Page 1

1700 !"#$%, !&'()*&+,$ -./( “0.$+&" 1"&)2”, www.unwe.acad.bg

!" #$%&' 1 + #$%&' 2 + #$%&' 3 “(!$()*+,- .* /0'(*),-”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– *&/& =" 1" $+;"8%&* 8!"@/$ ,!$ 1/&%$!&%"*) %& .&@&*& /&!*&. :" " ,)+.)("%) $+*!$.&%", +&;"(.&%" $ .19/&/.$ #!-8$ 1!"#1*.& +& /)!"/6$9 . /&!*&*& +& )*8).)!$. D ,)("*&*& +& )*8).)!$ " ,)+.)("%) 5&!/$!&%" 1&5) .2*!" . /!28'"*&*& +& )*8).)!$. E5&7*" ,!"#.$#, '" %" 1" #),-1/& );0&(.&%" $ ,!"!&+8("0#&%" %& /&!*&*& ,!$ %",!&.$(%) 5&!/$!&%". B& .19/& 8!"@/& $ %",!&.$(%) 5&!/$!&%" )*8).)!%)1**& " .&@&. F,)!"# '(. 46 &(. 2 )* !&.$(%$/& +& ,!$"5 %& 1*-#"%*$ . G:FF «D>7 6=<D:?B:6= 6: 9@=;@ 7 C: = 7?7<9B:6= @; I9:?:67F;: ?: D@DJGB:6= 6: ;=<;:, >:H@;:;: <= :6IG7>:».

1)*3,'.$ #*)4,)*. $ ($3$) !"#$% &'()% *+'$,'+-. . -./'+0,1-% –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–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

1


#$%&' 1 „/0'(*)"4, !5,4 , !5,4$3* 4&' &)*”

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„H)9* %&'$% #& 1" @"8-.&5 " #& /&+.&5 $1*$%&*&!“ 4) )1)'"*" . /)" )* 1().)12'"*&%$9*& $5& ,!&.),$1%& 8!"@/&. C) 5)%-5"%*&(%& 1/-(,*-!& K) 12!#"'%& %"#)1*&*&'%)1* D) $+/)%%& $1*$%& L) 1.9*& !"($/.& <) $5-%%& +&=$*&

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

2


7) D /)7 !"# $5& ,!&.),$1%& 8!"@/&? C) F$8-!%) %" " ("1%) #& 1"#$@ %& 5$%$1*2!,!"#1"#&*"(1/$9 1*)(. K) D ,)1("#%$*" 8)#$%$ $+%$/%&4& *.2!#" 5%)8) &#5$%$1*!&*$.%),!&.%$ ,!);("5$. D) D"#%&8& !&+,)+%&.&5 B(&*N K)9#0$".$9 1*$( %& !$1-.&%". L) :"%a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„ !)$+.)#1*.) $ ,(&%$!&%"“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„,%",%"(“. A% 3"69.( 14,% 4&/%-%,% „8#*1#9(“. C) !$5(9%$ K) 82!6$ D) $%#-1$ L) /$*&76$ <) ;2(8&!$

4


14) D /)7 !"# $5& ,!&.),$1%& 8!"@/&? C) ?!9;.& #& D$ 12);=9 %"=) %",!$9*%) –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

6


#$%&' 2 „#* !#* ,4* – $".$3,”

1) | 7

5 2 |!|4 2

6| "?

C) 9 2

13 K) 13 9 2 D) 1 2 L) 2 1 <) 2 ! 3 2) C/) a # 1 , *) $+!&+2*

%2 !

1 !2 a2

%2 !

1 a2

2 " !&."% %&:

A) % 1 K) % ! 1 D)

2 a

2 a

L) <) 0

3) F*)7%)1**& %& $+!&+&

1 log 225 15

" !&.%& %&:

C) 2 K) log 3 5 D) 3 L) 5 <) 1/2 4) F*)7%)1**& %& $+!&+& C) K) D) L) <)

$5 5 % 4

4 5

! $ 625%

1 4

" !&.%& %& :

14 5 26 16 5 26 5 16

5) :&,!&."% " .()8 )* 500 (.. +& 2 8)#$%$, ,!$ 1()0%& ($4.& 10% +& 8)#$%&. <& 1" %&5"!$ #) /)(/) (".& =" %&!&1%" *)+$ .()8 1("# #."*" 8)#$%$. C) 605 (.. K) 105 (.. D) 600 (.. L) 610 (.. <) 615 (..

8


6) J"@"%$9*& %& -!&.%"%$"*) 3x

1 2

C) F&5) x " K) F&5) x "

2 " 1 3x 1&:

1 2

D) x " 0 $ x "

1 2

L) G!&.%"%$"*) %95& !"@"%$" <) D19/) !"&(%) '$1() " !"@"%$" %& -!&.%"%$"*) 7) >)(/) !&+($'%$ !"&(%$ /)!"%& $5& -!&.%"%$"*) x 4 ! 3x 2 A) 0 K) 1 D) 2 L) 3 <) 4 8) >)$ 1& !e@"%$9*& %& %"!&."%1*.)*) A) $ &, 1% ' $ 7, !& %

4 " 0?

x2 ! 8x 7 # 0 ?

K) $1, 7 %

$ &, 1% L) $ 7, !& % <) ( 1, 7) D)

9) :& /)(/) " !&.%& 1-5&*& )* .1$'/$ "1*"1*."%$ '$1(&, /)$*) 1& !"@"%$9 %& %"!&."%1*.)*)

11 2 x # 2 ? A) 4 K) 5 D) 6 L) 7 <) 10 10) <& 1" ,!"15"*%" 6 cos 240*. tg( 210*) .

3

C)

2 D) 2 3 K)

L) <)

3 3 3

11) >)(/) %& ;!)7 1& !"@"%$9*& %& -!&.%"%$"*) 1 2 sin x. cos x " 0 , &/) x , ( 0, 2+ ) ? C) 0 K) 1 D) 2 L) 3 <) 4

10


12) <"3$%$6$)%%)*) 5%)0"1*.) %& 3-%/6$9*& y " lg (1 C) K) D) L) <)

x ,( x ,( x ,( x ,( x ,(

&,1) 1, 1) &, 1) &, 1) ' (1, !&) &, 1) ' ( 1, 1)

13) :&5"!"*" 8!&%$6&*& lim x -0

C) K) D) L) <)

x) !

1 ": x !1

sin( x ) . x

1 0 !& & 1

14) :&5"!"*" ()/&(%$*" "/1*!"5-5$ %& 3-%/6$9*& y " x 3

2 x2 ! x ! 1 .

. 1 / 31 , %95& ()/&("% 5$%$5-5 2 3 3 27 K) ymin " y (1) " 1 , %95& ()/&("% 5&/1$5-5 D) ymin " y (0) " 1 , %95& ()/&("% 5&/1$5-5 C) ymax " y 0 1 "

.1/ 2 33 .1/ " y0 1 " 2 33

L) ymax " y 0 1 " <) ymin

31 $ ymin " y (1) " 1 27 31 $ ymax " y (1) " 1 27

15) B& $+);!&+"%$*" %& 3$8-!&*& 28($ " $+."1*%), '" 4 : 5 : 6 " 1 : 2 : 3 . >)(/) " 8!&#-1%&*& 59!/& %& 6 ? C) 135* K) 140* D) 145* L) 150* <) 160*

16) D !&.%);"#!"% 7ABC ( AC " BC ) " #&#"%), '" BC " 25 $ .$1)'$%&*& /25 )1%).&*& $5& #2(0$%& 15 . >)(/) " #2(0$%&*& %& .$1)'$%&*& AH /25 ;"#!)*) BC ? C) 15 K) 24 D) 20 L) 32 <) 28

12


17) B& 7ABC " #&#"%), '" AC : BC " 3 : 4 . R8(),)().9=&*& ,!"+ .2!4& C ,!"1$'& AB . *)'/& L , /&*) AL " 6 . <& 1" %&5"!$ #2(0$%&*& %& AB . C) 12 K) 10 D) 14 L) 16 <) 11

18) :& 3$8-!&*& " #&#"% ,!&.)282("% *!&,"6 ABCD 1 )1%).& AB " 16 , ;"#!) BC " 14 $ #$&8)%&( AC " 10 . :&5"!"*" #2(0$%&*& %& 5&(/&*& )1%).& CD . A) 5 2 K) 4 2 D) 4 L) 6 <) 5

19) <." )/!20%)1*$ 1" #),$!&* .2%@%). 2!.&*& $5& !&#$-1 1 #2(0$%& 6 , & )* 6"%*2!& %& .*)!&*& " ,)1*!)"%& ,!&.&, /)9*) 1" #),$!& #) ,2!.&*& . *)'/& A $ OA " 8 . :&5"!"*" #2(0$%&*& %& !&#$-1& %& .*)!&*& )/!20%)1*. C) 5 K) 4 D) 2 2 L) 3 2 <) 9 / 2

20) F*!&%$*" %& -1,)!"#%$/ 1& 1 #2(0$%$ 6 $ 9 , & .$1)'$%&*& /25 ,)-#2(8&*& 1*!&%& $5& #2(0$%& 4 . :&5"!"*" #2(0$%&*& %& #!-8&*& .$1)'$%&. A) 6 K) 7 D) 5 L) 4 2 <) 5 2

14


#$%&' 3 “(!$()*+,- .* /0'(*),-”

1) „B&,&#%&*& #2!0&.%& 8!&%$6& %& K2(8&!$9 +&,)'.& )* .!24 ?-5;&, ,!"1$'& !"/& F*!-5"@%$6&, 1("#.& ;$(&*& %& ,(&%$%$*" )* A1)8).1/)-K"(&1$@/&*& ,(&%$%1/& 8!-,&…”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„B&,&1$ 1& !&+/!$*$ ,!$ 1. <"."*&/$ (O)."@/)) $ ,!$ 1. K-*&% (D!&'&%1/)).”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

16


8) I#%$ )* %&7-%$1/$*" 1!"#%$ 8)#$@%$ .&("0%$ /)($'"1*.& . K2(8&!$9 (450 – 550 (//.. 5) 1& 4&!&/*"!%$ +&: C) J$(& $ F!"#%& F*&!& ,(&%$%& K) K-!8&1/& %$+$%& $ F"."!%) P"!%)5)!1/) /!&7;!"0$" D) $!$% $ B&,&#%& F*&!& ,(&%$%& L) D$*)@& $ B&,&#%$ J)#),$ <) E+*)'%$ J)#),$ $ B&,&#%& F*&!& ,(&%$%& 9) B& /)7 )* ,)1)'"%$*" .$1)'$%%$ ,)91$ " 4&!&/*"!%& 5&/1$5&(%& 1*)7%)1* %& 5)#-(& %& !"'%$9 )**)/ ()**)'%$9 5)#-() %&# 20 (/1"/.//.. /5? C) 0 - 200 5. %. .. K) 600 - 800 5. %. .. D) 400 – 600 5. %. .. L) 200 – 400 5. %. .. <) %&# 1600 5. %. .. 10) >)$ )* ,)1)'"%$*" "+"!& $5&* ("#%$/). ,!)$+4)#? C) ),).)*) $ K2;!"/& K) F!";2!%& $ M&;("%1/)*) D) J&;$@/)*) $ <-!&%/-(&@/)*) L) C(",- $ K"()1(&.1/)*) <) C!/-*$%) $ &%$'$=" 11) D K-!8&1/&*& %$+$%& @$!)/) !&+,!)1*!&%"%$" $5&*: C) 15)(%$6$*" K) 1$.$*" 8)!1/$ ,)'.$ D) /&39.$*" 8)!1/$ ,)'.$ L) '"!%)+"5%$*" ,)'.$ <) 02(*)+"5%$*" ,)'.$ 12) J"+"!.&*$*" „F/&/&.$6&” $ „E;2!”, „. /)$*) 1" ),&+.&* -%$/&(%$ +& 1*!&%&*& $ I.!),& !&1*$*"(%$ $ 0$.)*$%1/$ .$#)."”, 1" %&5$!&* %& *"!$*)!$9*& %&: C) %&6$)%&("% ,&!/ „J$(&” K) %&6$)%&("% ,&!/ „ $!$%” D) %&6$)%&("% ,&!/ „T"%*!&("% K&(/&%” L) ,!$!)#"% ,&!/ ”D$*)@&” <) ,!$!)#"% ,&!/ „F*!&%#0&” 13) >)7 )* ,)1)'"%$*" 1)6$&(%)-$/)%)5$'"1/$ !&7)%$ . K2(8&!$9 ,!"+ 2007 8. F"

4&!&/*"!$+$!& 1 %&7-.$1)/ )*%)1$*"("% #9( (81%) %& 8!&#1/)*) %&1"("%$"? C) F"."!)+&,&#"% K) S8)$+*)'"% D) S8)+&,&#"% L) F"."!"% T"%*!&("% <) %95& *&/2. ,)/&+&*"( 14) A*%)1$*"(%$9* #9( %& 8!&#1/)*) %&1"("%$" . K2(8&!$9 ,!"+ 2007 8. ": C) 70,7 % K) 79,3 % D) 31,4 % L) 61,3 % <) 88,8 %

18


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„E1/2!1/)” $ „K2(8&!1/) /&39.)”? C) 8)."#).2#1*.) K) 1.$%".2#1*.) D) ;$.)().2#1*.) L) ).6".2#1*.) <) /)%".2#1*.) 21) E+."#"%$*" )* "/1,()&*&6$9 U $ UV !"&/*)!$ %& CIT „>)+()#-7” $5&4& );=& 5)=%)1*: C) 880 HD* K) 630 HD* D) 1450 HD* L) 480 HD* <) 3760 HD* 22) DIT „H)5$%& /($1-!&” " '&1* )* 4$#!)"%"!8$7%&*& /&1/&#&: C) „ "*!)4&%” K) „D2'&” D) „C!#&” L) „K"(5"/"%-F"1*!$5)” <) „K&*&/”

20


23) D /)" )* ,)1)'"%$*" %&4)#$=& %& !-#%$ ,)("+%$ $+/),&"5$ $5& ,!)5$@("%$ +&,&1$ %& 5&%8&%).& !-#&? C) >!-5).) K) T2!/.& D) O2/$ L) L)(95) >&5"%9%" <) H&#&% 24) !"+ /)9 )* ,)1)'"%$*" 8)#$%$ H> „>!"5$/).6$”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

22


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

24


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

26


Profile for stoyan bordjukov

2009.22.03 Университет за национално и световно стопанство - ЕПИ География  

2009.22.03 Университет за национално и световно стопанство - ЕПИ География  

Profile for bgmath
Advertisement