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Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul  Faculdade de Informática   4610T Ferramentas Computacionais  Profa. Beatriz R. T. Franciosi 

 

Representação Gráfica  A  quantidade  de  informações  armazenadas  em  repositórios  de  dados  tem  crescido  muito mais rápido que a nossa capacidade de explorá‐los. O mesmo se pode afirmar quanto à  complexidade de análise dos registros contidos nestes repositórios.   Para  compreender  uma  situação,  o  ser  humano  identifica  e  classifica  informações  estruturadas.  Em  alguns  casos,  ele  consegue  compreender  melhor  quando  visualiza  a  forma  como  se  estrutura  a  classificação  dos  dados.  Então,  ele  extrai  significados  e/ou  identifica  padrões que se repetem.    Pesquisas  nas  áreas  de  educação  e  psicologia  cognitiva  revelam  que  a  representação  gráfica  é  uma  poderosa  ferramenta  para  compreensão  da  informação,  sendo  que  a  combinação  de  representação  visual  com  ferramentas  computacionais  confere  agilidade  à  organização/análise  da  informação.  Isto  porque  os  sistemas  computacionais  podem  oferecer  ambientes  que  integram  diferentes  recursos  de  re‐agrupamento  e  re‐organização  da  informação  visando  possibilitar  a  análise  de  dados,  segundo  diferentes  perspectivas  e  contextos.  A  representação  gráfica  consiste  na  apresentação  de  valores  numéricos  através  de  desenhos que, geralmente, têm como cenário o espaço cartesiano.     Os  dados  são  o  principal  elemento  da  representação  gráfica  e  sua  natureza  pode  de  dois tipos: qualitativa ou quantitativa.  Definição (dado qualitativo): Representa uma informação que admite classificação, ou  seja,  informa  uma  qualidade/categoria/característica  de  uma  coisa/objeto.  O  estado  civil é um exemplo de dado qualitativo.  Definição  (dado  quantitativo):  Este  tipo  de  dado  informa  sobre  características  associadas  a  medidas  que  podem  ser  de  natureza  discreta  (dados  discretos)  ou  contínua  (dados  contínuos).  Da  mesma  forma  como  os  dados  qualitativos,  os  dados  quantitativos são organizados na forma de tabela de freqüências. Entretanto, em lugar  de categorias são apresentados os valores distintos da amostra, os quais irão constituir  as classes.   A  organização  por  tabela  de  freqüências  é  naturalmente  associada  a  dados  qualitativos.  Exemplo 1: (dado qualitativo) Considere que numa pesquisa realizada sobre sexo e estado civil  em uma população de 150 indivíduos. Os resultados da pesquisa podem ser apresentados de  diferentes formas, sendo uma delas a tabela de freqüências (absoluta/relativa) que considera  o número de indivíduos associada a cada categoria.  CLASSE 

FREQÜÊNCIA 

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  ABSOLUTA 

RELATIVA 

Solteiro 

78 

78/150 = 0,52 

Casado  

50 

50/150 = 0,33 

Viúvo  

5/150 = 0,03 

Divorciado 

17 

17/150 = 0,12 

TOTAL 

150 

1,00 

Tabela 1: Tabela de freqüência associada a estado civil.   Fonte: Noções de estatística ‐ http://alea‐estp.ine.pt/html/nocoes/html/nocoes.html 

  Exemplo  2  (dados  discretos):  Considere  uma  pesquisa  realizada  com  10  alunos  de  uma  determinada  turma,  realizada  com  o  objetivo  de  saber  o  número  de  irmãos  de  cada  aluno.  Suponha  que  os  dados obtidos  foram  3,  4,  1, 1,  3, 1,  0,  2, 1,  2. Estes  dados  são  de  natureza  discreta.   CLASSE:  nro  de  FREQÜÊNCIA  irmãos  ABSOLUTA 

FREQÜÊNCIA  RELATIVA 

1/10 = 0,1 

4/10 = 0,4 

2/10 = 0,2 

2/10 = 0,2 

1/10 = 0,1 

TOTAL 

10 

1,00 

Tabela 2: Tabela de freqüências associada ao número de irmãos.   Fonte: Noções de estatística ‐ http://alea‐estp.ine.pt/html/nocoes/html/nocoes.html 

  Exemplo  3  (dados  contínuos):  Considere  que  com  a  mesma  turma  de  alunos  do  Exemplo  2  tenha sido realiza a pesquisa de altura de cada aluno, onde foram obtidos os seguintes dados:  153  cm,  157  cm,  161  cm,  160  cm,  158  cm,  155  cm,  162  cm,  156  cm,  152  cm,  159  cm.  Estes  dados são de natureza contínua.   

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TIPOS DE GRÁFICOS  Na comunicação visual a representação gráfica constitui uma linguagem monossêmica,  excluindo‐se da abordagem das demais produções gráficas ou grafismos, que são polissêmicas.   O uso de uma linguagem monossêmica visa evidenciar relações fundamentais entre os  objetos tais como diferenças, hierarquias (ou ordens) ou proporções.  Definição  4  (diagrama  de  barras/distribuição  de  freqüência):  Consiste  na  representação gráfica no plano cartesiano sendo que num dos eixos são identificadas  as classes e ao outro as freqüências. Assim, uma classe é representada por uma barra  cuja altura representa sua freqüência.  Usualmente,  a  representação  gráfica  através  de  diagrama  de  barras  está  associada  a  dados discretos.  Exemplo 4 (diagrama de barras): Considere a freqüência absoluta do Exemplo 3. O diagrama  de barras associada está apresentado na Figura 1. 

4

4 Freqüência absoluta

CLASSE:  nro  FREQÜÊNCIA  de irmãos  ABSOLUTA 

3,5 3 2,5

2

1,5

1

1

1 0,5 0 1

TOTAL 

10 

2

2

2

3

4

5

Classe

 

Figura 1: Diagrama de barras associado à tabela de freqüências do número de irmãos. 

Definição  3  (histograma):  Representação  gráfica  de  dados  contínuos  onde    a  informação  é  apresentada  como  um  conjunto  de  retângulos  adjacentes,  cuja  base  representa o intervalo de freqüência da classe. 

  Figura 2: Histograma ‐ Representação gráfica de dados contínuos.  Fonte: Noções de estatística ‐ http://alea‐estp.ine.pt/html/nocoes/html/nocoes.html  Ferramentas Computacionais, Beatriz Franciosi 

 

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    O aspecto do histograma depende do agrupamento adotado para os dados. Assim, a  escolha  de  uma  amplitude  de  classe  muito  pequena  produz  um  grande  número  de  classes  onde não se sobressaem características fundamentais dos dados. Por outro lado, um número  muito pequeno de classes poderá não mostrar alguns aspectos importantes dos dados.  Embora  não  tenha  sentido  construir  um  diagrama  de  barras  para  uma  amostra  de  dados  contínuos,  o  mesmo  não  acontece  em  relação  ao  histograma  que  representam  dados  discretos.  Definição 4 (diagrama circular): Representação gráfica constituída por um círculo em  que se apresentam tantos setores circulares quanto o número de classes consideradas  na  amostra  de  estudo.  O  ângulo  dos  setores  é  proporcional  à  freqüência  de  cada  classe. Esta representação é geralmente utilizada para dados qualitativos.  Exemplo  5:  Diagrama  circular  associado  à  distribuição  de  recursos  hídricos  no  território  brasileiro. 

REGIÃO 

RECURSOS  HÍDRICOS 

Distribuição de água doce no Brasil

Sudeste

75%

Norte  

75 % 

Sul  

8 % 

Nordeste  

3 % 

Nordeste Norte Centro-Oeste Sul 3%

8%

8%

6%

Centro‐oeste   6 %  Sudeste  

8 % 

TOTAL 

100 % 

 

Figura 3: Diagrama circular associado a distribuição de recursos hídricos no território brasileiro. 

Definição  5  (diagrama  de  pontos):  Representação  gráfica  de  pontos  (xi,yi)  sobre  o  plano  cartesiano.  Este  tipo  de  representação  permite  identificar  relações  entre  os  dados.  Exemplo 6: Considere os pontos tabulados a seguir que representam o número de faltas não  autorizadas por ano e a distância (em km) que os empregados de determinado armazém estão  de casa.  

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  A análise da representação gráfica  dos  pontos possibilita  constatar  a relação entre o número de faltas  e  a  distância.  Ou seja,  quanto  maior  é  a distância,  menor  é  a tendência  de  faltar  ao trabalho. 

 

 

Figura 4: Exemplo de utilização de um diagrama de pontos  Fonte: Noções de estatística ‐ http://alea‐estp.ine.pt/html/nocoes/html/nocoes.html 

  Planilhas eletrônicas constituem um excelente recurso para explorar a representação visual de  dados.  

  REPRESENTAÇÃO GRÁFICA UTILIZANDO O EXCEL    O Microsoft Excel é uma planilha eletrônica, ou seja, é uma ferramenta para manipulação  de  dados  numéricos  que  possibilita  formatação  condicional,  classificação  e  filtragem  dos  dados,  representação  gráfica,  exibição  dinâmica  de  tabelas  ou  gráficos  dinâmico  com  possibilidade  de  resumir  e  localizar  respostas  através  da  definição  de  consultas  utilizando  condicionais.   Dependendo do propósito, um ou outro tipo de representação gráfica pode ser utilizada,  sendo que no Excel estão disponíveis os seguintes tipos de gráficos. 

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  T TIPO DE GRÁ ÁFICO 

ILUSTRAÇ ÇÃO 

  Linhaa  Utilizado para mo ostrar  evolu ução, ou tend dências,  nos d dados em inttervalos  iguaiss.     

    Dispe ersão XY  Apressenta a relaçção  existeente entre vaalores  numééricos em várias séries  de daados ou deseenha dois    grupo os de númerros como  uma série de coordenadas  xy.      

  Bolhaas   Tipo de gráfico xy (gráfico  de o  de dispersão) ond tamanho do marccador de  dados indica o vaalor de  uma terceira variável.      

 

 

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    Radar  Utilizado  para  comparar  valores  agregaados  de  váriass séries de dados.  No grráfico exemp plo, a  série de dados qu ue cobre a  maior parte da árrea,  Marcca A, represeenta a  marca com o maiior  conteeúdo de vitamina.        Superfície  Utilizado para com mparação  de co onjuntos de d dados.  Por eexemplo, a uttilização  de um m mapa topo ográfico  onde as cores e o os padrões  indicaam áreas que  possu uem o mesm mo  intervvalo de valorres.   

 

 

 

 

      Cone e, cilindro e p pirâmide  Os marcadores dee dados  em fo orma de cone, cilindro  e pirââmide conferem um  efeito o especial ao os gráficos  de co olunas e de b barras 3D.     

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    Área  Utilizado para enffatizar a  dimensão das mu udanças  ao longo do temp po e para  visualizar o  relacionamento d das partes  com um todo.     

      Colun na  Utilizado para apresentar  alteraações de dad dos em  um período de teempo ou  parações enttre itens.  comp As categorias são o  organ nizadas na ho orizontal    e os vvalores são  distribuídos na veertical,  para enfatizar as variações  ao longo do temp po.   

 

      Barraas  Ilustrra comparaçõ ões entre  itens individuais. As  categgorias são organizadas  na veertical e os vaalores na  horizontal para enfocar  valores de compaaração e  dar m menos ênfasee ao  temp po.   

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    Pizza  Utilizado para visualizar a  propo orcional entrre itens  sendo o útil para daar ênfase  a um elemento. A Apenas  de dados  uma única série d é exib bida neste tipo de  gráficco.    

 

Dica: P Para facilitar a visualização  de fatiias pequenas, vvocê pode  agrupá á‐las em um ún nico item do  gráfico o de pizza e sub bdividir esse  item eem um gráfico d de pizza ou  de barrras menor, ao llado do  gráfico o principal. 

        Roscaa  Assim m como no gráfico de  pizza, o gráfico dee rosca  apressenta o  relacionamento d das partes  com o o todo, mas pode  conteer mais de um ma série  de daados. Cada anel do  gráficco representta uma  série de dados.     

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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA INFORMAÇÃO