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Parcours 1 Opérations, ordre et calcul

Le langage mathématique Ef fectuer UNE SUCCESSION

d’opérations E c r i r e une EXPRESSION

En classe de 6ème, la résolution par étapes, d’un problème numérique, s’exprime par une suite de calculs ou à l’aide de parenthèses. La classe de 5ème établie des règles dites de priorités opératoires dans l’écriture et la lecture d’enchaînements de calculs.

Toutefois, l’aspet mécanique du terme priorité ne doit pas empêcher les élèves d’assimiler le sens des signes opératoires qui impose l’ordre des calculs. Il s’agit donc d’apprendre à lire et à écrire des expressions numériques, en identifiant des signes, en appliquant des conventions, mais sans en perdre le sens. Ce travail de langage est un préalable indispensable à l’acquisition de la pensée algébrique, dont la langue écrite est faite de symbôles et de formes.

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Opérations, ordre et calcul

Le langage mathématique Les 7 septs 7

7

7

7

7

7

7

+

-

: (

)

×

=

Q1: En utilisant exactement et uniquement ces 7 septs, comment obtenir zéro ? Q2: En respectant la même règle, comment obtenir chacun des neufs autres chiffres ? Vous exprimerez votre résultat en une seule ligne de calculs.

! L’écriture verticale dissocie chaque opération élémentaire. Le signe = exécute chaque calcul. ! L’utilisation d’arbres de calculs facilite le passage d’une écriture verticale à une écriture horizontale, avec des parenthèses. ! Le statut du signe = évolue pour identifier une expression numérique à une valeur préalablement choisie. Les égalités vraies sont des identités. ! Le recours à la calculatrice ou à un tableur-calculateur permet de dissocier le calcul effectif de l’opération à choisir. ! Chacune des 4 opérations élémentaires est identifiée et nommée dans sa forme écrite (somme, différence,produit, quotient). ! L’ordre de lecture et de calcul, dans une expression numérique, est établie et les conventions propres à la langue mathématique sont reconnues.

 

   

 

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}} V Cette première activité de début d’année installe les règles de lecture et d’écriture d’une expression numérique. D’autres situations, purement numériques, ou dans le cadre des grandeurs, sont proposées pour atteindre les objectifs suivants : CN1 Effectuer une succession d’opérations donnée sous diverses formes (calcul mental, à la main, instrumenté), sur des exemples numériques, CN2 Ecrire une expressions correspondant à une succession donnée d’opérations.

L’acquisition du langage numérique, préalable au langage algébrique, est un objectif central du collège. Au delà de la technique ou de la virtuosité, le calcul, sous toutes ses formes, est au service du raisonnement mathématique.

Des aires à exprimer

L’unité de longueur est le centimètre.

Q1: Pour chaque figure, écrire une expression de l’aire hachurée. Q2 : Chaque réponse est-elle unique ? Justifier. Q3 : Décrire et comparer chaque expression en précisant sa nature. Q4 : Calculer chaque aire, mentalement, à la calculatrice et à la main. ! Le cadre des grandeurs offre des situations de calculs concrets et illustrés. ! L’écriture des expressions exploite les règles de calculs et les priorités opératoires. ! La comparaison des expressions permet d’identifier les 4 formes élémentaires et ainsi d’anticiper les calculs à faire, mentalement, à la calculatrice ou à la main. ! La manipulation de la lettre π dans une expression numérique prépare l’entrée dans le langage algébrique et le calcul littéral. ! Le signe = identifie une expression à son nom à l’aide de l’écriture « A = ».

Pour aller plus loin " " "

 

   

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Programmes de calculs Langage Pyt

 

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