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EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II

INC. A LA UAEM DESDE 1999 CLAVES 2000-I-P.S.A. Y 99-CXXII-P

PRIMER EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II (BLOQUE I Y II) CATEDRÁTICO: MARTÍNEZ-GARCÍA ADÁN* *Escuela Preparatoria Freinet de Morelos, Av. Domingo 10, Número 211, Col. Lomas de la Selva o El Empleado, Cuernavaca, Morelos, México. adanmargar@gmail.com

NOMBRE__________________________________ CALIFICACIÓN________ INSTRUCCIONES. Todos los reactivos debes contestarlos en hojas blancas por separado [en estas debes incluir todos tus procedimientos y las justificaciones detalladas de tus respuestas], no debes escribir en esta hoja de examen [excepto tu nombre(s) y apellidos]. Puedes utilizar calculadora científica. El examen se calificará sobre 500 puntos. 1. Calcula los números factoriales dados a continuación. (100 PUNTOS)

2. Utilizando diagramas de árbol y el Principio Fundamental del Conteo, resuelve los planteamientos siguientes. (100 PUNTOS) a) Dos equipos denominados A y B se disputan la final de un partido de baloncesto, aquel equipo que gane dos juegos seguidos o complete un total de tres juegos ganados será el que gane el torneo. ¿De cuántas maneras distintas es posible ganar este torneo? b) Un hombre tiene tiempo de jugar ruleta cinco veces como máximo, él empieza a jugar con un dólar, apuesta cada vez un dólar y puede ganar o perder en cada juego un dólar. Él se retira de jugar: si pierde todo su dinero, si gana tres dólares (esto es si completa un total de cuatro dólares) o si completa los cinco juegos. ¿De cuántas maneras distintas puede jugar esta persona? 3. A continuación, se proporcionan los conjuntos siguientes… (120 PUNTOS)

… A partir de estos, realiza detalladamente las operaciones indicadas.

4. Observa la información contenida en el cuadro siguiente… (180 PUNTOS) DEPARTAMENTO SALCHICHONERÍA FRUTAS Y LEGUMBRES BLANCOS VINOS Y LICORES ELECTRÓNICA LÍNEA BLANCA ABARROTES FARMACIA CARNICERÍA FERRETERÍA PANADERÍA JUGUETERÍA ZAPATERÍA

MENOR DE 20 AÑOS 12 19 10 17 22 15 25 12 7 13 21 14 21

DE 20 AÑOS A 30 AÑOS 18 21 15 28 25 19 38 15 26 18 27 18 28

MAYOR A 30 AÑOS 9 11 8 21 26 17 24 16 19 22 13 15 12

…En él, es posible apreciar los distintos departamentos de un supermercado y el número de empleados clasificados en función de su edad. Al seleccionar al azar a un empleado de este supermercado (y usando la notación apropiada de conjuntos), determina las probabilidades solicitadas. a) b) c) d) e) f) g) h) i)

De que el empleado pertenezca a farmacia. De que el empleado tenga de 20 años a 30 años. De que el empleado tenga más de 30 años. De que el empleado tenga menos de 20 años o más de 30 años. De que el empleado pertenezca a carnicería o panadería. De que el empleado pertenezca a zapatería y tenga menos de 20 años. De que el empleado tenga más de 30 años y pertenezca a farmacia. De que el empleado pertenezca a juguetería o salchichonería. De que el empleado pertenezca a línea blanca y a panadería.

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EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II

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SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II (BLOQUE III) CATEDRÁTICO: MARTÍNEZ-GARCÍA ADÁN* *Escuela Preparatoria Freinet de Morelos, Av. Domingo 10, Número 211, Col. Lomas de la Selva o El Empleado, Cuernavaca, Morelos, México. adanmargar@gmail.com

NOMBRE__________________________________ CALIFICACIÓN________ INSTRUCCIONES. Todos los reactivos debes contestarlos en hojas blancas por separado [en estas debes incluir todos tus procedimientos y las justificaciones detalladas de tus respuestas], no debes escribir en esta hoja de examen [excepto tu nombre(s) y apellidos]. Puedes utilizar calculadora científica. El examen se calificará sobre 360 puntos. 1. La probabilidad de obtener exactamente x éxitos en una muestra de tamaño n, para un conjunto de datos que presentan una distribución binomial, está dada por… (100 PUNTOS)

… Donde p es la proporción de éxitos en la población y q la de fracasos. Con esta información, supón que el 25% de cierta población tiene el grupo sanguíneo AB. Entonces, para una muestra (de dicha población) de 10 personas, encuentra la probabilidad de que… a) Tres personas tengan este tipo sanguíneo. b) Seis personas tengan este tipo sanguíneo. c) A lo más, 4 personas tengan este tipo sanguíneo.

d) Al menos, 5 personas tengan este tipo sanguíneo. e) Dos personas no tengan este tipo sanguíneo. f) Siete personas no tengan este tipo sanguíneo.

2. Considerando los pares de gráficas dadas a continuación de una distribución normal unitaria (también llamada estándar), determina las probabilidades requeridas…(100 PUNTOS)

a) b) c) d) e)

¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z menor o igual a 1.75? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z mayor a 1.75? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z menor o igual a 1.96? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z mayor a 1.96? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z entre 1.75 y 1.96?

a) b) c) d) e)

¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z menor o igual a –1.92? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z mayor a –1.92? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z menor o igual a 1.84? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z mayor a 1.84? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un valor Z entre –1.92 y 1.84?

3. Un encuestador percibe que las calificaciones que se obtienen en cierta prueba de destreza matemática están distribuidas aproximadamente de forma normal, con una media μ=10.5 y una desviación estándar σ=2.4. Si un individuo elegido al azar realiza el test, ¿cuál es la probabilidad de que…? (160 PUNTOS) a) b) c) d)

Obtenga una calificación menor o igual a 9 Obtenga una calificación mayor a 11 Obtenga una calificación entre 12 y 15. Obtenga una calificación entre 11 y 14.

e) f) g) h)

Obtenga una calificación entre 10 y 13. Obtenga una calificación entre 9 y 12. Obtenga una calificación entre 8 y 11. Obtenga una calificación de 5.

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TERCER EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II (BLOQUE IV) CATEDRÁTICO: MARTÍNEZ-GARCÍA ADÁN* *Escuela Preparatoria Freinet de Morelos, Av. Domingo 10, Número 211, Col. Lomas de la Selva o El Empleado, Cuernavaca, Morelos, México. adanmargar@gmail.com

NOMBRE__________________________________ CALIFICACIÓN________ INSTRUCCIONES. Todos los reactivos debes contestarlos en hojas blancas por separado [en estas debes incluir todos tus procedimientos y las justificaciones detalladas de tus respuestas], no debes escribir en esta hoja de examen [excepto tu nombre(s) y apellidos]. Puedes utilizar calculadora científica. El examen se calificará sobre 400 puntos. 1. El consumo de sodio está vinculado con la estabilidad sistólica en relación con la presión arterial de las personas. En consonancia, se recomienda una Ingesta Diaria de Sodio de 2.5g. Conjuntamente, en una región del sur de Oaxaca, expertos en el área de la salud y la nutrición estudian dicha ingesta, con la finalidad de verificar que sus pobladores no presenten problemas arteriales asociados con la sal de mesa común. A continuación, se pueden observar los valores recolectados para una muestra representativa de 50 personas. (100 PUNTOS) INGESTA DIARIA DE CLORURO DE SODIO (gramos) 2.1 2.2 2.3 1.8 2.1 2.2 2.3 1.8 2.8 2.3 2.2 2.3 2.0 2.7 2.2 2.3 2.0 2.7 2.1 2.0 1.9 2.4 2.1 2.1 1.9 2.4 2.1 2.1 2.2 2.1 1.8 2.1 2.2 2.0 1.8 2.1 2.2 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.3 2.2 2.0 2.0 2.3 2.2 2.2 2.9

Además, estos investigadores creen y suponen que la variable Ingesta Diaria de Sodio se distribuye muy próxima a la normalidad. Propón una estrategia estadística, que te permita determinar, calcular o argumentar una conclusión probabilística del 93% de dicho problema. Incluye todos tus procedimientos, cálculos y discusiones para ello.

2. Considera la prueba de hipótesis siguiente... (100 PUNTOS)

… En una muestra de tamaño 50, la media muestral fue de 19.4 y la desviación estándar de la población es 2. Calcula el valor del estadístico de prueba. ¿Cuál es el valor-p? Usa , ¿cuál es tu conclusión? ¿Cuál es la regla de rechazo o no rechazo si se usa el método del valor crítico? ¿Cambia la conclusión del inciso anterior? ¿Por qué? a) b) c) d)

3. En EE. UU. el consumo anual per cápita de leche es de 21.6 galones (Statistical Abstract of the United States: 2006). Así, se realiza un estudio con 16 personas, sobre dicho consumo, en una zona rural del oeste medio de los Estados Unidos. Los datos dados a continuación, reportan la cantidad de leche consumida durante un año por estos individuos. (200 PUNTOS) CONSUMO ANUAL DE LECHE (galones) 24.1 23.8 23.8 24.5 23.5 24.5 23.7 23.9 24.5 24.6 24.1 23.8 23.9 24.3 25.0 24.5

a) Elabora una prueba de hipótesis que puedas usar para determinar una conclusión, a partir de la evidencia estadística provista por la muestra, sobre el consumo medio anual en la zona rural y la media nacional estadounidense. b) Da una estimación puntual, a partir de la información proporcionada por la muestra, para el consumo medio anual nacional. c) Prueba si hay diferencias significativas entre el consumo de leche anual rural y el nacional. Menciona de qué magnitud es la significancia de tu prueba. d) Si tu hipótesis nula (para la igualdad) es verdadera, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar una persona al azar que consuma 24.15 galones de leche al año? Explica y anexa tus cálculos y procedimientos. e) ¿Cuál es la probabilidad de que rechaces tu hipótesis nula, aun siendo verdadera (para la igualdad)? Explica y anexa tus cálculos y procedimientos. ¿Qué tipo de error cometerías? f) ¿Cuál es la probabilidad de que rechaces tu hipótesis nula, siendo ésta falsa (para la igualdad)? Explica y anexa tus cálculos y procedimientos. ¿Qué tipo de error cometerías?

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Exámenes parciales probabilidad y estadística 2  

Exámenes parciales de PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA, para el Sistema Abierto de la ESCUELA PREPARATORIA FREINET.

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