Page 1

КОНКУРСЕН ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА №2 – 2010 Въпросите от 1 до 8 съдържат информация за две величини - едната от колона “А”, а другата от колона “Б”. Сравняват се величините и на листа за отговори за съответния въпрос се запълва кръгче: А - ако величината от колона “А” е по-голяма; Б- ако величината от колона “Б” е по-голяма; В - ако двете величини са равни; Г - ако от информацията не може да се определи съотношението между двете величини. колона А

1.

колона Б

(0,25)

(0,25)2

-2

2. колона А

log 3 3

колона Б

-5

0

3. колона А Броят на решенията на уравнението

колона Б

sin x = 2

колона А

колона Б

x

x2

Дадена е функцията f ( x ) = 2 x - 6 , x Î R. колона А колона Б

5.

3

6.

7.

0

x ÎR

4.

f / (1)

0

Колона А

Колона Б

5 - 50

5 - 50

В равнината на правоъгълната координатна система xOy точката A (x; y) е разположена във втори квадрант. A (x;y) y . x

O колона А произведението xy на координатите на A

колона Б

колона А периметърът на квадрат с дължина на страната 5 cm

колона Б периметърът на равнобедрен триъгълник с дължина на основата 5 cm

0

8.

За въпросите от 9 до 25 са дадени по 5 отговора. Само един от тях е верният. Върху листа за отговори е необходимо да се запълни буквата, която му съответства.

9. Дадена е функцията абсцисната ос?

f ( x ) = x 2 - 6 x + 15 , x Î R. Колко общи точки има графиката на тази функция с

А

Б

В

Г

2

3

1

0

Д Безбройно много общи точки

10. Ако x1 и x2 са корените на уравнението x 2 - 6 x + 1 = 0 , то стойността на израза 3 x1 x2 - x1 - x2 е: А

Б

В

Г

Д

9

-9

-1

3

-3

1


C 11. В равнобедрения правоъгълен триъгълник ABC с дължина на бедрото 10 cm е вписан правоъгълник MBNP. Пресметнете периметъра на този правоъгълник.

P

N

A

B M

А Б В Г Д 10 cm 40 cm 25 cm 15 cm 20 cm 12. Ако реалното число a удовлетворява равенството log 3 a = 2 , а b = log 5 25 + log 2 2 , то стойността на частното

a е равна на: b

А

1

Б

В

Г

Д

3

1 3

2 3

0

13. Дадена е числовата редица с общ член an =

2n - 1 . На колко е равен петият член на тази редица? n

А

Б

В

Г

Д

5

7 4

9

9 5

Друг отговор

14. За кои стойности на x е изпълнено равенството 2 cos x - 9 = 0 ? А няма такива стойности

Б

15. Всички решения на неравенството А

x Î (0;+¥ )

В

p x = + 2kp 4

Б

x Î (- ¥; 0)

p x = - + 2kp 4

Г

Д

3p x= + kp 4

p x = + kp 4

3 £ 0 са: x В

Г

Д

x Î (- ¥;0]

x Î (- ¥; - 1) È (0;+¥ )

x Î [-1; 0]

M 16.Основата на пирамида е правоъгълникът ABCD със страни AB = 5 cm. и AD = 4 cm. Околният ръб DM е перпендикулярен на равнината a на основата и има дължина 6 cm. Да се изчисли обема на пирамидата.

6 D C

4 A

B

5 А 35 cm3

Б 30 cm3

В 120 cm3

Г 60 cm3

17. Всички стойности на реалното число a , за които е изпълнено равенството А

±4

4

Б

В

Г

2

4

8 2

Д 40 cm3

a 2 = 2 са: Д

±2


18. Ако x и y са реални числа, то от неравенството x - 2 y > 4 x - 2 y следва, че: А

Б

x> y

В

x< y

Г

y >0

Д

y <0

x<0

19. Дадена е функцията f ( x ) = x - 4 x - 2 , x Î R. Да се реши уравнението f (x ) = -5 . 2

А

Б

В

Г

Д

x1 = -1 ; x2 = 5

x1 = -1 ; x2 = -3

x1 = 1 ; x2 = -3

x1 = 1 ; x2 = 3

x1 = -1 ; x2 = 3

20.Всички решения на неравенството А

( 0; 3 )

3 > 1 са: x

Б

В

Г

Д

(- ¥; 0) È [3; + ¥ ) (- ¥; 0] È (3; + ¥ ) (- ¥; 0) È (3; + ¥ )

[3; + ¥ )

21. На кое от посочените уравнения числото 2 не е корен ? А

Б

В

Г

Д

x -8 = 0

x + x-6 =0 x+3

x -4 =0 x-2

2

x - 3x - 4 = 0

2 -1 = 0 x

Г N<P<M

Д N >M >P

3

2

æ1ö 22. Вярната наредба на числата M = 2 , N = ç ÷ è4ø -1

А M >N=P

4

2

Б M <P<N

-1

0

æ1ö и P = ç ÷ е: è8ø

В M >P>N

23. Дадена е функцията f ( x ) = cos x - x + x , x Î R. Кой от посочените изрази е равен на f (- x ) ? А Б В Г Д 2

cos x + x + x 2

- cos x + x - x 2

- cos x + x + x 2

cos x + x - x 2

cos x - x - x 2

24. За коя стойност на параметъра k числото x = -2 е решение на уравнението x + kx = 2k ? 2

А

k=-2

Б

k =2

В

k =1

25. За коя от посочените стойности на x аналитичният израз log 2 А

x=0

Б

x=2

В

x = 13

3

Г

k=-4

Д

k = -1

x-7 има смисъл ? x +1 Г

x = -1

Д

x=7


А Б В

Г

Д Отговори

4


2010.25.04 Университет по хранителни технологии – Пловдив  
Advertisement
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you