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UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS FACULTAD DE INGENIERIA

TECNOLOGIA DEL CONCRETO Ing. Enrique Pasquel

Periodo 2010-1 1 de 40


EVALUACI ÓN DE EVALUACIÓN RESULTADOS DE RESISTENCIA EN COMPRESI ÓN DEL COMPRESIÓN CONCRETO

2 de 40


Antes de continuar analicemos que es:

! LA RESISTENCIA EN COMPRESION = f’c !

3 de 40


Definición de f’c del RNC y del Código ACI 318-05 :

“Es el valor promedio de ensayar en compresión dos probetas cilíndricas de 6” de diámetro por 12” de altura que han sido muestreadas, moldeadas, curadas y ensayadas bajo condiciones standard controladas.” 4 de 40


Por quÊ debe evaluarse el f’c bajo condiciones controladas si el concreto en la estructura no estå en estas condiciones ? 5 de 40


Principales Fuentes de Variación de la Resistencia en Compresión. DEBIDO A VARIACIONES EN LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO 1) Cambios en la relación Agua/Cemento a) Control deficiente de la cantidad de agua.

DEBIDO A DEFICIENCIAS EN LOS METODOS DE PRUEBA 1) Procedimientos de muestreo inadecuados. 2) Dispersiones debidas a las formas de preparación

b) Variación excesiva de humedad en los agregados. manipuleo y curado de cilindros de prueba. c) Agua adicional al pie de obra. 3) Mala calidad de los molde para cilindros de prueba 2) Variación en los requerimientos de agua de mezcla.

4) Defectos de curado :

a) Gradación de los agregados, absorción y forma b) Características del Cemento y Aditivos.

a) Variaciones de temperatura. b) Humedad Variable.

c) Contenido de aire.

c) Demoras en el transporte de los cilindros

d) Tiempo de suministro y temperatura. 3) Variaciones en las características y proporciones de los ingredientes. a) Agregados.

al laboratorio 5) Procedimientos de ensayo deficientes. a) En el refrendado ( capping) de los cilindros. b) En el ensayo de compresión.

b) Cemento. c) Puzolanas. d) Aditivos. 4) Variaciones ocasionadas por el transporte, colocación y compactación. 5) Variaciones en la temperatura y curado.

!Con tantas fuentes de dispersió dispersión, si cada uno definiera el f´c como quisiera, no habrí habría manera de tener valores comparables y el f´c no servirí serviría para diseñ diseñar ni construir! 6 de 40


Razones de porqué se usan condiciones controladas

1)f´c ->Herramienta standard reproducible. 2) Las fórmulas de diseño incorporan factores de seguridad y de reducción para compensar las variaciones y diferencias. 3) La estructura se defiende sola (2,300kg/m3) la probeta sólo pesa 13 kg. 7 de 40


ÂżSe puede predecir el comportamiento en compresiĂłn del concreto cientĂ­ficamente? 8 de 40


SUSTENTO CIENTIFICO PARA PREDECIR EL COMPORTAMIENTO EN COMPRESION :

“El concreto en compresión se aproxima con gran similitud a la distribución probabilística normal”

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Estad铆stica - Concreto f'c = 420 kg/cm2 207 Muestras - Desviaci贸n Standard = 20.2 kg/cm2 - Coeficiente de variaci贸n = 4.4 % f'c Promedio = 457 kg/cm2 530 520 510

490 480 470 460 450 440 430 420 410 8-Feb

2-Feb

25-Jan

21-Jan

14-Jan

8-Jan

30-Dec

23-Dec

17-Dec

11-Dec

4-Dec

30-Nov

26-Nov

20-Nov

14-Nov

31-Oct

23-Oct

17-Oct

13-Oct

28-Sep

16-Sep

2-Sep

25-Aug

6-Aug

22-Jul

7-Jul

16-Jun

6-Jun

28-May

400 14-Apr

Resistencia en kg/cm2

500

Fechas f'c a 28d铆as

f'c Promedio = 457 kg/cm2

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Distribuci贸n de frecuencias para concreto f'c=420 kg/cm2 207 Muestras

9

8

7

N煤mero de Ensayos

6

5

4

3

2

1

0 410

420

430

440

450

460

470

480

Resistencia en compresi贸n (kg/cm2)

490

500

510

520

530

11


Distribuci贸n de frecuencias agrupadas para concreto f'c=420 kg/cm2 207 Muestras - Rango = 5 kg/cm2

25 24 23 22 21 20 19 18

Numero de ensayos

17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 Resistencia en compresi贸n

12


Distribuci贸n Normal para concreto f'c=420 kg/cm2 Desviaci贸n Standard = 20.2 kg/cm2 - f'c Promedio = 457 kg/cm2

25 24 23 22 21 20 19 18

Numero de ensayos

17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 Resistencia en compresi贸n

13


Distribuci贸n de frecuencias agrupadas para concreto f'c=420 kg/cm2 comparadas con la Distribuci贸n probabil铆stica Normal 207 Muestras - Rango = 5 kg/cm2 25 24 23 22 21 20 19 18

Numero de ensayos

17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 Resistencia en compresi贸n

14


“El concreto en compresión se aproxima con gran similitud a la distribución probabilística normal, lo que provee un tremendo sustento científico para predecir su comportamiento, apoyándose en ello las filosofías de diseño estructural, de diseño de mezclas y de control de calidad del concreto.” 15 de 40


Concepto de dispersi贸n !En la obra la dispersi贸n depende de los materiales que usamos, el equipo de producci贸n, el personal y el sistema de control que apliquemos.隆

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Concepto de probabilidad

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Cuando se específica el cumplimiento de un resultado individual con cierta probabilidad la fórmula a usar es : f'cR = f'c + tDS

Cuando se específica el promedio de un cierto número de probetas con una cierta probabilidad la fórmula a usar es : tDS f'cR = f'c + _ √n 18 de 40


DistribuciĂłn Normal y Probabilidad

% de pruebas dentro Probabilidad de de los Limites Ocurrencia por debajo del limite inferior

Âľ

Âą tD

t

S

40.00

3 en 10

0.52

50.00

2.5 en 10

0.67

60.00

2 en 10

0.84

68.27

1 en 6.3

1.00

70.00

1.5 en 10

1.04

80.00

1 en 10

1.28

82.00

1 en 11

1.34

90.00

1 en 20

1.65

95.00

1 en 40

1.98

95.45

1 en 44

2.00

98.00

1 en 100

2.33

99.00

1 en 200

2.58

99.73

1 en 741

3.00 19 de 40


Criterios ón del Criterios de de aceptaci aceptación del RNC RNC yy ACI ACI 318 -05 para ’c<350 kg /cm2 318-05 para concreto concreto ff’c<350 kg/cm2 1.

Promedio de tres ensayos consecutivos ≥ f´c f’cr = f’c + 1.34 Ds ( Se obtiene de :

ff’cr ’cr = ff’c ’c + 2.33/√ 3 Ds = f’c f’c + 2.33/1.73 Ds = f’c f’c + 1.34 Ds) Ds)

(Expectativa de falla individual 1 en 11)

2.

Ningún ensayo < f´c en mas de 35 kg/cm2 f’cr = f’c - 35 + 2.33Ds (Expectativa de falla individual 1 en 100)

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Criterios ón del Criterios de de aceptaci aceptación del RNC RNC yy ACI ACI 318 -05 para ’c>350 kg /cm2 318-05 para concreto concreto ff’c>350 kg/cm2

1.

Promedio de tres ensayos consecutivos ≥ f´c f’cr = f’c + 1.34 Ds (Expectativa de falla individual 1 en 11)

2.

Ningún ensayo < f´c en mas de 0.10 f’c f’cr = 0.90 f’c + 2.33Ds (Expectativa de falla individual 1 en 100)

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Valores 贸n en Valores de de dispersi dispersi贸n en el el control control del del concreto concreto

DISPERSION TOTAL CLASE DE OPERACION

DESVIACION STANDARD PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL ( kg/cm2 ) EXCELENTE

MUY BUENO

BUENO

Concreto en Obra

< a 28.1

28.1 a 35.2

35.2 a 42.2

42.2 a 49.2

> a 49.2

Concreto

< a 14.1

14.1 a 17.6

17.6 a 21.1

21.1 a 24.6

> a 24.6

en

SUFICIENTE DEFICIENTE

Laboratorio DISPERSION ENTRE TESTIGOS CLASE DE OPERACION

COEFICIENTE DE VARIACION PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL (%) EXCELENTE

MUY BUENO

BUENO

SUFICIENTE DEFICIENTE

Concreto en Obra

< a 3.0

3.0 a 4.0

4.0 a 5.0

5.0 a 6.0

> a 6.0

Concreto en Laboratorio

< a 2.0

2.0 a 3.0

3.0 a 4.0

4.0 a 5.0

> a 5.0

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Incremento ón standard Incremento de de valores valores de de desviaci desviación standard cuando cuando se se tienen tienen menos menos de de 30 30 ensayos ensayos No DE ENSAYOS

FACTOR DE INCREMENTO

Menos de 15

Usar Tabla 8.6

15

1.16

20

1.08

25

1.03

30 o mas

1.00

ff’cr ’cr aplicable aplicable cuando cuando no no se se dispone dispone de de resultados resultados para ón standard para definir definir la la desviaci desviación standard f’cr ESPECIFICADO

f’cr (Kg/cm2)

Menos de 210

f’c + 70

210 a 350

f’c + 84

Mayor de 350

f’c + 98

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Sobrediseño para cumplir con requisitos de resistencia

Número de Ensayos

15 20 30 o más

Desviación Standard en kg/cm2 21 33 30 28

28 44 41 37

35 60 53 47

42 79 71 63

No conocida 49 98 89 80

Tabla RNC Tabla RNC Tabla RNC

24 de 40


Ejemplo 1 Asumiremos que el f'c especificado es 210 Kg /cm2 y Kg/cm2 que el valor de Ds calculado en base a datos de obra es de 26.7 Kg /cm2 , luego aplicando las Kg/cm2 ffórmulas órmulas (11) y (13) tendremos : f'cr = 210 + 1.34 x 26.7 = 246 Kg /cm2 , Kg/cm2 :

y adem ás además

f'cr = 210 - 35 + 2.33 x 26.7 = 237 Kg/cm2

Por lo tanto se usar á f'cr = 246 Kg usará Kg// cm2 que es el valor mayor. 25 de 40


Resultados de Resistencia a la Compresión (Kg/cm2) Item

Fecha

Probeta 1

Probeta 2

Promedio

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

20-3 22-3 22-3 22-3 23-3 23-3 23-3 24-3 25-3 25-3 26-3 26-3 27-3 27-3 27-3 27-3 27-3 27-3 29-3 29-3 30-3 31-3 31-3 1-4 1-4 2-4 2-4 2-4 3-4 5-4

226 239 229 268 235 227 240 220 215 213 218 223 213 249 240 228 219 239 228 254 230 221 220 247 225 252 259 248 275 258

232 247 234 272 234 225 245 223 215 214 221 224 215 244 233 228 213 243 227 250 231 223 225 245 229 252 260 243 274 252

229 243 232 270 235 226 243 222 215 214 220 224 214 247 237 228 216 241 228 252 231 222 223 246 227 252 260 246 275 255

Promedio Consecutivo

Rango de variación % (Máx 8-ASTM C-39)

235 248 245 244 234 230 226 217 216 219 219 228 232 237 227 228 228 240 237 235 225 230 232 242 246 252 260 258

2.62 3.29 2.16 1.48 0.43 0.88 2.06 1.35 0.00 0.47 1.37 0.45 0.93 2.03 2.96 0.00 2.78 1.66 0.44 1.59 0.43 0.90 2.25 0.81 1.76 0.00 0.39 2.04 0.36 2.35

EJEMPLO 2

f’c promedio : 236 kg/cm2 Ds : 16.34 kg/cm2

f’cr ACI318 : 232 kg/cm2

t : 2.705 Expectativa falla : 1 en 333

Mezcla Segura Bajar Resistencia Promedio  Bajar Cemento !!!

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Resultados de Resistencia a la Compresión (Kg/cm2) Item

Fecha

Probeta 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

6-3 8-3 8-3 8-3 9-3 9-3 9-3 9-3 10-3 10-3 10-3 11-3 11-3 12-3 12-3 12-3 15-3 15-3 16-3 16-3 16-3 16-3 17-3 17-3 18-3 18-3 18-3 18-3 19-3 19-3

236.0 244.0 251.0 264.0 267.0 194.0 215.0 286.0 280.0 284.0 268.0 251.0 238.0 258.0 231.0 269.0 196.0 200.0 202.0 265.0 207.0 211.0 173.0 221.0 253.0 231.0 238.0 248.0 263.0 233.0

Probeta 2

246.0 252.0 265.0 281.0 193.0 204.0 292.0 264.0 269.0 274.0 262.0 233.0 269.0 226.0 264.0 202.0 195.0 211.0 258.0 222.0 212.0 210.0 220.0 250.0 226.0 226.0 232.0 227.0 239.0

Probeta 3

179 204

Promedio 236 245 252 265 274 194 210 289 272 277 271 257 236 264 229 267 192 200 207 262 215 212 192 221 252 229 232 240 245 236

Promedio Consecutivo

244 254 263 244 226 231 257 279 273 268 254 252 243 253 229 220 200 223 228 229 206 208 221 234 237 234 239 240

Rango de variación % (Máx 8.0-2P, 9.5-3P ASTM C-39) 0.00 0.82 0.40 0.38 5.11 0.52 5.25 2.08 5.88 5.42 2.21 4.29 2.12 4.17 2.19 1.88 11.96 4.51 4.36 2.68 6.99 0.47 19.32 0.45 1.19 2.19 5.17 6.67 14.69 2.54

EJEMPLO 3

f’c promedio : 239 kg/cm2 Ds : 27.81 kg/cm2

f’cr ACI318 : 247 kg/cm2

t : 0.8508 Expectativa falla : 1 en 5

Mezcla Insegura Subir Resistencia Promedio  Subir Cemento !!!

27 de 40


CONCRETO ESPECIFICADO POR f´c y RELACION AGUA/CEMENTO A LA VEZ

El f´c es resultante del diseño estructural. La especificación por relación Agua/Cemento se define por durabilidad. Normalmente prima A/C y obtenemos mayor resistencia que la requerida por razones estructurales. Ojo Diferencias en costos 28 de 40


Tabla 12.5 .- Relaciones Agua/Cem ento máximas para condiciones especiales de exposición ( Ref. ACI - 318 )

CONDICION DE EXPOSICION

RELACION A/C MAXIM A

f’c M INIMO CONCRETO NORMAL Y LIGERO

( Concreto Normal )

( Kg/cm2 )

0.50

280

Concreto expuesto al hielo y deshielo en condición húmeda

0.45

315

Para prevenir corrosión en Concreto expuesto a sales, agua de mar, aguas salobres.

0.40

350

Concreto con baja permeabilidad expuesto a agua dulce

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T a b la 1 2 .3 .-

T IP O D E E X P O S IC IO N A LOS SU LF AT O S

R e q u is ito s p a ra c o n c r e to e x p u e s to a s o lu c io n e s c o n s u lfa to s ( R e f. 1 2 .2 )

SU LFATO S SOLUBLES EN AG U A (S O 4 ) PRESENTES EN SUELOS

SU LFATO S (S O 4 ) EN AG U A

T IP O D E CEM ENTO R EC O M EN D AD O

R E L A C IO N A G U A /C E M E N T O R EC O M EN D AD A

(% e n p e s o )

( p .p .m .)

D e s p r e c ia b le

0 a 0 .1 0

0 a 150

-----

-----

-----

M o d era d a

0 .1 0 a 0 .2 0

150 a 1 ,5 0 0

II, IP (M S ) IS (M S ), IP M (M S ) I(S M )(M S )

0 .5 0

280

S ev era

0 .2 0 a 2 .0 0

1 ,5 0 0 a 1 0 ,0 0 0

V

0 .4 5

315

M u y S e v era

> 2 .0 0

> 1 0 ,0 0 0

V + P u z o la n a

0 .4 5

315

(C o n c re to

N o r m a l)

f’c M IN IM O

( K g /c m 2 )

30 de 40


CONCRETO ESPECIFICADO POR f´c y RELACION AGUA/CEMENTO A LA VEZ

EJEMPLO PRACTICO

⇒ f´c especificado = 210 kg/cm2 ⇒ Relación Agua/Cemento = 0.50 ⇒ Concreto sin aire incorporado ⇒ f´cr = 210 kg/cm2 + 1.34 x 30kg/cm2  f´cr = 250 kg/cm2 31 de 40


Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento

Resistencia en compresión f´c en kg/cm2

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Relación Agua/cemento en peso

32 de 40


Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento

Resistencia en compresión f´c en kg/cm2

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Relación Agua/cemento en peso

33 de 40


Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento

Para f´c=210kg/cm2 f´cr=250kg/cm2A/C=0.60

Resistencia en compresión f´c en kg/cm2

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Relación Agua/cemento en peso

34 de 40


Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento

Para f´c=210kg/cm2 f´cr=250kg/cm2A/C=0.60

Resistencia en compresión f´c en kg/cm2

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Relación Agua/cemento en peso

35 de 40


Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento

Para f´c=210kg/cm2 f´cr=250kg/cm2A/C=0.60 Para A/C=0.50 f´c=330 kg/cm2  Prima A/C Resistencia en compresión f´c en kg/cm2

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Relación Agua/cemento en peso

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CLASES DE CONCRETO

CLASE

A B C D E F

f’c en T.M. del Contenido Relación Slump Uso Kg/cm2 Agregado de Agua/Cemento En cemento Máxima en Pulgadas mínimo Litros/saco en Sacos/m3 210 2” 5.5 26.5 4” Cimentaciones 210 ¾” 6.5 26.5 4” Escaleras y losas 210 1” 6.0 26.5 4” Vigas y columnas 280 1” 8.0 22.5 3” Vigas y columnas 280 ¾” 8.5 22.5 3” Losas aligeradas 350 1” 9.0 18.5 3” Vigas postensadas

Notas : 1.- En los planos correspondientes, los concretos se encuentran especificados sólo por su resistencia en compresión en cilindros estándar a 28 días. 2,- El saco de cemento es de 42.5 kg o su equivalente a granel. 3.- No se aceptará la utilización de concretos cuyo contenido de cemento exceda de 11.5 sacos/m3. 37 de 40


CLASES DE CONCRETO

CLASE

A B C D E F

f’c en T.M. del Contenido Relación Slump Uso Kg/cm2 Agregado de Agua/Cemento En cemento Máxima en Pulgadas mínimo Litros/saco en Sacos/m3 210 2” 5.5 26.5 (0.62) 4” Cimentaciones (234kg) 210 ¾” 6.5 26.5 (0.62) 4” Escaleras y (276kg) losas 210 1” 6.0 26.5 (0.62) 4” Vigas y (255kg) columnas 280 1” 8.0 22.5 (0.53) 3” Vigas y (340kg) columnas 280 ¾” 8.5 22.5 (0.53) 3” Losas (361kg) aligeradas 350 1” 9.0 18.5(0.44) 3” Vigas (383kg) postensadas

Notas : 1.- En los planos correspondientes, los concretos se encuentran especificados sólo por su resistencia en compresión en cilindros estándar a 28 días. 2,- El saco de cemento es de 42.5 kg o su equivalente a granel. 3.- No se aceptará la utilización de concretos cuyo contenido de cemento exceda de 11.5 sacos/m3.

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Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento

Resistencia en compresión f´c en kg/cm2

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Relación Agua/cemento en peso

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FIN 多Preguntas? 40 de 40


Resultados de Resistencia de Concreto