9788203409646 by Aschehoug Utdanning

Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg

rd er

in gs

se m

LÆR E RV E IL E D NIN G

Matemagisk

Matemagisk 1 Lærerveiledning er en del av læreverket Matemagisk 1–10. Læreverket følger læreplanen i matematikk for 1.–10. årstrinn (LK20). © H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2020 2. utgave / 1. opplag 2020 Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling, som utskrift og annen kopiering, bare tillatt når det er hjemlet i lov (kopiering til privat bruk, sitat o.l.) eller i avtale med Kopinor (www.kopinor.no). Kopiering fra engangsbøker er ikke tillatt etter Kopinor-avtalen. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatnings- og straffansvar. Redaktør: Rebekka Næss Graﬁsk formgiving: ord & form, Gudbrand Klæstad Omslagsdesign: Marit Jacobsen Omslagsillustrasjon: Erik Ødegård, Basta Tekniske tegninger: Espen Skevik Baklid Illustrasjoner: Erik Ødegård, Basta og Kai Lützenkirchen

ISBN 978-82-03-40964-6 Aunivers.no

Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.

se m

Grunnskrift: Avenir Papir: 115 g G-Print Trykk og innbinding: Livonia Print

rd er

in gs

Matemagisk 1–4 (2. utgave) er nyskrevet til fagfornyelsen og nye læreplaner fra 2020. Deler av læremiddelet bygger på ideer og elementer fra Kroknes, Kavén, Persson: Matemagisk 1–4 (1. utgave, Aschehoug) Palovaara, Kavén, Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna (Liber AB, Stockholm) Kavén: Mattedetektiverna Lärarboken, Liber AB

Innhold Kjære leser

1 Linjeformer 2 Rom

21 45

3 Tallene til 10

101

se m

4 Addisjon og subtraksjon 5 Tallene til 20

in gs

Fasit

163

6 Flateformer

137

181

201

rd er

Kopiark

Kjære lærer!

se m

digitale løsninger med tradisjonelle elevbøker. Vi legger derfor til rette for at dere selv kan variere og bruke de løsningene som passer best for dere og for elevenes behov. Vi tilbyr komplette digitale læringsløp, med ﬁlmer, spill og adaptive oppgaver, på Aunivers.no, i tillegg til tradisjonelle grunnbøker og oppgavebøker. I kombinasjon med lekpregede aktiviteter, matematiske mysterier og samtaler vil elevene ha gode forutsetninger for å legge et solid og godt grunnlag for å meste matematikk. Vi håper at dere vil ha stor glede av det fantastiske universet til Matemagisk. Vi håper at Pi og Luringen, og alle de andre skapningene dere ﬁnner i Matemagisk, kan være med på reisen og legge det grunnlaget elevene trenger for å mestre matematikken og oppleve matematikk som relevant, spennende og lærerik. Takk til alle våre elever, som er grunnen til at vi har skrevet denne boka. Lykke til på reisen! Vi ønsker dere mange magiske øyeblikk underveis!

in gs

Matematikk kan oppleves som vakkert og engasjerende og skape nysgjerrighet dersom en mestrer og liker faget. Det kan også oppleves som vanskelig, kjedelig og lite relevant. Det er sjelden manglende matematiske evner som er grunnen til at noen elever synes at matematikk er vanskelig. Ofte er det grunnlaget for å forstå, eller ferdighetene til å mestre, som ikke er lært godt nok. Det vil i sin tur skape negative assosiasjoner til faget og hindre engasjement. I Matemagisk legger vi derfor opp til å gi elevene dette nødvendige grunnlaget for å lære og forstå matematiske begreper og ferdigheter. Gjennom en systematisk og helhetlig innføring av grunnleggende begreper og ferdigheter legger vi til rette for god forståelse og mestring allerede fra starten av. Dette grunnlaget kan elevene ta med seg videre og bruke i all annen læring. I et stadig mer digitalisert samfunn blir behovet for og etterspørselen etter digitale løsninger større. Mange lærere foretrekker likevel å kunne variere

rd er

Vennlig hilsen forfatterne Inger-Lise Fritzen, Erling Kvistad Nilsen, Margareth Nilsen og Sindre Nyborg

Kjære lærer!

Matemagisk – enkelt for læreren, bra for eleven I Matemagisk får du læringsløp til hvert tema. Læringsløp er fullstendige undervisningsopplegg fra begynnelse til slutt. Du kan selvfølgelig selv velge om du vil bruke læringsløpene våre slik de er, eller plukke ut de delene du mener passer for deg og dine elever. Læringsløpene til sidene i grunnboka ﬁnner du beskrevet i lærerveiledningen. Digitale læringsløp til tavle og læringsbrett ﬁnnes på Aunivers.no. Læringsløpene inneholder alt du trenger, blant annet • læringsmål og viktige begreper • systematisk begrepsinnlæring • aktiviteter til oppstart • aktiviteter til underveisvurdering • tips til videre arbeid

I lærerveiledningen er det gode tips til utforskende og lekende aktiviteter som stimulerer elevenes nysgjerrighet, samtidig som de har tydelig faglig fokus og støtter opp under arbeidet med grunnboka. Aktivitetene i lærerveiledningen og oppgavene i grunnboka hjelper elevene med å sette nye ideer og begreper i sammenheng med tidligere kunnskap og erfaringer. Steg for steg bygger elevene sin kompetanse, slik at det dannes en solid matematisk grunnmur. Gjennom detaljerte forslag til oppstart av øktene, «matemagiske mysterier», utforskende aktiviteter og samarbeidsoppgaver kan du enkelt legge til rette for at elevene kan «snakke matte» med hverandre. Når elevene får tid til å tenke, reﬂektere, stille spørsmål og oppleve at faget er relevant, utvikles matematisk kreativitet og nysgjerrighet.

rd er

in gs

Det skal være inspirerende og gøy å lære. Barn er nysgjerrige og ønsker å oppdage og skape. For de yngste elevene i skolen er lek nødvendig for trivsel og utvikling, men også i opplæringen gir leken mulighet til kreativ og meningsfylt læring. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.

se m

Matemagisk ønsker å skape mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matematiske oppdagelser.

Elevene vil gjennom arbeidet • utforske og eksperimentere • stille spørsmål • argumentere for egne og forstå andres løsninger

Kjære lærer!

Matemagisk lar kjerneelementene gjennomsyre matematikkundervisningen.

Matemagisk bygger på en systematisk og gjennomtenkt innlæring av grunnleggende matematiske begreper, med utgangspunkt i det som kalles systematisk begrepsundervisning, etter tidligere professor i kognitiv læringspsykologi ved Universitetet i Oslo, Magne Nyborg. Ved å legge til rette for god begrepsinnlæring helt fra starten av hjelper vi elevene til å legge et godt grunnlag for videre matematisk forståelse og gode ferdigheter i problemløsing og regning. Nyborg definerte et begrep slik: «Viten om en gruppe av fenomener, hva de er like i, men også hva som skiller dem. Omfatter også viten om hva som skiller dem fra forvekslingslike grupper.» Et fenomen kan være konkrete objekter/ting, men også noe abstrakt, for eksempel en følelse eller en situasjon. Det vil si at for å få et godt begrep om noe, må en se mange og ulike eksempler på det som skal læres. En må lære seg å se etter felles egenskaper og forskjeller i de ulike fenomenene, men også kunne skille dem fra grupper som er så like at de kan forveksles. Dette er læringsprosesser som skjer automatisk og intuitivt fra barna er små, men ved bevisst å følge disse naturlige læringsprosessene i undervisningen legger vi til rette for god begrepsdannelse hos elevene. Begrepsundervisningsmodellen har tre faser. I den første, den selektiv assosiasjonsfasen, viser vi mange og ulike eksempler på det som skal læres, samtidig som vi setter ord på hvilke typiske egenskaper de har. I den selektive diskriminasjonsfasen sammenlikner vi fenomenet med andre fenomener som er så like at de kan forveksles, og finner de som hører med i den gruppa vi lærer om. I den siste fasen, den selektive generaliseringsfasen, setter vi ord på hva alle de ulike fenomenene vi lærer om, har til felles. De deler minst én felles egenskap, som gjør at de hører med i den samme gruppa av fenomener. I Matemagisk jobber vi først med det Nyborg kaller grunnleggende begrepssystemer, for eksempel form, plass, retning, stilling, mengde, antall og symboler, for disse danner grunnlaget for å forstå mer abstrakte og komplekse matematiske begreper senere. Ved språklig å bevisstgjøre elevene til å finne likheter og forskjeller hjelper vi dem til å styre oppmerksomheten sin. Samtidig kan elevene overføre det de har lært til å analysere og stadig lære nye begreper. Elevene lærer å strukturere begrepene i begrepshierarkier, og slik kan de bygge på sin begrepskunnskap videre oppover i trinnene og i alle fag.

Utforsking og problemløsing Utforsking i matematikk handler om at elevene leter etter mønster, ﬁnner sammenhenger og diskuterer seg fram til en felles forståelse. Arbeidet i Matemagisk skal være utforskende ved at elevene ved hjelp av en solid begrepsforståelse og gode ferdigheter ﬁnner sammenhenger og bruker kjente begreper til å forklare tenkemåtene sine og forstå hvordan andre elever tenker. Den algoritmiske tankegangen er viktig for å kunne løse problemer. Vi må bryte ned problemet i delproblemer som kan løses systematisk. Hvordan vi kommer fram til løsningene, hva vi tenkte, og hvilke strategier vi brukte, er viktigere enn selve svaret. Det viktigste er at elevene kan sette ord på og forklare hvorfor de valgte å bruke de strategiene de gjorde. Da kan vi sammen se på de ulike valgene som er gjort, og få en dypere forståelse for hvorfor noen strategier fører fram til riktig svar og noen ikke gjør det. De gale svarene kan gjerne løftes fram. La elevene forstå at et galt svar ofte kan lære oss mer matematikk enn et riktig.

se m

Matemagisk ønsker å stimulere til elevenes utvikling av matematisk begrepsforståelse.

rd er

in gs

Modellering og praktisk bruk En modell i matematikk er en beskrivelse av virkeligheten i matematisk språk. Elevene skal gradvis forstå hvordan ulike modeller i matematikk blir brukt for å beskrive hverdagen og samfunnet, og de skal selv lage modeller som beskriver egne tanker. I Matemagisk knyttes begreps- og ferdighetsundervisningen tett opp mot hverdagslivet og elevenes erfaringsverden. Undervisningen vil derfor oppleves som virkelighetsnær og relevant, og bygges på elevenes tidligere erfaringer.

Kjære lærer!

Resonnering og argumentasjon Resonnering i matematikk handler om å kunne følge, vurdere og forstå matematiske tankerekker. Det innebærer at elevene skal forstå at matematiske regler og resultater ikke er tilfeldige, men har klare begrunnelser. Elevene skal utforme egne resonnementer både for å forstå og for å løse et problem. Argumentasjon i matematikk handler om at elevene begrunner framgangsmåter, resonnementer og løsninger og beviser at de er gyldige. Matemagisk har en rekke aktiviteter og oppgaver som handler om å ﬁnne like egenskaper ved elementer i en mengde, og å argumentere for sin løsning. Et eksempel er denne sorteringsoppgaven:

Matematiske kunnskapsområder De matematiske kunnskapsområdene er tall og tallforståelse, algebra, funksjoner, geometri, statistikk og sannsynlighet. I Matemagisk begynner vi på begynnelsen, slik at elever ikke starter skoleløpet med misoppfatninger og «hull» i kunnskapen sin. Elevene trenger for eksempel god mengdeforståelse for å utvikle god tallforståelse, de må forstå symbolbruk for å kunne utvikle gode regnestrategier, og de må vite hva en enhet er for å forstå brøk eller måle lengder. Matemagisk 1–4 legger til rette for at elevene skal kunne utvikle et godt begrepsapparat og en verktøykasse bugnende av strategier.

in gs

Elevene velger selv en egenskap å sortere etter. De må kunne argumentere for sin løsning og forklare hvorfor denne måten å sortere på er gyldig. Ved å bli presentert for oppgaver med ﬂere riktige svar fra første dag på skolen, vil det bli en naturlig tenkemåte for elevene. Elevene spør hverandre hvordan de har tenkt, og diskuterer validiteten i ulike løsninger. De blir således tidlig vant til å kunne følge, vurdere og forstå matematiske tankerekker.

Abstraksjon og generalisering Abstraksjon i matematikk innebærer at elevene gradvis utvikler tanker, strategier og matematisk språk. Utviklingen går fra konkrete beskrivelser til formelt symbolspråk og formelle resonnementer. I Matemagisk tar vi små steg og bygger stein på stein, slik at elevene får tid til å fordype seg og utvikle tanker, strategier og matematisk språk. Generalisering i matematikk handler om at elevene oppdager sammenhenger og strukturer som kan anvendes i nye og ukjente situasjoner og oppgaver. Matemagisk har generaliseringsoppgaver under hvert tema. Disse oppgavene hjelper elevene til å ﬁnne felles egenskaper, se sammenhenger og systematisere kunnskapen sin.

se m

6 Sorter formene slik du vil. Sett strek. Fortell hva du tenker.

rd er

Representasjon og kommunikasjon Representasjoner i matematikk er måter å uttrykke matematiske begreper, sammenhenger og problemer på. I arbeidet med oppgaver i Matemagisk er det viktig at elevene har tilgang til konkreter og halv-konkreter, slik at de opplever en gradvis overgang fra konkrete representasjoner til symbolske. Elevene i småskolen lærer at tall, bokstaver, regnetegn og så videre er symboler som står for noe annet enn seg selv. «3» kan bety antallet tre i en mengde; «+» er et symbol som betyr «å legge sammen». For å kunne lage egne modeller og forstå andres er det helt avgjørende å ha felles symboler og god symbolforståelse. Tre epler og to epler vil alltid være fem epler, uavhengig av hvem som legger sammen mengdene. Hvordan vi skriftlig uttrykker det som skjer når mengdene legges sammen, kan være ulikt fra person til person. Én elev vil tegne tellestreker, en annen vil skrive med bokstaver og en tredje vil skrive regnestykket 3 + 2 = 5. Alle representasjonene krever symbolforståelse. I Matemagisk oppfordres elevene til å vise løsningene sine med ulike representasjoner og forklare løsningene sine til medelever. Man må ha et felles språk for å kunne sette ord på egne tanker og forstå andres tanker.

Matemagisk hjelper læreren i vurderingsprosessen. Vurdering av elevenes faglige kompetanse skal gi et bilde av hva elevene kan, men også fremme læring og utvikling. God vurdering, der forventningene er tydelige og eleven deltar og blir hørt underveis i læringsarbeidet, er en nøkkel når det gjelder å tilpasse undervisningen. • Oppstartsaktivitetene åpner for å vurdere elevenes forkunnskaper. • Nøkkelhullsoppgavene i grunnboka gir læreren mulighet til å vurdere elevenes forståelse underveis, uten å måtte rette alle oppgavene elevene har gjort i boka. • «Snakke matte» gir læreren mulighet til å vurdere elevenes resonnementer og begrepsbruk. • Vurderingsaktivitetene ved slutten av hvert tema hjelper læreren å vurdere om elevene er klare for å bygge ut kunnskapen sin. Læreren kan således hjelpe elevene ved å bruke forslagene til læringssamtaler, de forskjellige oppstartsoppgavene og tips til ulike vurderingsaktiviteter som ﬁnnes i lærerveiledningen. Disse aktivitetene gir læreren mulighet til å vurdere elevene

Kjære lærer!

uten at de opplever det som en vurdering. Ved bruk av nøkkelhullsoppgavene kan læreren enkelt se hvilke elever som har forstått, og hvilke elever som trenger mer trening. Matemagisk gjør det enkelt å tilpasse opplæringen.

rd er

in gs

se m

Matemagisk legger opp til at elevene skal jobbe over lengre tid med temaene, slik at alle elever får tid til å forstå og mestre. La gjerne elevene arbeide sammen om oppgavene i boka, slik at de kan snakke sammen, lese sammen og lære av hverandre underveis.

• Mange oppgaver har flere riktige svar, slik at elevene kan arbeide med den samme oppgaven, men på sitt eget nivå. • Til hvert oppslag finner læreren «Arbeid med sidene», der det finnes tips til hvordan man kan jobbe med oppgavene i grunnboka i klasserommet. • Spor-oppgavene i slutten av hvert kapittel i grunnboka gir elevene oppgaver med ulik vinkling. Alle elevene kan begynne på rødt spor, der de minst komplekse oppgavene finnes, og så jobbe seg nedover siden til gult og eventuelt blått spor.

Kjære lærer!

1 Linjeformer Kompetansemål

se m

rd er

in gs

Form er en viktig egenskap ved alt vi omgir oss med. Vi kan velge å se på hele objektet og dets romform (tredimensjonal), på deler av objektet ved å fokusere på flateformer (todimensjonale) eller på linjeformer (éndimensjonale). Vi bruker linjeformer for å definere flateformer, og flateformer for å definere romformer. Derfor starter vi med de mest grunnleggende formene: linjeformene. Form er en egenskap. Illustrasjonene i boka har linjeformer, de er ikke linjeformer. Siden verden er tredimensjonal, må vi også huske på at ingen objek-

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne • ordne tal, mengder og former ut frå eigenskapar, samanlikne dei og reflektere over om dei kan ordnast på fleire måtar • utforske, teikne og beskrive geometriske figurar frå sitt eige nærmiljø og argumentere for måtar å sortere dei på etter eigenskapar

ter bare har linjeform. Vi kan si at kantene til ting vi ser på, har linjeform. Linjeformer kan deles opp i rette linjeformer, buede linjeformer og sammensatte linjeformer. Sammensatte linjeformer er ﬂere rette og/eller buede linjeformer satt sammen. Å kjenne igjen linjeformer er viktig i geometrisk analyse, og senere i læren om kurver i funksjonslære, men i første omgang starter vi året med linjeformer fordi det er viktig å være bevisst på dem ved forming av bokstaver og tall. I arbeidet med de tre linjebegrepene i dette kapittelet skal elevene få assosiasjoner til et begrep ved å erfare mange eksempler på det spesiﬁkke begrepet, for eksempel buet linjeform. Elevene skal så kunne skille de forskjellige linjeformene fra hverandre ved forskjellslæring, for eksempel skille buede linjeformer fra rette linjeformer. Til slutt skal elevene generalisere ved å forklare delvis likhet, for eksempel ved å se på buede linjeformer som har ulik farge, tykkelse og lengde, og kunne sette ord på at linjene er ulike, men at de har én egenskap felles, nemlig at alle har buet linjeform.

1 Linjeformer

Til de voksne hjemme I dette kapittelet skal vi øve på • å gjenkjenne og beskrive rette linjeformer • å gjenkjenne og beskrive buede linjeformer • å gjenkjenne og beskrive sammensatte linjeformer

rett linjeform

• Gå på jakt etter de ulike linjeformene hjemme og ute. Se på kanter, linjer og streker i bøker og på gjenstander dere finner, og sett ord på det dere ser. La gjerne barna kjenne og føre fingeren langs kanter og streker, samtidig som dere setter ord på det. Da vil barna knytte de ulike linjeformene dere finner, til ordene. På den måten får barna egne erfaringer med det de skal lære, samtidig som dere setter ord på det barnet opplever. Kjenn for eksempel langs kantene av en PC. Da vil dere kanskje finne fire rette linjeformer og buede linjeformer på hjørnene. Kjenn, føl og sett ord på det dere sanser. Hvis dere har flere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere snakker om linjeformene. • Se på tall og bokstaver og finn ut om de er satt sammen av rette linjeformer, eller om de er satt sammen av både rette og buede linjeformer. På den måten hjelper du barnet å kjenne igjen tallene og bokstavene.

sammensatt linjeform

in gs

De aller fleste bokstavene og tallene våre er satt sammen av to eller flere linjeformer. Bokstaven M er satt sammen av fire rette linjeformer, og tallet 5 er satt sammen av to rette linjeformer og en buet linjeform.

se m

buet linjeform

rd er

M 5

Alt rundt oss har en form, og det er viktig at barna har ord for de formene vi har rundt oss. De enkleste formene, som vi skal jobbe med i dette kapittelet, er de éndimensjonale formene. Det er de rette og buede linjeformene som alle andre former er satt sammen av. I kapittel 6 skal vi jobbe med flateformene, som trekanter og firkanter. Dersom vi setter sammen tre rette linjeformer, får vi en trekantet form. Dersom vi setter sammen fire rette linjeformer, får vi en firkantet form. Og dersom vi setter sammen flere rette linjeformer, kan vi lage en stjerneform. Eller vi kan forme en iskrem dersom vi setter sammen buede og rette linjeformer.

En form er ikke er en spesiell ting vi kan holde i hånden, men en egenskap. En ting er ikke en rett linjeform, men den kan ha en rett linjeform. Når vi snakker om linjeformer, er det som regel egenskapen langs ytterkantene av gjenstandene vi tenker på. Kanten på boka har for eksempel rett linjeform, og fjellet i horisonten kan ha buet linjeform øverst. I matematikk kan vi ﬁnne rette linjeformer ved å sammenlikne linjene eller kantene med en linjal. Ved å legge linjalen langs en kant kan vi se om kanten er helt rett. Buet linjeform beskriver formen på linjer og kanter som krummer samme vei, uten at vi kan se eller kjenne hjørner eller rette linjer. Bokstaven S har to buede linjeformer. Hvis dere har ﬂere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere snakker om linjeformene. Lykke til!

1 Linjeformer

rd er

in gs

se m

Klipp ut kortene. De kan gjerne lamineres. La elevene samarbeide i grupper på tre–ﬁre. Sett sammen brikkene til en sti. Fortell hvordan stien deres er. Det gjør dere ved å bruke begrepene rett linjeform, buet linjeform og sammensatt linjeform.

1 Linjeformer

rd er

in gs

se m

Klipp ut korta. De kan gjerne laminere dei. La elevane samarbeide i grupper på tre–ﬁre. Set saman brikkene til ein sti. Fortel korleis stien dykkar er. Det gjer de ved å bruke omgrepa rett linjeform, bogen linjeform og samansett linjeform.

1 Linjeformer

se m

1 Linjeformer

Myldrebildet

• Hva kan dere fortelle om trærne/pilene/stigen? Hvilken form har de? • Har alle trær akkurat sånn form i virkeligheten? • Kan vi tegne ﬂere ting som har rett linjeform på bildet?

rd er

Før dere starter: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Plukk opp hvilke begreper elevene kan fra før. Bruker de farger, rombegreper eller antall når de skal beskrive bildet?

in gs

Buet linjeform: • Hva kan dere fortelle om fjellene/regnbuen/slangen/buen? Hvilken form har de? • Har alle fjell akkurat sånn form i virkeligheten? • Ser dere noe annet med buet linjeform? Kan vi tegne ﬂere ting som har buet linjeform på bildet?

Sammensatt linjeform: • Hva kan dere si meg om slangen/fuglekassa/soppene? Hvilken form har de? • Har de bare én linjeform? Hva er de satt sammen av? Hvor mange linjeformer? • Ser dere noe annet med sammensatt linjeform? Kan vi tegne ﬂere ting som har sammensatt linjeform på bildet. Aktiviteter før vi jobber i boka Lek for å vekke elevenes bevissthet rundt egne forkunnskaper om linjer: • Lek at dere er roboter som bare kan gå i rette linjer.

1 Linjeformer

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne rette linjeformer • kunne beskrive rette linjeformer

Rett linjeform 1 Tegn de rette linjeformene. Bruk forskjellige farger.

Viktige begreper • linjeform • rett linjeform

in gs

se m

2 Tegn linjene som har rett linjeform.

rd er

Rett linjeform beskriver formen til alle slags rette linjer/kanter som kan ligge ﬁnt langs kanten på en linjal. I hverdagen kan vi kalle kanter og linjer rettlinjede selv om linjen er litt ujevn. Et eksempel kan være kanten på en ruglete vegg. I matematikken er det derimot svært viktig at rette linjer er helt rette. Når vi ser etter rette linjeformer på hverdagslige objekter, for eksempel en bok, kan vi si at den har rett linjeform fordi ytterkantene har rett linjeform. Derfor er presisjonen «har én eller ﬂere tydelige, rette linjeformer» mer korrekt enn «har rett linjeform».

Utstyr • linjaler til alle elevene • ting som har rett linjeform, for eksempel bok, hylle, blyant eller læringsbrett • ting som ikke har rett linjeform, for eksempel banan, ball eller skål

1 Linjeformer

Tips til oppstart Assosiasjon: Vis fram en linjal til klassen og si: «Når jeg kjenner langs kanten på denne linjalen, kjenner jeg at den er helt rett – uten hjørner eller buer. Da sier vi at den har rett linjeform. Nå vil jeg at alle skal kjenne langs kanten på deres linjal. Kjenner dere at den er helt rett?» Dere kan sikte med øynene langs linjalen og se at den går rett fram. Det er en enkel måte dere kan bruke for å oppdage selv mindre buede linjeformer som dere ikke vil kjenne – for eksempel på planker som har bøyd seg. La elevene

kjenne langs kanten på linjalene sine og spør: «Hvilken form har kanten på linjalen?» La alle elevene svare: «Den har rett linjeform.» Gjenta dette med ﬂere gjenstander. Forskjellslæring: Finn ﬂere gjenstander som ikke har rett linjeform (banan, bue o.l.), og be elevene peke ut gjenstanden som har tydelige, rette linjeformer. Generalisering: Tegn fem rette linjer på tavla og spør hvilken egenskap de har til felles.

4 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne ting som har den egenskapen at de har rette linjeformer. Her kan elevene markere de rette kantlinjene. Snakk sammen om hva en egenskap er, slik at de lærer å bruke ordet «egenskap» og blir vant til å lete etter ulike egenskaper. Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter rette linjeformer! La elevene ﬁnne ting som har kanter med rett linjeform. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene bruke linjalen for å vise at kantene har rett linjeform, og la dem stille spørsmålet: «Hvilken form har kanten?» De andre elevene svarer: «Kanten har rett linjeform.»

3 Tegn langs kantene som har rett linjeform.

in gs

se m

4 Tegn tre ting du har hjemme som har rett linjeform.

rd er

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 1 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal tegne strekene med rett linjeform i forskjellige farger. Hensikten med oppgaven er at elevene skal knytte navnet «rett linjeform» til ﬂere eksempler på streker som har rett linjeform. Siden strekene har forskjellige stillinger, vil oppgaven gjøre elevene bevisste på at formen ikke har noe med stillingen å gjøre. Oppgaven trener også elevene i ferdigheten å tegne rette streker.

1 Linjeformer

2 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut streker med rett linjeform fra streker med buet linjeform. Det er imidlertid viktig å ikke fokusere på buede linjeformer nå. Buede linjeformer kommer på neste oppslag. 3 Elevene skal ﬁnne kantene som har rette linjeformer. La gjerne elevene bruke linjal. Still spørsmål som likner dette: «Hvilken form har kanten på rekkverket på bildet?» Elevene svarer: «Kanten på rekkverket har rett linjeform.»

Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? Legg fram minst fem ulike ting som alle har én eller ﬂere tydelig kanter med rett linjeform, for eksempel en blyant, en bok eller et nettbrett, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med rett linjeform kunne svare: «De har (kanter med) rett linjeform.» • Tegne rette streker. La elevene tegne eller male streker med rett linjeform på et hvitt ark uten linjer. • Tall og bokstaver. La elevene skrive alle tallene og bokstavene de kan som bare har rette linjeformer.

1 Linjeformer

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne buede linjeformer • kunne beskrive buede linjeformer

Buet linjeform 5 Tegn linjene som har buet linjeform i forskjellige farger.

Viktige begreper • buet linjeform

in gs

se m

6 Tegn linjene som har buet linjeform.

rd er

Buet linjeform beskriver formen på alle slags linjer som krummer samme vei, uten at man kan kjenne hjørner eller rettlinjede partier. En buet linjeform kan forandre krumning, slik som sneglehus, så lenge den krummer samme vei. Bokstaven S har to buede linjeformer. Vis gjerne at når buen møter seg selv igjen uten å lage et hjørne, lager vi en rund form. Rund form er ikke en linjeform, men en ﬂateform. Vi lærer derfor ikke om rund form samtidig som vi lærer om buet linjeform, men kommer tilbake til dette begrepet i kapittel 6. Vi kan likevel si at ting som har rund form, har en buet kant. Når vi ser etter buede linjeformer på hverdagslige objekter, for eksempel en banan, kan vi si at den har buet linjeform fordi de tydeligste ytterkantene har buet linjeform. Derfor er utsagnet «har én eller ﬂere tydelige, buede linjeformer» mer korrekt enn «har buet linjeform».

Utstyr • en stor gradskive • ting som ikke har rett linjeform, for eksempel banan, ball eller skål • ting som har rett linjeform, for eksempel bok, hylle, blyant eller læringsbrett

1 Linjeformer

Tips til oppstart Assosiasjon: Vis fram en gradskive eller noe annet med tydelig bue til klassen og si: «Når jeg kjenner langs kanten på denne, kjenner jeg at den bøyer seg samme vei, uten hjørner. Da sier vi at den har buet linjeform.» Send gradskiven rundt til elevene, slik at de får kjenne på den buede linjeformen. Spør elevene: «Hvilken form har kanten?» La alle elevene svare: «Den har buet linjeform.» Gjenta dette med ﬂere gjenstander.

Forskjellslæring: Finn ﬂere gjenstander som ikke har buet linjeform (blyant, linjal eller noe annet), og be elevene peke ut gjenstanden som har tydelig buet linjeform. Generalisering: Tegn fem buede linjer på tavla og spør hvilken egenskap de har til felles.

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter buede linjeformer! La elevene ﬁnne ting som har kanter med buet linjeform. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene vise at kantene har buet linjeform, og la dem stille spørsmålet: «Hvilken form har kanten?» De andre elevene svarer: «Kanten har buet linjeform.» Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? Legg fram minst fem ulike ting som alle har én eller ﬂere tydelige kanter med buet linjeform, for eksempel et fat, en hårbøyle eller en øse, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med buet linjeform kunne svare: «De har (kanter med) buet linjeform.» • Mal en regnbue. La elevene tegne eller male linjer med buet linjeform på et ark uten linjer. • Tall og bokstaver. La elevene skrive alle tallene og bokstavene de kan som bare har buede linjeformer.

7 Tegn langs kantene som har buet linjeform.

in gs

se m

8 Tegn tre ting du kan finne ute som har buet linjeform.

rd er

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 5 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal tegne strekene med buet linjeform i forskjellige farger. Poenget med oppgaven er at elevene skal knytte navnet «buet linjeform» til ﬂere eksempler på streker som har buet linjeform. Siden strekene har forskjellige stillinger, vil oppgaven gjøre elevene bevisste på at formen ikke har noe med stillingen å gjøre. Oppgaven trener også elevene i ferdigheten å tegne buede streker.

1 Linjeformer

6 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut streker med buet linjeform fra streker med rett linjeform. 7 Elevene skal ﬁnne kantene som har buede linjeformer på bildet. 8 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne ting som har den egenskapen at de har buede linjeformer. Her kan elevene markere de buede kantlinjene. Snakk sammen om hva en egenskap er, slik at de lærer å bruke ordet «egenskap» og blir vant til å lete etter ulike egenskaper.

1 Linjeformer

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne rette og buede linjeformer i en sammensatt linjeform • kunne beskrive sammensatte linjeformer

Sammensatt linjeform 9 Tegn linjene som har sammensatt linjeform. Bruk rød og blå farge.

Viktige begreper linjeform rett linjeform buet linjeform sammensatt linjeform

se m

Bruk rød og blå farge.

10 Tegn linjene som har sammensatt linjeform.

rd er

Elevene kjenner både rett linjeform og buet linjeform, så nå setter vi disse formene sammen i forskjellige varianter for å få elevene til å danne seg et godt begrep om sammensatt linjeform. De ﬂeste ting rundt oss har kanter eller linjer satt sammen av buede og rette linjer. Vi kaller dem sammensatte linjeformer. Når vi snakker om sammensatte former, tenker vi som regel på linjer/kanter i samme plan. Et begrep om sammensatt linjeform er viktig for å øve elevenes analytiske ferdigheter ved at de må analysere hvilke, og hvor mange, linjeformer noe er satt sammen av. Også bokstaver og tall består av ﬂere linjeformer som er satt sammen. Forståelse av hva en sammensatt form er, vil gjøre det lettere å lære bokstavene og tallene. Om en linje krummer to veier, som i bokstaven S, er den satt sammen av to buede linjeformer. Om den krummer bare én vei, som i bokstaven O, er det bare én buet linjeform.

in gs

• • • •

Utstyr • ting som har sammensatt linjeform, for eksempel bok, kopp, pult og pennal

1 Linjeformer

MM_1_kap_1_004_013_BM.indd 10-11

Tips til oppstart Assosiasjon: Vis fram et læringsbrett eller noe annet der kanten har en tydelig sammensatt linjeform, og si: «Når jeg kjenner langs kanten på denne, kjenner jeg at den har ﬂere linjeformer. Her er det rett linjeform, og her er det bueform på hjørnet. Da sier vi at den har sammensatt linjeform.» Send læringsbrettet rundt til elevene, slik at de får kjenne på den sammensatte linjeformen. Spør elevene: «Hvilken form har kanten?» La elevene svare: «Den har sammensatt linjeform.» Spør videre hvilke linjefor-

mer som er satt sammen, og tell sammen med elevene. Gjenta dette med ﬂere gjenstander. Forskjellslæring: Finn ﬂere gjenstander og bokstaver som ikke har sammensatt linjeform (ball, bokstavene I, C, O), i tillegg til ting som har sammensatt linjeform, og be elevene peke ut gjenstandene som har sammensatt linjeform. Generalisering: Tegn fem sammensatte linjeformer på tavla og spør hvilken egenskap de har til felles.

linjeform, og la dem stille spørsmålet: «Hvilken form har kanten?» De andre elevene svarer: «Kanten har sammensatt linjeform.» Snakk om hvorfor den har det, og hvor mange og hvilke linjeformer den sammensatte linjeformen er laget av.

11 Tegn ring rundt symbolene som har sammensatt linjeform.

12 Tegn tre ting du ser i klasserommet som har

in gs

se m

sammensatt linjeform.

Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? Legg fram minst fem ulike ting som alle har en sammensatt linjeform, for eksempel en lekebil, en duplokloss eller en kopp. Spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med sammensatt linjeform kunne svare: «De har (kanter med) sammensatt linjeform.» Spør så hvilke linjeformer som er satt sammen. • Male linjemønster. La elevene tegne eller male linjer med sammensatt linjeform på et ark uten linjer. Det kan være sikksakkmønstre, spiralmønstre eller andre mønstre. Vurder om de forstår hvilke ulike linjeformer mønstrene deres består av. • Tall og bokstaver. La elevene skrive alle tallene og bokstavene de kan som bare har sammensatte linjeformer.

rd er

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 9 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal dele strekene med sammensatt linjeform i rette og buede linjeformer. 10 I denne oppgaven skal elevene dele strekene med sammensatt linjeform i rette og buede linjeformer. 11 Elevene skal tegne ring rundt symbolene som har sammensatt linjeform. Spør elevene hvorfor de har valgt å tegne ring, eller ikke tegne ring, rundt de ulike symbolene.

1 Linjeformer

12 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne ting som har den egenskapen at de har sammensatte linjeformer. Elevene viser at de har bevissthet om hva som er likt mellom tingene. Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter sammensatte linjeformer! La elevene ﬁnne ting som har kanter med sammensatt linjeform. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene vise at kantene har sammensatt

1 Linjeformer

Sorter etter linjeform.

Hvilke linjeformer er symbolene bygget opp av? Tegn strek.

D 3 7 Hvilke linjeformer er symbolene bygget opp av? Tegn strek.

Finn veien gjennom labyrinten.

start

7 L

Tegn strek mellom linjeformene og symbolene du kan lage av dem.

Finn veien gjennom labyrinten.

se m

C II

Hvordan jobbe med sporene?

gavene utfordrer elevene til å bruke ﬂere begreper og ferdigheter på én gang. Alle elevene bør begynne på rødt spor, og de som får det til raskt, arbeider seg nedover på gult spor og eventuelt på blått spor. Det er ikke nødvendig at alle elevene gjør alle oppgavene på hver side.

rd er

På sporsidene er oppgavene delt inn i røde, gule og blå oppgaver. Oppgavene gir elevene ulike utfordringer. De røde oppgavene likner oppgaver elevene møter tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er ofte mer utfordrende enn de røde. De blå opp-

1 Linjeformer

CC III 1 Linjeformer

1 Lin jefo rmer

in gs

Tips til uteskole Øv på å gå på rekke. La elevene gå i en rett linje etter hverandre. «Nå lager vi en rett linjeform!» Den første i rekka går så i en bue, og alle i rekka bak følger etter. «Nå lager vi en buet linjeform!» La buen fortsette innover slik at rekka blir en spiral. La elevene bytte på å være den som styrer hvilken form linja skal ha. Dere kan avslutte leken ved at den første i rekka når den siste i rekka. Dere har da laget en ring og kan gå over til å leke ringleker.

2 Rom

rd er

in gs

I dette kapittelet tar vi opp en hel rekke begreper. De ﬂeste elevene vil ha en viss begrepsforståelse fra før, men de færreste vil i utgangspunktet ha en god oppbygging av begrepshierarkier. Elevene vil gjennom kapittelet sette begreper i system, og for at elevene ikke skal blande begreper, er det viktig at vi underviser om ett begrep om gangen. I hverdagen er plassbegrepene viktige når vi for eksempel skal fortelle noen hvor de kan ﬁnne noe de leter etter, eller forstå en forklaring på hvor noen bor. I matematikk trenger vi ord som forteller oss om sifrenes plass i tallrekka eller sifrenes plassering i posisjonssystemet. Mange elever kjenner ordet plass, men det kan likevel være vanskelig å skille de ulike plassbegrepene fra hverandre, og de trenger derfor å erfare mange eksempler på de ulike begrepene. Plass er et relativt begrep. Det vil si at vi alltid må angi plassen til en ting i forhold til noe annet. Derfor sier vi for eksempel «plass til venstre for ...». Når elevene har gode plassbegreper, kan vi styre elevenes oppmerksomhet slik at vi har fokus på samme plass. Vi kan for eksempel be elevene se på sifferet som har plass først, i stedet for å si «se på den» og peke. Når elevene får beskjed om å skrive navnet sitt nederst til venstre på maleriet sitt, forstår de hva som menes uten at de voksne må peke nederst til venstre på hvert eneste maleri. Et viktig plassbegrep å arbeide grundig med er plass i rekkefølge. Vi starter alltid med konkrete rekkefølger, for eksempel en bilkø, der det er lett å se hva som har plass først, plass nummer to, plass nummer tre, plass sist og så videre. Når ting eller personer er stilt opp ved siden av hverandre uten noen tydelig plass først eller sist i rekka, må vi velge hva eller hvem som har plass først. Da velger vi i vår kultur plassen lengst til venstre som plass først på grunn av leseretningen vår. Sammenlikn med klassebildet eller et oppstilt fotballag, der personen lengst

Mål for opplæringa er at eleven skal • ordne tal, mengder og former ut frå eigenskapar, samanlikne dei og reﬂektere over om dei kan ordnast på ﬂeire måtar

se m

Kompetansemål

til venstre har plassen først i raden. Tidslinjer, tabellrader, seterader, diagrammer og så videre er også orientert ut fra at ting på venstre side har plass foran ting på høyre side – i tid eller i den rekkefølgen de leses i. I vår kultur leser vi også ovenfra og nedover, og vi kan derfor si at noe står først og sist på en side. Senere kan man jobbe med mer abstrakte rekkefølger – rekkefølgen av lyder, hendelser, prosesser, handlinger, tanker og så videre. Dette vil blant annet hjelpe elevene til å bli mer bevisste på prioriteringsrekkefølger. Retning beskriver en bevegelse, eller en tenkt bevegelse, fra ett punkt til et annet. Vi kan ikke snakke om retning dersom det ikke er snakk om bevegelse. Oppe og nede er plassbegreper, retning nedover forteller oss at noe kommer ovenfra og beveger seg nedover. Venstre og høyre er plassbegreper, men retning mot høyre forteller oss at noe kommer fra venstre og beveger seg mot høyre. I innlæringen av retning mot høyre bør vi gjøre elevene oppmerksomme på at plass til høyre er det motsatte av plass til venstre. I vår kultur leser og skriver vi fra venstre mot høyre og ovenfra og nedover. Det er blikket vårt eller blyanten vår som beveger seg i denne retningen når vi leser og skriver. Derfor arbeider vi særlig med disse retningene. Snakk gjerne også om andre retninger, som himmelretninger, fra–til, svinge mot høyre og svinge mot venstre. Piler er symboler for retning. Symboler skal vi lære mer om i kapittel 3. Stilling forteller om hvordan ting, ﬁgurer eller personer er orientert. Noe kan ha vannrett, loddrett eller skrå stilling. Det er lett å blande stilling med retning, men det vi beskriver, kan være enten i ro eller i bevegelse uten at det påvirker stillingen. For eksempel vil en sykeseng ha samme stilling selv om den beveger seg oppover i en heis. Noen elever blander sammen stilling og form. Selv om stillingen endres, endres ikke formen. For eksempel vil en vannsklie ha ulik aldersgrense alt etter hvilken stilling den har, selv om formen er den samme. Når vi arbeider med stilling, er det viktig å hente opp kunnskap fra kapittelet om linjeformer, siden stillingen tar utgangspunkt i rette linjer sammenliknet med den rette loddsnora. Selv om bokstaven S er satt sammen av buede linjeformer, er aksen en rett linje og stillingen loddrett.

2 Rom

Stilling Stilling handler om orienteringen en ting har i rommet. Noe kan ha vannrett, loddrett eller skrå stilling. Det er lett å blande sammen stilling og retning, men det vi beskriver, kan enten være i ro eller i bevegelse uten at det påvirker stillingen. For eksempel vil en sykeseng ha samme stilling selv om den beveger seg oppover i en heis. Noen elever blander sammen stilling og form. Selv om stillingen endres, endres ikke formen. For eksempel vil en vannsklie ha ulik aldersgrense alt etter hvilken stilling den har, selv om formen er den samme. Når vi arbeider med stilling, er det viktig å hente opp kunnskap fra kapittelet om linjeformer, for stillingen tar utgangspunkt i rette linjer sammenliknet med den rette loddsnora. Selv om bokstaven S er satt sammen av buede linjeformer, er aksen en rett linje og stillingen loddrett. Se på en analog klokke sammen med barnet. Viserne kan ha ulike stillinger. Når har viserne loddrett, vannrett eller skrå stilling? Stå helt vanlig på gulvet. Da har dere loddrett stilling. Legg dere på gulvet, da har dere vannrett stilling. Still dere på skrå inntil en vegg, da har dere skrå stilling. Hvis dere har ﬂere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere snakker om plass, retning og stilling. Lykke til!

rd er

in gs

Plass Plassbegreper er relative begreper. Det vil si at vi alltid må angi plassen i relasjon til noe annet. I hverdagen er plassbegrepene viktige når vi for eksempel skal fortelle noen hvor de kan ﬁnne noe de leter etter, eller forstå en forklaring på hvor noen bor. Bruk begrepene ofte, for eksempel når dere dekker bordet eller går en tur. Det er viktig at barnet kan beskrive plasser i en rekkefølge. Det er viktig for å kunne vite hvilket siffer som har plass først eller sist i et tall, hvilken dag som er først og sist i en uke, og for å kunne fortelle om en hendelse i kronologisk rekkefølge. Ta med barnet på matlaging og snakk om hvilken rekkefølge dere lager maten i. I hvilken rekkefølge man velger å blande inn de ulike ingrediensene når man baker brød, vil ha betydning for hvor vellykket resultatet blir. Når dere er i butikken, kan dere for eksempel snakke om hvem som har plass først i køen, og hvem som har plass sist. Hvilken plass har vi i forhold til de andre i køen? Når kvelden kommer, kan dere snakke om i hvilken rekkefølge dere pusser tennene, og fortelle om dagen ved å begynne med morgenen og avslutte med kvelden. Vi har også plass i rekkefølge når noe er stilt opp ved siden av hverandre uten å ha en tydelig forog bakside. Da må vi velge hva eller hvem som har plass først. I vestlig kultur velger vi da på grunn av leseretningen plassen lengst til venstre som plassen først i rekkefølgen. I et skrevet ord har bokstaven lengst til venstre plass først og i en tegneseriestripe har bildet lengst til venstre plass først.

Begreper som vi øver på • plass til venstre • plass på, over, under • plass oppe, nede, øverst, nederst • plass i rekkefølge: først, sist, i midten • retning nedover og retning mot høyre • loddrett stilling, vannrett stilling, skrå stilling

Retning Retning handler alltid om bevegelse, eller en tenkt bevegelse, fra ett punkt til et annet. Retning kan være en bevegelse framover, bakover, mot venstre, mot høyre, oppover eller nedover. Dette er særlig aktuelt i lese- og skriveundervisningen og i arbeid med tall, telling og regning. Vi hopper for eksempel i ulike retninger på tallinja, og vi trenger ulike retningsbegreper når vi skriver tall og bokstaver, når vi jobber med ulike regneoppgaver, og for å vite i hvilken retning viserne på en klokke går. Snakk om ulike retninger når dere er ute. Snakk om framover, bakover, oppover, nedover, til høyre og til venstre. Snakk om retninger som nord, sør, øst og vest, fra– til, svinge mot høyre, svinge mot venstre og så videre.

I dette kapittelet skal vi øve på å gjenkjenne og bruke begreper om plass, retning og stilling. Begreper er viktige både for å orientere seg i hverdagen, for å kunne beskrive verden rundt seg, og for å forstå hva andre beskriver. Det er mange begreper barna skal lære i dette kapittelet, så derfor tar vi for oss ett begrep om gangen.

se m

Til de voksne hjemme

2 Rom

Fargelegg husene i riktige farger.

in gs

se m

Det røde huset er det fjerde huset fra venstre. Det grønne huset ligger lengst til venstre. Det blå huset har bare det røde huset som nabo. Det røde huset ligger mellom det blå og det gule. Tegn ring rundt det hvite huset.

Svar:

rd er

Olav bor i det tredje huset. Hvilken farge er det på huset Olav bor i?

Tegn et hus med to vinduer i 2. etasje, to vinduer i 1. etasje og en dør i 1. etasje.

2 Rom

Fargelegg husa i rette fargar.

se m

Det raude huset er det fjerde huset frå venstre. Det grøne huset ligg lengst til venstre. Det blå huset har berre det raude huset som nabo. Det raude huset ligg mellom det blå og det gule. Teikn ring rundt det kvite huset.

Svar:

rd er

in gs

Olav bur i det tredje huset. Kva for ein farge er det på huset Olav bur i?

Teikn eit hus med to vindauge i 2. etasje, to vindauge i 1. etasje og ei dør i 1. etasje.

2 Rom

Hjelp musa å ﬁnne osten

rd er

in gs

se m

I denne oppgaven arbeider vi i grupper på to og to. Elevene som jobber sammen, sitter med ryggen mot hverandre. Del ut et rutenett til hver elev. Elev 1 tegner en vei fra musa til osten med rette, vannrette eller loddrette linjer, uten å vise veien til noen. Elev 2 tegner ikke på sitt ark ennå. Elev 1 skal nå beskrive hvilken vei han eller hun har tegnet i rutenettet, for eksempel «gå tre ruter mot høyre». Elev 2 skal prøve å tegne samme vei som elev 1 har på sitt rutenett. Når veien er ferdig tegnet, sammenlikner elevene de veiene de har tegnet. Er de helt like? Hvis ikke, hvor ble det feil? Elevene bytter roller, får nye rutenett og prøver igjen.

2 Rom

Hjelp musa å ﬁnne osten

rd er

in gs

se m

I denne oppgåva arbeider vi i grupper på to og to. Elevane som jobbar saman, sit rygg mot rygg. Del ut eit rutenett til kvar elev. Elev 1 teiknar ein veg frå musa til osten med rette, vannrette eller loddrette linjer, utan å vise vegen til nokon. Elev 2 teiknar ikkje på sitt ark enno. Elev 1 skal no beskrive kva for ein veg han eller ho har teikna i rutenettet. For eksempel «Gå tre ruter mot høgre. Gå deretter to ruter rett fram». Elev 2 skal prøve å teikne same veg som elev 1 har på sitt rutenett. Når vegen er ferdig teikna, samanliknar elevane vegane dei har tegnet. Er dei heilt like? Viss ikkje, kvar vart det feil? Elevene byter roller, får nye rutenett og prøver ein gong til.

2 Rom

se m

2 Rom

rd er

Før dere starter: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Bruk begrepene dere lærte i foregående kapittel (rett linjeform, buet linjeform, sammensatt linjeform). Analytisk koding (AK): Still spørsmål som for eksempel: «Kan du peke og sette ord på noe du har lært tidligere?», «Hvilken linjeform har den?», «Er det sant at den har buet linjeform?», «Kan du peke på noen kanter som har rett linjeform?», «Hvilke former har soppen?», «Hvilke former er sifferet 2 satt sammen av?» og «Kan du peke på tre ting som har den egenskapen at de har buet linjeform?»

Avslutt med en oppsummering der du framhever begrepet dere har arbeidet med. Plass til venstre: • Kan du peke på ugla som har plass til venstre for en sopp?

in gs

Myldrebildet

Underveis i kapittelet: Elevene kan gjerne komme med ﬂere egenskaper når dere ser på myldrebildet. Løft fram alle egenskapene elevene kommer med.

Plass på, plass over, plass under: • Hvilken ugle har plass under en grein? Plass øverst, plass nederst: • Hvilken ugle har plass nederst på siden? Plass i rekkefølge: • Tre ugler balanserer på en trestamme. Hvilken ugle har plass først i rekka? • Tre ugler sitter på en grein. Hvilken ugle har plass først i rekka? Retning nedover, retning mot høyre: • Hvilken ugle går i retning nedover?

Loddrett stilling, vannrett stilling og skrå stilling: • Pek på stokkene som har vannrett stilling. La elevene stille hverandre spørsmål til bildet. Aktiviteter før vi jobber i boka Leker og sanger for å vekke elevenes bevissthet rundt egne forkunnskaper om plass, retning og stilling: Lek: • stolleken • gjemsel • kongen befaler • kast ball på bokser Syng: • Hode, skulder, kne og tå • Oppe på fjellet der bor det tre trolle • Alle fugler små de er

2 Rom

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne plass til venstre • kunne beskrive plass til venstre

Plass til venstre 1 Fargelegg figurene som har plass til venstre for blomstene.

Viktige begreper Plassbegreper er relative begreper. Det vil si at vi alltid må angi plassen i relasjon til noe annet. • plass til venstre 2 Tegn ring rundt bildet som viser at blomsten har plass

se m

til venstre for treet.

in gs

3 Tegn en ball som har plass til venstre for stubben.

rd er

Vi jobber først med begrepet «plass til venstre», siden det i begynneropplæringen vil være viktig å ﬁnne stedet der lesingen og skrivingen skal starte. Når vi underviser om relative begreper, er det lurt å stille spørsmål som: «Hvor har treet plass i forhold til blomsten?» og «Hvor har pekeﬁngeren plass i forhold til tommelen?». «Er det sant at treet har plass til venstre for blomsten?» (Her kan svaret også være usant.) Når vi underviser om «plass til venstre for», peker vi først på den ene tingen, så på den andre, for å styre blikket til elevene. Dette kaller vi ledsagende peking. Vær klar over at dersom du står med ansiktet mot elevene, er venstre for deg høyre for elevene. Utstyr • ulike ting dere kan sette ved siden av hverandre, for eksempel lekebil, duplo, viskelær, blyant eller sko • et ark delt på midten av en loddrett linje

2 Rom

Tips til oppstart Assosiasjon: Slik kan du starte en læringssamtale om plass til venstre, mens du viser elevene med ledsagende peking: «Dere har kanskje hørt at vi snakker om høyre og venstre? Da snakker vi om plass. I dag skal vi lære om plass til venstre for eller plass på venstre side i forhold til. Her ser du en linjal og et viskelær. Viskelæret har plass til venstre for linjalen. Hvor har viskelæret plass i forhold til linjalen?» La elevene svare: «Viskelæret har plass til venstre for linjalen.» «Bra! Det sa du ﬁnt!» Gjenta ﬂere ganger med ulike ting.

Forskjellslæring: Legg fram tre ting. Spør for eksempel: «Hvilken ting har plass til venstre for klossen?» Du kan også stille spørsmålet: «Er det sant at klossen har plass til venstre for pennalet?» La elevene være aktive ved å ta på og ﬂytte på tingene. De kan også stille spørsmål til hverandre. Gjenta ﬂere ganger med ulike ting. Generalisering: Finn fem par ting og pek på alle som har plass til venstre. Spør hvilken egenskap disse tingene har til felles.

hva ﬁgurene som har fått en rød eller blå V, har til felles. Hvorfor har noen ﬁgurer både en rød og en blå V?

4 Tegn rundt din venstre hånd. Fargelegg fingrene som

5 Sett en blå V på alle som har plass til venstre for Luringen.

rd er

in gs

se m

Sett en rød V på alle som har plass til venstre for Pi.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 1 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal fargelegge ﬁguren som har plass til venstre for blomsten. Hensikten med oppgaven er å koble ordene «til venstre for blomsten» med plassen til venstre. Underveis kan du spørre: «Hvilken plass har den i forhold til blomsten?» 2 Denne forskjellslæringsoppgaven skal trene elevene i å skille plass på venstre side fra andre plassbegreper. Still spørsmål som for eksempel: «Her har du gjort helt riktig,

Tips til videre arbeid • Ta begrepet i bruk i alle fag og situasjoner. Si for eksempel «gå på venstre side av veien», «jeg sitter til venstre for ...», «plasser denne til venstre for ...», «rekk opp venstre hånd», «legg bøkene på venstre side av pulten» og så videre. Elever som trenger å øve mer på dette begrepet, må få ﬂere oppgaver med konkreter. Sett to og to ting parvis sammen, pek ut den som har plass til venstre for den andre tingen, og la eleven få lage oppgaver etter hvert. • Gå på jakt etter plass til venstre! La elevene ﬁnne ting som har plass til venstre for andre ting i klasserommet. Elevene bør ikke ta med seg tingene tilbake, for da endrer kanskje plassen seg. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får fortelle hva de har funnet.

har plass til venstre for pekefingeren.

2 Rom

men kan du fortelle meg hvorfor du har satt ring rundt akkurat det bildet?» 3 Denne oppgaven er mer kompleks. Her skal elevene tegne en ball, men må selv vurdere hvor plassen til venstre er i forhold til stubben. 4 Her kan elevene jobbe med en læringspartner dersom det er vanskelig å tegne sin egen hånd. Spør gjerne hva ﬁngrene eleven har fargelagt, har til felles? 5 I denne generaliseringsoppgaven er hensikten å la elevene oppdage at ellers ulike ting kan ha like egenskaper. Ha en samtale om

Vurderingsaktiviteter • Be elevene rekke opp venstre hånd ﬂere ganger om dagen i denne perioden for å automatisere det de har lært. • La det bli en vane å legge bøkene på venstre side av pulten. • Be elevene tegne en rett linjeform, i loddrett stilling, midt på et ark. Elevene kan deretter tegne ting som har det til felles at de har plass til venstre for streken.

2 Rom

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne plass på og plass over • kunne beskrive plass på og plass over

Plass på 6 Tegn ring rundt det som har plass på et bord.

Viktige begreper Plassbegreper er relative begreper. Det vil si at vi alltid må angi plassen i relasjon til noe annet. • plass på • plass over

ar pl

Er alle tegningene like? Hvilke egenskaper er like?

in gs

se m

8 Tegn tre ting som har plass på teppet til Luringen.

rd er

De grunnleggende begrepene plass på, plass over og plass under er viktige i mange fag for å vite hvilken plass vi, andre eller ulike gjenstander har i forhold til noe annet. Med plass på menes som regel at en gjenstand fysisk berører underlaget, eller at tallet/ bokstaven fysisk berører skrivelinja. Med plass over menes som regel at en gjenstand ikke fysisk berører underlaget, eller at tallet/ bokstaven ikke fysisk berører skrivelinja.

7 Tegn ring rundt det som har plass på et bord.

Utstyr • ulike ting som dere kan sette på og over andre ting, for eksempel lekebil, duplo, ball, blyant eller sko • en skrivelinje tegnet på tavla, slik at dere kan skrive bokstaver og tall på og over linja

Tips til oppstart Assosiasjon: Slik kan du starte en læringssamtale om plass på: «I dag skal vi lære om hvilken plass noe eller noen kan ha i forhold til noe annet. Før har vi lært om plass til venstre, og nå skal vi lære om plass på.» Vis én og én ting som du plasserer på noe annet, og si for eksempel: «Jeg har plass på stolen.», «Jeg har plass på gulvet.», «Boka har plass på pulten.» og «Blyanten har plass på boka.»

2 Rom

Gjenta ﬂere ganger med ulike ting. La elevene si alene eller i kor: «... har plass på ...». Skriv tall og bokstaver som har plass på skrivelinja, og la elevene sette ord på det de ser: «E har plass på linja.» Forskjellslæring: Nå skal elevene lære å skille ting som har plass på, fra ting som ikke har plass på. Finn fram tre ting, for eksempel en lekebil som du plasserer på en bok, og spør: «Hvilken plass har bilen i forhold til boka?», «Hvor har boka plass?» og «Er det sant at bilen har plass på boka?» La elevene være aktive ved å ta på og ﬂytte på ting slik at tingene får

plass på noe annet. De kan også lage egne oppgaver og stille spørsmål til hverandre. Generalisering: Legg fram fem– seks nye ting som du plasserer på en eske, på pulten, på boka og så videre. Pek på de ulike tingene som har plass på noe annet, og spør hvilken egenskap disse tingene har til felles. Du kan vurdere om du vil undervise om plass over etter samme mønster som plass på, eller om elevene er klare for å gå videre etter en kort samtale.

10 Hensikten med denne forskjellslæringsoppgaven er å skille plass over fra andre plassbegreper. Still spørsmål som for eksempel: «Kan du fortelle meg hvorfor du har satt ring rundt ballongen?» eller «Hvorfor har du ikke satt ring rundt edderkoppen?» 11 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne tre ting over taket. Hensikten er å la elevene selv oppdage at ellers ulike ting kan ha en felles egenskap. Spør om tingene de har tegnet, er helt like. Spør videre: «Kan du se hvilken egenskap de tre tingene har til felles?» De har alle plass over taket.

Plass over 9 Tegn ring rundt det som har plass over bordene.

se m

11 Tegn tre ting som har plass over hustaket.

10 Tegn ring rundt det som har plass over bordene.

rd er

in gs

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 6 I denne assosiasjonsoppgaven skal elevene sette ring rundt de tingene som har plass på bordet. Hensikten med oppgaven er å koble ordene «plass på bordet» med ting som har plass på bordet. 7 Hensikten med denne forskjellslæringsoppgaven er å skille plass på fra andre plassbegreper. Her må elevene ta bort de tingene som ikke har plass på bordet. Still spørsmål som for eksempel: «Her har du gjort helt riktig, men kan

2 Rom

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter plass på! La elevene ﬁnne ting som har plass på andre ting i klasserommet. Elevene bør ikke ta med seg tingene tilbake, for da endrer kanskje plassen seg. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får fortelle hva de har funnet. Gjør det samme med plass over.

du fortelle meg hvorfor du har satt ring rundt båten?» 8 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne tre ting på teppet. Hensikten er å la elevene selv oppdage at ellers ulike ting kan ha en felles egenskap. Spør: «Kan du se hvilken egenskap Luringen og de tre tingene har til felles?» De har alle plass på teppet. 9 I denne assosiasjonsoppgaven skal elevene sette ring rundt de tingene som har plass over bordet. Hensikten med oppgaven er å koble ordene «plass over bordet» med ting som har plass over bordet.

Vurderingsaktiviteter • Kongen befaler. «Sett deg på gulvet!», «Hold hendene over pulten!», «Rumpa over stolsetet!» og så videre. • Når dere skal gå ut av klasserommet: Gi hver elev en liten, gul lapp. Be elevene tegne en rettlinjet form med vannrett stilling på lappen. Be elevene skrive navnet sitt på linja. Be elevene tegne en sol over linja. Når elevene går ut, gir de deg lappen sin.

2 Rom

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne plass under • kunne beskrive plass under • gjenkjenne plass oppe, nede, øverst og nederst • kunne beskrive plass oppe, nede, øverst og nederst

Plass under 12 Tegn ring rundt det som har plass under bordene.

13 Tegn ring rundt det som har plass under bordene.

Viktige begreper

in gs

se m

14 Tegn tre ting som har plass under greina.

rd er

Plass under må relateres til plassbegrepene plass på og plass over. Gjenstander, bokstaver, sifre og tall har plass på, over eller under i forhold til noe annet. Med plass øverst og plass nederst mener vi det som har plass lengst oppe eller lengst nede, og det må relateres til plass oppe og plass nede. Når vi snakker om øverst og nederst på arket, er det fordi vi ser for oss at arket henger loddrett på samme måte som en tavle. I hverdagen har ting plass i øverste eller nederste skuff, eller i øverste eller nederste etasje.

Plassbegreper er relative begreper. Det vil si at vi alltid må angi plassen i relasjon til noe annet. • plass under • plass oppe • plass nede • plass øverst • plass nederst

Utstyr • en hylle elleret dukkehus, der dere kan plassere ulike ting over hverandre. Tips til oppstart Vurder om du vil undervise om plass under etter samme mønster som plass på, eller om elevene er klare for å gå videre etter en kort samtale. Assosiasjon: Vi introduserer plass øverst og nederst som superlativer for oppe og nede. Bruk en

2 Rom

hylle eller et dukkehus. Sett en leke i øverste etasje/hylle, og si at den har plass oppe og helt øverst. Vis ﬂere nye eksempler med ting som er plassert øverst. Hold deretter et A4-ark på tavla, slik at det har loddrett stilling, og spør: «Hvor må jeg skrive for at tallet skal ha plass øverst på arket?» Skriv tallet øverst og legg arket på kateteret, slik at det har vannrett stilling, og spør: «Hvor har tallet plass nå?» Det har fortsatt plass øverst på arket. Forskjellslæring: Sett en ting øverst i hylla/dukkehuset, en ting i midten og en ting nederst. Still spørsmål, for eksempel: «Hva har plass øverst?» eller «Hva har plass

nederst?» Sett andre ting i hylla/ dukkehuset og gjenta. Generalisering: Legg fram fem– seks nye ting som har plass øverst i forhold til noe annet, både ting som er stablet og ting som er satt i hylle/dukkehus. Pek på de tingene som har plass øverst, og spør hvilken felles egenskap de har. De har den egenskapen at de har plass oppe/øverst. Vurder om du vil undervise om plass nede og plass nederst etter samme mønster som plass oppe og plass øverst, eller om elevene er klare for å gå videre etter en kort samtale.

dermed må skille ut den nederste linja. Si gjerne: «Her har du gjort helt riktig, men kan du fortelle meg hvorfor du har skrevet navnet ditt der?» 17 I denne assosiasjonsoppgaven skal elevene fargelegge ﬁgurene som har plass nederst. Hensikten med oppgaven er å koble ordene «plass nederst» med ting som har plass nederst i forhold til ﬁguren øverst. 18 I denne forskjellslæringsoppgaven skal elevene skrive hva de vil på den nederste linja, og de må dermed diskriminere ut den øverste linja. Spør gjerne: «Hvilken egenskap har alle bokstavene du har skrevet her, til felles?» De har alle plass på den nederste linja.

Plass øverst og plass nederst 15 Fargelegg figuren som har plass øverst.

16 Skriv navnet ditt på linja som har plass øverst.

Navn

se m

17 Fargelegg figuren som har plass nederst.

in gs

18 Skriv det du vil, på linja som har plass nederst.

rd er

det du vil

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 12 I denne assosiasjonsoppgaven skal elevene sette ring rundt de tingene som har plass under bordet. Hensikten med oppgaven er å koble ordene «plass under bordet» med ting som har plass under bordet. 13 Hensikten med denne forskjellslæringsoppgaven er å skille plass under fra andre plassbegreper. Her må elevene skille ut de tingene som ikke har plass under bordet. 14 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal

2 Rom

tegne tre ting som har plass under greina. Hensikten er å la elevene selv oppdage at ellers ulike ting kan ha en felles egenskap. 15 I denne assosiasjonsoppgaven skal elevene fargelegge ﬁgurene som har plass øverst. Hensikten med oppgaven er å koble ordene «plass øverst» med ting som har plass øverst i forhold til ﬁguren nederst. Underveis kan du peke og spørre: «Hvilken plass har den i forhold til den?» 16 Hensikten med denne forskjellslæringsoppgaven er at elevene skal skrive navnet sitt på den øverste linja, og at de

Tips til videre arbeid • Ta begrepene i bruk i alle fag og situasjoner, ikke bare om plasser i rommet, men også om bokstaver og sifre, og deler av sifre og bokstaver i forhold til hverandre. Bruk plassbegrepene i kroppsøvingstimene, K&H-timene og friminuttene, og ved uteskole. • Om noen elever trenger å øve mer på plassbegrepene, må de få ﬂere oppgaver med konkreter. Sett to og to ting parvis sammen og pek ut hvilken plass de ulike tingene har i forhold til hverandre. Vær nøye med å undervise i bare ett begrep om gangen, slik at elevene ikke blander begrepene sammen. Vurderingsaktiviteter • Kongen befaler. Bruk alle plassbegrepene vi har lært. • Tegnelek. Be elevene tegne etter instruks. Bruk alle plassbegrepene som dere har jobbet med: «Tegn et hus som har plass til venstre for et tre», «Tegn en katt som har plass på taket.», «Tegn en fugl som har plass over taket.», «Tegn et eple som har plass øverst i treet», og så videre.

2 Rom

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne plass i rekkefølge • kunne beskrive plass i rekkefølge

Plass i rekkefølge 19 Fargelegg den som har plass først i rekka. Tegn ring rundt den som har plass sist i rekka.

Viktige begreper Plassbegreper er relative begreper. Det vil si at vi alltid må angi plassen i relasjon til noe annet. • plass i rekkefølge • plass først • plast sist • plass i midten

se m

Fargelegg bilen som har plass sist i rekka, brun. Fargelegg bilen som har plass i midten, slik du vil.

21 Fargelegg blomsten som har plass først i rekka, rød.

in gs

Fargelegg blomsten som har plass sist i rekka, blå. Fargelegg blomstene som har plass i midten, gule.

rd er

Et av de viktigste plassbegrepene å arbeide grundig med, er plass i rekkefølge. Vi starter derfor alltid med konkrete rekkefølger der det er lett å se hva som har plass først, plass nummer to, plass nummer tre, plass sist og så videre. Her kan dere også jobbe med ordenstallene. Når ting eller personer er stilt opp ved siden av hverandre uten noen tydelig plass først eller sist i rekka, må vi velge hva eller hvem som har plass først. I vestlig kultur er det på grunn av leseretningen valgt at plassen lengst til venstre er plass først.

20 Fargelegg bilen som har plass først i rekka, grønn.

Utstyr • ulike ting som dere kan sette i rekkefølge, både med og uten tydelig forside og bakside, for eksempel lekebiler, lekedyr, duplo eller stoler • tavle der dere kan skrive bokstaver i rekkefølge og danne ord • alfabet-, tall- og bursdagsplakater på veggen Tips til oppstart Assosiasjon: Vis rekkefølger av ulike konkreter. Begynn gjerne med ting som har en åpenbar forog bakside, for eksempel lekedyr, lekebiler eller noe annet.

2 Rom

Pek ut den som har plass først i rekkefølgen. Snu rekkefølgen og spør: «Hvilken har plass først i rekkefølgen nå?» Gjør det samme med elevene i klassen: «Hvem har plass først i rekkefølgen?» Vis deretter rekkefølger av ting som ikke har en deﬁnert forog bakside, for eksempel duplo eller stoler ved siden av hverandre. Også i rekkefølger der mennesker, dyr, biler og så videre står side om side, er plassen helt til venstre plass først i rekkefølgen. Vis ﬂere eksempler, også med bokstaver og sifre som står i rekkefølge.

Forskjellslæring: Sett fram ﬂere eksempler, ett om gangen, der ting står i rekkefølge. La elevene peke ut den som har plass først i rekkefølgen. Spør for eksempel: «Hvorfor pekte du på den?» Generalisering: Legg fram tre–ﬁre rekker av ting, der elevene skal peke på de tingene som har den egenskapen at de står først i rekkefølgen. Spør eleven: «Hvilken egenskap har tingene du pekte på, til felles?» Vurder om du vil undervise om plass sist og plass i midten etter samme mønster som plass først, eller om elevene er klare for å gå videre etter en kort samtale.

ﬁguren som har plass øverst til venstre?», «Kan du fargelegge blomsten lengst til høyre?» og så videre.

22 Fargelegg det som har plass over treet, blått. dem som har plass under treet, rødt. det som har plass på greina til venstre, oransje. blomsten som har plass først i rekka, gul. blomsten som har plass sist i rekka, rosa.

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter plass i rekkefølge! La elevene ﬁnne ting som har plass i rekkefølge i klasserommet. Elevene bør ikke ta med seg tingene tilbake, for da endrer kanskje plassen seg. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får fortelle hva de har funnet. Gjør det samme med plass sist og plass i midten. Vurderingsaktiviteter • Spørrelek. Still spørsmål til elevene. Forslag til spørsmål: «Hva er det første du gjør når du står opp om morgenen?», «Hva er det siste du gjør før du legger deg om kvelden?», «Hvilken bokstav er først i navnet ditt?», «Hvilken bokstav er sist?» • Sett fram rekker av ulike ting, både ting med tydelig forog bakside og ting uten tydelig forog bakside. Be elevene peke på den tingen som har plass først i hver rekke. Dersom elevene peker riktig, gir du positiv respons. Spør videre: «Kan du fortelle hvorfor du pekte på disse?» Elevene skal svare: «Fordi de har plass først i rekka.» Dersom eleven peker feil, må du kanskje gi enda ﬂere assosiasjoner til ting som har plass først i en rekkefølge. • Når dere skal gå ut av klasserommet: Gi hver elev en liten, gul lapp. Be elevene skrive navnet sitt på lappen og tegne en ring rundt bokstaven som har plass først, og en strek under bokstaven som har plass sist. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin nederst til venstre på plakaten som har plass øverst på døra.

rd er

in gs

se m

Fargelegg Fargelegg Fargelegg Fargelegg

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 19 I denne oppgaven skal elevene koble ordene «plass først/sist i rekka» med den eller det som har plass først/ sist. Elevene må samtidig skille plassen i forhold til plassen til de andre figurene. Her har figuren som har plass lengst til venstre, naturlig plass først i rekkefølgen, selv om mange av figurene står side om side. 20 Her er det fartsretningen som avgjør hvem som har plass først i rekkefølgen. Hvem kommer først fram?

2 Rom

21 I denne forskjellsoppgaven er det ingen selvfølge hva som har plass først eller sist. Da er det på grunn av lese- og skriveretningen bestemt at plassen til venstre er plass først. Denne oppgaven kan vi videreføre til også å illustrere hvilket siffer i et tall som har plass først og sist. 22 I denne ferdighetsoppgaven må elevene ha god kontroll over alle plassbegrepene de har lært så langt. Dersom elevene kan begrepene godt, kan vi bruke begrepene til å styre vår egen og elevenes oppmerksomhet helt nøyaktig dit vi vil: «Kan du peke på

2 Rom

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne retning • kunne beskrive retning • vite at retning beskriver en bevegelse fra et punkt til et annet

Retning nedover 23 Sett blyanten på prikkene som har plass oppe. Tegn linjer som har retning nedover.

Viktige begreper

se m ek in gs

rd er

Retning omfatter alltid bevegelse, eller i alle fall en tenkt bevegelse, fra et punkt til et annet. Vi kan ikke snakke om retning dersom det ikke er snakk om at noe faktisk beveger seg, eller kan bevege seg, fra et sted til et annet. Vi jobber her med begrepene retning nedover og retning mot høyre, for vi trenger disse begrepene når vi skriver sifre, tall og bokstaver, og for å være oppmerksomme på lese-, skrive- og regneretning.

Retning handler alltid om bevegelse, eller en tenkt bevegelse, fra et punkt til et annet. • retning nedover – relateres til plass oppe • retning mot høyre – relateres til plass til venstre

Utstyr • ulike konkreter som naturlig kan føres i en retning, eller i en tenkt bevegelse, for eksempel lekebil, ball eller klinkekuler • tavle der dere kan skrive linjer med retning • lommelykt som kan lyse i ulike retninger Tips til oppstart Assosiasjon: Når noe har en retning, vil det si at noe beveger seg fra et punkt til et annet. Vi kan beskrive vår egen retning ut fra hvor vi har vært og hvor vi skal. Når du går hjem fra skolen i

2 Rom

dag, beveger du deg i retning fra skolen til hjemmet ditt. Regndråper beveger seg fra oppe i en sky og nedover mot bakken. Vis ﬂere ting som beveger seg i retning nedover ved hjelp av tyngdekraften. Lys nedover med lommelykt i et mørkt rom. Forskjellslæring: Vis to ulike bevegelser, én som går i retning nedover, og én som går i retning oppover. Snakk sammen om hvilken bevegelse som hadde retning nedover. Slipp en ball og la den sprette opp igjen. Når hadde ballen retning nedover?

Generalisering: Vis tre–fem nye eksempler der bevegelsen går fra plass oppe med retning nedover, deriblant en vertikal strek som du skriver på tavla, og spør elevene: «Hvilken egenskap har bevegelsene til felles?» Undervis om retning mot høyre etter samme mønster som retning nedover. Vis at vi skriver fra venstre mot høyre, og at når vi leser, beveger øynene seg fra venstre i retning mot høyre. At noe beveger seg mot høyre, betyr at det i utgangspunktet hadde plass til venstre.

Retning mot høyre 24 Sett blyanten på prikkene som har plass til venstre. Tegn linjer som har retning mot høyre.

25 Tegn en bil og en fugl som beveger seg med retning mot

in gs

se m

høyre.

Tips til videre arbeid • Ta begrepene i bruk i alle fag og situasjoner. Bruk retningsbegrepene aktivt når elevene skriver bokstaver, sifre og tall. Bruk alle retningsbegrepene i kroppsøvingstimene, K&H-timene og friminuttene, og ved uteskole. • Vær en robot. Tegn piler på tavla eller på ark som symboler på retning, og la elevene bevege seg i samme retning som pilene viser. • Fremad marsj! En elev er kommandant og skal styre de andre elevene ved å gi dem kommandoer. Alle elevene starter på samme sted i skolegården. Kommandanten bestemmer seg for et mål, for eksempel en sandkasse. Nå skal kommandanten bruke retningsbegrepene for å styre de andre elevene til riktig sted, for eksempel: «Gå ti museskritt i retning høyre. Fremad marsj!» Kommer de trygt fram til målet? • Lek blindebukk og la elevene instruere hverandre ved hjelp av retningsbegrepene.

rd er

Bilen og fuglen er ikke like, men hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 23 Dette er en ferdighetsoppgave der handlingen assosieres til ordene og begrepet retning nedover. Modeller gjerne for elevene først, og oppfordre elevene til å sette ord på det de gjør: «Jeg setter blyanten på prikken som har plass oppe, og tegner en rett linje som har retning nedover.» 24 Dette er en ferdighetsoppgave der handlingen assosieres til ordene og begrepet

2 Rom

retning mot høyre. Modeller gjerne for elevene først, og oppfordre elevene til å sette ord på det de gjør: «Jeg setter blyanten på prikken som har plass til venstre, og tegner en rett linje som har retning mot høyre.» 25 I denne generaliseringsoppgaven skal bilen og fuglen tegnes med fartsretningen i retning mot høyre. Elevene kan gjerne tegne fartsstriper, slik at vi ser tydelig at det er bevegelse involvert. Snakk sammen om hvilken egenskap bilen og fuglen har til felles.

Vurderingsaktiviteter • La elevene male labyrinter med bred pensel på store ark. La elevene bruke retningsbegrepene aktivt for å beskrive labyrinten sin. • Når dere skal gå ut av klasserommet: Hvisk en retning i øret til hver enkelt på vei ut. Eleven må bevege kroppen sin i riktig retning før han/hun får gå ut døra.

2 Rom

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne loddrett stilling • kunne beskrive loddrett stilling

Loddrett stilling 26 Fargelegg det som har loddrett stilling.

Viktige begreper Stilling handler om den orienteringen en ting har i rommet. • loddrett stilling

in gs

se m

27 Tegn ring rundt det som har loddrett stilling.

rd er

Loddrett stilling har navnet sitt fra loddsnora, som stiller seg i ro i loddrett stilling når den ikke er påvirket av andre krefter enn tyngdekraften. Ta utgangspunkt i din egen stående stilling. Når du står oppstilt «helt rett som en soldat», har du loddrett stilling. I hverdagen har ulike stillinger stor betydning. Et hus der veggene har loddrett stilling, vil tåle større belastning enn om snekkeren har slurvet med stillingen. Et stearinlys vil brenne best om det har loddrett stilling, hvis ikke drypper det lett. Vi må være bevisst på at når vi bruker begrepet stilling om linjer på et papir på bordet (som egentlig har vannrett stilling), må vi tenke oss hvilken stilling linjene hadde hatt om vi hadde holdt papiret i loddrett stilling. Loddrett stilling beholder navnet sitt selv om vi legger arket ned i vannrett stilling.

Utstyr • murerlodd, eventuelt en hyssing med en tung mutter i den ene enden, som kan vise loddrett stilling • analog klokke • plastelina med bursdagslys/ tannpirkere som stikkes i plastelinaen for å vise ulike stillinger

2 Rom

Tips til oppstart Assosiasjon: Vi kan starte med å beskrive hvilke stillinger vi selv kan ha: stående stilling, sittende stilling eller liggende stilling. Fortell så at i dag skal vi lære om loddrett stilling. Ta fram murerloddet og vis at når loddet stiller seg helt i ro, får snora loddrett stilling. Vis med ﬁngeren langs snora og si: «Snora har loddrett stilling.» Spør elevene: «Hvilken stilling har snora?» Vis ﬂere eksempler på ting som har loddrett stilling, og be elevene si hvilken stilling tingene har. Sammenlikn gjerne med loddsnora.

Forskjellslæring: Still opp tre ting, for eksempel bursdagslys i plastelina. Én av tingene har loddrett stilling. Spør elevene: «Kan du peke på den som har loddrett stilling?» Eleven peker, og da kan du spørre: «Bra! Hvorfor pekte du på den?» Gjenta ﬂere ganger. Se på den analoge klokka når den viser hel eller halv time. Hvilken viser har loddrett stilling? Generalisering: Vis tre–fem nye eksempler på ulike ting som har loddrett stilling, og spør elevene: «Hvilken egenskap har tingene til felles?»

Tips til videre arbeid • Ta begrepene i bruk i alle fag og situasjoner. Bruk stillingsbegrepene aktivt i arbeid med å forme og beskrive sifre, tall og bokstaver. • Bruk stillingsbegrepene i arbeid med analog klokke. • Gå på jakt etter loddrett stilling! La elevene ﬁnne ting som har loddrett stiling. Elevene bør ikke ta med seg tingene tilbake, for da endrer kanskje stillingen seg. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får fortelle hva de har funnet. Vurderingsaktiviteter • Loddrettalarm. En elev er loddrettalarmen. Eleven får holde loddet, der tråden viser loddrett stilling. De andre elevene skal gjøre bevegelser som de vil, men når loddrettalarmen piper, må alle stille seg i loddrett stilling. • Når dere skal gå ut av klasserommet: Ha en analog klokke som man kan bevege viserne på. Still klokka på 9.00. La hver elev peke på viseren som har loddrett stilling, før de får gå ut døra.

in gs

se m

28 Tegn tre ting fra skolegården som har loddrett stilling.

rd er

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 26 I denne assosiasjonsoppgaven skal elevene fargelegge med bevegelser som går oppover og nedover. Hensikten med oppgaven er å assosiere ordene «loddrett stilling» med ting som har loddrett stilling. Spør elevene underveis: «Hvorfor fargelegger du den?» Svar: «Fordi den har loddrett stilling.» 27 Hensikten med denne forskjellsoppgaven er å skille loddrett stilling fra andre stillinger. Tegn ring rundt det

2 Rom

som har loddrett stilling. Spør elevene: «Hvilken stilling har den? Er det sant at den har loddrett stilling?» 28 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne tre ting fra skolegården som har loddrett stilling. Hensikten er å la elevene selv oppdage at ellers ulike ting kan ha en felles egenskap. Spør om tingene de har tegnet, er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er helt like. Spør videre: «Men kan du se hvilken egenskap tingene har til felles?» Svar: «De har loddrett stilling.»

2 Rom

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne vannrett stilling • kunne beskrive vannrett stilling

Vannrett stilling 29 Fargelegg det som har vannrett stilling.

Viktige begreper Stilling handler om den orienteringen en ting har i rommet. • vannrett stilling

Vannrett stilling har navnet sitt fra vannoverflatens stilling når den ligger helt i ro. Vi kan bruke et vater for å finne vannrett stilling. I hverdagen har ulike stillinger stor betydning. En vannsklie, slalåmbakke, klatrevegg eller skaterampe i vannrett stilling vil ha liten verdi. Hvorfor finnes det ikke nedoverbakker og oppoverbakker med vannrett stilling?

ar pl se m ek in gs

rd er

Utstyr • farget vann i ﬂaske, som kan vise vannrett stilling uavhengig av om ﬂaska blir rotert • analog klokke • vater • tannpirkere/bursdagslys som stikkes i plastelina for å vise mange stillinger

30 Tegn ring rundt det som har vannrett stilling.

2 Rom

Tips til oppstart Assosiasjon: Ta fram flaska med farget vann. Fortell at når vannet faller helt til ro, får vannet vannrett stilling. Roter flaska med vann og se at stillingen til vannet alltid får vannrett stilling når det faller til ro. Vis flere eksempler på ting som har vannrett stilling, og sammenlikn med vannflaten. Be elevene om å legge seg flate på gulvet, i vannrett stilling.

Forskjellslæring: Legg fram tre ting der én av tingene har vannrett stilling. Spør elevene: «Kan du peke på den tingen som har vannrett stilling?» La elevene svare, og gi tilbakemelding: «Bra! Hvorfor pekte du på den?» Se på den analoge klokka når den viser kvart over og kvart på. Hvilken viser har vannrett stilling? Generalisering: Vis tre–fem nye eksempler på ulike ting som har vannrett stilling, og spør elevene: «Hvilken egenskap har tingene til felles?»

Tips til videre arbeid • Ta begrepet i bruk i alle fag og situasjoner. Bruk stillingsbegrepene aktivt i arbeid med å forme og beskrive sifre, tall og bokstaver. • Bruk stillingsbegrepene i arbeid med analog klokke. • Gå på jakt etter vannrett stilling! La elevene finne ting som har vannrett stiling. Elevene bør ikke ta med seg tingene tilbake, for da endrer kanskje stillingen seg. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får fortelle hva de har funnet. Vurderingsaktiviteter • Vannrettalarm. En elev er vannrettalarmen. Eleven får holde vannflaska, der vannflaten viser vannrett stilling. De andre elevene skal gjøre bevegelser som de vil, men når vannrettalarmen piper, må alle stille seg i vannrett stilling. • Når dere skal gå ut av klasserommet: Ha en analog klokke som man kan bevege viserne på. Still klokka på 9.00. La hver elev peke på viseren som har vannrett stilling, før de får gå ut døra.

in gs

se m

31 Tegn tre ting fra skolegården som har vannrett stilling.

rd er

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 29 I denne assosiasjonsoppgaven skal elevene fargelegge med bevegelser som går fra venstre mot høyre og tilbake. Hensikten med oppgaven er å koble ordene «vannrett stilling» med ting som har vannrett stilling. Spør elevene underveis: «Hvorfor fargelegger du den?» Fordi den har vannrett stilling. 30 Hensikten med denne forskjellsoppgaven er å skille vannrett stilling fra andre stillinger. Tegn ring rundt det

2 Rom

som har vannrett stilling. Spør elevene: «Hvilken stilling har den? Er det sant at den har vannrett stilling?» 31 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne tre ting fra skolegården som har vannrett stilling. Hensikten er å la elevene selv oppdage at ellers ulike ting kan ha en felles egenskap. Spør om tingene de har tegnet, er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er helt like. Spør videre: «Men kan du se hvilken egenskap tingene har til felles?» De har vannrett stilling.

2 Rom

Læringsmål Eleven skal • gjenkjenne skrå stilling • kunne beskrive skrå stilling

Skrå stilling 32 Fargelegg det som har skrå stilling.

Viktige begreper

pl se m ek

rd er

Utstyr • tannpirkere/bursdagslys som stikkes i plastelina for å vise mange stillinger • stor linjal • analog klokke • en planke å trille ball eller lekebil på

33 Tegn ring rundt det som har skrå stilling.

in gs

Skrå stilling er alle de stillingene som ikke er vannrette eller loddrette. Det ﬁnnes altså svært mange skrå stillinger. I hverdagen har ulike stillinger stor betydning. I reisverk til hus, for eksempel, er det mange skrå stillinger som er med på å stabilisere og gjøre reisverket solid, slik at det ikke «klapper sammen». Ulike skrå stillinger på for eksempel vannsklien i svømmehallen eller bakkene i nærområdet avgjør om det går fort eller sakte når en sklir eller sykler. Skrå stillinger er viktige å oppdage i arbeid med for eksempel bokstaver, sifre og tall, eller med analog klokke.

Stilling handler om orienteringen en ting har i rommet. • skrå stilling

2 Rom

Tips til oppstart Assosiasjon: Ta fram planken og sett den i en slak skrå stilling. La en lekebil trille nedover planken. Fortell at planken har skrå stilling. Vis ulike skrå stillinger med planken og snakk om at i motsetning til vannrett og loddrett stilling, som det bare finnes én av, finnes det svært mange skrå stillinger. Vis flere eksempler på ting som har skrå stilling. Still deg opp skrått mot veggen og spør: «Hvilken stilling har jeg fått nå?» La elevene få prøve.

Forskjellslæring: Still opp tre ting, for eksempel bursdagslys i plastelina. Én av tingene har skrå stilling. Spør elevene: «Kan du peke på den som har skrå stilling?» Eleven peker, og da kan du spørre: «Bra! Hvorfor pekte du på den?» Gjenta ﬂere ganger, og vis skrå stilling i ulike grader. Se på den analoge klokka når den viser hel time, halv time, kvart på eller kvart over. Hvilken viser har skrå stilling? Generalisering: Vis tre–fem nye eksempler på ting som har skrå stilling, og spør elevene: «Hvilken egenskap har tingene til felles?»

se m

34 Fargelegg

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Ha en analog klokke som man kan bevege viserne på. Still klokka på 5.00. La hver elev peke på viseren som har loddrett stilling, før de får gå ut døra.

in gs

stigene som har vannrett stilling, gule.

rd er

Fargelegg stigene som har loddrett stilling, blå. Fargelegg stigene som har skrå stilling, røde.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 32 I denne assosiasjonsoppgaven skal elevene fargelegge med bevegelser som følger skrå stilling. Hensikten med oppgaven er å assosiere ordene «skrå stilling» med ting som har skrå stilling. Spør elevene underveis: «Hvorfor fargelegger du den?» Fordi den har skrå stilling. 33 Hensikten med denne forskjellsoppgaven er å skille skrå stilling fra andre stillinger. Tegn ring rundt det som har skrå stilling. Spør elevene: «Hvilken stilling har den? Er det sant at den har skrå stilling?»

2 Rom

34 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene arbeider med alle tre begrepene samtidig. Oppfordre elevene til å peke, føre ﬁngeren over og si hvilken stilling de ulike stigene har. Generaliser ved å spørre hvilken egenskap som er felles for alle de gule stigene. Spør også hvilken egenskap de blå stigene har til felles?

2 Rom

Fargelegg blomsten som har plass til venstre for ballen.

Pi står først i rekka. Tegn resten av rekka.

Skriv navnet ditt på linja. Hvor har forbokstaven din plass?

Skriv navnet ditt på linja. Tegn ring rundt bokstaven som har plass sist i navnet ditt.

først

Navn

Tegn en vannrett linje med blå farge. Tegn en loddrett linje med rød farge. Tegn en skrå linje med rosa farge.

Fargelegg ruta øverst UJMøI ZSF CMÌ

Hvordan jobbe med sporene?

oppgavene utfordrer elevene til å bruke ﬂere begreper og ferdigheter på én gang. Alle elevene bør begynne på rødt spor, og de som får det til raskt, arbeider seg nedover på gult spor og eventuelt på blått spor. Det er ikke nødvendig at alle elevene gjør alle oppgavene på hver side.

rd er

På sporsidene er oppgavene delt inn i røde, gule og blå oppgaver. Oppgavene gir elevene ulike typer utfordringer. De røde oppgavene likner oppgaver elevene møter tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er ofte mer utfordrende enn de røde. De blå

2 Rom

in gs

se m

Fargelegg ruta nederst UJMøWFOTUSF S E

Tips til uteskole La elevene lage bondegård av kongler og pinner. Be elevene beskrive dyrene de har laget. Still spørsmål for å hjelpe elevene i gang: «Hvilken plass har kua?», «Hvilken stilling har beina?», «I hvilken retning beveger kua seg når du leker med den?»

3 Tallene til 10

rd er

in gs

Mange barn synes det er spennende med store antall. De kan si ting som «Jeg har tusen ...» eller «Jeg kjenner en som har millioner ...». Mange elever kan telleremser når de begynner på skolen. Det betyr ikke nødvendigvis at de forstår hva tellingen betyr. Øv på å telle antallet i mengder, og legg merke til hvordan elevene teller: • Eleven teller ved å ﬂytte ting inn i en mengde. • Eleven peketeller, uten å ﬂytte tingene inn i mengden. Eleven sier tallene høyt eller hvisker. • Eleven nikketeller, uten å peke på tingene i mengden. Eleven sier tallene høyt eller hvisker. • Eleven teller inni seg, uten å bevege seg eller snakke.

Mål for opplæringa er at eleven skal • utforske tal, mengder og teljing i leik, natur, biletkunst, musikk og barnelitteratur, representere tala på ulike måtar og omsetje mellom dei ulike representasjonane • eksperimentere med teljing både framlengs og baklengs, velje ulike startpunkt og ulik differanse og beskrive mønster i teljingane • plassere tal på tallinja og bruke tallinja i rekning og problemløysing

se m

Kompetansemål

I en mengde har vi et antall enere. Alle enerne i mengden har minst én egenskap felles. Det er derfor vi kan telle dem som en mengde. Egenskapen til enerne i mengden kaller vi enhet. Vi kan for eksempel ha en mengde der det er fem ulike ting som alle har den egenskapen at de har fargen blå. Da vet vi at antallet enere i mengden er fem, og enheten kaller vi «blå ting». Å øve på å finne antallet enere og hvilke enheter en mengde har, gjør det lettere når elevene senere skal lære at to firedeler er like mye som én todel, eller at tusen meter er like mye som én kilometer. Når elevene skal lære om stort eller lite antall, må vi være bevisste på at stor og liten er relasjonsbegreper. Vi må derfor ha noe å sammenlikne med. Antallet ti er ikke stort eller lite i seg selv, men det er stort i forhold til antallet to og lite i forhold til antallet hundre. For å forstå hva tallsymboler er, kan det være lurt å vite hva et symbol er. Symboler finner vi rundt oss overalt, men det er ikke selvsagt hva et symbol betyr. Elevene lærer veldig mange symboler i første klasse, for eksempel alle bokstavene, tall, regnetegn og skilt på toalettdøra. Det er derfor ikke så rart om elevene kan blande sammen symboler. Det er derfor viktig at elevene gjør seg mange erfaringer rundt hvilket antall som hører til hvilket tallsymbol. På den måten får elevene dybdeforståelse av tall og mengde, slik at når de skal begynne å regne, er tallsymbolene automatiserte som representasjon for mengde. I hverdagen jobber vi med tall i forskjellige situasjoner. Tall forteller oss noen ganger om antallet i en mengde, noen ganger om plassering i en rekkefølge, og noen ganger er tallet bare en identifikasjon eller et ord uten noen ytterligere betydning, for eksempel nummeret på en buss. Vi trenger tall når vi skal fortelle hvor mye eller stort noe er, når vi skal fortelle hva klokka er, eller når vi skal betale i butikken.

Begrepet antall handler om hvor mange vi har i en bestemt mengde. Tall brukes som et symbol for antallet i mengden. Antallsbegrepet handler ikke om å gjenkjenne sifre og avlese tall, men om å se for seg ulike antall. En elev kan ha gode antallsbegreper uten å beherske tallsymbolene. Vi underviser derfor om antallsbegreper før vi tar fatt på tallregning.

3 Tallene til 10

får oss for eksempel til å tenke Ok! eller Bra! For å øve kan dere gå på jakt etter symboler og snakke om hva de betyr. Hva er symbolet på at noen er forelsket? Hvordan kan du vite at isbilen er på vei? Hvilken lyd symboliserer bokstaven S? Hvis dere har ﬂere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere teller og sorterer.

rd er

in gs

Å telle Mange barn kan telleremser når de begynner på skolen. Det betyr ikke nødvendigvis at de forstår hva tellingen betyr. Øv på å telle antallet i mengder, og legg merke til hvordan barnet teller: • Barnet teller ved å ﬂytte ting inn i en mengde. • Barnet peketeller, uten å ﬂytte tingene inn i mengden. Eleven sier tallene høyt eller hvisker. • Barnet nikketeller, uten å peke på tingene i mengden. Eleven sier tallene høyt eller hvisker. • Barnet teller inni seg, uten å bevege seg eller snakke.

Antall For å ﬁnne ut hvor mange klesplagg dere har i de forskjellige mengdene, må dere telle antallet. Mange barn blander sammen tall og antall. Når vi teller, ﬁnner vi antallet, altså hvor mange det er i en mengde. Tallet vi kommer fram til når vi er ferdige med å telle, er symbolet på antallet. Tallet 7 er derfor symbolet på at antallet i en gruppe er sju til sammen. Et symbol får oss til å tenke på noe annet enn seg selv.

Begreper vi øver på • mengde – en samling ting som har noe til felles (minst én felles egenskap) • enhet – det som er felles for alle tingene i mengden • antall – hvor mange det er i en mengde • symbol – noe som betyr noe annet enn akkurat det vi ser

Å sortere mengder Å sortere handler om å se hva ulike ting har til felles. For at ting skal kunne grupperes sammen i en mengde, må tingene ha minst én felles egenskap. Dette er viktig kunnskap i matematikken, men også i hverdagen. For å øve kan dere sortere og lage mengder. Dere kan for eksempel sortere klesvasken. Snakk om hva tingene i mengdene dere sorterer har til felles, og at dette kalles enheten. Klesvasken sorteres for eksempel etter hvilke egenskaper de ulike klesplaggene har. Enheten i de ulike mengdene kan da være t-skjorte, sokk, bukse, genser og så videre.

I hverdagen jobber vi med tall i forskjellige situasjoner. Tall forteller oss noen ganger om antallet i en mengde, noen ganger om plassering i en rekkefølge, og noen ganger er tallet bare en identiﬁkasjon eller et ord uten noen ytterligere betydning, for eksempel nummeret på en buss. Vi trenger tall når vi skal fortelle hvor mye eller stort noe er, når vi skal fortelle hva klokka er, eller når vi skal betale i butikken.

se m

Til de voksne hjemme

For å øve kan dere: • spille brettspill, der man flytter så mange som terningen viser • øve på å telle mengder ved å flytte ting fra én mengde til en annen, samtidig som dere teller, slik at dere ser hvilke ting som er ferdig talt, og hvor mye dere har til sammen • øve på å peketelle. Pass på at barnet ikke teller for fort/sakte i forhold til det fingeren peker på. • finne og telle tall på ulike tallinjer, for eksempel på termometeret, på et målebånd eller på et desilitermål • øve på telleremsene ved å telle forlengs og baklengs, eller telle med to, fem og ti om gangen, eventuelt telle videre fra et tilfeldig tall og snakke om hvilket tall som kommer før/etter

3 Tallene til 10

Lykke til!

rd er

in gs

se m

Tegn kryss på riktig bilde.

Det fins to

Det fins tre

Det fins én

Det fins tre

3 Tallene til 10

rd er

in gs

se m

Teikn kryss på rett bilete.

Det finst to

Det finst tre

Det finst éin

Det finst tre

3 Tallene til 10

Tegn ring rundt riktig navn. Navnet har færre enn sju bokstaver. Det er et guttenavn. Bokstaven A fins i navnet. Ingen bokstaver fins flere ganger.

EMILIE

se m

SIMEN

ANDREA

rd er

in gs

VIKTORIA

ANDERS

RASMUS

ERIKA OLIVER

SEBASTIAN

3 Tallene til 10

Teikn ring rundt rett namn. Namnet har færre enn sju bokstavar. Det er eit gutenamn. Bokstaven A finst i namnet. Ingen bokstavar finst fleire gonger.

EMILIE

in gs

se m

SIMEN

ANDREA

rd er

VIKTORIA

ANDERS

RASMUS

ERIKA OLIVER

SEBASTIAN

3 Tallene til 10

se m

3 Tallene til 10

Myldrebildet

Å telle: • Hvor mange ... er det? Enhet: • Hvor mange er det av enheten ...?

rd er

Før dere starter: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Bruk begrepene dere lærte i de foregående kapitlene (linjeformer, plass, retning og stilling). Analytisk koding (AK): Still spørsmål som for eksempel: «Kan du peke og sette ord på noe du har lært tidligere?», «Hva har plass til venstre for ananasen?», «Hva har plass øverst i hylla?» og «Kan du se noe som har vannrett stilling?»

in gs

Størst antall eller minst antall: • Er det ﬂere ... enn ...? • Hva er det ﬂest av på bildet? Tallsymboler: • Hvor mange ... er det? Hvordan skriver vi det tallsymbolet?

Aktiviteter før vi jobber i boka Lese: • Geitekillingen som kunne telle til ti • Telleboka • Gullhår og de tre bjørnene • De tre små grisene • Askeladden og de gode hjelperne • Reven er en hønsetjuv • Ellinga Vellinga Synge: • En elefant kom marsjerende • Five little monkeys

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal kunne • sortere og telle en mengde • ﬁnne enhet og antall enere i en mengde

Vi teller mengde

enhet

ball

Viktige begreper

antall enere

• mengde – en samling objekter med minst én felles egenskap • ener – en hel enhet • enhet – en egenskap som er lik for alle enerne i mengden (hva eneren heter)

1 Tell mengden. Skriv med tellestreker hvor mange enere det er i mengden. enhet

mengde

and

enhet

in gs

mengde

se m

antall enere

gulrot antall enere

rd er

En mengde, eller en gruppe, er en samling av fenomener med minst én felles egenskap. For å få begrep om mengde må elevene erfare ﬂere ulike mengder, for eksempel mengder med dyr, perler og klosser. Den eller de felles egenskapene er det som deﬁnerer enheten til mengden. Når vi grupperer, velger vi selv enhet. Enheten kan ta utgangspunkt i hvilken type ting som er samlet i mengden. Er det forskjellige typer ting i samme mengde, må enheten settes ut fra en egenskap som er lik ved alle tingene. Det kan være farge, form, størrelse, stilling eller noe annet. For å kunne regne med mengder må de kunne uttrykkes på en måte, siden det ofte er upraktisk å ta med seg selve mengden som det skal regnes med. Tellestreker er godt eget til å illustrere antallet i mengder. For å gjøre opptellingen enklere kan man gruppere tellestrekene i grupper på fem. Ved større mengder kan tellestreker bli uoversiktlig. Da blir det mer effektivt og oversiktlig å uttrykke mengdene med tallsymboler.

1III

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Utstyr • ulike ting dere kan sortere, for eksempel knapper, leker, lekedyr eller ting som har rød farge • noe som avgrenser mengdene, for eksempel mengderinger, skåler eller papirark Tips til oppstart Assosiasjon: Vis elevene ﬂere eksempler på mengder, og forklar samtidig hva mengden er en samling av – altså enheten. Tell antallet enere i mengdene. Først viser du mengder der enheten er åpenbar, for eksempel en mengde knapper. Finn også noen mengder uten en tydelig enhet,

for eksempel en lekebil, en dukke og en kloss. Nå må vi finne en felles egenskap som vi kan bruke som enhet for mengden, for eksempel «leke». Et barn, en bok og en brødskive, plassert på en pult, kan være i en mengde der enheten er «ting som har plass på en pult». Tell antallet enere i mengdene, og vis antallet med tellestreker og tall. Forskjellslæring: La elevene selv finne mengder og definere enheten. Læreren kan ha med for eksempel en banan og spørre om bananen kan være med i de mengdene elevene har laget. Bananen kan ha de samme egen-

Arbeid med sidene La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. Hensikten med oppgavene er at elevene skal bli trygge på begrepene enhet, ener og mengde, og at de kan telle antallet og beskrive antallet med tellestreker. 1 Elevene teller antallet i mengden og skriver antallet enere med tellestreker. 2 Elevene skal se på enheten, velge mengde og tegne mengden. La elevene telle antallet enheter i den tegnede mengden og skrive med tellestreker eller tall hvor mange det er.

2 Se på enheten. Tegn mengden selv. Tell mengden. Skriv med tellestreker hvor mange det er. mengde

enhet

ball antall enere

mengde

enhet

fargestift

enhet

mengde

se m

antall enere

in gs

banan

rd er

antall enere

skapene som noen mengder, men ikke som andre. Dere kan også lage mengder av plastelina. Da har i utgangspunktet alle mengdene den egenskapen at de er laget av plastelina, og da kan elevene ﬁnne ﬂere egenskaper som enerne har til felles. La elevene telle antallet enere i mengdene og vise antallet med tellestreker og tall.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Generalisering: Sett fram skåler med ulike mengder. Be elevene fortelle hvilken enhet de forskjellige mengdene har. Deretter spør du hva alle mengdene har til felles. Alle har det til felles at de er mengder. Legg fram fem mengder der enheten er lik, men antallet enere er ulikt. Spør om hva som er likt ved mengdene. Gjør det samme igjen, men med ulik enhet og likt antall enere. Hva er likt nå?

3 Tallene til 10

Læringsmål 3 Se på det store bildet av Tellefantens

Eleven skal kunne • sortere og telle en mengde • ﬁnne enhet og antall enere i en mengde

MFLFSPN ø7FMH EFH OPF EV WJM UFMMF Skriv eller tegn enheten. Skriv med tellestreker hvor mange enere det er på bildet. enhet

antall enere

Viktige begreper

antall enere

enhet

se m

antall enere

in gs

enhet

rd er

enhet

1III IIII

• mengde – en samling objekter med minst én felles egenskap • ener – en hel enhet • enhet – en egenskap som er lik for alle enerne i mengden (hva eneren heter)

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

lingen enklere kan man gruppere tellestrekene i grupper på fem. Ved større mengder kan tellestreker bli uoversiktlig. Da blir det mer effektivt og oversiktlig å uttrykke mengdene med tallsymboler.

Utstyr • ulike ting dere kan sortere, for eksempel knapper, leker, lekedyr eller ting som har rød farge • terninger til alle elevene

Tips til videre arbeid • Utnytt muligheten for telling i klasserommet og i skolegården. Skriv både tellestreker og tall når dere teller. Hvor mange melkekartonger skal hentes? Hvor mange elever har rød genser? • Samle inn og sorter ulike gjenstander, for eksempel perler, knapper, fargeblyanter, steiner, pinner eller blomster. Skriv tellestreker og tall. • Spill stigespill, ludo eller andre brettspill med terninger.

4 Spør vennene dine hvilken farge de liker best. Sett én tellestrek for hvert svar. Hvilken farge er best likt? antall enere

antall enere

5 Trill en terning. Tegn terningens øyne. Tegn like mange tellestreker som øynene viser. antall enere

rd er

in gs

se m

III

antall enere

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. Hensikten med oppgavene er at elevene skal bli trygge på begrepene enhet, ener og mengde, og at de kan telle antallet og beskrive antallet med tellestreker. 3 Elevene skal bruke myldrebildet på side 34 og 35. La elevene velge enheter ut fra myldrebildet. Elevene kan skrive eller tegne de enhetene de velger. La elevene telle mengdene i myldrebildet og skrive antallet med tall eller tellestreker.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

4 I denne oppgaven skal elevene gjennomføre en spørreundersøkelse i klassen sin om hvilken farge elevene liker best. De setter én tellestrek for hvert svar. Elevene kan legge fram resultatet for klassen. 5 Elevene skal trille en terning, tegne terningens øyne og tegne like mange tellestreker som øynene viser. De som kan, skriver også tallsymbolet.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • kunne sortere ulike ting i mengder • kunne lage et søylediagram

Mengde En mengde er en samling ting som har like egenskaper. Her har jeg en mengde. Eplet, gulroten og isen er ikke helt like, men både eple, gulrot og is kan spises. De har en lik egenskap, nemlig at de kan spises. Derfor er de en mengde.

Viktige begreper • mengde – en samling objekter med minst én felles egenskap • ener – en hel enhet • enhet – en egenskap som er lik for alle enerne i mengden (hva eneren heter)

ar pl se m ek in gs

rd er

En mengde, eller en gruppe, er en samling fenomener med minst én felles egenskap. For å få begrep om mengde må elevene erfare ﬂere ulike mengder, for eksempel mengder med dyr, perler og klosser. Den eller de felles egenskapene er det som deﬁnerer enheten til mengden. Når vi grupperer, velger vi selv enhet. Enheten kan ta utgangspunkt i hvilken type ting som er samlet i mengden. Er det forskjellige typer ting i samme mengde, må enheten settes ut fra egenskaper som er like ved alle tingene. Det kan være farge, form, størrelse, stilling eller noe annet. For å kunne regne med mengder, må de kunne uttrykkes på en måte, siden det ofte er upraktisk å ta med seg selve mengden som det skal regnes med. Tellestreker er godt eget til å illustrere antallet i mengder. For å gjøre opptellingen enklere kan man gruppere tellestrekene i grupper på fem. Ved større mengder kan tellestreker bli uoversiktlig. Da blir det mer effektivt og oversiktlig å uttrykke mengdene med tallsymboler.

6 Sorter formene slik du vil. Sett strek. Fortell hva du tenker.

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Arbeid med sidene La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. Hensikten med oppgavene er at elevene skal bli trygge på begrepene enhet, ener og mengde, og at de kan telle antallet og beskrive antallet med tellestreker og søylediagram. 6 Elevene skal sortere formene slik de vil. Snakk med elevene om hva det betyr å sortere. Hvordan vil elevene sortere ﬁgurene? Hvorfor vil de sortere slik de gjør? Be elevene begrunne sine valg. 7 Elevene skal telle mengdene og skrive antallet i de mengdene de teller. De elevene

som kan skrive tallsymboler, gjør det, og de elevene som ikke kan tallsymbolene, skriver tellestreker. Gjør elevene bevisste på at bildene i enhetskolonnen symboliserer alle tingene i hylla som likner på hverandre. Det er ikke bare den gule og oransje ballen som skal telles, men alle ballene. 8 Elevene skal fargelegge en rute for hvert antall enere. Gjør elevene bevisste på at bildene langs x-aksen symboliserer alle tingene i hylla som likner på hverandre. Det er ikke bare den gule og oransje ballen som skal telles, men alle ballene.

7 Tell mengdene. Skriv tellestreker eller tall. antall enere

enhet

– Del elevene inn i ﬁre grupper. Plasser elevene i hvert sitt hjørne i rommet eller i et avgrenset område i skolegården. Hver gruppe får sitt navn: hjerter, spar, kløver eller ruter. Legg hele kortstokken, med bildesiden ned, midt i rommet, og fordel den utover. På signal løper én og én elev fram til midten, snur et kort og tar det med seg tilbake dersom det er gruppas sort. Hvis ikke, snus kortet igjen, og eleven løper tomhendt tilbake. Neste elev løper ut, og så videre. Den første gruppa som har samlet alle 13 kortene i sin sort, vinner. • Fisken i det røde hav: Lekes ute på fotballbane eller et annet egnet sted. Elevene stiller seg på den ene siden, og en elev eller lærer står på midten. Elevene roper: «Fisken i det røde hav, hvilken farge må jeg ha for å komme over?» Fisken (den som står på midten) svarer: «Rød!» Da løper alle elevene over til den andre siden. Fisken i midten får fange de elevene som ikke har rødt på seg, men de som har fargen rød, kan ikke bli fanget. Alle elevene som blir tatt, skal være ﬁsk i midten i den neste runden.

8 Fargelegg én rute for hver ener.

rd er

in gs

se m

enere

Tips til videre arbeid • Stolleken: Elevene sitter i en ring på hver sin stol. En elev i midten har ikke stol. Denne eleven sier for eksempel: «Alle som liker fotball!» Alle som liker fotball, skal da bytte plass, og den som står i midten, skal ﬁnne seg en ledig plass å sette seg på. Den som blir uten stol, skal nå stå i midten og velge hvem som skal bytte plass.

enhet

3 Ta l l e n e t i l 1 0

• Leker med kortstokk: – Del elevene inn i grupper på tre–ﬁre elever. Gi hver gruppe en kortstokk, og be elevene sortere kortene i kortstokken. Samtal i klassen etterpå om hvordan elevene sorterte. Sorterte elevene etter tall? Etter sort? Etter farge?

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Når elevene går ut, har du klar tre mengder med ulike enheter, der to har likt antall. Be elevene peke på de mengdene som har likt antall, og be dem fortelle hvilke enheter mengdene har.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • kunne ﬁnne mengden med størst/minst antall • kunne tegne ﬂere/færre enn det er bilde av

Størst antall 9 Fargelegg mengden som har størst antall.

in gs

se m

10 Tegn flere enn det er bilde av.

rd er

Størrelse er relativt. Det vil si at vi alltid må angi størrelse i relasjon til noe annet. • stort og lite antall – hvor mange enere vi har i en mengde • flere – større antall enere i forhold til en annen mengde • flest – mengden som har størst antall enere i forhold til andre mengder • færre – mindre antall enere i forhold til en annen mengde • færrest – mengden som har minst antall enere i forhold til andre mengder • likt antall – to eller flere mengder har like mange enere • ulikt antall – to eller flere mengder har ikke like mange enere

Viktige begreper

Utstyr • ulike ting som dere kan sortere, for eksempel knapper, leker, lekedyr eller perler • noe som avgrenser mengdene, for eksempel mengderinger, skåler eller papirark

Tips til oppstart Assosiasjon: Vis elevene to mengder med like enheter. Pek på mengden med størst antall, og fortell at det er flest i denne mengden fordi den har størst antall enere av de to. Gjenta med flere mengder. Forskjellslæring: Når elevene er trygge på at flest betyr størst antall, tar du fram to mengder

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

der enheten er den samme, men størrelsen er ulik. Du kan for eksempel ha en mengde med to fotballer og en mengde med tre tennisballer. Enheten i begge er ball, men størrelsen og antallet er forskjellig. Hvilken mengde har flest baller? Noen elever vil kanskje velge fotballene, siden de er størst. Snakk om at det er antallet vi må se på, ikke størrelsen på enerne i mengden. Gjenta med flere slike mengder. La elevene lage mengder av for eksempel klosser til hverandre. Gi elevene påstander som for eksempel: Det er flere voksne enn barn i klasserommet. Det er færre vinduer enn pulter. La

elevene lage liknende påstander. For å utfordre elevene kan du stille spørsmål som «Hvor mange flere pulter enn vinduer er det?» Generalisering: Vis elevene tre par mengder. Be elevene peke på de mengdene som har størst antall enere. Spør elevene: «Hvilken egenskap har mengdene du pekte på, til felles?» De har størst antall. Det er flest i dem. Du kan vurdere om du vil undervise om lite antall og færrest etter samme mønster som for stort antall og flest, eller om elevene er klare for å gå videre etter en kort samtale.

Tips til videre arbeid • Sant eller usant: La en elev si en påstand, for eksempel: «Det finnes flere vinduer enn dører i klasserommet.» De andre elevene viser tommel opp dersom de mener at påstanden er sann, og tommel ned dersom de mener at påstanden er usann. La neste elev komme med neste påstand. Når elevene er sikre på begrepene, øker du vanskelighetsgraden ved at de må legge inn tall i påstandene sine, for eksempel: «Det er tre flere vinduer enn dører i klasserommet.»

Minst antall

11 Fargelegg mengden som har minst antall.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Når elevene går ut, viser du hver elev for eksempel tre fingre. Be eleven vise flere/færre fingre enn det du viser.

rd er

in gs

se m

12 Tegn færre enn det er bilde av.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 9 Elevene skal telle antallet enere i mengdene og fargelegge den mengden som har størst antall. Merk at en tom mengde har antallet null. 10 Elevene skal tegne ﬂere enn det er bilde av. Oppgaven har ﬂere løsninger som elevene kan diskutere.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

11 Elevene skal telle antallet enere i mengdene og fargelegge den mengden som har minst antall. Merk at en tom mengde har antallet null. 12 Elevene skal tegne færre enn det er bilde av. Noen av oppgavene har ﬂere løsninger som elevene kan diskutere.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite hva et symbol er • kunne tolke vanlige symboler • vite at «større enn» har symbolet > • vite at «mindre enn» har symbolet < • kunne lese og bruke ulikhetstegn

Symboler

Symboler betyr noe annet enn akkurat det vi ser. Hva tror du disse symbolene betyr?

Viktige begreper

se m

13 Tegn ring rundt bildene som er symboler.

14 Vet du om flere symboler? Tegn dem du kan.

in gs

Forklar hva symbolene betyr.

rd er

• symbol – noe som står for noe annet enn seg selv • ulikhetstegn – symboler som viser at to mengder eller uttrykk har ulikt antall eller ulik verdi • større enn (>) – symbol som viser at mengden/ uttrykket som har plass til venstre, har større antall eller høyere verdi enn mengden/uttrykket som har plass til høyre • mindre enn (<) – symbol som viser at mengden/ uttrykket som har plass til venstre, har mindre antall eller lavere verdi enn mengden/uttrykket som har plass til høyre

Vi møter daglig mange forskjellige typer symboler, for eksempel skilt, håndsignaler, tall og bokstaver. Et symbol er noe som står i stedet for noe annet enn seg selv. Symboler må læres, siden vi som regel ikke intuitivt skjønner hva de står i stedet for. Hvis elevene ikke vet hva symbolene betyr, forstår de ikke informasjonen de har rundt seg. Det er også viktig å være klar over at symboler blir til i en kultur, og at folk fra andre kulturer i noen tilfeller knytter noe annet til de samme symbolene. Matematikk er generalisert viten og består derfor nesten bare av symboler. Det er derfor

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

viktig å være bevisst på at det vi skriver i matematikk, står i stedet for noe annet. I første klasse møter vi for eksempel tall som symboler for antall og regnetegn som står i stedet for en instruksjon om en regneoperasjon vi skal utføre. Symbolet > bruker vi i stedet for å si «er større enn». Symbolet < bruker vi i stedet for å si «er mindre enn». Nå setter vi sammen kunnskapen elevene har om mengder, antall og symboler. Utstyr • bilder av ulike symboler, som skilt, bokstaver, tall eller noe annet

Tips til oppstart Assosiasjon: Slik kan du starte en læringssamtale om symboler: «I dag skal vi lære om symboler. Hver dag støter vi på symboler. Symboler er noe som får oss til å tenke på noe annet. Det kan være et traﬁkklys der rødt betyr stopp, gult betyr vent og grønt betyr klart.» Vis fram bilder av ulike symboler, og forklar symbolfunksjonen. Fortell at symboler er viktige for at vi skal kunne snakke sammen og forstå hva andre mener. Når elevene rekker opp hånda for å be om ordet, er det ﬁnt å si: «Nå ser jeg at ... rekker opp hånda. Det er et symbol som betyr at han/hun har lyst til å si noe.»

Arbeid med sidene

Ulikhetstegn

< Antallet tre

er mindre enn

antallet fire.

> Antallet tre

er større enn

antallet to.

in gs

16 Skriv inn riktig tegn. Les ulikhetene høyt.

se m

15 Tegn slik at det stemmer. Les ulikhetene høyt.

rd er

Forskjellslæring: Nå skal elevene lære å skille mellom bilder som er symboler og bilder som ikke er symboler. Vis bilder av ting som ikke er symboler, for eksempel en and, et barn og et maleri, og bilder som er symboler, for eksempel et veiskilt, en tommel opp, en bokstav og et Wi-Fi-symbol. La elevene bli enige om hvilke bilder som viser symboler, og hvilke som bare er bilder.

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 13 Elevene blir kjent med forskjellige hverdagssymboler som de skal sette ring rundt. Kan elevene fortelle hvilke symboler de ser på siden, og fortelle hva disse symbolene står for? Det kan hende at noen barn tolker symboler og bilder annerledes enn andre. Hvis Eskil har en gul and på navnelappene i klærne sine, kan det hende at han ser den gule anda som symbol for «klær som Eskil eier». Derfor er det viktig å spørre elevene hva de har tenkt når de har løst oppgaven. 14 Elevene skal tegne og forklare symboler som de kjenner til. Be elevene fortelle om symbolene sine og hva de betyr. 15 Elevene skal tegne en mengde som gjør at ulikheten stemmer. Be elevene lese ulikhetene sine høyt for hverandre og begrunne løsningene sine. 16 I denne oppgaven skal elevene skrive inn riktige ulikhetstegn og lese ulikhetene høyt.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Generalisering: Legg fram fem– seks symboler. Pek på symbolene og spør hvilken egenskap de har felles. De har den egenskapen at alle er symboler. Snakk om hva symbolene betyr. Forslag til læringssamtale om ulikhetstegn ﬁnner du på side 62 og 63.

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter symboler! La elevene ﬁnne symboler i klasserommet og ute. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får fortelle hvilke symboler de har funnet, og hva de betyr. Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Når elevene går ut, viser du hver elev tre bilder, der bare det ene er et symbol. Be eleven peke på symbolet og fortelle hva det symboliserer.

3 Tallene til 10

Læringsmål 17 4LSJW JOO FMMFS ø -FT VMJLIFUFOF I ZU

Eleven skal • vite at «større enn» har symbolet > • vite at «mindre enn» har symbolet < • kunne lese og bruke ulikhetstegnene

pl se m

in gs

18 Lag din egen ulikhet.

rd er

• ulikhet – et utrykk som viser at to mengder har ulikt antall • ulikhetstegn – symboler som viser at to mengder eller uttrykk har ulikt antall eller ulik verdi • større enn (>) – symbol som viser at mengden/ uttrykket som har plass til venstre, har større antall eller høyere verdi enn mengden/uttrykket som har plass til høyre • mindre enn (<) – symbol som viser at mengden/ uttrykket som har plass til venstre, har mindre antall eller lavere verdi enn mengden/uttrykket som har plass til høyre

Viktige begreper

Nå skal vi sette sammen kunnskapen elevene har om mengder, antall og symboler. Ulikhetstegnene «større enn» (>) og «mindre enn» (<) bruker vi for å sammenlikne antallet i to mengder. De står der altså som symbol på at mengden til venstre er større enn eller mindre enn mengden til høyre. De to ulikhetstegene er like, men har ulik stilling. Det er derfor viktig å vise leseretningen når vi leser ulikheter. Siden leseretningen er fra venstre mot høyre, blir symbolet > større enn og symbolet < mindre enn. Bruk gjerne leseﬁnger og les uttrykkene høyt.

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Utstyr • ulike ting som dere kan lage mengder av • tegnene <, > og =. (kopiark 5) Tips til oppstart Assosiasjon: Slik kan du starte en læringssamtale om større enn: «Vi har laget mange mengder, talt antallet i mengder og sammenliknet mengder. I dag skal vi lære om dette symbolet. Det heter ’større enn’.» Vis fram tegnet for større enn. Vær oppmerksom på at dersom du sitter med ansiktet vendt mot klassen og holder opp et «større enn»-symbol for klassen, vil det være et «mindre enn»-symbol for klassen din. Pass

derfor på at du viser tegnet riktig vei for elevene. Lag to mengder der den til venstre har større antall enn den til høyre, for eksempel 3 og 2. Legg «større enn» mellom mengdene slik: 3 > 2. Les ulikheten høyt. Vis ﬂere eksempler der venstre mengde har større antall enn høyre mengde. La elevene lese ulikhetene høyt. Forskjellslæring: La elevene lage ulikheter med symbolet for «større enn». Elevene leser ulikhetene sine høyt. De kan også lage oppgaver til hverandre, for eksempel: «Lag en ulikhet som viser at fem er større enn to.»

Arbeid med sidene La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 17 Elevene skal sette inn riktig tegn og lese ulikhetene høyt. 18 Elevene skal tegne to mengder med ulikt antall og sette inn riktig ulikhetstegn. Be eleven lese ulikheten sin høyt. 19 Elevene skal tegne like mange på hver side av likhetstegnet. Noen av oppgavene har allerede tegninger på begge sidene av likhetstegnet. Hvordan kan vi lage en likhet da? Dersom noen elever tegner ﬂere ting på hver side av likhetstegnet, er det ﬂott så lenge antallet er likt på begge sider av likhetstegnet.

Likhetstegn

= Antallet tre

er lik

antallet tre.

= Antallet to

er lik

antallet to.

19 Tegn så det blir like mange på hver side av =.

= =

se m

rd er

in gs

Generalisering: Vis elevene tre ulikheter med tegnet «større enn». Be elevene lese ulikhetene høyt, og spør hvilken egenskap alle ulikhetene har. De har alle den egenskapen at mengden til venstre har større antall enn mengden til høyre.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til videre arbeid • Gå ut i skolegården og sammenlikn mengder. Tell antallet trær og antallet lekestativer. Hva er det ﬂest av? Hvordan kan dere skrive ulikhetene for å ta dem med hjem? Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Når elevene går ut, viser du dem tre ulikheter, der to er sanne og én er usann. Be elevene peke på de ulikhetene som er sanne.

Du kan vurdere om du vil undervise om «mindre enn» etter samme mønster som «større enn», eller om elevene er klare for å gå videre etter en kort samtale. Forslag til læringssamtale om likhetstegn ﬁnner du på side 64 og 65.

3 Tallene til 10

Læringsmål 20 Tell antallet. Skriv <, > eller = i rutene.

Eleven skal • vite at hva likhetstegnet = betyr • kunne lese og bruke likhetstegnet

Viktige begreper • likhet – et utsagn som uttrykker at to størrelser er like • likhetstegn – symbol som viser at mengden/ uttrykket som har plass til venstre, har likt antall eller lik verdi som mengden/uttrykket som har plass til høyre

in gs

se m

= < >

rd er

Elevene skal gjennom arbeidet utvikle forståelse for det matematiske symbolet «er lik» (=) og vite at det illustrerer at det er like mye eller et like stort antall på hver side av likhetstegnet. Det kan være lurt at elevene få se likhetstegnet som en balansevekt, og at det må være samme antall på hver side av likhetstegnet for at det skal være balanse. Når vi bruker en balansevekt for å skape denne forståelsen, er det viktig å bruke like tunge lodd, slik at vekten speiler antallet. Likhetstegnet (=) bruker vi for å sammenlikne antallet i to mengder. Likhetstegnet står der som et symbol på at mengden til venstre har samme antall som mengden til høyre. Bruk leseﬁnger og les uttrykkene høyt.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Utstyr • balansevekt med ﬂere like klinkekuler • ulike ting som dere kan lage mengder av • tegnene <, > og =. (kopiark 5)

lik». La elevene si ordet høyt i kor. Sammenlikn likhetstegnet med ulikhetstegnene. Ser dere at de to linjene i likhetstegnet ikke gaper mot høyre eller venstre slik som «større enn» og «mindre enn»? Likhetstegnet betyr at det som står til venstre for likhetstegnet, har like stor verdi som det som står til høyre for likhetstegnet. Hvis vi har to bananer på den ene siden av likhetstegnet, må vi ha to bananer også på den andre siden.

Tips til oppstart I dag skal vi lære om likhetstegnet. Likhetstegnet ser slik ut: =. Det er et symbol som betyr «er

Assosiasjon: Bruk elevene for å synliggjøre «like mange». Still opp to elever på den ene siden og to elever på den andre siden

3 Tallene til 10

av deg. Spør elevene: «Er det like mange barn på hver side av meg?» Hold et likhetstegn foran deg og fortell at vi kan sette dette likhetstegnet (=) mellom de to mengdene. Hold fram et ark med tegnet på. Tegnet symboliserer at de to mengdene har likt antall. La elevene si «to er lik to» i kor. Gjenta med andre antall. Bruk deretter en balansevekt for å illustrere det samme. Når vekten er i balanse, er det like mye på hver side. Da kan vi sette symbolet = mellom de to mengdene. Bruk klinkekuler for å illustrere. Gjenta øvelsen ved å tegne ulike mengder på tavla med lik-

Arbeid med sidene La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 20 I denne oppgaven skal elevene sette inn riktig tegn og lese høyt «tre er lik tre» eller «to er større enn én» og så videre. 21 Elevene skal tegne de mengdene som mangler, og sette inn riktig tegn. Be elevene lese høyt det de har tegnet og skrevet.

21 Velg selv. Skriv <, > eller = i rutene.

Tips til videre arbeid • Ute kan elevene jobbe med konkreter som pinner, steiner, kongler og så videre. Del klassen i grupper på to til tre elever. Vis dem ﬁre blad og fem steiner. Be dem ﬁnne like mange pinner og kongler. Snakk sammen etterpå om hvordan de løste oppgaven.

rd er

in gs

se m

Tegn så det blir riktig antall på hver side av <, > og =.

hetstegnet mellom. Hva må legges til eller tas bort for at likheten skal bli sann? Forskjellslæring: Bruk balansevekten og legg seks klinkekuler på den ene siden og fire på den andre. Spør elevene: «Er det like mange på hver side nå?» La elevene være aktive ved å ta og flytte på klinkekulene, legge til og trekke fra slik at det blir like mange på hver side. Når dere har fått vekten i balanse, tegner du likheten på tavla. Gjenta flere

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Når elevene går ut, viser du dem tre likheter, der to er sanne og én er usann. Be elevene peke på likhetene som er sanne.

ganger. La elevene lage to mengder med likt antall og sette likhetstegn mellom dem. Elevene kan lage oppgaver til hverandre der de må endre antallet i mengdene for at likheten skal bli sann. Generalisering: Vis elevene tre likheter. Be elevene lese likhetene høyt, og spør hvilken egenskap alle likhetene har. De har alle den egenskapen at mengden til venstre har det samme antallet som mengden til høyre.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite at antallet én skrives med symbolet 1 • kunne skrive tallet 1

Tall er symboler for antall. Når vi arbeider med tall, foretar vi en par-assosiasjon mellom antallet i en mengde og det tilhørende tallsymbolet. Elevene skal øve på å uttrykke antall på ulike måter ved å skrive tallene, telle, koble mengde og tallsymbol og så videre. Det er viktig at elevene gjør seg mange erfaringer rundt hvilket antall som hører til hvilket tallsymbol. På den måten får elevene dybdeforståelse av tall og mengde, slik at når de skal begynne å regne, er tallsymbolene automatiserte som representasjon for mengde.

1 1 1 1 1 1 1 1 1

se m

én rev

in gs

22 Fargelegg mengdene som har antallet 1.

rd er

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, perlesr eller melkekorker • antallsbokser laget av melkekartonger (Vask elleve melkekartonger. Skriv tallene fra 0 til 10 på kartongene, og legg riktig antall melkekorker i hver kartong.) • tallinja fra 0 til 100 (henger på veggen) og kopier av tomme tallinjer (kopiark 1) • tallplakater som viser tallsymbol og mengde (henger på veggen) • tallkort med tallsymbol på den ene siden og mengde på den andre siden av kortet (kopiark 3 og 6)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tips til oppstart Nå er begrepene antall og symbol lært, og elevene har lært å telle for å ﬁnne antall. Nå skal elevene lære at tallene er symboler for de antallene vi har funnet.

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Forslag til læringssamtale om antallet én: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet én og symbolet for antallet én. Vi kaller det «tallet én» eller «et ettall». Vis elevene en mengde med antallet én, for eksempel en klassebamse. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «klassebamser», og at antallet i mengden er én. Skriv «1» på tavla og si at ettallet er symbolet for antallet én. Gjenta ﬂere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er én ...»

Forskjellslæring: Lag ﬂere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet én, og andre har ﬂere. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 1 ved mengdene der antallet er én. Spør elevene: «Hvor mange klassebamser har vi i klasserommet vårt?» Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet én. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet én.

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 22 Elevene skal fargelegge mengden som har antallet 1. 23 Elevene skal tegne strek fra tallet til riktig mengde. 24 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at alle har antallet én. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

23 Tegn strek til mengdene som har antallet 1.

se m

24 Tegn tre mengder som har antallet 1.

rd er

in gs

Hvilken egenskap er lik i alle mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet én, er det viktig at læreren modellerer. Vi kaller dette «vitenfasen», for det er her elevene får vite det de trenger for å kunne øve på ferdigheten. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter øverst i ruta og tegner en rett linjeform i loddrett stilling. Blyanten beveger seg nedover arket. Nå har jeg skrevet tallet 1.» Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjons-

Tips til videre arbeid • Lag tallet i plastelina, med piperensere eller med kroppen. • Gå på jakt etter 1! La elevene ﬁnne mengder med antallet én eller ﬁnne tallsymbolet 1. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • Tallkort: La barna telle mengden av tallkort mens tallsymbolet er skjult. Vis deretter tallsymbolet. Ved lave antall kan barna øve på å se mengden uten å telle.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

fasen), kan det være lurt å vente litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet én når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene.

Vurderingsaktiviteter Når dere skal gå ut av klasserommet: • Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet én og skrive tallet 1 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. • Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite at antallet to skrives med symbolet 2 • kunne skrive tallet 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

se m

to ugler

in gs

25 Fargelegg mengdene som har antallet 2.

rd er

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, perler eller melkekorker • antallsbokser laget av melkekartonger (Vask elleve melkekartonger. Skriv tallene fra 0 til 10 på kartongene, og legg riktig antall melkekorker i hver kartong.) • tallinja fra 0 til 100 (henger på veggen) og kopier av tomme tallinjer (kopiark 1) • tallplakater som viser tallsymbol og mengde (henger på veggen) • tallkort med tallsymbol på den ene siden og mengde på den andre siden av kortet (kopiark 3 og 6)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet to: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet to og symbolet for antallet to. Vi kaller det «tallet to» eller «et totall». Vis elevene en mengde med antallet to, for eksempel to matbokser. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «matboks», og at antallet i mengden er to. Skriv «2» på tavla og si at totallet er symbolet for antallet to. Gjenta ﬂere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er to ...»

Forskjellslæring: Lag ﬂere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet to, og andre har ﬂere eller bare én. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 2 ved mengdene der antallet er to. Spør elevene om toermengder, for eksempel: «Hvor mange voksne har vi i klasserommet vårt?» Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet to. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet to.

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 22 Elevene skal fargelegge mengden som har antallet to. 23 Elevene skal tegne strek fra tallet til riktig mengde. 24 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at alle har antallet to. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

26 Tegn strek til mengdene som har antallet 2.

se m

27 Tegn tre mengder som har antallet 2.

rd er

in gs

Hvilken egenskap er lik i alle mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet to, er det viktig at læreren modellerer. Vi kaller dette «vitenfasen», for det er her elevene får vite det de trenger for å kunne øve på ferdigheten. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter oppe til venstre og tegner en buet form. Så tegner jeg en rett linjeform i skrå stilling ned mot venstre, og til slutt en rett linjeform i vannrett stilling mot høyre. Nå har jeg skrevet tallet 2.»

Tips til videre arbeid • Lag tallet i plastelina, med piperensere eller med kroppen. • Gå på jakt etter 2! La elevene ﬁnne mengder med antallet to eller ﬁnne tallsymbolet 2. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • Tallkort: La barna telle mengden på tallkort mens tallsymbolet er skjult. Vis deretter tallsymbolet. Ved lave antall kan barna øve på å se mengden uten å telle.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfasen), kan det være lurt å vente litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet to når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene.

Vurderingsaktiviteter Når dere skal gå ut av klasserommet: • Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet to og skrive tallet 2 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. • Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite at antallet tre skrives med symbolet 3 • kunne skrive tallet 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3

se m

tre harer

in gs

28 'BSHFMFHH NFOHEFOFøTPN IBS BOUBMMFU

rd er

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tre

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet tre: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet tre og symbolet for antallet tre. Vi kaller det «tallet tre» eller «et tretall». Vis elevene en mengde med antallet tre, for eksempel tre bøker. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «bok», og at antallet i mengden er tre. Skriv «3» på tavla og si at tretallet er symbolet for antallet tre. Gjenta ﬂere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er tre ...»

Forskjellslæring: Lag ﬂere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet tre, og andre har ﬂere eller bare én. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 3 ved mengdene der antallet er tre. Spør elevene om treermengder, for eksempel: «Hvor mange vinduer har vi i klasserommet vårt?» Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet tre. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet tre.

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 28 Elevene skal fargelegge mengden som har antallet tre. 29 Elevene skal tegne strek fra tallet til riktig mengde. 30 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at alle har antallet tre. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

29 Tegn strek til mengdene som har antallet 3.

se m

30 Tegn tre mengder som har antallet 3.

rd er

in gs

Hvilken egenskap er lik i alle mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet tre, er det viktig at læreren modellerer. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter oppe til venstre og tegner en buet linjeform med åpning mot venstre. Så tegner jeg en buet linjeform til med åpning mot venstre. Nå har jeg skrevet tallet 3.» Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfasen), kan det være lurt å vente

Tips til videre arbeid • Lag tallet i plastelina, med piperensere eller med kroppen. • Gå på jakt etter 3! La elevene ﬁnne mengder med antallet tre eller ﬁnne tallsymbolet 3. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • Lag skuespill av kjente eventyr der det magiske tallet tre er med: – De tre bukkende Bruse (eventuelt Bukkene Bruse på badeland) – Eventyrene om Per, Pål og Espen Askeladd

3 Ta l l e n e t i l 1 0

litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet tre når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene.

Vurderingsaktiviteter Når dere skal gå ut av klasserommet: • Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet tre og skrive tallet 3 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. • Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt.

3 Tallene til 10

Læringsmål

Eleven skal • vite at antallet ﬁre skrives med symbolet 4 • kunne skrive tallet 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

mSF

4 4 4 4 4 4 4 4 4 2

se m

fire snegler

in gs

31 På hvor mange måter kan du bygge 4?

rd er

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet fire: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet fire og symbolet for antallet fire. Vi kaller det «tallet fire» eller «et firetall». Vis elevene en mengde med antallet fire, for eksempel fire bøker. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «bok», og at antallet i mengden er fire. Skriv «4» på tavla og si at firetallet er symbolet for antallet fire. Gjenta flere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er fire ...»

Forskjellslæring: Lag flere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet fire, og andre har flere eller bare én. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 4 ved mengdene der antallet er fire. Spør elevene om firermengder, for eksempel: «Hvor mange bein har pulten din?» Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet fire. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet fire.

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 31 Elevene skal bygge tallet fire på forskjellige måter ved å fargelegge figurene. 32 Elevene skal tegne strek fra tallet til riktig mengde. 33 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at alle har antallet fire. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

32 Tegn strek til mengdene som har antallet 4.

se m

33 Tegn tre mengder som har antallet 4.

rd er

in gs

Hvilken egenskap er lik i alle mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet ﬁre, er det viktig at læreren modellerer. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter oppe til venstre og tegner en rett linjeform i loddrett stilling med liten størrelse, så en rett linjeform med liten størrelse i vannrett stilling mot høyre. Nå løfter jeg blyanten og setter den ned igjen oppe til høyre. Jeg skriver en rett linjeform i loddrett stilling fra øverst til nederst. Nå har jeg skrevet tallet 4.» Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfa-

Tips til videre arbeid • Lag tallet i plastelina, med piperensere eller med kroppen. • Gå på jakt etter 4! La elevene finne mengder med antallet fire eller finne tallsymbolet 4. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • La elevene spille brettspill med terninger.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

sen), kan det være lurt å vente litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet ﬁre når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet ﬁre og skrive tallet 4 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. – Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt. • Skriv et 4-tall og spør elevene hvilket tall som kommer før og etter. Prøv med andre tall.

3 Tallene til 10

Læringsmål

Eleven skal • vite at antallet fem skrives med symbolet 5 • kunne skrive tallet 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

fem

5 5 5 5 5 5 5 5 5 1

se m

fem fugler

in gs

34 På hvor mange måter kan du bygge 5?

rd er

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet fem: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet fem og symbolet for antallet fem. Vi kaller det «tallet

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

fem» eller «et femtall». Vis elevene en mengde med antallet fem, for eksempel fem fingre. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «finger», og at antallet i mengden er fem. Skriv «5» på tavla og si at femtallet er symbolet for antallet fem. Gjenta flere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er fem ...» La alle gi hverandre «high five». Forskjellslæring: Lag flere mengder. Bruk gjerne antallsboksene

med melkekorker i. Noen har antallet fem, og andre har ﬂere eller bare én. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 5 ved mengdene der antallet er fem. Spør elevene om femmermengder, for eksempel: «Hvor mange tær har du?» Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet fem. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet fem.

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 34 Elevene skal bygge tallet fem på forskjellige måter ved å fargelegge ﬁgurene. 35 Elevene skal tegne strek fra tallet til riktig mengde. 36 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at alle har antallet fem. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

35 Tegn strek til mengdene som har antallet 5.

se m

36 Tegn tre mengder som har antallet 5.

rd er

in gs

Hvilken egenskap er lik i alle mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet fem, er det viktig at læreren modellerer. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter oppe til venstre og tegner en rett linjeform i loddrett stilling med liten størrelse. Så tegner jeg en buet linjeform med åpning mot venstre. Nå løfter jeg blyanten og setter den ned igjen øverst på den loddrette linja. Jeg skriver en rett linjeform i vannrett stilling fra venstre mot høyre. Nå har jeg skrevet tallet 5.»

Tips til videre arbeid • Lag tallet i plastelina, med piperensere eller med kroppen. • Gå på jakt etter 5! La elevene ﬁnne mengder med antallet fem eller ﬁnne tallsymbolet 5. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • La elevene spille brettspill med terninger.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfasen), kan det være lurt å vente litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet fem når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet fem og skrive tallet 5 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. – Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt. • Skriv et 5-tall og spør elevene hvilket tall som kommer før og etter. Prøv med andre tall. • Bygg femmere med cuisenaire-staver, eller kopier mengdestaver på papir (kopiark 2).

3 Tallene til 10

Læringsmål 37 Sett strek fra mengde til tallsymbol.

Eleven skal • kunne sette mengder med antall fra én til fem på tallinja • kunne sette tallene fra én til fem på tallinja • kunne telle énkroner og femkroner

38 Tegn mengdene som mangler.

in gs

se m

Skriv tallene som mangler.

rd er

En tallinje bruker vi som en støtte i tankeprosesser. Den representerer at tallene går fra lavest (lengst til venstre) til høyest (lengst til høyre). En tallinje er uendelig lang og strekker seg like langt på begge sider av null. Nå skal elevene bli kjent med tallinja. Den er et verktøy som de kan bruke for å strukturere tall og mengder i rekkefølge. I begynnelsen møter elevene tallinjer som starter på null, der det er like langt mellom tallene og hver ener har en plass. Etter hvert vil elevene ha en mental tallinje, og de kan da begynne å bruke tomme tallinjer eller tallinjer som ikke starter på null. Å ha god forståelse for pengers verdi er viktig. Små barn vil ofte heller ha mynter enn papirpenger. Det er ikke en selvfølge at en femkrone og en énkrone har ulik verdi. Elevene må lære at penger er symboler for verdier.

Utstyr • tallinje på veggen og tomme tallinjer til elevene • tallkort med tallsymbol på den ene siden og mengde med ulike antall på den andre siden av kortet • lekepenger – énkroner og femkroner (kopiark 10 og 11)

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Legg et hoppetau i rett linje på gulvet, eller lag en tallinje som limes fast på gulvet (det er lurt å kunne fjerne tallene på tallinja). Dette skal representere tallinja. Legg mengder fra 1 til 5 etter hverandre fra venstre til høyre over tallinja, og plasser tallkortet 0 på riktig sted. La elevene legge tallkort på riktig sted under tallinja. Fjern noen mengder og tallkort og la elevene legge dem på riktig sted. Gjenta ﬂere ganger. Ta bort alle mengdene, men behold

tallkortene. La elevene legge lekepenger i mengdene. Noen elever vil kanskje legge merke til at vi har to løsninger for hvordan vi kan lage fem av penger. Snakk om at vi kan kjøpe akkurat det samme med én femkrone som om vi bruker fem énkroner. Noen elever vil kanskje nevne tikroner, hundrelapper og så videre. Snakk gjerne om hvor mange énkroner det er i en tikrone og så videre, men avslutt med å bli enige om at fem énkroner er lik én femkrone.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Be elevene stille seg på riktig sted på tallinja for å få lov til å gå ut. 15 elever kan bli bedt om å lage mengder fra 1 til 5 på tallinja. – La elevene betale bompenger for å komme ut døra. Ha en skål med mynter som elevene kan ﬁnne penger i, og la dem be dem om et beløp.

= 1 krone

= 5 kroner

kr = kroner

39 Hvor mye penger er det?

se m

in gs

rd er

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 37 Elevene skal sette strek fra mengde til tallsymbol. 38 Elevene skal tegne mengdene som mangler, og skrive tallene som mangler. De ﬂeste elever bør kunne se hvor mange elementer det er i hver mengde. Elever som må peketelle, bør øve litt mer på å se mengder, slik at de etter hvert greier å oppfatte mengdene uten å måtte telle. Elever som trenger mer utfordring, kan tegne en tallinje som går lenger enn til 5.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

39 Elevene skal skrive hvor mye penger det er. De elevene som strever med å telle, kan skrive tellestreker. Elever som trenger mer utfordring, kan tegne inn ﬂere mynter. Tips til videre arbeid • Lag en tallinje på gulvet i klasserommet. La elevene lage mengder og legge dem på riktig sted på tallinja. • Lek butikk med énkroner og femkroner. La tingene i butikken koste fra 1 til 5 kroner.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite at antallet seks skrives med symbolet 6 • kunne skrive tallet 6

6 6 6 6 6 6 6 6 6

se m

seks epler

in gs

40 På hvor mange måter kan du bygge 6?

rd er

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

seks

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet seks: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet seks og symbolet for antallet seks. Vi kaller det «tallet seks» eller «et sekstall». Vis elevene en mengde med antallet seks, for eksempel seks klosser. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «kloss», og at antallet i mengden er seks. Skriv «6» på tavla og si at sekstallet er symbolet for antallet seks. Gjenta ﬂere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er seks ...»

Forskjellslæring: Lag ﬂere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet seks, og andre har andre antall. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 6 ved mengdene der antallet er seks. Spør elevene om seksermengder. Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet seks. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet seks.

41 I denne oppgaven skal elevene dele mengden med antallet seks på ulike måter. 42 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne to mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at begge har antallet seks. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

41 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

4 6

42 Tegn to mengder som har antallet 6.

rd er

in gs

se m

Hvilken egenskap er lik i begge mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet seks, er det viktig at læreren modellerer. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter oppe på midten og tegner en buet linjeform nedover mot venstre. Jeg fortsetter den buede linjeformen mot høyre og oppover, slik at buen treffer seg selv, slik. Nå har jeg skrevet tallet 6.» Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfasen), kan det være lurt å vente litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten

Tips til videre arbeid • Lag tallet i plastelina, med piperensere eller med kroppen. • Gå på jakt etter 6! La elevene finne mengder med antallet seks eller finne tallsymbolet 6. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • Be elevene tegne en stige med seks trinn og skrive tallene fra 1 til 6 på dem. La dem trille en terning med seks sider. Hvis terningen viser fire, skal trinn nummer fire fargelegges. Hvem klarer å fargelegge alle trinnene først? • Sett tall og mengder fra én til seks på tallinja.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet seks når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene. La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 40 Elevene skal bygge tallet seks på forskjellige måter ved å fargelegge ﬁgurene.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet seks og skrive tallet 6 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. – Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt. • Skriv et 6-tall og spør elevene hvilket tall som kommer før og etter. Prøv med andre tall. • Bygg seksere med cuisenaire-staver, eller kopier mengdestaver på papir (kopiark 2).

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite at antallet sju skrives med symbolet 7 • kunne skrive tallet 7

7 7 7 7 7 7 7 7 7

se m

sju marihøner

in gs

43 På hvor mange måter kan du bygge 7?

rd er

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

sju

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet sju: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet sju og symbolet for antallet sju. Vi kaller det «tallet sju» eller «et sjutall». Vis elevene en mengde med antallet sju, for eksempel sju klosser. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «kloss», og at antallet i mengden er sju. Skriv «7» på tavla og si at sjutallet er symbolet for antallet sju. Gjenta ﬂere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er sju ...»

Forskjellslæring: Lag ﬂere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet sju, og andre har andre antall. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 7 ved mengdene der antallet er sju. Spør elevene om sjuermengder. Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet sju. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet sju.

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 43 Elevene skal bygge tallet sju på forskjellige måter ved å fargelegge ﬁgurene. 44 I denne oppgaven skal elevene dele mengden med antallet sju på ulike måter. 45 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne to mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at begge har antallet sju. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

44 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

3 7

45 Tegn to mengder som har antallet 7.

rd er

in gs

se m

Hvilken egenskap er lik i begge mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet sju, er det viktig at læreren modellerer. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter oppe til venstre og tegner en rett linjeform med retning mot høyre. Så tegner jeg en rett linjeform med skrå stilling nedover mot venstre. Nå har jeg skrevet tallet 7.» Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfasen), kan det være lurt å vente

Tips til videre arbeid • Lag tallet i plastelina, med piperensere eller med kroppen. • Gå på jakt etter 7! La elevene ﬁnne mengder med antallet sju eller ﬁnne tallsymbolet 7. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • Sett tall og mengder med antall fra én til sju på tallinja.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet sju når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet sju og skrive tallet 7 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. – Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt. • Skriv et 7-tall og spør elevene hvilket tall som kommer før og etter. Prøv med andre tall. • Bygg sjuere med cuisenaire-staver, eller kopier mengdestaver på papir (kopiark 2).

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite at antallet åtte skrives med symbolet 8 • kunne skrive tallet 8

8 8 8 8 8 8 8 8 8

se m

åtte mus

in gs

46 På hvor mange måter kan du bygge 8?

rd er

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

åtte

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet åtte: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet åtte og symbolet for antallet åtte. Vi kaller det «tallet åtte» eller «et åttetall». Vis elevene en mengde med antallet åtte, for eksempel åtte klosser. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «kloss», og at antallet i mengden er åtte. Skriv «8» på tavla og si at åttetallet er symbolet for antallet åtte. Gjenta ﬂere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er åtte ...»

Forskjellslæring: Lag ﬂere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet åtte, og andre har andre antall. Spør elevene: «Hva er enhetene i mengdene?» Be elevene legge tallkort med tallet 8 ved mengdene der antallet er åtte. Spør elevene om åttermengder. Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet åtte. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet åtte.

antallet åtte. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

47 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

4 8

48 Tegn to mengder som har antallet 8.

rd er

in gs

se m

Hvilken egenskap er lik i begge mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet åtte, er det viktig at læreren modellerer. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfasen), kan det være lurt å vente litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet åtte når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter 8! La elevene finne mengder med antallet åtte eller finne tallsymbolet 8. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • Sett tall og mengder fra én til åtte på tallinja. • Terningspill: Del klassen i grupper på fra to til fire elever. Hver gruppe får én terning og 30–50 brikker, binderser, fyrstikker eller noe annet. Elevene kaster terningen etter tur. Den første får for eksempel seks. Da trengs det to til for å få åtte. Eleven tar to brikker fra haugen og legger dem foran seg. Når haugen er tom, er spillet ferdig. Den eleven som har flest brikker, har vunnet.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene. La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 46 Elevene skal bygge tallet åtte på forskjellige måter ved å fargelegge ﬁgurene. 47 I denne oppgaven skal elevene dele mengden med antallet åtte på ulike måter. 48 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne to mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at begge har

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet åtte og skrive tallet 8 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. – Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt. • Skriv et 8–tall og spør elevene hvilket tall som kommer før og etter. Prøv med andre tall. • Bygg åttere med cuisenaire-staver, eller kopier mengdestaver på papir (kopiark 2).

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite at antallet ni skrives med symbolet 9 • kunne skrive tallet 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9

se m

ni sommerfugler

in gs

49 På hvor mange måter kan du bygge 9? Tegn flere på et ark med ruter.

rd er

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet ni: Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet ni og symbolet for antallet ni. Vi kaller det «tallet ni» eller «et nitall». Vis elevene en mengde med antallet ni, for eksempel ni klosser. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «kloss», og at antallet i mengden er ni. Skriv «9» på tavla og si at nitallet er symbolet for antallet ni. Gjenta ﬂere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er ni ...»

Forskjellslæring: Lag ﬂere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet ni, og andre har andre antall. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 9 ved mengdene der antallet er ni. Spør elevene om niermengder. Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet ni. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet ni.

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 49 Elevene skal bygge tallet ni på forskjellige måter ved å fargelegge ﬁgurene. Trenger dere ﬂere niere, kan elevene få kopi av oppgave 49. 50 I denne oppgaven skal elevene dele mengden med antallet ni på ulike måter. 51 Dette er en generaliseringsoppgave der elevene skal tegne to mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at begge har antallet ni. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

50 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

3 9

51 Tegn to mengder som har antallet 9.

rd er

in gs

se m

Hvilken egenskap er lik i begge mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet ni, er det viktig at læreren modellerer. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter oppe til høyre og tegner en buet linjeform mot venstre. Når jeg kommer tilbake igjen, tegner jeg en rett linjeform med skrå stilling, med retning nedover mot venstre. Nå har jeg skrevet tallet 9.» Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfa-

Tips til videre arbeid • Lag tallet i plastelina, med piperensere eller med kroppen. • Gå på jakt etter 9! La elevene ﬁnne mengder med antallet ni eller ﬁnne tallsymbolet 9. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • Sett tall og mengder fra én til ni på tallinja.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

sen), kan det være lurt å vente litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet ni når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet ni og skrive tallet 9 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. – Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt. • Skriv et 9-tall og spør elevene hvilket tall som kommer før og etter. Prøv med andre tall. • Bygg niere med cuisenaire-staver, eller kopier mengdestaver på papir (kopiark 2).

3 Tallene til 10

Læringsmål

Eleven skal • vite at antallet ti skrives med symbolet 10 • kunne skrive tallet 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 2

se m

ti blåbær på et strå

in gs

52 På hvor mange måter kan du bygge 10? Tegn flere på et ark med ruter.

rd er

Vi har et titallssystem. Antallet ti er spesielt, siden vi bytter sifferplassering når vi når antallet ti. Sifferplassen til høyre symboliserer enere, mens sifferplassen til venstre symboliserer tiere. Dette systemet skal elevene lære godt, men foreløpig vil elevene assosiere hele tallsymbolet med antallet 10. Vis gjerne hvor nyttig det er å samle enere i ti og ti når vi for eksempel skal telle penger. Vis at man kan telle med ti og ti for enkelt å telle de mengdene vi har laget. Tall er symboler for antall. Når vi arbeider med tall, foretar vi en par-assosiasjon mellom antallet i en mengde og det tilhørende tallsymbolet. Elevene skal øve på å uttrykke antall på ulike måter ved å skrive tallene, telle, koble mengde og tallsymbol og så videre. Det er viktig at elevene gjør seg mange erfaringer rundt hvilket antall som hører til hvilket tallsymbol. På den måten får elevene dybdeforståelse av tall og mengde, slik at når de skal begynne å regne, er tallsymbolene automatiserte som representasjon for mengde.

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Tips til oppstart Assosiasjon: I dag skal vi lære om antallet ti og symbolet for antallet ti. Vi kaller det «tallet ti» eller «et titall». Vis elevene en mengde med antallet ti, for eksempel ti énkroner. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i mengden er «énkrone», og at antallet i mengden er ti. Skriv «10» på tavla og si at titallet er symbolet for antallet ti. Gjenta ﬂere ganger. La elevene si alene eller i kor: «Det er ti ...» Forskjellslæring: Lag ﬂere mengder. Bruk gjerne antallsboksene

med melkekorker i. Noen har antallet ti, og andre har andre antall. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 10 ved mengdene der antallet er ti. Spør elevene hva som skiller tallet 10 fra de andre tallene vi har lært. Det er satt sammen av to sifre. Vis elevene mengder med færre enn ti enere. Be elevene fylle tieren, altså legge til ﬂere enere, slik at det blir ti i mengden. Generalisering: Vis elevene tre mengder med antallet ti. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet ti.

ﬂere tiere, kan elevene få kopi av oppgave 52. 53 I denne oppgaven skal elevene dele mengden ti på ulike måter. 54 Elevene skal tegne to mengder som er forskjellige, men som har den egenskapen at begge har antallet ti. Spør elevene hvilke enheter de valgte i mengdene sine.

53 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

3 10

54 Tegn to mengder som har antallet 10.

rd er

in gs

se m

Hvilken egenskap er lik i begge mengdene?

Arbeid med sidene

Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet ti, er det viktig at læreren modellerer. Bruk begrepene elevene har lært, og beskriv hvordan du skriver tallet. For eksempel: «Jeg starter oppe til venstre og tegner en rett, loddrett linjeform med retning nedover. Så løfter jeg blyanten og setter den oppe til høyre og tegner en buet linjeform mot venstre, til jeg kommer helt rundt. Nå har jeg skrevet tallet 10.» Når dere er klare for at elevene skal øve (imitasjonsfasen), kan det være lurt å vente litt med boka. La for eksempel elevene skrive tallet på pulten

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter 10! La elevene ﬁnne mengder med antallet ti eller ﬁnne tallsymbolet 10. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram det de har funnet. La elevene fortelle om funnene sine. • Lær elleregla Poli-1, poli-2, poli-3, poli-4, poli-5, poli-6, poli-7, poli-8, poli-9, POLI-10!

3 Ta l l e n e t i l 1 0

sin med en våt pensel, med kritt i skolegården eller på store ark (bruk ﬂere farger og skriv tallet oppå mange ganger). Be elevene vise deg mengder med antallet ti når de øver på tallsymbolet, slik at de knytter sammen tall og antall. Veiled elevene underveis. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene. La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 52 Elevene skal bygge tallet ti på forskjellige måter ved å fargelegge ﬁgurene. Trenger dere

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Gi hver elev en gul lapp. Be dem tegne en mengde med antallet ti og skrive tallet 10 på lappen. Når elevene går ut, henger det to tomme plakater over hverandre på døra. Be elevene henge lappen sin øverst på plakaten som har plass nederst på døra. – Elevene kan spore tallet på ryggen til læreren når de går ut til friminutt. • Skriv et 10-tall og spør elevene hvilket tall som kommer før og etter. Prøv med andre tall. • Bygg tiere med cuisenaire-staver, eller kopier mengdestaver på papir (kopiark 2). • Danselek: Elevene danser til musikk. Når musikken stopper, viser læreren et tall, og elevene danner mengder med samme antall barn. Elevene som ikke får en mengde å være i, blir med i dansen når musikken starter.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • vite at antallet null skrives med symbolet 0 • kunne skrive tallet 0 • kjenne til ord som betyr 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

se m

null kaker igjen

in gs

55 Hvilken egenskap er lik i alle mengdene?

bær

sopp

biler

rd er

Titallssystemet er et posisjonssystem. Tallverdien avgjøres både av enkeltsymbolenes verdi og av plasseringen. 0 er plassholder i posisjonssystemet, som den tomme plassen. Null er nødvendig for å vise forskjellen på for eksempel 14 og 104. Tall er symboler for antall. Når vi arbeider med tall, foretar vi en par-assosiasjon mellom antallet i en mengde og det tilhørende tallsymbolet. Elevene skal øve på å uttrykke antall på ulike måter ved å skrive tallene, telle, koble mengde og tallsymbol og så videre. Det er viktig at elevene gjør seg mange erfaringer rundt hvilket antall som hører til hvilket tallsymbol. På den måten får elevene dybdeforståelse av tall og mengde, slik at når de skal begynne å regne, er tallsymbolene automatiserte som representasjon for mengde.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

null

Utstyr • tallinje på gulvet • tallplakater som viser tallsymbol og mengde (henger på veggen) • tallkort med tallsymbol på den ene siden og mengde på den andre siden av kortet (kopiark 3 og 6) Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om antallet null: Assosiasjon: Vis elevene en mengde med antallet to, for eksempel to klosser. Spør elevene: «Kan dere se hvilken enhet det er i denne mengden?» og «Hvilket antall har mengden?» Bli enige om at enheten i meng-

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

den er «kloss», og at antallet i mengden er to. Ta bort en kloss fra mengden. Hvilken enhet og hvilket antall har mengden nå? Bli enige om at enheten i mengden er «kloss», og at antallet i mengden er én. Ta bort en kloss fra mengden. Hvilken enhet og hvilket antall har mengden nå? Enheten kan fortsatt være kloss, selv om antallet er null. Det er null klosser i mengden. Noen elever vil kanskje argumentere for at vi kan velge hvilken enhet vi vil, siden det er en tom mengde. Du kan for eksempel si: «Jeg velger at enheten er virkelige drager og antallet er null. I dag skal vi lære om antallet null og symbolet for

antallet null. Vi kaller det ’tallet null’ eller ’et nulltall’.» Forskjellslæring: Lag flere mengder. Bruk gjerne antallsboksene med melkekorker i. Noen har antallet null, og andre har andre antall. Spør elevene: «Hva er enhetene i gruppene?» Be elevene legge tallkort med tallet 0 ved mengdene der antallet er null. Spør elevene om å finne på flere mengder med null. Generalisering: Vis elevene tre tomme mengder. Spør hvilken egenskap alle mengdene har. De har alle den egenskapen at de har antallet null.

Arbeid med sidene Å skrive tall er en ferdighet. Før elevene skal øve på å skrive tallet null, er det viktig at læreren modellerer. Elevene har allerede øvd på å skrive 0 da de lærte tallet 10. Vurder om elevene trenger mer modellering. Når elevene har øvd slik at de er trygge på hvordan tallet skal formes, og bevegelsen går automatisk, tar dere fram boka og skriver tallsymbolet inn i rutene. Snakk om den mette musa. Hvorfor er det null kaker igjen?

56 Tegn ring rundt ordene som betyr null.

Noen

Tre

Tomt Ingen

Ingenting

Mye

Fem

Mange

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 55 Elevene ser tre tomme mengder. Enhetene i de tre mengdene er ulike, men egenskapen de har til felles, er at antallet er null. 56 I denne oppgaven skal elevene sette ring rundt alle ordene som betyr null. 57 Elevene skal tegne fra prikk til prikk fra 0 til 10.

rd er

in gs

se m

57 Tegn fra prikk til prikk. Tegn fra 0 til 10.

Spør elevene om de vet om noen ord vi kan bruke når vi har en mengde med antallet null. Skriv forslagene til elevene på tavla. Du kan hjelpe dem i gang ved å be dem fortsette setninger som for eksempel «Jeg har spist opp

3 Ta l l e n e t i l 1 0

godteriet mitt. Det er helt ... (tomt).» Ordene vi er ute etter, er tomt, ingenting, ingen, null. Dersom noen elever snakker ﬂere språk, kan de lære bort ord for null på sitt språk.

Tips til videre arbeid • Danselek: Legg rockeringer utover gulvet. La elevene danse til musikk. Når musikken stopper, viser en elev fram et tallkort med et tall mellom 0 og 5. Elevene må lage mengder med det samme antallet i rockeringene. Hva skjer når tallet 0 vises? Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – En håndfull ingenting. Når elevene skal gå ut, skal de gi læreren en mengde med antallet null. Eleven må si antallet eller antallsordet og enheten, for eksempel «Her får du null ﬁsker» eller «Jeg gir deg ingen penger».

3 Tallene til 10

Læringsmål 58 Skriv hvor mye penger det er. Sett inn <, > eller =.

Eleven skal • kunne telle penger • kunne bruke likhetstegn og ulikhetstegn • kunne tegne riktig antall penger

3 kr 5 kr > 4 kr

3 kr = Å ha god forståelse for pengers verdi er viktig. Små barn vil ofte heller ha mynter enn papirpenger. Det er ikke en selvfølge at en femkrone og en énkrone har ulik verdi. Elevene må lære at penger er symboler for verdier.

Utstyr • lekepenger – énkroner og femkroner (kopiark 10)

7 kr = 7 kr 6 kr < 8 kr <

se m

Tips til oppstart Lag to mengder med énkroner. Spør elevene hvilket tegn som har plass mellom mengdene, <, > eller =. Si høyt: «Tre er større enn to.» Gjenta ﬂere ganger.

5 kr = 5 kr 10 kr < 15 kr

in gs

rd er

10 kr = 10 kr 6 kr < 7 kr

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

59 Tegn pengene.

4 kr

3 kr

1 1 8 kr

5 kr

7 kr

1 1 5 1 1

se m

1 5

9 kr

6 kr

in gs

10 kr

rd er

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 58 Elevene skal telle mengdene og velge riktig tegn. 59 Elevene skal tegne riktig antall kroner i pungene. Tips til videre arbeid • Lek butikk med énkroner og femkroner. La tingene i butikken koste mellom 1 og 10 kroner.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – La elevene betale bompenger for å komme ut døra. Ha en skål med mynter som elevene kan ﬁnne penger i, og be dem om et beløp.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • kunne telle penger • kunne leke butikk

Å ha god forståelse for pengers verdi er viktig. Små barn vil ofte heller ha mynter enn papirpenger. Det er ikke en selvfølge at en femkrone og en énkrone har ulik verdi. Elevene må lære at penger er symboler for verdier.

60 Finn prisen i den store tegningen. 5FHOøLSZTT QÌ TÌ NBOHF LSPOFTUZLLFS TPN QSJTFO WJTFS

pl se m

61 Tegn prislappen til en ting

in gs

du vil kjøpe. Tegn kryss på riktig antall kroner.

rd er

Tips til oppstart Ta med ﬂere kronestykker, femmere og tiere i klasserommet. Diskuter myntenes verdi med elevene. Øv på å veksle en tikrone i enkroner og femkroner på ulike måter. Still spørsmål: • Jeg har 7 kr. Hvilke mynter kan jeg ha? • Jeg har ﬁre mynter. Hvor mye penger kan jeg ha? • Hvor mange kronestykker trenger jeg for å få fem kroner? Ti kroner?

Utstyr • lekepenger – énkroner og femkroner (kopiark 10 og 11) • butikk

Lag deres egen butikk, der elevene får gjøre praktiske erfaringer med myntene. La elevene prise varene, og bruk lekemynter eller lag papirmynter fra kopiark 10 og 11. Dette kan være en stasjon ved stasjonsundervisning. La butikken få være i klasserommet hele tiden mens dere jobber med dette kapitlet, og besøk den jevnlig. La elevene skifte på hvem som handler og hvem som selger..

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

62 Skriv tallene som mangler.

4 7

9 5

63 Skriv tallene i stigende rekkefølge. Tallet med lavest verdi har plass lengst til venstre.

5 6

8 9

rd er

se m

3 4

in gs

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 60 Elevene skal ﬁnne prisen på varen og krysse over riktig antall kroner. 61 Elevene skal tegne en prislapp og tegne kryss over riktig antall kroner. 62 Elevene skal telle med én og én og skrive tallene som mangler. 63 Elevene skal skrive tallene i sirklene i stigende rekkefølge.

9 10 3 Ta l l e n e t i l 1 0

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – La elevene betale bompenger for å komme ut døra. Ha en skål med mynter som elevene kan ﬁnne penger i, og be dem om et beløp.

3 Tallene til 10

Læringsmål Eleven skal • kunne sette mengder på riktig sted på tallinja • kunne sette tallene fra 0 til 10 på tallinja

Tallinja til 10 64 Tegn strek til riktig sted på tallinja.

Tips til oppstart Legg et hoppetau i rett linje på gulvet, eller lag en tallinje som limes fast på gulvet (det er lurt å kunne fjerne tallene på tallinja). Dette skal representere tallinja. Legg mengder fra 0 til 10 etter hverandre fra venstre mot høyre over tallinja, og plasser tallkortet 0 på riktig sted. La elevene legge tallkort på riktig sted under tallinja. Fjern noen mengder og tallkort og la elevene legge dem på riktig sted. Gjenta ﬂere ganger. Ta bort alle mengdene, men behold tallkortene. La elevene lage sine egne tallinjer og fylle dem med tall og mengder.

3 Tallene til 10

se m

ek in gs 0

rd er

Utstyr • tomme tallinjer til elevene (kopiark 1 • tallinje på gulvet

3 Ta l l e n e t i l 1 0

65 Skriv tallene som mangler på tallinja.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1

se m

1 1 1

1 1 1 1 1 1

66 Tegn riktig antall.

0 1

rd er

1 1

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 64 Elevene skal tegne strek fra mengden til riktig sted på tallinja. 65 Elevene skal skrive de tallene som mangler på tallinja. Noen av tallinjene begynner ikke på 0. 66 Elevene skal lese av tallinja og tegne mengdene selv.

in gs

1 1

3 Ta l l e n e t i l 1 0

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Be elevene stille seg på riktig sted på tallinja for å få lov til å gå ut. – La elevene betale bompenger for å komme ut døra. Ha en skål med mynter som elevene kan ﬁnne penger i, og be dem om et beløp.

Tips til videre arbeid • Lag en tallinje på gulvet i klasserommet. La elevene lage mengder og legge dem på riktig sted på tallinja.

3 Tallene til 10

Læringsmål 67 )WPSøNZFøQFOHFSøFSøEFU

Eleven skal • kunne sette mengder på riktig sted på tallinja • kunne sette tallene fra 0 til 10 på tallinja

Sett strek til riktig sted på tallinja.

Viktige begreper • tallinje – en linje der tallene er satt i rekkefølge fra lavest til høyest

pl se m

in gs

rd er

68 Sett strek til riktig sted på tallinja.

Utstyr • tomme tallinjer til elevene (kopiark 1) • tallinje på gulvet

3 Tallene til 10

3 Ta l l e n e t i l 1 0

elevene legge tallkort på riktig sted under tallinja. Fjern noen mengder og tallkort og la elevene legge dem på riktig sted. Gjenta ﬂere ganger. Ta bort alle mengdene, men behold tallkortene. La elevene lage sine egne tallinjer og fylle dem med tall og mengder.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Be elevene stille seg på riktig sted på tallinja for å få lov til å gå ut. • La elevene fylle ut en tom tallinje.

69 Snakk sammen om tallinjene. Hva er likt og hva er forskjellig?

2 1

8 7

10 10

Når jeg teller ned fra 10 til 0, beveger jeg meg med retning mot

på tallinja.

se m

Når jeg teller fra 0 til 10, beveger jeg meg med retning mot

høyre

rd er

in gs

venstre

70 Hva sier Pi og Luringen? Sett inn riktig ord i snakkeboblene.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 67 Elevene skal tegne strek fra mengden til riktig sted på tallinja. 68 Elevene skal tegne strek fra mengden til riktig sted på tallinja. 69 Denne oppgaven egner seg godt til en lærerstyrt stasjon i stasjonsundervisning. La elevene se på tallinjene og reﬂektere over likheter og forskjeller mellom dem. La elevene plassere tall på den siste tallinja. Spør elevene «Hvor er 5?», «Hvor er 2?» og så videre.

10 3 Ta l l e n e t i l 1 0

70 Denne oppgaven egner seg godt til en lærerstyrt stasjon i stasjonsundervisning. La elevene hoppe på tallinja mens de teller fra 0 til 10, og fra 10 til 0. La elevene skrive «høyre» eller «venstre» i snakkeboblene. Tips til videre arbeid • Lag en tallinje på gulvet i klasserommet. La elevene lage mengder og legge dem på riktig sted på tallinja. • Tell forlengs og baklengs til 20. Ta bort tall og si for eksempel at i stedet for «ti» skal vi si «mø», og så videre.

3 Tallene til 10

Skriv med tellestreker hvor mange enere det er i mengden. mengde

Tell mengden. Skriv antallet.

enhet

ball antall enere

4 Se på enheten. Tegn mengden selv. Tell mengden. Skriv med tellestreker hvor mange det er. mengde

Skriv og tegn det som mangler.

enhet

ball antall enere

pl 7

se m Vu

in gs

har møtt tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er ofte mer utfordrende enn de røde. De blå oppgavene utfordrer elevene til å bruke ﬂere begreper og ferdigheter på én gang. Alle elevene

rd er

På sporsidene er oppgavene delt inn i røde, gule og blå oppgaver. Oppgavene gir elevene ulike typer utfordringer. De røde oppgavene likner oppgaver elevene

4 Addisjon og subtraksjon

4 8

5 3 Ta l l e n e t i l 1 0

3 Tallen e til 10

Hvordan jobbe med sporene?

antall enere

Skriv og tegn det som mangler.

Se rundt deg. Velg deg en enhet du vil telle. Tegn og skriv enheten. Skriv antall enere. enhet

bør begynne på rødt spor, og de som får det til raskt, arbeider seg nedover på gult spor og eventuelt på blått spor. Det er ikke nødvendig at alle elevene gjør alle oppgavene på hver side.

Fargelegg riktig antall kroner.

Tegn slik at det stemmer. Les ulikheten høyt.

3 = 3 3 < 5 5 > 3

2 = 2 4 < 7 8 > 3

0 < 3 9 = 9 9 > 6

4 = 4

4 < 6

5 > 0

Skriv tall slik at det stemmer.

7 kr =

4 kr =

9 kr =

8 kr =

2> 4 og 1 = 5

3 Tallen e til 10

9 =9 <3 >6 5 = 3 og 2

1= 1

se m

5= 5

Du har en tikrone. Du kjøper et Tegn pengene du får tilbake.

3 Ta l l e n e t i l 1 0

in gs

10 kr =

Tegn strek mellom sparegrisene med like mye penger.

Skriv <, > eller =.

3= 3

3 kr =

rd er

Tegn strek til riktig sted på tallinja.

Skriv riktig antall tellestreker.

Skriv tallene som mangler.

1 2 3 3 4 5 7 8 9 Flyfanten flyr fra 0 til 10. Finn riktig vei. Tegn ring rundt vennen som får besøk.

0 1 2 3 4 5 8 9 10 0 1

3 4 6

3 Tallen e til 10

7 6

Skriv tallene som mangler.

3 10

Skriv tallene.

2 4

3 Ta l l e n e t i l 1 0

3 Tallene til 10

rd er

in gs

se m

Mine notater

100

3 Tallene til 10

4 Addisjon og subtraksjon Kompetansemål

Ferdigheten å trekke 3 fra 5 kan foregå slik: 1 Vi teller antallet i mengden før vi trekker fra endringen: 5 2 Vi trekker fra én og én mens vi teller: 1, 2, 3 3 Vi teller den nye mengden. Den har et mindre antall: 2

se m

Elever med gode antallsbegreper kan tenke slik: 1 De ser for seg antallet i mengden før de trekker fra endringen: 5 2 De ser for seg antallet i den nye, mindre mengden: 5 – 3 = 2

Endring er et viktig begrep. Det er få ting som er uforanderlige, selv om endringer kan komme i forskjellig tempo. Det vil si at endring er avhengig av tidsfaktoren. Endring er et relativt begrep der noe sammenliknes med seg selv over tid, med en startsituasjon og en sluttsituasjon. Vi kan lage et begrepssystem av begreper om endringer ved å se på endringer knyttet til én og én grunnleggende egenskap. Vi kan for eksempel se på endring i form (når et sykkelhjul slås skjevt), endring i stilling (når en ﬁgur roteres), endring i størrelse (når et barn vokser) eller endring i plass (når vi går). Regning i første klasse handler om endring i antall. Endring i antall er den mest grunnleggende ferdigheten i matematikk etter telleferdighet. Når vi legger til antall i en mengde eller setter sammen to eller ﬂere mengder, bruker vi addisjon. Når vi trekker fra antall fra en mengde, er det subtraksjon vi bruker.

Mål for opplæringa er at eleven skal • utforske addisjon og subtraksjon og bruke dette til å formulere og løyse problem frå leik og eigen kvardag • plassere tal på tallinja og bruke tallinja i rekning og problemløysing • lage og følgje reglar og trinnvise instruksjonar i leik og spel

Elever med gode antallsbegreper kan tenke slik: 1 De ser for seg antallet i mengden før de legger til endringen: 5 2 De ser for seg antallet i den nye, større mengden: 5 + 3 = 8

rd er

in gs

Det er mange andre måter å addere og subtrahere på. Det er derfor viktig å be elevene beskrive hvordan de tenker. Svaret er ikke så viktig. Det er prosessen fram til svaret vi er interessert i. Når vi jobber med mengder og klosser, kan elevene sammenlikne størrelsen på mengdene direkte eller organisere klossene i tiermengder for å sammenlikne tallstørrelser. Da får vi fokus på titallssystemet. På tallinja står tallene i rekkefølge. Da er det enkelt å se hvilket tall som er større enn et annet. Ved å hoppe med hele tiere eller andre tall får elevene også nyttig erfaring med titallssystemet. Tallinja er en representasjon av tallrekka. Når elevene regner på en tallinje, ser de ikke for seg mengder der de legger til eller trekker fra enere. Elevene tenker på tallenes rekkefølge.

Ferdigheten å legge sammen 5 + 3 kan foregå slik: 1 Vi teller antallet i mengden før vi legger til endringen: 5 2 Vi teller inn de nye enerne én og én: 5+1+1+1 3 Vi teller den nye mengden. Den har et større antall: 8

4 Addisjon og subtraksjon

101

Til de voksne hjemme

Tiervenner

Øv på addisjon og subtraksjon og snakk om hvordan dere tenker: • Lag regnefortellinger om penger. Bruk kronestykker å regne med, for eksempel: «Jeg har 5 kroner og får 3 kroner til. Hvor mange har jeg nå?» Eller dere kan leke butikk. • Lek politi og tyv. La barnet legge fram en mengde knapper, leker, pastaskruer eller noe annet og telle antallet i mengden. Nå skal du være tyven og stjele noen enere fra mengden. La barnet ﬁnne ut hvor mange du har stjålet, og arrestere deg. Legg tilbake det du har stjålet. • Regn hele tiden og overalt. Still barnet spørsmål i hverdagssituasjoner, for eksempel: «Vi hadde åtte pizzastykker. Nå er det tre igjen. Hvor mange har vi spist?» • Spill Yatzy eller andre spill der dere må jobbe med tall, telling og regning.

102

4 Addisjon og subtraksjon

For å kunne bruke en slik hoderegningsstrategi, som vi kaller omgruppering, må vi være trygge på tiervennene. Tiervenner er tall som blir ti til sammen. Dersom barna kan komme fram til disse raskt og automatisk, vil de ha et godt grunnlag for å regne med større tall senere. Øv på tiervennene: • Tiervenn-memory. Lag lapper med tallene fra 0 til 10. Snu lappene slik at de vender baksiden opp. Snu to og to lapper etter tur. Dersom du trekker tiervenner, beholder du lappene. Dersom det ikke er tiervenner, legger du lappene tilbake med baksiden opp. Den som har ﬂest lapper i sin bunke når alle lappene er borte fra bordet, vinner. • Kast ball. Den som holder ballen, sier et tall mellom 0 og 10 og kaster ballen til en annen, som må si tiervennen. Spiller 1 sier «ﬁre» og spiller 2 sier «seks». Spiller 2 sier «tre» og kaster ballen videre til neste spiller.

in gs

rd er

Hvis vi skal regne 17 + 8 i hodet, vil mange «fylle tieren» eller «hoppe innom tieren» og tenke slik: 17 + 8 = 17 + 3 + 5 = 20 + 5 = 25 eller

Addisjon og subtraksjon Det er mange riktige måter å tenke på når man regner. Det er derfor viktig å be elevene beskrive hvordan de tenker. Svaret er ikke så viktig. Det viktigste er å sette ord på hvordan man kom fram til svaret. Ofte, hvis svaret er feil, vil barnet oppdage feilen og korrigere seg selv. Fortell barnet ditt hvordan du tenker. La barnet oppleve at selv om dere tenker på forskjellig vis, så kommer dere fram til samme svar.

Tiervennene 0 + 10 10 + 0 1+9 9+1 2+8 8+2 3+7 7+3 4+6 6+4 5+5

se m

Alt er i endring, og endringer går over tid. Noe kan for eksempel endre størrelse (en ballong som blåses opp), endre verdi (en bok som blir verdifull etter to hundre år) eller endre form (en fotball som punkteres). I dette kapittelet tar vi for oss endring i antall. I første klasse endrer vi antall ved å legge til eller trekke fra. Vi kaller det addisjon (å addere) og subtraksjon (å subtrahere). I forrige kapittel jobbet barna med telling, mengde, enhet, antall og symboler, og de lærte om størst antall og minst antall. Alle disse begrepene trenger barna nå.

Lykke til!

Hvor mange bein har dyra til sammen?

hund

katt

bein

ugle

bein

rev

mark bille Svar:

slange

rd er

Svar:

edderkopp

geit

in gs

se m

Svar:

due

gås

klovnefisk

snegle

bein

4 Addisjon og subtraksjon

103

Kor mange bein har dyra til saman?

hund

due

katt

in gs

se m

bein

Svar:

edderkopp

bein

rev

mark bille Svar: 104

ugle

Svar:

slange

rd er

geit

4 Addisjon og subtraksjon

bein

gås

klovnefisk

snigel

Hvor gamle er barna?

rd er

in gs

Til sammen er barna seks år. Linn er to år eldre enn Jens.

se m

Til sammen er barna fem år. Eva er ett år eldre enn Jon.

Til sammen er barna ni år. Tom er dobbelt så gammel som Mille.

4 Addisjon og subtraksjon

105

Kor gamle er barna?

rd er

in gs

Til saman er barna seks år. Linn er to år eldre enn Jens.

se m

Til saman er barna fem år. Eva er eitt år eldre enn Jon.

Til saman er barna ni år. Tom er dobbelt så gammal som Mille.

106

4 Addisjon og subtraksjon

se m

4 Addisjon og subtraksjon

Myldrebildet

Snakk om endring. Endring i størrelse: • Hva skjer med størrelsen til mufﬁnsen når den blir stekt? Den blir større. Hva skjer når noen tar en bit?

rd er

Før dere starter: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Bruk begrepene dere lærte i de foregående kapitlene (linjeformer, plass, retning, stilling, antall, symbol). Analytisk koding (AK): Still spørsmål som for eksempel: «Kan du peke og sette ord på noe du har lært tidligere?», «Hva har plass til venstre for ananasen?», «Hva har plass øverst i hylla?» og «Kan du se noe som har vannrett stilling?»

in gs

Endring i form: • Hva skjer med formen til en kake når vi skjærer et stykke. Den får en annen form.

Endring i antall: • Hva skjer med antallet kransekakeringer dersom vi spiser noen? Det blir færre. • Hva skjer med antallet pyntede mufﬁns dersom vi pynter to til? Det blir to ﬂere. • Hvor mange oppblåste ballonger er det? Hvor mange vil det være når alle ballongene er blåst opp? Underveis i kapittelet: • Lag regnefortellinger til bildet, tegn mengder, hopp på tallinja og skriv regnestykkene.

4 Addisjon og subtraksjon

107

Læringsmål Eleven skal kunne • gjøre antallet i en mengde større eller mindre

Å gjøre antall større 1 Gjør antallet i mengden større ved å tegne flere trekanter.

Viktige begreper • endring i antall – antallet enere blir større eller mindre • mengde – en samling objekter med minst én felles egenskap • ener – en hel enhet • enhet – en egenskap som er lik for alle enerne i mengden (hva eneren heter)

2 Tegn flere slik at det blir 7 i hver mengde.

3 Det skal være 8 til sammen.

Tegn strek mellom de som hører sammen.

ek in gs

rd er

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om å gjøre antallet større: Vitenfasen: Vis elevene to mengder med ulikt antall, for eksempel fire og fem. La elevene telle antallet i mengdene og si at dere skal legge sammen antallene i de to mengdene. Vis elevene at du flytter én og én fra firermengden over til femmermengden mens du teller høyt, «Fem og én til er seks, seks og én til er sju ...», til det er tomt og mengdene er lagt sammen: «Fire og fem er lik ni.» Gjenta flere ganger.

se m

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker, lekedyr eller perler • noe som avgrenser mengdene (kopiark 4)

108

4 Addisjon og subtraksjon

Imitasjons- og ﬁkseringsfasen: La elevene jobbe sammen to og to, lage to mengder og legge dem sammen til én ved å telle den ene mengden inn i den andre. Gå rundt og la elevene fortelle hva de tenker. Spør hvordan de legger sammen mengdene, hva summen blir, og om antallet blir større.

Automatiseringsfasen: For at ferdigheten skal automatiseres, må eleven øve mange ganger. Gradvis økes kompleksiteten og vanskegraden. Når eleven automatisk vet hvilke handlinger som er knyttet til å gjøre antall større, er ferdigheten automatisert. Undervis å gjøre antall mindre etter samme mønster som å gjøre antall større.

Å gjøre antall mindre 4 Gjør antallet i mengden mindre ved å sette kryss over.

5 Sett kryss over slik at det blir 4 i hver mengde.

6 Tyven har stjålet

ender

rd er

in gs

muffins

se m

fra Pi. Det var 3 av hver. Hvor mange ballonger, muffinser og ender er det igjen i eskene? Tegn dem.

ballonger

La elevene løse oppgaven alene og forklare svaret sitt for læringspartneren. Har begge samme svar? Kan begge svarene være riktige, eller må et svar være feil? Klarer de å gjøre mengden enda mindre? Når dere går igjennom oppgaven i fellesskap, vil elevene se at mange svar vil være riktige. Men hva er felles for alle svarene? Alle løsningene har den egenskapen at de har mindre antall enn sju. 5 Elevene skal tegne kryss over prikker slik at alle mengdene har antallet fire. La elevene diskutere om det er flere løsninger på denne oppgaven. 6 I denne oppgaven bør elevene ha konkreter tilgjengelig. Pi hadde én eske med tre ballonger, én eske med tre muffinser og én eske med tre ender. Nå har tyven stålet fra Pi. Vi kan se at tyven har stjålet tre ender, to muffinser og én ballong. Elevene skal tegne eller skrive hva som er igjen i eskene.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 1 Denne oppgaven har mange mulige svar. Det eneste kravet er at mengden blir større. La elevene løse oppgaven alene og forklare svaret sitt for læringspartneren. Har begge samme svar? Kan begge svarene være riktige, eller må et svar være feil? Klarer de å gjøre mengden enda større? Når dere går igjennom oppgaven i fellesskap, vil elevene se at mange svar vil være riktige. Men hva er felles for alle svarene? Alle løsningene

4 Addisjon og subtraksjon

har den egenskapen at de har større antall enn tre. 2 Elevene skal tegne ﬂere prikker, slik at alle mengdene har antallet sju. La elevene diskutere om det er ﬂere løsninger på denne oppgaven. Plasseringen av prikkene kan være forskjellig, men antallet skal være likt. 3 Elevene skal tegne strek mellom de mengdestavene som til sammen gir antallet åtte. La gjerne elevene bruke cuisenaire-staver eller andre konkreter. 4 Denne oppgaven har mange mulige svar. Det eneste kravet er at mengden blir mindre.

Tips til videre arbeid • Lek tyver. La elevene jobbe to og to. Elev 1 lager en mengde med antall mellom 2 og 10. Eleven snur seg bort, og elev 2 tar bort noen enere fra mengden. Elev 1 prøver å ﬁnne ut hvor mange elev 2 har stjålet. Så bytter de på. For å gjøre det vanskeligere kan elev 1 lage ﬂere mengder med ulike antall. Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Vis eleven en mengde og be han eller hun gjøre mengden større/mindre.

4 Addisjon og subtraksjon

109

Læringsmål 7 Flytt de to mengdene sammen til én stor mengde. Tegn

Eleven skal kunne • gjøre antallet i en mengde større eller mindre

ballongene. Sett kryss på ballongene du har flyttet.

rd er

in gs

8 Lag mengder selv.

4 Addisjon og subtraksjon

se m

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker, lekedyr eller perler • noe som avgrenser mengdene (kopiark 4)

110

4 Addisjon og subtraksjon

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Vis eleven et gitt antall og be ham eller henne om å endre antallet til et gitt antall. Vis for eksempel eleven antallet ﬁre, og be ham eller henne endre antallet til sju eller tre.

Jeg har 3 muffinser. Jeg spiser 2. Hvor mange muffinser har jeg igjen?

før

nå

rd er

in gs

se m

9 Sett kryss over det Luringen spiser. Tegn dem som er igjen.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 7 I denne oppgaven skal elevene flytte to mengder sammen til én mengde. For å holde orden på hvilke ballonger som er flyttet over i den nye mengden, setter vi kryss over de vi har flyttet. Elevene kan ha nytte av å bruke konkreter, slik at de faktisk kan flytte de to mengdene sammen til én ny. 8 La elevene tegne to ulike mengder selv, for så å legge sammen to mengder til én mengde. Elevene kan også lage oppgaver til hverandre.

4 Addisjon og subtraksjon

9 Gå igjennom eksempelet sammen med elevene, og vis at to av mufﬁnsene blir borte. Dette har barn god erfaring med. Elevene kan ha nytte av å bruke konkreter (gjerne konkreter som kan bli spist). Tips til videre arbeid • Legg tre ulike mengder i tre bokser og be elevene endre mengdene til et gitt antall. Lag tegninger og regnestykker som beskriver det dere gjør.

4 Addisjon og subtraksjon

111

Læringsmål Eleven skal • kunne tiervennene

Tiervenner Tallene som til sammen er ti, kaller vi tiervenner.

Viktige begreper • tiervenner – to tall som blir ti til sammen

Tiervenner er et begrep som må forstås, og å bruke begrepet er en ferdighet som må øves. Når tiervenner er lært, anbefales det å ta dem fram jevnlig for å holde kunnskapen ved like – gjerne som en daglig øvelse. For å jobbe med tiervenner må telleferdigheter, antallsbegreper, mengdebegreper, enhetsbegrepet og enerbegrepet være på plass. Å bruke tiervenner er en viktig ferdighet å automatisere, da den senere brukes som strategi i hoderegning av ﬂersifrede tall, og for ﬂeksibelt å kunne omgruppere ulike antall.

Jeg har 3.

Tre og sju er ti.

in gs

se m

10 Del tieren i tiervenner.

rd er

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker, lekedyr eller perler • noe som avgrenser mengdene (kopiark 4) • tallkort med tallene fra 0 til 10 (kopiark 6)

Jeg har 7. Da har vi 10 til sammen.

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om tiervenner: Assosiasjon: I dag skal vi lære om tiervenner. Alle tall fra 0 til 10 har en tiervenn. To tall som til sammen blir ti, er tiervenner. Vis elevene en mengde med antallet ti og tell antallet høyt. Del tiermengden i to mengder, for eksempel ﬁre og seks. Tell antallet i mengdene høyt. Fortell at seks og ﬁre er tiervenner fordi de blir ti til sammen. Skyv mengdene

112

4 Addisjon og subtraksjon

sammen igjen og se at de til sammen har antallet ti. Si høyt sammen: «Seks og fire er tiervenner.» Gjenta med alle tiervennparene. Forskjellslæring: Lag flere mengdepar der noen er tiermengder, andre ikke. La elevene legge tallkort ved mengdene. Spør elevene: «Hvilke par er tiervenner?» Gjenta flere ganger. La elevene lage egne mengdepar som er tiervenner. Gå rundt og veiled. Når elevene har øvd på å

lage tiervenner med mengder, kan de øve på å legge tallkort i tiervennpar. Bruk tallkort med tall på den ene siden og mengde på den andre siden, slik at de som trenger det, kan få støtte. Generalisering: Vis elevene tre mengdepar som er tiervenner. Spør hvilken egenskap alle mengdeparene har. De har alle den egenskapen at de er tiervenner. Gjenta med tallkort.

11 Fyll tieren. Hvor mange mangler? Skriv tallet.

rd er

in gs

se m

12 Tegn det som mangler.

Tips til videre arbeid • Blindebukkvenner. To elever jobber sammen. De har ti konkreter og et bind til å ha over øynene. Den ene eleven skal ha bind for øynene. Den som kan se, lager en mengde med antall mellom én og ni. Den som ikke kan se, skal kjenne på mengden og prøve å finne mengdens antall og tiervennen til denne mengden. Elev 1 kan se, og legger fram fire brikker. Elev 2 kan ikke se, og føler på mengden for å finne antallet. Når elev 2 er klar, sier han eller hun antallet i den mengden han eller hun har følt på, og tiervennen til denne mengden: «Fire og seks er tiervenner.» • Syng en tiervennsang, eller lag deres egen.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. La gjerne elevene bruke cuisenaire-staver eller andre konkreter. 10 I denne oppgaven skal elevene dele en tier i tiervenner. Det skal være to tall som til sammen blir ti.

4 Addisjon og subtraksjon

11 Elevene skal «fylle tieren». La elevene telle opp rutene som ikke er fargelagt, og se at det er tiervennen til det antallet ruter som allerede er fargelagt. 12 To mengder skal bli én tiermengde. Elevene skal tegne de mengdene som mangler.

4 Addisjon og subtraksjon

113

Læringsmål 13

Eleven skal • kunne tiervennene

Pi og Luringen deler 10 kr. Tegn pengene som Luringen har. Skriv hvor mye det er.

Viktige begreper • tiervenner – to tall som blir ti til sammen

2 kr

= 10 kr

se m

1 1 1 1 1 1 1

2 kr og 8 kr = 10 kr

in gs

7 kr og 3 kr = 10 kr

1 1

6 kr og 4 kr = 10 kr

kr og

kr = 10 kr

rd er

Utstyr • lekepenger (kopiark 10 og 11) • tallkort med tallene fra 0 til 10 (kopiark 6) • tiervennbingo (kopiark 13)

8 kr

114

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til oppstart Vi arbeider videre med tiervennene. Nå abstraherer vi ved å gå over til symboler, som penger og tall. Elevene arbeider i par. La elevene lage ti kroner med lekepenger og dele dem mellom seg. Dere kan bruke énkroner og femkroner. Hvordan vil de dele mengdene i tiervenner? La elevene øve på tiervenner uten støtte i mengder: • Tiervenn-memory. Lag lapper med tallene 0–10. Snu lappene slik at baksiden vender opp. Snu så to og to lapper

etter tur. Dersom du trekker tiervenner, beholder du lappene. Dersom de ikke er tiervenner, snur du dem tilbake. Den som har ﬂest lapper i sin bunke når alle lappene er borte fra bordet, vinner. • Kast ball. Den som holder ballen, sier et tall mellom 0 og 10 og kaster ballen til en annen, som må si tiervennen. Spiller 1 sier «ﬁre», og spiller 2 sier «seks». Spiller 2 sier «tre» og kaster ballen videre til neste spiller.

14 Skriv tiervennene.

9 1

7 3

8 2

2 8

7 3

4 6 5 5

6 4

2 10

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 13 Se på eksempelet sammen. Pi og Luringen skal dele ti kroner. Pi har åtte. Hvor mye penger har Luringen da? I de første oppgavene vet vi hvor mye Pi har. I den siste oppgaven kan eleven velge hvordan han eller hun vil fordele pengene. Husk at null og ti også er tiervenner. 14 Elevene skal skrive tiervennene i den ytterste ringen. Hensikten med oppgaven er å automatisere tiervennene. Oppgaven skal gjøre elevene oppmerksomme på at dersom 1 og 9 er tiervenner, så er også 9 og 1 tiervenner.

pl 7

rd er

in gs

se m

15 Skriv tiervennene.

• Tiervennkongen befaler. Den som er tiervennkongen, sier: «Tiervennkongen befaler: Hopp tiervennen til fire!» Elevene må da hoppe tiervennen til fire, altså hoppe seks ganger. • Syng en tiervennsang, eller lag deres egen. • Lag tiervenner med lengde, vekt og volum. – Mål opp ti meter ute. Del ti meter i tiervenner ved å tegne linjer som deler opp timeteren. – Vei opp ti kilo smør. Del smøret i to mengder som er tiervenner. – Fyll ti litermål med vann. Hell for eksempel fire liter i én vaskebøtte og seks liter i en annen. Gjenta med flere tiervenner. • Tiervennbingo. Hver elev trenger et spillbrett, det vil si et rutenett med tre ganger tre ruter. I rutene skriver elevene tall fra 4 til 9 (noen tall må brukes flere ganger). Læreren kaster en terning og sier tallet høyt. Dersom eleven har tiervennen til tallet på spillebrettet sitt, krysser han eller hun av i ruta. Selv om noen har tallet flere ganger, får de krysse av i bare én rute. Når man får tre på rad, roper man «Bingo!». • Lag et fellesbilde av tiervennene. La elevene tegne og klippe ut tiervenner som er blomster, baller eller noe annet. La dem lime dem i par, slik at tiervennene kommer ved siden av hverandre.

4 Addisjon og subtraksjon

15 Elevene skrive tiervennen som mangler. I den siste oppgaven velger elevene tiervenner selv. Hensikten med oppgaven er å automatisere bruken av tiervennene. Tips til videre arbeid • Finn en stille tiervenn. Del ut ett tallkort til hver elev, slik at det kan dannes tiervennpar. La elevene gå rundt i klasserommet og vise hverandre tallkortene til de ﬁnner en tiervenn. Det er ikke lov å snakke eller for eksempel spørre: «Hvem har tiervennen til 4?» Når elevene har funnet sin tiervenn, står de helt stille i par.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Ha tallkort fra 0 til 10. Når elevene går ut, får de trekke et tallkort, og så tiervennen til det tallet som stod på kortet.

4 Addisjon og subtraksjon

115

Læringsmål Eleven skal • kunne bruke symbolene + og = • vite hva addisjon er • kunne addere

Addisjon

Addisjon betyr at antallet i mengden blir større.

Viktige begreper

Bilde

• likhetstegn – symbol som viser at mengden/ uttrykket som har plass til venstre, har likt antall eller lik verdi som mengden/uttrykket som har plass til høyre • addisjonstegn – symbolet for regneoperasjonen addisjon • addere – å utføre regneoperasjonen addisjon • regnefortelling – en tekst som inneholder matematikk, gjerne i form av en matematisk problemstilling

Regnefortelling Én gjest er i bursdag.Så kommer det en gjest til. Da er det to gjester.

Regnestykke

1 + 1 = 2

16 Skriv regnestykket. Fortell hva som skjer. Regn ut. Regnefortelling To gjester er i bursdag. Så kommer det …

Regnestykke

2 +1 =

se m

Bilde

in gs

Tre gjester …

Fire …

3+1 =4 4+1 =4

rd er

Elevene har allerede lært om likhetstegnet og om å gjøre antall større. Nå introduseres elevene for addisjon og addisjonstegnet (pluss). La elevene bruke konkreter i arbeidet. Så snart eleven ikke lenger trenger konkreter, vil han eller hun slutte å bruke dem, siden det går fortere å regne i hodet.

er symbolet for addisjon.

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker, lekedyr eller perler • noe som avgrenser mengdene (kopiark 4) • tallkort med tallene fra 0 til 10 (kopiark 6) Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om å gjøre antallet større, altså å addere:

116

4 Addisjon og subtraksjon

Vitenfasen: Lag to mengder, for eksempel én med antallet fire og én med antallet tre. Tell antallet i mengdene. Skriv 4 + 3 på tavla. Forklar at addisjonstegnet betyr «å legge sammen». Legg mengdene sammen og tell den nye mengden. Skriv 3 + 4 = 7 på tavla. Gjenta flere ganger. Imitasjons- og fikseringsfasen: La elevene jobbe sammen to og to, lage to mengder og legge dem sammen til én ved å telle den ene mengden inn i den andre. Gå rundt og la elevene fortelle hva de tenker. Spør hvordan de leg-

ger sammen mengdene, hva summen blir, og om antallet blir større. Elevene kan skrive regnestykker som viser strategien de har brukt, for eksempel 5 + 3 = 8 eller 5 + 1 + 1 + 1 = 8. La elevene vise klassen hvordan de regnet. Automatiseringsfasen: For at ferdigheten skal bli automatisert, må eleven øve mange ganger. Gradvis økes kompleksiteten og vanskegraden. Når eleven automatisk vet hvilke handlinger som er knyttet til det å addere, er ferdigheten automatisert.

17 I denne oppgaven skal elevene skrive det de ser på bildet, som et regnestykke. Vær oppmerksom på elever med ugunstige tellestrategier. Elever som alltid teller alt på nytt, bør hjelpes til å velge andre strategier, som å telle videre fra det største tallet. Dersom noen elever har regnet feil, er det en gyllen mulighet til å oppklare misoppfatninger. Det er viktig å se på feil som det vi lærer mest av, og rose elever som gjør supre feil som alle kan lære av.

17 Skriv hvor mange fingre det er. Regn ut. Les høyt. Vi sier: 5 fingre og 2 fingre er lik 7 fingre.

3+4=7

5 + 5 = 10 4 +5=9

2+3=5

4 +4=8

in gs

4 +2=6

rd er

3+3=6

se m

0+3=3

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 16 Se på eksempelet sammen med elevene. Bli enige om hva som skjer på bildet. Les regnefortellingen sammen. Hvilket regnestykke hører til historien? La elevene jobbe sammen i par. De skal se på bildet, fortelle en regnefortelling og deretter skrive

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter regnestykker! La elevene ﬁnne to mengder og legge mengdene sammen. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram mengdene sine og skrive regnestykket som passer til. • Tallkort: La barna lage regnestykker med tallkort. • Elevene kan øve på praktisk addisjon ved å lage en butikk der alt koster mellom 1 krone og 5 kroner. La elevene bytte på å være kunde og selger. Kunden velger hvilke to ting han eller hun vil ha, og selgeren adderer og sier hvor mye det koster til sammen. Kunden betaler med riktig antall lekepenger. Bytt roller.

2 + 1 =

5 + 2 = 7

regnefortellingen som et regnestykke. For eksempel: «Det er to gjester i en bursdag, så kommer det én gjest til. Da er det tre gjester.» Regnestykket til fortellingen er: 2 + 1 = 3. Elevene som trenger mer utfordring, kan lage andre regnefortellinger som de kan lage regnestykker til.

Vurderingsaktiviteter • La elevene tegne/skrive regnefortellinger.

4 Addisjon og subtraksjon

117

Læringsmål 18

Eleven skal • kunne bruke symbolene + og = • vite hva addisjon er • kunne addere

+ +

= 9 = 9

= =

5 5

6 1

+ +

8 8

= =

= 4 = 4

+ +

= 8 =

+ +

= =

+ +

se m

+ +

+ = 7 3 + 4 = 7

Viktige begreper

Velg selv. Tegn øyne på terningene. Lag regnestykker. Regn ut.

= =

in gs

+ +

rd er

Hvor mange øyne er det til sammen? Tegn øyne på terningene og skriv tall slik at det blir riktig.

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker eller lekedyr • noe som avgrenser mengdene (kopiark 4) • terninger • tallkort med tallene fra 0 til 10 (kopiark 6)

118

4 Addisjon og subtraksjon

100

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til oppstart Lag to mengder med leker, for eksempel 3 lekedyr og 2 lekedyr, og skriv 3 2 på tavla. Snakk sammen om hvordan vi kan skrive med tall og tegn at vi skal legge sammen de to mengdene lekedyr og ﬁnne ut hvor stor den nye mengden er.

Skriv 3 + 2 = på tavla og ﬂytt mengdene sammen til én mengde. 3 + 2 = 5. Gjenta med ulike mengder og ulike antall. Gjør også det samme med to terninger.

20 Skriv hvor mange det er.

se m

7 6+2 = 8 8 + 2 = 10 5 + 5 = 10 6+1 =

6 5+2 = 7 2+7 = 9 7 + 3 = 10 5+1 =

rd er

in gs

5 4+2= 6 3+4= 7 5+4= 9 4+1 =

3 + 3 = 6

Regn ut.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 18 Elevene adderer øynene på terningene og skriver hvor mange øyne det er til sammen. Noen oppgaver mangler terningøyne, mens andre mangler tall. Elevene skal fylle inn de tallene og øynene som mangler. Kan det være ﬂere mulige løsninger?

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til videre arbeid • Antallsstafett. Del klassen i to eller flere lag. Lag kort eller lapper med addisjonsstykker, og legg dem i en boks på et bord på den andre siden av rommet. Ha også konkreter (for eksempel klosser) tilgjengelig. Stafetten starter, og elevene skal etter tur løpe fram til bordet, trekke en lapp, løse regnestykket og ta med lappen og riktig antall konkreter tilbake til gruppa. Så løper neste elev ut. Den gruppa som er først ferdig, vinner, eller den gruppa som har flest/færrest klosser, kan også være vinner. • Utfordre elevene til å finne verdens høyeste tall. Uansett hvilket tall elevene kommer med, sier du «pluss en». La elevene gruble på hva uendelig er, og kanskje lure foreldrene sine med den samme oppgaven når de kommer hjem.

101

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Gi eleven en mengde og be ham eller henne om å lage et regnestykke.

19 I denne oppgaven skal elevene tegne øyne på terningene og lage regnestykker selv. 20 I første del av oppgaven skal elevene lage regnestykker av mengdene. Deretter skal de addere tallene i regnestykkene.

4 Addisjon og subtraksjon

119

Læringsmål 5 kan deles på forskjellige måter.

Eleven skal • kunne bruke symbolene + og = • vite hva addisjon er • kunne addere

Jeg kan ta en.

Jeg kan ta to.

Da får jeg fire.

Da får jeg tre.

Viktige begreper

Del 5 på forskjellige måter.

2 + 3 =5

se m

3 + 2 =5

4 + 1 =5

in gs

5 + 0 =5

1 + 4 =5 0 + 5 =5

rd er

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker eller lekedyr • ark med mengderinger (kopiark 4)

102

120

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til oppstart Vis elevene to mengder med fem i hver. Spør elevene hvor stort antallet er i mengdene, og hvilket tegn som skal stå mellom dem (<, > eller =). Skriv 5 = 5 på tavla. Del den ene mengden i to, for eksempel 3 og 2. Spør elevene om det stemmer at 3 og 2 til sammen er det samme antallet som 5. Skriv 3 + 2 = 5 på tavla. Spør elevene hva addisjonstegnet (+) betyr? Det betyr at vi skal legge sammen. Tre og to er lik fem. Del fem i to andre mengder og gjenta. Fortsett med utforskende arbeid med konkreter. Del ut

kopiark 4. Det kan være smart å laminere kopiarkene, slik at det kan brukes ﬂere ganger. La elevene arbeide i par. Elevene legger et antall konkreter i mengderingen. På hvor mange måter kan vi dele mengden? Hvilke regnestykker kan vi lage? På hvor mange ulike måter kan vi dele disse konkretene, og hvilke addisjonsstykker kan vi lage? Elevene jobber med konkretene og skriver på arket de stykkene de ﬁnner sammen med læringspartneren.

elevene skal etter tur løpe fram til bordet, trekke en lapp, løse regnestykket og ta med lappen og riktig antall konkreter tilbake til gruppa. Så løper neste elev ut. Den gruppa som er først ferdig, vinner, eller den gruppa som har ﬂest/færrest klosser, kan også være vinner. • KRLE og matematikk. Noa står og teller føtter mens dyrene går om bord i arken. Om kvelden har han talt 12 føtter. Hvor mange dyr kan ha gått om bord i arken? Jobb sammen i par. Hvor mange løsninger kan dere ﬁnne?

22 Del 8 på forskjellige måter.

4 + 4 =8

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Gi eleven en mengde og be ham eller henne om å lage et regnestykke.

in gs

se m

23 Del 6 på forskjellige måter.

rd er

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 21 I denne oppgaven skal elevene skrive regnestykket som forteller hvordan mengden er delt. 22 I denne oppgaven skal elevene dele mengdene og skrive regnestykket som forteller hvordan mengden er delt. 23 I denne oppgaven skal elevene dele mengdene og skrive regnestykket som forteller hvordan mengden er delt

4 Addisjon og subtraksjon

103

Tips til videre arbeid • Lag rollespill til oppgavene på side 102 og 103. Én elev spiller Pi og en annen Luringen. • Antallsstafett. Del klassen i to eller ﬂere lag. Lag kort eller lapper med addisjonsstykker, og legg dem i en boks på et bord på den andre siden av rommet. Ha også konkreter (for eksempel klosser) tilgjengelig. Stafetten starter, og

4 Addisjon og subtraksjon

121

Læringsmål Eleven skal • kunne bruke symbolene – og = • vite hva subtraksjon er • kunne subtrahere

Subtraksjon

–

er symbolet for subtraksjon.

Viktige begreper

Bilde

• likhetstegn – symbol som viser at mengden/ uttrykket som har plass til venstre, har likt antall eller lik verdi som mengden/uttrykket som har plass til høyre • subtraksjonstegn – symbolet for regneoperasjonen subtraksjon • subtrahere – å utføre regneoperasjonen subtraksjon • regnefortelling – en tekst som inneholder matematikk, gjerne i form av en matematisk problemstilling

Regnefortelling Seks gjester er i bursdag. Så går en gjest hjem. Da er det fem gjester igjen.

Regnestykke

6 – 1 = 5

24 Skriv regnestykket. Fortell hva som skjer. Regn ut. Regnestykke

5 – 1 = 4

se m

Regnefortelling Fem gjester er JøCVSTEBH 4Ì går …

in gs

Fire gjester …

Tre …

4 –1 = 3 3 –1 = 2

rd er

Elevene har allerede lært om likhetstegnet og om å gjøre antall mindre. Nå introduseres elevene for subtraksjon og subtraksjonstegnet (minus). La elevene bruke konkreter i arbeidet. Så snart eleven ikke lenger trenger konkreter, vil han eller hun slutte å bruke dem, siden det går fortere å regne i hodet.

Subtraksjon betyr at antallet i mengden blir mindre.

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker, lekedyr eller ting som har rød farge • noe som avgrenser mengdene (kopiark 4) • tallkort med tallene fra 0 til 10 (kopiark 6)

104

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til oppstart Forslag til læringssamtale om å gjøre antallet mindre, altså å subtrahere: Vitenfasen: Lag en mengde med for eksempel antallet sju. Tell antallet i mengden. Skriv 7 – 3 på tavla. Forklar at subtraksjonstegnet betyr «å trekke fra». Trekk fra tre ved å telle 1, 2, 3. Tell antallet i den nye mengden. Skriv 7 – 3 = 4 på tavla. Gjenta ﬂere ganger. Imitasjons- og ﬁkseringsfasen: La elevene jobbe sammen i par. Elev 1 lager en mengde. Elev 2 trekker fra et antall. Elevene arbeider

122

4 Addisjon og subtraksjon

sammen for å lage regnestykket som beskriver det de nettopp har gjort. Gå rundt og la elevene fortelle hva de tenker. Spør hvordan de trekker fra, hva summen blir, og om antallet blir mindre. La elevene vise klassen hvordan de regnet. Automatiseringsfasen: For at ferdigheten skal bli automatisert, må eleven øve mange ganger. Gradvis økes kompleksiteten og vanskegraden. Når eleven automatisk vet hvilke handlinger som er knyttet til å subtraksjon, er ferdigheten automatisert.

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter regnestykker! La elevene ﬁnne en mengde og trekke fra et antall. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram mengdene sine og skrive regnestykket som passer til. • Elevene kan øve på praktisk subtraksjon ved å lage en butikk der alt koster mellom 1 krone til 10 kroner. La elevene bytte på å være kunde og selger. Kunden har én tikrone og velger en ting han eller hun vil ha. Selgeren trekker fra og gir riktig antall kronestykker tilbake. Bytt roller.

25 Tegn kryss på dem du tar bort. Regn ut.

6–2= 4

7–1=

8–6=

7–4=

6–3=

9–5=

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 24 Se på eksempelet sammen med elevene. Bli enige om hva som skjer på bildet. Les regnefortellingen sammen. Hvilket regnestykke hører til historien? La elevene jobbe sammen i par. De skal se på bildet, fortelle en regnefortelling og deretter skrive regnefortellingen som et regnestykke. For eksempel: «Det er fem gjester i en bursdag, og så går én gjest hjem. Da er det ﬁre gjester igjen.» Regnestykket til fortellingen er: 5 – 1 = 4.

Vurderingsaktiviteter • La elevene tegne/skrive regnefortellinger.

in gs

rd er Vu

Arbeid med sidene

se m

9–4=

8–3=

4 Addisjon og subtraksjon

105

Elevene som trenger mer utfordring, kan lage andre regnefortellinger som de kan lage regnestykker til. 25 I denne oppgaven skal elevene lese regnestykket, sette kryss over enerne som skal trekkes fra, og skrive antallet som er igjen. Vær oppmerksom på elever med ugunstige tellestrategier. Dersom noen elever har regnet feil, er det en gyllen mulighet til å oppklare misoppfatninger. Det er viktig å se på feil som det vi lærer mest av, og rose elever som gjør supre feil som alle kan lære av.

4 Addisjon og subtraksjon

123

Læringsmål 26 Skriv hvor mange det er.

Eleven skal • kunne bruke symbolene – og = • vite hva subtraksjon er • kunne subtrahere

Tegn kryss på de du tar bort. Regn ut.

5 – 2 = 3

8 – 3 = 5

6 – 1 = 5

3 – 2 = 1

in gs

6–5=

1 5–1 = 4 10 – 9 = 1 8–5 = 3

7–6 =

rd er

Elevene har allerede lært om likhetstegnet og om å gjøre antall mindre. Nå introduseres de for subtraksjon og subtraksjonstegnet (minus). La elevene bruke konkreter i arbeidet. Så snart eleven ikke lenger trenger konkreter, vil han eller hun slutte å bruke dem, siden det går fortere å regne i hodet.

1 4–1 = 3 7–2 = 5 9–7 = 2

se m

1 3–1 = 2 9–3 = 6 3–3 = 0 5–4 =

7 – 7 = 0

10 – 5 = 5

Viktige begreper

124

4 Addisjon og subtraksjon

106

4 Addisjon og subtraksjon

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker eller lekedyr • noe som avgrenser mengdene (kopiark 4) • tallkort med tallene fra 0 til 10 (kopiark 6)

Tips til oppstart Lag en mengde med leker, for eksempel fem lekedyr, og skriv 5 på tavla. Snakk sammen om hvordan vi kan skrive med tall og tegn at vi skal trekke fra 3 lekedyr og ﬁnne ut hvilket antall den nye mengden er. Skriv 5 – 3 = på tavla og ta bort 3 lekedyr fra mengden. 5 – 3 = 2. Gjenta med ulike mengder og ulike antall.

Se hva jeg kjøper. Regn ut hvor mye penger jeg har igjen. Tegn pengene.

Jeg har

Jeg kjøper

Jeg regner ut

5 kr

3 kr

Jeg har igjen

7 kr – 5 kr = 3 kr

10 kr – 3 kr = 7 kr

5 1 1

4 kr 10 kr – 4 kr = 6 kr

ar 1

10 kr – 8 kr = 2 kr

se m

8 kr

4 kr

in gs

10 kr – 4 kr – 5 kr = 1 kr

rd er

5 kr

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 26 I denne oppgaven skal elevene telle antallet i mengden, sette kryss over enerne som skal trekkes fra, og gjøre ferdig regnestykkene. 27 Elevene skal regne ut hvor mye penger de har igjen etter at de har handlet, og tegne pengene. La elevene bruke lekepenger når de regner.

4 Addisjon og subtraksjon

107

Tips til videre arbeid • Elevene kan øve på praktisk subtraksjon ved å lage en butikk der alt koster mellom 1 krone til 10 kroner. La elevene bytte på å være kunde og selger. Kunden har én tikrone og velger en ting han eller hun vil ha. Selger trekker fra og gir riktig antall kronestykker tilbake. Bytt roller. Vurderingsaktiviteter • La elevene tegne/skrive regnefortellinger.

4 Addisjon og subtraksjon

125

Læringsmål 28 Fargelegg regnestykket

Eleven skal • kunne bruke symbolene +, – og = • kunne addere og subtrahere • kunne lage regnefortellinger

som passer til bildet.

8+3 7–3 5+5

7+3 10 + 3 10 – 2

Viktige begreper • regnefortelling – en tekst som inneholder matematikk, gjerne i form av en matematisk problemstilling

6–2

5–3

6–4

2+2

10 – 2

3+5

5+5

se m

29 Tegn strek fra regnestykkene til riktig svar.

8+2

in gs

8–4

rd er

4+4

108

126

4 Addisjon og subtraksjon

Utstyr • ulike ting som dere kan telle, for eksempel knapper, leker eller lekedyr • noe som avgrenser mengdene (kopiark 4) • tallkort med tallene fra 0 til 10 (kopiark 6)

30 Fortell hva som skjer på bildene. Tegn strek mellom bilde og regnestykke som hører sammen.

3+4 7–4 4+3

pl se m

Tegn et bilde som passer til regnestykket.

3–1

7–3

Tips til videre arbeid • Elevene kan øve på praktisk addisjon og subtraksjon ved å lage en butikk der alt koster mellom 1 krone og 10 kroner. La elevene bytte på å være kunde og selger. Kunden har én tikrone og velger ﬂere ting han vil kjøpe. Selgeren legger sammen og gir riktig antall kronestykker tilbake. Bytt roller. • Kortspillet «Addisjonskrig». Elevene spiller kort i par. Hvert par trenger en kortstokk med tallene fra 1 til 5. Elevene deler bunken likt mellom seg. Elevene snur to kort på likt og legger sammen antallene. Den som har høyest sum, får kortene. Dersom summene er like, snur de to nye kort. Vinneren av denne runden vinner alle kortene på bordet. Vinneren kåres når en elev har alle kortene.

rd er

in gs

Vurderingsaktiviteter • La elevene tegne/skrive regnefortellinger.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 28 I denne oppgaven skal elevene se på bildet av ﬂaggermusene og diskutere hva som skjer. Åtte ﬂaggermus henger i et tre, og to er på vei bort fra treet. Hvilket regnestykke passer til bildet? 29 Elevene skal tegne strek fra regnestykkene til riktig svar. 30 Denne oppgaven krever at elevene analyserer bildene

4 Addisjon og subtraksjon

109

av marihøner. Hvilken retning har gruppa til høyre? Går de mot eller bort fra den andre mengden med marihøner? Legges de til, eller trekkes de fra? Elevene skal sette strek mellom bildet og det regnestykket som hører sammen med bildet. Elvene viser om de har forstått forskjellen mellom addisjon og subtraksjon. 31 Elevene skal tegne et bilde som passer til regnestykket. La elevene fortelle om bildet sitt.

4 Addisjon og subtraksjon

127

Læringsmål Eleven skal • kunne regne addisjon på tallinja

Vi regner på tallinja

Viktige begreper

Hvor langt har han hoppet?

har hoppet til 3. Så hopper han 2 til.

ø ø

• tallinje – en linje der tallene er satt i rekkefølge fra lavest til høyest

3+ 2 = 5 På tallinja står tallene i rekkefølge. Da er det enkelt å se hvilket tall som er større enn et annet. Ved å hoppe med hele tiere eller andre tall får elevene også nyttig erfaring med titallssystemet. Tallinja er en representasjon av tallrekka. Når elevene regner på tallinje, ser de ikke for seg mengder der de legger til eller trekker fra enere. De tenker på tallenes rekkefølge.

ýø øý

9 10

4+ 4 =

9 10

3 = 8

se m 6

ø øþ 0

Tegn hvordan han hopper. Skriv ferdig regnestykket. Regn ut.

ø ø 0

in gs

Utstyr • tomme tallinjer til elevene (kopiark 1) • tallinje på gulvet

32 Regn ut.

9 10

6 = 8

9 10

4 = 10

þø øý 1

rd er

110

128

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til oppstart Vi repeterer hva en tallinje er. Tegn en tom tallinje, og la elevene hjelpe deg med å plassere tallene på riktig sted. Spør elevene for eksempel: «Hvor tror dere 5 skal være?», «Hvilket tall kommer etter 5?» og «Hvilket tall kommer før 5?» Bruk tallinja på gulvet og la elevene regne ved å flytte seg på tallinja. Si for eksempel: «Else hopper først tre hopp, og så hopper hun to hopp til. Hvor mange hopp hopper Else? Hvordan kan vi bruke tallinja til å finne ut dette?» Gjenta flere ganger og la elevene lage regnefortellinger som dere løser sammen.

Gi elevene ulike addisjonsstykker som de skal forklare og vise ved å hoppe på tallinja. Eksempel: 3 + 2 = __. Jeg starter på 0, for jeg har ikke hoppet ennå, og så hopper jeg tre hopp, for det er det første tallet i regnestykket. Så hopper jeg to til, for jeg skal legge til to hopp. Jeg lander på 5, som er løsningen på oppgaven: 3 + 2 = 5. Gjenta ﬂere ganger.

• Tallinjespill. Elevene spiller to og to. De trenger en tallinje fra 1 til 10, hver sin spillebrikke, en terning og ti tellebrikker. En tellebrikke skal ligge på hvert tall når spillet begynner. Elevene starter på null. Elev 1 starter ved å kaste terningen og flytte sin brikke til det tallet han får, og tar så tellebrikken som ligger der. Elev 2 gjør det samme. For hver gang elevene skal flytte, må de vurdere om de skal hoppe mot høyre eller venstre, altså addere eller subtrahere. Spillet er over når alle brikkene er tatt, og vinneren er den som har flest brikker.

34 Tegn hvordan han hopper. Skriv ferdig regnestykket. Regn ut. ø ø 0

9 10

8 = 9

9 10

2 = 7

9 10

1 = 10

9 10

6 = 10

ø ø 0

ÿø ø 0

ø ø 1

9 10

2 = 5

9 10

7 = 10

9 10

ø ø ý 1

rd er

in gs

ø ø

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 32 Elevene skal hoppe på tallinja og skrive riktig løsning. La elevene hoppe med én og én eller fire om gangen. 33 Elevene skal hoppe på tallinja og skrive riktig regnestykke. La elevene hoppe med én og én eller flere om gangen. 34 Elevene skal hoppe på tallinja og skrive riktig regnestykke. La elevene hoppe med én og én eller flere om gangen.

se m

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Be elevene hoppe et regnestykke på tallinja for å få lov til å gå ut.

ýø øþ

3 + 4= 9 4 Addisjon og subtraksjon

111

Tips til videre arbeid • Gjett tallet. Lag en tallinje i gråpapir med tallene fra 1 til 10. Fest et tall mellom én og ti på ryggen til en elev. Be eleven om å stille seg et valgfritt sted på tallinja. Eleven tar så utgangspunkt i det tallet han står på, og spør klassen om tallet er større eller mindre enn det han står på. Eleven ﬂytter seg til høyre eller venstre til han eller hun treffer riktig tall.

4 Addisjon og subtraksjon

129

Læringsmål står på 7. Han hopper to tilbake. Hvor lander han da?

Eleven skal • kunne subtrahere på tallinja

øoø

–2

Viktige begreper • tallinje – en linje der tallene er satt i rekkefølge fra lavest til høyest

7– 2 = 5 35

Regn ut.

øoø

På tallinja står tallene i rekkefølge. Da er det enkelt å se hvilket tall som er større enn et annet. Ved å hoppe med hele tiere eller andre tall får elevene også nyttig erfaring med titallssystemet. Tallinja er en representasjon av tallrekka. Når elevene regner på tallinje, ser de ikke for seg mengder der de legger til eller trekker fra enere. Eleven tenker på tallenes rekkefølge.

9 10

5– 1 =

36 Tegn hvordan han hopper. Skriv ferdig regnestykket.

Regn ut.

9 10

10 –

4 = 6

9 10

3–

3 = 0

9 10

8–

7 = 1

in gs

se m

øoøý

øoø

Utstyr • tomme tallinjer til elevene (kopiark 1) • tallinje på gulvet

øoø 1

rd er

112

130

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til oppstart Bruk tallinja på gulvet og la elevene regne ved å flytte seg på tallinja. Eksempel: «Else hopper først tre hopp, og så hopper hun to hopp tilbake. Hvor lander Else? Hvordan kan vi bruke tallinja til å finne ut dette?» Gjenta flere ganger, og la elevene lage regnefortellinger som dere løser sammen. Gi elevene ulike subtraksjonsstykker som de skal forklare og

vise ved å hoppe på tallinja. Eksempel: 5 – 3 = __. Jeg starter på 0, for jeg har ikke hoppet ennå, og så hopper jeg fem hopp, for det er det første tallet i regnestykket. Så hopper jeg tre tilbake, for jeg skal trekke fra tre hopp. Jeg lander på 2, som er løsningen på oppgaven: 5 – 3 = 2. Gjenta ﬂere ganger.

samme. For hver gang elevene skal ﬂytte, må de vurdere om de skal hoppe mot høyre eller venstre, altså addere eller subtrahere. Spillet er over når alle brikkene er tatt, og vinneren er den som har ﬂest brikker.

Tegn hvordan han hopper. Skriv ferdig regnestykket. Regn ut.

øoø 0

9 10

8–

3 = 5

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Be elevene hoppe et regnestykke på tallinja for å få lov til å gå ut.

øoø 0

9 10

5–

3 = 2

9 10

9–

1 = 8

9 10

10 –

6 = 4

9 10

7–

2 = 5

9 10

9–

ÿøoø 0

7 = 2

rd er

in gs

ÿøoø

se m

øoø 0

øoøþ

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 35 Elevene skal hoppe på tallinja og skrive riktig løsning. 36 Elevene skal hoppe på tallinja og skrive riktig regnestykke. La elevene hoppe med én og én eller ﬂere om gangen. 37 Elevene skal hoppe på tallinja og skrive riktig regnestykke. La elevene hoppe med én og én eller ﬂere om gangen.

4 Addisjon og subtraksjon

113

Tips til videre arbeid • Tallinjespill. Elevene spiller to og to. De trenger en tallinje fra 1 til 10, hver sin spillebrikke, en terning og ti tellebrikker. En tellebrikke skal ligge på hvert tall når spillet begynner. Elevene starter på null. Elev 1 starter med å kaste terningen og ﬂytte sin brikke til det tallet han eller hun får, og tar så tellebrikken som ligger der. Elev 2 gjør det

4 Addisjon og subtraksjon

131

Læringsmål 38

Eleven skal • kunne addere og subtrahere på tallinja

Skriv ferdig regnestykket. Regn ut.

Viktige begreper

• tallinje – en linje der tallene er satt i rekkefølge fra lavest til høyest

9 10

4+ 3 =

9 10

5= 7

9 10

2= 6

+5 0

–3 2

9– 3 =

9 10

10 –

5= 5

9 10

8–

7= 1

se m

–5 3

–7

in gs

rd er

Utstyr • tomme tallinjer til elevene (kopiark 1) • tallinje på gulvet

114

132

4 Addisjon og subtraksjon

Tips til oppstart Når elevene er trygge på tallenes rekkefølge på tallinja, kan vi forenkle tallinja og fjerne de tallene vi ikke trenger. Start med å tegne en rett linjeform med vannrett stilling på tavla. Still elevene spørsmål som for eksempel: «Hva er dette?», «Kan jeg bruke denne til å regne med?» og «Hvordan kan jeg løse regnestykket 10 – 6 = __ ved hjelp av denne?» La elevene jobbe sammen og ﬁnne løsning på opp-

gaven. Svaret er ikke viktig; det viktige er hvordan de bruker den tomme tallinja for å vise hva de har tenkt. Ta opp de ideene som kommer, på tavla, og vis hvordan elevene kan bruke linja som en tom tallinje. Dersom noen elever setter tallene i feil rekkefølge på tallinja, må de øve mer på å lage tallinjer. Elevene kan gjerne ha en tallinje med tallene på pulten som støtte når de skal arbeide med tallinjer uten tall.

39 Regn ut. Vis på tallinja hvordan du tenker. 0

4 + 2 = 6

+1 9

9 + 1 = 10

5 + 3 =

5 – 3 =

10 – 5 =

8 – 3 =

+5 8

–5

se m

–3 5

rd er

in gs

–3

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 38 Elevene skal lage regnestykker ved hjelp av pila på tallinja. Spør elevene: «Hvor starter pila?», «Hvor slutter pila?» og «Hvor langt er det fra der pila starter til der pila slutter?» Snakk om i hvilken retning vi hopper på tallinja når det er addisjon og når det er subtraksjon.

4 Addisjon og subtraksjon

115

39 I denne oppgaven skal elevene vise hvordan de regner ved å hoppe på en tom tallinje. Oppgaven kan være utfordrende for noen elever som ennå ikke klarer å se for seg tallinja uten å ha den foran seg. Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Be elevene hoppe et regnestykke på tallinja for å få lov til å gå ut.

4 Addisjon og subtraksjon

133

Tegn tiervenner. Les høyt.

Tegn kuler slik at det blir sju i hver rute.

7 og

Fargelegg kuler slik at det blir åtte av hver farge.

9 og

1 er 10.

5 og

5 er 10.

4 og

6 er 10.

2 og

8 er 10.

3 og

7 er 10.

1 og

9 er 10. Det skal være ti kuler. Skriv hvor mange som mangler.

4 og 2 er 10.

2 og 2 og 6 er 10.

prosessen. De gule oppgavene er ofte mer utfordrende enn de røde. De blå oppgavene utfordrer elevene til å bruke ﬂere begreper og ferdigheter på én gang. Alle elevene bør begynne på rødt spor, og de som får det til raskt,

rd er

På sporsidene er oppgavene delt inn i røde, gule og blå oppgaver. Oppgavene gir elevene ulike typer utfordringer. De røde oppgavene likner oppgaver som elevene har møtt tidlig i lærings-

in gs

Hvordan jobbe med sporene?

134

4 Addisjon og subtraksjon

6 4 Addisjon og subtraksjon

117

4 Ad d isjo n o g su b traksjo n

3 er 10.

se m

4 og 3 og

Skriv riktig tall. Les høyt.

116

er 10

Skriv riktig tall. Les høyt.

4 og

arbeider seg nedover på gult spor og eventuelt på blått spor. Det er ikke nødvendig at alle elevene gjør alle oppgavene på hver side.

Regn ut.

25 + 44 = 6

5 + 4 =9

5 – 4 =

Regn ut.

65 – 24 = 4

Regn ut.

4 + 6 = 10

9 + 1 = 10

8 4+4= 8

3 + 7 = 10

6+2 =

5+3 =

7 8–7 = 1 3–2 = 1

3 6–3 = 3 4–4= 0

9–6=

Skriv riktig tall.

9–2=

Skriv riktig tall.

2 +7=9 4 +4=8 0 +9=9

1 =9 8 – 6 =2 6 – 5 =1

16 – 7 = 9 7 –4=3 6 –2=4

10 –

se m

4 =9 1+ 6 =7 7+ 1 =8 5+

4 Ad d isjo n o g su b traksjo n

4 Addisjon og subtraksjon

119

in gs

118

Skriv ferdig regnestykket.

9 10

1 = 9

9 10

9–

3= 6

8 = 9

9 10

8–

1= 7

9 10

5+ 2 =

9 10

rd er

9 10

Skriv ferdig regnestykket. Vis på tallinja hvordan du tenker. 0

7+3

4+5

+5 +8

= 10

9 1+8 = 9 =

Skriv ferdig regnestykket.

120

10 – 8 =

Skriv ferdig regnestykket. Vis på tallinja hvordan du tenker. –4 0

–3

10 – 4 =

5 –3 =

2 7 –4 = 3

10 – 5 = 5

5 –4 3

Skriv ferdig regnestykket.

4 Ad d isjo n o g su b traksjo n

Skriv ferdig regnestykket.

5 + 5 =10 3 + 3 =6 10 + 10 = 20

6 –3=3 20 – 10 = 10 4 Addisjon og subtraksjon

121

4 Addisjon og subtraksjon

135

rd er

in gs

se m

Mine notater

136

4 Addisjon og subtraksjon

5 Tallene til 20

plass

tusenplass

hundrerplass

tierplass

enerplass

siffer

verdi

3000

400

rd er

in gs

I dette kapittelet får elevene en introduksjon til posisjonssystemet. Et posisjonssystem er et tallsystem der sifrenes plassering har betydning for tallets verdi. I Matemagisk 2 skal elevene fordype seg i posisjonssystemet vi bruker, titallssystemet, men for at elevene skal kunne bygge tallene til 20, skal de nå få bli kjent med tier- og enerplassen. Vi arbeider grundig med å knytte tallsymbol til mengder med antall opp til 20. Elevene får så arbeide med tallinja som går til 20, og med tallenes rekkefølge. Etter at elevene har vært igjennom dette kapittelet, skal de forstå at vi lager tiermengder, om mulig, når vi jobber etter titallssystemet. Gjennom kapittelet øker abstraksjonsnivået raskt, og det er derfor viktig at elevene jobber godt med konkreter før de skal løse oppgavene i boka. Først øver elevene på å telle til ti og lage tiermengder. Deretter skal de lage tiermengder og skrive hvor mange hele tiere og løse enere det er. Så kommer arbeidet med mengder der vi tar bort mengdeenheten (tiere og enere) fordi plassen i seg selv skal symbolisere verdien. Her vil elevene bruke plassbegrepene de lærte i kapittel 2. Plassen helt til

se m

Kompetansemål

høyre (før komma), kaller vi enerplassen. Sifferet på enerplassen har verdien én hel enhet. Vi kan bare ha løse enere på enerplassen. Plassen til venstre for enerplassen kaller vi tierplassen. Sifferet på tierplassen har verdien ti enere. Vi kan bare ha opptil ni løse tiere på tierplassen før vi må veksle til en tier. Hele veien må elevene knytte konkreter (for eksempel klosser) og halvkonkrete mengder (tegningene i boka) til tallsymbolene. Det trekkes også en parallell til pengesystemet vårt, som også bygger på titallssystemet, der vi veksler ti énkroner i én tikrone. Plass, siffer og verdi er viktige begreper for å forstå plassverdisystemet vårt.

allinja er viktig for å kunne visualisere regnestrategier og gjøre regneoperasjoner i hodet. Vi legger nå til tallene opp til og med 20. For å kunne bruke tallinja må telling opp og ned til 20 være automatisert. I tillegg til å lære rekkefølgen på tallinja, gir tallinja elevene øving i å plassere tallene omtrentlig riktig i forhold til hverandre fra lavest til høyest. Det er viktig å være klar over at leseretningen på tallene ikke er lik for alle tall. Dette kan føre til at noen barn får vansker med plassverdisystemet. Tallene 13 til 19 leser vi fra høyre mot venstre, og vi bruker ordet «ten» i stedet for ti, for eksempel sier vi «tre-ten» for 13. Med tall som for eksempel 31, leser vi fra venstre mot høyre. Vi sier «tre-ti-én» (men 21 heter «tjue-én», ikke «to-ti-én»). Med tall som for eksempel 215, starter vi fra venstre, hopper så til bakerste tall og leser fra høyre. Vi sier «tohundre og fem-ten». Dette kan skape forvirring for noen elever, og det er derfor viktig hele tiden å støtte innlæringen av tallsymbolene med konkreter.

5 Tallene til 20

137

hundrerplass

tierplass

enerplass

siffer

verdi

3000

400

se m

tusenplass

Øv på å lage tiermengder og løse enere, skrive antallet og telle. • Finn en mengde pastaskruer. Legg fram 17 pastaskruer. La barnet sortere pastaskruene i tiermengder. Det blir én tiermengde og sju løse enere. Skriv tallsymbolet 17 for å vise hvor enerne har plass, og hvor tierne har plass. Lag andre mengder som kan brukes til å telle og sortere. • Skriv 12 på en lapp og la barnet lage en tiermengde og løse enere med pastaskruer. Snakk om hvorfor det heter enerplass og tierplass? Hva forteller sifferet 1 oss? Hva forteller sifferet 2? Hvor mange tiere? Hvor mange «løse» enere? Hvor mange enere til sammen? • Tell oppover og nedover fra et tilfeldig tall. Tell for eksempel oppover fra 8, eller tell nedover fra 9. • Snakk om hvilket tall som er én mer og én mindre, eller to mer eller to mindre, enn for eksempel 14. • Å plassere tall på en tom tallinje er også en god øvelse i å visualisere og se for seg sånn omtrent hvor et tall har plass. • Øv på å skrive tallene. Det er viktig å sørge for at de skrives riktig allerede fra starten av, slik at de ikke øves inn feil. Så følg godt med, og pass på at barna starter på riktig plass og skriver delene i riktig rekkefølge, at tallene skrives i riktig retning, og så videre.

plass

bestemmer sifferets verdi. Sifferet 5 har ti ganger større verdi om det står på tierplassen enn om det står på enerplassen. Ser vi på tallet 50, ser vi at sifferet 5 står på tierplassen. Tallet består av 5 tiere, men kan når som helst veksles om til 50 enere. Men hadde sifferet 5 stått på enerplassen, hadde verdien av sifferet bare vært 5 enere. Altså er det plassen til de ulike sifrene som avgjør verdien av hvert enkelt siffer. For hver plass mot venstre øker verdien med ti. Det er derfor titallssystemet vårt også kan kalles et plassverdisystem.

Elevene har nå jobbet med tallene opp til 10 og trent på ferdighetene addere og subtrahere. Nå skal elevene bli kjent med disse begrepene: • siffer – tegnene vi bygger tall med (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9) • tall – symbol for antall • verdi – et siffer får større verdi jo lenger mot venstre det kommer i tallet. Verdien økes med ti for hver plass sifferet ﬂyttes mot venstre. • ener – en mengde med verdien én • tier – en mengde med verdien ti • enerplass – første plass til høyre for komma • tierplass – plassen til venstre for enerplassen • veksle – å bytte for eksempel en tier i ti enere • plassverdisystemet – tallsystemet vi bruker, der plassen til et siffer bestemmer verdien • titallssystemet – tallsystemet med ti tegn, der vi deler opp plassverdiene i grupper på ti og ti. Når vi har ti enere, veksler vi til én tier og null enere.

Til de voksne hjemme

rd er

in gs

Vi har ti sifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9). Med disse sifrene kan vi lage et uendelig antall tall. Når vi jobber med antall over ni, må vi gruppere enerne i tiermengder for å gjøre det mulig å skrive store tall. Derfor kaller vi tallsystemet vårt for titallssystemet. Vi starter med å lage tiermengder. Enerne som blir til overs og blir liggende utenfor tiermengden, kaller vi løse enere. Vi kaller dem løse enere for å poengtere at de ikke «sitter fast» i en tier. Nå har vi gjort de ti enerne om til en ny enhet, en tier. Det som er viktig å forstå, er at en tier hele tiden kan veksles tilbake igjen til ti løse enere. En tier er derfor samtidig både én tier og ti enere. Tallet 42 har ﬁre tiere og to løse enere, men samtidig også 42 enere. I dette kapittelet skal barna lære at sifferets plass

Lykke til!

138

5 Tallene til 20

Erik og Isak har funnet 20 markjordbær. Isak har 12. Hvor mange flere må Erik finne for å ha like mange som Isak?

se m

Erik

in gs

Isak

rd er

Det er flere jenter enn gutter i klasse 1B. Til sammen er de 17 elever. Hvor mange gutter kan det være i klassen?

Finner dere flere svar?

5 Tallene til 20

139

Erik og Isak har funne 20 markjordbær. Isak har 12. Kor mange fleire må Erik finne for å ha like mange som Isak?

se m

? in gs

Isak

rd er

Det er fleire jenter enn gutar i klasse 1B. Til saman er dei 17 elevar. Kor mange gutar kan det vere i klassen?

Finn de fleire svar? 140

5 Tallene til 20

Erik

Flytt penger slik at det blir 10 kr i hver sparegris.

in gs

se m

Flytt penger slik at det blir 20 kr i hver sparegris.

rd er

Tegn ring rundt riktig nøkkel.

Riktig nøkkel er ikke den med det største tallet.

Hadde tallet på nøkkelen vært fire mindre, ville den hatt det laveste tallet. Hadde tallet på nøkkelen hatt fire enere til, ville det hatt to tiere.

16 16

5 Tallene til 20

141

Flytt pengar slik at det blir 10 kr i kvar sparegris.

in gs

se m

Flytt pengar slik at det blir 20 kr i kvar sparegris.

rd er

Teikn ring rundt rett nøkkel.

Rett nøkkel er ikkje den med det største talet.

Hadde talet på nøkkelen vore fire mindre, ville han hatt det lågaste talet. Hadde talet på nøkkelen hatt fire einarar til, ville det hatt to tiarar.

142

5 Tallene til 20

16 16

se m

5 Tallene til 20

123

Myldrebildet

ser Tellefanten?», «Hvilken stilling har sugerøret?», «Hvilke mengder ser du?», «Hva er den felles egenskapen?» og «Hva er enheten?» Pek på en ener og spør: «Hvor mange gjester er det?» og «Kan dere telle antallet bursdagslys og skrive tallsymbolet på tavla?» Be elevene se på vimplene og ﬁnne ut hva tallene heter. Be dem begynne på ti og telle videre.

rd er

Før dere begynner: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Bruk begrepene dere lærte i de foregående kapitlene (linjeformer, plass, retning, stilling, antall, symbol). Analytisk koding (AK): Still spørsmål, for eksempel: «Hvilken linjeform har øynene til Tellefanten?», «Hvilken plassering har ... i forhold til ...?», «Hvilken retning

in gs

122

Underveis i kapittelet: Analytisk koding (AK): Still spørsmål med de nylig lærte begrepene: tiermengder, enerplass og tierplass. Elevene bruker ferdigheter i å telle til 20 og tallinja til 20. Spør: «Kan du telle antallet gaver?», «Hvor mange tiere og løse enere er det i antallet du kom fram til?», «Kan du telle antallet gjester?» og «Hva er antallet øyne?» Her kan elevene komme opp på tavla, skrive tallsymbolene og forklare.

5 Tallene til 20

143

Læringsmål Eleven skal • kunne gruppere mengder i tiere og løse enere

Tiere og enere

Viktige begreper • tier – en mengde med verdien ti • ener – en mengde med verdien én

Tell mengdene. Tegn ring rundt tiermengdene.

in gs

se m

rd er

Vi har ti sifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9). Med disse sifrene kan vi lage et uendelig antall tall. Når vi jobber med antall over 9, må vi gruppere enerne i tiermengder for å gjøre det mulig å skrive store tall. Derfor kaller vi tallsystemet vårt titallssystemet. Vi starter med å lage tiermengder. Enerne som blir til overs og blir liggende utenfor tiermengden, kaller vi løse enere. Vi kaller dem løse enere for å poengtere at de ikke «sitter fast» i en tier. Nå har vi gjort de ti enerne om til en ny enhet, en tier. Det som er viktig å forstå, er at en tier hele tiden kan veksles tilbake igjen til ti løse enere. En tier er derfor samtidig både én tier og ti enere. Tallet 42 har ﬁre tiere og to løse enere, men samtidig også 42 enere.

144

5 Tallene til 20

124

5 Ta l l t i l 2 0

Utstyr • ulike ting som dere kan telle og enkelt gruppere i tiermengder, for eksempel knapper, tellebrikker, pastaskruer eller legoklosser • tierstaver og enerklosser (Base10 eller cuisenaire-staver) • Tall- og mengdekort med tallene 10–20. (kopiark 8 og 9)

Tips til oppstart La elevene arbeide i par og lage tiermengder av hundre enere, for eksempel tellebrikker. Øv på å telle ti og ti til hundre. Vis elevene en mengde med antallet sytten. Lag en tiermengde og still spørsmålet om hva vi skal gjøre når vi ikke har nok til en tier til. Hvordan kan vi vite hvilket antall mengden har? Les mengden slik: «Én tier og sju løse enere er sytten.» Vi skriver én på tierplassen fordi vi har én tier. Vi skriver sju på enerplassen fordi vi har sju løse enere. Skriv 17 på tavla. Gjenta med andre antall.

Når jeg skal telle store antall, tegner jeg ring rundt tiermengdene først. De som ligger utenfor tiermengden, er løse enere.

1 tier og 3 enere Tell mengdene. Tegn ring rundt tiermengdene. Skriv antallet tiere og løse enere.

enere

tier og

enere

tier og

enere

se m

tier og

in gs

• Lag en perlesnor med 20 perler i to forskjellige farger. Du kan for eksempel ta fem rosa perler først, så fem lilla, så fem rosa, og så fem lilla til slutt. Bruk perlesnora til å vise tall på ulike måter. Tallet 18 er for eksempel tre femmere og tre til, to mindre enn 20. Vær oppmerksom på at tallet 18 på tallinja plasseres mellom den attende og den nittende perlen på snora. • Dagens tall. Arbeid med alle begrepene og alle ferdighetene vi har lært, hver dag. Dagens tall kan være et tilfeldig tall, dagens dato eller noe annet. Det gjør ingenting om det samme tallet gjentas ﬂere ganger, for dere kan ha ulike spørsmål om tallet. For eksempel: – Hva kjennetegner dagens tall? – Hvilke sifre består tallet av? – Hvor mange sifre er det? Hvilken verdi har de ulike sifrene? – Kan du tegne tallet som enere og tiere? – Når pleier du å se tallet? – Kan du skrive tallet med sifre og med bokstaver? – Hvilke linjeformer er tallet satt sammen av? – Hva er nabotallene (tallene før og etter)? To før og to etter? – Kan dere dele tallet i to like mengder? Tre? Fire? – Lag regnestykker der svaret er dagens tall. – Lag regnefortellinger med tallet.

tier og

rd er

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 1 Se på eksempelet og snakk om hvorfor det er ring rundt noen av soppene. Elevene skal sette strek rundt ti enere og lage en tiermengde. Hvor mange løse enere er det? Hva heter antallet? De elevene som klarer å skrive tallet, kan gjøre det. Oppgaven øver elevene i å alltid se etter tiere for å gjøre opptellingen av mengder lettere. Det gjør det også enkelt å se hvor mange løse enere som er igjen. For elever som synes det er van-

enere 5 Ta l l t i l 2 0

125

skelig, kan det også være god støtte i å tegne kryss på kronestykkene etter hvert som de teller dem, og sette ring rundt når de har satt ti kryss. 2 Elevene skal tegne ring rundt ti enere og lage en tiermengde. Elevene teller antallet tiere og løse enere og skrive antallet tiermengder og antallet løse enere. Tips til videre arbeid • Tell mengder med antall over hundre. Lag tiermengder. Hva skjer når vi teller ti tiermengder? La elevene utforske dette i fellesskap.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Be elevene gruppere tretten tellebrikker i tiermengder og løse enere.

5 Tallene til 20

145

Læringsmål 3

Eleven skal • kunne gruppere mengder i tiere og løse enere • forstå hvordan vi bygger tall av sifre • vite hvordan et siffer får sin verdi ut fra hvilken plass det har i tallet • kunne lese og skrive tallene opp til 20

Del mengden i tiere og enere. Skriv tallet.

tier og

tier

1 tier og 3 enere

enere

1 3

enere

tier

enere

Viktige begreper • tier – en mengde med verdien ti • ener – en mengde med verdien én

se m

enere

1 5

tier

in gs

1 tier og 7 enere

1 7

tier

enere

1 6

tier

enere

1 tier og 9 enere

1 9

tier

enere

rd er

Vi har ti sifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9). Med disse sifrene kan vi lage et uendelig antall tall. Når vi jobber med antall over ni, må vi gruppere enerne i tiermengder for å gjøre det mulig å skrive store tall. Derfor kaller vi tallsystemet vårt titallssystemet. Vi starter med å lage tiermengder. Enerne som blir til overs og blir liggende utenfor tiermengden, kaller vi løse enere. Vi kaller dem løse enere for å poengtere at de ikke «sitter fast» i en tier. Nå har vi gjort de ti enerne om til en ny enhet, en tier. Det som er viktig å forstå, er at en tier hele tiden kan veksles tilbake igjen til ti løse enere. En tier er derfor samtidig både én tier og ti enere. Tallet 42 har ﬁre tiere og to løse enere, men samtidig også 42 enere.

1 tier og 6 enere

1 tier og 5 enere

146

5 Tallene til 20

126

5 Ta l l t i l 2 0

Tips til oppstart Vis elevene én tierstav og fem enerklosser. Spør elevene hvilket tall de tror tierstaven og enerklossene symboliserer. Noen vil kanskje si at det er seks, fordi det er seks til sammen. Vis elevene at tierstaven er like lang som ti enerklosser. Noen elever vil trolig si at klossene symboliserer enere og staven tiere. Bli enige om at det er én tier og fem enere. Skriv tallet femten på tavla. Gjenta ﬂere ganger.

Tips til videre arbeid • Spill bingo med tallene fra 0 til 20. Elevene får hvert sitt spillebrett (kopiark 13) og skriver tall fra 0 til 20 på spillebrettet, ett tall i hver rute. Trekk et tallkort og si tallet høyt og tydelig. Du kan variere mellom å si tallet eller å si at tallet har for eksempel en tier og fem enere. Hvis eleven har tallet på bingobrettet sitt, setter han eller hun kryss over tallet. Dersom eleven får tre på rad (en vannrett eller en loddrett rekke), roper eleven «BINGO!».

Tierplass og enerplass

tier

enere

tierplass enerplass

Skriv antall tiere på tierplassen. Skriv antall enere på enerplassen.

1 tier

7 enere

se m

1 7 tierplass enerplass

4 enere

in gs

1 tier

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: Be elevene gruppere nitten tellebrikker i tiermengder og løse enere. La elevene skrive tallet og fortelle hva som symboliserer tiermengden, og hva som symboliserer de løse enerne. • Spør om enerplassen har plass til høyre eller til venstre for tierplassen.

1 4

rd er

tierplass enerplass

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 3 Elevene skal tegne ring rundt en tiermengde og skrive antallet enere og antallet tiere hver for seg, men også på enerplass og tierplass.

5 Ta l l t i l 2 0

127

4 I denne oppgaven skal elevene telle antallet enere og tiere og skrive antallet enere og antallet tiere hver for seg, men også på enerplass og tierplass. Hensikten med oppgaven er å knytte tier til tierstaven, slik at den kan bli oppfattet som en egen «enhet». Det er viktig at elevene skjønner at en tierstav er ti enerklosser satt sammen.

5 Tallene til 20

147

Læringsmål 5

Viktige begreper

Skriv antall tiere på tierplassen. Skriv antall enere på enerplassen.

1 2

1 1

1 5

1 6

1 3

1 4

148

5 Tallene til 20

se m

1 8

1 9

ek in gs 2 1

2 6

rd er

Vi har ti sifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9). Med disse sifrene kan vi lage et uendelig antall tall. Når vi jobber med antall over ni, må vi gruppere enerne i tiermengder for å gjøre det mulig å skrive store tall. Derfor kaller vi tallsystemet vårt titallssystemet. Vi starter med å lage tiermengder. Enerne som blir til overs og blir liggende utenfor tiermengden, kaller vi løse enere. Vi kaller dem løse enere for å poengtere at de ikke «sitter fast» i en tier. Nå har vi gjort de ti enerne om til en ny enhet, en tier. Det som er viktig å forstå, er at en tier hele tiden kan veksles tilbake igjen til ti løse enere. En tier er derfor samtidig både én tier og ti enere. Tallet 42 har ﬁre tiere og to løse enere, men samtidig også 42 enere.

• tier – en mengde med verdien ti • ener – en mengde med verdien én

128

5 Ta l l t i l 2 0

2 9

2 0

Fargelegg riktig antall.

1 1

1 2

1 5

1 4

1 8

1 9

1 6

2 3

2 6

se m

1 3

in gs

rd er

2 1

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 5 I denne oppgaven skal elevene skrive tallet som symboliserer antallet. Hensikten er at eleven skal par-assosiere tall og mengde. 6 I denne oppgaven skal elevene fargelegge det antallet tallet symboliserer. I oppgaven er det er også tall som inneholder to tiermengder. Hensikten er at eleven skal par-assosiere tall og mengder, også når det er mer enn én tiermengde.

2 0

5 Ta l l t i l 2 0

129

Tips til videre arbeid • Tallprat. Elevene arbeider i par. Elev 1 skriver et tall uten å vise det til elev 2. Elev 1 beskriver tallet til elev 2 uten å si hva tallet heter. Eleven kan for eksempel si: «Tallet mitt har to sifre. Det har én tier og ﬁre enere. Tallet har bare rette linjeformer. Hva er tallet mitt?» Elev 2 skal skrive ned sitt forslag, og får så svaret fra elev 1. Elevene bytter roller.

5 Tallene til 20

149

Læringsmål 7

Eleven skal • kunne veksle ti énkroner i én tikrone • forstå hvordan vi bygger tall av sifre • vite hvordan et siffer får sin verdi ut fra hvilken plass det har i tallet • kunne lese og skrive tallene opp til 20

Veksle til tiere og enere.

= 13

kronestykker

Viktige begreper

14 kronestykker

enere

tier

ar 10

se m

in gs

17 kronestykker

tier

enere

1 1

enere

tiere

rd er

20 kronestykker

• tier – en mengde med verdien ti • ener – en mengde med verdien én

tier

130

150

5 Tallene til 20

5 Ta l l t i l 2 0

Utstyr • lekepenger (kopiark 10 og 11) • butikk

Tips til oppstart La elevene leke bank i par. Én elev er kunde og har en stor mengde (30–99) kronestykker. Elevene arbeider sammen for å lage tiermengder av pengene. Eleven som jobber i banken, veksler tiermengdene med tiere. Elevene teller antallet tiere og løse enere. Hvilket tallsymbol beskriver den mengden penger kunden har? La elevene bytte roller og mengde og prøve igjen.

Tegn pengene.

Jeg har 12 kr.

Jeg har 17 kr.

5 Jeg har 20 kr.

10 1

Jeg har 15 kr.

10 10

Skriv hvor mye penger Pi har.

kr.

Pi har

kr.

Pi har

kr.

se m

Pi har

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – La elevene betale bompenger for å kunne gå ut gjennom døra. Ha en skål med mynter som elevene kan ﬁnne penger i, og be dem om et beløp.

rd er

in gs

kr.

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 7 I denne oppgaven skal elevene veksle énkronene i tiere hvis det er mulig. Hensikten er å få erfaring med å veksle ti enere til én tier. En god strategi kan være å tegne ringer rundt ti og ti kronestykker først. Elevene tegner så tikronene. De tegner de myntene og skriver de tallene som mangler. 8 I denne oppgaven skal elevene tegne pengene. Her

5 Ta l l t i l 2 0

131

er poenget at for eksempel 12 kroner er én tier og to énkroner. Hvis noen elever bare tegner kronestykker, kan de oppfordres til å prøve å veksle til tiere. Noen elever vil kanskje tegne femkroner og énkroner. Disse elevene kan prøve å ﬁnne alle mulige løsninger. 9 Elevene skal skrive hvor mye penger det er i pengepungen, som et tall. Hensikten er å kunne legge sammen énkroner og tikroner i en mengde og skrive tallet som symboliserer hele mengden.

5 Tallene til 20

151

Læringsmål Eleven skal • kunne sette tallene 0–20 på tallinja

Tallinja til 20

Viktige begreper

2 3 4 5 6 7 8 9 10

• tallinje 10

2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1

9 10

Noen tallinjer begynner ikke på 0. Skriv tallene som mangler.

se m

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 9 10 11 12 13 14 15 13 14 15 16 17 18 19 20

in gs

Skriv tallene som mangler på tallinja.

rd er

13 14 15 16 17 18 19 20

132

152

5 Tallene til 20

5 Ta l l t i l 2 0

Utstyr • tomme tallinjer til elevene (kopiark 7) • tallinje på gulvet • tallkort og mengdekort fra 0 til 20 (kopiark 8 og 9)

Tips til oppstart Legg et hoppetau i rett linje på gulvet, eller lag en tallinje som limes fast på gulvet (det er lurt å kunne fjerne tallene på tallinja). Dette skal representere tallinja. Legg mengder med antall fra 0 til 20 etter hverandre fra venstre til høyre over tallinja, og plasser tallkortet 0 på riktig sted. La elevene legge tallkort på riktig sted under tallinja. Fjern noen mengder og tallkort og la elevene legge dem på riktig sted. Gjenta ﬂere ganger. Ta bort alle mengdene, men behold tallkortene. La elevene lage sine egne tallinjer og fylle dem med tall og mengder.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20

Noen tallinjer begynner ikke på 0. Skriv tallene som mangler.

11 12 13 14 15 16 17 18

se m

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

in gs

13 14 15 16 17 18 19 20

rd er

7 8 10 11 12 13 14 15

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 10 I denne oppgaven skal elevene skrive de tallene som mangler på tallinjene. Tallinja øverst tas som utgangspunkt. Hensikten er at elevene skal øve på å skrive tallene fra 11 til 20, og på hvor de skal stå i forhold til hverandre. Hjelp elevene å oppdage at sifrene på enerplassen følger samme mønster som i tallene fra 1 til 10. Det er viktig at elevene øver så ofte som mulig på å telle og skrive tallene forlengs til 20 og baklengs fra 20.

5 Ta l l t i l 2 0

133

11 I denne oppgaven vil elevene møte tallinjer som ikke begynner på 0. Hvilke tall kommer før og etter tallene som allerede er plassert? 12 I denne oppgaven vil elevene møte tallinjer som ikke begynner på 0. Hvilke tall kommer før og etter tallene som allerede er plassert? Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Be elevene stille seg på riktig sted på tallinja for å få lov til å gå ut.

5 Tallene til 20

153

Læringsmål 13

Eleven skal • kunne sette tallene 0–20 på tallinja

Skriv tallene som mangler.

Viktige begreper

16 17 18 19

14 4LSJW UBMMFOFøTÌøGJOUøEVøLBO

Skriv tallene 11, 13 og 15 på riktig sted på tallinja.

se m

15 0

11 13 15

11 12 13 14 15

Skriv tallene 10, 12 og 14 på riktig sted på tallinja.

in gs

11 12 13 14 15

• tallinje

10 12 14

rd er

134

154

5 Tallene til 20

5 Ta l l t i l 2 0

Utstyr • tomme tallinjer til elevene (kopiark 7) • tallinje på gulvet • tallkort og mengdekort fra 0 til 20 (kopiark 8 og 9)

Tips til oppstart Tegn en tom tallinje på tavla. Sett 12 omtrent midt på tallinja. Spør elevene hvilket tall som er én mer enn tolv. Mange vil nok foreslå 13. Spør så hvor de vil plassere 13. Gjenta med tall som er to mer, én mindre, to mindre og så videre.

18 Elevene skal øve på å forme tallene fra 16 til 20. Hensikten er skrivetrening. Pass godt på at tallene formes på riktig måte, og at de ulike linjeformene har riktig stilling. Hvordan sifrene formes, kan hentes opp igjen fra kapittel 3. 19 Elevene skal plassere tall i forhold til andre tall. Hensikten er å danne seg et visuelt bilde av avstandsforholdene mellom tallene på tallinja. 20 Elevene skal plassere tall i forhold til andre tall. Hensikten er å danne seg et visuelt bilde av avstandsforholdene mellom tallene på tallinja.

Skriv tallene som mangler.

9 10 11

13 14 15

18 4LSJW UBMMFOF TÌøGJOUøEVøLBO

15 17 1920

rd er

in gs

20 Skriv tallene 3, 10, 15, 17 og 19 på riktig sted på tallinja.

Tips til videre arbeid • Lag en tallinje på gulvet i klasserommet. La elevene lage mengder og legge dem på riktig sted på tallinja.

Skriv tallene 5, 6 og 12 på riktig sted på tallinja.

se m

16 17 18 19 20

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 13 Elevene skal skrive tallene som mangler. Hensikten er å kunne fortsette en tellerekke uten å måtte begynne på 0. Hvis elevene synes oppgaven er vanskelig, er rekketelling oppover og nedover god trening. 14 Elevene skal øve på å forme tallene fra 11 til 15. Hensikten er skrivetrening. Pass godt på at tallene formes på riktig måte, og at de ulike linjeformene har riktig stilling. Hvordan sifrene formes, kan hentes opp igjen fra kapittel 3.

5 Ta l l t i l 2 0

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Be elevene stille seg på riktig sted på tallinja for å få lov til å gå ut.

135

15 Elevene skal plassere tall i forhold til andre tall. Hensikten er å danne seg et visuelt bilde av avstandsforholdene mellom tallene på tallinja. 16 Elevene skal plassere tall i forhold til andre tall. Hensikten er å danne seg et visuelt bilde av avstandsforholdene mellom tallene på tallinja. 17 Elevene skal skrive tallene som mangler. Hensikten er å kunne fortsette en tellerekke uten å måtte begynne på 0. Hvis elevene synes oppgaven er vanskelig, er rekketelling oppover og nedover god trening.

5 Tallene til 20

155

Læringsmål 21

Eleven skal • kunne skrive tallene opp til 20 • kunne sette tallene 0–20 på tallinja

Skriv hvor mange det er.

Viktige begreper • tallinje

in gs

se m

22 Skriv hvor mange det er.

rd er

136

156

5 Tallene til 20

5 Ta l l t i l 2 0

Utstyr • tomme tallinjer til elevene (kopiark 7) • tallinje på gulvet • tallkort og mengdekort fra 0 til 20 (kopiark 8 og 9)

Tips til oppstart Vis elevene en mengde med for eksempel 54 enere. Tell mengden sammen. Spør elevene: «Hvordan vil du holde orden på hvilke du har talt?» La elevene komme med sine strategier, og diskuter dem. Vis elevene en mengde med for eksempel 36 enere. Tell mengden uten å gruppere enerne i tiermengder først. Spør elevene hvordan de vil skrive tallet trettiseks. Gjenta med andre antall.

24 Elevene skal skrive tallene som mangler på tallinja. Hensikten er at de skal se sammenhengen mellom avstand og den størrelsen de ulike tallsymbolene representerer, både avstander på én og én og avstander på fem og fem. Elevene får også erfaring med at ikke alle tallinjer starter på 0.

23 Skriv tallene som er én mer og én mindre.

13 14 15

15 16 17

9 10 11

6 7 8

18 19 20

11 12 13

14 15 16

10 11 12

16 17 18

24 Skriv tallene som mangler på tallinja. 1

2 3 4 5 6 7 8 9

11 12 13 14

16 17 18 19

se m

Tips til videre arbeid • Tallinjestafett. Del klassen i to eller ﬂere lag. Hvert lag har sin tomme tallinje som henger på veggen eller ligger på gulvet, og tallkort som ligger med tallet ned. Den første eleven løper til sin tallinje, trekker et tallkort og plasserer det på riktig sted på tallinja. Når det er gjort, løper eleven tilbake, og det er den neste elevens tur. Det er om å gjøre å få plassert kortene først på tallinja. Dersom en elev har plassert tallkortet feil på tallinja, må neste elev rette det opp, og får ikke trekke nytt kort i denne runden.

rd er

in gs

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 21 I denne oppgaven skal elevene bruke tellestrategier og ﬁnne antallet i mengdene. Vi kan ikke ﬂytte elementene i boka, og noen penner ligger oppå hverandre. Det kan gjøre oppgaven utfordrende for noen elever. 22 Elevene skal telle hvor mange tynne pensler, tykke pensler og malingstuber det er. Hensikten er å skille ut mengder med en gitt enhet fra et større hele. I tillegg kobler elevene større mengder til tall-

5 Ta l l t i l 2 0

137

symboler. Elever som trenger mer utfordring, kan sortere og telle ﬂere ting og sammenlikne med det en medelev gjør. De kan også gjerne ﬁnne ut hvilken mengde som har størst antall, og hvilken som har minst antall. 23 Elevene skal skrive tallene som er én mer og én mindre. Hensikten er at elevene skal få en forståelse av at tallet på venstre side symboliserer et mindre antall (med én mindre), og at tallet på høyre side symboliserer et større antall (med én mer).

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Be elevene stille seg på riktig sted på tallinja for å få lov til å gå ut.

5 Tallene til 20

157

Læringsmål 25 Skriv tallene som er én mer og én mindre.

Eleven skal • kunne sette tallene 0–20 på tallinja • kunne lage og følge regler i lek og spill

Viktige begreper • tallinje

9 11

5 7

13 15

17 19

26 Skriv tallene som er to mer og to mindre.

10 12

se m

16 14

in gs

13 11

18 16

7 6

8 9

rd er

Å følge regler i lek og spill er en viktig del av det sosiale samspillet. I matematikk må vi kunne følge regler og vite når hvilke regler gjelder. Det er viktig sosial og matematisk trening å spille stigespill, Yatzy og kortspill. Da lærer elevene å følge regler laget av andre. De erfarer hvordan reglene ofte bygges opp. • Det er vanlig å begynne med starten av spillet, for eksempel hvor spillebrikkene skal stå når spillet begynner, og hvordan man ﬂytter brikkene. • Så pleier spillerne å få vite hva man må gjøre for å vinne, for eksempel at vinneren er den som kommer først i mål. • Til slutt kommer spesialreglene, for eksempel at om man havner på et felt med en stige, så sklir brikken til feltet der stigen stopper.

15 17

Slik vil hjernen klare å lage system i reglene, og de blir lettere å huske. Når elevene får et spillebrett som de skal lage regler til selv, vil noen elever velge regler fra spill de kjenner, mens andre lager nye regler som ingen har hørt om før. De vil oppleve at noen regler vil drive spillet framover, mens andre regler kanskje gjør det umulig å vinne. Kanskje er ikke vinneren den som kommer først i mål? Å lage regler som andre skal spille etter, krever at elevene klarer å sette seg selv i andres situasjon, og de må ha et begrepsapparat for å kunne forklare hva de mener. Det er lurt å

158

5 Tallene til 20

138

5 Ta l l t i l 2 0

samarbeide om å lage regler, slik at elevene hele tiden må sette ord på de reglene de ønsker å bruke i spillet sitt. Det kan være en hjelp å bruke regelarket sammen med spillet på side 139 i grunnboka (kopiark 12).

Utstyr • regelark til elevene (kopiark 12) • spill • terninger • spillebrikker Tips til oppstart Spill ulike spill og bruk tid på å formulere reglene i spillene. Hva skjer hvis to barn er vant til å spille med ulike regler? Lag nye regler til spill dere kjenner, for eksempel å spille stigespill baklengs.

Vurderingsaktiviteter • Når dere skal gå ut av klasserommet: – Vis eleven et tosifret tall og be ham eller henne dele det inn i tiere og enere. – Vis eleven et tosifret tall og be ham eller henne si verdien til det sifferet du peker på. – Vis eleven et tosifret tall og be ham eller henne si hvilket siffer som står på enerplassen eller på tierplassen.

Lag regler til spillet. Du trenger terning og spillebrikker. Spill spillet du har laget, sammen med en venn.

Start 0

4 5

11 17 18

rd er

14 15

in gs

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 25 Elevene skal skrive tall som er én mer og én mindre enn det gitte tallet. Hensikten er at elevene skal få en forståelse av at tallet på venstre side symboliserer et mindre antall (med én mindre), og at tallet på høyre side symboliserer et større antall (med én mer). 26 Elevene skal skrive tall som er to mer og to mindre enn det gitte tallet. Hensikten er at elevene skal få en forståelse av at tallene på venstre side symboliserer et mindre antall,

12 13

se m

9 10

Mål 20 5 Ta l l t i l 2 0

139

mens tallene på høyre side symboliserer et større antall. Tips til videre arbeid • Hva er jeg? Elevene jobber i grupper på 2–4 elever. Hver elev skriver et tall på en gul lapp og fester lappen i panna på eleven til høyre for seg. Etter tur skal elevene stille spørsmål til gruppa for å komme fram til tallet sitt, for eksempel: «Er jeg fire?» Eleven som blir spurt, har bare lov til å svare: «Nei, du er større enn fire», «Nei, du er mindre enn fire» eller «Du er lik fire. Helt riktig!»

5 Tallene til 20

159

Tell mengden. Tegn ring rundt tiermengdene.

Sorter tallene i rekkefølge. Det minste tallet har plass først.

9 3 2 7 4 12 10 13 14 17 20 17 15 2 12 Tell mengden. Tegn ring rundt tiermengdene. Skriv antallet tiere og løse enere.

Fargelegg Fargelegg Fargelegg Fargelegg

2 3 4 7 9 10 12 13 14 17 2 12 15 17 20

rød når det er 7 på enerplassen. gul når det er 9 på enerplassen. blå når det er 1 på tierplassen. grønn når det er 2 på tierplassen.

10 97 21

enere.

Del tallet i tiere og enere.

20 + 4 43 = 40 + 3 94 = 90 + 4

31 = 30 + 1 38 = 30 + 8

Hvordan jobbe med sporene?

Vu 160

5 Tallene til 20

når det er når det er når det er

10 73 25

rd er

På sporsidene er oppgavene delt inn i røde, gule og blå oppgaver. Oppgavene gir elevene ulike typer utfordringer. De røde oppgavene likner oppgaver elevene

Fargen er

rød blå grønn

3 2 1

på enerplassen. på tierplassen. på tierplassen.

53 15 21 5 Ta l l t i l 2 0

141

5 Tall til 20

Fargen er

in gs

140

Fargen er

24 =

se m

12 =

Skriv det som mangler.

tiere og

57 9 12

bør begynne på rødt spor, og de som får det til raskt, arbeider seg nedover på gult spor og eventuelt på blått spor. Det er ikke nødvendig at alle elevene gjør alle oppgavene på hver side.

4LSJW UBMMFOF GSB UJM øJ SJLUJH SFLLFG MHF

Skriv tallene 5 og 15 på riktig sted på tallinja.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Skriv tallene som er én mer og én mindre.

17 18 19

9 10 11

13 14 15

7 8 9

15 16 17

18 19 20

Skriv tallene 12, 17 og 19 på riktig sted på tallinjene.

Tegn strek til riktig tall.

12 0

Skriv tallet som mangler i regnestykket.

3 = 20 15 + 5 = 20 10 + 10 = 20

18 +

2 6 9

1 7

1 1

2 0

tier

enere

14 + 11 +

= 20 19 + = 20 12 +

= 20 13 +

1 8 7

= 20 = 20 = 20 5 Ta l l t i l 2 0

143

rd er

in gs

5 Tall til 20

se m

17 +

enere

Lag tiere. Skriv hvor mange tiere og enere det er.

142

19 20

5 Tallene til 20

161

rd er

in gs

se m

Mine notater

162

5 Tallene til 20

6 Flateformer Kompetansemål

se m

rd er

in gs

Form er en viktig egenskap ved alt vi omgir oss med. Vi kan velge å se på hele objektet og dets romform (tredimensjonal), eller vi kan se på deler av objektet ved å fokusere på flateformer (todimensjonale) eller linjeformer (éndimensjonale). Vi bruker linjeformer for å definere flateformer, og flateformer for å definere romformer. Vi bruker det overordnede begrepet form som etternavn når vi snakker om de underliggende begrepene, slik at det skal bli lettere for eleven å huske hvilke begrepssystemer vi arbeider med. Form er en egenskap. Illustrasjonene i boka har flateform. Å kjenne igjen flateformer er viktig i geo-

metrisk analyse, trigonometri og omkrets- og arealberegning. Vi deler flateformene i mangekantede former, runde former og sammensatte former. Sammensatte former er flere mangekanter og/eller runde former (eventuelt deler av dem) som er satt sammen. I arbeidet med de tre flatebegrepene skal elevene få assosiasjoner til begrepene ved å erfare mange eksempler på det spesifikke begrepet, for eksempel ting med trekantet form. Elevene skal så kunne skille eksempler på de forskjellig flateformene fra hverandre ved forskjellslæring, for eksempel skille trekantede former fra firkantede og runde former. Til slutt skal elevene generalisere ved å forklare delvis likhet, for eksempel ved å se på trekantede former som har ulik farge, størrelse og form, og kunne sette ord på at formene er ulike, men at de har én egenskap felles: Alle har trekantet form. På samme måte som at vi kan sette sammen ulike linjeformer til sammensatte linjeformer, kan vi sette ulike flateformer sammen til sammensatte flateformer. Når elevene har gode flatebegreper, kan vi forske på hvilke flateformer ulike romformer er satt sammen av. Vi kan finne ut at en eske kan være satt sammen av seks firkantede former, eller at en kopp er satt sammen av runde og firkantede former.

6 Flateformer

163

Til de voksne hjemme I dette kapittelet skal vi øve på • å gjenkjenne og beskrive runde former • å gjenkjenne og beskrive trekantede former • å gjenkjenne og beskrive mangekantede former

Viktige begreper

rd er

se m

in gs

I begynnelsen av året lærte vi om de éndimensjonale linjeformene. Nå setter vi linjeformene sammen til todimensjonale flateformer. Vi kaller det flateform fordi vi beskriver overflaten på en gjenstand. Noen barn kan synes det er vanskelig å gjenkjenne kanten av en overflate som en linjeform, men dersom vi ser på en trekant, vil vi se at den er satt sammen av tre rette linjeformer og har en flate. Alle flateformer som har tre kanter eller mer, kaller vi også mangekantede former. En mangekant kan derfor være trekantet, firkantet, femkantet, sekskantet osv. Mangekantene får navnet sitt fra antallet kanter.

• flateform – todimensjonal form • kant – et linjestykke mellom to hjørner • hjørne – punktet der to kanter møtes i en todimensjonal form • trekantet form – todimensjonal form med tre kanter og tre hjørner • firkantet form – todimensjonal form med fire kanter og fire hjørner • mangekantet form – todimensjonal form med tre eller flere kanter • rund form – flateform uten hjørner

Der kantene møter hverandre, finner vi hjørner. Mange barn blander sammen kanter og hjørner, så når vi jobber med flateformer, kan det være fint å føre fingeren langs kantene mens man teller antallet kanter: «En – to – tre kanter, det er en trekant.» En annen flateform som elevene skal lære, er rund form. Runde flateformer kan vi gjenkjenne ved at kanten buer samme veien helt rundt, uten at vi kjenner kanter eller rette linjer underveis. Vi bruker rund form som et overordnet begrep for sirkel, oval og andre todimensjonale former uten rette kanter.

kant

hjørne

164

6 Flateformer

• Lek kongen befaler med hjørner og kanter. «Kongen befaler: Sitt i et hjørne!» Barnet må da sette seg i et hjørne i rommet dere er i. «Kongen befaler: Legg deg langs en kant!» Barnet finner en vegg (kant) og legger seg inntil den. • Gå på jakt etter de ulike flateformene hjemme og ute. Se på kanter, hjørner og flater i bøker og på gjenstander dere finner, og sett ord på det dere ser. La gjerne barna kjenne og føre fingeren langs kanter og hjørner, samtidig som dere setter ord på det. Da vil barna knytte sammen de ulike formene dere finner, med ordene. På den måten får barna egne erfaringer med det de skal lære, samtidig som dere setter ord på det barnet opplever. Kjenn, føl og sett ord på det dere sanser. Hvis dere har flere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere snakker om linjeformene.

Tangram Fargelegg brikkene og klipp dem ut. Pusle brikkene sammen så det blir et dyr. 3 Pusle brikkene sammen så det blir slik: 1 2

rd er

in gs

se m

I denne oppgaven skal dere jobbe sammen to og to. Sett dere rygg mot rygg. Den ene velger en brikke uten at den andre får se. Eleven som har valgt en brikke, skal beskrive brikken han eller hun har valgt. Klarer den andre eleven å ﬁnne den samme brikken?

6 Flateformer

165

Tangram Fargelegg brikkene og klipp dei ut. 2 Pusle brikkene saman til eit dyr. 3 Pusle brikkene saman slik:

I denne oppgåva arbeider vi i grupper på to og to. Elevane som jobbar saman, sit rygg mot rygg. Ein elev vel ei brikke utan at den andre får sjå. Eleven som har valt ei brikke, skal beskrive brikka han eller ho har valt. Klarer den andre eleven å ﬁnne same brikka?

rd er

in gs

se m

166

6 Flateformer

se m

6 Flateformer

145

Myldrebildet

sin? Hvilken form har de? Elevene kan gjerne komme med flere egenskaper ved hjulene. • Har formen på hjulet noe å si for hvor lett det er å sykle? Hvorfor? • Kan vi tegne noen flere ting på bildet med trekantet flateform?

rd er

Før dere starter: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Bruk begrepene dere lærte i de foregående kapitlene (linjeformer, plass, retning, stilling, antall). Analytisk koding (AK): Still spørsmål, for eksempel: «Kan du peke på og sette ord på noe du har lært tidligere?», «Hvilke linjeformer kan du se på bildet?» og «Kan du peke på tre ting som har den egenskapen at ...?»

in gs

144

Underveis i kapittelet: Elevene kan gjerne komme med ﬂere egenskaper når dere ser på myldrebildet. Løft fram alle egenskaper elevene kommer med. Avslutt med en oppsummering der du framhever begrepet dere har arbeidet med. Analytisk koding med nylig lærte begreper: Trekantet ﬂateform • Hva kan dere si meg om hjulene Luringen har på sykkelen

Firkantet flateform • Hva kan dere si meg om hjulet Tellefanten holder opp? Hvilken form har det? Elevene kan gjerne komme med flere egenskaper ved hjulet. • Tror dere at et firkantet hjul vil fungere bedre enn et trekantet hjul? • Er det andre ting på bildet med firkantet flateform? Kan vi tegne inn noen flere? Mangekantet flateform • Hva kan dere si meg om hjulene som ligger på bakken?

Hvilken form har de? Elevene kan gjerne komme med flere egenskaper ved hjulene. • Hvilket av disse mangekantede hjulene er enklest å sykle med, tror dere? Hvorfor? • Kan vi tegne inn noen flere ting på bildet med mangekantet flateform? Rund flateform • Hva kan dere si meg om hjulet Pi holder? Hvilken form har det? Elevene kan gjerne komme med flere egenskaper ved hjulet. • Er det lurt å feste hjulet til Pi på sykkelen i stedet for de som står på? Hvorfor? • Ser dere flere ting på bildet med rund flateform? Aktiviteter før vi jobber i boka Syng: • Min hatt den har tre kanter

6 Flateformer

167

Læringsmål Eleven skal • kunne gjenkjenne trekantet form • kunne beskrive trekantede former ved å bruke begrepene hjørne og kant

Trekantet form Hvor mange kanter har trekanten?

kant

Viktige begreper

Tegn langs kantene på de trekantede formene.

se m ek in gs

rd er

Utstyr • ting som har flater med trekantet form, for eksempel papplater med ulike trekantede former, vinkellinjal, triangel eller en firesidet terning • ting som har flater med firkantet form, for eksempel en bok, et læringsbrett eller en sekssidet terning • plastbrikker med ulike flateformer • A4-ark • sakser

Fargelegg figurene som har trekantet form.

Mangekanter som har tre kanter, kaller vi trekantede former. Vi kan dele trekantene inn etter hvilke delegenskaper de har utover det å ha tre rette kanter, for eksempel likesidet, likebeint og rettvinklet trekant. Vi går ikke nærmere inn på underkategorier av trekantede former, men viser elevene at trekanter kan se vidt forskjellige ut, så lenge de har tre kanter med rett linjeform.

• trekantet form • hjørne • kant

Tips til oppstart Generelt om flateform: Begynn med å forklare at når vi lærer om flateform, ser vi på flaten til tingen (stryk hånda over flaten), og at vi kan finne ut hvilken flateform det er ved å se på hvilke linjeformer kantene har (stryk langs kanten). Assosiasjon: Gi elevene hvert sitt A4-ark. Klipp arket fra hjørne til

168

6 Flateformer

146

6 Flateformer

hjørne (diagonalt), og la elevene gjøre det samme. Du kan også ha trekanter ferdig klippet. Spør elevene om de husker at de lærte om rett linjeform og buede linjeformer, og om de kan si hvilken form kantene på arket de klippet til, har. Bli enige om at den har rettlinjede former. For å finne ut hva flateformen heter, teller dere antallet kanter mens du fører fingeren over alle de tre kantene. Den har tre kanter, og derfor kan vi si at papiret har trekantet flateform. Spør elevene: «Hvilken form har denne?» «En kant, to kanter, tre kanter. Den har trekantet form.» Spør om de ser at to og to kanter møtes i en spiss (pek

på hjørnet). Forklar at det er det vi kaller et hjørne. Tell antallet hjørner i trekanten. Se på flere ting med trekantet flateform, og tell kanter sammen. Forskjellslæring: Finn flere gjenstander som ikke har trekantet form (bok, fat eller noe annet), og be elevene peke ut gjenstanden som har tydelig trekantet form. La dem peke og fortelle om kanter og hjørner. Generalisering: Tegn fem ulike trekantede former på tavla og spør hvilken egenskap de har til felles. De har alle trekantet form.

gjøre elevene bevisste på at ellers ulike former kan ha felles egenskaper, som at de for eksempel har trekantet form. Elevene kan bruke linjal.

Bruk linjal.

5FHO USFLBOUFEF GPSNFS #SVL MJOKBM ø 'BSHFMFHH

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter hjørner og kanter! La elevene finne ting som har hjørner og kanter. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene telle kanter og hjørner. Snakk om at det er overflaten til tingene som har flateform. Kantene har rette linjeformer. • Gå på jakt etter trekantede former! La elevene finne ting som har trekantet form. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene telle kanter og hjørner. Snakk om at det er overflaten til tingene som har flateform. Kantene har rette linjeformer. • La elevene finne trekantede former i blad og aviser. Klipp dem ut og lag en plakat om trekantet form.

se m

Tegn ferdig de trekantede formene. Fargelegg.

rd er

in gs

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 1 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal knytte ordet «kant» til kantene i en figur. Elevene skal fargelegge figurene som har trekantet form i ulike farger, og dermed knytte navnet «trekantet form» til flere eksempler på figurer som har trekantet form. Snakk om at det er flaten elevene fargelegger, og at det er flaten som har trekantet form. 2 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut figurer med trekantet form fra figurer

6 Flateformer

147

med andre flateformer. Når elevene tegner langs kanten på figurene, kan de også bli ekstra bevisste på antallet kanter. 3 Elevene skal fullføre figurene slik at de får trekantet form. Hensikten er at elevene skal forstå at flateformer har en sammenhengende kant, og at det er tre rette kanter i en trekantet form. Det er flere løsninger på oppgaven. 4 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne forskjellige figurer som har den egenskapen at de har trekantet form. Hensikten er å

Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? (generalisering) Legg fram minst fem ulike ting som alle har tydelig trekantet form, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med trekantet form kunne svare: «De har trekantet form.» • Male trekanter. La elevene male ulike ﬁgurer med trekantet form på et hvitt ark uten linjer. La elevene beskrive trekantene sine og fortelle hvilke egenskaper som er like, og hva som er forskjellig.

6 Flateformer

169

Læringsmål Eleven skal • kunne gjenkjenne ﬁrkantet form • kunne beskrive ﬁrkantede former ved å bruke begrepene hjørne og kant

Firkantet form Hvor mange hjørner har firkanten?

Viktige begreper

hjørne

• ﬁrkantet form

Tegn langs kantene på de firkantede formene.

se m ek in gs

rd er

Utstyr • ting som har flater med firkantet form, for eksempel papplater med ulike firkantede former, en bok, et læringsbrett eller en sekssidet terning • ting som har flater med firkantet form, for eksempel en bok, en pult eller en sekssidet terning • plastbrikker med ulike flateformer • A4-ark

Fargelegg figurene som har firkantet form.

Mangekanter som har fire kanter, kaller vi firkantede former. Vi kan dele firkantene inn etter hvilke delegenskaper de har utover å ha fire rette kanter, for eksempel kvadrat, rektangel og trapes. Vi går ikke nærmere inn på underkategorier av firkantede former, men viser elevene at firkanter kan se vidt forskjellige ut så lenge de har fire rette kanter.

170

6 Flateformer

148

6 Flateformer

Tips til oppstart Assosiasjon: Gi elevene hvert sitt A4-ark. Spør elevene hvilken form kantene på arket har (før fingeren langs en av kantene på firkanten). Bli enige om at de har rettlinjede former. For å finne ut hva flateformen heter, teller dere antallet kanter mens du fører fingeren over alle de fire kantene. Den har fire kanter, og derfor kan vi si at papiret har firkantet flateform. Spør elevene: «Hvilken form har denne?» La alle elevene svare: «Den har firkantet form.» Finn fram en ny gjenstand med firkantet form (helst en annen type firkant) og be elevene

telle antallet kanter mens de fører fingeren over kantene. Spør elevene hva vi kan kalle formen til gjenstanden. Tell også antallet hjørner. Gjenta med flere firkantede former. Forskjellslæring: Finn flere gjenstander som ikke har firkantet form, og be elevene peke ut gjenstanden som har tydelig firkantet form. La dem peke og fortelle om kanter og hjørner. Generalisering: Tegn fem ulike firkantede former på tavla, og spør hvilken egenskap de har til felles. De har alle firkantet form.

Bruk linjal.

Tegn firkantede former. Bruk linjal. Fargelegg.

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter firkantede former! La elevene finne ting som har firkantet form. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene telle kanter og hjørner. Snakk om at det er overflaten til tingene som har flateform. Kantene har rette linjeformer. • La elevene finne firkantede former i blad og aviser. Klipp dem ut og lag en plakat om firkantet form.

se m

Tegn ferdig de firkantede formene. Fargelegg.

4 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne forskjellige figurer som har den egenskapen at de har firkantet form. Hensikten er å gjøre elevene bevisste på at ellers ulike former kan ha felles egenskaper, som at de for eksempel har firkantet form. Elevene kan bruke linjal.

rd er

in gs

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 1 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal knytte ordene «kant» og «hjørne» til kantene og hjørnene på en figur. Elevene skal fargelegge figurene, som har firkantet form, i ulike farger, og dermed knytte navnet «firkantet form» til flere eksempler på figurer som har firkantet form. Snakk om at det er flaten elevene fargelegger, og at det er flaten som har firkantet form.

6 Flateformer

149

2 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut figurer med firkantet form fra figurer med andre flateformer. Når elevene tegner langs kanten på figurene, kan de også bli ekstra bevisste på antallet kanter. 3 Elevene skal fullføre figurene slik at de får firkantet form. Hensikten er at elevene skal forstå at flateformer har en sammenhengende kant, og at det er fire rette kanter i en firkantet form. Det er flere løsninger på oppgaven.

Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? (generalisering) Legg fram minst fem ulike ting som alle har tydelig firkantet form, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med firkantet form kunne svare: «De har firkantet form.» • Male firkanter. La eleven male ulike figurer med firkantet form på et hvitt ark uten linjer. La elevene beskrive firkantene sine og fortelle hvilke egenskaper som er like, og hva som er forskjellig.

6 Flateformer

171

Læringsmål Eleven skal • kunne gjenkjenne og navngi mangekantede former • kunne beskrive mangekantede former ved å bruke begrepene hjørne og kant

Mangekantet form 9

1 2

3 4

femkant

• mangekantet form – todimensjonal form som har tre eller ﬂere rette kanter

hjørne

fjortenkant

Tegn strek til egenskapene som hører til figurene.

tre kanter

se m

firkant

trekant

firkant

kant

Viktige begreper

in gs

fem hjørner

trekant

tre hjørner

fem kanter

femkant

rd er

Mangekant er fellesnavnet for alle flateformer som av avgrenset av bare rette linjeformer. Vi teller antallet kanter for å navnsette mangekanten. Det vil være like mange hjørner som kanter. Noen elever vil tenke at mangekantene har flere enn fire kanter, fordi vi fordyper oss i trekant og firkant, men mangekant er det overordnede begrepet også for trekantet og firkantet form. Mangekanter kan ha 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 100 kanter, eller hvor mange du vil.

Tell antall kanter. Sett navn på figurene.

150

Utstyr • ting som har flater med trekantet form og med firkantet form, og flere andre mangekantede former

Tips til oppstart Assosiasjon: Vis elevene trekantet, firkantet, femkantet og åttekantet form på tavla, og forklar at akkurat som med trekanter og firkanter, kan vi lage figurer som heter femkant, åttekant og så videre. Tell kantene sammen mens du peker. Spør elevene hvilke egenskaper alle flateformene har til felles, og hva som er ulikt. For å hjelpe kan du spørre om de ser hvilken form alle kan-

172

6 Flateformer

tene på figurene har. Bli enige om at de har rettlinjet form. Forklar at i formverdenen er mer enn to kanter mange kanter. Derfor sier vi at alle former som har tre eller flere rette kanter, er mangekantede former. La elevene gjenta «mangekantet form». Vis fram eller tegn flere forskjellige figurer med ulikt antall kanter, og la elevene telle kanter og hjørner og finne ut hva mangekanten heter. En femkant er en femkant fordi den har fem kanter, men den er også en mangekant, for den har mange kanter.

Forskjellslæring: Tegn former som ikke har mangekantet form (sirkel, oval, bokstaven D og så videre), og noen former som har mangekantet form, og be elevene peke ut de som har mangekantet form. La dem peke og forklare hvorfor noe har eller ikke har mangekantet form. Generalisering: Tegn fem ulike mangekantede former på tavla, og spør hvilken egenskap de har til felles. De har alle mangekantet form.

Tegn mangekantede former. Bruk linjal. Fargelegg kantene blå og hjørnene røde. Sett navn på figurene dine.

se m

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter mangekantede former! La elevene finne ting som har mangekantet form. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene telle kanter og hjørner og fortelle hva mangekanten deres heter. Snakk om at det er overflaten til tingene som har flateform. Kantene har rette linjeformer. • Gi elevene et A4-ark og en saks. Be dem si hvilken mangekantet form arket har. La dem klippe av alle hjørnene. Hvilken mangekantet form har arket nå? Hvilken form har hjørnene som ble klippet av? Be elevene klippe av hjørnene igjen. Hvilken mangekantet form har arket nå? Hvilken form har hjørnene som ble klippet av? Fortsett til det ikke går lenger. Elevene vil oppleve at antallet kanter alltid dobles når vi klipper av hjørnene. Hjørnene som klippes av, vil alltid ha trekantet form.

rd er

in gs

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 9 Dette er en ferdighetsoppgave der elevene skal kunne telle seg fram til hvilken type mangekant figurene er. Snakk om at det er antallet kanter som bestemmer navnet på formen. 10 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille mellom egenskapene til figurer med trekantet form og egenskapene til figurer med femkantet form. Intensjonen er at elevene skal bli bevisste på at antallet kanter eller hjørner definerer hvilken mangekant

6 Flateformer

151

det er. For å være sikker på at de har forstått forskjellen på hjørne og kant, kan du spørre om elevene kan peke ut kantene og hjørnene på de to figurene. 11 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne forskjellige figurer som har den egenskapen at de har mangekantet form. Hensikten er å gjøre elevene bevisste på at ellers ulike former kan ha felles egenskaper, som at de for eksempel har mangekantet form, selv om noen former har ti og noen har fire kanter. Elevene kan bruke linjal.

Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? (generalisering) Legg fram minst fem ulike ting som alle har tydelig mangekantet form, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med mangekantede former kunne svare: «De har mangekantet form.» • Lage mangekanter med piperensere og sugerør. La elevene lage ulike mangekanter ved å sette sammen rette sugerør (kanter) med piperensere (hjørner). Be elevene fortelle hvilken ﬂateform de har laget, og peke på hjørner og kanter.

6 Flateformer

173

Læringsmål Eleven skal • kunne gjenkjenne rund form • kunne beskrive runde former

Rund form 12

Fargelegg figurene som har rund form.

Tegn ring rundt de runde formene.

Viktige begreper

pl se m ek in gs

rd er

Runde former har den egenskapen at linja krummer samme vei helt rundt, det vil si til den kommer tilbake til utgangspunktet – uten at det er hjørner eller rette linjeformer underveis. På et ﬁlosoﬁsk vis kan vi si at en rund form er en mangekant med uendelig mange kanter eller ingen kanter i det hele tatt. Vi kan dele de runde formene inn etter hvilke delegenskaper de har utover å ha en sammenhengende buet linjeform, slik som sirkelrund og ovalrund. Vi går ikke nærmere inn på underkategorier av runde former overfor elevene, men viser at runde former kan se vidt forskjellige ut, så lenge de har en sammenhengende buet linjeform som krummer samme veien. På sirkelrunde former krummer buen like mye hele veien.

• rund form

Utstyr • ting som har ﬂater med rund form, for eksempel tallerken, kopp, blomsterpotte og pølsepennal

174

6 Flateformer

152

6 Flateformer

Tips til oppstart Assosiasjon: Vis fram en figur med rund form til klassen. Spør elevene hvilken linjeform figuren har (før fingeren langs buen). Bli enige om at den har buet linjeform. Forklar at siden kanten har en buet linjeform som møter seg selv igjen, sier vi at den har rund form. Gjenta dette med flere figurer med ulik krumning (sirkel, oval, ellipse). Spør elevene: «Hvilken form har denne?» La elevene svare: «Den har rund form.»

Forskjellslæring: Finn ﬂere former, der noen har rund form og andre ikke. Be elevene peke ut gjenstanden som har en tydelig rund form. La dem peke og beskrive de runde formene ved å bruke begrepene buet linjeform, kant og hjørne. Generalisering: Tegn fem ulike runde former på tavla, og spør hvilken egenskap de har til felles. De har alle rund form.

Tegne runde former La elevene tegne ﬁgurer med rund form på et hvitt ark uten linjer. Dette er vanskelig for mange barn, og det bør brukes tid på å praktisere ferdigheten som går ut på å tegne perfekte runde former.

Skriv eller tegn ting som har rund form.

se m

Tips til videre arbeid • Gå på jakt etter runde former! La elevene finne ting som har rund form. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene beskrive formene de har funnet. Snakk om at det er overflaten til tingene som har flateform. Runde flateformer har ingen rette linjeformer.

rd er

in gs

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 12 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal fargelegge figurene, som har rund form, i ulike farger, og dermed knytte navnet «rund form» til flere eksempler på figurer som har rund form. Snakk om at det er flaten elevene fargelegger, og at det er flaten som har rund form. 13 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut figurer med rund form fra figurer med andre flateformer.

6 Flateformer

153

14 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne forskjellige ﬁgurer som har den egenskapen at de har rund form. Hensikten er å gjøre elevene bevisste på at ellers ulike former kan ha felles egenskaper, som at de for eksempel har rund form. Elevene kan også tegne rundt runde former, som en kopp eller en mynt.

Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? (generalisering) Legg fram minst fem ulike ting som alle har tydelig rund form, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med rund form kunne svare: «De har rund form.» • Lag pølser av plastelina og form pølsene til runde former. Be elevene fortelle hvilken ﬂateform de har laget. Dere kan klemme forsiktig på formene for å endre de runde formene fra sirkel til oval.

6 Flateformer

175

Læringsmål 15

Eleven skal • gjenkjenne og beskrive runde former • gjenkjenne og beskrive trekantede former • gjenkjenne og beskrive mangekantede former • kunne beskrive hvilke former en sammensatt ﬂateform er satt sammen av

én trekantet form og én firkantet form

én trekantet form og én rund form

én firkantet form med vannrett stilling og én firkantet form med skrå stilling

176

6 Flateformer

Tegn en figur som er satt sammen av

in gs

se m

én firkantet form og én mangekantet form

rd er

Utstyr • prikkark (kopiark 14)

• sammensatt ﬂateform

154

én trekantet form og én femkantet form

Viktige begreper

På samme måte som at vi kan sette sammen ulike linjeformer til sammensatte linjeformer, kan vi sette ulike flateformer sammen til sammensatte flateformer. Når elevene har gode flatebegreper, kan vi forske på hvilke flateformer ulike romformer er satt sammen av. Vi kan finne ut at en eske kan være satt sammen av seks firkantede former, eller at en kopp er satt sammen av runde og firkantede former.

Fargelegg figuren som er satt sammen av

6 Flateformer

Tips til oppstart La elevene tegne figurer som er satt sammen av to eller flere geometriske figurer på prikkark. Elevene viser hverandre de sammensatte flateformene de har tegnet, og forteller om sin tegning. Oppfordre elevene til å bruke plass- og stillingsbegreper når de skal fortelle om tegningen sin.

Vurderingsaktiviteter • Bruk plastbrikker med ulike geometriske former. La elevene bygge sammensatte ﬂateformer, og be dem beskrive byggverkene sine.

Tegn strek til riktig hus.

1 2 2 0 2 1 1 1 1 2 1 2

2 2 1 1

se m

3 1 2 1

in gs

rd er

0 2 5 1

2 2 3 1

Arbeid med sidene

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 15 Elevene skal bruke formbegrepene de har lært for å finne riktig sammensatt flateform. 16 I denne ferdighetsoppgaven skal elevene selv tegne sammensatte flateformer. Elevene kan bruke linjal. 17 La elevene analysere de sammensatte flateformene. Hvilket fantasihus er bygd av én rund form, to firkantede og to trekantede former?

6 Flateformer

155

Tips til videre arbeid • Bruk plastbrikker med ulike geometriske former. Elevene kan lage oppgaver til hverandre. En elev bestemmer for eksempel at alle skal bygge en sammensatt flateform av fire firkantede former og to trekantede former. Er alle de sammensatte flateformene like? Nei, men alle har den egenskapen at de er satt sammen av fire firkanter og to trekanter.

6 Flateformer

177

Tegn ferdig figurene.

firkant

Skriv hvor mange hjørner figurene har.

trekant

tre

femkant

Tegn strek til riktig sted på figurene.

fire

fem

Hvilken form lager du hvis du klipper et hjørne av en trekantet form? Vis på tegningen hvordan du tenker.

firkant

hjørne

kant

Hvor mange hjørner må du klippe av en femkantet form for å lage en nikantet form? Vis på tegningen hvordan du tenker.

Skriv navn på figurene.

rund form

trekant

Hvordan jobbe med sporene?

rd er

På sporsidene er oppgavene delt inn i røde, gule og blå oppgaver. Oppgavene gir elevene ulike typer utfordringer. De røde oppgavene likner oppgaver elevene har møtt tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er ofte mer utfordrende enn de røde. De blå

178

6 Flateformer

157

6 Flatefo rmer

in gs

156

femkant

se m

firkant

fire hjørner

Tips til uteskole La elevene jobbe sammen i grupper og lage ﬂateformer av kroppene sine. Hvilke former klarer vi å lage av ﬁre barn? Kan vi klare å lage en rund form?

Tegn ferdig figurene slik at de får rund form.

Tegn strek til egenskapene som hører til figuren.

grønn farge

firkantet form

buede linjeformer

Tegn en figur som er sammensatt av én firkant, én trekant og én rund form.

rette linjeformer

trekantet form

rund form

Tegn strek til egenskapene som hører til figuren.

buede linjeformer

5 kanter

gul farge

rette linjeformer

rund form

Bruk ordene. Beskriv figuren.

form

stilli

Skriv antall og navn på formene figurene er satt sammen av.

0 hjørner

4 trekanter 1 firkant

1 firkantet form

efo

6 Flateformer

159

rd er

in gs

6 Flatefo rmer

jør

r ne

158

2 runde former

linj

se m

farge

plass

6 Flateformer

179

rd er

in gs

se m

Mine notater

180

6 Flateformer

Fasit

rd er

in gs

se m

Oppgavebok

Fasit

181

Buet linjeform

1 Linjeformer

3 Tegn linjene som har buet linjeform. Bruk forskjellige farger.

Rett linjeform 1 Tegn linjene som har rett linjeform. Bruk forskjellige farger.

4 Se rundt deg. Finn ting som har buet linjeform. Tegn eller skriv det du finner.

2 Se rundt deg. Finn ting som har rett linjeform.

Tegn eller skriv det du finner.

1 Linjeformer

in gs

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

se m

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Sammensatt linjeform

Hvilke linjeformer er symbolene bygget opp av? Tegn strek.

5 Denne bilbanen har sammensatt linjeform.

rd er

Fargelegg veiene som har rett linjeform, blå. Fargelegg veiene som har buet linjeform, røde.

Hvilke linjeformer er symbolene bygget opp av? Tegn strek.

6 Lag en tegning som har sammensatt linjeform.

Jeg har tegnet denne borgen, som har både buede og rette linjer.

Tegn strek mellom linjeformene og symbolene du kan lage av dem.

F II

182

Fasit

1 Linjeformer

III 1 Linjeformer

Plass øverst og nederst

2 Rom

3 Tegn og fargelegg ferdig bildet. Tegn noe som har plass øverst på bildet. Fargelegg den som står øverst på stigen, gul. Tegn en blomst som har plass nederst på bildet. Fargelegg den som står nederst på stigen, blå.

Plass til venstre 1 Fargelegg figurene som har plass til venstre for klossen.

ønsker ny Plass på, plass over og plass under 2 Tegn ring rundt det som har plass på greina.

se m

Tegn kryss på det som har plass over greina. Tegn noen som sitter under greina.

4 Tegn flere ting. Fortell hvilken plass tegningene har på bildet.

2 Rom

Plass i rekkefølge 5 Fargelegg figurene i riktig farge.

in gs

8 Tegn rette linjeformer mellom stjernene. Tegn linjene som har vannrett stilling, grå. Tegn linjene som har loddrett stilling, blå. Tegn linjene som har skrå stilling, røde.

rd er

Den som har plass først i rekka, skal være rød. Den som har plass sist i rekka, skal være grønn. Den som har plass i midten, skal være gul.

Stilling

Retning nedover – retning mot høyre 6 Sett blyanten på prikken som har plass øverst. Tegn borden med retning nedover.

7 Sett blyanten på prikken som har plass til venstre. Tegn borden med retning mot høyre.

Jeg har tegnet en rett linjeform som har loddrett stilling og blå farge. 10

2 Rom

Fasit

183

Fargelegg formen som har plass til venstre for bilen.

Sett blyanten på prikken som har plass til venstre. Tegn borden med retning mot høyre.

Hva liker du å leke? Skriv det på linja.

Fargelegg figurene som har buet linjeform. Tegn ring rundt figurene som har plass i midten.

Tegn ring rundt bokstaven som har plass først i rekka. Tegn strek under bokstaven som har plass sist i rekka.

Tegn strek til egenskapene som passer til figuren.

Fargelegg ruta nederst til høyre blå.

har rett linjeform har buet linjeform har linjer med skrå stilling har blå farge

Fargelegg ruta nederst til venstre rød. Fargelegg ruta øverst til venstre grønn.

2 Rom

in gs

se m

Hvilke andre egenskaper har figuren?

Fargelegg ruta øverst til høyre gul.

Vi teller

Enheten kan også være «det Luringen er glad i».

rd er

3 Tallene til 10

Jeg leter etter det som har gul farge. Gul farge er enheten.

1 Tell mengden. Skriv med tellestreker hvor mange enere det er i mengden.

enhet

mengde

nøkkel enhet

antall enere

1II

1III mengde

enhet

antall enere

2 Se rundt deg. Hvor mange røde, blå, sorte og grønne ting

blomst

finner du? Skriv med tellestreker hvor mange enere det er. enhet

antall enere

enhet

antall enere

mengde

enhet

blyant

3 Velg enhet selv. Det trenger ikke å være en farge. enhet

antall enere

184

Fasit

3 Tallene til 10

Mengde

6 Tell mengdene. Skriv tellestreker eller tall. enhet

En mengde er en samling ting som har like egenskaper. Her har jeg en mengde. Eplet, gulroten og isen er ikke helt like, men både eple, gulrot og is kan spises. De har en lik egenskap, nemlig at de kan spises. Derfor er de en mengde.

antall enere

4 Sorter tingene slik du vil. Sett strek. Fortell hva du tenker.

7 Fargelegg én rute for hver ener.

enere

3 Tallene til 10

in gs

se m

5 Kan du sortere tingene på flere måter? Fortell hvordan. 16

enhet

Størst antall

Symbol Symboler betyr noe annet enn akkurat det vi ser. Hva tror du disse symbolene betyr?

rd er

8 Fargelegg mengden som har størst antall.

9 Tegn flere enn det er bilde av.

12 Tegn ring rundt bildene som er symboler.

Minst antall

10 Fargelegg mengden som har minst antall.

13 Vet du om flere symboler? Tegn dem du kan. Forklar hva symbolene betyr.

11 Tegn færre enn det er bilde av.

3 Tallene til 10

Fasit

185

Ulikhetstegn

Likhetstegn

< Antallet tre

er mindre enn

antallet fire.

Antallet tre

er større enn

antallet to.

Antallet to

14 Tegn slik at det stemmer. Les ulikheten høyt.

antallet to.

3 Tallene til 10

= 3 Tallene til 10

17 Tell antallet prikker på terningene.

rd er

Skriv <, > eller = i rutene.

in gs

se m

er lik

16 Tegn slik at det blir like mange på hver side av =.

15 Skriv riktig tegn. Les ulikheten høyt.

antallet tre.

> Antallet tre

er lik

> =

< <

= >

Antallet to er alltid likt antallet to. Det er like mange, men det trenger ikke være like ting.

= 19 Velg antall selv. Skriv <, > eller = i rutene i midten. Tegn slik at det blir riktig antall på hver side av tegnet.

< >

18 Hvilken mengde tenker Flyfanten på? Tegn kryss over mengdene hun ikke tenker på. Skriv ordet som mangler.

Jeg tenker på en mengde med flere enn tre.

Jeg tenker på en mengde med færre enn fem.

Flyfantren tenker på en mengde med akkurat

186

Fasit

3 Tallene til 10

1 en

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 Tegn strek til mengdene med antallet 1.

22 Tegn strek til mengdene med antallet 2.

se m

3 Tallene til 10

tre

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

rd er

in gs

23 Tegn ring rundt to og to.

21 Fargelegg én av hver.

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 24 Tegn strek til mengdene med antallet 3.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

mSF

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2

25 Tegn ring rundt tre og tre.

3 Tallene til 10

26 Tegn strek til mengdene med antallet 4.

27 Tegn ring rundt fire og fire.

3 Tallene til 10

Fasit

187

30 Tegn strek til riktig tall.

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1

1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

fem

28 Tegn strek til mengdene med antallet 5.

31 Tegn mengdene som mangler. Skriv tallene som mangler.

1111

1111 1

se m

29 Tegn ring rundt fem og fem.

3 Tallene til 10

in gs

rd er

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

seks

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 32 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 34 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

sju

33 Tegn strek til riktig sted på tallinja.

188

Fasit

3 Tallene til 10

3 5

6 30

35 Tegn strek til riktig sted på tallinja.

1 0

2 3 Tallene til 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

36 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

38 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

2 10

39 Tegn strek til riktig sted på tallinja.

3 Tallene til 10

se m

37 Tegn strek til riktig sted på tallinja.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

åtte

9 10

4 3 Tallene til 10

10 1

rd er

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2

in gs

40 Del mengden. Skriv og tegn det som mangler.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 42 Hjelp Pi å finne veien til muffinsen. Han må gå fra 0 til 10.

Hvordan vil du dele dropsene mellom dem? Tegn strek til den som skal få dropset.

3 Tallene til 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

null

41 Pi og Luringen vil dele 10 drops.

2 0 1

9 8

3 4

8 7

9 10 8 1

3 3 4

6 0 3

9 5 9

3 Tallene til 10

Fasit

189

Penger

45 Tegn pengene.

= 1 krone =

3 kr

= 5 kroner

2 kr 1

= 10 kroner

kr = krone

43 Fargelegg riktig antall kroner.

1 kr

4 kr

1 kr

3 Tallene til 10

8 kr

1 1

3 Tallene til 10

in gs

9 kr

se m

5 kr 1

1 44 Skriv hvor mye det er.

7 kr

Tallinja til 10

rd er

46 Tegn strek til riktig sted på tallinja.

47 Skriv tallene som mangler på tallinja.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9

2 3 4 5 6 7 8 9 10 48 Tegn riktig antall.

IIII 0 38

190

Fasit

3 Tallene til 10

11 3

1 5

3 Tallene til 10

Tell mengden og skriv antallet.

Tegn slik at det stemmer. Les ulikheten høyt.

Skriv og tegn det som mangler.

4 < 9

3 > 0

7 = 7

4 = 4

8 < 9

5 > 3

7 > 2

4 < 5

4 > 2

5 = 5

0 < 1

8 > 7

9= 9

4 =4

Skriv riktig tall.

7= 7 7<

3 Tallene til 10

0 <1

1 = 1

3 Tallene til 10

in gs

se m

> Skriv <, > eller =.

Å gjøre antall større

Å gjøre antall mindre 3 Sett kryss over slik at det blir 2 i hver mengde.

rd er

4 Addisjon og subtraksjon

1 Tegn flere, slik at det blir 10 i hver mengde.

Jeg har 3 muffinser. Jeg spiser 2. Hvor mange muffinser har jeg igjen?

2 Flytt de to mengdene sammen til én stor mengde. Tegn ballene. Sett kryss på ballene du har flyttet.

før

nå

4 Sett kryss over det Luringen spiser. Tegn dem som er igjen.

4 Addisjon og subtraksjon

Fasit

191

Tiervenner

6 Tegn strek mellom tiervennene.

5 Fyll tieren. Hvor mange mangler? Skriv tallet.

4 Addisjon og subtraksjon

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tre og sju er ti.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

se m

4 Addisjon og subtraksjon

in gs

Addisjon

8 Del mengdene skriv et regnestykke som passer til.

rd er

7 Skriv hvor mange fingre det er. Regn ut. Les høyt. Vi sier: 5 fingre og 5 fingre er lik 10 fingre.

5 + 5 = 10

5 +0 = 5

1 + 4 = 5 2 + 3 = 5

192

Fasit

4 Addisjon og subtraksjon

2 + 2 = 4 4

5 + 2 = 7

5 + 4 = 9

3 + 6= 9

2 + 7 = 9

4 + 2 = 6 3

6 + 4 = 10 5 + 5 = 10 7 + 3 = 10

3 + 5 = 8

3 + 4 = 7

4 Addisjon og subtraksjon

Pi og jeg vil dele muffinsene.

Hvis jeg får fem muffinser, får Luringen tre.

3 + 5 = 8

= 10

9 Del muffinsene på forskjellige måter.

= 8

= 10

4 Addisjon og subtraksjon

Subtraksjon

rd er

10 Tegn kryss på dem du tar bort. Regn ut.

in gs

se m

Skriv regnestykket som passer til.

6–5= 1

8–5=

7–4=

8–2=

Tegn kryss på de du tar bort. Regn ut.

5 – 4 = 1

8 – 6 = 2

6 – 2 = 4

3 – 1 = 2

10 – 10 = 0

7 – 2 = 5

9–7=

7–3=

6–4=

9–6=

4 Addisjon og subtraksjon

11 Skriv hvor mange det er.

3 10 – 9 = 1 7–3 = 4 8–3= 5 8–5=

6 10 – 4 = 6 4–3= 1 9–6= 3 8–2 =

7 7–3 = 4 7–2 = 5 10 – 5 = 5 9–2=

4 Addisjon og subtraksjon

Fasit

193

Se hva jeg kjøper. Regn ut hvor mye penger jeg har igjen. Tegn pengene.

Jeg har

Jeg kjøper

13 Tegn strek fra regnestykkene til riktig svar.

Jeg regner ut

5 kr

7 kr – 5 kr = 2 kr

kr 1

8 kr – 8 kr = 0

1 1

8 kr

5–3

10 – 6

7–4

9–5

6–6

6–4

5–4

3–2

8–6

10 kr – 3 kr = 7

3 kr

10 – 10 Jeg har igjen

5 kr

10 kr – 5

kr =

4 Addisjon og subtraksjon

Vi regner på tallinja

ø ø 0

rd er

har hoppet til 3. Så hopper hun 7 til. Hvor langt har hun hoppet?

in gs

4 kr

5 kr – 4 kr = 1

se m

4 kr

5–3

14 Tegn et bilde som passer til regnestykket.

står på 7. Hun hopper 5 tilbake. Hvor lander hun da? øoø

–5

Tegn hvordan hun hopper. Skriv ferdig regnestykket. Regn ut.

ø ø 0

9 10

5 = 10

9 10

5 = 7

9 10

3 = 7

194

Fasit

Tegn hvordan hun hopper. Skriv ferdig regnestykket. Regn ut.

9 10

10 –

4 = 6

9 10

4–

3 = 1

9 10

8–

2 = 6

9 10

10 –

2 = 8

9 10

5–

3 = 2

øoø 2

9 10

7 = 9

ø ø

øoø

ø ø 0

ýøoø

ýø ø 0

øoøý

ø ø 0

7– 5 = 2

3 + 7 = 10

øoø 2

4 Addisjon og subtraksjon

9 10

4 Addisjon og subtraksjon

Regn ut.

Skriv ferdig regnestykket.

5 + 4 = 9

65 – 34 = 3

Regn ut.

3+6 = 9

9–4= 5

6 + 4 = 10

8–7 = 1

4+2 = 6

5–3 = 2

9 10

3+ 5 = 8

3 4 –3

9 10

6+ 3 = 9

9 10

5– 3 = 2

Skriv ferdig regnestykket. Vis på tallinja hvordan du tenker. 0

Skriv riktig tall.

9 + 1 = 10

9 –4 = 5

10 – 7 = 3 9 –4=5 6 –5=1

7+ 1 = 8

se m

5+ 2 = 7

Skriv ferdig regnestykket.

5 + 5 = 10

4 Addisjon og subtraksjon

10 – 5 = 5

6 – 3 = 3

8 – 4 = 4 4 Addisjon og subtraksjon

in gs

4+3 = 7

5 Tallene til 20

rd er

Når jeg skal telle store antall, tegner jeg ring rundt tiermengdene først. De som ligger utenfor tiermengden, er løse enere.

Tiere og enere

2 Del mengden i tiere og enere. Skriv tallet.

tier og

1 tier og 4 enere

enere

7 7

enere

tier

enere

tier og

2 2

enere

tier og

tier

enere

tiere og

8 8

enere

5 5

enere

1 Tell mengdene. Tegn ring rundt tiermengdene. Skriv antallet tiere og løse enere.

tier og

enere

tier og

5 Tallene til 20

enere

tiere og

enere

tiere enere

tiere og

tier

enere

tiere og

0 0

enere

tiere enere 5 Tallene til 20

Fasit

195

Skriv antall tiere på tierplassen. Skriv antall enere på enerplassen.

Fargelegg riktig antall.

1 9

1 8

1 4

1 5

1 7

1 2

1 6

1 1

1 4

1 7

1 2

1 3

1 4

1 9

1 1

2 2

2 7

2 8

2 3

5 Tallene til 20

2 4

2 5

2 6

2 7 5 Tallene til 20

Veksle til tiere og enere.

kronestykker

= 17

= 13

196

Fasit

5 Tallene til 20

kronestykker

Jeg har 18 kr. 1

1 1

Skriv hvor mye penger Luringen har.

Luringen har

kr.

Luringen har

kr.

Luringen har

kr.

Luringen har

kr.

enere

10 tiere

Jeg har 21 kr.

1 1

enere

1 tier

10 1

Jeg har 16 kr.

tier

Tegn pengene.

Jeg har 12 kr.

enere

kronestykker

= 21

kronestykker

tier

rd er

in gs

se m

1 5

enere

5 Tallene til 20

Tallinja til 20

0 8

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Skriv tallene som mangler på tallinja.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Noen tallinjer begynner ikke på 0. Skriv tallene som mangler.

11 12 13 14 15 16 17 18

4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15

5 Tallene til 20

8 9 10 11

se m

10 11 12 13 14 15 16 17

11 12 13 14 15 16 17 18

5 Tallene til 20

in gs

Noen tallinjer begynner ikke på 0. Skriv tallene som mangler.

Skriv tallene som er én mer og én mindre.

13 14 15

17 18 19

8 9 10

18 19 20

21 22 23

14 15 16

9 10 11

26 27 28

Skriv tallene som er én mer og én mindre.

rd er

19 20 21

15 17

13 15

8 10

14 16

19 21

Skriv tallene som mangler på tallinja.

6 8 10 12 14 16 18

Skriv tallene som er to mer og to mindre.

16 20

6 4

5 11 12 13 14

10 15

16 17 18 19

11 15

12 16

7 11

14 18

7 9 5

5 Tallene til 20

13 11

18 19 17

22 20

5 Tallene til 20

Fasit

197

Tell mengden. Tegn ring rundt tiermengdene.

Sorter tallene i rekkefølge. Det minste tallet har plass først.

10 6 2 1 4

Tell mengden. Tegn ring rundt tiermengdene. Skriv antallet tiere og løse enere.

tiere og

10 11

18 17 15 20 12

12 15 17 18 20

Fargelegg Fargelegg Fargelegg Fargelegg

rød når det er 3 på enerplassen. gul når det er 4 på enerplassen. blå når det er 7 på tierplassen. grønn når det er 1 på tierplassen.

Tegn ring rundt tallet Pi tenker på.

29 =

2 3

98 =

5 Tallene til 20

54 45 47 74

42 =

30 83 = 80

32 =

Tallet har 4 på tierplassen. Tallet er større enn 40 og mindre en 50. Tallet har to mer enn 5 på enerplassen.

se m

71 10 43

5 Tallene til 20

in gs

12 14 16

enere.

Del tallet i tiere og enere.

23 =

6 10

12 10 11 14 16

4 17 53 3

4LSJW UBMMFOF GSB UJM øJ SJLUJH SFLLFG MHF

Skriv tallene 1, 9 og 19 på riktig sted på tallinja.

rd er

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Skriv tallene som er én mer og én mindre.

Skriv tallet som mangler i regnestykket.

13 =

= 10 + 3

15 = 10 +

15 =

= 10 + 5

23 = 20 +

23 =

= 20 + 3

Flyfanten har 2 tikroner. Hun gir bort 1 tikrone. Så finner hun tre kronestykker i lomma. Hvor mye penger har Flyfanten nå? Tegn og skriv det du tenker.

1 1

198

Fasit

5 Tallene til 20

19 20

Skriv tallene 11, 15 og 18 på riktig sted på tallinjene.

13 = 10 +

11 0

Skriv tallet som mangler i regnestykket.

20 = 13 +

20 =

+ 13

+ 13 = 20

20 = 17 +

20 =

+ 17

+ 17 = 20

22 = 19 +

22 =

+ 19

+ 19 = 22

5 Tallene til 20

Firkantet form

6 Flateformer

3 Tegn langs kantene på de firkantede formene.

Trekantet form 1 Tegn langs kantene på de trekantede formene.

4 Tegn firkantede former. Bruk linjal. Fargelegg.

2 Tegn trekantede former. Bruk linjal. Fargelegg.

se m

6 Flateformer

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

6 Flateformer

in gs

Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?

Mangekantet form

7 Fargelegg de runde formene.

åttekant

rd er

5 Tell antall kanter. Sett navn på figurene.

Rund form

åttekant

sekskant

6 Tegn mangekantede former.

Tegn kantene på formene røde. Tegn hjørnene blå. Sett navn på formene.

Hvilke andre former kan du finne?

6 Flateformer

Fasit

199

Tegn ferdig figurene.

firkant

trekant

femkant

Tegn strek til riktig sted på figuren.

hjørne

kant

6 Flateformer

rd er

in gs

se m

Hvor mange hjørner må du klippe av en trekantet form for å få en firkantet form? Vis på tegningen hvordan du tenker.

200

Fasit

Kopiark

rd er

in gs

se m

Kopiark 1: Tallinje 0–10 Kopiark 2: Mengdestaver/Mengdestavar Kopiark 3: Mengdekort 0-10 Kopiark 4: Mengderinger/Mengderingar Kopiark 5: <, > og = Kopiark 6: Tallkort/Talkort 0-10 Kopiark 7: Tallinje 0–20 Kopiark 8: Mengdekort 10-20 Kopiark 9: Tallkort/Talkort 10-20 Kopiark 10: Mynter 1 og 5 Kopiark 11: Mynter 10 og 20 Kopiark 12: Regelark Kopiark 13: Bingobrett Kopiark 14: Prikkark

Kopiark

201

Tallinje 0–10

6 5 4 0

rd er

in gs

se m

KOPIARK

202

Kopiark

in gs

se m

Mengdestaver/Mengdestavar

rd er

KOPIARK

Kopiark

203

Mengdekort 0–10

rd er

in gs

se m

KOPIARK

204

Kopiark

in gs

se m

Mengderinger/Mengderingar

rd er

KOPIARK

Kopiark

205

<, > og =

= =

rd er

in gs

se m

KOPIARK

> 206

Kopiark

Tallkort/Talkort 0–10

2 5

rd er

in gs

se m

KOPIARK

10 Kopiark

207

208

Kopiark

se m

in gs

rd er

KOPIARK

Tallinje 0–20

in gs

se m

Mengdekort 10–20

rd er

KOPIARK

Kopiark

209

KOPIARK

Tallkort/Talkort 10–20

12 15

rd er

in gs

se m

19 210

Kopiark

Mynter 1 og 5

rd er

in gs

se m

KOPIARK

Kopiark

211

Mynter 10 og 20

rd er

in gs

se m

KOPIARK

212

Kopiark

KOPIARK

Regelark

Bokmål

Spilleregler Dere trenger: • en terning • like mange spillebrikker som spillere

ﬂytt til

Hvis spillebrikken havner på

se m

ﬂytt til

rd er

Hvis spillebrikken havner på

in gs

Hvis spillebrikken havner på

Sett spillebrikkene på Startruta. Trill terningen etter tur. Flytt spillebrikken like mange felter som terningens øyne viser.

Vinneren er den som

Kopiark

213

KOPIARK

Regelark

Nynorsk

Spelereglar De treng: • ein terning • like mange spillebrikker som deltakarar

ﬂytt til

Om spelebrikka landar på

se m

ﬂytt til

rd er

Om spelebrikka landar på

in gs

Om spelebrikka landar på

Sett spelebrikkane på Startruta. Trill terningen etter tur. Flytt spelebrikka like mange felt som terningen viser.

Vinnaren er den som

214

Kopiark

in gs

se m

Bingobrett

rd er

KOPIARK

Kopiark

215

Prikkark

rd er

in gs

se m

KOPIARK

216

Kopiark

9788203409646

Articles inside

1 Linjeformer

6 Flateformer

Kjære leser