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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

TAREA VIRTUAL 3 Curso: Matemática Financiera Profesor: Haro Arrunátegui, Homero

Integrantes: Núñez Cáceres, Carolina Ramírez del Águila, Nataly Reyes Mitchell, Milagros

(CU1120373) (CU1210027) (CU1210136)

Lima – Perú 2013


MATEMÁTICA FINANCIERA

ANÁLISIS DE CRÉDITO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.

Un préstamo de S/. 85,000 reembolsable en 12 cuotas con vencimiento cada 45 días. Utilice una tasa nominal anual del 24% capitalizable mensualmente.

Datos:

  

P = 85,000 12 cuotas con vencimiento cada 45 días in 24% anual capitalizable mensualmente

PASO 1: EQUIVALENCIAS in 24% anual (360 días) capitalización mensual (30 días)  ie cada 45 días n = 360/30 = 12 t = 45/30 = 1.5 t 1.5 ie = (1 + in/n ) – 1  ie = (1 + 0.24/12 ) – 1  ie = 0.030149504 ~ 3.015% c/45 días

PASO 2: MÉTODOS 1. Método Alemán * Cálculo de Amortizaciones iguales Amortización = Préstamo/Cuotas  A = 85,000/12 = 708.333

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2. Método Francés * Cálculo de Cuotas

ie.1  ie    R  85000 * 0.03015.1.03015   Cuotas = 8546.899925 1  ie   1 1.03015 1 t

RP

t

12

12

3. Método de Suma de Dígitos * Número de cuotas: 12 * Suma de Dígitos: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 = 78

Creciente * Factor: Periodos desde el primero al último / Suma de Dígitos

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Decreciente * Factor: Periodos desde el último al primero / Suma de Dígitos

2.

La compra de un automóvil por US$ 22,000 en 15 cuotas trimestrales a una tasa de interés nominal anual del 25% capitalizable cada 15 días.

Datos:

  

P = 22,000 15 cuotas trimestrales in 25% anual capitalizable cada 15 días

PASO 1: EQUIVALENCIAS in 25% anual (360 días) capitalización c/15 días  ie trimestral (90 días) n = 360/15 = 24 t = 90/15 = 6 t 6 ie = (1 + in/n ) – 1  ie = (1 + 0.25/24 ) – 1  ie = 0.064150387 ~ 6.415%

PASO 2: MÉTODOS 1. Método Alemán * Cálculo de Amortizaciones iguales Amortización = Préstamo/Cuotas  A = 22,000/15 = 1,466.667

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2. Método Francés * Cálculo de Cuotas

ie.1  ie    R  22000 * 0.06415.1.06415   Cuotas = 2,327.007 RP 1  ie   1 1.06415  1 t

t

15

15

3. Método de Suma de Dígitos * Número de cuotas: 15 * Suma de Dígitos: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 + 13 + 14 + 15 = 120

Creciente * Factor: Periodos desde el primero al último / Suma de Dígitos

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Decreciente * Factor: Periodos desde el último al primero / Suma de Dígitos

3.

Un préstamo por US$ 90,000 otorgado por TuBanco a una tasa nominal anual del 15% con capitalización diaria, el mismo que debe cancelarse en 12 cuotas cuatrimestrales, con cinco periodos incluidos de gracia parcial.

Datos:

   

P = 90,000 12 cuotas con cuatrimestrales in 15% anual capitalización diaria 5 periodos incluidos gracia parcial

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PASO 1: EQUIVALENCIAS in 15% anual (360 días) capitalización diaria (1 día)  ie cuatrimestral (120 días) n = 360/1 = 360 t = 120/1 = 120 t 120 ie=(1 + in/n ) – 1  ie = (1 + 0.15/360 ) – 1  ie =0.051260 ~ 5.126% cuatrimestral

PASO 2: MÉTODOS 1. Método Alemán * Cálculo de Amortizaciones iguales  12 cuotas – 5 periodos de gracia = 7 Amortización = Préstamo/Cuotas  A = 90,000/7 = 12,857.14285

2. Método Francés * Cálculo de Cuotas

ie.1  ie    R  90000 * 0.05126.1.05126   Cuotas = 15,624.890 RP 1  ie   1 1.05126  1 t

t

7

7

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7


3. Método de Suma de Dígitos * Número de cuotas: 7 * Suma de Dígitos: 1+2+3+4+5+6+7 = 28

Creciente * Factor: Periodos desde el primero al último (sin periodo de gracia) / Suma de Dígitos

Decreciente * Factor: Periodos desde el último al primero (sin periodo de gracia) / Suma de Dígitos

4.

Una deuda por S/. 120,000 a pagar en 16 meses a una tasa efectiva diaria del 0.2%, incluidos seis periodos de gracia total.

Datos:

   

P = 120,000 16 meses = 16 cuotas ie 0.2% diaria 6 periodos incluidos gracia total

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PASO 1: EQUIVALENCIAS ie 0.2% diaria (1 día) (i chica)  ie mensual (30 días) (i grande) t = 30

ig  1  ich   1  ig  1  0.002  1  ie 0.061772923 ~ 6.177% mensual t

30

PASO 2: MÉTODOS 1. Método Alemán * Cálculo de Amortizaciones iguales  16 cuotas – 6 periodos de gracia = 10 Amortización = Nueva deuda/Cuotas  A = ?/10 = ?

Amortización = Nueva deuda/Cuotas  A = 171,937.703/10 = 17,193.77

2. Método Francés * Cálculo de Cuotas

ie.1  ie    R  120000 * 0.06177.1.06177   Cuotas = 23,557.44193 RP 1  ie   1 1.06177  1 t

t

10

10

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3. Método de Suma de Dígitos * Número de cuotas: 10 * Suma de Dígitos: 1+2+3+4+5+6+7 + 8 + 9 + 10 = 55

Creciente * Factor: Periodos desde el primero al último (sin periodo de gracia) / Suma de Dígitos

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Decreciente * Factor: Periodos desde el último al primero (sin periodo de gracia) / Suma de Dígitos

5.

La compra de un camión por US$ 350,000 en 18 cuotas mensuales a una tasa de interés efectiva anual de 12%, con seis periodos de gracia total.

Datos:

   

P = 350,000 18 cuotas mensuales ie 12% anual 6 periodos de gracia total

PASO 1: EQUIVALENCIAS ie 12% anual (360 días) (i grande)  ie mensual (30 días) (i chica) t = 12

ig  1  ich   1  0.12  1  ich   1  ie 0.009488793 ~ 0.9489% mensual t

12

PASO 2: MÉTODOS 1. Método Alemán * Cálculo de Amortizaciones iguales  18 cuotas – 6 periodos de gracia = 12 Amortización = Nueva deuda/Cuotas  A = ?/12 = ?

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Amortización = Nueva deuda/Cuotas  A = 370,405/12 = 30,867.10

2. Método Francés * Cálculo de Cuotas

ie.1  ie    R  350000 * 0.009489.1.009489   Cuotas = 32,803.84883 RP 1  ie   1 1.009489  1 t

t

12

12

3. Método de Suma de Dígitos * Número de cuotas: 12 * Suma de Dígitos: 1+2+3+4+5+6+7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78

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Creciente * Factor: Periodos desde el primero al último (sin periodo de gracia) / Suma de Dígitos

Decreciente * Factor: Periodos desde el último al primero (sin periodo de gracia) / Suma de Dígitos

6.

Un préstamo de S/. 128,000 desembolsados en enero y amortizable en 18 periodos cada fin de bimestre. Utilice una tasa nominal anual del 24% capitalizable cada veinte días. Incluya seis periodos de gracia total.

Datos:

   

P = 128,000 18 cuotas bimestrales in 24% anual capitalización cada 20 días 6 periodos de gracia total

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PASO 1: EQUIVALENCIAS in 24% anual (360 días) capitalización cada 20 días  ie bimestral (60 días) n = 360/20 = 18 t = 60/20 = 3 t 3 ie=(1 + in/n ) – 1  ie = (1 + 0.24/18 ) – 1  ie =0.0405357 ~ 4.054% bimestral

PASO 2: MÉTODOS 1. Método Alemán * Cálculo de Amortizaciones iguales  18 cuotas – 6 periodos de gracia = 12 Amortización = Nueva deuda/Cuotas  A = ?/12 = ?

Amortización = Nueva deuda/Cuotas  A = 162,462.035/12 = 13,538.50291

2. Método Francés * Cálculo de Cuotas

ie.1  ie    R  350000 * 0.0405357.1.0405357   Cuotas=17,364.53216 1  ie   1 1.0405357  1 t

RP

t

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3. Método de Suma de Dígitos * Número de cuotas: 12 * Suma de Dígitos: 1+2+3+4+5+6+7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78

Creciente * Factor: Periodos desde el primero al último (sin periodo de gracia) / Suma de Dígitos

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Decreciente * Factor: Periodos desde el último al primero (sin periodo de gracia) / Suma de Dígitos

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INTERÉS COMPUESTO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.-

Se quiere sustituir dos deudas de S/. 45,500 y S/. 52,100 que vencen dentro de siete y catorce meses respectivamente, por un único pago en el décimo mes, a una tasa del 4.50% efectiva trimestral. ¿Cuánto se cancelará?

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2.-

En el proceso de adquisición de una máquina se tienen las siguientes alternativas: a) Inicial de S/. 4,000 y 6 cuotas mensuales de S/. 2,800. b) Inicial de S/. 3,520 y 8 cuotas mensuales del mismo importe de la cuota inicial. ¿Cuál es la mejor oferta considerando un costo de oportunidad del 3.5% efectivo trimestral?

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3.-

Los flujos de caja y las inflaciones mensuales proyectados por la empresa Agroexport S.A., se muestran en el cuadro adjunto. Calcule el valor presente de dichos flujos.

Flujo de caja Inflaciรณn mensual

0

Mes 1

Mes 2

Mes 3

Mes 4

5 000

7 000

9 200

8 400

5 500

2.20%

2.40%

2.30%

2.35%

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4.

Se ha suscrito un contrato de crédito por S/. 185,000 para cancelarlo dentro de 360 días, a la tasa efectiva mensual de mercado. Al vencimiento del plazo, la tasa efectiva mensual ha sufrido las siguientes variaciones: 4.5% durante 85 días, 4.1% durante 105 días y 4.6% durante el periodo restante ¿Cuál es el monto a cancelar al vencimiento del crédito?

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5.-

Completar la siguiente tabla: (aplicar la fรณrmula de tasa real a cada caso)

P1 = Po ( 1 + Inf )

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6.

Una persona abre una cuenta bancaria el 04 de abril con S/. 4000 percibiendo una tasa nominal mensual del 3% con capitalización diaria. El 02 de mayo retira S/. 500, el 28 de mayo retira S/. 700 y el 23 de junio deposita S/. 800. ¿Qué monto acumuló desde la fecha de su depósito inicial hasta el 24 de julio, fecha en que canceló la cuenta?

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7.

Una empresa abre una cuenta corriente bancaria por la cual gana una tasa de interés efectivo mensual del 0.5% sobre sus saldos acreedores y paga una tasa nominal mensual del 3% con capitalización diaria sobre sus saldos deudores (sobregiros bancarios). Calcule el monto de la cuenta al 30 de setiembre, cuyo movimiento fue el siguiente:

Fecha Depósito Retiro

4/7 12 000

16/7 7 000 28 000

9/8 4 000

12/8

18/8 35 000

25/8 8 000

30/9 12 000

42 000

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