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ESTADÍSTICA CON HOJAS DE CÁLCULO Con una hoja de cálculo, como Microsoft Office Excel o OpenOffice.org Calc, podemos realizar todos los cálculos de un estudio estadístico de una forma bastante sencilla, ya que incorpora funciones que nos permiten calcular las medidas de centralización y de dispersión de cualquier conjunto de datos y también realizar su correspondiente representación gráfica.

1. TABLAS DE FRECUENCIAS En la primera columnas (en la fila que quieras, yo lo haré en la tercera fila, ya que en la primera pondré el título de la tabla y en la segunda el nombre de la columna correspondiente) introducimos los valores de la variable y en la segunda las frecuencias absolutas.

Excel

OpenOffice Calc

Frecuencia relativa (hi), en la celda C3 escribimos =B3/$B$9 y copiamos la fórmula (nos situamos en la esquina inferior derecha y cuando el puntero de ratón adquiera la forma + pinchamos y arrastramos). •

El símbolo $, fija el valor de la celda que no varía que es el total de datos.

$9, varía según el número de datos.

Porcentaje (%) en la celda D3, escribimos =C3, hacemos clic en el botón

, y copiamos la

fórmula (sitúate en la esquina inferior derecha y arrastra)

Frecuencia absoluta acumulada (Fi), es la suma de todas las frecuencias absolutas anteriores a xi, incluida. La primera frecuencia acumulada coincide con la primera absoluta, por lo que en la celda E3, escribimos =B3, y para las demás, sumamos a la anterior acumulada la absoluta, por lo que en la celda E4, escribimos =E3+B4, y ahora copiamos la fórmula.

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2. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 2.1 EXCEL Veamos ahora como podemos hacer un gráfico estadístico, utilizando la herramienta Asistente para gráficos

que nos guiará a lo largo de toda la creación del gráfico.

Diagrama de sectores Se puede utilizar para cualquier tipo de variable estadística, pero fundamentalmente para cualitativas. A partir de la tabla de frecuencias. Hacemos clic en el botón Asistente para gráficos

de la barra de herramientas.

1. Paso 1 de 4: tipo de gráfico. Nos aparece un cuadro de diálogo con dos fichas, en la ficha Tipos estándar (que es la que aparece por defecto), hacemos clic en Circular, elegimos el Subtipo que queramos (elegimos el Circular o el Circular en 3D) y hacemos clic en siguiente.

2. Paso 2 de 4: datos de origen. En este paso debemos indicar los datos que vamos a representar, como ya hemos seleccionado el rango de datos, pasamos al punto siguiente, si no tendríamos que hacer clic en el botón

que aparece al final del

cuadro Rango de datos, y seleccionamos el rango correspondiente, una vez hecho esto, hacemos clic en el botón

Nos aparece una vista previa del gráfico y hacemos clic en Siguiente. 3. Paso 3 de 4: opciones de gráfico. En este paso podremos ponerle un Título al gráfico, quitar con cambiar el lugar de la Leyenda y modificar el Rótulo del gráfico, haciendo clic en la ficha correspondiente y eligiendo lo que queramos.

Clic en Siguiente. -2-


4. Paso 4 de 4: Ubicación del gráfico. En este último paso elegiremos si queremos insertar el gráfico como objeto, en esta misma hoja, o si queremos insertarlo en una hoja nueva. Elegimos la opción que deseemos y hacemos clic en Finalizar.

Diagrama de barras Para variables cualitativas o discretas. 1. Paso 1 de 4: Tipo de gráfico. Elegimos Columnas y el Subtipo que queramos, por ejemplo Columnas apiladas 2. Paso 2 de 4: datos de origen. Indicamos los datos que vamos a representar; hacemos clic en el botón

que aparece al final del cuadro Rango de datos, y seleccionamos el rango

correspondiente a la frecuencia absoluta, después clic en el botón Fíjate que tengas seleccionamos el botón Columnas

A continuación hacemos clic sobre el botón en Rótulos del eje de categorías (X): para seleccionar los valores de la variable que aparecerán en el eje X del gráfico, y seleccionamos el rango correspondiente a los valores de la variable.

Debe quedar algo así:

Clic en Siguiente.

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.


3. Paso 3 de 4: opciones de gráfico; escribimos el título del gráfico; En el Eje de categorías (X) la variable estadística y en el Eje de valores (Y): la frecuencia absoluta, relativa, o lo que estemos representando. En la ficha Leyenda, quitamos la leyenda.

4. Paso 4 de 4: ubicación de gráfico insertamos el gráfico como objeto es la misma hoja, o en otra hoja nueva. Hacemos clic en Finalizar 5. Por último, haremos las barras lo más finas posible: hacemos clic en la primera barra y a continuación hacemos clic con el botón derecho del ratón sobre dicha barra, elegimos el menú Formato de serie de datos…, hacemos clic sobre la ficha Opciones y en Ancho de rango: seleccionamos 500. Hacemos clic en Aceptar.

Después podemos cambiar los colores de las barras, el color del fondo, la escala de los ejes, etc.

Histograma Para variables continuas o agrupadas en intervalos. Se siguen los mismos pasos que en el diagrama de barras, solo que para hacer las barras más gruesas el Ancho de rango será 0. También podemos hacer otros gráficos, como climogramas (Líneas y columnas 1 de Tipos personalizados) y series cronológicas (Líneas)

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2.2 GRÁFICOS ESTADÍSTICOS CON OPENOFFICE.ORG CALC En el caso de OpenOffice Calc usamos la herramienta Gráficos

, que también nos ofrece

un asistente, aunque la variedad de gráficos en menor que en Excel.

Diagrama de sectores A partir de la tabla de frecuencias, hacemos clic en el botón Gráficos

y aparece un

gráfico en blanco (siempre que no hayamos seleccionado el rango de datos) y el Asistente de gráficos.

Elegimos el tipo de gráfico: Círculo y clic en Siguiente o en el paso 2. Rango de datos A continuación elegimos el rango de datos haciendo clic en el botón

y seleccionando el

rango correspondiente a los valores de la variable y su frecuencia:

Si aparece marcada la casilla Primera fila como etiqueta, desmárcala. Y pasamos directamente al paso 4. Elementos de gráficos, donde pondremos el título del gráfico. Para que aparezca el nombre de la serie y el porcentaje: Una vez hecho el gráfico, clic sobre él con el botón derecho del ratón y clic en Insertar etiqueta de datos, después clic con el derecho sobre una de las etiquetas y clic en Formato de etiquetas de datos…

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Saldrá la ventana Etiqueta de datos paral a serie de dato “Columna B”, marcamos las casillas Mostrar valores como porcentajes y Mostrar categoría y Aceptar

Diagrama de barras e Histograma Una vez construida la tabla de frecuencias, hacemos clic en el botón Gráficos Paso 1: Tipo de gráficos: elegimos Columna. Paso 2: Rango de datos: Hacemos clic en el botón

y seleccionamos el rango

correspondiente a las frecuencias absolutas (o la columna que queramos representar). Paso 3: Serie de datos: Hacemos clic en el botón

de Categorías y seleccionamos el rango

correspondiente a los valores de la variable.

Paso 4: Elementos de gráfico: Ponemos el título, y etiquetamos los ejes, quitamos la leyenda y hacemos clic en Finalizar. Para poner las barras estrechas, hacemos doble clic sobre una de ellas o clic en el botón Formato de selección. Aparecerá la ventana de la derecha: Hacemos que el Espacio sea 500% y Aceptar

Para representar el histograma el Espacio será del 0%

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3. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Con una hoja de cálculo podemos realizar todos los cálculos de un estudio estadístico de una forma bastante sencilla, ya que incorpora funciones que nos permiten calcular las medidas de centralización y de dispersión de cualquier conjunto de datos y también realizar su correspondiente representación gráfica.

3.1. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DISPERSIÓN CON TODOS LOS DATOS El número de goles marcados por un equipo de fútbol de primera división en las 19 jornadas de ida es: 1, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 0, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 0, 1 Vamos a calcular con Excel o Calc, las medidas de centralización y de dispersión. En primer lugar, introducimos todos los datos en una hoja de cálculo:

Después utilizamos las funciones estadísticas que incorpora Excel para calcular las medidas de centralización y dispersión: Parámetro

Función de Excel/Cal

En nuestro ejemplo

Media

= PROMEDIO(número1; número2;…)

=PROMEDIO(B1:B19)

Mediana

= MEDIANA(número1; número2;…)

= MEDIANA(B1:B19)

= MODA(número1; número2;…)

= MODA(B1:B19)

Moda Rango Desviación media Varianza Desviación típica

No hay ninguna función específica, pero podemos calcularlo de la siguiente forma:

= MAX(número1; número2;…) – MIN(número1; número2;…)

=MAX(B1:B19)–MIN(B1:B19)

= DESVPROM(número1; número2;…)

= DESVPROM(B1:B19)

= VARP(número1; número2;…)

= VARP(B1:B19)

=DESVESTP(número1; número2;…)

=DESVESTP(B1:B19)

Sabiendo esto, es suficiente con escribir la fórmula correspondiente en cualquier parte de la hoja y ya están calculadas todas las medidas de centralización y de dispersión que conocemos, ¡Fácil!, ¿no?

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3.2. CÁLCULO DE LAS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DISPERSIÓN A PARTIR DE LA TABLA DE FRECUENCIAS A partir de la tabla de frecuencias, añadimos las columnas necesarias, introducimos las fórmulas correspondientes, la copiamos y después calculamos. En la columna A tenemos los valores de la variable y en la columna B las frecuencias absolutas. Mediana: observamos la columna C, de las frecuencias absolutas acumuladas, Fi, y nos

fijamos en el primer valor que supera la mitad de los datos (N/2), la mediana es el valor de la variable que tiene esta frecuencia acumulada. •

Moda: la obtenemos mirando en columna

B

de frecuencias absolutas fi, el valor de

mayor frecuencia absoluta. Media: añadimos la columna xi·fi, en la celda D3 escribimos =A3*B3

↵ y copiamos la

fórmula. Sumamos y dividimos entre la celda en la que está N Una vez calculada la media, añadimos las otras dos columnas para la desviación media y la varianza. •

Desviación media: en la celda

E4,

escribiremos

=ABS(A4-$B$12)*B4 ↵

y

copiamos la fórmula. Sumamos y dividimos entre N. •

Varianza: en la celda

F4,

escribiremos

=(A4-$B$12)^2*B4 ↵

y copiamos la

fórmula. Sumamos y dividimos entre N. Nota: El valor absoluto es ABS( ) y la raíz cuadrada RAIZ( ). Nota: Para variables continuas, todas las columnas se desplazan un lugar a la derecha, en la columna A situamos los intervalos, en la B las marcas de clase y en la C las frecuencias absolutas.

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Estadística con hojas de cálculo  

Cómo utilizar la hoja de cálculo para crear tablas y gráficos estadísticos

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