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Sesión 2 Ejercicios El siguiente gráfico te servirá para las preguntas 9 y 10

1. Juan vivió 60 años. ¿Qué fracción de un siglo vivió? 2. Rocío sale a caminar todas las mañanas. En 1 de hora 4 recorre 1 del total de su recorrido, ¿cuántas horas demora 5 en el trayecto total?

Gastos de Marcela en el mes de Noviembre Ahorros

3. Lucas compra una bebida de 1 1 litros y la reparte entre él 4 y sus 9 amigos. ¿Cuántos litros le corresponde a cada uno?

Deudas

Alimento

Pasajes y vestuario

Arriendo

4. En una fiesta se repartieron 2 tortas, dividiendo cada una de ellas en octavos con lo que alcanzó un trozo para cada uno de los asistentes. ¿Cuántas personas había en la fiesta? 5. Una fundación de protección animal, actualmente alberga a 15 perros, 10 gatos y 3 conejos. a. b. c. d.

¿Qué parte del total son gatos? ¿Qué parte del total son perros? ¿Qué parte del total son conejos? Suma las fracciones resultantes, ¿qué valor se obtiene? ¿por qué?

6. Para su cumpleaños, Luis reparte la torta de tal manera que 1 es para su mamá, 3 para el papá, 1 para su abuelo y el 8 8 4 resto lo reparte en partes iguales para él y sus tres amigos. ¿Qué fracción del total de la torta le corresponde a Luis? 7. Una piscina contiene 1.200 litros de agua cuando está hasta 1 de su capacidad. 4 a. ¿Cuál es la capacidad total de la piscina? b. ¿Cuántos litros le faltan para llenarla? 8. Las ciudades de Santiago y Viña del Mar están a una distancia de 120 km. Un automovilista sale desde Santiago en dirección a Viña pero cuando ha recorrido 7 partes del trayecto, 12 su vehículo sufre un desperfecto que lo obliga a devolverse a la estación de servicio más cercana que se encuentra a 35 km de Santiago, ¿cuántos kilómetros recorrió en total hasta llegar a su destino?

9. ¿Qué fracción del total de los gastos de Marcela corresponde a cada uno de los ítems? 10. Si el sueldo recibido por Marcela en el mes de Noviembre es de $960.000, a. ¿cuánto dinero gasta en alimento? b. ¿cuánto dinero gasta en Pasajes y vestuario? c. ¿cuánto dinero gasta entre arriendo y deudas? Selección múltiple: Desde la pregunta 11 a la 20 marca la alternativa correcta 11. Una empresa tiene un total de 256 trabajadores de los cuales 96 pertenecen a Fonasa y el resto pertenece a Isapres. ¿Qué parte del total de los trabajadores representa a los afiliados a Isapres? a.

|

b.

3 8

c.

3 4

d.

3 5

e.

3 11

12. Una joven muy ordenada ahorra al inicio de cada mes $12.000 de su mesada. Y gasta lo restante que corresponde a 2 del total. ¿Cuánto dinero recibe al inicio de cada mes? 3 a. $24.000 c. $48.000 e. $72.000 b. $36.000 d. $54.000 13. Una botella de bebida contiene 1 3 litros del líquido. Se 4 saca la bebida necesaria para llenar 5 vasos de 1 litro cada 4 uno. ¿Cuántos litros quedan en la botella? a.

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5 8

26 |

5 4

b. 1

c.

3 2

d.

1 4

e.

2 4


14. Claudia colecciona servilletas y estampillas. Si tiene el doble de servilletas que estampillas. ¿Qué fracción representa la cantidad de servilletas de toda su colección? a.

1 3

b.

2 3

c.

4 3

d.

3 2

e.

1 2

20. Claudio puso un negocio de comida rápida. En el primer mes de funcionamiento ganó $615.200, en el segundo ganó el doble que en el primero; en el tercer mes ganó el triple que en el segundo y en el cuarto mes perdió 2 4 de las ganancias totales registradas en los tres primeros meses. ¿Cuál es el saldo final después de los cuatro meses?

15. Julio ganó $550.000 en un concurso. Gastó la quinta parte para pagar sus estudios y la cuarta parte de lo que le quedaba en reparar su auto. ¿Cuánto dinero le queda? a. $110.000 b. $220.000

c. $302.500 d. $330.000

a. $2.768.400 b. $3.691.200

c. 12.496 d. 16.526

Distribución de terreno total Terraza

e. 18.325

Bodega Casa Piscina Pasto

17. En una empresa metalúrgica con un total de 1.400 trabajadores, 850 han sufrido algún tipo de accidente. ¿Qué fracción del total no han sufrido accidentes? a.

17 28

b.

1 18

c.

11 28

d.

3 7

e.

4 7

c. $186.000 d. $232.500

e. $248.000

19. Pedro participa en una corrida familiar en la categoría 72 kilómetros. En su grupo participan 744 personas y en el trayecto se retiraron 1 de los participantes. ¿Cuántas 6 personas completaron la carrera? a. 60

b. 124

c. 248

d. 496

Juegos

a. ¿Qué fraccion del total corresponde a cada parte de la distribución del terreno? b. ¿Cuántos metros cuadrados de terreno corresponden para la piscina? c. ¿Cuántos metros cuadrados de terreno corresponden para la casa? d. ¿Qué fraccion del total corresponde a la bodega y a la terraza?

18. Raúl reparte $620.000 entre sus tres hermanos. Felipe recibe 2 del total, Javiera recibe 1 del resto y Pedro recibe 5 4 lo que queda. Si Pedro gastó 1 de su dinero en pagar la 3 cuota de un plasma, ¿Con cuánto dinero se quedó? a. $124.000 b. $139.500

e. $5.536.800

21. La familia López compra un terreno rectangular que tiene 18 metros de largo y 6 metros de ancho, el siguiente gráfico muestra cómo se va a distribuir el terreno.

e. $440.000

16. En una ciudad de Chile hay 5.467 vehículos de locomoción colectiva que equivalen a 7 del parque automotriz en esa 16 zona. ¿Cuál es el total de vehículos en la ciudad? a. 2.392 b. 4.523

c. $3.998.000 d. $4.306.400

22. En un bus viajan 40 personas (capacidad máxima). En una parada bajan 18 personas y suben 16. En la siguiente parada bajan 28 y suben 12. ¿Qué fracción representa la cantidad de pasajeros que continua en el bus respecto de la capacidad máxima?

e. 620

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27 |

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Sesión 2 Utiliza la siguiente información para las preguntas 23,24 y 25. Daniel quiere pintar las cuatro paredes de su pieza, determinó que la superficie de la puerta es 1 de la pared y que la 6 superficie de la ventana es 1 de la pared. 5

28. La familia López quiere remodelar su patio rectangular de 8 metros de largo por 6 metros de ancho. Para poder instalar todo lo que quieren diseñaron el siguiente plan de distribución: • 1 del área total la destinarán a instalar pasto. 3 • Una superficie igual a la mitad del área destinada al pasto se usará para instalar una piscina • 1 del área total la destinan para instalar la terraza y un 4 quincho para el asado. • El resto del terreno lo utilizan para instalar juegos para sus hijos.

2,1 m

¿Qué cantidad de terreno destinan para cada ítem? 3,4 m

5m

23. Si solo se quiere pintar la puerta, ¿cuántos metros cuadradros habría que pintar? 24. ¿Cuántos metros cuadrados se deben pintar en la pared que tiene la ventana?

29. María gana como secretaria $240.000 líquidos. Gasta la cuarta parte en alimentarse; 4 del resto en arriendo, 1 5 2 de lo que sobra lo gasta en pasajes y vestuario y el resto lo gasta en pago de deudas. ¿Cuánto dinero gasta en cada una de las cosas mencionadas? 30. De acuerdo al gráfico, indica si las afirmaciones son verdaderas o falsas.

25. ¿Cuántos metros cuadrados debe pintar en total, contabilizando la puerta?

Arriendo de películas en Bazuca, según género

26. Una pelota de goma cae desde una altura de 80 cm. sobre el piso, luego que rebota se eleva a una altura igual a 3 de 4 la altura que cayó. ¿A cuántos centímetros se eleva después del primer rebote? ¿A cuántos centímetros se eleva después del segundo rebote?

Western 0,5% TV 6,4% Terror 2,6% Romance 6,7% Nostalgia 3,8% Niños 5,5% Musicales 1,5% Misterio/Suspenso 7,9%

27. La Johns Hopkins Medical Letter dice que para encontrar el rango de la frecuencia cardiaca deseable, en latidos por minuto, se aplica el siguiente procedimiento:

Drama 17,8%

Se resta la edad de la persona de 220 Paso 1 Para calcular el límite inferior y superior se Paso 2 debe multiplicar la diferencia obtenida en el paso 1 primero por 3 y luego por 3 . 5 4 a. Encuentre el rango de la frecuencia cardiaca deseable para una persona de 40 años de edad. b. Encuentre su propio rango de frecuencia cardiaca deseable.

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Acción 15,0% Adultos 0,6% Animé 0,4% Ciencia ficción 3,9% Cine Arte 8,1% Cine Chileno 2,0% Clásicos 3,0% Comedia 12,8% Documental 1,5%

a. Menos de un tercio de los arriendos son entre los géneros de ACCIÓN y DRAMA. b. Los géneros más arrendados son ACCIÓN, DRAMA, COMEDIA y CINE ARTE correspondientes a menos de la mitad de la totalidad de arriendos. c. CINE ARTE y MISTERIO/SUSPENSO corresponden a 4 de arriendos en Bazuca. 25 d. De cada 50 arriendos 1 es de CINE CHILENO.

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Selección múltiple: Desde la pregunta 31 a la 40 marca la alternativa correcta 31. Juan realizó una asesoría a una empresa de telecomunicaciones. Gastó 2 de lo que le pagaron y le quedaron $392.520. 5 ¿Cuánto dinero recibió Juan por su trabajo? a. $392.520 b. $523.360

c. $588.800 d. $654.200

curso. En un curso de Informática se obtuvo la siguiente 2 información: 5 del curso votó por Laura; 5 del curso 6 1 votó por Andrés; 3 del curso votó por Felipe y 3 del 10 curso por Francisco. ¿Quiénes obtuvieron más votos? Laura y Andrés Andrés y Francisco Felipe y Francisco Laura y Francisco Andrés y Felipe 3

Si lo que Laura cancela por el gas en un mes de 30 días corresponde a 1 de su ingreso mensual, ¿cuál es el 9 ingreso que recibe mensualmente? c. $194.400 d. $230.400

c. $6.140.000 d. $9.440.000

e. $15.340.000

36. Luis corre 8 km por día; lo hace por trayectos cortos de 1 km. ¿Cuántos trayectos cortos debe realizar para 4 completar su recorrido? a. 2

b. 8

c. 16

d. 24

e. 32

37. Un grupo de amigos compró 4 pizzas que dividieron en trozos tales que cada uno representara 1 de cada pizza. 6 Si cada persona pudo comer un trozo, ¿cuántas personas había en esa reunión? a. 4

33. En la casa de Laura se consumen 80 cm de gas por cada hora y en promedio lo utilizan por 4 horas diarias. El costo de cada cm3 de gas es de $3.

a. $21.600 b. $28.800

a. $3.540.000 b. $4.440.000

e. $981.300

32. Para el aniversario de DuocUC se eligen dos delegados por

a. b. c. d. e.

35. Luis tenía asegurada su camioneta 4 x 4 en una empresa y sufrió un accidente que implicó la pérdida total de su vehículo. Por esta razón la aseguradora le entrega $5.900.000, lo que corresponde a 5 del valor original de la camioneta. 8 ¿Cuál era el valor original de la camioneta de Luis?

b. 6

c. 24

d. 36

e. 48

38. Una empresa distribuye un total de $480.600 entre sus tres mejores trabajadores, según las ventas que realizaron durante el primer semestre del año. Al primer trabajador le corresponde 3 del total, al segundo le corresponden 2 8 5 del primero y al tercero le corresponde el resto. ¿Cuánto dinero recibe el tercer trabajador? a. $72.090 b. $120.150

e. $259.200

c. $180.225 d. $192.240

e. $228.285

34. Enrique invierte en tres tipos de acciones A, B y C. En las acciones de tipo A invirtió $140.000, en las de tipo B invirtió $84.000 y en las de tipo C invirtió $98.000. Después de un semestre obtuvo ganancias por 3 de lo invertido en 8 acciones tipo A, 1 de lo invertido en acciones tipo B y 5 6 7 de lo invertido en acciones tipo C. Para el siguiente semestre, decide invertir 3 del dinero 5 ganado en el periodo anterior en acciones tipo D y en esta transacción finalmente perdió 1 del dinero invertido. 6 ¿Cuánto dinero ganó Enrique considerando todas las inversiones que realizó en ambos semestres? a. $136.500 b. $122.850

c. $81.900 d. $68.250

e. $54.600

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29 |

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Sesión 2 39. Ana quiere cambiar las cerámicas de su comedor, de 8 metros de largo y 5 metros de ancho. Eligió cerámicas cuadradas de 0,5 m por lado. En el lugar donde las cotizó, le indicaron que las cerámicas sólo se venden en cajas de 10 unidades y que el valor de cada caja es de $5.800. Al sacar las cuantas de lo que debe cancelar, Ana organizó el siguiente plan de pago:

40. Felipe realizó el recuento de las ventas en su negocio y se dio cuenta que en el mes de Marzo vendió 6 del mes 5 anterior y en Febrero vendió 5 del mes anterior. Si en 4 Enero vendió $4.500.000 ¿a cuánto ascendieron las ventas en el mes de marzo? a. $4.320.000 b. $5.625.000

• 1 del total lo cancelará al contado. 4 • 1 de lo que queda lo cancelará con cheque a 30 días 6 • El resto lo cancelará con la tarjeta de una casa comercial

c. $6.750.000 d. $7.776.000

e. $11.025.000

¿Cuánto canceló con la tarjeta de la casa comercial? a. $36.250 b. $54.375

c. $58.000 d. $90.625

e. $108.750

Datos útiles Trabajando operatoria con calculadora Para trabajar con fracciones en tu calculadora puedes utilizar el símbolo: Descubre que sucede al presionar

y luego

. Si tienes otro modelo de calculadora consulta con tu profesor.

Ejercicios a.

2 5 3$7

d.

8 –3 9$ 4

b.

3 5 4+2

e.

–10 –50 15 + 20

c.

–5 2 6 –3

f.

400 2 75 7 5 5 15 + 3 ` 200 – 2 j– 4 + 2

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g.

|

30 |

5 2– 4


Solucionario

Sesión de ejercicios Nº 2 21. a. Casa = 5 18

1. Vivió 3 5 2. Demora 5 horas o 1 1 horas 4 4 3. A cada uno le corresponde 1 litro 8 4. En la fiesta hay 16 personas

3 = 1 Juegos = 18 6 Terraza = 18 2 = 1 Bodega = 18 9 3 = 1 Piscina = 18 6

= 10 = 5 14 28 b. Perros = 15 28 c. Conejos = 3 28

5. a. Gatos

4 = 2 Pasto = 18 9

b. Piscina = 18 m2 2 c. Casa = 30 m d. Bodega y Terraza = 3 = 1 18 6 11 22. 20 2 23. 1,75 m

6. A cada uno le corresponde 1 partes de la torta 16

7. a. 4800 litros b. 3600 litros 8. 190 kilómetros Alimento = 3 = 12 b. Arriendo = 2 = 12

9. a.

24. 5,712 m

1 4 1 6

2

25. 33,852 m

2

26. Primer rebote 60 cm y segundo rebote 45 cm

c. Pasajes y vestuario = 4 = 1 12 3 1 d. Deudas = 12 e. Ahorro = 2 = 1 12 6

27. Límite inferior 108, límite superior 135 2

2

2

28. 16 m para el pasto, 8 m para la piscina, 12 m para la 2 terraza y el quincho, y 12 m para juegos 29. $60.000 en alimento, $144.000 en arriendo, $18.000 en pasajes y $18.000 en deudas

10. a. $240.000 b. $320.000 c. $240.000

30. a. V

Selección Múltiple:

Selección Múltiple:

b. F

c. V

d. V

Pregunta

Respuesta

Pregunta

Respuesta

Pregunta

Respuesta

Pregunta

Respuesta

11

A

16

C

31

D

36

E

12

B

17

C

32

A

37

C

13

E

18

C

33

E

38

E

14

B

19

E

34

B

39

C

15

D

20

A

35

D

40

C

Trabajando operatoria con calculadora a. b.

10 21 13 1 4 =34

–3 1 2 = –1 2 2 d. – 3 c.

e. f.

|

31 |

4 15 289 1 12 = 24 12

g.

3 4

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Sesion02