Page 1

UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA

SERIE 2 DE EJERCICIOS MARTÍNEZ-GARCÍA ADÁN* *Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla, Centro Interdisciplinario de Posgrados, Av. Morelos Sur, Número 138, Col. Las Palmas, Cuernavaca, México. adanmargar@gmail.com

1. Para una distribución t con 12 grados de libertad, determine el área o probabilidad que hay en cada región. Haga un dibujo en cada caso.

RESPUESTAS: A continuación, se muestran las gráficas y los datos requeridos, respectivamente.

a) a la izquierda de 1.782

Por lo tanto, a la izquierda de 1.782 hay un área bajo la curva de 0.95 ó una probabilidad del 95%.

b) a la derecha de -1.356

Por lo tanto, a la derecha de -1.356 hay un área bajo la curva de 0.90 ó una probabilidad del 90%.

Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 1


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA c) a la derecha de 2.681

Por lo tanto, a la derecha de 2.681 hay un área bajo la curva de 0.01 ó una probabilidad del 1%.

d) a la izquierda de -1.782

Por lo tanto, a la izquierda de -1.782 hay un área bajo la curva de 0.05 ó una probabilidad del 5%.

e) entre -2.179 y 2.179 Primero, para 2.179 se tiene el área…

Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 2


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA Segundo, para -2.179 se tiene un área…

Por lo tanto, el área comprendida entre ambos cuantiles está dada por…

f) entre -1.356 y 1.782 Primero, para 1.782 se tiene el área…

Segundo, para -1.356 se tiene un área…

Por lo tanto, el área comprendida entre ambos cuantiles está dada por…

Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 3


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA

2. Determine el o los valores t en cada uno de los siguientes casos. Haga un dibujo en cada caso. RESPUESTAS: A continuación, se muestran las gráficas y los datos requeridos, respectivamente.

a) área de la cola superior de 0.05 con 18 grados de libertad.

Por lo tanto, se observa que…

b) área de la cola inferior de 0.10 con 22 grados de libertad.

Por lo tanto, se observa que…

Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 4


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA c) área de la cola superior de 0.01 con 5 grados de libertad.

Por lo tanto, se observa que…

d) 90% del área está entre dos valores de t con 14 grados de libertad. Entonces, se puede observar en la gráfica siguiente que:

Y en la siguiente que:

Por lo tanto, y por simetría, las áreas de los extremos de la curva suman 2(0.05)=0.10 ó 10% del área bajo la curva. Así, el área comprendida entre ambos cuantiles es del 90%.

Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 5


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA e) 95% del área está entre dos valores de t con 28 grados de libertad. Entonces, se puede observar en la gráfica siguiente que:

Y en la siguiente que:

Por lo tanto, y por simetría, las áreas de los extremos de la curva suman 2(0.025)=0.05 ó 5% del área bajo la curva. Así, el área comprendida entre ambos cuantiles es del 95%.

3. Determine los valores siguientes de la distribución ji cuadrada. Haga un dibujo en cada caso. RESPUESTAS: A continuación, se muestran las gráficas y los datos requeridos, respectivamente. a)  02.05 con 5 grados de libertad.

Por lo tanto, Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 6


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA b)  02.05 con 15 grados de libertad.

Por lo tanto, c)  02.05 con 20 grados de libertad.

Por lo tanto, d)  02.025 con 15 grados de libertad.

Por lo tanto,

Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 7


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA e)  02.975 con 20 grados de libertad.

Por lo tanto, f)  02.01 con 10 grados de libertad.

Por lo tanto, g)  02.95 con 18 grados de libertad.

Por lo tanto,

Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 8


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA 4. Determine los siguientes valores de la distribución F. Haga un dibujo en cada caso. RESPUESTAS: A continuación, se muestran las gráficas y los datos requeridos, respectivamente. a) F0.05 con 12 y 10 grados de libertad.

Por lo tanto,

b) F0.025 con 20 y 15 grados de libertad.

Por lo tanto,

c) F0.01 con 8 y 12 grados de libertad.

Por lo tanto, Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 9


UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA

d) F0.975 con 10 y 20 grados de libertad.

Por lo tanto,

Martínez García Adán Posgrado en Matemáticas / Estadística Inferencial

Página 10

2. CÁLCULO DE CUANTILES  

EJERCICIOS RESUELTOS

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you