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COLÉGIO MILITAR DE SANTA MARIA Lista de exercícios para AE de Álgebra - Matemática 3º Bimestre/2011 – 8º Ano - Profª 2º Ten Vaneza Assunto: Frações algébricas, Equações fracionárias e Equações literais. Livro – Páginas 102 a 125.

FRAÇÕES ALGÉBRICAS 

Frações algébricas.

1) Calcule os valores para os quais as frações algébricas não representam números reais:

2) Determine os conjuntos universos:

1  2x 3x  18 8 b) 2 x 9 3x c) ( x  5)( x  4)

a)

a)

2  4x x x2 b) 3x  7 1  5x c) 12 x  24

Simplificação de frações algébricas.

3) Simplifique as seguintes frações algébricas:

9  x4 15 x  5 x 3 x 2  xy  7 x  7 y b) x2  7x a 2  3a c) 2 a  2a  15 a)

x 2  20 x  100 x  10 2 am  4a e) 2m  4 2 a ( x  y )  b 2 ( y  x) f) 2a  2b

d)

MDC e MMC de monômios e polinômios.

4) Determine o mdc e o mmc dos monômios:

5) Determine o mdc e o mmc dos polinômios:

a) 15bc 2 e 10c b) 4a 5 x 2 e 9 x 4 y 2 c) 18a 2 b 2 , 27ab 3 e 36a 4 b d) 12 y 4 , 16xy 2 e 20 y 5 z 2

a) b) c) d)

b 2  4b  4 , b 2  4 e b 3  2b 2 5x 2  5x e x 2  2 x  1 a 2  4a e a 2  8a  16 y 2  4 y  4 , y 2  4 e y 3  2y 2


Operações com frações algébricas (Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão e Potenciação).

6) Efetue as seguintes operações: 1 x 1  x x 1 5 3x  14 5 b)  2  x2 x 4 x2 y 1 y2 2y c)  2  y 1 y 1 y 1 x y b d)  2 5ab x  xy

a)

e)

y2  4 2 yz  2 2 yz y  4y  4

a 2  14a  49 3a 2  30a  63  2 2a 2  98 a  4a  21 5   b 1 g)   2   (5b  5) b2 b 4 f)

2

 3a   9a  h)     b z  z b EQUAÇÕES FRACIONÁRIAS

7) Resolva as seguintes equações fracionárias, especificando o conjunto universo:

x2 5 x5   6( x  2) 3 4( x  2) 5 2 e)  x  3 3x  4 x 3 x2 1 f)   2 x2 x2 x 4

x4 x2 3   3 2 5 5 x  3 4 2 x 17 x  8 1 b)     2 5 3 6 2 2 2x x 3x  4   2 c) x 1 x 1 x 1

a)

d)

8) O denominador de uma fração excede o 9) Caio colocou 42 litros de gasolina no tanque numerador em 4 unidades. Adicionando 2 unidades de seu carro, e o ponteiro do marcador de aos dois termos de fração, obtemos uma fração 2 combustível, que marcava da capacidade total do 1 5 igual a . Que fração é essa? 2 3 tanque, passou a indicar . Qual é a capacidade 4 total do tanque, em litros?

EQUAÇÕES LITERAIS

10) Resolva as seguintes equações literais, indicando as restrições do conjunto verdade, quando necessário: a) 7(a  x)  5a  2(2a  x)

1  ax 5  a x  1  ax 1  a 2 x 2 2

b)

2

c) 2a( x  c)  3ax  3a( x  2c) 9 3x a d) x   a a


Lista de álgbra - 3ª AE