Page 1


. Весна . Vesna Марина Вићентијевић ВеснаErić Ерић Анђелић Marina Vićentijević ..Vesna Anđelić

Feladatgyűjtemény az általános iskolák negyedik osztálya számára


TARTALOM Az ezresek olvasása és írása millióig..............................................................5 A számok olvasása és írása millióig................................................................7 A számjegyek helyi értékének megahatározása............................................. 8 A számok írása a szorzatok összege formájában............................................ 9 A számok összehasonlítása egymillióig....................................................... 10 Az egymilliónál nagyobb számok olvasása és írása..................................... 11 A felületek összehasonlítása......................................................................... 13 A felület mérése és az alakzatok területe..................................................... 14 Az egy négyzetméternél kisebb terület mértékegységei...............................15 Az egy négyzetméternél nagyobb terület mértékegységei........................... 16 Írásos összeadás............................................................................................17 Írásos kivonás............................................................................................... 19 Az összeadás és a kivonás kapcsolata...........................................................21 Írásos összeadás és kivonás.......................................................................... 22 A téglalap területe........................................................................................ 23 A négyzet területe......................................................................................... 24 A téglalap és a négyzet területe.....................................................................25 Az összeadandók helyének felcserélése....................................................... 26 Az összeadandók csoportosítása...................................................................27 Az összeg függősége az összeadandó változásától...................................... 28 Az összeg állandósága.................................................................................. 29 A különbség függősége a kisebbítendő és a kivonandó változásától........... 30 A különbség állandósága...............................................................................31 Egyenletek összeadással.............................................................................. 32 Egyenletek ismeretlen kisebbítendővel és kivonandóval............................. 33 Egyenletek összeadással és kivonással........................................................ 34 Egyenlőtlenségek..........................................................................................35 A kocka és a kocka testhálója....................................................................... 36 A kocka felszíne............................................................................................37 A téglatest és a téglatest testhálója............................................................... 38 A téglatest felszíne....................................................................................... 39 A téglatest és a kocka felülete...................................................................... 40


A természetes szám szorzása tízes egységgel...............................................42 Osztás tízes egységgel..................................................................................43 A többjegyű szám szorzása egyjegyű számmal............................................44 A többjegyű szám osztása egyjegyű számmal..............................................45 A többjegyű szám szorzása és osztása egyjegyű számmal............................46 A többjegyű szám szorzása kétjegyű számmal............................................. 47 A többjegyű szám osztása kétjegyű számmal...............................................48 A többjegyű szám szorzása és osztása kétjegyű számmal............................49 A többjegyű szám szorzása a tízes egység többszörösével.......................... 50 A többjegyű számok szorzása....................................................................... 51 A többjegyű szám osztása többjegyű számmal.............................................52 A többjegyű szám szorzása és osztása..........................................................53 Az összeg és a különbség szorzása...............................................................54 Az összeg és a különbség osztása.................................................................55 A szorzat függősége a tényezők változásától................................................56 A szorzat állandósága.................................................................................... 57 A hányados függősége az osztandó és az osztó változásától. A hányados állandósága....................................................................................................58 A tényezők helyének felcserélése és csoportosítása......................................59 Egyenletek szorzással és osztással............................................................... 60 Egyenlőtlenségek.......................................................................................... 61 Kifejezések....................................................................................................62 A törtek..........................................................................................................64 A törtek alkalmazása a mértékegységeknél................................................... 67 A térfogat mértékegységei.............................................................................69 A kocka térfogata......................................................................................... 70 A téglatest térfogata....................................................................................... 71 A kocka és a téglatest térfogata.....................................................................72 Ismételjünk!..................................................................................................73


AZ EZRESEK OLVASÁSA ÉS ÍRÁSA MILLIÓIG 1.

Írd le szavakkal a következő számokat!

1 000 6 000 2 000 7 000 3 000 8 000 4 000 9 000 5 000 10 000 2. Írd le számjegyekkel a következő számokat! hatezer hatvanezer hatszázezer negyvenezer nyolcszázezer nyolcszáznegyvenezer kilencvenkilencezer egymillió

3.

A 100 000-ben hány darab

százezres;

tízezres;

ezres;

százas;

tízes;

egyes van?

4.

Az 1 000 000-ban hány

százezres;

tízezres;

százas van?

5.

Rendezd sorba a következő számokat a legkisebbtől a legnagyobbig!

7 000, 30 000, 200 000, 77 000, 707 000, 1 000, 1 000 000, 300 000

6.

Töltsd ki a táblázatot! а

6

10

15

80

7

3

20

900

50

1 000

а · 100 5


7.

Írd le azokat az ezreseket, amelyek a következő számok között vannak!

3 600 és 7 000 26 000 és 31 000 798 000 és 803 000

8.

Hasonlítsd össze a számokat (<, >, =)!

680 000 68 000 54 000 540 000 300 000 30 000 98 000 99 000 126 000 261 000 120 000 12 000

9.

Hasonlítsd össze a számokat (<, >, =)!

3 · 10 000

2 · 30 000

6 · 100 000

4 · 200 000 1 000 000 · 7

10 000 · 10

5 · 10 000

50 · 1 000

500 · 10 000

10.

10 000 · 5

Folytasd a sort, ahogy el van kezdve! 2 000 4 000 5 000

8 · 10 000

14 000

20 000 200 000

6

1 000 · 8

50 000 600 000

1 000 000


A SZÁMOK OLVASÁSA ÉS ÍRÁSA MILLIÓIG 1.

Olvasd el, és írd le szavakkal a következő számokat!

728 354 800 345 928 300 700 027 705 867 905 007 300 754 610 010 2. Írd le számjegyekkel! százötvennégyezer-százharminc kilencszázezer-hatszázhúsz négyszázötezer-egy

kilencszázkilencezer-kilenc hatszázhatezer-hétszázöt kilencszáznegyvenhatezer-háromszáznyolcvanöt 3. Írd le a rákövetkező számot! 36 877 770 999 467 699 491 318 547 589 163 240

4.

Melyik két szám között helyezkednek el a következő számok? , 721 693, , 681 514, ,800 000, , 897 798, , 215 163, , 376 541,

5.

Írd le a páros számokat 321 147-től 321 160-ig!

6.

Írd le páratlan számokat 491 328-tól 491 336-ig!

7.

Az 5, 2, 8, 7 és 9 számok segítségével írd 8. Hány négyjegyű számot tudsz lele a legkisebb és a legnagyobb ötjegyű írni a 0, a 3, a 4 és a 6 számjegyekkel, ha minden számhoz csak egyszámot! legkisebb szer használhatod a számjegyeket? legnagyobb 9. Írd le a legkisebb és a legnagyobb ötjegyű számot; páratlan kilencjegyű számot; hétjegyű számot; négyjegyű számot!

7


A SZÁMJEGYEK HELYI ÉRTÉKÉNEK MEGAHATÁROZÁSA 1.

Írd be a táblázatba a számjegyek helyi értékét! ezresek egyesek szám SzE TE EE Sz

5 085 25 009 187 654 907 032 400 300

T

2.

Írd be a táblázatba a számjegyek helyi értékét úgy, hogy a) az 5-ös számjegy értéke a SzE, EE és T, a 7-es számjegy értéke a TE, Sz E és E; b) a 9-es számjegy értéke az EE, Sz és E, a 3-as számjegy értéke a SzE, TE és T! ezresek egyesek SzE TE EE Sz T E а) b)

3.

Melyik helyi értéken van a 4-es a következő számokban?

65 430 943 440 54 004 47 740 414 414 64 400

4.

Melyik helyi értéken lesz a 9-es számjegy, ha jobbról hozzáírunk

három nullát; öt nullát; egy nullát? 5. 5 Hány számjegyet kell a 8-as számjegy után írni, hogy a helyi értéke ezer legyen; tízezer legyen; százezer legyen?

6.

7.

Milyen helyi érte van a számjegyeknek az adott számoknál? szám 2 6 0 szám 4 2 306

90 471

68 240

400 729

826 015

4 739 001

502 641

7 532 904

Írd le azt a számot, amely tartalmaz:

8.

7 TE 1 EE 8 Sz 4 T 3 E 9 Sz 6 TE 5 E 1SzE 3 EE 8 T 3 E 4 EE 0 TE 3 T 6 SzE 5 Sz 9. Adva van az 523 651-es szám. Írd le azt a számot, amely 2 SzE-sel kisebb és 2 Sz-sal nagyobb ennél a számnál! 8

7

9

Adva van a 7 468-as szám. Írd le azt a számot, amely tartalmazza ezeket a számjegyeket és egy 0-át is a 4-es és a 6-os számjegyek között. Mely számoknak növekszik meg a helyi értéke?


A SZÁMOK ÍRÁSA A SZORZATOK ÖSSZEGE FORMÁJÁBAN 1.

Írd be a megfelelő számokat!

2 657 = 2 · + 6 · + 5 · + 7 · 17 863 = · + · + · + · + · 384 049 = · + · + · + · + · + ·

2.

Írd be a megfelelő számokat!

3.

Írd le a következő számokat a szorzatok összege formájában!

4 537 28 904 733 566 909 099 1 000 000

4.

Írd le a következő kifejezések értékét egyetlen számmal!

7 · 1 000 + 0 · 100 + 3 · 10 + 6 · 1 = 4 · 10 000 + 5 · 1 000 + 1 · 100 + 9 · 10 + 0 = 2 · 100 000 + 4 · 10 000 + 8 · 1 000 + 0 · 100 = 1 · 100 000 + 1 · 10 000 + 1 · 1 000 + 5 · 10 = 9 · 10 000 + 9 · 10 =

5.

Hasonlítsd össze a számokat!

4 · 10 000 + 5 · 1 000 + 7 · 10

8 · 1 000 + 9 · 100 + 3 · 10 + 6

7 · 100 000 + 2 · 10 000 + 8 · 100 + 2 5 · 100 000 + 8 · 10 000 + 7 · 100 + 6 9 · 10 000 + 3 · 100 + 9 · 10 + 5

7 · 100 000 + 5 · 1 000 + 2 · 100 + 8 9


A SZÁMOK ÖSSZEHASONLÍTÁSA EGYMILLIÓIG 1.

Hasonlítsd össze a számokat (<, >, =)!

63 745 110 005 355 623 355 362 324 658 98 899 213 709 213 907

666 669 777 000 882 605 828 506

2.

Hasonlítsd össze a számokat!

7 SzE 8 EE 9 E

9 TE 8 EE 6 Sz

5 TE 5 EE 5 Sz

5 SzE 5 Sz 5 E

8 SzE 8 EE 9 E

9 TE 9 EE 9 Sz

7 SzE 7 TE 7 E

7 SzE 7 EE 7 T

3.

Rendezd sorba a számokat a) a legkisebbtől a legnagyobbig; 387 659, 406 700, 92 030, 854 636, 902 030, 77 777, 99 980; b) a legnagyobbtól a legkisebbig! 165 808, 39 949, 657 700, 9 939, 98 703, 113 336, 2 400.

4. Hasonlítsd össze:

a) a 639 800-at megelőző számot a 639 799-re rákövetkező számmal!

b) a legkisebb hétjegyű számot a legnagyobb hatjegyű számmal!

5.

Írd le a legkisebb hatjegyű szám rákövetkezőjét és a legnagyobb hatjegyű szám rákövetkezőjét! Hasonlítsd össze őket!

1 000 000 10


AZ EGYMILLIÓNÁL NAGYOBB SZÁMOK OLVASÁSA ÉS ÍRÁSA 1.

Írd le szavakkal a számokat!

а) 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 b) 2 375 184 64 814 309 784 250 440 605 605 605

2.

Írd le számjegyekkel! ötmillió-négyszázötvenezer-hatszázhetvennyolc tizennégymillió-kettőszázhatvanezer-nyolcszázkilencvenhárom kilencszázkilencvenmillió-kilencezer-kilenc

3.

Folytasd az elkezdett sort!

24 869 538,

,

,

43 999 997,

,

,

,

,

, 24 869 543.

67 312 498,

,

, 67 312 504.

,

,

,

,

, 44 000 003.

10 000 000 11


4.

Írd be a táblázatba a számokat! milliárdok Sz

T

E

milliók Sz

T

ezresek E

Sz

T

egyesek E

Sz

T

E

354 612 306 6728459012 413528906300 74400060518

5.

Karikázd be a legkisebb számot kékkel, a legnagyobbat pirossal! 10 493 786 132, 10 358 643 021, 10 489 786 232, 10 483 786 221

6.

Írd le az adott számo megelőző illetve rákövetkező számot! , 8 767 248,

, 73 456 399,

, 100 000 000,

7.

, 24 586 317 479,

Írd le a legkisebb és legnagyobb

legkisebb

legnagyobb

hatjegyű számot; tizenkét jegyű számot; nyolcjegyű számot!

8.

Számolj előre tízmilliós lépésekben 480 000 000-tól 540 000 000-ig! Írd le!

9.

Számolj vissza százmilliós lépésekben 8 300 000 000-tól 7 600 000 000-ig! Írd le!

10.

Melyik tízmilliós nagyságrendű számok között helyezkednek el a következő számok?

470 000 000 és 39 000 000 és 610 000 000 és 800 000 000 és 12


A FELÜLETEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA 1.

Állapítsd meg az adott alakzatok felületét, és írd le a sorszámaikat a legnagyobbtól a legkisebbig!

2. Hasonlítsd össze az M és N alakzat felületét egyenlő négyzetekre osztva őket, és írd be a mezőbe a megfelelő jelet (<, >, =)!

M N

3.

Hány darab 1 cm-es négyzetből állnak az adott alakzatok? Hasonlítsd össze őket!

A =

B =

C =

A

4.

B C

Hány négyzetre van szükség ahhoz, hogy a következő alakzatokat kirakjuk? Színezd ki azt, amelyiknek legkisebb a felülete! A =

B = C =

5.

Rajzolj a négyzethálóra egy négyzetet és egy téglalapot, amelyek egyenként 16 darab 1 cm-es négyzetből állnak! Hasonlítsd össze a felületüket!

13


A FELÜLET MÉRÉSE ÉS AZ ALAKZATOK TERÜLETE 1.

Határozd meg a téglalapok területét az adott mértékegységekkel!

A B A B 2. Határozd meg a négyzetek területét az adott mértékegységekkel!

M N R M N 3. Határozd meg az alakzat területét az adott mértékegységgel!

4.

5.

14

R

Mérd le az alakzat felületét az adott mértékegységgel! Írd be a számokat az üres mezőkbe!

Rajzolj a füzetbe egy téglalapot, amelynek oldalai 6 cm és 4 cm, és egy négyzetet, amelynek oldala 5 cm. 1 cm oldalú négyzetekre bontva hasonlítsd össze a két alakzat területét!


AZ EGY NÉGYZETMÉTERNÉL KISEBB TERÜLET MÉRTÉKEGYSÉGEI 1.

Töltsd ki az üres mezőket!

1 m2 =

2.

dm2 = cm2 =

Fejezd ki az adott mértékegységekben!

6 m2 =

dm2 8 m2 =

35 m2 =

cm2

cm2 =

mm2

mm2 243 m2=

dm2=

cm2

3 546 dm2 = 200 dm2 =

cm2 = cm2 =

407 m2 =

mm2 mm2

cm2

5 806 dm2 =

mm2

Fejezd ki egy mértékegységgel!

6 m2 3 dm2 =

dm2

8 m2 9 dm2 4 cm2 =

cm2

2 m2 5 dm2 7cm2 8mm2 = 12 m2 2 dm2 =

72 dm2 12 mm2 = 31 dm2 64 cm2 =

mm2

dm2

26 m2 18 cm2 =

4.

dm2 =

dm2 13 dm2 =

750 cm2=

3.

mm2

cm2 mm2 mm2

Fejezd ki az adott mértékegységekben!

3 859 cm2 = dm2 cm2 546 732 mm2 = dm2

cm2 mm2

4 791 085 mm2 = m2 dm2

cm2

mm2

12 965 400 mm2 = m2 dm2 cm2 17 586 cm2 = m2 dm2 cm2 1 000 000 cm2 =

5.

m2

Hasonlítsd össze (<, >, =)!

399 mm2

6 cm2

500 cm2 5 m2 95 dm2

595 cm2

14 m2

385 m2

35 cm2 6 mm2

41 dm2

1 320 cm2

5 dm2

1 599 dm2

417 cm2

1 m2 8 dm2

18 dm2

1 m2 32 dm2 15


AZ EGY NÉGYZETMÉTERNÉL NAGYOBB TERÜLET MÉRTÉKEGYSÉGEI 1.

Írd be a megfelelő mértékegységet az üres mezőkbe!

2.

Fejezd ki az adott mértékegységekben!

5 km2 = ha 16 km2 = ha = a 13 ha = a 27 ha = a = m2 125 a = m2 9 km2 = ha = a = m2 54 km2 = a 984 ha = m2

3.

Fejezd ki egy mértékegységgel!

3 km2 18 ha =

ha 987 ha 56 a = a

9 ha 43 a =

a 1 345 km2 68 ha = ha

170 a 3 m2 = m2 38 km2 246 a = m2 26 ha 9 a 24 m2 = m2 4 356 km2 49 ha = ha 19 ha 19 m2 =

m2 64 ha 17 a 9 m2 = m2

8 ha 9 a = m2 156 ha 473 m2 = m2

4.

Fejezd ki az adott mértékegységekben!

600 ha = km2 4 600 709 a = 800 a = ha 24 213 ha =

km2 km2

760 000 a = km2 12 783 496 m2 =

ha

a

ha

km2 ha a m2

160 000 m2 = a 700 000 m2 = ha

5.

Kösd össze az egyforma nagyságokat! 1 1 1 1 km2 a ha km2 10 2 4 5

6.

25 m2 5 000 a 1 000 m2 20 ha

Zolinak négyzetméterben kellett kifejeznie az 1 ha-t, de véletlenül az 1 a-t 5 10 fejezte ki. Hány m2-rel tévedett Zoli?

16


ÍRÁSOS ÖSSZEADÁS 1.

Számítsd ki az összegeket!

2.

Számítsd ki az összeadandók összegét!

3.

A 288 514 és a 434 614 összegéhez add hozzá a 67 845-öt!

4.

A 837 154-es számhoz add hozzá a 67 896 és a 47 653 összegét!

17


5.

Írd be a számokat az üres mezőkbe úgy, hogy pontos összeget kapj!

6.

Szerbiában 2004-ben 363 704 t szőlőt szüreteltek, a 2005-ös évben 765 t-val többet. Hány tonna szőlőt szüreteltek 2005-ben?

7. Az Audi tömege 1 375 kg, a Chevrolet tömege 14 125 kg, a Ferrari tömege 1 520 kg. Milyen teherbírású kamionra van szükség ahhoz, hogy az autószalonba kerüljenek az autók? 8. Mekkora a teljes tömege annak, amit a vonat húz?

9. Mekkora számlát fizetett Misi, és mekkorát Béla?

BÉLA

MISI

rény szek

15 á7g3y5 14 260eg y szőn 6 540

számítógép

47 630 3 984 asztal szék

4 560

* 10. Számítsd ki a 2 007 egyesének, a 2 007 tízesének, a 2 007 százasának és a 2 007 ezresének összegét!

18


ÍRÁSOS KIVONÁS 1.

Számítsd ki a különbséget!

2.

Töltsd ki a táblázatot! kisebbítendő

kivonandó

235 456

38 568

634 283

különbség

152 348 161 267

47 359

3.

Írd be a számokat az üres mezőkbe úgy, hogy a különbség pontos legyen!

4.

Melyik számot kell hozzáadni a 987 568-hoz, hogy 1 000 000-t kapjunk?

5.

A kisebbítendő a legkisebb hatjegyű szám, a kivonandó a 32 005. Számítsd ki a különbséget!

6.

A 875 000 és a 164 989 különbségéből vond ki a 175 099-et!

19


7.

8.

A szomszédos számokat vond ki egymásból, és a különbségeket írd az üres mezőkbe!

Mennyivel nagyobb a hárommillió-háromezer-kilencet megelőző szám a kilencszázezer-kilencet követő számnál?

9.

Mekkora a különbség a hetedik ezres legkisebb páros száma és a harmadik ezres legnagyobb páratlan száma között? Karikázd be a helyes megoldást!

1 003, 2 003, 3 003, 4 003.

10. Határozd meg a különbségét a legnagyobb és a legkisebb hatjegyű számnak, amelyek a 0, a 3, a 4, a 6, a 8 és a 9-es számjegyekből állnak (a számjegyeket csak egyszer használhatod)!

20


AZ ÖSSZEADÁS ÉS A KIVONÁS KAPCSOLATA 1.

Töltsd ki az üres mezőket az adott eredmény segítségével!

2.

Számítsd ki, és írd be a mezőkbe a megfelelő számokat!

3.

Töltsd ki a táblázatot! a

738 496

b

96 513

a+b a-b

470 563 375 400 670 563 135 600

4.

Ha a + b = 2 005, számítsd ki:

a+2 995 + b = __________ 3 456 - (a+b) + 544 = __________

5.

A * helyére írd be a megfelelő számokat úgy, hogy az eredmény pontos legyen!

21


ÍRÁSOS ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS 1.

Számítsd ki!

80 402 + 305 750 - 195 341 =

971 340 - 386 506 + 103 941 - 21 036 =

320 546 + 475 864 - 303 346 - 79 009 =

(461 236 + 32 589) - 241 138 - 2 000 =

1 000 000 - (72 406 + 532 594) + 1 003 = 2. A 745 380 és a 29 504 különbségéhez 3. A 737 154 és a 67 896 összegéből add hozzá a 90 875-öt! vond ki a 97 959-et!

4.

Mennyivel kisebb a 386 240 a 157 321 és a 486 229 összegénél?

6.

Mennyivel nagyobb a 946 506 és a 96 000 különbsége a 73 541 és a 65 799 összegénél!

A kombájn 7 315 kg zabot aratott le, 1 508 kg-mal kevesebb árpát, búzából pedig 5 975 kg-mal többet, mint zabot és árpát összesen. Mennyi gabonát aratott le összesen a kombájn?

9.

5.

A könyvkereskedés raktárában 5 000 füzet volt. Az egyik iskolának 2 350 füzet lett kézbesítve, a másiknak 1 238, a harmadiknak pedig a maradék. Hány füzet lett kézbesítve a harmadik iskolába?

8.

Az 512 345 és a 376 543 összegéből vond ki a különbségüket!

7.

Márk takarékbetétkönyvén 5 720 dinár van, nővérének 950 dinárral több, öccsének pedig 1 265 dinárral kevesebb, mint nővérének. Hány dinárjuk van összesen?

10. Péter autójának kilométerórája indulás előtt 12 568 km-t mutatott. Mikor Belgrádba ért, az órán 12 925 km-t írt. Hány kilométert fog mutatni az óra, ha Péter ugyanazon az úton megy haza is? 22


A TÉGLALAP TERÜLETE 1.

Számítsd ki a téglalap területét, amelynek oldalai

a) a = 12 cm b = 10 cm; b) a = 30 m b = 45 m;

c) a = 8 m 4 dm b= 18 dm; d) a = 4 cm 3 mm b = 5cm 8 mm!

2.

A téglalap kerülete 4 dm, az egyik oldala pedig 8 cm. Számítsd ki a területét!

4. A téglalap egyik oldala 63 cm, a másik 13 cm-rel rövidebb. Mekkora a téglalap területe? a) 4 150 cm2

b) 356 cm2

c) 31 dm2 50 cm2

6.

Az asztal egyik oldala 2 m, a másik 1 -del rövidebb. Számítsd ki az asztal 4 területét!

8.

A papír hossza 35 cm, a szélessége 2 dm 6 cm. A papírból kivágtak egy téglalapot, amelynek hossza 6 cm, a szélessége 5 cm. Számítsd ki a megmaradt papír területét!

3.

Számítsd ki a téglalap kerületét, amelynek területe 108 cm2, a szélessége pedig 9 cm!

5. A téglalap hosszabb oldala 7 cm 5 mm, a rövidebb 5-ször rövidebb. Mekkora a területe?

7.

A traktorista felszántotta a téglalap alakú szántóföldet, amelynek hossza 800 m, a szélessége 150 m. Hány ha szántóföldet szántott fel a traktorista?

9.

Egy furnérlemezből, amelynek hossza 105 cm, a szélessége 7 dm, kivágtak 5 téglalap alakú egyforma részt, melynek méretei: 2 dm és 9 cm. Mekkora a furnérlemez megmaradt részének területe?

10. Jancsi és Robi ugyanazt a feladatot oldották meg a téglalapok területének

kiszámításával kapcsolatban. Robi leírta az oldalak hosszát: 34 cm és 86 cm, Jancsi pedig a számjegyeket fordított sorrendben írta le, így az ő oldalai 43 cm és 68 cm lett. Melyikük kapott nagyobb területet, és mennyivel?

23


A NÉGYZET TERÜLETE 1.

Számítsd ki a négyzet területét, ha az oldala: a) a = 9 cm b) a = 78 dm

c) a = 5 dm 4 cm d) a = 8 m 7 cm

3. Mekkora a négyzet területe, amelynek 2. A négyzet kerülete 6 dm. Számítsd kerülete 72 cm? (Karikázd be a helyes ki a területét! választ!) a)720 cm2 ; b)18 dm2 4 cm2 ;c)3 dm2 24 cm2

4.

A négyzet területe 81 m . Számítsd ki a kerületét! 2

5.

Három négyzet alkotja az ábrán látható alakzatot, amelynek kerülete 32 cm. Számítsd ki a területét!

6.

A kisebb négyzet oldala 5 cm, a nagyobb négyzeté négyszer hosszabb. Mennyivel különbözik a területük?

8.

Számítsd ki a kiszínezett alakzatok területét (a kiszínezett négyzet területe 1 cm2)!

9.

A négyzet alakú polisztirolból, melynek területe 310 dm2 kivágtak 5 darab 7 dm oldalú négyzetet. Mekkora a megmaradt polisztirol területe?

10.

A négyzet alakú kép oldala 8 dm. Be kell keretezni úgy, hogy a keret szélessége 3 cm legyen. Mekkora a kép területe a kerettel együtt? Hány négyzetcentiméterrel nagyobb, mint a kép?

24

7. A négyzet területe 25 cm2. Mennyivel nagyobb a területe annak a négyzetnek, amelynek az oldala kétszer hosszabb?


A TÉGLALAP ÉS A NÉGYZET TERÜLETE 1.

A kép alapján számítsd ki a ház, a kert és az udvar területét! 8m 12m

A 24 m széles és 46 m hosszú telekre házat kell építeni, melynek hossza 17 m, a szélessége pedig 12 m. Hány négy zetméter marad udvarnak?

8m

3.

2.

15m

4.

A 60 m hosszú és 40 m széles gyümöl- csösben 50 almafa nő. Hány négyzetmétert foglal el egy fatörzs?

5.

Az udvart 5 dm oldalú lapokkal rak ták ki. Összesen 360 lapot használtak. Mekkora az udvar területe?

6.

A 3 m széles és 4 m hosszú konyhát ki kell lapozni 2 dm oldalú lapokkal. Hány lapra van szükség ehhez?

Az 1 a nagyságú utca aszfaltozásához 2 t 800 kg aszfaltra van szükség. Hány tonna aszfaltra van szükség, ha az utca hossza 4 km 250 m, a szélessége pedig 20 m?

7. A 2 m 25 cm hosszú és 175 cm széles, téglalap alakú asztalt asztalterítővel kell lefedni úgy, hogy az 25 cm-rel hosszabb legyen az asztal szélességénél és hosszúságánál. Mennyit kell fizetni az asztalterítőért, ha négyzetmétere 300 dinár?

8.

Egy ár földből 100 kg burgonyát kapunk. Hány kilogramm burgonyát kapunk, ha a parcella hossza 50 m, a szélessége 13 m? Hány kilogrammot kapunk, ha a parcella területe 1 ha?

9.

A ház teteje két oldalból áll. Minden oldal hossza 11 m 50 cm, a szélessége pedig 5 m. 1 m2 lefedéséhez 30 cserép szükséges. Hány cserepet kell venni a tető lefedé séhez, ha beleszámítjuk azt, hogy minden 25. cserép eltörik?

10.

Laci egy lakás három szobájában lakkozta a parkettát. A szobák mérete: 2 m 40 cm és 3 m, 4 m és 40 dm, 400 cm és 4 m 20 cm. Egy kilogramm lakkal 4 m2 felületet lehet lelakkozni. Hány kilogramm lakkra volt szüksége a mesternek? (Karikázd be a helyes választ!)

a) 10 kg b) 23 kg c) 33 kg

A feladatokat a füzetben oldd meg! 25


AZ ÖSSZEADANDÓK HELYÉNEK FELCSERÉLÉSE 1.

Számítsd ki, és hasonlítsd össze az összegeket!ket!

а) 12 352 + 31 700 = 31 700 + 12 352 =

2.

б) 50 617 + 17 400 =

17 400 + 50 617 =

Számítsd ki az összegeket az összeadandók helyének felcserélését alkalmazva, és ellenőrizd az eredményt!

8 206 + 3 410 =

2 307 + 10 100 =

3. Hasonlítsd össze (<, >, =)! 1 375 + 268 268 + 1 375 2 000 + 807

808 + 2 002

77 + 2 830

9 830 + 77

18 300 + 780

4.

870 + 18 300

Ha 2 200 + 1 853 + 3 962 = 8 015, írd be az üres mezőbe a megfelelő számot!

+ 2 200 + 3 962 = 8 015 2 200 + + 1 853 = 8 015

1 853 + 3 962 +

= 8 015

5.

Alkalmazva az összeadandók helyének felcserélhetőségét számítsd ki a legegyszerűbb módon! 8 888 + 2 436 + 1 002 = 101 + 4 487 + 809 =

1 456 + 3 910 + 44 + 90 = 300 + 22 445 + 7 700 + 5 =

26


AZ ÖSSZEADANDÓK CSOPORTOSÍTÁSA 1.

Számítsd ki kétféleképpen a számok összegét az összeadandók csoportosítása segítségével!

1 584 + 1 316 + 2 004 =

5 560 + 2 309 + 4 211 =

2.

3 003 + 77 + 8 523 =

Számítsd ki az összeget az összeadandók csoportosítása segítségével a legegyszerűbb módon!

20 406 + 2 204 + 10 171 =

36 500 + 1 500 + 7 732 =

290 + 19 780 + 11 110 =

35 801 + 31 666 + 109 + 334 = 1 400 + 21 456 + 14 + 600 =

3.

Számítsd ki a legegyszerűbb módon!

5 319 + 1 601 + 1 468 =

16 323 + 10 800 + 1 200 = 9 889 + 1 111 + 2 486 =

4 262 + 1 008 + 3 440 + 560 =

13 310 + 15 700 + 90 + 300 =

4.

Számítsd ki a legegyszerűbb módon a legkisebb négyjegyű szám, a legnagyobb háromjegyű szám és a legkisebb ötjegyű szám összegét!

5.

Az összeadandók csoportosítása segítségével számítsd ki a negyedik ezres legnagyobb és legkisebb számának és a hatodik ezres legnagyobb számának összegét!

27


AZ ÖSSZEG FÜGGŐSÉGE AZ ÖSSZEADANDÓ VÁLTOZÁSÁTÓL 1.

Számítsd ki az összeget!

47 600 + 18 250 =

2.

A kapott eredményt alapul véve határozd meg a következő összegeket!

48 000 + 18 250 = 47 600 + 18 500 = 47 000 + 18 250 = 47 600 + 18 000 =

2.

Határozd meg az ismeretlen számot!

9 545 + 2 434 = 11 979 (9 545 + 55) + 2 434 = 11 979 + x ; x = (9 545 - 345) + 2 434 = 11 979 - x ; x = 9 545 + (2 434 + 66) = 11 979 + x ; x = 9 545 + (2 434 - 434) = 11 979 - x ; x =

3.

Számítsd ki az ismeretlen számot!

1 768 + 3 459 = 5 227 (1 768 + x) + 3 459 = 5 347; x = (1 768 - x) + 3 459 = 5 000; x = 1 768 + (3 459 +x) = 5 300; x = 1 768 + (3 459 - x) = 5 107; x =

4.

Hogyan változik két szám összege, ha c) az első összeadandót növeljük 235-tel, a) az első összeadandót csökkentjük a második összeadandót növeljük 368-cal? 658-cal, a második változatlan marad? d) az első összeadandót csökkentjük 173-mal, a második összeadandót csökk b) az első összeadandót növeljük 417-tel, entjük 246-tal? a második összeadandót csökkentjük 524-gyel? e) a második összeadandót növeljük 1 260-nal, az első változatlan marad?

5.

Hogyan kell megváltoztatni az egyik összeadandót, hogy az összeg

a) növekedjen 890-nel? b) csökkenjen 435-tel? 28


AZ ÖSSZEG ÁLLANDÓSÁGA 1.

Töltsd ki az üres mezőket, és hasonlítsd össze az eredményeket!

25 437 +

5 528

63 + 25 437 5 528 - 63

+ V 2.

Számítsd ki!

1 266 + 2 358 =

(1 266+34) + (2 358 - 34) = 5 728 + 3 879 =

(5 728 - 128) + (3 879+128) =

3.

Az összeg állandóságát alkalmazva számítsd ki a legegyszerűbb módon!

43 820 + 12 436 =

18 116 + 31 224 =

71 054 + 16 179 =

136 520 + 271 873 =

428 064 + 314 288 =

4.

a) Az első összeadandót növeltük 439-cel. Hogyan kell megváltoztatni a második összeadandót, hogy az összeg ne változzon?

b) Az első összeadandót csökkentettük 198-cal. Hogyan kell megváltoztatni a második összeadandót, hogy az összeg ne változzon? 5. Határozd meg az ismeretlen számot levezetés nélkül!

4 638 + 2 315 = 6 953 (4 638+x) + (2 315-15) = 6 953 x = (4 638 - x) + (2 315-431) = 6 953 x = (4 638+162) + (2 315-x) = 6 953 x = (4 638 - x) + (2 315 + x) = 6 953 x = 29


A KÜLÖNBSÉG FÜGGŐSÉGE A KISEBBÍTENDŐ ÉS A KIVONANDÓ VÁLTOZÁSÁTÓL 1.

Számítsd ki!

3 487 - 2 246 =

(3 487+600) - 2 246 =

(3 487 - 287) - 2 246 =

5 618 - 1 905 =

5 618 - (1 905+105) = 5 618 - (1 905-700) =

(5 618-400) - (1 905-400) =

2.

a) Számítsd ki a számok különbségét!

287 340 és 136 215

b) Mi történik a különbséggel, ha a kisebbítendő 35 120-szal csökken, a kivonandó 54 200-zal növekszik?

3.

Határozd meg az ismeretlen számot!

14 468 - 10 523 = 3 945 (14 468+x) - 10 523 = 4 000 x = (14 468-x) - 10 523 = 3 500 x = 14 468 - (10 523-x) = 4 200 x = 14 468 - (10 523+x) = 3 945 x =

4.

A kivonandót 5 136-tal csökkentettük. Hogyan kell megváltoztatni a kisebbítendőt, hogy a különbség 1 500-zal növekedjen?

5.

A kivonandót 4 500-zal növeltük. Hogyan kell megváltoztatni a kisebbítendőt, hogy a különbség 3 800-zal csökkenjen?

30


A KÜLÖNBSÉG ÁLLANDÓSÁGA 1.

Számítsd ki!

2 768 - 1 524 =

(2 768+32)-(1 524+32) = 5 699-3 801 =

(5 699 - 99) - (3 801 - 99) =

2.

Két szám különbsége 2 500. Mennyi lesz a különbség, ha

a kisebbítendőt növeljük 500-zal; a kivonandót növeljük 500-zal;

a kisebbítendőt és a kivonandót növeljük 500-zal; a kisebbítendőt csökkentjük 1 500-zal; a kivonandót csökkentjük 1 500-zal;

a kisebbítendőt és a kivonandót csökkentjük 1 500-zal?

3.

A kisebbítendőt megnöveltük 3 250-nel. Mit kell tenni a kivonandóval, hogy a különbség

csökkenjen 2 600-zal;

növekedjen 3 100-zal;

változatlan maradjon?

4.

Számítsd ki az ismeretlen számot!

94 561 - 8 475 = 86 086 (94 561 +x) - 8 475 = 86 186 x =

(94 561 - x) - 8 475 = 86 000 x =

94 561 - (8 475 + x) = 85 000 x =

94 561 - (8 475 - x) = 86 300 x =

5.

A gyárban az első műszakban 2 649 munkás dolgozott, a másodikban 560 munkással kevesebb. Az első műszakból átment 149 munkás a másodikba. Hányan dolgoznak most a gyárban?

31


EGYENLETEK ÖSSZEADÁSSAL 1.

Oldd meg az egyenletet!

а) x + 7 300 = 9 800 b) 4 785 + x = 8 000

mert

mert

c) x + 6 459 = 10 387 d) 7 786 + x = 28 435

mert

2.

mert

Oldd meg az egyenletet, és ellenőrizd!

а) a+ 5 539 = 13 807 b) 16 650 + b = 32 478

mert

mert

c) c + 256 030 = 1 000 000 d) 187 781 + d = 250 000

mert

mert

3.

Számítsd ki! а) (x+2 000) + 3 560 = 8 436 b) (7 590 + x) + 3 410 = 15 500

mert

mert

c) 4 868 + (x+396) = 6 744 d) 8 606 + (606+x) = 12 606

mert

4.

32

mert 5. A tárolóban aratás előtt 1 475 t búza volt, Melyik számot kell hozzáadni a utána pedig 18 360 t. Mennyi búzát hoztak 25 555-höz, hogy 36 666-ot kaparatás után? junk? A feladatokat a füzetben oldd meg!


EGYENLETEK ISMERETLEN KISEBBÍTENDŐVEL ÉS KIVONANDÓVAL 1.

Oldd meg az egyenletet!

а) x - 9 436 = 8 645 b) 12 480 - x = 7 403 mert

mert

c) x - 11 298 = 3 600 d) 28 300 - x = 15 672 mert 2. Oldd meg az egyenletet, és ellenőrizd!

mert

а) a - 13 262 = 4 800 b) 21 360 - b = 17 100 mert mert c) c - 18 800 = 3 426 d) 7 414 - d = 2 100 mert 3. Számítsd ki!

mert

а) 12 000 - (11 800-x) = 3 055 b) (10 560 -x) - 4 430 = 1 900 mert mert c) 4 375 - (x - 317) = 2 620 d) (x-3 426) - 2 711 = 1 300 mert

4.

Melinda a nyaralásra 18 000 dinárt vitt. Kifizette a szállást, és maradt neki 9 450 dinárja, amit elkölthetett. Mennyit fizetett a szállásért?

mert

5. Melyik számot kell 8 126-tal csökkenteni, hogy 5 266-ot kapjunk!

A feladatokat a füzetben oldd meg! 33


EGYENLETEK ÖSSZEADÁSSAL ÉS KIVONÁSSAL 1.

Oldd meg az egyenletet!

587 042 + x = 898 021 x + 472 065 = 910 443

x - 12 786 = 780 954 826 054 - x = 32 769

2.

Oldd meg az egyenletet!

(x+23 678) - 23 800 = 51 022 35 427-x= 58 035-(18 314+11 597)

3.

Melyik számhoz kell hozzáadni a 27 709-et, hogy 44 300-at kapjunk!

4.

Mennyivel kell a 15 296-ot csökkenteni, hogy 9 873-at kapjunk?

5.

Melyik számot kell csökkenteni az 1 275 és a 850 összegével, hogy 990-et kapjunk?

6.

Melyik számot kell elvenni az 1 435 és a 678 összegéből, hogy 1 217-et kapjunk?

7.

Mennyivel kell növelni az 1 370 és a 2 440 összegét, hogy az új összeg 6 000 legyen?

8.

Mennyivel kell növelni a 8 050 és a 2 388 különbségét, hogy 10 000-ret kapjunk?

9.

Apa felvette a fizetését, ami 35 260 dinár, és felvett még 4 375 dinár lemaradást. Amikor kifizette a kölcsön egy részletét, 31 650 dinárja maradt. Mekkora a kölcsön egy részlete?

10.

Anyu a megtakarított pénzéből 11 350 dinárért kabátot és 7 840 dinárért csizmát vett. Mennyi pénze volt, ha maradt neki még 5 670 dinárja? A feladatokat a füzetben oldd meg!

34


EGYENLŐTLENSÉGEK 1.

Határozd meg a megoldások halmazát a természetes számok halmazában!

a) x - 7 386 > 12 847 б) 49 739 - x > 49 733

x є {

x є {

в) x + 52 476 < 52 487 г) 719 751 - x> 719 746

x є {

x є {

д) x - 7 536 > 14 241 ђ) x + 25 439 < 25 445

x є {

x є {

2.

Karikázd be a számokat, amelyek a megoldás halmazát képezik!

a) 3 458 < x < 3 463 3 457 3 458 3 459 3 460 3 461 3 462

3 463 3 464

b) 8 784 > x > 8 777 8 776

8 777 8 778 8 779 8 780 8 781 8 782 8 783 8 784

3.

Határozd meg az összes páratlan természetes számot, amely nagyobb 9 968-nál, és kisebb 9 974-nél! 4. Határozd meg az összes páros számot, amely kisebb 1 000-nél, és nagyobb 989-nél!

5.

Hány jeles tanuló lehet egy iskolában, ha számuk kevesebb 512-nél, de több 500-nál?

35


A KOCKA ÉS A KOCKA TESTHÁLÓJA 1.

Karikázd be a kockákat!

2.

Adott a kocka.

Hány csúcsa van? (Jelöld meg!) Hány éle van?

Hány oldala van? Írd le!

3.

Egy kocka éle 1 dm 5 cm. Határozd meg az élek teljes hosszát!

4.

Rajzolj egy kockát, melynek éle 3 cm!

5.

Rajzold le a kocka testhálóját, amelynek éle 40 mm!

6.

Színezd ki azt a hálót, amelyből össze lehet állítani egy kockát!

7.

Írd be a hálóba a megfelelő számot!

36


A KOCKA FELSZÍNE 1.

Számítsd ki a kocka felszínét, ha az éle:

a) 17 m b) 89 dm c) 4 dm 3 cm

2.

5.

A kocka alapjának kerülete 1 m 8 cm. Számítsd ki a felszínét!

Két kocka, melyeknek élei 12 cm-esek, az egyik oldaluknál egymáshoz vannak ragasztva. Számítsd ki a kapott test felszínét!

7.

A kocka felszíne 384 dm2. Számítsd ki egy élének a hosszát!

6.

A kocka éleinek teljes hossza 48 cm. Számítsd ki felszínét!

4.

A kocka egyik oldalának a területe 49 cm2. Számítsd ki a kocka felületét!

3.

Számítsd ki az alakzatok felszínét!

а) b)

8.

Egy 8 cm élű kockából kivágtak egy 3 cm élű kockát. Számítsd ki a felszínét!

9.

Számítsd ki a doboz felszínét, ha nincs teteje, az éle pedig 6 dm 8 cm!

10.

Az egyik kocka oldala 7 cm, a másiké kétszer nagyobb. Mennyivel különbözik a felszínük?

37


A TÉGLATEST ÉS A TÉGLATEST TESTHÁLÓJA 1.

Milyen geometriai testek vannak a képen?

2.

Az ábrán egy téglatest látható.

Jelöld be a csúcsait! Írd le az egyforma hosszú éleket!

3.

Határozd meg az élek teljes hosszát, ha a téglatest hossza 7 cm, szélessége 3 cm 8 mm és magassága 50 mm!

4.

Írd le, milyen kapcsolatban vannak egymással az élek (┴, ║)!

AB EF AB BC BC FG AB DC AB AD AD AE EF HG EF FG AB AE HG DC EF EH DC DH

5.

Rajzolj egy téglatestet, amelynek élei: 5 cm, 2 cm 5 mm, 3 cm!

6.

Rajzold le a téglatest testhálóját, amelynek élei: a = 4 cm, b = 2 cm, c = 50 mm!

7.

Írd be a hálóba a megfelelő számokat!

38


A TÉGLATEST FELSZÍNE 1.

Számítsd ki a téglatest felszínét, ha oldalai:

a) a=8 cm, b=15 cm, c=25 cm

б) a=15 cm, b=2 dm, c=4 dm

в) a=7 m, b=40 dm, c=500 cm

2.

A téglatest éleinek összege 52 cm. Mekkora a felszíne, ha hossza 6 cm, a szélessége 5 cm?

4.

Számítsd ki a téglatest felszínét, ha két oldala négyzet, a területe 81 cm2, a leghosszabb éle pedig 12 cm!

6.

3.

Számítsd ki a téglatest alakú doboz felszínét, amelynek nincs teteje, ha méretei: a = 4 cm 5 mm, b = 36 mm, c = 12 mm!

5.

Karikázd be a helyes választ! A téglatest felszíne, amelynek élei 7 cm, 12 cm, 15 cm, a következő kifejezéssel számítható ki:

a) 2 · (7 + 12 + 15); b) 7 · 12 · 15; c) 2 · (7 · 12 + 12 · 15 + 7 · 15).

Számítsd ki, mennyi préselt lemezre van szükség a következő szekrények kivitelezéséhez!

1m 8dm

1m 8dm

7. Mennyi

9dm

6dm

festékre van szükség a téglatest alakú doboz befestéséhez, amelynek méretei 1 m, 8 dm, és 7 dm 5 cm, ha 10 dm2 kifestéséhez 1 dl festékre van szükség? 9. A téglatest egyik oldalának a méretei: 9 cm, 15 cm, 6 cm, a másiké 3-szor kisebb. Mennyivel különbözik a felszínük?

8.

18dm

70cm

A téglatest két szomszédos oldalának területe 544 cm2 és 510 cm2, a közös él pedig 17 cm. Számítsd ki a felszínét!

10. Lehet-e egy 25 dm2 lemezből olyan

téglatestet készíteni, amelynek élei 20 cm, 25 cm, 15 cm?

39


A TÉGLATEST ÉS A KOCKA FELÜLETE 1.

Mekkora lemezre van szükségünk ahhoz, hogy egy kalácsformázót készítsünk, melynek méretei 32 cm, 24 cm és 3 cm, valamint egy kocka alakú tortaformázót, amelynek éle 25 cm?

2.

Számítsd ki az adott alakzatok felszínét!

3.

Mennyi kartonra van szükségünk egy kocka alakú doboz elkészítéséhez, amelynek éle 6 dm, és 5 téglatest alakú doboz előállításához, amelynek méretei 2 dm, 3 dm, 35 cm?

4.

A 8 cm élű kockát 4 egyenlő kockára vágták. A darabokat egymás után rakták téglatest formában. Mennyivel különbözik az így kapott téglatest és a kocka felülete? (Rajzold le!)

5.

Mekkora a meszelésre szánt szoba felülete, amely 6 m hosszú, 4 m 5 dm széles és 2 m 6 dm magas, az egyik falon ablak van 1 m 2 dm hosszú és 1 m széles, a másikon pedig ajtó 2 m 20 cm magas és 8 dm széles?

6.

Mennyi üvegre van szükségünk egy kocka alakú akváriumhoz, amelynek éle 1 m 7 dm 5 cm?

7.

A fürdőszoba 2 m 2 dm hosszú és 1 m 5 dm széles. Ki kell lapozni 150 cm magasságig. Hány lapra van szükség, ha a lap négyzet alakú, és az oldala 6 cm?

8.

Mennyi fóliára van szükség egy téglatest alakú üvegházhoz, ha az 75 m hosszú és 18 m széles, a tartóoszlop pedig 230 cm? A feladatokat a füzetben oldd meg!

40


9.

A mester 4 fadobozt készített a következő méretekkel:

Színezd ki a megfelelő színekkel! a) Pirossal, a legnagyobb felületű dobozt; b) zölddel, a legkisebb felületű dobozt; c) kékkel, amelynek felülete 40 dm2; d) sárgával, amelynek felülete 4-szer kisebb, mint a legnagyobbé.

10.

A 25 m hosszú, 20 m széles és 3 m mély medencét négyzet alakú lapokkal kell kirakni, amelyeknek oldalai 2 dm-esek. Hány lapra van szükség?

25m

3m

20m

41


A TERMÉSZETES SZÁM SZORZÁSA TÍZES EGYSÉGGEL 1.

Számítsd ki!

1 876 · 10 =

;

5 470 · 100 =

;

; 248 · 1 000 000 =

;

; 728 · 100 000 =

.

12 503 · 1 000 =

2.

965 · 10 000 =

3.

Írd be a hiányzó számot!

Számítsd ki! 10 · 36 =

;

10 000 · 36 =

;

;

;

;

.

100 000 · 36 = 100 · 36 = 1 000 · 36 = 1 000 000 · 36 =

4.

Írd be a hiányzó tízes egységeket! (A feladatnak több megoldása is lehet.)

17 ·

·

·

9 ·

5.

= 1 700 · 226 = 226 000

·

·

· ·

= 900 000

·

· 20 = 2 000 000

a) Az 1 376 és a 2 423 összegét növeld a 10 000-szeresére!

b) A 6 402 és a 2 807 különbségét növeld a 100 000-szeresére!

6.

Melindának 28 darab 10 dinárosa van, 45 darab 100 dinárosa és 7 darab 1000 dinárosa. Hány dinárja van Melindának?

42


OSZTÁS TÍZES EGYSÉGGEL 1.

Számítsd ki!

7 400 : 10 =

;

46 800 : 100 =

;

165 000 000 : 100 000 = 360 000 : 1 000 = 1 560 000 : 10 000 =

;

;

;

18 000 000 : 1 000 000 =

2.

Hányszorosára csökken a 42 000 000, ha abból elveszünk

2 nullát;

3 nullát;

4 nullát;

6 nullát?

3.

4.

.

Írd be a hiányzó számokat!

Számítsd ki!

36 000 cm = dm 1 000 000 ml = l 19 800 000 mm = m

2 500 000 kg = g

890 000 m =

398 000 000 cm2 = m2

5.

km

Mely tízes egységek lehetnek a 6 500 tényezői, ha a számot a szorzatok összegeként kell leírni?

43


A TÖBBJEGYŰ SZÁM SZORZÁSA EGYJEGYŰ SZÁMMAL 1.

Számítsd ki!

1 234 · 2 2 304 · 3 1 576 · 9 4 789 · 6 4 350 · 5 3 079 · 9 6 789 · 4 9 999 · 9 5 704 · 7

2.

Töltsd ki a táblázatot! a

34 075

9

7

134 548

108 970

b

5

48 197

80 926

6

4

a·b

3.

Számítsd ki! 14 375 · 6 - 11 633 · 4 = 3 736 · 8 + 4 256 · 7 = (41 508 · 3 + 28 202 · 5) - 20 008 · 9 =

4.

A 18 366 és a 15 699 különbségét növeld a 4-szeresére!

5.

Az 1 288 és a 2 465 összegét növeld a 3-szorosára!

6.

Mennyivel kisebb a 20 116 és a 6 szorzata a 9 és a 35 416 szorzatánál?

7.

A repülő egy óra alatt 1 120 km-t tesz meg. Hány kilométert tesz meg 7 óra alatt, ha ugyanakkora sebességgel halad?

8.

A Tara hotelben a félpanzió 1 840 dinárba kerül, az Omorika hotelben 1 935 dinár. Dániel mindkettőben 5 napot töltött el. Mennyit fizetett Dániel a szállásért a hotelekben?

9.

Az üzletben egyik nap 5 televíziókészüléket adtak el 8 496 dináros áron, 8 mixert 2 630 dináros áron és 6 hajszárítót 1 209 dináros áron. Mekkora volt a forgalom aznap az üzletben?

10.

Mihály leírt egy számot, amely 2 417-tel nagyobb a 796 és a 7 szorzatánál, Simon pedig egy olyan számot, amely 893-mal kisebb, mint a 987 és a 9 szorzata. Melyikük írt le nagyobb számot? A feladatokat a füzetben oldd meg!

44


A TÖBBJEGYŰ SZÁM OSZTÁSA EGYJEGYŰ SZÁMMAL 1.

Számítsd ki a hányadost! 9 936 : 3 = 8 675 : 5 = 2 352 : 3 = 4 036 : 4 = 67 808 : 8 = 420 875 : 7 =

2.

Karikázd be a helyes eredményt!

2 727 : 9 = 302 303 323 233 45 424 : 8 = 5 678 4 687 5 778 5 708 30 612 : 3 = 10 240 10 204 10 304 10 404

3.

A 279 000 és a 848 összegét oszd el 8-cal!

5.

A 24 948 és a 7 hányadosát oszd el 9-cel!

7.

Hányszor nagyobb a 17 544 a 6-nál;

4.

A 258 909 és a 24 976 különbségét oszd el 7-tel!

6.

Az 1 256 és a 8 szorzatát csökkentsd a 4-szeresére!

kisebb a 9 a 417 384-nél; nagyobb a 23 781 és a 8 261 összege a 2-nél; kisebb a 130 161 és a 24 789 különbsége a 3-nál?

8. A 12 km 260 m hosszú út mellett nyárfákat ültettek. A két fa közti távolság 5 m. Hány fát ültettek el?

9.

A fatelepen 79 200 cserép van, téglából 6-szor kevesebb, blokkból pedig 4-szer kevesebb, mint téglából. Mennyi építőanyag van összesen a fatelepen?

10.

Hét darab számítógép ára 379 960 dinár, 4 nyomtató ára 18 760 dinár. Mennyit kell fizetni 3 számítógépért és 3 nyomtatóért?

45


A TÖBBJEGYŰ SZÁM SZORZÁSA ÉS OSZTÁSA EGYJEGYŰ SZÁMMAL 1.

Számítsd ki!

4 836 · 9

4 689 · 7 514 184 : 8 =

440 934 : 6 =

2.

Számítsd ki a kifejezés értékét!

45 623 + ( 2 856 · 7) = ( 72 018 : 3) - 14 406 =

11 658 · 4 + 91 872 : 6 =

(27 264 + 14 350:5) · 3 =

3.

A 13 418 és a 6 szorzatát csökkentsd 3-szor!

4.

A munkás fél év alatt megkeres 45 600 dinárt, havonta elkölt 6 750 dinárt. Mennyi pénzt takarít meg a munkás fél év alatt?

8.

A 8 109 és a 7 szorzatát növeld meg a 80 395 és az 5 hányadosával!

7.

A 46 736-ot oszd el úgy, hogy az első rész 7-szer nagyobb legyen a másodiknál! Mennyi lesz az első rész, és mennyi a második?

6.

A 8 496 és a 9 hányadosát növeld 8-szor!!

5.

Nagyi 2 480 g lekvárt főzött, anyu 2-szer többet. Az összes lekvár 6 egyforma edénybe került. Hány gramm lekvár van az edényekben?

9. Az egyik kertben 7 680 kg káposztát szedtek, a másikban 4-szer kevesebbet, a harmadikban viszont 5-ször többet, mint a másodikban. Hány kilogramm káposztát szedtek összesen a három kertben? 10. Két repülő elindult egymás irányába két egymástól 9 800 km távolságra levő városból. Az egyik 680 km óránkénti sebességgel haladt. Mekkora sebességgel haladt a másik repülő, ha 7 óra múlva találkoztak egymással? 46


A TÖBBJEGYŰ SZÁM SZORZÁSA KÉTJEGYŰ SZÁMMAL 1.

Számítsd ki a szorzatokat! 2 875 · 30 3 102 · 17 4 516 · 52 20 340 · 37 42 531 · 21 60 940 · 13 25 407 · 36 20 340 · 19 51 744 · 26

2.

Töltsd ki a táblázatot! a

46

15 802

80

7 006

18

b

13 244

59

4 328

99

8 756

a·b

3.

Az 5 894 és az 5 837 összegét szorozd meg a különbségükkel!

4.

A telelés a felnőttek részére 8 670 dinár, a gyerekek részére 5 295 dinár. Mennyibe kerül a telelés 15 felnőtt és 18 gyerek részére?

7.

A legnagyobb négyjegyű számot szorozd meg a legnagyobb kétjegyű számmal!

6.

A 61 503 és a 25 489 különbségét szorozd meg 18-cal!

5.

Szilvia a 18 969-et megnövelte 33-szor. Pali a 23 743-at megnövelte 27-szer. Melyikük kapott nagyobb számot?

8.

A zöldségesnél 15 doboz banán dobozonként 6 470 g-mal, 21 háló narancs hálónként 1 250 g-mal és 14 doboz citrom van dobozonként 2 120 g-mal. Mekkora a tömege a déligyümölcsöknek összesen?

9.

A malomban júniusban mindennap 1 870 kg búzát őröltek meg, júliusban 1900-at. Összesen hány tonna búzát őröltek a két hónapban?

10.

Mekkora a felülete a 12 km 860 m hosszú és 16 m széles aszfaltos útnak?

47


A TÖBBJEGYŰ SZÁM OSZTÁSA KÉTJEGYŰ SZÁMMAL 1.

Számítsd ki a hányadost!

4 410 : 35 =

9 198 : 63 =

99 530:37 =

72 540 : 90 =

123 414 : 67 =

28 125:75 =

963 612:78 =

849 492:84=

2. 3.

Számítsd ki a 987 648 és a 32 hányadosát! Egy tonna burgonyát kell zsákokba pakolni. Hány zsákra van szükség, ha egy zsákba 25 kg burgonya fér?

4.

16 020 : 45 =

Hány darab 2 l 5 dl-es üveget lehet megtölteni 3 840 l vízzel?

5. A sípálya hossza 2 565 m. A pályán kapukat helyeztek egymástól 27 m távolságra. Hány kaput helyeztek le?

6.

Milán nagytatája 16 tehéntől egy év alatt 70 080 l tejet kapott. Ha minden tehén egyforma mennyiségű tejet adott, mennyi tejet adott egy tehénhén:

a) egy év alatt; b) egy hónap alatt?

7.

Irénke gondolt egy számra. Ezt megszorozta a legnagyobb kétjegyű számmal, és 98 901-et kapott. Melyik számra gondolt Irénke?

10.

Két testvér 6 211 dinárt készített el könyvekre. Az idősebb 10-szer annyit fizetett a könyvekért, mint a fiatalabb, és maradt nekik 95 dinárjuk. Mennyit fizetett az idősebb a könyvekért, és mennyit a fiatalabb?

48

István egy 7 m hosszú zsinórt 28 egyenlő részre vágott. Mekkorák lettek a darabok?

9.

Diana és Dóra a tengeren nyaraltak 15 napig. A szálásra 45 640 dinárt költöttek, a többi kiadásuk pedig 17 885 dinár volt. Mennyit költöttek el fejenként naponta, ha mindketten egyformán költöttek?

8.


A TÖBBJEGYŰ SZÁM SZORZÁSA ÉS OSZTÁSA KÉTJEGYŰ SZÁMMAL 1.

Kösd össze az egyenlő eredményeket!

600 600 : 26 2 756 · 13 993 333 : 11

2.

609 076 : 17

1 155 · 20

2 913 · 31

Számítsd ki a kifejezések értékét!

59 730:66 + 1 386 · 24 =

2 198 · 28-115 412:43 =

(207 624 : 24) · 54 =

(14 484 : 17) · 27 =

(1 015:35) · (143 176:44) =

3.

A 3 867 és a 16 szorzatát csökkentsd 48-szor!

5. 6.

A 191 430 és a 54 hányadosát növeld 29-szer!

Melinda 16 ládába ládánként 1 255 g földiepret szedett, Balázs 13 ládába 1 370 g-ot. A földiepreket a végén 15 dobozba osztották el. Hány gramm földiepret tettek egy-egy dobozba?

Norbi a 2 545-öt megnövelte a 28-szorosára, az öccse a 997 640-et csökkentette a 14-szeresére. Milyen eredményeket kaptak?

8.

A forrásból 25 perc alatt 25 625 l víz folyik ki. Mennyi víz folyik el egy óra alatt, ha azonos erővel folyik?

9.

4.

Hányszor nagyobb a 8 625 és 25 szorzata a hányadosuknál?

7.

A mixer ára 1 764 dinár, a televízió 15-ször drágább. István 12 havi részletlefizetésre vett egyet-egyet. Mekkora összeget tesz ki egy részlet??

10.

Sanyi 24 nap alatt 29 208 papírzacskót készített, Józsi 22 nap alatt 27 412 darabot. Hány darab papírzacskót készítenek el ketten 35 nap alatt, ha ugyanolyan sebességgel dolgoznak?

49


A TÖBBJEGYŰ SZÁM SZORZÁSA A TÍZES EGYSÉG TÖBBSZÖRÖSÉVEL 1.

Számítsd ki a szorzatot!

2 463 · 30 =

3 745 · 500 =

1 872 · 400 =

5 206 · 2 000 =

10 314 · 6 000 =

1 165 · 70 000 =

94 920 · 10 000 =

2 278 · 300 000 =

56 · 2 000 000 =

2.

Töltsd ki az üres mezőket!

3.

A 7 216-ot növeld meg 20 000-szer!

4.

Az építkezésre 630 db 50 kg-os zsák cementet, 765 db 100 kg-os zsák meszet és 128 utánfutóval utánfutónként 1 t homokot hoztak. Mennyi építőanyagot hoztak összesen az építkezésre?

50

A egyik dobozban 875 tű van, a másikban 100-szor több, a harmadikban 20-szor több, mint a másodikban. Hány tű van a három dobozban összesen?

7.

Számítsd ki a harmadik ezres legkisebb és legnagyobb számának a szorzatát!

6.

Mennyivel kisebb az 1 769 és a 900 szorzata a 675 és a 30 000 szorzatánál?

5.


A TÖBBJEGYŰ SZÁMOK SZORZÁSA 1.

Számítsd ki!

275 · 136 =

1 648 · 523 =

987 · 264 =

2 907 · 248 =

653 · 383 =

1 493 · 342 =

1 840 · 415 =

3 258 · 187 =

2.

Oldd meg a kifejezéseket!

359 · 789 + 141 · 786 =

967 · 728 - 967 · 628 =

3.

Számítsd ki a szorzatot, ha

a) a tényezők a 265 és a 387;

b) a tényezők az 1 254 és a 476!

4.

A farmon 4 687 csirke van, 586 pulyka és 362 kacsa. Hány kilogramm táplálékot kell elkészíteni naponta, ha a csirkének 125 g-ra, a pulykának 285 g-ra, a kacsának pedig 315 g-ra van szüksége?

Egy üzletben 1 264 darab 1 kg-os csomag cukrot adtak el. Hány kilogramm cukrot 4 adtak el?

5.

6.

A 679 és a 314 összegét szorozd meg a különbségükkel!

7.

Az üzletbe meghatározott mennyiségű áru érkezett beszerzési áron. Mennyi pénzt kell kifizetnie a kereskedőnek az áruért? áru

mennyiség

darabonkénti ára

póló

287

355

zokni

526

169

ing

185

478

végső ár

v 51


A TÖBBJEGYŰ SZÁM OSZTÁSA TÖBBJEGYŰ SZÁMMAL 1.

Számítsd ki a hányadost!

9 890 : 215 =

468 720 : 744 =

2.

Három munkásnak 276 012 fakeretet kell elkészíteni. Egy nap alatt ez egyik munkás 123, a második 134, a harmadik 139 keretet készít el. Hány nap alatt fejezik be a munkát, ha mindhárman egyszerre dolgoznak?

10.

A téglalap felülete 334 875 cm2, az egyik oldala 475 cm. Mekkora a másik oldala?

52

A 229 km 425 m hosszúságú utat ki kell aszfaltozni. Hány nap alatt lesz meg, ha naponta 285 m-t lehet kiaszfaltozni?

9.

Háromszázötvenhat egyforma dobozba 740 480 szöget csomagoltak. Hány szög van dobozonként?

8.

Az egyik gyárban egy év alatt 259 080 cipőt gyártottak, a másikban 635-ször kevesebbet. Hány cipőt gyártottak a két gyárban összesen?

7.

Hányszor nagyobb a 776 710 a 253-nál?

6.

Az osztandó a 301 020, az osztó az 1 000 és a 308 különbsége. Számítsd ki a hányadost!

5.

A 873 300-at csökkentsd 426-szor!

4.

368 920 : 802 =

Számítsd ki a 339 014 és a 338 hányadosát!

3.

82 810 : 245 =


A TÖBBJEGYŰ SZÁM SZORZÁSA ÉS OSZTÁSA 1.

Számítsd ki!

9 876 · 300 =

28 014 : 138 =

7 002 · 139 =

78 000 : 600 =

24 367 · 226 =

38 421 · 1 450=

2.

8 262 000 : 2 700 =

2 700 135 : 135 =

Számítsd ki a kifejezés értékét!

127 410 : 274 + 307 200 : 480 =

335 104 : 476 + 220 426 · (718-359) = 2 486 + 266 400 : 740 - 410 172 : 257 = 918 · 576 : 864 + 680 · 4 200 : 510 =

3.

Hányszor a) nagyobb a 62 336 a 128-nál;

b) kisebb a 720 a 144 000-nél?

4.

A két tényező szorzata 357 280. Az egyik tényező a 116. Melyik a másik tényező?

5.

Az osztandó a 36 186, az osztó pedig a 163 kétszerese. Számítsd ki a hányadost! 6. Számítsd ki a hányadost, ha az osz- 7. A 675 m hosszú és 420 m széles pályát be kell füvesíteni. Hány kilogramm tandó 10-szer nagyobb az 5 904-nél, fűmagra van szükség, ha 6 kg mag az osztó pedig 4-szer nagyobb a 1 a területre elegendő? 41-nél! 8. Az iskola részére 256 padot vettek darabonkénti 1 200 dináros áron, 9. A farmon 450 birka van. Átlagban minden birka 15 l tejet ad hetente. és kétszer annyi széket 860 dináros Mennyi túrót gyártanak hetente, ha áron. A teljes összeget 20 részletben 75 dl tejre van szükség egy kilogramm kell kifizetni. Mekkora egy részlet? túró előállításához? 10. Az 1 386 m hosszú és 105 m széles parkolót 30 cm oldalú, négyzet alakú lapokkal kell lefedni. Hány lap szükséges ehhez?

53


AZ ÖSSZEG ÉS A KÜLÖNBSÉG SZORZÁSA 1.

Számítsd ki!

548 · 27 + 452 · 27 = 35 · (780+420) =

2 198 · 78 - 1 188 · 78 =

(87 505 - 86 609) · 896 =

1 638 · 48 - 362 · 48 =

362 · 48 + 1 638 · 48 =

2.

Az összeg és a különbség szorzását alkalmazva számítsd ki kétféleképpen!

(646 + 378) · 40 =

(497 + 251 - 346) · 25 =

3.

(979 - 514 - 189) · 63 =

A 869 és a 438 összegét növeld meg 72-szer! Számítsd ki kétféleképpen!

4.

Az első tényező a 165, a második az 1 705 és a 909 különbsége. Számítsd ki a szorzatot kétféleképpen!

5.

A gyárban naponta 1 250 lábast gyártanak, 754 fazekat és 886 serpenyőt. Hány edényt gyártanak 22 munkanap alatt, ha azonos sebességgel folyik a gyártás minden nap?

54


AZ ÖSSZEG ÉS A KÜLÖNBSÉG OSZTÁSA 1.

Számítsd ki!

(43 500 - 12 680) : 10 = (65 000 - 28 000) : 500 = 57 250 - 30 375) : 125 = (149 200 - 46 998) : 373 =

2.

Az összeg és a különbség osztását alkalmazva számítsd ki kétféleképpen!

(37 152 - 28 404) : 108 =

(77 655 - 31 930) : 155 =

(144 824 - 44 626) : 421 =

3.

A 17 136 és a 12 912 különbségét csökkentsd 48-szor!

4.

Az osztandó a 39 870 és a 34 620 különbsége, az osztó a 30. Számítsd ki a hányadost kétféleképpen!

5.

Melindának 1 250 dinárja volt, Misinek pedig 975 dinárja. Füzeteket vettek rajta 25 dináros áron. Hány füzetet vettek? Számítsd ki kétféleképpen!

55


A SZORZAT FÜGGŐSÉGE A TÉNYEZŐK VÁLTOZÁSÁTÓL 1.

Töltsd ki az üres mezőket!

2.

Két szám szorzata 990. Hogyan változik a szorzat, ha a) az első tényezőt csökkentjük 10-szer;

b) a második tényezőt növeljük 3-szor; c) mindkét tényezőt növeljük 5-ször;

d) az első tényezőt növeljük, a másodikat csökkentjük a 9-szer?

3.

Számítsd ki, ha m ∙ n = 220!

a) (m · 8) · n =

b) m · (n · 2) =

c) (m : 5) · n =

d) (m : 10) · ( n : 2) =

4.

Az egyik tényezőt csökkentettük 36-szor, a másikat növeltük 9-szer. Hogyan változott a szorzat?

5.

Viola gondolt két számra. A szorzatuk x. Ha az egyik számot csökkentjük 10-szer, a másikat pedig növeljük 25-ször, a szorzatuk 12 000 lesz. Mennyi azoknak a számoknak a szorzata, amelyekre Viola gondolt?

56


A SZORZAT ÁLLANDÓSÁGA 1.

Töltsd ki az üres mezőket!

2.

Az egyik tényezőt növeltük 265-ször. Mit kell tenni a másik tényezővel, hogy az eredmény változatlan maradjon?

3.

Írd be a megfelelő számokat az üres mezőkbe, hogy pontos eredményt kapj! a) (684 : 3) · (8 · )= 5 520 (174 · ) · (75 : 5) = 13 050 б) 387 · 63 = (387:

) · (63 · 6) = 48 762

(387 · 3) · (63 :

4.

) = 8 127

Hasonlítsd össze (<, >, =)!

216 · 154

(216 · 7) · (154 : 7)

(352 : 4) · (76 · 4) 358 · 76 (712 : 2) · 24 712 · 24

5.

Simon 40 darab 5 képecskét tartalmazó csomagot vett. Szabolcs 2-szer kevesebb csomag képecskét vett, de csomagonként 2-szer több kép volt benne. Hány képecskéje van Simonnak, és hány Szabolcsnak?

57


A HÁNYADOS FÜGGŐSÉGE AZ OSZTANDÓ ÉS AZ OSZTÓ VÁLTOZÁSÁTÓL. A HÁNYADOS ÁLLANDÓSÁGA 1.

Töltsd ki az üres mezőket!

2.

Hogyan változik a hányados, ha a) az osztandót növeljük 4-szer, az osztó változatlan marad;

b) az osztót csökkentjük 8-szor, az osztandó változatlan marad; c) az osztandót csökkentjük 5-ször, az osztó változatlan marad; d) az osztót csökkentjük 7-szer, az osztandó változatlan marad?

3.

Hasonlítsd össze (<, >, =)!

(630 : 3) : 2 1 280 : (5 · 8)

4.

630 : 5; 2 500 : 50 1 280 : 40

2 500 : (5 · 10)

Hányszor kell csökkenteni az osztandót, hogy a hányados

a) csökkenjen 6-szor;

b) csökkenjen 9-szer?

5.

Töltsd ki az üres mezőket!

6.

Az osztandót növeltük 8-szor. Mit kell tenni az osztóval, hogy a hányados ne változzon?

8.

Az osztót csökkentettük 12-szer. Mit kell tenni az osztandóval, hogy a hányados ne változzon?

Ha a : b = 1 500, töltsd ki az üres helyeket!

(a · 8) : (b · 58

7.

) = 1 500;

(a:

) : (b : 12) = 1 500


A TÉNYEZŐK HELYÉNEK FELCSERÉLÉSE ÉS CSOPORTOSÍTÁSA 1.

Töltsd ki a táblázatot! a 25 b

1 408

137

269

405

1 330

263

178

216

99

a·b b·a

2.

Számítsd ki a szorzatot, és ellenőrizd a tényezők helyének felcserélésével!

136 · 163 =

374 · 29 =

200 · 32 = 17 · 707 =

3.

Írd be a hiányzó számokat!

756 · 430 =

· 756

· 363 = · 278 · 75 · 105 = · 75 · 229 · 14 · 713 = · · 28 3 490 · = · 5 · 200

4.

Számítsd ki háromféleképp az adott számok szorzatát!

a) 26, 125, 5

b) 8, 207, 10

5.

Számítsd ki a tényezők csoportosításának segítségével!

74 · 6 · 5 = 15 · 2 · 204 =

4 · 25 · 736 =

125 · 8 · 12 =

6.

Számítsd ki a legegyszerűbb módon (tényezők csoportosításával)!

12 · 5 · 4 · 175 = 25 · 8 · 125 · 4 = 125 · 180 · 2 · 10 = 6 · 4 · 150 · 5 = 59


EGYENLETEK SZORZÁSSAL ÉS OSZTÁSSAL 1.

Oldd meg az egyenletet! a) 65 · х = 8 840

b) х · 133 = 9 044

mert

mert

c) х : 38 = 217

d) 3 584 : х = 16

mert

2.

mert

Oldd meg az egyenletet! a) 2 · х + 4 · х = 480

b) 7 · х + 293 = 1 000

mert

mert

c) 6 · х + 3 · х - 500 = 4 000 d) х · х · х = 1 000 mert mert 3. Oldd meg az egyenletet! a) 205 + 25 · х = 2 005 b) 520 · х = 260 · 4 · 11 mert mert c) 9 629 + 7 791 : х = 10 000 d) х : 7 + 3 983 = 39 918 + 700 mert

4.

mert

Ha az ismeretlen számot megszorzod a 3 300 és a 25 hányadosával, 43 296-ot kapsz. Határozd meg az ismeretlen számot!

60

mert


EGYENLŐTLENSÉGEK 1.

Határozd meg az egyenlőtlenség eredményhalmazát!

a) 500 · a < 4 500 a є { б) х · 750 < 3 000 х є { в) 1 350 : х < 150 х є {

2.

Határozd meg az egyenlőtlenség eredményhalmazát!

х · 70 < 367 - 17

3.

Az adott számok közül, melyek az egyenlőtlenség megoldásai? (Karikázd be a helyes megoldásokat!)

320 : х > 67 - 59 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.

4.

Melyek azok a számok, amelyek nagyobbak 1 200-nál, de kisebbek 1 500-nál, és oszthatók 60-nal?

5.

Töltsd ki a táblázatot

a) a 30 ∙ x kifejezésre, ha x értéke 1-től 10-ig terjed!

x 30 · x

b) az 1 540 : x kifejezésre, ha x értékei: 10, 20, 22, 35, 44, 70, 77, 154, 308 és 1540! x 1540x

61


KIFEJEZÉSEK 1.

Határozd meg a kifejezés értékét!

a) 574 + 216 · 38 - 26 · 93 + 114 =

b) 1 812 · 59 - 211 · 36 + 189 · 141 - 549 · 98 = c) 785 040 - 156 · 432 - 38 + 2 085 · 107 =

2.

Határozd meg a kifejezés értékét!

a) 35 700 - 10 150 : 35 - 5 970 : 30 = b) 415 876 - 13 622 : 49 + 18 522 : 9 =

c) 275 030 + 667 680 : 20 - 50 709 + 238 680 : 78 =

3.

Határozd meg a kifejezés értékét!

a) 1 375 + 125 · 18-17 · 14 + 966 : 23 =

b) 207 648 - 207 624 : 24 + 376 · 240 =

c) 120 307 + 4 543 · 16 - 286 230 : 47 =

4.

Határozd meg a kifejezés értékét!

a) (87 505 - 86 609) · 896 =

b) 85 085 : (858 191 - 858 114) =

c) 238 560 : (78 577 - 78 009) + (825 673 - 811 043) · 42 =

5.

A 2 456 és a 3 786 összegét szorozd meg 62-vel!

6.

A 786 245 és a 765 135 különbségét növeld 37-szer!

7.

A 23 765 és a 7 825 összegét csökkentsd 45-ször!

8.

Hányszor nagyobb a 8 025 és a 25 szorzata a hányadosuknál?

9.

A 37 586 és a 35 978 különbségét szorozd meg a 7 584 és a 7495 különbségével!

10.

A 498 765 és a 484 669 összegét oszd el a 30 170 és a 30 124 különbségével!

11.

10 l tengervízből 300 g sót kapunk. Hány kilogramm sót kapunk 2 640 hl tengervízből?

62


12.

A horgászok 3 csónakot vettek. Az elsőért 31 510 dinárt fizettek, a másodikért 2-szer kevesebbet, a harmadikért 2 785 dinárral kevesebbet, mint az elsőért. Mennyit fizettek a 3 csónakért összesen?

13. Egy zsákból 12 500 g cukrot mértek ki háromszor. A zsákban maradt még 12 kg 500 g cukor. Mennyi cukor volt a zsákban?

14.

Az egyik dobozban 13 075 szög van, a másikban 2-szer több, a harmadikban 10-szer kevesebb, mint a másodikban. Hány szög van a harmadik dobozban?

15.

A fonodába 850 kg fehér és háromszor több fekete gyapjút hoztak. Hány birkát kellett megnyírni ehhez a mennyiséghez, ha egy birka 5 kg gyapjút ad?

20.

Az üzletben 18 pulóvert vettek 1800 dináros áron és 25 inget 1 240 dináros áron. Hány darab 317 dinár értékű pólót lehetne venni azért a pénzért, amennyiért a pulóvereket és az ingeket vették?

19.

Az 5 t teherbírású kamiont megrakták 58 darab 55 kg-os zsákkal, amelyben burgonya volt. Hány ilyen zsák férne még a kamionra?

18.

Sanyi 18 885 dinárért 3 futball-labdát vett darabonként 2 380 dinárért és 27 teniszlabdát. Mennyibe kerül egy teniszlabda?

17.

A malomban 56 550 kg búzát őröltek, árpából 15-ször kevesebbet. A lisztet 65 kg-os zsákokba tették. Hány zsákot használtak fel?

16.

Egy sofőr egy év alatt 24 000 km-t tett meg. Autóval 3 700 km-t, autóbusszal 2-szer többet. A többit kamionnal és motorkerékpárral tette meg, de kamionnal 4-szer többet, mint motorkerékpárral. Hány kilométert tett meg a sofőr kamionnal, és hányat motorkerékpárral?

63


A TÖRTEK 1.

Az alakzatok kiszínezett részét írd fel törtként!

b) Színezd ki a tört által meghatározott alakzat részét!

2.

Írd be a hiányzó számokat!

3.

Hasonlítsd össze a törteket!

4.

Határozd meg

a 720 5 -át; a 120 6 -át; a 365 3 -ét; 8 5 8 a 4 160 2 -ét; a 2 040 5 -át; a 8 010 7 -ét! 4

64

6

9


5.

Hány negyede van a három és fél körnek?

6.

Hány félre van szükség ahhoz, hogy összerakjunk

5 egészet;

20 egészet;

7 egészet;

55 egészet?

7.

Számítsd ki, és rendezd sorba nagyság szerint a számokat: az 1 200 fele, az 1 440 negyede, az 5 000 tizede!

8.

Mennyivel nagyobb az 1 200 fele a 900 negyedénél?

10.

A 3 720 és a 475 összegéből vond ki az első összeadandó negyedét!

9.

Hányszor kisebb a 600 negyede az 1 200 felénél?

Melyik számot kell csökkenteni a 2 -ével, hogy 300-at kapjunk? 5 12. Az egyik negyedikes osztályban 36 tanuló van, a másikban 19 -del kevesebb. Az egyik negyedikes osztálynak 1 -a kitűnő, a másiknak 1 -a. Melyik tagozatnak 6 8 van több kitűnő tanulója?

11.

13. Marinának, Szilviának és Zitának 1 260 dinárja volt. Marina elvette az egész

összeg 3 -et, Szilvia a maradék 2 -ét, a többit Zitának adták. Mennyi pénzt 9 7 kaptak fejenként? 14. A melegágyban 2 100 rózsa volt. Első nap eladták a 35 -ét, másnap a maradék 2 -át. Mennyi rózsát adtak el két nap alatt? 3 15. A kőműves 720 téglát vitt fel a második emeletre. Ez a mennyiség a 2 része az 9 összes téglának. Hány téglát kell még felvinnie a kőművesnek?

65


2 16.. Dénes minden hónapban a kölcsön 10 ki az egész kölcsönt?

részét fizeti ki. Hány hónap múlva fizeti

17. Egy áruért 540 dinárt kell fizetni. Mennyit kell fizetni ugyanezen áru 2 -áért? 3

feladatokat matematikából 30 diák írta. 1 -e ötöst kapott, 1 -a 5 6 négyest, hármast pedig 2-szer több tanuló kapott, mint négyest, egyest pedig

18. Az írásbeli

fele annyi, mint ötöst. A többi diák kettest kapott. Hány tanuló kapott ötöst;

négyest;

kettest; egyest;

hármast? 3 -e ennek az összegnek, 10 mindennapi ételre a maradék 5 -e megy. Mennyi pénze marad a munkásnak? 7

19. Egy munkás havi fizetése 27 380 dinár. A lakás költsége

20. Egy hét alatt a cseresznyefák hány fát kellett leszüretelni?

2 részét leszüretelték. Maradt még 150 fa. Összesen 3

2 részét, és maradt még 300, a másik 5 3 munkás a lapok részét, és maradt 250 lap. Melyiküknek volt több lapja, és 8 mennyivel?

21. Az egyik munkás felragasztotta a lapok

66


A TÖRTEK ALKALMAZÁSA A MÉRTÉKEGYSÉGEKNÉL 1.

Fejezd ki az adott mértékegységben! 3 m= cm 2 ha = m2 5 4 1 a= m2 3 km2 = m2 2 10 6 kg = 2 m= g mm 10 8 2 év = 26 óra = perc hónap 3 2. Zsófi minden reggel megiszik 1 l tejet. Hány liter tejet ivott meg júniusban? 5

3.

Egy autó 9 km-t tesz meg 1 óra alatt, a másik 15 km-t 1 óra alatt. Melyik autó 6 4 tesz meg hosszabb utat 3 óra alatt?

4.

A fű száradáskor elveszti tömegének 2 -át. Mennyi szénát kapunk 8 400 kg 3 fűből?

5.

A hordóban 2 hl 40 l gázolaj van. Ennek 2 részét kiöntötték, majd később a 3 maradék 1 -át. Mennyi gázolaj maradt a hordóban? 8

6.

Három barát egymás közt elosztotta a pénzt. Az első 300 dinárt kapott, a második az első pénzének a 3 -ét, a harmadik a másodiknak az 1 -ét. Mennyi pénzt 5 2 osztottak el egymás közt?

7.

Sanyi 1 200 m-t tesz meg 1 óra alatt, Igor 900 m-t 1 óra alatt. Melyikük halad 4 6 gyorsabban?

8.

A gyümölcsös területe 2 ha. Az 1 -ére szilva van ültetve, az 1 -ére alma, a 8 2 5 maradékra pedig körte. Mekkora területre van körte ültetve?

9.

Mekkora a térfogata az edénynek, ha 2 hl tej van benne, és férne még bele 7 l? 5

10. Anita elindult az iskolába. Amikor megtett 160 m-t, hátramaradt még az út Mekkora a távolság Anita háza és az iskola között?

5 -e. 9

A feladatokat a füzetben oldd meg!

67


11.. A zöldségesnél 360 kg alma volt. Délelőtt eladták a maradt a zöldségesnél?

6 -ét. Hány kilogramm alma 10

12.

A hordóban 180 l bor volt. Márk kiöntötte a hordó tartalmának 1 -ét, Igor az 4 1 -át, Zoli az 1 -át, Dénes pedig a 2 -ét. Hány liter bor maradt a hordóban? 3 6 9

13.

Egy kilogramm hús 360 dinár. Anyu 2 kg-ot vett. Mennyit fizetett érte? 3

14.

Egy 24 ha-os parcellát három részre osztottak. Az első rész a föld 4 részét teszi 6 ki, a második az 1 részét az elsőnek. Mekkora a harmadik rész? 4

15.

2 Az első osztályosok 240 kg papírt gyűjtöttek össze, a másodikosok ennek -át, a 3 harmadikosok 2-szer annyit, mint az elsősök és a másodikosok együtt. Mennyi papírt gyűjtött a három osztály összesen?

16.

A bányász 6 óra alatt 18 t szenet bányászik ki. Mennyit bányászik ki 1 nap 8 alatt?

17.

Ha a medencéből kieresztik a víz 2 -ét, 2 hl 70 l víz marad benne. Mekkora a 7 medence térfogata?

18.

A telekre, amelynek hossza 180 m, szélessége 1 -a a hosszának, gyümölcsfákat 3 kell ültetni. Hány gyümölcsfát tudunk ültetni, ha 24 m2-ként egy fát ültetünk?

19.

A 360 m2 nagyságú udvarban nagytata istállót szeretne építeni, amely 1 részét 9 foglalja el az udvarnak. Mennyivel lesz kisebb az istálló területe az udvar területénél?

20.

Az asztalos egy 7 m hosszú deszkából levágott 3 darabot. Az első rész 2 m, a 5 3 második rész a teljes hossz 1 -e, a harmadik rész -e a másodiknak. Mekkora 7 10 a megmaradt rész hossza? A feladatokat a füzetben oldd meg!

68


A TÉRFOGAT MÉRTÉKEGYSÉGEI 1.

Fejezd ki az adott mértékegységben!

1 m3 =

dm3; 1 m3 =

1 dm3 = cm3; 1 dm3= 2. Fejezd ki az adott mértékegységben!

cm3; 1 m3 =

mm3

mm3; 1cm3=

mm3

13 m3 = dm3 38 dm3 = cm3 205 m3 = dm3 146 dm3 = cm3 34 000 m3 = dm3 56 cm3 =

mm3

2 358 dm3 = cm3 4 288 cm3 = mm3 3. Fejezd ki nagyobb mértékegységben! 8 000 dm3 = m3 520 000 cm3 = dm3 6 000 000 000 mm3 = m3 287 000 000 mm3 = dm3 4. Fejezd ki köbméterben és köbdeciméterben! 5 608 dm3 = m3 dm3 70 094 dm3 = m3 dm3 439 702 dm3 = m3 dm3 310 035 dm3 = m3 dm3 5. Fejezd ki köbdeciméterben és köbcentiméterben! 354 233 cm3 = dm3 cm3 706 004 cm3 = dm3 cm3 58 068 cm3 = dm3 cm3 9 090 cm3 = dm3 cm3 6. Fejezd ki köbcentiméterben és köbmilliméterben! 18 362 mm3 = cm3 mm3 831 950 mm3 = cm3 mm3 99 027 mm3 = cm3 mm3 7 147 mm3 = cm3 mm3 7. Fejezd ki az adott mértékegységben! 584 738 046 cm3 = m3 dm3 cm3 1 805 432 006 mm3 = m3 dm3 cm3 mm3 53 708 921 mm3 = dm3 cm3 mm3 40 976 557 cm3 = m3 dm3 cm3 878 074 506 mm3 = dm3 cm3 mm3 69


A KOCKA TÉRFOGATA 1.

Számítsd ki a kocka térfogatát, ha az éle

а) 7 cm; b) 15 dm;

2.

A kocka éle 10 cm. Mekkora a tömege, ha 1 cm3 6 g?

70

Egy 1 m3 fakockából kivágtak egy 30 cm élű kockát. Mekkora a megmaradt test térfogata?

8.

Mennyi víz fér bele a 4 m élű, kocka alakú medencébe?

7.

Az élek hosszainak összege 36 cm. Számítsd ki a kocka felületét és térfogatát!

6.

A kocka egyik oldalának a kerülete 12 cm. Számítsd ki a térfogatát!

5.

Számítsd ki a kocka térfogatát, ha az éle 2 m 5 cm!

4.

A kocka éle 3 m 6 dm. Számítsd ki a térfogatát!

3.

c) 103 m!


A TÉGLATEST TÉRFOGATA 1.

Számítsd ki a téglatest térfogatát, ha az élei

а) 6 cm, 4 cm, 2 cm; b) 14 cm, 5 cm, 3 cm!

2.

Számítsd ki a téglatest térfogatát, ha az élei

а) 12 cm, 2 dm, 8 cm; b) 3 m, 25 dm, 2 m!

3.

Számítsd ki a téglatest térfogatát, ha az alapja 20 cm2, a magassága pedig 8 cm!

4.

A 80 cm élű, kocka alakú akváriumba 60 cm magasságig vizet töltöttek. Hány köbcentiméter maradt üresen?

5.

A raktár 3 m széles, a hossza 3-szor hosszabb a szélességénél, a magassága pedig 1 m-rel rövidebb a szélességénél. Számítsd ki a raktár térfogatát!

6.

A fadoboz hossza 8 cm, szélessége 6 cm, magassága 4 cm. A fémdoboz összes mérete kétszerese a fadobozénak. Mennyivel nagyobb a fémdoboz térfogata a fadobozénál?

7. A téglalap felülete 280 cm2, magassága 5 cm, szélessége 12 cm. Számítsd ki a téglatest térfogatát!

8.

A 21 m hosszú, 12 m széles, 5 m magas teremben 28 ember dolgozik. Hány köbméter levegő jut egy emberre?

71


A KOCKA ÉS A TÉGLATEST TÉRFOGATA 1.

Hasonlítsd össze a 25 cm élű kocka térfogatát és a téglatest térfogatát, amelynek a méretei: 25 cm, 23 cm, 27 cm!

2.

A 12 cm hosszú, 7 cm széles, 5 cm magas dobozokat egy 6 dm hosszú, 56 cm széles, 2 dm magas ládába helyezték. Hány dobozt raktak 100 ilyen ládába?

5.

A téglatest oldalai egymást követő természetes számok. Ha az élek összege 96 cm, számítsd ki a térfogatát!

4.

A 15 cm oldalú, négyzet alakú gerenda hossza 4 m. Számítsd ki a gerenda térfogatát!

3.

Számítsd ki a következő alakzatok térfogatát!

a)

b)

c)

6.

A téglatest alakú szénabála mérete: 20 m, 15 m és 4 m. Egy köbméter szénában 50 kg van. Hány napig elegendő ez a szénamennyiség 90 tehén etetéséhez, ha minden tehén 8 kg szénát fogyaszt el naponta?

72

2 A 18 m hosszú, 12 m széles, 4 m magas tárolót részig megtöltöttek búzával és 3 zabbal. Búzából 3-szor több van, mint zabból. Hány köbmétert foglal a búza, és hányat a zab?

7.


ISMÉTELJÜNK!V 1.

Mennyi pénzt költ újságra évente egy család, ha az apa rendszeresen veszi a Magyar Szó napilapot 30 dinárért, az anya 100 dinárért a Nők Lapja hetilapot, a fiuk pedig a Politčki Zabavnik havilapot, amelynek féléves előfizetése 600 dinár?

2.

A téglalap alakú telken egy ház, kert, gyep és gyümölcsös található. Írd le őket tört formájában, és számítsd ki a felületüket!

kert

gyep

gyümölcsös ház

3.

12m 12m

36m

12m

24m Három parcellából 9 485 kg búzát kapunk. Az első parcellából 365 kg-mal többet, mint a másodikból, a harmadikból 180 kg-mal többet, mint a másodikból. Mennyi búzát kaptunk parcellánként?

4. A 32 dm hosszú, 2 m 5 dm szélességű folyosó kerámialapokkal van kirakva. Mennyit fizettek a lapokért, ha négyzetméterenként 750 dinár a lapok ára?

5.

4 1 A búza őrlésekor 5 részt lisztet, 5 rész korpát kapunk. Mennyi lisztet és mennyi korpát kapunk, ha 186 darab 75 kg-os zsák búzát őröltünk meg?

6.

Két kötél összesen 6 m 38 cm hosszú. Az egyik 2 dm 4 cm-rel hosszabb a másiknál. Milyen hosszúak a kötelek?

7.

Rajzolj le egy téglalapot, amelynek hossza 1 dm 1 cm, szélessége 5-ször kisebb a hosszánál! Számítsd ki a kerületét és a területét!

73


*

8.

Mennyi kukoricát szedett Misi tata a téglalap alakú szántóföldön, amelynek hossza 240 m, szélessége 125 m, ha a betakarítás hektáronként 2400 kg?

9.

A fivérnek 1 425 dinárja van, ha húgának adná az ötödét, ugyanannyi pénzük lenne. Mennyi pénze van a húgának?

10.

Dénes gondolt egy számra. Megszorozta 275-tel, a szorzatból elvett 122 000-ret, a különbséget elosztotta 234-gyel, és 125-öt kapott. Melyik számra gondolt Dénes?

11.

A cukorkákat 1 kg-os, 1 kg-os, és 1 kg-os csomagolásban árulják. A nagy 2 4 8 csomag ára 140 dinár, a középsőé 65 dinár, a legkisebbé 33 dinár. Mennyibe kerül egy kilogramm cukorka mindegyik csomagolásból?

12.

Rajzolj egy r egyenest, és jelöld be rajta az A, B, C és D pontokat, ha AB = 3 cm, BC = 2 cm, CD = 4 cm. Rajzol egy téglalapot, amelynek oldalai az AB és a BC szakaszok, és egy négyzetet, melynek oldala a CD szakasz! Határozd meg a kerületüket és a területüket!

13.

Hány részre lehet felosztani egy 405 ha területű telket úgy, hogy minden rész területe 45 a legyen?

14.

A gyár az első három hónapban 3 800 autót gyártott, a másodikban háromszor többet. Az összes legyártott autónak negyedét eladták. Hány autót nem adtak el?

15.

Józsinak, Pistinek és Norbinak összesen 1 608 dinárja van. A pénzt úgy osztják el, hogy Józsi 168 dinárral többet kap Pistinél, Norbi pedig 2-szer többet, mint Pisti. Mennyi pénzt kapnak fejenként?

A feladatokat a füzetben oldd meg!

74


16.

A dobozban 1 080 fa és műanyag gyöngy van. Minden 15 fa gyöngyre jut 75 darab műanyag. Hány darab fából készült gyöngy, és hány darab műanyag gyöngy van a dobozban?

17.

Számítsd ki!

11 111 : 3 = ____________ 333 333 : 9 = ___________ 66 660 : 15 = ____________ 222 222 : 6 = ___________

* 18. Maja kiszámolta a szobájának a kerületét és a területét. Ugyanazt a számot kapta. Melyek Maja szobájának a méretei?

A feladatokat a füzetben oldd meg!

19.

A mező hossza 1 500 m, a szélessége 600 m. Az egyik traktorista 15 nap alatt, a másik 10 nap alatt tudja felszántani. Hány nap alatt fejezik be ketten együtt a szántást?

20.

A két kikötő között 1 350 km van. Két hajó indul el egymással szembe. Az első 1 óra alatt 24 km tesz meg, a másik ennek 7 a részét. Hány óra múlva találkoznak 8 a hajók?

75


Profile for Dragan Kojovic

Matematika, feladatgyüjtemény IV  

Book for primary schooll

Matematika, feladatgyüjtemény IV  

Book for primary schooll

Profile for atosbook
Advertisement