Page 1

НАЦИОНАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ – ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА ЗА УЧЕНИЦИ В СЕДМИ КЛАС ОБЩИНСКИ КРЪГ – 21.02.2010 ГОДИНА – Видин Уважаеми ученици, Този тест съдържа 30 задачи от изучения материал по математика от V клас до VІІ клас. 25 от задачите са с избираем отговор с посочени четири варианта А), Б) В) и Г), от които само един е верен. Отбелязвайте избрания от Вас отговор в БЛАНКАТА С ОТГОВОРИ чрез запълване на клетката със съответната буква срещу съответния номер на задачата! Ако след това прецените, че първоначалният Ви избор не е правилен, зачертайте го със знака „Х” и попълнете клетката на друга буква, която считате за правилен отговор. Като правилен отговор се счита тази буква, чиято клетка е попълнена и не е зачертана с „Х”. 3 задачи са със свободен отговор. Вие трябва да решите задачата и да запишете с число получения от Вас отговор срещу съответния номер на задачата в бланката с отговори. 2 задачи са с описание на решението. Правилните отговори на задачите от 1 до 10 се оценяват с по 2 точки, от 10 до 25 – с по 3 точки, задачите от 26 до 28 - с по 5 точки и задачите 29 и 30 – с по 10 точки. Неправилните решения, задачите с грешни отговори и нерешените задачи се оценяват с 0 точки. Максималният сбор на точките е 100. Времето за решаване на теста е 150 минути (2ч. 30 мин.). Успешна работа!


НАЦИОНАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ – ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА ЗА УЧЕНИЦИ В СЕДМИ КЛАС ОБЩИНСКИ КРЪГ – 21.02.2010 ГОДИНА – Видин Правилните отговори на задачите от 1 до 10 се оценяват с по 2 точки 1. Кое от равенствата е тъждество: А) (b − 1)(b + 5) = b 2 + 4b − 1 В) ( x + 1)( x + 2) = x 2 + 2 x + 2

Б) (b − 2)a = ab − 2a Г) m(m + 3) = (m + 3)(m − 1)

2. Ако M = 3x 2 − 3x + 5 и N = 3x 2 − 4 x + 11 , то сборът на M + N е равен на: Б) 6 x 2 + 7 x + 16 А) 6 x 2 − 7 x + 16 В) 6 x 2 − 7 x − 16 Г) 6 x 2 + 7 x + 6 3. Посочете НЕВЯРНОТО равенство: А) 3x 2 y = 3 xy 2 В) (2a − 1) 2 = (1 − 2a ) 2

Б) xy 2 + y = (1 + xy ) y Г) 3ax + b = b + 3ax

4. Изразът x 2 − ( x + 1)( x − 1) е тъждествено равен на: А) x1 − 1 Б) 2 x 2 − 1 В) -1 Г) 1 5. Коренът на уравнението А) 18

x x −3= : 4 3

Б) -36

6. От колко лева 90 ст. са 30%: А) 0,30 Б) 3

В) 9 В) 27

Г) 12 Г) 300

7. Призма има 12 ръба. Пирамида със същия брой върхове е: А) деветоъгълна Б) осмоъгълна В) шестоъгълна Г) седмоъгълна 8. Отношението на ъглите в правоъгълен триъгълник с равни остри ъгли е: А) 1:1:1 Б) 1:2:2 В) 1:2:3 Г) 1:1:2 9. Ъгъл, който е 150% от своя съседен, е равен на: А) 75о Б) 150о В) 72о

Г) 108о

10. От 42 кубчета, всяко с ръб 1см, е построен правоъгълен паралелепипед. Ако обиколката на основата му е 18см, височината му е: А) 1см Б) 2см В) 3см Г) 4см


Правилните отговори на задачите от 11 до 25 се оценяват с по 3 точки 11. Стойността на израза 1042 + 208.96 + 962 е: А) 4 000 Б) 40 000 В) 20 000

Г) 2 000

12. Степента на многочлена (3 – х)3 – (3 + х)3 + 2х3 е: А) 1 Б) 2 В) 3

Г) 0

13. Нека М+ и М– са определени посредством равенствата М+=М+1 и М– = М – 1. На колко е равно произведението (4+) . (3–) ? А) 9+ Б) 10– В) 11+ Г)12– 14. Ако х е най-малкото цяло число, за което 4<│х│<9, то изразът 1 – х +│1+х│ е равен на: А) 16 Б) 10 В) 2 Г) 0 15. Правите АВ и CD на чертежа са успоредни, когато α равно на: А) 46°

Б)112°

В) 68°

Г)14°

16. В един клас има 32 на брой ученици. 25% от всички тях изучават френски език, а

1 от останалите – руски език. С колко % изучаващите френски език са 6

повече от изучаващите руски език? А) 12,5%

Б) 25%

В) 50%

Г) 100%


17. В координатна система с м.ед. 1см са изобразени точки А,В и С. Лицето на ∆АВС е: А) 9 кв. см Б) 12 кв. см В) 15 кв. см Г) 10 кв. см 18. В склад за мебели има 14 бюра с по едно, две или три чекмеджета. Общо чекмеджетата са 25 броя. Бюрата с по едно чекмедже са толкова, колкото тези с по две и три чекмеджета взети заедно. Колко са бюрата с по три чекмеджета? А) 6 Б) 5 В) 4 Г)3 19. В ∆АВС отсечката АМ е медиана. Кое от твърденията НЕ Е вярно? 1 2 1 В) 2SABM= SAMC 2

А) SABM= SABC

Б) 2SAMC= SABC Г)

1 1 SABM= SACM 2 2

20. Ръбът на куб е равен на диаметъра и на височината на цилиндър. Кое твърдение е вярно: А) Vк = Vц Б) Sк = Sц В) Vк > Vц Г) Vк < Vц 21. От три последователни нечетни числа три пъти първото е с три по–голямо от удвоеното трето число. Третото число е: А) 9

Б) 11

В) 13

Г) 15

22. Изразът 3n − 2 − 4 x при х = 1 приема стойност 5. Стойността на израза при 3

х = 5 е: А) 10

Б) 11

В) - 11

Г) – 10

23. Изразът (х – 7)2 + 2(х – 7)(1 – х) + (х – 1)2 за всяка стойност на х е равен на: А) 36

Б) 37

В) 38

(− 2) ((−2) 3

24. Числената стойност на израза уравнението: А) 25х + 1 = 0

Б) - 32 х = 1

(−2 3 ) 6

Г) 49 2

)5

НЕ Е решение на

В) -1 – 32 х = 0

Г) 1 – 25 х = 0


25. На чертежа АL и ВМ са ъглополовящи в ∆ABC , а ∠ACB = 30 ° . Мярката на ∠AOB е: C 30º L M

O

A

А) 105 °

B

Б) 115 °

В) 120 °

Г) 95°


Правилните отговори на задачите от 26 до 28 се оценяват с по 5 точки 26. Ако α е корена на уравнението 1  5 + 3 − 9 x  − 3 + x = 1 − x − 1 3 

4

2

3

намерете α и числената стойност на многочлена М = а – 3а + b – 3b + 2ab при a+b= α . 2

2

27. Сборът на три естествени числа е 94. Ако първото се умножи по 3, второто по 4, а третото по 5 ще се получат три равни произведения. Намерете тези равни произведения и намерете отношението на най-голямото и най-малкото от числата. 28. В ∆АВС ∠ C=120°, a ∠ B= 2. ∠ A. Симетралите на страните АC и BC се пресичат в точка P, а страната AB пресичат съответно в точките M и N. Да се намери мярката на ∠ MCP. Правилните решения на задачите 29 и 30 се оценяват с по 10 точки 29. Двама работници могат да извършат дадена работа заедно за 6 ч.и 40мин. Известно е, че за 5часа първият свършва 4 пъти повече работа, отколкото втория за 1 час. За колко часа ще бъде извършена работата, ако отначало вторият сам свърши половината от нея, а после продължат двамата работници заедно? 30. Даден е равнобедрен ∆ АВС с бедра АС и ВС и ъгъл между тях 20°. Правите l1 и l2 минават съответно през върховете А и В и пресичат бедрата ВС и АС съответно в точките М и N, като ∠ МАВ = ∠ NBA = 60°.Върху бедрото ВС е избрана точка Р така, че ∠ ВАР = 50°.Да се намери ∠ BNP.

Profile for stoyan bordjukov

2010.21.02 Национално състезание-тест по математика за VІІ клас Видин  

2010.21.02 Национално състезание-тест по математика за VІІ клас Видин  

Profile for bgmath
Advertisement