essent construïts (fig.3), no van sofrir gaires millores en referència a la seva estructura. Aquesta època va ser d’obscurantisme i de retrocés en aquest àmbit, ja que els ponts es van començar a considerar com eines poc eficaces per garantir la seguretat enfront als enemics perquè les persones veien en les separacions provocades pels rius, llacs, valls... Com Fig.3: Pont de les una mena de barrera protectora; la qual cosa va provocar que no Donzelles, Còrdova. Font: es construïssin nous ponts i que fins i tot es destruïssin alguns https://andaluciarustica.co m/wpcontent/uploads/201 d’aquells que havien estat construïts pels romans. Tot això va 7/07/montoro-puente-dedesembocar a que s’oblidés o es quedés en desús la forma de las-doncellas-c.jpg fabricar formigó, amb la qual cosa es va tornar a materials més bàsics com ara la fusta o la pedra. A més, també es va reduir la grandària dels arcs. L’atur tecnològic que hi va haver en aquest període va ser tal que la tècnica constructiva (basada en les pedres, la fusta i els arcs) amb prou feines va variar des dels romans fins gairebé a la França Napoleònica.

4

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

A la mateixa època de l’Edat Mitjana (arran els segles XV-XVI),

en un altre indret de la Terra, més concretament a l’actual Amèrica del Sud, la civilització dels inques (tot i que s’ha demostrat que civilitzacions com les de l’antiga Xina i les que habitaven zones com l’Himàlaia ja en feien ús d’aquestes estructures molt abans) va perfeccionar, tot fent popular un nou tipus de pont que actualment coneixem com a “pont penjant” (fig.4). Consistia en una estructura la qual en comptes d'estar Fig.4: Pont penjant recolzada sobre alguna mena de superfície (o tauler) de manera Queshuachaca, Perú. Font: que es mantingués en peu per les seves forces internes, es https://www.bbc.com/mundo/ noticias-45882911 mantenia en suspensió mitjançant cables o peces atirantades unides a la pròpia estructura.

Tot i que ara en l’actualitat n’hi ha de molt complexes i de diferents formes, aquesta mena d’estructura va començar essent un cúmul de cordes entrelligades entre elles o lligades a taulons de fusta, que als extrems es trobaven ben subjectades a objectes com arbres o roques.

Retornant a la civilització europea d’Occident, amb l’arribada del Romanticisme cap als segles XV-XVI aproximadament, es va retornar als ideals constructors romans tot reincloent l’arc de mig punt romà que s’havia abandonat un temps enrere. Va haver-hi una gran influència per part d’aquesta antiga cultura ja que es van redescobrir antigues ruïnes romanes i escrits d’arquitectes també pertanyents a aquesta civilització, que, si més no, després d’un llarg temps d’estancament o fins i tot de Fig.5: Pont de Rialto, Itàlia. retrocés en termes de construcció, van significar el Font: https://es.wikipedia.org/wiki/P començament d’una nova era amb unes bases més sòlides. uente_de_Rialto Aquestes bases sòlides proporcionarien un millor avenir per als ponts, ja que a partir d’aquesta època, aquests comencen a prosperar i evolucionar formidablement (fig.5). Aquesta època es podria dir que va ser el peatge cap a la modernitat construccional dels ponts.

Més endavant, a l’Edat Moderna (s.XVI-s.XVIII), la revolució científica va suposar un canvi de perspectiva dels humans cap als ponts: es va començar a reestructurar el seu esquelet general. Respecte a la seva estructura general, es van començar a construir ponts de successives arcades i amb els arcs rebaixats per crear una visió més estilitzada de les pròpies estructures (fig.6). I, per una altra banda, respecte a la seva estructura interna, a finals d’aquest període, una sèrie de persones entenedores d’aquesta temàtica, d’entre els quals en van destacar Hans Ulrich i Johannes Grubenmann, van començar a desenvolupar notablement les bigues en ponts, tot fent que aquests cobressin una constitució ben robusta, amb tots els avantatges que això proporcionava.

Fig.6: Pont de Bath, Anglaterra. Font: https://www.tripadvisor.es/ Attraction_Reviewg186370-d4715133ReviewsPulteney_CruisersBath_Somerset_England.h tml

5

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

Amb l’arribada de la Revolució Industrial al segle XIX, el món de l’estàtica encara més que mai va sofrir determinants transformacions, doncs amb la creació dels ferrocarrils, la necessitat de ponts que aguantessin pesos considerables va incrementar. A més, la pròpia invenció del ferrocarril va significar en sí el fet de que es pogués treballar el ferro a gran escala. Així doncs, unint aquests dos successos va donar lloc a que es comencessin a construir ponts amb aquest material (fig.7).

Fig. 7: Pont de Tot i que amb el pas del temps no va donar gaire bons resultats Croalbrookdale, per la seva escassa força elàstica per suportar grans càrregues, Anglaterra. Font: va ser molt significatiu, doncs va obrir el camí cap al què seria un https://es.wikipedia.org/wik i/Iron_Bridge dels materials més innovadors i definitius: l’acer. Aquest material conjuntament amb el retorn de la fórmula del formigó, van suposar la invenció posterior de milers i milers d’estructures connectores (de les quals moltes d’elles segueixen en peu a dia d’avui).

A mesura que es va anar construint més i més, els coneixements respecte a la temàtica en qüestió van anar augmentant més i més i amb això, van començar a reproduir-se nous models de ponts com ho van ser els ponts de gelosia i mènsula, els penjants (amb una millor tecnologia es va poder reproduir l’antic model de pont penjant que feia segles que rondava per civilitzacions com la inca o la xina, però en unes dimensions i una eficiència majors, i per fi aquesta mena de construcció va poder rebre el seu nom al complet) i els atirantats. A més, nous materials com l’acer inoxidable van sortir a la llum, facilitant que cada vegada es construïssin estructures més i més agosarades, fins arribar al dia d’avui, on la humanitat ha aconseguit realitzar tota mena de dissenys de ponts que fins i tot superen la ficció per la seva complexitat i bellesa (fig.8).

Fig. 8: Pont de vianants Trumpf, Alemanya.

Font: https://www.geogebra.or g/m/yhzgxw2w

3.3. ANÀLISIS GENERAL DE L’ESTRUCTURA INTERNA I EXTERNA DELS PONTS A l’hora d’estudiar l’anatomia dels ponts se’n distingeixen dues parts fonamentals: la superestructura i la infraestructura. Investiguem doncs en què consisteixen i quins components principals engloben. ●

Superestructura: és la part estructural que es troba a sobre de les columnes o d’altres elements de suport; generalitzant, podem dir que es tracta del conjunt del tauler amb l’estructura portant principal, els quals al seu torn inclouen elements que depenent del tipus de pont al que pertanyen, formaran part o bé del tauler o bé de l’estructura portant principal.

- Tauler: és la base amb o sense superfície de rodament que suporta primordialment les càrregues dels vehicles, les persones, etc. Per després transmetre els seus efectes a l’estructura principal conformada per bigues i travessers entre d’altres. En molts casos els taulers compten amb certs accessoris com ara baranes, rails o senderes que suposen a més d’una certa funcionalitat, una càrrega morta.

6

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

-

ANNA SANTOS

Estructura portant principal: es denomina així al sistema estructural en què es recolza el tauler, tot salvant l’espai entre els diferents suports i transmetent les càrregues a la subestructura, sobre la qual es recolza en els seus extrems.

Fig.9: Superestructura general d’un pont. Font: https://es.slideshare.net/EMANECERS/partes-de-un-puente-59442007

Com ja s’ha explicat abans, els elements que engloben tant el tauler com l’estructura portant general no es poden adjudicar com a tal fixament a cap dels dos, així doncs, a termes generals, els elements arquitectònics que engloba la superestructura són els següents: ➔ Llosa d'accés: es tracta d’una superfície de rodament que generalment és de concret armat, tot i que també pot ser de planxes d’acer o entaulat de fusta. ➔ Bigues longitudinals i transversals: generalment són cossos allargats els quals distribueixen al llarg de l’estructura les càrregues a què són sotmesos els ponts. ➔ Cables (en el cas dels ponts penjants i atirantats): mena de cordons normalment metàl·lics, els quals s’usen per transferir la càrrega estructural cap a les fortes bases dels ponts, a la vegada que per mantenir l’estructura en la posició desitjada sense usar columnes i d’altres. ➔ Contraventeigs: elements diagonals pareguts a uns tirants que serveixen per donar-li a l’estructura més resistència al vent i a esforços laterals, a la vegada que per donar-li també rigidesa. ➔ Traves laterals: lligams que serveixen per donar rigidesa a l’estructura general, a la vegada que per unir les armadures. ➔ Armadures: conjunt de peces allargades (generalment metàl·liques) les quals s’entrecreuen per formar l’esquelet del pont. ➔ Voltes: estructura arquitectònica la qual està corbada exercint pressió cap a al seu exterior. ➔ Arcs: estructura amb l’extrem més o menys corbat que està formada per unes subdivisions anomenades dovelles. Serveixen com a distribuïdors de les càrregues de l’estructura general a la que pertanyen.

7

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

Fig.10: Components de la subestructura dels ponts. Font: https://www.engineeringclicks.com/main-parts-ofa-bridge/

●

ANNA SANTOS

Fig.11: Components de la subestructura dels ponts armadura. Font: https://www.bibliocad.com/es/biblioteca/armadurade-acero-puente-de-ferrocarril_37203/

Infraestructura: es tracta del conjunt dels elements del pont que són requerits per recolzar l’estructura aportant-li un cert nivell d’estabilitat i a la vegada, transmetent les seves càrregues al sol. Se’n poden distingir tres elements bàsics que conformen la infraestructura dels ponts: -

Els pilars: són elements allargats de suport intermedi que condueixen els esforços a que són sotmesos els ponts cap als fonaments dels seus esquelets, els quals estan dissenyats per suportar grans vents, una pressió hidràulica elevada, etc. N’hi ha de dos tipus fonamentals: ➔ Pilars-paret: en general són aquells els quals abasten el gruix total de les bigues principals. Aquest tipus és idoni per a ponts que salven paisatges aquàtics, doncs poden arribar a ser molt gruixuts i suportar sobradament per tant, tant la pressió de l’aigua com les col·lisions dels grans vaixells. ➔ Pilars-columna: aquells que generalment compten amb una constitució fina i més lleugera que la dels pilars-paret. Aquest tipus compten amb els avantatges de que per a la seva construcció es requereixen menys quantitats de materials, a més, deixen visió lliure a sota del pont i permeten realitzar amb més facilitat encreuaments oblics. Comunament, s’usen per a ponts amb carretera elevada o en rampa.

-

Els estreps: són els suports situats als extrems dels ponts. Suporten verticalment els esforços de la superestructura i horitzontalment l’empenta del terra provinent del terraplè d'accés. Estan proveïts d’una llosa de fundació que transmet les càrregues suportades pels estreps directament al sol. A més, els estreps també posseeixen juntes de dilatació o d’expansió que adeqüen els desplaçaments de la superestructura.

-

Els ciments: són una mena de blocs els quals es troben sota la superfície visual. Són el motor base perquè l'estructura global es sostingui en peu, doncs són l’element primordial per on desemboquen els esforços del pont, tot encarregant-se de transmetre’ls cap al terra i produint-se així els assentaments.

8

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

Fig.12: Infraestructura general d’un pont. Font: https://1library.co/document/yr0gp8py-consulta-estribos-y-pilas.html

3.4. LES SEVES FORCES INTERNES Unes de les forces més destacables que apareixen en els ponts són les forces de tensió. Aquestes en són el resultat de l’atracció electrostàtica entre aquelles unitats més petites que conformen un sòlid (partícules) quan aquest és deformat, de manera que les pròpies partícules experimenten un desplaçament de la seva posició d’equilibri. Al seu torn, es poden classificar en tensió de tracció (forces de la mateixa direcció, sentit oposat i divergents que tendeixen a estirar el cos), la tensió de compressió (es produeix sometent el cos a Fig.13: Forces predominants en els dues càrregues d'igual direcció, sentit contrari i ponts. Font: convergents; les forces tendeixen a comprimir el cos) i https://www.edu.xunta.gal/espazoAbal finalment, la tensió tangencial (o també anomenada ar/sites/espazoAbalar/files/datos/1464 tensió de tall, és la que es produeix sometent el cos a 947489/contido/4_esfuerzos.html dues càrregues d’adreces paral·leles i en sentit contrari, essent tant divergents com convergents), força que no sol presentar-se gaire (fig.13). A més, una altra força que passa desapercebuda en aquest tipus d’estructures, però que juga un paper molt important és la força gravitatòria de la Terra, la qual engloba l’atracció que sofreixen els cossos cap al centre del planeta pel fet de tenir una certa massa.

9

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

3.5. PROPIETATS DELS MATERIALS QUE ELS CONFORMEN El tipus de material amb què es construeix un pont determinarà el futur comportament d’aquest davant les diferents adversitats a que s’enfrontarà. Així doncs els materials compten amb un paper fonamental en l’estàtica d’aquests gegants.

Davant els esforços de tensió, els diferents materials (petris, metàl·lics o la fusta) amb què es constitueixen els ponts presenten comunament una sèrie de característiques base en major o menor grau. Aquestes són principalment: la tenacitat, la ductilitat, la flexibilitat, la duresa, la mal·leabilitat…

Com a nosaltres el que principalment ens interessa és l’acció de les forces de tensió, tall i compressió a sobre els materials de les estructures, ens basarem en la propietat de l’elasticitat dels materials, que és aquella que permet a un cos deformar-se proporcionalment a la càrrega aplicada i recuperar en major o menor grau la seva forma inicial una vegada ha cessat la força aplicada: els materials que gairebé no experimenten deformacions permanents són els anomenats elàstics, mentre que els que experimenten deformacions permanents s’anomenen plàstics. El paràmetre que s’encarrega d’estudiar aquesta propietat en els diferents materials s’anomena Mòdul de Young, el qual quantifica el comportament tensional d’un material segons la quantitat i la direcció en que s’aplica la força. Aquest mòdul en els materials lineals pren la següent formula: E = σ/ϵ (on E és el mòdul d’elasticitat; σ és la tensió exercida sobre l'àrea de la secció transversal de l'element; i ϵ és la deformació unitària entesa com la relació entre el canvi de longitud respecte a la longitud inicial). El Mòdul de Young no mai s’ha de poder vèncer, ja que si succeeix significa que aquell material elegit no pot tolerar la càrrega a la que s’està sotmetent, amb riscs de trencar-se i podent enderrocar l’estructura general. Les seves unitats del Sistema Internacional són N/𝑚2 .

Així doncs, en els principals materials que conformen els ponts trobem els mòduls de Young esmentats a la figura 14.

Com es pot observar, el ferro, l’acer i el bronze són els materials que millor toleren les tensions, és a dir, són els més elàstics.

En base a aquests nombres, es pot determinar el pes que pot tolerar un pont, la seva forma i la seva funció. És, per tant, una propietat crucial en el funcionament dels ponts.

Fig. 14: Mòdul de Young dels principals materials constituents dels ponts. Font: elaboració pròpia

10

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

3.6. DIFERENTS TIPUS DE PONTS I LA SEVA CLASSIFICACIÓ Com s’ha vist a l’evolució històrica d’aquestes estructures, a mesura que s’han anat desenvolupant i millorant al llarg del temps, hi han anat apareixent diferents tipus. Així doncs, ens trobem amb què degut a la gran varietat de pont, també han aparegut simultàniament diferents criteris per classificar-los. Vegem-los.

- Segons la seva estructura superficial: aquest criteri es basa en la forma general de la seva carcassa, la qual determina de manera directa com s’establiran les forces internes del pont i, per tant, com es distribuiran les càrregues, el màxim esforç que podrà suportar, etc. Sota aquest criteri hi podem trobar sis tipus de ponts: ●

De biga: generalment es solen utilitzar per salvar distàncies entre curtes i intermèdies. Estan formats fonamentalment per elements rectes horitzontals (anomenats bigues) recolzats en dos o més punts (generalment en els seus extrems) sobre suports o pilars, els quals suporten els esforços a què es sotmet l’estructura general. Mentre que els pilars es sotmeten a un esforç constant de compressió degut a que l’aplicació del pes els recau de manera vertical, les bigues són sotmeses a un esforç de compressió a la part superior on s’aplica el pes, i de tracció a la part inferior que entra en contacte amb els pilars, doncs per una banda recau el pes a sobre seu i per l’altra banda, els pilars de sota tendeixen a fer pressió perquè no s’enfonsi el pont; i amb això es dóna en conjunt un esforç predominant de flexió (fig.16).

Fig. 15: Exemple de pont de biga, pont de Santiago a Pontevedra. Font: https://www.minube.com/rincon/puente-desantiago-a77718

●

Fig. 16: Esquema de forces internes del pont de biga.

Font: https://www.britannica.com/summary/bridgeengineering

D’arc: prenen com a element estructural bàsic l’arc (peça corbada en sentit ascendent que abasta una llum), que és per on hi transcorren la gran part de les càrregues de l’esquelet. A més dels arcs, també compten amb un tauler el qual en certes situacions pot estar o bé suportat pels mateixos arcs mitjançant una sèrie de suports auxiliars donant lloc al subtipus de pont nombrat pont de tauler superior o bé donant suport als arcs que en depenen d’ell mitjançant una sèrie de tirants, en aquest cas s’estaria parlant de ponts de tauler inferior. Les forces internes (fig.18) s’estructuren de manera que els ponts que pertanyen a aquest tipus, pateixen esforços de compressió en tota l’estructura, menys els ponts en que el tauler és inferior, que llavors els tirants que subjecten els arcs pateixen tracció. Els ponts d’arc són ideals en llocs on es requereix una bona resistència a empentes 11

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

horitzontals, tot i que també permeten salvar tot tipus de distàncies mitjançant la prolongació dels arcs.

Fig.17: Exemple de pont d’arc, pont Lupu a Xangai.

Font: http://www.revistavector.com.mx/2018/05 /01/puente-lupu/

●

Fig.18: Esquema de forces internes del pont d’arc. Font: https://wiki.ead.pucv.cl/Equilibrio_y_resistencia_2012

Penjants: són els més indicats per al pas de vaixells molt alts, doncs poden tenir la plataforma a gran altura. Aquest tipus es caracteritza perquè està format per un tauler que es troba penjant (mitjançant l’ajut d’un cert nombre de tirants) de dos grans cables que formen catenàries (corbes que adopten certs objectes com cables, que no tenen cap mena de rigidesa flexional, i les quals es troben penjant entre dos punts que no estan en la mateixa vertical) i que al seu torn estan agafats als extrems del pont, tot subjectant-se a pilars de formigó o altres materials.

Exceptuant la part superior del tauler i els pilars de formigó o altres materials, els quals suporten esforços de compressió, la resta de parts dels ponts penjants sofreixen esforços de tracció (fig.20).

Fig.19: Exemple de pont penjant, pont Golden Gate de San Francisco. Font: https://www.viveusa.mx/sites/default/files/f eld/image/golden-gate-puente-canta.jpg

Fig.20: Esquema de forces internes del pont penjant.

Font: https://www.britannica.com/summary/bridgeengineering

12

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

●

En mènsula: també anomenats cantilever, aquests tipus de ponts es basen en el fet de que una o més bigues seves principals treballen com a mènsula, estructura horitzontal que es projecta en l’espai sobresortint del parament del pla vertical i que serveix per sostenir càrregues.

Per a ponts d’aquest tipus però de grandària petita, aquests poden estar constituïts per bigues simples amb les respectives mènsules, mentre que per a ponts del mateix tipus però més grans, les mènsules s’acompanyen amb grans estructures reticulades d’acer o d’altres materials que acaben complementant la funció de les bigues. Respecte a les seves forces internes, la seva part estructural superior treballa la tracció, mentre que la inferior la compressió (fig.22).

Fig. 21: Exemple de pont en mènsula, pont de Queensbooro a Nova York. Font: https://travel.sygic.com/es/poi/puente-dequeensboro-poi:44623

●

ANNA SANTOS

Fig.22: Esquema de forces internes del pont en mènsula.

Font: https://www.britannica.com/summary/bridgeengineering

Atirantats: es tracta d’aquells ponts els quals el seu tauler es troba en suspensió d’un o diversos pilars centrals mitjançant una sèrie de tirants. La seva estructura bàsica es compon del tauler, els pilars i els tirants. En aquesta mena d’estructures, les forces internes s’organitzen de manera que la major part de l’estructura treballa a tracció, menys la part superior del tauler on s’aplica la càrrega i els pilars centrals, on també es treballa la compressió (fig.24).

Fig. 23: Exemple de pont atirantat, pont de Quevedo a Equador. Font: https://mapio.net/pic/p-56968121/

Fig.24: Esquema de forces internes del pont atirantat.

Font: https://www.britannica.com/summary/bridgeengineering

13

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ ●

ANNA SANTOS

Armadura: en són el conjunt de barres rectes unides les unes amb les altres pels seus propis extrems que conformen un esquelet rígid de forma triangular. Tots els elements que conformen aquest tipus de ponts es troben realitzant esforços de compressió o tracció (fig.26), minimitzant al màxim qualsevol repunt de flexió, i és aquesta característica el que permet realitzar amb una despesa mínima de materials, estructures que poden fins i tot arribar a mesurar 100 metres, longitud que resultaria econòmicament dificultosa per a estructures que treballessin a base de flexió.

Fig. 25: Exemple de pont en armadura, pont Noordland a Bèlgica. Font: https://es.123rf.com/photo_10545199_arm adura-de-puente-de-carretera-sobre-elr%C3%ADo-dvina-del-norte-enarkhangelsk.html

Fig. 26: Esquema de forces internes del pont d’armadura.

Font: https://conceptualphysicsbridges.weebly.com/ tension--compression-forces.html

- Segons el moviment: aquest criteri es basa en la presència o absència de moviment en l'estructura general dels ponts. Sota aquesta classificació hi podem trobar dos tipus de pont: ●

Mòbils: són estructures que compten amb una sèrie de motors mecànics els quals mitjançant l’ús d’un cert tipus d’energia provoquen el moviment d’alguna de les parts de la pròpia estructura. Aquest tipus de ponts generen un conjunt d’avantatges econòmics derivats de l’estalvi en l’ús dels materials gràcies a la seva construcció en un pla més baix del que es requeriria per al trànsit marí en cas que no fossi un pont mòbil. Segons les parts mòbils o els mecanismes d'obertura dels ponts es poden distingir entre:

-

Ponts llevadissos (fig.27): consisteixen en una estructura rígida la qual s’eleva i es baixa mitjançant l’ús de cadenes o fins i tot cordes acoblades a un sistema de rodets rotatius.

Fig.27: Pont llevadís. Font: https://3dwarehouse.sketchup.com/mod el/1268fd4c-638b-4b08-a72a4679bd1cbfdd/Puente-Levadizo?hl=es

14

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

-

-

Ponts basculants (fig.28): són un conjunt de seccions les quals s’obren en direcció perpendicular al tauler amb l’ajut de contrapesos ubicats a sota de la plataforma, el quals fan que sigui possible que girin les seccions a l’encreuament amb la resta de l’estructura fixa.

ANNA SANTOS

Fig.28: Pont basculant. Font: https://www.istockphoto.com/es/ilust raciones/puente-levadizo

Ponts plegables (fig.29): consisteixen en un conjunt de seccions que es troben interconnectades mitjançant mecanismes de rotació els quals propicien que aquestes es puguin arreplegar cap a un costat.

Fig.29: Pont plegable. Font: https://blog.structuralia.com/puentes -moviles-tipos-y-ejemplos-parte-i

-

Ponts giratoris (fig.30): conjunt de seccions les quals roten sobre un eix central en direcció perpendicular a la seva posició usual.

Fig.30: Pont giratori. Font: https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_ giratorio

-

Ponts rodadors (fig.31): es regeixen per un moviment semblant al que realitzen els armadillos, és a dir, es pleguen embolicantse en ells mateixos.

Fig.31: Pont rodador. Font: https://www.unopropiedades.com.ar/blog/Puente_R odante--234

-

Ponts retràctils (fig.32): aquesta mena d’estructures es regeixen per un moviment de lliscament horitzontal del tauler sobre la seva zona contigua, ja sigui cap a la dreta o cap a l’esquerra.

Fig.32: Pont retràctil. Font: https://blog.structuralia.com/puentes -moviles-tipos-y-ejemplos-parte-i

15

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

-

ANNA SANTOS

Ponts de taula (fig.33): es caracteritzen perquè mitjançant uns pilars hidràulics es mou el tauler en sentit ascendent i després es baixa, tot realitzant sempre moviments verticals i mantenint-se el tauler en posició horitzontal.

Fig.33: Pont de taula. Font: https://es.wikipedia.org/wiki/Pue nte_de_mesa

-

Ponts submergibles (fig.34): funcionen de manera que el tauler en la seva totalitat descendeix sota el mar en un moviment vertical, i després es torna a elevar fins quedar-se en la seva posició usual.

Fig.34: Pont submergible. Font: http://trianguloequidlatere.blogs pot.com/2009/11/cincoasombrosos-puentesmoviles.html

-

-

Ponts balancejadors (fig.35): s’apareixen bastant al funcionament dels ponts llevadissos d’un sol braç ja que realitzen el mateix tipus de moviment vertical, però aquests es caracteritzen perquè compten amb una secció circular la qual es recolza en un tram format per una barra amb engranatges a una de les plataformes.

Fig.35: Pont balancejador. Font: https://blog.structuralia.com/pue ntes-moviles-tipos-y-ejemplosparte-ii

Ponts transbordadors (fig.36): es basen en el moviment de costat a costat d’un riu d’un vagó penjant.

Fig.36: Pont transbordador. Font: https://www.clarin.com/ciudades/p uente-transbordador-boca-hizosolo-viaje-sabe-volverafuncionar_0_BJlnz58-Q.html

16

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

-

ANNA SANTOS

Ponts d’inclinació (fig.37): consten d’un tauler corbat que es mou a dreta i a esquerra mitjançant eixos de rotació, de manera que la plataforma s’acaba situant obliqua a l’horitzó.

Fig.37: Pont d’inclinació. Font: https://blog.structuralia.com/pue ntes-moviles-tipos-y-ejemplosparte-ii

●

Immòbils: es tracta de tots aquells ponts els quals sempre es mantenen en un posició concreta estàtica i ja porten incloses les llums per les quals hauran de passar els medis de transport marítims, l’aigua, etc. És a dir, es tracta dels ponts que tenen absència de moviment. (fig.38) Fig.38: Pont immòbil. Font: https://www.planospara.com/272 55/puente-en-arco-metalico-3den-puentes-obras-viales-diques

- Segons la funció: aquest criteri es regeix per l’ús que se’n fa de les pròpies estructures o els objectius que han de complir amb la seva funcionalitat. Així doncs, en base a aquesta classificació, hi podem distingir entre aqüeductes, viaductes, passarel·les i ponts decoratius i/o cerimonials: ●

Aqüeductes (fig.39): estan destinats per a la conducció de l’aigua, tot i que en alguns casos poden també servir per a la conducció de canonades de gas.

Fig.39: Aqüeducte. Font: https://www.tarragonaturisme.cat/ es/monumento/acueducto-de-lesferreres-o-pont-del-diablemht

●

Viaductes (fig.40): la seva funció principal és sustentar el pas de carreteres, camins i vies fèrries entre d’altres. És a dir, serveixen com a mitjà perquè es pugui dur a terme el transport sobre vehicles.

Fig.40: Viaducte. Font: https://www.farodevigo.es/espana /2008/01/31/fomento-inauguraviaducto-alto-espana18065737.html 17

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

●

ANNA SANTOS

Passarel·les (fig.41): serveixen bàsicament per a la circulació exclusiva de les persones i en alguns casos, de vehicles lleugers com bicicletes.

Fig.41: Passarel·la. Font: https://www.archiexpo.es/fabricante -arquitectura-design/pasarelapeatones-53863.html ●

Ponts decoratius i/o cerimonials (fig.42): són les estructures que consten d’una funció merament estètica, i que tot i que tenen esquelet de pont, no estan destinades a suportar grans càrregues.

Generalment, actualment es solen trobar en jardins en influències orientals, tot i que al passat aquests es trobaven en palaus i llocs pertanyents a gent privilegiada.

Fig.42: Pont decoratiu. Font: https://www.pinterest.es/pin/144 537469260861579/

- Segons els materials: que s'empren en la seva construcció i els quals són crucials per determinar les futures propietats del pont en construcció, doncs li aportaran una sèrie de capacitats com ara la rigidesa entre d’altres, que el faran més o menys apte per a les funcions a què es vulgui destinar. Hi podem distingir entre 4 tipus:

●

Ponts de pedra (fig.43): són molt resistents als fenòmens meteorològics, essent aquesta la raó per la qual no requereixen d’una constant atenció respecte al seu manteniment. A més, són compactes i molt duradors, encara que econòmicament provoquen costos elevats.

Fig.43: Pont de pedra. Font: https://www.eleditor.net/tag/bruje ria/

●

Ponts de fusta (fig.44): són ràpids de construir i de baix cost econòmic, però per contra, resisteixen pèssimament les adversitats del medi ambient (pluja, vent...) i duren relativament poc, cosa que comporta un manteniment estructural constant i d’alt cost econòmic.

Fig.44: Pont de fusta. Font: https://incofusta.com/puentesde-madera/

18

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ ●

●

ANNA SANTOS

Ponts metàl·lics (fig.45): en aquesta agrupació s’inclou tota mena de pont construït a base dels elements químics els quals presenten les propietats generals de ser bons conductors de la calor i l’electricitat a més de presentar-se en estat sòlid a temperatura ambient. Aquest tipus són els més versàtils, i és gràcies a aquesta propietat que moltes vegades presenten dissenys atrevits i amb una perfecta estètica. Però per altra banda, són cars i Fig.45: Pont metàl·lic. Font: https://astelus.com/puentespresenten l’inconvenient de que són susceptibles a la metalicos/china-bridge/ corrosió tant dels fenòmens atmosfèrics com dels gasos de les fàbriques entre d’altres, amb la qual cosa comporten un alt cost de manteniment inclòs.

Ponts de formigó armat (fig.46): es construeixen ràpidament ja que accepten la inclusió en molts casos d’elements prefabricats. A més, són resistents davant les adversitats del clima, comportant així baixos costos de manteniment i per tant, essent econòmics.

Com que el formigó de per sí aguanta molt bé els esforços de compressió, però malament els de tracció, moltes vegades es col·loquen unes barres d’acer al seu interior i així s’acaba aconseguint que suporti la tracció.

Fig.46: Pont de formigó. Font: https://es.wikipedia.org/wiki/Pu ente_de_hormig%C3%B3n_ar mado

3.7. QUÈ ES MIRA PER CONSTRUIR UN PONT Per aconseguir construir el pont idoni que compleixi amb els requisits desitjats i que no s’ensorri a la primera de canvi, cal valorar una sèrie d’elements.

3.7.1. CARACTERÍSTIQUES ENTORN L’ESTRUCTURA Són aquelles variables independents les quals influiran en la posterior fabricació i funcionament del pont. Generalment és a partir d’aquestes que s’estipula la necessitat d’un pont o del seu canvi: ● Dades de les condicions naturals del lloc on es vol construir el pont: - Topografia: s’haurà d’analitzar el tipus de sòl sobre el qual es voldrà edificar, tot considerant les corbes de nivell a cada metre i establint seccions transversals a l’eix proposat enllaçat amb la via i també, si aquest està facilitant el pas a sobre un riu o semblants, de les aigües a baix i aigües amunt (uns 20 metres aproximadament) i el llit del riu (uns 500 metres aproximadament).

19

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

-

Hidrologia (segons el tipus de pont): s’haurà de tenir en compte a més, els fenòmens meteorològics com les precipitacions, tot fent un estudi de la mitjana anual de pluges del territori. A més, s’haurà de fer un balanç de les crescudes màximes i mínimes, el comportament del corrent, el caudal i els materials de transport per les aigües.

-

Geologia: es pretendrà l’estudi de la mecànica dels sòls mitjançant sondejos geofísics i la perforació de pous en els eixos de màxima probabilitat d’instaurar la infraestructura, mitjançant els quals es farà un estudi posterior de les capes del subsòl, l’espessor, els tipus de materials… A més, també es consideraran els materials constituents del riu i la seva tendència a créixer o decréixer el llit entre d’altres.

-

Perill sísmic: es considerarà la ubicació al mantell terrestre de la zona a instal·lar el pont, tot analitzant les probabilitats de patir sismes i falles entre d’altres fenòmens geotèrmics.

● Dades de les condicions funcionals a donar al pont: són aquelles generalment fixades pel propietari o propietaris, tot basant-se en lleis i/o normes especificades corresponents. Les més importants a tenir en compte són les següents: -

Velocitat del disseny Volum del tràfic Accessoris del tauler Càrregues excepcionals Amplitud de la calçada Peralt, pendents, curvatura…

● Dades socioeconòmiques: són un aspecte crucial per a la construcció, que si més no, no abastarem en aquesta investigació. Igualment, cal tenir-los en ment, doncs dependrà del capital que es disposi el fet de que es pugui realitzar una estructura d’uns materials o d’uns altres, d’una certa grandària, d’una certa forma… A més, caldrà tenir en compte aspectes ètics i morals, doncs s’haurà de pretendre no malversar els fons públics usats en la construcció dels ponts mitjançant la compra i/o l’ús en excés dels materials entre d’altres. ● La geometria de la futura construcció: aquesta serà determinada bàsicament per les dades esmentades prèviament (les condicions hidràuliques i topogràfiques que envoltin al pont i, al seu torn, les característiques socioeconòmiques i funcionals determinants), que prendran determinació tant en la longitud, com en la forma estructurals: - La longitud i el perfil d’equilibri del riu (fig.47): per una banda, si el llit del riu està ben definit i no varia bruscament, es prenen les mides del pont en base a aquest sense cap mena de dificultat, però, si en canvi la grandària del llit es modifica constantment i per tant té unes mides irregulars, llavors el procés es dificultarà certament més, però es podrà prendre com a determinant de la longitud estructural del pont la caixa ripiosa (la concavitat corresponent a la llera del riu), ja que a les fortes crescudes del riu aquesta serà omplerta en la seva totalitat, determinant doncs les màximes capacitats 20

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

del riu i, per tant, servint de guia de l’amplitud a salvar pel pont (que és la seva llargada). Tot i així, si la llargada del riu és excessiva, es pot instaurar un sistema de drenatge i de clavegueram que pugui portar bé les crescudes del riu, a més de tot un sistema de terraplens protegits per defensius i/o canalitzadors que n’evitin l’erosió. Altrament, en el cas que el riu es localitzi en una corba, es mirarà de traçar el pont perpendicularment a la corrent del riu, ja que sinó el riu podria erosionar amb més força certes angulositats de l’estructura.

Per una altra banda, també caldrà considerar el perfil longitudinal també conegut com a perfil d’equilibri d’un riu (corba hiperbòlica de pendent en sentit ascendent i tangent a la desembocadura on l’energia potencial és nul·la), aquest es produeix pel riu quan hi ha transport de materials, i és l’estat al que tots els rius tendeixen per a la seva harmonia. Aquest fenomen, conjuntament amb la longitud del riu esmentada prèviament, també determina l’estructura del pont i les seves dimensions, doncs és la envergadura màxima (teòricament) que pot arribar a prendre el riu.

Fig.47: Parts del llit del riu. Font: http://agrega.juntadeandalucia.es/repositorio/07022019/78/esan_2019020712_9084331/33_perfiles_transversal_y_longitudinal_de_un_ro_y_su_evo lucin.html

-

Els soscavaments: en general, el major risc al que es pot enfrontar un pont és al seu enderrocament, cosa que generalment sol estar lligada a l’exposició a l’aigua del riu és a dir, per les condicions topogràfiques que envolten l’estructura. Comunament, s’ha distingit entre els rius de cabal bruscament variable i els rius de cabal relativament constant en funció de la quantitat de risc de soscavament que comporten: per una banda, els rius de cabal relativament constant si més no, tendeixen a poder ser estudiats correctament i amb això, s’aconsegueix reduir el risc d’enderrocament del pont, ja que es poden instaurar sistemes de clavegueram entre d’altres que facin que s’acabi dominant el comportament del riu; però, per una altra banda, els rius de cabal bruscament variable comporten més problemes de soscavament, i és per això que requereixen més estudis. Alguns d’aquests estudis prenen com a base la determinació de les cotes de la cimentació (cotes de rasant i de fundació entre d’altres), que consisteixen en quantitats numèriques que en els plans topogràfics indiquen l’altura d’un punt geogràfic sobre un pla pres com a base.

21

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

En general, la geometria de la futura construcció també es veu complementada amb l’afegitó d’estructures secundàries com ara les proteccions, els defensius i els espigons, que serveixen bàsicament per reforçar l’estructura principal, tot evitant-ne el seu desgast.

3.7.2. DADES DE LA FÍSICA INTERNA DEL PONT Són aquelles variables que en depenen del previ estudi de les diferents característiques que conformen l’entorn del pont. Aquestes són les que tenen a veure amb el vent, les frenades, el pes propi, la força de la corrent… Estan basades en dades empíriques i definides en normes i regles per al disseny dels ponts: ● El pes propi: és una magnitud essencial a tenir en compte, ja que abans que res el pont haurà de poder suportar el seu propi pes sense enderrocar-se. Aquest factor en dependrà bàsicament dels materials que el componguin i de les longituds que es vulguin abastar. Dintre del pes propi també s’ha d’incloure les càrregues mortes, constituïdes pel conjunt dels elements que estaran a l’esquelet del pont però no com a base estructural (baranes, voreres, bancs…). Mitjançant la pràctica d’estudis experimentals s’ha pogut determinar el pes per quantitat de material emprada en la construcció dels gegants (les quantitats esmentades a la figura 48 han estat determinades sota les normes AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), per la qual cosa poden ésser diferent sota altres normes):

Fig.48: Taula des densitats per a alguns dels materials més usats. Font: elaboració pròpia

● La càrrega viva (mesurada en newtons): s’ha de considerar, a més, el futur pes dels vehicles que hi circularan per l’estructura i el seu caràcter dinàmic i mòbil (components verticals i horitzontals del moviment); així com també el pes i la dinàmica dels vianants si n’hi ha. Dintre de les càrregues vives, s’hi han de considerar diversos tipus: - Càrregues reals: són aquelles que comporten els vehicles per la seva circulació a sobre del pont. N’hi ha de molt variades, en funció de si per exemple es tracta de camions, cotxes, tractors… Aquestes càrregues dependran del pes dels vehicles, les acceleracions, la velocitat…

-

Càrregues màximes legals: cada pont en té estipulada una d’específica. Es tracta de la quantitat límit legal d’esforços que pot suportar el pont mitjançant el pas dels diferents vehicles. Depèn de les lleis establertes a cada país.

-

Càrregues de disseny: són aquelles hipotètiques preses com a base en el disseny estructural de la futura estructura.

22

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

-

ANNA SANTOS

Les possibles sobrecàrregues: és comú que amb l’elevat trànsit de vehicles i, al seu torn, la pretensió de que els vehicles com ara el camions vagin cada vegada més carregats, es sobrepassi en una certa quantitat el límit de càrregues vives establertes per les lleis del país. No obstant, les tensions resultants de la combinació de les càrregues vives, les mortes i diversos efectes més, no mai han de superar el 150% dels esforços admissibles pel pont d’acord amb el seu disseny, doncs suposaria no només infringir la llei, sinó exposar el pont a un possible enderrocament.

L'anàlisi de les càrregues vives es duu a terme en estudis d’una complexitat relativa en els quals s’examinen les línies d’influència, que són les representacions quantificades de les variacions dels efectes causats per les càrregues unitàries que es mouen a través de les estructures; conjuntament amb l’ajut d’altres coneixements com el teorema de Barré, que postula el següent: “La posició del tren de càrregues que produeix el màxim moment de flexió en la biga és aquella en què la càrrega més pesada i la resultant de totes les càrregues aplicades equidisten del centre de la llum” (Carlos Ramiro Vallecilla Bahena). ● Forces longitudinals: són aquelles que es produeixen per frenades brusques dels vehicles. La seva magnitud implica el 5% de la càrrega viva corresponent aplicada a la zona de trànsit determinada i desenvolupada en la mateixa direcció. ● La força del vent a sobre l’esquelet: d’acord amb el registre meteorològic de la zona, cal estudiar la càrrega que suposa per a l’estructura, en especial si es tracta d’una zona amb vents que puguin originar fenòmens vibratoris importants, ja que en casos extrems, la seva força pot arribar a vèncer la capacitat de càrrega del pont i enderrocar-lo. ● La força de la corrent: s’haurà d’intentar aconseguir unes bones cimentacions que suportin la força de la corrent, a més de donar una planta hidrodinàmica al pont, tot posant les bigues en direcció perpendicular al sentit de la corrent.

Secundàriament, hi ha altres factors a analitzar com ara la força sísmica, la força centrífuga…, però els més bàsics són els esmentats.

3.7.3. MANTENIMENT Coneixem per manteniment d’una estructura el control del seu estat perquè es trobi sempre en unes condicions òptimes per realitzar la seva funció, ja que tot material que conforma les estructures i les pròpies infraestructures té una duració i una vida útil predeterminada. Així doncs, quan abans es fa un control exhaustiu de l’estructura i abans es detecten les possibles anomalies, menys probable és que l’estructura adquireixi un grau de degradació molt avançat que faci que els costs d’actuació es disparin en excés, tot valent més la pena demolir l’estructura i fer-ne una de nova que no pas reparar-la.

Els variats mètodes per assegurar el manteniment de l’estructura, tot i que són diferents en funció del tipus del material i la tipologia de pont, tots prenen com a base una inspecció visual acompanyada de proves i monitoritzacions. Algunes senyals les quals comporten a haver de realitzar tasques de manteniment són les següents:

23

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

-

ANNA SANTOS

Escrostonats, fissures i esquerdes.

Senyals d'oxidació i corrosió.

Despreniment del revestiment en pilars, bigues i forjats.

Pèrdua d’horitzontalitat en bigues i forjats.

Pèrdua de verticalitat o caiguda de pilars.

Degradació o trencament dels tirants o els seus ancoratges.

Carbonatació del formigó.

La fusta podrida.

En observar-se aquesta mena de senyals organolèptiques com bé s’ha dit abans, es duen a terme tasques de manteniment, i, aquestes poden variar d’entre la reparació de l’estructura o el seu reforç fins al canvi de les peces o de tota l’estructura general. No obstant, a l’actualitat s’està implementant un sistema de sensors a temps real (acceleròmetres, sensors meteorològics...), els quals es col·loquen en punts estratègics i serveixen per tenir un control total sobre l’estat de construcció de l’estructura i així detectar ràpidament els problemes. Addicionalment, dintre de qualsevol pla de manteniment sempre ha de constar un programa de manteniment rutinari, el qual consti de tasques com: -

Netejament de la zona.

Eliminació de la vegetació.

Posar més capes de pintura.

Tractaments superficials per a la conservació dels materials.

Netejament dels desaigües.

4. MARC PRÀCTIC Amb el recent increment de la intensitat de la pluja al poble d’Alcanar, moltes carreteres s’han vist compromeses per diversos factors com ara el desbordament del riu Sénia, factor que ha fet que desenes de persones no poguessin accedir als seus treballs i/o cases, tot tallant el trànsit.

Amb això, he comprovat amb els meus propis ulls la gran necessitat de ponts en certes zones que facin que es canalitzi bé l’aigua i, que al seu torn, possibilitin el pas dels vehicles fins i tot havent-se emplenat el llit del riu. Una d’aquestes zones ha estat la del camí de Vinaròs, on, efectivament, l’1 de setembre del 2021 es va produir una inundació de la zona que va paralitzar el trànsit. És en aquesta zona on he considerat adequada la inserció d’un pont (fig.49 i fig.50).

Fig.49: Zona del Camí de Vinaròs sota l’efecte de les pluges torrencials. Font: veïns d’Alcanar

Fig.50: Zona del Camí de Vinaròs en estat usual. Font: producció pròpia.

24

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

4.1. LA TRIA DEL PONT ADEQUAT Aquest succés és d’una complexitat molt més extensa de la que es tractarà en aquesta investigació, ja que es requereixen d’unes tècniques i utensilis molt més complexes, però prenent com a base la prèvia investigació teòrica feta, podem realitzar una tria bàsica.

Doncs bé, per a l'elecció del pont cal considerar les condicions a ser cobertes per aquest i, al seu torn, les característiques del seu propi entorn: -

Característiques del seu entorn: està situat en una zona potencialment inundable com ho és la baixada cap al riu Sénia, la qual roman seca durant la major part de l’any però en determinades èpoques plou quantiosament (fig.51) i això provoca que el riu inundi la pròpia carretera, cosa que fa ser el riu de tipus irregular, tot dificultant els estudis hidrològics de la zona. Pel que fa a la topografia, aquesta zona és una zona de baixada corba amb una superfície ferma composta en la seva majoria per còdols de mida generalment mitjana-petita (fig.53). La distància a salvar pel futur pont és de 25 metres aproximadament (mesura presa sota els meus recursos, tals com una cinta mètrica de 5 metres, i la meva voluntat), per la qual cosa es pot considerar com una distància curta. Respecte al perill sísmic de la zona és molt baix (fig.52). En quant a les càrregues vives considerables pel que fa al trànsit, aquesta zona no està limitada a cap vehicle, per la qual cosa, el futur pont haurà de poder sotmetre’s a grans quantitats de càrregues vives, tot sense contar la càrrega viva del vent, ja que a aquesta zona pràcticament no hi abunda el vent.

Fig.51: % de precipitació acumulada respecte de la mitjana climàtica de l’estiu del 2021.

Font: https://govern.cat/salapremsa/notes -premsa/413402/any-pluviometric2020-2021-sec-catalunya

Fig.52: Atles sísmic de Catalunya.

Font: https://www.icgc.cat/es/Ciudad ano/ExploraCataluna/Atlas/Atlas-sismicode-Catalunya

Fig.53: Zona d’implantació del futur pont. Font: producció pròpia.

25

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

-

ANNA SANTOS

Condicions a cobrir: haurà de permetre el pas de l’aigua del riu de forma fluïda, tot tenint unes obertures per a l’aigua molt més grans que les dels canals de formigó ja presents, ja que ja s’ha vist que no són suficients per deixar passa l’aigua provinent d’una de les parts del riu cap a l’altra; i, a més, aquest pont haurà de comptar amb una elevació del mateix: per una banda pel fet de comptar amb l’obertura de sota perquè passi l’aigua, i per una altra banda perquè sota cap concepte la pròpia aigua del riu arribi a sobrepassar-lo, essent una sobrecàrrega per al propi i elevant el perill del seu ensorrament, a més de dificultant el pas de vehicles per sobre seu (per a la qual cosa també haurà d’estar capacitat).

4.1.1. HIPÒTESIS Tot considerant tots els factors esmentats anteriorment, penso que el pont que més s’acobla a les necessitats és el pont d’arc a sota el taulell ja que és idoni per a distàncies a salvar curtes, pot suportar fàcilment grans esforços de tensió mitjançant el seu sistema de repartiment de forces i així permetre el trànsit variat, i també proporciona una gran obertura per al pas de les aigües i, al seu torn, una elevació de la via superior perquè no el superin les aigües. Tanmateix, aquest tipus de pont també és idoni per suportar esforços horitzontals, que és justament un dels requisits que ha de contenir el futur pont, ja que aquest serà exposat a la força del corrent del riu. Pel que fa als materials, el que millor s’ajusta hipotèticament a les condicions que envoltaran el pont penso que és el formigó (també anomenat concret) perquè no s’oxida com els metalls, ni es bufa com la fusta enfront l’acció de l’aigua i, a més, lliga amb l’estètica de les estructures de l’entorn, que també són de concret. A més a més, basant-me en el seu mòdul de Young (20 × 109 𝑁/𝑚2 ), penso que el fet de que sigui majoritàriament plàstic ajuda a que es converteixi en el material idoni, ja que això li atorgarà que pugui soportar tota mena de càrregues a què sigui sotmès, que és el que busquem, degut a que es tracta d’una zona transitable per tota mena de vehicles.

4.2. EXPERIMENTACIÓ I COMPROVACIÓ Una vegada elegit el tipus de pont destinat a solucionar el problema amb què em trobo, puc fer-ne un estudi bàsic del seu esquelet, que tot i que no podrà ajudar-me a determinar si el tipus de pont escollit hipotèticament ha estat l’adequat (degut a que s’han de tenir moltes més coses en compte, les quals tenen un rang de dificultat prou elevat), sí que podrà ajudar-me a determinar si el material escollit sota el meu enteniment ha estat l’encertat.

Per realitzar aquest estudi, em basaré en la física interna del pont, tot considerant que l’entorn del pont és ideal i deixant de banda els factors de caire meteorològic i similars; simplement analitzaré el comportament del pont per ell mateix. A més, consideraré les forces aplicades com a forces puntuals.

26

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

4.2.1. PROCEDIMENT Per arribar a comprovar la meva hipòtesi, primerament cal que estableixi una sèrie de bases que em permetin arribar a obtenir resultats viables: En primer lloc, cal partir d’unes mesures del futur pont preestablertes, és a dir, cal dimensionar l’estructura: aquest primer pas l’he dut a terme mitjançant l’ajut d’una cinta mètrica de 5 metres (ja que no disposava d’instruments de mesura més especialitzats), que m’ha permès obtenir de manera aproximada les mesures de la fig.54. Algunes d’aquestes mesures les he modificat per solucionar el problema de l’ofegament del pont per les aigües.

Fig.54: Mesures base del pont per al procediment. Font: https://www.amazon.com/-/es/Faller-120533-Puente-Piedraescala-Edificio/dp/B0000WRP42

Amb les dades obtingudes, cal determinar el volum idealitzat de l’estructura: aquest segon pas l’he realitzat simplificant el pont en dues formes geomètriques senzilles com ho són un prisma rectangular i la meitat d’un cilindre el·líptic i després he aplicat les fórmules del volum respectives: per al prisma rectangular V1= A·B·H (on A és l’amplària de l’estructura, B és la base i H és l’altura, és a dir: A= 12m, B= 25m i H= 4m); i per al cilindre el·líptic V2=(1/2)·π·r1·r2·A (on A correspondria a l’alçada del cilindre (l’amplària del prisma rectangular), r1 correspondria al radi més curt de l’el·lipsi i r2 correspondria al radi més llarg de l’esmentada, és a dir: A= 12m, r1= 3,5m, r2= 12,5m ).

Una vegada establertes les dimensions del futur pont, cal establir la càrrega morta que suposarà per ell mateix, cosa que significarà el mínim esforç a tolerar: per realitzar aquest pas m’he hagut de basar en la segona llei de Newton (F= m · a), i d’aquesta manera he considerat que la càrrega morta a tenir en compte n’era el resultat de multiplicar la densitat del material en qüestió (Kg/m3) pel volum del pont (m3) i per l’acceleració de la gravetat (9,8 m/s2) (𝑪𝒎𝒐𝒓𝒕𝒂 = 𝑽𝒑𝒐𝒏𝒕 · 𝜹𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍 · 𝑨𝒈𝒓𝒂𝒗𝒆𝒕𝒂𝒕).

Seguidament, cal determinar la màxima càrrega viva que, conjuntament amb la càrrega morta, formarà la càrrega total del moment de forces a analitzar per determinar el tipus de material més adient per a la futura construcció: aquesta màxima càrrega viva l’he determinat establint la més gran i probable de les situacions hipotètiques que s’hi podran presentar en la futura estructura, que és el pas de dos (quantitat determinada en funció de les dimensions del pont) tràilers carregats simultàniament. Aquests tràilers els he considerat com a dos blocs rectangulars, i seguidament, he considerat altrament la segona llei de Newton per determinar la càrrega que suposarien: 𝑪𝒗𝒊𝒗𝒂 = 𝟐 · 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒕𝒓à𝒊𝒍𝒆𝒓𝒔 · 𝑨𝒈𝒓𝒂𝒗𝒆𝒕𝒂𝒕. Degut a la complexitat de l’assumpte, no he considerat ni la càrrega viva de la seva velocitat, ni la càrrega viva que suposarien les aigües del riu; he considerat totes les característiques com a ideals.

27

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

Posteriorment, cal establir el punt d’aplicació de les forces per poder estudiar el comportament dels materials enfront aquestes, i, a més també caldrà delimitar les característiques que envoltaran aquest punt: he considerat els possibles punts com a blocs rectangulars que divideixen els 25 metres de llargària del pont en 16 porcions d’1.56 metres i, a partir d’aquí, he escollit el que per qüestions geomètriques podria donar un resultat més realista, i després he adjudicat les càrregues que hauria de suportar, tant mortes (calculant el volum del bloc rectangular i multiplicant-lo per la densitat del material i l’acceleració de la gravetat) com vives (establint el recolzament d’un dels eixos de cada tràiler en aquest punt i altrament calculant la càrrega viva que implicaria).

Un cop delimitades les càrregues implicades i delimitat també el punt en el que hi interactuaran, cal establir les fórmules clau que connectin ambdues coses i, que per tant, expliquin el comportament del material enfront els esforços, que és el que busquem: per determinar el comportament del material enfront els esforços m’he basat en les lleis dels esforços, on es distingeix entre dos tipus: -

-

Els esforços axials (representats per la lletra N (fig.55)): es tracta dels esforços resultants de les tensions perpendiculars a la secció transversal de l’estructura.

Els tallants (representats per la lletra Q (fig.55)): són aquells resultants de les tensions paral·leles a la secció transversal de l’estructura.

Fig.55: Representació de les lleis dels esforços. Font: https://www.youtube.com/watch?v=cKUJzxMM_d0

D’acord amb les lleis esmentades, per a l’estudi dels esforços a determinar l’angle d’aplicació d’aquests, amb la qual cosa m’he programa Geogebra per representar el pont conjuntament amb esmentat i, amb un lliscador he pogut obtenir l’angle restant a determinar els esforços a sobre el determinat punt de l’estructura.

sobre l’estructura cal servit de l’ajuda del el punt anteriorment la formula i per tant

Una vegada obtinguts els esforços en funció de la seva aplicació, caldrà dividir aquests entre la secció de superfície que abasten (el bloc escollit), tot per poder-los contrastar posteriorment amb el respectiu Mòdul de Young del material en qüestió, ja que d’aquesta manera totes dues quantitats es tractaran de magnituds referents a la pressió i es podran comparar.

Finalment, per obtenir respostes que ens portin a refutar o determinar com a encertada la predicció feta anteriorment, caldrà comparar els resultats obtinguts amb el Mòdul de Young de cada material més representatiu: per a aquest pas he creat una taula on hi he inserit les dades pertinents (les càrregues mortes, les càrregues vives, els esforços axials, els esforços tallants...), i tot lligant-la amb la variació de l’angle del lliscador (vegeu fig.56), m’ha permès extreure unes conclusions.

28

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

4.2.2. CÀLCULS I ANÀLISI DE RESULTATS 4.2.2.1. CÀLCULS Com s’ha esmentat prèviament, per arribar a comprovar la hipòtesi, cal realitzar una sèrie de càlculs que portin a extreure una sèrie de conclusions: Partim de la base d’un volum de 375 𝑚3 , tot considerant les mesures i els càlculs de l’annex I. Amb aquest volum podem determinar per una banda la màxima càrrega viva a tolerar pel pont, i per l’altra banda, la càrrega morta que suposarà ell mateix: -

Màxima càrrega viva ideal: degut al fet que no hi ha limitació en quant al tipus de vehicle que pugui circular per la carretera “camí de Vinaròs”, establirem la més extrema de les situacions (dintre de les més probables): la circulació pels dos carrils del pont de tràilers plens: prenent com a base les mesures tant del pont com dels tràilers esmentades a l’annex II, podem establir que hi passaran per sobre el mateix punt del pont i alhora, dos tràilers; d’aquesta manera, podem procedir a analitzar la càrrega viva que suposaran. Prenent com a base el seu pes màxim, que són 44 tones per tràiler (en funció de les dades proporcionades pel Ministeri de Transports, Mobilitat i Agenda Urbana i tot prenent com a base que es tracta d’un vehicle de 5 eixos), i basant-nos en la segona llei de Newton, que diu que el producte de la massa d’un ésser tangible per l’acceleració a què és sotmès és directament proporcional a la força aplicada, podem determinar la càrrega suposada pels tràilers: 𝐶𝑣𝑖𝑣𝑎 = (2 · 44000) · 9,8 = 862400 𝑁 = 8,624 · 105 𝑁 Suposant que no hi interactuen cap més forces vives, aquesta quantitat serà la màxima per a la qual el pont haurà d’estar capacitat per tolerar.

-

Càrrega morta del pont: per al càlcul d’aquesta ens basarem només en el material predominant del pont, considerant-lo homogeni. Així doncs, basant-nos en la segona llei de Newton (F= m·a) i tot considerant les densitats dels materials esmentades a l’annex III, podem establir que la càrrega morta del pont vindrà determinada per la següent formula: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 𝑉𝑝𝑜𝑛𝑡 · 𝛿𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 · 𝐴𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎𝑡 · Per a l’acer: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 375 · 7850 · 9,8 = 28848750 N = 2,885 · 107 𝑁 · Per al ferro: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 375 · 7877 · 9,8 = 28947975 N = 2,895 · 107 𝑁 · Per al formigó: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 375 · 2400 · 9,8 = 8820000 N = 8,820 · 106 𝑁 · Per a la pedra calcària (elegida per ser el tipus més present a les terres d’Alcanar i el seu entorn): 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 375 · 2700 · 9,8 = 9922500 N = 9,923 · 106 𝑁 · Per a la fusta de pi (elegida per ser una de les fustes més presents a les terres d’Alcanar i el seu entorn; per fer els càlculs s’ha tingut en compte uns nombres intermedis entre les varietats dels diferents pins presents, és a dir, uns nombres certament estimats): 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 375 · 510 · 9,8 = 1874250 N = 1,874 · 106 𝑁 Aquestes quantitats esmentades, suposant el pont homogeni, seran la mínima càrrega que el pont haurà de poder tolerar.

29

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

Seguidament, per poder aplicar les lleis dels esforços tot facilitant i concretant la situació, fem la representació del pont en Geogebra (vegeu l’annex IV), tot incloent un lliscador d’angles (per poder posteriorment aplicar la llei dels esforços), i essent el resultat la fig.56.

Fig.56: Representació del futur pont mitjançant el Geogebra. Font: elaboració pròpia.

Una vegada elaborada la representació que ens ajudarà posteriorment al càlcul dels esforços puntuals a sobre l’estructura, delimitem les característiques del punt on s’aplicaran els propis esforços: per facilitar els càlculs, prenem com a base que els punts d’aplicació de les forces són seccions rectangulars del pont, les quals dividiran els 25 metres de llargària del pont en 16 porcions de 1.56 metres. (fig. 57)

Fig.57: Representació del punt d’aplicació de les forces mitjançant el Geogebra. Font: elaboració pròpia.

30

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

Tot seguit, procedim a determinar les dimensions del punt exemplar d’aplicació de les forces: per facilitar el procés, elegim la secció del pont corresponent a l’interval dels 83º fins als 90º, que pren una forma gairebé rectangular, cosa que nosaltres prendrem com a ideal i l’agafarem com si fos rectangular. (fig.59)

Fig.58: Representació del punt d’aplicació de les forces mitjançant el Geogebra. Font: elaboració pròpia.

Tot basant-nos en les mesures anteriorment preses del pont, podem determinar les dimensions de la secció:

Fig.59: Determinació de les dimensions del punt a estudiar. Font: elaboració pròpia.

31

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

Posteriorment, determinem les càrregues que hi influiran en aquesta secció de pont: -

Càrrega màxima viva: suposem la repartició ideal homogènia del pes en els eixos dels tràilers, que en són 5. Així doncs, per a cada eix hi correspondran 86240 N. Sobre aquest punt considerarem que hi té lloc la coincidència alhora d’un eix de cada tràiler, que és la màxima situació hipotètica que hi pot ocórrer. Tindrem, doncs, una càrrega viva aplicada de (86240 × 2) 172480 N.

-

Càrrega morta de la secció vertical: com prèviament hem determinat, aquesta dependrà del volum que ocupi (V = 12 · 0,5 · 1,56 = 9,36 𝑚3 ), de l’acceleració de la gravetat (9,8 𝑚/𝑠 2 ) i de la densitat del material emprat: · Per a l’acer: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 9,36 · 7850 · 9,8 = 720064,8 𝑁 = 7,201 × 105 𝑁 · Per al ferro: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 9,36 · 7877 · 9,8 = 722541,456 𝑁 = 7,225 × 105 𝑁 · Per al formigó: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 9,36 · 2400 · 9,8 = 220147,2 𝑁 = 2,201 × 105 𝑁 · Per a la pedra calcària: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 9,36 · 2700 · 9,8 = 247665,6 𝑁 = 2,277 × 105 𝑁 · Per a la fusta de pi: 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 = 9,36 · 510 · 9,8 = 46781,28 𝑁 = 4,678 × 104 𝑁

El conjunt de càrregues exercides en el punt serà doncs de 172480 + 𝐶𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎 N. Una vegada tot establert, procedim a insertar les dades als fulls de càlcul del Geogebra (vegeu l’annex V), on inserim les fòrmules dels esforços que conectem amb l’angle de la representació del punt del pont, i amb els resultats obtinguts fem la divisió d’aquests entre la superfície del bloc per obtenir una magnitud de pressió i poder-la contrastar amb el Mòduls de Young respectiu, que també es tracta d’una magnitud de pressió (fig.60 i fig.61). Amb tot això, obtenim uns resultats que podem analitzar.

Fig.60: Taula de valors de la investigació. Font: elaboració pròpia.

Fig.61: Representació del pont amb el Geogebra. Font: elaboració pròpia.

32

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

4.2.2.2. ANÀLISI DE RESULTATS Mitjançant l’observació de les dades exposades a la taula que hem elaborat podem veure com cap material dels escollits per ser sotmesos als esforços que hem determinat no supera el seu respectiu Mòdul de Young. Aquest succés significa que els esforços a què hem sotmès el nostre bloc de pont, no han superat la quantitat màxima que podria tolerar el material i que faria que aquest es trenqués i provoqués un enderrocament; en altres paraules, ens ha donat que tots els materials esmentats, només per la part dels esforços interns (ja que farien falta altres estudis de diferent caire (meteorològics, hidràulics...)), podrien ser constituents del futur pont. A més, hem obtingut uns esforços per secció de superfície ben petits en comparació amb el Mòdul de Young de cada material, cosa que no posa en dubte la capacitat d’aquests enfront les càrregues proposades.

En conjunt, aquesta sèrie de resultats ens porten a elaborar un conjunt de conclusions.

5. CONCLUSIONS En aquesta investigació he pogut indagar els més profunds principis de l’estàtica, tot aprenent de la seva evolució amb el pas del temps: des dels primers ponts fets amb troncs d’arbres caiguts, fins a la revolució que va implicar la invenció de nous materials de construcció com el formigó, que va suposar l’aparició de noves estructures que van millorar la qualitat de vida dels humans. A més a més, també he pogut conèixer les diferents parts que integren el ponts, que si més no, la majoria passen desapercebudes a la vista humana, però realment darrere d’una simple infraestructura i superestructura hi ha molts components que fan que el propi pont es mantingui en peu. Altrament, també he pogut apreciar la gran quantitat de diferents ponts que hi ha i les seves classificacions, tot apreciant el seu funcionament intern i com aquest regeix el tipus de material el qual ha de constituir un pont en funció del seu mòdul de Young, que és un paràmetre que s’encarrega de determinar fins quin punt un material pot ser sotmès a una sèrie d’esforços. Tot seguit, també m’he endinsat entusiàsticament a la matèria de l’enginyeria civil i he delimitat tot allò que s’ha de considerar per a la futura construcció d’un pont, diferenciant entre els factors interns del propi pont i els factors del seu entorn, ambdós tipus determinats a l’hora d’establir les bases de la futura estructura ja que garantiran el seu bon funcionament i la seva resistència a les adversitats. Amb tot això, m’he disposat a aplicar la teoria establerta al meu entorn, on he cregut necessària la inserció d’un pont a la zona del camí de Vinaròs degut a les recents pluges torrencials del setembre que van inundar la zona eliminant al complet la possibilitat del pas de trànsit i, per tant, fent que les persones no poguessin arribar a les seves cases o treballs. Així doncs, he considerat els requisits establerts prèviament per a l’adequada implantació d’un pont, i he cregut adient la inserció del pont de tipus d’arc. Seguidament, he determinat, tot estudiant els requisits del futur pont i les característiques que l’envoltarien, que el material que hauria de constituir l’estructura seria el formigó, i, per comprovar aquesta afirmació, he ideat un mecanisme basat en la tabulació de les dades referents als esforços a què seria sotmesa la futura estructura, tot unint-ho amb la variació de l’angle d’aplicació de les forces proporcionat per la representació gràfica del futur pont al Geogebra, representació disponible al següent enllaç: https://www.geogebra.org/classic/gdbpdekf. El resultat obtingut l’he comparat amb els respectius Mòdul de Young de cada material i he comprovat com tots els materials podien ser constituents del futur pont, ja que no cap esforç per secció de superfície m’havia sobrepassat el respectiu Mòdul de Young.

33

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

Amb el resultat obtingut de que tots els materials eren aptes per la construcció del pont (basant-me només en les qualitats físiques del pont), he pogut concloure que la meva hipòtesi prèviament plantejada era encertada, doncs el formigó llistava entre tots els materials aptes, i, per tant, puc dir que tot i que en tot moment s’ha tractat d’una idealització, el material del futur pont a implantar sí que podria ser el formigó. En conjunt, el fet de que m’hagi donat que tots els materials són aptes per a la construcció, tot i que resulta sorprenent i fins i tot increïble, pot ser explicat de forma lògica, doncs hi han diversos factors al rerefons que hi poden estar interactuant amb el resultat: per una banda, el fet de tractar-se d’un pont de mesures ben petites fa que no tingui la capacitat per sustentar càrregues consistents (bàsicament per qüestions d’espai), per la qual cosa qualsevol esforç possible a què sigui sotmès, en comparació amb l’elasticitat dels materials, no mai suposarà no perill d'enderrocament de l’estructura. A més, la naturalesa morfològica del pont escollit (pont d’arc) també és determinant, doncs gràcies a la presència de l’arc, el pont pot repartir uniformement les càrregues pel seu cos amb tendència a repartir les càrregues horitzontalment, cosa que facilita que no mai es saturi un punt de l’estructura per suportar grans d’esforços. Altrament, també hi ha pogut interferir en els resultats el fet de considerar els punts d’aplicació com a prismes rectangulars; les aproximacions i els arrodoniments en les mesures; i finalment, i és on possiblement resideix el marge d’error més gran de la investigació, la desconsideració de la càrrega viva que suposen fenòmens com el corrent de l’aigua, el vent, l’energia cinètica de les acceleracions i el frenat dels vehicles, l’esforç de torsió… Fenòmens que si més no, suposen una càrrega viva addicional al sistema per a la qual els materials han d’estar summament preparats. Aquests marges d’error es podrien minimitzar mitjançant l’ús d’instruments més especialitzats i complexes que proporcionessin mesures més acurades, i, al seu torn, també mitjançant l’ús de sensors i programes estretament endreçats a l’àmbit de simulació i càlcul de càrregues. Per tant, en general, tot i que per suportar els esforços a què futurament serà sotmès el pont, puc dir que tots els materials són aptes, caldrà realitzar un estudi molt més profund de la problemàtica que es vol enfrontar.

Amb tot l’anterior establert, puc dir que he acabat complint tots els objectius establerts prèviament i de forma satisfactòria.

La major incidència amb què m’he trobat durant tot aquest llarg procés d’investigació ha estat en general la complexitat del tema a tractar, doncs les tasques que he dut a terme requereixen un elevat grau de comprensió tant de la física com d’altres àmbits com ara la topografia, la química… Cosa que ha suposat un gran repte per a mi, però que he aconseguit vorejar mitjançant l’acoblament del tema a les meves capacitats. Aquest succés ha afectat significativament als resultats ja que ha suposat en molts casos la idealització dels successos, i no mai ens trobarem a la naturalesa successos perfectament parametritzats. De totes maneres, he aconseguit uns resultats i estudis generals prou realistes, el que és més, he aconseguit una base per al que podria ser la futura implantació d’un pont a la zona del camí de Vinaròs que facilités la vida dels veïns i veïnes, per la qual cosa puc dir, a més, que les troballes que s’han produït en aquesta investigació han estat molt significatives.

Per acabar, puc afirmar que mitjançant aquesta investigació he après força coses: per una banda a quantificar la complexitat de les estructures que ens envolten, més concretament els ponts; per una altra banda, he après la gran quantitat de qüestions que s’hi amaguen al darrere dels ponts d’entre les quals m’agradaria destacar la determinació de l’adequació d’un material en funció del mòdul de Young (conjuntament amb altres factors), i, entre moltes més altres coses, també he après a quantificar el moment de forces que ocorre a 34

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

sobre d’un pont, tot observant de manera esquemàtica la realitat i traduint-la en números, i fins i tot transferint-la a programes que la representin. En general, el que més m’ha agradat i que m’ha semblat molt curiós del projecte ha estat la connexió que he establert entre la representació del pont 2D i la tabulació de les dades, que conjuntament m’han portat a veure que la meva hipòtesi era encertada.

6. REFERÈNCIES DOCUMENTALS ALVARADO QUEVEDO, DIEGO. Puentes [en línia]. Edició desconeguda, Slideshare: publicat el 3 de setembre del 2015. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.slideshare.net/dalvaradoq/puentes-52382487?qid=286174b2-d169-459f-9b0fec50fb6d6686&v=&b=&from_search=10> [Consulta: 25 d’octubre 2021].

ALIA GESTIÓN INTEGRAL DE SERVICIOS S.L. Claves para el diseño y el mantenimiento de puentes [en línia]. Edició desconeguda, Ayesa: publicat el 4 de març del 2019. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.ayesa.com/es/blog/635-clavespara-el-diseno-y-el-mantenimiento-de-puentes> [Consulta: 4 d’agost 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última actualització del 24 d’octubre del 2021. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.wikipedia.org/wiki/Puente> [Consulta: 25 de juny 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Historia de los puentes [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última edició del 8 d’octubre del 2021.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_los_puentes> [Consulta: 25 de juny del 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente [en línia]. Edició desconeguda, Areatecnologia: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.areatecnologia.com/puentes.htm> [Consulta: 27 de juny 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puentes mobiles: tipos y ejemplos [en línia]. Edició desconeguda, Structuralia: publicat el 7 de maig del 2018. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://blog.structuralia.com/puentes-moviles-tipos-y-ejemplos-ii-parte> [Consulta: 15 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Origen de los puentes [en línia]. Edició desconeguda, CurioSfera: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://curiosfera-historia.com/historia-de-los-puentes-origen-inventor/> [Consulta: 25 de juny 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Módulo de Young [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última actualització del 26 de setembre del 2021.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young> [Consulta: 30 de setembre 2021].

AUTOR DESCONEGUT. El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal [en línia]. Edició desconeguda, Servosis: publicat el 29 de juny del 2020. Disponible a Internet, 35

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

d’accés lliure. <https://www.servosis.com/noticias/el-modulo-de-young-o-modulo-deelasticidad-longitudinal-38> [Consulta: 30 de setembre 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente romano de Alcántara [en línia]. Edició desconeguda, Turismo Provincia de Cáceres: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.turismocaceres.org/es/turismo-cultural/puente-romano-dealcantara> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente de las doncellas o de las donadas [en línia]. Edició desconeguda, Andalucía Rústica: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://andaluciarustica.com/wp-content/uploads/2017/07/montoro-puentede-las-doncellas-c.jpg> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente de Rialto [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última actualització del 8 de desembre de 2021.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Rialto> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Pulteney Cruises [en línia]. Edició desconeguda, Tripadvisor: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.tripadvisor.es/Attraction_Review-g186370-d4715133-ReviewsPulteney_Cruisers-Bath_Somerset_England.html> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Iron bridge [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última actualització del 20 de desembre del 2021. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.wikipedia.org/wiki/Iron_Bridge> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. El extraño “canto” que se escucha en el puente Golden Gate [en línia]. Edició desconeguda, viveUSA: publicat el 10 de juny del 2020. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.viveusa.mx/sites/default/files/field/image/golden-gate-puentecanta.jpg> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente de Queensboro [en línia]. Edició desconeguda, Sygic: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://travel.sygic.com/es/poi/puente-de-queensboro-poi:44623> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente móvil [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última actualització del 18 de novembre del 2019.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_m%C3%B3vil> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Swing bridge [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última actualització del 3 de gener del 2022.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://en.wikipedia.org/wiki/Swing_bridge> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente de mesa [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última actualització del 23 d’octubre del 2019.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_mesa> [Consulta: 26 de juliol 2021].

36

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

AUTOR DESCONEGUT. Planos de Puente en arco metalico 3d, en Puentes – Obras viales – diques [en línia]. Edició desconeguda, Planospara: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.planospara.com/27255/puente-en-arco-metalico-3d-en-puentes-obras-vialesdiques> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Acueducto de les Ferreres o 'Pont del Diable'(MHT) [en línia].

Edició desconeguda, Tarragonaturisme: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.tarragonaturisme.cat/es/monumento/acueducto-deles-ferreres-o-pont-del-diablemht> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Fomento inaugura el viaducto más alto de España, en la A-67 entre Cantabria y la Meseta [en línia]. Edició desconeguda, Faro de Vigo: publicat el 31 de gener del 2008.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.farodevigo.es/espana/2008/01/31/fomento-inaugura-viaducto-alto-espana18065737.html> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Pasarela de vigas [en línia]. Edició desconeguda, Streetlife: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.archiexpo.es/fabricante-arquitectura-design/pasarela-peatones-53863.html> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puentes de madera [en línia]. Edició desconeguda, Incofusta: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://incofusta.com/puentes-de-madera/> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. China bridge [en línia]. Edició desconeguda, Astelus: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://astelus.com/puentes-metalicos/china-bridge/> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente de hormigón armado [en línia]. Edició desconeguda, Wikipedia: editor desconegut, data de publicació desconeguda, última actualització el 28 de maig del 2021.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_hormig%C3%B3n_armado> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Perfiles transversal y longitudinal de un río y su evolución [en línia]. Edició desconeguda, Juntadeandalucia: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <http://agrega.juntadeandalucia.es/repositorio/07022019/78/esan_2019020712_9084331/33_perfiles_transversal_y_longitudinal_de_un_ro_y_su_evoluci n.html> [Consulta: 26 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Tipos de esfuerzos [en línia]. Edició desconeguda, Xunta: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.edu.xunta.gal/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1464947489/conti do/4_esfuerzos.html> [Consulta: 25 de juny 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente de Santiago [en línia]. Edició desconeguda, minube: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.minube.com/rincon/puente-de-santiago-a77718> [Consulta: 26 de juny 2021].

37

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

AUTOR DESCONEGUT. Bridge summary [en línia]. Edició desconeguda, britannica: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.britannica.com/summary/bridge-engineering> [Consulta: 31 de desembre 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Puente nuevo de Quevedo [en línia]. Edició desconeguda, mapio: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://mapio.net/pic/p-56968121/> [Consulta: 3 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Equilibrio y resistencia 2012 [en línia]. Edició desconeguda, CASIOPEA: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure.< https://wiki.ead.pucv.cl/Equilibrio_y_resistencia_2012> [Consulta: 30 de juliol 2021].

AUTOR DESCONEGUT. The Conceptual Dynamics of Compression and Tension Forces [en línia]. Edició desconeguda, Conceptual Physis: Bridges: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://conceptualphysicsbridges.weebly.com/tension--compression-forces.html> [Consulta: 30 de novembre 2021].

AUTOR DESCONEGUT. El Puente Transbordador de La Boca hizo un solo viaje y no se sabe cuándo volverá a funcionar [en línia]. Edició desconeguda, Clarín ciudades: publicat el 19 de juny del 2018.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.clarin.com/ciudades/puente-transbordador-boca-hizo-solo-viaje-sabevolvera-funcionar_0_BJlnz58-Q.html> [Consulta: 30 d’octubre 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Faller 120533 Puente Piedra arco HO escala Edificio Kit [en línia]. Edició desconeguda, Amazon: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.amazon.com/-/es/Faller-120533-Puente-Piedraescala-Edificio/dp/B0000WRP42> [Consulta: 30 de novembre 2021].

AUTOR DESCONEGUT. Cinco asombrosos puentes móviles [en línia]. Edició desconeguda, trianguloequidlatere.blogspot: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <http://trianguloequidlatere.blogspot.com/2009/11/cincoasombrosos-puentes-moviles.html> [Consulta: 25 de setembre 2021].

BLASCO, LUCÍA. Perú: la técnica ancestral que mantiene vivo el Q'eswachaka, el último puente inca en uso con al menos 6 siglos de antigüedad [en línia]. Edició desconeguda, BBC News: publicat el 12 de novembre de 2018. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.bbc.com/mundo/noticias-45882911> [Consulta: 26 de juliol 2021].

CARDENAS ORTEGA, OBED. Partes de un puente [en línia]. Edició desconeguda, Slideshare: publicat l’11 de març del 2016. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://es.slideshare.net/EMANECERS/partes-de-un-puente-59442007> [Consulta: 23 de juliol 2021].

CELIS SERAFIN, GERMAN YUNNIOR. Preguntas sobre diseño de puentes [en línia].

Edició desconeguda, ClubEnsayos: publicat el 18 de setembre del 2018. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.clubensayos.com/Temas-Variados/PREGUNTASSOBRE-DISE%C3%91O-DE-PUENTES/4489578.html> [Consulta: 25 de juny 2021].

EL EDITOR. El fantasma del Puente Arco de Piedra [en línia]. Edició desconeguda, El Editor: publicat el 26 de maig del 2019. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.eleditor.net/tag/brujeria/> [Consulta: 26 de juliol 2021].

38

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

FLORES RIVERA, DANIELA LORETA et al. (2010). ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante? [en línia]. Edició desconeguda, Monografias: publicat el 25 de maig del 2010.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.monografias.com/trabajos81/fuerzas-construccion-puente-colgante/fuerzasconstruccion-puente-colgante2> [Consulta: 27 de juny 2021].

GENERALITAT DE CATALUNYA. Any pluviomètric 2020-2021 sec a Catalunya [en línia].

Edició desconeguda, Govern.cat: publicat el 8 de setembre de 2021. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://govern.cat/salapremsa/notes-premsa/413402/any-pluviometric2020-2021-sec-catalunya> [Consulta: 15 de desembre 2021].

GOMEZ, BENJAMIN. Historia de los puentes en el mundo [en línia]. Edició desconeguda, Pdfcoffee: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://pdfcoffee.com/historia-de-los-puentes-en-el-mundo-pdf-free.html> [Consulta: 21 de juliol 2021].

GRI. Torta Novios [en línia]. Edició desconeguda, Pinterest: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.pinterest.es/pin/144537469260861579/> [Consulta: 26 de juliol 2021].

HURTADO TORRES, GISELLA. Subestructuras: estribos y pilas [en línia]. Edició desconeguda, 1Library: publicat el 10 desembre del 2014. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://1library.co/document/yr0gp8py-consulta-estribos-y-pilas.html> [Consulta: 26 de juny 2021].

ICGC. Atlas sísmico de Catalunya [en línia]. Edició desconeguda, Gencat.cat: dates pertinents no disponibles.

Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.icgc.cat/es/Ciudadano/Explora-Cataluna/Atlas/Atlas-sismico-de-Catalunya> [Consulta: 15 de desembre 2021].

KARLOSSANTIUSTE, TECI 6.2. Esfuerzos internos en arcos. Madrid, 2020. <https://www.youtube.com/watch?v=cKUJzxMM_d0> [Consulta: 16 de desembre 2021].

LANDÍN, PEDRO. Salvando obstáculos: Tipos de puentes [en línia]. Edició desconeguda, Pelandintecno: publicat el 26 de febrer del 2013. Disponible a Internet, d’accés lliure. <http://pelandintecno.blogspot.com/2013/02/salvando-obstaculos-tipos-de-puente.html> [Consulta: 21 de juliol 2021].

MACHO, M.; El puente rodante de Paddington Basin [en línia]. Edició desconeguda, ZTFNews.org: publicat el 9 de febrer del 2012. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://ztfnews.wordpress.com/2012/02/09/el-puente-rodante-de-paddington-basin/> [Consulta: 26 de juliol 2021].

MARTÍNEZ ROSALES, EZEQUIEL. Schlaich. Pasarela en Ditzingen [en línia]. Edició desconeguda, Geogebra: publicat l’any 2020. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.geogebra.org/m/yhzgxw2w> [Consulta: 27 de juny 2021].

MINISTERI DE TRANSPORTS, MOBILITAT I AGENDA URBANA. Esquema Longitud Vehículos rígidos, Tren de carreteras, Vehículos articulados, Trenes de carretera de transporte de vehículos [en línia]. Edició desconeguda, Mitma: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.mitma.gob.es/transporteterrestre/inspeccion-y-seguridad-en-el-transporte/pesos-y39

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

dimensiones/longitudes/longitudes-mercancias/esquema-longitud-vehiculos-rigidos> [Consulta: 16 de desembre de 2021].

MITCHEL, JOHN. Main Parts of a Bridge – Explained [en línia]. Edició desconeguda, engineeringclicks: publicat el 30 d’octubre del 2017. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.engineeringclicks.com/main-parts-of-a-bridge/> [Consulta: 30 de desembre 2021].

SALGADO, LOPEZ. Armadura de acero puente de ferrocarril [en línia]. Edició desconeguda, Bibliocad: dates pertinents no disponibles. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.bibliocad.com/es/biblioteca/armadura-de-acero-puente-deferrocarril_37203/> [Consulta: 30 de desembre 2021].

TRANSPORTES CASTORES. Medidas del tráiler [en línia]. Edició desconeguda, Facebook: publicat el 7 de juliol del 2017. Disponible a Internet, d’accés lliure. <https://www.facebook.com/GrupoCastores/photos/estas-son-las-medidas-de-untr%C3%A1iler-grupocastoresinformes-por-inboxtel%C3%A9fono-018/1503278116377537/> [Consulta: 16 de desembre de 2021].

7. ANNEXOS ANNEX I: CÀLCUL DEL VOLUM DEL PONT

25 m 12 m 4 m*

V1

*mesura modificada en front la real per garantir que no sobrepassi el pont l’aigua

V2

3.5 m* m

(25/2) m*

Fig.62: Dimensions del futur pont esquematitzades. Font: producció pròpia

V1 = 25 · 12 · 4 = 1200 𝑚3 1

V2 = ( ) · 𝜋 · 3,5 · 12,5 · 12 = 824.67 𝑚3 2

VT = 1200-824.67 = 375,33 𝑚3 ≈ 375 𝑚3 (ja que es tracta d’una aproximació) 40

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

ANNEX II: ESTABLICIÓ DE LA QUANTITAT DE TRÀILERS A ESTUDIAR Per determinar la quantitat de tràilers que hi passaran a l’hora i, que per tant coincidiran en un mateix punt, em basaré en les mesures tant de la futura estructura com dels tràilers: com el pont mesura 25 metres de llargada i 12 d’amplada (fig.63), i les mesures estàndard màximes dels tràilers segons el Ministeri de Transports, Mobilitat i Agenda Urbana són 16.5 metres de llargada (fig.64), i al seu torn generalment mesuren 2.5 metres d’amplada (fig.65), puc determinar que n’hi haurà dos com a màxim passant simultàniament, ja que també s’ha de tenir en compte la distància de seguretat entre els vehicles, que és mig metre per cada quilòmetre per hora de velocitat a què s’estigui circulant.

Fig.63: Mesures del futur pont. Font: https://www.amazon.com/-/es/Faller-120533-Puente-Piedraescala-Edificio/dp/B0000WRP42

Fig.64: Mesures estàndard d’un tràiler segons el MITMA. Font: https://www.mitma.gob.es/transporteterrestre/inspeccion-y-seguridad-en-eltransporte/pesos-ydimensiones/longitudes/longitudesmercancias/esquema-longitud-vehiculos-rigidos

Fig.65: Mesures estàndard d’un tràiler (Transportes Castores). Font: https://www.facebook.com/GrupoCastores/photos/estas-sonlas-medidas-de-un-tr%C3%A1iler-grupocastoresinformespor-inboxtel%C3%A9fono-01-8/1503278116377537/

41

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

ANNEX III: DENSITATS DELS MATERIALS PER DETERMINAR LA CÀRREGA MORTA DE L’ESTRUCTURA

Fig.66: Densitats dels materials més representatius. Font: producció pròpia.

ANNEX IV: PASSOS PER A LA REPRESENTACIÓ DEL PONT EN GEOGEBRA Per representar-lo, primerament el dividiré en figures geomètriques molt més simples que em permetin la visualització del propi pont, però que em facin molt més senzilla la tasca d’anàlisi de les forces. (fig. 67)

Fig.67: Primer pas de la representació del pont en Geogebra.

Font: producció pròpia.

Seguidament, hi establiré un lliscador que roti pel què seria l’arc del pont per on hi passaria l’aigua. D’aquesta manera obtindré els angles que posteriorment podré ajustar a les fórmules dels esforços i que m’ajudaran a determinar-los en determinats punts. En aquest lliscador hi establiré com a angle màxim els 180º, que és l’angle fins el qual les forces de les càrregues hi fan efecte. (fig.68)

42

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

Fig.68: Segon pas de la representació del pont en Geogebra. Font: producció pròpia.

Per acabar, destacaré el punt de forces a investigar, i ja tindré la representació de l’estructura bàsica del futur pont. (fig.69)

Fig.69: Tercer pas de la representació del pont en Geogebra. Font: producció pròpia.

43

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

ANNEX V: CONSTRUCCIÓ DE LA TAULA DE VALORS Per a l’elaboració de la taula he seguit una sèrie de passos: -

Primerament he establert totes les columnes necessàries per relacionar-les amb els càlculs posteriorment i he determinat les seves unitats. (fig.70)

Fig.70: Primer pas de la constitució de la taula de valors en Geogebra.

Font: producció pròpia.

-

Segonament, he col·locat a les columnes pertinents tots aquells paràmetres calculats en apartats anteriors, tot mantenint els paràmetres del volum del punt de forces i la càrrega proporcionada pels vehicles en aquest, constant; i he calculat la càrrega total per al punt suposat mitjançant la suma de les columnes B i C per a cada material:

Fig.71: Segon pas de la constitució de la taula de valors en Geogebra. Font: producció pròpia.

-

Tercerament, he inserit les funcions respectives a les lleis dels esforços, tot lligantles amb la variació de l’angle del pont representat anteriorment al Geogebra:

44

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

Fig.72: Inserció de la funció de l’esforç tallant.

Font: producció pròpia.

-

Fig.73: Inserció de la funció de l’esforç axial. Font: producció pròpia.

ANNA SANTOS

Fig.74: Acoblament del lliscador d’angles a les funcions tabulades . Font: producció pròpia.

Quartament, com el que m’interessava era l’esforç realitzat per unitat de superfície, tot per poder-ho comparar amb el mòdul de Young de cada material, que si més no, és el que determina, he dividit els esforços calculats prèviament entre la superfície del punt de forces (fig.75), dimensions del qual he determinat prèviament (fig.76):

S = 12 · 1,56 = 18,72 m2

Fig.75: Divisió dels esforços entre la secció de superfície per convertir-los en una magnitud de pressió i poder-ho comparar amb el Mòdul de Young . Font: producció pròpia.

Fig.76: Dimensions del punt de forces. Font: producció pròpia.

45

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

-

ANNA SANTOS

Quintament, una vegada he obtingut la quantitat d’esforç aplicat per secció de superfície, he comparat aquests números (tant de l’esforç axial com de l’esforç tallant) amb el mòdul de Young de cada material, cosa que m’ha permès acabar de completar la taula i poder arribar a unes conclusions.

Fig.77: Taula amb els valors de la investigació completada . Font: producció pròpia.

46

L’AIXECAMENT D’UN PONT: DE LA MENT AL TRAÇ

ANNA SANTOS

47