Page 1

УНИВЕРСИТЕТ ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ Симулативен изпит 1 юли 2007 г. Тема 1

Задача 1: 1 5 1 1 − 2t ≤ за всяко t ≤ 2 8 2 б) Да се реши неравенството

а) Да се докаже, че t +

 x 1  1 − 2 x +1  2 + 2  

3  log 2  x 2  − log 2 ( x + 2 ) 8 

>1

Задача 2: В равностранния ∆ABC е вписан равностранният ∆MNP като M ∈ AB , N ∈ BC и P ∈ AC . Нека ∠BMN = ϕ . BN 2 а) Да се докаже, че ∆MBN ≅ ∆NCP и че = sin ϕ MN 3 б) Да се докаже, че S ABC = 4 cos 2 (60° − ϕ ).S MNP в) Да се намери ъгъл ϕ , ако S ABC = 2 S MNP Задача 3: През върха А и центровете К и L на стените A1B1C1D1 и BCC1B1 на куба ABCDA1B1C1D1 с ръб 3a е прекарана равнина λ . а) Да е намери лицето на сечението на куба с равнината λ б) Да се намери обемът на пирамидата DKLM, където N е пресечната точка на равнината λ с ръба B1C1

Profile for stoyan bordjukov

2007.01.07 Университет по архитектура, строителство и геодезия - София СИМУЛАТИВЕН  

2007.01.07 Университет по архитектура, строителство и геодезия - София СИМУЛАТИВЕН  

Profile for bgmath
Advertisement