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Método de los Cuatro Centros (Método del Paralelogramo)

INSTITUTO SAN CARLOS DE LA SALLE Maestro: Juan Pablo Muñoz Tobón


PASO 1: Con el cuadrado transladado a isomerĂ­a, se sitĂşan los puntos A, B, C, D que corresponden a las intersecciones entre la circunferencia y los ejes coordinados, como se muestra en la figura:


PASO 2: Se traza un rombo (líneas color rojo) que une cada uno de los puntos (A, B, C, D) con los extremos superior e inferior del paralelogramo (vértices superior e inferior) y se originan los puntos N y M, que servirán de centros de futuros arcos que se explicarán en el siguiente paso:


PASO 3: Con centro en N y en M, respectivamente, se trazan arcos cuyos radios son las distancias de los segmentos AN (贸 BN) y DM (贸 CM), tal como se muestra en la siguiente figura


PASO 4: Con centro en los v茅rtices superior (denotado por J) e inferior (denotado por K) y radio la extensi贸n de las diagonales superiores (JD 贸 JA; KB 贸 KC), se trazan los trazos faltantes para completar la elipse:


ELIPSE FRONTAL Y DE PERFIL: Aunque no son exactamente las mismas elipses, la construcción es exactamente igual, razón por la cual sólo se han publicado los pasos que se siguen en la elaboración de una elipse frontal: PASO 1: Nuevamente, en el plano isométrico se grafica el cuadrado, en forma de paralelogramo, sobre el que se inscribirá la circunferencia (ahora elipse), tal como se muestra en la siguiente figura. Nótese que nuevamente se ubican los puntos A, B, C, D, que, como se explicó anteriormente, corresponden a las intersecciones entre los ejes coordenados y la circunferencia:


PASO 2: Se trazan las diagonales del rombo que se muestran a continuaciĂłn (en color rojo) y se originan nuevamente los puntos N y M que servirĂĄn de centros de circunferencia (al igual que, posteriormente, los vĂŠrtices J y K:


PASO 3: Se trazan los arcos con centro en N (radios NA รณ NB), M (radios MC รณ MD), J (radios JA รณ JD) y K (radios KB รณ KC), como se muestra a continuaciรณn, lo que permite obtener la circunferencia (elipse) inscrita en el cuadrado (paralelogramo):


La elipse de perfil se muestra a continuaci贸n:


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Proyeccion en curvas  
Proyeccion en curvas  

Presentación para la clase de la semana8 del 3 al 7 de Marzo

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